1
WINDY KURNIASARI
DEPARTEMEN MANAJEMEN
FAKULTAS EKONOMI DAN MANAJEMEN
INSTITUT PERTANIAN BOGOR
BOGOR
2013
ANALISIS OPTIMASI PEMUATAN PRODUK (LOADING)
PADA CONTAINER UNTUK MENINGKATKAN
iii
PERNYATAAN MENGENAI SKRIPSI DAN
SUMBER INFORMASI SERTA PELIMPAHAN HAK CIPTA*
Dengan ini saya menyatakan bahwa skripsi berjudul Analisis Optimasi Pemuatan Produk (Loading) pada Container untuk Meningkatkan Keuntungan pada PT. MGN, Bogor adalah benar karya saya dengan arahan dari komisi pembimbing dan belum diajukan dalam bentuk apa pun kepada perguruan tinggi mana pun. Sumber informasi yang berasal atau dikutip dari karya yang diterbitkan maupun tidak diterbitkan dari penulis lain telah disebutkan dalam teks dan dicantumkan dalam Daftar Pustaka di bagian akhir disertasi ini.
Dengan ini saya melimpahkan hak cipta dari karya tulis saya kepada Institut Pertanian Bogor.
Bogor, Mei 2013
Windy Kurniasari
ABSTRAK
WINDY KURNIASARI. Analisis Optimasi Pemuatan Produk (Loading) pada Container
untuk Meningkatkan Keuntungan pada PT. MGN, Bogor. Di Bawah bimbingan MUHAMMAD SYAMSUN dan NUR HADI WIJAYA.
PT. MGN merupakan perusahaan yang bergerak dalam bidang manufaktur pengolahan kayu. Produk yang dihasilkan oleh PT. MGN didistribusikan ke Korea. Pendistribusian produk menggunakan container sebagai media untuk pemuatan produk.
Container memiliki batasan dalam pengangkutan yang menjadi kendala dalam pengiriman. Hal tersebut mengindikasikan perusahaan perlu melakukan optimasi pemuatan produk pada container untuk mencapai keuntungan maksimum. Data yang digunakan dalam penelitian ini meliputi data pemuatan produk pada pengiriman bulan September 2012, Oktober 2012, serta Januari 2013, harga jual, harga pokok produksi, dan volume untuk setiap produk. Data tersebut diformulasikan ke dalam model Integer
Programming dan diolah dengan software QM for Windows. Selanjutnya dilakukan simulasi pemuatan produk dengan software CubeMaster. Formulasi model terdiri dari fungsi tujuan, yaitu maksimalisasi keuntungan dan persamaan kendala, yaitu volume maksimum container, dan batasan jumlah untuk beberapa produk. Hasil optimasi selanjutnya dibandingkan dengan hasil simulasi pemuatan container, namun kombinasi produk yang dijadikan rekomendasi bagi perusahaan merupakan hasil dari proses simulasi. Berdasarkan hasil simulasi, PT. MGN dapat mencapai keuntungan Rp 31.336.731 dengan kombinasi produk yang terdiri dari 505 buah Easel 1300 (N) Artmate, 250 buah Easel 1300 (B) Vincent, 10.280 buah Easel mini 200, 2.124 buah frame tipe 1, dan 10 buah frame tipe 2.
Kata Kunci: Maksimalisasi keuntungan, pemuatan produk
ABSTRACT
WINDY KURNIASARI.Optimization Analysis of Loading on The Container to Increase Profit in PT. MGN, Bogor. Sepervised by MUHAMMAD SYAMSUN dan NUR HADI WIJAYA.
PT. MGN is a company that engaged in manufacturing of wood processing. Their products are distributed to Korea. Products are distributed by container as a loading media. Container has limitations,they become to be constraint in each delivery product. In this case, the company needs to do optimizations in loading container products in order to maximize profit. The data in this research includes loading of the product in September 2012, October 2012 and January 2013, selling price, cost of production, and volume for each product. The data is formulated into Integer Programming models and processed with QM for Windows software. Then, a loading simulation is done by
CubeMaster. Formulation of the model consists of the objective function to maximize profit and constraint functions, such as the maximum volume of container, container maximum load and the minimum number for some products. After that, optimization results compared with loading container simulation results, but the combination product is used as recommendations for the company is the result of the simulation process. Based on simulation results, PT. MGN could gain Rp 31.336.731 with a combination product that consisti of 505 pieces Easel 1300 (N) Artmate, 250 pieces Easel 1300 (B) Vincent, 10.280 pieces Easel 200, 2.124 pieces of frame type 1, and 10 pieces frame type 2.
Ringkasan
Optimasi pada saat ini menjadi suatu hal yang sangat diperhatikan oleh seluruh perusahaan. Optimasi bertujuan agar perusahaan dapat mencapai suatu kondisi terbaik dengan kendala yang ada. PT. MGN merupakan perusahaan yang bergerak dalam bidang manufaktur pengolahan kayu. Produk yang dihasilkan oleh PT. MGN ialah easel dan frame. Produk tersebut didistribusikan kepada konsumen mereka yang terdapat di Korea. Pendistribusian produk tersebut memanfaatkan container sebagai media pemuatan produk. Container memilki batasan dalam pengangkutan yang menjadi kendala yang dihadapi oleh PT. MGN dalam setiap kali pengiriman. Dalam hal ini perusahaan perlu melakukan optimasi dalam pemuatan produk pada container tersebut untuk mencapai tujuannya, yaitu mencapai keuntungan yang optimum. Penelitian ini bertujuan untuk: (1) Mengidentifikasi kendala yang dihadapi oleh PT. MGN dalam setiap pemuatan produk pada container untuk dikirim kepada konsumen, (2) Menganalisis kombinasi produk dalam setiap pengiriman yang dapat memberikan keuntungan optimum, dan (3) Menganalisis keuntungan optimum yang dapat dicapai PT. MGN dari setiap pengiriman.
Data yang digunakan dalam penelitian ini berupa data primer dan data sekunder. Data primer diperoleh melalui wawancara serta observasi yang dilakukan selama penelitian, sedangkan data sekunder diperoleh dari laporan keuangan serta laporan pengiriman yang sebelumnya telah dilakukan perusahaan. Data yang diperoleh digunakan sebagai input dalam perumusan model integer programming yang akan diselesaikan dengan bantuan software QM for Windows serta sebagai input dalam simulasi yang akan dilakukan dengan bantuan software
CubeMaster.
WINDY KURNIASARI
Skripsi
Sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar Sarjana Ekonomi
pada
Departemen Manajemen
DEPARTEMEN MANAJEMEN FAKULTAS EKONOMI DAN MANAJEMEN
INSTITUT PERTANIAN BOGOR BOGOR
2013
ANALISIS OPTIMASI PEMUATAN PRODUK (LOADING)
PADA CONTAINER UNTUK MENINGKATKAN
Judul Skripsi : Analisis Optimasi Pemuatan Produk (Loading) pada Container
untuk Meningkatkan Keuntungan pada PT. MGN, Bogor Nama : Windy Kurniasari
NIM : H24090039
Disetujui oleh
Dr Ir Muhamad Syamsun, M Sc Nur Hadi Wijaya, STP MM
Pembimbing I Pembimbing II
Diketahui oleh
Dr Ir Jono M Munandar, M Sc Ketua Departemen
PRAKATA
Puji dan syukur penulis panjatkan kehadirat Allah SWT, karena berkat rahmat dan karunia-Nya, penulis dapat menyelesaikan penelitian yang berjudul
“Analisis Optimasi Pemuatan Produk (Loading) pada Container untuk
Meningkatkan Keuntungan pada PT. MGN, Bogor”.
Penelitian ini menganilisis mengenai kombinasi optimal dalam pemuatan produk (loading) container dengan menggunakan metode integer programming
dan simulasi. Penelitian ini diharapkan dapat bermanfaat bagi perusahaan dalam rangka meningkatkan keuntungan dari usaha yang sedang dijalankan.
Penulis mengucapkan terima kasih kepada Dr. Ir Muhamad Syamsun M,Sc dan Nur Hadi Wijaya, STP. MM selaku pembimbing, Bapak Iwan selaku manajer PT. MGN beserta para karyawan yang telah membantu selama penelitian dilaksanakan, dan berbagai pihak yang tidak dapat disebutkan satu-persatu yang telah membantu hingga penelitian ini bisa terselesaikan. Penulis menyadari bahwa penelitian ini masih memiliki banyak kekurangan. Oleh sebab itu, penulis membutuhkan kritik dan saran dari pembaca. Semoga penelitian ini bermanfaat bagi semua pihak yang memerlukan.
Bogor, Mei 2013
ii
DAFTAR ISI
DAFTAR TABEL iii
DAFTAR GAMBAR iii
DAFTAR LAMPIRAN iii
PENDAHULUAN 1
Latar Belakang 1
Perumusan Masalah 2
Tujuan Penelitian 2
Manfaat Penelitian 2
Ruang Lingkup Penelitian 3
Lokasi dan Waktu Penelitian 4
Pengumpulan Data 4
Pengolahan dan Analisis Data 4
HASIL DAN PEMBAHASAN 7
Gambaran Umum Perusahaan 7
Perumusan Model Integer programming 8
Hasil Optimasi Fungsi Tujuan 14
Simulasi Loading Container 15
Implikasi Manajerial 17
KESIMPULAN DAN SARAN 17
Kesimpulan 17
Saran 18
DAFTAR PUSTAKA 18
LAMPIRAN 20
DAFTAR TABEL
1 Keuntungan PT. MGN dalam setiap pengiriman 1
2 Peubah keputusan 8
3 Kontribusi keuntungan per produk 9
4 Kombinasi produk sisipan 10
5 Keuntungan setiap kemasan produk 11
6 Keuntungan per volume dari setiap variabel keputusan 12 7 Koefisien dimensi bentuk untuk variabel keputusan 13 8 Perbandingan kombinasi produk dan keuntungan yang dapat diperoleh dari
hasil optimasi dan simulasi 16
9 Perbandingan keuntungan antara kondisi aktual dan optimal 16
DAFTAR GAMBAR
1 Kerangka pemikiran penelitian 3
2 Produk PT. MGN 7
3 Kondisi akhir container pada proses simulasi 15
DAFTAR LAMPIRAN
1 Struktur Organisasi PT. MGN, Bogor 21
2 Hasil Pengoptimasian IntegerProgramming dengan QM for Windows 22
3 Produk yang dimuat pada Simulasi Akhir 27
PENDAHULUAN
Latar Belakang
Pada saat ini optimasi menjadi suatu hal yang sangat diperhatikan oleh seluruh perusahaan. Optimasi bertujuan agar perusahaan dapat mencapai suatu kondisi yang terbaik dengan kendala yang ada. Perusahaan pada umumnya memiliki kendala berupa terbatasnya sumber daya yang dimiliki, sedangkan kondisi terbaik yang ingin dicapai adalah tingkat profitabilitas yang maksimum (Soekartawi, 1992).
Perusahaan pada umumnya menggunakan berbagai sumberdaya sebagai
input dalam menjalankan kegiatan operasionalnya, baik dari proses produksi hingga sampai pada proses distribusi. Sumberdaya tersebut berupa bahan baku, tenaga kerja, mesin dan alat transportasi. Selain sebagai input, sumber daya juga merupakan kendala yang dihadapi oleh perusahaan. Hal tersebut dikarenakan sumber daya bersifat terbatas. Perusahaan perlu mengoptimalkan penggunaan sumber daya guna memperoleh hasil yang optimal, sehingga pada akhirnya perusahaan dapat mencapai tujuannya, yaitu mengoptimalkan keuntungan dari usaha yang dijalankan.
PT. MGN merupakan perusahaan yang bergerak dalam bidang industri manufaktur pengolahan kayu yang memproduksi easel dan frame. Easel adalah penyangga yang digunakan untuk memperlihatkan dan atau memperbaiki sesuatu yang disandarkan di atasnya (Berril, 2005). Sedangkan frame, berdasarkan Kamus Besar Bahasa Indonesia, frame didefinisikan sebagai suatu bilah (papan, rotan) yang dipasang disekeliling suatu benda supaya kuat. Easel yang diproduksi oleh PT. MGN terdiri dari 6 jenis, yaitu 1300 (N) Artmate, 1300 (B) Vincent, mini 200, mini 300A, mini 300B, dan mini 400. Selayaknya easel, frame yang diproduksi oleh PT. MGN terdiri dari beberapa jenis, yaitu tipe 1, tipe 2, tipe 3, tipe 4, tipe 6, tipe 8, tipe 10, tipe 12, tipe 15, tipe 20, tipe 25 dan tipe 30. Produk
frame dan easel tersebut didistribusikan kepada konsumen perusahaan yang berada di Korea. Sejauh ini PT. MGN telah melakukan tiga kali pengiriman, yaitu pada bulan September 2012, Oktober 2012, dan Januari 2013. Setiap pengiriman yang telah dilakukan tersebut memberikan keuntungan yang berbeda-beda bagi perusahaan. Keuntungan yang diperoleh oleh perusahaan dalam setiap kali pengiriman yang telah dilakukan dapat dilihat pada Tabel 1.
Tabel 1 Keuntungan PT. MGN dalam setiap pengiriman
Pengiriman Keuntungan (Rupiah)
September 2012 29.501.705
Oktober 2012 27.838.285
Januari 2013 28.606.715
Sumber: PT MGN (2013)
2
merupakan suatu kemasan yang dirancang secara khusus dengan ukuran tertentu, dapat dipakai berulang kali, dipergunakan untuk menyimpan dan sekaligus mengangkut muatan yang ada di dalamnya. Container memiliki kapasitas yang terbatas dalam mengangkut barang. Hal tersebut menjadi hambatan bagi PT. MGN dalam mengoptimumkan keuntungan dalam setiap pengiriman. Sejauh ini PT. MGN telah mampu memenuhi permintaan dari konsumen, namun dalam rangka memperoleh keuntungan yang optimum, perusahaan perlu mengoptimumkan penggunaan container dalam setiap kali pengiriman. Menurut Maarif (2003), perusahaan dapat memperoleh hasil terbaik berdasarkan kendala yang dimiliki dengan menggunakan pendekatan optimasi. Metode optimasi dapat membantu PT. MGN untuk menganalisis jumlah kombinasi dari produk-produk yang ada dalam setiap kali pengiriman dengan mengoptimumkan penggunaan
container yang nantinya dapat memberikan nilai profit optimal bagi perusahaan.
Perumusan Masalah
Permasalahan yang dihadapi oleh PT. MGN terkait proses pemuatan produk ke dalam container dapat dirumuskan sebagai berikut: (1) Kendala apa yang dihadapi oleh PT. MGN dalam setiap pemuatan produk pada container
untuk dikirim kepada konsumen ? (2) Berapa jumlah kombinasi produk optimal dalam setiap pengiriman yang dilakukan oleh PT. MGN ? dan (3) Berapa keuntungan optimum yang dapat dicapai oleh PT. MGN dari setiap pengiriman ?
Tujuan Penelitian
Penelitian ini dilakukan bertujuan untuk: (1) Mengidentifikasi kendala yang dihadapi oleh PT. MGN dalam setiap pemuatan produk pada container untuk dikirim kepada konsumen, (2) Menganalisis kombinasi produk dalam setiap pengiriman yang dapat memberikan keuntungan optimum, dan (3) Menganalisis keuntungan optimum yang dapat dicapai PT. MGN dari setiap pengiriman.
Manfaat Penelitian
Ruang Lingkup Penelitian
Produk yang dijadikan objek penelitian ini adalah easel 1300 (N) Artmate,
easel 1300 (B) Vincent, easel 300 A, easel 300 B, easel 400, easel 200 dan frame
tipe 1, tipe 2, tipe 3, tipe 4, tipe 6, tipe 8, tipe 10, tipe 12, tipe 15, tipe 20, tipe 25 dan tipe 30. Ruang lingkup penelitian ini hanya mencakup jumlah kombinasi poduk yang harus dikirim menggunakan container dalam setiap pengiriman agar dapat memberikan tingkat keuntungan yang optimum.
METODOLOGI PENELITIAN
Kerangka Penelitian
Kerangka pemikiran yang mendasari penelitian ini dapat dilihat pada Gambar 1.
4
Lokasi dan Waktu Penelitian
Penelitian ini dilakukan di PT. MGN. Perusahaan berlokasi di Kp. Parakan Kembang, Desa Pasir Jambu, Kecamatan Sukaraja, Kabupaten Bogor. Pemilihan lokasi penelitian ini dilakukan secara purposif. Penelitian ini dilakukan selama tiga bulan, yaitu dari bulan Januari 2013 hingga bulan Maret 2013.
Pengumpulan Data
Data yang digunakan dalam penelitian ini adalah data primer dan data sekunder. Data primer diperoleh melalui observasi serta wawancara secara langsung dengan beberapa karyawan dari perusahaan tersebut. Data sekunder diperoleh dari studi literatur dan laporan keuangan serta laporan pemuatan produk yang telah dilakukan sebelumnya oleh perusahaan.
Pengolahan dan Analisis Data
Data yang diperoleh dalam penelitian ialah data yang berbentuk kualitatif dan kuantitatif. Data kualitatif meliputi profil usaha dari PT. MGN, sedangkan data kuantitatif yang diperoleh dan diolah lebih lanjut dalam penelitian ini ialah berupa data volume serta keuntungan dari setiap produk yang diproduksi oleh PT. MGN. Pengolahan data dilakukan dengan menggunakan dua software, yaitu QM for Windows dan CubeMaster. QM for Windows merupakan program komputer yang digunakan untuk menyelesaikan persoalan-persoalan yang berkaitan dengan metode kuantitatif, manajemen bisnis dan riset operasi. Program ini merupakan kombinasi dari program terdahulu yaitu DS dan POM for Windows, sehingga modul-modul yang disediakannya lebih banyak dibandingkan dengan program POM for Windows (Wijayanto, 2007). Program ini memiliki beberapa modul yang dapat digunakan, dalam penelitian ini modul yang akan digunakan untuk menyelesaikan persoalan optimasi yang dihadapi oleh perusahaan adalah modul
integer programming. Program QM for Windows terdiri atas input dan output. Input yang digunakan dalam proses pengoptimasian berupa fungsi tujuan dan persamaan kendala, sedangkan output yang dihasilkan ialah berupa jumlah kombinasi produk.
Menurut Hillier et al. dalam Triyanti, dkk. (2008) , model matematis untuk pemrograman integer serupa dengan model pemrograman linier, perbedaannya hanya pada penambahan satu batasan bahwa variabelnya harus berupa bilangan bulat. Berdasarkan bentuk variabelnya, program integer dibedakan menjadi tiga jenis model sebagai berikut :
1. Pure Integer programming
Model ini mengharapkan semua variabel basis bernilai integer (bulat positif atau nol).
2. Mixed Integer programming
Model ini hanya mengharapkan variabel-variabel tertentu bernilai integer
3. Zero One integer programming
Model ini hanya mengharapkan nilai nol atau satu untuk variabelnya. Pada umumnya digunakan dalam pengambilan keputusan yang memerlukan jawaban antara “ya” atau “tidak”.
Secara matematik, model persamaan integer programming tidak berbeda dengan model umum dari linear programming yang terdiri dari sekumpulan variabel keputusan X1, X2, …, Xn. Perbedaannya hanya pada penambahan satu batasan bahwa variabelnya harus berupa bilangan bulat. Model persamaan integer programming dapat dirumuskan sebagai berikut:
Maksimum (atau Minimum) Z = C1X1 + C2X2 + … + CnXn ………. (1)
Z : Nilai yang dioptimalkan (maksimum atau minimum). Cn : Koefisien fungsi tujuan tiap kegiatan ke-n.
Xn : Aktivitas ke-n yang dilaksanakan.
Amn : Banyaknya sumber daya m yang diperlukan untuk menghasilkan setiap unit keluaran ke-n.
Bn : Sumber daya m yang tersedia untuk dialokasikan. m : Macam-macam batasan sumber daya yang tersedia. n : Macam-macam kegiatan alternatif keputusan.
Selain QM for Windows, terdapat program komputer lainnya yang digunakan, yaitu CubeMaster. CubeMaster adalah program yang digunakan untuk membantu dalam memecahkan persoalan mengenai penyusunan produk di dalam
container saat akan melakukan pengiriman. CubeMaster merupakan suatu program simulasi grafis berbasis 3 dimensi (3D) yang dapat digunakan untuk membantu dalam menyelesaikan permasalahan-permasalahan dalam suppy chain
terkait dengan pengepakan dan pemuatan produk (Anonim, 2013). Terdapat lima jenis pengoptimasian yang dapat dilakukan menggunakan program ini, yaitu
carton optimization, truck optimization, air cargo optimization, pallet optimization dan sea cargo optimization. Jenis pengoptimasian dipilih sesuai dengan kebutuhan serta jenis yang akan digunakan untuk pemuatan produk.
Adapun langkah-langkah pengolahan data adalah :
a. Merumuskan masalah dalam kerangka integer programming.
Terdapat beberapa hal yang perlu diketahui saat akan merumuskan masalah dengan kerangka integer programming, yaitu :
1) Peubah keputusan
6
2) Fungsi tujuan
Fungsi tujuan merupakan fungsi persamaan linear yang mencakup peubah keputusan yang akan dimaksimumkan (pendapatan atau keuntungan) atau diminimumkan (biaya atau sumber daya).
3) Pembatas/kendala
Kendala yang dimaksud adalah segala keterbatasan yang dimiliki atau situasi yang kurang mendukung operasional perusahaan.
b. Menuliskan dalam persamaan matematik.
Setelah mengidentifikasi permasalahan, maka rumusannya dapat ditransformasi ke dalam persamaan matematik. Pertama, peubah keputusan disimbolkan dengan huruf-huruf tertentu. Selanjutnya tujuan dapat ditransformasikan ke dalam simbol matematik yang disebut fungsi tujuan. Kendala-kendala juga harus ditransformasi dalam persamaan matematik yang disebut persamaan kendala.
c. Menuliskan rumusan ke dalam QM for Windows
Setelah fungsi tujuan dan persamaan kendala dari permasalahan yang ada terbentuk, keduanya di gunakan sebagai input dalam software QM for Windows. Sebelumnya perlu diketahui bahwa terdapat beberapa istilah yang ada dalam program QM for Windows terkait dengan proses pengoptimasian, yaitu:
1) MAX : Opsi ini dipilih di awal fungsi tujuan untuk menunjukkan fungsi maksimasi dalam fungsi tujuan.
2) MIN : Sama dengan perintah MAX, hanya untuk menunjukkan fungsi minimisasi.
3) Constraint : Persamaan kendala yang dihadapi dalam pengoptimasian. d. Interpretasi keluaran QM for Windows
Setelah input diproses dalam QM for Windows, maka akan keluar
output yang merupakan penyelesaian optimal dari permasalahan yang dihadapi. Langkah selanjutnya yang perlu dilakukan setelah output tersebut keluar ialah menginterpretasikan maksud dari output tersebut. Modul integer programming, menghasilkan empat output dari proses pengoptimasiannya, yaitu :
1) Tampilan Integer programmingResults
Tampilan ini menunjukkan hasil perhitungan yang berupa solusi optimum untuk setiap variabel.
2) Tampilan Iteration Results
Tampilan ini menunjukkan hasil perhitungan tahap demi tahap (tampilan ini muncul jika persoalan yang diselesaikan tidak rumit).
3) Tampilan Original Problem w/answer
Tampilan ini menunjukkan hasil perhitungan beserta persoalan yang diselesaikannya.
4) Tampilan Graph
Tampilan ini menunjukkan secara grafik, hasil perhitungan LP. Grafik hanya akan muncul jika yang diselesaikan persoalan dua dimensi (bisa digambarkan dengan grafik dengan sumbu x dan y).
e. Simulasi pemuatan produk dengan CubeMaster
proses optimasi, jumlah kombinasi produk optimal yang dimuat ke dalam
container merupakan hasil dari pendekatan secara teoritis, sedangkan pada metode simulasi, akan diperoleh kombinasi produk optimal yang dapat dimuat ke dalam container yang merupakan hasil dari pendekatan teknis dalam penyelesain permasalan ini.
HASIL DAN PEMBAHASAN
Gambaran Umum Perusahaan
PT. MGN merupakan perusahaan yang bergerak dalam bidang industri manufaktur pengolahan kayu. Perusahaan ini berdiri sejak tanggal 7 Februari 2012 dan berlokasi di Kp. Parakan Kembang, Desa Pasir Jambu, Kecamatan Sukaraja, Kabupaten Bogor.Produk yang ditawarkan PT. MGN ke pasar ialah hasil olahan kayu berupa easel dan frame. Sejauh ini, Korea adalah satu-satunya pasar dari produk yang mereka hasilkan. Permintaan dari Korea akan easel dan frame cukup besar. Keunggulan dari bisnis yang dijalankan oleh PT. MGN ialah sedikitnya jumlah pesaing dalam bidang usaha yang dijalankan. Sentra produksi olahan kayu pada umumnya terletak di wilayah Tangerang, lokasi perusahaan yang terletak di Bogor, menjadi keunggulan tersendiri bagi PT. MGN. Selain minimnya jumlah pesaing, biaya tenaga kerja di Bogor lebih rendah dibandingkan dengan di Tangerang. Hal tersebut menjadikan PT. MGN dapat berproduksi dengan biaya yang lebih rendah dibandingkan dengan para pesaingnya, sehingga harga akhir produk yang dihasilkannya pun sangat kompetitif dibandingkan dengan harga produk para pesaing. Produk easel dan frame yang diproduksi oleh Pt. MGN ditunjukkah pada Gambar 2.
Gambar 2 Produk PT. MGN (PT. MGN, 2013)
8
mencapai target poin tersebut, maka karyawan tersebut lanjut pada pelatihan tahap kedua yang akan dilaksanakan selama tiga bulan. Pelatihan tahap kedua ini digunakan untuk menentukan apakah karyawan tersebut layak untuk mendapatkan tunjangan atau tidak, serta apakah karyawan tersebut layak untuk mendapatkan kenaikan gaji atau tidak.
Perumusan Model Integer Programming
Perumusan model integer programming dalam penelitian mengasumsikan beberapa hal, yaitu dimana $1 sama dengan Rp 9.500 dan dimensi internal
container 20 feet sesuai dengan ukuran pada umumnya yaitu 5.890 mm x 2.350 mm x 2.370 mm.
1. Peubah Keputusan
Peubah keputusan yang diteliti merupakan produk yang dihasilkan oleh PT. MGN yang akan diekspor ke Korea. Produk yang dioptimasikan terdiri dari enam jenis easel dan dua belas jenis frame. Setiap produk yang akan dikirim dikemas dengan menggunakan box dari kertas kardus untuk easel, sedangkan untuk frame dikemas dengan menggunakan tali untuk mengikatnya. Setiap satu kemasan easel, terdiri dari 5 buah easel yang sejenis, namun terdapat pengecualian untuk easel 1300 (B) Dark Brown, setiap satu kemasannya terdiri atas 10 buah easel sejenis. Sedangkan setiap satu kemasan
frame terdiri dari sepuluh buah frame sejenis yang digabung menjadi satu. Peubah keputusan yang akan diteliti pada permasalahan yang dihadapi oleh PT. MGN ditunjukkan pada Tabel 2.
2. Fungsi Tujuan
Fungsi tujuan merupakan rumusan matematis yang menggambarkan tujuan yang ingin dicapai oleh perusahaan. Tujuan yang ingin dicapai oleh PT. MGN dalam persoalan kali ini ialah keuntungan yang optimum. Formulasi model fungsi tujuan yang dapat dibentuk dalam persoalan ini adalah :
Maksimum Z =∑ ………... (6)
Keterangan :
Z = Nilai fungsi tujuan / maksimalisasi keuntungan (Rp) Ci = Kontribusi keuntungan ke-i
Xi = Jumlah produk ke-i i = Kelompok produk
Sebelum membuat formulasi model fungsi tujuan, perlu diketahui terlebih dahulu kontribusi keuntungan dari setiap produk.
a. Perhitungan kontribusi keuntungan
Kontribusi keuntungan dari setiap produk bisa didapatkan dengan cara mengurangi harga jual per produk dengan harga pokok produksi per produk (HPP). Harga jual, harga pokok produksi (HPP), serta keuntungan dari setiap produk yang dihasilkan oleh PT. MGN ditunjukkan pada Tabel 3.
Tabel 3 Kontribusi keuntungan per produk
10
Pengemasan yang dilakukan pada produk sebelum dimuat ke dalam
container, menciptakan adanya ruang kosong di dalam setiap kemasan produk. Ruang kosong tersebut dapat dimanfaatkan untuk meletakkan produk lainnya yang memiliki ukuran yang lebih kecil, sehingga ruang kosong tersebut dapat digunakan secara optimal. Terdapat pengecualian untuk produk frame dalam rangka mengoptimalkan penggunaan ruang kosong tersebut. Frame dapat diikutsertakan dimuat ke dalam container dalam jumlah satuan buah untuk mengisi ruang kosong yang ada di dalam kemasan setiap produk. Kombinasi produk yang dapat disisipkan ke dalam beberapa produk lainnya ditunjukkan pada Tabel 4.
Tabel 4 Kombinasi produk sisipan
Produk (per kemasan) Produk Sisipan (per buah)
EASEL :
Tabel 5 Keuntungan setiap kemasan produk
Produk Ukuran (buah) Kontribusi Keuntungan
12
Tabel 6 Keuntungan per volume dari setiap variabel keputusan
Variabel
X2 Easel (B) Vincent 10 152.450 65.304.450,0 0,002334450
X3 Easel 200 5 8.430 1.508.937,5 0,005586713
b. Formulasi model fungsi tujuan
a. Kendala volume container
Alat yang digunakan oleh PT. MGN untuk mendistribusikan produknya kepada konsumen mereka adalah container. The International Standard Organization (ISO) menetapkan pengertian container sebagai bagian alat transportasi, yang memiliki beberapa karakteristik sebagai berikut (Semedi, 2012):
1) sifatnya cukup kuat untuk dipergunakan berulang kali
2) dirancang secara khusus sebagai fasilitas untuk membawa barang dengan moda transportasi yang ada
3) dipasang alat-alat yang memungkinkan sewaktu-waktu digunakan untuk menangani dari satu alat transport ke alat transport lain
4) dirancang sedemikian rupa sehingga memudahkan untuk mengisi maupun mengosongkannya mempunyai isi ruangan dalam (Internal Volume) sekurang-kurangnya 1 m3 = 35,3 Cuft (Cubic feet).
Container memiliki keterbatasan berupa volume ruang yang dimiliki.
Container yang digunakan oleh PT. MGN dalam setiap pengiriman barangnya adalah container yang berukuran 20 feet. Dimensi internal dari container
tersebut adalah 5.890 mm x 2.350 mm x 2.370 mm. Setiap produk yang akan didistribusikan oleh PT. MGN akan dikemas terlebih sebelum dimuat ke dalam container. Kemasan tersebut akan memiliki dimensi bentuk yang berbeda-beda. Dimensi bentuk dari setiap kemasan tersebut akan menjadi koefisien bagi setiap variabel keputusan dalam persamaan kendala volume
container. Dimensi bentuk untuk setiap variabel keputusan ditunjukkan pada yang ditunjukkan pada Tabel 7.
Tabel 7 Koefisien dimensi bentuk untuk variabel keputusan
14
Berdasarkan data koefisien bentuk untuk setiap variabel keputusan dan volume container yang telah diketahui, persamaan kendala untuk volume container dapat diformulasikan sebagai berikut (dalam mm3):
106959600X1 + 213919200X2 + 7095000X3 + 15015000X4+ 15015000X5 + 31416000X6 + 6336000X7 + 8208000X8 + 10810800X9 + 14505480X10 + 23468400X11 + 31122000X12 + 43407000X13 + 54540000X14 + 62200800X15 + 79301160X16 + 125653400X17 + 158776800X18≤ 32804355000 ……….. (8) b. Kendala batasan jumlah
PT. MGN pada saat ini baru dapat memenuhi sekitar 30 - 40% permintaan dari pasar Korea (PT. MGN, 2013). Perusahaan tidak memiliki batasan untuk jumlah produk yang dikirim dalam setiap kali pengiriman, namun terdapat pengecualian untuk dua produk, yaitu
easel 1300 N Artmate dan easel 1300 (B) Vincent, yang memiliki batasan jumlah yang perlu dimuat dalam setiap pengiriman. Batasan jumlah tersebut diperoleh dari permintaan konsumen. Jumlah untuk kedua produk tersebut dalam setiap kali pengiriman ialah, untuk easel
1300 (N) Artmate sejumlah 500 buah yang setara dengan 100 kemasan, sedangkan untuk easel 1300 (B) Vincent sejumlah 250 buah yang setara dengan 25 kemasan. Berdasarkan jumlah untuk kedua produk tersebut, dapat diformulasikan persamaan kendala sebagai berikut (dalam kemasan) :
X1 = 100 ………. (9)
X2 = 25 ……….… (10)
Mengingat bahwa dalam setiap kemasan easel 1300 (N) Artmate dapat disisipkan empat belas buah frame tipe 1 dan dalam setiap kemasan
easel 1300 (B) Vincent dapat disisipkan 28 buah frame tipe 1, maka ditambahkan satu persamaan kendala yang diformulasian sebagai berikut (dalam buah):
5X19 = 7X1 + 14X2 ……….. (11)
Hasil Optimasi Fungsi Tujuan
Pada penelitian ini, peubah keputusan yang ingin diketahui nilainya ialah jumlah kombinasi produk yang dapat dijadikan referensi oleh PT. MGN untuk dikirim pada setiap pengiriman yang nantinya dapat memberikan nilai keuntungan optimum dibandingkan dengan kombinasi lainnya. Berdasarkan hasil pengolahan persoalan optimasi tersebut dengan menggunakan bantuan software QM for Windows, kombinasi produk yang optimal dalam setiap kali pengiriman adalah 500 buah Easel 1300 (N) Artmate, 250 buah Easel 1300 (B) Vincent, 10.870 buah
Simulasi Loading Container
Simulasi loading container pada penelitian ini mengasumsikan beberapa hal, yaitu produk yang dimuat berbentuk bangun ruang balok sehingga sudah memperhitungkan produk sisipan yang menyertainya. Simulasi akan dilakukan dengan menggunakan program CubeMaster.
Proses simulasi akan dilakukan berulangkali (trial and error). Simulasi akan berhenti pada saat ditemukan kombinasi produk yang memenuhi semua batasan yang ada, memiliki nilai keuntungan yang optimum, serta memiliki nilai efesiensi volume container yang tinggi. Setelah dilakukan beberapa simulasi, ditemukan kombinasi yang memenuhi kriteria tersebut. Kombinasi produk tersebut terdiri dari 101 kemasan Easel 1300 (N) Artmate atau setara dengan 505 buah, 25 kemasan Easel 1300 (B) Vincent atau setara dengan 250 buah, 2.056 kemasan
easel mini 200 atau setara dengan 10.280 buah, 1 kemasan frame tipe 1 atau setara dengan 10 buah, dan 1 kemasan frame tipe 2 atau setara dengan 10 buah. Mengingat bahwa dalam setiap kemasan Easel 1300 (N) Artmate dapat disisipkan 14 buah frame tipe 1, dan setiap kemasan Easel 1300 (B) Vincent dapat disisipkan 28 buah frame tipe 1, maka untuk Easel 1300 (N) Artmate dan Easel
1300 (B) Vincent dalam kombinasi tersebut telah tersisipkan 2.114 buah frame
tipe 1. Pada saat pemuatan ke dalam container, setiap produk tidak memiliki kendala dalam posisi peletakannya, sehingga setiap produk yang akan dimuat tersebut dapat diletakkan dalam enam posisi peletakan yang berbeda seperti yang terlampir pada Lampiran 3. Simulasi loading container yang dilakukan dengan bantuan software CubeMaster menghasilkan layout peletakkan produk di dalam
container, tahap loading tersebut terdiri dari 32 langkah seperti yang terlampir pada Lampiran 4. Kondisi akhir container setelah dimuat dengan kombinasi produk dari hasil simulasi ditunjukkan pada Gambar 3.
Pemuatan produk ke dalam container dengan kombinasi produk dari hasil simulasi memiliki nilai efisiensi volume container sebesar 97,83%. Hal tersebut menunjukkan bahwa volume ruang dari container yang tergunakan dalam pemuatan produk tersebut ialah sebesar 97,83% dari volume container
keseluruhan atau yang setara dengan 32.092.500.496,5 mm3. Volume ruang
container yang tidak tergunakan dalam proses pemuatan produk tersebut adalah sebesar 711.854.503,5 mm3. Keuntungan yang diperoleh dari kombinasi produk dari hasil simulasi adalah sebesar Rp 31.336.731. Keuntungan tersebut berbeda dengan keuntungan yang diperoleh pada saat proses optimasi. Perbandingan
16
kombinasi produk dan keuntungan yang dapat diperoleh oleh perusahaan dari hasil optimasi dan simulasi ditunjukkan pada Tabel 8.
Tabel 8 Perbandingan kombinasi produk dan keuntungan yang dapat diperoleh dari hasil optimasi dan simulasi
10.870 18.326.820 10.280 17.332.080
Frame tipe 1 2.100 2.454.900 2.124 2.482.956
Berdasarkan Tabel 8, dapat dilihat bahwa terdapat perbedaan antara kombinasi dari hasil optimasi serta dari hasil simulasi. Hal tersebut menunjukkan bahwa proses optimasi akan memberikan keuntungan yang lebih maksimum dan memiliki nilai penggunaan efisiensi container yang lebih besar, yaitu 99,98%. Hasil dari proses optimasi tersebut merupakan kombinasi produk yang diperoleh dari pendekatan secara teoritis, sedangkan hasil dari hasil simulasi memiliki nilai keuntungan serta nilai efisiensi penggunaan container yang lebih rendah. Kombinasi produk dari hasil simulasi tersebut akan lebih sesuai untuk direkomendasikan bagi perusahaan apabila dibandingkan dengan kombinasi produk dari hasil optimasi. Hal tersebut dikarenakan kombinasi produk dari hasil simulasi diperoleh berdasarkan pendekatan teknis, dan akan lebih sesuai apabila diterapkan pada kondisi nyata yang dihadapi oleh perusahaan.
Seperti yang telah dijelaskan sebelumnya, PT. MGN sebelumnya telah melakukan tiga kali pengiriman, yaitu pada bulan September 2012, Oktober 2012, dan Januari 2013. Perbandingan keuntungan yang diperoleh oleh perusahaan pada pengiriman sebelumnya dengan keuntungan yang dapat diperoleh oleh perusahaan dengan kombinasi produk dari hasil simulasi dapat dilihat pada Tabel 9.
Tabel 9 Perbandingan keuntungan antara kondisi aktual dan optimal
Pengiriman Profit (Rp) Selisih (optimal-aktual) (Rp)
Persentase Kenaikan
September 2012 29.501.705 1.835.026 6,22%
Oktober 2012 27.838.285 3.498.446 12,57%
Januari 2013 28.606.715 2.730.016 9,54%
Optimal 31.336.731
Berdasarkan Tabel 9, dapat dilihat perbedaan total keuntungan yang diperoleh antara kondisi aktual dan kodisi optimal dari proses simulasi loading ke dalam container. Kondisi aktual merupakan kombinasi produk pada pemuatan produk yang dilakukan oleh PT. MGN pada bulan September 2012, Oktober 2012, dan Januari 2013, sedangkan kondisi optimal merupakan kombinasi produk yang diperoleh dari hasil simulasi. Terlihat bahwa keuntungan yang dapat diperoleh dengan kombinasi baru dari hasil simulasi memberikan keuntungan tertinggi apabila dibandingkan dengan kondisi aktual pada ketiga pengiriman yang telah dilakukan.
Implikasi Manajerial
Hasil simulasi dalam rangka mengoptimasikan pemuatan produk (loading) pada container pada PT. MGN memberikan keuntungan yang lebih besar apabila dibandingkan dengan kondisi aktual pada pemuatan yang telah dilakukan sebelumnya. Kombinasi produk tersebut terdiri dari 505 buah Easel 1300 (N) Artmate, 250 buah Easel 1300 (B) Vincent, 10.280 buah Easel mini 200, 2.124 buah frame tipe 1, dan 10 buah frame tipe 2. Keuntungan yang dapat diperoleh dengan kombinasi tersebut adalah Rp 31.336.731.
KESIMPULAN DAN SARAN
Kesimpulan
PT. MGN menghadapi kendala dalam pemuatan produknya pada container
untuk dikirim kepada konsumen. Kendala tersebut berkaitan dengan kapasitas dari
container yang digunakan dalam setiap pengiriman, serta batasan jumlah dari beberapa produk yang harus dipenuhi dalam setiap kali pengiriman. Container
yang digunakan oleh PT. MGN dalam setiap kali pengiriman produknya ialah
container yang berukuran 20 feet. Container memiliki kapasitas maksimum berupa volume ruang yang dimiliki. Kapasitas volume maksimum yang dapat dimuat oleh container yang berukuran 20 feet adalah sebesar 32.804.350.000 mm3. Terkait dengan batasan jumlah produk yang harus dipenuhi, terdapat dua produk yang memiliki batasan jumlah dalam setiap kali pengiriman. Batasan jumlah tersebut diperoleh dari permintaan konsumen perusahaan. Kedua produk tersebut diantaranya adalah Easel 1300 (N) Artmate dan Easel 1300 (B) Vincent. Batasan jumlah yang harus dikirim untuk produk Easel 1300 (N) Artmate adalah 500 buah, sedangkan untuk Easel 1300 (B) Vincent adalah 250 buah.
Berdasarkan hasil simulasi yang telah dilakukan untuk pemuatan produk pada container, diketahui bahwa kombinasi optimum yang dapat dicapai oleh PT. MGN dengan segala keterbatasan yang dihadapi dalam setiap pengiriman adalah 505 buah Easel 1300 (N) Artmate, 250 buah Easel 1300 (B) Vincent, 10.280 buah
18
yang ada. Kombinasi produk tersebut dapat digunakan selama perusahaan menghadapi batasan jumlah untuk produk Easel 1300 (N) Artmate sejumlah 500 buah dan Easel 1300 (B) Vincent sejumlah 250 buah, serta container yang digunakan dalam setiap kali pengiriman ialah container yang berukuran 20 feet.
Keuntungan yang optimum merupakan tujuan yang ingin dicapai oleh setiap perusahaan pada umumnya, termasuk oleh PT. MGN. Keuntungan yang dapat dicapai oleh PT. MGN dengan kombinasi produk yang diperoleh dari hasil simulasi adalah sebesar Rp 31.336.731. Keuntungan tersebut meningkat sebesar 6,22% dari keuntungan aktual tertinggi yang diperoleh oleh PT. MGN pada pengiriman yang dilakukan di bulan September 2012 yang hanya mencapai Rp 29.501.705.
Saran
Saran dari penelitian ini kepada perusahaan adalah berupa kombinasi jumlah produk untuk dimuat pada container yang dapat meningkatkan keuntungan perusahaan serta pengemasan untuk frame yang lebih baik mengunakan kertas kardus untuk meminimalisir kerusakan pada saat pengiriman. Sedangkan saran untuk penelitian selanjutnya ialah untuk menambahkan satu persamaan kendala pada proses pengoptimasian yang dapat menyempurnakan hasil optimasi. Penambahan persamaan kendala baru tersebut diharapkan akan menghasilkan
output yang tidak memiliki pebedaan yang terlampau jauh dengan hasil dari simulasi yang dilakukan.
DAFTAR PUSTAKA
Anonim.2013. Logen Solution Cube Master Profesional User Guide. [Terhubung Berkala]. www.LogenSolutions.com. (13 Maret 2013)
Berril, Philip. 2005. Lukisan Cat Minyak Cetakan Kedua Edisi Bahasa Melayu. Malaysia: Cerdik Publications Sdn Bhd.
Firdaus, Irwan. 2008. Optimalisasi Distribusi Sayuran dan Buah pada Sentra Agro Mandiri di Kota Bogor. Skripsi Ekstensi Manajemen Agribisnis. Fakultas Pertanian. Bogor: IPB.
Hillier, Frederick and Gerald Lieberman. 1990. Pengantar Riset Operasi, 5th Edition dalam Usulan Perbaikan Metode Pemilihan Alternatif Pemotongan Roll dengan Model Trim Loss - Integer Linear Programming (Studi Kasus : PT. Pelita Cengkareng Paper & Co, Tangerang). Triyanti, Vivi dan Orlena Tirtasari. 1 Januari 2008, Jakarta.
Indiah, Riga, dkk. 2012. Analisis Optimasi Produksi Kerupuk Skala Rumah Tangga untuk Memaksimalkan Keuntungan. Departemen Teknik Pertanian. Fakultas Teknologi Pertanian. Jember: Universitas Jember. Luthfiyanti, R. 2003. Optimasi Produksi CPO (Crude Palm Oil) di Pabrik Kelapa
Sawit Kertajaya dengan Menggunakan Goal Programming.Skripsi pada Departemen Teknologi Industri Pertanian, Fakultas Teknologi Pertanian. Bogor: IPB.
Pusat Bahasa. [Tahun terbit Tidak Diketahui]. Kamus Besar Bahasa Indonesia Edisi 3. [Terhubung Berkala]. http://www.kamusbesar.com/5042/bingkai. (26 Desember 2012)
Semedi, Bambang. 2012. Pengenalan Ciri Fisik Peti Kemas. Jakarta: Pusdiklat Bea dan Cukai.
Soekartawi, S. A., J. L. Dillon, dan J. L. Hardaker. 1986. Ilmu Usaha Tani dan Pengembangan Petani Kecil. Jakarta: UI Press.
Yuliawan, Faris Andinova. 2009. Kajian Optimasi untuk Meningkatkan Profitabilitas pada PT. Pismatex, Pekalongan.Skripsi pada Departemen Manajemen, Fakultas Ekonomi dan Manajemen. Bogor: IPB.
Wijayanto, Petrus. 2007. Panduan Program Aplikasi QM for Windows Versi 2.0. Salatiga: Fakultas Ekonomi Universitas Kristen Satya Wacana.
20
Lampiran 1 Struktur Organisasi PT. MGN, Bogor
Defri Gp PPC: Yuliani ADM: Sinta Warehouse: Mila
22
Lampiran 2 Hasil Pengoptimasian IntegerProgramming dengan QM for Windows
Original Problem with Answers
X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 X8 X9 X10 X11
Maximize 0.00233445 0.00233445 0.00558671 0.00421844 0.00541502 0.01202218 0.00292859 0.00252604 0.00194826 0.00223109 0.00184091
Constraint 1 106959600 213919200 7095000 15015000 15015000 31416000 6336000 8208000 10810800 14505480 23468400
Constraint 2 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
Constraint 3 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0
Constraint 4 7 14 0 0 0 0 -5 0 0 0 0
Solution-> 100 25 2174 0 0 0 210 0 0 0 0
X11 X12 X13 X14 X15 X16 X17 X18 RHS
Maximize 0.00184091 0.00222127 0.00278560 0.00182834 0.00228418 0.00265206 0.00180241 0.00195657
Constraint 1 23468400 31122000 43407000 54540000 62200800 79301160 125653400 158776800 <= 32804350000
Constraint 2 0 0 0 0 0 0 0 0 = 100
Constraint 3 0 0 0 0 0 0 0 0 = 25
Constraint 4 0 0 0 0 0 0 0 0 = 0
Solution-> 0 0 0 0 0 0 0 0 Optimal Z-> $13.05
26
Lanjutan Lampiran 2.
Solution
Variable Value
X1 100
X2 25
X3 2174
X4 0
X5 0
X6 0
X7 210
X8 0
X9 0
X10 0
X11 0
X12 0
X13 0
X14 0
X15 0
X16 0
X17 0
X18 0
Lampiran 3 Produk yang dimuat pada Simulasi Akhir
Easel mini 200 Frame Tipe 1
Frame Tipe 2
Easel 1300 (B) Vincent
28
Lampiran 4 Proses Pemuatan Produk pada Container
Lanjutan Lampiran 4.
30
Lanjutan Lampiran 4.
RIWAYAT HIDUP
Penulis bernama lengkap Windy Kurniasari, dilahirkan di Jakarta pada tanggal 14 November 1991. Penulis adalah anak ketiga dari tiga bersaudara dari pasangan Bapak Sukento dan Ibu Wahyu Widayati (almh.). Pada saat ini, keluarga ini bertempat tinggal di Jalan Harapan II No. 20, Kecamatan Makasar, Jakarta timur. Riwayat pendidikan penulis bermula dari TK Nur Huda selama satu tahun. Kemudian dilanjutkan dengan sekolah dasar di SDN 05 Pagi Jakarta selama enam tahun. Penulis kemudian melanjutkan jenjang pendidikan menengah pertama di SLTPN 109 Jakarta selam tiga tahun dan setelah itu dilanjutkan kembali dengan sekolah menengah atas di SMAN 71 Jakarta selama tiga tahun. Setelah menyelesaikan bangku pendidikan menengah atas, pada tahun 2009 penulis melanjutkan pendidikannya di Institut Pertanian Bogor melalui jalur USMI dengan program studi Manajemen Ekonomi di Fakultas Ekonomi dan Manajemen hingga lulus pada tahun 2013.
