PowerPoint Presentation

ববদদদলয়য়র পক থথয়ক সবদইয়ক ফফয়লর শয়ভচদ

পবরবচবত

থমদম আবফ সদমদ বময়দ সহকদরর বশকক (গবণত)

কদদননয়মন বদবলকদ উচ ববদদদলয় ররপফর থসনদবনবদস, ররপফর।

পদয়ঠর ববষয়ম গবণত থশবণম ৮ম

অধদদয়ম ৬ অধদদয়

সময়ম ৪৫বমবনট

দফইবট সরখদদর সমবষ 5

x + y = 5

0 + 5

(x,y)= (0,5)

1 4

,(1,4)

5 0

,(5,0) , ………

এভদয়ব এভদয়ব x ও x y ও এর মদনগয়লদ অসরম পররন চলয়ত থদকয়ব y এর সকল মদন বলয়খ থশষ করদ রদয়চনদ । । এরপ সমসদদসমদধদয়নরববকল থকদয়নদ পদবতআয়ছ বক বরজগবণত ও জদদবমবতর সমনয়য় গবঠত পদবত ?

থরয়ন থদকদতর

(১৫৯৬--১৬৫০)

আজয়কর পদঠ বশয়রদণদম

সরল সমরকরয়ণর থলখবচত অঙন একবট সরল সমরকরণ ।

এ পদঠ থশয়ষ বশকদথরররদ 

 ছক কদগয়জ সদনদঙ সদপন কয়র সরল সমরকরয়ণর থলখবচত আআকয়ত

। পদরয়ব

বশখন ফল

 সরল সমরকরণ কর তদ বলয়ত পদরয়ব ।

 সমরকরণ থথয়ক কয়য়কবট ববনফর সদনদরক বনণরয় করয়ত পদরয়ব ।

সমরকরন থজদট থথয়ক থলখবচয়তর সদহদয়রদ সমদধদন বনণরয় করয়ত পদরয়ব।

O X

Xʹ

Y

Yʹ

X-অক Y-অক

মমলববনফ

O X

Xʹ

Y

Yʹ

1 2 3 4 5

-

¹

-

²

-

³

-

⁴

-

⁵

1 2 3 4

0 -

¹

-

²

-

³

-

⁴

+ - ⁺ _-

O X

Xʹ

Y

Yʹ

1 2 3 4 5

-

¹

-

²

-

³

-

⁴

-

⁵

1 2 3 4

-

¹

-

²

-

³

-

⁴

0

.

4

3

( 4,3 ) ববনফ পবতসদপন

-3 -3

( , )

(- 3 ,- 3 ) ববনফ পবতসদপন

( , )

O X

Xʹ

Y

Yʹ

1 2 3 4 5

-

¹

-

²

-

³

-

⁴

-

⁵

1 2 3 4

-

¹

-

²

-

³

-

⁴

0 3

(-3,2 ), (4,3),(1, -1), (-2, -4

), ববনফগবলর চতফভরদগ বনণরয় কর ।

(4,3)

(-3, 2)

(-2, -4 )

(1, -1)

.

.

.

A

D

o x

x´

y

y´

B

C

কফদতম বয়গরর পবত বদহর দদররদয়ক একক ধয়র

A ববনফর সদনদঙ

( 4 , 3 )

D ববনফর সদনদঙ

( 6 , -4 )

B ববনফর সদনদঙ

( -4 , 5 )

C ববনফর সদনদঙ

( -3 , -4 )

(5,6),(-4,4),(6,-5),(0,-1),

(-5,-5) ববনফগয়লদ পবতসদপন কর ।

একক কদজ

।

সমসদদম ১ 3x + 4y =14

4x – 3y = 2 থলখবচয়তর সদহদয়রদ সমদধদন করম

সমদধদনম 3x + 4y =14 বদ, 4y =14 -3x

বদ, y = ……….(1)

এই সমরকরন থথয়ক থলয়খর কয়য়কবট ববনফর সদনদরক থবর কবর,

আবদর , 4x-3y=2 বদ, 4x =2+3y বদ, 2+3y =4x বদ, 3y = 4x-2

বদ, y= ……….(2)

এই সমরকরন থথয়ক থলয়খর কয়য়কবট ববনফর সদনদরক থবর কবর,

সমরকরন থথয়ক থলয়খর কয়য়কবট ববনফর সদনদরক

(1) নর

(2,2), (-2,5), (6,-1)

^{(2) নর}

(2,2), (-4,-6), (5,6)

2

2 -2

5 x

y

6

-1

²

2

-4 -6

5 6

x

y

o x x

´

y

y´

থলখবচতবট একবট সরল থরখদ

। পদওয়দ থগল

(১) নর সমরকরন থথয়ক থলয়খর কয়য়কবট ববনফর সদনদরক

(2,2), (-2,5), (6,-1)

(2,2)

(6,-1)

(2) নর সমরকরন থথয়ক থলয়খর কয়য়কবট ববনফর সদনদরক

(-2,5)

(2,2), (-4,-6), (5,6)

(-4,--6)

(5,6)

থলখবচতবট একবট সরল থরখদ

। পদওয়দ থগল

A

থজদড়দয় কদজ

x + 3y − 12 = 0 সমরকরয়ণর থলখবচত আআক

মমলদদয়ন

y = 3x − 7 _{সমরকরয়ণ} ^x _ও ^y _{এর কময়জদড়}

x y

0 -7

4 5

-1

-10

মমলদদয়ন

।

১ সরল সহ সমরকরন কর ?

।

২ সমরকরয়নর বরজ কর ?

16



_{সমসদদম} ^2x+5y=1

x+3y=2

উপয়রদক দফইবট সমরকরয়ণর থজদট থথয়ক বনয়চর পয়শর উতর দদও ।

(ক) ১ম সমরকরন থক y=mx+c আকদয়র পকদশ কয়র c এর মদন থবর কর । (খ) সমরকরয়ণর থজদট থক অপনয়ন পদবতয়ত সমদধদন কর ।

(গ) সমরকরয়ণর থজদট থক থলখবচয়তর সদহদয়রদ সমদধদন কর ।

বদবড়র কদজ ^{সময় : ৩বমবনট}

সময় : ৩বমবনট

অনফশরলনর-৬.২(১১)