Multivariate Statistical Process Control dalam Produksi Pulp pada PT. Toba Pulp Lestari Sumatera Utara

LAMPIRAN I

Data Karakteristik Kualitas Pulp

Data yang didapat diperoleh dari PT. Toba Pulp Lestari. Data meliputi data karakteristik kualitas pulp PT. Toba Pulp Lestari selama satu

bulan yaitu pada bulan Desember Tahun 2015.

No. S-10, %

S-18, %

α -Sellulosa

DCM Extractive, %

Brightness Avg, %

Viscosity Avg, CUAM

Viscosity Avg,

ml/g Ash, %

Calcium as Ca, ppm

Iron as Fe, ppm

1 7,4 3,1 94,9 0,16 89,6 13,2 442 0,59 37 6,2

2 7 3 95 0,16 89,5 13,3 444 0,0538 39 7,4

3 6,8 3,8 95,1 0,16 89,4 13,7 452 0,0489 41 9,7

4 7,3 3,1 94,8 0,16 89,1 12,7 433 0,0515 44 10,5

5 7,1 3,1 99,9 0,14 89,1 13,7 452 0,0525 47 10,5

6 7,3 2,9 94,9 0,16 89,6 12,2 424 0,0486 44 11,2

7 7,2 3 94,9 0,14 89 13 438 0,0524 46 9,5

8 7 3 95 0,15 89,2 13,2 443 0,0478 39 9

9 6,8 3,1 95,1 0,14 89,6 13,7 452 0,0474 39 8,1

10 6,8 3,1 95,1 0,15 89,2 13,6 499 0,042 38 7

11 7,4 2,9 94,9 0,16 90,1 11,3 407 0,048 55 9,2

12 7,3 3 94,6 0,16 89,3 12,5 433 0,987 45 9,5

13 7 3 95 0,15 89,3 13,6 449 0,0553 46 9

14 7 3,1 95 0,15 89 13,7 451 0,0443 42 9,6

15 6,5 3,1 95,2 0,16 89,2 13,2 443 0,0588 43 10,2

17 7,3 3,1 94,8 0,15 89,2 13,4 496 0,0489 42 11,3

18 6,6 3 95,2 0,15 89,7 13,2 443 0,05051 37 12,3

19 7,3 2,9 94,9 0,16 90,2 11,5 410 0,0487 40 10,5

20 7,2 3 94,9 0,15 89,6 11,3 406 0,0573 40 10,7

21 6,9 3,2 95 0,15 89 15,5 483 0,0468 50 13,3

22 6,1 3,1 95,4 0,16 89,1 14,5 466 0,0419 40 10,5

23 7,4 2,9 94,9 0,15 89,9 12,6 431 0,0487 57 10

24 7,1 3,2 94,9 0,17 89,7 13,5 447 0,0521 56 11,6

25 7,2 3,2 94,8 0,15 89,4 14,5 466 0,0539 41 10,6

26 9,3 3,1 93,8 0,16 89,2 10,2 383 0,0736 63 13,5

27 9,6 3,2 93,6 0,15 89,3 10,6 392 0,0559 50 13,5

28 7,4 2,9 94,9 0,24 89,7 13,2 443 0,0474 58 9,1

28 7,2 3,1 94,9 0,15 89 13,5 447 0,0499 49 12

30 7,4 3,2 94,7 0,14 89 12 420 0,0563 50 13,2

31 7,5 3 94,8 0,14 89,1 11,2 424 0,0466 52 13,4

32 7,2 3,1 94,5 0,15 89 10,8 397 0,0518 58 12,5

33 9 3,2 93,9 0,15 88,5 10,4 387 0,0507 45 10,8

34 8,3 3 94,4 0,16 89 11,9 418 0,0519 36 12,4

35 7,2 2,9 95 0,15 89,4 12 420 0,0498 44 8,8

36 6,9 3 95,1 0,15 89 11,5 410 0,0503 38 11,9

37 7,8 3 94,6 0,16 89 11 401 0,054 87 11,3

38 6,9 2,8 95,2 0,15 89,7 12,3 426 0,0566 47 10,4

39 7,4 2,9 94,9 0,14 89,2 11,5 410 0,0419 39 12,1

40 7,8 2,8 95 0,16 89 11,1 403 0,0552 46 12,3

42 7,3 2,8 95 0,14 89,5 13,3 445 0,0475 40 10,5

43 7,4 3 94,8 0,16 87,9 13,4 445 0,0561 3,9 9,3

44 6,9 3,1 95 0,14 89,2 13,3 444 0,0545 36 9,7

45 7,3 2,9 94,9 0,16 89 12,4 428 0,0573 31 10,8

46 7,5 2,9 94,8 0,17 89,1 12,7 433 0,058 30 11,1

47 7,4 3,1 94,8 0,15 89,4 12,1 421 0,0594 40 7,3

48 7,1 2,4 95,1 0,15 89 11,9 419 0,0582 43 8,5

49 6,7 2,8 95,3 0,14 89,1 12,5 429 0,0569 29 10,7

50 6,8 2,8 95,2 0,15 89,8 13,1 439 0,0578 43 9,4

51 6,8 2,8 95,2 0,14 89,5 13,2 443 0,0544 46 10,9

52 7,1 3,1 94,9 0,15 89,2 13,5 443 0,0564 43 11

53 6,8 3,1 95,1 0,16 89,1 12,7 433 0,0545 41 10,5

54 7,3 2,9 94,9 0,16 89,5 12,5 430 0,0536 42 9,6

55 7 2,9 95,1 0,14 89,8 12,7 433 0,0652 40 9,2

56 6,5 2,9 95,3 0,16 89,2 14,3 463 0,05 53 11,6

57 6,8 2,9 95,2 0,15 89,9 12 420 0,051 49 10,3

58 7 2,9 95,1 0,15 89,4 13 438 0,054 44 9,6

59 7,3 3 94,9 0,15 89,3 11,7 415 0,0542 48 10,5

60 7,1 3 95 0,14 88,9 10,4 387 0,0337 41 13

61 7,3 3 94,9 0,15 88,6 11,6 412 0,0534 51 9,2

62 7 2,9 95,1 0,15 90 12,7 433 0,0482 49 9,1

63 7 3 95 0,14 90,2 12,5 429 0,0452 45 9,9

64 6,4 2,9 95,4 0,14 89,6 11,5 410 0,0489 44 9,6

65 6,4 2,8 95,4 0,14 89,6 12,2 425 0,0471 43 9,1

67 6,9 3 95,1 0,14 89,6 12 430 0,0548 46 9,5

68 7,4 2,9 94,9 0,15 89 12 420 0,0472 51 7,7

69 6,9 2,9 95,1 0,16 90,1 11,2 414 0,05 42 8,6

70 7,4 3,1 94,8 0,15 89,8 11,7 414 0,0468 55 10,4

71 7,4 2,8 94,9 0,14 89,1 12,1 421 0,0526 51 10,5

72 6,7 2,9 95,2 0,18 89,5 12,5 427 0,0508 52 9,2

73 7,1 2,9 95 0,15 89,3 13,8 432 0,0556 52 8,7

74 7,3 2,9 94,9 0,14 89,1 13,2 443 0,0525 51 10,4

75 7 2,8 95,1 0,16 89,6 13,2 443 0,0565 41 11,2

76 7,1 2,8 95,1 0,14 89 11,8 416 0,0462 51 11,3

77 7 2,9 95,1 0,16 89,4 11,9 417 0,0458 52 10,8

78 6,5 2,8 95,4 0,15 89,9 12 420 0,0479 47 10,3

79 6,7 2,9 95,3 0,13 90,5 12,9 420 0,0538 52 12,9

80 7,2 3,1 94,9 0,14 89,7 11,3 406 0,0522 43 11,1

81 7 3 95 0,15 89,1 12,7 433 0,0464 42 10,7

82 6,9 2,9 95,1 0,14 88,9 14,5 465 0,047 43 12

83 7,2 2,8 95 0,15 88,9 12,2 424 0,0504 36 8,4

84 6,5 2,8 95,4 0,13 89,9 14,5 466 0,0467 40 7,9

85 7 2,9 95,1 0,15 89 14,2 461 0,0561 50 12,2

86 7,4 3 94,8 0,13 89,3 11,5 410 0,0649 43 13

87 7 2,9 95,1 0,16 89,2 12,7 433 0,055 57 27

LAMPIRAN 2

Perhitungan nilai varians kovarians sampel

Perhitungan nilai varians kovarians menggunakan Microsoft Excel 2007.

No.

66 0,210765 0,124685 -0,13042 0,000522 -0,43561 0,214416 4,752635 0,011178 -1,40388 -0,37927 0,073762 -0,07716 67 0,067128 -0,00736 -0,02179 0,002885 -0,06448 0,146916 0,350362 0,003536 -0,27411 0,304138 0,000807 0,002389 68 0,058037 -0,01725 -0,02792 -0,00027 -0,08459 -0,13661 -2,73486 -0,00512 1,459416 -0,71643 0,005125 0,008298 69 0,067128 0,018549 -0,02179 -0,0023 -0,19402 0,354189 4,495818 0,00478 0,762257 0,537319 0,005125 -0,00602 70 0,058037 0,030935 -0,05201 -0,00027 0,108135 -0,20888 -4,18032 -0,00522 2,423052 -0,06598 0,016489 -0,02772 71 0,058037 -0,04134 -0,02792 -0,00268 -0,0605 -0,11252 -2,49396 -0,00382 1,459416 -0,04189 0,029443 0,019889 72 0,210765 0,032867 -0,08451 -0,01325 -0,06834 0,03078 1,998089 0,008102 -3,24024 0,676638 0,005125 -0,01318 73 0,003492 0,00423 0,00094 6,71E-05 0,003022 -0,07286 -0,03827 0,000759 -0,41706 0,116638 0,005125 0,001139 74 0,019855 -0,01009 -0,01633 -0,00157 -0,03539 0,089189 1,64127 -0,00225 0,85362 -0,03859 0,005125 0,008298 75 0,02531 0,027299 -0,01338 -0,00141 -0,03959 -0,1007 -1,85305 0,001901 0,627144 -0,0837 0,029443 -0,01443 76 0,003492 0,010139 -0,00497 0,000658 0,020749 0,045325 0,907181 0,001315 -0,35797 -0,037 0,029443 -0,01443 77 0,02531 0,011389 -0,01338 -0,00141 -0,00777 0,106121 2,283317 0,003603 -1,12286 -0,02007 0,005125 -0,00602 78 0,434401 0,113094 -0,25315 0,000749 -0,36175 0,373735 7,482181 0,013543 -1,35638 0,24641 0,029443 -0,06591 79 0,210765 0,032867 -0,13042 0,009704 -0,52743 -0,15286 5,211726 0,006725 -3,24024 -1,022 0,005125 -0,02034 80 0,001674 0,005253 -0,00474 -0,00046 0,014272 -0,05183 -1,03714 -0,00066 -0,07945 0,017433 0,016489 -0,01488 81 0,02531 -0,00452 0,002531 0,000181 0,039954 -0,02115 -0,26214 0,003508 0,468053 -0,00416 0,000807 -0,00045 82 0,067128 0,018549 -0,02179 0,002885 0,116885 -0,50081 -8,71782 0,005557 0,503166 -0,34359 0,005125 -0,00602 83 0,001674 -0,00702 -0,00065 -4,6E-05 -0,01846 -0,01502 -0,30077 -0,00074 -0,36581 -0,09302 0,029443 0,00273 84 0,434401 0,113094 -0,25315 0,013931 -0,36175 -1,27399 -22,836 0,014334 3,257258 1,828229 0,029443 -0,06591 85 0,02531 0,011389 -0,01338 0,000181 0,055863 -0,25979 -4,71669 0,001964 -0,80468 -0,24279 0,005125 -0,00602 86 0,058037 0,006844 -0,05201 -0,00509 -0,01232 -0,25706 -5,14395 -0,00085 -0,46786 0,560387 0,000807 -0,00613 87 0,02531 0,011389 -0,01338 -0,00141 0,024044 -0,02115 -0,26214 0,002139 -1,91831 -2,59734 0,005125 -0,00602 88 0,058037 -0,01725 -0,02792 -0,00268 -0,0605 -0,08842 -1,77123 -0,00401 -0,94967 2,005841 0,005125 0,008298

75 -0,00152 -0,0427 -0,10861 -1,99865 0,00205 0,67642 -0,09028 0,007071 0,000745 0,020927 0,053226 76 0,001911 0,060252 0,131618 2,634312 0,003818 -1,03949 -0,10744 0,007071 -0,00094 -0,02953 -0,0645 77 -0,00063 -0,0035 0,047754 1,027494 0,001621 -0,50529 -0,00903 0,007071 0,000745 0,004109 -0,05609 78 0,000195 -0,09418 0,0973 1,947948 0,003526 -0,35313 0,064152 0,147526 -0,00044 0,210814 -0,2178 79 0,001513 -0,08225 -0,02384 0,812721 0,001049 -0,50529 -0,15937 0,080708 -0,006 0,326382 0,094589 80 -0,00143 0,044797 -0,1627 -3,25546 -0,00209 -0,24938 0,05472 0,013435 0,001291 -0,04044 0,146862 81 -3,2E-05 -0,00713 0,003777 0,04681 -0,00063 -0,08358 0,000743 0,000253 1,81E-05 0,003995 -0,00212 82 0,000797 0,032297 -0,13838 -2,40887 0,001535 0,139033 -0,09494 0,007071 -0,00094 -0,03794 0,162544 83 0,000195 0,077411 0,062982 1,261584 0,003097 1,534375 0,390175 0,000253 1,81E-05 0,007177 0,005839 84 0,003627 -0,09418 -0,33168 -5,94524 0,003732 0,848011 0,47597 0,147526 -0,00812 0,210814 0,74243 85 8,14E-05 0,025138 -0,1169 -2,12251 0,000884 -0,3621 -0,10926 0,007071 -9,6E-05 -0,02953 0,137317 86 -0,0006 -0,00145 -0,03031 -0,6066 -0,0001 -0,05517 0,066083 0,046617 0,004564 0,011041 0,230385 87 -0,00063 0,01082 -0,00952 -0,11796 0,000963 -0,86324 -1,1688 0,007071 0,000745 -0,01271 0,01118 88 0,000797 0,017979 0,026277 0,526357 0,001192 0,282215 -0,59608 0,013435 0,001291 0,029109 0,042544

75 0,979468 -0,001 -0,33149 0,044243 7,86E-05 0,002206 0,00561 0,103241 -0,00011 -0,03494 0,004663 76 -1,29099 -0,00187 0,509419 0,052652 0,000124 0,00391 0,008542 0,170968 0,000248 -0,06746 -0,00697 77 -1,2069 -0,0019 0,59351 0,010607 7,86E-05 0,000433 -0,00591 -0,12721 -0,0002 0,062559 0,001118 78 -4,3603 -0,00789 0,790442 -0,1436 1,29E-06 -0,00062 0,000644 0,0129 2,34E-05 -0,00234 0,000425 79 -3,22508 -0,00416 2,005101 0,632425 0,000447 -0,02428 -0,00704 0,239946 0,00031 -0,14918 -0,04705 80 2,938559 0,001883 0,225101 -0,04939 0,000124 -0,00389 0,01411 0,282332 0,000181 0,021627 -0,00475 81 -0,02621 0,000351 0,046805 -0,00042 1,29E-06 0,000285 -0,00015 -0,00187 2,51E-05 0,003343 -3E-05 82 2,829468 -0,0018 -0,16331 0,111516 0,000124 0,005024 -0,02153 -0,37471 0,000239 0,021627 -0,01477 83 0,116968 0,000287 0,14226 0,036175 1,29E-06 0,000513 0,000417 0,008355 2,05E-05 0,010161 0,002584 84 13,30788 -0,00835 -1,89819 -1,06542 0,000447 -0,0116 -0,04086 -0,73233 0,00046 0,104457 0,058629 85 2,493104 -0,00104 0,425328 0,128334 1,29E-06 0,000399 -0,00186 -0,03369 1,4E-05 -0,00575 -0,00173 86 4,61015 0,000766 0,419305 -0,50223 0,000447 0,001081 0,022553 0,451309 7,5E-05 0,041048 -0,04917 87 0,138559 -0,00113 1,013964 1,37288 7,86E-05 -0,00134 0,001178 0,014605 -0,00012 0,106877 0,144709 88 0,852195 0,00193 0,456919 -0,96507 0,000124 0,002797 0,004088 0,081878 0,000185 0,0439 -0,09272

75 0,061933 0,157519 2,898696 -0,00297 -0,98103 0,130936 0,400631 7,372482 -0,00756 -2,49514 0,33302 76 0,123297 0,269338 5,390741 0,007812 -2,12717 -0,21986 0,588359 11,77589 0,017065 -4,64673 -0,48028 77 0,002388 -0,03259 -0,7013 -0,00111 0,344877 0,006163 0,44495 9,573618 0,015107 -4,70798 -0,08414 78 0,301251 -0,31123 -6,23085 -0,01128 1,129536 -0,2052 0,321541 6,437255 0,011652 -1,16695 0,211998 79 1,319888 0,382519 -13,0422 -0,01683 8,108627 2,557527 0,110859 -3,77979 -0,00488 2,349978 0,741202 80 0,121706 -0,44203 -8,84449 -0,00567 -0,67751 0,148663 1,605404 32,12248 0,020587 2,46066 -0,53993 81 0,063069 -0,03339 -0,4138 0,005537 0,738855 -0,00656 0,017677 0,219073 -0,00293 -0,39116 0,003475 82 0,203524 -0,87203 -15,1797 0,009676 0,876127 -0,59827 3,736313 65,03953 -0,04146 -3,75389 2,563361 83 0,203524 0,165588 3,316878 0,008142 4,034082 1,025823 0,134722 2,698618 0,006624 3,282137 0,834611 84 0,301251 1,060928 19,01688 -0,01194 -2,71251 -1,52247 3,736313 66,97248 -0,04204 -9,55275 -5,36175 85 0,123297 -0,57339 -10,4104 0,004336 -1,77603 -0,53588 2,666541 48,41339 -0,02016 8,25941 2,492111 86 0,002615 0,054565 1,091878 0,000181 0,099309 -0,11895 1,138586 22,78385 0,003786 2,072251 -2,48209 87 0,022842 -0,02009 -0,24903 0,002032 -1,8224 -2,46747 0,017677 0,219073 -0,00179 1,60316 2,170634 88 0,063069 0,092178 1,846423 0,004181 0,989991 -2,091 0,134722 2,698618 0,006111 1,44691 -3,05607

75 135,6696 -0,13917 -45,9159 6,128293 0,000143 0,0471 -0,00629 15,53972 -2,07405 0,276819 76 235,6923 0,341557 -93,0034 -9,61262 0,000495 -0,13478 -0,01393 36,69881 3,793106 0,392047 77 205,9877 0,32505 -101,298 -1,81034 0,000513 -0,15985 -0,00286 49,81472 0,890265 0,01591 78 128,8741 0,233266 -23,3625 4,244202 0,000422 -0,04229 0,007682 4,235177 -0,76939 0,139774 79 128,8741 0,166288 -80,1238 -25,2717 0,000215 -0,10338 -0,03261 49,81472 15,71197 4,955683 80 642,7377 0,411924 49,23527 -10,8035 0,000264 0,031554 -0,00692 3,771541 -0,82758 0,181592 81 2,715005 -0,03633 -4,84769 0,043066 0,000486 0,064866 -0,00058 8,655631 -0,07689 0,000683 82 1132,17 -0,72168 -65,3454 44,62147 0,00046 0,041653 -0,02844 3,771541 -2,57542 1,758638 83 54,05591 0,132694 65,74436 16,71807 0,000326 0,161386 0,041039 79,96018 20,33299 5,170456 84 1200,465 -0,75352 -171,231 -96,1081 0,000473 0,10748 0,060326 24,42381 13,70856 7,694319 85 878,9877 -0,36609 149,9569 45,24647 0,000152 -0,06246 -0,01884 25,5829 7,719128 2,329092 86 455,9195 0,075758 41,46708 -49,6683 1,26E-05 0,00689 -0,00825 3,771541 -4,51746 5,41091 87 2,715005 -0,02216 19,86822 26,90102 0,000181 -0,16216 -0,21955 145,3943 196,8598 266,5427 88 54,05591 0,122401 28,98299 -61,216 0,000277 0,065627 -0,13861 15,53972 -32,822 69,32455

64

http://junaidichaniago.wordpress.co

TitikPersentaseDistribusiFuntukProbabilita=0,05

dfuntukpembilang(N1) dfuntuk

penyebut

(N2) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

1 161 199 216 225 2 18.51 19.00 19.16 19.25 3 10.13 9.55 9.28 9.12 4 7.71 6.94 6.59 6.39 5 6.61 5.79 5.41 5.19 6 5.99 5.14 4.76 4.53 7 5.59 4.74 4.35 4.12 8 5.32 4.46 4.07 3.84 9 5.12 4.26 3.86 3.63 10 4.96 4.10 3.71 3.48 11 4.84 3.98 3.59 3.36 12 4.75 3.89 3.49 3.26 13 4.67 3.81 3.41 3.18 14 4.60 3.74 3.34 3.11 15 4.54 3.68 3.29 3.06 16 4.49 3.63 3.24 3.01 17 4.45 3.59 3.20 2.96 18 4.41 3.55 3.16 2.93 19 4.38 3.52 3.13 2.90 20 4.35 3.49 3.10 2.87 21 4.32 3.47 3.07 2.84 22 4.30 3.44 3.05 2.82 23 4.28 3.42 3.03 2.80 24 4.26 3.40 3.01 2.78 25 4.24 3.39 2.99 2.76 26 4.23 3.37 2.98 2.74 27 4.21 3.35 2.96 2.73 28 4.20 3.34 2.95 2.71 29 4.18 3.33 2.93 2.70 30 4.17 3.32 2.92 2.69 31 4.16 3.30 2.91 2.68 32 4.15 3.29 2.90 2.67 33 4.14 3.28 2.89 2.66 34 4.13 3.28 2.88 2.65 35 4.12 3.27 2.87 2.64 36 4.11 3.26 2.87 2.63 37 4.11 3.25 2.86 2.63 38 4.10 3.24 2.85 2.62 39 4.09 3.24 2.85 2.61 40 4.08 3.23 2.84 2.61 41 4.08 3.23 2.83 2.60 42 4.07 3.22 2.83 2.59 43 4.07 3.21 2.82 2.59 44 4.06 3.21 2.82 2.58 45 4.06 3.20 2.81 2.58

230 234 237 239 19.30 19.33 19.35 19.37 9.01 8.94 8.89 8.85 6.26 6.16 6.09 6.04 5.05 4.95 4.88 4.82 4.39 4.28 4.21 4.15 3.97 3.87 3.79 3.73 3.69 3.58 3.50 3.44 3.48 3.37 3.29 3.23 3.33 3.22 3.14 3.07 3.20 3.09 3.01 2.95 3.11 3.00 2.91 2.85 3.03 2.92 2.83 2.77 2.96 2.85 2.76 2.70 2.90 2.79 2.71 2.64 2.85 2.74 2.66 2.59 2.81 2.70 2.61 2.55 2.77 2.66 2.58 2.51 2.74 2.63 2.54 2.48 2.71 2.60 2.51 2.45 2.68 2.57 2.49 2.42 2.66 2.55 2.46 2.40 2.64 2.53 2.44 2.37 2.62 2.51 2.42 2.36 2.60 2.49 2.40 2.34 2.59 2.47 2.39 2.32 2.57 2.46 2.37 2.31 2.56 2.45 2.36 2.29 2.55 2.43 2.35 2.28 2.53 2.42 2.33 2.27 2.52 2.41 2.32 2.25 2.51 2.40 2.31 2.24 2.50 2.39 2.30 2.23 2.49 2.38 2.29 2.23 2.49 2.37 2.29 2.22 2.48 2.36 2.28 2.21 2.47 2.36 2.27 2.20 2.46 2.35 2.26 2.19 2.46 2.34 2.26 2.19 2.45 2.34 2.25 2.18 2.44 2.33 2.24 2.17 2.44 2.32 2.24 2.17 2.43 2.32 2.23 2.16 2.43 2.31 2.23 2.16 2.42 2.31 2.22 2.15

241 242 243 244 19.38 19.40 19.40 19.41 8.81 8.79 8.76 8.74 6.00 5.96 5.94 5.91 4.77 4.74 4.70 4.68 4.10 4.06 4.03 4.00 3.68 3.64 3.60 3.57 3.39 3.35 3.31 3.28 3.18 3.14 3.10 3.07 3.02 2.98 2.94 2.91 2.90 2.85 2.82 2.79 2.80 2.75 2.72 2.69 2.71 2.67 2.63 2.60 2.65 2.60 2.57 2.53 2.59 2.54 2.51 2.48 2.54 2.49 2.46 2.42 2.49 2.45 2.41 2.38 2.46 2.41 2.37 2.34 2.42 2.38 2.34 2.31 2.39 2.35 2.31 2.28 2.37 2.32 2.28 2.25 2.34 2.30 2.26 2.23 2.32 2.27 2.24 2.20 2.30 2.25 2.22 2.18 2.28 2.24 2.20 2.16 2.27 2.22 2.18 2.15 2.25 2.20 2.17 2.13 2.24 2.19 2.15 2.12 2.22 2.18 2.14 2.10 2.21 2.16 2.13 2.09 2.20 2.15 2.11 2.08 2.19 2.14 2.10 2.07 2.18 2.13 2.09 2.06 2.17 2.12 2.08 2.05 2.16 2.11 2.07 2.04 2.15 2.11 2.07 2.03 2.14 2.10 2.06 2.02 2.14 2.09 2.05 2.02 2.13 2.08 2.04 2.01 2.12 2.08 2.04 2.00 2.12 2.07 2.03 2.00 2.11 2.06 2.03 1.99 2.11 2.06 2.02 1.99 2.10 2.05 2.01 1.98 2.10 2.05 2.01 1.97

65 TitikPersentaseDistribusiFuntukProbabilita=0,05

dfuntuk penyebut

(N2)

dfuntukpembilang(N1)

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

46 4.05 3.20 2.81 2.57 47 4.05 3.20 2.80 2.57 48 4.04 3.19 2.80 2.57 49 4.04 3.19 2.79 2.56 50 4.03 3.18 2.79 2.56 51 4.03 3.18 2.79 2.55 52 4.03 3.18 2.78 2.55 53 4.02 3.17 2.78 2.55 54 4.02 3.17 2.78 2.54 55 4.02 3.16 2.77 2.54 56 4.01 3.16 2.77 2.54 57 4.01 3.16 2.77 2.53 58 4.01 3.16 2.76 2.53 59 4.00 3.15 2.76 2.53 60 4.00 3.15 2.76 2.53 61 4.00 3.15 2.76 2.52 62 4.00 3.15 2.75 2.52 63 3.99 3.14 2.75 2.52 64 3.99 3.14 2.75 2.52 65 3.99 3.14 2.75 2.51 66 3.99 3.14 2.74 2.51 67 3.98 3.13 2.74 2.51 68 3.98 3.13 2.74 2.51 69 3.98 3.13 2.74 2.50 70 3.98 3.13 2.74 2.50 71 3.98 3.13 2.73 2.50 72 3.97 3.12 2.73 2.50 73 3.97 3.12 2.73 2.50 74 3.97 3.12 2.73 2.50 75 3.97 3.12 2.73 2.49 76 3.97 3.12 2.72 2.49 77 3.97 3.12 2.72 2.49 78 3.96 3.11 2.72 2.49 79 3.96 3.11 2.72 2.49 80 3.96 3.11 2.72 2.49 81 3.96 3.11 2.72 2.48 82 3.96 3.11 2.72 2.48 83 3.96 3.11 2.71 2.48 84 3.95 3.11 2.71 2.48 85 3.95 3.10 2.71 2.48 86 3.95 3.10 2.71 2.48 87 3.95 3.10 2.71 2.48 88 3.95 3.10 2.71 2.48 89 3.95 3.10 2.71 2.47 90 3.95 3.10 2.71 2.47

2.42 2.30 2.22 2.41 2.30 2.21 2.41 2.29 2.21 2.40 2.29 2.20 2.40 2.29 2.20 2.40 2.28 2.20 2.39 2.28 2.19 2.39 2.28 2.19 2.39 2.27 2.18 2.38 2.27 2.18 2.38 2.27 2.18 2.38 2.26 2.18 2.37 2.26 2.17 2.37 2.26 2.17 2.37 2.25 2.17 2.37 2.25 2.16 2.36 2.25 2.16 2.36 2.25 2.16 2.36 2.24 2.16 2.36 2.24 2.15 2.35 2.24 2.15 2.35 2.24 2.15 2.35 2.24 2.15 2.35 2.23 2.15 2.35 2.23 2.14 2.34 2.23 2.14 2.34 2.23 2.14 2.34 2.23 2.14 2.34 2.22 2.14 2.34 2.22 2.13 2.33 2.22 2.13 2.33 2.22 2.13 2.33 2.22 2.13 2.33 2.22 2.13 2.33 2.21 2.13 2.33 2.21 2.12 2.33 2.21 2.12 2.32 2.21 2.12 2.32 2.21 2.12 2.32 2.21 2.12 2.32 2.21 2.12 2.32 2.20 2.12 2.32 2.20 2.12 2.32 2.20 2.11 2.32 2.20 2.11

2.15 2.09 2.14 2.09 2.14 2.08 2.13 2.08 2.13 2.07 2.13 2.07 2.12 2.07 2.12 2.06 2.12 2.06 2.11 2.06 2.11 2.05 2.11 2.05 2.10 2.05 2.10 2.04 2.10 2.04 2.09 2.04 2.09 2.03 2.09 2.03 2.09 2.03 2.08 2.03 2.08 2.03 2.08 2.02 2.08 2.02 2.08 2.02 2.07 2.02 2.07 2.01 2.07 2.01 2.07 2.01 2.07 2.01 2.06 2.01 2.06 2.01 2.06 2.00 2.06 2.00 2.06 2.00 2.06 2.00 2.05 2.00 2.05 2.00 2.05 1.99 2.05 1.99 2.05 1.99 2.05 1.99 2.05 1.99 2.05 1.99 2.04 1.99 2.04 1.99

66 TitikPersentaseDistribusiFuntukProbabilita=0,05

dfuntuk penyebut

(N2)

dfuntukpembilang(N1)

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

91 3.95 92 3.94 93 3.94 94 3.94 95 3.94 96 3.94 97 3.94 98 3.94 99 3.94 100 3.94 101 3.94 102 3.93 103 3.93 104 3.93 105 3.93 106 3.93 107 3.93 108 3.93 109 3.93 110 3.93 111 3.93 112 3.93 113 3.93 114 3.92 115 3.92 116 3.92 117 3.92 118 3.92 119 3.92 120 3.92 121 3.92 122 3.92 123 3.92 124 3.92 125 3.92 126 3.92 127 3.92 128 3.92 129 3.91 130 3.91 131 3.91 132 3.91 133 3.91 134 3.91 135 3.91

3.10 2.70 2.47 3.10 2.70 2.47 3.09 2.70 2.47 3.09 2.70 2.47 3.09 2.70 2.47 3.09 2.70 2.47 3.09 2.70 2.47 3.09 2.70 2.46 3.09 2.70 2.46 3.09 2.70 2.46 3.09 2.69 2.46 3.09 2.69 2.46 3.08 2.69 2.46 3.08 2.69 2.46 3.08 2.69 2.46 3.08 2.69 2.46 3.08 2.69 2.46 3.08 2.69 2.46 3.08 2.69 2.45 3.08 2.69 2.45 3.08 2.69 2.45 3.08 2.69 2.45 3.08 2.68 2.45 3.08 2.68 2.45 3.08 2.68 2.45 3.07 2.68 2.45 3.07 2.68 2.45 3.07 2.68 2.45 3.07 2.68 2.45 3.07 2.68 2.45 3.07 2.68 2.45 3.07 2.68 2.45 3.07 2.68 2.45 3.07 2.68 2.44 3.07 2.68 2.44 3.07 2.68 2.44 3.07 2.68 2.44 3.07 2.68 2.44 3.07 2.67 2.44 3.07 2.67 2.44 3.07 2.67 2.44 3.06 2.67 2.44 3.06 2.67 2.44 3.06 2.67 2.44 3.06 2.67 2.44

2.31 2.20 2.11 2.31 2.20 2.11 2.31 2.20 2.11 2.31 2.20 2.11 2.31 2.20 2.11 2.31 2.19 2.11 2.31 2.19 2.11 2.31 2.19 2.10 2.31 2.19 2.10 2.31 2.19 2.10 2.30 2.19 2.10 2.30 2.19 2.10 2.30 2.19 2.10 2.30 2.19 2.10 2.30 2.19 2.10 2.30 2.19 2.10 2.30 2.18 2.10 2.30 2.18 2.10 2.30 2.18 2.09 2.30 2.18 2.09 2.30 2.18 2.09 2.30 2.18 2.09 2.29 2.18 2.09 2.29 2.18 2.09 2.29 2.18 2.09 2.29 2.18 2.09 2.29 2.18 2.09 2.29 2.18 2.09 2.29 2.18 2.09 2.29 2.18 2.09 2.29 2.17 2.09 2.29 2.17 2.09 2.29 2.17 2.08 2.29 2.17 2.08 2.29 2.17 2.08 2.29 2.17 2.08 2.29 2.17 2.08 2.29 2.17 2.08 2.28 2.17 2.08 2.28 2.17 2.08 2.28 2.17 2.08 2.28 2.17 2.08 2.28 2.17 2.08 2.28 2.17 2.08 2.28 2.17 2.08

2.04 1.98 2.04 1.98 2.04 1.98 2.04 1.98 2.04 1.98 2.04 1.98 2.04 1.98 2.03 1.98 2.03 1.98 2.03 1.97 2.03 1.97 2.03 1.97 2.03 1.97 2.03 1.97 2.03 1.97 2.03 1.97 2.03 1.97 2.03 1.97 2.02 1.97 2.02 1.97 2.02 1.97 2.02 1.96 2.02 1.96 2.02 1.96 2.02 1.96 2.02 1.96 2.02 1.96 2.02 1.96 2.02 1.96 2.02 1.96 2.02 1.96 2.02 1.96 2.01 1.96 2.01 1.96 2.01 1.96 2.01 1.95 2.01 1.95 2.01 1.95 2.01 1.95 2.01 1.95 2.01 1.95 2.01 1.95 2.01 1.95 2.01 1.95 2.01 1.95

DAFTAR PUSTAKA

Abdullah, M.H.R., Rahmawati, R., dan Yasin, H. 2015. Penerapan Diagram

Kontrol T

2

Hotelling Pada Proses Produksi Kaca. Jurnal Gaussian. 4:

583-592.

Ariani, D.W. 2004. Pengendalian Kualitas Statistik Pendekatan Kuantitatif dan

Managemen Kualitas. ANDI. Yogyakarta.

Chen, K.H., Boning, D.S., and Welsch, R.E. 2001. Multivariate Statistical

Process Control and Signature Analysis Using Eigenfactor Detection

Methods. The interface of computer science statistic; Costa Meca, CA, juni

2001.

Johnson, R. and Wichern, D. 2007. Applied Multivariate Statistical Analysis, 6th

ed. New Jersey : Prentice Hall.

Kurnia, J.D., Retnaningsih, S.M., dan Aridinanti, L. 2013. Analisis Kapabilitas

Proses Produksi Monosodium Glutamat (MSG) di PT. Ajinomoto

Indonesia. Jurnal Sains Dan Seni Pomits. 2: 2337-3520.

Leon, Steven J. 2001. Aljabar Linear dan Aplikasinya. Erlangga. Jakarta.

Montgomery, D.C. 1990. Pengantar Pengendalian Kualitas Statistik. Universitas

Gadjah Mada. Yogyakarta.

Montgomery, Douglas C. 2009. Introduction to Statistical Quality Control. Sixth

Edition. New York.N.Y. John Wiley and Sons. Arizona State University.

Sianipar, P. 2007. Aljabar Linier. Intan Dirja Lela. Medan.

Supranto. J. 2010. Analisis Multivariat Arti dan Interpretasi. PT Rineka Cipta.

Jakarta

Suryano. 2008. Metodelogi Penelitian kesehatan. Mitra Cendikia Press.

Jogjakarta.

19

BAB 3

METODOLOGI PENELITIAN

3.1

Gambaran Umum PT. Toba Pulp Lestari

PT. Toba Pulp Lestari, Tbk adalah suatu industri penghasil pulp atau lazim

disebut bubur kertas. PT. Toba Pulp Lestari, Tbk merupakan salah satu

perusahaan dengan bahan baku Eucalyptus yang digunakan untuk bahan baku

kertas dan bahan baku serat rayon. Pabrik ini merupakan salah satu industri

strategis penghasil devisa di antara 5.935 unit pabrik sejenis yang terdapat di

dunia dengan kapasitas produksi terpasang 210.459 ton pulp per tahun. Dari

jumlah tersebut di atas, 5.258 unit terdapat di Asia.

Lokasi pabrik ini terletak di Desa Sosor ladang, Kecamatan Permaksian,

Kabupaten Toba Samosir, Sumatera Utara, Indonesia ini berstatus Penanaman

Modal Asing (PMA) yang dioperasikan berdasarkan surat keputusan bersama

Menteri Negara Riset dan Teknologi/ Ketua BPPT dan Menteri Negara

kependudukan dan Lingkungan Hidup No. SK/681/M/BPPT/XI/1986 dan No.

KEP/43/MNKLH/11/1986 bertanggal 13 November 1986 berdasarkan keputusan

menteri investasi/ Ketua Badan Koordinasi Penanaman Modal No. 07/V/1990,

status perusahaan ini telah berubah dari Penanaman Modal Dalam Negeri

(PMDL) menjadi Penanaman Modal Asing (PMA). Saham perusahaan ini telah

dijual di Bursa Saham Jakarta dan Surabaya sejak 1992 dan New York Stock

Exchange (NYSE).

Kegiatan produksi pulp secara komersial dimulai pada tahun 1989, di mana

produksi sekitar 70% diekspor ke mancanegara, sisanya untuk kebutuhan pasar

domestik. Kapasitas produksi terpasang pabrik adalah berada pada 180.000

sampai 240.000 ton pulp per tahun. Dalam upaya mendukung kegiatan produksi,

PT. Toba Pulp Lestari, Tbk mendapat izin Usaha Pemanfaatan Hasil Hutan Kayu

pada Hutan Tanaman (IUPHHK-HT) yang didasari SK. Menteri Kehutanan

20

Pengusahaan Hutan Tanaman Industri kepada Perusahaan dengan luas 188.055

Ha.

3.2

Lokasi dan Waktu Penelitian

Penelitian ini dilakukan di PT. Toba Pulp Lestari Sumatera Utara yang berada di

Desa Sosor ladang, Kecamatan Permaksian, Kabupaten Toba Samosir, Sumatera

Utara. Pada tanggal 25 Februari 2016 sampai 1 Maret 2016.

3.3

Populasi dan Sampel

3.3.1

Populasi

Populasi adalah sekelompok orang, kejadian, atau benda yang merupakan

kumpulan lengkap dari elemen

–

elemen sejenis akan tetapi dapat dibedakan

berdasarkan karakteristiknya, yang dijadikan objek penelitian (Supranto, 2010).

Populasi dalam penelitian ini bersifat homogen yaitu populasi yang unsurnya

memiliki sifat atau keadaan yang sama, sehingga dalam pengambilan sampel tidak

perlu mempersoalkan jumlahnya dengan jenis Populasi tak terbatas yaitu populasi

yang tidak diketahui dengan pasti jumlahnya, misalnya jumlah penduduk di suatu

negara dikatakan tidak pasti jumlahnya karena setiap waktu terus berubah

jumlahnya, sehingga yang menjadi populasi dalam penelitian ini adalah seluruh

pulp yang diproduksi dalam PT. Toba Pulp Lestari selama perusahaan beroperasi.

3.3.2

Sampel

Sampel adalah bagian dari populasi yang menjadi objek penelitian (Supranto,

2010). Dalam penelitian ini yang akan digunakan sebagai sampel adalah data satu

bulan produksi pulp dengan jumlah sampel sebanyak 88 sampel dengan 10

21

3.4

Jenis dan Teknik Pengumpulan Data

Jenis data yang digunakan dalam penelitian ini adalah jenis data sekunder yaitu

data yang diperoleh langsung dari sampel penelitian sebagai sumber informasi

yang dicari (Suryono,2008). Data yang diperoleh merupakan pengamatan

langsung dari PT. Toba Pulp Lestari melalui proses wawancara dengan pihak

perusahaan dan mengutip informasi serta arsip yang berhubungan dengan data

penelitian. Adapun data yang diambil adalah Data spesifikasi produk pada bulan

Desember Tahun 2015.

3.5

Variabel Penelitian

Variabel merupakan ukuran atau ciri yang dimiliki oleh anggota sesuatu

kelompok yang berbeda dengan yang dimiliki oleh kelompok lain.

(Saryono,2008). Variabel yang diteliti merupakan karakteristik kualitas yang

dapat dinyatakan dalam bentuk ukuran angka. Adapun variabel yang akan diteliti

adalah:

X

1

= VISCOSITY(Cuam)

X

2

= VISCOSITY

X

3

= BRIGHTNESS

X

4

= SOLUBILITY IN 10% NaOH[S10]

X

5

= SOLUBILITY IN 18% NaOH[S18]

X

6

= ALPHA CELLULOSE

X

7

= ASH CONTENT

X

8

= CALCIUM As Ca

X

9

= IRON As Fe

[image:32.595.112.562.127.459.2]

22

Tabel 3.1 Spesifikasi Produk Pulp

FIBRE CHARACTERISTI

S

STANDARD UNIT

SPECIFICATIONS

GRADE (A) GRADE 1 GRADE 2

HIGH VISCOSITY GRADE(HV

G)

VISCOSITY

(Cuam) T-230 Cp 10.0 - 10.9 11.0 - 14.0 14.1 - 17.0 > 17.0

VISCOSITY SCAN CM

15 : 99 ml/g 378 - 400 401 - 456 457 - 507 > 507

BRIGHTNESS ISO %

SOLUBILITY IN

10% NaOH [S10] T-235 % . . . . SOLUBILITY IN

18% NaOH [S18] T-235 % . . . . ALPHA

CELLULOSE T-203 % . . . . ASH CONTENT T-211 % . . . .

CALCIUM As Ca T-247 ppm

IRON As Fe T-242 ppm

DCM

EXTRACTIVES T-204 % . . . . DIRT COUNT T-213 mm2/m2

Sumber : PT. Toba Pulp Lestari Sumatera Utara

3.6

Tahap Pengolahan Data

Penelitian ini disusun dengan langkah

–

langkah sebagai berikut:

a.

Mengumpulkan data atau bahan referensi yang berkaitan dengan

Multivariate Statistical Process Control.

b.

Menentukan lokasi dan waktu penelitian.

c.

Mengumpulkan data sekunder. Data sekunder merupakan metode

penggunaan bahan dokumen, karena dalam hal ini peneliti tidak secara

langsung mengambil data sendiri tetapi meneliti dan memanfaatkan data

23

digunakan adalah data yang bersumber pada Data PT. Toba Pulp Lestari

Sumatera Utara.

d.

Mengolah dan menganalisis data.

1.

Data yang digunakan merupakan karakteristik yang diukur secara

sebenarnya pada perusahaan, karakteristik kualitas atau variabel

yang akan diteliti adalah VISCOSITY(Cuam), VISCOSITY,

BRIGHTNESS,

SOLUBILITY

IN

10%

NaOH[S10],

SOLUBILITY IN 18% NaOH[S18], ALPHA CELLULOSE, ASH

CONTENT, CALCIUM As Ca, IRON As

Fe, DCM

EXTRACTIVES.

2.

Melakukan uji distribusi normal multivariat data. Pengujian

distribusi normal multivariat dilakukan dengan menggunakan

metode q-q plot.

3.

Menentukan rata

–

rata sampel dari setiap karakteristik mutu

sampel.

4.

Menentukan varians

–

kovariansi sampel.

5.

Menghitung nilai T

2

untuk masing

–

masing sampel.

6.

Menghitung batas atas diagram kontrol.

7.

Membuat digram kontrol T

2

Hotelling.

24

BAB 4

HASIL DAN PEMBAHASAN

4.1

Data Karakteristik Kualitas Pulp

Data yang didapat diperoleh dari PT. Toba Pulp Lestari. Data meliputi data

karakteristik kualitas pulp PT. Toba Pulp Lestari selama satu bulan yaitu pada

bulan Desember Tahun 2015.

Data Terlampir pada Lampiran 1

4.2

Uji Distribusi Normal Multivariat

Langkah awal yang dilakukan adalah melakukan uji distribusi normal multivariat.

Pengujian distribusi normal bertujuan untuk melihat apakah sampel yang diambil

mewakili distribusi populasi. Jika distribusi sampel adalah normal, dapat

dikatakan sampel yang diambil mewakili populasi. Prinsip uji distribusi normal

adalah membandingkan antara distribusi data yang didapatkan (observed) dengan

distribusi data normal (expected).

Hipotesis untuk pengujian normal multivariat :

H

0

: data karakteristik kualitas pulp PT. Toba Pulp Lestari bulan Desember tahun

2015 berdistribusi normal multivariat

H

1

: data karakteristik kualitas pulp PT. Toba Pulp Lestari bulan Desember tahun

2015 tidak berdistribusi normal multivariat

Statistik uji dalam pengujian normal multivariat :

25

Berdasarkan data karakteristik kualitas pulp PT. Toba Pulp Lestari (Lampiran 1),

[image:36.595.120.552.86.426.2]

26

Gambar 4.1 Plot data karakteristik

kualitas pulp PT. Toba Pulp Lestari bulan Desember tahun 2015

Dilihat dari output Gambar 4.1 menunjukkan bahwa plot cenderung mengikuti

27

4.3

Persiapan Referensi Sampel

Setelah memenuhi asumsi distribusi normal multivariat, maka dapat dibuat

diagram control T

2

Hotelling. Langkah awal untuk membuat grafik kendali

multivariat T

2

Hotelling yaitu menentukan rata-rata dengan menggunakan

persamaan (2.4). Diasumsikan bahwa terdapat m pengamatan multivariat yang

terjadi dalam operasi normal. Secara spesifik akan dihasilkan vektor hasil

pengamatan, yaitu vektor pengukuran individual. Vektor hasil pengamatan dapat

digambarkan sebagai berikut,

=

[

]

untuk k = 1, 2, ..., p.

melambangkan pengamatan individual pada karakteristik kualitas ke

–

j untuk

sampel ke

–

k. Vektor mean diestimasikan dengan menghitung rata

–

rata

pengamatan individual untuk karakteristik kualitas masing

–

masing untuk m

sampel.

4.3.1

Estimasi Nilai Mean

Vektor mean dapat digambarkan sebagai berikut,

x

฀

[

x

x

x

]

Dengan menggunakan persamaan (2.1) diperoleh :

[

x

]

∑

[

x

]

[

x

]

Dapat diketahui bahwa nilai rata

–

rata sampel pada karakteristik

[

x

]

adalah

28

[

x

]

∑

[

x

]

[

x

]

Dapat diketahui bahwa nilai rata

–

rata sampel pada karakteristik

[

x

]

adalah

sebesar 2,972.

[

x

]

∑

[

x

]

[

x

]

Dapat diketahui bahwa nilai rata

–

rata sampel pada karakteristik

[

x

]

adalah

sebesar

.

Perhitungan dapat dilakukan dengan menggunakan bantuan Microsoft Office

Excel 2007. Sehingga diperoleh hasil :

[

x

]

∑

[

x

]

∑

[

x

]

∑

[

x

]

∑

[

x

]

∑

[

x

]

∑

29

[

x

]

∑

4.3.2

Estimasi Varians

–

Kovariansi Sampel

Nilai varians kovarians karakteristik kualitas diestimasikan melalui persamaan

(2.5) dan (2.6). Nilai varians kovarians dapat dihitung dengan bantuan Microsoft

excel 2007 dengan rumus :

∑

x

x

∑

x

x

∑

x

x

Berikut adalah hasil perhitungan untuk matriks varian kovarian :

=

0,27808

=

0,36549

=

0,83909

=

0,01641

=

-0,00112

=

-0,15577

=

-0,15199

=

0,02699

=

1,11994

=

0,00086

=

0,20605

=

21,24508

=

-0,06340

=

3,82192

=

0,00255

=

-0,28918

=

-0,00565

=

-2,21664

=

-5,56703

=

-0,39654

=

-0,39455

=

0,00395

=

-0,13659

=

474,73655

=

0,89852

=

0,00018

=

0,06201

=

0,24260

=

0,00008

=

-49,51268

30

=

-0,01023

=

0,01132

=

0,01313

=

0,00015

=

0,00015

=

-0,04870

=

-0,01209

=

0,01833

=

-0,03897

=

0,02354

=

-0,00214

83,89557

=

0,57794

=

0,17333

= 5,30123

=

0,00108

=

-0,00784

=

6,35965

=

0,02362

=

-0,39868

=

0,01258

=

0,00077

S-10, % S-18, % α S-10, % 0,27808

S-18, % 0,01641 0,02574

α -0,15199 -0,01023 0,36549 -Sellulosa 0,00086 0,00015 -0,00112 DCM Extractive, -0,06340 -0,01209 0,02699 Brightness Avg, -0,28918 0,02354 0,20605 Viscosity Avg, C -5,56703 0,57794 3,82192 Viscosity Avg, m 0,00395 0,00108 -0,00565 Ash, % 0,89852 0,02362 -0,39654 Calcium as Ca, p 0,24260 0,01258 -0,13659

-Sellulosa DCM Extractive, Brightness Avg, -Sellulosa 0,00018

DCM Extractive, 0,00008 0,17333

Brightness Avg, 0,00056 -0,00784 1,11994 Viscosity Avg, C 0,01132 -0,39868 21,24508 Viscosity Avg, m 0,00015 0,00077 0,00255 Ash, % 0,01833 0,83909 -2,21664 Calcium as Ca, p -0,00214 -0,15577 -0,39455

Viscosity Avg, C Viscosity Avg, m Ash, % Viscosity Avg, C 474,73655

Viscosity Avg, m 0,06201 0,01313

Ash, % -49,51268 -0,04870 83,89557 Calcium as Ca, p -9,13781 -0,03897 5,30123

Calcium as Ca, p Calcium as Ca, p 6,35965

Setelah mengetahui nilai estimasi dari varians dan kovarians, maka langkah

selanjutnya adalah memetakan varians dan kovarians tersebut dalam sebuah

31

[

]

4.3.3

Menentukan Nilai Invers dari Matriks Varians Kovarians S

Invers Matriks varians kovarian S dihitung dengan bantuan software MATLAB.

Diperoleh matriks

sebagai berikut :

=

[

]

4.4

Menetukan nilai T

2

Hotelling Masing

–

Masing Sampel

(

x

x

)

(

x

x

)

x

฀

=

32

[

]

Nilai T

2

untuk sampel 1

=

Sehingga nilai untuk

x

=

Berdasarkan persamaan (2.11) diperoleh :

=

[

]

[

33

= 35,9310.

Nilai T

2

untuk sampel-sampel selanjutnya dihitung dengan cara yang sama

sehingga nilai T

2

masing-masing sampel adalah:

No. Nilai T

2

Hotelling

1.

35,9310

2.

5,8467

3.

44,1271

4.

2,4274

5.

83,1151

6.

1,8217

7.

3,0972

8.

2,1079

9.

6,2409

34

35

86. 6,2131

87. 94,4956

88. 27,9718

4.5

Menentukan Batas Atas Diagram Kontrol (UCL)

Batas atas Diagram Kontol (UCL) diperoleh sebagai berikut :

=

=

= 11,1538 (1,95)

= 21,749

4.6

Diagram Kontrol T

2

Hotelling

82 73 64 55 46 37 28 19 10 1 100

80

60

40

20

0

Sample

T

s

q

u

a

re

d

Median= 14,4 UCL= 21,7

[image:45.595.112.513.390.682.2]

Tsquared Chart

36

Test Results for Tsquared Chart

Point Variable P-Value

Greater Than UCL 1 S-18, % 0,0000 3 S-10, % 0,0045 5 α 0,0000 10 Brightness Avg, % 0,0000 12 Viscosity Avg, ml/g 0,0000 17 Brightness Avg, % 0,0000 26 Viscosity Avg, CUAM 0,0000 27 S-10, % 0,0000 28 DCM Extractive, % 0,0449 33 S-10, % 0,0041 37 Sellulosa 0,0000 43 DCM Extractive, % 0,0079 48 Brightness Avg, % 0,0387 87 Ash, % 0,0000 88 Calcium as Ca, ppm 0,0000

Suatu titik pengamatan dikatakan sebagai pengamatan yang berada di luar

batas kendali (out of control) jika nilai T

2

dari pengukuran tersebut berada di atas

batas kendali atas. Dari Gambar 4.1 menunjukkan bahwa pada data karakteristik

kualitas pulp PT. Toba Pulp Lestari bulan Desember tahun 2015 berada di atas

batas kendali atas (out of control) dengan nilai batas kontrol atas sebesar 21,7.

Berdasarkan hasil analisis yang telah dilakukan, maka dapat disimpulkan

hasil pengontrolan kualitas data karakteristik produksi pulp didapatkan bahwa

secara statistik keadaan stabilitas dari produksi pulp belum terkontrol dan hasil

pengontrolan kualitas terhadap keragaman didapatkan 9 dari 10 variabel yang

menyebabkan proses pembuatan pulp belum terkontrol dikarenakan masih

terdapat data yang out of control yaitu data pada sampel no. 1, 3, 5, 10, 12, 17, 26,

27, 28, 33, 37, 43, 48, 87 dan 88.

Dari hasil yang telah diperoleh diketahui bahwa terdapat 17 persen data

yang keluar kontrol. Apabila produk tidak memenuhi spesifikasi, perusahaan

harus melakukan tindakan perbaikan sehingga didapatkan keadaan proses yang

terkendali sehingga proses berada di antara Upper Control Limit dan Lower

Control Limit untuk menghindari biaya pembuangan produk cacat, pengerjaan

ulang terhadap produk cacat dan inspeksi ulang.

Dari hasil yang telah diperoleh, perusahaan harus melakukan tindakan

perbaikan kualitas yaitu dengan menemukan faktor yang menyebabkan proses out

37

control. Ketika proses sudah berada dalam keadaan in control maka statistik

pengendalian proses dapat digunakan untuk mempertahankan keadaan proses

40

BAB 5

KESIMPULAN DAN SARAN

5.1

Kesimpulan

1.

Penerapan metode T

2

Hotelling untuk menganalisis kualitas produksi pulp

pada PT. Toba Pulp Lestari menghasilkan nilai batas kontrol atas untuk

data periode Desember 2015 sebesar 21,7.

2.

Berdasarkan hasil analisis yang telah dilakukan, maka dapat disimpulkan

hasil pengontrolan kualitas data karakteristik produksi pulp didapatkan

bahwa secara statistik keadaan stabilitas dari produksi pulp belum

terkontrol dan hasil pengontrolan kualitas terhadap keragaman didapatkan

9 dari 10 variabel yang menyebabkan proses pembuatan pulp belum

terkontrol dikarenakan masih terdapat data yang out of control yaitu data

pada sampel no. 1, 3, 5, 10, 12, 17, 26, 27, 28, 33, 37, 43, 48, 87 dan 88.

3.

Dari hasil yang telah diperoleh diketahui bahwa terdapat 17 persen data

yang keluar kontrol. Apabila produk tidak memenuhi spesifikasi,

perusahaan harus melakukan tindakan perbaikan sehingga didapatkan

keadaan proses yang terkendali sehingga proses berada di antara Upper

Control Limit dan Lower Control Limit.

5.2

Saran

Untuk pihak perusahaan hendaknya melakukan penelusuran faktor

–

faktor

yang menyebabkan proses tidak terkontrol dan segera memperbaikinya

demi menjaga kualitas dari produk yang dihasilkan agar tetap diterima

6

BAB 2

LANDASAN TEORI

2.1

Statistical Process Control (SPC)

Statistical Process Control (SPC) merupakan teknik penyelesaian masalah yang

digunakan sebagai pemonitor, pengendali, penganalisis, pengelola, dan

memperbaiki proses menggunakan metode

–

metode statistik. Filosopi pada

konsep pengendalian kualitas proses statistik atau yang lebih dikenal dengan

pengendalian proses statistik (Statistical Process Control) adalah output pada

proses atau pelayanan dapat dikemukakan ke dalam pengendalian statistik melalui

alat-alat manajemen dan tindakan perancangan. Pengendalian proses statistik

merupakan penerapan metode-metode statistik untuk pengukuran dan analisis

variasi proses. Teknik ini merupakan parameter-parameter pada proses dan

analisis proses. Dengan menggunakan pengendalian proses statistik ini maka

dapat dilakukan anlisis dan minimasi penyimpangan atau kesalahan,

mengkuantifikasikan kemampuan proses, menggunakan pendekatan statistik

dengan dasar six

–

sigma, dan membuat hubungan antara konsep dan teknik yang

ada untuk mengadakan perbaikan proses. Sasaran pengendalian proses statistik

adalah terutama adalah mengadakan pengurangan terhadap variasi atau kesalahan

–

kesalahan proses. Selain itu, tujuan utama dalam pengendalian proses statistik

adalah mendeteksi adanya khusus (assignable cause atau special cause) dalam

variasi atau kesalahan proses melalui analisis data dari masalalu maupun masa

mendatang. Variasi proses terdiri dari dua macam penyebab, yaitu penyebab

umum (random cause atau chance cause atau common cause) yang sudah melekat

pada proses, dan penyebab khusus (assignable cause atau special cause) yang

merupakan kesalahan yang berlebihan. Idealnya, hanya penyebab umum yang

ditunjukkan atau yang tampak dalam proses, karena hal tersebut menunjukkan

bahwa proses berada dalam kondisi stabil dan dapat diprediksi. Kondisi ini

7

Dalam setiap proses produksi, hal yang perlu dipahami adalah setiap

produk ataupun jasa yang dihasilkan tidak akan 100% sama. Hal ini karena

adanya variasi selama proses produksi berlangsung. Adanya variasi merupakan

hal yang normal dan wajar, namun akan berpengaruh pada kualitas produk

sehingga perlu dikendalikan.

Umumnya, metode statistik banyak digunakan dalam upaya pengendalian

proses produksi. Pendekatan yang paling umum digunakan dalam dunia industri

adalah melalui metode Statistical Process Control (SPC).

Statistical Process Control merupakan metode pengambilan keputusan

secara analitis yang memperlihatkan suatu proses berjalan dengan baik atau tidak.

SPC digunakan untuk memantau konsistensi proses yang digunakan untuk

pembuatan produk yang dirancang dengan tujuan mendapatkan proses yang

terkontrol (Yuri, T, 2013).

2.1.1

Jenis-Jenis Variasi

Variasi didefinisikan sebagai ketidakseragaman produk atau jasa yang dihasilkan.

Variasi dapat pula didefinisikan sebagai produk atau jasa yang dihasilkan tidak

memenuhi spesifikasi standard yang telah ditetapkan. Variasi dikelompokkan

menjadi 2 jenis:

1.

Variasi Terkendali (Controllable Variation)

Variasi terkendali adalah variasi yang dapat dikendalikan atau variasi yang

dapat dihilangkan atau diminimalisir jika dilakukan aktifitas perbaikan.

Variasi jenis ini biasanya bersifat stabil, konsisten, kemungkinannya

random, terprediksi, terjadi secara alamiah, inheren, sebab-sebab acak.

Contoh jenis variasi ini adalah kurang homogennya bahan baku, kurang

cermatnya operator dan lain-lain.

2.

Variasi Tidak Terkendali (Uncontrollable Variation)

Variasi tidak terkendali adalah variasi yang tidak dapat dikendalikan.

Variasi jenis ini biasanya bersifat tidak stabil, tidak konsisten, tidak

8

sehingga menyebabkan abnormalitas terhadap sistem dan dapat diperbaiki

secara lokal. Contoh variasi jenis ini adalah kelembaban udara, suhu

ruangan yang berubah-ubah, perubahan tegangan listrik, dan lain-lain.

2.1.2

Tujuan dari Statistical Process Control

Ada beberapa manfaat dari pengendalian proses statistik bagi organisasi yang

menerapkannya. Ada beberapa manfaat dari pengendalian proses statistik, antara

lain :

1.

Tersedianya informasi bagi karyawan apabila akan memperbaiki proses.

2.

Membantu karyawan memisahkan sebab umum dan sebab khusus

terjadinya kesalahan.

3.

Tersedianya bahasa yang umum dalam kinerja proses untuk berbagai

pihak.

4.

Menghilangkan penyimpangan karena sebab khusus untuk mencapai

konsistensi dan kinerja yang lebih baik.

5.

Pengertian yang lebih baik mengenai proses.

6.

Pengurangan waktu yang berarti dalam masalah penyelesaian masalah

kualitas.

7.

Pengurangan biaya pembuangan produk cacat, pengerjaan ulang terhadap

produk cacat, inspeksi ulang dan sebagainya.

8.

Komunikasi yang lebih baik dengan pelanggan tentang kemampuan

produk dalam memenuhi spesifikasi pelanggan.

9.

Membuat organisasi lebih berorientasi pada data statistik daripada hanya

berupa asumsi saja.

10.

Perbaikan proses, sehingga kualitras produk menjadi lebih baik, biaya

lebih rendah dan produktivitas meningkat.

2.1.3

Multivariate Statistical Process Control (MSPC)

Ada banyak situasi yang memonitor secara bersama atau mengontrol dua atau

9

Statistical Process Control (SPC) berdasarkan jumlah variabelnya dibedakan

menjadi dua macam, yaitu univariate statistical process control (statistik

pengendali proses univariat), di mana hanya ada satu variabel yang berpengaruh

terhadap proses, dan multivariate statistical process control (statistik pengendali

proses multivariat) yang melibatkan lebih dari satu variabel yang memiliki

pengaruh terhadap proses.

Perbedaan jumlah variabel tentu memilimki pengaruh terhadap

perhitungan statistik yang harus dijalankan, univariate statistical process control

lebih mudah dilakukan karena hanya melibatkan satu variabel, tetapi pada

kenyataannya, dalam dunia industri jumlah variabel yang berpengaruh terhadap

suatu proses produksi terdapat lebih dari satu variabel, sebab itulah multivariate

statistical process control lebih banyak digunakan.

2.2

Deskripsi Data Multivariat

2.2.1

Distribusi Normal Multivariat

Dalam Statistical Process Control Univariat, umumnya menggunakan distribusi

normal untuk menjelaskan perilaku dari karakteristik kualitas kontinu. Fungsi

densitas probabilitas normal univariat adalah :

_√

(2.1)

Rata

–

rata dari distribusi normal adalah

dan varian adalah

. Catat bahwa

(bagian dari tanda minus) bentuk eksponential dari distribusi normal bisa ditulis

sebagai berikut :

Banyaknya ukuran jarak standart akar dari

ke rata

–

rata

, di mana bentuk “

10

Pendekatan ini dapat digunakan dalam kasus distribusi normal

multivariat. Andaikan terdapat

variabel, dinyatakan dengan

Variabel

–

variabel ini disusun dalam komponen

vektor

[

]

.

Variabel

x_i,x2,...,x_p

dikatakan berditribusi normal multivariate jika

mempunyai probability density function :

2( )' ( )

1 2 / 2 / 2 1 ) 2 ( 1 ) ,..., , (  



     

 e X X

x x x f _p p p i

฀

(2.2)

Jika

x_i,x2,...,x_p

berdistribusi normal multivariate maka

(

)'

(

)

1













x

x

berditribusi



2_p

. Berdasarkan sifat ini maka pemeriksaan distribusi multinormal

dapat dilakukan dengan cara membuat q-q plot dari nilai

x

x

i1,...,n

(2.3)

Untuk melakukan pemeriksaan data normal multivariat, dapat dilakukan

dengan cara mengkonstruksikan plot chi-kuadrat dengan langkah-langkah sebagai

berikut :

a.

Menghitung jarak tergeneralisasi :

x

x

Keterangan :

adalah dengan mencari nilai jarak kuadrat untuk setiap pengamatan ke

–

i

adalah pengamatan yang ke

–

i, dengan i = 1, 2, ..., n

adalah kebalikan (inverse) matriks varians- kovarian S

x

฀

adalah rata-rata variabel x

11

...

c.

Membuat plot

(

di mana

(

adalah

persentil

untuk distribusi Chi-Kuadrat dengan derajat kebebasan

p.

d.

Plot ini merupakan garis lurus bila data berdistribusi normal multivariat.

Kelengkungann menunjukkan penyimpangan dari normalitas.

Kriteria Pengujian :



Angka signifikansi

, maka data berdistribusi normal



Angka signifikansi

, maka data tidak berdistribusi normal

2.3

Diagram Control Variabel

2.3.1

Asas Dasar Diagram Control

Diagram kontrol adalah teknik pengendali proses pada jalur yang digunakan

secara luas untuk menaksir parameter suatu proses produksi menentukan

kemampuan dan memberi informasi yang berguna dalam meningkatkan proses

tersebut (Montgomery, 1990).

Grafik pengendali atau disebut diagram kontrol adalah alat untuk

menggambarkan dengan cara yang tepat apa yang dimaksudkan dengan

pengendalian statistik, dengan itu dapat digunakan dalam berbagai cara. Grafik

pengendali pertamakali ditemukan oleh Dr. Walter Andrew Shewhart, dari Bell

Telephone Laboratories Amerika Serikat pada tahun 1924. Dalam banyak

penerapan, ini digunakan untuk mengawasi proses pada jalur. Yakni, data sampel

dikumpulkan dan digunakan untuk membentuk grafik pengendali. Grafik

pengendali dapat diklasifikasikan ke dalam dua tipe umum. Apabila karakteristik

kualitas dapat diukur dan dinyatakan dalam bilangan, dinamakan variabel. Dalam

hal seperti itu, tepat sekali untuk melukiskan karakteristik kualitas dengan ukuran

tengah dan ukuran variabilitas. Grafik pengendali untuk nilai tengah dan

[image:54.595.128.511.85.236.2]

12

Banyak karakteristik kualitas yang tidak diukur dengan skala kuantitatif.

Dalam keadaan ini, dapat dinilai tiap unit produk sebagai sesuai atau tidak sesuai

atas dasar apakah produk itu memiliki atau tidak memiliki sifat tertentu, atau

dapat mencacah banyak yang tidak sesuai (cacat) yang tampak pada suatu unit

[image:55.595.114.465.219.462.2]

produk. Grafik pengendali untuk karakteristik kualitas semacam itu dinamakan

grafik pengendali sifat (atribut).

UCL

Karakteristik

kualitas CL

sampel

LCL

Nomor sampel atau waktu

Gambar 2.1 Contoh Grafik Pengendali

Bentuk dasar grafik pengendali ditunjukkakan dalam Gambar 2.1 yang merupakan

peragaan grafik suatu karakteristik kualitas yang telah diukur atau dihitung dari

sampel terhadap nomor sampel atau waktu. Grafik itu memuat:

1.

Central Line (CL) atau disebut garis tengah yang merupakan nilai rata

–

rata karakteristik kualitas yang berkaitan dengan keadaan terkontrol.

2.

Uper Control Limit (UCL) yaitu batas pengendali atas.

3.

Lower Control Limit (LCL) yaitu batas pengendali bawah.

Selama titik

–

titik sampel terletak di dalam batas

–

batas pengendali, proses

dianggap dalam keadaan terkendali, dan tidak perlu tindakan apapun. Jika titik

13

dan diperlukan tindakan penyelidikan dan perbaikan untuk mendapatkan dan

menyingkirkan sebab atau sebab

–

sebab tersangka yang menyebabkan tingkah

laku itu.

2.3.2

Diagram Control T

2

Hotelling

Karya asli dalam pengendalian kualitas multivariat dikerjakan oleh Hotelling pada

tahun 1947, yang menerapkan prosedurnya pada data pembidik bom selama

Perang Dunia II.

Misalkan terdapat

variabel sampel. Rata- rata sampel dan varian

dihitung dari masing

–

masing sampel biasa sehinnga,

x

∑

(2.4)

Di mana :

∑

x

(2.5)

Di mana :

Di mana

adalah observasi ke

–

i pada karakteristik kualitas ke j dalam sampel

ke k. Kovarian antara karakteristik kualitas j dan karakteristik kualitas h dalam

sampel ke k adalah

∑

x

x

(2.6)

Di mana :

14

Statistik

x

,

dan

adalah rata

–

rata seluruh sampel m, diperoleh

x

∑

x

(2.7)

Di mana :

s

∑