LANDASAN TEORI DAN HIPOTESIS
2.1.1.2. Teori Belajar
Macam-macam teori belajar yang sesuai pada penelitian ini antara lain: (1) Teori Belajar Bruner
Menurut Bruner, belajar matematika adalah belajar mengenai konsep-konsep dan struktur-struktur matematika yang terdapat di dalam materi yang dipelajari, serta mencari hubungan antara konsep-konsep dan struktur-struktur matematika itu. Bila dikaji ketiga model penyajian yang dikenal dengan teori Belajar Bruner, dapat diuraikan sebagai berikut (Slameto, 2003: 11).
a. Model Tahap Enaktif
langsung terlibat dalam memanipulasi (mengotak-atik) objek. Pada tahap ini siswa belajar sesuatu pengetahuan di mana pengetahuan itu dipelajari secara aktif, dengan menggunakan benda-benda konkret atau menggunakan situasi yang nyata, seperti model kerangka kubus atau balok, interior ruang kelas, dan lain-lain. Siswa akan memahami materi sudut dalam ruang dari berbuat atau melakukan sesuatu.
b. Model Tahap Ikonik
Dalam tahap ini kegiatan penyajian dilakukan berdasarkan pada pikiran internal dimana pengetahuan disajikan melalui serangkaian gambar-gambar atau grafik yang dilakukan siswa, berhubungan dengan mental yang merupakan gambaran dari objek-objek yang dimanipulasinya. Tahap ikonik yaitu suatu tahap pembelajaran sesuatu pengetahuan di mana pengetahuan itu direpresentasikan (diwujudkan) dalam bentuk bayangan visual (visual imaginary), gambar, atau diagram, yang menggambarkan kegiatan konkret atau situasi konkret yang terdapat pada tahap enaktif. Bahasa menjadi lebih penting sebagai suatu media berpikir.
Siswa disajikan gambar-gambar kerangka macam-macam bangun ruang maupun gambar konkret seperti tripod, interior ruang tamu, dan Kabah. Penyajian gambar dilakukan melalui animasi gerak yang dibuat menggunakan Microsoft Power Point 2007 dan lembar kegiatan siswa.
c. Model Tahap Simbolis
Dalam tahap ini bahasa adalah pola dasar simbolik, siswa memanipulasi simbol-simbol atau lambang-lambang objek tertentu. Siswa tidak lagi terikat dengan objek-objek seperti pada tahap sebelumnya. Pada tahap ini siswa sudah
mampu menggunakan notasi tanpa ketergantungan terhadap objek riil. Pada tahap simbolik ini, pembelajaran direpresentasikan dalam bentuk simbol-simbol abstrak (abstract symbols), yaitu simbol-simbol arbiter yang dipakai berdasarkan kesepakatan orang-orang dalam bidang yang bersangkutan, baik simbol-simbol verbal (misalnya huruf-huruf, kata-kata, kalimat-kalimat), lambang-lambang matematika, maupun lambang-lambang abstrak yang lain. Simbol-simbol yang digunakan pada materi sudut dalam ruang misalnya sudut (), derajat ( 0), sejajar (//), tegak lurus (), dan lain-lain.
(2) Teori Belajar Piaget
Teori belajar Piaget mengenai teori perkembangan intelektual. Jean Piaget berpendapat bahwa proses berpikir manusia sebagai suatu perkembangan yang bertahap dari berpikir intelektual konkret ke abstrak berurutan melalui empat periode. ”Urutan periode itu tetap bagi setiap orang, namun usia atau kronologis pada setiap orang yang memasuki setiap periode berpikir yang lebih tinggi berbeda-beda tergantung kepada masing-masing individu” (Slameto: 2003: 12).
Piaget berpendapat bahwa proses berpikir manusia merupakan suatu perkembangan yang bertahap dari berpikir intelektual konkret ke abstrak berurutan melalui empat tahap perkembangan, sebagai berikut.
a. Periode sensori motor (0 – 2) tahun. b. Periode pra-operasional (2 – 7) tahun. c. Periode operasi konkret (7 – 12) tahun. d. Periode operasi formal (> 12) tahun.
Siswa kelas X SMA masuk pada periode operasi formal. Periode operasi formal merupakan tahap terakhir dari keempat periode perkembangan intelektual. Periode operasi formal ini disebut juga periode operasi hipotetik-deduktif yang merupakan tahap tertinggi dari perkembangan intelektual. Siswa pada periode ini sudah memberikan alasan dengan menggunakan lebih banyak simbol atau gagasan dalam cara berpikir. Siswa sudah dapat mengoperasikan argumen-argumen tanpa dikaitkan dengan benda-benda empirik. Siswa mampu menyelesaikan masalah dengan cara yang lebih baik dan kompleks daripada siswa yang masih dalam tahap periode operasi konkret.
Penyajian benda-benda secara konkret maupun visual masih dilakukan pada materi sudut dalam ruang meskipun siswa sudah masuk periode operasi formal. Penyajian tersebut dilakukan untuk membantu siswa dalam mengingat dan memahami materi.
(3) Teori Belajar Gagne
Menurut Gagne, belajar merupakan proses yang memungkinkan manusia mengubah tingkah laku secara permanen, sedemikian sehingga perubahan yang sama tidak akan terjadi pada keadaan yang baru. Selain itu, Gagne mengemukakan kematangan tidak diperoleh melalui belajar, karena perubahan tingkah laku yang terjadi merupakan akibat dari pertumbuhan struktur pada diri manusia tersebut.
Gagne menggunakan matematika sebagai sarana untuk menyajikan dan mengaplikasi teori-teorinya tentang belajar.
Menurut Gagne, objek belajar matematika terdiri dari objek langsung dan objek tak langsung. Objek langsung adalah transfer
belajar, kemampuan menyelidiki, kemampuan memecahkan masalah, disiplin pribadi dan apresiasi pada struktur matematika. Sedangkan objek langsung belajar matematika adalah fakta, keterampilan, konsep dan prinsip (Slameto, 2003: 12).
a. Fakta (fact) adalah perjanjian-perjanjian dalam matematika seperti simbol-simbol matematika. Contoh: simbol “” adalah simbol sudut, “sin” atau sinus adalah nama suatu fungsi khusus dalam trigonometri.
b. Keterampilan (skills) adalah kemampuan memberikan jawaban yang benar dan cepat. Contoh: menentukan besar sudut dengan menggunakan minimal dua sisi yang diketahui.
c. Konsep (concept) adalah ide abstrak yang memungkinkan kita mengelompokkan objek ke dalam contoh dan bukan contoh. sudut, segitiga, kubus, dan diagonal sisi merupakan konsep dalam matematika.
d. Prinsip (principle) merupakan objek yang paling kompleks. Prinsip adalah sederetan konsep beserta dengan hubungan diantara konsep-konsep tersebut. Contoh: besar sudut antara dua garis yang sejajar adalah 00.
(4) Teori Belajar Van Hiele
Penelitian yang dilakukan Van Hiele melahirkan beberapa kesimpulan mengenai tahap-tahap perkembangan kognitif anak dalam memahami geometri. Van Hiele menyatakan bahwa terdapat 5 tahap pemahaman geometri sebagai berikut (Purwoko: 2007).
(1) Tahap Pengenalan
Pada tahap ini siswa baru mengenal bangun-bangun geometri seperti balok, kubus, bidang-4, limas, segitiga, persegi dan bangun geometri lainnya. Pada tahap pengenalan siswa belum dapat menyebutkan sifat-sifat dari bangun
geometri yang dikenalnya. Jika guru bertanya, “Apakah sisi-sisi yang berhadapan
pada bangun jajar genjang itu sama?” maka siswa tidak akan bisa menjawabnya.
Oleh karena itu, guru harus benar-benar memahami karakter siswa pada masa pengenalan, sehingga siswa menerima konsep tidak hanya dengan hafalan saja tetapi juga dengan pengertian.
(2) Tahap Analisis
Pada tahap ini siswa sudah dapat memahami sifat-sifat dari bangun-bangun geometri. Misalnya pada sebuah balok banyak sisinya ada 6 sedangkan
banyak rusuknya ada 12. Akan tetapi ketika guru bertanya, “Apakah balok itu kubus?” maka siswa tidak dapat menjawab. Karena pada tahap ini siswa belum
mampu mengetahui hubungan keterkaitan antar bangun. (3) Tahap Pengurutan
Pada tahap ini siswa sudah mampu mengetahui hubungan keterkaitan antar bangun geometri. Misalnya siswa sudah mengetahui kubus itu balok, belah ketupat itu layang-layang, dan sebagainya. Pada tahap ini siswa sudah dapat menarik kesimpulan secara deduktif, tetapi belum mampu memberi alasan secara rinci.
(4) Tahap Deduksi
Pada tahap ini siswa sudah dapat memahami deduksi, yaitu mengambil atau menarik kesimpulan dari hal-hal yang bersifat khusus ke umum. Misalnya, matematika karena pengambilan kesimpulan, pembuktian teorema, dan lain-lain. Pada tahap ini siswa telah mengerti pentingnya peranan unsur-unsur yang tidak didefinisikan, disamping unsur-unsur yang didefinisikan, aksioma atau problem,
dan teorema. Akan tetapi, siswa belum mengetahui kegunaan sistem deduktif sehingga belum mampu menjawab pertanyaan “Mengapa sesuatu disajikan teorema?”.
(5) Tahap Keakuratan
Merupakan tahap akhir perkembangan kognitif siswa dalam memahami geometri. Dalam tahap ini siswa sudah dapat memahami pentingnya ketepatan dari prinsip-prinsip dasar yang melandasi suatu penelitian. Tahap keakuratan merupakan tahap tertinggi dalam memahami geometri.
Selain mengemukakan mengenai tahap-tahap perkembangan kognitif dalam memahami geometri, Van Hiele juga mengemukakan beberapa teori berkaitan dengan pembelajaran geometri.
Teori yang dikemukakan Van Hiele antara lain tiga unsur yang utama pembelajaran geometri yaitu waktu, materi pembelajaran dan metode penyusun yang apabila dikelola secara terpadu dapat mengakibatkan meningkatnya kemampuan berpikir anak kepada tahap yang lebih tinggi dari tahap yang sebelumnya (Slameto, 2003: 12).
Pada penelitian ini, kegiatan pembelajaran yang dilakukan hanya mencapai tahap deduksi, sedangkan tahap keakuratan dilakukan apabila sudah mencapai perguruan tinggi.
2.1.2. Keefektifan
Pendidikan merupakan kunci untuk semua kemajuan dan perkembangan yang berkualitas, sebab dengan pendidikan manusia dapat mewujudkan semua potensi dirinya baik sebagai pribadi maupun sebagai warga masyarakat. Dalam rangka mewujudkan potensi diri menjadi multi kompetensi harus melewati proses pendidikan yang diimplementasikan dalam proses pembelajaran yang efektif.
Berlangsungnya proses pembelajaran tidak terlepas dengan sistem atau metode pembelajaran yang baik, yakni mencakup keefektifan dan efisiensi proses pembelajaran.
Berdasarkan teori belajar, melalui pendekatan dan tata cara pembelajaran yang efektif menjadi lebih bermakna. Buah dari proses pendidikan dan pembelajaran efektif akhirnya akan bermuara pada hasil dan manfaat. Manfaat keberhasilan pembelajaran efektif akan terasa apabila yang diperoleh dari pembelajaran dapat diaplikasikan dan diimplementasikan dalam realitas kehidupan. Inilah salah satu sisi positif yang melatarbelakangi pembelajaran efektif dewasa ini.