Pemodelan Dan Optimasi Pada Jaringan Internet Protocol Over Synchronous Digital Hierarchy (Ip Over Sdh)

(1)

TUGAS AKHIR

PEMODELAN DAN OPTIMASI PADA JARINGAN INTERNET

PROTOCOL Over SYNCHRONOUS DIGITAL HIERARCHY (IP

Over SDH)

Diajukan untuk memenuhi salah satu persyaratan dalam menyelesaikan pendidikan sarjana (S-1) pada Departemen Teknik Elektro

Oleh

NORA WAHYUNI

030402042

DEPARTEMEN TEKNIK ELEKTRO

FAKULTAS TEKNIK

UNIVERSITAS SUMATERA UTARA

MEDAN

(2)

ABSTRAK

Jaringan Internet Protocol over Synchronous Digital Hierarchy (IP over SDH) adalah gabungan dua lapisan jaringan, yaitu lapisan internet yang berbasiskan

Internet Protocol dan Synchronous Digital Hierarchy. Pada jaringan IP over SDH

yang menjadi lapisan transport adalah SDH, sedangkan trafiknya berasal dari lapisan internet. Pemakaian kapasitas link dalam melayani pengiriman informasi harus seefisien mungkin. Untuk itu perlu dilakukannya optimasi dan analisa terhadap faktor-faktor yang mempengaruhi kinerja jaringan pada masing-masing lapisan. Dalam Tugas Akhir ini yang dioptimasi dan dianalisa adalah utilisasi link maksimum, kapasitas masing-masing link dan kapasitas jalur yang dipakai dalam pengiriman informasi . Teknik optimasi yang digunakan adalah teknik simplex dan

interior point yang merupakan bagian dari linear programming dan perhitungan

untuk keduanya dilakukan dengan menggunakan Matlab. Dari hasil analisis diperoleh bahwa kapasitas jalur dan dan kapasitas link, lebih optimal pada saat kedua lapisan digabungkan. Untuk mengoptimasi jaringan sederhana seperti lapisan IP dan SDH lebih baik menggunakan teknik simplex, sedangkan untuk jaringan IP Over SDH teknik interior point lebih efisien.

(3)

KATA PENGANTAR

Puji dan syukur penulis panjatkan kepada Allah SWT atas segala rahmat dan karunia-Nya kepada penulis sehingga penulis dapat menyelesaikan Tugas Akhir ini yang berjudul “Pemodelan dan Optimasi pada Jaringan IP Over SDH”.

Penulisan Tugas Akhir ini merupakan salah satu syarat akademis untuk memperoleh gelar Sarjana Teknik di Departemen Teknik Elektro Fakultas Teknik Universitas Sumatera Utara.

Dengan selesainya Tugas Akhir ini, tidak terlepas dari bantuan banyak pihak yang telah memberikan masukan-masukan kepada penulis. Untuk itu penulis mengucapkan banyak terima kasih setulusnya kepada :

1. Kedua orang tuaku tercinta, Ayahanda Ramli dan Ibunda Nurhayati yang telah memberikan dukungan moril, doa, dan materil serta limpahan kasih sayang yang tiada terkira dan tiada mungkin terbalaskan.

2. Adik-adikku tersayang, Rizki, Nasdi, Tia, Zaimi dan Reza yang selalu memberikan semangat dalam menyelesaikan tugas akhir ini.

3. Bapak Rahmad Fauzi ST. MT, selaku Dosen Pembimbing Tugas Akhir, atas segala bimbingan, pengarahan dan motivasi dalam menyelesaikan Tugas Akhir ini.

(4)

5. Bapak Ir. R. Sugih Arto Yusuf, selaku Dosen Wali penulis yang senantiasa memberikan bimbingan selama penulis mengikuti perkuliahan.

6. Seluruh staf pangajar Departemen Teknik Elektro yang telah membekali penulis dengan berbagai disiplin ilmu.

7. Seluruh pegawai dan karyawan Departemen Teknik Eletktro Fakultas Teknik Universitas Sumatera Utara.

8. Cewek-cewek TE’03 (Wita, Dewi sie, Mei, Dewi ”komp”, Pipin, Fany, Nanda, Qotul dan K’Widi) dan teman-teman ’03 lainnya, terima kasih atas semangatnya. 9. Resti, Yuni, Rika, Tia dan Nanda, yang selalu memberikan semangat dan

dukungannya walaupun dari jauh.

10.Dan semua pihak yang telah banyak membantu penulis selama menyelesaikan Tugas Akhir ini

Penulis menyadari bahwa masih banyak kekurangan dari Tugas Akhir ini, baik dari materi maupun teknik penyajiannya, mengingat kurangnya pengetahuan dan pengalaman penulis. Oleh karena itu, kritik dan saran yang membangun sangat penulis harapkan.

Medan, Maret 2007 Penulis

(5)

DAFTAR ISI

ABSTRAK ... i

KATA PENGANTAR ... ii

DAFTAR ISI ... iv

DAFTAR GAMBAR ... vii

DAFTAR TABEL ... viii

DAFTAR SINGKATAN... ix

BAB I PENDAHULUAN... 1

1.1 Latar Belakang ... 1

1.2 Rumusan Masalah ... 2

1.3 Tujuan ... 3

1.4 Batasan Masalah ... 3

1.5 Metodologi Penulisan... 3

1.6 Sistematika Penulisan ... 4

BAB II JARINGAN TELEKOMUNIKASI... 6

2.1 Pengantar ... 6

2.2 Trafik pada IP... 7

2.2.1 Arsitektur Jaringan IP ... 10

2.1.2 Komponen-Komponen Jaringan IP ... 12

(6)

2.2.2.2 Bridge ... 13

2.2.2.3 Router ... 13

2.2.3 Prinsip Kerja Lapisan IP ... 14

2.3 Jaringan SDH ... 15

2.3.1 Arsitektur Jaringan SDH ... 17

2.3.2 Komponen-Komponen Jaringan SDH ... 19

2.3.2.1 Bingkai STM-N... 20

2.3.2.2 Virtual Container (VC) ... 21

2.3.2.3 Tributary Unit (TU) dan Tributary Unit Group (TUG) ... 21

2.3.2.4 Administrative Unit (AU) dan Administrative Unit Group (AUG) ... 22

2.3.2.5 Overhead ... 22

2.3.2.6 Pointer ... 23

2.3.3 Prinsip Kerja SDH... 23

2.4 Pemodelan yang digunakan dalam jaringan IP over SDH. ... 24

2.5 Parameter-parameter yang digunakan dalam jaringan IP over SDH... 32

BAB III TEKNIK OPTIMASI DAN LINEAR PROGRAMMING... . 34

3.1. Teknik Optimasi ... 34

3.2. Teknik Optimasi Dalam Linier Programming ... 35

3.2.1 Formulasi Model LP... 36

(7)

3.2.3 Teknik Simplex ... 37

3.2.4 Teknik Interior Point ... 40

BAB IV PERUMUSAN OPTIMASI JARINGAN IP Over SDH ... 43

4.1 Perumusan Optimasi Trafik pada IP... 43

4.2 Perumusan Optimasi Jaringan SDH ... 45

4.3 IP over SDH, Rancangan Gabungan Dua-Lapisan ... 47

4.4 Asumsi-Asumsi yang Dipakai pada Masing-Masing Jaringan... 50

BAB V HASIL OPTIMASI DAN ANALISA PADA JARINGAN IP Over SDH ... 52

5.1 Hasil Optimasi dan Analisa Lapisan IP ... 52

5.2 Hasil Optimasi dan Analisa Jaringan Transport SDH ... 57

5.3 IP over SDH ... 60

BAB V KESIMPULAN DAN SARAN ... 69

5. 1 Kesimpulan ... 69

5.2 Saran ... 70

DAFTAR PUSTAKA ... 64

DAFTAR ISTILAH... 72

(8)

DAFTAR GAMBAR

Gambar 2.1 Klasifikasi Jaringan Telekomunikasi ... 6

Gambar 2.2 Perjalanan IP... 8

Gambar 2.3 Lapisan TCP/IP... 9

Gambar 2.4 Format datagram IP... 10

Gambar 2.5 Paket Routing... 15

Gambar 2.6 Arsitektur Jaringan SDH... 18

Gambar 2.7 Bingkai STM-N ... 21

Gambar 2.8 Struktur Multiplexing Berdasarkan G.707... 24

Gambar 2.9 Contoh Jaringan Empat Node ... 25

Gambar 2.10 Contoh Jaringan Empat Node: demand volume dan harga link... 27

Gambar 2.11 Contoh Jaringan Empat Node: alokasi... 28

Gambar 2.12 Contoh Jaringan lima node dengan tiga node utama dan dua node perantara... 30

Gambar 2.13 Contoh Jaringan lima node dengan empat node utama dan satu node perantara ... 31

Gambar 5.1 Jaringan IP Empat Node ... 54

Gambar 5.1 Jaringan SDH ... 57

(9)

DAFTAR TABEL

Tabel 2.1 Kecepatan Transmisi untuk SONET/SDH ... 16

Tabel 2.2 Kecepatan pada VC dan VT ... 16

Tabel 5.1 Hasil Optimasi Trafik IP ... 56

Tabel 5.2 Hasil Optimasi Untuk Kapasitas Jaringan SDH... 59

(10)

DAFTAR TERMINOLOGI

ADM : adddrop multiplexers

ARP : Address Resolution Protocol

CCITT : International Telegraph and Telephone Consultative Committee

d : demand

DCS : Digital Cross Connect

DS : delay sensitive service

DVU : demand volume Unit

DXC : Digital Cross Connect

ICMP : Internet Control Message Protocol

IP : Internet Protocol

ISP : Internet Service Provider

ITU-T : International Telecommunication Union - Telecommunications Standardization Sector

LAN : Local Area Network

LCU : Link Capacity Unit

LP : Linear Programming

OC : Optical Carrier

PDH : Pleisynchronous Digital Hierarchy

PoS : packet over SONET

(11)

SONET : Synchronous Optical Network

SPE : Synchronous Payload Envelope

STM : Synchronous Transportr Module

STS : Synchronous Transfer Signal

TCP/IP :

TOH : Transport Overhead

TTL : Time to Live

UDP : User Datagram Protocol

VC : Virtual Container

(12)

BAB I

PENDAHULUAN

1.1Latar Belakang

Jaringan internet adalah salah satu fasilitas yang banyak digunakan dalam pengiriman informasi pada masa sekarang ini, baik berupa data, suara maupun gambar. Sebagian besar dari aplikasi pada internet menggunakan

protokol IP. Komputer pada titik asal bertanggung jawab untuk membagi pesan-pesan aplikasi (seperti, web pages, email) ke dalam paket-paket yang lebih kecil pada titik asal dan menggabungkannya kembali ke dalam susunan yang benar pada sisi yang lain.

Jaringan Synchronous Digital Hierarchy (SDH) merupakan jaringan yang memakai hirarki multiplexing berbasis pada transmisi sinkron yang ditetapkan oleh

International Telegraph and Telephone Consultative Committee (CCITT) yang

hirarkinya hampir sama dengan Synchronous Optical Network (SONET) yang dipakai di Amerika Serikat. SDH adalah jaringan circuit-switching yang merupakan jaringan utama pada sistem telepon dan juga digunakan jaringan packet-switching, seperti internet dan ATM.

(13)

provider IP harus membayar pemakaian kapasitas jaringan oleh IP kepada penyedia jaringan SDH.

Untuk meminimalkan harga yang harus dibayar tanpa mengurangi kapasitas link yang dibutuhkan, pihak provider perlu melakukan optimasi pada beberapa faktor yang berhubungan dengan kinerja jaringan internet itu sendiri, diantaranya utilisasi maksimum pada trafik jaringan internet dan pemakaian kapasitas jalur yang akan digunakan untuk melayani banyaknya permintaan kapasitas oleh pengguna internet. Terdapat beberapa teknik optimasi yang dapat digunakan, diantaranya teknik yang memakai linear programming, mixed-integer programming dan teknik stochastic

heuristic. Penulis tertarik untuk melakukan optimasi pada jaringan tersebut dengan

menggunakan teknik simplex dan interior point untuk memperoleh pembagian kapasitas link ke dalam jalur-jalur yang akan melayani permintaan pengguna internet.

1.2 Rumusan Masalah

Berdasarkan latar belakang di atas, maka dapat dirumuskan beberapa permasalahan antara lain :

1. Bagaimana proses optimasi jaringan IP over SDH dengan penggunaan teknik

simplex dan interior point pada masing-masing lapisan dan penggabungan

keduanya?

(14)

3. Apa keunggulan masing-masing teknik yang dipakai pada optimasi jaringan tersebut?

1.3 Tujuan

Tujuan dari Tugas Akhir ini adalah melakukan optimasi pada jaringan IP over SDH dengan menggunakan teknik simplex dan interior point.

1.4 Batasan Masalah

Agar masalah yang dibahas pada Tugas Akhir ini lebih terarah dan tidak menyimpang dari topik yang dibahas, maka penulis perlu membatasi masalah sebagai berikut :

1. Analisis dititikberatkan pada optimasi jaringan IP over SDH dengan teknik

simplex dan teknik interior point.

2. Pada jaringan trafik IP yang dianalisa hanya optimasi utilisasi maksimum dan komponen yang mempengaruhi utilisasi maksimum.

3. Pada jaringan SDH yang dianalisa hanya meliputi kapasitas link dan

bandwidth yang digunakan.

(15)

1.5 Metodologi Penulisan

Metode penulisan yang digunakan dalam Tugas Akhir ini adalah sebagai berikut : 1. Studi literatur, yaitu dengan:

• Bimbingan dengan dosen pembimbing Tugas Akhir.

• Menelaah buku-buku dan jurnal-jurnal referensi yang berkaitan dengan

masalah yang diungkapkan.

2. Analisis, yaitu menganalisis optimasi jaringan IP dan SDH, melalui beberapa langkah sebagai berikut:

• Memilih model sistem yang dipelajari. • Menentukan parameter kinerja sistem.

• Memilih hubungan (relasi) matematis untuk setiap parameter kinerja

sistem.

• Mendapatkan data numerik dari relasi matematis tiap parameter kinerja

sistem.

• Melakukan analisis terhadap data yang diberikan dan menentukan solusi

analitiknya.

1.6 Sistematika Penulisan

Materi pembahasan dalam Tugas Akhir ini diurutkan dalam enam bab yang diuraikan sebagai berikut:

BAB I : PENDAHULUAN

(16)

BAB II : JARINGAN TELEKOMUNIKASI

Bab ini membahas mengenai jaringan telekomunikasi, khususnya trafik IP dan SDH, Arsitektur IP dan SDH, prinsip kerja dan utilisasi pada keduanya.

BAB III : TEKNIK OPTIMASI DAN LINEAR PROGRAMMING

Bab ini membahas tentang teknik optimisasi dan contoh-contohnya dalam

linear programming.

BAB IV : PERUMUSAN OPTIMASI JARINGAN IP Over SDH

Bab ini membahas tentang perumusan pada jaringan IP Over SDH.

BAB V : HASIL OPTIMASI DAN ANALISA PADA JARINGAN IP Over

SDH

Bab ini menunjukkan hasil optimasi dan analisanya pada jaringan IP Over

SDH.

BAB VI : PENUTUP

(17)

BAB II

JARINGAN TELEKOMUNIKASI

2.1. Pengantar

Jaringan Telekomunikasi secara garis besar dapat dikelompokkan ke dalam dua kategori, yaitu jaringan komunikasi switch dan jaringan komunikasi broadcast. Seperti yang terlihat pada Gambar 2.1[1], jaringan komunikasi switch selanjutnya dibagi lagi menjadi jaringan circuit-switching dan jaringan packet-switching. Contoh jaringan circuit-switching adalah jaringan telepon, SDH dan jaringan wavelength

routing optical. Kemudian jaringan packet-switching dibagi lagi menjadi

connection-oriented dan jaringan connectionless. Contoh utama jaringan connectionless adalah

jaringan IP[1]. Pada Tugas Akhir ini yang akan dibahas secara rinci adalah jaringan trafik IP dan SDH.

JARINGAN CIRCUIT-SWITCH _{JARINGAN PACKET-SWITCH}

JARINGAN

CONNECTION-ORIENTED JARINGAN CONNECTIONLESS • jaringan telepon

• jaringan wavelength routing

• ethernet

(18)

2.2 Trafik pada IP

Pada proses pengiriman informasi di dalam jaringan internet, kedua komputer pada sisi pengirim dan penerima, harus memastikan ada tidaknya informasi yang hilang dalam perjalanan. Oleh karena itu,

integritas pada suatu jaringan. IP memegang peranan penting dalam TCP/IP karena jangkauannya atas interkoneksi jaringan. Sebuah paket IP akan membawa data aktual yang dikirimkan melalui jaringan dari satu titik ke titik lainnya. Seluruh data yang berasal dari lapisan di atas IP harus dilewatkan, diolah dan dipancarkan oleh IP sebagai paket IP, agar sampai ke tujuan. Dalam melakukan pengiriman informasi, IP memiliki sifat yang dikenal dengan unreliable, connectionless, datagram delivery

service[2].

Unreliable (ketidakandalan) merupakan salah satu sifat IP yang berarti

bahwa IP tidak menjamin datagram yang dikirim pasti sampai ke tujuan. Jika di perjalanan paket tersebut terjadi hal-hal yang tidak diinginkan (salah satu jalur putus, router mengalami kemacetan, jaringan tujuan sedang down), IP hanya memberitahukan ke pengirim paket melalui Internet Control Message Protocol (ICMP), bahwa terjadi masalah dalam pengiriman paket IP ke tujuan. Layanan yang lebih baik, disediakan oleh protokol yang berada di atas lapisan IP (TCP dan aplikasi pengguna).

Connectionless berarti bahwa dalam megirim paket dari sumber ke tujuan,

(19)

dikirim adalah independen terhadap paket data yang lain. Akibatnya, jalur yang ditempuh oleh masing-masing paket IP ke tujuannya dapat berbeda satu dengan yang lainnya. Karena jalur yang ditempuh berbeda, kedatangan peket pun bisa jadi tidak berurutan. Hal tersebut dapat dilihat pada Gambar 2.2[2], dimana paket 3, 4, 5 melalui jalur yang berbeda dengan 1 dan 2. Paket 3 ditransmisikan ulang karena router 2 down, sehingga kedatangannnya tidak berurut seperti awalnya.

Gambar 2.2 Perjalanan IP

(20)

protocol (UDP) untuk mengakses layanan yang lebih baik sesuai dengan yang

diharapkan.

Kebanyakan pengguna internet membutuhkan penambahan fungsi seperti pengatur error end-to-end dan pengatur rangkaian untuk memberikan layanan yang andal (sama dengan yang disediakan oleh virtual circuit). Kemungkinan ini dibentuk oleh TCP yang digunakan dalam jaringan internet dari asal ke tujuan. Pada ruang lingkup LAN (Local Area Network), protokol biasanya dibawa oleh ethernet, tapi untuk link jarak jauh, protokol link yang biasa digunakan adalah link serat optik. Protokol lain yang berhubungan dengan lapisan jaringan IP adalah ICMP dan

Address Resolution Protocol (ARP). Sekumpulan protokol ini berada pada lapisan

internet yang merupakan bagian dari lapisan-lapisan TCP/IP, sebagaimana yang dimodelkan pada Gambar 2.3[2].

Lapisan Aplikasi (SMTP, FTP, HTTP)

Jaringan Fisik

Lapisan Interface Jaringan (Ethernet, X25, SLIP, PPP)

Lapisan Internet (IP, ICMP, ARP) Lapisan Transport

(TCP, UDP)

(21)

2.2.1 Arsitektur IP

Paket-paket data dalam IP dikirimkan dalam bentuk datagram, yang terdiri atas header IP dan muatan IP (payload). Header IP mempunyai ukuran yang bervariasi, yakni berukuran 20 hingga 60 byte, dalam penambahan 4 byte. Header IP menyediakan dukungan untuk memetakan jaringan, identifikasi IP, ukuran header IP dan datagram IP, dukungan fragmentasi, dan juga IP options. Sedangkan muatan IP juga mempunyai ukuran yang berbeda, yaitu berkisar dari 8 hingga 65515 byte.

Version Header Length

Fragment Offset Total Length of Datagram

Header Checksum

Strict Source Routing, Loose Source Routing

Gambar 2.4 Format datagram IP

Dari Gambar 2.4[2] yang merupakan format datagram IP dapat dilihat bahwa setiap paket IP membawa data yang terdiri atas beberapa bagian, yaitu[2]:

a. Version, berisi versi dari protokol IP yang dipakai.

b. header length, berisi panjang dari header paket IP dalam hitungan 32 bit

(22)

c. type of service, berisi kualitas layanan yang dapat mempengaruhi cara

penanganan peket IP ini.

d. total length of datagram, berisi panjang IP datagram total dalam ukuran byte.

e. identification, flags, fragment offset, berisi beberapa data yang berhubungan

dengan fragmentasi paket. Paket yang dilewatkan melalui berbagai jenis jalur akan mengalami fragmentasi sesuai dengan besar data maksimal yang bisa ditransmisikan melalui jalur tersebut.

f. time to live (TTL), berisi jumlah router/hop maksimal yang boleh dilewati

paket IP, setiap kali paket IP melewati satu router, isi dari field ini dikurangi satu. Jika TTL telah habis dan paket tetap belum sampai ke tujuan, paket ini akan dibuang dan router terakhir akan paket ICMP time excedeed. Hal ini dilakukan untuk mencegah paket IP terus menerus berada di dalam jaringan.

g. Protocol, mengandung angka yang mengidentifikasikan lapisan protokol atas

pengguna isi data dari paket IP ini.

h. header checksum, berisi nilai checksum yang dihitung dari seluruh field dari

header paket IP. Sebelum dikirimkan, IP terlebih dahulu menghitung checksum dari header paket IP tersebut untuk nantinya dihitung kembali disisi penerima. Jika terjadi perbedaan, maka paket ini dianggap rusak dan dibuang.

i. IP address pengirim dan penerima data, berisi alamat pengirim dan penerima

paket.

(23)

yang harus dilalui oleh peket ini dalam perjalanannya ke host tujuan. Selain itu paket balasan dari paket ini, yang mengalir dari host tujuan ke host pengirim, diharuskan melaui router yang sama. Dengan mengatur option

loose source router, paket yang dikirim diharuskan singgah di beberapa

router seperti yang disebutkan dalam field option ini. Jika diantara kedua router yang disebutkan terdapat router lain, paket masih diperbolehkan melalui router tersebut.

2.2.2 Komponen-Komponen Jaringan untuk Trafik IP

Komputer pada jaringan IP dapat terhubung ke komputer atau jaringan lain karena adanya bantuan peralatan jaringan komputer. Pada komputer itu sendiri ditambahkan alat yang disebut network interface, yang dapat berupa card ethernet atau modem. Card ethernet terhubung ke komputer lain via kabel RG-58 atau ke hub ethernet via kabel UTP. Sedangkan modem terhubung ke jaringan melalui kabel telepon. Selain peralatan tersebut, masih diperlukan beberapa peralatan lain untuk membentuk jaringan komputer. Perangkat ini disebut sebagai perangkat penghubung jaringan, yang terdiri dari repeater, bridge dan router[2]:.

2.2.2.1 Repeater

Repeater merupakan fasilitas yang paling sederhana dalam jaringan

(24)

(satu atau lebih) kabel LAN yang lain, sehingga dapat menjangkau jarak yang jauh diantara dua jaringan komputer.

2.2.2.2 Bridge

Bridge dapat meneruskan paket dari satu segmen LAN ke segmen lain, tetapi

bridge lebihi fleksibel dan lebih hebat bila dibandingkan dengan repeater. Bridge

bekerja dengan meneruskan paket ethernet dari satu jaringan ke jaringan lain. Tiap card ethernet memiliki alamat ethernet yang unik. Beberapa bridge mempelajari alamat ethernet setiap perangkat yang terhubung dengannya dan mengatur alur frame berdasarkan alamat tersebut.

Bridge dapat menghubungkan jaringan yang menggunakan metode transmisi

berbeda dan/atau medium akses yang berbeda, misalnya menghubungkan ethernet baseband dan broadband. Selain itu, bridge dapat juga menghubungkan LAN ethernet dengan LA token ring. Untuk fungsi ini, bridge harus mampu mengatasi perbedaan paket setiap frame di atas. Bridge mampu memisahkan sebagiabn trafik karena mengimplementasikan mekanisme pemfilteran frame. Mekanisme ini umumnya disebut store atau forward karena frame yang diterima disimpan sementara di bridge dan kemudian diforward ke workstation di LAN lain. Walaupun demikian broadcast traffic yang dibangkitkan dalam LAN tidak dapat difilter oleh

(25)

2.2.2.3 Router

Router memiliki kemampuan melewatkan paket IP dari satu jaringan ke jaringan yang lain yang mungkin memiliki banyak jalur diantara keduanya. Router-router yang saling terhubung dalam jaringan internet turut serta dalam sebuah algoritma routing terdistribusi untuk menentukan jalur terbaik yang dilalui paket Ipdari satu sistem ke sistem lain. Router dapat digunakan untuk mennghubungkan sejumlah LAN sehingga trafik yang dibangkitkan oleh suatu LAN terisolasi dengan baik dari trafik yang dibangkitkan oleh LAN lain. Jika dua atau lebih LAN terhubung oleh router, setiap LAN dianggap sebagai subnetwork yang berbeda. Hampir sama dengan bridge, router dapat menghubungkan interface jaringan yang berbeda.

Router yang umum dipakai terdiri atas dua jenis, yaitu router dedicated (buatan pabrik) dan PC router. PC dapat difungsikan sebagai router sepanjang ia memiliki lebih dari satu interface jaringan, mampu melewatkan paket IP, serta menjalankan program untuk mengatur routing paket.

2.2.3 Prinsip Kerja Lapisan IP

(26)

lebih jelas, dapat dilihat contoh yang ada pada Gambar 2.5[2]:. Sistem hanya bisa mengirim paket data pada perangkat lain yang terhubung ke dalam satu jaringan fisik yang sama. Paket dari Host 1 dengan tujuan Host 2, dilewatkan melalui Router 1 dan Router 2. Host 1 pertama kali mengirimkan paket ke Router 1 melalui jaringan A (karena Router 1 terhubung ke tempat dimana Host 1 berada). Kemudian Router 1 mengirimkan paket ke Router 2 melalui jaringan B dam akhirnya Router 2 yang juga terhubung ke jaringan C langsung meyampaikan paket ke alamat tujuan, yaitu Host 2[2]:.

Gambar 2.5 Paket Routing

2.3 Jaringan SDH

(27)

berbeda laju bit dan strukturnya tanpa harus mengubah keseluruhan jaringan setiap saat, ketika sebuah sinyal baru dimasukkan ke jaringan[3].

Tabel 2.1 Kecepatan Transmisi untuk SONET dan SDH

Level Optik

Sinyal SONET (elektrik)

Sinyal SDH (elektrik)

Kecepatan Bit (Mbps)

(OC-1) STS-1 - 51,84

(OC-3) STS-3 STM-1 155,52

(OC-12) STS-12 STM-4 622,08

(OC-48) STS-48 STM-16 2.488,32

(OC-192) STS-192 STM-64 9.953,28

Tabel 2.2 Kecepatan pada VC dan VT

Jenis VC Kecepatan Bit (Mbps)

Jenis VT Kecepatan Bit (Mbps)

VC-11 1,728 VT-1,5 1,728

VC-12 2,304 VT-2 2,304

VC-3 48,960 VT-3 3,456

(28)

2.3.1 Arsitektur Jaringan SDH

(29)

4/4

Gambar 2.6 Arsitektur Jaringan SDH

Tugas utama jaringannya adalah menyediakan trunk kapasitas besar antara sentral-sentral telepon dengan DXC 4/4 untuk memungkinkan restorasi yang cepat terhadap koneksi-koneksi jika sebuah simpul jatuh atau gagal berfungsi (mengalami gangguan). Dengan menggunakan DXC 4/4 dan peralatan terminal jalur untuk n x STM-1 (n x 155 Mbps), lebar pita yang paling kecil ditangani oleh jaringan transport,

granularitasnya (salah satu bagian kanal sebelum pemultipleksan) adalah STM-1

(30)

dapat dirutekan secara individual ke simpul DXC 4/1 lainnya atau ke dalam jaringan akses.

Melalui suatu kombinasi DXC 4/4 dan 4/1, granularitas dari jaringan transport menjadi E1 atau 2 Mbps (untuk Amerika T1 = 1,544Mbps). Sebuah DXC 4/1 digunakan untuk menyediakan granularitas VC-12 (E1) di antara lapisan-lapisan transport dan lapisan akses. Jaringan akses SDH umumnya tersusun dalam ring-ring (bentuk-bentuk cincin) STM-1. ADM 4/1 (Add and Drop Multiplexer) untuk mendemultiplek aliran STM-1 ke aliran E1, atau memultipleks aliran E1 ke dalam aliran STM-1 (hirarki ke 4 dengan hirarki ke 1).

Mengacu pada Gambar 2.6 tersebut, seperti telah disinggung di atas, jaringan SONET dibagi menjadi dua lapisan (layer), lapisan transport dan lapisan akses. Lapisan transport terdiri dari peralatan-peralatan DXC yang berlokasi di sentral-sentral telepon serta koneksi-koneksi kapasitas tinggi di antara sentral-sentral-sentral-sentral telepon. Sedang lapisan akses terdiri dari peralatan ADM yang berlokasi di sentral-sentral telepon atau kabinet-kabinet di jalanan, yang merupakan penyedia lebarpita saluran bagi para pengguna.

2.3.2 Komponen-Komponen Jaringan SDH

(31)

merupakan kelipatan dari laju bit tingkat pertama, dengan faktor kelipatannya adalah 4 dan 16. Komponen-komponen yang terdapat dalam jaringan SDH adalah bingkai STM-N, Virtual Container (VC), Tributary Unit (TU), Tributary Unit Group (TUG),

Administrative Unit (AU), Administrative Unit Group (AUG), Pointer dan

Overhead.

2.3.2.1 Bingkai STM-N

Bingkai STM level ke N (N menunjukkan orde dari SDH, N = 1, 4, 16) merupakan sebuah bingkai dengan panjang N x 270 kolom (byte) dan 9 baris, seperti pada Gambar 2.7. Panjang 270 kolom tersebut sama dengan 125 s dengan setiap

byte mewakili satu kapasitas transmisi sebesar 64 kbit/s. Bingkai STM-N terdiri dari tiga ruang utama yang masing-masing fungsinya adalah sebagai tempat Section

Overhead (SOH), Administrative Unit Pointer (AU Pointer) dan muatan informasi.

(32)

POINTER

SOH SOH

9 kolom 261 kolom

1

9 5 4 3

Gambar 2.7 Bingkai STM-N

2.3.2.2 Virtual Container (VC)

VC merupakan suatu bingkai yang terdiri dari ruang untuk muatan informasi dan Path Overhead (POH). VC terdiri dari dua jenis, yaitu lower order VC dan

higher order VC.

a. Lower Order VC (VC-n (n:1, 2)), bagian ini terdiri dari satu C-n (n:1, 2) dan

POH

b. Higher Order VC (VC-n (n:3, 4)), bagian ini terdiri dari satu C-n (n:3, 4) atau

beberapa TUG (TUG-2 atau TUG-3) dan POH.

2.3.2.3 Tributary Unit (TU) dan Tributary Unit Group (TUG)

TU merupakan suatu bagian sinyal transmisi yang terdiri dari VC dan TU

Pointer. TU merupakan VC yang telah disesuaikan dengan penambahan TU Pointer.

(33)

kolom dan 9 baris dengan byte pertama merupakan TU Pointer. Pada TU-12 yang merupakan hasil penyesuaian VC-12, bentuknya adalah 4 kolom dan 9 baris dengan byte pertama merupakan TU Pointer. TUG nerupakan hasil dari multipleks beberapa TU, pada proses ini TU memiliki phasa yang sama dengan TUG sehingga tidak diperlukan byte-byte tambahan.

2.3.2.4 Administrative Unit (AU) dan Administrative Unit Group (AUG)

AU merupakan suatu bagian sinyal transmisi yang terdiri dari VC orde lebih tinggi dan AU Pointer. AU merupakan hasil penyesuaian (aligning) dari VC dengan penambahan AU Poiter untuk menentukan posisi muatan informasi pada bingkai STM-N. Pada AU-4 yang merupakan hasil penyesuaian VC-4, bentuknya adalah 261 kolom dan 9 baris dengan penambahan 9 kolom pada awal bingkai dan hanya pada baris keempat saja, kolom tambahan ini berisi AU Pointer.

Pada AU-3 yang merupakan hasil penyesuaian VC-3, bentuknya adalah 87 kolom dan 9 baris dengan penambahan 3 kolom pada awal bingkai dan juga hanya pada baris keempat saja, yang berisi AU Pointer. Sedangkan AUG merupakan hasil multipleks AU, pada proses ini AU memiliki phasa yang sama dengan AUG sehinga tidak diperlukan byte-byte tambahan.

2.3.2.5 Overhead

Overhead terdiri dari SOH dan POH. SOH diberikan pada keadaan yang

(34)

sampai muatan informasi dimultipleks. SOH terdiri dar overhead bagian regenerator (Regenerator Section Overhead (RSOH)) dan overhead bagian multipleks (Multipleks Section Overhead (MSOH)) dimana tempat RSOH pada bingkai STM berada pada baris ke 1 sampai ke 3 dan MSOH terletak pada baris ke 5 sampai 9.

Menurut CCITT, ada dua jenis POH, yang pertama POH pada VC orde lebih rendah (VC-1 dan VC-2) dengan fungsi sebagai sinyal pemantau VC dan alarm dan yang ke dua VC orde lebih tinggi (VC-3 dan VC-4) atau TUG dengan fungsi sebagai sinyal pemantau, alarm dan tanda proses multipleks.

2.3.2.6 Pointer

Pointer diperlukan sebagai penyesuai phasa antara VC dengan AU atau TU

saat VC dimultipleks ke AU atau ke TU, sehingga pointer pada SDH memiliki fungsi sebagai penunjuk posisi VC dalam AU atau TU dengan menyesuaikan laju bit VC terhadap laju kanal transportasi (AU atau TU), dengan demikian dapat juga dikatakan bahwa pointer digunakan untuk proses justifikasi.

2.3.3 Prinsip Kerja SDH

Prinsip kerja SDH tidak lepas dari proses multipleksingnya, proses tersebut ditunjukkan dalam Gambar 2.8 [5], sinyal tributary yang berasal dari sistem pleisynchronous ditampung dalam suatu elemen yang disebut Container (C). Jenis container yang digunakan tergantung pada laju bit dan struktur sinyal tributary tersebut. Container ini kemudian akan dimuat dalam sebuah subsinyal yang disebut

(35)

lebih rendah (lower order VC, yaitu VC-1 dan VC-2). Muatan VC juga dapat berupa sinyal-sinyal yang berasal dari VC orde lebih tinggi (higher order VC, yaitu VC-3 dan VC-4).

VC kemudian akan dikenakan proses penyesuaian. Pada VC orde lebih rendah, penyesuaian dilakukan dengan pemberian Tributary Unit Pointer (TU Pointer) untuk menentukan posisi muatan pada VC orde lebih tinggi, sehingga VC menjadi Tributary Unit (TU) yang akan dimultipleks menjadi Tributary Unit Group (TUG). Sedangkan pada VC orde lebih tinggi, penyesuaian dilakukan dengan memberikan Administrative Unit Pointer (AU Pointer) untuk menentukan posisi muatan pada bingkai STM, sehingga VC menjadi bentuk Administrative Unit Group (AUG). Setelah AU dimultipleks ke AUG, sinyal dibawa oleh sebuah sinyal pembawa yang disebut Synchronous Transport Module (STM) yang di dalamnya terdapat bit-bit informasi, disebut Section Overhead (SOH).

T1 = 1,544 Mbps

(36)

2.4 Pemodelan yang Digunakan dalam Jaringan IP Over SDH.

Ada beberapa parameter yang akan dipakai dalam optimasi pada jaringan IP over SDH ini. Gambar 2.9[3] menunjukkan penggambaran dari permasalahan tentang minimasi harga jaringan link yang diberikan demand volume antara node yang berbeda yang dapat dirutekan melalui jalur yang berbeda. Gambar tersebut merupakan contoh jaringan empat node dengan tiga node membangkitkan demand antara satu dengan yang lain dan sisanya berfungsi sebagai tempat lintasan semata.

Demand

Network

d = 1

d = 3

d = 2 v = 2

v = 1 v = 3

v = 2

v = 4

v = 1 v = 3

e = 1

e = 2

e = 3

e = 4

e = 5

Gambar 2.9 Contoh Jaringan Empat Node

(37)

ditunjukkan pada bagian atas gambar, terdapat D = 3 demand bi-directional. Node (puncak) ditunjukkan dengan nama v (v = 1, 2, ..., V). Link ditunjukkan dengan nama

e (e=1,2,...,E). Setiap link dihubungkan pada ujung node secara langsung, sebagai

contoh, link e = 1 dari bagian 2-3, disini node v = 2 dan v =3 adalah ujung node dari

link e = 1. Pada Gambar 2.9, demand d = 1 diperuntukkan untuk pasangan 1,2 ,

demand d = 2 diperuntukkan untuk pasangan 1,3 , dan demand d = 3 diperuntukkan

untuk pasangan 2,3 . Jadi, node v = 1 dan v = 2 adalah ujung node dari demand d =

1. Kapasitas dari link e (e=1,2,...,E) akan ditulis dengan ce, pada saat kapasitas

diketahui. Dan jika kapasitas link masih berupa variabel, maka ditulis dengan ye.

Umumnya, dalam Tugas Akhir ini banyak menggunakan LCU untuk menunjukkan kapasitas dari link. Satu satuan kapasitas (1 LCU) pada link e diberikan oleh satuan

harga ξ_e (≥ 0). Setiap demand d (d =1,2,...,D) dicirikan dengan demand volume

yang ditulis dengan hd. Demand volume disebut juga kelompok dalam aplikasi

non-telekomunikasi. Demand volume dinyatakan secara umum dengan demand volume

(38)

De m a nd

Gambar 2.10 Contoh Jaringan Empat Node: demand volume dan harga link

Pada Gambar 2.10[3] ditunjukkan harga satuan dan demand volume yang diberikan berturut-turut pada link dan demand. Setiap demand d diberikan oleh urutan dari jalur (disebut juga rute) yang dapat membawa aliran. Untuk demand d jumlah jalur total yang diberikan ditulis dengan Pd dan semuanya dinamai dengan p

dari jalur pertama sampai dengan jumlah total jalur, yaitu p=1,2,...,P_d, Persamaan

(39)

aliran yang diberikan pada jalur dalam daftar routingnya, aliran yang merealisasikan

demand d pada jalur p ditulis dengan xdp (p=1,2,...,Pd), seperti diperlihatkan pada

Gambar 2.11[3].

De m a nd

N e t w ork

h3 = 1 0 v = 2

v = 3

v = 4

h2 = 2 0

h1 = 1 5

1 = 2 2 = 1

3 = 1

5 = 1 4 = 3

x22 = 5

x11 = 15

x32 = 5

x31 = 5

x21 = 15

v = 2

v = 3 v = 1

v = 1

(40)

Sebagai contoh, P22, membawa aliran x22 = 5. jalur ini terdiri dari link e = 3

dan e = 4, dan mempunyai satuan harga yang sama dengan jumlah semua harga

satuan pada link, yaitu, ζ22=ξ3+ξ4 =1+3=4. Jalur lain yang dapat dilalui untuk

demand d adalah urutan jalur p = 1, P21, dengan ζ21=ξ5 =1

[3]

.

Model yang ditunjukkan oleh Gambar 2.9, 2.10 dan 2.11 juga dapat dikembangkan lagi dengan menambah beberapa node sebagai node perantara.

Demand pada model tersebut juga dapat ditambahkan lagi, yang tentu saja dengan

penambahan jumlah node utama dan node penghubung seperti pada Gambar dan 2.13.

(41)

De m a nd

Gambar 2.12 Contoh Jaringan lima node dengan tiga node utama dan dua node

(42)

De m a nd

Gambar 2.13 Contoh Jaringan lima node dengan empat node utama dan satu node

(43)

2.5 Parameter-Parameter yang Digunakan Dalam Jaringan IP over SDH.

Optimasi pada jaringan IP over SDH dapat dilakukan dengan memodelkan parameter kinerja jaringan trafik IP dan SDH, serta hal-hal yang mempengaruhinya sesuai dengan pemodelan di atas, dimana parameter-parameternya diwakili oleh:

• V adalah node, dimana untuk lapisan IP diwakili oleh router, sedangkan

pada lapisan SDH adalah DCS.

• ce, yaitu kecepatan atau kapasitas link e yang tersedia untuk trafik IP

• δedp adalah koefisien yang bernilai 1 jika jalur xdp pada jaringan trafik IP

melewati link e.

• geq adalah koefisien yang bernilai 1 jika jalur zeq melewati link g pada

jaringan SDH.

• ζe, yaitu harga perbulan yang harus dibayar oleh provider IP kepada

penyedia layanan SDH. Karena semua harganya dianggap sama, maka harga yang dipakai adalah 1.

• ξe, harga nominal untuk 1 unit LCU sistem STM-1, karena harga untuk

setiap linknya dianggap sama, maka didalam perumusannya hanya dipakai konstanta 1.

• cg , yaitu kapasitas dari link g pada SDH, ditempatkan dalam modul

OC-48.

• Demand d adalah urutan permintaan untuk penggunaan link.

• Demand volume hd, yaitu jumlah kapasitas yang diperlukan atau diminta

(44)

• M, yaitu modularity untuk sistem STM-1 adalah 63, yang berarti bahwa 1

LCU (modul STM-1) dapat melewatkan 63 unit VC-12. • N, yaitu modularity untuk sistem STM-64, dimana N=16M

Sedangkan faktor-faktor yang mempengaruhi kinerja parameter-parameter tersebut adalah:

• xdp, yaitu kapasitas jalur ke p (banyaknya kapasitas link e yang akan

dipakai) untuk melayani demand d, dimana d = 1, 2 dan 3 dan p = 1, 2, ...., P.

• ye, yaitu kapasitas yang harus disediakan untuk masing-masing link e

oleh jaringan SDH untuk melayani jalur xdp, dalam optimasi ini berupa

(45)

BAB III

TEKNIK OPTIMASI DAN LINEAR PROGRAMMING

3.1. Teknik Optimasi

Optimasi merupakan teknik penting dalam penentuan ilmu pengetahuan dan dalam analisa sistem fisika. Untuk menggunakannya, terlebih dahulu harus ditentukan suatu objective, ukuran kuantitatif kinerja sistem yang dipelajari. Fungsi tujuan ini dapat berupa keuntungan, waktu, energi potensial, atau beberapa kuantitas atau kombinasi dari kuantitas yang dapat ditunjukkan sebagai jumlah tunggal. Fungsi tujuan bergantung pada karakteristik tertentu dari sistem, yang disebut variabel. Sasaran kita adalah untuk mendapatkan harga dari variabel yang mengoptimasi fungsi tujuan tersebut. Kemudian variabel dibatasi dengan suatu jalur.

Proses pengidentifikasi fungsi tujuan, variabel, dan pembatas untuk masalah yang diberikan dikenal dengan pemodelan. Konstruksi dari model yang cocok adalah langkah pertama atau terkadang menjadi langkah terpenting dalam proses optimasi. Apabila modelnya terlalu sederhana, tidak akan memberikan manfaat pada permasalahan praktis, tetapi apabila modelnya terlalu rumit, akan menimbulkan kesulitan dalam penyelesaiannya. Sekali lagi model harus dirumuskan, algoritma optimasi dapat digunakan untuk menemukan penyelesaian tersebut.

(46)

pengguna memilih algoritma yang cocok untuk aplikasi mereka yang spesifik. Pilihan ini merupakan salah satu hal penting, ini dapat menentukan bagaimana masalah diselesaikan secara cepat atau perlahan. Setelah algoritma optimasi dipergunakan pada model, harus diketahui kapan ia berhasil dalam menemukan penyelesaian.

Pada kebanyakan kasus, terdapat ekspresi matematis yang dikenal sebagai kondisi optimal untuk memeriksa bahwa urutan dari variabel merupakan penyelesaian dari masalah tersebut. Terakhir, model dapat digambarkan dengan teknik aplikasi seperti analisa sensitivitas, yang menyatakan sensitivitas dari penyelesaian untuk pemilihan model dan data[7]. Pada Tugas Akhir ini, model yang digunakan adalah jaringan empat node dengan satu node sebagai perantara.

3.2. Teknik Optimasi Dalam Linier Programming

Program linear (linier programming yang disingkat LP) merupakan salah satu teknik operational research yang paling banyak digunakan. Ia merupakan teknik matematis dalam mengalokasikan sumber yang terbatas untuk mencapai suatu tujuan seperti memaksimumkan keuntungan atau meminimumkan biaya. LP banyak diterapkan dalam membantu menyelesaikan masalah ekonomi, industri, maupun militer[8].

(47)

penelitiannya ia dibantu oleh ahli-ahli lainnya seperti, J. Von Neumann, L. Hurwicz dan T.C. koopmans. Nama asli teknik ini adalah program saling ketergantungan kegiatan-kegiatan dalam suatu struktur linier yang kemudian disingkat menjadi linier

programming.

3.2.1 Formulasi Model LP

Hasil yang diinginkan dalam LP dapat ditunjukkan sebagai maksimisasi dari beberapa ukuran seperti keuntungan, penjualan dan kesejahteraan, atau minimisasi seperti pada biaya, waktu dan jarak. Setelah masalah diidentifikasikan, tujuan ditetapkan, langkah selanjutnya adalah formulasi model matematik yang meliputi tiga tahap berikut[7]:

a. Menetukan variabel yang tidak diketahui (variabel keputusan) dan menyatakannya dalam simbol matematis.

b. Membentuk fungsi tujuan yang ditunjukkan sebagai suatu hubungan linier (bukan perkalian) dari variabel keputusan.

c. Menentukan semua kendala masalah tersebut dan mengekspresikan dalam persamaan atau pertidaksamaan yang juga merupakan hubungan linier dari variabel keputusan yang mencerminkan keterbatasan sumber daya masalah itu.

3.2.2 Bentuk Umum Model LP

(48)

dunia nyata. Bentuk umum model LP itu adalah seperti berikut dengan, yaitu dengan fungsi tujuan Persamaan 3.1[7].

Maksimumkan (minimumkan)

∑

=

z nilai fungsi tujuan

xj variabel ke-j

Tanda pertidaksamaan tidak harus sama untuk setiap kendala. Harga dari suatu kegiatan tidak dapat dinilai berdasarkan koefisien fungsi tujuan cj, pemakaian

sumber yang tersedia dari kegiatan yang bersangkutan juga merupakan faktor penting. Karena semua kegiatan dalam model saling berebut sumber yang terbatas, sehingga sumbangan relatif dari setiap kegiatan tergantung pada koefisien fungsi tujuan cj maupun pemakaian sumber yang terbatas aij. Ini berarti suatu kegiatan

(49)

3.2.3 Teknik Simplex

Karena kesulitan penggambaran grafik berdimensi banyak, maka penyelesaian masalah LP yang melibatkan lebih dari dua variabel menjadi tidak praktis atau tidak mungkin. Dalam keadaan ini kebutuhan metode solusi yang lebih umum menjadi nyata, teknik umum ini dikenal dengan nama Algoritma Simplex yang dirancang untuk menyelesaikan seluruh masalah LP, baik yang melibatkan dua variabel maupun lebih dari dua variabel. Teknik ini menyelesaikan permasalahan LP melalui perhitungan ulang (iterasi) dimana langkah-langkah perhitungan yang sama diulang berkali-kali sebelum optimum dicapai. Algoritma Simplex diciptakan oleh George B. Dantzig, mengharuskan program linier tersebut (dalam bentuk sederhananya) dirumuskan dalam bentuk baku yang hanya memakai variable non-negatif dan persamaan constraints[3].

Ciri-ciri dari bentuk baku model LP adalah:

a. Semua kendala (subject to) berupa persamaan atau pertidaksamaan dengan sisi kanan non negatif.

b. Semua variabel non negatif.

c. Fungsi tujuan dapat berupa maksimum maupun minimum.

Variabel Keputusan

xj variabel ke-j

Fungsi Tujuan

(50)

Kendala

Dalam meyelesaikan permasalahan LP dengan grafis, telah dinyatakan bahwa solusi optimum selalu terletak pada titik pojok ruang solusi. Teknik simplex didasarkan pada gagasan ini, dengan langkah-langkah sebagai berikut[7]:

1. Dimulai pada suatu titik pojok yang layak, biasanya titik asal (yang disebut sebagai solusi awal)

2. Bergerak dari satu titik pojok layak ke titik pojok layak lain yang berdekatan. Pergerakan ini akan menghasilkan nilai fungsi tujuan yang lebih baik (meningkat untuk masalah maksimisasi dan menurun untuk masalah minimisasi). Jika solusi yang lebih baik telah diperoleh, prosedur simpleks dengan sendirinya akan menghilangkan semua solusi-solusi lain yang kurang baik

3. Proses ini diulang-ulang sampai suatu solusi yang lebih baik tidak dapat ditemukan. Proses simplex kemudian berhenti dan solusi optimum diperoleh.

Metode simplex adalah sistematik, algoritma iteratif dari peninjauan solusi layak yang berurutan mengurangi fungsi objektif diantara setiap iterasi, dan akhirnya mengidentifikasi nilai minimum yang pernah dicapai. Pada praktek implementasi

(51)

lebih efektif menggunakan variabel bebas. Variabel terbatas yang kemudian disebut ”simple upper bounding” juga diterapkan.

Di dalam Tugas Akhir ini penulis memakai program matlab untuk menyelesaiakan permasalahan optimasi dengan menggunakan teknik simplex dan

interior point. Langkah-langkah penyelesaiannya yaitu:

a. Untuk teknik simplex, dalam matlab memakai perintah berikut sebagai pembukanya[8]:

options = optimset('LargeScale', 'off', 'Simplex', 'on')

b. masukkan bentuk baku linear programming dengan format - f mewakili fungsi sasaran

- Aeq merupakan matriks yang mewakili sisi kiri persamaan yang ada pada bentuk LP

- beq mewakili sisi kanan dari persamaan tersebut

- A merupakan matriks yang mewakili sisi kiri pertidaksamaan yang ada pada bentuk LP

- b merupakan matriks yang mewakili sisi kanan pertidaksamaan tersebut - serta lb dan ub masing-masing merupakan batas bawah dan batas atas dari

bentuk LP untuk jaringan yang akan dioptimasi

(52)

3.2.4 Teknik Interior Point

Walaupun teknik simplex sangat efisien, pada kenyataannya menunjukkan kasus eksponensial terburuk. Tingkatan utama dari permasalahan feasible hanya pada perbaikan iterasi sebagai versi dasar dari Algoritma simplex. Ide umum pada teknik

interior point untuk LP sangat sederhana, dan pada kenyataannya sama dengan

metode optimisasi pada pemrograman convex., teknik ini mencari penyelesaiannya di bagian dalam dari batasan yang diberikan. Saat ini, jalur pusat algoritma teknik

Interior Point primal-dual infeasibel dalam prakteknya lebih efisien[3].

Secara khusus, Algoritma interior point hanya pendekatan solusi optimal yang bersifat asimtot. Jika solusi khusus (vertex) maka ia akan mengenalinya. Bentuk baku dari teknik ini sama seperti bentuk baku LP yang telah disebutkan sebelumnya. Namun demikian, kasusnya tidak selalu seperti ini, pada beberapa kasus, teknik interior point berhubungan dengan penaksiran titik pusat secara analisis pada rangkaian solusi optimal dari vertex optimal. Teknik ini juga dikenal dengan

large scale programming karena keandalannya dalam mengoptimasi jaringan dalam

skala yang besar.

Karena dalam pelaksanaan proses optimasi penulis menggunakan matlab untuk memudahkan prosesnya, yang membedakan teknik simplex dan interior point hanyalah pada perintah awal dan akhirnya dan perintah lainnya sama dengan perintah yang ada pada teknik simplex. Untuk lebih jelasnya dapat dlihat pada lampiran penyelesaian optimasi pada masing-masing jaringan dengan menggunakan teknik

(53)

options = optimset('LargeScale', 'on', 'Simplex', 'off')

Teknik interior point, di dalam matlab memakai istilah large scale dan perintah akhirnya adalah sebagai berikut:

(54)

BAB IV

PERUMUSAN OPTIMASI JARINGAN IP Over SDH

4.1 Perumusan Optimasi Trafik pada IP

Routing pada internet terbagi kepada dua bagian yaitu, intra-domain dan inter-domain. Secara khusus, jaringan intra-domain dijalankan oleh Internet Service

Provider (ISP) yang mengatur lokasi dari router dan link (dan kapasitas keduanya).

Tugas provider adalah membangun dan menjalankan jaringan dalam suatu jalur yang paketnya (IP datagram) dapat berpindah secara efisien sampai akhir jaringannya, apakah paket dibangkitkan oleh usernya sendiri atau transit dari daerahnya. Pada jaringan ini, yang akan dioptimasi dalam tugas akhir ini adalah utilisasi link maksimum pada routing trafik intra-domain[3].

Hubungan aliran pada jalur p untuk demand d yang disebabkan oleh sistem

link metric w dengan xdp (w) sangat penting untuk menunjukkan daerah cakupan dari

aliran w sesuai dengan aturan protokol. Hal ini dapat menunjukkan kuantitas aliran

xdp (w) pada jalur p untuk paket yang mengikuti jalur ini, karenanya ini akan cocok

dengan penempatan aliran trafik pada jalur yang ditetapkan oleh sistem link metric, Persamaan 4.1[3] dapat dipakai untuk menunjukkan hubungan.

( )

w h d D

x

p dp = d =1,2,...,

∑

(4.1)

(55)

path). Indikator link path δedp bernilai 1 jika route p untuk demand d menggunakan

link e dan jika sebaliknya bernilai 0. Beban link (disebut juga aliran link) ye pada link

e, dipengaruhi oleh sistem link metric yang diberikan Persamaan 4.2[3]. Kemudian alirannya dibatasi dengan kapasitas link, seperti Persamaan 4.3[3].

( )

w x

( )

w

ye =∑d ∑pδedp dp e=1,2,...,E (4.2)

( )

_e,

e w c

y ≤ e=1,2,...,E (4.3)

Utilisasi link pada setiap link berasal dari y_e

( )

w/ . Selanjutnya, utilisasi link c_e

maksimum (link dengan kemacetan tertinggi) pada seluruh link ditunjukkan oleh variabel r dalam persamaan 4.4[3]. Penurunan utilisasi link maksimum dapat dirumuskan seperti pada Persamaan 4.5[3].

(56)

Pada Persamaan 4.5[3], variabel yang belum diketahui (link metric) diindikasikan dengan istilah minimize untuk menghindari kekacauan dengan kuantitas yang sudah diketahui (vektor aliran jalur x dan vektor beban link y seluruhnya ditentukan oleh w). Setelah dimasukkan variabel r dan mengisarkan persamaan beban link, masalah di atas dapat ditulis dalam Persamaan 4.6[3]. Jika pada optimum r<1 maka tidak ada link yang macet. Perumusan masalah tersebut dapat membantu pengembangan algoritma yang menentukan sistem link metric optimal w yang tepat. Pada prakteknya, suatu sistem off-line (ambil perhitungan

demand volume dan kapasitas) memperhitungkan sistem link metric dan

menyebarkan informasi in ke semua router[3].

Minimize F =r (4.6a)

Subject to

∑

( )

=

pxdp w hd d=1,2,...,D (4.6b)

( )

w cr

x_dp _e

edp p

d∑ ≤

∑ δ e=1,2,...,E (4.6c)

r kontinu

we integer non-negatif

4.2 Perumusan Optimasi Jaringan SDH

(57)

sebagai penghubung untuk link IP antara dua router melewati mekanisme interfacing yang disebut packet over SDH (PoS).

Demand masukan dapat masuk ke dalam salah satu dari interface ini

tergantung pada tipe dari fungsi node yang tersebar pada jaringan. Contohnya, dengan menganggap bahwa node SDH merupakan kemampuan DCS, yang berarti bahwa mereka dapat menghubungkan sinyal ke subrate yang lain (yaitu, VT-1.5, VT-3, VT-6, atau VC-12, VC-3, VC-4) [3].

Link yang menghubungkan node transport terdiri dari sistem transmisi optik STS-n, dimana n=1, 3, 12, 48 dan 192 seperti pada Tabel 1, menggunakan serat optik. Setiap modul STM-n dapat membawa 63 VC-12. Kapasitas ce (atau ye, apabila

kapasitasnya merupakan variabel) dari link transmisi e dinyatakan dalam LCU menjadi modul STM-n (1 LCU sama dengan 63 DVU dan 1 DVU sama dengan 12 unit VC-12), dan itu sama dengan jumlah total modul STS-1 yang didapat dari semua sistem transmisi pada link. Link (sistem transmisi) dihubungkan dengan node DCS dan container pembawa VC-12 dalam modul STM-1 dikirim menuju port pada matriks switching node. Dalam masalah ini, rancangan kapasitas jaringan transport SDH dapat dirumuskan seperti pada Persamaan 4.7[3].

minimizex, y F =∑eξeye (4.7a)

subject to ∑p xdp =hd d =1,2,...,D (4.7b)

e dp dp p

d∑ x ≤My

(58)

Dimana M=63 dan ξe adalah harga dari nominal untuk satu LCU (sistem

STS-3 atau sistem STM-1) pada link e. Masalah tersebut lebih sederhana karena tidak membedakan harga pada modul STM yang ada pada sistem transmisi dari kecepatan berbeda. Rumus yang lebih akurat menunjukkan harga dari satu sistem

transmisi STM-n yang ada pada link e adalah sama dengan ξ_en dan Persamaan 4.7

dapat di ubah menjadi Persamaan 4.8 berikut[3].

minimizex, y F =∑e∑nξenyen (4.8a)

x , , integer non-negatif

4.3 IP over SDH, Rancangan Gabungan Dua-Lapisan

(59)

Rancangan dua-lapisan hanya memungkinkan bagi provider yang mempunyai keduanya, yaitu jaringan trafik IP dan jaringan SDH (lapisan bawah). Kapasitas yang diberikan pada jaringan SDH terbatas, sedangkan untuk IP harus ditentukan kapasitas link IP, alokasi alur (paket) dijalankan dengan shortest path routing. Demand volume untuk IP diberikan dalam Mbps antara router yang berbeda. Dalam menghubungkan router digunakan interface card OC-3. Ini berarti bahwa link IP adalah modular dengan kecepatan 155,52 Mbps, sehingga LCU berada pada 155,52 Mbps. Sekarang kapasitas link IP menjadi demand volume untuk lapisan SDH. Satu DVU untuk lapisan bawah sama dengan OC-3. Demand ini kemudian dirutekan melalui jaringan lapisan bawah menggunakan link transmisi SDH berkecepatan tinggi seperti OC-48 (atau OC-192). Sebaliknya satu LCU pada lapisan bawah N = 16 karena satu sistem OC-48 (2.468,32 Mbps) dapat membawa 16 modul OC-3. Kapasitas link IP dirutekan pada jalur menggantikan urutan pada node lanjutan DCS, DCS terakhir akan dihubungkan dengan router IP terakhir pada link IP yang dibutuhkan.

Singkatnya, DVU demand IP sama dengan 1 Mbps, dan LCU dari jaringan IP menjadi DVU untuk jaringan SDH pada arsitektur dua-lapisan, yaitu DVU untuk jaringan SDH dapat dianggap sebagai OC-3. Anggap bahwa kapasitas link pada jaringan SONET diberikan dalam perkalian OC-3, yang dinamakan OC-48 dengan modulariti N = 2.488,32 Mbps.

Demand volume trafik jaringan IP sebagai hd untuk demand d, d = 1, 2, ..., D.

Aliran pada jalur yang dilalui p, untuk demand d pada lapisan IP yang tergantung pada sistem panjang link (metric), w = (w1, w2, ..., wE) diberikan oleh xdp (w), seperti

(60)

jaringan IP menggunakan link e (δedp =0, dan sebaliknya), maka kapasitas modular

(untuk ditentukan) pada link lapisan IP e menjadi ye (dalam modul M), dapat dilihat

bahwa demand volume baru ini, ye, karena pada lapisan atas membutuhkan perutean

jaringan SDH menggunakan DCS.

Perutean dua lapisan IP adalah pada tingkatan frame SDH dan meningkat secara permanen atau semi permanen berdasarkan pengaturannya, dapat disamakan

dengan δ_edp, kita juga membutuhkan indikator lain untuk merutekan link SDH ke

jalur SDH yang tersedia pada link IP, jalur yang akan dipilih pada lapisan SDH untuk

link IP e dapat ditulis sebagai q=1,2,...,Qe. Maka geq bernilai satu jika jalur q dalam

lapisan transport untuk demand e menggunakan link g dan bernilai 0, jika sebaliknya. Kapasitas link g dalam jaringan SDH sebagai cg ditempatkan dalam modul OC-48

yang disebut dengan N. Jadi, permasalahan rancangan meliputi variabel w, y dan z, dapat ditulis dalam perumusan link seperti pada Persamaan 4.9[3].

Minimizez, x, y ∑eξeye+∑e∑qζeqzeq

w , integer non-negatif

eq

e z

(61)

Kapasitas ye, dari link lapisan IP e menjadi demand volume untuk lapisan

bawah dan membutuhkan perutean pada jalur dalam jaringan SDH. Koefisiennya

adalahρ,

(

0<ρ <1

)

disebut sebagai koefisien utilisasi link, digunakan dalam

kapasitas terbatas link lapisan bawah yang dapat digunakan untuk membatasi kemacetan link IP.

Disini.terdapat dua komponen harga, yang pertama adalah harga terminasi

link IP, ξ_e, menurunkan harga dari interface OC-3 pada router terakhir dari link e.

Harga ke dua adalah harga perutean lapisan SDH, komponen ini dapat digunakan

untuk berbagai macam situasi. Dalam hal ini, jika kita menganggap ζeq ≡1 maka kita

telah menaikkan kapasitas cadangan pada link SDH. Misalnya pada saat

e q

e

eq =ζ , =1,2,...,Q

ζ , maka kita dapat lukiskan ζ_e sebagai tingkatan harga (seperti

harga per bulan atau per tahun) pada satu LCU dalam jaringan IP yang harus dibayar oleh pengembang IP kepada operator jaringan SDH untuk pengadaaan kapasitas link.

4.4 Asumsi-asumsi yang Dipakai pada Masing-masing Jaringan.

Dalam proses optimasi pada kedua jaringan tersebut, ada beberapa asumsi yang digunakan untuk mempermudah perhitungan. Beberapa asumsi tersebut adalah:

• ce, yaitu kecepatan atau kapasitas link e yang tersedia untuk jaringan IP

adalah 1,54 Mbps (kecepatan T1)

(62)

• Demand volume hd, yaitu jumlah penggunaan link oleh user untuk

masing-masing demand d pada IP maupun SDH ditentukan mempunyai harga 1,4; 1,5; 1,5 Mbps untuk masing-masing hd (d = 1, 2 dan 3)

• ξe, harga nominal untuk 1 unit LCU sistem STM-1, karena harga untuk

setiap linknya dianggap sama, maka didalam perumusannya hanya dipakai konstanta 1.

• M, yaitu modularity untuk sistem STM-1 adalah 63, yang berarti bahwa 1

LCU (modul STM-1) dapat melewatkan 63 unit VC-12 atau kecapatan bit 155,52 Mbps

• geq adalah koefisien yang bernilai 1 jika path zeq melewati link g pada

jaringan SDH.

• ζe, yaitu harga perbulan yang harus dibayar oleh provider IP kepada

penyedia layanan SONET. Karena semua harganya dianggap sama, maka harga yang dipakai adalah 1.

• cg, yaitu kapasitas dari link g pada SDH ditempatkan dalam modul OC-48

diasumsikan masing-masing sebesar 1 unit OC-48, dengan kapasitas 2.488,32 Mbps

• N modularity untuk sistem STM-64, dimana N=16M adalah 2488,32

(63)

BAB V

HASIL OPTIMASI DAN ANALISA PADA JARINGAN IP DAN SDH

5.1 Hasil Optimasi dan Analisa Lapisan IP

(64)

Dimana:

h1 : Jumlah permintaan (demand volume) pertama, yaitu kebutuhan trafik

antara node 1 dan 2, diasumsikan sebesar 1,4 Mbps

h2 : Demand volume ke dua, yaitu kebutuhan trafik antara node 1 dan 3,

diasumsikan sebesar 1,4 Mbps

h3 : Demand volume ke tiga, yaitu antara node 2 dan 3, diasumsikan

sebesar 1,5 Mbps

x11 : Jalur pertama yang digunakan untuk melewatkan informasi dari

permintaan (demand) pertama, yaitu h1.

x21 : Jalur pertama yang digunakan untuk melewatkan informasi dari demand ke dua, yaitu h2.

x22 : Jalur ke dua yang digunakan untuk melewatkan informasi dari demand ke dua, yaitu h2.

x31 : Jalur pertama yang digunakan untuk melewatkan informasi dari demand ke tiga, yaitu h3.

x32 : Jalur ke dua yang digunakan untuk melewatkan informasi dari demand ke tiga, yaitu h3.

c1 : Kapasitas link 1, diasumsikan sebesar 1,54 Mbps (T1)

(65)

r : Utilisasi maksimum dari semua link, yaitu perbandingan tertinggi dari kebutuhan trafik dengan kapasitas link yang tersedia.

(66)

Karena perhitungannya memakai matlab, maka semua variabel harus dipindahkan ke sisi kiri, sehingga Persamaan 5.1 akan menjadi persamaan 5.2.

Minimize F =r

(67)

Tabel 5.1 Hasil Optimasi pada IP

Demand d

Jalur p

Hasil optimasi dengan menggunakan teknik

simplex

Utilisasi Maksimum r 0,5474 0.9416

Dari tabel 5.1 dapat dilihat bahwa pada penggunaan teknik simplex, jalur 1 untuk demand 1 melewatkan informasi 0,4215 Mbps. Jalur 1 dan 2 untuk demand 2 masing-masing melewatkan 0,8430 dan 0,4215 Mbps. Sedangkan jalur 1 dan 2 untuk

demand 3 melewatkan masing-masing 0,8430 dan 0,4215 Mbps.

Pada penggunaan teknik interior point, jalur 1 untuk demand 1 melewatkan data sebesar 1,4 Mbps. Jalur 1 dan 2 untuk demand 2 masing-masing melewatkan 1.3965 dan 0.0035 Mbps. Sedangkan jalur 1 dan 2 untuk demand 3 melewatkan masing-masing 1.4500 dan 0,0500 Mbps.

Fungsi sasaran, yaitu utilisasi maksimum r yang diperoleh dengan teknik

simplex dan interior point masing-masing 0,5474 dan 0.9416. Untuk lebih jelasnya

(68)

5.2 Hasil Optimasi dan Analisa Jaringan Transport SDH

Hal yang sama juga dilakukan untuk memperoleh hasil optimasi pada jaringan SDH yaitu dengan menggunakan metode simplex dan metode teknik interior point. Pemodelan yang dipakai adalah seperti pada Gambar 5.2, bentuk baku dari masalah SDH untuk rancangan kapasitas jaringan adalah seperti Persamaan 4.7 yang kemudian menjadi Persamaan 5.3.

(69)

Minimize y1 +y2 + y3 + y4 +y5

sebesar 1,5 Mbps

permintaan (demand) pertama, yaitu h1.

x21 : Jalur pertama yang digunakan untuk melewatkan informasi dari demand ke dua, yaitu h2.

x31 : Jalur pertama yang digunakan untuk melewatkan informasi dari demand ke tiga, yaitu h3.

(70)

y2 : Kapasitas link 2, yang harus disediakan jaringan SDH.

y3 : Kapasitas link 3, yang harus disediakan jaringan SDH.

Karena perhitungannya memakai matlab, maka semua variabel harus dipindahkan ke sisi kiri, sehingga Persamaan 5.3 akan menjadi persamaan 5.4. Hasil optimasinya disajikan dalam tabel 5.3.

Minimize y₁ +y₂ + y₃ + y₄ +y₅

Tabel 5.2 Hasil Optimasi Untuk Kapasitas Jaringan SDH

Demand d

Jalur p

simplex (Mbps)

interior point (Mbps)

Kapasitas Jalur

1 1 0.2038 1.4000

2 1 0.2038 1.4000

(71)

Kapasitas link untuk melayani demand 1 membutuhkan 0.2038 Mbps. Jalur 1 untuk demand 2 membutuhkan 0.2038 Mbps. Sedangkan jalur 1 untuk demand 3 memakai 0.5426 Mbps. Besarnya kapasitas jaringan masing-masing link untuk melayani jalur-jalur tersebut yaitu, link 1 harus menyediakan 0.0065 Mbps pada masing-masing VC-12, link 2 harus menyediakan 0.0118 Mbps pada masing-masing VC-12 dan link 3 harus menyediakan 0.0118 Mbps pada masing-masing VC-12.

(72)

5.3 IP over SDH

(73)

1

sebesar 1,5 Mbps

permintaan (demand) pertama, yaitu h1 pada lapisan IP.

x21 : Jalur pertama yang digunakan untuk melewatkan informasi dari demand ke dua, yaitu h2 pada lapisan IP.

x22 : Jalur ke dua yang digunakan untuk melewatkan informasi dari demand ke dua, yaitu h2 pada lapisan IP.

x31 : Jalur pertama yang digunakan untuk melewatkan informasi dari demand ke tiga, yaitu h3 pada lapisan IP.

(74)

y1 : Kapasitas untuk link 1, yang harus disediakan jaringan SDH untuk

trafik IP.