Uji Asumsi Klasik Dalam Regresi Linier Berganda

“Hai orang-orang yang beriman, bertakwalah kamu kepada Allah dan

METODE PENELITIAN

D. Metode Analisis Data

2. Uji Asumsi Klasik Dalam Regresi Linier Berganda

b. Menentukan nilai varian total

c. Menentukan reliabilitas instrumen

Keterangan: n = Jumlah sampel

Xi = Jawaban responden untuk setiap butir pernyataan ∑ X = Total jawaban responden untuk setiap butir pernyataan σt² = Varian total

∑σb² = Jumlah varian butir k = Jumlah butir pernyataan

r11 = Koefisien reliabilitas instrumen

2. Uji Asumsi Klasik Dalam Regresi Linier Berganda

Penggunaan Ordinary Least Square (OLS) untuk mengestimasi suatu regresi linier berganda mensyaratkan pemenuhan beberapa asumsi yang disebut dengan asumsi klasik. Jika asumsi klasik dapat terpenuhi maka parameter yang diperoleh akan bersifat BLUE (Best Linier Unbiased Estimator). Uji asumsi klasik dalam regresi linier berganda dilakukan agar data penelitian normal dan tidak terjadi masalah multikolinieritas, heteroskedastisitas, dan autokorelasi. Bentuk model dengan persamaan sebagai berikut:

103Ibid, h. 90.

Y= β0 + β1X1 + β2X2 + β3X3 + β4X4 + β5X5 + β6X6+ e Keterangan:

Y = Loyalitas nasabah bank syariah di kota Medan (variabel dependen)

X₁ = al-hurriyah / kebebasan(variabel independen) X2 = al-musawah / persamaan(variabel independen) X3 = al-‘adalah / keadilan(variabel independen) X4 = ash-shidq / kejujuran(variabel independen) X₅ = al-ridha / kerelaan(variabel independen) X₆ = al-kitabah / tertulis(variabel independen) β₀ = Intercept (konstanta)

β1, β2, β3, β4 β5, β6 = Koefisien regresi dari masing-masing variabel X1, X2, X3, X4, X5 dan X6.

e = Error term (disturbance)

Dari persamaan di atas maka akan dapat diketahui seberapa besar pengaruh dari al-hurriyah (kebebasan), al-musawah (persamaan), al-‘adalah (keadilan), ash-shidq (kejujuran),al-ridha (kerelaan),al-kitabah (tertulis) terhadap loyalitas nasabah bank syariah di kota Medan.

Gujarati (2003) mengemukakan beberapa asumsi klasik yang harus dipenuhi untuk suatu hasil estimasi regresi linier agar hasil tersebut dapat dikatakan baik dan efisien. Adapun asumsi klasik yang harus dipenuhi antara lain:¹⁰⁴

a. Model regresi adalah linier, yaitu linier di dalam parameter.

b. Residual variabel pengganggu (i) mempunyai nilai rata-rata nol (zero mean

value of disturbancei).

c. Homoskedastisitas atau varian dari iadalah konstan. d. Tidak ada autokorelasi antara variabel pengganggu (i). e. Kovarian antara idan variabel independen (Xi) adalah nol.

f. Jumlah data (observasi) harus lebih banyak dibandingkan dengan jumlah parameter yang diestimasi.

g. Tidak ada multikolinieritas

104Wahyu Ario Pratama, Penggunaan Eviews Dalam Ekonometrika, (Medan: USUPers, 2007), h. 88.

h. Variabel pengganggu harus berdistribusi normal atau stokastik.

Uji asumsi klasik dalam regresi berganda adalah pengujian normalitas data, autokorelasi, multikolinieritas dan heteroskedastisitas.Pengujiannya dapat dilakukan secara manual atau melalui bantuan paket komputer Eviews.6.0.

a. Pengujian Normalitas Data

Uji normalitas data dilakukan untuk mengetahui apakah variabel dependen, independen, atau keduanya berdistribusi normal, mendekati normal atau tidak.Model regresi yang baik hendaknya berdistribusi normal atau mendekati normal.Jika data menyebar di sekitar garis diagonal dan mengikuti arah garis diagonalnya, model regresi memenuhi asumsi normalitas.¹⁰⁵

Jadi dapat disimpulkan bahwa, tujuan dilakukannya uji normalitas terhadap serangkaian data adalah untuk mengetahui apakah populasi data berdistribusi normal atau tidak.Bila data berdistribusi normal, maka dapat digunakan uji statistik berjenis parametrik.Sedangkan bila data tidak berdistribusi normal, maka digunakan uji statistik non parametrik.

Untuk pengujian normalitas data dapat juga dilakukan dengan menggunakan rumus Chi-Kuadrat, yaitu:¹⁰⁶

xh² = harga chi-kuadrat hitung

fh = frekuensi yang diharapkan fo = frekuensi awal

Jika, xh² ≤ xt² (harga chi-kuadrat hitung lebih kecil sama harga chi-kuadrat tabel) maka distribusi data dinyatakan normal.

Asumsi dalam OrdinaryLeast Square (OLS) adalah nilai rata-rata dari faktor pengganggu (i) adalah nol, maka untuk menguji normal atau tidaknya faktor pengganggu (normalitas data) dapat juga menggunakan Jarque-Bera Test

105Husein Umar, Metode Penelitian Untuk Skripsi Dan Tesis Bisnis...., h. 181.

106Sugiyono, Metode Penelitian Kuantitatif Kualitatif Dan R & D, (Bandung: Alfabeta, 2008), h. 172.

(JB-Test) melalui program Eviews.6.0. Apabila angka probability> 0,05 maka data

berdistribusi normal, sebaliknya apabila angka probability< 0,05 maka data tidak berdistribusi normal.¹⁰⁷

b. Pengujian Autokorelasi

Autokorelasi menunjukkan sifat residual regresi yang tidak bebas dari satu observasi ke observasi lainnya.Fenomena ini umum ditemukan pada regresi dengan data yang bersifat time series tetapi kadang juga ditemukan pada data

cross section.Autokorelasi timbul dari spesifikasi yang tidak tepat terhadap

hubungan antara variabel endogenous dengan variabel penjelas. Akibat kurang memadainya spesifikasi maka dampak faktor yang tidak masuk ke dalam model akan terlihat pada pola residual.

Model regresi linier mengasumsikan bahwa faktor pengganggu yang berhubungan dengan observasi tidak dipengaruhi oleh faktor pengganggu pada pengamatan lain, E (uiuj) = 0 i ≠ j. Apabila ada gangguan antara anggota serangkaian observasi pada data runtun waktu maka akan muncul autokorelasi. Masalah autokorelasi biasanya muncul pada data time series. Dalam data tersebut, observasi diurutkan secara kronologis sehingga sangat memungkinkan terjadinya hubungan terutama bila selang waktu pengamatan sangat pendek.¹⁰⁸

Uji autokorelasi dilakukan untuk mengetahui apakah dalam sebuah model regresi linier terdapat hubungan kuat baik positif maupun negatif antar data yang ada pada variabel-variabel penelitian. Ada beberapa cara yang dapat digunakan untuk mendeteksi adanya autokorelasi, seperti uji Durbin Watson (uji DW) dan uji

Langrange Multiplier (LM Test).¹⁰⁹

Untuk menguji apakah suatu model regresi terdapat autokorelasi atau tidak dapat dilihat dari nilai Durbin Watson Stat, dengan ketentuan:¹¹⁰

107

Wahyu Ario Pratama, Penggunaan Eviews Dalam Ekonometrika..., h. 92. 108Ibid, h. 113.

109Ibid, h. 182.

Aturan penolakan hipotesis null (rejection rule) diberikan sebagai berikut:  4 - dl< DW < 4 ; negative autocorrelation  4 - du< DW < 4 - dl; indeterminate  2 < DW < 4 - du ; no autocorrelation  dl< DW < du ; indeterminate  0 < DW < dl ; positive autocorrelation

Dimana dl dan du adalah batas bawah dan batas atas nilai kritis yang dapat dicari dari Tabel Durbin Watson berdasarkan k (jumlah variabel bebas) dan n (jumlah sampel) yang relevan. Statistik DW dapat melihat apakah nilai yang dimaksud terletak di antara 2 < DW < 4 - d_u sehingga dapat ditentukan ada tidaknya autokorelasi.

Untuk mengobati masalah autokorelasi dapat dilakukan dengan cara mencari nilai  yang sesungguhnya. Nilai  harus diestimasi dengan cara menggunakan model AR (1). Model yang digunakan adalah:

t = 1t-1 + 2t-2 + ... + nn-1 + t

Jika nilai  = 1, maka ini disebut autoregresif berordo 1, sehingga persamaannya menjadi: t = t-1+ t.Model AR (1) dapat menjadi dasar dalam membuat perbedaan guna menghilangkan autokorelasi pada persamaan.Untuk itu, dalam estimasi regresi perlu ditambahkan AR (1) sebagai variabel bebas (independent

variabel). Dan untuk mempermudah proses ini dapat menggunakan program Eviews.6.0.¹¹¹

c. Pengujian Heteroskedastisitas

Uji heteroskedastisitas dilakukan untuk mengetahui apakah dalam sebuah model regresi terjadi ketidak samaan varians residual suatu pengamatan ke pengamatan lain.¹¹² Apabila varians (2

) dari faktor pengganggu (i) adalah sama untuk semua observasi atas variabel bebas (Xi), ini disebut dengan homoskedastisitas atau varian yang sama. Apabila nilai varian dari variabel tak

111Wahyu Ario Pratama, Penggunaan Eviews Dalam Ekonometrika..., h. 120. 112 Husein Umar, Metode Penelitian Untuk Skripsi Dan Tesis Bisnis, ..., h. 182.

bebas (Yi) meningkat sebagai akibat meningkatnya varian dari variabel bebas () maka varian dari Yi adalah tidak sama. Ini yang disebut heteroskedastisitas.Jika model memiliki heteroskedastisitas maka kita dapat membuat kesimpulan yang salah dari interpretasi karena estimasi OLS tidak lagi BLUE (Best Linier

Unbiased Estimator).¹¹³

Salah satu cara untuk mendeteksi heteroskedastisitas adalah dengan uji

White (White Heteroskedasticity Test). Uji White dimulai dengan membentuk

model: Y_i = β₀ + β₁X₁ + β₂X₂ + i. Kemudian persamaan tersebut dimodifikasi dengan membentuk regresi bantuan (auxiliary regression) sehingga model menjadi: i² = α0 + α1X1 + α2X2 + α3X1²+ α4X2²+ α5X1X2 + υi. Pedoman dari penggunaan model White adalah bahwa tidak terdapat masalah heteroskedastisitas dalam hasil estimasi, jika nilai R² hasil regresi dikalikan dengan jumlah data atau [n.R² = χ²_hitung] lebih kecil dibandingkan χ2

tabel. Apabila hasil estimasi menunjukkan bahwa χ2

hitunglebih besar dibandingkan χ2

tabelmaka hal tersebut menunjukkan adanya masalah heteroskedastisitas.¹¹⁴

Salah satu prosedur untuk mengobatimasalah heteroskedastisitas adalah dengan menentukan variabel independen mana yang akan menjadi pembagi. Untuk menentukannya, maka dicari variabel yang nilai standar deviasinya terkecil. Selanjutnya, untuk melihat apakah hasil estimasi regresi telah lolos dari masalah heteroskedastisitas maka dapat dilihat dari nilai sum squared resid. apabila nilai tersebut cenderung menurun maka dapat dikatakan model yang diestimasi lolos dari masalah heteroskedastisitas.¹¹⁵

d. Pengujian Multikolinieritas

Uji multikolinieritas dilakukan untuk mengetahui apakah pada model regresi ditemukan adanya korelasi antar variabel independen.Jika korelasi terdapat masalah multikolinieritas yang harus diatasi.¹¹⁶

113

Wahyu Ario Pratama, Penggunaan Eviews Dalam Ekonometrika, ...,h. 96. 114Ibid, h. 99.

115Ibid, h. 108.

Multikolinieritas tidak mengubah sifat parameter OrdinaryLeast Square (OLS) sebagai BLUE (Best Linier Unbiased Estimator).Parameter yang diperoleh adalah valid untuk mencerminkan kondisi populasi dan terbaik di antara estimator linier.Namun demikian keberadaan multikolinieritas bukannya tidak berdampak negatif. Multikolinieritas akan menyebabkan varians parameter yang diestimasi akan menjadi lebih besar dari yang seharusnya. Dengan demikian tingkat presisi dari estimasi akan menurun. Konsekuensi selanjutnya adalah rendahnya kemampuan menolak hipotesis null (power of test).¹¹⁷

Montgomery and Peck menyebutkan bahwa terdapat beberapa penyebab

multikolinieritas di antaranya:¹¹⁸

1. Cara pengambilan data dan kecilnya ukuran sampel. 2. Pembatas pada model atau populasi yang disampel.

3. Spesifikasi model. Penambahan polynomial (x², x³, dan seterusnya) berpotensi menimbulkan masalah multikolinieritas terutama jika nilai x yang dimiliki adalah kecil.

4. Model yang overdetermined. Hal ini terjadi jika model dimaksud memiliki lebih banyak variabel dibandingkan jumlah sampel (umumnya terjadi pada penelitian medis).

5. Common trend. Jika menggunakan data time series, banyak variabel yang bergerak searah berdasarkan waktu.

Cara untuk mengetahui gejala multikolinieritas, antara lain:¹¹⁹

1. Nilai F test yang sangat tinggi, serta tidak atau hanya sedikit nilai t test yang signifikan.

2. Meregresikan model analisis dan melakukan uji korelasi antar variabel dependen dengan menggunakan Variance Inflating Factor (VIF) dan

Tolerance Value. Batas VIF adalah 10 dan Tolerance Value adalah 0,1. Jika

nilai VIF > 10 dan nilai Tolerance Value < 0,1 maka telah terjadi multikolinieritas.

117

Doddy Ariefianto, Ekonometrika..., h. 52. 118Ibid, h. 52.

119 Aprilinda Ramandhina, Kursus Kilat Menguasai SPSS untuk UKM, (Jakarta: Elex Media Komputindo, 2011), h. 12.

Untuk mengobati masalah multikolinieritas dapat dilakukan dengan jalan menambah atau mengurangi variabel yang mengandung multikolinieritas.Dalam metode trial and error ini apabila ditemukan Adjusted R²yang semakin baik dan tidak merubah pengaruh signifikansi dan tanda suatu variabel bebas, maka penambahan/pengurangan variabel ini baik untuk model.¹²⁰