Pusat galaksi - Matahari atau bintang Bintang Bintang Grup bintang lokal Grup galaksi lokal Grup galaksi lokal 1 hari 1 tahun 26.000 Tahun - 200 juta tahun - 1.000 mil per jam di khatulistiwa. 18,6 mil per detik - 12 mil per detik Sekitar 200 mil per detik 50 mil per detik Tabel 2.3 Gerak Bumi dan Matahari
2.5 Teori Relativitas Einstein
Dari tabel 2.3 dapat diketahui bahwa bumi melakukan gerak rotasi pada sumbunya, presesi dan berevolusi terhadap matahari. Setiap gerak ini dapat dikaitkan terhadap matahari atau bintang lainnya. Bumi bersama dengan matahari bergerak relatif terhadap bintang lokal dan bintang lokal (termasuk di dalamnya matahari) bergerak mengelilingi pusat galaksi bima sakti. Gerak galaksi ini menjadi acuan terhadap gerak galakasi lainnya. Gerak galaksi kita terhadap galaksi lainnya merupakan bentuk dari gerak grup galaksi lokal. Tidak terdapat gerak spesifik yang menunjukkan adanya kerangka acuan universal yang absolut. Konsep gerak relatif ini dinamakan teori relativitas.
Relativitas merupakan subjek yang penting berkaitan dengan pengukuran (pengamatan) tentang di mana dan kapan suatu kejadian terjadi dan bagaimana kejadian tersebut dianalisa (diukur) menurut suatu kerangka acuan yang bergerak relatif terhadap kerangka yang lain. Topik tentang relativitas sebenarnya ada 2 bagian
yaitu relativitas Khusus (Special Relativity) dan relativitas Umum (General Relativity).
Dalam Teori Relativitas Khusus subjek yang menjadi fokus adalah kerangka acuan yang inersial. Kerangka acuan yang inersial yaitu kerangka acuan yang padanya hukum gerak Newton berlaku. Sedangkan Teori relativitas umum berkaitan dengan situasi yang lebih rumit dimana kerangka acuan mengalami percepatan gravitasi. Teori Relativitas Khusus didasari pada postulat Einstein, yang mengubah pemahaman klasik tentang relativitas.
Postulat Einstein meskipun nampak aneh dan sulit dipahami, namun kenyataan eskperimen modern sesuai dengan postulat tersebut dan perkembangan teknologi modern saat ini semua didasari postulat tersebut. Ada tiga asas yang melandasi teori relatvitas khusus, yaitu :
1. Untuk setiap gerakan berkelajuan rendah (momentum rendah), konsep-konsep dan hukum relativistik yang muncul harus sesuai dengan konsep-konsep yang telah ada dalam teori Newton.
2. Semua hukum alam bersifat tetap bentuknya (kovarian) terhadap perpindahan peninjauan kerangka inersia satu menunju kerangka inersia yang lain.
3. Laju maksimal yang dapat dimiliki oleh isyarat tidak bergantung (invarian) dari kerangka inersia yang digunakan.
2.5.1 Teori Relativitas Khusus
Teori relativitas khusus telah mampu menampilkan persamaan Maxwell, yang merupakan persamaan dasar dalam elektrodinamika, dalam bentuk kovarian. Konsekuensi teori relativitas khusus adalah kelajuan gelombang elektromagnetik dalam vakum sama dengan c (laju cahaya di ruang hampa). Beberapa percobaan menunjukkan bahwa dalam elektromagnetik, tidak ada kerangka istimewa. Dalam kerangka inersia, kelajuan cahaya sama dengan c, dengan kata lain c merupakan besaran invarian. Selain itu sistem persamaan Maxwell berlaku dalam semua kerangka inersia, yang oleh karena itu konsep ruang-waktu dan momentum energi mutlak harus diganti.
Terdapat dua pendekatan yang digunakan untuk menelusuri kaedah transformasi antara besar-besaran fisis (transformasi lorentz) dari kerangka inersia yang satu (K) menuju kerangka inersia lainnya (K’) yang bergerak dengan kecepatan konstan v terhadap K.
Pendekatan pertama yang digunakan bersifat konvensional yaitu dengan memilih ruang dan waktu sebagai variabel awal yang digunakan dalam merumuskan kaedah transformasi Lorentz. Dengan pendekatan ini, kaedah transformasi untuk besaran momentum dan energi ditelusuri. Pendekatan kedua bersifat pendekatan energetika, yaitu dengan memilih momentum energi sebagai variabel awal. (Rinto Anugraha NQZ, 2004)
2.5.2 Teori Relativitas Umum
Relativitas umum (general relativity) adalah sebuah teori geometri mengenai gravitasi yang diperkenalkan oleh Albert Einstein pada 1916. Teori ini merupakan penjelasan gravitasi termutakhir dalam fisika modern. Ia menyatukan teori Einstein sebelumnya, relativitas khusus dengan hukum gravitasi Newton. Hal ini dilakukan dengan melihat gravitasi bukan sebagai gaya, tetapi lebih sebagai manifestasi dari kelengkungan ruang dan waktu. Kelengkungan ruang dan waktu ini terjadi karena kehadiran massa yang dapat diilustrasikan yaitu dengan air yang tenang yang dimasukkan ke dalamnya suatu benda massif. Benda massif ini akan menghasilkan pusaran air disekelilingnya. Benda yang kurang massif yang ditempatkan dalam pusaran air tersebut akan mengikuti pergerakan pusaran air ini.
Banyak prediksi relativitas umum yang berbeda dengan prediksi fisika klasik, utamanya prediksi mengenai berjalannya waktu, geometri ruang, gerak benda pada jatuh bebas, dan perambatan cahaya. Contoh perbedaan ini meliputi dilatasi waktu gravitasional, geseran merah gravitasional cahaya, dan tunda waktu gravitasional. Prediksi-prediksi relativitas umum telah dikonfirmasikan dalam semua percobaan dan pengamatan fisika. Walaupun relativitas umum bukanlah satu-satunya teori relativistik
gravitasi, teori relativitas umum merupakan teori paling sederhana yang konsisten dengan data-data eksperimen.
Teori Einstein memiliki implikasi astrofisika yang penting. Teori ini memprediksikan adanya keberadaan daerah lubang hitam yang mana ruang dan waktu terdistorsi sedemikiannya tiada satu pun, bahkan cahaya pun, yang dapat lolos darinya. Terdapat bukti bahwa lubang hitam bertanggungjawab terhadap radiasi kuat yang dipancarkan oleh objek-objek astronomi tertentu, seperti inti galaksi aktif dan mikrokuasar. Melengkungnya cahaya oleh gravitasi dapat menyebabkan fenomena pelensaan gravitasi. Relativitas umum juga memprediksikan keberadaan gelombang gravitasi. Keberadaan gelombang ini telah diukur secara tidak langsung, beberapa usaha yang dilakukan untuk mengukurnya secara langsung. Selain itu, relativitas umum adalah dasar dari model kosmologis untuk alam semesta yang terus berkembang.
2.5.3 Transformasi Galilean.
Transformasi Galilean adalah tranformasi yang bersifat invarian terhadap hukum mekanika Newton. Hukum mekanika Newton membahas tentang gerak relatif suatu kerangka inersia terhadap kerangka inersia lainnya. Pada awalnya ada penelitian tentang fenomena elektrodinamika, cahaya dianggap memiliki kecepatan tak berhingga, dan kejadian yang sama akan diamati dari kerangka inersia yang berbeda. Sistem inersia ini didefinisikan sebagai suatu kerangka acuan dimana hukum inersia Newton (hukum pertama Newton Berlaku).
Untuk suatu kejadian di titik p seperti ditunjukkan pada gambar 2.8 maka transformasi Galilean akan menunjukkan hubungan untuk dimensi ruang dan waktu dari kejadian p berdasarkan pengamatan yang dilakukan pengamat pada kerangka inersianya masing-masing sebagai berikut.
t x x'= −v
y y'=
z z'= t t'= (2.38) 2.5.4 Transformasi Lorentz
Hukum mekanika Newton invarian terhadap transformasi Galilean sehingga persamaan Newton menggambarkan hubungan kesamaan bentuk yang tidak bergantung terhadap kecepatan kerangka acuan. Ketika cahaya dan fenomena elektrodinamika diselediki timbullah suatu masalah baru yang disebabkan cahaya memiliki kecepatan berhingga, c sehingga peninjauan terhadap transformasi galilean bahwa kecepatan relatif terhadap seorang pengamat seharusnya bergantung terhadap kerangka acuannya maka lahirlah teori relativitas Einstein.
Seperti halnya hukum gerak Newton yang kesamaan hubungannya dihubungkan transformasi Lorentz maka teori relativitas Einstein dijelaskan dengan tentang kelajuan cahaya diamati invarian dalam setiap kerangka acuan yang bergerak uniform terhadap kerangka acuan yang lain dihubungkan dengan suatu pendekatan yaitu transformasi Lorentz yang persamaan transformasinya dinyatakan dalam persamaan (2.38)
Bila dikaji lebih lanjut, koordinat ruang dan koordinat waktu mempunyai kaitan erat. Waktu pengamatan untuk setiap pengamat tidaklah sama; t’ bergantung pada x dan juga pada t. Jika dibiarkan c→∝ maka persamaan Lorentz akan tereduksi menjadi persamaan Galilean.(Halliday, Resnick, 1992)
Berikut ini merupakan sistem persamaan yang diketahui sebagai transformasi Lorentz yang ditunjukkan dalam gambar 2.8 yang memperlihatkan dua sistem koordinat yaitu sistem koordinat K yang diam dan sistem koordinat K’ yang bergerak yang dinyatakan oleh x,y,z,t dan x’.y’,z’ dan t’. Transformasi ini harus menunjukka n bahwa kecepatan cahaya c sama untuk semua kerangka acuan yang bergerak secara uniform.
z y K K’ y’ x’ z’ v v v x P
Gambar 2.8 Sistem Koordinat ruang K dan K’
Dari sistem koordinat yang ditunjukkan dalam gambar 2.8 didapatkan penyelesaian yaitu persamaan : 2 2 c v 1 vt x x − − = ' y'=y z'=z 2 2 2 c v 1 .x c v t t' − − = (2.39) ( Albert Einstein, 1931)