6.1. Analisis Faktor, Level, dan Variabel Respon
Tiga buah faktor yang digunakan di dalam penelitian yaitu lama pengeringan, tinggi tumpukan, dan frekuensi pengadukan. Ketiga faktor tersebut merupakan variabel bebas yang paling mungkin diubah-ubah nilainya dan juga dianggap berpengaruh di dalam proses pengeringan biji kopi. Level awal penelitian untuk tiap faktor diambil berdasarkan setting yang umumnya dan telah digunakan pada proses pengeringan sehari-hari.
Untuk faktor lama pengeringan, level awal yang digunakan yaitu sebesar 2 jam. Untuk faktor tinggi tumpukan, level awal yang digunakan yaitu 1,5 cm. Untuk faktor frekuensi pengadukan, level awal yang digunakan yaitu 4 kali pengadukan per jam. Ketiga level awal tersebut, meskipun sudah digunakan secara umum, belum tentu merupakan level-level yang optimal untuk memperoleh hasil pengeringan yang baik. Karena itu persamaan orde pertama akan dibuat berdasarkan hasil eksperimen yang dilakukan berdasarkan desain faktorial 23 dengan 3 kali replikasi pada titik pusat.
6.2. Analisis Model Orde Pertama
Berdasarkan hasil eksperimen yang dilakukan, model orde pertama yang berbentuk persamaan linear dapat diperoleh, yaitu:
y= 14,1375 0,0125x1 0,1375x2 0,0875x3
Dari persamaan orde pertama tersebut diuji tiga buah hipotesis, yaitu uji model linear, uji efek lengkung, dan ujilack of fit.
Untuk uji model linear, diperoleh bahwa hipotesis awal diterima. Hipotesis awal tersebut yaitu tidak ada variabel di dalam persamaan model linear yang memiliki pengaruh signifikan terhadap penurunan nilai variabel respon. Ini berarti bahwa dari ketiga faktor yang diteliti tidak ada faktor yang akan memberikan pengaruh yang besar terhadap penurunan kadar air.
Untuk uji efek lengkung, diperoleh bahwa hipotesis awal ditolak. Hipotesis yang diterima yaitu persamaan orde pertama memiliki efek kuadratis yang signifikan. Ini berarti bahwa hasil eksperimen yang diperoleh menunjukkan sifat kuadratis yang belum dapat terwakili dengan baik oleh persamaan orde pertama, sehingga perlu ditentukan dengan menggunakan persamaan orde kedua.
Untuk uji lack of fit, diperoleh bahwa hipotesis awal diterima. Hipotesis awal tersebut yaitu model yang dibuat tidak memiliki ketidak sesuaian terhadap variabel respon yang diperoleh. Ini berarti bahwa persamaan orde pertama yang diperoleh dapat memberikan estimasi hasil yang sesuai dengan hasil eksperimen yang sebenarnya dengan kesalahan yang tidak signifikan.
6.3. AnalisisSteepest Descent
Dengan menggunakan metode steepest descent, titik penelitian awal yang baru akan ditentukan dengan melakukan percobaan dengan pergerakan level tertentu. Setelah sampai pada eksperimen keempat, diperoleh hasil eksperimen
terendah yang diinginkan pada eksperimen ketiga, yaitu sebesar 12,1%. Dengan demikian, setting pada eksperimen ketiga tersebut (lama pengeringan 2,27 jam, tinggi tumpukan 4,5 cm, frekuensi pengadukan 7,8 kali per jam) akan digunakan sebagai titik awal penelitian untuk model orde kedua.
6.4. Analisis Model Orde Kedua
Eksperimen yang digunakan untuk menentukan model orde kedua yaitu dengan menggunakan desain central composite 3 faktor dengan replikasi titik pusat sebanyak 3 kali dan nilai sebesar 1,68. Berdasarkan hasil eksperimen tersebut, persamaan orde kedua yang diperoleh yaitu:
y= 12,235 + 0,38x1+ 0,113x2 0,441x3 0,657x12 0,304x22 0,569x32 0,063x1x2+ 0,688x1x3+ 0,063x2x3
Dari persamaan orde kedua tersebut akan diuji tiga buah hipotesis, yaitu uji model orde pertama, uji model orde kedua, dan ujilack of fit.
Untuk uji model pertama, diperoleh bahwa hipotesis awal diterima. Hipotesis awal tersebut yaitu tidak ada variabel orde pertama yang memiliki pengaruh signifikan terhadap penurunan kadar air. Ini berarti bahwa tidak ada faktor yang memberikan pengaruh yang besar terhadap penurunan kadar air.
Untuk uji model kedua, diperoleh bahwa hipotesis awal diterima. Hipotesis awal tersebut yaitu tidak ada variabel orde kedua yang memiliki pengaruh signifikan terhadap penurunan nilai variabel respon. Ini berarti bahwa tidak ada faktor atau interaksi faktor yang memberikan pengaruh yang besar terhadap penurunan kadar air.
Untuk uji lack of fit, diperoleh bahwa hipotesis awal diterima. Hipotesis awal tersebut yaitu model yang dibuat tidak memiliki ketidak sesuaian terhadap nilai variabel respon yang diperoleh. Ini berarti bahwa hasil estimasi yang diperoleh dengan menggunakan persamaan orde kedua ini tidak akan memberikan perbedaan yang signifikan dengan hasil eksperimen yang sebenarnya.
6.5. Analisis Titik Optimum Faktor
Berdasarkan persamaan orde kedua yang diperoleh, dapat ditentukan nilai optimum untuk masing-masing variabel. Metode yang digunakan yaitu metode diferensial untuk mendapatkan persamaan matriks dan metode invers matriks dengan bantuanMicrosoft Excel.
Nilai optimum variabel-variabel yang diperoleh yaitu x1 = 0,122, x2 = 0,142, danx3= -0,306. Nilai-nilai tersebut masih berupa nilai kode skala dan akan diterjemahkan menjadi nilai level yang sebenarnya melalui metode interpolasi. Dari hasil interpolasi, diperoleh pengeringan optimal selama 2,3 jam atau 2 jam 18 menit, tumpukan optimal setinggi 4,6 cm, dan frekuensi pengadukan 7,5 kali setiap jam atau 8 menit sekali.
Dengan memasukkan nilai optimum variabel-variabel yang masih berupa kode skala ke dalam persamaan orde kedua yang telah dibuat, dapat diperoleh perkiraan nilai kadar air yang akan diberikan oleh proses pengeringan dengan
setting optimal yang diperoleh. Besarnya perkiraan kadar air yang diperoleh dari perhitungan tersebut yaitu 12,3 %.
6.6. Analisis PenggunaanMinitab16
Pengolahan data dengan menggunakan perangkat lunak statistik Minitab
memberikan hasil yang sesuai dengan hasil yang diperoleh dari pengolahan data secara manual. Penggunaan Minitab akan memudahkan pengolahan data yang diperlukan pada penelitian ini, baik untuk merancang desain eksperimen, menghitung ANOVA (Analysis of Variance), hingga menggambarkan grafik
contour dan surface. Selain Minitab, terdapat beberapa perangkat lunak statistik lainnya yang dapat digunakan untuk pengolahan data eksperimen, seperti Design-Expertdan JMP.
Dari pengolahan data dengan Minitab 16, diperoleh persamaan orde pertama dan orde kedua yang dapat digunakan untuk nilai x1, x2, dan x3 yang berbentuk nilai sebenarnya (uncoded units). Persamaan orde pertama yaitu:
y= 14,95 0,025x1 0,275x2 0,0875x3 Dan persamaan orde kedua yaitu:
y= -33,5945 + 3,08903x1+ 10,7410x2+ 7,74478x3 2,62779x12 1,21358x22 0,568560x32 0,25x1x2+ 1,375x1x3+ 0,125x2x3
Dari gambarsurface graphdancontour graphyang dibuat denganMinitab, dapat dilihat bentuk dan nilai daerah dari response surface yang dihasilkan dari interaksi setiap dua variabel, yaitu Lama Pengeringan vs Tinggi Tumpukan, Lama Pengeringan vs Frekuensi Pengadukan, dan Tinggi Tumpukan vs Frekuensi Pengadukan. Kode warna dari setiap daerah yang tergambar pada contour graph
6.7. Analisis Perhitungan Biaya
Dari perhitungan biaya yang dilakukan, diperoleh biaya tenaga kerja untuk kondisi awal adalah sebesar Rp 4.359.225/minggu dan untuk kondisi optimal adalah sebesar Rp 5.013.108/minggu. Dapat dilihat bahwa biaya tenaga kerja untuk kondisi optimal lebih tinggi daripada untuk kondisi awal. Hal ini disebabkan karena untuk memperoleh kadar air yang lebih rendah diperlukan waktu pengeringan yang lebih lama sehingga memerlukan biaya tenaga kerja yang lebih tinggi pula.
Volume produksi untuk kondisi awal adalah sebanyak 2000 kg/hari atau senilai Rp 30.000.000/hari, sedangkan untuk kondisi optimal adalah sebanyak 6134 kg/hari atau senilai Rp 92.010.000/hari. Dengan tumpukan pada saat pengeringan yang lebih tebal, volume biji kopi yang dapat dikeringkan pada saat yang sama akan meningkat. Hal ini sama dengan meningkatkan kapasitas proses pengeringan.
Pengeringan dengan kondisi optimal akan menimbulkan biaya tenaga kerja sebesar Rp 5.013.108 per minggu dibandingkan dengan kondisi awal sebesar Rp 4.359.225 per minggu. Kapasitas pengeringan akan meningkat menjadi 6134 kg per hari dari 2000 kg per hari. Meskipun menimbulkan biaya tenaga kerja yang lebih tinggi, kondisi optimal dapat meningkatkan volume produksi pada proses pengeringan sehingga kapasitas pengeringan akan meningkat. Kondisi optimal juga memberikan kadar air yang lebih rendah sehingga lebih sesuai dengan spesifikasi.