SRI NINGSIH DESI AFRIANY
DEPARTEMEN STATISTIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
INSTITUT PERTANIAN BOGOR
BOGOR
2013
PENGARUH LAMA KETIADAAN INANG
Spodoptera litura
TERHADAP KEBUGARAN PARASITOID
Snellenius
PERNYATAAN MENGENAI SKRIPSI DAN
SUMBER INFORMASI SERTA PELIMPAHAN HAK CIPTA
Dengan ini saya menyatakan bahwa skripsi berjudul Pengaruh Lama Ketiadaan Inang Spodoptera litura terhadap Kebugaran Parasitoid Snellenius manilae dengan Menggunakan MANOVA adalah benar karya saya dengan arahan dari komisi pembimbing dan belum diajukan dalam bentuk apa pun kepada perguruan tinggi mana pun. Sumber informasi yang berasal atau dikutip dari karya yang diterbitkan maupun tidak diterbitkan dari penulis lain telah disebutkan dalam teks dan dicantumkan dalam Daftar Pustaka di bagian akhir skripsi ini.
Dengan ini saya melimpahkan hak cipta dari karya tulis saya kepada Institut Pertanian Bogor.
ABSTRAK
SRI NINGSIH DESI AFRIANY. Pengaruh Lama Ketiadaan Inang Spodoptera litura terhadap Kebugaran Parasitoid Snellenius manilae dengan Menggunakan MANOVA. Dibimbing oleh BUDI SUSETYO dan DAMAYANTI BUCHORI.
Parasitoid Snellenius manilae merupakan jenis parasitoid yang menyerang serangga hama tanaman yang dapat dijadikan sebagai agen pengendali hayati. Salah satu inang bagi parasitoid ini adalah ulat Spodoptera litura (sebagai inang) yang merupakan serangga hama tanaman. Parasitoid ini meletakkan telur pada bagian dalam inang dan berkembang di dalam inang. Penelitian ini bertujuan mengetahui pengaruh lama ketiadaan inang terhadap kebugaran parasitoid. Peubah-peubah respon pada kasus ini yaitu total telur yang diletakkan parasitoid, sisa telur dalam ovari parasitoid setelah mati, lama hidup parasitoid, jumlah telur yang diletakkan di hari ke-8. dan kelebihan telur yang diletakkan parasitoid (superparasitisme). Analisis ragam peubah ganda (MANOVA) digunakan dalam penelitian ini untuk menguji pengaruh perlakuan terhadap respon ganda secara bersamaan. Pengujian asumsi kenormalan ganda, kehomogenan matriks ragam peragam dan kebebasan galat terpenuhi. Hasil analisis MANOVA menunjukkan bahwa statistik uji Wilk’s Lambda dengan nilai p lebih kecil dari taraf nyata (0.05). Berdasarkan hasil ini dapat disimpulkan bahwa lama ketiadaan inang memberikan pengaruh yang berbeda terhadap kebugaran parasitoid. Perbandingan vektor rata-rata perlakuan pada hasil pengujian T2 Hotelling menunjukkan bahwa perlakuan lama ketiadaan inang memberikan pengaruh nyata terhadap kebugaran parasitoid. Hasil pengujian analisis profil terhadap 14 perlakuan, terdapat tiga kelompok perlakuan yang memiliki profil kesejajaran dan keberhimpitan yaitu perlakuan P1 dan Kontrol, perlakuan P2, P3, P8 dan P9 dan perlakuan P11 dan P12.
Kata kunci: ketiadaan inang, MANOVA, parasitoid
ABSTRACT
SRI NINGSIH DESI AFRIANY. Effect of host deprivation Spodoptera litura toward fitness of larval parasitoid Snellenius manilae by using MANOVA. Advised by BUDI SUSETYO and DAMAYANTI BUCHORI.
multivariate normality assumption, equality of several covariance matrices and degree of freedom. The result of MANOVA analysis shows that the Wilk's Lambda test statistic with p value less than the significance level (0.05). Based on these results it can be concluded that the long absence of the host gives a different effect on parasitoid fitness. Comparison of mean vector treatment on Hotelling T2 test results shows that the long absence of host has significant effect on parasitoid fitness. Test results of profile analyzes of the 14 treatments, there are three treatment groups with profiles that shows parallel and coincident the hypothesis ie treatments of P1 and Control, treatments of P2, P3, P8 and P9 and treatments of P11 and P12.
PENGARUH LAMA KETIADAAN INANG
Spodoptera litura
TERHADAP KEBUGARAN PARASITOID
Snellenius
manilae
DENGAN MENGGUNAKAN MANOVA
Skripsi
sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar Sarjana Statistika
pada
Departemen Statistika
SRI NINGSIH DESI AFRIANY
DEPARTEMEN STATISTIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
INSTITUT PERTANIAN BOGOR
Judul Skripsi : Pengaruh Lama Ketiadaan Inang Spodoptera litura terhadap Kebugaran Parasitoid Snellenius manilae dengan Menggunakan MANOVA
Nama : Sri Ningsih Desi Afriany
NIM : G14090076
Disetujui oleh
Dr Ir Budi Susetyo, MS Pembimbing I
Dr Ir Damayanti Buchori, MSc Pembimbing II
Diketahui oleh
Dr Ir Hari Wijayanto, MSi Ketua Departemen
PRAKATA
Alhamdulillah wa Syukurillah, puji dan syukur kepada Allah subhanahuwata’ala atas segala karunia-Nya sehingga karya ilmiah ini berhasil diselesaikan. Shalawat serta salam semoga selalu tercurah kepada Nabi Muhammad SAW beserta keluarga, sahabat, dan pengikutnya hingga akhir zaman. Karya ilmiah ini berjudul “Pengaruh Lama Ketiadaan Inang Spodoptera litura terhadap Kebugaran Parasitoid Snellenius manilae dengan Menggunakan MANOVA”.
Penulis mengucapkan terima kasih kepada Bapak Dr Ir Budi Susetyo, MS dan Ibu Dr Ir Damayanti Buchori, MSc selaku dosen pembimbing atas bimbingan, saran, dan masukan yang diberikan sehingga karya ilmiah ini dapat diselesaikan. Penulis juga mengucapkan terima kasih kepada :
1. Dr Ir Kusman Sadik, MSi selaku dosen penguji yang telah memberikan saran dan kritik demi kesempurnaan karya ilmiah ini.
2. Seluruh Dosen Statistika yang telah memberikan ilmu dan wawasan selama penulis menuntut ilmu di Departemen Statistika serta seluruh staf Departemen Statistika yang telah banyak membantu penulis, terutama Ibu Markonah dan Ibu Tri yang telah memberikan pelayanan terbaik. 3. Papa Afifi, mama Ramunah dan adik Naldi yang telah memberikan doa,
kasih sayang serta dukungan baik moril maupun materil.
4. Dewi, Rian, Memey dan Liestia sebagai teman satu bimbingan yang telah memberikan dukungan selama menyelesaikan karya ilmiah ini. 5. Teman-teman STK46 atas dukungan dan kebersamaannya selama di
Statistika dalam segala suka maupun duka.
6. Teman-teman IKPMR, arini, sarah, dila, ajan, fadil, wal, hendra, dana, liza, khalid, ayu, dedeq, sasni, uun, ilham, ina dan pras yang selalu setia menemani dari awal kehidupan di Bogor.
Penulis menyadari masih banyak kekurangan yang terdapat dalam karya ilmiah ini, semoga karya ilmiah ini dapat bermanfaat bagi semua pihak yang membutuhkan.
DAFTAR ISI
DAFTAR TABEL vi
DAFTAR GAMBAR vi
DAFTAR LAMPIRAN vi
PENDAHULUAN 1
Latar Belakang 1
Tujuan Penelitian 1
METODE 2
Bahan 2
Metode Analisis 2
HASIL DAN PEMBAHASAN 7
Eksplorasi Data 7
Analisis Ragam peubah Ganda 15
Perbandingan Rata-rata Perlakuan dengan T2 Hotelling 16
Analisi Profil 17
SIMPULAN 20
DAFTAR PUSTAKA 21
LAMPIRAN 22
DAFTAR TABEL
1. Analisis ragam peubah ganda satu arah 4
2. Matriks korelasi antar peubah respon 7
3. Nilai Kehomogenan matriks ragam peragam 15
4. Analisis ragam peubah ganda 16
5. Pengujian T2 Hotelling 16
6. Analisis profil interaksi perlakuan dan respon 18 7. Analisis profil keberhimpitan tiga kelompok perlakuan 19
DAFTAR GAMBAR
1. Diagram radar lama ketiadaaan inang satu hari di depan 8 2. Diagram radar lama ketiadaaan inang dua hari di depan 8 3. Diagram radar lama ketiadaaan inang tiga hari di depan 9 4. Diagram radar lama ketiadaaan inang empat hari di depan 9 5. Diagram radar lama ketiadaaan inang lima hari di depan 10 6. Diagram radar lama ketiadaaan inang enam hari di depan 10 7. Diagram radar lama ketiadaaan inang tujuh hari di depan 11 8. Diagram radar lama ketiadaaan inang satu hari di belakang 11 9. Diagram radar lama ketiadaaan inang dua hari di belakang 12 10. Diagram radar lama ketiadaaan inang tiga hari di belakang 12 11. Diagram radar lama ketiadaaan inang empat hari di belakang 13 12. Diagram radar lama ketiadaaan inang lima hari di belakang 13 13. Diagram radar lama ketiadaaan inang enam hari di belakang 14
14. Diagram radar kontrol 14
15. Plot profil kesejajaran 14 perlakuan 17
16. Plot profil kesejajaran P1 dan Kontrol 18
17. Plot profil kesejajaran P2, P3, P8 dan P9 18
18. Plot profil kesejajaran P11 dan P12 19
DAFTAR LAMPIRAN
1. Perlakuan lama ketiadaan inang 22
2. Analisis deskriptif 23
3. Asumsi normal ganda 23
4. Asumsi kehomogenan matriks ragam peragam bartlett dan levene 24
PENDAHULUAN
Latar Belakang
Pengendalian hayati merupakan teknik pengambilan organisme hama dengan memanipulasi agen hayati atau musuh alami yang berperan sangat penting di dalam suatu rantai makanan. Salah satu agen hayati pengendali hama tanaman adalah parasitoid. Parasitoid adalah serangga yang hidupnya adalah pada serangga lain (inang) dan mengambil nutrisi dari serangga yang dimakannya. Biasanya satu parasitoid membutuhkan satu inang untuk meyelesaikan siklus hidupnya (Sembel 2010). Kelebihan parasitoid adalah mampu mengendalikan hama secara spesifik sehingga populasinya di lapang relatif cukup tinggi dan mampu menekan populasi serangga hama secara signifikan (Godfray 1994). Reproduksi dari parasitoid betina berperan penting dalam kegiatan parasitisasi inang. Penelitian dan studi mengenai parasitoid di Indonesia telah cukup banyak dilakukan, misalnya mengenai aspek biologi dan neraca kehidupan.
Snellenius manilae adalah salah satu parasitoid yang dapat menyerang hama Spodoptera litura (Akbar dan Buchori 2012). Spodoptera litura merupakan serangga hama tanaman yang bersifat polifag dan disebut dengan nama ulat grayak. Kisaran inangnya sangat luas mencakup tanaman budidaya maupun tanaman non-budidaya dan termasuk ke dalam hama utama tanaman kapas, padi, tomat, dan tembakau. Selain itu juga menyerang jeruk, kakao, karet, legume, sorgum, jagung, dan jarak.
Menurut Akbar dan Buchori (2012), lama waktu parasitoid tidak mendapatkan inang ternyata dapat mempengaruhi kebugaran parasitoid. Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui pengaruh lama ketiadaan inang S. litura terhadap kebugaran S. manilae dengan melihat total telur yang diletakkan parasitoid, sisa telur dalam ovari parasitoid setelah mati, lama hidup parasitoid, telur pada hari ke-8 dan kelebihan telur yang diletakkan parasitoid (superparasitisme). Analisis ragam peubah ganda (MANOVA) digunakan dalam penelitian yang merupakan metode analisis yang mampu mengkaji pengaruh berbagai perlakuan yang dicobakan terhadap respon ganda secara bersamaan dan mempertimbangkan adanya ketergantungan antar peubah respon.
Uji perbandingan dari satu perlakuan dengan perlakuan yang lain dan menguji kesamaan vektor nilai tengah pada dua perlakuan dengan menggunakan T2 Hotelling. Pendekatan analisis profil digunakan untuk mengidentifikasi perlakuan yang memiliki profil sama dengan pemenuhan pengujian kesejajaran, keberhimpitan dan kehorizontalan.
Tujuan Penelitian
2
METODE
Bahan
Data yang digunakan dalam penelitian ini adalah data sekunder dari penelitian Departemen Hama dan Proteksi Tanaman, Institut Pertanian Bogor. Pelaksanaan penelitian dimulai pada bulan Januari – Juni 2011 di Laboratorium Bioteknologi Parasitoid dan Musuh Alami dengan menggunakan rancangan acak lengkap (RAL) dengan 14 taraf lama ketiadaan inang sebagai perlakuan (Lampiran 1) yang diulang sebanyak sepuluh kali. Penerapan percobaan satu faktor dalam rancangan acak lengkap digunakan jika kondisi unit percobaan yang digunakan relatif homogen dan umumnya percobaan yang dilakukan di laboratorium. Peubah respon yang diamati dalam yaitu:
1 = total telur yang diletakkan parasitoid.
2 = sisa telur dalam ovari parasitoid setelah mati. 3 = lama hidup parasitoid.
4 = jumlah telur yang diletakkan di hari ke-8.
5 = kelebihan telur yang diletakkan parasitoid (superparasitisme).
Metode Analisis
Tahapan-tahapan yang dilakukan pada penelitian ini yaitu :
1. Eksplorasi data yaitu menentukan korelasi antar peubah respon, statistika deskriptif dan menggambarkan pola bentuk peubah respon dari perlakuan dengan membuat diagram radar.
2. Melakukan pengujian asumsi analisis ragam peubah ganda yaitu uji asumsi normal ganda, uji asumsi kehomogenan matriks ragam peragam dan uji asumsi kebebasan galat.
Pengujian asumsi distribusi normal ganda yaitu pemeriksaan dilakukan dengan menggunakan plot quantil �2 . Jika x1, x2, …., xp berdistribusi normal ganda dengan parameter dan Σ dan mempunyai fungsi kepekatan peluang yaitu:
1, 2,…, =
1
(2�) /2|�|1/2 −
1/2 − ′�−1( − )
Pengujian hipotesis asumsi distribusi normal ganda sebagai berikut
H0 = data berdistribusi normal ganda
H1 = data tidak berdistribusi normal ganda.
Pada nilai dan Σ diduga dengan nilai dan −1 untuk − ∑−1 − dan menghitung jarak mahalanobis
2 = − ′ −1 − , = 1, 2,…,
−1= matriks kebalikan peragam. Data akan berdistribusi normal jika
3
Pengujian kehomogenan matriks ragam peragam menggunakan hipotesis
H0 = ∑1 =∑2 = ⋯= ∑ = ∑0
H1 = paling sedikit ada satu di antara sepasang ∑i yang tidak sama dengan = 1, 2,…, k. Statistik uji kehomogenan matriks ragam peragam yang digunakan adalah:
a. Box-M
pengamatan pada masing-masing peubah bebasnya. H0 diterima jika
−1 �
1
2 −1 +1 (�)
2 .
b. Uji levene
Mempertimbangkan median dalam menduga ukuran pemusatan (Lim dan Loh 1996). Statistik uji yang digunakan adalah :
=
∑perlakuan. Statistik uji menyebar menurut sebaran F dengan derajat bebas (r-1) dan ∑=1( −1).
c. Uji Bartlett
Statistik uji yang digunakan adalah :
�2= 2.3026 ( −1) ( 2)− ( −1) 2
= banyaknya pengamatan = banyaknya perlakuan
= banyaknya ulangan
= ragam contoh pada perlakuan ke-i = faktor koreksi
Nilai statistik uji menyebar menurut khi-kuadrat dengan derajat bebas (t-1).
4
dari nilai-nilai galat untuk pengamatan yang lain. Uji ini dapat dilakukan dengan cara eksploratif yaitu dengan cara melihat plot sisaan.
3. Analisis ragam peubah ganda (MANOVA).
Analisis ragam respon ganda (MANOVA) merupakan pengembangan dari analisis ragam (ANOVA). ANOVA mengkaji pengaruh berbagai perlakuan yang dilakukan terhadap respon tunggal dan ketergantungan peubah respon tidak menjadi perhatian utama karena peubah-peubah respon dianggap saling bebas. MANOVA mengkaji pengaruh berbagai perlakuan terhadap respon ganda (lebih dari satu peubah respon) dan mempertimbangkan adanya ketergantungan antar peubah-peubah respon (Mattjik dan Sumertajaya 2011).
Misalkan suatu percobaan 1 faktor model rancangan acak lengkap, mengkaji pengaruh dari g buah perlakuan terhadap n buah respon secara serempak, dengan n > 1, maka penelitian itu dapat di analisis dengan analisis ragam peubah ganda satu arah. Model umum dari analisis ragam peubah ganda satu arah adalah :
=�+� + = 1, 2,…, ; = 1, 2,…,
adalah nilai pengamatan dari respon dan ulangan terhadap perlakuan, μ adalah rataan umum dari respon ,� adalah pengaruh perlakuan terhadap
Tabel 1 Analisis ragam peubah ganda satu arah Sumber
Keragaman Matriks jumlah dari kuadrat Derajat bebas Perlakuan = � − � � − � ′
Statistik uji yang dapat digunakan untuk mengambil keputusan hipotesis yang diuji yaitu :
a. Uji Lambda-Wilks
5 bebas dari galat (Rencher 2002 ).
b. Uji Lawley-Hotelling
Statistik uji Hotelling’s dirumuskan sebagai :
=
Statistik uji Pillai dirumuskan sebagai :
( )=
4. Perbandingan Rata-rata Perlakuan dengan T2 Hotelling
Statistika T2 Hotelling digunakan untuk pengujian kesamaan vektor nilai tengah dari dua populasi peubah ganda. Statistik T2 ini membandingkan respon dari segugus kondisi percobaan dengan respon dari segugus kondisi percobaan lain. Pengujian hipotesis yaitu H0 = µ1− µ2 = � dan 5. Analisis Profil
Analisis profil merupakan suatu bagian dari pengujian hipotesis terhadap nilai tengah dari peubah ganda dengan prinsip grafik (Morrison 1990). Model umum analisis profil yaitu
6
dengan = 1,… , , = 1,…, , = 1,…, , = 1+⋯+ dan
vektor galat ′ = 1,…, . Tiga uji pada analisis profil yaitu kesejajaran, keberhimpitan dan kehorizontalan.
a. Uji Kesejajaran
Uji kesejajaran untuk dua perlakuan yang menyebar normal hipotesisnya yaitu �0 = 1 = 2 dengan C adalah matriks kontras. Pengujiannya adalah sebagai berikut :
2 =
S adalah matriks peragam dari peubah-peubahnya. Hipotesis nol ditolak jika nilai 2 > 2 dengan nilai 2 tergantung dari nilai tabel sebaran F
dengan 1 = −1 dan 2 = 1 + 2− . b. Uji Keberhimpitan
Uji keberhimpitan untuk dua perlakuan yang normal hipotesisnya yaitu
�0 = ′ 1 = ′ 2. Pengujiannya dapat dituliskan sebagai :
Kaidah keputusan adalah hipotesis nol akan ditolak apabila nilai statistik uji T2 > t2n1+n2-2 (α/2) (distribusi t tabel dengan = 1 + 2− pada level (α) dikuadratkan).
c. Uji Kehorizontalan
Vektor rataan dari dua perlakuan dapat diduga dengan menggunakan n1+n2 pengamatan sebagai berikut :
= ∑ 1 + ∑ 2
Hipotesis dapat di tuliskan sebagai �03 = = 0. Statistik ujinya adalah
= ( 1+ 2 ′ ′ ′ −1
Hipotesis nol ditolak jika statistik uji F > Fp-1, n1+n2-p(α) (lebih besar dari niali distribusi F tabel dengan 1 = −1 dan 2 = 1 + 2−
7
HASIL DAN PEMBAHASAN
Eksplorasi Data
Tabel 2 menyajikan matriks korelasi antar peubah respon yaitu total telur yang diletakkan parasitoid (Y1), sisa telur dalam ovari parasitoid setelah mati (Y2), lama hidup parasitoid (Y3), jumlah telur hari ke-8 (Y4) dan kelebihan telur yang diletakkan parasitoid (superparasitisme) (Y5). Terlihat bahwa peubah Y1 berkorelasi terhadap peubah Y2, Y3 , Y4 dan Y5 dengan nilai p sama dengan 0.000. Peubah Y2 berkorelasi terhadap peubah Y4 dan Y5 dengan nilai p sama dengan 0.000 namun tidak berkorelasi terhadap peubah Y3 . Selanjutnya, peubah Y3 berkorelasi terhadap peubah Y4 dengan nilai p sama dengan 0.000 namun tidak berkorelasi terhadap Y5. Peubah Y4 tidak berkorelasi terhadap peubah Y5.
Korelasi negatif terjadi antara peubah Y1 dengan peubah Y2, Y3 dan Y4. Korelasi negatif juga terjadi antara peubah Y5 dengan Y2 dan Y3. Hubungan linear yang saling berlawanan tersebut adalah wajar, karena dengan semakin banyak telur yang diletakkan parasitoid akan mengakibatkan sisa telur dalam ovari parasitoid setelah mati, lama hidup parasitoid dan jumlah telur pada hari ke-8 menurun. Demikian pula halnya antara peubah kelebihan telur yang diletakkan parasitoid (superparasitisme) dengan sisa telur dalam ovari parasitoid setelah mati dan lama hidup parasitoid. Nilai rata-rata total telur yang diletakkan parasitoid akan meningkat dengan semakin meningkatnya kelebihan telur yang diletakkan parasitoid (superparasitisme), dilihat dari nilai korelasi yang positif antar peubah tersebut. Korelasi positif juga terjadi pada peubah telur hari ke-8 dengan lama hidup dan kelebihan telur yang diletakkan parasitoid (superparasitisme).
Tabel 2 Matriks korelasi antar peubah respon
Peubah Y1 Y2 Y3 Y4 Keterangan : Angka yang dicetak tebal adalah nilai p-value
8
Diagram radar pada Gambar 1 sampai dengan Gambar 14 menyajikan nilai rata-rata peubah-peubah respon dari masing-masing perlakuan yang sumbu didistribusikan di sekitar satu titik pusat. Misalnya pada perlakuan satu (Gambar 1) yaitu lama ketiadaan inang satu hari di depan, terlihat bahwa rata-rata total telur yang diletakkan parasitoid sebanyak 164 butir, sisa telur dalam ovari parasitoid setelah mati sebanyak 64 butir, lama hidup parasitoid selama 8 hari, jumlah telur yang diletakkan pada hari ke-8 sebanyak 19 butir dan kelebihan telur yang diletakkan parasitoid (superparasitisme) sebanyak 12 butir.
Gambar 1 Diagram radar lama ketiadaaan inang satu hari di depan
Gambar 2 Diagram radar lama ketiadaaan inang dua hari di depan
164
64
8 19 12
0 50 100 150 200
telur
sisa telur
hidup hari-8
Super
155
39
8 20 13
0 50 100 150 200
telur
sisa telur
hidup hari-8
9
Gambar 3 Diagram radar lama ketiadaaan inang tiga hari di depan
Gambar 4 Diagram radar lama ketiadaaan inang empat hari di depan
137
26
8 21 16
0 50 100 150 200
telur
sisa telur
hidup hari-8
Super
125
34
8 22 14
0 50 100 150 200
telur
sisa telur
hidup hari-8
10
Gambar 5 Diagram radar lama ketiadaaan inang lima hari di depan
Gambar 6 Diagram radar lama ketiadaaan inang enam hari di depan
118
41
9 28
14
0 50 100 150 200
telur
sisa telur
hidup hari-8
Super
100
45
8 41
12
0 50 100 150 200
telur
sisa telur
hidup hari-8
11
Gambar 7 Diagram radar lama ketiadaaan inang tujuh hari di depan
Gambar 8 Diagram radar lama ketiadaaan inang satu hari di belakang
78
66
9 14 13
0 50 100 150 200
telur
sisa telur
hidup hari-8
Super
170
27
9 23 11
0 50 100 150 200
telur
sisa telur
hidup hari-8
12
Gambar 9 Diagram radar lama ketiadaaan inang dua hari di belakang
Gambar 10 Diagram radar lama ketiadaaan inang tiga hari di belakang
148
40
10 29
16
0 50 100 150 200
telur
sisa telur
hidup hari-8
Super
125
71
10 27
12
0 50 100 150 200
telur
sisa telur
hidup hari-8
13
Gambar 11 Diagram radar lama ketiadaaan inang empat hari di belakang
Gambar 12 Diagram radar lama ketiadaaan inang lima hari di belakang
120
82
10 34
15
0 50 100 150 200
telur
sisa telur
hidup hari-8
Super
115
89
10 38
10
0 50 100 150 200
telur
sisa telur
hidup hari-8
14
Gambar 13 Diagram radar lama ketiadaaan inang enam hari di belakang
Gambar 14 Diagram radar kontrol
103
99
10 38
11
0 50 100 150 200
telur
sisa telur
hidup hari-8
Super
178
61
8 16 15
0 50 100 150 200
telur
sisa telur
hidup hari-8
15
Analisis Ragam peubah Ganda
Pemeriksaan terhadap asumsi yang disyaratkan dilakukan sebelum melakukan pengujian hipotesis menggunakan MANOVA.
1. Asumsi Kenormalan Ganda
Jenis data yang digunakan adalah data bilangan cacah yang dapat diuji normal karena bilangan bulat merupakan himpunan bagian bilangan riil. Hasil uji kenormalan ganda dengan menggunakan plot jarak mahalanobis terhadap khi-kuadrat. Pada Lampiran 3 plot kuantil khi-kuadrat cenderung membentuk garis lurus dan ada lebih dari 50% (52.68%) nilai �2;0,5. Oleh sebab itu, kesimpulannya terima H0 artinya data menyebar normal ganda. Untuk membuktikan plot tersebut benar-benar menunjukkan normal ganda maka dicari korelasi antara 2 dengan �2( ) yaitu rQ = 0.990 yang lebih besar dari batas kritis pada taraf nyata 5% yaitu sebesar 0.9564. Hal ini menunjukkan bahwa 2 dengan �2( ) memiliki hubungan linier yang nyata.
2. Kehomogenan Matriks Ragam Peragam
Hasil uji Box terhadap kehomogenan matriks ragam peragam dengan nilai sebesar 1.329 dengan nilai p 0.002 lebih kecil dari alpha 0.05. Hal ini menunjukkan bahwa matriks ragam peragam tidak homogen. Oleh sebab itu, untuk mengatasi hal tersebut maka dilakukan transformasi logaritma terhadap data. Selanjutnya setelah dilakukan transformasi, hasil uji Box menunjukkan nilai
sebesar 1.016 dan nilai p sama dengan 0.040. Nilai p tidak homogen pada alpha 0.05 maka digunakan alpha 0.01, sehingga asumsi kehomogenan matriks ragam peragam terpenuhi dan dapat disimpulkan bahwa tidak ada perbedaan matriks ragam peragam antar peubah respon (Tabel 3).
Tabel 3 Nilai Kehomogenan matriks ragam peragam Box M (sebelum transformasi) F P
310.623 1.329 0.002
Box M (sesudah tranformasi) F P
279.134 1.016 0.040
Berdasarkan hasil uji homogenitas ragam bartlett dan levene (Lampiran 4) setelah dilakukan transformasi, terlihat bahwa kehomogenan ragam masing-masing peubah respon yaitu total telur yang dihasilkan parasitoid, sisa telur dalam ovari parasitoid setelah mati , lama hidup parasitoid, jumlah telur pada hari ke-8 dan kelebihan telur yang diletakkan parasitoid (superparasitisme) dapat dipenuhi. Hasil ini ditunjukkan dengan nilai p masing-masing peubah respon yang lebih besar dari alpha 0.05.
3. Asumsi Kebebasan Galat
Pada Lampiran 5 masing-masing peubah menunjukkan saling bebas terlihat hasil plot residualnya tidak membentuk pola.
16
yang diamati. Hasil MANOVA pengaruh lama ketiadaan inang terhadap kebugaran parasitoid dapat dilihat pada Tabel 4. Keempat statistik uji analisis ragam peubah ganda yaitu Pillai’s Trace, Wilk’s Lambda, Hotelling’s Trace, dan Roy’s Largest Root menunjukkan nilai p lebih kecil dari taraf nyata (0.05). Hasil ini dapat diambil kesimpulan untuk menolak �0 yang artinya bahwa lama ketiadaan inang memberikan pengaruh yang berbeda terhadap kebugaran parasitoid dengan peubah respon yaitu total telur yang diletakkan parasitoid, sisa telur dalam ovari parasitoid setelah mati, lama hidup parasitoid, jumlah telur diletakkan pada hari ke-8 dan kelebihan telur yang diletakkan parasitoid (superparasitisme).
Tabel 4 Analisis ragam peubah ganda
Statistik Uji F hitung p-value
Pillai's Trace 13.987 0.000
Wilks' Lambda 36.666 0.000
Hotelling's Trace 82.671 0.000
Roy's Largest Root 305.462 0.000
Perbandingan Rata-rata Perlakuan dengan T2Hotelling
Uji T2 Hotelling digunakan untuk melakukan uji perbandingan dari satu kelompok dengan kelompok yang lain dan menguji kesamaan vektor rata-rata pada dua kelompok penelitian peubah ganda. Pengaruh lama ketiadaan inang terhadap total telur yang diletakkan parasitoid, sisa telur dalam ovari parasitoid, lama hidup parasitoid, jumlah telur hari ke-8 dan kelebihan telur yang diletakkan parasitoid (superparasitisme) disajikan pada Tabel 5.
Tabel 5 Pengujian T2 Hotelling
Perlakuan FHit Perlakuan FHit Perlakuan FHit p1p2 15.767 p3p10 40.088 p6p13 49.968 p1p3 56.185 p3p11 69.074 p6p14 814.780 p1p4 63.276 p3p12 90.068 p7p8 148.772
p1p5 194.172 p3p13 162.226 p7p9 133.980
p1p6 265.387 p3p14 116.677 p7p10 92.480 p1p7 145.142 p4p5 19.254 p7p11 59.419 p1p8 30.619 p4p6 47.299 p7p12 60.150
p1p9 166.977 p4p7 90.746 p7p13 114.550
17
Perlakuan FHit Perlakuan FHit Perlakuan FHit p2p5 53.574 p5p6 23.582 p9p10 21.632
Pada Tabel 5 diatas dihasilkan statistik uji Fhit > Ftabel = 4.6358. Oleh sebab itu, hipotesis nol ditolak pada taraf alpha 0.05. Berdasarkan analisis uji tersebut, maka dapat ditarik kesimpulan bahwa masing-masing perlakuan lama ketiadaan inang menunjukkan adanya perbedaan signifikan terhadap kebugaran parasitoid.
Analisi Profil
Plot profil pada Gambar 15 menunjukkan secara eksplorasi profil perlakuan terhadap peubah respon sangat berbeda. Keempat belas perlakuan tidak memperlihatkan pola kesejajaran dan keberhimpitan. Hasil analisis profil pada Tabel 6 memperoleh kesimpulan bahwa profil interaksi tersebut tidak sejajar, tidak berhimpit dan profil kehorizontalan untuk masing-masing nilai tengah peubah respon berbeda ditunjukkan dengan nilai p lebih kecil dari 0.0001.
Gambar 15 Plot profil kesejajaran 14 perlakuan 0
telur sisa telur hidup hari-8 Super
18
Tabel 6 Analisis profil interaksi perlakuan dan respon
Profil F-Hitung P
Kesejajaran 32.71 <0.0001
Keberhimpitan 40.32 <0.0001
kehorizontalan 10585.30 <0.0001 Keterangan : Statistik uji yang digunakan uji Wilks’ Lambda dengan alpha 5%.
Pengujian sepasang perlakuan dilakukan untuk menentukan perlakuan yang memiliki profil yang sama. Perlakuan P1 dan kontrol menunjukkan profil kesejajaran dan keberhimpitan (Gambar 16). Hasil analisis profil keberhimpitan dengan statistik uji Wilks’ Lambda menunjukkan nilai p sama dengan 0.4805 lebih besar dari alpha 0.05 maka dapat disimpulkan bahwa profil kedua perlakuan itu saling berhimpit (Tabel 7). Profil kehorizontalan masing-masing nilai tengah respon menunjukkan kesimpulan tolak �0artinya bahwa rataan respon dalam kedua perlakuan tersebut tidak sama.
Gambar 16 Plot profil kesejajaran P1 dan Kontrol
Gambar 17 Plot profil kesejajaran P2, P3, P8 dan P9
0 50 100 150 200
telur sisa telur hidup hari-8 Super
R
atan
kebugaran parasitoid
0 50 100 150 200
telur sisa telur hidup hari-8 Super
R
ataan
19
Gambar 18 Plot profil kesejajaran P11 dan P12
Interaksi perlakuan P2, P3, P8 dan P9 menunjukkan profil kesejajaran dan keberhimpitan (Gambar 17). Pada Tabel 7 terlihat nilai keberhimpitan yang menunjukkan kesimpulan terima H0 artinya profil interaksi saling berhimpit dengan nilai p lebih besar dari 0.05.
Tabel 7 Analisis profil keberhimpitan tiga kelompok perlakuan
Peubah Profil F-Hitung P
P1 P4 Keberhimpitan 0.52 0.480
P2 P3 P8 P9 Keberhimpitan 1.55 0.203
P11 P12 Keberhimpitan 2.36 0.142
Pada Gambar 18 terlihat juga interaksi perlakuan antara P11 dan P12 juga menunjukkan profil kesejajaran dan keberhimpitan. Hasil analisis profil pada Tabel 7 menunjukkan bahwa profil interaksi saling berhimpit dengan nilai p lebih besar dari alpha 0.05.
0 50 100 150 200
telur sisa telur hidup hari-8 Super
R
ataa
n
20
SIMPULAN
21
DAFTAR PUSTAKA
Akbar ME, Buchori D. 2012. Pengaruh lama ketiadaan inang terhadap kapasitas reproduksi parasitoid Snellenius manilae Ashmed (Humenoptera : Braconidaae). J entomol Indones. 9(1):14-22.
Godfray HCJ. 1994. Parasitoid Behavioral and Evolutionary. New Jersey(US) : Pricenton University Press.
Johnson RA, Wichern DW. 2007. Appplied Multivariate Statistical Analysis Sixth Edition. New Jersey(US) : Pearson Education. Inc.
Lim TS, Loh WY.1996. A comparison of tests of equality of variances.Computational Statistics and Data Analysis [Internet]. [diunduh
2013 Mei 15]; 22:287-301. Tersedia pada
http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/0167947395000542. pdf Mattjik AA, Sumertajaya IM. 2011. Sidik Peubah Ganda dengan Menggunakan
SAS. Bogor(ID) : IPB Press.
Morrison. DF. 1990. Multivariate Statistical Methods Third Edition. : McGraw-Hill. Inc.
Rencher AC. 2002. Methods of Mutivariate Analysis.2002. New York (US). John Wiley and Sons. Inc.
22
Lampiran 1 Perlakuan lama ketiadaan inang
P1 = Lama ketiadaan inang 1 hari di depan dan pemberian inang dilakukan pada umur 2 hari hingga mati.
P2 = Lama ketiadaan inang 2 hari di depan dan pemberian inang dilakukan pada umur 3 hari hingga mati.
P3 = Lama ketiadaan inang 3 hari di depan dan pemberian inang dilakukan pada umur 4 hari hingga mati.
P4 = Lama ketiadaan inang 4 hari di depan dan pemberian inang dilakukan pada umur 5 hari hingga mati.
P5 = Lama ketiadaan inang 5 hari di depan dan pemberian inang dilakukan pada umur 6 hari hingga mati.
P6 = Lama ketiadaan inang 6 hari di depan dan pemberian inang dilakukan pada umur 7 hari hingga mati.
P7 = Lama ketiadaan inang selama 7 hari. Parasitoid diberi inang pada umur 8 hari hingga mati.
P8 = Lama ketiadaan inang 1 hari di belakang yaitu parasitoid tidak diberi inang pada hari ke-7 setelah mendapat inang setiap hari hingga hari ke-6.
P9 = Lama ketiadaan inang 2 hari di belakang yaitu parasitoid tidak diberi inang pada hari ke-6 dan 7. setelah mendapat inang setiap hari hingga hari ke-5. P10 = Lama ketiadaan inang 3 hari di belakang yaitu parasitoid tidak diberi inang
pada hari 5 hingga 7. setelah mendapat inang setiap hari hingga hari ke-4.
P11 = Lama ketiadaan inang 4 hari di belakang yaitu parasitoid tidak diberi inang pada hari 4 hingga 7. setelah mendapat inang setiap hari hingga hari ke-3.
P12 = Lama ketiadaan inang 5 hari di belakang yaitu parasitoid tidak diberi inang pada hari 3 hingga 7. setelah mendapat inang setiap hari hingga hari ke-2.
P13 = Lama ketiadaan inang 6 hari di belakang yaitu parasitoid tidak diberi inang pada hari ke-2 hingga 7. setelah mendapat inang pada hari ke-1.
23
Lampiran 2 Analisis Deskriptif
Peubah
Statistika Deskriptif Min Maks Rata-rata Simpangan
Baku KK*
Telur yang diletakkan
parasitoid 56 203 131.25 30.99 23.61
Sisa telur dalam ovari
parasitoid 20 119 56.78 22.99 40.49
Lama Hidup parasitoid 8 11 9.05 0.97 10.71 Telur pada hari ke-8 11 52 26.59 9.28 34.89 kelebihan telur yang
diletakkan parasitoid (superparasitisme)
4 26 13.29 3.98 29.99 *KK = Koefisien Keragaman
Lampiran 3 Asumsi normal Ganda
20 15
10 5
0 16
14
12
10
8
6
4
2
0
chisq
d
d
24
Lampiran 4 Asumsi kehomogenan matriks ragam peragam bartlett dan levene
p9
95% Bonfe rroni Confide nce Intervals for StDe vs
Test Statistic 9,71 Uji kehomogenan ragam total telur yang diletakkan parasitoid
p9
95% Bonfe rroni Confide nce Intervals for StDe vs
25
95% Bonfe rroni Confide nce Intervals for StDe vs
Test Statistic 13,35 Uji ke homoge nan ragam lama hidup parasitoid
p9
95% Bonfe rroni Confide nce Intervals for StDe vs
26
p9 p8 p7 p6 p5 p4 p3 p2 p13 p12 p11 p10 p1 kontrol
2,0 1,5
1,0 0,5
0,0
p
e
rl
a
k
u
a
n
99% Bonfe rroni Confide nce Intervals for StDe vs
Test Statistic 10,87 P-Value 0,622
Test Statistic 0,62 P-Value 0,837
Bartlett's Test
27
Lampiran 5 Asumsi Kebebasan Galat
140 Total telur yang diletakkan parasitoid
140
28
29
140 130 120 110 100 90 80 70 60 50 40 30 20 10 1 10
5
0
-5
-10
Obse rvation Order
R
e
s
id
u
a
l
30
RIWAYAT HIDUP
Sri Ningsih Desi Afriany dilahirkan di Pekanbaru pada tanggal 11 Desember 1991 sebagai anak pertama dari dua bersaudara dari pasangan Drs. Afifi dan Dra. Ramunah.
Pada tahun 2003 penulis berhasil menyelesaikan pendidikan sekolah dasar di SD Negeri 024 Bukit Raya, kemudian melanjutkan di Mts Negeri 1 Pekanbaru dan lulus pada tahun 2006. Penulis menyelesaikan pendidikannya di SMA Negeri 8 Perkanbaru pada tahun 2009. Kemudian pada tahun yang sama penulis diterima sebagai mahasiswa Departemen Statistika melalui jalur Beasiswa Utusan Daerah (BUD) Provinsi Riau dengan minor Matematika Keuangan dan Aktuaria Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Institut Pertanian Bogor.
