Studi Pengaruh Pemasangan Kapasitor Shunt Pada Saluran Transmisi Jarak Menengah Dengan Menggunakan Metode Nominal Pi Dan T

TUGAS AKHIR

STUDY PENGARUH PEMASANGAN KAPASITOR SHUNT PADA

SALURAN TRANSMISI JARAK MENENGAH DENGAN

MENGGUNAKAN METODE NOMINAL PI DAN T

OLEH :

NAMA : Ronald Fernando Pane

NIM : 050422016

Tugas Akhir ini diajukan untuk melengkapi salah satu syarat untuk Memperoleh gelar sarjana Teknik Elektro

DEPARTEMEN TEKNIK ELEKTRO

PROGRAM PENDIDIKAN SARJANA EKSTENSI

FAKULTAS TEKNIK

LEMBAR PENGESAHAAN

STUDI PENGARUH PEMASANGAN KAPASITOR SHUNT

PADA SALURAN TRANSMISI JARAK MENENGAH DENGAN

MENGGUNAKAN METODE NOMINAL PI DAN T

Diajukan Untuk Memenuhi Salah Satu Persyaratan Dalam Memperoleh

Gelar Sarjana Teknik Elektro

Oleh:

Ronald Fernando Pane Nim : 05 0422 016

Disetujui Oleh: Dosen Pembimbing

Ir. Panusur SML.Tobing NIP : 130538365

Diketahui oleh,

Pelaksanan Harian Ketua Departemen Teknik Elektro FT USU.

Prof.DR.Ir. Usman Baafai NIP: 194610221973021001

DEPARTEMEN TEKNIK ELEKTRO

PROGRAM PENDIDIKAN SARJANA EKSTENSION

FAKULTAS TEKNIK

Abstrak

Sistem tenaga listrik yang dihasilkan oleh pembangkit tenaga listrik yang kemudian disalurkan melalui saluran transmisi tegangan tinggi. Secara umum saluran transmisi telah dirancang untuk menyalurkan tegangan tinggi pada jarak tertentu misalnya saluran transmisi jarak pendek, menengah dan jarak panjang.

Pada kesempatan ini penulis mencoba untuk memperjelas pentingnya pengaruh pemasangan kapasitor shunt pada saluran transmisi dalam hal ini adalah transmisi saluran jarak menengah. Dalam penyaluran listrik tegangan tinggi ini mulai dari pusat pembangkit hingga ke gardu induk (substation) akan terjadi drop tegangan (tegangan jatuh), maupun rugi-rugi pada saluran transmisi.

KATA PENGANTAR

Dengan kerendahan hati penulis mengucapkan puji syukur kehadirat Tuhan Yang Maha Kuasa, karena berkat rahmat dan karunia – NYA penulis dapat menyelesaikan, tugas akhir ini

Tugas akhir yang berjudul “STUDI PENGARUH PEMASANGAN KAPASITOR SHUNT PADA SALURAN TRANSMISI JARAK

MENENGAH DENGAN MENGGUNAKAN METODE NOMINAL PI DAN

T” ini di maksud untuk memenuhi kurikulum pada Departemen Teknik Elektro

Program Pendidikan Sarjana Ekstension Universitas Sumatera Utara.

Sesuai dengan judulnya, tugas akhir ini membahas mengenai bagaimana pengaruh kapasitor shunt yang dipasang pada sisi penerima terhadap jatuh tegangan rugi-rugi transmisi serta perbaikan factor daya. .

Dalam proses pembuatan tugas akhir ini, penulis telah mendapat bimbingan dan bantuan dari berbagai pihak, baik berupa material, spiritual, informasi, maupun segi administrasi. Oleh karena itu sudah selayaknya penulis mengucapkan trima kasih kepada :

1.Bapak Ir.Panusur SML Tobing, selaku desen pembimbing

2.Bapak (Alm)Ir. Nasrul Abdi. MT, selaku ketua Departemen Teknik Elektro USU

3.Bapak Prof.DR.Ir.Usman Baafai selaku Ketua Pelaksana Harian Departemen Teknik Elektro USU

Dan teristimewa untuk kedua orang tua ku, serta kakak dan adik – adik kuyang tidak henti – hentinya memberi bimbingan, metivasi, dan bantuan material maupun spiritual, hingga penulisan tugas kecil ini dapat di selesaikan.

Penulis menyadari baahwa laporan ini masih jauh dari kesempurnaan, untuk itu penulis mengharapkan kritik dan saran membangun demi perbaikan isi untuk mesa yang akan datang.

Akhirnya penulis berharap agar laporan ini bermamfaat bagi kita smua, dan smoga Tuhan Yang Maha Kuasa selalu memberi berkat- NYA bagi kita semua, Amin.

Medan, November 2009 Hormat Saya,

Penulis,

DAFTAR ISI

Halaman

ABSTRAK ... i

KATA PENGANTAR ... ii

DAFTAR ISI ... iii

DAFTAR GAMBAR ... iv

DAFTAR TABEL ... v

BAB I. PENDAHULUAN ... 1

1.1 Latar Belakang ... 1

1.2 Tujuan Penulisan ... 2

1.3 Batasan Masalah ... 2

1.4 Metodologi Penulisan ... 3

1.5 Sistematika Pembahasan ... 3

BAB II. SISTEM SALURAN TRANSMISI ... 5

2.1 Umum ... 5

2.2 Saluran Transmisi ... 6

2.3 Komponen Utama Saluran Transmisi ... 8

2.4 Klasifikasi Saluran Transmisi ... 9

2.4.1 Klasifikasi untuk keperluan diagram pengganti ... 9

2.4.2 Klasifikasi saluran transmisi menurut tegangan kerja ... 10

2.4.3 Klasifikasi berdasarkan fungsinya dalam operasi ... 10

2.5 Parameter-Parameter Saluran Transmisi ... 11

2.5.2 Resistansi... 12

2.5.3 Capasitansi ... 12

2.5.4 Konduktansi... 13

2.6 Aliran Daya Saluran Transmisi ... 14

BAB III KAPASITANSI SALURAN TRANSMISI DAN KAPASITOR SHUNT ... 16

3.1 Pengertian Kapasitansi Pada Saluran Transmisi ... 16

3.2 Kapasitansi Antara Penghantar Saluran Transmisi ... 17

3.2.1 Kapasitansi dari dua penghantar... 19

3.2.2 Kapasitansi saluran tiga fasa dengan jarak pemisah yang sama ... 21

3.2.3 Kapasitansi saluran tiga fasa dengan jarak pemisah yang tidak sama ... 22

3.2.4 Kapasitansi penghantar berkas ... 25

3.3 Kapasitor Shunt ... 26

3.3.1 Pengaruh kapasitor shunt ... 28

BAB IV. ANALISA PENGARUH PEMASANGAN KAPASITOR PADA SALURAN TRANSMISI JARAK MENENGAH ... 30

4.1 Umum ... 30

4.2 Pengaruh Pemasangan Kapasitor Pada Sisi Penerima Saluran Transmisi ... 30

4.3 Perhitungan Dengan Menggunakan Metode Nominal PI ... 33

DAFTAR GAMBAR

Halaman

Gambar 2.1 saluran transmisi tunggal ... 7

Gambar 2.2 saluran transmisi ganda ... 7

Gambar 2.3 saluran transmisi dengan konstanta umum ABCD ... 14

Gambar 3.1 garis-garis fluks listrik yang berasal dari muatan positif ... 18

Gambar 3.2 jalur integrasi dua titik diluar penghantar silinder ... 19

Gambar 3.3 penampang saluran kawat sejajar ... 20

Gambar 3.4 a). kapasitansi fasa ke tanah ... 21

Gambar 3.4 b). kapasitansi fasa ke netral ... 21

Gambar 3.5 saluran tiga fasa dengan jarak pemisah yang sama ... 21

Gambar 3.6 saluran tiga fasa dengan jarak pemisah yang tidak sama ... 23

Gambar 3.7 penampang saluran tiga fasa dengan penghantar berkas .... 25

Gambar 3.8 pemasangan kapasitor shunt pada sisi penerima ... 27

Gambar 3.9 a).rangkaian ekivalen saluran transmisi ... 29

Gambar 3.9 b).diagram vector factor daya tanpa kapasitor ... 29

Gambar 3.9 c).diagram vector factor daya dengan kapasitor ... 29

Gambar 4.1 diagram kutup empat ... 31

Gambar 4.2 diagram satu garis saluran transmisi ... 31

Gambar 4.3 rangkaian nominal PI saluran transmisi jarak menengah ... 34

Gambar 4.4 diagram vector rangkaian nominal PI ... 36

DAFTAR TABEL

Halaman 1. Tabel 2.1 tabel macam-macam parameter-parameter

pada saluran transmisi. ... 13 2. Tabel 3.1 Tabel perbandingan antara kapasitor seri

dan pararel (shunt) ... 28 3. Tabel 4.1 Tabel konstanta ABCD ... 38 4. Tabel 4.2 Tabel Konstanta KR (Penerima) dan KS

(Pengirim)pada saluran transmisi. ... 39 5. Tabel 4.3 Tabel konstanta Kr dan Ks untuk jenis

Abstrak

Sistem tenaga listrik yang dihasilkan oleh pembangkit tenaga listrik yang kemudian disalurkan melalui saluran transmisi tegangan tinggi. Secara umum saluran transmisi telah dirancang untuk menyalurkan tegangan tinggi pada jarak tertentu misalnya saluran transmisi jarak pendek, menengah dan jarak panjang.

Pada kesempatan ini penulis mencoba untuk memperjelas pentingnya pengaruh pemasangan kapasitor shunt pada saluran transmisi dalam hal ini adalah transmisi saluran jarak menengah. Dalam penyaluran listrik tegangan tinggi ini mulai dari pusat pembangkit hingga ke gardu induk (substation) akan terjadi drop tegangan (tegangan jatuh), maupun rugi-rugi pada saluran transmisi.

BAB I

PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang

Mengingat pentingnya perluasan transmisi, maka dibutuhkan perhatian yang lebih serius dan teliti untuk menangani perencanaannya, baik dalam bidang pemilihan kawat penghantar yang digunakan, tiang penyangga saluran transmisi (tower) dan isolator-isolator yang digunakan serta pemeliharaan yang teratur, selain hal-hal yang diatas tidak terlepas dari pengaruh lingkungan dimana suatu saluran transmisi akan dipasang.

Bila ada dua kawat pararel yang dipisahkan oleh medan isolasi maka akan terbentuk kapasitor, sehingga berpeluang mempunyai sifat untuk menyimpan muatan listrik. Bila suatu perbedaan tegangan dipertahankan antara kedua kawat maka muatan-muatan listrik pada kawat-kawat tersebut mempunyai tanda-tanda perlawanan. Sebaliknya bila kita mempertahankan muatan listrik pada kedua kawat dengan tanda perlawanan maka akan timbul perbedaan tegangan di antara kedua kawat tersebut.

Dalam penyalurannya dari pusat pembangkit ke beban akan terjadi drop tegangan atau jatuh tegangan. Untuk mengetahui lebih jelas penggunaan kapasitor pada saluran transmisi serta besarnya rugi-rugi yang terjadi maka untuk itu perlu diadakan suatu studi analisa pada saluran transmisi.

1.2 Tujuan Penulisan

Adapun tujuan penulisan tugas akhir ini adalah :

1. Untuk mengetahui pengaruh kapasitor shunt pada saluran transmisi terhadap besarnya perubahan tegangan yang terjadi, efisiensi saluran jarak menengah serta besarnya nilai kapasitor yang dipasang pada sisi penerima (substation) tersebut.

2. Untuk memenuhi persyaratan kelulusan Sarjana di Departemen Teknik Elektro Program Sarjana Ekstension Universitas Sumatera Utara.

1.3 Batasan Masalah

Agar tujuan pembahasan ini dapat tercapai sasarannya dan terarah maka akan dibatasi penulis sebagai berikut :

1. Pengaruh pemasangan kapasitor shunt pada saluran transmisi jarak menengah pada sisi penerima (substation)

2. Tidak membahas mengenai sisi pembangkitan

3. Tidak membahas mengenai substation atau gardu induk serta sisi beban pada saluran tegangn tinggi menengah (sisi 20 KV)

5. Analisa perhitungan menggunakan metode nominal PI dan nominal T 6. Menentukan besarnya perubahan tegangan pada saluran transmisi 7. Tidak membahas mengenai rugi daya akibat efek korona dan

rugi-rugi daya akibat isolator bocor.

1.4 Metodologi Penelitian

1) Studi Literatur

Penulis melakukan penulisan berdasarkan studi kepustakaan dan kajian dari buku-buku teks pendukung yang dapat menunjang penulisan tugas akhir ini.

2) Studi Bimbingan

Penulis melakukan diskusi dan konsultasi dengan dosen pembimbing dan staf pengajar pada Departemen Teknik Elektro FT-USU lainnya mengenai masalah-masalah yang timbul selama penulisan tugas akhir ini berlangsung.

1.5 Skematika Pembahasan

Tugas akhir ini terdiri dari 5 (lima) bab, uraian dan isi secara ringkas adalah sebagai berikut :

Meliputi : Latar belakang, Tujuan penulisan, Pembatasan Masalah, Metodologi penulisan dan skematika pembahasan.

Bab II : Sistem saluran transmisi

Pada bab ini membahas mengenai saluran transmisi, klasifikasi saluran transmisi, parameter-parameter saluran transmisi dan aliran daya pada saluran transmisi.

Bab III : Kapasitansi pada saluran transmisi dan kapasitor shunt Pada bab ini akan membahas mengenai pengertian kapasitansi dan bagian penting dari kapasitansi terhadap saluran transmisi serta mengenai kapasitor shunt

Bab IV : Analisa pengaruh pemasangan kapasitor shunt pada saluran Transmisi jarak menengah dengan metode nominal PI dan metode nominal T

Pada bab ini akan dibahas mengenai pengaruh pemasangan kapasitor shunt pada dan sisi pengirim.

Analisa perhitungan mengunakan metode nominal PI dan T serta menggunakan konstanta umum saluran transmisi. Bab V : Kesimpulan dan Saran

BAB II

SISTEM SALURAN TRANSMISI(

2.1 Umum

Secara umum saluran transmisi disebut dengan suatu sistem tenaga listrik yang membawa arus yang mencapai ratusan kilo amper . Energi listrik yang dibawa oleh konduktor melalui saluran transmisi dari pusat-pusat pembangkit tenaga listrik kepada pemakai tenaga listrik. Tegangan pada saluran transmisi ini disalurkan melalui kawat penghantar yang ditopang oleh tower atau tiang penyangga yang tinggi yang terbuat dari campuran baja yang disesuaikan dengan posisi atau daerah dengan jarak tertentu.

Untuk daya yang sama, maka daya guna penyaluran akan naik oleh karena rugi-rugi transmisi turun, apabila tegangan transmisi ditinggikan. Namun dengan naiknya tegangan transmisi berarti juga penaikan isolasi dan biaya peralatan gardu induk. Oleh karena itu pemilihan tegangan transmisi dilakukan dengan memperhitungkan daya yang disalurkan, jumlah rangkaian, jarak penyaluran, keandalan, biaya peralatan untuk tegangan tertentu serta tegangan-tegangan yang sekarang dan yang direncanakan.

Saluran transmisi di zaman modern sekarang ini bukan hanya digunakan untuk menyalurkan tenaga listrik tetapi juga dapat digunakan untuk saluran transmisi komunikasi seperti PLC (Power Line Carrier) dan data isyarat.

1. Saluran hantaran udara

2. Saluran hantaran baawah tanah

Pemilihan penggunaan saluran transmsi tergantung kepada suatu daerah yang akan dipasang. Bisanya untuk daerah yang penduduknya agak jarang dengan jarak yang cukup panjang digunakan saluranhantaran udara tegangan tinggi dan untuk pertumbuhan penduduknya yang padat maka pada daerah tersebut lebih cocok digunakan saluran hantaran bawah tanah.

2.2 Saluran Transmisi

Gambar 2.1 Saluran transmisi tunggal

2.3 Komponen Utama Saluran Hantaran Udara

a) Menara atau tiang transmisi

Menara atau tiang transmisi adalah suatu bangunan yang menopang saluran transmisi, yang dapat berupa menara baja, tiang baja, tiang beto bertulang dan tiang kayu. Tiang-tiang baja, beton dan kayu biasanya digunakan pada saluran-saluran tegangan kerja yang relative rendah (dibawah 70 KV)sedangkan untuk saluran dengan tegangan tinggi biasanya menggunakan menara baja.

b) Isoalator-isolator

Jenis isolator yang digunakan pada saluran transmisi adalah jenis porselin atau gelas. Menurut penggunaan dan konstruksinya dikenal 3 jenis isolator yaitu :

 Isolator jenis pasak (22-33 KV)

 Isolator jenis pos saluran (22-33KV)

 Isolator gantung c) Kawat penghantar

Jenis-jenis kawat penghantar yang biasa yang digunakan pada saluran transmisi adalah :

 Tembaga dengan konduktivitas 100 % (Cu 100 %)

 Tembaga dengan koduktivitas 97,5 % (Cu 97,5 %)

 Almunium dengan konduktivitas 61 % (Al 61 %)

 AAC : “All Aluminium Conductor”yaitu kawat penghantar yang seluruhnya terbuat dari almunium.

 AAAC : “All-Aluminium Alloy Conductor“ yaitu kawat penghantar yang seluruhnya terbuat dari campuran alunium.

 ACSR : “Aluminium Conductor Steel Reinforced” yaitu kawat penghantar almunium dengan inti kawat baja.

 ACAR : “Aluminium Conductor Alloy Reinforced” yaitu kawat penghantar almunium yang diperkuat dengan logam campuran.

Pada umumnya saluran transmisi yang ada di Indonesia menggunakan jenis kawat penghantar jenis ACSR. Karena kawat tembaga mempunyai tahanan yang sama besar, berat dan harga yang lebih mahal dari almunium. Untuk memperbesar kuat tarik dari almunium maka digunakan campuran almunium (almunium alloy).

d) Kawat tanah

Kawat tanah atau ground wires juga disebut dengan kawat pelindung (shield wires) gunanya untuk melindungi kawat-kawat penghantar atau kawat fasa terhadap sambaran petir. Jadi kawat tanah ini dipasang diatas kawat fasa. Sebahagian kawat tanah umumnya dipakai kawat baja (steel wires) yang lebih murah tetapi tidaklah jarang digunakan ACSR.

2.4 Klasifikasi Saluran Transmisi

Sesuai dengan fungsi, kebutuhan dan tegangan kerjanya maka saluran transmisi dapat dikelompokkan dalam beberapa macam diantaranya :

Untuk keperluan analisa maka diagram pengganti biasanya dibagi dalam 3 kelas yaitu :

Kawat Pendek (< 80 Km) Kawat Menengah (80-250 Km) Kawat Panjang (>250 Km)

Klasifikasi saluran transmisi harus didasarkan atas besar kecilnya kapasitansi ke tanah. Maksudnya jika kapasitansi kecil maka arus bocor ke tanah kecil terhadap arus beban, sehingga kapasitansi ke tanah dapat diabaikan, hal ini dapat disebut dengan kawat pendek. Tetapi jika kapasitansi mulai besar sehingga tidak dapat diabaikan, tetapi jika kapasitansi beleum begitu besar dapat dianggap sebagai kapasitansi terpusat (lumped capacitance) dan hal ini sering disebut dengan kawat menengah. Dan jika kapasitansi tersebut sangat besar sekali dan tidak dapt dianggap sebagai kapasitansi terpusat dan harus dianggap terbagi rata sepanjang saluran maka hal ini dapat disebut dengan kawat panjang.

2.4.2 Klasifikasi saluran transmisi menurut tegangan kerja

Di Indoensia standar tegangan transmisi adalah 66, 150, 380, dan 500 KV, dan klasifikasi menurut tegangan ini masih belum nyata. Tetapi di Negara-negara maju terutama dibidang transmisi listrik, seperti : USA, Rusia, Canada dimana tegangan pada saluran transmisi bisa mencapai 1000 KV. Maka disana klasifikasi berdasarkan tegangan adalah :

Tegangan Tinggi bisa mencapai 138 KV

Berdasarkan fungsinya dalam operasi saluran transmisi dapat disebutkan dengan ; Transmisi : yang menyalurkan daya besar dari pusat-pusat pembangkit ke daerah beban antara dua atau lebih sistem.

Sub transmisi : transmisi percabangan dari saluran yang tinggi ke saluran yang rendah.

Distribusi : di Indonesia telah ditetapkan bahwa tegangan distribusi adalah 20 KV.

2. Parameter-Parameter Saluran Tranmisi

Adapun parameter-perameter pada saluran transmisi diantaranya adalah : 1. Induktansi

Ada 2 persamaan dasar yang dipakai untuk menjelaskan dan merumuskan induktansi yaitu :

 Persamaan yang pertama menghubungan tegangan imbas dengan kecepatan perubahan fluks yang meliputi suatu rangkaian. Tegangan imbas dapat dinyatakan dengan persamaan :

dt d e= τ

 Persamaan kedua dapat dinyatakan dimana jika arus pada rangkaian ubah maka medan magnet yang ditimbulkan juga akan berubah-ubah dan apabila medan magnet yang ditimbulkan memiliki permeilitas yang konstan maka banyaknya fluks gandeng berbanding lurus dengan arus sehingga tegangan imbasnya sebanding dengan kecepatan perubahan arus. Hal ini dapat dinyatan dengan persaman berikut :

2. Kapasitansi

Kapasitansi saluran transmisi adalah akibat beda potensial antara penghantar (konduktor), kapasitansi menyebabkan penghantar tersebut bermuatan seperti yang terjadi pada plat kapaistor bila terjadi beda potensial diantaranya. Kapasitansi antara penghantar adalah muatan per unit beda potensial. Kapasitansi antara penghantar sejajar adalah suatu konstanta yang tergantung pada ukuran dan jarak pemisah dan penghantar. Untuk saluran daya yang panjangnya kurang dari 80 km (50 mil), pengaruh kapasitansinya kecil dan biasanya dapat diabaikan. Untuk saluran-saluran yang lebih panjang dengan tegangan yang lebih tinggi, kapasistansinya menjadi bertambah kering.

3. Resistansi

Resistansi penghantar saluran transmisi adalah penyebab terpenting dari rugi daya (power loss) pada saluran transmisi. Jika tidak ada keterangan lain maka resistansi yang dimaksud adalah resisitansi efektif. Resistansi efektif dari suatu penghantar adalah :

Ω

= 2

I

ar dapenghant rugidayapa

R ... (2.1)

Dimana :

Daya = Watt (W) Arus rms = Amper (A)

Sedangkan resistansi dc diberikan oleh rumus :

Ro= ρ

A l

ρ = resistivitas penghantar l = panjang

A= luas penampang

Persamaan diatas digunakan untuk menghitung besarnya tahanan dari konduktor saluran transmisi.

4. Konduktansi

Konduktansi antar penghantar-penghantar atau antar penghantar dan tanah yang menyebabkan terjadinya arus bocor pada isolator-isolator dari udara yang melalui isolasi dan kabel.

Karena kebocoran pada isolator saluran udara sangat kecil dan dapat diabaikan, dengan demikian konduktansi antar penghantar pada saluran udara sangat kecil dan diabaikan. Alasan untuk mengabaikan konduktansi adalah karena konduktansi ini selalu berubah-ubah yakni kebocoran pada isolator yang merupakan suner utama. Konduktansi berubah dengan cukup besar menurut atmosfer dan kotoran yang berkumpul pada isolator.

Adapun secara umum parameter-parameter pada macam-macam saluran transmisi dapat dilihat pada tabel berikut ini :

Tabel 2.1

NO

SALURAN

TRANSMISI

PARAMETER SALURAN TRANSMISI

R L C

1 Jarak Pendek abaikan abaikan diabaikan

2 Jarak Menengah abaikan abaikan terpusat

Ss = Ps + jQs

A, B, C, D

SR = Ps + jQs

Vs δ0 VR δ0

Aliran Daya Melalui Saluran Transmisi

Gambar berikut merupakan saluran transmisi dengan konstanta ABCD

Gambar 2.3 Saluran transmisi dengan konstanta umum ABCD

Daya pada ujung penerima :

R R

R P jQ

S = +

= V_R×I_R ... (2.3) Atau :

α β δ

β− − ∠ − ∠

= 2

R R

S

R V

B A B

V V

S ... (2.4)

Daya aktif dan daya reaktif di ujung penerima adalah :

(

β−δ

)

−

(

β −α

)

= S R cos _R 2cos

R V

B A

B V V

P ... (2.5)

(

β −δ

)

−

(

β −α

)

= sin R 2sin

R S

R V

B A

B V V

Q ... (2.6)

Dimana :

PR = daya aktif di ujung penerima QR = daya reaktif di ujung penerima A, B = konstanta ABCD (besaran vector)

Dari persamaan diatas dapat dilihat bahwa daya maksimum pada ujung penerima terjadi saat β = δ, jadi daya maksimum pada ujung penerima :

(

β −α

)

−

= S R _R 2cos

R V

B A

B V V maks

P ... (2.7)

Sedangkan pada daya rekatifnya diperoleh :

(

β−α

)

= _R 2sin

R V

B A maks

Q ... (2.8)

Rumusan-rumusan yang digunakan lebih lanjut pada saluran transmisi sama dengan penurunan daya pada suatu generator tiga fasa, yaitu :

S S S

S V I

P =3 cosϕ ... 2.9

R R R

R V I

P =3 cosϕ ... 2.10

R R

R R

V P I

ϕ

cos 3

= ... 2.11

Efesiensi = ×100%

S R

P P

η ... 2.12

PS = PR + ∑ P rugi-rugi

Pengaturan tegangan (Voltage Regulation) didefinisikan sebagai berikut : ( ) ( )

( )

% 100

× −

=

FL R

FL R NL R

V V V

BAB III

KAPASITANSI PADA SALURAN TRANSMISI

DAN KAPASITOR SHUNT

3.1 Pengertian Kapasitansi Pada Saluran Transmisi

Kapasitansi saluran transmisi adalah akibat beda potensial antara penghantar (konduktor), kapasitansi menyebabkan penghantar tersebut bermuatan seperti yang terjadi pada plat kapaistor bila terjadi beda potensial diantaranya. Kapasitansi antara penghantar adalah muatan per unit beda potensial. Kapasitansi antara penghantar sejajar adalah suatu konstanta yang tergantung pada ukuran dan jarak pemisah dan penghantar. Untuk saluran daya yang panjangnya kurang dari 80 km (50 mil), pengaruh kapasitansinya kecil dan biasanya dapat diabaikan. Untuk saluran-saluran yang lebih panjang dengan tegangan yang lebih tinggi, kapasistansinya menjadi bertambah kering.

3.2 Kapasitansi Antara Penghantar Saluran Transmisi(6)

Untuk mempelajari kapasitansi yang penting adalah medan listrik, garis fluks listrik berasal dari muatan positif pada saluran satu penghantar dan berakhir pada muatan pengahantar lain. Kerapatan flusk listrik adalah fluk listrik per meter per segi dan diukur dalam kolom per meter persegi (m2). Kerapatan fluks listrik pada jarak x meter dapat dihitung dengan membayangkan suatu permukaan silinder yang konsentris dengan penghantar dengan berjari-jari x meter. Karena semua bagian permukaan itu sama jauhnya dari penghantar yang mempunyai muatan yang terbagi rata, permukaan silinder merupakan yang ekipotensial dan kerapatan fluks dari permukaan itu sama dengan banyaknya fluks yang meninggalkan penghantar per meter panjang dibagi luas permukaan sepanjang sumbu 1m. Kerapatan fluks listrik adalah :

) 1 . 3 ...( ... ... ... ... ... ... ... /

2

2

m C x q D

π

=

Dengan :

q = muatan pada penghantar dalam colom per meter panjang

x = jarak dalam meter dari penghantar dimana kerapatan fluks listrik dihitung

Kuat medan listrik sama dengan kerapatan fluks listrik dibagi dengan permitivitas medium. Karena itu medan listrik adalah :

) 2 . 3 ...( ... ... ... ... ... ... ... /

2

2

m v k x q E

π

Gambar 3.1 Garis-garis fluks listrik berasal dari muatan-muatan positif tersebar merata pada permukaan penghantar silinder yang isolasi

Beda potensial antara dua titik dalam volt menurut angkanya sama dengan kerja dalam joule per coulomb yang diperlukan dalam memindahkan satu colom muatan antara kedua titik tersebut. Kuat medan listrik adalah suatu ukuran gaya pada suatu muatan yang berada dalam medan. Kuat medan listrik dalam volt per meter sama dengan gaya dalam Newton per colom pada satu colom muatan dititik yang sedang ditinjau. Bila ditinjau sebuah kawat lurus diperlihatkan pada gambar 3.2 Titik P1 dan P2 terletak pada jarak D1 dan D2 dari pusat kawat. Muatan positif pada kawat menggunakan suatu gaya tolak pada muatan positif yang diletakkan dalam medan. Untuk alasan ini dan karena dalam hal ini D2 lebih besar dari D1 harus ada kerja yang dilakukan pada suatu muatan positif untuk memindahkannya dari P2 ke P1 dan P1 berada dalam potensial yang lebih tinggi dari P2.

Beda potensial adalah banyaknya kerja yang dilakukan per colom muatan yang dipindahkan, sebaiknya jika colom itu bergerak dari P1 ke P2 muatan itu

+

+ +

+ + + + +

P1 D 1

P 2 D

2

[image:30.595.215.370.145.299.2]

jatuh tegangan (Voltage drop) dari P1 ke P2. Beda potensial ini tergantung pada jalur yang dilalui.

Gambar 3.2 Jalur integrasi dua titik diluar suatu penghantar silinder yang mempunyai muatan positif yang terbagi secara merata

Cara yang paling sederhana untuk menghitung jatuh tegangan antara dua titik adalah dengan menghitung tegangan antara permukaan ekipotensial yang melewati P1 dan P2 dengan mengintegrasikan kuat medannya sepanjang jalur radial antara kedua permukaan ekipotensial itu. Jadi jatuh tegangan sesaat antara P1 dan P2 adalah :

) 3 . 3 ..( ... ... ... ... 2

2 ₁

2 2

1

2 1

12 volt

D D in k q dx kx q edx

V

D

D

D

D π π

= =

=

∫

∫

Dimana q adalah muatan sesaat pada kawat dalam colom per meter panjang.

3.2.1. Kapasitansi dari Dua Penghantar

[image:31.595.204.415.129.226.2]

) 4 . 3 ...( ... ... ... ... ... ... ... / m f v q C=

Gambar 3.3 Penampang Saluran kawat Sejajar

Tegangan Vab antar kedua penghantar pada saluran dua kawat yang diperhatikan pada gambar 3.3 dapat diperoleh dengan menentukan beda potensial antar kedua penghantar itu. Maka biasa beda potensial antara konduktor a dan b adalah :

[

D

]

rb ra

D _q

q

Vab= ₂1 ln − ln

µκ

rarb D q In Vab 2 2µκ

= ……… (3.5)

Kapasitas per satuan panjang diantara konduktor tersebut adalah Cab yang merupakan perbandingan muatan dengan beda potensial persatuan panjang :

7 . 3 . ... ... ... ... ... / log 0121 . 0 6 . 3 ... ... ... ... ... ... / 2 / 1 2 / 1 km f r r D C m f r r D In k C V q C b a ab b a ab ab ab µ π       =     = =

Jika ra = n1 = r, maka

8 . 3 ... ... ... ... ... ... / log 0121 . 0 km f r D C_ab µ

    = Qa Qb

r_a r_b

a b

a b C_ab

a b

n

C_an= 2C_ab C_bn= 2C_ab

Kadangkala perlu memperoleh kapasitansi diantara salah satu konduktor dengan titik netral. Kapasitansi saluran dapat disusun dari dua kapasitansi yang terangkai seri.

[image:32.595.110.501.160.247.2]

a) b)

Gambar 3.4 a).Kapasitansi Fasa ke tanah b).Kapasitansi fasa ke netral

Kapasitansi dari masing-masing saluran ke netral adalah dua kali saluran ke kapasitansi saluran (line to line capacitance).

[image:32.595.217.434.430.594.2]

9 . 3 ... ... ... ... /

log 0242 . 0

2 F km

r D C

C C

C_{n an bn ab} µ

      = = = =

3.2.2. Kapasistansi Saluran Tiga Phasa Dengan Jarak Pemisah Yang Sama

a b

Dac

D

bc

D_ab

10 . 3 ... ... ... ... ln ln ln 2 1 volt D D qe D r qb r D qa k

V_ab 

     ₊ = π 11 . 3 ... ... ... ... ln ln ln 2 1 volt D R qe D D qb r D qa k

Vab 

     ₊ = π

Penjumlahan dari persamaan 3.10 dan 3.11 menghasilkan :

(

)

...3.12 ln 2 2 1 volt D r In qc qb r D qa k V

V_{ab ac} 

     _{+ +} = + π

Jika qb + qc = - qa maka

13 . 3 .. ... ... ... ln ln 2 2 1 volt D r qa r D qa k V

Vab ac 

     ₋ = + π 14 . 3 ... ... ... ... ... ... 2 3 volt r D In k qa V

Vab ac

π

= +

Dengan mensubsitusikan 3 Van untuk (Vab + Vac) dari persamaan 3.14 diperoleh

15 . 3 ... ... ... ... ...

2 r volt

D In k qa V_AN π =

Kapasitansi line to netral adalah :

16 . 3 ... ... ... ... ... / 2 netral ke m f r D k V q Cn ab a       = = π

3.2.3. Kapasitansi Saluran Tiga Phasa Dengan Jarak Pemisah Yang Tidak

Simetris

1 3 2

D12

D

23

[image:34.595.221.433.87.235.2]

D₃₁

Gambar 3.6 Saluran tiga fasa dengan jarak pemisah yang tidak seimbang Untuk saluran yang diperlihatkan pada gambar 3.6, diperoleh tiga persamaan untuk vab untuk tiga bagian yang berbeda pada periode transposisi.

Untuk phasa a pada posisi 2 dan c pada posisi 3, maka :

a volt

D D qal D

r qbl r D qaIIn k

V_ab ln ln ...3.17

2 1

31 23 12

12

  

 _{+ +}

=

π

Untuk phasa a pada posisi 2,b pada posisi 3 dan c pada posisi 1, maka :

b volt

D D qa D

r qb r D In qa k

V_ab 2 2ln 2ln ...3.17

2 1

12 31 23

23

  

 _{+ +}

= _π

Untuk phasa a pada posisi 3, b pada posisi 1 dan c pada posisi 2, maka :

c volt

D D qa D

r qb r D In qa k

V_ab 3 3ln 3ln ...3.17

2 1

23 12 31

31

  

 _{+ +}

= _π

(

2 3

)

3 1 ab ab abII

ab V V V

V = + +

Sehuinggaj             +     +       = 31 23 12 31 23 12 31 23 12 3 3 31 23 12 ln ln ln 6 1 D D D D D D qa D D D r qb r D D D qa k VAN π 18 . 3 ... ... ... ... ln ln 2 1 volt Deg r qb r Deg qa     ₊ = _πκ dengan :

(

)

1/3 31 23 12D D

D Deg=

Dengan cara yang sama diperoleh

19 . 3 ... ... ... ... ln ln 2 1 volt Deg r qa r Deg qa V_AC     ₊ = πκ

Dengan menjumlahkan persamaan (3.18) dan (3.19) sehingga diperoleh :

20 . 3 ... ln ln ln 2 2 1 volt Deg r qa Deg r qb r Deg qa V

V_{ab ac}

    _{+ +} = + _πκ

3.2.4. Kapasitansi Penghantar Berkas

Gambar 3.7 menunjukkan penampang saluran penghantar berkas tiga phasa dengan subkonduktor perphasa.

D

₁₃

D

₁₂

D

₂₃

a

a'

b

b'

c

c'

d

d

[image:36.595.158.456.171.327.2]

d

Gambar 3.7 Penampang saluran tiga fasa dengan penghantar berkas Jika muatan pada fase a adalah qa, penghantar a dan a1 masing-masing

bermuatan

2

qa

, pembagian muatan yang sama dimisalkan juga untuk fasa b dan c,

maka : 23 . 3 .. 2 2 2 2 1 31 23 31 23 12 12 12 12             ₊ +     ₊ +       ₊ = D D In D D In qc D d In D r In qb d D In r D In qa V_ab πκ

Dengan menggabungkan suku-suku itu didapat :

24 . 3 . ... ... ... ... ... ln ln 2 1 31 23 12 12     + + = D D qa D rd qb rd D qa Vab πκ

Persamaan (3.24) adalah sama dengan persamaan (3.17) kecuali rd yang telah menggantikan r, oleh karena itu kita menanggap salurannya ditransportasikan, sehingga kita dapat mencari harga Cn :

rd In netral ke m f Deg

Maka untuk suatu berkas dua lilitan

( )

...3.26

4 _rxd 2 _rd

sc

Db = =

Untuk suatu berkas tiga – lilitan

(

)

3 2...3.27

4 _rxdxd 2 _rd

sc

Db = =

Dan untuk suatu berkas empat lilitan

(

2

)

1.094 ...3.28

16 1/2 4

rd rxdxdxdx

sc

Db = =

3.3 Kapasitor Shunt (2)

Pemasangan kapasitor shunt (pararel) sangat penting untuk sebuah system daya. Tentu ini jelas bahwa saluran transmisi akan sangat efektif bila hanya mengirimkan daya aktif saja dimana kebutuhan daya reaktif beban didapat di dalam sistem distribusi. Hal ini memungkinkan untuk pengoptimuman saluran transmisi, perbaikan penampilan operasional dan pengurangan kerugian. Kapasitor-kapasitor dalam sistem disusun dalam bentuk rangkaian penyimpan yang dapat dihubungkan misalnya :

 Bintang ditanahkan

 Bintang yang tidak ditanahkan

 Bintang ganda netral melayang

 Bintang ganda netral yang ditanahkan

[image:38.595.116.515.83.453.2]

[image:39.595.106.530.90.548.2]

Tabel 3.1

No Tujuan

Pilihan

Kapasitor Seri Kapasitor shunt

1 Memperbaiki faktor daya Kedua Pertama

2 Memperbaiki tingkat tegangan pada system

Pertama Kedua

3 Memperbaiki tingkat tegangan pada saluran udara dengan faktor daya yang tinggi

Tidak dipakai Pertama

4 Memperbaiki tegangan pada saluran bawah tanah dengan faktor daya normal dan rendah

Pertama Tidak dipakai

5 Memperbaiki tegangan pada saluran bawah tanah dengan faktor daya tinggi

Tidak dipakai Tidak dipakai

6 Mengurangi kerugian saluran Kedua Pertama 7 Mengurangi fluktuasi tegangan Pertama Tidak dipakai

3.3.1 Pengaruh Kapasitor Shunt

berkurangnya penurunan tegangan pada saluran, sehingga diperlukan tegangan sumber yang tidak berbeda jauh dengan tegangan terima. Berkurangnya arus reaktif yang mengalir pada saluran akan memberikan penurunan rugi-rugi daya dan rugi-rugi energi

BAB IV

ANALISA PENGARUH PEMASANGAN KAPASITOR PADA SALURAN

TRANSMISI JARAK MENENGAH

4.1. Umum

Pada transmisi daya listrik arus bolak-balik terdapat dua sisi yang akan menghubungkan sumber daya tersebut dengan lokasi pemakai. Untuk mempermudah penentuan dari harga tegangan dan arus pada sisi pengirim dan sisi penerima, maka pada persamaan-persamaan tegangan dan arus tersebut dibentuk suatu rumus untuk, konstanta-konstanta ABCD dimana nilai dari kotanta tersebut akan berbeda untuk setiap jenis saluran transmisi.

Pada umunya jenis beban yang ada pada sisi penerima adalah bersifat resistif dan induktif. Pemasangan kapasitor pada salah satu sisi trasmisi saluran tersebut akan memperkecil besar arus yang mengalir, dengan demikian jatuh tegangan (drop tegangan) pada transmisi saluran akan menjadi kecil. Oleh sebab itu, pemasangan kapasitor pada ujung dari transmisi akan dapat mempertahankan nilai tegangan pada ujung dari transmisi saluran tersebut.

4.1.1 Konstata-konstanta umum saluran transmsisi

1. Rangakaian kutup empat

4.2. Pengaruh Pemasangan Kapasitor Pada Sisi Penerima Saluran

Transmisi

Pengaruh pemasangan kapasitor pada sisi penerima saluran transmisi yang dimaksud adalah besarnya arus yang diberikan kapasitor pada saluran transmisi.

Untuk dapat menentukan besarnya pada kapasitor tersebut, ditinjau suatu rangkaian seperti yang ditunjukkan pada gambar 4.1 dibawah ini :

SALURAN TRANSMISI

C

I_R-I_{C I}

R

I_C I_S

[image:42.595.155.500.282.424.2]

VS LOAD VR

Gambar 4.1. Diagram satu garis saluran transmisi.

Sebelum pemasangan kapasitor, hubungan pada sisi pengirim dan sisi penerima sebagai berikut :

2 . 4 . ... ... ... ... ... ... ...

1 . 4 ... ... ... ... ... ... ...

IR D CVR I

IR B AVR V

S S

+ =

+ =

Setelah pemasangan kapasitor maka persamaan 4.16 akan berubah menjadi :

3 . 4 . ... ... ... ... ...

) (

IR B

VS V A Ic atau

Ic IR VR A V

R S

+ − =

− + =

4 . 4 ... ... ... ... ... ... ) ( IR D Is CV Ic atau Ic IR D VR C Is

R− + =

+ +

=

Apabila persamaan 4.3 dan 4.4 disubsitusi, maka diperoleh :

kapasitor oleh diberikan harus yang arus besarnya Ic penerima sisi pada dipasang kapasitor apabila ta kons Kr Dimana VR D BC AD B Vs Kr Atau Kr D Is IR Ic Maka V D C B A B Vs Kr Dimana V D C B A B VS D IS IR IC IR D IS CV B VS AV Ic R R B B = =       + − = − − =     _      + − =     _      + − − = + − + − = tan : 6 . 4 .... ... ... ... ... 2 2 : 5 . 4 ... ... ... ... ... ... 2 : 2 1 : 2 1 2 2 2

Dengan diperolehnya besarnya IC maka dapat ditentukan besarnya kapasitas kapasitor yang akan dipasang pada sisi penerima saluran transmisi yang dinyatakan dengan QC yang dinyatakan dengan persamaan berikut :

C FASA C N L R C Q Q I V Q 3 3 = = −

... 4.7

Untuk mendapatkan besarnya kapasitor (C) maka digunakan persamaan berikut :

2 3 N L R FASA V Q C − =

Dengan diperolehnya besarnya QC maka dapat ditentukan besarnya sudutθR yang

baru atau dengan kata lain cos θR yang baru setelah pemasangan kapasitor, yang

dilihat pada persamaan berikut :

(

_R R

)

R

C P

Q = tanθ −tanθ' per fasa ... 4.9

Sedangkan untuk perhitungan tegangan (V’R), arus (I’R) dan daya (P’R) setelah pemasangan kapasitor pada sisi penerima dapat digunakan persamaan berikut :

12 . 4 .... ... ... ... ... ... ... '

cos ' ' 3 '

11 . 4 .... ... ... ... ... ... ... ... '

sin ' 3 '

10 . 4 ... ... ... ... ... ... ... ... ... '

R R

R R

R R

C R

C R R

I V P

I Q V

I I I

θ θ

× × × =

× =

− =

4.3. Perhitungan Dengan Menggunakan Metode Nominal PI

Pada transmisi saluran ini akan diperhitungkan pengaruh pemasangan kapasitor dapat saluran transmisi. Admintansi shunt yang biasanya merupakan kapasitansi murni dimasukkan dalam diperhitungkan untuk saluran jarak menengah. Jika keseluruhan administrasi shunt saluran dibagi dua sama besar dan ditempatkan masing-masing pada ujung penerima, dinamakan rangkaian berbentuk nominal PI. Untuk mendapatkan suatu rumus untuk VR kita akan berpedoman pada gambar 4.2 dibawah ini.

Is

Vs

XL

R IR

VR YR

YS

[image:45.595.109.486.160.446.2]

Gambar. 4.2. Rangkaian nominal PI pada saluran transmisi jarak menengah Berdasarkan gambar rangkaian di atas maka dpat diperoleh penurunan persamaan sebagai berikut :

(

)

(

) (

)

17 . 4 .... ... ... ... ... ... ... ... 2 apabila Dan 16 . 4 .... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 1 .. ... ... ... ... ... ... ... ... 15 . 4 .. ... ... ... ... ... ... ... ... ; 1 : 14 . 4 ... ... ... ... ... 1 13 . 4 ... ... ... ... ... ... ... ... 1 Y Y Y Z Y D ZY Y Y Y C Z B Z Y A jadi I Z Y V ZY Y Y Y I ZI V Z Y V S R R S R S R S S R R S R S R R S R S R = = + = + + = = + = + + + + − = + + = Maka : 20 . 4 . ... ... ... ... ... ... ... 4 4 1 19 . 4 ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 18 . 4 ... ... ... ... ... ... ... ... ... 2 1 2 Z Y Y YZ Y C Z B YZ D A + =       + = = + = =

Untuk mencari nilai dari IC pada metode nominal ini terlebih dahulu ditentukan nilai KR, yang mana dapat diperoleh dengan menggunakan persamaan berikut :

          − − = R R V H H Vs G K 2 2

... 4.21

Dimana :

G = Z

2 1

, H= 2 +YZ ... 4.22

Maka nilai IC dapat ditentukan :

Kr D Is IR

Ic= − −

2 ... 4.23

Dengan membuat IR sama dengan nol dalam persamaan 4.1 terlihat bahwa A adalah perbandingan VS/VR dalam keadaan tanpa beban. Demikian juga B adalah perbandingan singkat. Konstanta A berguna dalam perhitungan regulasi. Jika V_{R( )FL} tegangan ujung penerima pada beban penuh untuk suatu tegangan ujung penerima pada beban penuh untuk suatu tegangan ujung pengirim V , maka S

Pengaturan Tegangan untuk nominal PI didefenisikan sebagai : Dimana :

( )

( )

( )

( )

% 100 2

1 (%)

% 100 (%)

,

) ( ; 2 1

X V

V ZY V

VR

X V

V V

Vreg Maka

VR FL VR ZY

VS NL

VR

R R S

FL R

FZ R AZ R

− + =

− =

= +

=

46

90

0

Ic1

Ic2

Es

C

A

B ER

ILR

ILX

α

IS

IC2

IC1

IL

IR

φ

φ

Gambar 4.3. Diagram vektor rangkaian nominal PI untuk saluran Transmisi jarak menengah

4.4. Perhitungan Dengan Menggunakan Metode Nominal T

Dengan metode nominal T harga impedensi dibagi dua menjadi seri yang sama besarnya dan ditempatkan pada ujung pengirim dan ujung penerima dimana kapasitansi membatasi antara kedua impedansi seri tersebut.

Is

Vs

XL R

I_R

VR R

ZS ZR

Y

Gambar 4.4. Rangkaian nominal T pada saluran transmisi jarak Menengah Berdasarkan gambar diatas maka dapat diturunkan persamaan-persamaan menjadi

(

) (

)

(

S

)

S S

R

S S R S R S R R

I YZ YZ

I

I YZ Z Z Z V YZ V

+ + − =

+ + − +

=

1 1

Jadi :

A = 1 + YZR Apabila ZS = ZR =

2

Z

B = ZR + ZS + ZRYZS C = Y

D = 1+ YZS

Maka dapat diperoleh bahwa :

Y C

Y Z Z B

YZ D

A

= + =

+ = =

4

24 . 4 ... ... ... ... ... ... ... ... ... 2

1

2

Dan untuk menentukan besarnya konstanta KR pada metode nominal T hampir sama dengan metode nominal PI, dimana diperoleh bahwa :

   

 

  

 −− −

= H Vs

J Vs K K_R

1 1

2

2 2

... 4.25

Dimana :

) 4 (

) 3 ( 1

2

YZ J

YZ Z K

+ =

+ =

=

Besarnya arus IC dapat ditentukan dengan persamaan diatas :

Kr D Is IR

Ic= − −

2 ... 4.26

Dengan diperolehnya nilai IC maka parameter-parameter yang lainnya juga dapat ditentukan dengan menggunakan persamaan 4.7 sampai dengan persamaan 4.12.

( )

( )

( )

100%

(%) X

V V V

Vreg

FL R

FL R AZ

R −

= ... 4.27

Diagram vektor untuk rangkaian nominal T ditunjukkan pada gambar 4.4.

Dimana BC menunjukkan tegangan jatuh

2

Z

IR , yang bila dijumlahkan dengan

VR akan menghasilkan VI. Vektor OD menunjukkan IC leading terhadap VI sebesar 900. Jumlah vektor OE dan OD menunjukkan IS yang ditunjukkan oleh

vektor OF vektor AB menunjukkan

2

Z

IS yang bila dijumlahkan dengan V1

menghasilkan tegangan dengan V1 menghasilkan tegangan ujung pengirim VS.

D

O

E

C

A

B

I_R I_C F

V₁

[image:49.595.145.470.346.522.2]

V_S

Gambar 4.5 Diagram vektor rangkaian nominal T untuk saluran transmisi jarak menengah

[image:50.595.106.517.139.311.2]

Tabel 4.1. Konstanta ABCD

SALURAN

TRANSMISI

KONSTANTA - KONSTANTA

A B C D

Menengah

Nominal PI 2

1+ZY Z 

  

  +

4 2

1 Y

Y

2 2 1+ Y

Menengah

Nominal T 2

2

1+ Y 

  

  +

4 2

1 Y

Z Y

2 2 1+ Y

Tabel 4.2. Konstanta Kr dan Ks

SALURAN

TRANMISI

KONSTANTA Kr KONSTANTA Ks

Pengirim

B Vs Vs BA

BC AD

2

2  −

 

 +

Penerima

B Vs V BD

BC AD

B

2

2  −

 

[image:50.595.109.513.390.548.2]

[image:51.595.107.516.111.278.2]

Tabel 4.3. Konstanta

JENIS SALURAN TRANSMISI

KONSTANTA Ks KONSTANTA Kr

Menengah Nominal T

   

 

−   



−− J V Vs I

H

K R

1 2

2 2

   

 

  

 −− − H Vs J

Vs K

1 1

2

2 2

Menengah Nominal PI

   

 

−   

 −

R

V Vs H H

G 2

2

   

 

  

 − − VR

H H Vs

G 2

2

Tabel 4.4. Konstanta Pembantu

NO SIMBOL HARGA

1 H

(

2+YZ

)

2 G

Z

2 1

3 I

(

3+YZ

)

4 J

(

4+YZ

)

5 K

Z

[image:51.595.111.519.385.600.2]

4.5 Contoh Perhitungan :

Suatu pembangkit tenaga listrk yang akan menyalurkan daya listrik sebesar 60 MW, dengan mempergunakan saluran transmisi jarak menengah pada jarak 101,04 Km, dengan data-data parameter sebagai berikut :

11/150 Kv

A, B, C, D 101,04 Km

R = 0,13 ohm/Km L = 0,4080 × 10-3 H/Km C = 0,015 × 10-6 F/Km.

Saluran transmisi menggunakan konduktor ACSR type HAWK Pada frekwensi 50 Hz, dengan cos ϕ pada sisi pengirim = 0,89 Diinginkan :

1. Pengaruh sebelum pemasangan kapasitor Tegangan pada ujung penerima (VR) Arus pada ujung penerima (IR) Daya pada ujung penerima (PR) Cos ϕ ujung penerima

Perhitungan menggunakan metode nominal PI dan T 2. Pengaruh setelah pemasangan kapasitor

Arus pada ujung penerima (I’R) Daya pada ujung penerima (P’R) Cos ϕ ujung penerima (cos ϕ’R)

Perhitungan menggunakan metode nominal PI dan T

Penyelesaian

Dengan menggunakan perumusan-perumusan pada bab sebelumnya maka diperoleh :

Diketahui :

Tegangan pada sisi pengiriman (Vs) = 150 KV Daya yang disalurkan (PS) = 60 MW Jarak saluran transmisi = 101,04 Km

Frekwensi saluran = 50 Hz, dengan cos ϕS = 0,89

Parameter-parameter saluran transmisi : R = 0,13 ohm/Km, L = 0,4080 × 10-3 H/Km, C = 0,015 × 10-6 F/Km.

Dijawab :

menentukan impedansi dan admintansi pada saluran Impedansi

Z = R + jωL = R + j2πf L

= 0,13+ j2×3,14×50×0,4080×10−3 = 0,13+ j0,128

= 18,18∠44,550 Ohm Admintansi shunt (Y)

Y = G+ jωC G = 0 (diabaikan) = j2πfC

= j2×3,14×50×0,015×10−6mho/km

= j0,00471×10−3mho/km

= j0,475×10−3mho

Y = 0,475×10−3∠900mho

menentukan konstanta ABCD pada saluran

2

1 ZY

A= +

2 90 10 475 , 0 55 , 45 18 , 18 1 0 3

0× × ∠

∠ + = − A 0 55 , 135 00431 , 0

1+ ∠

= A 0030 , 0 0030 , 0 1 j

A= − +

0 0 172 , 0 996 , 0 172 , 0 996 , 0 0030 , 0 996 , 0 ∠ = ∠ = + = A A j A     _{+ = +} ∠ × × ∠ = − 4 90 10 475 , 0 55 , 45 18 , 18 1 4 1 0 3 0 ZY C

(

0

)

55 , 135 00215 , 0

1+ ∠

Perhitungan tegangan(VR), arus (IR), daya yang diterima (PR ) cos δ

pada sisi penerima sebelum pemasangan kapasitor.

1. Metode nominal PI

Rangkaian pengganti saluran jarak menengah dengan metode nominal PI

Is

Vs

YY

XL

R IR

VR

Konstanta ABCD pada metode ini antara lain adalah sebagai berikut :

0 3 0 0 086 , 90 10 474 , 0 4 1 55 , 44 18 , 18 172 , 0 996 , 0 2 1 ∠ × =       + = ∠ = = ∠ =       + = = − ZY Y C Z B ZY D A

Besar arus pada sisi pengirim adalah :

S S s S S V P I ϕ θ cos 3 ∠ = = KV KW 89 , 0 150 3 12 , 27 60000 0 × × ∠ A I KV KW I S S 0 0 12 , 27 483 , 259 228 , 231 12 , 27 60000 ∠ = ∠ =

Maka besar tegangan pada sisi penerima adalah :

S S

R AV BI

(

)

(

)

(

0

)

0 0 12 , 27 653 , 235 55 , 54 18 , 18 54 , 86602 172 , 0 996 , 0 12 , 27 483 , 259 55 , 54 18 , 18 3 150 172 , 0 996 , 0 − ∠ × ∠ − × ∠ = − ∠ × ∠ −       _{∠ ×} = R R V Kv V

(

) (

)

(

) (

)

( ) ( )L L R N L R R R R R

Kv

V

Kv

V

Volt

V

j

V

j

j

V

V

− −

∠

=

∠

=

∠

=

−

=

+

−

+

=

∠

−

∠

=

0 0 0 0 0

55

,

1

86

,

142

55

,

1

483

,

82

55

,

1

440

,

82483

502

,

2232

222

,

82453

565

,

1973

519

,

3802

937

,

258

741

,

86255

43

,

27

17

,

4284

172

,

0

13

,

86256

Maka diperoleh tegangan pada sisi pengirim adalah V_R =14,286∠1,550Kv_(L−L) Besar arus pada sisi penerima adalah :

S S

R CV AI

I = . + .

(

) (

)

(

) (

)

(

) (

)

0 0 0 0 0 0 3 323 , 18 439 , 242 218 , 76 147 , 230 267 , 117 208 , 230 049 , 41 061 , 0 984 , 26 445 , 258 086 , 90 049 , 41 12 , 27 483 , 259 172 , 0 996 , 0 54 , 86602 086 , 90 10 474 , 0 − ∠ = − = − + + − = − ∠ + ∠ = − ∠ × ∠ + × ∠ × = − R R R R R I j I j j I I I

Maka diperoleh arus pada sisi penerima adalah : I_R =242,439∠−18,3230

Dengan diperolehnya besar sudut antara arus dan tegangan maka dapat diperoleh besar sudutnya sebesar :

(

)

94 , 0 cos 84 , 19 29 , 18 55 , 1 323 , 18 55 , 1 0 = = + = − − = − = R R R R IR VR R ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ

Besar daya yang diterima oleh sisi pengirim sebelum pemasangan kapasitor adalah :

( )

MW P

P

I V

P

R R

R L L R R

389 , 56

94 , 0 439 , 242 86 , 142 3

cos 3

=

× ×

=

× ×

= − δ

2. Metode nominal T

Pada perhitungan model T ini hampir sama dengan metode nominal PI hanya berbeda pada konstantanya saja.

Is

Vs

XL R

I_R

I_C

VR R

Z/2 Z/2

Konstanta ABCD terdiri dari :

0 3

0 0

90 10 475 , 0

636 , 54 143 , 18 4

1

172 , 0 996 , 0 2 1

∠ × =

=

∠ =

   

  + =

∠ =

   

  + = =

− Y

C

ZY Z

B

ZY D

A

(

)

(

)

(

)

(

) (

)

(

) (

)

( ) (L L)

R N L R R R R R R R Kv V Kv V Volt V j V j j V V V Kv V − − ∠ = ∠ = ∠ = + = + − + = ∠ − ∠ = − ∠ × ∠ − × ∠ = − ∠ × ∠ −       _{∠ ×} = 0 0 0 0 0 0 0 698 , 1 22 , 142 698 , 1 116 , 82 698 , 1 55 , 82116 923 , 2433 478 , 82080 986 , 2174 263 , 4175 937 , 258 741 , 86255 516 , 27 80 , 4707 172 , 0 13 , 86256 12 , 27 483 , 259 636 , 54 143 , 18 54 , 86602 172 , 0 996 , 0 12 , 27 483 , 259 636 , 54 143 , 18 3 150 172 , 0 996 , 0

Besar arus pada sisi penerima adalah :

S S

R CV AI

I = . + .

Maka :

(

)

(

) (

)

A I j I j j I I I R R R R R 29 , 18 564 , 242 131 , 76 308 , 230 267 , 117 308 , 230 136 , 41 948 , 26 445 , 258 90 136 , 41 12 , 27 483 , 259 172 , 0 172 , 0 996 , 0 10 3 150 90 10 475 , 0 0 0 0 0 3 0 3 − ∠ = − = − + = − ∠ + ∠ = − ∠ × ∠ ∠ +       _{× ∠ × ×} = −

Maka dapat diperoleh besar sudut antara tegangan dan arus pada sisi penerima

(

)

93 , 0 cos 979 , 19 29 , 18 689 , 1 29 , 18 689 , 1 0 = = + = − − = − = R R R R IR VR R ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ

Perhitungan Regulasi Tegangan, Efisiensi Dan Daya Pada Ujung

Penerima

1. efisiensi saluran transmisi pada ujung penerima

% 81 , 91

% 100 60

087 , 55

% 100

=

× =

× =

η η η

S R

P P

2. regulasi tegangan transmisi pada ujung penerima

( )

( ) ( )

( ) 100%

% = − ×

FL R

FL R NL R

V V V

VR

Dimana :

( ) V_ZY Kv

V S

NL

R 86,950

996 , 0

602 , 86 2 1

= =

+ =

( ) Kv VRFL =82,116

Maka diperoleh besar regulasi tegangan adalah :

( )

( )

% 5,886%

% 100 116

, 82

116 , 82 950 , 86 %

=

× −

=

VR VR

Perhitungan tegangan(VR), arus (IR), daya yang diterima (PR ) cos δ

pada sisi penerima setelah pemasangan kapasitor.

Is

Vs

Ics

YY

XL R

I_L

I_R

VR

I_C

Pada perhitungan ini nilai IC akan ditentukan dengan menggunakan persamaan berikut :

Besar arus IC pada sisi penerima adalah

  

 _{− −}

= R

S R

C K

H I I j I

Dimana :

H = 2 + YZ atau H = 2 A

Z G

2 1 =

   

 

  

 − −

= S R

R V

H H V G

K 2

2

Maka besar harga H dan G dapat dihitung : H = 2A

0 0

172 , 0 992 , 1 172 , 0 996 , 0 2 2

1

2 = × ∠ = ∠

  

  + = ZY

H

0

55 , 44 027 , 0 55 , 44 36 , 36

1 55

, 44 18 , 18 2

1 2

1

− ∠ =

∠ =

∠ ×

= =

Z G

(

)

[

]

[

]

(

)

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2 0 0 0 2 336 , 23 99 , 150 213 , 23 342 , 5592 55 , 44 027 , 0 310 , 2204 583 , 5139 55 , 44 027 , 0 310 , 2204 957 , 81462 0 54 , 86602 55 , 44 027 , 0 55 , 1 31 , 81492 0 54 , 86602 55 , 44 027 , 0 55 , 1 440 , 82483 172 , 0 992 , 1 2 172 , 0 992 , 1 0 54 , 86602 55 , 44 027 , 0 2 − ∠ = ∠ × − ∠ = − − ∠ = − − − − ∠ = ∠ − ∠ − ∠ =         ∠         ∠ − ∠ − ∠ − ∠ =           − − = R R R R R R R S R K K j K j j K K K V H H V G K

Maka untuk menentukan arus IC diperoleh dengan persamaan berikut :

    _{− −} = R S R C K H I I j I

[

]

[

]

A I j I j j j j I j I j I C C C C C 0 0 0 0 0 0 0 0 934 , 71 352 , 79 44 , 75 608 , 24 810 , 59 638 , 138 032 , 59 117 , 116 218 , 76 147 , 230 336 , 23 99 , 150 948 , 26 262 , 130 323 , 18 439 , 242 336 , 23 99 , 150 172 , 0 992 , 1 12 , 27 483 , 259 29 , 18 564 , 242 ∠ = − − = + − − − − = − ∠ − ∠ − − ∠ =       _{− ∠−} ∠∠ − − ∠ =

Dengan diperolehnya arus Ic yang mengalir pada sisi penerima maka diperoleh besarnya rating kapasitas kapasitor. Dengan menggunakan persamaan berikut maka: ( ) MVAR Q Q I V Q C C C N L R C 336 , 11 352 , 79 44 , 82483 3 3 = × × = × × = −

Kemudian kita dapat menentukan nilai kapasitor per fasa :

(

)

F C F C C C µ 76 , 1 000001603 , 0 10 9 , 20408 314 10 336 , 11 10 86 , 142 50 14 , 3 2 10 336 , 11 5 6 2 3 6 = = × × × = × × × × × =

Untuk besarnya sudut θ'R yang baru digunakan persamaan berikut :

(

)

(

)

(

)

0 ' ' ' ' ' 6 6 ' 0 6 ' 96 , 8 157 , 0 tan 087 , 55 336 , 11 027 , 20 tan tan 087 , 55 027 , 20 336 , 11 tan 36 , 0 10 087 , 55 10 336 , 11 tan 979 , 19 tan 10 087 , 55 tan tan = = − = − = − × = × − × = − = R R R R R R C R R R C Q P Q θ θ θ θ θ θ θ θ

Maka diperoleh cos θ'R=0,987

Dengan diperolehnya parameter-parameter diatas maka dapat ditentukan : 1) Besarnya arus di sisi penerima setelah pemasangan kapasitor (I’R)

(

)

(

)

0 420 , 36 433 , 255 ' 65 , 151 539 , 205 ' 44 , 75 608 , 24 218 , 76 147 , 230 ' 44 , 75 608 , 24 218 , 76 147 , 230 ' ' − ∠ = − = − − − = − − + − = + = R R R R C R R I j I j j I j j I I I I

( ) (L N)

R L L R R R R R R C R Kv V Kv V V V V I Q V − − = = × = × × × = × × × = × × = 983 , 94 ' 516 , 164 ' 905 , 68 10 336 , 11 ' 15 , 0 433 , 255 3 10 336 , 11 ' 96 , 8 sin 433 , 255 3 10 336 , 11 ' ' sin ' 3 ' 6 6 6 θ

3) Daya setelah pemasangan kapasitor (P’R)

MW P P I V P R R R R R R 839 , 71 ' 987 , 0 433 , 255 516 , 164 3 ' ' cos ' ' 3 ' = × × × = × × × = θ

b. Perhitungan Menggunakan metode nominal T

Is Vs XL R IR VR R Z/2 Z/2 IC

Pada perhitungan ini nilai IC akan ditentukan dengan menggunakan persamaan berikut :

H = 2 + YZ atau H = 2 A Z G 2 1 =

I = 3 + YZ = 3 +

(

0.475×103∠900×18,18∠44,550

)

=2,993∠0,1160 J = 4 + YZ = 4 +

(

0.475×103∠900×18,18∠44,550

)

=3,993∠0,0870

K= ₀ 0,110 44,550

55 , 44 18 , 18 2 2 − ∠ = ∠ = Z

Maka nilai KR dapat ditentukan :

(

)

[

]

(

) (

)

(

) (

)

(

)

(

)

141 , 62 77 , 142 52 , 23 717 , 155 027 , 21 618 , 1415 55 , 44 110 , 0 953 , 507 348 , 1321 55 , 44 110 , 0 642 , 474 093 , 20367 311 , 33 441 , 21688 55 , 44 110 , 0 335 , 1 623 , 20372 311 , 33 441 , 21688 55 , 44 110 , 0 55 , 1 259 , 82480 0215 , 0 247 , 0 087 , 0 467 . 21688 55 , 44 110 , 0 55 , 1 259 , 82480 1 116 , 0 993 , 2 2 172 , 992 , 1 087 , 0 993 , 3 0 05 , 86602 55 , 44 110 , 0 1 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2 2 0 0 0 2 2 j K K K j K j j K j K K K V I H J Vs K K R R R R R R R R R R + = ∠ = ∠ − ∠ = − − ∠ = − − − − ∠ = ∠ − − − ∠ = ∠ − ∠ − − ∠ − ∠ =       ∠     − ∠∠ − − ∠ ∠ − ∠ =           −− − =

Dengan diperolehnya KR maka dapat ditentukan nilai IC :

Dengan diperolehnya arus Ic yang mengalir pada sisi penerima maka diperoleh besarnya rating kapasitas kapasitor. Dengan menggunakan persamaan berikut maka : ( ) MVAR Q Q I V Q C C C N L R C 202 , 11 415 , 78 259 , 82480 3 3 = × × = × × = −

Kemudian kita dapat menentukan nilai kapasitor per fasa :

( ) 2 3 L L R fasa V Q C − = ω

(

)

F C F C C C µ 74 , 1 000001603 , 0 10 9 , 20408 314 10 336 , 11 10 86 , 142 50 14 , 3 2 10 202 , 11 5 6 2 3 6 = = × × × = × × × × × =

Untuk besarnya sudut θ'R yang baru digunakan persamaan berikut :

(

)

(

)

(

)

0 ' ' ' ' ' 6 6 ' 0 6 ' 199 , 9 167 , 0 t