Abstrak---Kebutuhan akan daya listrik semakin meningkat seiring dengan perkembangan teknologi dan penambahan beban. Dengan semakin bertambahnya beban, maka drop tegangan dan rugi-rugi daya pada sistem distribusi juga akan semakin besar. Diperlukan kapasitor untuk mengkompensasi hal tersebut. Perkembangan beban non- linear menimbulkan adanya harmonisa pada sistem. Adanya harmonisa ini, sangat mempengaruhi kinerja dari kapasitor itu sendiri. Diperlukan suatu metode khusus untuk perhitungan harmonisa ini, metode ini Harmonic Load Flow. Tugas akhir ini membahas penempatan dan nilai kapasitor dengan menggunakan metode algoritma meta-heuristic yaitu particle swarm optimization (PSO). Fungsi objektif berupa rugi-rugi daya terendah dengan masih mempertimbangkan batasan- batasan atau constrain seperti THD dan voltage profile. Dari hasil simulasi di dapatkan dengan pemasangan kapasitor, maka profile tegangan naik, rugi-rugi daya dan THD menurun.
Kata kunci --- drop tegangan, Harmonic Load Flow, harmonisa, kapasitor, PSO, rugi-rugi daya
I. PENDAHULUAN
aringan distribusi merupakan bagian dari sistem tenaga listrik yang bertugas menyalurkan daya listrik dari pusat pembangkit menuju ke beban/konsumen. Daya yang diperlukan konsumen berupa daya aktif dan daya reaktif.
Daya reaktif ini dihasilkan dari daya eksitasi generator, sehingga jumlahnya terbatas. Besarnya arus yang mengalir pada saluran, berakibat drop tegangan mnjadi semakin besar, rugi-rugi daya pada saluran juga semakin besar.
Kapasitor mampu menghasilkan daya reaktif yang dapat digunakan untuk menambah supply daya reaktif dari generator. Dengan meningkatnya daya reaktif pada sistem, diharapkan rugi-rugi daya, drop tegangan pada sistem akan mengecil. Berbagai metode telah dikembangkan untuk menyelesaikan permasalahan penempatan kapasitor dan kapasitas kapasitor yang digunakan pada jaringan distribusi.
Pada jaringan distribusi saat ini, beban daya listrik tidak hanya beban linear saja, melainkan adanya beban non-linear yang berakibat pada munculnya arus harmonisa pada sistem.
II. DASAR TEORI A. Beban Listrik
Terdapat 3 beban pokok yang harus disuplai listrik, beban resistif yang hanya membutuhkan daya aktif (P), beban induktif yang memerlukan daya aktif (P) dan juga
daya reaktif (Q), dan beban kapasitif yang mampu mensuplai daya reaktif (Q). [6]
Gambar 1. Segitiga Daya
Dari segitiga daya di atas, dapat diketahui masing- masing bagian dari daya tersebut:
Daya Total (S) = V. I (VA) (1)
Daya Aktif (P) = V. I. cosθ (Watt) (2)
Daya Reaktif (Q) = V. I. sin θ(Var) (3) Dari rumus di atas, dapat diketahui persamaan untuk menghitung faktor daya dari beban, adalah dengan menggunakan persamaan [5]
Faktor Daya = ( )
( )= cos θ (4) B. Pengaruh kompensasi Daya Reaktif
Pemasangan kapasitor pada sistem distribusi radial, akan meningkatkan kualitas daya, mengurangi arus reaktif pada saluran, hal ini menyebabkan drop tegangan pada saluran juga akan berkurang, sehingga tegangan pada sisi kirim tidak akan jauh berbeda dengan tegangan pada sisi terima.
Dengan penambahan kapasitor, akan berpengaruh terhadap perbaikan faktor daya, karena semakin berkurangnya kebutuhan daya reaktif dari sistem. Perhitungan peningkatan faktor daya adalah sebagai berikut:[5]
cosθ = (5) cosθ =
( ( ) ) (6) C. Pengaruh Harmonisa
Beban-beban non linear menghasilkan gelombang- gelombang lain di atas gelombang fundamental, gelombang ini membentuk gelombang lain yang menyebabkan adanya cacat gelombang pada gelombang fundamental.
Total Harmonic Distortion (THD) adalah persentase total komponen harmonisa terhadap komponen fundamentalnya.
Total Harmonic Distortion (THD) dituliskan sebagai :[8]
THD (%) = ∑
( )
x 100% (7)
Penentuan Lokasi dan Nilai Kapasitor pada Sistem Distribusi Radial Terdistorsi Menggunakan Metode
Particle Swarm Optimization
Y. Andri Wijaksono, Ontoseno Penangsang1), Rony Seto Wibowo2)
Jurusan Teknik Elektro, Fakultas Teknologi Industri, Institut Teknologi Sepuluh Nopember (ITS) Jl. Arief Rahman Hakim, Surabaya 60111
E-mail: ontosenop@ee.its.ac.id1), ronyseto@ee.its.ac.id 2)
J
Daya Aktif (P)
Daya Reaktif (Q) Daya Total (S)
Dimana :
( ) = tegangan harmonisa ke-h yang diinginkan = tegangan fundamental
n = komponen harmonisa maksimum yang diinginkan D. Resonansi
Pemasangan kapasitor pada sistem yang mengandung harmonisa, akan berakibat adanya efek resonansi. Efek resonansi ini berakibat naiknya arus yang melalui kapasitor.
Untuk resonansi paralel, hal ini terjadi saat kapasitor dihubungkan pada busbar yang sama dengan sumber harmonisa. Frekuensi resonansi paralelnya adalah [8]
f = f (8)
Dimana: f = frekuensi fundamental (Hz) fp = frekuensi resonansi paralel (Hz)
Ss = rating hubung singkat sumber (VAR) Sc = rating kapasitor (VAR)
Resonansi pararel antara kapasitor dan sistem dapat menyebabkan tegangan lebih dan arus besar yang meningkatkan rugi-rugi yang tinggi dan panas berlebih pada kapasitor yang sering menyebabkan kerusakan pada kapasitor tersebut.
Pada resonansi seri, impedansi kapasitor menjadi kecil, sehingga arus harmonisa yang besar pada frekuensi resonansi akan melewati kapasitor. Resonansi seri terjadi saat L dan C dipasang secara seri seperti pada filter.[8]
f = f − (9)
Dimana :fs = frekuensi resonansi seri (Hz) St = rating transformer (VA) Sl = rating beban (VA)
Sc = rating kapasitor (VA) Zt = impedansi trafo (p.u) E. Topology Jaringan
Pada sistem distribusi radial, terdapat beberapa hal yang harus diperhatikan dalam penyelesaian analisa load flow sehingga metode Newton Rhapson dan fast decoupled kurang cocok digunakan, yaitu: [4]
1. Strutur jaringannya radial.
2. Salurannya tidak mengalami transpose.
3. Memiliki banyak jumlah node/percabangan.
4. Unbalance loads.
5. Memiliki nilai R/X yang tinggi.
Metode topologi jaringan dapat diartikan yaitu suatu metode yang dipergunakan untuk menyelesaikan permasalahan load flow pada sistem distribusi radial dengan menggunakan hubungan antar cabang yang terhubung.
F. Harmonic Power Flow
Harmonic Power Flow (HPF) merupakan suatu cara penyelesaian permasalahan perhitungan load flow yang terdistorsi oleh adanya harmonisa. Dengan metode backwar- forward, terdapat 2 langkah pengerjaan, yaitu saat backward sweep dan forward sweep. Backward sweep digunakan untuk membangun matriks antara arus cabang dan arus injeksi cabang dari sistem distribusi. Forward Sweep digunakan untuk menghitung tegangan bus. Untuk menggunakan metode ini dilakukan langkah-langkah: [3]
1. Menghitung impedansi beban yang disuplai.
2. Membentuk matriks A, merupakan vektor koefisien dari arus harmonisa pada bus, digunakan backward sweep karena dilakukan scan dari beban ke sumber daya.
A = H H _ ∶ S S _ (10) 3. Membentuk matriks HA, merupakan matriks antara
vector tegangan dan vector arus harmonisa sistem.
V( ), = HA( ), I( ), (11) 4. Kemudian membentuk matriks Hass dan Hash.
⎝
⎜
⎛HA( ), +
⎣⎢
⎢⎢
⎡Zs( )
Zs( )
Zs( )⎦⎥⎥⎥⎤
⎠
⎟
⎞ I( ), =
− HA( ), I( ), (12) G. Particle Swarm Optimization
Particle Swarm Optimization (PSO) merupakan suatu metode optimasi berbasis individu dan populasi yang dikembangkan oleh Kennedy dan Eberhart pada tahun 1995.
Metode ini menirukan perilaku burung atau ikan yang mencari temapat yang aman, sumber makanan, atau habitat yang baru. Dalam metode ini, dikenal istilah partikel (individu) dan istilah swarm (sekumpulan partikel yang merupakan calon jawaban). Selama proses pencarian, setiap partikel dalam swarm menentukan posisinya sendiri berdasarkan pengalamannya sendiri, nilai ini disebut Pbest, dan berdasarkan pengalaman dari partikel tetangganya, disebut Gbest. Setiap individu akan mengupdate posisinya.
[2]
Vector posisi saat ini Si = [Sxi, Syi]
Vector kecepatan v = [vxi, vyi]
Jarak antara posisi saat ini dan pbest, yaitu
pbest − S (13)
Jarak antara posisi saat ini dan gbest, yaitu
gbest − S (14)
Kecepatan partikel ini harus selalu di update dengan menggunakan persamaan
v = w. v + c rand x Pbest − x +
c rand x (Gbest − x ) (15)
Untuk mendapatkan posisi saat ini setalah dilakukan update kecepatannya dapat digunakan persamaan sebagai berikut
x = x + v k=1, 2, .... n (16) Dalam tugas akhir ini, yang akan di optimasi adalah rugi-rugi dayanya, menggunakan persamaan sebagai berikut: [4]
Ploss = Ploss( )+ Ploss( )(KW) (17) Dimana: nb = jumlah saluran
h0 = harmonisa orde terkecil hmax = harmonisa orde terbesar Batasan yang digunakan dalam PSO ini adalah
THD (%) ≤ THD (%) (18)
Dan juga menggunakan batasan tegangan tiap bus
|V | = V( ) + V( ) i = 2,3,4,5, … . (19)
III. PERANCANGAN
Dalam tugas akhir ini, akan membahas pemasangan kapasitor pada sistem kelistrikan 20 bus dengan adanya distrosi harmonisa. Untuk single line diagramnya
Gambar 2. Single Line Diagram 20 bus
Untuk tahapan pengerjaannya akan dilakukan seperti flowchart di bawah ini
Gambar 3. Flowchart Algoritma Program MATLAB
C
Apakah rugi daya (fitness) < rugi daya (fitness) dari Pbest?
Update Pbest dan rugi-rugi daya(fitness)
Apakah rugi daya (fitness) < rugi daya (fitness) dari Pbest?
Update Pbest dan rugi-rugi daya(fitness)
Iterasi <= Iterasi max?
YA TIDAK YA
TIDAK YA
TIDAK
B
Iterasi=iterasi+1
A
END Simpan hasil rugi-rugi daya
i <nbranch i=i+1
D
Tampilkan hasil rugi-rugi daya
Min (rugi-rugi daya)
Tampilkan Letak Kapasitor dan Kapasitas Kapasitor
Gambar 3. Gambar 3. Flowchart Algoritma Program MATLAB(Lanjutan)
IV. SIMULASI DAN ANALISA
Simulasi pada tugas akhir ini menggunakan sistem kelistrikan 20 bus dengan 19 saluran, untuk single diagramnya dapat dilihat pada gambar 3.
Langkah yang pertama dilakukan adalah memasukkan nilai-nilai di atas ke dalam software Harmonic Power Flow dan kemudian dioptimalisasi rugi-rugi dayanya menggunakan metode Particle Swarm Optimization.
Dari hasil load flow, di dapati bahwa level tegangan pada setiap bus masih normal, drop tegangan pada setiap bus masih dibawah 5%, sehingga level tegangan masih di atas 0.95 pu. Dengan rugi-rugi daya total 3.2806 MVA dan total beban pada sistem 10.1900 + 7.2180i MVA.
4.1 Percobaan I
Pada percobaan ini, dilakukan dengan melakukan simulasi menggunakan 2 sumber harmonisa pada bus ke 7 dan bus 20.
Tabel 1.
Kenaikan Profile Tegangan tiap Bus saat dipasang Kapasitor pada bus 2
Bus ke-
Sebelum Kapasitor
Setelah Kapasitor
Setelah Kapasitor
dan Harmonisa
1 1 1 1
2 0.9906 1.0102 1.0103
3 0.988 1.0079 1.008
4 0.982 1.0021 1.0023
Tabel 1.
Kenaikan Profile Tegangan tiap Bus saat dipasang Kapasitor pada bus 2 (Lanjutan)
5 0.9737 0.994 0.9942
6 0.9697 0.99 0.9903
7 0.9676 0.988 0.9882
8 0.9663 0.9867 0.9869
9 0.965 0.9854 0.9857
10 0.9643 0.9848 0.985
11 0.9888 1.0085 1.0086
12 0.9878 1.0075 1.0076
13 0.9854 1.0051 1.0052
14 0.9847 1.0045 1.0046
15 0.9823 1.0021 1.0022
16 0.983 1.0028 1.0029
17 0.9723 0.9926 0.9928
18 0.9715 0.9918 0.992
19 0.9709 0.9913 0.9915
20 0.9711 0.9914 0.9916
Dari tabel di atas dapat diketahui bahwa pemasangan kapasitor dengan nilai Q 3.1668 Mvar, mampu menaikkan profile tegangan tiap bus mendekati 1 pu.
Selanjutnya akan dibahas mengenai pengaruh kapasitor terhadap THD (Total Harmonic Distortion) dan rugi-rugi daya yang mampu dikurangi.
Tabel 2.
Perbandingan THD sebelum pemasangan Kapasitor, Pemasangan Kapasitor di bus 2, dan Pemasangan Kapasitor
di Sembarang Bus tanpa constrain Bus
ke-
Sebelum Kapasitor
Setelah Kapasitor
di bus 2
Setelah Kapasitor di Sembarang Bus
1 0.000 0.000 0.000
2 1.77828 1.0483 2.3102
3 1.8126 1.0674 2.3534
4 2.54701 1.4978 3.3049
5 3.48159 2.0433 4.5137
6 3.99075 2.3408 5.1722
7 4.03654 2.3651 5.2295
8 4.04191 2.3681 5.2361
9 4.04729 2.3711 5.2428
10 4.05018 2.3728 5.2464
11 1.78151 1.0501 2.3142
12 1.78337 1.0512 2.3166
13 1.78771 1.0536 2.322
14 1.7889 1.0543 2.3235
15 1.79324 1.0568 2.3289
16 1.79196 1.056 2.3273
17 3.51297 2.0601 4.553
Perbandingan THD sebelum pemasangan Kapasitor, Pemasangan Kapasitor di bus 2, dan Pemasangan Kapasitor
di Sembarang Bus tanpa constrain (Lanjutan) Bus
ke-
Sebelum Kapasitor
Setelah Kapasitor
di bus 2
Setelah Kapasitor di Sembarang Bus
18 3.52744 2.0676 4.571
19 3.54451 2.0764 4.5922
20 3.52891 2.0684 4.5728
Dari hasil simulasi di atas, di dapati bahwa dengan pemilihan bus yang benar, pemasangan kapasitor dapat mengurangi THD pada sistem, hal ini dikarenakan kapasitor yang dipasang beresonansi dengan Z sistem pada sistem.
Karena pada saat itu, impedansi kapasitor menjadi sangat kecil, dan arus harmonisa mengalir melewati kapasitor dan menuju ground. Adanya arus yang besar melewati kapasitor, akan membuat kapasitor terlalu panas dan mudah untuk mengalami kerusakan.
Data-data di atas, dapat kita bandingkan dengan data dari software ETAP 7.0 sehingga dapat diketahui tingkat keakuratan dari program yang telah dibuat.
Tabel 3.
Perbandingan dengan ETAP 7.0 Bus
ke-
Volt (ETAP)
THD (ETAP)
Volt
MATLAB
THD
MATLAB
error Volt (%)
error THD (%)
1 100 0 100 0 0 0
2 99.06 2.85 99.09 2.6993 0.0304 5.4037 3 98.80 2.89 98.84 2.7317 0.0353 5.5600 4 98.20 3.52 98.25 3.4674 0.0510 1.3854 5 97.61 4.15 97.67 4.2141 0.0669 1.5930 6 97.20 4.59 97.28 4.7221 0.0775 2.8618 7 97.03 4.62 97.10 4.7522 0.0809 2.9662 8 96.92 4.61 97.00 4.7574 0.0812 3.0861 9 96.82 4.61 96.89 4.7625 0.0814 3.2045 10 96.74 4.61 96.81 4.7664 0.0815 3.2961 11 98.88 2.87 98.94 2.7163 0.0648 5.3782 12 98.82 2.88 98.89 2.7314 0.0672 5.2570 13 98.58 3.47 98.66 3.3797 0.0806 2.4761 14 98.47 2.87 98.54 2.7274 0.0653 4.9486 15 98.24 2.87 98.30 2.7339 0.0657 4.7089 16 98.31 2.87 98.37 2.7321 0.0656 4.7744 17 97.53 4.17 97.59 4.2277 0.0686 1.3498 18 97.44 4.19 97.51 4.2416 0.0704 1.1161 19 97.40 4.19 97.47 4.2541 0.0705 1.4171 20 97.41 4.22 97.48 4.2431 0.0718 0.5785
Dari tabel 3 di atas, dapat diketahui bahwa tegangan hasil simulasi memiliki nilai yang hampir sama dengan hasil simulasi ETAP 7.0 dengan tingkat kesalahan atau error terbesar 0.0815%, nilai error yang didapatkan ini sudah cukup kecil karena error sudah di bawah 1%. Untuk perhitungan THDnya, terdapat beberapa bus yang memiliki tingkat kesalahan yang cukup besar, yaitu sebesar 5.56% .
Hal ini dapat terjadi karena dalam program simulasi yang telah dibuat, tidak diketahui pemodelan dan efisiensi dari VFD yang ada pada ETAP 7.0.
Tabel 4. Perbandingan PF Sebelum Pemasangan Kapasitor dan Setelah Pemasangan Kapasitor
Bus ke-
PF
MATLAB
PF
MATLAB
1 95 98
2 87.9891 97.271 3 87.5366 96.785 4 86.5006 95.659 5 85.4717 94.541 6 84.7754 93.784 7 84.4713 93.451 8 84.2865 93.249 9 84.1019 93.047 10 83.9637 92.896 11 87.7252 96.982 12 87.6317 96.880 13 87.2095 96.418 14 87.0062 96.196 15 86.5884 95.739 16 86.7075 95.869 17 85.3302 94.386 18 85.1889 94.232 19 85.1084 94.143 20 85.1283 94.165
Dari tabel 4. di atas dapat dikertahui bahwa adanya kenaikan PF(power factor) pada sistem saat di beri penambahan kapasitor. Hal ini sesuai teori bahwa kapasitor mampu memperbaiki faktor daya.
Tabel 5.
Rugi-rugi Daya Saluran Sebelum dipasang Kapasitor
Setelah dipasang Kapasitor
Daya (MW) 1.6434 0.3636
Dari hasil simulasi di atas, dapat diketahui adanya penurunan rugi-rugi daya pada sistem. Hal ini menunjukkan pemasangan kapasitor menunjuk dampak yang positif terhadap sistem. Di antaranya adalah profile tegangan yang menunjukkan kenaikan, THD sistem yang menurun, dan juga rugi-rugi daya pada sistem juga menurun.
Gambar 4. Hasil Grafik Simulasi Optimasi 4.2 Percobaan II
Pada percobaan ini, dilakukan dengan menggunakan 3 sumber harmonisa pada bus 7, 10, dan 20.
Tabel 6.
Tegangan pada bus dengan menggunakan 3 sumber harmonisa
V
fundamental V
fundamental sesudah
Tegangan total Nilai Max 0.9906 0.9993 0.9995 Nilai Min 0.9643 0.9734 0.9738
Tabel 7.
Nilai THD pada sistem dengan menggunakan 3 sumber harmonisa
THD
sebelum
THD dg PSO
THD dg
sembarang lokasi (tanpa Constrain) Nilai Max 7.42712 4.3924 9.7385
Nilai Min 3.12039 1.8595 4.103
Kompensasi Var yang diperlukan adalah sebasar 3.319 Mvar.
Gambar 6. Hasil Grafik Simulasi PSO
V. KESIMPULAN
Setelah dilakukan simulasi harmonic power flow, dan menggunakan metode particle swarm optimization dengan menggunakan bus data 20 bus dengan 19 saluran, didapat beberapa kesimpulan sebagai berikut.
1. Hasil pengujian menunjukkan bahwa metode particle swarm optimization dapat digunakan sebagai solusi dalam analisis harmonic power flow dengan mempertimbangkan rugi-rugi daya pada sistem.
2. Dengan pemasangan kapasitor, dapat menaikkan voltage profile, menurunkan rugi-rugi daya, dan THD pada sistem.
3. Bus dengan rugi-rugi daya saluran terkecil setelah pemasangan kapasitor, dapat digunakan sebagai
kandidat bus dalam peletakan kapasitor. Rugi-rugi daya yang mampu dikompensasi yang semula 1.6434 MW menjadi sebesar 0.3636 MW dengan pemasangan kapasitor dengan kapasitas 3.1668 MVAR yang dipasang pada bus 2.
4. Objective function didukung dengan constrain yang ada yaitu THD maksimal dan tegangan maksimal.
5. Kompensasi dilakukan tidak hanya tentang kapasitas kapasitornya, tetapi juga lokasi peletakan kapasitor.
6. Semakin banyak partikel yang digunakan dan iterasi yang semakin banyak, maka akan diperoleh nilai MSE, MAE, dan MAPE yang lebih kecil. Namun, akan membuat proses running program semakin lama.
LAMPIRAN Tabel 8.
Hasil Statistik dari 20 kali Percobaan dengan 2 Sumber Harmonisa
25 Partikel 50 Partikel
50 iterasi 100 iterasi 150 iterasi 50 iterasi 100 iterasi 150 iterasi
MSE 0.214879243 0.276510181 0.256907315 0.182617318 0.185424839 0.137899869
MAE 0.43124 0.498185 0.4717 0.402985 0.397415 0.3364
MAPE 0.06830195 0.08648524 0.080484472 0.059054874 0.059665316 0.044795644
Deviasi(%) 0.0464645 0.0348077 0.010463 0.0212999 0.0115166 0.008870412
MEAN(MVA) 2.60997 2.60987 2.60964 2.60973 2.60962 2.609595
MIN(MVA) 2.6095 2.6095 2.6095 2.6095 2.6095 2.6095
MAX(MVA) 2.6114 2.6108 2.6099 2.6102 2.6099 2.6098
Waktu rata-rata(s) 64.2343966 111.3949914 120.4942844 95.6009231 161.1137803 217.9835905
Mvar C rata-rata 3.321435 3.322015 3.32315 3.32263 3.323155 3.323295
Tabel 9.
Data Sumber Harmonisa ke-5, 7, 11, 13, dan 17
Bus
Magnitude arus harmonisa
Magnitude arus harmonisa
Magnitude arus harmonisa
Magnitude arus harmonisa
Magnitude arus harmonisa
A B A B A B A B A B
2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
3 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
4 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
5 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
6 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
7 60.52 90 27.08 69 10.57 -144 3.5 -150 1.01 -88
8 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
9 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
10 60.52 90 27.08 69 10.57 -144 3.5 -150 1.01 -88
11 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
12 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
13 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
14 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
15 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
16 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
17 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
18 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
19 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
20 60.52 90 27.08 69 10.57 -144 3.5 -150 1.01 -88
DAFTAR PUSTAKA
[1] Ashari, Mochamad. Materi Kuliah Power Electronics.
[2] Eajal, A.”Optimal Capacitor Placement and Sizing in Distortion Radial Distribution Systems, Part I,II,III”.
2010. IEEE.
[3] Hao Teng, Jen. “Backward/Forward Sweep-Based Harmonic Analysis Method for Distribution Systems.2010. IEEE
[4] Hao Teng, Jen. “A Network-Topology-based Three- Phase Load Flow forDistribution Systems”. 2000.IEEE [5] Nokian Capacitor. Power Factor Correction.
[6] Pieniazek, Dominik. Capacitors. VI Engineering, LLC.
[7] Prasetyadi, Willy, “Evaluasi Harmonisa dan Perencanaan Filter Pasif pada Sisi Tegangan 20kV Akibat Penambahan Beban pada Sistem Kelistrikan Pabrik Semen Tuban” Teknik Elektro-ITS, 2012.
[8] Pujiantara, Margo. Materi Kuliah DSKI – Harmonisa dan Efeknya
[9] Sattianadan D. Optimal Placement of Capacitor in Radial Distribution System Using PSO. India:
SEISCON 2011
[10] Timothy L. S. and William E. Dewitt. Electrical Power and Controls. New Jersey: Prentice Hall, 2001, P.65.
[11] Prakash. “Particle Swarm Optimization Based Capacitor Placement on Radial Distribution Systems”.2007. IEEE
[12] M. F. AlHajr. “A Novel Discrete Particle Swarm Optimization Algorithm for Optimal Capacitor Placement and Sizing”. 2007. IEEE
RIWAYAT HIDUP
Yohanes Andri Wijaksono lahir di Surabaya 23-10-1990. SDN Percobaan Surabaya 6 tahun. SMPN 12 Surabaya 3 tahun. SMAN 6 3 tahun. D3 T. Elektronika PENS-ITS 3 tahun. Mahasiswa lintas jalur T. Elektro ITS 2011, bidang studi T. Sistem tenaga.
andri.wijaksono@gmail.com
