ANALISIS JUMLAH PENDUDUK DAN PENDAPATAN PERKAPITA TERHADAP PERTUMBUHAN EKONOMI
KABUPATEN DELI SERDANG
TUGAS AKHIR
YAYAN SYAHFAJAR
112407095
PROGRAM STUDI DIPLOMA 3 STATISTIKA DEPARTEMEN MATEMATIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
MEDAN 2014
ANALISIS JUMLAH PENDUDUK DAN PENDAPATAN PERKAPITA TERHADAP PERTUMBUHAN EKONOMI
KABUPATEN DELI SERDANG
Diajukan untuk melengkapi tugas dan memenuhi syarat memperoleh gelar Ahli Madya
YAYAN SYAHFAJAR
112407095
PROGRAM STUDI DIPLOMA 3 STATISTIKA DEPARTEMEN MATEMATIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
i ABSTRAK
Dalam Tugas Akhir ini saya mengambil judul Analisis Jumlah Penduduk dan
Pendapatan Perkapita Terhadap Pertumbuhan Ekonomi Kabupaten Deli Serdang. Besar kecilnya PDRB perkapita belum mencerminkan kemakmuran masyarakat
secara keseluruhan, karena pendapatan yang ada tersebut belum pasti dinikmati oleh penduduk yang bersangkutan, namun hanya menumpuk dibeberapa gelintir
masyarakat. Adapun tujuan dari penelitian ini adalah untuk mengetahui dan menganalisis apakah secara signifikan terdapat korelasi antara jumlah penduduk dan pendapatan perkapita terhadap pertumbuhan ekonomi kabupaten Deli Serdang
serta meneliti sektor manakah yang paling mempengaruhi pertumbuhan ekonomi kabupaten Deli Serdang.
Penganalisaan data dengan menggunakan analisa korelasi dan analisis regresi linier berganda. Variabel-variabel yang digunakan dalam pengamatan adalah Tahun, Pertumbuhan Ekonomi, Pendapatan perkapita, Jumlah Penduduk
Kabupaten Deli Serdang.
Berdasarkan analisa yang telah dilakukan dapat dilihat bahwa jumlah
penduduk tidak berpengaruh secara signifikan terhadap pertumbuhan ekonomi Kabupaten Deli Serdang, namun dipengaruhi secara signifikan terhadap pendapatan perkapita penduduknya.
PERSETUJUAN
Judul : ANALISIS JUMLAH PENDUDUK DAN PENDAPATAN PERKAPITA TERHADAP PERTUMBUHAN EKONOMI KABUPATEN DELI SERDANG
Kategori : TUGAS AKHIR
Nama : YAYAN SYAHFAJAR
Nomor Induk Mahasiswa : 112407095
Program Studi : D3 STATISTIKA
Departemen : MATEMATIKA
Fakultas : MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN
ALAM UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
Disetujui di Medan, Juni 2014
Disetujui oleh
Departemen Matematika FMIPA USU Pembimbing
Ketua
Dr. Faigiziduhu Bu’ulölö, M.Si Dr. Mardiningsih, M.Si
iii
PERNYATAAN
ANALISIS JUMLAH PENDUDUK DAN PENDAPATAN PERKAPITA TERHADAP PERTUMBUHAN EKONOMI KABUPATEN
DELI SERDANG
TUGAS AKHIR
Saya mengakui bahwa Tugas Akhir ini adalah hasil kerja saya sendiri, kecuali beberapa kutipan dan ringkasan yang masing-masing disebutkan sumbernya.
Medan, Juni 2014
YAYAN SYAHFAJAR 112407095
PENGHARGAAN
Puji dan syukur penulis panjatkan kepada Tuhan Yang Maha Pemurah dan Maha
Penyayang, dengan limpah karunia-Nya penulis dapat menyelesaikan penyusunan Tugas Akhir dengan judul ANALISIS JUMLAH PENDUDUK DAN PENDAPATAN PERKAPITA TERHADAP PERTUMBUHAN EKONOMI
KABUPATEN DELI SERDANG.
Terima Kasih Penulis sampaikan kepada Ibu Dr. Mardiningsih, M.Si
selaku pembimbing dan Sekretaris departemen Matematika FMIPA USU Medan yang telah meluangkan waktunya selama penyusunan tugas akhir ini. Terima kasih kepada bapak Dr. Faigiziduhu Bu’ulölö, M.Si dan Bapak Dr. Suwarno
Arriswoyo, M.Si selaku ketua dan sekretaris Program Studi D3 Statistika FMIPA USU, Bapak Prof. Dr. Tulus, M.Si selaku ketua Departemen Matematika FMIPA
USU Medan, Bapak Dr. Sutarman, M.Sc selaku Dekan FMIPA USU Medan, seluruh staff dan Dosen Program Studi D3 Statistika FMIPA USU, pegawai
FMIPA USU dan rekan-rekan kuliah. Akhirnya tidak terlupakan kepada Bapak Yasli dan Ibu Sri Handayani dan seluruh keluarga yang selama ini memberikan bantuan dan dukungan yang diperlukan, semoga Tuhan Yang Maha Esa akan
membalasnya.
vii
DAFTAR TABEL
Tabel 2.1. Interpretasi Koefesien Korelasi nilai r 21
Tabel 4.1. Data Pertumbuhan ekonomi, Jumlah penduduk dan Pendapatan perkapita 37
Tabel 4.2. Nilai – nilai Koefesien 38
Tabel 4.3. Penyimpangan nilai koefesien 43
Tabel 4.4 Nilai – nilai koefesien untuk uji F 46
Tabel 4.5 Nilai – nilai koefesien pengaruh X1 terhadap Y 48
Tabel 4.6 Nilai – nilai koefesien pengaruh X2 terhadap Y 52
DAFTAR GAMBAR
Gambar 2.1 Korelasi positif 19
Gambar 2.2 Korelasi negatif 20
Gambar 2.3 Korelasi nol 20
Gambar 3.1 Struktur organisasi BPS Provinsi 35
Gambar 3.2 Logo BPS 36
Gambar 5.1 Tampilan Pengaktifan Program Excel 59
Gambar 5.2 Jendela Microsoft Excel 60
Gambar 5.3 Inpu data dalam Excel 62
Gambar 5.4 Tampilan Pengaktifan SPSS 63
Gambar 5.5 Tampilan pada pengisisan variable view 65
Gambar 5.6 Tampilan data view 66
Gambar 5.7 Tampilan kotak dialog Linier Regression 67
i ABSTRAK
Dalam Tugas Akhir ini saya mengambil judul Analisis Jumlah Penduduk dan
Pendapatan Perkapita Terhadap Pertumbuhan Ekonomi Kabupaten Deli Serdang. Besar kecilnya PDRB perkapita belum mencerminkan kemakmuran masyarakat
secara keseluruhan, karena pendapatan yang ada tersebut belum pasti dinikmati oleh penduduk yang bersangkutan, namun hanya menumpuk dibeberapa gelintir
masyarakat. Adapun tujuan dari penelitian ini adalah untuk mengetahui dan menganalisis apakah secara signifikan terdapat korelasi antara jumlah penduduk dan pendapatan perkapita terhadap pertumbuhan ekonomi kabupaten Deli Serdang
serta meneliti sektor manakah yang paling mempengaruhi pertumbuhan ekonomi kabupaten Deli Serdang.
Penganalisaan data dengan menggunakan analisa korelasi dan analisis regresi linier berganda. Variabel-variabel yang digunakan dalam pengamatan adalah Tahun, Pertumbuhan Ekonomi, Pendapatan perkapita, Jumlah Penduduk
Kabupaten Deli Serdang.
Berdasarkan analisa yang telah dilakukan dapat dilihat bahwa jumlah
penduduk tidak berpengaruh secara signifikan terhadap pertumbuhan ekonomi Kabupaten Deli Serdang, namun dipengaruhi secara signifikan terhadap pendapatan perkapita penduduknya.
PENDAHULUAN
1.1Latar Belakang
Kabupaten Deli Serdang dikenal sebagai salah satu daerah dari 25 Kabupaten/Kota di Provinsi Sumatera Utara. Kabupaten yang memiliki keanekaragaman sumber daya alamnya yang besar sehingga merupakan daerah
yang memiliki peluang investasi cukup menjanjikan. Dulu wilayah ini disebut Kabupaten Deli dan Serdang, dan pemerintahannya berpusat di Kota Medan.
Memang dalam sejarahnya, sebelum kemerdekaan Republik Indonesia, wilayah ini terdiri dari dua pemerintahan yang berbentuk kerajaan (kesultanan) yaitu Kesultanan Deli berpusat di Kota Medan, dan Kesultanan Serdang berpusat di
Perbaungan. Diawal pemerintahannya Kota Medan menjadi pusat
pemerintahannya, karena memang dalam sejarahnya sebagian besar wilayah kota
Medan adalah “tanah Deli” yang merupakan daerah Kabupaten Deli Serdang.
Sekitar tahun 1980-an, pemerintahan daerah ini pindah ke Lubuk Pakam, sebuah
kota kecil yang terletak di pinggir jalan lintas Sumatera lebih kurang 30 kilometer dari Kota Medan yang telah ditetapkan menjadi ibukota Kabupaten Deli Serdang. Tahun 2004 Kabupaten ini kembali mengalami perubahan baik secara Geografi
2
lahirnya Kabupaten baru yaitu Serdang Bedagai sesuai dengan U.U. No. 36 Tahun
2003, sehingga berbagai potensi daerah yang dimiliki ikut berpengaruh. Dengan terjadinya pemekaran daerah, maka luas wilayahnya sekarang menjadi
2.497,72 km2 terdiri dari 22 kecamatan dan 403 desa/kelurahan, yang terhampar mencapai 3.34 persen dari luas Sumatera Utara.
Dengan diberlakukannya UU nomor 22 Tahun 1999 tentang Otonomi Daerah, maka telah terjadi perubahan sistem penyelenggaraan pemerintahan di Indonesia yang sebelumnya menganut sistem sentralisasi menjadi sistem
desentralistik. Tentu saja, keberhasilan penyelenggaraan pemerintahan daerah sekarang ini dan masa yang akan datang sangat ditentukan oleh pemerintahan
daerah itu sendiri. Pemerintahan Kabupaten Deli Serdang dalam melaksanakan pembangunan khususnya pembangunan dibidang ekonomi tidak terlepas dari dampak positif maupun dampak negatif, untuk mengukur hasil pembangunan
tersebut diperlukan alat ukur yaitu berupa indikator ekonomi, salah satu indikator kinerja makro untuk bidang ekonomi yang sering digunakan secara luas adalah
Produk Domestik Regional Bruto (PDRB) yang menunjukan pertumbuhan ekonomi. Pembentukan angka PDRB ini secara intuisi dipengaruhi oleh banyak
faktor terutama faktor ekonomi seperti produktivitas dan efisiensi. Selain itu, dapat diketahui juga bahwa PDRB yang cukup meningkat dalam segi ekonomi merupakan cerminan dari tingkat pendapatan masyarakat yang lebih baik di
daerah tersebut, sedangkan dalam bidang non ekonomi peningkatan tersebut mengindikasikan adanya perbaikan tingkat kesehatan, pendidikan, perumahan, lingkungan hidup dan aspek lainnya dalam masyarakat.
Di era dunia yang global saat ini diperlukan adanya koordinasi yang menyeluruh dari berbagai pihak demi terwujudnya pembangunan yang sukses dan berkesinambungan. Badan Pusat Statistik Provinsi Sumatera Utara bekerjasama
dengan Badan Perencanaan Pembangunan Daerah Kabupaten Deli Serdang telah menghitung pendapatan regional secara berkala, yang mana hasilnya digunakan
sebagai ukuran dan bahan evaluasi terhadap hasil pembangunan yang telah dicapai, dan juga untuk perencanaan dan dasar pengambilan keputusan bagi Pemerintah Daerah dalam melanjutkan pembangunan disegala sektor.
Pendapatan perkapita merupakan gambaran besarnya pendapatan rata-rata yang diterima oleh setiap penduduk sebagai hasil dari proses yang terjadi di suatu
daerah. Semakin banyak kegiatan ekonomi di suatu daerah akan menimbulkan peningkatan proses produksi yang akan menghasilkan pendapatan. Oleh sebab itu, besar kecilnya PDRB perkapita belum mencerminkan kemakmuran masyarakat
secara keseluruhan, karena pendapatan yang ada tersebut belum pasti dinikmati oleh penduduk yang bersangkutan, namun hanya menumpuk dibeberapa gelintir
masyarakat.
Masyarakat adil dan makmur tercapai bila telah terpenuhi kebutuhan
4
penulis akan mencoba menganalisis faktor yang mendukung perkembangan
pertumbuhan ekonomi Kabupaten Deli Serdang. Untuk menapai tujuan yang diinginkan tersebut, maka penulis membuat Tugas Akhir yang berjudul “
ANALISIS JUMLAH PENDUDUK DAN PENDAPATAN PERKAPITA TERHADAP PERTUMBUHAN EKONOMI KABUPATEN DELI SERDANG”.
1.2Identifikasi Masalah
Dengan memanfaatkan data sekunder dari Badan Pusat Statistik, memungkinkan penulis untuk menghitung data dengan menggunakan metode Analisis Regresi Linier Berganda, hal ini dilakukan untuk melihat sektor manakah yang paling
memberikan pengaruh terhadap pertumbuhan ekonomi Kabupaten Deli Serdang.
1.3Perumusan Masalah
Bagaimana menentukan pertumbuhan ekonomi Kabupaten Deli Serdang dimasa yang akan datang maka diperlukan analisis komponen-komponen yang memberikan pengaruh terhadap pertumbuhan ekonomi tersebut, sebagaimana
jumlah penduduk yang meningkat setiap tahunnya sebaiknya diiringi dengan
peningkatan pendapatan perkapitanya agar terjadi keseimbangan pertumbuhan
ekonomi. Seperti yang kita ketahui bahwa analisa regresi linier merupakan suatu alat ukur yang juga dapat digunakan untuk mengukur ada atau tidaknya korelasi
antar variabel. Jika kita memiliki dua buah variabel atau lebih maka sudah selayaknya apabila kita ingin mempelajari bagaimana variabel-variabel itu berhubungan atau dapat diramalkan. Analisis regresi mempelajari hubungan yang
diperoleh dinyatakan dalam persamaan matematika yang menyatakan hubungan fungsional antara variabel-variabel. Jadi pada data tersebut nantinya terdapat 4
variabel, antara lain 1 variabel tak bebas dan 3 variabel bebas. Dan dari situ akan terdapat hasil-hasil yang diinginkan.
1.4Pembatasan Masalah
Sebagai pembatas masalah ini adalah penganalisaan data dengan menggunakan
6
1.5Tujuan Penelitian
Adapun tujuan dari penelitian ini adalah untuk mengetahui dan menganalisis apakah secara signifikan terdapat korelasi antara jumlah penduduk dan
pendapatan perkapita terhadap pertumbuhan ekonomi kabupaten Deli Serdang serta meneliti sektor manakah yang paling memengaruhi pertumbuhan ekonomi
kabupaten Deli Serdang.
1.6Manfaat Penelitian
Memberikan penyajian data tentang pertumbuhan ekonomi disegala bidang yang
diharapkan dapat dipergunakan bagi pihak-pihak yang membutuhkannya dalam mengambil suatu keputusan atau kebijakan dan juga sebagai sarana meningkatkan
pengetahuan dan wawasan penulis mengenai riset dan menganalisis data.
1.7Tinjauan Pustaka
Menyatakan perubahan nilai variabel itu dapat pula disebabkan oleh berubahnya variabel lain yang berhubungan dengan variabel tersebut. Untuk mengetahui pola
perubahan nilai suatu variabel yang disebabkan oleh variabel lain diperlukan alat
analisis yang memungkinkan untuk membuat perkiraan nilai variabel tersebut
pada nilai tertentu variabel yang mempengaruhinya (Algifari,2000).
Dalam ilmu statistika, teknik yang umum digunakan untuk menganalisis
hubungan antara dua atau lebih variabel adalah analisa regresi. Model matematis dalam menjelaskan hubungan antara variabel dalam analisis regresi menggunakan
persamaan regresi adalah bahwa antara variabel dependen dengan variabel independen mempunyai sifat hubungan sebab akibat, baik yang didasarkan pada teori, hasil penelitian sebelumnya, ataupun yang berdasarkan pada penjelasan
logis tertentu.
Regresi linier sederhana berguna untuk mendapatkan hubungan pengaruh
dari dua variabel. Regresi ganda berguna untuk mendapatkan pengaruh dua variabel kriterium atau untuk mencari hubungan fungsional dua prediktor atau lebih dengan variabel kriteriumnya atau untuk meramalkan dua variabel prediktor
atau lebih terhadap variabel kriteriumnya (Sudjana, 2001).
Analisis korelasi adalah alat statistik yang berguna untuk mengetahui
derajat hubungan linier antara satu variabel dengan variabel lain. Untuk mengetahui keeratan hubungan antara dua variabel dengan menggunakan
8
antara dua variabel tersebut tidak ada hubungan. Sedangkan apabila dua buah
variabel tesebut mempunyai r = ± 1, maka dua buah variabel tersebut mempunyai hubungan yang sempurna.
1.8METODE PENELITIAN
Dalam analisis regresi ini metode yang dipakai adalah metode regresi linier, dan
langkah-langkah yang harus dilakukan adalah:
1. Studi kepustakaan.
Merupakan suatu cara penelitian yang digunakan untuk memperoleh ilmu ataupun rumus-rumus yang dapat digunakan untuk mencari model regresi liniernya serta korelasi dari data yang telah diperoleh serta dapat
membantu penulis untuk menyelesaikan tugas akhir ini.
2. Metode pengumpulan data.
Untuk mengumpulkan penulis menggunakan data sekunder yang diperoleh dari kantor Badan Pusat Statistik Provinsi Sumatera Utara jalan Asrama Nomor 179. Data sekunder adalah sumber data penelitian yang di peroleh
peneliti secara tidak langsung melalui media perantara (diperoleh dan dicatat oleh pihak lain). Data yang dikumpulkan tersebut diatur,disusun
dan disajikan dalam bentuk tabel yang berisi angka-angka yang
diperlukan, dengan tujuan mendapatkan gambaran jelas tentang data
tersebut.
3. Metode Pengolahan Data
a. Menentukan Pembentukan Regresi Linier Berganda
b. Menentukan Analisis Residu
4. Uji Regresi Linier Berganda
a. Uji F (Simultan)
b. Uji t
5. Menentukan Koefesien Determinasi
Untuk mengetahui dan menganalisis seberapa besar pengaruh faktor – faktor yang mempengaruhi pertumbuhan ekonomi di Kabupaten Deli
Serdang.
6. Menentukan Koefesien Korelasi
Untuk mengetahui ada tidaknya hubungan antara variabel jumlah penduduk dan variabel pendapatan perkapita terhadap pertumbuhan
10
1.9 SISTEMATIKA PENULISAN
Sistematika penulisan diuraikan untuk memberikan kerangka atau gambaran dari
Tugas Akhir ini, yaitu sebagai berikut:
BAB 1 : PENDAHULUAN
Dalam bab ini terdapat penjelasan mengenai latar belakang, perumusan masalah,
batasan masalah, tujuan dan manfaat penelitian, metodologi penelitian, tinjauan pustaka, dan sistematika penulisannya.
BAB 2 : LANDASAN TEORI
Pada bab ini diuraikan mengenai konsep dan defenisi tentang pengertian analisa regresi berganda ,koefisien korelasi berganda dan koefisien determinasi
BAB 3 : GAMBARAN UMUM
Dalam bab ini penulis menguraikan gambaran mengenai Badan Pusat Statistik (BPS) provinsi Sumatera Utara. Menguraikan Sejarah Badan Pusat Statistik
(BPS) dan Menunjukkan struktur Badan Pusat Statistik (BPS).
BAB 4 : PENGOLAHAN DATA
Bab ini merupakan bab yang berisikan mengenai proses pembentukan regresi
linier berganda,mencari koefisien determinasi dan koefisien korelasi.
BAB 5 : IMPLEMENTASI SISTEM
Dalam bab ini diuraikan tentang pengertian dan tujuan implementasi sistem ,rancangan program yang dipakai dan hasil outputnya.
BAB 6 : KESIMPULAN DAN SARAN
BAB 2
LANDASAN TEORI
2.1 Pengertian Analisis Regresi
Statistik merupakan salah satu cabang ilmu pengetahuan yang paling banyak
mendapatkan perhatian dan dipelajari oleh ilmuan dari hampir semua ilmu bidang pengetahuan, terutama para peneliti yang dalam penelitiannya banyak
menggunakan statistik sebagai dasar analisis maupun perancangan (Hartono,2004) maka dapat dikatakan bahwa statistik mempunyai pengaruh yang penting dan besar terhadap kemajuan berbagai bidang ilmu pengetahuan. Statistik harus dan
penting dipelajari oleh para peneliti.
Analisis regresi (regression analysis) merupakan suatu teknik untuk
membangun persamaan dan menggunakan persamaan tersebut untuk membuat perkiraan (prediction). Dengan demikian analisis regresi juga dapat diartikan
sebagai analisis perkiraan. Karena dapat merupakan suatu prediksi maka nilai prediksi tidak memberikan jawaban pasti tentang apa yang sedang dianalisis, semakin kacil tingkat penyimpangan antara nilai prediksi dengan nilai rilnya,
maka semakin tepat persamaan regresi yang dibentuk. Tujuan utama regresi adalah untuk membuat perkiraan nilai suatu variabel (variabel dependen) jika nilai
variabel yang lain yang berhubungan dengannya (variabel lainnya) sudah ditentukan.
2.2 Persamaan Regresi
Persamaan regresi (regression equation) adalah suatu persamaan matematis yang mendefinisikan hubungan antara dua variabel. Persamaan regresi yang digunakan
untuk membuat taksiran mengenai variabel dependen disebut persamaan regresi estimasi, yaitu suatu formula matematis yang menunjukkan hubungan keterkaitan
antara satu atau beberapa variabel yang nilainya sudah diketahui dengan satu variabel lain yang nilainya belum diketahui.
Sifat hubungan antara variabel dalam persamaan regresi merupakan
hubungan sebab akibat. Oleh karena itu, sebelum menggunakan persamaan regresi dalam menjelaskan hubungan antara dua atau lebih variabel, maka perlu diyakini
terlebih dahulu bahwa secara teoritis atau perkiraan sebelumnya, dua atau lebih variabel tersebut memiliki hubungan sebab akibat. Variabel yang nilainya akan mempengaruhi nilai variabel lain disebut dengan variabel bebas (independent
variable), sedangkan variabel yang nilainya dipengaruhi oleh nilai variabel lain disebut variable terikat (dependent variable).
2.3 Analisis Regresi Linier Sederhana
Regresi linier sederhana digunakan untuk mendapatkan hubungan matematis
dalam bentuk suatu persamaan antara variabel tak bebas dengan variabel bebas tunggal. Regresi linier sederhana hanya memiliki satu perubahan regresi linier
14
Y= a + bx (2.1)
Keterangan:
Y = Subyek dalam variabel dependen yang diprediksikan
X = Subyek pada variabel independen yang mempunyai nilai tertentu.
a = parameter intercept
b = parameter koefisien regresi variabel bebas
Persamaan model regresi sederhana hanya memungkinkan bila pengaruh yang ada itu hanya dari independent variable (variabel bebas) terhadap dependent variable (variabel tak bebas). Jadi harga b merupakan fungsi dari koefisien
korelasi. Bila koefisien korelasi tinggi, maka harga b juga besar, sebaliknya bila koefisien korelasi negatif maka harga b juga negatif, dan sebaliknya bila koefisien
korelasi positif maka harga b juga positif (Sudjana,2001).
2.4 Analisis Regresi Linier Berganda
Jika dalam regresi linier sederhana hanya memiliki dua variabel saja yaitu satu variabel terikat (Y) dan satu variabel bebas (X) dengan satu predictor (a). pada regresi linier berganda terdapat lebih dari dua variabel, satu variabel terikat, dan
lebih dari satu untuk variabel bebas.
Regresi berganda berguna untuk mencari pengaruh dua atau lebih variabel
bebas atau untuk mencari hubungan fungsional dua variabel bebas atau lebih
terhadap variabel terikatnya. Dengan demikian multiple regression (regresi
berganda) digunakan untuk untuk penelitian yang menyertakan beberapa variabel sekaligus. Dalam hal ini regresi juga dapat dijadikan pisau analisis terhadap
penelitian yang diadakan, tentu saja jika diarahkan untuk menguji variabel – variabel yang ada (Supranto,2009).
Tujuan analisis regresi linier adalah untuk mengukur intensitas hubungan
antara dua variabel atau lebih dan memuat prediksi / perkiraan nilai Y dan nilai X. bentuk umum persamaan regresi linier berganda yang mencakup dua atau lebih
x1,..., variabel bebas (indpenden)
Koefisien-koefisien ao,...,akdapat dihitung dengan menggunakan persamaan :
)
16
= b
0+ b
1X
1+ b
2X
2+
e
i(2.4)
Maka estimasinya adalah
b0 = (2.5)
b1 = (2.6)
b2 = (2.7)
Keterangan:
= – (2.8)
= – (2.9)
= – (2.10)
= – (2.11)
= – (2.12)
= – (2.13)
2.5 Kesalahan Standart Estimasi
Untuk mengetahui ketepatan persamaan estimasi dapat digunakan kesalahan
standar estimasi (standard error of estimate). Besarnya kesalahan standar estimasi
menunjukkan ketepatan persamaan estimasi untuk menjelaskan nilai variabel
tidak bebas yang sesungguhnya. Semakin kecil nilai kesalahan standar estimasi, makin tinggi ketepatan persamaan estimasi yang dihasilkan untuk menjelaskan
nilai variable tidak bebas sesungguhnya. Sebaliknya, semakin besar nilai kesalahan standar estimasi, makin rendah ketepatan persamaan estimasi yang dihasilkan untuk menjelaskan nilai variable tidak bebas sesungguhnya. Kesalahan
standar estimasi dapat ditentukan dengan rumus:
1
Koefisien determinasi dinyatakan dengan R2 untuk pengujian regresi linier berganda yang mencakup lebih dari dua variabel, untuk mengetahui proporsi
18
JKreg = Jumlah Kuadrat Regresi
Harga R2 yang diperoleh sesuai dengan variansi yang dijelaskan masing – masing variabel yang tinggal dalam regresi.
2.7 Koefisien Korelasi
Setelah mendapatkan hasil tentang jumlah pengaruh pada variabel yang diteliti
untuk selanjutnya penulis akan mencari seberapa besar hubungan antara variabel terikat dengan variabel bebas, atau antara variabel bebas itu sendiri. Studi yang
membahas derajat hubungan antara variabel – variabel tersebut dikenal dengan nama analisis korelasi.
Analisis korelasi adalah alat statistik yang dapat digunakan untuk
mengetahui derajat hubungan linier antara satu variabel dengan variabel yang lain. Umumnya analisis korelasi digunakan, dalam hubungan dengan analisis regresi,
untuk mengukur ketepatan garis regresi dalam menjelaskan variasi nilai variabel dependent.
Sandaran nilainya adalah, -1 1. Semakin tinggi nilai koefisien
korelasi (semakin mendekati nilai 1) maka hubungan antara dua variabel tersebut semakin tinggi, jika nilai koefisiennya mendekati nilai 0 maka hubungannya semakin rendah. Adapun jika nilainya bertanda negative, maka terjadi hubungan
yang berlawanan arah, artinya jika suatu nilai variabel naik maka nilai variabel lain akan turun.
Jika suatu korelasi bertanda positif r > 0 maka gambar grafiknya seperti ditunjukkan oleh gambar 2.1 berikut :
Gambar 2.1 korelasi positif
Terjadinya korelasi positif apabila pada variabel yang satu diikuti dengan perubahan variabel yang lain dengan arah yang sama (berbanding lurus).
20
Gambar 2.2 korelasi negatif
Korelasi negative terjadi apabila perubahan pada variabel yang satu diikuti dengan perubahan variabel yang lain dengan arah yang berlawanan (berbanding terbalik).
Jika suatu korelasi tidak menunjukkan adanya hubungan r = 0 maka gambar grafiknya seperti ditunjukkan oleh gambar 2.4 berikut:
Gambar 2.3 korelasi nol
Korelasi nihil terjadi apabila perubahan pada variabel yang satu diikuti perubahan
variabel yang satu diikuti perubahan pada variabel yang lain dengan arah yang tidak teratur (acak).
Besarnya hubungan antara variabel yang satu dengan variabel yang lain
dinyatakan dengan koefisien korelasi yang disimbolkan dengan “r”.
Bentuk umum korelasi adalah:
(2.16)
Tabel 2.1 Interpretasi Koefisien Korelasi nilai r
22
2.8 Uji Regresi Linier Berganda
Pengujian hipotesa bagi koefisien – koefisien regresi linier berganda dapat
dilakukan secara serentak atau keseluruhan. Pengujian regresi linier perlu dilakukan untuk mengetahui apakah variabel – variabel bebas secara bersamaan
memiliki pengaruh terhadap variabel tak bebas. Langkah – langkah pengujiannya sebagai berikut:
1. Menentukan Formulasi hipotesis
H0 : b1=b2=b3=…=bk = 0 (X1,X2,…,Xk tidak mempengaruhi Y)
H1 : minimal ada satu parameter koefisien regresi yang tidak sama dengan
nol atau mempengaruhi Y.
2. Menentukan taraf nyata dan nilai Ftabel dengan derajat kebebasan v1 = k dan
v2 = n-k-1
3. Menentukan kriteria pengujian
H0 diterima bila Fhitung Ftabel
H0 ditolak bila Fhitung > Ftabel
4. Menentukan nilai statistic F dengan rumus
F =
(2.17)
Keterangan:
JKreg = jumlah kuadrat regresi
JKres = jumlah kuadrat residu (sisa)
(n-k-1) = derajat kebebasan
JKreg = b1∑y1x1i + b2∑y2x2i + …+ bk∑yixki
Keterangan:
x1i = X1i - 1
x2i = X2i - 2
xki = Xki - k
JKreg = ∑ ( 1)2 (2.18)
5. Membuat kesimpulan apakah H0 diterima atau ditolak.
2.9 Uji Koefisien Regresi Linier Berganda
Perumusan Hipotesa:
H0 : bi = 0 dimana i = 1,2,…,k (variabel bebas (X1 dan X2) tidak
mempengaruhi variabel dependen (Y))
Hi : bi 0 dimana i = 1,2,…,k (minimal ada satu parameter koefisien
regresi yang tidak sama dengan nol atau mempengaruhi
24
Ttab dapat dilihat pada tabel distribusi t dengan derajat kebebasan (dk = n – k – 1 )
Kriteria Pengujian
H0 diterima jika
t
hitungt
tabelH0 ditolak jika
t
hitung> t
tabelBentuk kekeliruan baku koefisien bi, yaitu
:
=
(2.19)Selanjutnya hitung Statistik t, yaitu:
=
(2.20)
BAB 3
SEJARAH DAN STRUKTUR BPS
3.1Sejarah Badan Pusat Statistik
Badan Pusat Statistik (BPS) adalah Lembaga Negara Non Departemen. BPS melakukan kegiatan yang ditugaskan oleh pemerintah antara bidang pertanian,
agrarian, pertambangan, kependudukan, sosial, ketenagakerjaan, keuangan, pendapatan, dan keagamaan. Selain hal – hal diatas BPS juga bertugas untuk melaksanakan koordinasi di lapangan, kegiatan statistik dari segenap instansi baik
dipusat maupun didaerah dengan tujuan mencegah dilakukannya pekerjaan yang serupa oleh dua atau lebih instansi, memajukan keseragaman dalam penggunaan
defenisi, klasifikasi dan ukuran – ukuran lainnya. Berikut ini beberapa masa peralihan di BPS yaitu:
3.3.1 Masa Pemerintahan Hindia Belanda
Kegiatan Statistik di Indonesia sudah dilaksanakan sejak masa Pemerintahan
26
van Landbouw Nijverheid en Handel) di Bogor yang bertugas mengolah dan
mempublikasikan data Statistik.
Pada tanggal 24 September 1924, pusat kegiatan kantor Statistik ini dipindahkan ke Jakarta dengan nama Centraal Kantoor voor de Statistiek (CKS) atau Kantor Pusat Statistik. Kegiatannya pada waktu itu diutamakan untuk
mendukung kebijakan Pemerintah Hindia Belanda. Produk perundang-undangan Kantor Pusat Statistik adalah Volkstelling Ordonnantie 1930 (Staatsblad1930
Nomor 128) yang mengatur sensus penduduk dan Statistiek Ordonnantie 1934
(Staatsblad Nomor 508) tentang kegiatan perstatistikan. Pada tahun 1930 lembaga ini mengerjakan suatu kegiatan monumental, yaitu Sensus Penduduk yang
pertama dilakukan di Indonesia.
3.1.2 Masa Pemerintahan Jepang
Pada tahun 1942-1945 Pemerintah Jepang yang berkuasa di Indonesia mengaktif kan kembali kegiatan statistik terutama diarahkan untuk memenuhi kebutuhan
perang/militer. Kantor Statistik di masa Pemerintahan Jepang ini bernaung di bawah Subernur Militer (Gunseikanbu) dengan nama Shomubu Chosasitsu
Gunseikanbu.
3.1.3 Masa Indonesia Merdeka, 1945 - sekarang
Setelah Proklamasi Kemerdekaan Republik Indonesia (RI) pada tanggal 17 Agustus 1945, kegiatan statistik tidak lag! di bawah Shomubu Chosasitsu
Gunseikanbu berganti dengan nama Kantor Penyelidikan Perangkaan Umum
Republik Indonesia (KAPPURI). Pada awal Tahun 1946, bersamaan dengan
hijrahnya kegiatan Pemerintahan RI dari Jakarta ke Yogyakarta, kegiatan KAPPURI dipindahkan ke Yogyakarta. Sementara itu Pemerintah Federal Belanda (NICA) di Jakarta mengaktif kan kembali CKS Ketika pihak Belanda
mengakui kedaulatan RI, pusat kegiatan Pemerintahan RI pun kembali ke Jakarta. Berdasarkan Surat Edaran Kementerian Kemakmuran Nomor 219/5.C. tanggal 12
Juni 1950, kedua lembaga yaitu KAPPURI dan CKS, diintegrasikan menjadi Kantor Pusat Statistik (KPS). Kegiatan KPS berada di bawah tanggung jawab Menteri Kemakmuran.
Perkembangan berikutnya, pada tanggal 1 Maret 1952, Menteri Perekonomian mengeluarkan Keputusan Nomor P/44 yang menyatakan KP5
berada di bawah dan bertanggung jawab kepada Menteri Perekonomian. Selanjutnya dengan Keputusan Menteri Perekonomian Nomor 18.099/M tanggal 24 Desember 1953, kegiatan KPS dibagi dalam dua bagian, yaitu Afdeling A
merupakan Bagian Riset dan Af deling B merupakan Bagian Penyelenggaraan dan Tata Usaha. Berdasarkan Keputusan Presiden (Keppres) Nomor 131 Tahun 1957,
Kementerian Perekonomian dipecah menjadi Kementerian Perdagangan dan Kementerian Perindustrian. Kemudian dengan Keppres Nomor 172 tahun 1957
28
tanggung jawab dan wewenangnya berada di bawah Perdana Menteri.
Berdasarkan Keppres ini secara formal nama Biro Pusat Statistik dipergunakan. Selain dari itu, pada dekade ini telah diundangkan dua buah Undang-undang
(UU), yaitu UU Nomor 6 Tahun 1960 tentang Sensus yang diundangkan pada tanggal 24 September 1960 sebagai pengganti Volkstelling Ordonnantie 1930
(Staatsblad1930 Nomor 128) dan UU Nomor 7 Tahun 1960 tentang Statistik yang
diundangkan pada tanggal 26 September 1960 sebagai pengganti Statistiek
Ordonnantie 1934 (Staatsblad 1934 Nomor 508). Berdasarkan Keputusan
Perdana Menteri Nomor 26/P.M/1958 tanggal 16 Januari 1958 tentang pemberian tugas kepada BPS untuk menyelenggarakan pekerjaan persiapan sensus penduduk dan sesuai dengan Pasal 2 UU Nomor 6, Tahun 1960, BPS memperoleh tugas
besar menyelenggarakan sensus penduduk yang pertama setelah kemerdekaan. Pelaksanaan sensus penduduk tersebut dilaksanakan serentak di seluruh Indonesia
pada tahun 1961.
Selanjutnya Pasal 4 ayat (2) UU Nomor 7 Tahun 1960 menyatakan bahwa
BPS setelah mengadakan hubungan dan perundingan dengan instansi Pemerintah lain di Pusat dan di Daerah, berwenang menyerahkan sebagian dari pekerjaan
statistik kepada instansi tersebut. Untuk itu, dalam pelaksanaan sensus penduduk di tingkat provinsi dilaksanakan oleh Kantor Gubernur dan di tingkat kabupaten/kota dilaksanakan oleh Kantor Bupati/ Walikota. Sedangkan pada
tingkat kecamatan dibentuk bagianyang mengurus pelaksanaan sensus penduduk. Selain dari itu, Pemerintah mengeluarkan Keppres Nomor 47 tahun 1964 tentang Susunan dan Organises! BPS yang ditetapkan pada tanggal 20 Januari 1964.
Dengan Keputusan Presidium Kabinet Nomor Aa/C/9 Tahun 1965 tanggal 19
Februari 1965 dinyatakan bahwa Bagian Sensus di Kantor Gubernur dan Kantor
Kabupaten/Kota ditetapkan menjadi Kantor Cabang BPS dengan nama Kantor Sensus dan Statistik Daerah. Memasuki Orde Baru yang dimulai pada tahun 1966,
Pemerintah melihat semakin pentingnya data statistik untuk memenuhi kebutuhan dalam perencanaan dan evaluasi pembangunan. Untuk melaksanakan tugas BPS seperti sensus, Pemerintah telah mengundangkan tiga buah Peraturan Pemerintah
(PP) tentang Sensus, yaitu PP Nomor 21 Tahun 1979 tentang Pelaksanaan Sensus Penduduk yang diundangkan pada tanggal 2 Juli 1979, PP Nomor 2 Tahun 1983
tentang Sensus Pertanian yang diundangkan pada tanggal 21 Januari 1983, dan PP Nomor 29 Tahun 1985 tentang Sensus Ekonomi yang diundangkan pada tanggal 10 Juni 1985. Sedangkan untuk organisasi BPS, Pemerintah telah mengundangkan
PP Nomor 16 Tahun 1968 tentang Status dan Organisasi BPS yang diundangkan pada tanggal 29 Mei 1968. Dengan makin meningkatnya peran dan tugas BPS, PP
Nomor 16 Tahun 1968 inipun disempurnakan dengan PP Nomor 6 Tahun 1980 tentang Organisasi BPS yang diundangkan pada tanggal 20 Pebruari 1980. Dua belas tahun kemudian PP Nomor 6 Tahun 1980 disempurnakan dengan PP Nomor
2 Tahun 1992 tentang Organisasi BPS yang diundangkan pada tanggal 9 Januari 1992. Sebagai pelaksanaan dari PP Nomor 2 Tahun 1992 ini, ditetapkan Keppres
Nomor 6 Tahun 1992 tentang Kedudukan, Tugas, Fungsi, Susunan Organisasi, dan Tata Kerja BPS yang ditetapkan pada tanggal 9 Januari 1992. UU Nomor 6
Tahun 1960 tentang Sensus dan UU Nomor 7 Tahun 1960 tentang Statistik sudah tidak sesuai lagi dan tidak dapat menampung berbagai perkembangan keadaan, tuntutan masyarakat, dan kebutuhan pembangunan nasional. Kondisi kehidupan
30
UU tersebut diundangkan sangat jauh berbeda dengan keadaan sekarang, sehingga
perlu diganti. Sebagai pengganti kedua UU tersebut ditetapkan UU Nomor 16 Tahun 1997 tentang Statistik yang diundangkan pada tanggal 19 Mei 1997.
Nomenklatur kelembagaan disesuaikan dengan UU Nomor 16 Tahun 1997 dan berdasarkan UU ini yang ditindaklanjuti dengan peraturan perundangan dibawahnya, secara formal nama Biro Pusat Statistik diganti menjadi Badan Pusat
Statistik.
3.2 Tugas, Fungsi dan Kewenangan Badan Pusat Statistik
Menurut Keputusan Kepala BPS Nomor 121 tahun 2001 tentang organisasi dan tata kerja perwakilan BPS di daerah.
3.2.1 Tugas
BPS memunyai tugas pemerintahan di bidang kegiatan statistik sesuai dengan
ketentuan peraturan perundang-undangan yang berlaku.
3.2.2 Fungsi
Dalam melaksanakan tugas sebagaimana dimaksud, BPS menyelenggarakan fungsi:
1. Pengkajian, penyusunan, dan perumusan kebijakan di bidang statistik.
2. Pengkoordinasian kegiatan statistik nasional dan regional.
3. Penetapan dan penyelenggaraan statistik dasar.
4. Pembinaan dan fasilitasi terhadap kegiatan instansi pemerintah di bidang kegiatan statistik; dan
5. Penyelenggaraan pembinaan dan pelayanan administrasi umum di bidang perencanaan umum, ketatausahaan, organisasi, tata laksana, kepegawaian, keuangan, kearsipan, kehumasan, hukum, perlengkapan, dan rumah tangga.
3.2.3 Kewenangan
Dalam menyelenggarakan fungsi sebagaimana dimaksud, BPS memunyai
kewenangan:
1. Penyusunan rencana nasional secara makro di bidangnya;
2. Perumusan kebijakan di bidangnya untuk mendukung pembangunan secara makro.
3. Penetapan sistem informasi di bidangnya;
4. Penetapan dan penyelenggaraan statistik nasional;
5. Kewenangan lain sesuai dengan ketentuan peraturan perundang-undangan
yang berlaku
3.3 Visi dan Misi BPS
32
3.3.1 Visi
Pelopor data statistik terpercaya untuk semua.
3.3.2 Misi
1. Memperkuat landasan konstitusional dan operasional lembaga statistik untuk
penyelenggaraan statistik yang efektif dan efisien.
2. Menciptakan insan statistik yang kompeten dan profesional, didukung
pemanfaatan teknologi informasi mutakhir untuk kemajuan perstatistikan Indonesia.
3. Meningkatkan penerapan standar klasifikasi, konsep dan definisi, pengukuran, dan kode etik statistik yang bersifat universal dalam setiap penyelenggaraan statistik.
4. Meningkatkan kualitas pelayanan informasi statistik bagi semua pihak.
5. Meningkatkan koordinasi, integrasi, dan sinkronisasi kegiatan statistik yang
diselenggarakan pemerintah dan swasta, dalam kerangka Sistem Statistik Nasional (SSN) yang efektif dan efisien.
3.4 Struktur Organisasi BPS
Sehubungan dengan semakin meningkatnya beban tugas dan pentingnya peranan BPS dalam menunjang kegiatan pemerintahan, pembangunan dan kemasyarakatan
maka diperlukan struktur organisasi yang dapat menunjang kelancaran tugas dari masing-masing bagian.
Adapun tujuan dari struktur organisasi ini dan staf di Kantor Badan Pusat Statistik (BPS) Provinsi Sumatera Utara adalah:
1. Pengkoordinasian yaitu yang memungkinkan komunikasi integrasi
berbagai departemen dan kegiatan - kegiatan yang saling berhubungan satu sama lain.
2. Pemberian saran yaitu memberikan saran atau membuat rekomendasi bagi manajemen.
3. Pembuatan keputusan yaitu membuat keputusan - keputusan dan
mengamati bagaimana pelaksanaan dari keputusan tersebut.
Adapun bagan struktur organisasi Badan Pusat Staistik Provinsi Sumatera
Utara adalah sebagi berikut:
1. Peraturan Presiden Republik Indonesia Nomor: 86 tahun 1998 ditetapkan Badan Pusat Statistik sebagaimana lampiran dalam organisasi Kantor
Badan Pusat Statistik Provinsi Sumatera Utara dipimpin oleh seorang Kepala Kantor.
2. Kepala Kantor dibantu tata usaha yang terdiri dari:
Sub Bagian Urusan Dalam, Sub Bagian Perlengkapan, Sub Bagian
34
3. Bidang Penunjang Statistik terdiri dari 5 (lima) bidang yaitu:
a. Bidang Statistik Produksi
Bidang Statistik Produksi mempunyai tugas melaksanakan kegiatan
statistik pertanian, industri, konstruksi pertambangan, dan energi. b. Bidang Statistik Distribusi
Bidang Statistik Distribusi mempunyai tugas melaksanakan kegiatan
statistik konsumen, perdagangan besar, statistik keuangan dan harga produsen serta niaga dan jasa.
c. Bidang Statistik Kependudukan
Bidang Statistik Kependudukan mempunyai tugas melaksanakan kegiatan statistik demografi dan rumah tangga, statistik tenaga kerja,
serta statistik kesehjahteraan.
d. Bidang Integrasi Pengolahan dan Diseminasi Statistik (IPDS)
Bidang IPDS mempunyai tugas untuk penyiapan data, penyusunan sistem, dan program serta operasional pengolahan data dengan program komputer.
e. Bidang Neraca Wilayah dan Analisis Statistik
Bidang Neraca Wilayah dan Analisis Statistik mempunyai tugas untuk
penyusunan neraca produksi, neraca konsumsi, dan akumulasi penyajian analisis serta kegiatan penerapan statistik.
Gambar 3.1 Struktur organisasi BPS Provinsi
Organisasi merupakan suatu fungsi manajemen yang mempunyai peranaan
dan kegiatan langsung dengan instansi sosial yang terjadi diantara individu – individu dalam rangka kerjasama untuk mencapai tujuan yang telah ditetapkan.
Struktur organisasi perusahaan merupakan salah satu faktor penting yang mempengaruhi tingkat keberhasilan suatu perusahaan dalam mencapai tujuan yang ditetepkan. Dengan adanya struktur organisasi maka akan jelaslah
pemisahan tugas dari para pegawai / staf tersebut.
36
spesialisasi kerja, standarisasi kegiatan, sentralisasi dan desentralisasi dalam
pembuatan keputusan yang menunjukan lokasi kekuasaan, pembuatan keputusan dan ukuran satuan yang menunjukkan suatu kelompok kerja.
3.5 Logo BPS
Logo BPS adalah sebagai berikut:
Gambar 3.2 Logo BPS
BAB 4
PENGOLAHAN DATA
4.1 Data dan Pembahasan
Data yang diolah pada Tugas Akhir ini adalah data sekunder yang diperoleh dari Badan Pusat Statistik (BPS) Propinsi Sumatera Utara. Data yang diambil adalah data mengenai pertumbuhan ekonomi, jumlah penduduk, pendapatan perkapita
Kabupaten Deliserdang dari tahun 2003-2012.
Tabel 4.1. Data Pertumbuhan ekonomi, Jumlah penduduk dan Pendapatan
perkapita Kabupaten Deliserdang tahun 2003-2012
38
4.2 Pembentukan Persamaan Regresi Linier Berganda
Untuk membentuk persamaan Regresi Linier Berganda, diperlukan perhitungan masing-masing satuan variabel yang disusun dalam sebuah tabel. Hasil pencarian
nilai koefesien regresi b0,b1,dan b2 akan membentuk persamaan berikut:
Ŷ = b0 + b1X1 +b2X2
Tabel 4.2. Nilai- nilai Koefesien
Tahun Y X1 X2 Y2 X12
2004 108,3681 24,4244 165,1026 16,0314
2005 148,5961 30,2412 233,3166 19,2602
2006 172,3969 34,9798 281,7698 21,4019
2007 242,7364 44,0076 405,7032 26,3302
2008 315,0625 52,4088 534,63 30,885
Tahun X22 YX1 YX2 X1X2
2009 383,3764 60,8226 669,0486 34,8524
2010 494,1729 71,242 884,754 39,7917
2011 623,5009 81,6853 1126,8961 45,1957
2012 753,5025 93,7395 1390,8915 50,7825
Jumlah 3336,3856 514,9372 5832,7109 298,9314
Keterangan:
Y = Pertumbuhan Ekonomi (Triliun Rupiah)
X1 = Jumlah Penduduk (Juta Jiwa)
X2 = Pendapatan Perkapita (Miliar Rupiah)
Dari tabel di atas diperoleh nilai-nilai:
n = 10 ∑X22 = 3336,3856
∑X1 = 16,89 ∑Y2 = 10228,304
∑X2 = 173,02 ∑YX1 = 514,9372
∑Y = 296,84 ∑YX2 = 5832,7109
∑X12 = 28,6701 ∑X1X2 = 298,9314
Dari data tersebut diperoleh persamaan normal sebagai berikut:
∑Y = b0n + b1∑X1 + b2∑X2
∑YX1 = b0∑X1 + b1∑X12 + b2∑X1X2
40
Harga-harga koefesien regresi b0, b1, dan b2 dicari dengan subsitusi dan eliminasi
dari persamaan normal di atas, dengan demikian diperoleh:
10 b0 + 16,89 b1 + 173,02 b2 = 296,84 . . . . . . .1)
16,89 b0 + 28,6701b1 + 298,9314b2 = 514,9372 . . . 2)
173,02 b0 + 298,9314b1 + 3336,3856 b2 = 5832,7109 . . . 3)
Selanjutnya dilakukan perhitungan eliminasi dan subsitusi sebagai berikut:
1. Eliminasi persamaan (1) dan (2)
10 b0 + 16,89 b1 + 173,02 b2 = 296,84 | x 1,689
16,89 b0 + 28,6701b1 + 298,9314b2 = 514,9372 | x 1
_____________________________________________________________
16,89 b0 + 28,5272b1 +292,2308 b2 = 501,3628
16,89 b0 + 28,6701b1 + 298,9314b2 = 514,9372
______________________________________________________________ -
- 0,1429 b1 - 6,7006 b2 = -13,5744 . . . . . . 4)
2. Eliminasi persamaan (1) dan (3)
10 b0 + 16,89 b1 + 173,02 b2 = 296,84 | x 17,302
173,02 b0 + 298,9314b1 + 3336,3856 b2 = 5832,7109 | x 1
______________________________________________________________
173,02 b0 + 292,2308 b1 +2993,5920 b2 = 5135,9257
173,02 b0 + 298,9314b1 + 3336,3856 b2 = 5832,7109
______________________________________________________________ -
- 6,7006 b1 - 342,7936 b2 = - 696,7852 . . . 5)
3. Eliminasi persamaan (4) dan (5)
- 0,1429 b1 - 6,7006 b2 = -13,5744 | x 6,7006
- 6,7006 b1 - 342,7936 b2 = - 696,7852 | x 0,1429
_________________________________________________________
- 0, 957516 b1 - 44,898040 b2 = - 90,956625
- 0, 957516 b1 - 48,985205 b2 = - 99,570605
_________________________________________________________-
4,087165 b2 = 8,613980
b2
=
42
4. Subsitusikan harga koefesien regresi b2 ke persamaan (4)
- 0,1429 b1 - 6,7006 b2 = -13,5744
- 0,1429 b1 - 6,7006 (2,108) = -13,5744
- 0,1429 b1 - 14,1248648 = -13,57
- 0,1429 b1 = -13,57 + 14,1248648
- 0,1429 b1 = 0,5549
b1 =
b1 = -3,88
5. Subsitusikan harga keofesien regresi b1 dan b2 ke persamaan (1)
10 b0 + 16,89 b1 + 173,02 b2 = 296,84
10 b0 + 16,89 (-3,88) + 173,02 (2,108) = 296,84
10 b0 - 65,5332 + 364,72616 = 296,84
10 b0 + 299,19296 = 296,84
10 b0 = 296,84 - 299,19296
10 b0 = - 2.35
b0 =
b0 = - 0,235
Sedemikian hingga diperoleh persamaan regresi linier bergandanya sebagai
berikut:
Ŷ = - 0,235 - 3,88X1 + 2,108X2
4.3 Analisis Residu
Setelah diperoleh persamaan regresi linier berganda, langkah selanjutnya adalah
menghitung nilai kesalahan baku tafsirannya dengan menggunakan harga Ŷ yang
diperoleh dari persamaan regesi linier berganda di atas dan subsitusi harga X1 dan
X2 yang diketahui.
Tabel 4.3. Penyimpangan nilai koefesien
Tahun Y X1 X2 Ŷ Y-Ŷ (Y-Ŷ)2
2003 14,45 1,48 9,73 14,53344 -0,08344 0,006962234
2004 15,86 1,54 10,41 15,73408 0,12592 0,015855846
2005 19,14 1,58 12,19 19,33112 -0,19112 0,036526854
2006 21,46 1,63 13,13 21,11864 0,34136 0,11652665
2007 26,04 1,69 15,58 26,05044 -0,01044 0,000108994
2008 30,12 1,74 17,75 30,4308 -0,3108 0,09659664
2009 34,17 1,78 19,58 34,13324 0,03676 0,001351298
2010 39,80 1,79 22,23 39,68064 0,11936 0,01424681
2011 45,13 1,81 24,97 45,37896 -0,24896 0,061981082
2012 50,67 1,85 27,45 50,4516 0,2184 0,04769856
Jumlah 296,84 16,89 173,02 296,84296 -0,00296 0,397854966
44
=
Sy.1,2 =
Sy.1,2 =
Sy.1,2 =
Sy.1,2 = 0,238
Hasil yang diperoleh menunjukkan nilai pertumbuhan ekonomi yang diperkirakan akan menyimpang dari nilai rata-rata pertumbuhan ekonomi yang sebenarnya
sebesar 0,23 atau 23,8 %
4.4 Uji Regresi Linier Berganda
4.4.1 Uji F (Simultan)
Langkah-langkah pengujiannya sebagai berikut:
1. Menentukan formulasi hipotesanya
H0 : b1 = b2 = 0 Jumlah penduduk dan pendapatan perkapita tidak
berpengaruh secara simultan dan signifikan terhadap pertumbuhan ekonomi kabupaten Deliserdang.
H1 : b1 ≠ b2 ≠ 0. Jumlah penduduk dan pendapatan perkapita berpengaruh
secara simultan dan signifikan terhadap pertumbuhan ekonomi kabupaten Deliserdang.
2. Menentukan taraf nyata
Dengan taraf nyata α =, dk pembilang (v1) = k =2 dengan dk penyebut (v2)
= n-k-1 =7 , dan = 0,05 maka diperoleh F(2;7;0,05) = 4,74
3. Kriteria pengujian
H0 diterima apabila Fhitung ≤ Ftabel
H0 ditolak apabila Fhitung > Ftabel
4. F-hitung
F =
Untuk menguji model regresi linier berganda yang telah terbentuk, maka dilakukan pengujian dengan menggunakan uji F yang memerlukan nilai-nilai y, x1, dan x2, nilai-nlai tersebut dapat diperoleh melalui rumus berikut:
yj = Y- Y
x1j = X1 –
46
Tabel 4.4 Nilai – nilai koefesien untuk uji F
Yj x1j x2j yjx1j yjx2j yj2
-15,234 -0,209 -7,572 3,183906 115,3518 232,0748
-13,824 -0,149 -6,892 2,059776 95,27501 191,103
-10,544 -0,109 -5,112 1,149296 53,90093 111,1759
-3,644 0,001 -1,722 -0,00364 6,274968 13,27874
0,436 0,051 0,448 0,022236 0,195328 0,190096
4,486 0,091 2,278 0,408226 10,21911 20,1242
10,12 0,101 4,928 1,021716 49,85165 102,3335
15,446 0,121 7,668 1,868966 118,4399 238,5789
20,986 0,161 10,148 3,378746 212,9659 440,4122
0 0 0 13,57444 696,7852 1416,905
Dari nilai- nilai di atas dapt dihitung nilai jumlah kuadrat regresi (JKreg)
dan nilai jumlah kuadrat residu (JKres) yang selanjutnya dapat dihitung
nilai Fhitung
JKreg = b1 jx1j + b2 jx2j
JKreg = -3,88( 13,57444)+ 2,108(696,7852)
JKreg = -52,6688 + 1468,823
JKreg = 1416,154
dapat dilihat pada Tabel 4.3.
JKres = 0,397854966
F =
F =
F =
F =
F = 12458,1562
5. Didapat Fhitung = 12458,1562 dan Ftabel = 4,74. Fhitung > Ftabel maka H0
ditolak dan H1 diterima. Hal ini berarti bahwa jumlah penduduk dan
pendapatan perkapita penduduk berpengaruh secara simultan dan
signifikan terhadap pertumbuhan ekonomi Kabupaten Deli Serdang.
4.4.2 Uji t
4.4.2.1 Apakah X1 mempengaruhi Y?
Langkah-langkah pengujiannya sebagai berikut:
48
H0 : b1 = b2 = 0 Jumlah penduduk tidak berpengaruh secara simultan dan
signifikan terhadap pertumbuhan ekonomi kabupaten Deliserdang.
H1 : b1 ≠ b2 ≠ 0 Jumlah penduduk berpengaruh secara simultan dan
signifikan terhadap pertumbuhan ekonomi kabupaten Deliserdang.
2. Menentukan Taraf nyata
Tabel 4.5. Nilai-nilai koefesien pengaruh X1 terhadap Y
Y X1 X2 X12 X22 X1j2
45,13 1,81 24,97 3,2761 623,5009 0,014641
50,67 1,85 27,45 3,4225 753,5025 0,025921
296,84 16,89 173,02 28,6701 3336,386 0,142890
Untuk menentukan nilai thitung, maka terlebih dahulu dilakukan
pencarian nilai Sb1, rumusannya sebagai berikut:
Sb1=
Nilai Sb1 dapat diperoleh melalui pencarian, pertama nilai kuadrat dari
kesalahan baku tafsirannya.
=
=
=
= 0,05683642
Kedua menentukan nilai korelasi antara X1 dan X2 yang dicari dengan
rumusan:
50
Ketiga menentukan nilai Sb1,
Sb1 =
Sb1 =
Sb1 =
Sb1 =
Sb1 =
Sb1 =
Sb1 = 0,72117626
Kemudian nilai thitung dapat diperoleh sebagai berikut:
t =
t =
t =
5. Diperoleh thitung = - 5,38dan ttabel = 2.31. thitung ≤ ttabel maka H0 diterima
dan H1 ditolak. Hal ini berarti bahwa jumlah penduduk tidak
berpengaruh secara signifikan terhadap pertumbuhan ekonomi Kabupaten Deli Serdang.
4.4.2.2. Apakah X2 mempengaruhi Y?
Langkah-langkah pengujiannya sebagai berikut:
1. Menentukan formulasi hipotesanya
H0 : b1 = b2 = 0 Pendapatan perkapita tidak berpengaruh secara simultan
dan signifikan terhadap pertumbuhan ekonomi kabupaten Deliserdang.
H1 : b1 ≠ b2 ≠ 0 Pendapatan perkapita berpengaruh secara simultan dan
signifikan terhadap pertumbuhan ekonomi kabupaten Deliserdang.
2. Menentukan Taraf nyata
Dengan taraf nyata b = 0,05 maka nilai signifikan (1- = (1 - ) =
(1 – 0,025) = 0,975 dan dk = n – k = 10 – 2 = 8, maka diperoleh t(8;0,975)
52
3. Kriteria Pengujian
H0 diterima apabila thitung ≤ ttabel
H0 ditolak apabila thitung > ttabel
4. t-hitung
t =
Tabel 4.6. Nilai- nilai koefesien pengaruh X2 terhadap Y
Untuk menentukan nilai thitung, maka terlebih dahulu dilakukan
pencarian nilai Sb1, rumusannya sebagai berikut:
Sb2=
Y X1 X2 X12 X22 X2j2
14,45 1,48 9,73 2,1904 94,6729 57,33518
15,86 1,54 10,41 2,3716 108,3681 47,49966
19,14 1,58 12,19 2,4964 148,5961 26,13254
21,46 1,63 13,13 2,6569 172,3969 17,40558
26,04 1,69 15,58 2,8561 242,7364 2,965284
30,12 1,74 17,75 3,0276 315,0625 0,200704
34,17 1,78 19,58 3,1684 383,3764 5,189284
39,80 1,79 22,23 3,2041 494,1729 24,28518
45,13 1,81 24,97 3,2761 623,5009 58,79822
50,67 1,85 27,45 3,4225 753,5025 102,9819
296,84 16,89 173,02 28,6701 3336,386 342,7936
Nilai Sb2 dapat diperoleh melalui pencarian, pertama nilai kuadrat dari
kesalahan baku tafsirannya.
=
=
=
= 0,05683642
Kedua menentukan nilai korelasi antara X1 dan X2 yang dicari dengan
rumusan:
54
Ketiga menentukan nilai Sb2,
Sb2 =
Sb2 =
Sb2 =
Sb2 =
Sb2 =
Sb2 =
Sb2 = 0,04656136
Kemudian nilai thitung dapat diperoleh sebagai berikut:
t =
t =
t = 2,92
5. Diperoleh thitung = 2,92 dan ttabel = 2.31. thitung > ttabel maka H0 ditolak
dan H1 diterima. Hal ini berarti bahwa pendapatan perkapita
berpengaruh secara signifikan terhadap pertumbuhan ekonomi
Kabupaten Deli Serdang.
4.5 Koefesien Determinasi
Mencari Koefesien determinasi dengan menggunakan rumus:
R2 =
=
= 0.999
Didapat nilai koefesien korelasi determinasi sebesar 0,999. Hal ini berarti bahwa sekitar 99,9% pertumbuhan ekonomi ditentukan oleh jumlah penduduk dan pendapatan perkapita melalui hubungan regresi linier berganda, sedangkan
sisanya 0,1% lagi dipengaruhi oleh faktor lain.
Koefesien korelasi berganda diperoleh:
R =
R =
R = 0.999
Dari hasil perhitungan diperoleh korelasi (R) antara jumlah penduduk dan pendapatan perkapita terhadap pertumbuhan ekonomi sebesar 0,999. Nilai
56
4.6 Koefesien Korelasi
Dari tabel 4.2 dapat diperoleh koefesien korelasi antara variabel tak bebas (Y) dengan variabel bebas (X), sehingga dapat dilihat besar hubungan korelasi dari
variabel-variabelnya.
1. Koefesien korelasi antara Y dan X1
ry.x1 =
ry.x1 =
ry.x1 =
ry.x1 =
ry.x1 =
ry.x1 =
ry.x1 = 0,954
Nilai korelasi antara jumlah penduduk (X1) dengan pertumbuhan ekonomi
Kabupaten Deli Serdang (Y) adalah 0,954 yang berarti nilai tersebut menunjukkan
korelasi tinggi dengan arah yang sama (korelasi positif).
2. Koefesien korelasi antara Y dan X2
ry.x2 =
ry.x2 =
ry.x2 =
ry.x2 =
ry.x2 =
ry.x2 =
ry.x2 = 0,999
Nilai korelasi antara pendapatan perkapita (X2) dengan pertumbuhan ekonomi
Kabupaten Deli Serdang (Y) adalah 0,999 yang berarti nilai tersebut menunjukkan
korelasi tinggi dengan arah yang sama (korelasi positif).
3. Koefesien korelasi antara Y dan X2
ry.x2 =
ry.x2 =
ry.x2 =
ry.x2 =
ry.x2 =
ry.x2 =
ry.x2 = 0,957
Koefesien korelasi antara jumlah penduduk (X1) dengan pendapatan perkapita
(X2) adalah 0,957 yang berarti nilai tersebut menunjukkan korelasi tinggi dengan
BAB 5
IMPLEMENTASI SISTEM
5.1 Pengertian Implementasi Sistem
Implementasi sistem adalah tahapan penerapan hasil desain tertulis kedalam
programming dengan menggunakan perangkat lunak (software) sebagai implementasi ataupun prosedur untuk menyelesaikan desain sistem, yang mana dalam hal ini implementasi sistem digunakan untuk menganalisis data jumlah
penduduk, pendapatan perkapita, dan pertumbuhan ekonomi Kabupaten Deli Serdang.
Adapun implementasi sistem yang digunakan adalah Microsoft Excel dan SPSS (Statistical Product and Service Solution) 17.0 for windows. Diharapkan dengan menggunakan Microsoft Excel dan SPSS 17.0 dapat meningkatkan
pengetahuan penulis dalam menggunakan aplikasi ilmu statistik.
5.2 Program Excel 2007
Sebelum mengoperasikan Excel, pastikan bahwa program tersebut terdapat dalam komputer, kemudian lanjutkan langkah – langkah sebagai berikut:
a. Dari windows klik start pada taskbar, lalu pilih program. Akan tampil
menu program Microsoft Office.
b. Pilih Microsoft Excel, maka secara otomatis jendela utama Excel akan
tampil dan dapat langsung digunakan untuk mengolah data.
Dapat dilihat gambar sebagai berikut:
Gambar 5.1 Tampilan Pengaktifan Program Excel
5.2.1 Jendela Lembar Kerja Excel
Setelah pengaktifan akan tampil lembar kerja Excel yang siap digunakan.
60
dengan alamat yang merupakan kombinasi antara abjad untuk kolom dan
angka untuk baris.
Bentuk Lembar Kerja tersebut adalah sebagai berikut:
Gambar 5.2 Jendela Microsoft Excel
Beberapa istilah dalam Microsoft Excel:
1. Worksheet adalah tempat lembar kerja yang memasukkan data atupun rumus. Worksheet tersedia sebanyak tiga sheet yang terdiri dari 65.536 baris dan 256 kolom.
2. Workbook adalah buku kerja yang terdiri dari beberapa worksheet. Workbook ini tempat menyimpan worksheet sehingga mempermudah mengorganisir file – file sesuai dengan kebutuhan yang diperlukan.
3. Cell adalah perpotongan baris dan kolom yang ditandai dengan pointer
sel pada posisi tertentu yang ditunjukkan pada name book.
4. Pointer cell adalah tanda penunjuk keaktifan sel berupa kotak bingkai
tebal.
5. Range adalah kumpulan beberapa sel yang menunjukkan kolom area.
6. Gridlines adalah garis bantu sel pada area kerja.
7. Fil handell adalah bagian bawah kanan pointer sel berfungsi untuk
memindahkan atau mengopi data dan rumus dengan menggunakan mouse.
5.2.2 Pengisian Data
Dalam hal pengolahan data komputer memiliki banyak kelebihan dari manusia
yaitu dalam hal kecepatan, ketepatan. Manusia sangat terbantu dengan adanya komputer karena kadang kala data yang banyak dan rumit tidak dapat dikerjakan dengan manual.
Proses pengisian data pada lembar kerja Excel dengan cara mengetik data yang kita inginkan disel yang tersedia, ada dua cara mengisi data dengan
menggunakan keyboard atau sub menu yang terdapat pada menu Excel.
Cara mengisi data dengan menggunakan keyboard, langkah – langkahnya:
1. Letakkan pointer dan sel yang ingin diisi data
62
Hasil dari memasukkan data dapat dilihat pada gambar berikiu ini:
Gambar 5.3 Input data dalam Excel
5.3 Program SPSS
SPSS (Statistic Package For Servic Solution) merupakan program statistika yang dibuat pada tahun 1968 oleh mahasiswa dari universitas Standford. Pada awalnya
SPSS ditunjukkan untuk menganalisis data ilmu – ilmu sosial atau dulu disebut Statistic Package Social Sience. Namun seiring berjalannya waktu program ini
dikembangkan sehingga barubah nama sesuai kebutuhannya. Dan kini, SPSS telah banyak digunakan pada berbagai ilmu untuk pemprosesan data statistic karena dianggap dapat melakukan proses analisis dengan cepat.
5.3.1 Mengaktifkan Program SPSS
Pada computer yang sudah terdapat software SPSS, klik tombol Start kemudian pilih dan klik SPSS statistics 17.0 seperti berikut :
Gambar 5.4 Tampilan pengaktifan SPSS
5.3.2 Pemasukan Data
Langkah-langkah pemasukan data sebagai berikut:
Buka lembar kerja baru dari menu file, pilih new, lalu klik data. Pada menu Data View isilah kolom dengan ketentuan data yang akan diolah.
1. Input variabel Y ( Pertumbuhan ekonomi)
1. Name
Letakkan pointer pada kolom name, klik ganda pada sel tersebut dan ketik
64
2. Type
KarenaY berupa angka, maka klik kotak kecil di kanan sel tersebut, pilih tipe numeric.
3. Width
Untuk keseragaman ketik 8.
4. Decimals
Untuk keseragaman ketik 2.
5. Label
Label adalah keterangan untuk nama variabel. Maka untuk Y ketik pertumbuhan ekonomi.
2. Input variabel X1 (Jumlah penduduk)
1. Name
Letakkan pointer pada kolom name, klik ganda pada sel tersebut dan ketik
X1.
2. Type
Karena X1 berupa angka, maka klik kotak kecil di kanan sel tersebut, pilih
tipe numeric.
3. Width
Untuk keseragaman ketik 8.
4. Decimals
Untuk keseragaman ketik 2.
5. Label
Label adalah keterangan untuk nama variabel. Maka untuk X1 ketik jumlah
penduduk.
3. Input variabel X2 (Pendapatan perkapita)
1. Name
Letakkan pointer pada kolom name, klik ganda pada sel tersebut dan ketik
X2.
2.Type
Karena X2 berupa angka, maka klik kotak kecil di kanan sel tersebut, pilih
tipe numeric.
3.Width
Untuk keseragaman ketik 8.
4.Decimals
Untuk keseragaman ketik 2.
5.Label
Label adalah keterangan untuk nama variabel. Maka untuk X2 ketik
pendapatan perkapita.
Setelah proses pada variabel view selesai, penulisan yang diinput dapat dilihat tampilannya pada gambar 5.5. berikut.
66
Setelah proses pada variable view selesai, klik data view dan isikan data pada
kolom yang sudah didefinisikan sebelumnya. Tampilan gambar pada 5.6. berikut.
Gambar 5.6 Tampilan data view
5.3.3 Menyimpan Data
Setelah semua data diisikan dan didefinisikan untuk setiap variabel ke dalam SPSS data editor. Maka langkah selanjutnya adalah menyimpan file database tersebut dengan langkah-langkah sebagai berikut:
1. Dari menu SPSS, pilih menu file, kemudian pilih submenu save as.
2. Beri nama file tersebut.
3. Setelah menemukan direktori yang dituju, klik save.
4. Apabila ingin menyimpan file yang telah diberi nama tanpa mengganti
dengan nama baru, klik save saja.
5.4 Analisis Regresi dengan SPSS Statistic 17.0
Adapun langkah-langkah analisis regresi dalam SPSS adalah sebagai berikut:
1. Buka Analyze, Regression, Linier. Akan muncul tampilan kotak dialog
seperti gambar 5.7. berikut
Gambar 5.7 Tampilan kotak dialog Linier Regression 2. Masukkan variabel Y pada kotak dependent, dan variabel X1, X2, pada
kotak independent.
3. Abaikan pilihan yang lain, kemudian klik ok.
4. Tampilan outputnya dapat dilihat pada lampiran 1.
5.5 Analisis Korelasi dengan SPSS Statistic 17.0
Adapun langkah-langkah analisis korelasi dalam SPSS adalah sebagai berikut:
1. Buka Analyze, Correlate, Bivarite. Akan muncul tampilan kotak dialog
68
Gambar 5.8 Tampilan kotak dialog Bivariate Correlation
2. Pindahkan variabel Y, X1, dan X2 ke dalam kotak variables.
3. Pada Correlation Coeffecients, pilih Pearson.
4. Pada Test of Significance, pilih Two-tailed.
5. Abaikan pilihan lainnya, lalu klik ok.
6. Tampilan outputnya dapat dilihat pada lampiran 1.
BAB 6
PENUTUP
6.1 Kesimpulan
Berdasarkan analisa yang telah dilakukan penulis, maka dapat diambil beberapa kesimpulan sebagai berikut:
1. Melalui perhitungan thitung untuk dapat dilihat bahwa jumlah penduduk
tidak berpengaruh secara signifikan terhadap pertumbuhan ekonomi Kabupaten Deli Serdang.
2. Melalui perhitungan R2 diperoleh nilai koefesien determinasi 0.999. Nilai ini menunjukkan bahwa sekitar 99,9% pertumbuhan ekonomi Kabupaten
Deli Serdang ditentukan oleh jumlah penduduk dan pendapatan perkapita melalui hubungan regresi linier berganda, sedangkan sisanya 0,1% lagi
dipengaruhi oleh faktor lain.
3. Melalui perhitungan R diperoleh nilai koefesien korelasi sebesar 0,99 artinya hubungan antara jumlah penduduk dan pendapatan perkapita