1 BAB I
PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang
Dalam kehidupan sehari-hari manusia banyak bergantung pada teknologi informasi, baik dari hal kecil hingga ke permasalahan yang rumit. Contoh teknologi informasi dalam kehidupan sehari-hari yaitu ATM, Internet Banking, Mobile Banking, Email, SMS, MMS, Chatting dan sebagainya (Ariyus, 2008). Hal ini membuka banyak peluang dalam pengembangan aplikasi komputer tetapi juga membuat peluang adanya ancaman terhadap pengubahan dan pencurian data. Sehingga perkembangan ilmu untuk mengamankan data semakin ditingkatkan agar pengguna teknologi selalu merasa aman. Cara yang dilakukan yaitu dengan menyandikan data menjadi suatu kode-kode yang tidak dimengerti, sehingga apabila disadap akan kesulitan untuk mengetahui informasi yang sebenarnya.
Hidayanti, 2014 telah mengkaji kriptografi simetri dengan menggunakan sandi vegenere. Pada kajian tersebut, pengkaji telah membahas tentang kriptografi simetri atau kriptografi klasik yang menerapkan materi matriks pada kriptografi. Kelemahan dari kriptografi kunci simetri yaitu dalam proses enkripsi dan dekripsi hanya menggunakan kunci yang sama. Selain itu sifat dari kriptografi kunci simetri menggunakan pendistribusian yang dianggap memiliki saluran yang aman. Pada kenyataannya untuk mancari saluran yang cenderung aman sangat sulit di era pada zaman sekarang. Oleh karena itu dalam pengamanan data tentu dibutuhkan teknik penyandian yang tidak membutuhkan saluran yang aman yaitu dengan menggunakan kriptografi kunci asimetri.
Kriptografi berasal dari bahasa Yunani, crypto dan graphia. Crypto berarti
2 (ciphertext). Sedangkan proses kebalikannya untuk mengubah ciphertext menjadi
plaintext disebut dekripsi. Proses enkripsi dan dekripsi memerlukan suatu mekanisme dan kunci tertentu (Ariyus, 2009).
Kriptografi dapat dibedakan menjadi kriptografi kunci simetri dan kriptografi kunci asimetri (Sadikin, 2012). Pada kriptografi kunci simetri, kunci untuk proses enkripsi sama dengan kunci pada proses dekripsi. Jadi dalam hal ini, pengirim dan penerima pesan sudah berbagi kunci sebelum saling bertukar pesan. Pada kriptografi kunci asimetri, kunci yang digunakan pada proses enkripsi dan dekripsi adalah berbeda. Kunci untuk enkripsi atau kunci publik bersifat tidak rahasia dan dapat diketahui oleh publik. Sedangkan kunci untuk dekripsi, bersifat rahasia, hanya diketahui oleh penerima pesan saja (Kurniawan, 2004). Kriptografi dengan kunci asimetri atau kriptografi kunci publik berbasis pada persoalan dari teori bilangan. Contohnya sistem kriptografi RSA (Rivest, Shamir dan Adleman) bersandarkan pada persoalan faktorisasi bilangan komposit.
3 membutuhkan waktu yang lama sehingga dengan menggunakan pemrograman akan mempercepat proses dalam penyandian.
Matlab (Matrix Laboratory) merupakan suatu program komputer yang bisa membantu memecahkan berbagai masalah matematis yang ditemui dalam bidang teknis (Widiarsono, 2005). Matlab merupakan bahasa pemrograman tinggi dalam bidang komputasi. Matlab memiliki kemampuan mengintegrasikan komputasi, visualisasi dan pemrograman (Sugiharto, 2006). Pada tahun 2011, Ivan Wibowo, Budi Susanto dan Junius Karel telah mengkaji kriptografi asimetris yaitu menggunakan algoritma RSA. Penelitian tersebut menerapkan algoritma asimetris RSA dan menyarankan untuk mencari teknik penghitungan enkripsi dan dekripsi secara manual yang lebih cepat. Pengkaji menerapkan algoritma tersebut dengan menggunakan bilangan yang kecil dalam menentukan kunci . Sehingga dalam hal ini, algoritma RSA (Rivest, Shamir dan Adleman) mampu mengangkat penulis mengkaji dalam kriptografi asimetri dengan menggunakan bahasa pemrograman Matlab. Oleh karena itu, penulis mengangkat judul tugas akhir “Penggunaan Teorema Euler pada Kriptografi RSA (Rivest, Shamir dan Adleman) dengan Bahasa Pemrograman Matlab”.
1.2 Rumusan Masalah
4 algoritma kriptografi RSA dalam penyandian teks menggunakan karakter ASCII dengan bahasa pemrograman Matlab?
1.3 Batasan Masalah
Batasan masalah dalam kajian ini yaitu dalam menentukan kunci publik dan kunci privat hanya menggunakan algoritma RSA (Rivest, Shamir, dan Adleman). Teknik penghitungan enkripsi dan dekripsi yang digunakan dengan menggunakan konversi desimal ke biner dan menerapkan algoritma RSA dengan Bahasa Pemrograman Matlab. Selain itu penulis mengaplikasikan algoritma tersebut pada keamanan teks dengan menggunakan karakter ASCII.
1.4 Tujuan Kajian
Tujuan dilaksanakan kajian ini adalah menjelaskan konsep – konsep matematis tentang proses penyandian dalam menentukan kunci publik dan kunci privat dengan menggunakan algoritma RSA (Rivest, Shamir, dan Adleman), memberikan solusi penghitungan manual dengan menggunakan konversi desimal ke biner dan menerapkan algoritma tersebut pada keamanan teks dengan menggunakan karakter ASCII serta bahasa pemrograman Matlab.
1.5 Manfaat Kajian
Manfaat penulisan ini terbagi menjadi dua, yaitu manfaat teoritis dan manfaat praktis. Adapun manfaat teoritis dan praktis dari penulisan ini yaitu, secara teoritis manfaat yang dapat diperoleh dari penulisan tugas akhir ini adalah untuk mengembangkan ilmu pengetahuan khususnya bidang matematika, kriptografi dan bahasa pemrograman Matlab. Sedangkan manfaat praktis dari penulisan ini yaitu dapat memahami aplikasi algoritma RSA yang digunakan dalam proses penyandian teks.
1.6 Metode Pembahasan
Metode yang digunakan dalam penulisan tugas akhir ini yaitu studi literatur
5 1. Sumber Kajian
Sumber penulisan kajian ini berdasarkan literature baik jurnal, buku-buku yang relevan dan lain sebagainya yang digunakan sebagai sumber informasi. 2. Cara Kajian
Dalam penulisan kajian ini hal yang akan dibahas yaitu penggunaan teks serta pengkonversian kode ASCII, penyandian dengan penggunaan algoritma RSA yang disertai pembuktian secara matematis dasar dari Teorema Euler diantaranya pembuktian pasangan kunci enkripsi dan dekripsi, selain itu teknik penghitungan enkripsi dan dekripsi dan dilanjutkan dengan penerapan algoritma dengan menggunakan bahasa pemrograman Matlab.
3. Analisis Hasil
LAPORAN TUGAS AKHIR
Topik Tugas Akhir:
Kajian Murni Matematika
PENGGUNAAN TEOREMA EULER PADA KRIPTOGRAFI RSA (RIVEST, SHAMIR DAN ADLEMAN) DENGAN BAHASA PEMROGRAMAN MATLAB
TUGAS AKHIR
Diajukan Kepada Fakultas dan Ilmu Pendidikan
Universitas Muhammadiyah Malang
Sebagai Salah Satu Prasyarat untuk Mendapatkan
Gelar Sarjana Pendidikan Matematika
Oleh:
INTAN PERMATASARI NIM: 201110060311081
PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA
FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN
UNIVERSITAS MUHAMMADIYAH MALANG
KATA PENGANTAR
Puji syukur Alhamduliilah kepada Allah SWT yang Maha Mengetahui lagi Maha Penyayang, karena dengan rahmat dan hidayah-Nya, penulis dapat menyelesaikan Tugas Akhir dengan judul “Penggunaan Teorema Euler pada Kriptografi RSA (Rivest, Shamir dan Adleman) dengan Bahasa Pemrograman Matlab”. Shalawat serta salam semoga tercurah kepada Rosulullah SAW, keluarga dan para sahabatnya.
Penulisan Tugas Akhir ini merupakan kajian teori yang menggunakan metode studi literature (Library Research) atau studi kepustakaan, yaitu pembahasan yang dilakukan dengan mengkaji teori-teori atau literatur-literatur yang relevan untuk memecahkan masalah.
Penulis menyadari bahwa tugas akhir ini dapat terselesaikan berkat bimbingan, bantuan dan motivasi dari banyak pihak. Oleh karena itu dengan ketulusan hati penulis menghanturkan rasa hormat dan terimakasih kepada:
1. Moh. Mahfud Effendi, Dr., M.M, selaku dosen pembimbing I yang telah meluangkan waktu dan kesabaran dalam memberi petunjuk, bimbingan dan pengarahan kepada penulis sehingga terselesainya tugas akhir ini.
2. Siti Inganah, Dra, M.Pd., selaku dosen pembimbing II yang telah memberikan pengarahan dan bimbingan kepada penulis sehingga terselesainya tugas akhir ini.
Semoga Allah Swt menunjukkan jalan dan memberikan Cahaya-Nya, serta melapangkan dada kita dengan limpahan iman dan keindahan tawakal kepada-Nya.
Penulis berharap semoga Tugas Akhir ini bermanfaat bagi semua pihak yang berkepentingan. Namun demikian tiada manusia yang sempurna, oleh karena itu kritik dan saran yang membangun sangat kami harapkan untuk menjadikan Tugas Akhir ini lebih sempurna.
Malang,
DAFTAR ISI
Halaman Judul ... i
Lembar Persetujuan ... ii
Lembar Pengesahan ... iii
Halaman Pernyataan Keaslian ... iv
Halaman Motto ... v
2.9 Bahasa Pemrograman Matlab ... 22
BAB III PEMBAHASAN ... 31
3.1 Konversi Teks dalam Kode ASCII ... 31
3.2 Penyandian dalam Kriptografi RSA ... 32
3.2.1 Pembangkitan Kunci Kriptografi RSA ... 33
3.2.3 Proses Dekripsi pada Kriptografi RSA ... 41
3.3 Konversi Kode ASCII dalam Teks ... 44
BAB IV KESIMPULAN DAN SARAN ... 45
4.1 Kesimpulan ... 45
4.2 Saran ... 46
Daftar Pustaka ... 47
DAFTAR LAMPIRAN
Daftar Pustaka
Aris, Sugiarto. 2006. Pemrograman GUI dengan Matlab. Yogyakarta: Andi Offset. Ariyus, Doni. 2008. Pengantar Ilmu Kriptografi. Yogyakarta: CV. Andi Offset
Buchmann, Johannes A. 2000. Introduction to Cryptography. New York : Springer-Verlag. Dooley, John F. 2013. A Brief History of Cryptology and Cryptographic Algorithm. New York: Troubador.
Harianto. 2003. Berbahasa Indonesia dan Makna. Yogyakarta: ANDI.
Kurniawan, Yusuf. 2004. Kriptografi Keamanan Internet dan Jaringan Telekomunikasi. Bandung: Informatika Bandung.
Sadikin, Rifki. 2012. Kriptografi untuk Keamanan Jaringan. Yogyakarta: ANDI Yogyakarta.
Stinson, Douglas. 2002. Cryptography Theory and Practice. Kansas: e-book.
Taufik, Marhan. 1999. Pengantar Teori Bilangan. Malang: Universitas Muhammadiyah Malang
