RANGKAIAN LISTRIK
3.3 TEORI RANGKAIAN DASAR
Ada tiga jenis dasar rangkaian dan hukum yang berlaku bagi masing-masing dari jenis rangkaian akan diulas:
Rangkaian Seri Rangkaian Paralel Rangkaian Seri-Paralel
Gambar 83 Rangkaian Seri
Rangkaian seri adalah jenis rangkaian yang paling sederhana. Dalam rangkaian seri, masing-masing peralatan listrik dihubungkan ke peralatan listrik lainnya sedemikian rupa sehingga hanya ada satu jalur untuk mengalirkan arus. Dalam rangkaian yang diperlihatkan dalam Gambar 83, arus mengalir dari baterai (+) melalui sebuah sekering (alat pelindung) dan switch (perangkat pengontrol) ke lampu (beban) dan kemudian kembali ke frame ground. Semua peralatan dan komponen rangkaian dihubungkan dalam seri.
Aturan-aturan berikut berlaku bagi semua rangkaian seri: Pada titik apa pun di dalam rangkaian, nilai arus adalah sama
Total resistansi rangkaian adalah sama dengan jumlah seluruh resistansi individual dan disebut resistansi ekuivalen
Penurunan tegangan di semua beban rangkaian adalah sama dengan tegangan sumber yang digunakan.
Cara mudah untuk menyatakan aturan yang berlaku pada rangkaian seri ini adalah : Tegangan total adalah JUMLAH dari semua penurunan tegangan
Resistansi total adalah JUMLAH dari semua resistansi masing-masing Arus total adalah SAMA pada suatu titik tertentu dalam rangkaian.
Mengaplikasikan Aturan-aturan Ini / Applying the Rules
Gambar 84 Rangkaian Seri
Rangkaian dalam Gambar 84 terdiri dari berbagai peralatan dan komponen, termasuk sumber daya 24 Volt. Karena dua dari nilai-nilai rangkaian diberikan, menghitung nilai yang tidak diketahui adalah mudah, apabila hukum dasar rangkaian seri diaplikasikan.
Langkah pertama adalah menentukan total resistansi rangkaian. Rumus berikut digunakan untuk mengetahui total resistansi:
Rt = R1 + R2 + R3
Rt = 3Ω + 3Ω + 6Ω = 12 Ohm
Karena tegangan untuk sumber daya yang diberikan adalah 24 Volt dan resistansi rangkaian telah dihitung dengan hasil 12Ω, maka satu-satunya nilai yang masih tersisa untuk dihitung adalah aliran arus. Total arus rangkaian dihitung dengan menggunakan Lingkaran Hukum Ohm dan dengan menulis rumus berikut:
I = E R
Langkah selanjutnya adalah memasukkan nilai untuk aliran arus ke dalam beban resistive. Salah satu aturan untuk rangkaian seri menyatakan bahwa arus SAMA pada suatu titik tertentu. Dengan menggunakan rumus E = I x R untuk setiap resistor maka akan diketahui penurunan tegangan di masing-masing beban. Penurunan tegangan tersebut adalah:
E1 = 2A x 3Ω = 6V E2 = 2A x 3Ω = 6V E3 = 2A x 6Ω = 12V
Semua nilai rangkaian sekarang sudah dihitung. Dengan menggunakan Lingkaran Hukum Ohm, periksalah masing-masing jawaban.
Rangkaian Paralel / Parallel Circuit
Gambar 85 Rangkaian Paralel
Rangkaian paralel adalah lebih rumit daripada rangkaian seri karena terdapat lebih dari satu jalur untuk mengalirkan arus. Setiap jalur arus disebut cabang (branch). Karena semua cabang dihubungkan pada terminal positif dan negatif yang sama, maka semua jalur ini memiliki tegangan yang sama dan masing-masing cabang mengalami penurunan tegangan dalam jumlah yang sama, terlepas berapa pun resistansi yang terdapat di dalam cabang.
Aliran arus di dalam masing-masing cabang bisa jadi berbeda, bergantung pada resistansinya. Total arus di dalam rangkaian sama dengan jumlah arus dalam cabang. Total resistansi selalu lebih sedikit daripada resistansi terkecil di dalam cabang mana pun.
Dalam rangkaian yang diperlihatkan dalam Gambar 85, arus mengalir dari baterai melalui sekering dan switch, dan kemudian terbagi menjadi dua cabang, masing-masing memiliki satu lampu. Masing-masing cabang dihubungkan ke frame ground.
Aturan-aturan berikut berlaku untuk rangkaian paralel:
Voltase di masing-masing cabang paralel adalah sama
Total arus di masing-masing cabang adalah sama
Total resistansi ekivalen sama dengan tegangan sumber dibagi dengan total arus, dan SELALU lebih sedikit dibandingkan dengan resistansi terkecil di dalam satu cabang.
Cara mudah untuk menyatakan aturan-aturan paralel adalah:
Tegangan untuk semua cabang adalah SAMA
Arus adalah JUMLAH dari arus masing-masing cabang
Resistansi ekivalen adalah selalu LEBIH KECIL daripada resistansi terkecil di masing-masing cabang.
Menerapkan Aturan-aturan / Applying the Rules
Rangkaian dalam Gambar 86 terdiri dari berbagai peralatan dan komponen, termasuk sumber tegangan 24 Volt. Resistansi di setiap lampu diberikan bersama dengan nilai tegangan sumbernya. Sebelum menerapkan hukum-hukum dasar rangkaian paralel perlu untuk terlebih dahulu mengetahui resistansi ekivalen guna mengganti kedua cabang paralel 4 Ohm.
Langkah pertama dalam mengembangkan rangkaian ekivalen adalah dengan mengaplikasikan aturan-aturan dasar untuk mengetahui total resistansi kedua cabang paralel. Ingat bahwa total resistansi gabungan cabang adalah lebih kecil daripada resistansi terkecil dari masing-masing cabang. Rangkaian di atas memiliki dua cabang paralel, masing-masing dengan lampu yang memiliki resistansi 4Ω. Oleh karena itu, total resistansi adalah kurang dari 4Ω. Rumus berikut digunakan untuk menghitung total resistansi.
1/Rt = 1/R1 + 1/R2 = ¼ +¼ = 0.25 + 0.25 = 0.5 Rt = 1 0.5 = 2 Ohm
Seperti yang telah dinyatakan sebelumnya, salah satu aturan untuk rangkaian paralel menyatakan bahwa tegangan di semua cabang paralel adalah SAMA. Dengan daya 24 Volt diaplikasikan pada masing-masing cabang, maka aliran arus masing-masing dapat dihitung dengan menggunakan Hukum Ohm. Rumus I = E/R digunakan untuk menghitung arus di masing-masing cabang yaitu 6 Amper. Dalam kasus khusus ini, aliran arus di masing-masing cabang adalah sama karena nilai-nilai resistansi sama.
Menghitung Aliran Arus dalam Rangkaian Paralel / Solving Current Flow
Gambar 87 Rangkaian Paralel
Rangkaian yang diperlihatkan dalam Gambar 87 adalah contoh rangkaian arus searah (DC) dengan tiga cabang paralel dan sebuah ammeter yang dihubungkan secara seri pada cabang-cabang paralel (semua aliran arus di dalam rangkaian harus melewati ammeter).
Dengan mengaplikasikan aturan-aturan dasar untuk rangkaian paralel (tegangan di semua cabang SAMA) maka nilai arus yang tidak diketahui di masing-masing cabang dapat dihitung dengan menggunakan Lingkaran Hukum Ohm, dimana:
I = E R
I1 = E1 R1 = 24 4 = 6 Amper I2 = E2 R2 = 24 + 4 = 6 Amper I3 = E3 R3 = 24 4 = 6 Amper
Karena aliran arus di dalam cabang-cabang paralel adalah JUMLAH semua arus di cabang, maka rumus untuk total arus adalah It = I1 + I2 + I3 = 6 + 6 + 6 = 18 Amper. Dengan voltase sumber diketahui 24 Volt dan total arus yang dihitung adalah 18 Amper maka total resistansi rangkaian setelah dihitung adalah 1 Ohm. (Rt = E t I t).
Rangkaian Seri-Paralel / Series – Parallel Circuits
Gambar 88 Rangkaian Seri-Paralel
Rangkaian seri-paralel yang diperlihatkan dalam Gambar 88 terdiri dari satu bagian seri dan satu bagian paralel. Semua aturan yang dibahas sebelumnya mengenai rangkaian seri dan paralel berlaku ketika mencari nilai-nilai rangkaian yang tidak diketahui. Meskipun beberapa rangkaian seri-paralel tampak sangat rumit, pada dasarnya rangkaian ini dapat dihitung dengan mudah dengan menggunakan metode yang logis. Tip-tip berikut akan membuat perhitungan rangkaian seri-paralel tidak terlalu rumit.
Periksalah rangkaian dengan cermat dan kemudian tentukan jalur atau jalur-jalur yang dapat dialiri arus melalui rangkaian sebelum kembali ke sumber.
Gambarlah kembali rangkaian rumit untuk disederhanakan tampilannya.
Ketika menyederhanakan rangkaian seri-paralel, mulailah pada titik terjauh dari sumber tegangan. Gantilah kombinasi-kombinasi resistor seri-dan paralel langkah demi langkah.
Rangkaian seri-paralel (ekuivalen) yang digambar ulang dengan benar akan terdiri hanya SATU resistor seri pada ujungnya.
Gunakan aturan-aturan seri sederhana untuk menghitung nilai-nilai yang tidak diketahui.
Kembali ke rangkaian asli dan masukkan nilai-nilai yang sudah diketahui. Gunakan Hukum Ohm untuk menghitung nilai-nilai lainnya.
Menghitung Soal Seri-Paralel
R1 R2 R3 12V 2 3 6
Gambar 89 Rangkaian Seri-Paralel
Rangkaian seri-paralel yang diperlihatkan dalam Gambar 89 memperlihatkan resistor 2Ω dalam seri dengan sebuah cabang paralel yang terdiri dari resistor 6Ω dan resistor 3Ω. Untuk menghitung soal ini Anda perlu menentukan resistansi ekuivalen untuk cabang paralel. Dengan menggunakan rumus berikut, hitunglah resistansi ekuivalen (Re) paralel.
atau
Gambar 90 Rangkaian Seri-paralel
Gambarlah kembali Gambar 90 dengan menyisipkan resistansi ekuivalen untuk cabang paralel. Kemudian hitunglah total rangkaian dengan menggunakan aturan-aturan Hukum Ohm sederhana untuk rangkaian seri. Dengan menggunakan aturan-aturan untuk rangkaian seri, total resistansi rangkaian sekarang dapat dihitung dengan menggunakan rumus:
Nilai sisanya yang belum diketahui adalah arus. Sekali lagi dengan menggunakan Lingkaran Hukum Ohm, arus listrik dapat dihitung dengan menggunakan rumus:
Lihat rangkaian seri-paralel awal dan tempatkan nilai-nilai yang sudah diketahui.
R1 R2 R3 12V 2Ω 3A 6V 6Ω 1A6V 3Ω 2A 6V Gambar 91 Rangkaian
Perhitungan rangkaian menunjukkan bahwa total aliran arus dalam rangkaian adalah 3 Amper. Karena semua aliran arus yang meninggalkan sumber harus kembali kita mengetahui bahwa 3 Amper harus mengalir melalui R1. Maka sekarang kita bisa menghitung turunnya voltase pada R1 dengan menggunakan rumus E = I x R = 3A x 2Ω = 6 Volt
Apabila resistor R1 menggunakan 6 Volt, maka voltase sumber sisanya (6V) diaplikasikan pada kedua cabang paralel. Dengan menggunakan Hukum Ohm untuk cabang paralel maka diketahui bahwa 1 Amper mengalir melalui R2, dan 2 Amper mengalir melalui R3 sebelum bergabung menjadi total arus rangkaian 3 Amper yang kembali ke bagian negatif dari sumber power (Gambar 91).
Gambar 92 Rangkaian Seri-Paralel yang Rumit
Sebagaimana dinyatakan sebelumnya, dengan memeriksa jalur secara seksama untuk aliran arus dan kemudian menggambar kembali rangkaian dapat dengan mudah memecahkan rangkaian-rangkaian yang rumit. Terlepas betapapun terlihat rumit suatu rangkaian, dengan menggambar rangkaian yang sama (equivalent circuit) dan mengurangi rangkaian hingga menjadi bentuk yang paling sederhana (rangkaian seri) maka akan menghasilkan informasi yang diperlukan untuk disejajarkan dengan rangkaian asli.
Langkah 1:
Gambar 93 – Langkah 1
Telusurilah aliran arus baterai dari bagian (+) ke baterai bagian (-). Semua arus yang meninggalkan sumber tersedia di TP1 (test point 1). Di TP1 arus dibagi di antara dua cabang paralel dan kemudian digabungkan kembali di TP2 sebelum mengalir melalui resistor seri R3 dan kembali ke ground. Sekarang jalur aliran arus telah diidentifikasi, langkah selanjutnya adalah menggambar rangkaian serupa untuk cabang-cabang paralel.
Langkah 2:
P
Gambar 94 – Langkah 2
Dengan menggunakan Hukum Ohm hitunglah resistansi ekuivalen untuk cabang paralel. Ada dua metode (rumus) yang tersedia untuk menghitung resistansi cabang paralel, yaitu:
R2 1 R1 1 Re 1
atau (disebut product over sum method)
R2 R1 R2 * R1 Re
Jika rangkaian hanya memiliki dua cabang, maka metode jumlah atas produk (product over sum method) adalah rumus yang paling mudah.
Gambar 95 – Langkah 3
Gambarlah kembali rangkaian dengan mengganti nilai Re untuk melambangkan resistansi ekuivalen. Rangkaian sekarang memiliki dua resistor dalam seri, yang diperlihatkan sebagai Re dan R3. Selanjutnya sederhanakan rangkaian dengan menggabungkan Re dan R3 sebagai resistansi tunggal yang disebut Rt.