PENENTUAN KONDISI PENGERINGAN OPTIMAL
UNTUK MEMENUHI SPESIFIKASI MUTU BIJI KOPI
DI PT. PAWANI
TUGAS SARJANA
Diajukan untuk Memenuhi Sebagian dari Syarat-syarat Memperoleh Gelar Sarjana Teknik
Oleh :
YOKO HENRIO PRAWIRO
NIM. 060403038
D E P A R T E M E N T E K N I K I N D U S T R I
F A K U L T A S T E K N I K
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
M E D A N
2 0 1 1
ABSTRAK
Perusahaan yang mengolah biji kopi, terutama dengan konsumen yang berasal dari luar negeri, perlu memperhatikan spesifikasi dari biji kopi hasil olahan yang akan diekspor. Pembeli dari luar negeri menginginkan biji kopi dengan mutu yang baik dan konsisten dari waktu ke waktu. Banyaknya produsen biji kopi lokal menyebabkan tingkat persaingan menjadi tinggi sehingga untuk mempertahankan permintaan produk, produsen harus senantiasa menjaga spesifikasi biji kopi yang akan diekspor.
Kualitas biji kopi ditentukan oleh beberapa hal. Pertama, biji kopi yang berukuran lebih besar dianggap lebih berkualitas. Kedua, biji kopi yang berbentuk utuh atau memiliki karakteristik tertentu dianggap memiliki kualitas yang lebih baik. Ketiga, biji kopi yang memiliki kadar air yang tepat dianggap lebih berkualitas. Kadar air sangat mempengaruhi kondisi biji kopi. Apabila memiliki kadar air yang tinggi, biji kopi akan mudah ditumbuhi jamur dan tidak dapat disimpan dalam jangka waktu yang lama sehingga akan mempengaruhi rasa dan aroma dan juga dianggap tidak layak dikonsumsi. Apabila memiliki kadar air yang terlalu rendah, biji kopi akan bersifat keras sehingga menjadi mudah retak atau pecah dan kehilangan rasa dan aroma.
PT. Pawani belum memiliki pengaturan yang baku untuk kondisi pengeringannya. Maka untuk memenuhi spesifikasi mutu biji kopi, penelitian dilakukan pada proses pengeringannya agar dapat memberikan kadar air yang sesuai, yaitu antara 10% - 12%. Penelitian dilakukan dengan menggunakan metode eksperimen dengan desain faktorial 2k dan central composite. Faktor-faktor yang diteliti yaitu lama pengeringan, tinggi tumpukan, dan frekuensi pengadukan. Hasil penelitian yang diperoleh yaitu lama pengeringan sebesar 2 jam 18 menit, tinggi tumpukan sebesar 4,6 cm, dan frekuensi pengadukan sebesar 8 menit sekali. Berdasarkan perhitungan dengan model orde kedua, setting
tersebut diperkirakan akan memberikan kadar air rata-rata sebesar 12,3%, dibandingkan dengan kadar air rata-rata yang diperoleh dengansettingawal, yaitu sebesar 13,6%. Pengolahan data selain dengan cara manual juga dibantu dengan perangkat lunak statistik Minitab. Penggunaan perangkat lunak statistik tersebut membantu peneliti dalam mencocokkan hasil yang diperoleh dari cara manual dan mengantisipasi adanya kesalahan perhitungan manual.
BAB I
PENDAHULUAN
1.1. Latar Belakang Masalah
PT. Pawani adalah perusahaan yang bergerak di bidang pengolahan buah kopi menjadi biji kopi dengan berbagai jenis dan kualitas. Pabrik PT. Pawani berlokasi di Jalan Jemadi No. 24, Medan, Sumatera Utara, sedangkan kantor PT. Pawani berlokasi di Jalan Kolonel Sugiono No. 14-F, Medan, Sumatera Utara.
Ruang lingkup aktivitas perusahaan yaitu mengolah buah kopi dan mengekspor biji kopi. Proses produksi dan perpindahan bahan dilakukan secara manual oleh pekerja dan ada beberapa proses yang menggunakan mesin. Bahan baku yang digunakan perusahaan yaitu buah kopi yang berasal dari Mandailing dan Takengon. Produk biji kopi yang dihasilkan saat ini yaitu biji kopi jenis Arabica Grade-1,fancy select dangolden. Produksi kopi jenis Robusta dihentikan sementara karena tingginya biaya bahan baku dan rendahnya harga jual. Hasil produksi diekspor ke luar negeri, seperti Amerika Serikat dan Taiwan, melalui Pelabuhan Belawan.
Nasional (BSN), spesifikasi persen kadar air maksimum biji kopi adalah sebesar 12,5%. Apabila kadar air lebih tinggi dari angka tersebut, biji kopi berpotensi ditumbuhi lumut dan mengalami fermentasi berlebihan sehingga menyebabkan rusaknya rasa dan aroma kopi serta berkurangnya daya tahan biji kopi. Pengujian kadar air ini dilakukan oleh instansi-instansi pemerintah yang bergerak di bidang pemeriksaan, pengawasan, pengujian, dan pengkajian, seperti PT. Superintending Company of Indonesia (Persero) atau disingkat PT. Sucofindo. Biji kopi yang tidak memenuhi spesifikasi pengujian tidak dapat diekspor.
Untuk memenuhi spesifikasi kadar air biji kopi untuk ekspor, proses yang harus diperhatikan yaitu proses pengeringan biji kopi. Saat ini, perusahaan melakukan pengeringan dengan hanya berdasarkan perkiraan. Keadaan dan jangka waktu pengeringan ditentukan oleh insting dari kepala pabrik. Pengeringan dilakukan selama lebih kurang 2 jam dengan tumpukan biji kopi setebal satu telapak tangan atau lebih kurang 1,5 cm. Pengadukan dilakukan 4 kali setiap jam. Dengan kondisi pengeringan tersebut, rata-rata kadar air yang diperoleh dari eksperimen adalah sebesar 13,6%. Angka tersebut masih berada di atas spesifikasi maksimum, yaitu 12,5%.
(1991), RSM juga dapat mencari titik optimal baru dengan bergerak ke luar daerah penelitian apabila daerah penelitian kita belum memberikan hasil yang paling optimal. Hal ini berguna bagi perusahaan, karena kondisi pengeringan yang digunakan perusahaan saat ini masih didasarkan pada insting dan belum diketahui apakah sudah merupakan pengaturan yang optimal. Data yang dibutuhkan akan dikumpulkan dengan melakukan eksperimen. Faktor-faktor yang akan digunakan untuk eksperimen merupakan yang dapat dikendalikan (controllable). Dengan menggunakan RSM, data hasil eksperimen akan dianalisa untuk menentukan bagaimana variabel-variabel harus disesuaikan agar optimal dan mendapatkan perbaikan hasil. Setelah setting optimal diperoleh, biayanya akan dihitung dan dibandingkan dengan biaya darisettinglama.
Studi ini adalah sebuah penelitian dan perancangan setting yang tepat untuk proses pengeringan biji kopi dengan metode Response Surface agar kadar air biji kopi yang dihasilkan dapat memenuhi spesifikasi untuk ekspor. Perbaikan spesifikasi produk ini diharapkan dapat menjaga minat pembeli luar negeri terhadap biji kopi yang diekspor PT. Pawani.
1.2. Rumusan Masalah
mempengaruhi proses pengeringan dan dampaknya bagi perusahaan dari segi biaya.
1.3. Tujuan Penelitian
Tujuan umum pelaksanaan penelitian di pabrik ini yaitu merancang sistem pengeringan biji kopi dengan mengatur kondisi yang optimal untuk tiap faktor yang berpengaruh agar memberikan kadar air biji kopi yang sesuai.
Tujuan khusus pelaksanaan penelitian di pabrik ini yaitu:
1. Mengidentifikasi faktor-faktor yang mempengaruhi proses pengeringan dengan menggunakancause-and-effect diagram.
2. Menerapkan metode Response Surface untuk menentukan kondisi yang optimal untuk proses pengeringan biji kopi.
3. Menghitung biaya yang terjadi untuksettingyang lama dansettingyang baru.
1.4. Batasan dan Asumsi Penelitian
Batasan-batasan yang digunakan pada penelitian ini yaitu: 1. Produk yang diteliti yaitu biji kopi jenis Arabica.
2. Penelitian dilakukan di bagian pengeringan biji kopi.
3. Metode eksperimen yang digunakan yaitu metodeResponse Surface.
4. Variabel respon atau karakteristik yang digunakan adalah kadar air biji kopi. 5. Biaya yang dihitung adalah biaya yang dipengaruhi oleh perubahan faktor
yang diteliti.
Asumsi-asumsi yang digunakan pada penelitian ini yaitu:
1. Faktor lingkungan yang mempengaruhi kualitas proses diabaikan karena tidak dapat dikendalikan.
2. Faktor-faktor yang diperhitungkan adalah faktor-faktor kuantitatif. 3. Kondisi bahan yang digunakan dari waktu ke waktu dianggap sama. 4. Suhu udara dan cuaca pada saat pelaksanaan eksperimen dianggap sama.
1.5. Sistematika Penulisan
Sistematika yang digunakan dalam penulisan tugas akhir ini adalah sebagai berikut :
LEMBAR JUDUL
LEMBAR PENGESAHAN KATA PENGANTAR UCAPAN TERIMA KASIH DAFTAR ISI
DAFTAR TABEL DAFTAR GAMBAR ABSTRAK
Bab ini berisi latar belakang masalah, perumusan masalah, tujuan dan sasaran penelitian, ruang lingkup dan asumsi penelitian dan sistematika penulisan tugas akhir.
BAB II GAMBARAN UMUM PERUSAHAAN
Bab ini berisi sejarah dan gambaran umum perusahaan, organisasi dan manajemen serta proses produksi.
BAB III LANDASAN TEORI
Bab ini berisi teori-teori yang digunakan dalam pemecahan masalah.
BAB IV METODOLOGI PENELITIAN
Bab ini berisi tahapan-tahapan penelitian mulai dari persiapan hingga penyusunan laporan tugas akhir.
BAB V PENGUMPULAN DAN PENGOLAHAN DATA
Bab ini berisi data-data primer dan sekunder yang diperoleh dari penelitian serta pengolahan data yang membantu dalam pemecahan masalah.
BAB VI ANALISIS PEMECAHAN MASALAH
Bab ini berisi analisis hasil pengolahan data dan pemecahan masalah.
BAB VII KESIMPULAN DAN SARAN
Bab ini berisi kesimpulan yang didapat dari hasil pemecahan masalah dan saran-saran yang diberikan kepada pihak perusahaan.
BAB II
GAMBARAN UMUM PERUSAHAAN
2.1. Sejarah Perusahaan
PT. Pawani merupakan perusahaan swasta nasional yang bergerak di bidang pengolahan dan ekspor biji kopi. Pabrik biji kopi PT. Pawani didirikan di Jalan Jemadi Nomor 24/94, Medan, Sumatera Utara sejak Oktober 1979 oleh Bapak Hasan Tandi yang masih memimpin perusahaan hingga kini. Kantor PT. Pawani berada di Jalan Kolonel Sugiono Nomor 14-F, Medan, Sumatera Utara.
NV. Pawani pertama kali berdiri tahun 1964 di Jalan Singkat dengan ruang lingkup kegiatan pengolahan dan ekspor produk karet dan biji kopi. Kemudian pada tahun 1967, pabrik dipindahkan ke Jalan Wahidin untuk mendukung peningkatan kapasitas produksi. Pada saat itu, NV. Pawani masih mengolah dan mengekspor karet. Namun karena sulitnya memperoleh bahan baku karet, kegiatan pengolahan dan ekspor karet dihentikan dan kegiatan pabrik difokuskan pada biji kopi sejak tahun 1979. Pada saat itu juga, pemerintah melarang keberadaan industri di kawasan pemukiman Jalan Wahidin, sehingga pabrik harus dipindahkan ke Jalan Jemadi. Pada tahun 2006, NV. Pawani diganti menjadi PT. Pawani dengan izin usaha nomor 109/02.13/TDG/XI/2006.
2.2. Ruang Lingkup Bidang Usaha
Bidang usaha PT. Pawani yaitu pengolahan dan ekspor biji kopi. Pengolahan biji kopi secara garis besar meliputi penggilingan, pengeringan, pengayakan, penyortiran, dan pengemasan.
Pengolahan dilakukan pada biji kopi yang berkulit ari atau biji kopi yang masih bercangkang, tergantung pada pasokan yang ada. Biji kopi tersebut kemudian dijemur dengan bantuan sinar matahari agar kadar airnya mencapai sekitar 12% hingga 13%. Apabila masih bercangkang, biji kopi akan digiling agar cangkang dan kulit arinya terlepas. Selanjutnya biji kopi yang sudah cukup kering dan bersih akan diayak dengan menggunakan mesin ayak untuk memisahkan antara biji kopi yang berukuran besar dan kecil. Setelah terpisah berdasarkan ukuran, biji kopi akan disortir secara manual untuk dipisahkan antara biji kopi yang baik dengan yang rusak. Proses terakhir yaitu pengemasan biji kopi yang telah disortir dengan menggunakan karung goni.
Berdasarkan ukuran dan kualitas biji kopi yang diolah, produk yang dihasilkan yaitu biji kopi golden, fancy select, dan arabica A/grade I. Biji kopi
2.3. Organisasi dan Manajemen
PT. Pawani masih memiliki struktur organisasi dan manajemen yang sederhana dengan pabrik dan kantor yang lokasinya terpisah. Operasional pabrik dipimpin oleh kepala pabrik, sedangkan operasional kantor diatur oleh direktur.
2.3.1. Struktur Organisasi
Secara keseluruhan, struktur organisasi di PT. Pawani membentuk hubungan lini fungsional. Struktur organisasi PT. Pawani dapat dilihat pada Gambar 2.1.
Gambar 2.1. Struktur Organisasi PT. Pawani
menangani salah satu bagian atau fungsi pokok perusahaan dan juga saling berkoordinasi satu sama lain.
2.3.2. Uraian Tugas dan Tanggung Jawab
Deskripsi jabatan untuk tiap personil di PT. Pawani secara garis besar dapat diuraikan sebagai berikut:
1. Direktur
a. Merencanakan arah, strategi, dan kebijakan perusahaan dalam rangka mencapai tujuan yang diinginkan.
b. Memimpin, mengarahkan, dan mengawasi pelaksanaan rencana perusahaan yang telah ditetapkan.
c. Mengkoordinasikan para manajer dan kepala bagian.
d. Menciptakan dan memelihara suasana perusahaan agar selalu kondusif. e. Bertanggung jawab penuh atas kondisi dan kinerja perusahaan.
2. Sekretaris
a. Melakukan urusan korespondensi perusahaan.
b. Menghadapi tamu perusahaan apabila Direktur sedang berhalangan. c. Membantu komunikasi antara Direktur dengan para manajer.. d. Menyusun jadwal
3. Manajer Pemasaran
d. Bertanggung jawab kepada Direktur. 4. Staf Pemasaran
a. Menangani segala administrasi yang berhubungan dengan kegiatan pemasaran.
b. Menangani pesanan yang diterima dari korespondensi hingga pengiriman. c. Bertanggung jawab kepada Manajer Pemasaran.
5. Manajer Keuangan
a. Mengatur dan mengawasi lalu lintas keuangan di perusahaan. b. Bertanggung jawab atas pengeluaran dan penerimaan dana.
c. Mengawasi kegiatan pencatatan akuntansi dan perpajakan di perusahaan. d. Menyusun laporan aktivitas perusahaan setiap tahunnya untuk Direktur. e. Bertanggung jawab kepada Direktur.
6. Staf Keuangan
a. Menangani segala administrasi yang berhubungan dengan lalu lintas keuangan perusahaan.
b. Melakukan pencatatan akuntansi dan perhitungan pajak perusahaan. c. Bertanggung jawab kepada Manajer Keuangan.
7. Satpam
a. Menerima dan mencatat kedatangan tamu perusahaan. b. Bertanggung jawab atas keamanan kantor.
8. Kepala Pabrik
b. Mengatur pemakaian dan perawatan seluruh mesin dan peralatan yang ada di pabrik.
c. Menangani seluruh urusan yang berhubungan dengan karyawan pabrik, seperti penggajian, perekrutan, dan koordinasi.
d. Bertanggung jawab atas produksi dan kualitas produk yang dihasilkan. e. Bertanggung jawab kepada Direktur.
9. Karyawan Pabrik
a. Melaksanakan seluruh kegiatan produksi di pabrik sesuai dengan instruksi dari kepala pabrik.
b. Bertanggung jawab atas kondisi peralatan dan kebersihan lingkungan kerja. c. Bertanggung jawab kepada Kepala Pabrik.
2.3.3. Tenaga Kerja dan Jam Kerja Perusahaan
Jumlah tenaga kerja di pabrik atau karyawan PT. Pawani yaitu sebanyak 42 orang, yang terdiri dari 28 orang wanita dan 14 orang pria, sedangkan jumlah tenaga kerja di kantor atau staf PT. Pawani yaitu sebanyak 7 orang. Perincian tenaga kerja beserta jumlahnya dapat dilihat pada Tabel 2.1.
Tabel 2.1. Tenaga Kerja dan Jumlah Personil
Jabatan Pria Wanita Jumlah
Direktur 1 0 1
Sekretaris 0 1 1
Manajer Pemasaran 1 0 1
Tabel 2.1. Tenaga Kerja dan Jumlah Personil (Lanjutan)
Jabatan Pria Wanita Jumlah
Manajer Keuangan 1 0 1
Staf Keuangan 0 1 1
Satpam 1 0 1
Kepala Pabrik 1 0 1
Karyawan Pabrik 13 28 41
Total 19 30 49
Sumber: PT. Pawani (2011)
Jam kerja efektif di pabrik PT. Pawani adalah 40 jam per minggu dengan hari kerja dari Senin hingga Sabtu. Dalam satu hari kerja, waktu bekerja mulai dari pukul 08.00 WIB hingga 16.00 WIB dengan waktu istirahat sebesar 1 jam mulai dari pukul 12.00 WIB hingga 13.00 WIB. Untuk hari Sabtu, waktu kerja berakhir pada pukul 14.00 WIB.
Jam kerja selain waktu reguler dihitung sebagai jam kerja lembur yang diterapkan apabila terdapat peningkatan permintaan biji kopi. Besarnya upah lembur disesuaikan dengan ketentuan dan peraturan yang ditetapkan oleh pemerintah.
2.3.4. Sistem Pengupahan dan Fasilitas Lainnya
Pabrik PT. Pawani memberlakukan sistem pencatatan absensi manual yang dilakukan oleh kepala pabrik. Pabrik belum menerapkan penggunaan sistem absensi elektronik untuk memudahkan pencatatan absensi.
bulan. PT. Pawani juga memberikan uang makan dan menanggung biaya asuransi tenaga kerja untuk para pekerjanya.
Selain gaji, perusahaan juga memberikan upah lembur kepada karyawan yang bekerja di luar waktu kerja normal. Cara perhitungan upah lembur yaitu setiap pekerja mendapatkan Rp 6.000 untuk jam pertama, kemudian 2 x Rp 6.000 untuk jam kedua, dan seterusnya.
PT. Pawani juga memberikan Tunjangan Hari Raya (THR) kepada setiap karyawan sebesar satu bulan gaji. Karyawan yang berhak menerima THR adalah karyawan yang telah bekerja minimal satu tahun atau lebih. Karyawan juga diberikan izin cuti sebanyak 12 hari dalam setahun. Khusus untuk karyawan wanita diberikan tambahan cuti haid sebanyak dua hari setiap bulannya.
2.4. Proses Produksi
Proses produksi biji kopi di PT. Pawani secara garis besar terdiri dari beberapa tahapan, yaitu pengeringan, penggilingan, pengayakan, penyortiran, dan pengemasan. Tahapan produksi tersebut agak berbeda tergantung pada jenis biji kopi yang akan diolah. Apabila masih bercangkang, biji kopi harus melewati proses penggilingan setelah selesai dikeringkan. Apabila biji kopi tidak bercangkang dan hanya berkulit ari, tidak diperlukan proses penggilingan. Dari biji kopi yang bercangkang tersebut akan dihasilkan jenis biji kopi golden, sedangkan dari yang tidak bercangkang akan dihasilkan jenis fancy select dan
arabica A/grade I.
Pengeringan
Penggilingan
(khusus biji kopi bercangkang)
Pengayakan
Penyortiran
Pengemasan
Gambar 2.2. Blok Diagram Proses Pengolahan Biji Kopi
2.4.1. Bahan yang Digunakan
Bahan baku yang digunakan adalah biji kopi jenis arabika yang berasal dari Takengon dan Sidikalang. Biji kopi yang diterima ada dua macam, yaitu biji kopi yang masih bercangkang dan biji kopi yang berkulit ari. Biji kopi yang masih bercangkang akan dibersihkan dari cangkang dan kulit ari, kemudian diolah menjadi biji kopi berjenis golden yang memiliki kualitas lebih baik, sedangkan biji kopi yang berkulit ari akan langsung diproses tanpa penggilingan dan menghasilkan biji kopi jenis fancy select dan arabica A/grade I, tergantung pada ukuran biji kopi.
mengemas bahan makanan yang dapat menampung 60 kg biji kopi setiap karungnya. Setiap karung goni yang kosong beratnya lebih kurang 1 kg. Benang pengikat yang digunakan adalah gulungan benang tali goni yang berwarna putih. Sablon merek terdiri dari cap sablon dan cat sablon berwarna merah dan biru.
2.4.2. Standar Mutu Bahan/Produk
Penanganan mutu biji kopi di PT. Pawani dipercayakan kepada kepala pabrik. Dengan pengalaman lebih dari 40 tahun, kepala pabrik menentukan standar mutu bahan yang dibeli, cara penanganan dan proses produksi biji kopi, dan mutu produk yang dihasilkan.
Biji kopi yang dibeli dikemas dalam karung plastik dengan kapasitas 100 kg. Kadar air yang terkandung di dalam biji kopi tersebut tidak boleh lebih dari 15%. Apabila kadar air berada di atas angka tersebut, biji kopi yang dibeli lebih mudah rusak karena ditumbuhi jamur sehingga tidak dapat digunakan. Pengujian kadar air dilakukan dengan mengambil 100 g sampel dari tiap karung.
Karung goni yang digunakan untuk pengemasan tidak boleh robek dan harus dibersihkan terlebih dahulu sebelum digunakan. Sablon merek juga harus diperhatikan agar merek yang tercetak pada goni jelas dan terang.
2.4.3. Uraian Proses
Tahapan proses pengolahan biji kopi di PT. Pawani yaitu: 1. Proses pengeringan
2. Proses penggilingan
Proses ini hanya digunakan untuk biji kopi yang masih bercangkang. Biji kopi bercangkang yang telah dikeringkan dimasukkan ke dalam mesin giling untuk dipisahkan antara biji kopi dengan cangkang dan kulit arinya. Apabila biji kopi bercangkang belum cukup kering, cangkang dan kulit ari akan sulit terpisah dari biji sehingga hasil penggilingan tidak akan maksimal. Setelah digiling, biji kopi akan ditiup dengan alatblower yang terintegrasi pada mesin giling untuk dibersihkan dari sisa cangkang, kulit ari, dan debu penggilingan. Tenaga blower berasal dari kompresor. Dari biji kopi yang bercangkang ini akan dihasilkan jenis biji kopigolden.
3. Proses pengayakan
Pengayakan bertujuan untuk memisahkan biji kopi berdasarkan ukurannya. Biji kopi yang lebih besar (berukuran 8 mm atau lebih) akan digunakan untuk merek fancy select, sedangkan yang lebih kecil akan digunakan untuk merek
arabica A/grade I. 4. Proses penyortiran
digunakan untuk merek arabica A/grade I. Biji kopi yang cacat atau rusak akan dikumpulkan.
5. Proses pengemasan
Setelah penyortiran selesai, biji kopi akan dikemas di dalam karung goni. Karung goni akan disablon dengan merek terlebih dahulu sesuai dengan jenis biji kopi yang akan dikemas. Setelah biji kopi selesai diisikan dengan berat bersih 60 kg, karung goni akan ditutup atau disegel benang tali dengan menggunakan mesin jahit portabel.
2.4.4. Mesin dan Peralatan
Mesin-mesin yang digunakan PT. Pawani dalam mendukung kegiatan produksinya yaitu:
1. Mesin giling
Jumlah mesin giling yang digunakan di pabrik yaitu 1 unit. Mesin ini digunakan untuk menggiling biji kopi agar terpisah dari cangkang dan kulit arinya. Pada mesin ini juga terdapat alat blower yang berfungsi untuk membersihkan campuran biji kopi yang telah digiling dari sisa cangkang dan kulit ari, serta kotoran debu penggilingan. Blower tersebut dioperasikan dengan bantuan kompresor. Mesin ini merupakan rakitan tangan dan tidak bermerek.
2. Mesin ayak
kopi yang rusak atau retak juga akan terpisah dari campuran. Mesin ini dirakit dengan tangan dan tidak bermerek.
3. Mesin jahit portabel
Jumlah mesin jahit portabel yang digunakan di pabrik yaitu 1 unit. Mesin ini digunakan untuk menyegel atau menutup karung goni yang telah diisi dengan biji kopi. Mesin jahit portabel yang digunakan yaitu Fischbein Portable Bag Closer yang dapat beroperasi pada tegangan 110 V atau 220 V dengan kecepatan 1800 jahitan per menit (setiap 10 cm terdapat 16 jahitan)..
Peralatan yang digunakan dalam kegiatan produksi yaitu: 1. Timbangan duduk mekanik
Jumlah timbangan yang digunakan di pabrik yaitu 2 buah. Fungsinya adalah untuk menimbang karung biji kopi yang baru dibeli dan menakar biji kopi yang akan dimasukkan ke dalam karung goni.
2. Batang penggaruk
Jumlah batang penggaruk yang digunakan di pabrik yaitu 2 buah. Alat ini berfungsi untuk mengaduk atau membalik biji kopi pada saat pengeringan agar prosesnya merata.
3. Meja sortir
4. Sekop
Jumlah sekop yang digunakan di pabrik yaitu 4 buah. Fungsinya adalah untuk menyekop biji kopi ke dalam karung goni pada saat pengemasan dan ke dalam karung plastik setelah selesai dikeringkan.
5. Tampah
Jumlah tampah yang digunakan di pabrik yaitu 50 buah. Fungsinya adalah untuk membantu pekerja di bagian penyortiran untuk membawa dan menyortir biji kopi. Tampah ini terbuat dari bambu dengan permukaan berbentuk bulat berdiameter 60 cm.
6. Alattesterkadar air
Jumlah alattester kadar air yang digunakan di pabrik yaitu 1 buah. Fungsinya adalah untuk mengukur kadar air sejumlah biji kopi yang telah dikeringkan. Setiap pengukuran memerlukan 100 g sampel biji kopi. Merek alat ini yaitu Cera Tester. Selain biji kopi, alat ini juga dapat mengukur kadar air biji coklat, padi, dan kacang-kacangan.
2.4.5. Utilitas
Utilitas pabrik PT. Pawani yang digunakan untuk menunjang operasional yaitu:
1. Listrik
seperti penerangan, radio, CCTV, dan televisi. Untuk menjalankan mesin-mesin produksi, pabrik menggunakan tiga buah generator set (genset) diesel. Alasan pabrik menggunakan genset adalah karena listrik dari genset lebih stabil daripada listrik PLN. Spesifikasi genset diesel yang digunakan yaitu:
a. Merek : Yanmar
Seri/Model : YTG5S/S16F-180/A
Daya : 5 kW/kVA
Tegangan : 110 V/220 V
Arus : 45,45 A/22,73 A
Frekuensi : 50 Hz
b. Merek : Baifa
Seri/Model : BF-C125-60
Daya : 125 kW/kVA
Tegangan : 380 V
Arus : 328,95 A
Frekuensi : 60 Hz
c. Merek : Baifa
Seri/Model : BF-D142
Daya : 142 kW/kVA
Tegangan : 380 V
Arus : 373,69 A
2. Air bersih
BAB III
TINJAUAN PUSTAKA
3.1. Response Surface Methodology
Response Surface Methodology (RSM), menurut Box (1987), merupakan teknik statistik untuk membangun suatu model empiris melalui desain eksperimen. Metodologi ini dapat mencari suatu reaksi yang berhubungan dengan variabeloutput sebagai respon dan variabelinput sebagai prediktor. RSM banyak digunakan dalam mengoptimalkan sejumlah unit industri, proses, dan sistem. Para peneliti menggunakan RSM sebagai cara untuk mencari fungsi yang tepat dalam memprediksi dan mengoptimalkan respon.
Variabel yang digunakan dalam desain eksperimen RSM tergantung pada bidang yang diteliti. Contohnya: respon atau variabel output di dalam penelitian bidang kimia dapat berupa transparansi plastik dengan satuan tertentu dan variabel
input yang mempengaruhi respon tersebut dapat berupa konsentrasi zat semprot dan posisi penyemprotan pada proses.
Desain eksperimen RSM membutuhkan faktor yang berpengaruh signifikan terhadap proses. Identifikasi faktor dapat dilakukan dengan pengamatan dan dipilih faktor-faktor yang paling berpengaruh terhadap proses. Umumnya dipilih dua atau tiga buah faktor untuk digunakan dalam penelitian. Penerapan RSM yang paling efektif dan banyak digunakan adalah untuk menentukan kondisi
setting yang optimal pada proses demi memperoleh peningkatan pada output
Suatu eksperimen yang melibatkan k buah faktor antara lain: x1,x2, ..., xk dengan k buah faktor tersebut merupakan variabel bebas, prediktor, atau variabel kontrol, dan menghasilkan respon y dengan y adalah suatu variabel terikat, variabel tak bebas, atau variabel respon. Semua variabel ini dapat diukur dan diketahui bahwa y merupakan respon dari x1, x2, ..., xk. Maka dapat dikatakan bahwaymerupakan fungsi dari x1,x2, ...,xkdan secara umum ditulis dalam bentuk persamaan:y = f(x1,x2, ...,xk). Fungsi ini disebutresponse surface.
RSM memiliki beberapa kegunaan, yaitu:
1. Menunjukkan bagaimana variabel respon y dipengaruhi oleh variabel bebas x
di dalam daerah tertentu yang ditinjau.
2. Menentukan pengaturan variabel bebas yang paling tepat untuk memberikan hasil yang memenuhi spesifikasi respon yang diinginkan.
3. Mengeksploitasi jangkauan dari variabel bebas x untuk mendapatkan hasil respon maksimum dan menentukan sifat dari variabel tersebut.
Menurut Cochran dan Cox (1992), tahap-tahap perencanaan untuk memulai pelaksanaan RSM yaitu:
1. Tentukan model persamaan orde pertama berdasarkan pengumpulan data yang dilakukan dengan eksperimen. Arah penelitian selanjutnya ditentukan dengan metodesteepest descent.
2. Setelah arah penelitian selanjutnya diperoleh, tentukan level faktor untuk pengumpulan data berikutnya.
4. Tentukan titik optimal dari faktor-faktor yang diteliti.
Salah satu pertimbangan penting pada RSM adalah bagaimana menentukan faktor dan level yang cocok dengan model yang akan dikembangkan. Jika faktor atau level yang dipilih dalam eksperimen tidak tepat, maka kemungkinan terjadinya ketidak cocokan model akan sangat besar dan menyebabkan penelitian menjadi bersifat bias.
RSM erat kaitannya dengan desain eksperimen, karena data yang dikumpulkan adalah melalui pelaksanaan eksperimen. MenurutBox(1987), alasan mengapa desain eksperimen sangat diperlukan yaitu:
1. Variabel input yang mempengaruhi respon seringkali merupakan salah satu variabel yang tidak akan diubah.
2. Hubungan antara variabel respon dengan berbagai variabel input mungkin dipengaruhi oleh variabel yang tidak tercatat. Hal tersebut dapat membangun korelasi yang salah.
3. Data historis sering mengandung celah mengandung informasi tambahan yang tidak penting.
3.2. Desain Eksperimen
yang diperlukan dapat diperoleh sehingga dapat dilakukan analisis objektif dan kesimpulan yang berlaku untuk persoalan yang sedang dibahas. Tujuan dari desain eksperimen adalah untuk memperoleh atau mengumpulkan informasi yang diperlukan dan bergunak dalam melakukan penelitian atas suatu persoalan.
Istilah-istilah yang sering digunakan dalam desain eksperimen adalah: 1. Perlakuan
Perlakuan didefinisikan sebagai sekumpulan kondisi eksperimen yang akan digunakan terhadap unit eksperimen dalam ruang lingkup desain yang dipilih. Perlakuan dapat berbentuk tunggal atau kombinasi. Misalnya dalam rangka meneliti efek sejenis makanan terhadap berat sapi, maka perlakuan dapat berupa jenis sapi, jenis kelamin sapi, umur sapi, atau ukuran makanan yang diberikan (perlakuan tunggal). Efek perlakuan-perlakuan terhadap variabel respon (berat badan sapi) tadi mungkin terjadi dalam bentuk gabungan atau bentuk kombinasi beberapa perlakuan tunggal yang terjadi secara bersamaan (kombinasi perlakuan). 2. Unit eksperimen
Unit eksperimen merupakan unit yang dikenai perlakuan tunggal maupun kombinasi perlakuan dalam sebuah replikasi eksperimen dasar. Dalam percobaan penelitian efek makanan terhadap sapi pada contoh sebelumnya, sapi merupakan unit eksperimen.
3. Kekeliruan eksperimen
variasi bahan eksperimen, dan variasi antar unit eksperimen. Kekeliruan eksperimen sering diusahakan agar kecil, yaitu dengan jalan menggunakan bahan eksperimen yang homogen, melakukan eksperimen seteliti mungkin, dan menggunakan desain eksperimen yang lebih efisien.
Untuk memahami desain eksperimen perlu dimengerti prinsip-prinsip dasar yang lazim digunakan, yaitu:
1. Replikasi
Replikasi diartikan sebagai pengulangan eksperimen dasar. Dalam kenyataannya replikasi diperlukan karena beberapa hal, yaitu:
a. Memberikan tafsiran kekeliruan eksperimen yang dapat dipakai untuk menentukan panjang selang kepercayaan atau dapat digunakan sebagai satuan dasar pengukuran untuk penetapan taraf signifikan dari perbedaan-perbedaan yang diamati.
b. Menghasilkan tafsiran yang lebih akurat untuk kekeliruan eksperimen. c. Memungkinkan untuk memperoleh taksiran yang lebih baik mengenai efek
rata-rata suatu faktor.
Jumlah replikasi dianggap telah cukup baik bila memenuhi persamaan berikut:
15 ) 1 )( 1
(t r
Dengan:
t= jumlah perlakuan
r= jumlah replikasi
Asumsi-asumsi tertentu perlu diambil dan dipenuhi agar pengujian yang dilakukan menjadi berlaku, salah satunya yaitu pengamatan-pengamatan berdistribusi secara independen.
3. Kontrol lokal
Kontrol lokal merupakan bagian dari keseluruhan prinsip desain yang harus dilaksanakan. Biasanya ini merupakan langkah-langkah yang berbentuk penyeimbangan, pemblokan, dan pengelompokkan unit-unit eksperimen yang digunakan dalam desain. Pengelompokkan diartikan sebagai penempatan sekumpulan unit eksperimen homogen ke dalam kelompok-kelompok agar kelompok yang berbeda mendapatkan perlakuan yang berbeda.
3.3. Model Orde Pertama
Model orde pertama adalah persamaan polinomial dengan variabel berpangkat satu atau bersifat linear. Tahap awal dari RSM adalah menentukan model orde pertama. Persamaannya adalah:
membangun model orde pertama, terlebih dahulu dilakukan pengumpulan data dengan eksperimen.
Langkah-langkah yang diperlukan untuk menentukan model orde pertama, menurutCochrandanCox(1992), antara lain:
1. Menentukan terlebih dahulu desain eksperimen yang akan digunakan untuk melakukan percobaan.
2. Model desain eksperimen dan hasil percobaan kemudian dihitung dengan melakukan pendekatan matriks agar diperoleh koefisien model orde pertama.
Desain yang digunakan sebagai desain model orde pertama adalah desain 2k. Hal ini didasarkan jika level yang dipilih terlalu berdekatan, faktor memiliki kemungkinan untuk menunjukkan hasil yang tidak dianggap atau efek yang kecil pada eksperimen pertama dan level faktor akan bergerak sangat lambat dalam pergerakan steepest descent. Interval yang terlalu kecil diantara level dapat membuat peneliti menyimpulkan bahwa faktor yang dipilih tidak penting dan mengabaikannya dalam pertimbangan.
Desain faktorial 2k adalah suatu desain eksperimen faktorial yang menyangkut k buah faktor dengan tiap taraf faktor hanya terdiri atas dua taraf faktor. Faktor adalah kondisi berbeda dalam eksperimen yang bisa diubah. Taraf faktor atau level adalah nilai-nilai atau klasifikasi dari suatu faktor.
lokal kira-kira diperlihatkan oleh model pertama yang memiliki kemiringan b1 pada arahx1, kemiringanb2pada arahx2, dan seterusnya.
3.3.1. Penentuan Koefisien Model Orde Pertama
Setelah desain eksperimen dilakukan, data yang dikumpulkan akan digunakan untuk menaksir koefisien prediktor b0, b1, , bn. Langkah-langkah dalam penentuan koefisien prediktor yaitu:
1. Daftarkan nilai dari prediktorxiudan nilai responyuseperti di bawah ini.
X Y
x01 x11 xk1 y1
x02 x12 xk2 y2
. . . .
x0n x1n xkn yn
Susunan nilaixiudisebut matriks X dan susunan nilaiyudisebut vektor Y.
2. Buat persamaan normal dengan bentuk (ij) X X dan (iy) X Y. Susunan kuadrat (ij) disebut matriks X X dan kolom (iy) disebut vektor X Y.
(ij) = X'X (iy) = X'Y (00) (01) (0k) (0y) (10) (11) (1k) (1y)
. . . .
(k0) (k1) (kk) (ky) 3. Buat invers dari matriks X X menjadi bentukcij= (X X)-1
cij= (X'X)-1 C00 C01 C0k C10 C11 C1k
. . .
4. Tentukan koefisien regresi atau prediktorbndengan rumus:
3.3.2. Uji Ketidak Sesuaian Model Orde Pertama
Untuk menentukan apakah model yang dibangun telah cocok dengan data yang dikumpulkan, maka dilakukan uji ketidak sesuaian terhadap model orde pertama. Ketidak sesuaian menyatakan deviasi respon terhadap model yang dibangun. Uji ini juga mengukur besar kekeliruan eksperimen yang telah dilakukan. Cara perhitungan dapat dilihat pada Tabel 3.1.
Tabel 3.1. Perhitungan Uji Ketidak Sesuaian untuk Model Orde Pertama
Sumber Variasi df SS MS Fhit Ftabel
Model Linier k
MS =Mean Square(rata-rata kuadrat), merupakan perbandingan SS dengan df
k= jumlah variabel bebas
n= jumlah perlakuan (tanpa replikasi)
bi= koefisienbkei iy= hasil perkalian X Y
ri= replikasi perlakuani
i
y = nilai fungsi perlakuani
yi= respon perlakuani
yiu= respon perlakuan titik pusati
i
y = rata-rata respon di titik pusat
v1= df pembilang v2= dferror
nF= jumlah perlakuan faktorial
nC= jumlah perlakuan titik pusat
F
y = rata-rata perlakuan faktorial
C
y = rata-rata perlakuan titik pusat
3.4. MetodeSteepest Descent
ketika penelitian berakhir, penafsiran polinomial terhadap fungsi respon permukaan disesuaikan terhadap hasil dan digunakan untuk menentukan arah eksperimen berikutnya. Apabila pendekatan ini digunakan untuk memaksimalkan suatu fungsi, maka dinamakan metode steepest ascent, sedangkan apabila digunakan untuk meminimumkan suatu fungsi, maka disebutsteepest descent.
Sebagaimana dalam pendekatan satu faktor, nilai maksimum ditemukan melalui berbagai seri eksperimen dan hasil yang diperoleh adalah melalui percobaan yang terdahulu ketika suatu percobaan telah selesai. Wilayah dari percobaan berikutnya diubah ke level yang lain. Level selanjutnya yang dipilih adalah level yang memberikan respon dengan hasil minimum.
Jika suatu titik pusat pada percobaan pertama ditetapkan pada titik awal (0, 0,.., 0), masalah terletak pada pergerakan selanjutnya dari titik asal dengan koordinat x menuju posisi P dengan koordinat (x 1, x2,..., x k), sehingga respon f(x 1, x 2,..., x k) akan menjadi minimum.
Dalam kalkulus minimisasi nilai x 1melalui persamaan berikut:
i i xf x
Dalam hal ini f / xi adalah turunan parsial dari fungsi terhadap xi dengan persamaan linier sebagai berikut: f(x) =b0x0 + b1x1 + ... +bnxn, dimana b0 adalah nilai fungsi ketika fungsi berada pada titik asal danx0dengan ketetapan bernilai 1.
Dari fungsi linier diatas diperoleh bahwa:
i i b xf
proporsional terhadap bi. Perhitungan pergerakan titik level suatu percobaan pada metodesteepest descentadalah:
f(x) =b0x0+b1x1+b2x2+b3x3
Dari persamaan linier diatas diperoleh nilai bi melalui turunan parsial sebagai berikut: b1 = b1; b2 = b2; b3 = b3 dengan persamaan linier diperoleh dari desain eksperimen dengan faktor dan level dapat dilihat pada Tabel 3.2.
Tabel 3.2. Faktor dan Level dalam Desain Eksperimen Faktor x1 Faktor 1 (A) x2 Faktor 2 (B) x3 Faktor 3 (C)
Level -1 A
-1 -1 B-1 -1 C-1
+1 A+1 +1 B+1 +1 C+1
Perhitungan pergerakan steepest descent untuk persamaan fungsi diatas dapat dilihat pada Tabel 3.3.
Tabel 3.3. Perhitungan Pergerakan Level pada MetodeSteepest Descent
Keterangan x1 x2 x3
(1) Perubahan relatif pada unit desain (bi) b1 b2 b3 (2) Unitorigin (1 unit desain) (A+1-A-1)/2 (B+1-B-1)/2 (C+1-C-1)/2 (3) Perubahan relatif pada unitorigin (1)1* (2)1 (1)2* (2)2 (1)3* (2)3 (4) Perubahan pernpada variabeli( ) (3)1/ (3)1 (3)2/ (3)1 (3)3/ (3)1
PergerakanSteepest Descent Hasil
Percobaan
(5) Level awal (origin=o) (A+1-A-1)/2 (B+1-B-1)/2 (C+1-C-1)/2
(6) Level pergerakan (origin +n ) o1+n o2+n o3+n yn
Tujuan dari penerapan metode steepest descent adalah untuk menentukan titik
percobaan berikutnya adalah berdasarkan hasil percobaan dengan level yang diperoleh dari pergerakansteepest descentdengan jumlah respon paling rendah. Penentuan leveloriginmenggunakan teknik interpolasi yaitu:
2
Model orde kedua adalah persamaan polinomial yang memiliki pangkat dua atau berbentuk kuadrat. Bentuk umum dari model orde kedua untuk 3 variabel yaitu:
y=b0x0+b1x1+b2x2+b3x3+b11x12+b22x22+b33x32+b12x1x2+b13x1x3+b23x2x3 Dengan: y= respon
xi= prediktor
bi= koefisien prediktor
Tujuan dari pembuatan model orde kedua adalah untuk menentukan titik yang memberikan respon yang optimum. Alasan pembuatan model orde kedua dibangun karena percobaan pertama yang dilakukan sebelumnya bertujuan untuk mencari daerah optimal yang akan digunakan dalam eksperimen berikutnya sehingga wilayah optimum yang diperkirakan akan dieksplorasi lebih jauh dapat diperkirakan dengan model yang lebih kompleks.
Langkah-langkah yang diperlukan untuk menentukan model orde kedua yaitu:
2. Model desain eksperimen dan hasil percobaan kemudian dihitung dengan menggunakan pendekatan matriks agar diperoleh koefisien model orde kedua. Untuk membangun model orde kedua, terlebih dahulu dilakukan pengumpulan data dengan desain eksperimen. Untuk menentukan koefisien regeresi pada model orde kedua, tiap variabel xi harus memiliki sekurang-kurangnya 3 level berbeda. Hal ini mengindikasikan bahwa desain faktorial 3k dapat digunakan, dimana tiga level dikodekan sebagai -1, 0 dan 1. Akan tetapi, ada kerugian dari penggunaan desain faktorial 3k yaitu dengan lebih dari 3 variabel x, percobaan menjadi sangat besar. Untuk alasan tersebut Box dan Wilson (1951) mengembangkan suatu desain yang dapat cocok dengan desain model orde kedua. Pengembangan desain eksperimen awal untuk membangun model orde kedua dinamakan Central Composite Design, dimana terdapat beberapa kombinasi perlakuan tambahan yang ditambahkan ke dalam desain eksperimen 2k.
Pertanyaan menarik yang sering ditanyakan adalah apakah model orde pertama cukup merepresentasikan fungsi respon dengan tidak adanya replikasi pada desain orde pertama sehingga tidak ada perkiraan terhadaperror. Mengenai hal ini pada asumsi bahwa model yang memadai disediakan oleh model orde kedua yang memberikan jawaban bahwa tidak ada alasan untuk meragukan representasi model orde pertama ketika pada uji ketidak sesuaian ternyata model orde kedua sesuai dengan fungsi respon sehingga model orde pertama dapat diterima telah merepresentasikan fungsi respon.
x x
x
x x
x
x1 x2
x3
o
Central composite design (CCD) adalah suatu rancangan percobaan dengan faktor yang terdiri dari dua level yang diperbesar dengan titik-titik lebih lanjut yang memberikan efek kuadratik. Desain ini dimulai dengan level yang sama dengan desain 2k ditambah dengan level tambahan yang terdiri dari center
points dan star points ( ). Total kombinasi level yang terdapat pada central composite designadalah 2k+ 2k+ 1, dimanakadalah jumlah faktor.
Center points yang dimaksud pada desain ini adalah level pada titik (0, 0, 0) dan
star points( ) adalah titik yang bergantung pada faktorial desain. Ilustrasi central composite designdapat dilihat pada Gambar 3.1.
Gambar 3.1. Central Composite Design
= Titik level desain 2k
x = Titik tambahan untukcentral composite design
=Star Points
Secara umum, CCD terdiri dari beberapa titik antara lain:
1. Titikcube, jumlah titik yaitu: 2kdan membentuk koordinat (±1, ±1, ±1). 2. Titik star, jumlah titik yaitu: 2kdan membentuk koordinat (± , 0, 0), (0, ± ,
0) dan (0, 0, ± ).
3. Titik center, jumlah titik yaitu: nc0 + ns0 dan membentuk koordinat (0, 0, 0). nc0adalah jumlah blokcubedanns0adalah jumlah blokstar.
Beberapa hal yang menjadi pertimbangan dalam menentukan jumlah titik center
yaitu:
1. Menghasilkan desain yang bagus untuk informasi fungsi. 2. Meminimasierror.
3. Memberikan deteksi yang bagus untuk uji ketidak sesuaian model orde tiga. 4. Memberikan rangsangan terhadap desain yangrobust.
3.5.2. Rotatability
Sangat penting bagi sebuah model orde kedua dalam memberikan prediksi yang baik tentang ruang lingkup yang diteliti. Untuk itu, desain response surface
orde kedua harus bersifat rotatable. Ini artinya jangkauan titik-titik yang diteliti harus berjarak sama dari titik pusat desain agar seluruh simpangan dari respon yang diprediksi bersifat konstan.
menggunakan sebuah desain yang memberikan penaksiran dengan presisi yang sama untuk seluruh arah penelitian.
Sebuah CCD akan bersifatrotatabledengan pemilihan nilai . Nilai dari tergantung pada jumlah titik sudut pada desain faktorial. Dengan menggunakan
rumus ( )1/4
F n
akan memberikan CCD yang rotatable dengan nF adalah
jumlah titik sudut yang digunakan pada desain faktorial.
3.5.3. Penentuan Replikasi Titik Pusat
Menurut Montgomery (2009), sebuah CCD dengan k = 3 faktor memiliki jumlah percobaan sebanyak 14 + nC(biasanya 3 nC 5) dan merupakan sebuah desain yang sangat efisien dan sesuai dengan model orde kedua. Desain dengan replikasi percobaan titik pusat akan memberikan simpangan yang lebih stabil dari variabel respon yang diprediksi.
Setelah desain eksperimen dilakukan, data yang dikumpulkan akan digunakan untuk menaksir koefisien b0, b1, ..., bi. Cara yang digunakan untuk menentukan koefisien prediktor sama dengan cara yang digunakan sewaktu menentukan koefisien prediktor pada model orde pertama.
3.5.4. Uji Ketidak Sesuaian Model Orde Kedua
dilakukan. Uji ketidak sesuaian dapat dihitung dengan menggunakan perhitungan seperti pada Tabel 3.4.
Tabel 3.4. Perhitungan Uji Ketidak Sesuaian untuk Model Orde Kedua
Sumber
df =degree of freedom(derajat kebebasan)
SS =Sum of Square(jumlah kuadrat), menyatakan jumlah kuadrat pengaruh suatu perlakuan berhubungan hasil pengamatan.
MS =Mean Square(rerata kuadrat), menyatakan perbandingan SS dengan df.
k = jumlah variabel independen ; N = jumlah perlakuan
n1 = jumlah perlakuan di titik pusat ; yiu = respon perlakuan titik pusat
n2 = jumlah perlakuan titikcube& titik ; = rata-rata respon di titik pusat
G = jumlah hasil percobaan CCD ; v2 = dferror
Setelah uji ketidak sesuaian, dilakukan penentuan titik optimum dari model orde kedua. Penentuan titik optimum ataupun variabel prediktor adalah sebagai berikut:
3.6. Kopi
Kopi merupakan bahan minuman yang tidak saja terkenal di Indonesia, tetapi juga terkenal di seluruh dunia. Hal ini disebabkan karena kopi, baik yang berbentuk bubuk maupun seduhan, memiliki aroma khas yang tidak dimiliki oleh bahan minuman lainnya.
Kegemaran minum kopi cepat meluas ke seluruh dunia setelah ditemukan cara-cara penggunaan dan pengolahan yang lebih sempurna, yaitu dengan menggunakan kopi yang sudah masak terlebih dahulu dikeringkan dan kemudian bijinya disangrai lalu dijadikan bubuk sebagai bahan minuman.
Sebelum kopi dipergunakan sebagai bahan minuman, terlebih dahulu dilakukan proses roasting. Rasa kopi yang dihasilkan selama proses roasting
tergantung dari jenis kopi yang digunakan, cara pengolahan biji kopi, penyangraian, penggilingan, penyimpanan, dan metode penyeduhannya.
Cita rasa kopi akan ditentukan akhirnya oleh cara pengolahan di pabrik-pabrik. Penyangraian biji kopi akan mengubah secara kimiawi kandungan-kandungan di dalam biji kopi, disertai penyusutan bobot, pertambahan ukuran biji kopi, dan perubahan warna bijinya. Biji kopi setelah disangrai akan mengalami perubahan kimia yang memberikan unsur cita rasa yang lezat.
3.6.1. Tanaman Kopi
atas permukaan laut dengan suhu sekitar 20°C. Tanaman kopi arabika memerlukan daerah dengan ketinggian sekitar 1700 m di atas permukaan laut dengan suhu sekitar 10-16°C. Tanaman kopi liberika dapat tumbuh di dataran rendah.
Agar tanaman kopi tumbuh subur, diperlukan curah hujan sekitar 2000-3000 mm tiap tahun dan waktu musim kering sekurang-kurangnya 1-2 bulan pada waktu berbunga dan waktu pemetikan buah. Tanaman kopi mulai dapat menghasilkan setelah berumur 4-5 tahun, tergantung pada pemeliharaan dan iklim setempat. Tanaman kopi dapat memberi hasil tinggi mulai umur 8 tahun dan dapat berbuah baik selama 15-18 tahun. Jika dipelihara dengan cukup baik, tanaman kopi dapat menghasilkan sampai umur sekitar 30 tahun.
3.6.2. Panen Kopi
Untuk memperoleh hasil yang bermutu tinggi, buah kopi harus dipetik setelah betul-betul matang. Kopi memerlukan waktu dari kuncup bunga selama 8-11 bulan untuk robusta dan 6-8 bulan untuk arabika. Beberapa jenis kopi seperti kopi liberika dan kopi yang ditanam di daerah basah akan menghasilkan buah sepanjang tahun, sehingga pemanenan bisa dilakukan sepanjang tahun. Kopi jenis robusta dan kopi yang ditanam di daerah kering biasanya menghasilkan buah pada musim tertentu, sehingga pemanenan juga dilakukan secara musiman. Musim panen biasanya terjadi mulai bulan Oktober dan berakhir pada bulan April (untuk daerah Takengon dan Sidikalang).
3.6.3. Sifat Fisik dan Kimia Kopi
Buah kopi terdiri dari tiga bagian, yaitu: 1. Lapisan kulit luar (exocarp)
2. Lapisan daging (mesocarp) 3. Lapisan kulit tanduk (endocarp)
Kulit luar terdiri dari satu lapisan yang tipis. Pada buah yang masih muda berwarna hijau tua, kemudian berangsur-angsur berubah menjadi hijau kuning, kuning, dan akhirnya menjadi merah sampai merah hitam apabila buah telah masak sekali. Dalam keadaan yang sudah masak, daging buah menjadi berlendir dan rasanya agak manis. Kulit bagian dalam cukup keras dan biasanya disebut kulit tanduk atau cangkang.
bidang cekung (perut biji) dan bidang cembung (punggung biji), sedangkan untuk yang kedua, biji kopi berbentuk bulat panjang (kopi jantan).
Komposisi kimia biji kopi berbeda-beda tergantung jenis kopi, tanah tempat tumbuh, dan cara pengolahan kopi. Struktur kimia penting yang terdapat di dalam kopi adalah kafein dancaffeol. Kafein menstimulasi kerja saraf dan caffeol
memberikan rasa dan aroma yang baik.
Bentuk murni kafein dijumpai sebagai kristal berbentuk tepung putih atau benang sutra yang panjang dan kusut. Kristal kafein yang mengikat satu molekul air dapat larut dalam air mendidih. Di dalam pelarut organik, pengkristalan dapat terjadi tanpa ikatan molekul air. Kafein mencair pada suhu 235-237°C dan akan menyublim pada suhu 1760°C di ruang terbuka. Kafein mengeluarkan bau yang wangi, mempunyai rasa yang sangat pahit, dan mengembang di dalam air. Kafein adalah suatu alkaloid turunan darimethyl xanthyne1, 3, 7trimethyl xanthyne.
Kopi yang telah disangrai tidak lagi mengandung tannin seperti sebelum disangrai. Gula pada biji kopi terdiri dari galaktosa, manosa, dan pentosa yang kadarnya 5% pada biji kopi kering dan 3% pada biji kopi yang telah disangrai. Beberapa vitamin dan mineral juga terdapat di dalam kopi. Perubahan komposisi sifat fisik dan kimia selama penyangraian terjadi akibat pemanasan kopi dengan suhu cukup tinggi.
3.6.4. Penyimpanan Biji Kopi
pertumbuhan jamur Aspergilus niger, A. oucharaceous, dan Rhizopus sp akan minimal. Di Indonesia, kopi yang sudah diklasifikasi mutunya disimpan di dalam karung goni dan dijahit zigzag dengan tali goni, selanjutnya akan disimpan di gudang penyimpanan.
Syarat gudang penyimpanan kopi yaitu: 1. Gudang mempunyai ventilasi yang cukup. 2. Suhu gudang optimum sekitar 20-25°C.
BAB IV
METODOLOGI PENELITIAN
Penelitian akan dilakukan dengan langkah-langkah pengerjaan seperti yang digambarkan pada Gambar 4.1.
4.1. Tempat dan Waktu Penelitian
Penelitian dilakukan di pabrik PT. Pawani yang berlokasi di Jalan Jemadi No. 24, Medan, Sumatera Utara dan di kantor PT. Pawani yang berlokasi di Jalan Kolonel Sugiono No. 14-F, Medan, Sumatera Utara. Penelitian dilakukan selama periode Desember 2010 hingga Januari 2011.
4.2. Jenis Penelitian
Jenis penelitian ini merupakan penelitian eksperimen. Penelitian ini dilakukan untuk menentukan kondisi pengeringan biji kopi dengansettingoptimal pada setiap faktor yang diteliti berdasarkan hasil eksperimen sehingga kadar air biji kopi yang diperoleh lebih rendah.
4.3. Objek Penelitian
Penelitian ini dilakukan terhadap biji kopi yang telah dikeringkan di bagian pengeringan menggunakan sinar matahari dengan kondisi-kondisi tertentu. Biji kopi akan diperiksa kadar airnya setelah dikeringkan.
4.4. Variabel Penelitian
Variabel yang akan digunakan pada penelitian ini yaitu: 1. Variabel tak bebas (parameter yang diukur)
Variabel bebas adalah variabel yang perubahannya tidak tergantung pada variabel lain dan dapat diatur nilainya. Faktor-faktor yang akan diteliti merupakan variabel bebas dan mempengaruhi variabel tak bebas yang telah ditentukan.
4.5. Pengumpulan Data
Data primer yang akan dikumpulkan yaitu faktor-faktor apa saja yang mempengaruhi pengeringan dan besarnya kadar air yang diperoleh dari hasil eksperimen. Data tersebut akan dikumpulkan dengan pengamatan dan pengukuran langsung. Pengukuran kadar air menggunakan alat pengukur kadar air Cera Tester.
Data sekunder yang akan dikumpulkan yaitu spesifikasi biji kopi yang diproduksi perusahaan, proses produksi, biaya-biaya serta besarnya level yang akan digunakan untuk setiap faktor pada eksperimen. Data tersebut akan dikumpulkan dengan cara wawancara.
4.6. Pengolahan Data
Pendekatan RSM dilakukan dengan langkah-langkah sebagai berikut: 1. Identifikasi faktor-faktor penelitian.
yang dianggap berpengaruh dan dapat dikendalikan (controllable) akan dipilih untuk penelitian.
2. Tentukan model orde pertama.
Dengan menggunakan data yang diperoleh dari eksperimen faktorial 2k, koefisien dari model orde pertama ditentukan dengan pendekatan matriks. 3. Uji ketidak sesuaian (lack of fit) model orde pertama.
Uji ketidak sesuaian terhadap model orde pertama dilakukan sebagai dasar untuk melangkah ke arah wilayah titik optimum faktor. Uji ini bertujuan melihat kesesuaian model yang dibangun terhadap data hasil eksperimen. 4. Lakukan metodesteepest descent.
Metode ini adalah suatu prosedur pergerakan nilai fungsi ke arah yang mendekati hasil optimal untuk menentukan titik penelitian awal untuk model orde kedua.
5. Tentukan model orde kedua.
Nilai faktor yang telah diperoleh pada metode steepest descent akan digunakan pada eksperimen dengan menggunakan desain central composite. Hasil eksperimen digunakan untuk menentukan model orde kedua dengan pendekatan matriks.
6. Uji ketidak sesuaian (lack of fit) model orde kedua.
Uji ketidak sesuaian terhadap model orde kedua dilakukan sebagai dasar untuk menentukan titik optimum faktor. Uji ini bertujuan melihat kesesuaian model yang dibangun terhadap data hasil eksperimen.
8. Pembuatan desain, pengolahan data, dan penggambaran grafik dengan menggunakan perangkat lunak statistikMinitab16.
9. Perhitungan dan perbandingan biaya.
Biaya kondisi pengeringan yang optimal akan dihitung dan dibandingkan dengan biaya kondisi pengeringan saat ini. Biaya yang dihitung adalah biaya yang dipengaruhi oleh faktor-faktor penelitian.
4.7. Analisa Pemecahan Masalah
Hasil yang telah diperoleh dari pengolahan data akan dianalisis untuk memberikan penjelasan mengenai perhitungan titik optimal proses serta memberikan informasi mengenai kondisi-kondisi pengeringan yang tepat untuk memperoleh hasil pengeringan yang lebih baik. Biaya yang telah dihitung juga akan dibahas untuk memberikan gambaran mengenai perbedaan antara kondisi awal dengan kondisi optimal.
4.8. Kerangka Konseptual
Ruang lingkup yang ditinjau dan diteliti dengan metode response surface
BAB V
PENGUMPULAN DAN PENGOLAHAN DATA
5.1. Pengumpulan Data
Data yang akan dikumpulkan yaitu faktor-faktor yang diteliti, level untuk tiap faktor, dan variabel respon yang berupa kadar air rata-rata dari biji kopi yang telah dikeringkan.
5.1.1. Penentuan Faktor Penelitian
Faktor-faktor yang mempengaruhi proses pengeringan diamati dan digambarkan ke dalam cause-and-effect diagram. Faktor-faktor tersebut dapat dibagi dalam beberapa unsur, yaitu faktor lingkungan, faktor manusia, faktor material, faktor metode, dan faktor pengukuran. Cause-and-effect diagram dapat dilihat pada Gambar 5.1.
Faktor-faktor yang akan digunakan untuk penelitian ini merupakan faktor yang dapat diukur (kuantitatif) dan dapat dikendalikan (controllable). Sesuai dengan desain faktorial 23yang menghendaki tiga buah faktor, faktor-faktor yang dipilih untuk penelitian ini yaitu:
1. Lama pengeringan.
Faktor ini merupakan lamanya biji kopi dijemur di bawah sinar matahari dalam kondisi cuaca cukup cerah. Apabila pengeringan dilakukan terlalu lama, kadar air biji kopi dapat menjadi terlalu rendah dan menjadi keras, sedangkan apabila pengeringan dilakukan terlalu singkat, kadar air biji kopi tidak cukup rendah dan berpotensi rusak ketika disimpan. Simbol variabel untuk faktor lama pengeringan yaitux1. Satuan yang digunakan yaitu jam.
2. Tinggi tumpukan.
Tinggi atau tebalnya tumpukan biji kopi menentukan jumlah biji kopi yang dapat dikeringkan pada setiap periode waktu tertentu. Apabila tumpukan terlalu tebal, kadar air biji kopi setelah pengeringan bisa jadi masih tinggi. Simbol variabel untuk faktor tinggi tumpukan yaitux2.Satuan yang digunakan yaitu cm.
3. Frekuensi pengadukan.
5.1.2. Penentuan Level untuk Tiap Faktor
Desain eksperimen yang digunakan adalah desain faktorial 23. Untuk setiap faktor digunakan dua buah level, yaitu level rendah yang dilambangkan dengan angka -1 dan level tinggi yang dilambangkan dengan angka 1. Untuk awal penelitian, level yang menjadi titik pusat penelitian harus ditentukan terlebih dahulu. Level ini dilambangkan dengan angka 0. Untuk nilai level ini, digunakan
setting yang biasanya digunakan di bagian pengeringan oleh pabrik. Setting
tersebut yaitu lama pengeringan sebesar 2 jam, tinggi tumpukan sebesar 1,5 cm, frekuensi pengadukan sebesar 4 kali per jam.
Tabel 5.1. Faktor dan Level yang Digunakan
Faktor -1 0 1
Lama pengeringan (x1) 1,5 jam 2 jam 2,5 jam Tinggi tumpukan (x2) 1 cm 1,5 cm 2 cm Frekuensi pengadukan (x3) 3 kali/jam 4 kali/jam 5 kali/jam
5.1.3. Pengukuran Variabel Respon
x3
x2
x1 Titik pusat(0,0,0)
(-1,1,-1) (1,1,-1)
(1,1,1) (-1,1,1)
(-1,-1,1) (1,-1,1)
(1,-1,-1) (-1,-1,-1)
Gambar 5.2. Desain Faktorial 2kuntuk Model Orde Pertama
Eksperimen orde pertama ini menggunakan desain faktorial 2k. Jumlah penelitian yang diperlukan untuk penentuan model orde pertama yaitu sebanyak 11 perlakuan, dengan 8 perlakuan berasal dari titik sudut kubus dan 3 perlakuan berada pada titik pusat. Ilustrasi desain model orde pertama dapat dilihat pada Gambar 5.2. Hasil eksperimen pengeringan biji kopi yang akan digunakan untuk penentuan model orde pertama dapat dilihat pada Tabel 5.2. x0adalah variabel prediktor untuk konstantab0yang selalu bernilai 1.
Tabel 5.2. Pengukuran Kadar Air Rata-rata Eksperimen Orde Pertama
Perlakuan x0 x1 x2 x3 y(%)
1 1 -1 -1 -1 14,5
2 1 1 -1 -1 14,2
3 1 -1 1 -1 14,0
4 1 1 1 -1 14,2
5 1 -1 -1 1 14,3
Tabel 5.2. Pengukuran Kadar Air Rata-rata Eksperimen Orde Pertama (Lanjutan)
Perlakuan x0 x1 x2 x3 y(%)
7 1 -1 1 1 13,8
8 1 1 1 1 14,0
9 1 0 0 0 13,6
10 1 0 0 0 13,2
11 1 0 0 0 14,1
5.2. Pengolahan Data
5.2.1. Penentuan Koefisienb0,b1,b2, danb3
Persamaan umum untuk model orde pertama yaitu:
y=b0x0+b1x1+b2x2+b3x3
Untuk menentukan model persamaan orde pertama, koefisien persamaan dapat ditentukan dengan pendekatan matriks.
Langkah-langkah penentuan koefisien persamaan orde pertama yaitu: 1. Daftarkan nilai dari variabel-variabel prediktor ke dalam matriks X dan
X Y
1 -1 -1 -1 14,5
1 1 -1 -1 14,2
1 -1 1 -1 14,0
1 1 1 -1 14,2
1 -1 -1 1 14,3
1 1 -1 1 14,1
1 -1 1 1 13,8
1 1 1 1 14,0
1 0 0 0 13,6
1 0 0 0 13,2
1 0 0 0 14,1
2. Buat persamaan dengan bentuk X X (ij) dan X Y (iy). Gunakan metode perkalian matriks. X adalah transpose dari matriks X.
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
X' = -1 1 -1 1 -1 1 -1 1 0 0 0
-1 -1 1 1 -1 -1 1 1 0 0 0
-1 -1 -1 -1 1 1 1 1 0 0 0
11 0 0 0 154
X X = 0 8 0 0 X Y = -0,1
0 0 8 0 -1,1
0 0 0 8 -0,7
X'X I
11 0 0 0 1 0 0 0 dibagi 11
0 8 0 0 0 1 0 0 dibagi 8
0 0 8 0 0 0 1 0 dibagi 8
0 0 0 8 0 0 0 1 dibagi 8
I (X'X)-1
1 0 0 0 0,091 0 0 0
0 1 0 0 0 0,125 0 0
0 0 1 0 0 0 0,125 0
0 0 0 1 0 0 0 0,125
Maka invers dari matriks X X yaitu:
0,091 0 0 0
(X X)-1= 0 0,125 0 0
0 0 0,125 0
0 0 0 0,125
4. Tentukan koefisien regresi bn. Perhitungan dilakukan dengan mengalikan matriks (X X)-1dengan matriks X Y.
(X X)-1 X Y
b0 0,091 0 0 0 154 14,1375
b1 = 0 0,125 0 0 x -0,1 = -0,0125
b2 0 0 0,125 0 -1,1 -0,1375
Berdasarkan hasil yang diperoleh dari langkah-langkah di atas, persamaan model orde pertama yang terbentuk yaitu:
y= 14,1375 0,0125x1 0,1375x2 0,0875x3
5.2.2. Uji Ketidak Sesuaian Model Orde Pertama
Uji ketidak sesuaian merupakan cara untuk melihat kesesuaian model orde pertama yang diperoleh terhadap data hasil eksperimen. Langkah-langkah perhitungannya yaitu:
1. Perhitungan derajat kebebasan (degree of freedom= df) Model linear orde pertama memiliki df =k= 3.
Efek lengkungan memiliki df = 1.
Lack of fitmemiliki df =k+ 1 = 3 + 1 = 4.
Pure errormemiliki df =n 2k 1 = 9 2(3) 1 = 2.
Errormemiliki df =n k= 9 3 = 6.
2. Perhitungan jumlah kuadrat (sum of square= SS)
Perhitungan SS untuk model linear yaitu: SSF=
k
i 1bi(iy)
= (-0,0125 x -0,1) + (-0,1375 x -1,1) + (-0,0875 x -0,7) = 0,21375
Perhitungan SS untuk efek lengkung yaitu: SSC=
Perhitungan SS untuklack of fityaitu: SSLOF=
Perhitungan SS untukpure erroryaitu: SSPE=
3. Perhitungan rata-rata kuadrat (mean square= MS)
Perhitungan MS untuk model linear: MSF= SSF/ df = 0,21375 / 3 = 0,07125
efek lengkung (v1 = 1,v2 = 6) yaitu F(0,05; 1; 6)= 5,99; dan nilai F tabel untuk lack of fit(v1= 4,v2= 2) yaitu F(0,05; 4; 2)= 19,25.
5. Pengujian hipotesis Untuk model linear:
H0 = Tidak ada variabel di dalam persamaan model linear yang memiliki pengaruh signifikan terhadap penurunan nilai variabel respon.
H1= Ada satu atau lebih variabel di dalam persamaan model linear yang memiliki pengaruh signifikan terhadap penurunan nilai variabel respon.
Fhitung < Ftabel (0,05; 3; 6)(0,836 < 4,76), maka H0 diterima. Ini menunjukkan bahwa seluruh variabel di dalam persamaan linear yang diperoleh tidak memberikan peningkatan yang signifikan terhadap penurunan kadar air.
Untuk efek lengkung:
H0= Persamaan orde pertama memiliki efek kuadratis yang tidak signifikan. H1= Persamaan orde pertama memiliki efek kuadratis yang signifikan.
Fhitung > Ftabel (0,05; 1; 6)(6,514 > 5,99), maka H0 ditolak. Ini menunjukkan bahwa efek kuadratis memiliki pengaruh yang signifikan, sehingga perlu digunakan persamaan dengan orde yang lebih tinggi.
Untuklack of fit:
H0 = Model yang dibuat tidak memiliki ketidak sesuaian terhadap nilai variabel respon yang diperoleh.
Fhitung< Ftabel (0,05; 4; 2)(0,129 < 19,25), maka H0 diterima. Ini menunjukkan bahwa model dapat memberikan estimasi hasil sesuai dengan hasil kadar air yang diperoleh dari percobaan.
Hasil perhitungan untuk ujilack of fitdapat dilihat pada Tabel 5.3. Tabel 5.3. Perhitungan Uji Ketidak Sesuaian untuk Model Orde Pertama
Sumber Variasi df SS MS Fhitung Ftabel( = 0,05)
Model linear 3 0,21375 0,07125 0,836 19,16
Efek lengkungan 1 0,555 0,555 6,514 18,51
Error 6 0,511 0,0852
Lack of fit 4 0,105 0,02625 0,129 19,25
Pure error 2 0,406 0,203
Total 10 1,27975
5.2.3. Steepest Descent
Langkah selanjutnya yaitu mencari steepest descent untuk mendapatkan titik setting yang baru sebagai acuan percobaan eksperimen untuk membentuk model orde kedua.Steepest descentmerupakan prosedur pencarian nilai minimum lokal dari sebuah fungsi dan mengikuti gradien tersebut untuk mencari titik optimal yang baru. Cara perhitungansteepest descentdapat dilihat pada Tabel 5.4.
Tabel 5.4. Cara Perhitungan pada MetodeSteepest Descent
Prosedur x1 x2 x3
Keterangan:
Hasil perhitungan dan pengumpulan data eksperimen untuk metode
steepest descentdapat dilihat pada Tabel 5.5.
Tabel 5.5. Perhitungan Pergerakan Level pada MetodeSteepest Descent
Prosedur x1 x2 x3
Perubahan relatif pada unit desain (bi) -0,0125 -0,1375 -0,0875
Unitorigin (1 unit desain) 0,5 0,5 1
Perubahan relatif pada unitorigin -0,00625 -0,075 -0,0875 Perubahan pernpada variabeli( ) 0,091 1 1,272
PergerakanSteepest Descent x1 x2 x3 Hasil
Percobaan (%)
Dari hasil perhitungan dan pengumpulan data percobaan pada metode
lama pengeringan (x1) = 2,27 jam; tinggi tumpukan (x2) = 4,5 cm; dan frekuensi pengadukan (x3) = 7,8 kali per jam. Grafik steepest descenti dapat dilihat pada Gambar 5.3.
Gambar 5.3. GrafikSteepest Descent
5.2.4. Penentuan Model Orde Kedua
Nilai setting yang telah diperoleh pada metode steepest descent akan digunakan sebagai titik awal atauoriginuntuk penentuan model orde kedua. Sama seperti penentuan model orde pertama, nilai untuk level rendah (-1) dan level tinggi (1) juga akan ditentukan dari titikoriginyang baru.
Desain yang digunakan untuk penentuan model orde kedua yaitu central composite design (CCD). Di dalam CCD terdapat star points ( ) yang nilainya ditentukan dengan rumus = (2k)1/ 4
. Karena desain awal yang digunakan adalah
