ANALISIS KEMAMPUAN LITERASI MATEMATIKA
SISWA KELAS VIII BERDASARKAN GAYA
KOGNITIF DALAM PEMBELAJARAN PMRI
TESIS
diajukan sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar Magister Pendidikan
Oleh
Herlin Nurdianasari
0401513025
PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA
PROGRAM PASCASARJANA
ii
PENGESAHAN UJIAN TESIS
Tesis dengan judul “Analisis Kemampuan Literasi Matematika Siswa Kelas VIII Berdasarkan Gaya Kognitif dalam Pembelajaran PMRI”karya,
Nama : Herlin Nurdianasari
NIM : 0401513025
Program Studi : Pendidikan Matematika, S2
telah dipertahankan dalam Sidang Panitia Ujian Tesis Program Pascasarjana,
Universitas Negeri Semarang pada hari Selasa, tanggal 13 Oktober 2015.
Semarang, Oktober 2015
Panitia Ujian
Ketua, Sekretaris,
Prof. Dr.rer.nat. Wahyu Hardyanto, M.Si. Prof. Dr. St. Budi Waluya, M.Si. NIP 196011241984031002 NIP196809071993031002
Penguji I, Penguji II,
Dr. Isnarto, M.Si. Prof. Dr. Hartono, M.Pd. NIP 1969022519940310001 NIP 196108101986011001
Penguji III,
iii
PERNYATAAN KEASLIAN
Dengan ini saya menyatakan bahwa yang tertulis dalam tesis ini benar-benar
karya sendiri, bukan jiplakan dari karya tulis orang lain atau pengutipan dengan
cara-cara yang tidak sesuai dengan etika keilmuan yang berlaku, baik sebagian
atau seluruhnya. Pendapat atau temuan orang lain yang terdapat dalam tesis ini
dikutip atau dirujuk berdasarkan kode etik ilmiah. Atas pernyataan ini saya siap
menanggung resiko/sanksi yang dijatuhkan apabila ditemukan adanya
pelanggaran terhadap etika keilmuan dalam karya ini.
Semarang, Oktober 2015
Yang membuat pernyataan,
Herlin Nurdianasari
iv
MOTTO DAN PERSEMBAHAN
Motto
The greatest glory in this living does not belong to people whose the fastest or the
highest score, but it belongs to people who rise in every time they fall.
Persembahan
v ABSTRAK
Nurdianasari, H. 2015. “Analisis Kemampuan Literasi Matematika Siswa Kelas VIII Berdasarkan Gaya Kognitif dalam Pembelajaran PMRI”. Tesis. Program Studi Pendidikan Matematika. Program Pascasarjana. Universitas Negeri Semarang. Pembimbing I Dr. Rochmad, M.Si., Pembimbing II Prof. Dr. Hartono, M.Pd.
Kata Kunci: gaya kognitif, literasi matematika, PMRI.
Pembelajaran Pendidikan Matematika Realistik Indonesia (PMRI) merupakan salah satu kegiatan yang dapat mewadahi aktivitas siswa dalam mengembangkan kemampuan literasi matematika. Kemampuan literasi matematika adalah kemampuan seseorang untuk memahami dan menerapkan pengetahuan dasar matematika dalam kehidupan sehari-hari. Kegiatan pembelajaran perlu memperhatikan perbedaan gaya kognitif siswa sebagai bagian dari karakteristik individu yang menyebabkan perbedaan pada kemampuan literasi matematika setiap siswa.
Penelitian ini merupakan kombinasi metode kuantitatif dan kualitatif yang bertujuan untuk mendeskripsikan karakteristik pembelajaran PMRI di kelas VIII, mendeskripsikan karakteristik kemampuan literasi matematika siswa pada setiap tipe gaya kognitif, dan mengidentifikasi keefektifan pembelajaran PMRI di kelas VIII. Sebanyak 36 siswa kelas VIII ditentukan gaya kognitifnya dengan menggunakanMatching Familiar Figure Test(MFFT). Diperoleh 2 siswa bergaya kognitif reflektif, 11 siswa bergaya kognitif impulsif, 2 siswa bergaya kognitiffast accurate, dan 21 siswa bergaya kognitif slow innaccurate. Karakteristik pembelajaran dideskripsikan berdasarkan hasil validasi perangkat, pengamatan guru, dan respon siswa. Karakteristik kemampuan literasi matematika dideskripsikan berdasarkan hasil tes kemampuan literasi matematika dan wawancara. Keefektifan pembelajaran PMRI diuji dengan menggunakan uji proporsi dan uji banding satu sampel berpasangan.
Perangkat pembelajaran PMRI yang terdiri atas silabus, RPP, bahan ajar, lembar kerja, dan tes kemampuan literasi matematika valid dan pembelajaran sesuai dengan karakteristik PMRI. Siswa reflektif memiliki kemampuan yang menonjol pada aspek reasoning and argument. Siswa impulsif memiliki kemampuan yang menonjol pada aspek communication. Siswa fast accurate
memiliki kemampuan yang menonjol pada aspek mathematising. Siswa slow innaccurate memiliki kemampuan yang menonjol pada aspek representation
vi ABSTRACT
Nurdianasari, H. 2015. “An Analysis of 8th Grade Students’ of Mathematical Literacy Based on Cognitive Style in PMRI Learning”. Thesis. Mathematics Education Department. Postgraduate Program. Semarang State University. Advisor I Dr. Rochmad, M.Si., Advisor II Prof. Dr. Hartono, M.Pd.
Keywords: cognitive style, mathematics literacy, PMRI.
Pendidikan Matematika Realistik Indonesia (PMRI) learning activites may help students in developing their mathematics literacy ability. Mathematics literacy is an individual’s ability to understand and apply basic mathematical capabilities in daily life. Learning process should pay attention to the difference of
students’ cognitive style as a part of individual characteristics that make
difference to students’ mathematics literacy ability.
This study is a combination of quantitative and qualitative method which aims to describe characteristics of PMRI learning at 8th grade, describe students’
characteristics of mathematical literacy of various cognitive style, and identify the effectiveness of PMRI learning at 8th grade. Matching Familiar Figure Test
(MFFT) is tested to 36 students of 8th grade. The result shows 2 reflective students, 11 impulsive students, 2 fast accurate students, and 21 slow innaccurate students. Teacher gives PMRI learning and mathematics literacy test to the students. An analysis of learning characteristic is carried out based on learning aids validation, teacher observation, and students’ response. Students’
mathematics literacy ability is desbribed based on the result of mathematics literacy test and interview process. PMRI learning effectiveness is tested by using proportion test and paired samples t test.
PMRI learning aids which consist of syllabi, lesson plan, learning material, worksheet, and mathematics literacy test are valid and the learning process is aligned to the characteristics of PMRI. Reflective students have their best ability in reasoning and argument. Impulsive students have their best ability in communication. Fast accurate students have their best ability in mathematising. Slow innaccurate students have their best ability in representation. PMRI learning at 8th grade is effective which shown by achieveing minimum criteria of completeness more than 75% and improving of students’ mathematics literacy
ability. Teacher needs to apply the appropriate learning strategy that suits
vii PRAKATA
Puji syukur senantiasa terucap ke hadirat Allah SWT atas segala
rahmat-Nya dan sholawat selalu tercurah atas Nabi Muhammad Rasullullah SAW hingga
akhir zaman. Berkat karunia-Nya, peneliti dapat menyelesaikan tesis yang
berjudul “Analisis Kemampuan Literasi Matematika Siswa Kelas VIII
Berdasarkan Gaya Kognitif dalam Pembelajaran PMRI”. Tesis ini disusun sebagai salah satu persyaratan meraih gelar Magister Pendidikan pada Program Studi
Pendidikan Matematika Universitas Negeri Semarang.
Peneliti menyadari bahwa penelitian ini dapat diselesaikan berkat bantuan
berbagai pihak. Oleh karena itu, peneliti menyampaikan ucapan terima kasih dan
penghargaan setinggi-tingginya kepada pihak-pihak yang telah membantu
penyelesaian penelitian ini. Ucapan terima kasih peneliti sampaikan pertama kali
kepada para pembimbing: Dr. Rochmad, M.Si. (Pembimbing I) yang dengan sabar
memberikan bimbingan dan arahan sejak permulaan hingga penyelesaian tesis ini
dan Prof. Dr. Hartono, M.Pd. (Pembimbing II) yang telah memberikan bimbingan
yang mendalam dan memberikan motivasi sejak awal hingga akhir.
Ucapan terima kasih peneliti sampaikan juga kepada semua pihak yang
telah membantu selama proses penyelesaian studi, diantaranya:
1. Direktur Program Pascasarjana Unnes, Prof. Dr. H. Achmad Slamet, M.Si
yang telah memberikan kesempatan serta arahan selama pendidikan,
penelitian dan penulisan tesis ini.
2. Prof. Dr. St. Budi Waluya, M.Si. dan Prof. Dr. Kartono, M.Si, ketua
Program Studi dan sekretaris Program Studi Pendidikan Matematika
Program Pascasarjana Unnes yang telah memberikan kesempatan dan
arahan dalam penulisan tesis ini.
3. Bapak dan Ibu dosen Program Pascasarjana Unnes, yang telah banyak
memberikan bimbingan dan ilmu kepada peneliti selama menempuh
viii
4. Drs. Soemarno, M.Pd., selaku Kepala SMP N 1 Petarukan yang telah
memberi izin penelitian.
5. Sri Sutarni, S.Pd., seluruh staf pengajar, dan karyawan SMP N 1 Petarukan
atas bantuan yang diberikan selama proses penelitian.
6. Bapak Supardi dan Ibu Harni Mihasih yang telah memberikan dorongan,
bantuan, dan doa sejak permulaan studi hingga terselesaikannya tesis ini.
Nonika F., dan Nizar H. yang selalu memotivasi, serta Dudy Setiawan yang
setia mendampingi proses studi dan penyelesaian tesis ini.
7. Teman-teman mahasiswa Program Studi Pendidikan Matematika
Pascasarjana Unnes angkatan 2013, khususnya Dewi Aditya Astarini, Dara
Nintya K., dan Eve Nelindhy sebagai teman berbagi rasa dalam suka dan
duka dan atas segala bantuan dan kerja samanya sejak mengikuti studi
hingga penyelesaian penelitian dan penulisan tesis ini.
8. Semua pihak yang tidak dapat disebutkan namanya satu persatu.
Peneliti berharap hasil penelitian yang dipaparkan pada tesis ini dapat
memberikan manfaat dan kontribusi bagi pengembangan pembelajaran
matematika.
Semarang, Oktober 2015
ix DAFTAR ISI
Halaman
HALAMAN JUDUL ... ... i
PENGESAHAN UJIAN TESIS ... ii
PERNYATAAN KEASLIAN ... iii
MOTTO DAN PERSEMBAHAN ... . iv
ABSTRAK ... ... . v
ABSTRACT... ... vi
PRAKATA ... ... vii
DAFTAR ISI... ix
DAFTAR TABEL ... xii
DAFTAR GAMBAR ... ... xiii
DAFTAR LAMPIRAN ... xv
BAB I PENDAHULUAN ... 1
1.1 Latar Belakang Masalah ... 1
1.2 Identifikasi Masalah ... 10
1.3 Cakupan Masalah ... 10
1.4 Rumusan Masalah ... ... 11
1.5 Tujuan Penelitian ... 11
1.6 Manfaat Penelitian... 12
x
II KAJIAN PUSTAKA, KERANGKA BERPIKIR,
HIPOTESIS PENELITIAN ... . 15
2.1 Kajian Pustaka ... 15
2.1.1 Gaya Kognitif ... 17
2.1.2 Gaya Kognitif Reflektif, Impulsif,FA, &SI... 20
2.1.3 Kemampuan Literasi Matematika ... 22
2.1.4 Pembelajaran PMRI... 33
2.1.5 Perangkat Pembelajaran ... 37
2.2 Kajian Penelitian yang Relevan ... 39
2.3 Kerangka Berpikir ... 41
2.4 Hipotesis Penelitian ... 45
III METODE PENELITIAN ... 46
4.1 Metode Kualitatif... 47
3.1.1 Latar Penelitian ... 47
3.1.2 Fokus Penelitian... 48
3.1.3 Sumber Data... ... 48
3.1.4 Instrumen dan Teknik Pengumpulan Data ... 49
3.1.5 Uji Keabsahan Data ... ... 53
3.1.6 Teknik Analisis Data dan Interpretasi ... ... 54
4.2 Metode Kuantitatif ... 59
3.2.1 Desain Penelitian ... 59
3.2.2 Populasi dan Sampel... 60
3.2.3 Variabel Penelitian ... 60
xi
3.2.5 Uji Persyaratan ... 61
3.2.5 Teknik Analisis Data ... ... 62
IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN ... ... 65
4.1 Hasil Penelitian ... 65
4.1.1 Validasi Perangkat Pembelajaran PMRI ... .... 65
4.1.2 Uji Coba Instrumen Tes Kemampuan Literasi Matematika 71 4.1.3 Pengamatan Respon Siswa dan Kemampuan Guru ... 73
4.1.4 Uji Keefektifan Pembelajaran PMRI ... 81
4.1.5 Tes Gaya Kognitif ... 84
4.1.6 Kemampuan Literasi Matematika Siswa ... 86
4.2 Pembahasan ... ... 112
4.2.1 Karakteristik Pembelajaran PMRI ... 113
4.2.2 Keefektifan Pembelajaran PMRI ... 120
4.2.3 Karakteristik Kemampuan Literasi Matematika Siswa ... 122
V SIMPULAN, SARAN, DAN IMPLIKASI ... ... 128
5.1 Simpulan ... 128
5.2 Implikasi ... 129
5.3 Saran ... 130
DAFTAR PUSTAKA ... 131
xii
DAFTAR TABEL
Tabel Halaman
2.1 Hubungan kemampuan matematika dasar dan komponen proses ... 31
3.1 Deskripsi rerata skor pengamatan... 52
3.2 Deskripsi rerata skor validasi... 55
3.3 Kriteria NilaiGain... 64
4.1 Hasil validasi perangkat pembelajaran PMRI ... 66
4.2 Perbaikan Silabus ... 67
4.3 Perbaikan RPP ... 68
4.4 Perbaikan Bahan Ajar ... 69
4.5 Perbaikan Lembar Kerja ... 70
4.6 Perbaikan Tes Kemampuan Literasi Matematika ... 70
4.7 Hasil analisis instrumen tes ... 72
4.8 Hasil respon siswa ... 73
4.9 Hasil pengamatan guru ... 79
4.10Outputuji normalitas data tes kemampuan literasi matematika ... 81
4.11Outputuji homogenitas data tes kemampuan literasi matematika ... 82
4.12Output Paired Samples Test... 83
4.13 Perhitungan indeksgainuntuk setiap tipe gaya kognitif ... 84
xiii
DAFTAR GAMBAR
Gambar Halaman
1.1 Contoh hasil pekerjaan siswa ... 4
2.1 Kedudukan gaya kognitif siswa ... 21
2.2 Tahapan konstruksi kemampuan literasi matematika ... 24
2.3 Kerangka pikir penelitian ... 44
3.1 Langkah-langkah penelitian modelconcurrent embedded... ... 46
3.2 Tahapan pengumpulan data penelitian ... 52
3.3 Tahapan analisis sebelum di lapangan ... 57
3.4 Tahapan analisis data selama di lapangan ... 58
3.5 Skema penelitian ... 59
4.1 Kemampuan literasi matematika subyek S02 ... ... ... 87
4.2 Kemampuanusing symbolic languagesubyek S02 ... .... 89
4.3 Kemampuan literasi matematika subyek S32 ... ... ... 89
4.4 Perbandingan aspekdevising strategiessubyek S32 ... ... 91
4.5 Kemampuan literasi matematika subyek S19 ... ... 93
4.6 Kemampuan komunikasi subyek S19 pada tes akhir... 93
4.7 Kemampuan literasi matematika subyek S29 ... ... 95
4.8 Perbandingan kemampuan representasi subyek S29... 97
4.9 Kemampuan literasi matematika subyek S12 ... ... 99
4.10 Kemampuan matematisasi subyek S12 pada tes akhir ... 100
xiv
4.12 Kemampuan matematisasi subyek S34 pada tes akhir... 102
4.13 Kemampuan literasi matematika subyek S28 ... ... ... 104
4.14 Kemampuanusing mathematics toolssubyek S28... ... 107
4.15 Kemampuan literasi matematika subyek S01 ... 107
4.16 Kemampuanreasoning and argumentsubyek S01 pada tes akhir... 109
4.17 Kemampuan literasi matematika subyek S14... 110
xv
DAFTAR LAMPIRAN
Lampiran Halaman
Lampiran A Perangkat Pembelajaran dan Perangkat Penelitian
1 Silabus ... 137
2 Rencana Pelaksanaan Pembelajaran ... 140
3 Bahan Ajar ... 168
4 Lembar Kerja ... 198
5 Tes Kemampuan Literasi Matematika ... 207
6 Tes Gaya Kognitif ... 239
7 Pedoman Wawancara ... 262
8 Angket Respon Siswa ... 264
9 Pengamatan Guru ... 267
Lampiran B Validasi Perangkat Pembelajaran dan Uji Coba Instrumen 1 Hasil Validasi Perangkat ... 270
2 Analisis Butir Soal Uji Coba ... 274
Lampiran C Data Penelitian 1 Hasil Angket Respon Siswa dan Pengamatan Guru ... 279
2 Hasil Wawancara dan Catatan Lapangan ... 282
3 Hasil Tes Gaya Kognitif ... 299
4 Hasil Tes Awal Kemampuan Literasi Matematika ... 301
xvi Lampiran D Dokumentasi Penelitian
1 Surat Penelitian ... 309
1
BAB I
PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang Masalah
UU No. 20 Tahun 2003 tentang Sistem Pendidikan Nasional telah
mengamanatkan Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan (KTSP) sebagai
kurikulum operasional yang disusun oleh dan dilaksanakan di masing-masing
satuan pendidikan. Struktur KTSP terdiri atas lima kelompok mata pelajaran,
salah satunya merupakan kelompok mata pelajaran ilmu pengetahuan dan
teknologi. Termasuk di dalam kelompok tersebut adalah mata pelajaran
matematika. Oleh karena itu, matematika merupakan salah satu mata pelajaran
yang wajib diajarkan pada pendidikan dasar dan pendidikan menengah
sebagaimana telah dicantumkan dalam undang-undang tersebut.
Permendiknas No. 22 Tahun 2006 tentang Standar Isi Mata Pelajaran
Matematika lingkup pendidikan dasar menyebutkan bahwa mata pelajaran
matematika bertujuan agar siswa memiliki lima kemampuan kunci sebagai
berikut: (1) memahami konsep matematika, menjelaskan keterkaitan antarkonsep
dan mengaplikasikan konsep atau algoritma secara luwes, akurat, efisien, dan
tepat dalam pemecahan masalah; (2) menggunakan penalaran pada pola dan sifat,
melakukan manipulasi matematika dalam membuat generalisasi, menyusun bukti,
atau menjelaskan gagasan dan pernyataan matematika; (3) memecahkan masalah
2
menyelesaikan model dan menafsirkan solusi yang diperoleh; (4)
mengkomunikasikan gagasan dengan simbol, tabel, diagram, atau media lain
untuk memperjelas keadaan atau masalah; dan (5) memiliki sikap menghargai
kegunaan matematika dalam kehidupan, yaitu memiliki rasa ingin tahu, perhatian,
dan minat dalam mempelajari matematika, serta sikap ulet dan percaya diri dalam
pemecahan masalah.
Tujuan mata pelajaran matematika tersebut sejalan dengan gagasan
mengenai literasi matematika. Literasi matematika didefinisikan sebagai
kemampuan yang dimiliki oleh seorang individu dalam merumuskan,
menggunakan, serta menafsirkan matematika dalam berbagai konteks (OECD,
2013). Kemampuan ini meliputi bernalar secara matematis dan menggunakan
konsep-konsep matematika, prosedur, dan fakta untuk menjelaskan serta
memprediksi suatu fenomena. Kemampuan-kemampuan inilah yang diperlukan
seseorang untuk memahami peran matematika dalam kehidupan serta dalam
proses pembentukan diri seseorang untuk menjadi warga negara yang konstruktif,
peduli, dan reflektif sesuai dengan tujuan pendidikan nasional.
Organisasi untuk Kerjasama dan Pengembangan Ekonomi (OECD)
menyelenggarakan studi PISA, yaitu penilaian tiga tahunan terhadap prestasi
literasi membaca, matematika, dan sains siswa sekolah usia 15 tahun.
Keikutsertaan Indonesia di dalam studi PISA sejak tahun 2000 menunjukkan
bahwa capaian siswa-siswi Indonesia tidak menggembirakan dalam beberapa kali
3
memperoleh skor 375, jauh di bawah skor rata-rata OECD yaitu 494 dan berada di
peringkat ke-64 dari 65 negara peserta.
Kondisi seperti yang ditunjukkan oleh hasil studi internasional di atas juga
ditemukan pada empat SMP di Kecamatan Petarukan, Kabupaten Pemalang, Jawa
Tengah, yaitu SMP N 1 Petarukan, SMP N 4 Petarukan, SMP N 5 Petarukan, dan
SMP N 6 Petarukan. Secara umum, kemampuan literasi matematika siswa belum
berkembang secara optimal. Hal ini terbukti dari perolehan skor rata-rata
kemampuan literasi matematika siswa berturut-turut adalah 49, 44, 47, dan 51
pada skala 0-100. Hasil ini juga menunjukkan bahwa sebagian besar siswa
mengalami kesulitan ketika dihadapkan pada soal-soal literasi matematika.
Kemampuan literasi matematika didasari oleh 7 kemampuan dasar, yaitu
komunikasi, representasi, merancang strategi penyelesaian masalah, matematisasi,
penalaran dan argumentasi, menggunakan bahasa dan operasi simbolik, formal
dan teknis, serta menggunakan alat-alat matematika. Selain itu, kemampuan
literasi matematika juga ditinjau dari tiga komponen, yaitu komponen konten,
proses, dan konteks. Komponen konten berkaitan dengan materi yang dimuat
dalam kurikulum sekolah. Hasil observasi di SMP N 1 Petarukan memperlihatkan
kemampuan literasi matematika siswa pada salah satu konten literasi, yaitu materi
luas permukaan dan volum kubus dan balok, tidak menggembirakan dengan
persentase siswa yang menjawab dengan tepat adalah 25% dari 36 siswa,
sedangkan sisanya yaitu 75% siswa menjawab dengan kurang tepat. Gambar 1.1
4
belum mampu menggunakan informasi yang diperoleh dari soal untuk
menyelesaikan permasalahan dengan tepat.
Gambar 1.1 Contoh Hasil Pekerjaan Siswa
Jika seorang siswa memiliki kemampuan literasi matematika, maka siswa
tersebut dapat mempersiapkan diri dalam pergaulan di masyarakat modern
(OECD, 2014). Alasannya adalah karena matematika tidak hanya dipandang
sebagai suatu disiplin ilmu pengetahuan, tetapi bagaimana siswa dapat
mengaplikasikan pengetahuan tersebut dalam masalah dunia nyata (real world
problem) atau kehidupan sehari-hari. Kemampuan literasi matematika dapat
membantu siswa untuk memahami aturan yang menjadikan matematika sebagai
acuan pada kenyataan dan untuk membuat pertimbangan serta keputusan yang
dibutuhkan dengan mengkonstruksi, menggunakan, dan merefleksikan diri
5
Seorang siswa perlu memiliki kemampuan literasi matematika agar menjadi
siswa yang berdaya guna. De Lange (2006) menyebutkan bahwa kata literasi
terkait dengan masalah “nyata”, yaitu masalah yang bukan “murni” matematika.
Kemampuan siswa dalam menyelesaikan masalah nyata dengan menggunakan apa
yang dipelajarinya di sekolah dan berdasarkan pengalaman di luar sekolah
didasari oleh proses matematisasi, yaitu matematisasi horisontal dan matematisasi
vertikal. Proses ini dapat dimunculkan dalam pembelajaran yang menggunakan
pendekatanRealistic Mathematics Education(RME) (Fauzan dan Yerizon, 2013).
RME merupakan suatu pendekatan dengan paradigma bahwa matematika
adalah suatu kegiatan manusia (human activities), dan belajar matematika berarti
bekerja dengan matematika (doing mathematics) (Freudenthal dalam Wijaya,
2012). Pendekatan RME telah diadaptasi oleh banyak negara di dunia, seperti
Inggris, Jerman, Denmark, Spanyol, Portugal, Afrika Selatan, Brazil, Amerika
Serikat, Jepang, dan Malaysia, termasuk Indonesia yang mengadaptasi RME
menjadi Pendidikan Matematika Realistik Indonesia (PMRI) (Sembiring, Hadi,
dan Dolk, 2008). PMRI merupakan langkah perubahan pendidikan matematika di
Indonesia. Perubahan ini tidak hanya menerapkan cara baru dalam kegiatan
belajar dan mengajar matematika, tetapi juga berkaitan dengan langkah untuk
mencapai transformasi sosial di Indonesia.
Salah satu faktor kunci yang mempengaruhi keberhasilan pembelajaran
PMRI adalah perangkat pembelajaran yang digunakan (Hadi, 2012). Mukunthan
(2013) menyatakan bahwa perangkat pembelajaran dalam kegiatan pembelajaran
6
abstrak. Perangkat pembelajaran adalah sejumlah bahan, alat, media, petunjuk dan
pedoman yang akan digunakan dalam proses pembelajaran. Penyusunan
perangkat pembelajaran didasarkan pada kurikulum nasional agar sesuai dengan
proses pembelajaran siswa. Perangkat pembelajaran yang perlu disiapkan oleh
guru antara lain adalah Silabus, Rencana Pelaksanaan Pembelajaran, Bahan Ajar,
Lembar Kerja Siswa, dan Tes Hasil Belajar. Berdasarkan hasil observasi di SMP
N 1 Petarukan, guru mata pelajaran matematika di kelas VIII telah menyusun
Silabus dan Rencana Pelaksanaan Pembelajaran, sedangkan untuk Bahan Ajar
guru menggunakan bahan ajar Pakar Matematika dari Penerbit Aviva.
Pembelajaran merupakan sebuah proses yang terus berkembang pada setiap
individu siswa. Pembelajaran matematika yang diberikan sejak sekolah dasar
bertujuan untuk membekali siswa dengan kemampuan berpikir logis, analitis,
sistematis, kritis, dan kreatif serta kemampuan bekerjasama. Hal-hal tersebut
berkaitan dengan sifat dan karakteristik kepribadian siswa sehingga menjadi
perhatian pembelajaran matematika di kelas. Karakteristik pribadi siswa
merupakan faktor yang turut menentukan keberhasilan pembelajaran di samping
faktor-faktor lain seperti kurikulum yang digunakan, sarana dan prasarana yang
tersedia, dan guru yang mengajar (Rahman, 2008).
Berkaitan dengan karakteristik pribadi siswa, Winkel (1996)
mengungkapkan aspek-aspek yang lebih luas, yaitu: (a) fungsi kognitif, (b) fungsi
konatif-dinamik, (c) fungsi afektif, (d) fungsi sensorik motorik, dan (e)
individualitas biologis, kondisi mental, vitalitas psikis dan sebagainya. Aspek
7
fungsi kognisi yang mencakup: taraf intelegensi, daya kreativitas, bakat khusus,
organisasi kognitif, taraf kemampuan bahasa, daya fantasi, gaya belajar (gaya
kognitif, tipe belajar, gaya berpikir), dan teknik-teknik studi. Oleh karena itu,
setiap siswa memiliki karakteristik kemampuan dan gaya kognitif yang berbeda
satu sama lain.
Perbedaan karakteristik kemampuan dan gaya kognitif siswa
memungkinkan siswa yang mempunyai gaya kognitif berbeda akan mempunyai
gambaran pemikiran penyelesaian masalah yang berbeda pula. Akibatnya,
perbedaaan pada karakteristik gaya kognitif siswa merupakan salah satu faktor
yang perlu diperhatikan dalam kegiatan pembelajaran (Daraini, 2012). Kegiatan
pembelajaran yang lebih menghargai perbedaan setiap siswa sebagai individu
akan lebih mengembangkan siswa sesuai dengan kemampuan dan potensi yang
dimilikinya.
Gaya kognitif atau gaya berpikir merujuk pada suatu istilah dalam psikologi
kognitif yang digunakan untuk mendeskripsikan cara seseorang berpikir,
merasakan, dan mengingat berbagai informasi (Umaru, 2013; Davies & Graff,
2006). Gaya kognitif berbeda dari kemampuan kognitif atau tingkat kognitif yang
pengukurannya menggunakan tes intelegensi. Gaya kognitif mengacu pada
karakteristik seseorang dalam menerima, menganalisis dan merespon suatu
tindakan kognitif yang diberikan (Rahmatina, dkk., 2014). Gaya kognitif seperti
kemampuan untuk menguraikan, mensintesiskan dan menerapkan, menganalisis
serta mengevaluasi informasi pembelajaran sangat diperlukan untuk mencapai
8
berhubungan dengan bagaimana seseorang memproses informasi, belajar, dan
sejauh mana keberhasilannya dalam pembelajaran (Umaru, 2013).
Para pakar pendidikan mengelompokkan perbedaan gaya kognitif dalam
tiga kategori, yaitu: (1) perbedaan gaya kognitif secara psikologis, meliputi: gaya
kognitiffield dependentdanfield independent; (2) perbedaan gaya kognitif secara
konseptual tempo, meliputi: gaya kognitif impulsif dan gaya kognitif reflektif; dan
(3) perbedaan kognitif berdasarkan cara berpikir, meliputi: gaya kognitif
intuitif-induktif dan logik deduktif (Rahman, 2008). Palacios dan Servera (dalam Dios,
2009) menyatakan bahwa gaya kognitif yang lebih menyeluruh diteliti adalah
reflektif dan impulsif (R-I). Tipe gaya kognitif tersebut menggunakan pendekatan
cognition approach yaitu pendekatan yang mencoba mengidentifikasi
karakteristik gaya atau cara individu dalam menghadapi masalah intelektual serta
perbedaan fungsi kognitif itu sendiri.
Gaya kognitif reflektif dan impulsif diukur berdasarkan banyaknya waktu
yang diperlukan untuk memecahkan masalah (singkat dan lambat) dan keakuratan
jawaban yang diberikan (cermat dan tidak cermat). Rozencwajg dan Corroyer
(2005) mengelompokkan gaya kognitif reflektif dan impulsif menjadi empat
kelompok berbeda, yaitu individu reflektif, individu impulsif, individu
fast-accurate, dan individu slow-innaccurate. Seseorang yang impulsif cenderung
menjawab permasalahan secara cepat dengan tingkat kesalahan tinggi, sedangkan
seseorang yang bergaya reflektif cenderung lebih lambat merespon dengan tingkat
9
namun mempertimbangkan semua pilihan yang tersedia (Daraini, 2012;
Rahmatina, dkk., 2014).
Berdasarkan hasil observasi awal di empat SMP di Kecamatan Petarukan
ditemukan fakta bahwa sebaran gaya kognitif siswa beragam dengan persentase
tipe gaya kognitif impulsif yang paling tinggi, yaitu 33,3% di SMP 1; 36,4% di
SMP 4; 37,1% di SMP 5; dan 60,5% di SMP 6. Di SMP 1, persentase tipe gaya
kognitif reflektif mencapai 13,9%; tipe gaya kognitif fast accurate 25% dan tipe
gaya kognitif slow innaccurate 27,8%. Di SMP 4, persentase tipe gaya kognitif
reflektif mencapai 18,2%; tipe gaya kognitif fast accurate 27,2% dan tipe gaya
kognitifslow innaccurate18,2%. Di SMP 5, persentase tipe gaya kognitif reflektif
mencapai 17,1%; tipe gaya kognitif fast accurate 22,9% dan tipe gaya kognitif
slow innaccurate 22,9%. Di SMP 6, persentase tipe gaya kognitif reflektif adalah
2,6%; tipe gaya kognitif fast accurate 34,2% dan tipe gaya kognitif slow
innaccurate 2,6%. Dengan munculnya masing-masing kelompok gaya kognitif
tersebut, maka dapat dikatakan bahwa sebaran gaya kognitif siswa di keempat
SMP tersebut cukup merata.
Rahayu, dkk. (2008) telah mengembangkan instrumen penilaian PMRI yang
merupakan salah satu perangkat dalam pembelajaran PMRI. Instrumen penilaian
ini memiliki karakteristik valid berdasarkan penilaian validator sehingga dapat
dijadikan sebagai salah satu petunjuk pelaksanaan bagi guru dalam proses
pembelajaran. Penelitian Rahmatina, dkk. (2014) telah mendeskripsikan
kemampuan berpikir kreatif siswa yang memiliki gaya kognitif reflektif dan gaya
10
berpikir kreatif keempat, sedangkan siswa bergaya kognitif impulsif menempati
tingkat berpikir kreatif pertama dan ketiga.
Hasil observasi awal penelitian di SMP N 1 Petarukan sejalan dengan
penelitian Rusmining, dkk. (2014) yang menyimpulkan bahwa kemampuan
literasi matematika siswa masih rendah. Berdasarkan hasil penelitian yang telah
dilakukan sebelumnya, dalam penelitian ini akan dibahas mengenai karakteristik
pembelajaran PMRI di kelas VIII SMP N 1 Petarukan dan keefektifan
pembelajaran PMRI di kelas VIII SMP N 1 Petarukan, serta karakteristik
kemampuan literasi matematika siswa yang memiliki gaya kognitif reflektif, gaya
kognitif impulsif, gaya kognitif fast-accurate, maupun gaya kognitif
slow-innaccuratedalam pembelajaran PMRI.
1.2 Identifikasi Masalah
Berdasarkan latar belakang yang telah diuraikan di atas, dapat diidentifikasi
beberapa permasalahan, yaitu pemilihan pembelajaran dengan karakteristik yang
mendukung pengembangan kemampuan literasi matematika siswa dan proses
berpikir siswa dalam menyelesaikan soal literasi matematika dipengaruhi oleh tipe
gaya kognitif yang dimiliki sehingga diperlukan penelusuran kemampuan literasi
matematika berdasarkan tipe gaya kognitif siswa dalam kegiatan pembelajaran.
1.3 Cakupan Masalah
Ruang lingkup yang akan dikaji dalam penelitian ini adalah kemampuan
11
yang dikaji berdasarkan gaya kognitif, yaitu gaya kognitif reflektif, impulsif,
fast-accurate, dan slow-innaccurate dalam pembelajaran Pendidikan Matematika
Realistik Indonesia (PMRI).
1.4 Rumusan Masalah
Permasalahan dalam penelitian ini dapat dirumuskan sebagai berikut.
1. Bagaimana karakteristik pembelajaran PMRI di kelas VIII SMP N 1 Petarukan
dalam mendukung pengembangan kemampuan literasi matematika siswa?
2. Apakah pembelajaran PMRI di kelas VIII SMP N 1 Petarukan efektif?
3. Bagaimana karakteristik kemampuan literasi matematika siswa yang ditinjau
berdasarkan gaya kognitif dalam pembelajaran PMRI di kelas VIII SMP N 1
Petarukan?
1.5 Tujuan Penelitian
Tujuan penelitian ini adalah sebagai berikut.
1. Mendeskripsikan karakteristik pembelajaran PMRI di kelas VIII SMP N 1
Petarukan dalam mendukung pengembangan kemampuan literasi matematika
siswa.
2. Mengidentifikasi keefektifan pembelajaran PMRI di kelas VIII SMP N 1
Petarukan.
3. Mendeskripsikan karakteristik kemampuan literasi matematika siswa yang
ditinjau berdasarkan gaya kognitif dalam pembelajaran PMRI di kelas VIII
12
1.6 Manfaat Penelitian
Penelitian ini diharapkan dapat memberikan manfaat sebagai berikut.
1. Menambah wawasan mengenai pembelajaran PMRI, kemampuan literasi
matematika dan gaya kognitif siswa bagi peneliti, guru, maupun siswa.
2. Sebagai bahan pertimbangan bagi penelitian selanjutnya yang berkaitan dengan
pembelajaran PMRI, kemampuan literasi matematika, dan gaya kognitif.
3. Hasil penelitian dapat digunakan sebagai salah satu pertimbangan guru untuk
menggunakan pembelajaran PMRI di kelas VIII dalam upaya untuk
meningkatkan kemampuan literasi matematika siswa.
4. Siswa diharapkan dapat mengembangkan kemampuan literasi matematika
dengan menggunakan strategi belajar yang tepat sesuai dengan gaya kognitif
yang dimiliki.
1.7 Penegasan Istilah
Untuk menghindari keragaman interpretasi dan memberikan pemaknaan
yang tepat serta membatasi ruang lingkup permasalahan sesuai dengan tujuan
penelitian, maka istilah-istilah yang digunakan dalam penelitian ini diuraikan
sebagai berikut.
1. Analisis
Analisis adalah penyelidikan terhadap suatu peristiwa (karangan, perbuatan,
dsb) untuk mengetahui keadaan yang sebenarnya (sebab-musabab, duduk
perkaranya, dsb). Pada penelitian ini, analisis akan dilakukan dengan
13
2. Karakteristik
Karakteristik adalah sifat khas yang sesuai dengan perwatakan tertentu yang
melekat pada seseorang atau suatu objek. Pada penelitian ini, karakteristik akan
ditinjau secara kualitatif dan kuantitatif pada pembelajaran PMRI dan kemampuan
literasi matematika siswa.
3. Pembelajaran PMRI
Pembelajaran PMRI merupakan pembelajaran yang menggunakan konteks,
menggunakan model untuk mengkonstruksi konsep matematis, menggunakan
kontribusi dan kreasi siswa, terdapat aktivitas dan interaktivitas siswa dalam
proses pembelajaran, adanya keterkaitan antara konsep, aspek, dan unit
matematika, serta menggunakan karakteristik khas budaya Indonesia. Pada
penelitian ini, pembelajaran PMRI akan dilaksanakan di kelas VIII SMP N 1
Petarukan pada materi luas permukaan dan volum kubus dan balok. Karakteristik
pembelajaran akan dikaji berdasarkan hasil validasi perangkat oleh validator, hasil
respon siswa, dan hasil pengamatan guru.
4. Gaya Kognitif
Gaya kognitif adalah deskripsi cara seseorang berpikir, kekonsistenan
seseorang dalam proses kognitifnya yang meliputi perilaku, pilihan-pilihan, serta
kebiasaan yang membedakan masing-masing individu dalam menerima,
mengingat, berpikir, dan menyelesaikan masalah. Gaya kognitif dibedakan
menjadi empat kelompok, yaitu gaya kognitif reflektif, impulsif, fast-accurate,
14
5. Efektif
Pembelajaran dikatakan efektif jika siswa mengapresiasi program
pembelajaran dan pembelajaran yang diinginkan terjadi serta perangkat
pembelajaran yang dikembangkan mencapai apa yang diharapkan. Pada penelitian
ini, pembelajaran PMRI dikatakan efektif jika: (1) proporsi siswa pada
pembelajaran PMRI yang memenuhi kriteria ketuntasan minimal yaitu 65
mencapai lebih dari 75%; dan (2) rata-rata kemampuan literasi matematika siswa
setelah pembelajaran PMRI lebih dari rata-rata kemampuan literasi matematika
siswa sebelum pembelajaran PMRI.
6. Kemampuan Literasi Matematika
Kemampuan literasi matematika adalah kemampuan seseorang untuk
merumuskan, menerapkan dan menafsirkan matematika dalam berbagai konteks.
Pada penelitian ini, kemampuan literasi matematika diidentifikasi sesuai 7
kemampuan dasar matematika yang melandasinya, yaitu komunikasi, representasi,
merancang strategi penyelesaian masalah, matematisasi, penalaran dan
argumentasi, menggunakan bahasa dan operasi simbolik, formal dan teknis, serta
