TINJAUAN PUSTAKA

A. Temu Kembali Informasi

Temu kembali informasi merupakan disiplin ilmu yang mempelajari teori, model dan teknik yang terkait dengan representasi, penyimpanan, organisasi dan pengambilan informasi sehingga dapat bermanfaat bagi manusia (Taylor, 1999).

Sejak tahun 1940-an, masalah pada penyimpanan dan temu-kembali informasi mendapat banyak perhatian. Permasalahannya sederhana, limpahan informasi menyebabkan kecepatan dan akurasi akses menjadi lebih sulit. Hal ini menyebabkan relevansi informasi menjadi kurang terungkap dan akibatnya banyak duplikasi pekerjaan. Dengan adanya komputer, muncullah pemikiran-pemikiran untuk membuat sistem pengambilan informasi yang cerdas dan cepat dengan memanfaatkan kemampuan komputer (Rijsbergen, 1979).

Proses penyimpanan dan pengambilan informasi pada prinsipnya sederhana. Misalkan ada koleksi dokumen dan pengguna koleksi yang memformulasikan pertanyaan (permintaan atau query) dengan jawaban berupa satu set dokumen yang memenuhi kebutuhan informasi. Pencari informasi dapat memperoleh jawaban dengan membaca seluruh koleksi dokumen satu-per-satu, menyimpan informasi yang relevan dan mengabaikan yang lainnya. Secara naluri, hal tersebut merupakan proses pengambilan informasi yang sempurna, akan tetapi tidak praktis. Pencari informasi tentu tidak punya cukup waktu atau tidak ingin menghabiskan waktu dengan membaca seluruh koleksi dokumen dan secara fisik hal tersebut tidak mungkin dilakukan.

Ketika komputer berkecepatan tinggi tersedia untuk pekerjaan non-numerik, banyak yang meramalkan bahwa komputer akan mampu menyamai kemampuan manusia dalam membaca seluruh koleksi dokumen dan mengekstrak dokumen yang relevan. Seiring dengan waktu, lambat laun terlihat bahwa proses pembacaan dan ekstraksi dokumen tidak hanya melibatkan proses penyimpanan dan pencarian, tetapi juga proses karakterisasi isi dokumen yang jauh lebih rumit.

Proses karakterisasi dokumen secara otomatis oleh perangkat lunak yang coba didekati dengan meniru cara manusia membaca masih sulit sulit dilakukan. Membaca melibatkan proses ekstraksi informasi (secara sintaks dan semantik) dari teks dan menggunakannya untuk menentukan apakah dokumen relevan atau tidak dengan permintaan. Kesulitan bukan hanya pada ekstraksi dokumen, tetapi juga pada proses penentuan relevansi dokumen.

Tujuan dari strategi temu-kembali informasi otomatis adalah menemukan semua dokumen yang relevan dan pada saat yang bersamaan mengurangi jumlah dokumen terambil yang tidak-relevan semaksimal mungkin.

Bagi manusia, membuat keterkaitan dokumen dengan query dapat dengan mudah dilakukan. Tetapi kalau mau dilakukan oleh komputer, kita harus membangun model matematika yang dapat menghitung relevansi dokumen dan banyak riset pada temu kembali informasi berkonsentrasi pada aspek ini.

Sistem temu-kembali informasi memiliki dua fungsi utama : menilai tingkat relevansi dokumen-dokumen dengan query pengguna dan

menampilkan dokumen yang dinilai “memuaskan”. Untuk mendapatkan hasil yang baik, query harus tepat menangkap keinginan pengguna (Horng et. al., 2005). Untuk mencapai hal tersebut, beberapa alternatif pendekatan dalam melakukan organisasi dokumen telah dikembangkan beberapa tahun belakangan ini. Kebanyakan pendekatan dilakukan berdasarkan visualisasi dan presentasi dari keterkaitan antar dokumen, istilah (term) dan query pengguna. Salah satu pendekatan adalah document clustering (Leuski, 2001).

B. Dokumen Berbahasa Indonesia

Bahasa Indonesia secara historis merupakan varian bahasa melayu yang kini juga digunakan di wilayah yang luas meliputi Indonesia, Singapura, Brunei Darussalam, Malaysia, bagian selatan Thailand, bagian selatan Filipina, dan beberapa tempat di Afrika Selatan. Bahasa melayu diangkat menjadi bahasa persatuan di Indonesia pada 28 Oktober 1928 dalam peristiwa yang disebut Sumpah Pemuda. Sejak saat itu, bahasa melayu yang digunakan di wilayah Indonesia sekarang mulai dinamai Bahasa Indonesia. Namun, secara resmi penyebutan bahasa Indonesia sebagai bahasa resmi di Indonesia baru muncul pada 18 Agustus 1945 ketika konstitusi Indonesia diresmikan.

Saat ini bahasa Indonesia mengalami perkembangan yang sangat luas. secara sosial, jumlah penutur bahasa Indonesia saat ini telah mencapai +- 210 juta jiwa. Secara fungsional bahasa Indonesia telah digunakan di lingkungan baik secara lisan maupun tulisan di masyarakat luas, secara formal dan informal di institusi pemerintahan dan swasta. Dokumen berbahasa Indonesia digunakan secara luas dibidang pemerintahan, perekonomian, hukum, pendidikan, iptek, seni budaya dan lain-lain (Arifin & Tasai, 2004). Oleh

karena itu, dokumen berbahasa Indonesia sangat banyak jumlahnya. Untuk menemukan dokumen dalam bahasa Indonesia, mesin pencari memegang peranan sangat penting.

Penelitian dalam sistem temu kembali informasi banyak dilakukan pada dokumen bahasa Inggris. Walaupun sama-sama menggunakan huruf latin, bahasa Indonesia memiliki tata bahasa yang berbeda dengan bahasa Inggris. Sehingga perlu dilakukan penelitian yang lebih mengkhususkan pada bahasa Indoenesia. Penelitian sistem temu kembali informasi dalam bahasa Indonesia sudah banyak dilakukan, antara lain :

Arifin (2002)

Jika pada riset IR banyak yang fokus pada algoritma untuk mengklasifikasikan dokumen, Arifin melakukan penelitian pada upaya penghematan memori dan waktu dalam proses pembobotan dokumen. Dalam hal ini, Arifin menerapkan algoritma Digital Tree Hibrida pada algoritma pembobotan Tf-Idf yang ternyata berhasil mengurangi waktu pembobotan.

Arifin & Setiono (2002)

Arifin & Setiono membahas penggunaan algoritma Single Pass Clustering dalam bahasa Indonesia. Berdasarkan hasil perocobaan, algoritma Single-Pass ternyata cukup handal untuk mengelompokkan berita kejadian (event) dalam bahasa Indonesia. Penelitian sudah menggunakan algoritma Porter untuk steming, hanya tidak dilakukan perbandingan dengan algoritma lainnya. Tala (2003)

temu kembali informasi. Hasil penelitian menemukan adanya beberapa masalah dalam penerapan algoritma Porter dalam bahasa Indonesia yang ditimbulkan karena ambiguitas beberapa kata dalam bahasa Indonesia. Selain itu, ditemukan bukti bahwa stemming tidak meningkatkan kinerja (precision & recall) temu kembali informasi. Tala juga membuat daftar kata buangan (stop list) yang disusun berdasarkan hasil analisa frekuensi kemunculan kata dalam bahasa Indonesia.

Fahmi (2004)

Penelitian yang dilakukan Fahmi bertujuan untuk mengetahui apakah Machine Learning cocok digunakan pada dokumen berbahasa Indonesia. Fahmi membandingkan 3 algoritma Pembelajaran Mesin (Machine Learning) untuk mengklasifikasikan dokumen. Adapun algoritma yang dibandingkan adalah ID3, Instance Based Learning dan Naïve Bayes. Hasil penelitian menunjukkan algoritma Instance Based memiliki kinerja yang paling baik.

C. Clustering

Clustering adalah proses pengelompokan data ke dalam cluster berdasarkan parameter tertentu sehingga obyek-obyek dalam sebuah cluster memiliki tingkat kemiripan yang tinggi satu sama lain dan sangat tidak mirip dengan obyek lain pada cluster yang berbeda (Kantardzic, 2001).

Berbeda dengan klasifikasi, clustering tidak memerlukan kelas yang telah didefinisikan sebelumnya atau kelas hasil training, dengan demikian clustering dinyatakan sebagai bentuk pembelajaran berdasarkan observasi dan bukan berdasarkan contoh (Jiawei & Kamber, 2001).

Tahapan Clustering

Clustering secara umum memiliki tahapan sebagai berikut (Jain et. al, 1999) :

1. Representasi Pola

2. Pengukuran Kedekatan Pola (Pattern Proximity) 3. Clustering

4. Abstraksi Data (jika dibutuhkan) 5. Penilaian Output (jika dibutuhkan).

Adapun penjelasan dari tahapan-tahapan di atas adalah sebagai berikut : 1. Representasi Pola

Ada beberapa model yang dapat digunakan untuk merepresentasikan dokumen dan secara umum dibagi menjadi dua kelompok, yaitu model klasik dan model alternatif. Model klasik terdiri dari model Boolean, model Ruang Vektor dan model Probabilistik. Model alternatif yang merupakan pengembangan dari model klasik, terdiri atas : Model Himpunan Fuzzy, Extended Boolean, Model Ruang Vektor General dan Jaringan Bayes (Baeza-Yates & Ribeiro-Neto, 1999). Pada penelitian ini, digunakan dua model representasi, yaitu model Boolean untuk menemukan dokumen dan model Ruang Vektor untuk representasi dokumen.

a. Model Boolean

Model boolean merepresentasikan dokumen sebagai suatu himpunan kata-kunci (set of keywords). Sedangkan query direpresentasikan sebagai ekspresi boolean. Query dalam ekspresi

boolean merupakan kumpulan kata kunci yang saling dihubungkan melalui operator boolean seperti AND, OR dan NOT serta menggunakan tanda kurung untuk menentukan scope operator. Hasil pencarian dokumen dari model boolean adalah himpunan dokumen yang relevan.

Kekurangan dari model boolean ini antara lain :

1. Hasil pencarian dokumen berupa himpunan, sehingga tidak dapat dikenali dokumen-dokumen yang paling relevan atau agak relevan (partial match).

2. Query dalam ekspresi boolean dapat menyulitkan pengguna yang tidak mengerti tentang ekpresi boolean.

Walaupun demikian, karena sifatnya yang sederhana, hingga saat ini model Boolean masih dipergunakan oleh sistem temu kembali informasi modern, antara lain oleh www.google.com (Dominich, 2003). Kekurangan dari model boolean diperbaiki oleh model ruang vektor yang mampu menghasilkan dokumen-dokumen terurut berdasarkan kesesuaian dengan query. Selain itu, pada model ruang vektor query dapat berupa sekumpulan kata-kata dari penguna dalam ekspresi bebas.

b. Model Ruang Vektor

Pada Model Ruang Vektor, teks direpresentasikan oleh vektor dari term (kata atau frase). Misalkan terdapat sejumlah n kata yang berbeda sebagai kamus kata (vocabulary) atau indeks kata (terms

dimensi sebesar n. Setiap kata i dalam dokumen atau query diberikan bobot sebesar wi. Baik dokumen maupun query direpresentasikan sebagai vektor berdimensi n.

Sebagai contoh terdapat 3 buah kata (T1, T2 dan T3), 2 buah dokumen (D1 dan D2) serta sebuah query Q. Masing-masing bernilai :

D1 = 2T1+3T2+5T3 D2 = 3T1+7T2+0T3 Q = 0T1+0T2+2T3

Maka representasi grafis dari ketiga vektor ini adalah :

Gambar 2.1 Representasi dokumen dan query dalam ruang vektor

Koleksi dokumen direpresentasi pula dalam ruang vektor sebagai matriks kata dokumen (terms-documents matrix). Nilai dari elemen matriks wij adalah bobot kata idalam dokumen j

Misalkan terdapat sekumpulan kata T sejumlah n, yaitu T = (T1, T2, … , Tn) dan sekumpulan dokumen D sejumlah m, yaitu D = (D1, D2, … , Dm) serta wi j adalah bobot kata i pada dokumen j (Gambar 2).

Gambar 2.2 Matriks Representasi Dokumen

Untuk memberikan bobot numerik terhadap dokumen yang diquery, model mengukur vektor query dan vektor dokumen. Ada beberapa teknik untuk menghitung bobot. Yang paling banyak digunakan adalah Term Frekuensi (TF), Term Frekuensi Inverse Document Frequency (TFIDF) dan Salton. Pada Tf, bobot kata dinyatakan sebagai nilai log dari frekuensi kata pada dokumen.

Tfd = log (1 + td), (1) Tfd = Nilai kata t pada dokumen d td = frekuensi kata t pada dokumen d.

Tf-Idf merupakan pengembangan dari formula Tf, dengan memasukkan unsur frekuensi dokumen. Frekuensi dokumen adalah jumlah dokumen yang memiliki term t minimal 1. Formula Tf-Idf adalah :

dft N Tf

TfIdf = log (2)

N = Jumlah seluruh dokumen

dft = Jumlah dokumen yang memiliki kata t

Dibandingkan Tf dan TfIdf, formula Salton merupakan formula yang memiliki unsur paling lengkap. Selain nilai frekuensi dan dokumen frekuensi kata, Salton juga memasukkan jumlah kata pada dokumen dan nilai frekuensi maksimum kata pada dokumen. Secara lengkap, formula Salton dinyatakan sebagai :

                +         + = = = = fj ki L k ji L k ft ki L k ti i d N f Max f Max d N f Max f d t doc term w log 5 . 0 5 . 0 log 5 . 0 5 . 0 ) , ( _ _ ,..., 2 , 1 ,..., 2 , 1 ,..., 2 , 1 (3)

fit = frekuensi kemunculan istilah t pada dokumen di dft = jumlah dokumen yang mengandung istilah t L = jumlah istilah yang terdapat pada dokumen di N = jumlah dokumen

Semakin besar nilai w_term_doc(t,di), semakin penting istilah t pada dokumen di. Nilai w_term_doc(t,di) dinormalkan sehingga bernilai antara 0 dan 1. Setelah bobot istilah pada setiap dokumen dihitung, dokumen di dapat direpresentasikan sebagai vektor dokumen : dimana wij = w_term_doc(tj, di)

merupakan bobot istilah tj pada dokumen di (0≤w_ij ≤1) dan s

adalah jumlah istilah dari semua dokumen. Sehingga akhirnya kita is

i i

i w w w

memiliki matriks U berukuran n x s dimana n adalah jumlah dokumen.

Penentuan relevansi dokumen dengan query dipandang sebagai pengukuran kesamaan (similarity measure) antara vektor dokumen dengan vektor query. Semakin “sama” suatu vektor dokumen dengan vektor query maka dokumen dapat dipandang semakin relevan dengan query. Salah satu pengukuran kesesuaian yang baik adalah dengan memperhatikan perbedaan arah (direction difference) dari kedua vektor tersebut. Perbedaan arah kedua vektor dalam geometri dapat dianggap sebagai sudut yang terbentuk oleh kedua vektor.

Gambar 3 mengilustrasikan kesamaan antara dokumen D1dan

D2 dengan query Q. Sudut

θ

1 menggambarkan kesamaan dokumen

D1 dengan query sedangkan sudut

θ

2 mengambarkan kesamaan

dokumen D2 dengan query.

Gambar 2.3 Representasi grafis sudut antara vektor dokumen dan query

Jika Q adalah vektor query dan D adalah vektor dokumen, yang

merupakan dua buah vektor dalam ruang berdimensi-n, dan

θ

adalah

sudut yang dibentuk oleh kedua vektor tersebut. Maka

Q • D = |Q| |D| cos

θ

2

Q • D adalah hasil perkalian dalam (inner product) kedua vektor,

∑

= = ⁿ i Di D 1 2 | | dan

∑

= = ⁿ i Qi Q 1 2 |

| merupakan panjang vektor atau

jarak Euclidean suatu vektor dengan titik nol. Perhitungan kesamaan kedua vektor adalah sebagai berikut :

Sim(Q,D) = cos(Q,D) = | || |Q D D Q • =

∑

= • n i Di Qi D Q|| | 1 | 1

Metode pengukuran kesesuaian ini memiliki beberapa keuntungan, yaitu adanya normalisasi terhadap panjang dokumen. Hal ini memperkecil pengaruh panjang dokumen. Jarak Euclidean (panjang) kedua vektor digunakan sebagai faktor normalisasi. Hal ini diperlukan karena dokumen yang panjang cenderung mendapatkan nilai yang besar dibandingkan dengan dokumen yang lebih pendek.

Proses pemeringkatan dokumen dapat dianggap sebagai proses pengukuran vektor dokumen terhadap vektor query, ukuran kedekatan ditentukan oleh kosinus sudut yang dibentuk. Semakin besar nilai kosinus, maka dokumen dianggap semakin sesuai query. Nilai kosinus sama dengan 1 mengindikasikan dokumen sesuai dengan dengan query.

Model Ruang Vektor memiliki keunggulan antara lain : (1) skema pembobotan term dapat meningkatkan kinerja pengambilan (2) strategi partial matching memungkinkan penemuan dokumen yang mendekati query (3) formula kosinus dapat memberikan peringkat dokumen yang terambil berdasarkan kemiripan dengan query.

Adapun kekurangan dari model ini adalah belum menangani term yang memiliki relasi dan proses perhitungan terhadap seluruh koleksi dokumen dapat memperlambat proses pencarian.

c. Model Probabilistik

Model probabilistik mencoba menangkap masalah IR melalui prinsip peluang. Jika ada query q dan sebuah dokumen dj pada koleksi, model probabilistik mencoba menduga peluang pengguna menemukan dokumen dj yang dicari. Model berasumsi bahwa peluang relevansi hanya ditentukan oleh query dan representasi dokumen. Selanjutnya, model berasumsi bahwa ada subset himpunan dokumen yang pengguna lebih pilih sebagai jawaban query q. Jawaban ideal ini diberi label R dan bernilai maksimum diantara keseluruhan peluang relevansi dokumen. Dokumen pada R diduga relevan dan yang selainnya disebut tidak relevan.

Nilai kemiripan sebauh dokumen dj terhadap query q dinyatakan dalam : Sim(dj,q)         ₋ + − ≈

∑

= ( | ) ) | ( 1 log ) | ( 1 ) | ( log _{_} _ 1 , , R k P R k P R k P R k P x xw w i i i i t i j i q i

) | (k R

P _i merupakan peluang term ki ada pada dokumen yang

dipilih secara acak dari himpunan R. Karena pada awalnya kita tidak mengetahui himpunan R, maka dibutuhkan sebuah metode untuk

menentukan nilai awal P(k_i|R) dan ( | )

_

R k

P _i . Pada saat permulaan

sekali, diasumsikan nilai P(k_i|R) = 0.5 dan

N n R k P i i | )= ( _ dengan

ni = jumlah dokumen yang mengandung term ki dan N adalah total seluruh dokumen.

Selanjutnya nilai peringkat dapat diperbaiki menjadi :

V V R k P i i| )= ( dan V N V n R k P i i i − − = ) | ( _

Formula terakhir untuk P(k_i|R) dan ( | )

_

R k

P _i untuk nilai Vi

dan V yang sangat kecil (misalkan V = 1 dan Vi = 0) adalah :

1 ) | ( + + = V N n V R k P i i i dan 1 ) | ( _ + − + − = V N N n V n R k P i i i i

Model probabilistik memiliki keunggulan : dokumen dapat diberikan peringkat secara menurun berdasarkan peluang sebuah dokumen relevan terhadap query. Adapun kekurangannya adalah (1) perlu menduga pembagian awal dokumen terhadap himpunan yang relevan dan non-relevan. (2) tidak memperhitungkan frekuensi term pada dokumen (3) asumis bahwa term saling independen satu sama

d. Model Alternatif

Ketiga model tersebut di atas merupakan model klasik yang sudah cukup lama dikembangkan. Selain model tersebut, juga terdapat model alternatif yang merupakan pengembangan dari model klasik, antara lain : Model Himpunan Fuzzy, Extended Boolean, Model Ruang Vektor General dan Jaringan Bayes (Baeza-Yates & Ribeiro-Neto, 1999).

2. Pengukuran Kedekatan Pola (Pattern proximity)

Kedekatan pola diukur berdasarkan fungsi jarak antara dua ciri. Jarak digunakan untuk mengukur ke(tidak)miripan antara dua obyek data. Kemiripan merupakan salah satu landasan dari definisi cluster. Ada banyak cara untuk menghitung jarak, namun pada tesis ini hanya akan dibahas tiga jarak yang paling banyak digunakan. Dan diantara ketiga jarak tersebut, yang paling populer adalah jarak Euclid.

a. Jarak Minkowski Didefinisikan sebagai :

( )

q

(

^q

)

jp ip q j i q j i x x x x x x j i d , = ₁− ₁ + ₂ − ₂ +...+ − (4)

dengan d(i,j) = jarak Minkowski antara data ke-i dan data ke-j, x = obyek data, p = banyaknya atribut data, dan q adalah bilangan bulat positif,

b. Jarak Manhattan

( )

i j x_i x_j x_i x_j x_ip x_jp

d , = ₁− ₁ + ₂ − ₂ +...+ − , (5)

c. Jarak Euclid

Sama seperti Jarak Manhattan, jarak Euclid merupakan kasus khusus dari jarak Minkowsi dengan q=2

( )

(

2 2

)

2 2 2 1 1 ... ,j x_i x_j x_i x_j x_ip x_jp i d = − + − + + − . (6) 3. Clustering

Dilihat dari struktur data yang dihasilkan, metode clustering dapat dikelompokkan menjadi berjenjang (hierarcy) dan partisi (partition). Algoritma clustering berjenjang dibagi dua, agglomerative (bottom-up) dan divisive (top-down). Algoritma aglomerative (Agglomerative Hierarchical Clustering (AHC) merupakan salah satu algoritma berjenjang yang banyak dipakai untuk document clustering (Mendes & Sacks, 2003). Pembagian metode clustering selengkapnya dapat dilihat pada Gambar 2.1. Pada level yang paling atas, ada pendekatan hirarki dan partisi (metode hirarki menghasilkan partisi yang bertingkat, sedangkan metode partisi hanya menghasilkan satu tingkat).

Gambar 2.4 Taksonomi Metode Clustering (Jain et. al., 1999).

3.1 Algoritma Clustering Hirarki

Kebanyakan algoritma clustering hirarki merupakan variasi dari algoritma Single-Link dan Complete-Link. Kedua algoritma ini memiliki perbedaan pada cara menentukan jarak antara dua cluster. Pada metode single-link, jarak antara dua cluster adalah jarak minimum antara sepasang pola (satu pola dari satu cluster dan lainnya dari cluster kedua). Pada algoritma complete-link, jarak antara dua cluster adalah jarak maksimum antara sepasang pola pada dua cluster. Algoritma Clustering Agglomerative Hirarki :

1. Jadikan setiap dokumen sebagai cluster, sehingga jika ada n data, akan dihasilkan cluster sebanyak n.

2. Gabungkan dua cluster yang memiliki derajat kemiripan paling besar (jarak terkecil) menjadi satu cluster

3. Jika derajat kemiripan antara dua cluster kurang dari ambang batas α, dengan nilai α ∈ [0,1] maka berhenti , bila tidak maka kembali

ke langkah 2 Clustering Teori Graf Complete Link Single Link Partisi Hirarki Error Kuadrat Mixture Resolving Expectation Maximation Mode Seeking K-means

3.2 Algoritma Clustering Partisi

Algoritma clustering partisi menghasilkan partisi satu level dan bukan struktur cluster berjenjang seperti Dendogram yang dihasilkan oleh algoritma hirarki. Metode partisi memiliki keunggulan pada aplikasi yang melibatkan data yang sangat besar yang apabila menggunakan Dendogram sangat memakan waktu komputasi. Masalah yang muncul pada saat menggunakan algoritma clustering adalah menentukan jumlah cluster yang diinginkan. Metode partisi biasanya menghasilkan cluster dengan mengoptimalkan fungsi kriteria yang didefinisikan secara lokal (pada sub pola) atau secara global (pada seluruh pola).

a. Error Kuadrat

Fungsi kriteria yang paling sering digunakan pada metode clustering partisi adalah fungsi error kuadrat (e²). Tujuan dari algoritma ini adalah meminimalkan fungsi error kuadrat :

2 1 1 2

∑ ∑

= = − = j n i j j i K j c x e , (7)

dengan x adalah pola i pada cluster j dan c_i^j j adalah pusat

(centroid) cluster j.

K-Means adalah algoritma yang menerapkan fungsi error kuadrat yang paling sederhana dan paling banyak dipakai. Algoritma K-Mean populer karena : (a) implementasinya mudah (b) kompleksitas waktunya adalah O(n), dengan n adalah jumlah pola dan (c) kompleksitas ruang memori adalah O(k+n).

Permasalahan pada algoritma ini adalah sangat peka terhadap partisi awal (inisial) dan jika partisi inisial tidak dipilih secara tepat, algoritma dapat konvergen pada lokal minimum.

Kekurangan Algoritma K-Means lainnya adalah (a) hanya bisa diterapkan jika rataan (mean) dapat didefinisikan, (b) perlu menentukan nilai k (jumlah cluster) dan (c) tidak dapat menangani data yang noisy dan pencilan.

Algoritma K-Means :

1. Pilih titik sebanyak K sebagai pusat inisial (K = jumlah cluster)

2. Letakkan semua titik pada pusat terdekat 3. Tentukan kembali pusat pada setiap cluster

4. Ulangi langkah 2 dan 3 hingga centroid tidak berubah

b. Teori Graf

Algoritma clustering teori graf dibangun berdasarkan pembentukan Minimum Spanning Tree (MST) data dan cluster dibentuk dengan memutus rusuk MST dengan panjang terbesar. Gambar 2.2 menggambarkan MST yang dihasilkan dari 9 titik berdimensi dua. Dengan memutus link CD dengan panjang 6 unit (rusuk dengan jarak Euclid terbesar) akan diperoleh dua cluster ({A,B,C}) dan {D,E,F,G,H,I}). Cluster kedua, selanjutnya dapat dibagi lagi menjadi dua cluster dengan memutus rusuk EF, yang memiliki panjang 5 unit. Algoritma clustering teori graf termasuk algoritma divisive.

A B ^C D E F G ^H I 2 1 2 2.3 2 5 6 1

Rusuk dengan panjang maksimum

Gambar 2.5 Penggunaan MST untuk membentuk cluster (Jain et al, 1999). c. Mixture Resolving

Pendekatan Mixture-Resolving untuk clustering memiliki asumsi bahwa pola yang akan dijadikan cluster berasal dari satu atau beberapa sebaran (Normal, Poisson dan (paling banyak) Gaussian). Tujuan dari algoritma ini adalah untuk mengidentifikasi parameter-parameter dari sebaran-sebaran ini. (Grira et. al., 2004).

Taksonomi clustering (Gambar 2.1) juga memerlukan pembahasan aspek-aspek lain yang dapat mempengaruhi metode-metode clustering tanpa memperhatikan posisi metode clustering pada taksonomi (Jain et. al., 1999). Antara lain :

a. Agglomerative vs divisive: Aspek ini berkaitan dengan struktur algoritma dan operasi. Pendekatan agglomerative diawali dengan menjadikan setiap pola sebagai sebuah cluster dan terus-menerus menggabungkan cluster hingga kriteria pemberhentian terpenuhi. Metode divisive diawali dengan menggabungkan semua pola sebagai

satu cluster dan dilakukan pemecahan hingga kriteria pemberhentian terpenuhi.

b. Monothetic vs polythetic: aspek ini berkaitan dengan penggunaan ciri pada proses clustering secara bersamaan atau satu persatu. Kebanyakan algoritma bersifat polythetic, artinya semua ciri dimasukkan dalam perhitungan jarak antara pola dan keputusan diambil berdasarkan jarak tersebut. Sedangkan monothetic, ciri diambil satu persatu untuk membentuk cluster. Masalah utama dengan algoritma ini adalah ia menghasilkan 2^d cluster (d adalah dimensi pola). Pada aplikasi temu-kembali informasi, untuk nilai d yang besar (d > 100), jumlah cluster yang dihasilkan oleh algoritma monothetic sangat banyak sehingga data terpecah menjadi cluster yang kecil. c. Hard vs fuzzy: algoritma clustering tegas menempatkan setiap pola

pada sebuah cluster baik selama proses maupun sebagai hasil akhir. Metode fuzzy clustering memberikan pola derajat keanggotaan pada beberapa cluster. Metode fuzzy clustering dapat diubah menjadi clustering yang tegas dengan menjadikan pola sebagai anggota sebuah cluster yang memiliki derajat keanggotaan terbesar.

d. Supervised vs unsupervised: Aspek ini penentuan jumlah cluster. Algoritma terawasi (supervised) adalah algoritma clustering yang jumlah cluster yang akan dihasilkan sudah ditentukan sebelumnya (melalui input manual). Sedangkan algoritma tak-terawasi (unsupervised), banyaknya cluster tidak ditentukan (algoritma yang menentukan).

X2

X1

Dengan Centroid Dengan tiga titik berjauhan

e. Incremental vs non-incremental: isu ini muncul ketika pola yang akan dikelompokan sangat besar ukurannya dan ada pembatasan waktu eksekusi atau ruang memori yang mempengaruhi arsitektur algoritma.

4. Representasi Cluster

Merupakan proses deskripsi atau pemberian nama kepada cluster yang dihasilkan. Ada tiga cara atau skema representasi cluster : (a)