ANALISA DATA
4.5 Uji Persamaan Regresi Linier Berganda
4.5.2. Uji F-statistik
Uji F-statistik ini adalah pengujian yang bertujuan untuk mengetahui seberapa besar pengaruh koefisien regresi secara bersama-sama terhadap variabel independen. Nilai F-hitung dapat diperoleh dengan rumus:
F-hitung =
Dimana:
R2 : Koefisien determinasi k : Jumlah variabel independen n : Jumlah sampel
Dari perhitungan SPSS diperoleh hasil sebagai berikut : Tabel 4.5 ANOVA Model Sum of Squares Df Mean Square F Sig.
1 Regression 2,927E19 2 1,464E19 8,039 ,003a
Residual 3,277E19 18 1,821E18
Total 6,205E19 20
a. Predictors: (Constant), Biaya Promosi, Jumlah Penduduk b. Dependent Variable: Tingkat Penjualan
Hipotesis :
H0 : b1 = b2 = bn...bn = 0, Tidak ada hubungan linier antara jumlah penduduk dan
biaya promosi terhadap tingkat penjualan.
H1 : b1 ≠ b2 ≠ 0…bi = 1, Ada hubungan linier antara jumlah penduduk dan biaya
promosi terhadap tingkat penjualan. ) /( ) 1 ( ) 1 /( 2 2 k n R k R
Pengujian dapat dilakukan dengan dua cara antara lain : 1. Membandingkan F-hitung dengan F-tabel
2. Membandingkan angka taraf signifikansi (Sig) hasil perhitungan dengan taraf signifikansi (Sig) 0,05 (5%).
1. Membandingkan F-hitung dengan F tabel
Adapun langkah-langkahnya sebagai berikut : 1) Menghitung F-hitung
F-hitung dari SPSS yang diperoleh sebesar 8,039
2) Menghitung F-tabel dengan ketentuan sebagai berikut :
Taraf signifikansi 0,05 dan derajat kebebasan dengan ketentuan numerator : 3-1 = 2; dan dumerator : 21-(3-1) = 19. Dari ketentuan tersebut diperoleh F-tabel sebesar 3,52.
3) Menentukan kriteria uji hipotesis Kriteria pengujian :
Jika F-hitung > F tabel maka H0 ditolak dan H1 diterima.
Jika F-hitung ≤ F tabel maka H0 diterima danH1 ditolak.
4) Pengambilan keputusan
Dari hasil perhitungan diperoleh angka F-hitung sebesar 8,039 > F tabel sebesar 3,52 sehingga H0 ditolak dan H1 diterima artinya ada hubungan linier antara jumlah penduduk dan biaya promosi terhadap tingkat penjualan. Dengan demikian model regresi di atas sudah layak untuk digunakan menjelaskan variabel Y.
2. Membandingkan angka taraf signifikansi (Sig) hasil perhitungan dengan taraf signifikansi (Sig) 0,05 (5%).
Hasil perhitungan dengan taraf signifikansi 0,05 (5%), kriterianya adalah sebagai berikut :
Jika signifikansi ≤ 0,05 maka H0 ditolak dan H1 diterima.
Jika signifikansi > 0,05 maka H0 diterima dan H1 ditolak.
Berdasarkan perhitungan angka signifikansi sebesar 0,003 ≤ 0,05, maka H0
ditolak dan H1 diterima artinya ada hubungan linier antara jumlah penduduk dan biaya promosi terhadap tingkat penjualan.
Dapat disimpulkan bahwa antara jumlah penduduk (X1) dan biaya promosi (X2) berpengaruh secara simultan dan signifikan terhadap tingkat penjualan (Y).
4.6 Uji Penyimpangan Asumsi Klasik
4.6.1 Uji Normalitas
Uji ini merupakan pengujian terhadap normalitas kesalahan pengganggu/ error digunakan untuk melihat apakah variabel bebas dan variabel terikat mempunyai distribusi normal. Asumsi kenormalan dapat diperiksa dengan:
1. Pendekatan Histogram
Untuk menguji normalitas, data dapat dilihat dengan kurva normal yaitu kurva yang memiliki ciri-ciri khusus, salah satu diantaranya adalah mean,
mode dan median pada tempat yang sama. Jika ketiga tendensi sentral tersebut tidak terletak pada satu tempat maka bearti kurva tersebut mereng ke kiri atau ke kanan.
Histogramnya adalah sebagai berikut:
Gambar 4.1 Histogram
Pada grafik histogram terlihat bahwa variabel berdistribusi normal. Hal ini ditunjukkan oleh distribusi data tersebut tidak mereng ke kiri dan mereng ke kanan.
2. Pendekatan Grafik
PP plot akan membentuk plot antara nilai-nilai teoritis (sumbu x) melawan nilai-nilai yang didapat dari sampel (sumbu y). Apabila plot
dari keduanya berbentul linier (dapat di dekati oleh garis lurus), maka hal ini merupakan indikasi bahwa residual menyebar normal. Seringkali ditemui bahwa ujung-ujung plot pada pp plot agak menyimpang dari garis lurus. Bila pola-pola titik yang terletak selain diujung-ujung plot masih berbentuk linier, meskipun ujung-ujung plot agak menyimpang dari garis lurus, kita dapat mengatakan bahwa sebaran data (dalam hal ini residual) adalah menyebar normal. PP plotnya dapat dilihat dibawah ini:
Gambar 4.2
Normal P-P Plot of regression Standardized Residual
Pada scatter plot terlihat mengikuti data disepanjang garis diagonal. Hal ini bearti data berdistribusi normal.
Seringkali data keliatan normal karena mengikuti garis diagonal. Padahal belum tentu data tersebut berdistribusi normal. Untuk memastikan apakah data disepanjang garis diagonal berdistribusi normal maka dilakukan iji kolmogorv smirnov dengan melihat data residualnya apakah berdistribusi normal atau tidak.
Berikut hasil output SPSSnya:
` Tabel 4.6
One-Sample Kolmogorov-Smirnov Test
Unstandardiz ed Residual
N 21
Normal Parametersa,b Mean ,0000000
Std. Deviation 1,28012605E 9 Most Extreme Differences Absolute ,223 Positive ,223 Negative -,104 Kolmogorov-Smirnov Z 1,023
Asymp. Sig. (2-tailed) ,246
a. Test distribution is Normal. b. Calculated from data.
Pada tabel dapat telihat bahwa nilai Asymp. Sig. (2-tailed) adalah 0,246 dan diatas nilai signifikan (0,05), dengan demikian variabel residual berdistribusi normal.
4.6.2 Uji Multikolinieritas
Multikolinieritas adalah suatu kondisi dimana terdapat hubungan variabel independen diantara satu dengan lainnya. Dalam penelitian ini tidak terdapat multikolinieritas
diantara variabel independen. Hal ini dapat diperoleh melalui ketentuan sebagai berikut:
1. Standard error tidak terhingga
Kenyataan : Pada hasil regresi bahwa standard error masing-masing variabel mempunyai nilai tertentu yaitu 4182,168 dan 2,859
2. Lebih banyak variabel independen yang tidak signifikan daripada yang signifikan pada t-statistik.
Kenyataan: Pada hasil regresi semua variabel independen signifikan (H1 diterima). 3. Terjadi perubahan tanda atau tidak sesuai dengan teori pada model estimasi
Kenyataan: Pada hasil regresi bahwa tanda pada model estimasi tidak mengalami perubahan atau sesuai dengan model estimasi.
4. R2 yang sangat tinggi
Kenyataan: Pada hasil regresi nilai R2 tidak terlalu tinggi.
Multikolinieritas juga dapat dideteksi melalui nilai-nilai Eigenvalues, Conditional Index (CI), VIF dan TOL. Dengan ketentuan sebagai berikut:
1. Multikolinieritas ditenggarai ada di dalam persamaan regresi bila nilai
Eigenvalues mendekati nol. Jika CI berada antara nilai 10 sampai 30, maka model mengandung multikolinieritas moderat. Persamaan Regresi mempunyai multikolinieritas yang kuat antar variabel bebasnya bila CI di atas 30.
2. Multikolinieritas tidak ada jika nilai VIF < 5 dan TOL > 0,1.
Untuk pembuktian uji di atas, kita perhatikan output yang dikeluarkan oleh Paket Program SPSS berikut:
Tabel 4.7
Collinearity Diagnosticsa
Model Dimension
Eigenvalue Condition Index
Variance Proportions (Constant) Jumlah Penduduk Biaya Promosi dimension0 1 dimension1 1 2,629 1,000 ,03 ,04 ,02 2 ,285 3,036 ,28 ,64 ,01 3 ,085 5,547 ,69 ,32 ,97
a. Dependent Variable: Tingkat Penjualan
Pertama-tama perhatikan Tabel 4.7 Collinearity Diagnosticsa pada kolom Dimension, yang perlu dilihat adalah kode „2‟ yang merupakan nilai Eigenvalue untuk variabel bebas Jumlah Penduduk dan kode ‟3‟ untuk Biaya Promosi. Terlihat bahwa kedua variabel bebas tersebut mempunyai nilai Eigenvalue yang mendekati nol. Artinya, terdapat multikolinieritas antara Jumlah Penduduk dan Biaya Promosi. Akan tetapi bila dilihat nilai CI- nya, ternyata relatif kecil atau di bawah 10.
Untuk itu, maka kita perhatikan nilai VIF dan TOL- nya, sebagaimana tersaji dalam tabel 4.8 Coefficientsa.
Tabel 4.8
Koefisien
Model Collinearity Statistics
Tolerance VIF
1 (Constant)
Jumlah Penduduk ,636 1,573
Biaya Promosi ,636 1,573
a. Dependent Variable: Tingkat Penjualan
Terlihat bahwa untuk regresi berganda dengan dua variabel bebas, baik nilai TOL maupun VIF untuk Jumlah Penduduk dan Biaya Promosi adalah sama. Angka Tolerance yang didapat sebesar 0,636, angka ini lebih besar dari 0,1, begitupula dengan nilai VIF- nya sebesar 1,573, angka ini masih di bawah 5. Oleh karena itu,
berdasarkan indikator ini, dapat disimpulkan bahwa kedua variabel bebas, yaitu Jumlah Penduduk dan Biaya Promosi tidak terdapat multikolinieritas.
4.6.3 Uji Heterokedastisitas
Heterokedastisitas terjadi apabila variabel pengganggu (Error Term) tidak mempunyai varian yang konstan (sama) untuk semua observasi sehingga residual variabel
pengganggu tidak bernilai nol atau .
Untuk menguji keberadaan heterokedastisitas dilakukan dengan metode grafik yang diperoleh dari output Paket Program SPSS. Sebagaimana telah dijelaskan sebelumnya bahwa heteroskedastisitas merupakan suatu kondisi dimana Var (μi2)
tidak konstan. Oleh karena itu, bila nilai-nilai μi2 diplot dengan nilai-nilai variabel
bebas akan ditemui suatu pola atau bentuk yang tidak random (pola yang sistematis).
Gambar 4.4
Scatterplot Uji Heteroskedastis
2 2 i E
Terlihat bahwa plot pada gambar 4.4 tidak membentuk suatu pola (random). Dengan demikian dapat dinyatakan bahwa residual tidak heteroskedastis atau dengan kata lain tidak terjadi heteroskedastisitas dalam model regresi.
BAB 5