Rantai proses-event memberikan notasi informal mewakili proses bisnis dan lingkungan mereka. Untuk tepatnya menentukan dan alasan tentang proses bisnis, pendekatan yang lebih formal perlu diselidiki, seperti, Petri jaring. Sementara Petri jaring yang sangat berguna untuk mewakili jenis proses sederhana, proses yang kompleks seperti proses bisnis membutuhkan mekanisme pemodelan maju. Secara khusus, token perlu membawa informasi setidaknya tentang contoh proses yang mereka milik. Jaring alur kerja adalah pendekatan untuk meningkatkan jaring tradisional Petri dengan konsep dan notasi yang memudahkan representasi proses bisnis. Pada saat yang sama, jaring alur kerja memperkenalkan pembatasan struktural yang berguna untuk proses bisnis. Alasan untuk menggunakan Petri jaring jaring umum dan alur kerja khususnya untuk pemodelan proses bisnis adalah sebagai berikut.
Formal Semantik: Proses bisnis dapat didefinisikan secara formal. Pengamatan ini memegang khususnya untuk aspek aliran kontrol dari Petri jaring.
Representasi grafis: Kegiatan dalam proses bisnis dan kendala mantan execution mereka disajikan secara grafis dalam jaring Petri, yang memudahkan komunikasi tentang
proses bisnis dengan di ï¬ € stakeholder terlibat (meskipun beberapa stakeholder lebih suka teknik semiformal seperti rantai prosesevent ).
Analisis Proses Properti: The semantik formal proses bisnis dinyatakan dalam Petri jaring memungkinkan untuk analisis sifat proses.
Alat Kemerdekaan: Meskipun beberapa alat manajemen proses bisnis didasarkan pada Petri jaring, formalisme sendiri vendor independen.
4.4.1 Definisi
Konsep utama dalam jaring alur kerja diilustrasikan pada Gambar 4.41. Seperti Petri jaring, jaring alur kerja fokus pada perilaku aliran kontrol dari sebuah proses. Tempat mewakili kondisi dan token mewakili contoh proses. Kegiatan dari proses bisnis yang diwakili oleh transisi dalam jaring alur kerja. Karena token mewakili contoh proses bisnis, token menyimpan data applica-tion termasuk proses contoh pengenal, yaitu, token berwarna. Namun, dalam jaring alur kerja, mewarnai token tidak dapat diwakili secara eksplisit, seperti yang akan dibahas lebih rinci di bawah.
Jaring Workflow dapat hierarkis terstruktur. Dalam jaring sampel alur kerja yang ditunjukkan pada Gambar 4.41, ada kegiatan proses bisnis yang kompleks yang diwakili oleh transisi dengan perbatasan ganda. Struktur internal dari aktivitas yang kompleks diwujudkan dengan alur kerja bersih yang berdedikasi lain. Penataan hirarkis jaring alur kerja tidak diselidiki secara rinci; dalam konteks bahasa proses joli-joli, penataan hirarki berdasarkan jaring alur kerja diperpanjang dipelajari.
Berdasarkan pertimbangan ini, jaring alur kerja dapat didefinisikan sebagai jaring Petri dengan pembatasan struktural tertentu.
Definisi 4.8 Sebuah Petri net PN = (P, T, F) disebut alur kerja bersih jika dan hanya jika kondisi berikut terus.
Ada tempat yg saya â P (disebut tempat awal) yang tidak memiliki tepi yang masuk, yaitu, â € ¢ i = â ....
Ada yg tempat o â P (disebut tempat final) yang tidak memiliki keluar-akan tepi, yaitu, o â € ¢ = â ....
Setiap tempat dan setiap transisi terletak pada jalur dari tempat awal untuk tempat final.
Alasan dari definisi ini adalah sebagai berikut: tanda di tempat awal saya merupakan contoh proses yang belum memulai; token di tempat o merupakan proses contoh selesai. Setiap tempat dan setiap transisi dalam jaring alur kerja dapat berpartisipasi dalam contoh
proses; Oleh karena itu, setiap tempat dan setiap transisi harus terletak di jalan dari saya untuk o. Sebagai konsekuensi dari sifat-sifat struktural jaring alur kerja, awal tempat saya adalah satu-satunya tempat tanpa tepi yang masuk, dan tempat terakhir adalah satu-satunya tempat tanpa tepi keluar. Jika ada tempat lain i 0 6 = i â P tanpa tepi yang masuk, maka saya tidak bisa ditemukan di jalan dari saya untuk o, bertentangan dengan definisi alur kerja bersih. Dan jika ada tempat o 0 6 = o â P tanpa tepi keluar, maka o 0 tidak bisa berada di jalan dari saya untuk o. Oleh karena itu, tempat-tempat dengan sifat-sifat i 0 dan o 0 tidak bisa eksis dalam jaring alur kerja. Sebuah bersih sampel alur kerja ditunjukkan pada Gambar 4.42. Ini merupakan proses manajemen klaim sederhana di mana, awalnya, klaim tersebut dicatat dan, consaat, laporan saksi dibuat dan status klien diperiksa. Setelah hasil telah dikumpulkan, penilaian klaim dilakukan. Dalam kasus penilaian positif, kerusakan dikompensasi. Dalam kasus penilaian negatif, klaim tersebut ditolak. Akhirnya klaim diajukan dan proses selesai. 4.4.2 Flow Control di Workflow Nets
Kemampuan untuk mewakili struktur aliran kontrol dalam jaring alur kerja adalah investi-gated. Seperti halnya bahasa pemodelan proses lain, konstruk urutan kontrol dapat dengan mudah dinyatakan dalam jaring alur kerja. Pada Gambar 4.43, eksekusi se-quential dari A dan B diwujudkan dengan tempat p dan busur terkait. Sebagaimana ditunjukkan di atas, pelaksanaan kegiatan proses bisnis diwakili oleh penembakan transisi.
Sementara itu cara pertama untuk mewujudkan eksklusif atau semantik adalah untuk memastikan bahwa kondisi yang dipilih dengan cara yang selalu satu dan hanya satu syarat bernilai true. Cara kedua adalah untuk mengevaluasi kondisi tepi keluar dalam rangka. Begitu satu syarat bernilai true, tepi masing dipilih, dan token disimpan di tempat masing-masing. Masalah dengan strategi ini adalah bahwa mungkin ada situasi di mana tidak ada kondisi bernilai true. Jika tidak ada langkah-langkah tambahan yang diambil, maka kasus macet pada saat ini. Masalah ini dapat diatasi dengan mendefinisikan cabang de-kesalahan yang diambil jika tidak ada (ekspresi dari) cabang lain bernilai true. Untuk mengungkapkan perpecahan tertentu dan bergabung perilaku transisi dalam jaring alur kerja, transisi diberi label dengan simbol-simbol tertentu. Ini pelabelan transisi disebut sugaring sintaksis; yang ditunjukkan pada Gambar 4.47.
Jaring Workflow merupakan proses bisnis, fokus pada kegiatan dan kendala eksekusi mereka. Untuk meningkatkan representasi dari proses bisnis dan untuk menyediakan sarana untuk mewakili secara lebih rinci lingkungan di mana proses ini diberlakukan, pemicu telah diperkenalkan. Dalam konteks jaring alur kerja, pemicu adalah penjelasan untuk transisi yang
memberikan informasi tentang siapa atau apa yang bertanggung jawab untuk transisi diaktifkan untuk api. Situasi dalam proses bisnis dunia nyata yang dapat diwakili oleh trigonometri-gers adalah penerimaan pesan elektronik atau time-out timer untuk mengingatkan pegawai batas waktu yang akan datang. Umumnya, proses bisnis sistem mengelola-ment adalah sistem reaktif. Bereaksi terhadap peristiwa di lingkungannya dengan memungkinkan suatu kegiatan. Pemicu memainkan peran penting dalam menginformasikan sistem tentang peristiwa di lingkungan proses yang relevan untuk proses tersebut.
Gambar 4.48 menunjukkan jenis pemicu yang digunakan dalam jaring alur kerja. Transisi yang dapat api segera setelah mereka telah diaktifkan tidak ditandai dengan pemicu; memicu Oleh karena itu otomatis. Misalnya, pemicu otomatis digunakan untuk transisi yang diwujudkan dengan menerapkan sistem perangkat lunak, di mana tidak ada interaksi pengguna diperlukan.
Pemicu pengguna melekat transisi yang memerlukan interaksi manusia. Dengan menandai transisi dengan pemicu petunjuk, modeller proses mengungkapkan fakta bahwa pengguna manusia mengambil inisiatif untuk memulai aktivitas diwakili oleh transisi. Pemicu ini relevan dalam alur kerja interaksi manusia, di mana item pekerjaan yang digunakan untuk berkomunikasi dengan pengguna manusia.
Daftar item pekerjaan dari pengguna tertentu berisi item, masing-masing rep-membenci suatu kegiatan (lebih tepatnya, sebuah contoh aktivitas) yang diaktifkan dan yang dapat dieksekusi oleh pengguna tersebut. Setiap kali transisi dengan pemicu pengguna memasukkan negara diaktifkan, item pekerjaan yang mewakili kegiatan ini dikirim ke daftar item pekerjaan dari pengguna yang dapat melakukan itu. Informasi peran digunakan untuk menentukan pekerja pengetahuan. Ketika pengguna memilih item pekerjaan tertentu, kegiatan dimulai dan item pekerjaan yang mencerminkan hal itu dapat dihapus dari daftar item pekerjaan. Pemodelan aspek organisasi seperti pengguna atau peran tidak didukung oleh jaring alur kerja. Sebuah transisi yang ditandai dengan pemicu pengguna menunjukkan bahwa aktivitas yang diwakili oleh transisi yang membutuhkan manusia untuk memulainya. Aspek organizational perlu ditutupi oleh alat yang menggunakan jaring alur kerja untuk proses pemodelan dan teknik lain untuk pemodelan organisasi. Hal yang sama berlaku untuk mewakili data, yang juga tidak tercakup oleh jaring alur kerja. Pemicu eksternal merupakan instrumen utama untuk bereaksi terhadap peristiwa eksternal seperti pesan masuk. Ketika transisi yang membawa pemicu eksternal memasuki negara diaktifkan, mendengarkan acara ini. Ketika peristiwa itu terjadi, misalnya, ketika perintah tiba, kegiatan dimulai eksekusi.
4.4.3 Mewakili Proses Contoh
Jaring Workflow menutupi tingkat model dalam proses pemodelan ANDA € "oleh tokensâ €" tingkat proses contoh juga. Ini berarti bahwa untuk setiap model proses bisnis diwakili oleh jaring alur kerja bisa ada beberapa contoh proses berikut model ini. Setiap contoh proses diwakili oleh satu set token dalam jaring alur kerja. Contoh alur kerja bersih dengan satu set token milik di ï¬ € contoh proses erent ditunjukkan pada Gambar 4.53. Alur kerja bersih merupakan proses bisnis di mana klaim diproses; rincian proses ini tidak relevant untuk memperkenalkan bagaimana contoh proses direpresentasikan dalam jaring alur kerja. Token berwarna; mengandung nilai-nilai. Jika kita abstrak dari data application yang mungkin diwakili oleh token, setiap token membawa setidaknya pengenal proses contoh. Net alur kerja yang ditunjukkan pada Gambar 4.53 memegang token yang mewakili satu set kasus yang bersamaan dieksekusi. Kasus 5 adalah di tempat awal; itu belum dimulai. Kasus 4 tercermin oleh dua token, karena saat ini di cabang paralel. Hal yang sama berlaku untuk kasus 3, tapi untuk kasus 3 transisi Hubungi Klien telah dilakukan.
4.4.4 Diskusi
Jaring Workflow adalah teknik terkenal untuk model proses bisnis dengan cara yang abstrak dan formal. Dalam rangka untuk memberikan latar belakang formal, khususnya dalam konteks sifat kesehatan yang akan diselidiki dalam Bab-ter 6, beberapa pembatasan diperkenalkan. Tanpa pembatasan ini, analisis formal jaring alur kerja tidak akan layak.
Data dan Ketentuan
Data tidak secara eksplisit direpresentasikan dalam jaring alur kerja. Data hanya ditangani dengan cara yang abstrak, oleh yang menunjukkan bahwa token dapat diwarnai, tetapi penggunaan struktur data ini dalam proses ini tidak diselidiki. Sementara bersih alur kerja merupakan struktur satu set contoh proses yang sama (yaitu, model proses), kasus individu yang diwakili oleh ke-kens. Setiap kasus diwakili oleh setidaknya satu token. Secara umum, ketika kasus ini dimulai, ada satu tanda di sumber tempat saya, dan ketika kasus ini selesai, ada satu tanda di tempat wastafel o.
Sistem manajemen alur kerja yang mengontrol berlakunya kasus membutuhkan di ï¬ € erentiating antara token milik di ï¬ € kasus berbeda-beda. Sebuah t transisi dengan tepi yang masuk dari tempat p dan p 0 menyadari suatu dan bergabung. Ini berarti bahwa t hanya dapat diaktifkan ketika ada token di p dan p 0, dan token ini perlu milik kasus yang sama. Oleh karena itu, token perlu diketik. Token perlu (setidaknya) untuk menyertakan pengenal proses
contoh, sehingga t dapat menyinkronkan cabang diwakili oleh p dan p 0 saja, jika tempat-tempat ini memiliki token yang termasuk dalam kasus yang sama. Sebagai penyederhanaan sering dilakukan dalam konteks jaring alur kerja, masing-masing bersih alur kerja mengandung token yang termasuk satu kasus. Dalam hal ini, token tidak perlu diketik. Transisi keputusan yang menyadari atau perpecahan dan eksklusif atau perpecahan membutuhkan ekspresi yang dievaluasi untuk setiap proses misalnya untuk memutuskan mana cabang untuk mengambil. Ekspresi keputusan ini juga diabaikan dalam jaring alur kerja.
Keputusan disarikan dari dengan cara berikut: di mana pun ada transisi keputusan, masing-masing cabang alternatif akan diambil pada akhirnya. Asumsi ini mencerminkan non-penentuan menembak di jaring tradisional Petri: beberapa diaktifkan transisi yang berbagi tempat masukan umum akan api secara non deterministik. Asumsi yang sama sekarang di tempat untuk node keputusan dalam jaring alur kerja: setiap ekspresi dalam transisi keputusan akhirnya akan mengevaluasi dengan benar. Ketika menganalisis jaring alur kerja, asumsi ini di tempat untuk mendeteksi kesalahan struktural dalam jaring alur kerja. Kesalahan yang dihasilkan dari kondisi yang salah terkait dengan transisi keputusan, bagaimanapun, tidak dianggap.
Aspek Temporal
Kegiatan di jaring alur kerja diwakili oleh transisi. Ketika kebakaran transi-tion, itu menarik diri token dari tempat input dan menempatkan token di tempat-tempat outputnya, tergantung pada keputusan yang dibuat oleh transisi. Langkah-langkah ini (penarikan token, menentukan di mana untuk menempatkan token, dan akhirnya menempatkan token) di Petri jaring diwakili oleh penembakan transisi, yang tidak mengkonsumsi waktu. Asumsi ini bertentangan dengan contoh aktivitas yang dilakukan membutuhkan waktu. Pengolahan klaim asuransi, persiapan penawaran, dan pengecekan persediaan gudang adalah kegiatan yang membutuhkan waktu.
Fakta bahwa kegiatan meluangkan waktu juga tercermin oleh transisi negara di-agram kegiatan. Dalam diagram transisi, transisi negara yang dipicu oleh peristiwa. Misalnya, penyelesaian suatu kegiatan memasukkan pesanan pelanggan memungkinkan kegiatan inventaris. Ini berarti bahwa contoh aktivitas memiliki siklus hidup yang terdiri dari sejumlah langkah, dari Instansiasi mereka, enabling, dan eksekusi mereka untuk penghentian mereka. Dalam jaring alur kerja, langkah-langkah ini tidak terwakili, karena penembakan menempatkan kegiatan dari negara diaktifkan segera ke negara dihentikan.
Ketepatan waktu kasus aktivitas diwakili oleh jaring alur kerja juga im-plies bahwa tidak ada peristiwa dapat terjadi selama sebuah contoh aktivitas. Dalam dunia nyata proses busi-ness, namun, hal ini tidak benar. Banyak hal bisa terjadi selama pelaksanaan kegiatan proses bisnis. Misalnya, sementara persediaan akan-ing diperiksa, item baru dapat masuk gudang. Isu-isu ini tidak tercakup oleh jaring alur kerja; itu adalah tanggung jawab dari alat manajemen proses bisnis untuk memecahkan masalah yang mungkin timbul dari abstraksi ini di jaring alur kerja.
4.5 Bahasa Workflow
Motivasi untuk pengembangan Namun lain Workflow Bahasa (joli-joli) adalah kurangnya bahasa proses yang langsung didukung semua pola aliran kontrol. Meskipun menggunakan jaring alur kerja sebagai bahan utama, semantik eksekusi contoh proses ditentukan oleh sistem transisi negara dan bukan oleh Petri jaring. Pada bagian ini, joli-joli dan dukungan untuk pola aliran kontrol, serta semantik pelaksanaannya, diselidiki. Sementara Petri jaring memberikan formalisme suara untuk mengekspresikan paling pola aliran kontrol, kekurangan berikut telah diidentifikasi yang menghambat ekspresi set lengkap pola aliran kontrol.
Beberapa Contoh: beberapa contoh pola menggambarkan proses bisnis dengan beberapa contoh kegiatan tertentu. Jumlah kegiatan dalam-sikap dari satu model kegiatan tertentu mungkin tidak diketahui pada saat desain. Petri jaring tidak menyediakan sarana yang memadai untuk menggambarkan beberapa contoh tugas.
Pola canggih Sinkronisasi: Petri jaring langsung dapat mengekspresikan dan split / bergabung dan eksklusif atau split / join menggunakan tempat, transisi dan aturan penembakan jaring tradisional Petri. Pola sinkronisasi canggih seperti, misalnya, atau split dan atau bergabung dan pola diskriminator, bagaimanapun, tidak bisa dengan mudah dinyatakan dalam Petri jaring.
Prilaku Nonlokal Firing: memungkinkan kegiatan dalam proses bisnis berbasis pengetahuan onlocal saja. Dalam konteks Petri jaring, kehadiran token di tempat masukan dari transisi menunjukkan aktivasi transisi itu.
Dalam proses bisnis, ada situasi di mana bagian nonlokal dari proses dipengaruhi oleh keputusan. Misalnya, pola pembatalan entah bagaimana vakum membersihkan didefinisikan bagian dari jaring Petri ketika sedang diaktifkan. Jika digunakan untuk
membatalkan pesanan pelanggan, di ï¬ € kegiatan erent di di ï¬ € bagian erent dari kebutuhan Jaringan Petri dibatalkan untuk membatalkan pesanan pelanggan secara keseluruhan.
4.5.1 Definisi
Notationwise, joli-joli didasarkan pada jaring alur kerja. Secara khusus, ia menggunakan jaring mantan cenderung alur kerja sebagai blok bangunan untuk spesifikasi alur kerja. Diperpanjang jaring alur kerja meningkatkan jaring alur kerja tradisional dengan kenyamanan notasi (busur langsung antara transisi diperbolehkan), split eksplisit dan bergabung perilaku yang dapat dilampirkan ke transisi, perilaku nonlokal (pada penembakan transisi, bagian diperpanjang alur kerja bersih dibersihkan token ), dan penanganan kasus beberapa tugas.
Karena spesifikasi alur kerja terdiri dari satu set jaring alur kerja diperpanjang, jaring alur kerja diperpanjang didefinisikan. Representasi grafis dari perpecahan dan bergabung perilaku tugas setara dengan yang di jaring alur kerja. Akhirnya, set token yang dihapus ketika tugas dijalankan ditunjukkan oleh garis putus-putus. Ini Representa-tion grafis mungkin menjadi rumit jika tugas dan kondisi yang tersebar di seluruh spesifikasi alur kerja yang besar dan jika beberapa tugas menghapus token.
4.5.2 Sederhana Pola Flow Control
Kita sekarang membahas bagaimana joli-joli mendukung pola aliran kontrol. Hal ini jelas bahwa pola aliran kontrol dasar secara langsung didukung. Pola urutan ditunjukkan pada Gambar 4.55, di mana dua representasi alternatif ditunjukkan: di diperpanjang jaring alur kerja, tepi aliran kontrol dapat langsung menghubungkan A dan B, sehingga tempat kondisi dapat dijatuhkan. Perhatikan bahwa dua representasi ini setara, yaitu, setiap alur kerja bersih diperpanjang dengan kondisi yang menghubungkan dua tugas dapat diubah untuk setara diperpanjang alur kerja bersih dengan koneksi langsung, dan sebaliknya.
4.5.3 Semantik Eksekusi
Semantik eksekusi di joli-joli didefinisikan oleh sistem transisi negara. Setiap spesifikasi alur kerja memiliki sistem transisi negara sesuai yang menggambarkan semantik eksekusi contoh proses berdasarkan itu alur kerja spesifikasi. Aturan diimplementasikan dalam sistem transisi negara yang bersifat generik, sehingga mereka dapat diterapkan untuk setiap spesifikasi alur kerja dinyatakan dalam joli-joli.
Ide keseluruhan untuk mengekspresikan semantik eksekusi adalah bahwa setiap tugas diwakili oleh negara diagram transisi individu. Sebuah diagram transisi keadaan tugas menentukan kondisi saat ini. Keadaan contoh proses ini kemudian diwakili oleh negara
gabungan dari semua tugas yang terlibat dalam contoh proses ditambah kondisi yang saat ini bertemu pada tingkat proses.
Contoh tugas
Diagram transisi terdiri dari kondisi diwakili oleh lingkaran dan tran-sitions diwakili oleh empat persegi panjang. Sejak beberapa contoh tugas dapat mengambil lebih dari negara tugas satu contoh, tugas satu contoh diselidiki pertama. Negara diagram transisi untuk tugas-tugas satu contoh ditunjukkan pada Gambar 4.58. Pada bagian ini, contoh tugas diselidiki sebelum transisi negara dia-gram pada tingkat proses diselidiki. Untuk tetap sejalan dengan terminologi di joli-joli, bagian ini menggunakan tugas misalnya istilah yang menggambarkan konsep yang sama seperti contoh kegiatan jangka buku ini telah digunakan sejauh ini.
Gambar. 4.58. Diagram transisi negara untuk tugas satu contoh kondisi berikut ini tersedia untuk contoh tugas:
diaktifkan: Tugas contoh diaktifkan, namun belum mengeksekusi
exec: Tugas misalnya saat mengeksekusi
selesai: Tugas contoh selesai
aktif: Tugas contoh saat ini aktif
Semantik eksekusi contoh tugas ditentukan oleh diagram transisi negara yang ditunjukkan pada Gambar 4.58. Terlepas dari kenyataan bahwa transisi tidak menggunakan Petri net transisi semantik, adalah tepat untuk membahas operasi dasar dari diagram transisi negara dengan terminologi Jaringan Petri.
Ketika contoh tugas dimasukkan, token diletakkan pada kondisi aktif dan diaktifkan. Tugas contoh diaktifkan dapat mulai. Setelah kebakaran awal transisi, contoh tugas memasuki kondisi exec. Ketika contoh tugas selesai, memasuki kondisi selesai; akhirnya, contoh tugas diakhiri dengan menembakkan transisi keluar. Perhatikan bahwa kondisi aktif dan transisi keluar agak buatan untuk tugas satu contoh; peran mereka akan menjadi jelas ketika beberapa contoh tugas ditangani. Untuk meringkas, transisi negara untuk t tugas memiliki berikut seman-tics. Transisi negara memungkinkan pemeriksaan kondisi t bergabung; t mungkin bergabung simpul jenis Dan, XOR, atau Atau, sebagaimana ditentukan oleh bergabung (t). Ketika transisi en bisa terjadi, token masukan seperti yang didefinisikan oleh kondisi bergabung dikeluarkan dari kondisi masukan dari tugas.
Dalam kasus contoh tugas tunggal, satu token diletakkan dalam kondisi aktif dan satu token diletakkan dalam kondisi aktif. Ketika transisi awal terjadi, satu token dihapus dari kondisi diaktifkan dan satu token ditambahkan ke kondisi exec. Tugas contoh sekarang
mengeksekusi. Penghentian contoh tugas diwakili oleh transisi selesai pada diagram transisi negara. Dalam hal ini, satu token dihapus dari kondisi exec dan satu token ditambahkan ke kondisi selesai.
Contoh proses
Pembahasan diagram transisi diperpanjang dari pandangan lokal tugas individu untuk tampilan proses. Untuk melakukan hal ini, sejumlah definisi yang diperlukan. Definisi pertama memperluas representasi kompak diperpanjang jaring alur kerja dengan cara yang sintaksis sesuai dengan definisi bersih alur kerja: di mana pun ada busur yang menghubungkan dua tugas dalam alur kerja bersih diperpanjang, kondisi baru ditambahkan dan busur dimodifikasi sesuai. Definisi 4.11 Misalkan N = (C, i, o, T, F, split, bergabung, rem, Nofi) menjadi alur kerja bersih diperpanjang. â € ¢ C N ext adalah diperpanjang kondisi set, sehingga C N ext = C ⪠{c ij | (t i, t j) â F â © T × T} â € ¢ F N ext sebagai † C N ext × T ⪠T × C
N ext adalah diperpanjang hubungan arus set, sehingga F N ext = F â 'T × T ⪠{(t i, c ij), (c ij, t j) | (t i, t j) â F â © T × T}
Definisi ini diilustrasikan oleh contoh, ditunjukkan pada Gambar 4.61, yang menunjukkan alur kerja bersih diperpanjang W 1 = (C 1, i 1, o 1, T 1, F 1, split, bergabung, rem, Nofi), sehingga