PowerPoint Presentation

সববই কক

শকভ চব স বব ই কক

শ কভ চব

mRj Kzgvi wek^vm

mnKvwi cÖavb wkÿK

ev›`ievb K¨v›Ub‡g›U cvewjK

¯‹zj I K‡jR

ev›`ievb,PÆMÖvg

পরররচরত

কশরণণ দশম

welqt সবধবরণ MwYZ

পবঠণ পররসসখখবন

অধখবয়ণ ১৭

কশরণণ দশম

welqt সবধবরণ MwYZ

পবঠণ পররসসখখবন

অধখবয়ণ ১৭

পবঠ পরররচরত

সময়ণ ৫০ রমরনট

সময়ণ ৫০ রমরনট ZvwiLt

০ 3/10/2018

এই পবঠ কশষষ রশকবররররব

– ১ ১ . . পররসর রনণরয় করষত পবরষব পররসর রনণরয় করষত পবরষব । ।

২ . কশরণ সসখখব রনণরয় করষত পবরষব । ২ . কশরণ সসখখব রনণরয় করষত পবরষব ।

৩ . অরবরচন উপবতষক কশরণভভক করষত

। পবরষব

৩ . অরবরচন উপবতষক কশরণভভক করষত

। পবরষব

৪ . গড় , মধখক , পচভরক রনণরয় করষত

। পবরষব

৪ . গড় , মধখক , পচভরক রনণরয় করষত

। পবরষব

রশখনফলণ

c~e©Ávb hvPvB c~e©Ávb hvPvB

 গরনষতর সসখখব ততষক রক বষল ?

পররসসখখবন।

পররসসখখবষনর তষরখর পষতখকরট সসখখব মবন কক রক বষল ?

উপবত।

একবরধক উপবষতর সমরসষক তবষদর সসখখব দবরব ভবগ করষল রক পবওয়ব যবয় ।

গড়।

উপবত সমমহষক অরবরচন আয়ত দবরব পকবশ করষল কয কলখ রচত পবওয়ব যবয় তবষক রক বষল?

আয়তষলখ। 5

কশরণর মধখরবনভ

গড় = উপবতসমমষহর সমরষ ÷ উপবতসমমষহর সসখখব ঘটনসসখখবণ

গড়ণ

উপবতণ

কশরণবখবরপণ পররসরণ

পররসসখখব নণ

কশরণসসখখবণ

।

সসখখবরভরতক ককবষনব তরখ বব ঘটনব হষচ পররসসখখবন

।

তরখ বব ঘটনব রনষদরশক সসখখব গষলব হষচ পররসসখখবষনর উপবত কশরণর মধখরবনভ =( উররসরমব + রনমসরমব ) ÷২ ।

কযষকবষনব কশরণর উররসরমব ও রনমসরমবর বখবধবন হষলব ঐ কশরণর

। কশরণবখবরপ

পররসর =( সষবরবচ সসখখব — সবররনম সসখখব) + ১ কশরণসসখখব = ( পররসর ÷ কশরণবখবরপ ) [পমণরসসখখবয় ]

কয কশরণষত যতগষলব টখবরল রচহ পড়ষব তত হষব ঐ কশরণর

।

গণসসখখব বব ঘটনসসখখব

6

একরট রবদখবলষয়র অধর ববরষরকর পররকবয় 30 জন ছবষতর গরণষত পবপ নমর রনমরপ –

20, 40, 60, 69, 63, 26, 39, 38, 40, 49, 52, 58, 59, 63, 60, 72, 70 ,83, 89, 86, 97, 90,

94, 44, 63, 39, 60, 59, 47, 38

উপবত করষক শর কষর কশরণ বখবধবন 10 ধষর উপবত গষলবর

কশরণভভক করর ।

⁷

সমসখব

সমসখব

সমবধবন সমবধবন

20, 40, 60, 69, 63, 26, 39, 38, 40, 49, 52, 58, 59, 63, 60, 72, 70, 83, 89, 86, 97, 90, 94, 44, 63, 39, 60, 59, 47, 38

• এখবষন , সবররনম উপবত

20

সষবরবচ উপবত

97

^।

• কশরণ বখবধবন

= 10

∴ পররসর = (সষবরবচ উপবত-সবররনম উপবত)+

1

= ( 97-20 ) +1 =77 +1

= 78

কশরণ সসখখব = পররসর / কশরণ বখবধবন = 78 /10

=7.8

কযষহতভ কশরণ সসখখব সবরদবই পমণর সসখখব তবই কশরণ

সসখখব 8 ধরর। ⁸

20 করষক শর কষর কশরণবখবরপ 10 ধষর কশরণ গঠন করর এবস টখবরল রচহ দবরব নমরগষলবষক কশরণভভক করর

কশরণ টখবরল ঘটন সসখখব

20-29 || 2

30-39 |||| 4

40-49 5

50-59 |||| 4

60-69 7

70-79 || 2

80-89 ||| 3

90-99 ||| 3

কমবট 30

9

20, 40, 60, 69, 63, 26, 39, 38, 40, 49, 52, 58, 59, 63, 60, 72, 70, 83, 89, 86, 97, 90, 94, 44, 63, 39, 60, 59, 47, 38

সসরকপ পদরতষত গড় রনণরয় কর । সসরকপ পদরতষত গড় রনণরয় কর ।

কশরণ ঘটন সসখখব

20-29 2

30-39 4

40-49 5

50-59 4

60-69 7

70-79 2

80-89 3

90-99 3

কমবট 30

10

সসরকপ পদরতষত গড় (ধবপ রবচভখরত )রনণরষয়র পদরত রবষশষণ সসরকপ পদরতষত গড় (ধবপ রবচভখরত )রনণরষয়র পদরত রবষশষণ

কশরণ ঘটন সসখখব

(f _i )

কশরণর মধখরবনভ ( x _i )

ঘটন সসখখব ×রবচভখরত (f _i × u _i)

20-29 2 24.5 ( x₁ ) -8

30-39 4 34.5 ( x₂ ) -12

40-49 5 44.5 ( x₃ ) -10

50-59 4 54.5 ( x₄) -4

60-69 7 64.5 ( x₅ = a ) 0

70-79 2 74.5 ( x₆ ) 2

80-89 3 84.5 ( x₇) 6

90-99 3 94.5 ( x₈ ) 9

K=8 n= 30 ₁₁

• এএখবষন ,

• কশরণর মধখরবনভ = 64.5 ।

• ∴ অনভরমত গড় ,a = 64.5 ।

• মষনকরর , গড়রট (60-69) কশরণষত রষয়ষছ।

কশরণ বখবধবন , h=10

ঘটন সসখখবর সমরষ , n=30

ঘটন সসখখব ও রবচভখরত সসখখবর গনফষলর সমরষ , = -17

•  

12

∴ গড় , M = a+h

= 64.5 + ×(-17) ×10 = 64.5 + (-0.57)

×10

= 64.5 – 5.7 = 58.8

•  

13

সমসখব

একরট রবদখবলষয়র অধর ববরষরকর পররকবয় 150 জন ছবষতর গরণষত –

পবপ নমর রনমরপ

• ক ) পচভরক রনণরষয়র সমতরট রলষখ পতরক গষলবর অরর বখবখখব কর ।

• খ ) উপবত গষলবর পচভরক রনণরয় কর।

কশরণ 21-30 31-40 41-50 51-60 61-70 71-80

গণসসখখব 10 17 43 35 25 20

14

ক ) এর সমবধবন

পচভরক রনণরষয়র সমতরট হল রনমরপ - পচভরক =L+×h

কযখবষন , L= পচভরক কশরণর রনমসরমব

= পচভরক কশরণ ও তবর পভবরবতরর কশরণর কযবরজত ঘটন সসখখব

= পচভরক কশরণ ও তবর পরবতরর কশরণর কযবরজত ঘটন সসখখব

h = কশরণ বখবরপ

 

15

পচভরক রনণরয়

কশরণ ঘটন সসখখব

21-30 10

31-40 17

41-50 43

51-60 35

61-70 25

71-80 20

কমবট 150

এখবষন ,

সবষচষয় কবরশ ঘটন সসখখব রষয়ষছ(41- 50)কশরণষত।

• ∴ পচভরক কশরণ হল (41-50)

• এখবষন,পচভরক কশরণর রনমসরমব,L=

41.

• পচভরক কশরণ ও তবর পমবরবতরর কশরণর ঘটন সসখখবর পবররকখ,f_{1 =} 43-17=

26

• পচভরক কশরণ পবররকখ ,f₂ = 43- 35 = 8 ও তবর পরবতরর কশরণর ঘটন সসখখবর

• কশরণবখবরপ, h = 10

পচভরক রনণরয়

L= 41 f

₁

= 26 F

₂

= 8 h = 10

∴

^{পচভরক} = L+ ×h

= 41+ ×10

• = 41 + ×10

• = 41+

• = 41+ 7.647058824

• = 48.647058824

• = 48.65 ( পবয়)

•  

17

কমষযবরজত গনসসখখব সবরনর ততরর কর।

পবপ নমর গনসসখখব কমষযবরজত গনসসখখব

পবপ নমর গনসসখখব কমষযবরজত গনসসখখব

৩৫-৩৯ ২ ২ ৭০-৭৪ ৪ ৪+৩১=৩ ৫

৪০-৪৪ ২ ২+২=৪ ৭৫-৭৯ ১ ১+৩৫=৩ ৬

৪৫-৪৯ ৫ ৫+৪=৯ ৮০-৮৪ ১ ১+৩৬=৩ ৭

৫০-৫৪ ৩ ৩+৯=১২ ৮৫-৮৯ ২ ২+৩৭=৩ ৯

৫৫-৫৯ ৫ ৫+১২=১ ৭

৯০-৯৪ ১ ১+৩৯=৪ ০

৬০-৬৪ ৮ ৮+১৭=২ ৫

৯৫-৯৯ ০ ০+৪০=৪ ০

৬৫-৬৯ ৬ ৬+২৫=৩ ১

18

সমসখব

একরট রবদখবলষয়র অধর ববরষরকর পররকবয় 60 জন ছবষতর গরণষত পবপ নমর রনমরপ –

ক ) মধখক রনণরষয়র সমতরট রলষখ পতরক গষলবর অরর বখবখখব কর । খ ) উপবত গষলবর মধখক রনণরয় কর ।

কশরণ 45-49 50-54 55-59 60-64 65-69 70-74

গণসসখখব 4 8 10 20 12 6

19

ক ) এর সমবধবন

মধখক রনণরষয়র সমতরট হল রনমরপ - মধখক =L+ ( - F

_c

)×

কযখবষন ,L= মধখক কশরণর রনমসরমব N = ঘটন সসখখবর সমরষ

F

_c

= মধখক কশরণর পমবরবতরর কশরণর কযবরজত ঘটন সসখখব

= মধখক কশরণর ঘটন সসখখব h = কশরণ বখবরপ

•  

20

মধখক রনণরয় মধখক রনণরয়

কশরণ ঘটন সস খখব

কমষযবরজত ঘটন সসখখব

45-49 4 4

50-54 8 12

55-59 10 22

60-64 20 42

65-69 12 54

70-74 6 60

কমবট 60

• এখবষন ,

• মধখক কশরণর রনমসরমব , L= 60

• মধখক কশরণর ঘটন সসখখব

• f

_m

= 20

• মধখক কশরণর পমবরবতরর কশরণর কযবরজত ঘটন সসখখব ,

• F

_c

= 22

• কশরণবখবরপ , h = 5

মধখক রনণরয়

L= 60 f

_m

= 20 F

_c

= 22 h = 5

∴ মধখক = L + ( - F

_c

) ×

• = 60+( - 22) ×

• = 60 +(30-22)

×

• = 60+ 8 ×

• = 60+2

• = 62

•  

মমলখবয়ন মমলখবয়ন

১। গড় রনণরষয়র সভতরট কর ? ২। রবচভখরত রনণরষয়র সভতরট কর ?

৩। কশরণ সসখখব রনণরষয়র সমতরট রক ?

৪। ককবন কসবর গষচ সবররনম উপবত 40 এবস সষবরবচ

উপবত 80 । কসবরগষচ উপবষতর বখবধবন

^{কত ?}

•  

ববরড়র কবজ ববরড়র কবজ

উপষরর সবররণরট লকখ কর এবস পদত পষশর উতর দবও –

ক ) কশরণবখবরপ গষলবর মধখরবনভ রনণরয় কর।

খ ) পদত উপবষতর গড় রনণরয় কর।

গ ) পদত উপবষতর মধখক অসকন কর।

কশরণ বখবরপ

31-

40 41-50 51-60 61-

70 71-

80 81-

90 91- 100 গণ

সসখখব

6 8 10 12 5 7 2

ধনখবব

দ