Torsi Jangkar dan Torsi Poros. Torsi Jangkar

Penampang lintang jangkar generator DC dengan jari-jari = r, terdapat gaya keliling F kerja ( W ) = F x jarak.Untuk jarak 1 x putaran jangkar = 2πr

W = F x 2πr

Untuk 1 secon dengan n 60 (rps) W = Fx2πr n 60 W = Fx2r πn 60

F x r = τa (torsi anker)

2πn

60 ⁼

πn

60 ⁼^ωm

(kecepatan putar mekanik ) ω=τ.ωm→F(newton)

ω=τa×2πn

60 ^→^r⁽^m⁾

Kerja yang dilakukan oleh putaran jangkar perdetik (W ) sebanding dengan daya armatur

ω=Pem=Ea.Ia τa×2πn 60 ⁼Êa^.Îa τa=Ea.Ia n ⁼ 60 2A τa=9,55×Êa^.Îa n ^→(^Nm⁾ τa=9,55×Pem n ^→(^Nm⁾ Ea = volt, Ia = ampere, N=rpm Konversi satuan 1 Nm = 0,737(lbft) 1N =0,102(kg) τa=9,55×0, 737×Ea.Ia n τa=7,03835×Ea.Ia n τa=7,04×Ea.Ia n ^→(^lbft⁾ τa=7,04×^Pem n ^→(^lbft⁾ τa=9,55×0,102×Ea.Ia n ^→(^kgm⁾ τa=0, 9741×Êa^.Îa n ^→(^kgm⁾ τa=0, 97×Êa^.Îa n ^→(^kgm⁾ τa=0, 97×Pem n ^→(^kgm⁾ Ea=Φ zn 60 ^× P n^→(^volt⁾

τa=7,04×^Ea^.^Ia n τa=7,04×^{Φ zn} 60 ^× P n^× Ia n ^→(^lbft⁾ τa=7, 04 60 ^× zP n ^× Ea n ^×^{Φ Ia}^→(^lbft⁾ τa=0,117×zP n ^×^{Φ Ia}^→(^lbft⁾ Bila→0, 117×^zP n ⁼^c τa=cΦ Ia→(lbft)

Hub : daya armatur dengan torsi jangkar

τa=0,117×^{60 .}^Ea^.^Ia n ^=7,04× Ea.Ia n

Ea.Ia=τa× n

7,04⁼

2π.746

33000 ^×^τa^.ⁿ

1 7,04⁼

2π.746

33000 ^×^τa^.ⁿ

Pem=τa. 2π.n 33000 ^×⁷⁴⁶^→(^watt⁾ Besaran ⁼ τa.2π.n

33000 _{disebut armatur generator dalam Horse Power}

(HP) HP=τa. 2πn 33000 τa (lb.ft) n (rpm) Torsi Poros

Akibat torsi jangkar (σa), maka pada generator timbul daya out put (Pn) Dari daya out put (Pn) akan timbul torsi poros atau torsi sumbu (Tsh) atau

Ts = Tsh = torsi poros

Daya kuda yang dihasilkan torsi poros disebut Brake Horse Powe (BHP) atau day kuda rem

BHP=Tsh. 2πn/60

746 ⁼

Tsh×ωn

746

Hubungan BHP dengan daya input BHP^Pin 746 Pin→(waat) _; Tsh→(lbft) Tsh→(kgm) HP=τa.2π.n 33000 τa→(lbft) n→(rpm) Pin=Tsh×2πn 60 ⁼^Tsh^×^ωm

BAB IV MOTOR DC (ARUS SEARAH) 4.1 Motor DC

a. Definisi

Motor arus searah (motor DC) adalah mesin yang merubah energy listrik arus searah menjadi energy mekanis yang berupa putaran. Pada prinsip pengoperasiannya, motor arus searah sangat identik dengan generator arus searah. Kenyataannya mesin yang bekerja sebagai generator arus searah akan dapat bekerja sebagai motor arus searah. Oleh sebab itu sebuah mesin arus searah dapat digunakn baik sebagai motor arus searah maupun generator arus searah.

Berdasarkan fisiknya motor arus searah secara umum terdiri atas bagian yang diam dan bagian yang berputar. Pada bagian yang diam (stator) merupakan tempat diletakkannya kumparan medan yang berfungsi untuk menghasilkan fluksi magnet sedangkan pada bagian yang berputar (rotor) ditempati oleh rangkaian jangkar seperti kumparan jangkar, komutator dan sikat.

Motor arus searah bekerja berdasarkan prinsip interaksi antara dua fluksi magnetic. Dimana kumparan medan akan menghasilkan fluksi magnet yang arahnya dari kutub utara menuju kutub selatan dan kumparan jangkar akan menghasilkan fluksi magnet yang melingkar. Interaksi antara kedua fluksi magnet ini menimbulkan suatu gaya.

Penggunaan motor arus searah akhir-akhir ini mengalami perkembangan, khusunya dalam pemakaiannya sebagai motor penggerak. Motor arus searah digunakan secara luas pada berbagai motor penggerak dengan kecepatan yang bervariasi yang membutuhkan respon dinamis dalam keadaan steady-state. Motor arus searah mempunyai pengaturan yang sangat mudah dilakukan dalam berbagai kecepatan dan beban yang bervariasi. Itu sebabnya motor arus searah digunakan pada berbagai aplikasi tersebut. Pengaturan kecepatan pada motor arus searah dapat dilakukan dengan memperbesar atau memperkecil tegangan pada jangkar dengan menggunakan sebuah tahanan.

b. Konstruksi Motor Arus Searah

Gambar di bawah merupakan konstruksi dari motor arus searah.

Keterangan dari gambar tersebut adalah: 1. Rangka atau gandar

Rangka motor arus searah adalah tempat meletakkan sebagian besar komponen mesin dan melindungi bagian mesin. Untuk itu rangka harus dirancang memiliki kekuatan mekanis yang tinggi untuk mendukung komponen-komponen mesin tersebut.

Rangka juga berfungsi sebagai tempat mengalirkan fluksi magnet yang dihasilkan oleh kutub-kutub medan. Rangka dibuat dengan

menggunakan bahan ferromagnetik yang memiliki permeabilitas tinggi. Rangka biasanya terbuat dari baja tuang (cast steel) atau baja lembaran (rolled steel) yang berfungsi sebagai penopang mekanis dan juga sebagai bagian dari rangkain magnet.

2. Kutub Medan

Kutub medan terdiri atas inti kutub dan sepatu kutub. Sepatu kutub yang berdekatan dengan celah udara dibuat lebih besar dari badan inti. Dimana fungsinya adalah untuk menahan kumparan medan di tempatnya dan menghasilkan distribusi fluksi yang lebih baik yang tersebar di seluruh jangkar dengan menggunakan permukaan yang melengkung.

Inti kutub terbuat dari laminasi pelat-pelat baja yang terisolasi satu sama lain. Sepatu kutub dilaminasi dan dibaut ke inti kutub. Maka kutub medan (inti kutub dan sepatu kutub) direkatkan bersama-sama kemudian dibaut pada rangka. Pada inti kutub ini dibelitkan kumparan medan yang terbuat dari kawat tembaga yang berfungsi untuk menghasilkan fluksi magnetik.

3. Sikat

Sikat adalah jembatan bagi aliran arus ke lilitan jangkar. Dimana permukaan sikat ditekan ke permukaan segmen komutator untuk menyalurkan arus listrik. Sikat memegang peranan penting untuk terjadinya komutasi. Sikat-sikat terbuat dari bahan karbon dengan tingkat kekerasan yang bermacam-macam dan dalam beberapa hal dibuat dari campuran karbon dan logam tembaga. Sikat harus lebih lunak daripada segmen komutator supaya gesekan yang terjadi antara segmen-segmen komutator dan sikat tidak mengakibatkan ausnya komutator.

4. Kumparan Medan

Kumparan medan adalah susunan konduktor yang dibelitkan pada inti kutub. Dimana konduktor tersebut terbuat dari kawat tembaga yang

berbentuk bulat ataupun persegi. Rangkaian medan yang berfungsi untuk menghasilkan fluksi utama dibentuk dari kumparan pada setiap kutub.

5. Jangkar

Inti jangkar yang umumnya digunakan dalam motor arus searah adalah berbentuk silinder yang diberi alur-alur pada permukaannya untuk tempat melilitkan kumparan jangkar tempat terbentuknya ggl induksi. Inti jangkar terbuat dari bahan ferromagnetik. Bahan yang digunakan untuk jangkar ini merupakan sejenis campuran baja silikon.

6. Kumparan Jangkar

Kumparan jangkar pada motor arus searah merupakan tempat dibangkitkannya ggl induksi. Pada motor DC penguatan kompon panjang kumparan medan serinya diserikan terhadap kumparan jangkar, sedangkan pada motor DC penguatan kompon pendek kumparan medan serinya diparalel terhadap kumparan jangkar. Jenis-jenis konstruksi kumparan jangkar pada rotor ada tiga macam yaitu:

a) Kumparan jerat (lap winding)

b) Kumparan gelombang (wave winding) c) Kumparan zig – zag (frog-leg winding) 7. Komutator

Untuk memperoleh tegangan searah diperlukan alat penyearah yang disebut komutator dan sikat. Komutator terdiri dari sejumlah segmen tembaga yang berbentuk lempengan-lempengan yang dirakit ke dalam silinder yang terpasang pada poros. Dimana tiap-tiap lempengan atau segmen-segmen komutator terisolasi dengan baik antara satu sama lainnya. Bahan isolasi yang digunakan pada komutator adalah mika.

Agar dihasilkan tegangan arus searah yang konstan, maka komutator yang

8. Celah Udara

Celah udara merupakan ruang atau celah antara permukaan jangkar dengan permukaan sepatu kutub yang menyebabkan jangkar tidak bergesekan dengan sepatu kutub. Fungsi dari celah udara adalah sebagai tempat mengalirnya fluksi yang dihasilkan oleh kutub-kutub medan. d. Prinsip Kerja Motor DC

Setiap konduktor yang mengalirkan arus mempunyai medan magnet disekelilingnya. Kuat medan magnet yang timbul tergantung pada besarnya

arus yang mengalir dalam konduktor.

H=^¿

Dimana :

H = Kuat medan magnet (Weber/meter) N = Banyak kumparan (lilitan)

I = Arus yang mengalir pada penghantar (Ampere) l = Panjang dari penghantar (meter)

Pada Gambar (a) menunjukkan sebuah medan magnet seragam yang dihasilkan oleh kutub-kutub magnet utara dan selatan yang arahnya dari kutub utara menuju kutub selatan.. Sedangkan Gambar (b) menggambarkan sebuah konduktor yang dialiri arus searah dan menghasilkan medan magnet (garis-garis gaya fluksi) disekelilingnya.

Jika konduktor yang dialiri arus tersebut ditempatkan di dalam medan magnet seragam, maka interaksi kedua medan akan menimbulkan medan yang tidak seragam seperti yang ditunjukkan pada Gambar (c). Sehingga kerapatan fluksi akan bertambah besar di atas sebelah kanan konduktor (dekat kutub selatan) dan di bawah sebelah kiri konduktor (dekat kutub utara) sedangkan kerapatan fluksi menjadi berkurang di atas sebelah kiri konduktor dan di bawah sebelah kanan konduktor. Kerapatan fluksi yang tidak seragam ini menyebabkan konduktor di sebelah kiri akan mengalami gaya ke atas, sedangkan konduktor di sebelah kanan akan mengalami gaya ke bawah. Kedua gaya tersebut akan menghasilkan torsi yang akan memutar jangkar dengan arah putaran searah dengan putaran jarum jam.

Prinsip dasar diatas diterapkan pada motor dc. Prinsip kerja sebuah motor arus searah dapat dijelaskan dengan Gambar berikut:

Berdasarkan gambar diatas kedua kutub stator dibelitkan dengan konduktor-konduktor sehingga membentuk kumparan yang dinamakan kumparan stator atau kumparan medan. Misalkan kumparan medan tersebut dihubungkan dengan suatu sumber tegangan, maka pada kumparan medan itu akan mengalir arus medan (If). Kumparan medan

yang dialiri arus ini akan menimbulkan fluksi utama yang dinamakan fluksi stator. Fluksi ini merupakan medan magnet yang arahnya dari kutub utara menuju kutub selatan (hal ini dapat dilihat dengan adanya garis – garis fluksi). Apabila pada kumparan jangkar mengalir arus yakni arus jangkar, maka dari hukum Lorenzt kita ketahui bahwa apabila sebuah konduktor yang dialiri arus ditempatkan pada sebuah medan magnet maka pada konduktor tersebut akan timbul gaya, maka demikian pula halnya pada kumparan jangkar. Besarnya gaya ini bergantung dari besarnya arus yang mengalir pada kumparan jangkar (Ia), kerapatan fluksi (B) dari kedua kutub dan panjang konduktor jangkar (l). Semakin besar fluksi yang terimbas pada kumparan jangkar maka arus yang mengalir pada kumparan jangkar juga besar, dengan demikian gaya yang terjadi pada konduktor juga semakin besar. Arah dari gerakan kawat sesuai dengan aturan tangan kiri.

Besar gaya yang dihasilkan oleh arus yang mengalir pada konduktor jangkar yang ditempatkan dalam suatu medan magnet adalah :

F=B I_al (Newton) Dimana :

Ia = Arus yang mengalir pada konduktor jangkar ( Ampere ) B = Kerapatan fluksi (Weber / m2)

l = Panjang konduktor jangkar (m)

Untuk mengetahui arah putaran motor searah atau perlawanan dengan arah jarum jam (lihat gambar) pada gambar a arus listrik yang mengalir melalui sisi kumparan sebelah atas (kutub utara) dengan arah meninggalkan (keluar) sedangkan arus listrik pada sisi kumparan sebelah bawah (kutub selatan) menuju kedalam (masuk) maka kumparan akan berputar berlawanan jarum jam (perhatikan arah medan magnet) sekitar kawat seperti pada gambar di: bawah ini:

Jika ujung-ujung kumparan dihubungkan dengan sumber listrik DC dengan polaritasnya berlawanan dengan polaritas batery (gambar a), maka kumparan akan berputar searah dengan jarum jam.

Bila kumparan jangkar dari motor berputar dalam medan magnet dan memotong fluksi utama maka sesuai dengan hukum induksi elektromagnetis maka pada kumparan jangkar akan timbul gaya gerak listrik (ggl) induksi yang arahnya sesuai dengan kaidah tangan kanan, dimana arahnya berlawanan dengan tegangan yang diberikan kepada

jangkar atau tegangan terminal. Karena arahnya melawan maka ggl induksi ini disebut ggl lawan, yang besarnya :

e=N ^dϕ dt ^Volt dengan, ϕ=ϕ_msinωt e=N ^d

(

ϕ_msinωt

)

dt e=N ωϕ_mcosωt Volt

Besarnya ggl induksi maksimum dalam satu belitan adalah : e_maks=ωϕ_m Volt

Harga rata – ratanya adalah :

e_r=2

π^{. e}maks Volt

e_r=2

π^{. ω.}ϕ_m Volt

Pada satu putaran jangkar berkutub p, ggl melalui satu periode. Jika jangkar itu mengadakan n rpm atau n rps, maka bagi satu periode lamanya T, adalah :

T= 60

n . p

detik

Dalam satu periode dilalui sudut yang besarnya 2 π radial, sehingga :

ω=2π T Maka, E_a=2 π 2π T ϕ_m Volt E_a=4 ¹ T ϕ_m Volt E_a=4 np 2 60 ϕ_m ^Volt

Jangkar memuat N belitan yang terdiri a cabang paralel, sehingga tiap cabang jangkar akan mempunyai ^N

a ^{buah belitan yang tersambung}

E_a=4 ^N

a np

2 60 ϕ_m

Jika jumlah batang penghantar z, maka N=z

2 Maka, _E a=4 ^z 2a np 2 60 ϕ_m ^Volt E_a= p z 60aⁿϕ_m Volt

Oleh karena ₆₀^{p z}_a bernilai konstan, maka diperoleh : E_a=c nϕ_m Volt

Dimana :

ω = Kecepatan sudut (rad/detik) T = Periode

n = Kecepatan putaran (rpm)

Ea = Gaya gerak listrik induksi (volt) p = Jumlah kutub

N = Banyaknya kumparan konduktor jangkar (belitan) a = Jalur paralel konduktor jangkar

z = Jumlah total konduktor jangkar ϕ = Fluksi setiap kutub (Weber) c= p z

60a⁼^konstanta

Pada satu kali putaran gaya F akan menghasilkan kerja sebesar F . 2 π . r Joule sehingga daya mekanik (Pm) yang dibangkitkan oleh jangkar untuk n rpm sebesar:

P_m=F.2π .r . ⁿ

60 ^Watt

P_m=F .r.2π . ⁿ

Daya yang dibangkitkan oleh jangkar motor yang berubah jadi daya mekanik juga tergantung dari ggl lawan dan arus jangkarnya, sehingga dapat dituliskan :

E_a. I_a=T_a.2π . ⁿ 60 Sehingga, ^Ta= E_a. I_a 2π . ⁿ 60 Nm T_a=E_a. I_a ω ^Nm T_a= p . z 60a^{. n .}ϕ_m 2π . ⁿ 60 I_a T_a=p . z 60a^{. n .}ϕ_m. ⁶⁰ 2πn^Ia T_a= p . z 2π . a^.ϕ_m. I_a

Oleh karena, ₂^{p . z}_{π . a} bernilai konstan, maka diperoleh :

T_a=k .ϕ_m. I_a

Dimana :

k= p . z

2π . a⁼^konstanta

Dalam dokumen generator dc arus searah (1) (Halaman 36-50)

Torsi Jangkar dan Torsi Poros. Torsi Jangkar

2πn

60 =

πn

60 =ωm

Ea.Ia=τa× n

7,04=

2π.746

33000 ×τa.n

1

7,04=

2π.746

33000 ×τa.n

(

)

60 ⁼

60 ⁼^ωm

7,04⁼

33000 ^×^τa^.ⁿ

7,04⁼

33000 ^×^τa^.ⁿ