Diperlukan penguji parameter untuk menguji kecocokan (the goodness of fittest test) distribusi frekuensi sampel data terhadap fungsi distribusi peluang yang diperkirakan dapat menggambarkan atau mewakili distribusi frekuensi tersebut. Pengujian parameter yang sering dipakai adalah Chi-Square dan Smirnov Kolmogorov (Suripin, 2004).
1) Uji Chi-Square
Uji Chi-Square dimaksudkan untuk menentukan apakah persamaan distribusi yang telah dipilih dapat mewakili distribusi statistik sampel data yang dianalisis. Parameter Xh2 merupakan variabel acak. Parameter X2 yang digunakan dapat dihitung dengan rumus:
Xh2 =
...
(2-14)
Dimana :
Xh2 = parameter Chi-Square terhitung G = jumlah sub kelompok
Oi = jumlah nilai pengamatan pada sub kelompok i Ei = jumlah nilai teoritis pada sub kelompok i (Suripin, 2004).
Menurut Danapriatna dan Setiawan (2005), pada dasarnya uji ini merupakan pengecekan terhadap penyimpangan rerata data yang dianalisis berdasarkan distribusi terpilih. Penyimpangan tersebut diukur dari perbedaan antara nilai probabilitas setiap variant X menurut hitungan distribusi frekuensi teoritik (diharapkan) dan menurut hitungan dengan pendekatan empiris. Teknik
Drainase Perkotaan Jalan Lembah Raya,Pekanbaru | 25 pengujiannya yaitu menguji apakah ada perbedaan yang nyata antara data yang diamati dengan data berdasarkan hipotesis nol (H0). Cara memberikan interpretasi terhadap Chi-Square adalah dengan menentukan df atau db (derajat kebebasan). Uji ini digunakan untuk data yang variabelnya tidak dipengaruhi oleh varibel lain dan diasumsikan bahwa sampel dipilih secara acak (Hartono, 2004).
2) Uji Smirnov-Kolmogorov
Uji smirnov-kolmogorov digunakan untuk pengujian sampai dimana sebaran data tersebut berdasarkan hipotesis. Uji ini ditegaskan berdasarkan H0: data mengikuti distribusi yang ditetapkan, Ha: data tidak mengikuti distribusi yang ditetapkan (Danapriatna dan Setiawan, 2005).
Menurut Wikipedia (2006), dalam statistika, uji Smirnov-Kolmogorov dipakai untuk membedakan dua buah sebaran data yaitu membedakan sebaran berdasarkan data hasil pengamatan sebenarnya dan populasi atau sampel yang diandaikan atau diharapkan. Nilai-nilai parameter populasi yang dipakai untuk menghitung frekuensi yang diharapkan atau frekuensi teoritik ditaksir berdasarkan nilai-nilai statistik sampel. Uji statistik ini dapat dirumuskan:
Dn = max { F0(x)-SN(x)}...
(2-15)
Dimana F0(x) menyatakan sebaran frekuensi kumulatif yaitu sebaran frekuensi teoritik berdasarkan H0. Untuk setiap harga x, F0(x) merupakan proporsi harapan yang nilainnya sama atau lebih kecil dari x. SN(x) adalah sebaran frekuensi kumulatif dari suatu sampel sebesar N pengamatan. Uji ini menitikberatkan pada perbedaan antara nilai selisih yang terbesar.
Uji kecocokan Smirnov-Kolmogorov sering disebut uji kecocokan non parametrik, kerena pengujiannya tidak menggunakan fungsi distribusi tertentu Menurut Chakravart, et al (1967), menyatakan bahwa uji smirnov-kolmogorov dipergunakan untuk mengambil keputusan jika sampel tidak diperoleh dari distribusi spesifik. Tujuannya untuk menguji perbedaan distribusi kumulatif dari variabel kontinyu, sehingga merupakan test of goodness of fit. Uji Smirnov-Kolmogorov (KS-tes) mencoba untuk memutuskan jika dua data berbeda secara signifikan.
Drainase Perkotaan Jalan Lembah Raya,Pekanbaru | 26
i. Intensitas Curah hujan
Perhitungan debit banjir dengan metode rasional memerlukan data intensitas curah hujan. Intensitas curah hujan adalah ketinggian curah hujan yang terjadi pada kurun waktu dimana air tersebut terkonsentrasi. Intensitas curah hujan dinotasikan dengan huruf I dengan satuan mm/jam (Loebis, 1992). Durasi adalah lamanya suatu kejadian hujan. Intensitas hujan yang tinggi pada umumnya berlangsung dengan durasi pendek dan meliputi daerah yang tidak begitu luas. Hujan yang meliputi daerah yang luas, jarang sekali dengan intensitas yang tinggi tetapi dapat berlangsung dengan durasi yang cukup panjang. Kombinasi dari intensitas hujan yang tinggi dengan durasi yang panjang jarang terjadi, tetapi apabila terjadi berarti sejumlah besar volume air bagaikan ditumpahkan dari langit (Sudjarwadi, 1987).
Besarnya intensitas curah hujan tidak sama di segala tempat. Hal ini dipengaruhi oleh topografi, durasi dan frekuensi di tempat atau lokasi yang bersangkutan. Ketiga hal ini dijadikan pertimbangan dalam membuat lengkung IDF (Intensity – Duration – Frequency). Lengkung IDF ini digunakan dalam metode rasional untuk menentukan intensitas curah hujan rata–rata dari waktu konsentrasi yang dipilih. Namun pembuatan lengkung IDF ini cukup sulit dan membutuhkan banyak data curah hujan sehingga secara periodik perlu diperbaharui bila ada tambahan data dan hal ini akan memakan waktu yang cukup Kurva frekuensi intensitas-lamanya adalah kurva yang menunjukkan persamaan dimana t sebagai absis dan I sebagai ordinat. Kurva ini digunakan untuk perhitungan limpasan (run off) dengan rumus rasional dan untuk perhitungan debit puncak dengan menggunakan intensitas curah hujan yang sebanding dengan waktu pengaliran curah hujan dari titik paling atas ke titik yang ditinjau di bagian hilir daerah pengaliran itu (Sosrodarsono dan Takeda, 2003). Intensitas hujan (mm/jam) dapat diturunkan dari data curah hujan harian (mm) empiris menggunakan metode mononobe, intensitas curah hujan (I) dalam rumus rasional dapat dihitung berdasarkan rumus :
Drainase Perkotaan Jalan Lembah Raya,Pekanbaru | 27 I = ...
(2-16)
Dimana:R = Curah hujan rancangan setempat (mm) t = Lamanya curah hujan (jam)
I = Intensitas curah hujan (mm/jam) (Loebis, 1992).
ii. Waktu Konsentrasi
Waktu konsentrasi adalah waktu yang dibutuhkan air untuk mengalir dari titik terjauh daerah tangkapan hujan ke saluran keluar (outlet) atau waktu yang dibutuhkan oleh air dari awal curah hujan sampai terkumpul serempak mengalir ke saluran keluar (outlet).
Waktu konsentrasi (tc = to + td) terdiri dari :
1) Inlet time (to), waktu yang diperlukan oleh air untuk mengalir dimuka tanah menuju saluran drainase.
2) Conduct time (td), waktu yang diperlukan oleh air untuk mengalir di sepanjang saluran (Hasmar, 2002).
Salah satu metode untuk memperkirakan waktu konsentrasi adalah rumus yang dikembangkan oleh Kirpich (1940) yang dapat ditulis sebagai berikut :
Tc =
...
(2-17)
Dimana:
tc = Waktu konsentrasi dalam jam, L = Panjang sungai dalam Km, S = Kemiringan sungai dalam m/m
Durasi hujan yang biasa terjadi 1-6 jam bahkan maksimum 12 jam pun jarang terjadi. Durasi hujan sering dikaitkan dengan waktu konsentrasi sehingga sangat berpengaruh pada besarnya debit yang masuk ke saluran atau sungai. Jika tidak diperoleh waktu konsentrasi sama dengan intensitas hujan maka perlu digunakan metode rasional yang dimodifikasi (Suroso,2006).
Drainase Perkotaan Jalan Lembah Raya,Pekanbaru | 28
iii. Koefisien Limpasan
Koefisien ditetapkan sebagai rasio kecepatan maksimum pada aliran air dari daerah tangkapan hujan. Koefisien ini merupakan nilai banding antara bagian hujan yang membentuk limpasan langsung dengan hujan total yang terjadi. Nilai C tergantung pada beberapa karakteristik dari daerah tangkapan hujan, yang termasuk didalamnya :
1) Relief atau kelandaian daerah tangkapan
2) Karakteristik daerah, seperti perlindungan vegetasi, tipe tanah dan daerah kedap air
3) Storage atau karakteristik detention lainnya.
Besarnya aliran permukaan dapat menjadi kecil, terlebih bila curah hujan tidak melebihi kapasitas infiltrasi. Selama hujan yang terjadi adalah kecil atau sedang, aliran permukaan hanya terjadi di daerah yang impermeabel dan jenuh di dalam suatu DAS atau langsung jatuh di atas permukaan air. Apabila curah hujan yang jatuh jumlahnya lebih besar dari jumlah air yang dibutuhkan untuk evaporasi, intersepsi, infiltrasi, simpanan depresi dan cadangan depresi, maka barulah bisa terjadi aliran permukaan. Apabila hujan yang terjadi kecil, maka hampir semua curah hujan yang jatuh terintersepsi oleh vegetasi yang lebat (Kodoatie dan Sugiyanto, 2002).
Pada daerah dimana penggunaan lahan berubah-ubah, nilai dari koefisien limpasan yang digunakan harus mempertimbangkan pembangunan di daerah hulu, untuk daerah tangkapan air pada masa yang akan datang. Hal ini sangat relevan pada situasi dimana daerah tangkapan air di pedesaan mungkin berkembang sebagian atau seluruhnya menjadi daerah tangkapan hujan perkotaan selama dilakukanya perencanaan pelayanan kesejahteraan hidup.
Pengaruh tata guna lahan pada aliran permukaan dinyatakan dalam koefisien aliran permukaan (C), yaitu bilangan yang menampilkan perbandingan antara besarnya aliran permukaan dan besarnya curah hujan. Angka koefisien aliran permukaan itu merupakan salah satu indikator untuk menentukan kondisi fisik suatu DAS. Nilai C berkisar antara 0-1. Nilai C = 0 menunjukkan bahwa semua air hujan terintersepsi dan terinfiltrasi ke dalam tanah, sebaliknya untuk nilai C = 1 menunjukkan bahwa air hujan mengalir sebagai aliran permukaan.
Drainase Perkotaan Jalan Lembah Raya,Pekanbaru | 29 Pada DAS yang baik harga C mendekati nol dan semakin rusak suatu DAS maka harga C semakin mendekati satu (Kodoatie dan Sjarief, 2005).
Nilai koefisien limpasan berdasarkan fungsi lahan menurut metode rasional disajikan pada tabel 2.3
Tabel 2.3 Koefisien Limpasan Rata-rata Untuk Daerah Perkotaan Diskripsi daerah Koefisien
limpasan
Sifat permukaan tanah Koefisien limpasan Pedagangan
Daerah kota Daerah dekat kota
Pemukiman Rumah tinggal terpencar Kompleks perumahan Pemukiman (suburban) Apartemen Industri Industri ringan Industri berat Taman ,kuburan Lapangan bermain Daerah halaman KA Daerah tidak terawat
0.70-0.95 0.50-0.70 0.30-0.50 0.40-0.60 0.25-0.40 0.50-0.70 0.50-0.80 0.60-0.90 0.10-0.25 0.10-0.25 0.20-0.40 0.10-0.30 Jalan Aspalt Beton Batu bata Batu kerikil
Jalan raya dan trotoar Atap Lapangan rumput,tanah berpasir Kemiringan 2% Rata-rata 2-7% Curam ( >7%)
Lapangan rumput ,tanah keras Kemiringan 2% Rat-rata 2- 7 % Curam ( >7 % ) 0.70-0.95 0.80-0.95 0.70-0.85 0.15-0.35 0.70-0.85 0.75-0.95 0.05-0.10 0.10-0.15 0.15-0.20 0.13-0.17 0.18-0.22 0,25-0,35 Sumber: "Urban Drainage Guidelines and Technical Design Standards” Keputusan Direktur Jenderal Cipta karya No. : 07/KPTS /CK/1999 Tentang Petunjuk Teknis Perencanaan,Pembangunan Dan Pengelolaan Bidang Ke–Plp-An Perkotaan Dan Perdesaan.
Suripin (2004), menyatakan bahwa jika DAS terdiri dari berbagai macam penggunaan lahan dengan koefisien aliran permukaan yang berbeda, maka C yang dipakai adalah koefisien DAS yang dapat dihitung dengan persamaan berikut :
CDAS =
...
(2-18)
Dimana :
Ai = luas lahan dengan jenis penutup tanah i
Ci = koefisien aliran permukaan jenis penutup tanah i n = jumlah jenis penutup lahan.
Drainase Perkotaan Jalan Lembah Raya,Pekanbaru | 30
iv. Metode Rasional
Metode rasional adalah metode lama yang masih digunakan hingga sekarang untuk memperkirakan debit puncak (peak discharge). Ide yang melatarbelakangi metode rasional adalah jika curah hujan dengan intensitas I terjadi secara terus-menerus, maka laju limpasan langsung akan bertambah sampai mencapai waktu konsentrasi tc. Waktu konsentrasi tc tercapai ketika seluruh bagian DAS telah memberikan kontribusi aliran di outlet. Laju masukan pada sistem adalah hasil curah hujan dengan intensitas I pada DAS dengan luas A. Nilai perbandingan antara laju masukan dengan laju debit puncak (Qp) yang terjadi pada saat tc dinyatakan sebagai run off coefficient (C) dengan nilai 0<=C<=1 (Chow, 1998). Beberapa asumsi dasar untuk menggunakan metode rasional adalah :
1) Curah hujan terjadi dengan intensitas yang tetap dalam jangka waktu tertentu, setidaknya sama dengan waktu konsentrasi.
2) Limpasan langsung mencapai maksimum ketika durasi hujan dengan intensitas tetap sama dengan waktu konsentrasi.
3) Koefisien run off dianggap tetap selama durasi hujan. 4) Luas DAS tidak berubah selama durasi hujan.
(Wanielista, 1990).
Rumus ini adalah rumus yang tertua dan yang terkenal di antara rumus-rumus empiris lainnya. Rumus ini banyak digunakan untuk sungai-sungai biasa dengan daerah pengaliran yang luas dan juga untuk perencanaan drainase daerah pengaliran yang relatif sempit. Bentuk umum rumus rasional ini adalah sebagai berikut :
Q = 0,2778.C.I.A...
(2-19)
Dimana :
Q = Debit banjir maksimum (m3/det) C = Koefisien pengaliran/limpasan
I = Intensitas curah hujan rata-rata (mm/jam) A = Luas daerah pengaliran (km2)
Drainase Perkotaan Jalan Lembah Raya,Pekanbaru | 31 Arti rumus ini dapat segera diketahui yakni jika terjadi curah hujan selama 1 jam dengan intensitas 1 mm/jam dalam daerah seluas 1 km2, maka debit banjir sebesar 0,2778 m3/det dan melimpas selama 1 jam ( Sosrodarsono dan Takeda, 2003).
b. Analisa Hidrolika
Zat cair dapat diangkut dari suatu tempat lain melalui bangunan pembawa alamiah maupun buatan manusia. Bangunan pembawa ini dapat terbuka maupun tertutup bagian atasnya. Saluran yang tertutup bagian atasnya disebut saluran tertutup (closed conduits), sedangkan yang terbuka bagian atasnya disebut saluran terbuka (open channels).
Pada sistem pengaliran melalui saluran terbuka terdapat permukaan air yang bebas (free surface) di mana permukaan bebas ini dipengaruhi oleh tekanan udara luar secara langsung, saluran terbuka umumnya digunakan pada lahan yang masih memungkinkan (luas), lalu lintas pejalan kakinya relatif jarang, beban kiri dan kanan saluran relatif ringan. Pada sistem pengaliran melalui saluran tertutup (pipa flow) seluruh pipa diisi dengan air sehingga tidak terdapat permukaan yang bebas, oleh karena itu permukaan tidak secara langsung dipengaruhi oleh tekanan udara luar, saluran tertutup umumnya digunakan pada daerah yang lahannya terbatas (pasar, pertokoan), daerah yang lalu lintas pejalan kakinya relatif padat, lahan yang dipakai untuk lapangan parkir.
Berdasarkan konsistensi bentuk penampang dan kemiringan dasarnya saluran terbuka dapat diklasifikasikan menjadi:
a. Saluran prismatik (prismatic channel), yaitu saluran yang bentuk penampang melintang dan kemiringan dasarnya tetap. Contoh : saluran drainase, saluran irigasi.
b. Saluran non prismatik (non prismatic channel), yaitu saluran yang bentuk penampang melintang dan kemiringan dasarnya berubah-ubah. Contoh : sungai.
Aliran pada saluran terbuka terdiri dari saluran alam (natural channel), seperti sungai-sungai kecil di daerah hulu (pegunungan) hingga sungai besar di muara, dan saluran buatan (artificial channel), seperti saluran drainase tepi jalan,
Drainase Perkotaan Jalan Lembah Raya,Pekanbaru | 32 saluran irigasi untuk mengairi persawahan, saluran pembuangan, saluran untuk membawa air ke pembangkit listrik tenaga air, saluran untuk supply air minum, dan saluran banjir. Saluran buatan dapat berbentuk segitiga, trapesium, segi empat, bulat, setengah lingkaran, dan bentuk tersusun (Gambar 2.4).
Sumber: Sistem Drainase Perkotaan yang Berkelanjutan ( 2003: 121)
Gambar 2.2 Bentuk-bentuk Profil Saluran i. Bentuk saluran yang paling ekonomis
Penampang Berbentuk Persegi, Jika B adalah lebar dasar saluran dan h adalah kedalaman air (Gambar 2.3), luas penampang basah, A, dan keliling basah, P, dapat dituliskan sebagai berikut:
A = B.h
Drainase Perkotaan Jalan Lembah Raya,Pekanbaru | 33 P = B + 2h B = 2h atau
Jari-jari hidraulik R :
Bentuk penampang melintang persegi yang paling ekonomis adalah jika:
ii. Dimensi Saluran
Perhitungan dimensi saluran didasarkan pada debit harus ditampung oleh saluran (Qs dalam m3/det) lebih besar atau sama dengan debit rencana yang diakibatkan oleh hujan rencana (QT dalam m3/det). Kondisi demikian dapat dirumuskan dengan persamaan berikut:
Qs = QT (2.27)...
(2-20)
Debit yang mampu ditampung oleh saluran (Qs) dapat diperoleh dengan rumus seperti di bawah ini:
Qs = As.V (2.28)...
(2-22)
Di mana:
As = luas penampang saluran (m2)
V = Kecepatan rata-rata aliran di dalam saluran (m/det)
Kecepatan rata-rata aliran di dalam saluran dapat dihitung dengan menggunakan rumus Manning sebagai berikut:
...
(2-23)
...
(2-24)
Di mana:
V = Kecepatan rata-rata aliran di dalam saluran (m/det) n = Koefisien kekasaran Manning (Tabel 2.9)
Drainase Perkotaan Jalan Lembah Raya,Pekanbaru | 34 S = Kemiringan dasar saluran
As = luas penampang saluran (m2) P = Keliling basah saluran (m)
Nilai koefisien kekasaran Manning n, untuk gorong-gorong dan saluran pasangan dapat dilihat pada Tabel 2.4.
Tabel 2.4 Koefisien Kekasaran Manning
Tipe Saluran Koefisien Manning (n)
Baja
Baja permukaan Gelombang Semen Beton Pasangan batu Kayu Bata Aspal 0,011 – 0,014 0,021 – 0,030 0,010 – 0,013 0,011 – 0,015 0,017 – 0,030 0,010 – 0,014 0,011 – 0,015 0,013 Sumber : Wesli, 2008, Drainase Perkotaan : 97
Nilai kemiringan dinding saluran diperoleh berdasarkan bahan saluran yang digunakan. Nilai kemiringan dinding saluran dapat dilihat pada Tabel 2.5
Tabel 2.5 Nilai Kemiringan Dinding Saluran Sesuai Bahan
Bahan Saluran Kemiringan dinding (m)
Batuan/ cadas Tanah lumpur
Lempung keras/ tanah
Tanah dengan pasangan batuan Lempung
Tanah berpasir lepas Lumpur berpasir 0 0,25 0,5-1 1 1,5 2 3 Sumber: ISBN: 979 – 8382 – 49 – 8
Drainase Perkotaan Jalan Lembah Raya,Pekanbaru | 35