ω : kecepatan sudut (rad)
9. TUGAS DAN JAWABAN
1. Jelaskan mengapa Indonesia memakai frekuensi untuk sistem kelistrikan sebesar 50 Hz?
2. Buktikan jika L=μrμoN2A
3. Gambarkan induktor secara manual lengkap dengan sumber AC, arah arus AC, medan magnet dan fluksnya serta tentukan dimana kutub utara dan kutub selatan pada inti besi nya?
4. Apa yang dimaksud dengan reluktansi, fluks bcoro, dan ampereturn?
5. Diketahui seutas kawat dengan spesifikasi resistansinya 2x10-7 Ωm. Panjang 500 m. luas penampang 250 mm2. Kemudian kawat tersebut dibuat menjadi induktor dengan XL = 10 Ω. Tentukan impedansi kawat ?
Jawab :
1. Kalau ditanya MENGAPA, agak miris juga menjawabnya.
INGAT bahwa kita ini negara berkembang, merdeka 1945, setelah 350 tahun dijajah Belanda, tambah 3.5 tahun oleh Jepang.
Kita TIDAK menciptakan melainkan hanya meneruskan menggunakan tehnologi perlistrikan yg sudah ada.
Saat mulai mengenal listrik, semuanya 110 V 50 Hz (Jepang sampai sekarang masih 110 V 50 Hz).
Pergantian menjadi 220 V adalah karena faktor ekonomi. PLN sangat berhemat dengan merubah 110 menjadi 220.
Pada saat itu, tanpa merubah jaringan yg sudah ada, daya bisa di 2x lipatkan.
Memang yg dirugikan pada saat itu adalah konsumen, harus menambah trafo, merubah segala sesuatunya agar sesuai untuk 220 V. Satu hal lagi yg penting, adalah harus ada Ground (Arde).
Namun semua itu adalah karena Negara kita ini yg sangat luas, berbentuk kepulauan,pembangunan tidak merata, memerlukan jaringan distribusi yg sangat panjang.
ada 50 Hz, bisa saja kalau negara kita begitu kaya rayanya & tidak dikorup, kita ganti semua dengan yg baru 60 Hz.
Buat konsumen ini lebih baik, karena akan lebih halus gelombang nya, lampu pijar akan lebih tenang, gambar TV akan lebih halus (sekarang sudah keluar TV yg merubah freq gambar menjadi 100 ~ 200 Hz.)
Kalau Freq nya lebih kecil (misalkan 25), maka mata kita akan mampu melihat lampu pijar berkedip 25 kali per detik.
(dikutip dari : https://id.answers.yahoo.com/question/index? qid=20101124103533AAiEgfK)
Frekuensi secara umum dapat diartikan sebagai jumlah kemunculan suatu kejadian yang berulang pada suatu jangka waktu tertentu. Frekuensi didefinisikan sebagai jumlah periode gelombang yang terjadi selama 1 detik. Mengacu pada SI, satuan frekuensi adalah Hertz yaitu jumlah siklus per detik. Nama ini diberikan sebagai penghargaan kepada Heinrich R. Hertz atas kontribusinya pada bidang gelombang elektromagnetik.
Pada sistem tenaga listrik, istilah frekuensi diasoasikan dengan frekuensi tegangan dan arus listrik. Frekuensi ini diperoleh dari kombinasi jumlah putaran dan jumlah kutub listrik pada generator di pembangkit listrik. Pada awal sejarah munculnya listrik, pemahaman terhadap frekuensi tidak seperti yang sekarang ini kita semua pahami. Pada masa itu frekuensi lebih dipahami sebagai banyaknya jumlah perubahan polaritas (alternasi) per menit, akibatnya pada masa tersebut banyak kita temui frekuensi sistem tenaga yang apabila kita ubah ke definisi frekuensi modern akan menghasilkan angka yang tidak lazim, seperti 83 Hz atau 133 Hz. Perkembangan Frekuensi pada Sistem Tenaga ListrikKita kembali ke sekitar tahun 1890an dimana listrik masih baru mulai berkembang. Pada masa
itu listrik masih bersifat lokal, tidak ada transmisi jarak jauh, tidak ada interkoneksi, dan beban utama adalah penerangan. Akibatnya adalah muncul bermacam-macam frekuensi listrik yang beroperasi tergantung pada perusahaan penyedia generator pada pusat pembangkit lokal.Di Amerika Utara, Westinghouse memilih mengoperasikan generator buatannya pada 133 Hz, sementara Thompson-Houston (sebelum nanti namanya berubah menjadi General Electric) menggunakan generator yang beroperasi menghasilkan 125 Hz. Di Britania Raya, frekuensi sistem bervariasi mulai dari 83 Hz hingga 133 Hz. Frekuensi yang beroperasi di eropa daratan juga bervariasi mulai dari 30 Hz hingga 70 Hz. AEG dari Jerman menggunakan frekuensi 40 Hz untuk mentransmisikan listrik sejauh 175 km ke Frankfurt, MFO dari Swiss menggunakan frekuensi 50 Hz untuk mentransmisikan listrik ke pabriknya, sementara Ganz dari Hungaria menggunakan 42 Hz untuk melayani konsumen beban penerangannya.Begitu banyaknya frekuensi yang muncul menawarkan kelebihan dan kekurangan masing-masing, disamping juga mengakibatkan kebingungan tersendiri. Beberapa hal yang menjadi pertimbangan untuk mendapatkan frekuensi yang paling tepat, sesuai dengan teknologi dan karakteristik sistem tenaga listrik jaman tersebut, diantaranya:
1. Frekuensi yang tinggi dengan pertimbangan transformator Semakin tinggi frekuensi operasi maka ukuran transformator akan semakin kecil. Keuntungan menggunakan frekuensi yang lebih tinggi adalah biaya produksi transformator akan bisa menjadi lebih murah.
Generator-generator pada masa tersebut umumnya diputar dengan menggunakan sabuk yang terhubung ke turbin, seperti pada generator Westinghouse yang menghasilkan frekuensi 133 Hz. Perkembangan selanjutnya adalah menghubungkan langsung turbin dengan generator pada 1 sumbu, namun dengan teknologi pada masa itu hanya bisa apabila putaran generator-turbin cukup rendah, artinya frekuensi listrik yang dihasilkan juga rendah.
3. Frekuensi dengan pertimbangan lampu penerangan
Beban utama yang dilayani sistem tenaga listrik pada saat itu adalah beban penerangan. Beban penerangan menuntut frekuensi sistem yang tidak rendah, karena akan mengakibatkan lampu yang berkedip-kedip. Frekuensi sistem harus tinggi supaya kedip pada lampu tidak lagi terasa oleh mata manusia.
4. Perkembangan teknologi motor listrik
Motor induksi mulai berkembang pada masa tersebut. Belum adanya teknologi pengaturan kecepatan motor mengkibatkan motor akan berputar proporsional dengan frekuensi sistem tenaga listrik yang ada. Produsen motor listrik pada umumnya adalah perusahaan yang juga membuat generator sehingga cenderung untuk memproduksi motor listrik yang sesuai dengan spesifikasi frekuensi generator yang diproduksinya sendiri, misalnya MFO dari Swiss dengan sistem 50 Hz. Apabila kita ingin menggunakan motor listrik tersebut, tentu
saja kita harus menyediakan sistem tenaga yang sesuai dengan spesifikasi frekuensi motor tersebut.
Kompromi menjadi jalan tengah untuk mendapatkan frekuensi terbaik dari sekian banyak persyaratan yang saling berlawanan tersebut. Angka kompromi yang muncul pada masa itu adalah frekuensi pada kisaran 50 – 60 Hz. Angka tersebut cukup rendah untuk teknologi pembangkitan, cukup tinggi untuk mendapatkan transformator yang sesuai, dan cukup tinggi supaya kedip pada lampu penerangan tidak terasa.
Tidak cukup jelas alasan mengapa pada akhirnya sistem tenaga listrik Eropa berkembang dengan menggunakan 50 Hz, sedangkan sistem tenaga listrik di Amerika Utara berkembang dengan menggunakan 60 Hz. Kembali pada faktor produsen generator pada masa tersebut, selain itu sudah dimulainya interkoneksi antar daerah yang bertetangga. Apabila suatu daerah ingin digabungkan melalui interkoneksi, frekuensi yang dipilih harus sama dengan frekuensi yang sudah ada sebelumnya yaitu 50 Hz atau 60 Hz.
Peta pemakaian jenis frekuensi di dunia (www.cites.illinois.edu)
Perdebatan lebih bagus mana 50 Hz atau 60 Hz akan selalu ada, dan tidak akan pernah selesai. Para pengguna 60 Hz akan mengatakan bahwa sistem 50 Hz tidak seefisien 60 Hz pada penyaluran daya, transformator 50 Hz membutuhkan belitan yang lebih besar, generator 50 Hz berputar lebih lambat sehingga tidak seefektif generator 60 Hz. Di sisi lain, para pengguna 50 Hz akan mengatakan bahwa rugi-rugi pada transformator 60 Hz akan lebih besar karena ada rugi-rugi yang tergantung frekuensi operasi, frekuensi yang lebih tinggi akan membatasi ukuran konduktor pada transmisi tegangan tinggi. Padahal, apabila kita lihat kembali sekian banyak frekuensi yang pernah muncul pada awal-awal perkembangan listrik, baik 50 Hz atau 60 Hz relatif sama saja dibandingkan dengan frekuensi rendah 25 Hz ataupun frekuensi tinggi 133 Hz yang pernah muncul dan beroperasi.
Akibat interkoneksi yang semakin meluas serta faktor industrialisasi dan kolonialisasi juga, sekarang ini frekuensi 50 Hz digunakan oleh kebanyakan negara di dunia, sementara 60 Hz populer di negara-negara
Amerika Utara. Jepang adalah kasus khusus karena menjadi negara yang memiliki dua sistem frekuensi 50 Hz dan 60 Hz sekaligus.
(dikutip dari : https://konversi.wordpress.com/2011/12/10/antara-50-hz-dan-60-hz/)
2. Induksi Diri (Self Inductance) sebuah induktor
Induktor menghasilkan induksi dengan cara membangkitkan induksi emf (electro magnetic force) di dalam induktor itu sendiri akibat dari adanya perubahan medan magnet. Di dalam rangkaian elektronika, ketika terjadi induksi emf di dalam rangkaian, maka akan terjadi perubahan arus listrik yang disebut induksi diri, Induksi diri induktor sering disebut emf (tegangan) balik. Tegangan balik induktor ini memiliki arah yang berlawanan.
Induksi diri dapat ditulis secara matematik :
Di mana L adalah induksi diri (Henry), N : banyaknya lilitan, Φ : fluk medan magnet (Weber) dan i adalah kuat arus listrik (A). Persamaan ini berlaku hanya untuk induktor dengan 1 lapisan lilitan kawat.
Fluk medan magnet adalah kerapatan medan magnet yang dapat dinyatakan :
Di mana : Φ adalah fluks medan magnet (Weber) , B adalah kuat medan magnet (Tesla) dan A adalah luas penampang yang dilewati oleh medan magnet (m2).
Maka induktansi sebuah induktor dapat ditulis ulang menjadi :
Untuk induktor dengan inti udara, kuat medan magnet dapat dinyatakan dengan persamaan :
Dengan N adalah banyaknya lilitan, i : arus listrik yang mengalir, l : panjang lilitan dan µ0adalah permeabilitas ruang kosong (4π x 10-7). Maka persamaan induktansi induktor dapat ditulis menjadi :
Di mana : L adalah induktansi induktor (Henry); µ0 adalah permeabilitas ruang hampa (4π x 10-7); N adalah banyaknya lilitan, A adalah luas penampang induktor (m2) dan l adalah panjang lilitan (m).
Jadi induktansi sebuah induktor berbanding kuadratik terhadap jumlah lilitan dan luas penampang induktor, tetapi berbanding terbalik dengan
panjang lilitan induktor. Untuk meningkatkan induktansi induktor dapat dilakukan dengan mengganti inti udara dengan inti logam.
Induksi antara 2 induktor
Gambar 8 dua buah induktor yang saling berdekatan Gambar 8 menunjukan 2 buah induktor yang saling berdekatan. Induktor 1 dihubungkan dengan arus listrik AC maka pada induktor 1 akan timbul fluks medan magnet. Akibatnya pada induktor 2 akan terinduksi oleh medan magnet sehingga timbul tegangan dan arus listrik. Prinsip ini disebut mutual induksi. Besar Mutual induksi ini dapat dihitung dengan persamaan :
Di mana µ0 adalah permeabilitas udara yang memisahkan kedua induktor, µr permeabilitas bahan inti induktor, N1 dan
N2 adalah jumlah lilitan induktor 1 dan induktor 2, A luas penampang induktor dalam hal ini kedua induktor memiliki luas penampang yang sama dan l adalah panjang induktor.
Gam bar 9 dua buah induktor yang dipasang pada satu buah inti besi
Mutual induksi untuk induktor 2 terhadap induktor 1 yang dipasang pada satu inti seperti pada gambar 9 adalah
Di mana l1 adalah panjang induktor 1, N2 adalah banyaknya lilitan pada induktor 2
Sebaliknya mutal induksi untuk induktor 1 terhadap induktor 2
adalah :
Besar kedua mutual induksi ini sama sehingga dapat ditulis M12 = M21 = M
Induktansi kedua induktor adalah :
(dikutip dari : https://djukarna.wordpress.com/2014/10/24/teori-dasar-induktor/)
3.
4. a. Reluktansi
Reluktansi adalah seberapa sulit garis gaya magnet melewati sebuah benda. Secara teknis, reluktansi adalah sebuah ukuran kebalikan dari benda yang memiliki fluks magnet.
Contoh: Besi dan baja memiliki reluktansi yang rendah dan udara memiliki reluktansi tinggi.
Sumber : http://anistkr.blogspot.co.id/2014/10/magnet.html b. Flux bocor
Fluks Bocor; kebocoran fluks terjadi karena ada beberapa fluks yang tidak menembus inti besi dan hanya melewati salah satu kumparan transformator saja. Fluks yang bocor ini akan menghasilkan induktansi diri pada lilitan primer dan sekunder sehingga akan berpengaruh terhadap nilai daya yang disuplai dari sisi primer ke sisi sekunder transformator.
ɸp = ɸm + ɸLP
Dimana : ɸp = Total fluks primer rata-rata.
ɸm = Fluks bocor yang menghubungkan primer ke sekunder.
ɸLP = Fluks bocor pada kumparan primer.
ɸs = ɸm + ɸLs
Dimana : ɸp = Total fluks primer rata-rata.
ɸm = Fluks bocor yang menghubungkan primer ke sekunder.
ɸLP = Fluks bocor pada kumparan primer. Sumber : http://eleketra-power.blogspot.co.id/
c. Ampere turn
Ampere –turn Ni ini dikenal sebagai gaya gerak magnet (ggm) dan dinyatakan dengan notasi Á.
Gaya gerak magnet (ggm) adalah perbedaan potensial magnet yang cenderung menggerakkan fluks disekitar cincin toroidal. Gerak fluks disekitar cincin, selain ditentukan oleh besaran ggm, juga merupakan fungsi dari tahanan inti besi yang membawa fluks tersebut . Tahanan inti besi itu disebut reluktansi  dari rangkaian magnet.
Sumber : https://thedemon09.wordpress.com/2008/12/30/hukum-ampere/ 5. Diketahui: ρ=2×10−7 Ωm l=500m A=250m m2=250×10−6 m2 R=? Jawaban : R=ρ× l A R=2×10−7× 500 250×10−6 R=2×10−7 ×2×10−6 R=4×10−1 atau R=0,4Ω