Penentuan Rangking Kabupaten Propinsi Sumatera Utara Berdasarkan Nilai Infrastruktur Dengan Metode Analitic Hirearchy Process (AHP)

(1)

PENENTUAN RANGKING KABUPATEN PROPINSI SUMATERA

UTARA BERDASARKAN NILAI INFRASTRUKTUR DENGAN

METODE ANALITIC HIERARCHY PROCESS (AHP)

SKRIPSI

BINTUR TIORIA PURBA

NIM 050813009

DEPARTEMEN MATEMATIKA

FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM

UNIVERSITAS SUMATERA UTARA

M E D A N

(2)

PENENTUAN RANGKING KABUPATEN PROPINSI SUMATERA UTARA BERDASARKAN NILAI INFRASTRUKTUR DENGAN METODE

ANALITIC HIERARCHY PROCESS (AHP)

SKRIPSI

Diajukan untuk melengkapi tugas dan memenuhi syarat mencapai gelar sarjana sains

BINTUR TIORIA PURBA Nim. 050813009

DEPARTEMEN MATEMATIKA

FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS SUMATERA UTARA

(3)

PERSETUJUAN

Judul : PENENTUAN RANGKING KABUPATEN PROPINSI SUMATERA UTARA BERDASARKAN NILAI

INFRASTRUKTURDENGAN METODE ANALITIC HIERARCHY PROCESS (AHP)

Kategori : SKRIPSI

Nama : BINTUR TIORIA PURBA Nim : 050813009

Prog. Studi : SARJANA (S1) MATEMATIKA Departemen : MATEMATIKA

Fakultas : MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM (FMIPA) UNIVERSITAS SUMATERA UTARA

Diluluskan di Medan, Nopember 2007

Komisi Pembimbing:

Pembimbing 2 Pembimbing 1

Drs. Marwan Harahap, M.Eng Drs. Iryanto, M.Si

NIP.130422443 NIP.130353140

Diketahui/ Disetujui oleh

Departemen Matematika FMIPA USU

(4)

PERNYATAAN

PENENTUAN RANGKING KABUPATEN PROPINSI SUMATERA UTARA BERDASARKAN NILAI INFRASTRUKTUR DENGAN METODE

ANALITIC HIERARCHY PROCESS (AHP)

SKRIPSI

Saya mengakui bahwa skripsi ini adalah hasil kerja saya sendiri, kecuali beberapa kutipan dari ringkasan yang masing masing disebutkan sumbernya.

Medan, Nopember 2007

(5)

PENGHARGAAN

Puji dan syukur penulis panjatkan kepada Tuhan Yang Maha Pengasih. dengan limpah karunia-Nya skripsi ini berhasil diselesaikan dalam waktu yang telah ditetapkan.

(6)

ABSTRAK

Analisis Hirarki Proses disingkat dengan AHP adalah salah satu metode pengambilan keputusan untuk memprioritas beberapa alternatif berdasarkan beberapa kriteria. Metode ini diawali dengan menyusun suatu masalah yang tidak terstruktur menjadi suatu hirarki. Matriks berkebalikan digunakan dalam menentukan hubungan semua struktur antar kriteria maupun antar alternatif. Pada penelitian ini penghitungan bobot antar kriteria maupun alternatif dihitung dengan rata-rata geometri dari nilai preferensi yang diperoleh dari responden. Kemudian data tersebut dinormalkan dengan mencari nilai eigen maksimum maupun vektor eigen. Setelah itu akan diperoleh total rangking secara keseluruhan, tetapi harus dilakukan test konsistensi yang menunjukkan bahwa hasil preferensi responden tersebut konsisten atau tidak dengan ketentuan nilai Consistensy Ratio CR tidak boleh lebih dari 0,1 (CR < 0,1).

Penelitian ini bertujuan untuk memperoleh rangking dari 18 kabupaten propinsi Sumatera Utara Berdasarkan Nilai Infrastruktur menggunakan AHP. Berdasarkan analisis diperoleh bahwa Kabupaten Deli Serdang menduduki rangking pertama. Kabupaten Pakpak Bharat dan Humbang Hasundutan sebagai rangking terakhir.

(7)

ABSTRACT

Analytic Hierarchy Process (AHP) is a decision making method for determining the priority of alternatives. Firstly, the stucture of the problem considered needs to arranged by looking at the hierarchy of the decicion contex. The pair-wise comparison matrix is used to form a relation in the structure. The weight of each criteria is determining by normalizing of responden preferences. Normalized maximum eigen value and eigen vektor will be obtained from this matrix. In the process of performing the hierarchy weighting factor or evaluation factor. The concistency test must be conducted (CR<0.1)

(8)

DAFTAR ISI

Halaman

Pernyataan i

Penghargaan ii

Abstrak iii

Abstract iv

Daftar Isi v

Daftar Tabel vi

Daftar Gambar vii

Bab 1 Pendahuluan 1.1 Latar Belakang 1 1.2 Perumusan Masalah 2 1.3 Batasan Masalah 3

1.4 Tinjauan Pustaka 3

1.5 Tujuan Penelitian 4

1.6 Manfaat Penelitian 4 1.7 Metode Penelitian 4 Bab 2 Landasan Teori 2.1 Analitic Hierachy Process (AHP) 7 2.2 Proses Penentuan Prioritas dengan Metode AHP 10 2.2.1 Penyusunan Prioritas 10 2.2.2 Eigen value dan Eigen Vector 13 2.2.3 Uji Konsistensi Indeks dan Rasio 17

Bab 3 Analisa Data 3.1 Perhitungan Faktor Pembobotan Hirarki untuk Semua Kriteria 19 3.2 Perhitungan Faktor Evaluasi untuk Kriteria Air Bersih 21 3.3 Perhitungan Faktor Evaluasi untuk Kriteria Jalan & Jembatan 25 3.4 Perhitungan Faktor Evaluasi untuk Jaringan Irigasi 28 3.5 Perhitungan Faktor Evaluasi untuk Kriteria Jaringan Listrik 31 3.6 Perhitungan Faktor Evaluasi untuk Kriteria Jaringan Telepon 34 3.7 Perhitungan Faktor Evaluasi untuk Kriteria Sarana Kesehatan 37 3.8 Perhitungan Faktor Evaluasi untuk Kriteria Terminal 40

3.9 Perhitungan Total Rangking 43

3.9.1 Faktor Evaluasi Total 43

3.9.1 Total Rangkng 44

Bab 4 Kesimpulan dan Saran

4.1 Kesimpulan 46

4.2 Saran 48

(9)

DAFTAR TABEL

Halaman

Tabel 2.1 Matriks Perbandingan Berpasangan 10

Tabel 2.2 Skala Saaty 10

Tabel 2.3 Nilai Random Indeks 17

Tabel 3.1 Matriks Faktor Pembobotan Hirarki untuk semua Kriteria 18 Tabel 3.2 Matriks Faktor Pembobotan Hirarki untuk Semua Kriteria

yang disederhanakan 19

Tabel 3.3 Matriks Pembobotan Hirarki untuk semua kriteria yang dinormalkan 19 Tabel 3.4 Matriks Faktor Evaluasi untuk Kriteria Air Bersih 21 Tabel 3.5 Matriks Faktor Evaluasi Untuk Kriteria Air Bersih yang

disederhanakan 22

Tabel 3.6 Matriks Faktor Evaluasi Untuk Kriteria Air Bersih Yang Dinormalkan 23 Tabel 3.7 Matriks Faktor Evaluasi untuk Kriteria Jalan dan Jembatan 24 Tabel 3.8 Matriks Faktor Evaluasi Untuk Kriteria Jalan dan Jembatan

Yang Disederhanakan 25

Tabel 3.9 Matriks Faktor Evaluasi Untuk Kriteria Jalan dan Jembatan

Yang Dinormalkan 26

Tabel 3.10 Matriks Faktor Evaluasi untuk Kriteria Air Jaringan Irigasi 27 Tabel 3.11 Matriks Faktor Evaluasi Untuk Kriteria Jaringan Irigasi

Tabel 3.12 Matriks Faktor Evaluasi Untuk Kriteria Jaringan Irigasi Yang

Dinormalkan 29

Tabel 3.13 Matriks Faktor Evaluasi untuk Kriteria Jaringan Listrik 30 Tabel 3.14 Matriks Faktor Evaluasi Untuk Kriteria Jaringan Listrik

Tabel 3.15 Matriks Faktor Evaluasi Untuk Kriteria Jaringan Listrik Yang

Dinormalkan 32

Tabel 3.16 Matriks Faktor Evaluasi untuk Kriteria Jaringan Telepon 33 Tabel 3.17 Matriks Faktor Evaluasi Untuk Kriteria Jaringan Telepon

Tabel 3.18 Matriks Faktor Evaluasi Untuk Kriteria Jaringan Telepon Yang

Dinormalkan 35

Tabel 3.19 Matriks Faktor Evaluasi untuk Kriteria Sarana Kesehatan 36 Tabel 3.20 Matriks Faktor Evaluasi Untuk Kriteria Sarana Kesehatan

Tabel 3.21 Matriks Faktor Evaluasi Untuk Kriteria Sarana Kesehatan Yang

Dinormalkan 38

Tabel 3.22 Matriks Faktor Evaluasi untuk Kriteria Terminal 39 Tabel 3.23 Matriks Faktor Evaluasi Untuk Kriteria Terminal yang

disederhanakan 40

Tabel 3.24 Matriks Faktor Evaluasi Untuk Kriteria Terminal Yang Dinormalkan 41

Tabel 3.25 Matriks Faktor Evaluasi Total 42

Tabel 3.26 Urutan rangking Kabupaten Propinsi Sumatera Utara berdasarkan

(10)

DAFTAR GAMBAR

Halaman Gambar 1.1 Hirarki Tujuan Proses Rangking Kabupaten Berdasarkan Nilai

Infrastruktur 5

(11)

ABSTRAK

Analisis Hirarki Proses disingkat dengan AHP adalah salah satu metode pengambilan keputusan untuk memprioritas beberapa alternatif berdasarkan beberapa kriteria. Metode ini diawali dengan menyusun suatu masalah yang tidak terstruktur menjadi suatu hirarki. Matriks berkebalikan digunakan dalam menentukan hubungan semua struktur antar kriteria maupun antar alternatif. Pada penelitian ini penghitungan bobot antar kriteria maupun alternatif dihitung dengan rata-rata geometri dari nilai preferensi yang diperoleh dari responden. Kemudian data tersebut dinormalkan dengan mencari nilai eigen maksimum maupun vektor eigen. Setelah itu akan diperoleh total rangking secara keseluruhan, tetapi harus dilakukan test konsistensi yang menunjukkan bahwa hasil preferensi responden tersebut konsisten atau tidak dengan ketentuan nilai Consistensy Ratio CR tidak boleh lebih dari 0,1 (CR < 0,1).

Penelitian ini bertujuan untuk memperoleh rangking dari 18 kabupaten propinsi Sumatera Utara Berdasarkan Nilai Infrastruktur menggunakan AHP. Berdasarkan analisis diperoleh bahwa Kabupaten Deli Serdang menduduki rangking pertama. Kabupaten Pakpak Bharat dan Humbang Hasundutan sebagai rangking terakhir.

(12)

ABSTRACT

Analytic Hierarchy Process (AHP) is a decision making method for determining the priority of alternatives. Firstly, the stucture of the problem considered needs to arranged by looking at the hierarchy of the decicion contex. The pair-wise comparison matrix is used to form a relation in the structure. The weight of each criteria is determining by normalizing of responden preferences. Normalized maximum eigen value and eigen vektor will be obtained from this matrix. In the process of performing the hierarchy weighting factor or evaluation factor. The concistency test must be conducted (CR<0.1)

(13)

BAB 1

PENDAHULUAN

1.1.Latar Belakang

Infrastruktur merupakan enablers (pendukung) yang memungkinkan terjadinya berbagai kegiatan ekonomi, seperti halnya sistem yang menyediakan transportasi, keberadaan air bersih untuk dikonsumsi, listrik, pengairan, drainase, akomodasi, bangunan gedung-gedung dan fasilitas publik yang lain yang dibutuhkan untuk memenuhi kebutuhan dasar manusia dalam lingkup sosial ekonomi. Infrastruktur juga merupakan input produksi seperti halnya penggunaan listrik, untuk proses produksi di semua industri, akses terhadap infrastruktur menentukan tingkat kesejahteraan masyarakat, dalam hal ini misalnya peran air minum dan sanitasi yang baik, layanan transportasi, dan listrik yang merupakan kebutuhan dasar masyarakat (Budhy, Gita, Wahyu Mulyana, 2005).

Infrastruktur berperan sebagai roda penggerak pertumbuhan ekonomi. Keberadaan infrastruktur akan mendorong terjadinya peningkatan produktivitas bagi faktor-faktor produksi dan sebaliknya apabila mengabaikannya akan menurunkan produktivitas.

(14)

Kemampuan pembangunan infrastruktur di kabupaten propinsi Sumatera Utara mengalami kendala yang klasik yaitu keterbatasan dana selain itu bantuan strategis dari pemerintah pusat dan pemerintah propinsi kepada kabupaten dalam pengelolahan infrastruktur juga terbatas.

Untuk mengatasi keterbatasan dana pembangunan infrastruktur tersebut, pemerintah dan masyarakat harus bekerjasama guna menciptakan skema/iklim investasi yang kondusif. Dalam hal investasi, selain pemerintah, para investor memegang peranan yang sangat penting. Bagi pihak investor, menentukan daerah tempat berinvestasi merupakan keputusan yang sangat penting. Para investor tentunya memerlukan rangking kabupaten sebagai indikator bagi mereka untuk menanamkan modalnya. Dengan adanya perangkingan ini dapat dilihat daerah mana yang infrastrukturnya sudah memadai dan yang masih memerlukan pembenahan.

Permasalahannya adalah Sumatera Utara belum memiliki rangking kabupaten berdasarkan nilai infrastruktur. Penelitian ini mencoba menentukan rangking Kabupaten Propinsi SumateraUtara berdasarkan nilai infrastruktur.

Kebutuhan untuk merangking kabupaten Propinsi Sumatera Utara berdasarkan nilai infrastruktur dapat dipenuhi dengan Metode Analitic Hierarchy process (AHP). AHP merupakan metode yang tepat dalam merangking kabupaten berdasarkan nilai infrastruktur, dengan memberi kerangka yang terorganisir, kompleks sehingga memungkinkan untuk mengambil keputusan yang efektif atas masalah-masalah dengan melibatkan sejumlah preferensi dari responden, kriteria pilihan serta penyediaan suatu skala penilaian tertentu yang disusun dalam suatu kuesioner sehingga hasil dari evaluasi dengan metode proses hirarki ini dapat memberikan hasil optimal.

1.2.Perumusan Masalah

(15)

1.3.Batasan Masalah

Agar pembahasan dalam penelitian ini lebih terfokus, maka penulis membuat batasan yang akan dibahas, yaitu:

1. Kriteria yang digunakan dalam merangking kabupaten propinsi Sumatera Utara adalah : Jaringan Air Bersih, Jalan & Jembatan, Jaringan Irigasi, Jaringan Listrik, Jaringan Telepon, Sarana Kesehatan, dan Terminal

2. Ke-18 Kabupaten Yang dirangking yaitu: Kabupaten Nias, Mandailing Natal, Tapanuli Selatan, Tapanuli Tengah, Tapanuli Utara, Toba Samosir, Labuhan Batu, Asahan, Simalungun, Dairi, Karo, Deli Serdang, Langkat, Nias Selatan, Humbang Hasundutan, Pakpak Bharat, Samosir dan Serdang Bedagai

3. Responden dibatasi hanya para pakar dan praktisi yang memahami benar tentang infrastruktur

4. Metode analisa yang digunakan adalah Analitic Herarchy Process (AHP) 5. Diasumsikan bahwa kondisi keamanan, hukum, politik di setiap kabupaten

adalah sama.

1.4.Tinjauan Pustaka

AHP mulai dikembangkan oleh Thomas L. Saaty pada tahun 1970-an. AHP merupakan sistem pembuat keputusan dengan model matematis. AHP membantu dalam menentukan prioritas dari beberapa kriteria dengan melakukan analisa perbandingan berpasangan dari masing-masing kriteria. T. Lorie Saaty menguraikan metode AHP yang menjelaskan tentang pemodelan permasalahan secara bertingkat yang terdiri dari kriteria dan alternatif.

(16)

secara numerik, hanya secara kualitatif saja yang dapat diukur, yaitu berdasarkan persepsi pengalaman dan intuisi. Namun tidak menutup kemungkinan bahwa model-model lainnya ikut dipertimbangkan pada saat proses pengambilan keputusan dengan dengan pendekatan AHP, khususnya dalam memahami para pengambil keputusan individual pada saat proses penerapan pendekatan ini (Yahya,1995).

1.5.Tujuan Penelitian

Tujuan Penelitian adalah untuk memperoleh Rangking Kabupaten di Propinsi Sumatera Utara berdasarkan nilai infrastruktur.

1.6.Manfaat Penelitian

Hasil dari penelitian ini diharapkan dapat menjadi bahan masukan dan pertimbangan bagi pemerintah dalam pengambilan keputusan. Penelitian ini juga bermanfaat bagi pengembangan ilmu khususnya dalam bidang pengambilan keputusan.

Bagi Investor, hasil penelitian ini dapat digunakan sebagai informasi dalam menentukan daerah tempatnya berinvestasi.

1.7.Metode Penelitian

Metode Penelitian yang digunakan dalam penelitian ini adalah sebagai berikut: 1. Melakukan studi dari jurnal, buku dan artikel di internet yang berhubungan

dengan proses Hirarki Analitik dan Infastruktur kabupaten 2. Menentukan kriteria dan alternatif perangkingan Kabupaten 3. Menyusun kuesioner

4. Pendistribusian kuesioner kepada responden

5. Menganalisa data dengan menggunakan prinsip dasar metode Proses Hirarki Analitik.

(17)

Secara Umum pengambilan keputusan dengan metode AHP didasarkan pada langkah-langkah sebagai berikut:

1. Menentukan kriteria dan alternatif

2. Menentukan faktor bobot pada kriteria; yaitu untuk menentukan prioritas dari masing-masing kriteria

3. Perbandingan berpasangan dilakukan terhadap alternatif pada masing-masing kriteria untuk mendapatkan nilai alternatif tiap-tiap kriteria (faktor evaluasi)

4. Pada proses penentuan faktor bobot dan faktor evaluasi tetap dilakukan uji konsistensi terhadap preferensi yang diberikan responden, jika tidak memenuhi dengan CR < 0,01 maka penilaian harus diulang kembali.

5. Selanjutnya dengan mengalikan faktor bobot dengan faktor evaluasi akan diperoleh total rangking.

Rasio Konsistensi (CR) merupakan batas ketidak konsistenan (inconsistency) yang ditetapkan oleh Saaty. Rasio konsistensi (CR) dirumuskan sebagai perbandingan indeks konsistensi (CI) dengan nilai random indeks (RI). Angka pembandingan pada perbandingan berpasangan adalah dengan skala 1 sampai dengan 9, dimana skala 1= setara antara kepentingan satu dengan kepentingan lainnya, skala 3= kategori sedang dibandingkan dengan kepntingan lainnya, skala 9 = kepentingan satu secara ekstrim lebih kuat dari kepentingan lainnya. Prioritas alternatif terbaik dari total rangking yang diperoleh merupakn rangking yang dicari dalam proses Hirarki Analitik.

(18)

Gambar 1.1 Hirarki Tujuan Proses Rangking Kabupaten Berdasarkan Nilai Infrastruktur

Berdasarkan Nilai Infrastruktur

Air Bersih Jalan & Jembatan Irigasi Listrik Telepon Sarana Kesehatan Terminal

(19)

BAB 2

LANDASAN TEORI

2.1 Analytic Hierachy Process ( AHP )

Metoda Analytic Hierachy Process (AHP) dikembangkan oleh Prof . Thomas Lorie Saaty dari Wharton School untuk mencari rangking atau urutan prioritas dari berbagai altenatif dalam pemecahan suatu permasalahan. Dalam kehidupan sehari-hari, seseorang senantiasa dihadapkan untuk melakukan pilihan dari berbagai alternatif. Disini diperlukan penentuan prioritas dan uji konsistensi terhadap pilihan-pilihan yang telah dilakukan. Dalam situasi yang kompleks, pengambilan keputusan tidak dipengaruhi oleh suatu faktor saja melainkan multifaktor dan mencakup berbagai jenjang dan berbagai kepentingan.

Kelebihan AHP dibandingkan dengan yang lainnya adalah:

1. Struktur yang berhirarki, sebagai konsekuensi dari kriteria yang dipilih, sampai pada subkriteria yang paling dalam.

2. Memperhitungkan validitas sampai dengan batas toleransi inkonsistensi berbagai kriteria dan alternatif yang dipilih oleh para pengambil keputusan. 3. Memperhitungkan daya tahan atau ketahanan output analisis sensivitas

pengambilan keputusan.

4. Metode AHP memiliki keunggulan dari segi proses pengambil keputusan dan akomodasi untuk atribut atribut baik kuantitatif dan kualitatif.

5. Metode AHP juga mampu menghasilkan hasil yang lebih konsisten dibandingkan dengan metode metode lainnya.

6. Metode pengambilan keputusan AHP memiliki sistem yang mudah dipahami dan digunakan.

(20)

mendorong adanya penilaian fokus pada isu permasalahan. Metodologinya yang sistematik dapat mendorong pelaku penilaian memberikan penilaian yang konsisten.

Selain kelebihan-kelebihan yang telah disebutkan sebelumnya, metode AHP juga memiliki beberapa kelemahan penggunaan, antara lain sebagai berikut:

1. Responden yang dilibatkan harus memiliki pengetahuan yang cukup dalam (expert) mengenai permasalahan dan tentang AHP itu sendiri

2. AHP tidak dapat diterapkan pada suatu perbedaan sudut pandang yang tajam/ ekstrim di kalangan responden.

AHP mempunyai landasan aksiomatik yang terdiri dari :

(1) Resiprocal Comparison, yang mengandung arti bahwa matriks perbandingan berpasangan yang terbentuk harus bersifat berkebalikan. Misalnya, jika A adalah x kali lebih penting daripada B maka B adalah 1/x kali lebih penting dari A.

(2) Homogenity, artinya kesamaan dalam melakukan perbandingan. Misalnya, tidak dimungkinkan membandingkan jeruk dengan bola tenis dalam hal rasa, akan tetapi lebih relavan jika membandingkan dalam hal berat.

(3) Dependence, artinya preferensi dinyatakan dengan mengasumsikan bahwa kriteria tidak dipengaruhi oleh alternatif-alternatif yang ada melainkan oleh objektif secara keseluruhan. Ini menunjukkan bahwa pola ketergantungan atau pengaruh dalam model AHP adalah searah keatas, artinya perbandingan antara elemen-elemen dalam satu level dipengaruhi atau tergantung oleh elemen-elemen diatasnya.

(4) Expectation, yang artinya menonjolkan penilaian yang bersifat ekspektasi dan prefensi dari pengambilan keputusan. Penilaian dapat merupakan data kuantitatif maupun yang bersifat kualitatf.

Dalam menyelesaikan persoalan dengan metode AHP ada beberapa prinsip dasar yang harus dipahami antara lain:

(1) Decomposition;

(21)

pemecahan lebih lanjut, sehingga didapatkan beberapa tingkatan dari persoalan yang hendak dipecahkan. Struktur hirarki keputusan tersebut dapat dikatagorikan sebagai complete dan incomplete. Suatu hirarki keputusan disebut complete jika semua elemen pada suatu tingkat memiliki hubungan terhadap semua elemen yang ada pada tingkat berikutnya (gambar 2.1), sementara hirarki keputusan incomplete kebalikan dari hirarki yang complete.

Bentuk struktur dekomposisi yakni :

• Tingkat pertama : Tujuan keputusan (Goal)

• Tingkat kedua : Kriteria-kriteria

• Tingkat ketiga : Altenatif-alternatif

Gambar 2.1 Struktur Hirarki

(2) Comparative judgement

Comparative judgement dilakukan dengan membuat penilaian tentang kepentingan relatif dua elemen pada suatu tingkat tertentu dalam kaitannya dengan tingkatan diatasnya. Penilaian ini merupakan inti dari AHP karena akan berpengaruh terhadap urutan prioritas dari elemen-elemennya. Hasil dari penilaian ini lebih mudah disajikan dalam bentuk matriks pairwise comparisons yaitu matriks perbandingan berpasangan memuat tingkat preferensi beberapa alternatif untuk setiap kriteria. Skala preferensi yang digunakan yaitu skala 1 yang menunjukkan tingkat yang paling rendah (equal

TUJUAN

Kriteria I Kriteria II Kriteria III Kriteria M

1 2 … N 1 2 … N 1 2 … N

…

1 2 … N

(22)

importance) sampai skala 9 yang menunjukkan tingkatan paling tinggi (extreme importance)

(3) Synthesis of Priority

Synthesis of Priority dilakukan dengan menggunakan eigen vektor method untuk mendapatkan bobot relatif bagi unsur-unsur pengambilan keputusan

(4) Logical consistency

Logical consistency merupakan karakteristik penting AHP. Hal ini dicapai dengan maengagregasikan seluruh eigen vektor yang diperoleh dari berbagai tingkatan.

2.2 Proses Penentuan Prioritas dengan Metode AHP

Tahapan-tahapan pengambilan keputusan dalam metode AHP pada dasarnya meliputi: 1. Mendefinisikan masalah dan menentukan solusi yang diinginkan

2. Membuat struktur hirarki yang diawali dengan tujuan umum, dilanjutkan dengan kriteria-kriteria dan alternatif-alternatif pilihan yang ingin di rangking

3. Membentuk matriks perbandingan berpasangan yang menggambarkan kontribusi relatif atau pengaruh setiap elemen terhadap masing-masing tujuan atau kriteria yang setingkat di atasnya. Perbandingan dilakukan berdasarkan pilihan atau judgement dari pembuat keputusan dengan menilai tingkat kepentingan suatu elemen dibandingkan dengan elelmen lainnya

4. Menormalkan data yaitu dengan membagi nilai dari setiap elemen di dalam matriks yang berpasangan dengan nilai total dari setiap kolom

5. Menghitung nilai eigen vector dan menguji konsistensinya, jika tidak konsisten maka pengambilan data (preferensi) perlu diulangi. Nilai eigen vector yang dimaksud adalah nilai eigen vector maximum yang diperoleh dengan menggunakan Matlab maupun manual.

6. Mengulangi langkah 3, 4, dan 5 untuk seluruh tingkat hirarki

7. Menghitung eigen vector dari setiap matriks perbandingan berpasangan. Nilai eigen vector merupakan bobot setiap elemen. Langkah ini untuk mensintetis pilihan dalam penentuan prioritas elemen-elemen pada tingkat hirarki terendah sampai pencapaian tujuan

(23)

2.2.1 Penyusunan Prioritas

Menentukan susunan prioritas elemen adalah dengan menyusun perbandingan berpasangan yaitu membandingkan dalam bentuk berpasangan seluruh elemen untuk setiap sub hirarki. Perbandingan tersebut ditransformasikan dalam bentuk matriks. Contoh, terdapat n objek yang dinotasikan dengan (A1, A2, ….An) yang akan dinilai berdasarkan pada nilai tingkat kepentingannya antara lain Ai dan Aj dipresentasikan dalam matriks Pair-wise Comparison.

Tabel 2.1 Matriks Perbandingan Berpasangan

Membuat matriks perbandingan berpasangan memerlukan besaran-besaran yang mampu mencerminkan perbedaan antar faktor satu dengan faktor lainnya. Untuk menilai perbandingan tingkat kepentingan satu elemen terhadap elemen lainnya digunakan skala Saaty 1 sampai 9. Pendekatan AHP menggunakan skala Saaty mulai dari nilai bobot 1 sampai 9, seperti pada tabel berikut.

A1 A2 … An

A1 a11 a12 … a1n

A2 a21 a22 … a2n

(24)

Tabel 2.2 Skala Saaty

Tingkat kepentingan Defenisi

1 Sama pentingnya dengan yang lain

3 Moderat (cukup) pentingnya dibanding yang lain 5 Kuat pentingnya disbanding yang lain

7 Sangat pentingnya dengan yang lain 9 Ekstrim pentingnya dengan yang lain

2,4,6,8 Nilai diantara dua penilaian yang berdekatan

Resiprokal Jika elemen i memiliki salah satu angka di atas ketika dibandingkan elemen j, maka j memiliki kebalikannya ketika dibanding elemen i

Model AHP didasarkan pada pair-wise comparison matrix, dimana elemen-elemen pada matriks tersebut merupakan judgement dari decision maker. Seorang memperkirakan kemungkinan dari sesuatu hal/peristiwa yang dihadapi. Matriks tersebut terdapat pada setiap level of hierarchy dari suatu struktur model AHP yang membagi habis suatu persoalan.

Berikut ini contoh suatu Pair-Wise Comparison Matrix pada suatu level of hierarchy, yaitu:

Baris 1 kolom2 : Jika E dibandingkan dengan F, maka E lebih

penting/disukai/dimungkinkan daripada F yaitu sebesar 5, artinya:

E essential atau strong importance daripada F, dan seterusnya.

Angka 5 bukan berarti bahwa E lima kali lebih besar dari F, tetapi E strong importance dibandingkan dengan F; Sebagai ilustrasi perhatikan matriks resiprokal berikut:

(25)

Membacanya/membandingkannya, dari kiri ke kanan.

Jika E dibandingkan dengan F, maka F very strong importance daripada E nilai judgement sebesar 7. dengan demikian pada baris 1 kolom 2 diisi dengan kebalikan dari 7 yakni 1/7. Artinya,

E dibanding F F lebih kuat dari E

(26)

2.2.2 Eigen value dan Eigen Vector

Untuk melengkapi pembahasan tentang eigen value dan eigen vector maka akan diberi definisi-definisi tentang matriks dan vektor.

• Matriks

Matriks merupakan himpunan objek (bilangan riil atau kompleks, variabel-variabel) yang disusun menurut baris dan kolom secara persegi panjang dan biasanya dibatasi dengan kurung siku atau kurung biasa. Jika sebuah matriks memiliki m barisan dan n kolom maka matriks tersebut berukuran (ordo) m x n . Matriks dikatakan bujur sangkar (square matrix) jika m = n. Dan skalar-skalar berada di baris ke-i dan kolom ke-j yang disebut (i,j)

• Vektor dari n dimensi

Suatu vektor n dimensi adalah suatu susunan elemen-elemen yang teratur berupa angka-angka sebanyak n buah, yang disusun baik menurut baris, dari kiri ke kanan

(disebut vektor baris atau Row Vector dengan ordo 1 x n ) maupun menurut kolom, dari atas ke bawah (disebut vektor kolom atau Column Vector dengan ordo n x 1). Himpunan semua vektor n komponen dengan entri riil dinotasikan dengan Rn

u

. Untuk vektor kolom dirumuskan sebagai berikut:

(27)

• Eigen Value dan Eigen Vektor

Jika A adalah matriks n x n maka vektor tak nol x di dalam Rn dinamakan eigen vector dari A jika Ax kelipatan skalar x, yakni

Ax = λx

Skalar λ dinamakan eigen value dari A dan x dikatakan eigen vector yang bersesuaian dengan λ. Untuk mencari eigen value dari matriks A yang berukuran n x n maka dapat ditulis pada persamaan sebagai berikut:

Ax = λx Atau secara ekivalen

(λI – A) x = 0

Agar λ menjadi eigen value, maka harus ada pemecahan tak nol dari persamaan ini. Akan tetapi, persamaan di atas akan mempunyai pemecahan tak nol jika dan hanya jika:

det(λI – A) = 0

Ini dinamakan persamaan karakteristik A, skalar yang memenuhi persamaan ini adalah eigen value dari A.

Bila diketahui bahwa nilai perbandingan elemen Ai terhadap elemen Aj adalah aij ji

a

, maka secara teoritis matriks tersebut berciri positif berkebalikan, yakni = 1/a_ij Bobot yang dicari dinyatakan dalam vektor ω = (ω1, ω2 , ω3 ,…, ωn). Nilai ωn

A

menyatakan bobot kriteria n

ij a

terhadap keseluruhan set kriteria pada sub sistem tersebut.

Jika mewakili derajat kepentingan i terhadap faktor j dan ajk

ij a

menyatakan kepentingan dari faktor j terhadap faktor k, maka agar keputusan menjadi konsisten, kepentingan i terhadap faktor k harus sama dengan . a_jk = ajk atau jika aij.ajk =aik untuk

semua i, j, k maka matriks tersebut konsisten.

Untuk suatu matriks konsisten dengan vektor ω, maka elemen a_ijdapat ditulis menjadi :

;

j i ij a

ωω

(28)

Jadi matriks konsisten adalah :

Untuk pair-wise comparison matrix diuraikan seperti berikut ini:

ij

Dari persamaan tersebut di atas dapat dilihat bahwa : 1

Dengan demikian untuk pair-wise comparison matrix yang konsisten menjadi: n

Persamaan di atas ekivalen dengan bentuk persamaan matriks berikut:

ω

ω .

. n

A = (7)

Dalam teori matriks, formulasi ini diekspresikan bahwa ω adalah eigen vector dari matriks A dengan eigen value n. perlu diketahui bahwa n merupakan dimensi matriks itu sendiri. Dalam bentuk persamaan matriks dapat ditulis sebagai berikut :



Pada prakteknya, tidak dapat dijamin bahwa :

jk

(29)

elemen-elemen yang dibandingkan. Dengan kata lain, judgement yang diberikan untuk setiap elemen persoalan pada suatu level hierarchy dapat saja inconsistent.

Jika :

1) Jika λ1, λ2, …λn

X X

A⋅ =λ⋅

adalah bilangan-bilangan yang memenuhi persamaan :

(10)

Misalkan kalau suatu pair-wise comparison matrix bersifat ataupun memenuhi kaidah konsistensi seperti pada persamaan (2), maka perkalian elemen matriks = 1,

12

Eigen value dari matriks A, 0

Kalau diuraikan lebih jauh untuk persamaan (13), hasilnya menjadi :

0

Dari persamaan (14) kalau diuraikan untuk mencari harga eigen value maximum (λ-max) yaitu:

Dengan demikian matriks pada persamaan (12) merupakan matriks yang konsisten, dimana nilai λ-max sama dengan harga dimensi matriksnya.

(30)

2) Bila ada perubahan kecil dari elemen matriks aij

 Elemen diagonal matriks A

maka eigen valuenya akan berubah menjadi semakin kecil pula.

Dengan menggabungkan kedua sifat matriks (aljabar linier), jika :

( aii = 1 ) ; ∀ i = 1,2,…,n

 Dan untuk matriks A yang konsisten, maka variasi kecil dari aij∀i,j=1,2,3,...,nakan membuat harga eigen value yang lain mendekati nol.

2.2.3 Uji Konsistensi Indeks dan Rasio

Pengumpulan pendapat antara satu faktor dengan yang lain adalah bebas satu sama lain, dan hal ini dapat mengarah pada ketidakkonsistenan jawaban yang diberikan responden. Namun terlalu banyak ketidakkonsistenan juga tidak diinginkan. Pengulangan wawancara pada sejumlah responden yang sama kadang diperlukan apabila derajat tidak konsistennya besar.

Saaty telah membuktikan bahwa Indeks konsistensi dari matriks berordo n dapat diperoleh dengan rumus :

CI = 1 max

−−

n n

λ ₍₁₄₎

CI = Rasio penyimpangan (deviasi) konsistensi (consistency index) λ-max = Nilai eigen terbesar dari matriks berordo n

Apabila CI bernilai nol, berarti matriks konsisten, batas ketidakkonsistensi yang ditetapkan Saaty diukur dengan menggunakan Rasio Konsistensi (CR), yakni perbandingan indeks konsistensi dengan nilai random indeks (RI) yang diperlihatkan seperti tabel 2.3. Nilai ini bergantung pada ordo matriks n. Rasio Konsistensi dapat dirumuskan :

CR = RI CI

(15)

Tabel 2.3 Nilai Random Indeks (RI)

N 1 2 3 4 5 6 7 8

RI 0.000 0.000 0.580 0.900 1.120 1.240 1.320 1.410

(31)

RI 1.450 1.490 1.510 1.480 1.560 1.570 1.590

John DeSchutter membuat rumus RI untuk n yang cukup besar sebagai berikut.

n n RI =1,98 −2

(32)

BAB 3

ANALISA DATA

Pada bab ini akan dibahas secara khusus rangking kabupaten propinsi Sumatera Utara berdasarkan nilai infrastruktur dengan menggunakan AHP.

3.1 Perhitungan Faktor Pembobotan Hirarki untuk Semua Kriteria

Hasil dari analisis dari kuesioner responden menunjukkan bahwa : kriteria Air Bersih (AB) 2 kali lebih penting dibandingkan dengan kriteria Jaringan Jalan & Jembatan (J&J), kriteria Jaringan Jalan & Jembatan (J&J) 3 kali lebih penting dibandingkan kriteria Jaringan Irigasi (I), Kriteria Jaringan Irigasi (I) 2 kali lebih penting dibandingkan kriteria Jaringan Telepon (TL), kriteria Sarana Kesehatan (SK) 3 kali lebih penting dibandingkan dengan kriteria Terminal (TR)

Tabel 3.1 Matriks Faktor Pembobotan Hirarki untuk semua Kriteria

AB J & J I L TL SK TR

AB 1 2 4 3 5 3 5

J & J ½ 1 3 2 4 2 4

I ¼ 1/3 1 1/2 2 ½ 2

L 1/3 ½ 2 1 3 1 3

TL 1/5 ¼ ½ 1/3 1 ½ 1

SK 1/3 ½ 2 1 2 1 3

(33)

Perhitungan matriks untuk semua Kriteria:

Tabel 3.2 Matriks Faktor Pembobotan Hirarki untuk Semua Kriteria yang disederhanakan

AB 1 2 4 3 5 3 5

J & J 0,5 1 3 2 4 2 4

I 0,25 0,33 1 0,5 2 0,5 2

L 0,33 0,5 2 1 3 1 3

TL 0,2 0,25 0,5 0,33 1 0,5 1

PB 0,33 0,5 2 1 2 1 3

TR 0,2 0,25 0,5 0,33 1 0.33 1

Σ 2,81 4,83 13 8,16 18 8,33 19

Unsur-unsur pada tiap kolom dibagi dengan jumlah kolom yang bersangkutan, akan diperoleh bobot relatif yang dinormalkan. Nilai vektor eigen dihasilkan dari rata-rata nilai bobot relatif untuk setiap barisnya. Hasilnya dapat dilihat pada tabel berikut

Tabel 3.3 Matriks Pembobotan Hirarki untuk semua kriteria yang dinormalkan

(34)

Selanjutnya nilai eigen maksimum (λmax ) didapat dengan menjumlahkan hasil perkalian jumlah kolom dengan vektor eigen. Nilai eigen maksimum yang diperoleh adalah:

λmax

Karena matriks berordo 7 (yakni terdiri dari 7 kriteria), nilai indeks konsistensi yang diperoleh :

Karena CR < 0,1 berarti preferensi responden adalah konsisten.

Dari hasil perhitungan pada tabel diatas menunjukkan bahwa: kriteria Air Bersih merupakan kriteria yang paling penting dan yang paling perlu diperhatikan dalam menentukan rangking infrastruktur di kabupaten propinsi Sumatera Utara dengan nilai bobot 0,335 atau 33,5 %, berikutnya kriteria Jaringan Jalan & Jembatan dengan nilai bobot 0,219 atau 21,9 %, kriteria Jaringan Listrik dengan bobot 0,135 atau 13,5 %, kriteria Sarana Kesehatan dengan bobot 0,127 atau 12,7 %, kriteria Jaringan Irigasi dengan bobot 0,082 atau 8,2 %, kriteria Jaringan Telepon dengan bobot 0,053 atau 5,3 % dan kriteria Terminal dengan nilai bobot 0,050 atau 5,0 %.

3.2 Perhitungan Faktor Evaluasi untuk Kriteria Air Bersih.

(35)

Tabel 3.4 Matriks Faktor Evaluasi untuk Kriteria Air Bersih

N M TS TT TU TO LB AS SM D K DS L NS HH PP S SG

N 1 ¼ 1/3 ¼ ½ ½ 1/5 1/6 1/6 ½ ¼ 1/7 ¼ 2 4 2 3 ¼

M 4 1 2 1 3 ½ 1/3 ½ ¼ 3 1 ¼ ½ 4 6 4 5 1

TS 3 ½ 1 ½ 2 2 1/4 1/3 1/5 2 ½ 1/6 1/3 3 5 3 4 1/3

TT 4 1 2 1 3 3 1/4 ½ ¼ 3 1 1/5 ½ 4 6 4 5 1

TU 2 1/3 1/2 1/3 1 1 1/5 ¼ 1/5 1 1/3 1/6 ¼ 3 5 3 4 1/3

TO 2 2 1/2 1/3 1 1 1/5 ¼ 1/5 1 1/3 1/6 ¼ 3 5 5 4 1/3

LB 5 3 4 4 5 5 1 2 ½ 5 3 1/3 2 6 7 7 6 3

AS 6 2 3 2 4 4 1/2 1 1/3 4 2 ¼ 1 5 6 5 5 2

SM 6 4 5 4 5 5 2 3 1 5 4 ½ 3 7 8 7 7 4

D 2 1/3 1/2 1/3 1 1 1/5 ¼ 1/5 1 1/3 1/6 ¼ 3 5 3 4 1/3

K 4 1 2 1 3 3 1/3 ½ ¼ 1/3 1 ¼ ½ 4 6 4 5 1

DS 7 4 6 5 6 6 3 4 2 6 4 1 4 7 9 7 8 5

L 4 2 3 2 4 4 1/2 1 1/3 4 2 ¼ 1 5 6 5 5 2

NS ½ ¼ 1/3 ¼ 1/3 1/3 1/6 1/5 1/7 1/3 ¼ 1/7 1/5 1 3 1 2 ¼

HH ¼ 1/6 1/5 1/6 1/5 1/5 1/7 1/6 1/8 1/5 1/6 1/9 1/6 1/3 1 1/3 ½ 1/6

PP ½ ¼ 1/3 ¼ 1/3 1/5 1/7 1/5 1/7 1/3 ¼ 1/7 1/5 1 3 1 2 ¼

S 1/3 1/5 1/4 1/5 1/4 ¼ 1/6 1/5 1/7 ¼ 1/5 1/8 1/5 ½ 2 ½ 1 1/5

(36)

Perhitungan matriks untuk Kriteria Air bersih:

Tabel 3.5 Matriks Faktor Evaluasi Untuk Kriteria Air Bersih yang disederhanakan

N 1.00 0.25 0.33 0.25 0.50 0.50 0.20 0.16 0.16 0.50 0.25 0.14 0.25 2.00 4.00 2.00 3.00 0.25

M 4.00 1.00 2.00 1.00 3.00 0.50 0.33 0.50 0.25 3.00 1.00 0.25 0.50 4.00 6.00 4.00 5.00 1.00

TS 3.00 0.50 1.00 0.50 2.00 2.00 0.25 0.33 0.20 2.00 0.50 0.16 0.33 3.00 5.00 3.00 4.00 0.33

TT 4.00 1.00 2.00 1.00 3.00 3.00 0.25 0.50 0.25 3.00 1.00 0.20 0.50 4.00 6.00 4.00 5.00 1.00

TU 2.00 0.33 0.50 0.33 1.00 1.00 0.20 0.25 0.20 1.00 0.33 0.16 0.25 3.00 5.00 3.00 4.00 0.33

TO 2.00 2.00 0.50 0.33 1.00 1.00 0.20 0.25 0.20 1.00 0.33 0.16 0.25 3.00 5.00 5.00 4.00 0.33

LB 5.00 3.00 4.00 4.00 5.00 5.00 1.00 2.00 0.50 5.00 3.00 0.33 2.00 6.00 7.00 7.00 6.00 3.00

AS 6.00 2.00 3.00 2.00 4.00 4.00 0.50 1.00 0.33 4.00 2.00 0.25 1.00 5.00 6.00 5.00 5.00 2.00

SM 6.00 4.00 5.00 4.00 5.00 5.00 2.00 3.00 1.00 5.00 4.00 0.50 3.00 7.00 8.00 7.00 7.00 4.00

D 2.00 0.33 0.50 0.33 1.00 1.00 0.20 0.25 0.20 1.00 0.33 0.16 0.25 3.00 5.00 3.00 4.00 0.33

K 4.00 1.00 2.00 1.00 3.00 3.00 0.33 0.50 0.25 3.00 1.00 0.25 0.50 4.00 6.00 4.00 5.00 1.00

DS 7.00 4.00 6.00 5.00 6.00 6.00 3.00 4.00 2.00 6.00 4.00 1.00 4.00 7.00 9.00 7.00 8.00 5.00

L 4.00 2.00 3.00 2.00 4.00 4.00 0.50 1.00 0.33 4.00 2.00 0.25 1.00 5.00 6.00 5.00 5.00 2.00

NS 0.50 0.25 0.33 0.25 0.33 0.33 0.16 0.20 0.14 0.33 0.25 0.14 0.20 1.00 3.00 1.00 2.00 0.25

HH 0.25 0.16 0.20 0.16 0.20 0.20 0.14 0.16 0.13 0.20 0.16 0.11 0.16 0.33 1.00 0.33 0.50 0.16

PP 0.50 0.25 0.33 0.25 0.33 0.33 0.14 0.20 0.14 0.33 0.25 0.14 0.20 1.00 3.00 1.00 2.00 0.25

S 0.33 0.20 0.25 0.20 0.25 0.25 0.16 0.20 0.14 0.25 0.20 0.13 0.20 0.50 2.00 0.50 1.00 0.20

SG 4.00 1.00 3.00 1.00 3.00 3.00 0.33 0.50 0.25 3.00 1.00 0.20 0.50 4.00 6.00 4.00 5.00 1.00

Σ 55.58 23.27 33.94 23.60 42.61 40.11 9.89 15.00 6.67 42.61 21.60 4.53 15.09 62.83 93.00 65.83 75.50 22.43

(37)

Tabel 3.6. Matriks Faktor Evaluasi Untuk Kriteria Air Bersih Yang Dinormalkan.

Selanjutnya nilai eigen maksimum (λmaksimum) didapat dengan menjumlahkan hasil perkalian jumlah kolom dengan vektor eigen. Nilai eigen maksimum diperoleh sebagai berikut:

=

maks

(38)

Dari hasil perhitungan pada table diatas diperoleh urutan rangking kabupaten untuk kriteria Air bersih yaitu rangking pertama kabupaten Deli Serdang dengan bobot 18,34%, ke-2 Simalungun (14, 32 %), ke-3 Labuhan Batu (11,16%), ke-4 Asahan (7,84%), ke-5 Langkat (7,64%), ke-6 Serdang Bedagai (5,49%), ke-7 Karo (5,39%), ke-8 Tapanuli Tengah (5,28%), ke-9 Tapanuli Selatan (3,57%), ke-10 Toba Samosir (3,34%), ke-11 Tapanuli Utara dan Dairi (2,78%), 12 Nias (1,97%), 13 Nias Selatan (1,51%), 14 Pakpak Bharat (1,49 %), ke-15 Samosir (1,16 %) dan Rangking ke-17 adalah kabupaten Humbahas dengan bobot 0,89%

3.3 Perhitungan Faktor Evaluasi untuk Kriteria Jalan dan Jembatan

Tabel 3.7 Matriks Faktor Evaluasi untuk Kriteria Jalan dan Jembatan

N M TS TT TU TO LB AS SM D K DS L NS HH P P

S SG

N 1 2 2 1 1/2 1/2 ¼ 1/3 1/4 3 1/3 1/5 1/3 3 3 4 4 ¼ M ½ 1 1 ½ 1/3 1/3 1/5 ¼ 1/5 2 1/4 1/5 1/4 2 2 3 3 1/5 TS ½ 1 1 ½ 1/3 1/3 1/5 ¼ 1/5 2 1/4 1/5 1/4 2 2 3 3 1/5 TT 1 2 2 1 1/2 1/2 ¼ 1/3 1/4 3 1/3 1/5 1/3 3 3 4 4 1/4 TU 2 3 3 2 1 1 1/3 ½ 1/3 4 1/2 1/4 1/2 4 4 5 5 1/3 TO 2 3 3 2 1 1 1/3 ½ 1/3 4 1/2 1/4 1/2 4 4 5 5 1/3 LB 4 5 5 4 3 3 1 2 1 6 2 1/2 2 6 6 7 7 1 AS 3 4 4 3 2 2 ½ 1 1/2 5 1 1/3 1 5 5 6 6 1/2 SM 4 5 5 4 3 3 1 2 1 6 2 1/2 2 6 6 7 7 1 D 1/3 ½ ½ 1/3 1/4 1/4 1/6 1/5 1/6 1 1/5 1/6 1/5 1 1 2 2 1/6 K 3 4 4 3 2 2 ½ 1 1/2 5 1 1/3 1 5 5 6 6 1/2

DS 5 5 5 5 4 4 2 3 2 6 3 1 3 6 6 7 7 2

(39)

Perhitungan matriks untuk kriteria Jalan dan Jembatan

Tabel 3.8 Matriks Faktor Evaluasi untuk Kriteria Jalan dan Jembatan yang

disederhanakan

N

1 2 2 1 0.5 0.5 0.25 0.33 0.25 3 0.33 0.2 0.33 3 3 4 4 0.25

M

0.50 1 1 0.5 0.33 0.33 0.2 0.25 0.2 2 0.25 0.2 0.25 2 2 3 3 0.2

TS

0.50 1.00 1 0.50 0.33 0.33 0.20 0.25 0.20 2.00 0.25 0.20 0.25 2.00 2.00 3.00 3.00 0.20

TT

1.00 2.00 2.00 1 0.5 0.50 0.25 0.33 0.25 3 0.33 0.2 0.33 3 3 4 4 0.25 TU

2.00 3.00 3.00 2 1 1.00 0.33 0.50 0.33 4.00 0.50 0.25 0.50 4.00 4.00 5.00 5.00 0.33

TO

2.00 3.00 3.00 2.00 1.00 1 0.33 0.50 0.33 4.00 0.5 0.25 0.50 4 4.00 5 5 0.33

LB

4.00 5.00 5.00 4.00 3.00 3.00 1 2.00 1.00 6.00 2.00 0.50 2.00 6.00 6.00 7.00 7.00 1.00

AS

3 4.00 4.00 3.00 2.00 2.00 0.50 1 0.50 5.00 1.00 0.33 1.00 5.00 5.00 6.00 6.00 0.50 SM

4.00 5.00 5.00 4.00 3.00 3.00 1 2.00 1 6.00 2.00 0.50 2.00 6 6.00 7.00 7.00 1.00

D

0.33 0.50 0.50 0.33 0.25 0.25 0.16 0.20 0.16 1 0.2 0.16 0.2 1 1 2 2 0.16

K

3.00 4.00 4.00 3.00 2.00 2.00 0.50 1.00 0.50 5.00 1 0.33 1.00 5.00 5.00 6.00 6.00 0.50

DS

5.00 5.00 5.00 5.00 4.00 4.00 2.00 3.00 2.00 6.00 3.00 1 3.00 6.00 6.00 7.00 7.00 2.00 L

3.00 4.00 4.00 3.00 2.00 2.00 0.50 1.00 0.50 5.00 1.00 0.33 1 5.00 5.00 6.00 6.00 0.50

NS

0.33 0.50 0.50 0.33 0.25 0.25 0.16 0.20 0.16 1.00 0.20 0.16 0.20 1 1.00 2.00 2.00 0.16

HH

0.33 0.50 0.50 0.33 0.25 0.25 0.16 0.20 0.16 1.00 0.20 0.16 0.20 1.00 1 2.00 2.00 0.16

PP

0.25 0.33 0.33 0.25 0.20 0.20 0.14 0.16 0.14 0.50 0.16 0.14 0.16 0.50 0.50 1 1 0.14 S

0 0.33 0.33 0.25 0.20 0.20 0.14 0.16 0.14 0.50 0.16 0.14 0.16 0.50 0.50 1.00 1 0.14

SG

4.00 5.00 5.00 4.00 3.00 3.00 1.00 2.00 1.00 6.00 2.00 0.50 2.00 6.00 6.00 7.00 7.00 1 Σ _34.49 _46.16 _46.16 _34.49 _23.81 _23.81 _8.82 _15.08 _8.82 _61.00 _15.08 _5.55 _15.08 _61.00 _61.00 _78.00 _78.00 _8.82

(40)

Tabel 3.9 Matriks Faktor Evaluasi Untuk kriteria Jalan dan Jembatan yang di

normalkan

N M TS TT TU TO LB AS SM D K DS L NS HH PB S SG

Vektor Eigen (Yang dinor Mal- Kan)

N _0.029 _0.043 _0.043 _0.029 _0.021 _0.021 _0.028 _0.022 _0.028 _0.049 _0.022 _0.036 _0.022 _0.049 _0.049 _0.051 _0.051 _0.028 _0.035 M _0.014 _0.022 _0.022 _0.014 _0.014 _0.014 _0.023 _0.017 _0.023 _0.033 _0.017 _0.036 _0.017 _0.033 _0.033 _0.038 _0.038 _0.023 _0.024 TS _0.014 _0.022 _0.022 _0.014 _0.014 _0.014 _0.023 _0.017 _0.023 _0.033 _0.017 _0.036 _0.017 _0.033 _0.033 _0.038 _0.038 _0.023 _0.024 TT _0.029 _0.043 _0.043 _0.029 _0.021 _0.021 _0.028 _0.022 _0.028 _0.049 _0.022 _0.036 _0.022 _0.049 _0.049 _0.051 _0.051 _0.028 _0.035 TU _0.058 _0.065 _0.065 _0.058 _0.042 _0.042 _0.037 _0.033 _0.037 _0.066 _0.033 _0.045 _0.033 _0.066 _0.066 _0.064 _0.064 _0.037 _0.051 TO _0.058 _0.065 _0.065 _0.058 _0.042 _0.042 _0.037 _0.033 _0.037 _0.066 _0.033 _0.045 _0.033 _0.066 _0.066 _0.064 _0.064 _0.037 _0.051 LB _0.116 _0.108 _0.108 _0.116 _0.126 _0.126 _0.113 _0.133 _0.113 _0.098 _0.133 _0.090 _0.133 _0.098 _0.098 _0.090 _0.090 _0.113 _0.111 AS _0.087 _0.087 _0.087 _0.087 _0.084 _0.084 _0.057 _0.066 _0.057 _0.082 _0.066 _0.059 _0.066 _0.082 _0.082 _0.077 _0.077 _0.057 _0.075

S

M _0.116 _0.108 _0.108 _0.116 _0.126 _0.126 _0.113 _0.133 _0.113 _0.098 _0.133 _0.090 _0.133 _0.098 _0.098 _0.090 _0.090 _0.113 _0.111 D _0.010 _0.011 _0.011 _0.010 _0.010 _0.010 _0.018 _0.013 _0.018 _0.016 _0.013 _0.029 _0.013 _0.016 _0.016 _0.026 _0.026 _0.018 _0.016 K _0.087 _0.087 _0.087 _0.087 _0.084 _0.084 _0.057 _0.066 _0.057 _0.082 _0.066 _0.059 _0.066 _0.082 _0.082 _0.077 _0.077 _0.057 _0.075 DS _0.145 _0.108 _0.108 _0.145 _0.168 _0.168 _0.227 _0.199 _0.227 _0.098 _0.199 _0.180 _0.199 _0.098 _0.098 _0.090 _0.090 _0.227 _0.154 L _0.087 _0.087 _0.087 _0.087 _0.084 _0.084 _0.057 _0.066 _0.057 _0.082 _0.066 _0.059 _0.066 _0.082 _0.082 _0.077 _0.077 _0.057 _0.075 NS _0.010 _0.011 _0.011 _0.010 _0.010 _0.010 _0.018 _0.013 _0.018 _0.016 _0.013 _0.029 _0.013 _0.016 _0.016 _0.026 _0.026 _0.018 _0.016

H

H _0.010 _0.011 _0.011 _0.010 _0.010 _0.010 _0.018 _0.013 _0.018 _0.016 _0.013 _0.029 _0.013 _0.016 _0.016 _0.026 _0.026 _0.018 _0.016 PB _0.007 _0.007 _0.007 _0.007 _0.008 _0.008 _0.016 _0.011 _0.016 _0.008 _0.011 _0.025 _0.011 _0.008 _0.008 _0.013 _0.013 _0.016 _0.011 S _0.007 _0.007 _0.007 _0.007 _0.008 _0.008 _0.016 _0.011 _0.016 _0.008 _0.011 _0.025 _0.011 _0.008 _0.008 _0.013 _0.013 _0.016 _0.011 SG _0.116 _0.108 _0.108 _0.116 _0.126 _0.126 _0.113 _0.133 _0.113 _0.098 _0.133 _0.090 _0.133 _0.098 _0.098 _0.090 _0.090 _0.113 _0.111

Selanjutnya nilai eigen maksimum (λ_maksimum) didapat dengan menjumlahkan hasil perkalian jumlah kolom dengan vektor eigen. Nilai eigen maksimum diperoleh sebagai berikut:

=

maks

λ (34,49x0,035)+(46,16x0,024)+(46,16x0,024)+(34,49x0,035)+(23,81x0,051)+ (23,81x0,051)+(8,82x0,111)+(15,08x0,075)+(8,82x0,111)+(61,00x0,016)+ (15,08x0,075)+(5,55x0,154)+(15,08x0,075)+(61,00x0,016)+(61,00x0,016)+ (78,00x0,011)+(78,00x0,011)+(8,82x0,111)

=18,817

048 , 0 1 18

18 817 , 18

1 − =

− =

−− =

(41)

Untuk n=18,

Dari hasil perhitungan pada tabel diatas diperoleh urutan rangking kabupaten untuk kriteria Jaringan Jalan & Jembatan yaitu rangking pertama kabupaten Deli Serdang dengan bobot 15,41%, ke-2 Labuhan Batu, Simalungun dan Serdang Bedagai (11, 13 %), ke-3 Asahan, Langkat dan Karo (7,46%), ke-4 Tapanuli Utara dan Tobasa (5,06%), ke-5 Nias dan Tapanuli Tengah (3,46%), ke-6 Mandailing Natal, Tapanuli Selatan (2, 38%), ke-7 Dairi, Nias Selatan, Humbang Hasundutan, ke-8 Pakpak Bharat dan Samosir (1,11%)

3.3 Perhitungan Faktor Evaluasi Untuk Kriteria Jaringan Irigasi

Tabel 3.10 Matriks Faktor Evaluasi untuk Kriteria Jaringan Irigasi

N M TS TT TU TO LB AS SM D K DS L N

(42)

Tabel 3.11 Matriks Faktor Evaluasi untuk Kriteria Jaringan Irigasi yang

disederhanakan

N

1 0.16 0.2 0.2 0.25 0.2 0.16 0.16 0.14 0.33 0.2 0.14 0.16 1 0.33 0.33 0.33 0.14 M

6.00 1 2 2 3 2 1 1 0.5 4 2 0.33 1 6.00 4 4 4 0.5 TS

5.00 0.50 1 1.00 2.00 1.00 0.5 0.5 0.33 3 1 0.25 0.5 5.00 3 3 3 0.33 TT

5.00 0.50 1.00 1 2 1.00 0.5 0.5 0.33 3 1 0.25 0.5 5.00 3 3 3 0.33 TU

4.00 0.33 0.50 0.5 1 0.50 0.33 0.33 0.25 2 0.5 0.2 0.33 4.00 2 2 2 0.25 TO

5.00 0.50 1.00 1.00 2.00 1.00 0.5 0.5 0.33 3 1 0.25 0.5 5.00 3 3 3 0.33 LB

6.00 1.00 2.00 2.00 3.00 2.00 1 1 0.50 4 2 0.33 1 6.00 4 4 4 0.5 AS

6 1.00 2.00 2.00 3.00 2.00 1 1 0.50 4 2 0.33 1 6.00 4 4 4 0.5 SM

7.00 2.00 3.00 3.00 4.00 3.00 2 2 1 5 3 0.5 2 7.00 5 5 5 1 D

3.00 0.25 0.33 0.33 0.50 0.33 0.25 0.25 0.20 1 0.33 0.2 0.25 3.00 1 1 1 0.2 K

5.00 0.50 1.00 1.00 2.00 1.00 0.5 0.5 0.33 3.00 1 0.25 0.5 5.00 3 3 3 0.33 DS

7.00 3.00 4.00 4.00 5.00 4.00 3 3 2.00 5.00 4 1 3 7.00 5 5 5 2 L

6.00 1.00 2.00 2.00 3.00 2.00 1 1 0.50 4.00 2 0.33 1 6.00 4 4 4 0.5 NS

1.00 0.16 0.20 0.20 0.25 0.20 0.16 0.16 0.14 0.33 0.2 0.14 0.16 1.00 0.33 0.33 0.33 0.14 HH

3.00 0.25 0.33 0.33 0.50 0.33 0.25 0.25 0.20 1.00 0.33 0.2 0.25 3.00 1 1 1 0.2 PP

3.00 0.25 0.33 0.33 0.50 0.33 0.25 0.25 0.20 1.00 0.33 0.2 0.25 3.00 1 1 1 0.2 S

3.00 0.25 0.33 0.33 0.50 0.33 0.25 0.25 0.20 1.00 0.33 0.2 0.25 3.00 1 1 1 0.2 SG

7.00 2.00 3.00 3.00 4.00 3.00 2 2 1.00 5.00 3 0.2 2 7.00 5 5 5 1 Σ _83.00 _14.65 _24.22 _24.22 _36.50 _24.22 _14.65 _14.65 _8.65 _49.66 _24.22 _5.30 _14.65 _83.00 _49.66 _49.66 _49.66 _8.65

(43)

Tabel 3.12 Matriks Faktor Evaluasi Untuk kriteria Jaringan Irigasi yang di normalkan

=

maks

(44)

Dari hasil perhitungan pada tabel diatas diperoleh urutan rangking kabupaten untuk kriteria Jaringan Irigasi yaitu rangking pertama kabupaten Deli Serdang dengan bobot 15,77%, ke-2 Simalungun (11, 38 %), ke-3 Serdang Bedagai (11,06%), ke-4 Mandailing Natal, Labuhan Batu, Asahan, Langkat (7,39%), ke-5 Tapanuli Selatan, Tapanuli Tengah, Toba Samosir, Karo (4,68%), Ke-6 Tapanuli Utara (3,07%), Ke-7 Dairi, Humbang Hasundutan, Pakpak Bharat, Samosir (2,07%), Ke-8 Nias, Nias Selatan (1,07%).

3.4. Perhitungan Faktor Evaluasi untuk Kriteria Jaringan Listrik

Tabel 3.13 Matriks Faktor Evaluasi untuk Kriteria Jaringan Listrik

S SG

N 1 ½ 1/4 1/3 1/2 1 ¼ 1/5 1/5 1/2 1/2 1/5 1/5 2 3 4 1 1/4 M 2 1 1/3 1/2 1 2 1/3 1/5 1/4 1 1 1/5 1/4 3 4 5 2 1/3 TS 4 3 1 2 3. 4 1 1/3 1/2 3 3 1/3 1/2 5 6 7 4 1 TT 3 2 1/2 1 2 3 ½ ¼ 1/3 2 2 1/4 1/3 4 5 6 3 1/2 TU 2 1 1/3 1/2 1 2 1/3 1/5 1/4 1 1 1/5 1/4 3 4 5 2 1/3 TO 1 ½ 1/4 1/3 1/2 1 ¼ 1/5 1/5 1/2 1/2 1/5 1/5 2 3 4 1 1/4 LB 4 3 1 2 3 4 1 1/3 1/2 3 3 1/3 1/2 5 6 7 4 1

AS 5 5 3 4 5 5 3 1 2 5 5 1 2 6 7 7 5 3

SM 5 4 2 3 4 5 2 ½ 1 4 4 1/2 1 6 7 7 5 2 D 2 1 1/3 1/2 1 2 1/3 1/5 1/4 1 1 1/5 1/4 3 4 5 2 1/3 K 2 1 1/3 1/2 1 2 1/3 1/5 1/4 1 1 1/5 1/4 3 4 5 2 1/3

DS 5 5 3 4 5 5 3 1 2 5 5 1 2 6 7 7 5 3

L 5 4 2 3 4 5 2 ½ 1 4 4 1/2 1 6 7 7 5 2

(45)

Perhitungan matriks untuk kriteria Jaringan Listrik

Tabel 3.14 Matriks Faktor Evaluasi untuk Kriteria Jaringan Listrik yang

disederhanakan

N

1 0.5 0.25 0.33 0.5 1 0.25 0.2 0.2 0.5 0.5 0.2 0.2 2 3 4 1 0.25

M

2.00 1 0.33 0.5 1 2.00 0.33 0.2 0.25 1 1 0.2 0.25 3 4 5 2.00 0.33

TS

4.00 3.00 1 2.00 3 4.00 1 0.33 0.5 3 3 0.33 0.2 5.00 6.00 7.00 4.00 1

TT

3.00 2.00 0.50 1 2 3.00 0.5 0.25 0.33 2 2 0.25 0.33 4 5 6 3.00 0.5

TU

2.00 1.00 0.33 0.5 1 2.00 0.33 0.20 0.25 1 1 0.2 0.25 3.00 4.00 5.00 2.00 0.33

TO

1.00 0.50 0.25 0.33 0.5 1 0.25 0.20 0.2 0.5 0.5 0.2 0.2 2 3.00 4 1.00 0.25

LB

4.00 3.00 1.00 2.00 3 4.00 1 0.33 0.5 3 3 0.33 0.5 5.00 6.00 7.00 4.00 1

AS

5 5.00 3.00 4.00 5 5.00 3 1 2 5 5 1 2 6.00 7.00 7.00 5.00 3

SM

5.00 4.00 2.00 3.00 4 5.00 2 0.50 1 4 4 0.5 1 6 7.00 7.00 5.00 2

D

2.00 1.00 0.33 0.50 1 2.00 0.33 0.20 0.25 1 1 0.2 0.25 3.00 4.00 5.00 2.00 0.33

K

2.00 1.00 0.33 0.50 1 2.00 0.33 0.20 0.25 1 1 0.2 0.25 3.00 4.00 5.00 2.00 0.33

DS

5.00 5.00 3.00 4.00 5 5.00 3 1.00 2 5 5 1 2 6.00 7.00 7.00 5.00 3

L

5.00 4.00 2.00 3.00 4 5.00 2 0.50 1 4 4 0.5 1 6.00 7.00 7.00 5.00 2

NS

0.50 0.33 0.20 0.25 0.33 0.50 0.2 0.16 0.16 0.33 0.33 0.16 0.16 1 2.00 3.00 0.50 0.2

HH

0.33 0.25 0.16 0.20 0.25 0.33 0.16 0.14 0.14 0.25 0.25 0.14 0.14 0.50 1 2.00 0.33 0.16

PP

0.25 0.20 0.14 0.16 0.2 0.25 0.14 0.14 0.14 0.2 0.2 0.14 0.14 0.33 0.50 1 0.25 0.14

S

1 0.50 0.25 0.33 0.5 1.00 0.25 0.20 0.2 0.5 0.5 0.2 0.2 2.00 3.00 4.00 1 0.25

SG

4.00 3.00 1.00 2.00 3 4.00 1 0.33 0.5 3 3 0.33 0.5 5.00 6.00 7.00 4.00 1

Σ _47.08 _35.28 _16.07 _24.60 _35.28 _47.08 _16.07 _6.08 _9.87 _35.28 _35.28 _6.08 _9.57 _62.83 _79.50 _93.00 _47.08 _16.07

(46)

Tabel 3.15 Matriks Faktor Evaluasi Untuk kriteria Jaringan Listrik yang di normalkan

=

maks

(47)

Dari hasil perhitungan pada tabel diatas diperoleh urutan rangking kabupaten untuk kriteria Jaringan Listrik yaitu rangking ke-1 kabupaten Deli Serdang dan Asahan dengan bobot 14,49%, ke-2 Simalungun,Langkat (10,54 %), ke-3 Labuhan Batu, Serdang Bedagai (7,25%), ke-4 Tapanuli Selatan (7,07%), ke-5 Tapanuli Tengah (4,96%), ke-6 Mandailing Natal,Tapanuli Utara, Dairi, Karo (3,29%), ke-7 Nias, Toba Samosir, Samosir (2,22%), ke-8 Nias Selatan (1,53%), ke-9 Humbang Hasudutan (1,13%), ke-10 Pakpak Bharat (0,94%).

3.5 Perhitungan Faktor Evaluasi untuk Kriteria Jaringan Telepon

Tabel 3.16 Matriks Faktor Evaluasi untuk Kriteria Jaringan Telepon

N M TS TT TU TO LB AS SM D K DS L NS H H

PP S SG

N 1 1/3 1/3 1/3 1/4 1/4 1/6 1/5 1/5 1 ¼ 1/6 1/6 2 3 1 1/3 1/6 M 3 1 1 1 1/2 1/2 ¼ 1/3 1/3 3 ½ 1/5 ¼ 4 5 3 1 1/4 TS 3 1 1 1 1/2 1/2 ¼ 1/3 1/3 3 ½ 1/5 ¼ 4 5 3 1 1/4 TT 3 1 1 1 1/2 ½ ¼ 1/3 1/3 3 ½ 1/5 ¼ 4 5 3 1 1/4 TU 4 2 2 2 1 1 1/3 1/2 1/2 4 1 1/4 1/3 5 6 4 2 1/3 TO 4 2 2 2 1 1 1/3 1/2 1/2 4 1 1/4 1/3 5 6 4 2 1/3 LB 6 4 4 4 3 3 1 2 2 6 3 1/2 1 7 7 6 4 1 AS 5 3 3 3 2 2 ½ 1 1 5 2 1/3 ½ 6 7 5 3 1/2 SM 5 3 3 3 2 2 ½ 1 1 5 2 1/3 ½ 6 7 5 3 1/2 D 1 1/3 1/3 1/3 1/4 ¼ 1/6 1/5 1/5 1 ¼ 1/6 1/6 2 3 1 1/3 1/6 K 4 2 2 2 1 1 1/3 1/2 1/2 4 1 1/4 1/3 5 6 4 2 1/3

DS 6 5 5 5 4 4 2 3 3 6 4 1 2 7 7 6 5 2

L 6 4 4 4 3 3 1 2 2 6 3 1/2 1 7 7 6 4 1

(48)

Perhitungan matriks untuk kriteria Jaringan Telepon

Tabel 3.17 Matriks Faktor Evaluasi untuk Kriteria Jaringan Telepon yang

disederhanakan

N

1 0.33 0.33 0.33 0.25 0.25 0.16 0.2 0.2 1 0.25 0.17 0.16 2 3 1 0.33 0.16 M

3.00 1 1 1 0.5 0.50 0.25 0.33 0.33 3.00 0.5 0.2 0.25 4 5 3.00 1.00 0.25 TS

3.00 1.00 1 1 0.5 0.50 0.25 0.33 0.33 3.00 0.5 0.2 0.25 4.00 5.00 3.00 1.00 0.25 TT

3.00 1.00 1.00 1 0.5 0.50 0.25 0.33 0.33 3.00 0.5 0.2 0.25 4 5 3.00 1.00 0.25 TU

4.00 2.00 2.00 2 1 1.00 0.33 0.50 0.5 4.00 1 0.25 0.33 5.00 6.00 4.00 2.00 0.33 TO

4.00 2.00 2.00 2 1 1 0.33 0.50 0.5 4.00 1 0.25 0.33 5 6.00 4.00 2.00 0.33 LB

6.00 4.00 4.00 4 3 3.00 1 2.00 2 6.00 3 0.5 1 7.00 7.00 6.00 4.00 1 AS

5 3.00 3.00 3 2 2.00 0.5 1 1 5.00 2 0.33 0.5 6.00 7.00 5.00 3.00 0.5 SM

5.00 3.00 3.00 3 2 2.00 0.5 1.00 1 5.00 2 0.33 0.5 6 7.00 5.00 3.00 0.5 D

1.00 0.33 0.33 0.33 0.25 0.25 0.16 0.20 0.2 1 0.25 0.16 0.16 2.00 3.00 1.00 0.33 0.16 K

4.00 2.00 2.00 2 1 1.00 0.33 0.50 0.5 4.00 1 0.25 0.33 5.00 6.00 4.00 2.00 0.33 DS

6.00 5.00 5.00 5 4 4.00 2 3.00 3 6.00 4 1 2 7.00 7.00 6.00 5.00 2 L

6.00 4.00 4.00 4 3 3.00 1 2.00 2 6.00 3 0.5 1 7.00 7.00 6.00 4.00 1 NS

0.50 0.25 0.25 0.25 0.2 0.20 0.14 0.16 0.16 0.50 0.2 0.14 0.14 1 2.00 0.50 0.25 0.14 HH

0.33 0.20 0.20 0.2 0.16 0.16 0.14 0.14 0.14 0.33 0.16 0.14 0.14 0.50 1 0.33 0.20 0.14 PP

1.00 0.33 0.33 0.33 0.25 0.25 0.16 0.20 0.2 1.00 0.25 0.16 0.16 2.00 3.00 1 0.33 0.16 S

3 1.00 1.00 1 0.5 0.50 0.25 0.33 0.33 3.00 0.5 0.2 0.25 4.00 5.00 3.00 1 0.25 SG

6.00 4.00 4.00 4 3 3.00 1 2.00 2 6.00 3 0.5 1 7.00 7.00 6.00 4.00 1 Σ _61.83 _34.44 _34.44 _34.44 _23.11 _23.11 _8.75 _14.72 _14.72 _61.83 _23.11 _5.48 _8.75 _78.50 _92.00 _61.83 _34.44 _8.75

(49)

Tabel 3.18 Matriks Faktor Evaluasi Untuk kriteria Jaringan Telepon yang di

=

maks

λ (61,83x0,016)+(34,44x0,033)+(34,44x0,033)+(34,44x0,033)+(23,11x0,051)+ (23,11x0,051)+(8,75x0,112)+(14,72x0,076)+(14,72x0,076)+(61,83x0,016)+ (23,11x0,051)+(5,48x0,157)+(8,75x0,112)+(78,50x0,012)+(92,00x0,009)+ (61,83x0,016)+(34,44x0,0,33)+(8,75x0,112)

(50)

Dari hasil perhitungan pada tabel diatas diperoleh urutan rangking kabupaten untuk kriteria jaringan Telepon yaitu rangking pertama kabupaten Deli Serdang dengan bobot 15,73%, ke-2 Labuhan Batu, Langkat, Serdang Bedagai (11,20%), ke-3 Asahan, Simalungun (7,61%), ke-4 Tapanuli Utara, Toba Samosir, Karo (5,07%), ke-5 Mandailing Natal, Tapanuli Selatan, Tapanuli Tengah, Samosir (3,33%), ke-6 Nias (1,61%), ke-7 Dairi, Pakpak Bharat (1,60%), ke-8 Nias Selatan (1,16%), ke-9 Humbang Hasundutan (0,94%).

3.6 Perhitungan Faktor Evaluasi untuk kriteria Sarana Kesehatan

Tabel 3.19 Matriks Faktor Evaluasi untuk Kriteria Sarana Kesehatan

S SG

N 1 2 2 1 1/2 ½ 1/4 1/3 1/4 3 1/3 1/5 1/3 3 3 4 4 ¼ M ½ 1 1 1/2 1/3 1/3 1/5 ¼ 1/5 2 1/4 1/5 ¼ 2 2 3 3 1/5 TS ½ 1 1 1/2 1/3 1/3 1/5 ¼ 1/5 2 1/4 1/5 ¼ 2 2 3 3 1/5 TT 1 2 2 1 1/2 ½ 1/4 1/3 1/4 3 1/3 1/5 1/3 3 3 4 4 1/4 TU 2 3 3 2 1 1 1/3 ½ 1/3 4 1/2 1/4 ½ 4 4 5 5 1/3 TO 2 3 3 2 1 1 1/3 ½ 1/3 4 1/2 1/4 ½ 4 4 5 5 1/3 LB 4 5 5 4 3 3 1 2 1 6 2 1/2 2 6 6 7 7 1 AS 3 4 4 3 2 2 1/2 1 1/2 5 1 1/3 1 5 5 6 6 1/2 SM 4 5 5 4 3 3 1 2 1 6 2 1/2 2 6 6 7 7 1 D 1/3 ½ ½ 1/3 1/4 ¼ 1/6 1/5 1/6 1 1/5 1/6 1/5 1 1 2 2 1/6 K 3 4 4 3 2 2 1/2 1 ½ 5 1 1/3 1 5 5 6 6 1/2

DS 5 5 5 5 4 4 2 3 2 6 3 1 3 6 6 7 7 2

(51)

Perhitungan matriks untuk kriteria Sarana Kesehatan

Tabel 3.20 Matriks Faktor Evaluasi untuk Kriteria Sarana Kesehatan yang

disederhanakan

N

1 1 0.33 1 2 5 0.25 1 0.2 0.5 0.5 0.2 0.25 3 4 5 4 0.33

M

1.00 1 0.33 1.00 2 5.00 0.25 1.00 0.2 0.50 0.5 0.2 0.25 3 4 5.00 4.00 0.33 TS

3.00 3 1 3.00 4 7.00 0.5 3.00 0.33 2.00 2 0.25 0.5 5.00 6.00 7.00 6.00 1 TT

1.00 1 0.33 1.00 2 5.00 0.25 1.00 0.2 0.50 0.5 0.2 0.25 3 4 5.00 4.00 0.33 TU

0.50 0.5 0.25 0.50 1 4.00 0.2 0.50 0.16 0.33 0.33 0.16 0.2 2.00 3.00 5.00 3.00 0.25 TO

0.20 0.2 0.14 0.20 0.25 1.00 0.14 0.20 0.13 0.16 0.16 0.13 0.14 0.33 0.50 2.00 0.50 0.14 LB

4.00 4 2.00 4.00 5 7.00 1 4.00 0.5 3.00 3 0.33 1 6.00 7.00 8.00 7.00 2

AS

1 1 0.33 1.00 2 5.00 0.25 1.00 0.2 0.50 0.5 0.2 0.25 3.00 4.00 5.00 4.00 0.33 SM

5.00 5 3.00 5.00 6 8.00 2 5.00 1 4.00 4 0.5 2 7 7.00 8.00 7.00 3

D

2.00 2 0.50 2.00 3 6.00 0.33 2.00 0.25 1.00 1 0.2 0.33 4.00 5.00 6.00 5.00 0.5 K

2.00 2 0.50 2.00 3 6.00 0.33 2.00 0.25 1.00 1 0.2 0.33 4.00 5.00 6.00 5.00 0.5 DS

5.00 5 4.00 5.00 6 8.00 3 5.00 2 5.00 5 1 3 7.00 7.00 9.00 7.00 4

L

4.00 4 2.00 4.00 5 7.00 1 4.00 0.5 3.00 3 0.33 1 6.00 7.00 8.00 7.00 2

NS

0.33 0.33 0.20 0.33 0.5 3.00 0.16 0.33 0.14 0.25 0.25 0.14 0.16 1 2.00 4.00 2.00 0.2 HH

0.25 0.25 0.16 0.25 0.33 2.00 0.14 0.25 0.14 0.20 0.2 0.14 0.14 0.50 1 3.00 1.00 0.16 PP

0.20 0.2 0.14 0.20 0.2 0.50 0.13 0.20 0.13 0.16 0.16 0.11 0.13 0.25 0.33 1.00 0.33 0.14 S

0 0.25 0.20 0.25 0.33 2.00 0.14 0.25 0.14 0.20 0.2 0.14 0.14 0.50 1.00 3.00 1.00 0.16 SG

3.00 3 0.25 3.00 4 7.00 0.5 3.00 0.33 2.00 2 0.25 0.5 5.00 6.00 7.00 6.00 1 Σ

33.73 33.73 15.66 33.73 46.61 88.50 10.57 33.73 6.80 24.30 24.30 4.68 10.57 60.58 73.83 97.00 73.83 16.37

(52)

Tabel 3.21 Matriks Faktor Evaluasi Untuk Kriteria Sarana Kesehatan yang di

=

maks