Teori Flow Resistance

BAB V. Kesimpulan dan Saran

C. Teori Flow Resistance dan Mobility Index

1. Teori Flow Resistance

Flow Resistance untuk sungai dengan permukan dasar mudah bergerak, sangat erat kaitannya ke konfigurasi permukaan dasar. Studi flume dan lapangan telah terbukti bahwa konfigurasi permukaan dasar di sungai dengan permukan mudah bergerak, terdiri dari ripple, dune, plane bed, antidune, chutes dan pools .

a. Permukaan Dasar Sungai Dinamis

Permukan dasar sungai dengan material dasar sungai terdiri dari

32 pasir dan kerikil mengalami perubahan terus menerus akibat aliran air sungai.

Jika permukaan dasar sungai rigid/tetap, tentu tidak terlalu sulit untuk melihat aliran di sungai. Tetapi perubahan tersebut terjadi terus menerus sehingga, setiap terjadi perubahan penampang sungai maka berubah pola airan.

Permukaan dasar sungai yang mudah bergerak, adalah permukan dasar sungai yang mempunyai butiran mengalir bersama aliran air, dan air dapat mengalir diatara pori pori material dasar sungai tersebut. Perubahan permukan dasar ini dapat dibagi menjadi duia bagian, a ) plane bed, dimana permukaan dasar sungai dengan permukaan dasar yang tidak mempunyai karakter geometris, dan b) permukaan dasar sungai yang mudah bergerak dengan pola tertentu akibat dari material dasar sungai yang terangkut dari hulu ke hilir, atau tambahan material dasar dari erosi tebing sungai.

Permukaan dasar ini yang mempunyai pola dan menyebabkan adanya tahanan aliran atau flow resistance dengan kondisi dinamis.

(Ben Chie Yen, 1990, Channel Flow Resistance, Professor Departement of Civil Engineering University of Illinois, Urbana, Ilinois, USA. )

b. Perubahan Pola Permukaan Dasar Sungai

Angkutan sedimen dasar terjadi pada dua keadaan yang bekerja bersamaan dan berurutan, yaitu flow resistance dan pwepindahan sedimen akibat aliran air. Pada debit yang sama luas penampang sungai yang lebih kecil menyebabkan kecepatan air yang tinggi. Kecepatan aliran yang lebih tinggi dari kemampuan sedimen dasar mengikat antar butiran, menyebabkan

33 butiran lepas dan di dorong oleh aliran air untuk berpindah.

Perpindahan terjadi pada kondisi seperti pada gambar berikut :

Gambar 1. Terjadinya angkutan sedimen yang dapat merubah Pola permukaan dasar sungai (Cowless G, 2014)

Ketika tegangan geser awal t0 lebih besar dari tegangan geser kritik t_cr maka terjadi angkutan sedimen dasar dan, ketika terjadi t0 lebih besar dari tegangan geser kritik tcr , maka tidak terjadi angkutan sedimen

Perubahan pola dasar sungai sangat tergantung dari ada atau tidak nya sedimen terangkut disatu ttitk. Sehingga muncul pola pola tertentu akibat dari perbandingan tegangan gesek awal dan tegangan gesek kritik ini, Namun keduanya bergantung pada aliran air sungai.

c. Perubahan Aliran Akibat Perubahan Permukaan Dasar Sungai Seperti telah dijelaskan sebelumnya bahwa setiap perubahan permukaan dasar pada aliran sungai maka menyebabkan pula perubahan aliran. Pada gambar berikut adalah perbedaan tinggi permukaan dasar .

34 Gambar 2. Percobaan di flume, perbedaan tinggi pada permukaan

dasar terhadap permukaan air. (Cowlesws G, 2014 )

Pada gambar 4 dengan debit yang sama maka pada kedalaman h2 kecepatan air mengalir lebih tinggi dari kedalaman h1 . terlihat pada gambar tersebut ada dua hal yang terlihat terjadi bersamaan tetapi sebenarnya selalu berurutan yaitu, pergerakan sedimen dasar dan perubahan kecepatan aliran air. Dorongan air di permukan dasar sungai lebih dominan menggerakkan sekumpulan pasir/kerikil sehingga membentuk pola permukaan dasar sungai.

Pembetukan pola permukaan dasar sungai terjadi diakibatkan dua kondisi yang selalu ada pada sungai dengan dasar yang mmudah bergerak, yakni, perpindahan butiran dasar dan aliran air. Dampak dari adanya tahanan aliran dengan permukaan dasar sungai Palu yang selalu bergerak, terjadi pembentukan pola permukaan dasar sungai. Menurut LC Van Rijn (2002) pembentukan pola permukaan dasar sungai ini dapat di uraikan pada tabel di bawah ini :

35 Tabel 1. Pola permukan dasar sungai

Transport Regime Particle diameter

1 ≤ D_∗ ≤ 10 D_∗ > 10

Lower 0 ≤ T ≤ 3 Mini ripple dunes

3 ≤ T ≤ 10 Mega-ripples and dunes dunes

10 ≤ T ≤ 15 dunes dunes

Transition 10 ≤ T ≤ 15 Washed-0ut dunes, sand waves Upper T ≥ 15, Fr < 0,8 (symmerical) sand waves

T ≥ 15, Fr ≥ 0,8 Plane bed and or anti dunes Catatan : diameter partikel dalam satuan 𝜇 𝑚

Untuk menentukan nilai T dan D_∗ dapat di hitung sebagai berikut :

T = τ_b − τ_c /τ_c adalah parameter tegangan geser permukaan dasar sungai (tanpa dimensi) dan D_∗ = d₅₀ s − 1 g/v^{2 1 3} adalah parameter butiran (tanpa dimensi).

Analisa tegangan geser untuk menggunakan persamaan sebagai berikut :

θ_cr = (u_∗)²

s − 1 g d₅₀ = τ_cr

ρ_s− ρ gd₅₀ = h I s − 1 d₅₀

(7)

Dimana : τ_cr = Tegangan geser

u_∗ = Tegangan geser di atas permukan dasar sungai (

𝜏

_𝑏

= 𝜌 𝑢

_∗ ²

)

s = Berat jenis relatif (𝜌_𝑠 𝜌 ) h = Kedalaman aliran (m) I = Kemiringan energi

36 Untuk penelitian ini maka persamaan (9) disusun dalam bentuk :

τ_cr = h I

s − 1 d₅₀ ρ_s− ρ gd₅₀ (8)

LC Van Rijn (2012) menemukan hasil penelitian bahwa setiap pola dasar mempunyai dimensi panjang (𝜆 )dan dimensi tinggi dan dimensi Tinggi (H), masing-masing menggunakan satuan meter. Adapun pola permukaan dasar sungai adalah sebagai berikut :

Mega ripple : H_mr = 0,02 h (1 − e^{−0,1 T})(10 − T) λ_mr = 0,5h

(9)

Dunes : H_d = 0,02 h (1 − e^{−0,5 T})(10 − T) λ_d = 7,3h

(10)

Ripples : H_r = 50 s d 200 d ₅₀ λ_r = 500 s d 1000 d₅₀

(11)

Pada analisa ini satuan diameter butiran dalam μ m .

Pada kondisi aliran sungai alami, pola permukaan dasar sunagi dengan butiran pasir atau kerikil tidak dapat dideksi secara visual atau pandangan mata. Hal ini di sebabkan harna sunghai yang kecokelatan akibat angkutan sedimen layang. Kecuali permukaan sungai sangat dangkal atau tinggi permukaan sungai memungkinkan untuk melihat secara langsung permukaan dasar sungai tersebut. Data analisa friction factor ini sebagai input para peneliti terdahulu.

Para peneliti yang sudah melakukan penelitian tentang faktor gesekan, antara lain dapat dilihat pada tabel di bawah ini :

37 Tabel 2. Penelitian terdahulu mengenai faktor gesekan

f Peneliti Variabel

f1 Karim (1995) ^h

d_avg ; S ; Fr ; n ; ^H

h ; ^u

ω

f2 Yuhong dan Wexin 2009 Model ANN ^h

d_avg ; ^u∗R

v ; ^u

u_∗ Re f3 Yuhong and Wenxin (2009)-Kelengens

Equation

h

d_avg

;

^u∗R

v

;

^u

u_∗

f4 Bjerklie dkk (2005) menggunakan persaman mannings dimodifikasi

Q ; A; n ; R ; S

Persaman Manning dalam Adharia BR dan Samtani BK (2011) yang di modifikasi menggunakan nilai radius hidraulik, dan percepepatan gravitasi untuk mendapatkan nilai faktor gesekan. Seperti di bawah ini :

R^1/6 n g = 8 f (12)

Dimana : 𝑅 = Radius Hidraulik, (m) 𝑔 = Gravitasi bumi, (m/det²)

f = Faktor gesekan

𝑛 = Koefisien kekasaran Manning : 𝑣 =𝑘

𝑛𝑅^{2 3}𝑆^{1 2}

Dimana : k = konversi konstanta 1,486 untuk US Units dan 1,0 untuk SI Units

Persamaan Karim dalam Andharia BR dan Samtani BK (2011) mengemukaakan persamaan sebagai berikut :

38 n = A f 0.37 d₅₀^0,126 1,20 + 8,92 H h ^0,465 (13)

Dimana : n = A = d₅₀ = H = h =

koefisien kekasaran Manning luas penampang basah, m² Diameter butiran, m

Tinggi bed form, m Kedalaman air, m

Pada penelitian ini persamaan (13) dapat disusun menjadi :

f =

0.37 d

₅₀^0,126

1,20 + 8,92 H h

^0,465

A n

⁽¹⁴⁾

Persamaan umum yang digunakan Wexing dan Yuhong dalam Andharia BR dan Samtani BK (2011) untuk menganalisa faktor gesekan adalah menggunakan persamaan sebagai berikut ::

1 f= 2,21 + 2,033 Log R Δ (15)

Untuk mengaplikasikan pada penelitian faktor gesekan di sungai Palu ini persamaan dirubah susunannya sebagai berikut :

f = 1

2,21 + 2,033 Log R Δ

Menjadi

f = 1

2,21 + 2,033 Log R Δ

Dimana Δ adalah nilai kekasaran relative atau Δ=𝑘_𝑠 dengan 𝑘𝑅 _𝑠 adalah nilai kekasaran permukaan dasar digunakan 2d50 dan R adalah jari jari hidrolis.

Untuk hydraulic smoothness región Keulegan dalam Andharia BR dan Samtani BK (2011) mempromosikan persamaan :

39 v u_∗ = 8

f = 5,75 log u_∗R

υ + 3,25

(16)

Persaman (18) terdiri dari v u , 8 f_∗ dan 5,75 log ^u∗R

υ + 3,25. Bentuk persamaan keulegan: 8 f = 5,75 log ^u∗R

υ + 3,25 , digunakan untuk menganalisa faktor gesekan. Sedangkan pada penelitian Wexing dan Yuhong di perbandingkan dengan v u . _∗