Uji Koefisien Regresi Berganda

BAB 2 Landasan Teori

2.5 Uji Koefisien Regresi Berganda

Keberartian adanya variabel-variabel bebas dalam regresi linier berganda

perludiuji untuk menunjukkan seberapa besar pengaruh yang diberikan pada

variabel tak bebas. Dan cara yang tepat untuk mengujinya adalah dengan

menggunakan ujistatistik t (student).

Langkah-langkah dalam pengujian hipotesis adalah sebagai berikut :

1. Menentukan formulasi hipotesis

�0 : �1 = �2 = ⋯=�_� = 0 (�1,�2, … ,�_�tidak mempengaruhi Y)

�1 : �1 ≠ �2 ≠0 (minimal ada satu parameter koefisien regresi tidak sama dengan nol atau mempengaruhi Y).

2. Dilakukan uji dua sisi dengan taraf nyata α = 0,05 dan nilai t_tabel dengan dk

yaitu n – k – 1 maka di peroleh �₍1

2�;�−�−1) . 3. Menentukan kriteria pengujian

�0diterima bila �ℎ����� ≤ ������ �0ditolak bila �_{ℎ�����} >�_{�����}

4. Menentukan nilai statistik thitung dengan rumus : �ℎ����� ⁼_�^�_�¹

1

5. Membuat kesimpulan apakah �0 diterima atau ditolak.

BAB 3

PENGOLAHAN DATA

3.1 Data dan Pembahasan

Data merupakan alat untuk mengambil suatu keputusan atau untuk memecahkan

suatu persoalan. Keputusan yang baik dapat dihasilkan jika pengambilan

keputusan tersebut didasarkan atas data yang baik. Salah satu kegunaan dari data

adalah untuk memperoleh dan mengetahui gambaran tentang suatu keadaan atau

permasalahan. Untuk membahas dan memecahkan masalah tentang faktor yang

mempengaruhi kemiskinan di Kota Medan seperti yang diuraikan sebelumnya,

penulis mengumpulkan data yang berhubungan dengan permasalahan tersebut.

Data yang dikumpulkan adalah data mengenai penduduk miskin, jumlah

pendapatan, jumlah penduduk dan jumlah penganggurandi Kota Medan dari tahun

4. Menentukan nilai statistik thitung dengan rumus : �ℎ����� ⁼_�^�_�¹

1

5. Membuat kesimpulan apakah �0 diterima atau ditolak.

BAB 3

PENGOLAHAN DATA

3.1 Data dan Pembahasan

Data merupakan alat untuk mengambil suatu keputusan atau untuk memecahkan

suatu persoalan. Keputusan yang baik dapat dihasilkan jika pengambilan

keputusan tersebut didasarkan atas data yang baik. Salah satu kegunaan dari data

adalah untuk memperoleh dan mengetahui gambaran tentang suatu keadaan atau

permasalahan. Untuk membahas dan memecahkan masalah tentang faktor yang

mempengaruhi kemiskinan di Kota Medan seperti yang diuraikan sebelumnya,

penulis mengumpulkan data yang berhubungan dengan permasalahan tersebut.

Data yang dikumpulkan adalah data mengenai penduduk miskin, jumlah

pendapatan, jumlah penduduk dan jumlah penganggurandi Kota Medan dari tahun

Tabel 3.1

Jumlah Penduduk Miskin,Pengangguran,Jumlah Penduduk dan Pendapatandi Kota Medan tahun 2003-2012

Tahun Jumlah Penduduk Miskin Jumlah Pengangguran Jumlah Penduduk Pendapatan (jutaan rupiah) 2003 143500 104117 1993602 22542021.05 2004 142600 134574 2010676 26379403.23 2005 141250 116557 2036185 42792450.19 2006 160500 133470 2067288 48849946.89 2007 148100 123670 2083156 55455584.62 2008 217300 125477 2102105 65277871.26 2009 200400 137160 2121053 72630208.14 2010 212300 133811 2097610 83315016.03 2011 204190 99916 2117224 93010757.40 2012 198030 84501 2122804 105400442.18

Pada tabel 3.1 terdapat penurunan jumlah penduduk di Kota Medan. Hal ini terjai

karena pada tahun 2010 BPS Sumatera Utara menghitung jumlah penduduk

dengan melakukan sensus langsung ke lapangan atau data yang digunakan adalah

angka proyeksi dan pada tahun 2009 BPS Sumatera Utara menghitung jumlah

penduduk dengan angka perkiraan yaitu dengan memakai rumus yang ditetapkan

oleh BPS. Kemampuan penduduk untuk dapat membaca dan menulis juga

merupakan indilkator dari kemiskinan. Semakin rendah persentase tingkat buta

huruf penduduk maka semakin banyak penduduk yang berpendidikan di wilayah

tersebut.

3.2Pendefinisian variabel

 Tingkat Kemiskinan (KM)

Tingkat kemiskinan menurut Badan Pusat Statistik (BPS) adalah presentase

penduduk yang berada di bawah garis kemiskinan di kota Medan. Garis

kemiskinan yang merupakan dasar perhitungan jumlah penduduk miskin

ditentukan dua kriteria yaitu pengeluaran konsumsi perkapita per bulan yang

setara dengan 2100 kalori perkapita per hari dan nilai kebutuhan minimum

komoditi bukan makanan. Dalam penelitian ini, data yang digunakan adalah

tingkat kemiskinan, yaitu perbandingan antara jumlah penduduk miskin dengan

jumlah penduduk total kota Medan tahun 2003 – 2012

 Jumlah penduduk

Penduduk menurut Badan Pusat Statistik (BPS) adalah semua orang yang

berdomisili di wilayah geografis kotaa medan selama 6 bulan atau lebih dan atau

mereka yang berdomisili kurang dari 6 bulan tetapi bertujuan untuk menetap. Data

 Produk Domestik Regional Bruto (PDRB)

PDRB adalah nilai bersih barang dan jasa-jasa akhir yang dihasilkan oleh

berbagai kegiatan ekonomi di suatu daerah dalam periode (Hadi Sasana, 2006).

PDRB dapat menggambarkan kemampuan suatu daerah mengelola sumber saya

alam yang dimilikinya. Oleh karena itu besaran PDRB yang dihasilkan oleh

masing-masing daerah sangat bergantung kepada potensi sumber daya alam dan

faktor produksi Daerah tersebut. Adanya keterbatasan dalam penyediaan

faktor-faktor tersebut menyebabkan besaran PDRB bervariasi antar daerah. PDRB yang

dimaksud adalah PDRB atas dasar harga berlaku dan dinyatakan dalam juta

rupiah tahun 2003 – 2012 (dalam satuan rupiah).

 Tingkat Pengangguran (PG)

Pengangguran terbuka menurut Badan Pusat Statistik (BPS) adalah orang yang

masuk angkatan kerja (15 tahun keatas) yang sedang mencari pekerjaan, yang

mempersiapkan usaha, yang tidak mencari pekerjaankarena merasa tidak mungkin

mendapatkan pekerjaan (sebelumnya dikatagorikan pekerjaan bekerja), dan pada

waktu yang bersamaan mereka tak bekerja. Data yang digunakan untuk melihat

pengangguran adalah perbandingan antara pengangguran terbuka dengan jumlah

penduduk di Kota Medan tahun 2003 – 2012.

3.3Persamaan Regresi Linier Berganda

Untuk mencari persamaan regresi linier berganda, terlebih dahulu dihitung

koefisien-koefisien regresinya dengan mencari penggandaan suatu variable

dengan variabel lainnya. Dengan koefisien-koefisien yang didapat dari

persamaan regresi linier bergandanya. Cara menghitung koefisien regresi linier

berganda dengan menggunakan SPSS Statistics 20.0 adalah sebagai berikut:

1) Pada Menu Bar klik menu Analyze, lalu pilih Regression dan klik Linear

2) Lalu akan muncul kotak dialog Linear Regression

3) Pada kotak dialog tersebut masukkan variabel Y pada kotak Dependent dan variabel X1 sampai dengan X3 pada kotak Independent (s)

Gambar 3.1 Kotak Dialog Linear Regression

4) Selanjutnya klik OK, maka hasil output dari pengolahan data pada tabel

3.1 akan ditampilkan pada gambar 3.2 dan tabel 3.3

Tabel 3.2 Model Summary untuk Menentukan Koefisien Determinasi Model Summary

Model R R Square Adjusted R Square Std. Error of the Estimate

1 .856^a .733 .600 20317.61704

a. Predictors: (Constant), x4, x2, x1, x3

Tabel 3.3Coefficients^a Untuk Menentukan Persamaan Regresi LinierBerganda

Model Unstandardized Coefficients Standardized Coefficients T Sig. B Std. Error Beta 1 (Constant) -381039.812 817073.035 -.466 .657 Penduduk .233 .426 .341 .547 .604 Penganggura n ^{.258 .393 .181 .658 .535} Pendapatan .001 .001 .595 2.870 .018 a. Dependent Variable: pendudukmiskin

Dari tabel 3.2 nilai koefisien determinasi sebesar 0.733 yang artinya

sebesar 73.3% pengangguran, jumlah penduduk dan jumlah pendapatan

mempengaruhi kemiskinan di Kota Medan.

Dari tabel 3.3 diperoleh :

b₀ = -381039.812 b₁ = 0.233

b2 = 0.258 b3 = 0.001

Maka persamaan regresi linier bergandanya adalah :

��= bo + b1X1 + b2X2 + b3X3+b4X4

��= _{-381039.812+0.233X1} + 0.258X₂ + 0.001X₃

3.4 Koefisien korelasi

Untuk mengukur besar pengaruh variabel terikat (dependen) terhadap variabel

bebas (independen), dapat dilihat dari besarnya koefisien korelasinya. Untuk

menghitung nilai koefisien korelasi antar variabel dengan menggunakan SPSS

Statistics 20.0 adalah sebagai berikut:

1) Pada Menu Bar klik menu Analyze, lalu pilih Correlate dan klik Bivariate

3) Pada kotak dialog tersebut masukkan variabel Y,variabel X1,variabel X2 dan variabel X₃pada kotak Variables

Gambar 3.2 Kotak Dialog Bivariate Correlations

4) Selanjutnya klik OK, maka hasil output dari pengolahan datanya akan ditampilkan seperti tabel 3.4

Tabel 3.4 Correlations untuk Nilai Korelasi

Correlations penduduk miskin Pengang guran penduduk pendapatan pendudukmiskin Pearson Correlation 1 -.212 .836^** .819^** Sig. (2-tailed) .556 .003 .004 N 10 10 10 10 Pengangguran Pearson Correlation -.212 1 -.295 -.493 Sig. (2-tailed) .556 .407 .148 N 10 10 10 10 Penduduk Pearson Correlation .836^** -.295 1 .923^** Sig. (2-tailed) .003 .407 .000 N 10 10 10 10 Pendapatan Pearson Correlation .819^** -.493 .923^** 1 Sig. (2-tailed) .004 .148 .000 N 10 10 10 10

Dari hasil output pada tabel 3.4 diperoleh koefisien korelasi sebagai berikut :

�

_��1=−0.212

�

_��3=0.819

�

_��2=0.836

3.4.1 Koefisien korelasi antara Y (jumlah penduduk miskin) dengan �_�

(jumlah pengangguran).

Hubungan keeratan antara jumlah penduduk miskin dengan jumlah pengangguran

adalah berkorelasi negatif artinya jika tingkat pengangguran semakin tinggi maka

kesejahteraan yang tercermin dalam tingkat kemiskinan tidak semakin baik dan

sebaliknya jika tingkat pengangguran rendah maka kesejahteraan masyarakat yang

tercermin dalam tingkat kemiskinan semakin baik dengan nilai r sebesar -0.212.

3.4.2

Koefisien korelasi antara Y (jumlah penduduk miskin) dengan

X2(jumlah penduduk)

Nilai yang positif menandakan hubungan yang searah antara Y (jumlah penduduk

miskin) dengan X2 (jumlah penduduk), artinya jika semakin tinggi jumlah

penduduk maka akan semakin meningkat pula jumlah penduduk miskin dan

sebaliknya jika tingkat jumlah penduduk menurun maka jumlah penduduk miskin

akan menurun juga dengan korelasi yang tergolong tinggi dengan nilai r sebesar

0.836.

3.4.3 Koefisien korelasi antara Y (jumlah penduduk miskin) dengan X3

(pendapatan)

Nilai yang positif menandakan hubungan yang searah antara Y (jumlah penduduk

akan semakin meningkat pula kesejahteraan masyarakat yang tercemin dalam

tingkat kemiskinan dan sebaliknya jika tingkat pendapatan menurun maka

kesejahteraan masyarakat yang tercemin dalam tingkat kemiskinan akan menurun

juga dengan korelasi yang tergolong tinggi dengan nilai r sebesar 0.819.

3.5 Uji regresi berganda

Pengujian hipotesis bagi koefisien-koefisien regresi linier berganda dapat

dilakukan secara serentak atau keseluruhan. Pengujian regresi linier

perludilakukan untuk mengetahui apakah jumlah pengangguran, jumlah penduduk

dan pendapatanmemiliki pengaruh terhadap kemiskinan di Kota Medan.

Langkah-langkah pengujiannya adalah sebagai berikut:

1 menentukan hipotesis

H0 : b1=b2=b3=0 ; artinya jumlah pengangguran, jumlah penduduk,

pendapatan tidak mempengaruhi kemiskinan.

H1 : b1≠b2≠b3≠0 ; artinya minimal ada parameter koefisien regresi yang tidak sama dengan nol atau mempunyai pengaruh terhadap kemiskinan di

Kota Medan.

2 menentukan taraf nyata � dan nilai Ftabel dengan derajat kebebasan v1= k dan v2= n-k-1

dengan:

� = 0.05 v1 = 3

v₂ = 6

maka diperoleh Ftabel sebesar 4.76

H₀ diterima jika F_hitung ≤F_tabel H0 ditolak jika Fhitung >Ftabel

4 menentukan nilai statistik F dengan rumus:

F = �� ��� � �� ��� � −�−1 di mana: Jk_reg = �1∑ ��+�2∑ �2�+�3∑ �3�+�4∑ �4� Jk_res= ∑���− ���²

Hasil nilai F dapat dilihat dari output SPSS seperti pada tabel 3.5

Tabel 3.5 ANOVA^d untuk Fhitung

ANOVA^a

Model Sum of Squares Df Mean Square F Sig.

1 Regressio n ^{6808386387.759 3 2269462129.253 5.498 .037} b Residual 2476833372.241 6 412805562.040 Total 9285219760.000 9

a. Dependent Variable: pendudukmiskin

b. Predictors: (Constant), pendapatan, pengangguran, penduduk

Dapat dilihat nilai F_hitung=5.498>F_tabel = 4.76 Hal ini menunjukkan bahwa jumlah

pengangguran, jumlah penduduk dan pendapatan mempengaruhi kemiskinan di

3.6 Uji Koefisien Regresi Berganda

Dari Tabel 3.3 dapat diketahui nilai t_hitung, kemudian proses selanjutnya dapat

dilakukan pengujian sebagai berikut :

3.6.1 Pengaruh jumlah pengangguran(X₁) terhadap jumlah penduduk miskin (Y)

1. Menentukan formulasi hipotesis

�0 : Tidak ada pengaruh antara jumlah pengangguran terhadap jumlah penduduk miskin di Kota Medan.

�1 : Ada pengaruh antara jumlah pengangguran terhadap jumlah penduduk miskin di kota Medan.

2. Mencari nilai ttabel dari Tabel Distribusi t

Dilakukan uji dua sisi dengan taraf nyata α = 0,05 dan nilait_tabeldengan dk

yaitu n – k – 1 = 10 – 3 – 1 = 6, maka diperoleh �₍�

2;�−�−1) = �(0,025;6) =

2.447.

3. Menentukan kriteria pengujian

�0diterima bila �ℎ����� ≤ ������ �0ditolak bila �_{ℎ�����} > �_{�����} 4. Uji Statistik (thitung)

t_hitung= 0.547

5. Kesimpulan

Tidak ada pengaruh antara jumlah pengangguran terhadap jumlah penduduk

miskin di Kota Medan.

3.6.2 Pengaruh jumlah penduduk(X₂) terhadap jumlah penduduk miskin (Y)

1. Menentukan formulasi hipotesis

�0 : Tidak ada pengaruh antara jumlah penduduk terhadap jumlah penduduk miskin di Kota Medan.

�1 : Ada pengaruh antara jumlah pengangguran terhadap jumlah penduduk miskin di Kota Medan.

2. Mencari nilai t_tabel dari Tabel Distribusi t

Dilakukan uji dua sisi dengan taraf nyata α = 0,05 dan nilai ttabel dengan dk

yaitu n – k – 1 = 10 – 3 – 1 = 6, maka diperoleh �₍�

2;�−�−1) = �(0,025;6) =

2.477 .

3. Menentukan kriteria pengujian

�0diterima bila �_{ℎ�����} ≤ �_{�����} �0ditolak bila �ℎ����� ^> ������ 4. Uji Statistik (t_hitung)

thitung= 0.658

Karena thitung (0.658)<ttabel (2.477) maka H0 diterima 5. Kesimpulan

Tidak ada pengaruh antara jumlah penduduk terhadap jumlah penduduk

miskin di Kota Medan.

3.6.3 Pengaruh jumlah pendapatan (X₃) terhadap jumlah penduduk miskin (Y)

1. Menentukan formulasi hipotesis

�0 : Tidak ada pengaruh antara jumlah pendapatan terhadap jumlah penduduk miskin di Kota Medan.

�1 : Ada pengaruh antara jumlah pendapatan terhadap jumlah penduduk miskin di Kota Medan.

2. Mencari nilai ttabel dari Tabel Distribusi t

Dilakukan uji dua sisi dengan taraf nyata α = 0,05 dan nilai ttabel dengan dk

yaitu n – k – 1 = 10– 3 – 1 = 6, maka diperoleh �₍�

2;�−�−1) = �(0,025;1) = 2,477 .

3. Menentukan kriteria pengujian

�0diterima bila �ℎ����� ≤ ������ �0ditolak bila �_{ℎ�����} > �_{�����} 4. Uji Statistik (thitung)

thitung= 2.870

Karena thitung (2.870)>ttabel (2.477) maka H0 ditolak 5. Kesimpulan

ada pengaruh antara jumlah pendapatan terhadap jumlah penduduk miskin di

BAB 4

KESIMPULAN DAN SARAN

4.1 Kesimpulan

Berdasarkan hasil pengolahan data, maka dapat diambil kesimpulan sebagai

berikut:

a. Persamaan regresi linier berganda yang diperoleh adalah:

��= -381039.812+0.233X1 + 0.258X2 + 0.001X3

atau dengan kata lain jumlah penduduk miskin = -381039.812+

0.233jumlah pengangguran +0.258jumlah penduduk + 0.001

pendapatan

b. Dari hasil analisis didapat antara Y (jumlah penduduk miskin)

dengan X₁ (jumlah pengangguran) memiliki korelasi sebesar

-0.212, korelasi antara Y (jumlah penduduk miskin) dengan X2

(jumlah penduduk) tinggi dengan nilai 0.836 dan korelasi antara Y

(jumlah penduduk miskin) dengan X₃ (pendapatan) tinggi dengan

nilai 0.819 Koefisien determinasi sebesar 0.733 berarti sekitar

73.3% tingkat kemiskinan dipengaruhi oleh jumlah pengangguran,

jumlah penduduk dan pendapatan

c. Karena Fhitung > Ftabel maka H0ditolak. Hal ini menunjukkan bahwa

jumlah pengangguran, jumlah penduduk dan pendapatan

d. Melalui uji t (partial) dengan taraf nyata (α = 0,05) didapat

thitung>ttabel Maka H0 ditolak dan H1 diterima pada variabel

pendapatan. Hal ini berarti bahwa ada pengaruh antara pendapatan

dengan jumlah penduduk miskin di Kota Medan

4.2 Saran

Penulis memberikan beberapa saran terhadap hasil penelitian sebagai berikut:

1. Pemerintah dapat memperhatikan pendapatan di Kota Medan.

Pemerintah dapat menaikkan pendapatan seperti yang dituntut

oleh masyarakat tetapi harus menstabilkan harga-harga kebutuhan

masyarakat

2. Penulis menyarankan agar metode regresi linier dapat dipakai

untuk mencari faktor yang mempengaruhi kemiskinan maupun

DAFTAR PUSTAKA

Algifari. 1997. Analisis Regresi Teori, Kasus, dan Solusi. BPFE. Yogyakarta.

Lunyan, Richard. 2006. Aplikasi Statistik dan Hitung Peluang. Graha Ilmu. Yogyakarta.

Simamora, Bilson. 2005. Analisis Multivariat Pemasaran. Gramedia. Jakarta.

Subagyo, Pangestu. M.BA dan Djarwanto, Ps. 2005. Statistik Induktif. BPFE. Yogyakarta.

Sudjana, Prof. DR. M.A. M.Sc. 2005.Metode Statistika, Edisi Ke-6, Tarsito, Bandung.

Supranto, J, Prof. M.A. APU. 2010. Analisis Multivariat Arti dan Interpretasi. Rineka Cipta. Jakarta.

Supranto, J, Prof. M.A. APU. 2001. Statistik Teori dan Aplikasi. Erlangga . Jakarta.