BAB IV HASIL PENELITIAN
B. Uji Persyaratan Analisis
Salah satu teknik analisis dalam uji normalitas adalah teknik analisis
Lilliefors, yaitu suatu teknik analisis uji persyaratan sebelum dilakukannya uji
hipotesis. Berdasarkan sampel acak maka diuji hipotesis nol bahwa sampel berasal dari populasi berdistribusi normal dan hipotesis tandingan bahwa populasi berdistribusi tidak normal. Dengan ketentuan Jika Lhitung < Ltabel maka sebaran data memiliki distribusi normal. Tetapi jika Lhitung > Ltabel maka sebaran data tidak berdistribusi normal. Hasil analisis normalitas untuk masing-masing sub kelompok dapat dijelaskan sebagai berikut:
a) Hasil Kemampuan Pemahaman Konsep Matematis Siswa yang Diajar dengan Model Pembelajaran PBL (A1B1)
Berdasarkan hasil perhitungan uji normalitas untuk sampel pada hasil kemampuan pemahaman konsep matematis siswa yang diajar dengan model pembelajaran PBL (A1B1) diperoleh nilai Lhitung = 0,12 dengan nilai Ltabel = 0,15
122
Karena Lhitung < Ltabel yakni 0,12 < 0,15 maka dapat disimpulkan hipotesis nol diterima. Sehingga dapat dikatakan bahwa: sampel pada kemampuan pemahaman konsep matematis siswa yang diajar dengan model pembelajaran PBL berasal dari populasi yang berdistribusi normal.
b) Hasil Kemampuan Pemahaman Konsep Siswa yang Diajar dengan Model Pembelajaran CTL (A2B1)
Berdasarkan hasil perhitungan uji normalitas untuk sampel pada hasil kemampuan pemahaman konsep matematis siswa yang diajar dengan model pembelajaran MMP (A2B1) diperoleh nilai Lhitung = 0,14 dengan nilai Ltabel = 0,15. Karena Lhitung < Ltabel yakni 0,14 < 0,15 maka dapat disimpulkan hipotesis nol diterima. Sehingga dapat dikatakan bahwa: sampel pada hasil kemampuan pemahaman konsep matematis siswa yang diajar dengan model pembelajaran CTL berasal dari populasi yang berdistribusi normal.
c) Hasil Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis Siswa yang Diajar dengan Model Pembelajaran PBL (A1B2)
Berdasarkan hasil perhitungan uji normalitas untuk sampel pada hasil kemampuan pemecahan masalah matematis siswa yang diajar dengan Model pembelajaran PBL (A1B2) diperoleh nilai Lhitung = 0,13 dengan nilai Ltabel = 0,15. Karena Lhitung < Ltabel, yakni 0,13 < 0,15, maka dapat disimpulkan hipotesis nol diterima. Sehingga dapat dikatakan bahwa: sampel pada hasil kemampuan pemecahan masalah matematis siswa yang diajar dengan model pembelajaran PBL berasal dari populasi yang berdistribusi normal.
d) Hasil Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis Siswa yang Diajar dengan Model Pembelajaran CTL (A2B2)
Berdasarkan hasil perhitungan uji normalitas untuk sampel pada hasil kemampuan pemecahan masalah matematis siswa yang diajar dengan Model pembelajaran CTL (A2B2) diperoleh nilai Lhitung = 0,10 dengan nilai Ltabel = 0,15. Karena Lhitung < Ltabel, yakni 0,10 < 0,15, maka dapat disimpulkan hipotesis nol diterima. Sehingga dapat dikatakan bahwa: sampel pada hasil kemampuan pemecahan masalah matematis siswa yang diajar dengan model pembelajaran CTL berasal dari populasi yang berdistribusi normal.
e) Hasil Kemampuan Pemahaman Konsep dan Pemecahan Masalah Matematis Siswa yang Diajar dengan Model Pembelajaran PBL (A1)
Berdasarkan hasil perhitungan uji normalitas untuk sampel pada hasil kemampuan pemahaman konsep dan pemecahan masalah matematis siswa yang diajar dengan model pembelajaran PBL (A1) diperoleh nilai Lhitung = 0,07 dengan nilai Ltabel = 0,11. Karena Lhitung < Ltabel, maka dapat disimpulkan hipotesis nol diterima. Sehingga dapat dikatakan bahwa: sampel pada hasil kemampuan pemahaman konsep dan pemecahan masalah matematis siswa yang diajar dengan model pembelajaran PBL berasal dari populasi yang berdistribusi normal.
f) Hasil Kemampuan Pemahaman Konsep dan Pemecahan Masalah Matematis Siswa yang Diajar dengan Model Pembelajaran CTL (A2)
Berdasarkan hasil perhitungan uji normalitas untuk sampel pada hasil kemampuan pemahaman konsep dan pemecahan masalah matematis siswa yang diajar dengan Model pembelajaran CTL (A2) diperoleh nilai Lhitung = 0,082 dengan nilai Ltabel = 0,106. Karena Lhitung < Ltabel, maka dapat disimpulkan hipotesis nol diterima. Sehingga dapat dikatakan bahwa: sampel pada hasil kemampuan pemahaman konsep dan pemecahan masalah matematis siswa yang
124
diajar dengan model pembelajaran CTL berasal dari populasi yang berdistribusi normal.
g) Hasil Kemampuan Pemahaman Konsep Siswa yang Diajar dengan Model Pembelajaran PBL dan CTL (B1)
Berdasarkan hasil perhitungan uji normalitas untuk sampel pada hasil kemampuan pemahaman konsep matematis siswa yang diajar dengan Model pembelajaran PBL dan CTL (B1) diperoleh nilai Lhitung = 0,07 dengan nilai Ltabel = 0,11. Karena Lhitung < Ltabel, maka dapat disimpulkan hipotesis nol diterima. Sehingga dapat dikatakan bahwa: sampel pada hasil kemampuan pemahaman konsep matematis siswa yang diajar dengan model pembelajaran PBL dan CTL berasal dari populasi yang berdistribusi normal.
h) Hasil Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis Siswa yang Diajar dengan Model Pembelajaran PBL dan CTL (B2)
Berdasarkan hasil perhitungan uji normalitas untuk sampel pada hasil kemampuan pemecahan masalah matematis siswa yang diajar dengan Model pembelajaran PBL dan CTL (B2) diperoleh nilai Lhitung = 0,10 dengan nilai Ltabel = 0,11. Karena Lhitung < Ltabel, maka dapat disimpulkan hipotesis nol diterima. Sehingga dapat dikatakan bahwa: sampel pada hasil kemampuan pemecahan maslaah matematis siswa yang diajar dengan model pembelajaran PBL dan CTL berasal dari populasi yang berdistribusi normal.
Kesimpulan dari seluruh data hasil uji normalitas kelompok-kelompok data di atas dapat diambil kesimpulan bahwa semua sampel berasal dari populasi yang berdistribusi normal sebab semua Lhitung < Ltabel. kesimpulan hasil uji normalitas dari masing-masing kelompok dapat dilihat pada tabel berikut.
Tabel 4,22 Rangkuman Hasil Uji Normalitas dengan Teknik Analisis Lilliefors
Kelompok L – hitung L - tabel α= 0,05 Kesimpulan
A₁B₁ 0,12 0,15 Normal A₁B₂ 0,13 Normal A2B1 0,14 Normal A₂B2 0,10 Normal A1 0,07 0,10 Normal A₂ 0,08 Normal B1 0,07 Normal B2 0,10 Normal Keterangan:
A1B1 = Hasil Kemampuan Pemahaman Konsep Matematis Siswa yang Diajar dengan Model Pembelajaran PBL.
A1B2 = Hasil Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis Siswa yang Diajar dengan Model Pembelajaran PBL.
A2B1 = Hasil Kemampuan Pemahaman Konsep Matematika Siswa yang Diajar dengan Model Pembelajaran CTL.
A2B2 = Hasil Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis Siswa yang Diajar dengan Model Pembelajaran CTL.
A1 = Hasil Kemampuan Pemahaman Konsep dan Pemecahan Masalah Matematis Siswa yang Diajar dengan Model Pembelajaran PBL. A2 = Hasil Kemampuan Pemahaman Konsep dan Pemecahan Masalah
Matematis Siswa yang Diajar dengan Model Pembelajaran CTL. B1 = Hasil Kemampuan Pemahaman Konsep Matematis Siswa yang
126
B2 = Hasil Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis Siswa yang Diajar dengan Model Pembelajaran PBL dan CTL.
2. Uji Homogenitas Data
Pengujian homogenitas varians populasi yang berdistribusi normal dilakukan dengan uji Bartlett. Dari hasil perhitungan 2hitung (chi-kuadrat) diperoleh nilai lebih kecil dibandingkan harga pada 2tabel Hipotesis statistik yang diuji dinyatakan sebagai berikut:
H0 : Tidak ada perbedaan dari masing-masing sub kelompok. Ha : paling sedikit satu tanda sama dengan tidak berlaku.
Data berasal dari varians populasi homogen jika 2hitung < 2tabel
Uji homogenitas dilakukan pada masing-masing sub-kelompok sampel yakni: (A1B1), (A1B2), (A2B1), (A2B2), (A1), (A2), (B1), (B2).
a) Hasil Kemampuan Pemahaman Konsep Matematis Siswa yang Diajar dengan Model Pembelajaran PBL (A1B1)
Berdasarkan hasil perhitungan uji homogenitas untuk sampel pada hasil kemampuan pemahaman konsep matematis siswa yang diajar dengan model pembelajaran PBL (A1B1) diperoleh nilai Fhitung = 1,44 dengan nilai Ftabel = 1,46 karena Fhitung < Ftabel yakni 1,44 < 1,46 maka dapat disimpulkan hipotesis nol diterima. Sehingga dapat dikatakan bahwa: sampel pada kemampuan pemahaman konsep matematis siswa yang diajar dengan pembelajaran PBL berasal dari populasi yang berdistribusi homogen.
b) Hasil Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis Siswa yang Diajar dengan Model Pembelajaran PBL (A1B2)
Berdasarkan hasil perhitungan uji homogenitas untuk sampel pada hasil kemampuan pemecahan masalah matematis siswa yang diajar dengan model pembelajaran PBL (A1B2) diperoleh nilai Fhitung = 1,44 dengan nilai Ftabel = 1,46 karena Fhitung < Ftabel yakni 1,44 < 1,46 maka dapat disimpulkan hipotesis nol diterima. Sehingga dapat dikatakan bahwa: sampel pada kemampuan pemecahan masalah matematis siswa yang diajar dengan pembelajaran PBL berasal dari populasi yang berdistribusi homogen.
c) Hasil Kemampuan Pemahaman Konsep Matematis Siswa yang Diajar dengan Model Pembelajaran CTL (A2B1)
Berdasarkan hasil perhitungan uji homogenitas untuk sampel pada hasil kemampuan pemahaman konsep matematis siswa yang diajar dengan model pembelajaran CTL (A2B1) diperoleh nilai Fhitung = 1,44 dengan nilai Ftabel = 1,46 karena Fhitung < Ftabel yakni 1,44 < 1,46 maka dapat disimpulkan hipotesis nol diterima. Sehingga dapat dikatakan bahwa: sampel pada kemampuan pemecahan masalah matematis siswa yang diajar dengan pembelajaran CTL berasal dari populasi yang berdistribusi homogen.
d) Hasil Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis Siswa yang Diajar dengan Model Pembelajaran CTL (A2B2)
Berdasarkan hasil perhitungan uji homogenitas untuk sampel pada hasil kemampuan pemecahan masalah matematis siswa yang diajar dengan model pembelajaran CTL (A2B2) diperoleh nilai Fhitung = 1,44 dengan nilai Ftabel = 1,46 karena Fhitung < Ftabel yakni 1,44 < 1,46 maka dapat disimpulkan hipotesis nol diterima. Sehingga dapat dikatakan bahwa: sampel pada kemampuan pemecahan
128
masalah matematis siswa yang diajar dengan pembelajaran CTL berasal dari populasi yang berdistribusi homogen.
e) Hasil Kemampuan Pemahaman Konsep dan Pemecahan Masalah Matematis Siswa yang Diajar dengan Model Pembelajaran PBL (A1)
Berdasarkan hasil perhitungan uji homogenitas untuk sampel pada hasil kemampuan pemahaman konsep dan pemecahan masalah matematis siswa yang diajar dengan Model pembelajaran PBL (A1) diperoleh nilai Fhitung = 1,61 dengan nilai Ftabel = 1,73. Karena Fhitung < Ftabel, maka dapat disimpulkan hipotesis nol diterima. Sehingga dapat dikatakan bahwa: sampel pada hasil kemampuan pemahaman konsep dan pemecahan masalah matematis siswa yang diajar dengan Model pembelajaran PBL berasal dari populasi yang berdistribusi homogen.
f) Hasil Kemampuan Pemahaman Konsep dan Pemecahan Masalah Matematis Siswa yang Diajar dengan Model Pembelajaran CTL (A2)
Berdasarkan hasil perhitungan uji homogenitas untuk sampel pada hasil kemampuan pemahaman konsep dan pemecahan masalah matematis siswa yang diajar dengan Model pembelajaran CTL (A2) diperoleh nilai Fhitung = 1,61 dengan nilai Ftabel = 1,73. Karena Fhitung < Ftabel, maka dapat disimpulkan hipotesis nol diterima. Sehingga dapat dikatakan bahwa: sampel pada hasil kemampuan representasi dan kemampuan pemahaman konsep matematis siswa yang diajar dengan Model pembelajaran MMP berasal dari populasi yang berdistribusi homogen.
g) Hasil Kemampuan Pemahaman Konsep Matematis Siswa yang Diajar dengan Model Pembelajaran PBL dan CTL (B1)
Berdasarkan hasil perhitungan uji homogenitas untuk sampel pada hasil kemampuan representasi matematis siswa yang diajar dengan Model pembelajaran PBL dan model pembelajaran CTL (B1) diperoleh nilai Fhitung = 0,258 dengan nilai Ftabel = 3,841. Karena Fhitung < Ftabel, maka dapat disimpulkan hipotesis nol diterima. Sehingga dapat dikatakan bahwa: sampel pada hasil kemampuan representasi matematis siswa yang diajar dengan model pembelajaran PBL dan model pembelajaran CTL berasal dari populasi yang berdistribusi homogen.
h) Hasil Kemampuan Pemahaman Konsep Matematis Siswa yang Diajar dengan Model Pembelajaran PBL dan Pembelajaran CTL (B2)
Berdasarkan hasil perhitungan uji homogenitas untuk sampel pada hasil kemampuan pemahaman konsep matematis siswa yang diajar dengan Model pembelajaran PBL dan model pembelajaran CTL (B2) diperoleh nilai Fhitung = 0,258 dengan nilai Ftabel = 3,841. Karena Fhitung < Ftabel, maka dapat disimpulkan hipotesis nol diterima. Sehingga dapat dikatakan bahwa: sampel pada hasil kemampuan pemahaman konsep matematis siswa yang diajar dengan model pembelajaran PBL dan model pembelajaran CTL berasal dari populasi yang berdistribusi homogen.
Rangkuman hasil analisis homogenitas dapat dilihat pada tabel berikut:
Tabel 4.23 Rangkuman Hasil Analisis Uji Homogenitas Kelompok Dk S2 Dk. S2i log S2i Dk.log S2i X2 hitung X2 tabel Keputusa n A₁B₁ 34 40,50 1.377 3,14 106,76 1,44 1,46 Homogen A₁B₂ 34 93,50 3.179 3,50 119,07
130 A₂B₁ 34 61,50 2.091 3,32 112,88 A₂B₂ 34 141,30 4.802,20 3,68 125,12 A₁ 69 53,50 3.691,50 3,57 246,33 1,61 1,73 Homogen A₂ 69 132,87 9.168,03 3,96 273,24 B₁ 69 53,50 3.691,50 3,60 248,40 1,51 B₂ 69 118,62 8.184,78 2,07 142,83