RINGKASAN
RIKOLA FEDRI. Pemodelan Otentikasi Komposisi Fitofarmaka Tensigard® Menggunakan Regresi Partial Least Square. Dibimbing oleh AGUS M SOLEH dan UTAMI DYAH SYAFITRI.
Pemodelan kalibrasi menggambarkan hubungan antara absorban pada panjang gelombang tertentu sebagai peubah penjelas (X) dengan konsentrasi larutan unsur atau senyawa yang dianalisis sebagai peubah respon (Y). Dalam kalibrasi sering dijumpai masalah multikolinearitas serta jumlah pengamatan yang jauh lebih kecil dari jumlah peubah (n<p). Berbagai metode yang digunakan untuk mengatasi masalah tersebut antara lain Regresi Komponen Utama dan Regresi Partial Least Square. Dalam penelitian ini diambil studi kasus pemodelan otentikasi komposisi fitofarmaka Tensigard® menggunakan Regresi Partial Least Square.
Analisis Regresi Partial Least Square sudah menunjukkan hasil yang baik, dilihat dari nilai persentase keragaman peubah penjelas (X) dan peubah respon (Y) yang mampu diterangkan, serta dari nilai RMSE dan PRESS. Untuk kombinasi ekstrak seledri, kumis kucing dan bahan pengisi (SDKK) diperoleh model rataan spektrum sidik jari sebagai model terbaik. Untuk kombinasi ekstrak seledri, sambiloto dan bahan pengisi (SDSBL) diperoleh model seleksi spektrum sidik jari sebagai model terbaik. Hasil plot antara komponen pertama dan kedua dari dekomposisi peubah penjelas (X) menunjukkan pola yang relatif tidak jauh berbeda, hanya posisi koordinat yang berbeda. Pencaran titik-titik dari plot tersebut relatif membentuk segitiga komposisi seperti yang diharapkan sesuai dengan segitiga teoritik komposisi campuran.
PEMODELAN OTENTIKASI KOMPOSISI FITOFARMAKA
TENSIGARD
®MENGGUNAKAN REGRESI
PARTIAL LEAST SQUARE
RIKOLA FEDRI
DEPARTEMEN STATISTIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
INSTITUT PERTANIAN BOGOR
RINGKASAN
RIKOLA FEDRI. Pemodelan Otentikasi Komposisi Fitofarmaka Tensigard® Menggunakan Regresi Partial Least Square. Dibimbing oleh AGUS M SOLEH dan UTAMI DYAH SYAFITRI.
Pemodelan kalibrasi menggambarkan hubungan antara absorban pada panjang gelombang tertentu sebagai peubah penjelas (X) dengan konsentrasi larutan unsur atau senyawa yang dianalisis sebagai peubah respon (Y). Dalam kalibrasi sering dijumpai masalah multikolinearitas serta jumlah pengamatan yang jauh lebih kecil dari jumlah peubah (n<p). Berbagai metode yang digunakan untuk mengatasi masalah tersebut antara lain Regresi Komponen Utama dan Regresi Partial Least Square. Dalam penelitian ini diambil studi kasus pemodelan otentikasi komposisi fitofarmaka Tensigard® menggunakan Regresi Partial Least Square.
Analisis Regresi Partial Least Square sudah menunjukkan hasil yang baik, dilihat dari nilai persentase keragaman peubah penjelas (X) dan peubah respon (Y) yang mampu diterangkan, serta dari nilai RMSE dan PRESS. Untuk kombinasi ekstrak seledri, kumis kucing dan bahan pengisi (SDKK) diperoleh model rataan spektrum sidik jari sebagai model terbaik. Untuk kombinasi ekstrak seledri, sambiloto dan bahan pengisi (SDSBL) diperoleh model seleksi spektrum sidik jari sebagai model terbaik. Hasil plot antara komponen pertama dan kedua dari dekomposisi peubah penjelas (X) menunjukkan pola yang relatif tidak jauh berbeda, hanya posisi koordinat yang berbeda. Pencaran titik-titik dari plot tersebut relatif membentuk segitiga komposisi seperti yang diharapkan sesuai dengan segitiga teoritik komposisi campuran.
PEMODELAN OTENTIKASI KOMPOSISI FITOFARMAKA
TENSIGARD
®MENGGUNAKAN REGRESI
PARTIAL LEAST SQUARE
OLEH :
RIKOLA FEDRI
G14103002
Skripsi
Sebagai Salah Satu Syarat untuk Memperoleh
Gelar Sarjana Sains
Pada
Departemen Statistika
DEPARTEMEN STATISTIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
INSTITUT PERTANIAN BOGOR
Judul
:
Pemodelan Otentikasi Komposisi Fitofarmaka Tensigard
®Menggunakan Regresi
Partial Least Square
Nama : Rikola Fedri
NRP : G14103002
Menyetujui,
Pembimbing I
Pembimbing II
Agus M. Soleh, S.Si, MT
Utami Dyah Syafitri, M.Si
NIP 132232455
NIP 132311922
Mengetahui,
Dekan Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam
Institut Pertanian Bogor
Dr. Drh. Hasim, DEA
NIP 131578806
RIWAYAT HIDUP
Penulis dilahirkan di Bukittinggi pada tanggal 13 Maret 1985 sebagai anak pertama dari tiga bersaudara, putra pasangan Bapak Syahrial. Z dan Ibu Zunelda.
Penulis menyelesaikan pendidikan dasar di SD Negeri 20 Tanjung Alam Kodya Bukittinggi pada tahun 1997. Penulis kemudian melanjutkan studi di SLTP Negeri 1 IV Angkat Candung Kab. Agam dan lulus pada tahun 2000. Penulis menyelesaikan studi di SMU Negeri 1 IV Angkat Candung Kab. Agam pada tahun 2003, dan pada tahun yang sama penulis lulus seleksi masuk IPB melalui jalur Undangan Seleksi Masuk IPB (USMI) Departemen Statistika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam dengan bidang penunjang Ekonomi.
PRAKATA
Puji dan syukur penulis panjatkan kehadirat Allah SWT atas segala limpahan rahmat dan karunia-Nya sehingga karya ilmiah yang berjudul “Pemodelan Komposisi Fitofarmaka Tensigard® Menggunakan Regresi Partial Least Square” ini dapat diselesaikan.
Pada kesempatan ini penulis ingin mengucapkan terima kasih kepada berbagai pihak yang telah membantu penulis selama menyelesaikan karya ilmiah ini, antara lain kepada :
1. Bapak Agus M. Soleh, S.Si, MT dan Ibu Utami Dyah Syafitri, M.Si selaku pembimbing I dan pembimbing II yang telah meluangkan waktu dan memberikan saran serta masukan yang sangat bermanfaat bagi penulis.
2. Ibu Prof. Dr. Ir. Latifah K. Darusman, MS dan Bapak Mohamad Rafi, S.Si yang telah mengijinkan penulis menggunakan data untuk karya ilmiah ini.
3. Rosit dan Meylinda STK 40, Kang Dudi STK37, Mas Rio STK38, Chia dan Yulia Kimia 40 serta Rini TEP 40 yang telah berbagi ilmu tentang PCR dan PLS.
4. Yusdiyen dan Pera STK40 serta Ami STK41 yang telah berkenan menjadi pembahas skripsi.
5. Keluarga Bapak M. Evri dan Ibu Didit di Bogor yang telah memperkenalkan penulis dengan PLS.
6. Teristimewa karya ilmiah ini penulis persembahkan untuk kedua orang tua tercinta, Bapak Syahrial Z dan Ibu Zunelda serta kedua adik penulis, Adri Buthia dan Fadillurrahman.
7. Semua pihak yang tidak dapat disebutkan satu per satu yang telah membantu penulis dalam menyelesaikan karya ilmiah ini.
Bogor, Januari 2008
DAFTAR ISI
Halaman
DAFTAR TABEL ... vii
DAFTAR GAMBAR ... vii
DAFTAR LAMPIRAN ... viii
PENDAHULUAN Latar Belakang ... 1
Tujuan ... 1
TINJAUAN PUSTAKA Tensigard®... 1
Simplex-Lattice Design... 1
Model Kalibrasi ... 2
Regresi Partial Least Square... 2
Validasi Silang... 3
Kriteria Kebaikan Model ... 3
BAHAN DAN METODE Bahan ... 3
Metode ... 4
HASIL DAN PEMBAHASAN Eksplorasi Data ... 5
Analisis Pola Data ... 5
SDKK... 5
SDSBL ... 6
Analisis Regresi Partial Least Square... 6
SDKK... 6
SDSBL ... 7
SIMPULAN ... 7
DAFTAR PUSTAKA ... 8
DAFTAR TABEL
Halaman
Tabel 1. Struktur Matriks Data Keluaran FTIR... 3
Tabel 2. Ramuan Obat Asli Tensigard®... 4
Tabel 3. Kode Komposisi Campuran Untuk Setiap Ramuan ... 4
Tabel 4. Kategori Data ... 5
Tabel 5. Hasil Dekomposisi Peubah Penjelas (X) untuk SDKK ... 6
Tabel 6. Hasil Dekomposisi Peubah Penjelas (X) untuk SDSBL ... 6
Tabel 7. Hasil Analisis Regresi Partial Least Square Untuk SDKK ... 7
Tabel 8. Hasil analisis Regresi Partial Least Square untuk SDSBL... 8
DAFTAR GAMBAR
Halaman Gambar 1. Obat Anti Hipertensi Tensigard®... 1Gambar 2. Simplex-Lattice Design {3,3}... 2
Gambar 3. Segitiga Rancangan Komposisi Campuran Untuk Setiap Ramuan ... 4
Gambar 4. Diagram Alur Analisis... 4
Gambar 5. Data Spektrum SDKK ... 5
Gambar 6. Data Spektrum SDSBL... 5
Gambar 7. Plot Komponen Pertama dan Kedua SDKK Rataan Sidik Jari ... 6
DAFTAR LAMPIRAN
Halaman
1. Simplex-Lattice Design {3,3}Augmented 3 dan Ulangan 3 kali SDKK... 10
PENDAHULUAN
Latar Belakang
Regresi Partial Least Square (PLS) merupakan salah satu teknik yang menggabungkan antara metode analisis komponen utama dengan regresi berganda. Regresi PLS dapat mengatasi masalah multikolinearitas dan jumlah pengamatan yang lebih kecil dari jumlah peubah (n<p). Dalam pemodelannya setiap komponen diperoleh dengan cara memaksimalkan kovarian antara peubah respon (Y) dengan semua kemungkinan kombinasi linier dari peubah-peubah penjelas (X). Sehingga dengan cara ini akan diperoleh komponen yang mampu menjelaskan sebanyak mungkin keragaman Y dibandingkan dengan komponen yang diperoleh dari analisis komponen utama (Abdi 2003).
Kalibrasi memiliki peranan penting dalam teknik spektroskopi, yaitu untuk menganalisis kandungan unsur-unsur suatu senyawa tanpa perlu melakukan pemisahan antara unsur yang satu dengan unsur lainnya. Pemodelan kalibrasi menggambarkan hubungan antara absorban pada panjang gelombang tertentu sebagai peubah penjelas (X) dengan konsentrasi larutan unsur atau senyawa yang dianalisis sebagai peubah respon (Y). Dalam k a l i b r a s i s e r i n g d i j u mp a i ma s a l a h multikolinearitas dan jumlah pengamatan yang lebih kecil dari jumlah peubah (n<p). Salah satu metode yang mampu mengatasi masalah tersebut adalah Regresi Partial Least Square.
Pemodelan kalibrasi dalam penelitian ini mengambil studi kasus pemodelan otentikasi komposisi penyusun Fitofarmaka Tensigard®. Dalam otentikasi komposisi fitofarmaka Tensigard® digunakan rancangan simplex-l a t t i c e d e s i g n, s e d a n g k a n pemodelannya menggunakan Regresi PLS dengan responnya adalah komposisi masing-masing bahan Tensigard® tersebut.
Tujuan
Tujuan dari penelitian ini adalah:
1. Melihat kesesuaian pola data dari plot skor komponen hasil dekomposisi peubah penjelas (X) dengan segitiga teoritik rancangan hasil simplex-lattice design. 2. P e mo d e l a n o t e n t i k a s i k o mp o s i s i
p e n y u s u n f i t o f a r ma k a T e n s i g a r d® menggunakan Regresi Partial Least Square.
TINJAUAN PUSTAKA
Tensigard®
Tensigard® merupakan salah satu obat bahan alam (fitofarmaka) yang berkhasiat menurunkan tekanan darah sistolik dan diastolik. Tensigard® terdiri dari ekstrak seledri (apium graviolens) dan kumis kucing. (orthosiphon stamineus bent). Ekstrak seledri diketahui mengandung senyawa aktif apigenin yang dapat menurunkan tekanan darah. Sedangkan efek diuretik pada kumis kucing yang dominan sangat dibutuhkan untuk menurunkan tekanan darah tinggi. (Gsianturi, 2002).
Gambar 1. Obat Anti Hipertensi Tensigard®
Simplex- Lattice Design
Simplex-lattice design diperkenalkan pertama kali oleh Scheffė tahun 1958 sebagai salah satu percobaan komposisi (mixture experiment). Dalam mixture experiment, faktor independennya merupakan proporsi dari komponen yang berbeda dalam sebuah campuran. Proporsi dari komponen yang berbeda dalam mixture experiment jumlahnya harus satu. Respon yang diukur diasumsikan hanya tergantung pada proporsi relatif dari komponen dalam campuran (Cornell, 1990).
Tujuan dari mixture experiment adalah untuk memodelkan campuran permukaan (blending surface) dengan suatu bentuk persamaan matematika, sehingga:
1. Prediksi dari respon untuk berbagai campuran atau kombinasi unsur dapat dibuat secara empiris.
2. Beberapa pengukuran pengaruh respon dari setiap komponen satu persatu dan dalam kombinasi dengan komponen lain dapat diperoleh.
Sebuah {q,m} simplex-lattice design untuk q komponen terdiri dari titik yang didefinisikan oleh koordinat berikut:
1 2
0, , , ...,1
i x
m m
= untuk i = 1, 2, ..q
Sedangkan jumlah design titik pada simplex-lattice adalah:
(
q+ −m 1 !)
(
m!(
q−1 !)
)
(1) dengan:q
= jumlah komponenm
= jumlah kisi-kisi (lattice)Gambar 2. Simplex-Lattice Design {3,3}
Model Kalibrasi
Penggunaan data empirik dan pengetahuan untuk menentukan bagaimana menduga informasi pada peubah respon (Y) yang tidak diketahui berdasarkan informasi pada peubah penjelas (X) yang tersedia melalui suatu fungsi matematik disebut proses kalibrasi (Naes et al, 2002). Dalam bidang kemometrik, model kalibrasi menggambarkan suatu fungsi hubungan antara absorban pada panjang gelombang tertentu sebagai peubah penjelas (X) yang dihasilkan spektrometer dengan konsentrasi larutan unsur atau senyawa yang dianalisis sebagai peubah respon (Y).
Regresi Partial Least Square (PLS)
P a r t i a l L e a s t S q u a r e ( P L S ) dikembangkan pada awalnya oleh Herman Wold pada tahun 1975 untuk mengatasi masalah data yang kompleks. Kelebihan PLS dibandingkan dengan regresi berganda adalah dalam mengatasi masalah kolinearitas data, peubah penjelas (X) yang banyak dan juga dapat secara simultan memodelkan beberapa peubah respon (Y) (Wold et al, 2001).
P L S me n g g a mb a r k a n model untuk masing-masing kelompok peubah melalui hubungan eksternal. Sedangkan model yang menghubungan antara kedua kelompok peubah dinamakan hubungan internal. Model yang diperoleh dengan PLS mengoptimalkan hubungan prediktif antar dua kelompok p e u b a h . S e t i a p k o mp o n e n diperoleh
berdasarkan algoritma Non-linear Iterative Partial Least Square (NIPALS), dengan cara memaksimalkan kovarian antara peubah respon (Y) dengan semua kemungkinan kombinasi linier dari peubah-peubah penjelas (X).
Hubungan eksternal ditulis dengan persamaan berikut:
∑
ah h
h =1
X = TP' + E = t p' + E (2)
∑
ah h
h =1
Y = UQ' + F = u q' + F (3)
dengan:
X= peubah penjelas Y= peubah repon
T dan = vektor skor faktor komponen utama peubah X dan Y
U
P dan = vektor pembobot dari peubah X dan Y
Q
E= matriks sisaan peubah penjelas (X) F= matriks sisaan peubah respon (Y) Sedangkan untuk hubungan internal ditulis dengan persamaan berikut:
h h
u = b th (4)
h h h h
b = u' t t' th (5)
dengan:
h
t dan = vektor skor faktor komponen
utama ke-h peubah X dan Y
h
u
h
b = koefisien internal
Pendugaan parameter dalam Regresi PLS didapatkan melalui model persamaan:
Y = XB + F (6)
dengan:
Y= peubah repon X= peubah penjelas
F= matriks sisaan peubah respon (Y) B= koefisien regresi PLS
Secara rinci untuk mendapatkan skor komponen di setiap kelompok peubah pada hubungan eksternal dan hubungan internal, dijabarkan melalui algoritma dibawah ini:
Skor Blok X:
1. Ambil
t
awal= nilai darix
i2. ' ( ' )
' '
t X u X
p
t t u u
5. Bandingkan t pada langkah 2 dengan t pada langkah 4, jika sama (selisihnya ada dalam batas toleransi tertentu) iterasi dihentikan, tetapi jika tidak kembali ke langkah 2.
Skor Blok Y:
1. Ambil
u
awal= nilai dariy
j2. ' ( ' )
' '
u Y t Y
q
u u t t
= = 3. old new old q q q = 4. ' Yq u q q =
6. Bandingkan u pada langkah 2 dengan u pada langkah 4, jika sama (selisihnya ada dalam batas toleransi tertentu) iterasi dihentikan, tetapi jika tidak kembali ke langkah 2.
Pertukaran Skor Blok X dan Y: 1. Ambil
u
awal= nilai dariy
j2. ' ( ' )
' '
u X u X
p w
u u u u
= = 3. ( ) old old new new old old p w p w p w = =
4. ( )
' '
Xp Xw
t t
p p w w
= = 5. ' ' t Y q t t = 6. old new old q q q = 7. ' Yq u q q =
7. Bandingkan t pada langkah 4 dengan u pada langkah 7, jika sama (selisihnya ada dalam batas toleransi tertentu) iterasi dihentikan, tetapi jika tidak kembali ke langkah 2.
Validasi Silang
Validasi silang (cross validation) menjadi prosedur standar dalam analisis Regresi PLS, dan sangat diperlukan untuk mendapatkan model terbaik yang mampu menjelaskan dengan baik keragaman data. Validasi silang digunakan untuk menentukan banyaknya komponen dalam model (Wold et al, 2001).
Prosedur dalam validasi silang dimulai dengan mengeluarkan setiap amatan ke-n dan menduga semua model kemungkinan regresi dari n-1 data sisanya. Kemudian hitung selisih antara nilai aktual dengan dugaan dari model regresi yang diperoleh. Jumlah kuadrat dari
s e l i s i h t e r s e b u t d i k u m p u l k a n untuk mendapatkan nilai predictive residual sum of squares (PRESS). Nilai PRESS menunjukkan keterandalan pendugaan dari model (Wold et al, 2001).
(
)
2 1ˆ n
i i
i
PRESS y y
=
=
∑
− (7)dengan:
ŷi = respon dugaan
yi = respon aktual
Kriteria Kebaikan Model
Untuk melihat keterandalan pendugaan dari suatu model selain dari nilai PRESS juga dilihat dari nilai root mean square error (RMSE) (Naes et al, 2002).
(
)
2 1ˆ N
i i
i
RMSE y y N
=
=
∑
− (8)dengan:
ŷi = dugaan respon
yi = respon aktual
N = jumlah data
BAHAN DAN METODE
Bahan
Data yang digunakan dalam penelitian ini adalah data sekunder hasil penelitian fundamental tahun 2007, yang diketuai Prof. Dr. Ir. Latifah K. Darusman, MS, dengan judul Model Otentikasi Komposisi Obat Bahan Alam: Diagram Kontrol Berbasis Plot Komponen Utama Spektra FTIR Bahan Penyusun Obat, bertempat di laboratorium Pusat Studi Biofarmaka LPPM IPB dan laboratorium Kimia Analitik Departemen Kimia FMIPA IPB.
Data spektra inframerah penyusun sediaan fitofarmaka Tensigard® dan campurannya merupakan hasil pengukuran spektrometer FTIR (Fourier Transform Infrared), yang berkisar pada bilangan gelombang : 400 – 4000 cm-1. Struktur matriks data keluaran FTIR dapat dilihat pada Tabel 1.
Tabel 1. Struktur Matriks Data Keluaran FTIR Bilangan Gelombang (cm-1)
Amatan
3996.27 3994.34 … 399.24
1
2
.
n
Dalam penelitian ini digunakan dua ramuan obat asli Tensigard® yaitu SDKK dan SDSBL, dimana setiap ramuan terdiri dari tiga unsur penyusun yang dijadikan sebagai peubah respon, seperti tersaji pada Tabel 2. Kombinasi komposisi campuran untuk setiap ramuan obat Tensigard® didapatkan melalui rancangan Simplex Lattice Design {3,3} dan 3 augmented, sehingga dihasilkan 13 kombinasi komposisi ramuan. Masing-masing kombinasi komposisi ramuan diulang tiga kali sehingga diperoleh pengamatan sebanyak 39 buah. Kombinasi komposisi ramuan sebagai hasil rancangan Simplex Lattice Design {3,3} dan 3 augmented terlampir pada Lampiran 1 dan Lampiran 2.
Tabel 2. Ramuan Obat Asli Tensigard® Peubah Respon Ramuan
Y1 Y2 Y3
SDKK Seledri Kumis Kucing Bahan Pengisi SDSBL Seledri Sambiloto Bahan Pengisi
Segitiga rancangan kombinasi komposisi ramuan hasil plot simplex-lattice design untuk ramuan SDKK dan SDSBL dapat dilihat pada Gambar 3. Segitiga ini digunakan sebagai s e g i t i g a t e o r i t i k u n t u k melakukan penyeleksian terhadap data semua amatan (n=39) sehingga didapatkan data seleksi (n=13) baik untuk daerah semua panjang gelombang maupun daerah sidik jari. Segitiga teoritik ini juga digunakan sebagai acuan untuk melihat kesesuaian dengan plot dari skor komponen pertama dan kedua hasil dekomposisi peubah penjelas (X) untuk setiap kategori. Kode komposisi campuran untuk setiap ramuan dapat dilihat pada Tabel 3.
A
0 1
B1
0
C
1 0
13
12 11 10
9 8 7
6 5
4 3 2 1
Simplex Design Plot in Amounts
A: Ekstrak Seledri B: Kumis Kucing/ Sambiloto C: Bahan Pengisi
Gambar 3. Segitiga Rancangan Komposisi Campuran Untuk Setiap Ramuan
Tabel 3. Kode Komposisi Campuran Untuk Setiap Ramuan
Kode
Komposisi Persentase Campuran (%)
Campuran Y1 Y2 Y3 1 0.00 0.00 1.00 2 0.00 0.33 0.67 3 0.00 0.67 0.33 4 0.00 1.00 0.00 5 0.17 0.17 0.67 6 0.17 0.67 0.17 7 0.33 0.00 0.67 8 0.33 0.33 0.33 9 0.33 0.67 0.00 10 0.67 0.00 0.33 11 0.67 0.17 0.17 12 0.67 0.33 0.00 13 1.00 0.00 0.00
Metode
Model kalibrasi yang akan disusun dalam penelitian ini merupakan fungsi hubungan antara persen transmitan yang dihasilkan spektrum inframerah dengan konsentrasi kombinasi komposisi ramuan asli Tensigard®. Langkah-langkah analisis dapat dilihat pada Gambar 4.
Gambar 4. Diagram Alur Analisis
Secara garis besar langkah-langkah yang dilakukan adalah sebagai berikut:
1. Eksplorasi data input
2. Analisis kesesuaian pola data dari plot skor komponen pertama dan kedua hasil dekomposisi peubah penjelas (X).
3. Pemodelan menggunakan metode Regresi Partial Least Square.
HASIL DAN PEMBAHASAN
Eksplorasi Data
Berdasarkan daerah panjang gelombang hasil pengukuran spektrometer FTIR, peubah penjelas (X) yang digunakan dalam penelitian ini, terbagi dua yaitu:
1. Daerah semua panjang gelombang, yaitu data spektrum yang berada pada kisaran bilangan gelombang 400–4000 cm-1 yang terdiri dari 1866 panjang gelombang. 2. Daerah sidik jari, yaitu data spektrum
yang berada pada kisaran bilangan gelombang 500–1000 cm-1 yang terdiri dari 260 panjang gelombang.
Jumlah pengamatan yang digunakan dalam penelitian ini baik untuk daerah semua panjang gelombang maupun daerah sidik jari terbagi menjadi tiga kategori seperti yang terlihat pada Tabel 4, yaitu:
A. Data semua amatan, yaitu data dengan jumlah pengamatan sebanyak 39 buah. B. Data seleksi, yaitu data dengan jumlah
pengamatan sebanyak 13 buah, yang diseleksi secara observasi terhadap 39 data semua amatan berdasarkan plot skor komponen pertama dan kedua hasil dekomposisi dari peubah penjelas (X). C. Data rataan, yaitu data dengan jumlah
pengamatan sebanyak 13 buah rata-rata dari 3 kali ulangan.
Tabel 4. Kategori Data
SDKK / SDSBL Kategori Semua Panjang Gelombang /
Sidik Jari
Jumlah Pengamatan
A Semua Amatan 39
B Seleksi 13
C Rataan 13
Grafik spektra inframerah kombinasi SDKK dapat dilihat pada Gambar 5, yaitu untuk daerah semua panjang gelombang dengan 1866 titik peubah, sedangkan daerah di dalam kotak merupakan daerah sidik jari dengan 260 titik peubah.
SPEKTRUM SELEDRI, KUMIS KUCING DAN BAHAN PENGISI
0.00 0.10 0.20 0.30 0.40 0.50 0.60 0.70 0.80 0.90
399 536 673 810 947 1084 1221 1358 1495 1632 1769 1906 2042 2179 3162 2453 2590 2727 2864 3001 1383 3275 3412 3549 3686 3823 3960 BILANGAN GELOMBANG (cm-1)
% T RANS M IT A N
Gambar 5. Data Spektrum SDKK
Grafik spektra inframerah kombinasi SDSBL dapat dilihat pada Gambar 6, yaitu untuk daerah semua panjang gelombang dengan 1866 titik peubah, sedangkan daerah di dalam kotak merupakan daerah sidik jari dengan 260 titik peubah.
SPEKTRUM EKSTRAK SELEDRI, SAMBILOTO DAN BAHAN PENGISI
0.00 0.10 0.20 0.30 0.40 0.50 0.60 0.70 0.80 0.90 1.00 36 8 52 5 68 1 83 7 99 3 115 0 130 6 146 2 161 8 177 4 193 1 208 7 224 3 239 9 255 6 271 2 286 8 302 4 318 0 333 7 349 3 364 9 380 5 396 2
BILANGAN GELOMBANG (cm-1)
% T R ANS MI T A N
Gambar 6. Data Spektrum SDSBL
Analisis Pola Data
SDKK
Proporsi kumulatif komponen pertama dan kedua hasil dekomposisi peubah penjelas (X) untuk SDKK, baik untuk daerah semua panjang gelombang maupun daerah sidik jari dapat dilihat pada Tabel 5. Secara keseluruhan proporsi kumulatif komponen pertama dan kedua untuk SDKK hasil dekomposisi peubah penjelas (X), baik untuk daerah semua panjang gelombang maupun daerah sidik jari relatif sudah cukup besar yaitu diatas 86%. Proporsi kumulatif komponen pertama dan kedua pada daerah sidik jari lebih besar dibandingkan dengan daerah semua panjang gelombang, yaitu di atas 99%.
Tabel 5. Hasil Dekomposisi Peubah Penjelas (X) untuk SDKK
PC2 P C 1 8 6 4 2 0 -2 -4 -6 -8 30 20 10 0 -10 -20 -30 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1
SDKK Rataan Sidik Jari
PC2 P C 1 10 5 0 -5 -10 30 20 10 0 -1 -2 0 0 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 SDSBL Seleksi Sidik Jari
Proporsi Kumulatif Komponen Pertama dan Kedua
Semua Kategori
Panjang Gelombang Sidik Jari
A 90.10% 99.10%
B 92.70% 99.00%
C 86.00% 99.30%
Proporsi kumulatif komponen pertama dan kedua untuk SDKK paling besar pada daerah rataan sidik jari yaitu sebesar 99.30%. Keragaman data yang diterangkan sudah cukup besar sehingga hanya dua komponen yang digunakan sudah cukup untuk analisis dan tidak menghilangkan banyak informasi yang dikandung dalam data.
Plot komponen pertama dan kedua untuk SDKK pada daerah rataan sidik jari menunjukkan pola yang relatif serupa dengan rancangan segitiga teoritik pada Gambar 5. Perbedaan hanya disebabkan posisi koordinat yang berbeda. Secara umum pencaran titik-titik dari plot relatif sudah membentuk segitiga, seperti terlihat pada Gambar 7.
Gambar 7. Plot Komponen Pertama dan Kedua SDKK Rataan Sidik Jari
SDSBL
Proporsi kumulatif komponen pertama dan kedua untuk SDSBL hasil dekomposisi peubah penjelas (X), baik untuk daerah semua panjang gelombang maupun daerah sidik jari dapat dilihat pada Tabel 6. Keragaman data yang diterangkan sudah cukup besar, yaitu di atas 86.40% baik untuk daerah semua panjang gelombang maupun daerah sidik jari, sehingga hanya dua komponen yang digunakan sudah cukup untuk analisis dan tidak menghilangkan banyak informasi yang dikandung dalam data. Proporsi kumulatif komponen pertama dan kedua pada daerah sidik jari lebih besar
dibandingkan dengan daerah semua panjang gelombang, yaitu di atas 98.60%.
Tabel 6. Hasil Dekomposisi Peubah Penjelas (X) untuk SDSBL
Proporsi Kumulatif Komponen Pertama dan Kedua
Semua Kategori
Panjang Gelombang Sidik Jari
A 90.60% 98.60%
B 86.40% 99.10%
C 90.00% 98.80%
Proporsi kumulatif kumulatif komponen pertama dan kedua untuk SDSBL paling besar pada daerah seleksi sidik jari yaitu sebesar 99.10%. Plot komponen pertama dan kedua SDSBL untuk daerah seleksi sidik jari menunjukkan pola yang relatif serupa dengan rancangan segitiga teoritik pada Gambar 5. Perbedaan hanya disebabkan posisi koordinat yang berbeda. Secara umum pencaran titik-titik dari plot relatif sudah membentuk segitiga seperti terlihat pada Gambar 8.
Gambar 8. Plot Komponen Pertama dan Kedua SDSBL Seleksi Sidik Jari
Analisis Regresi Partial Least Square
SDKK
Hasil analisis Regresi PLS untuk SDKK baik pada daerah semua panjang gelombang maupun daerah sidik jari dapat dilihat pada Tabel 7. Pemodelan dengan Regresi Partial Least Square untuk SDKK digunakan daerah rataan sidik jari dimana proporsi kumulatif komponen pertama dan kedua hasil dekomposisi peubah penjelas (X) paling besar, yaitu 99.30%. Pada tahap awal akan diekstrak delapan komponen dengan persentase keragaman peubah penjelas (X) yang mampu dijelaskan sebesar 99.99% dan 96.74% untuk peubah respon (Y).
Tabel 7. Hasil Analisis Regresi Partial Least Square Untuk SDKK
Daerah Kategori Banyaknya Persentase Persentase RMSE
Data Data Komponen Keragaman X Keragaman Y PRESS Y1 Y2 Y3
Semua Semua Amatan 9 99.864 93.539 0.275 0.013 0.035 0.013
Panjang Seleksi 3 98.233 84.236 0.379 0.055 0.046 0.098
Gelombang Rataan 4 99.480 87.403 0.349 0.019 0.056 0.020
Daerah Semua Amatan 10 99.997 92.717 0.178 0.004 0.012 0.007
Sidik Seleksi 3 99.782 84.057 0.325 0.046 0.098 0.046
Jari Rataan 3 99.851 89.933 0.208 0.005 0.014 0.010
Tahapan selanjutnya yaitu melakukan validasi silang untuk menentukan banyaknya komponen yang akan digunakan dalam model Regresi PLS. Berdasarkan nilai PRESS didapatkan nilai minimum sebesar 0.208 sehingga banyaknya komponen yang akan digunakan dalam model yaitu sebanyak tiga komponen.
Pemodelan Regresi PLS pada tahap selanjutnya menggunakan tiga komponen dengan persentase keragaman yang mampu diterangkan untuk peubah penjelas (X) sebesar 99.85% dan 89.93% untuk peubah respon (Y). Keterandalan model Regresi PLS menggunakan tiga komponen dapat dilihat dari nilai RMSE, yang tersaji pada Tabel 7.
SDSBL
Pemodelan dengan Regresi Partial Least Square untuk SDSBL digunakan daerah seleksi sidik jari dimana proporsi kumulatif komponen pertama dan kedua hasil dekomposisi peubah penjelas (X) paling besar, yaitu 99.10%. Secara keseluruhan hasil analisis Regresi PLS untuk SDSBL baik pada daerah semua panjang gelombang maupun daerah sidik jari dapat dilihat pada Tabel 9.
Delapan komponen yang diekstrak pada tahap awal mampu menjelaskan persentase keragaman peubah penjelas (X) sebesar 99.98% dan 97.61% untuk peubah respon (Y). Berdasarkan nilai minimum PRESS sebesar 0.426 pada tahapan validasi silang maka banyaknya komponen yang akan digunakan dalam model yaitu sebanyak tiga komponen.
Pemodelan Regresi PLS pada tahap selanjutnya menggunakan tiga komponen dengan persentase keragaman peubah penjelas (X) yang mampu diterangkan sebesar 99.64% dan 78.81% untuk peubah respon (Y). Keterandalan model Regresi PLS menggunakan tiga komponen dapat dilihat dari nilai RMSE, yang tersaji pada Tabel 9.
SIMPULAN
Plot antara komponen pertama dan kedua hasil dekomposisi peubah penjelas (X) untuk semua panjang gelombang maupun sidik jari menunjukkan pola yang relatif tidak jauh berbeda dengan rancangan segitiga teoritik. Perbedaan hanya pada posisi koordinat yang disebabkan nilai dari skor komponen yang tidak unik. Secara umum pencaran titik-titik dari plot komponen pertama dan kedua sudah membentuk segitiga seperti yang diharapkan.
Regresi Partial Least Square dalam pemodelan otentikasi komposisi fitofarmaka Tensigard® relatif sudah baik. Untuk kombinasi ekstrak seledri, kumis kucing dan bahan pengisi (SDKK), persentase keragaman yang mampu diterangkan oleh model Regresi PLS dengan menggunakan tiga komponen dalam model sebesar 99.85% untuk peubah penjelas (X) dan 89.93% untuk peubah respon (Y). Untuk kombinasi ekstrak seledri, sambiloto dan bahan pengisi (SDSBL), persentase keragaman yang mampu diterangkan oleh model Regresi PLS dengan menggunakan tiga komponen dalam model sebesar 99.64% untuk peubah penjelas (X) dan 78.81% untuk peubah respon (Y).
Tabel 9. Hasil analisis Regresi Partial Least Square untuk SDSBL.
Daerah Banyaknya Banyaknya Persentase Persentase RMSE
Data Data Komponen Keragaman X Keragaman Y PRESS Y1 Y2 Y3
Semua Semua Amatan 4 99.008 70.096 0.518 0.039 0.083 0.028
Panjang Seleksi 4 99.420 80.746 0.608 0.098 0.098 0.098
Gelombang Rataan 4 99.509 79.870 0.612 0.098 0.098 0.098
Daerah Semua Amatan 6 99.965 73.333 0.545 0.024 0.047 0.022
Sidik Seleksi 3 99.642 78.816 0.426 0.061 0.095 0.036
Jari Rataan 2 98.846 52.545 0.994 0.083 0.084 0.039
DAFTAR PUSTAKA
Abdi H. 2003. Partial Least Square (PLS) Regression. (http://www.utdallas.edu/~herve/Abdi-PLS-pretty.pdf). [14 Juni 2007].
C o r n e l l , J.A. 1990. E x p e r i me n t s w i t h Mixtures: Designs, Models, and the Analysis of Mixture Data. Second Edition. John Wiley & Sons, Inc.
Gsianturi. 2002. “Kumis Kucing dan Seledri U n t u k H i p e r t e n s i ”. http://www.kompas.com/kesehatan/news/s enior/kiat/0205/15/kiat.htm
Naes T, T Isaksson, T Fearn & T Davies. 2002. A user-friendly guide to Multivariate Calibration and Classification. West Sussex: NIR Publications.
Nur MA & H Adijuwana. 1989. Teknik Spektroskopi dalam Analisis Biologi. Bogor: PAU IPB.
Tobias R. 1995. An Introduction to Partial Least Squares Regression, in Proccedding of the Twentieth Annual SAS Users Group International Conferences, Carry, NC: SAS Institute In., 1250-1257.
Wold S, M Sjostrom & L Eriksson. 2001. PLS-regression: a basic tool of chemometrics. Chemometrics and Intelligent Laboratory Systems 58:109-130.
Lampiran 1. Simplex-Lattice Design {3,3} Augmented 3 dan Ulangan 3 kali SDKK
Kode Bahan Bobot Tensigard Tiap Kapsul (mg) 250
A Ekstrak Seledri Ektrak Seledri (mg) 92
B Ekstrak Kumis Kucing Ekstrak Kumis Kucing (mg) 28
C Bahan Pengisi Pengisi (mg) 130
Proses FTIR Berdasarkan Bobot Bahan
RunOrder A B C A (mg) B (mg) C (mg)
1 0.3333 0.3333 0.3333 61.3327 18.6665 86.6658
2 0.3333 0.0000 0.6667 61.3327 0.0000 173.3342
3 1.0000 0.0000 0.0000 184.0000 0.0000 0.0000
4 0.0000 0.3333 0.6667 0.0000 18.6665 173.3342
5 0.0000 0.3333 0.6667 0.0000 18.6665 173.3342
6 0.1667 0.1667 0.6667 30.6673 9.3335 173.3342
7 0.6667 0.3333 0.0000 122.6673 18.6665 0.0000
8 0.0000 1.0000 0.0000 0.0000 56.0000 0.0000
9 0.3333 0.3333 0.3333 61.3327 18.6665 86.6658
10 0.3333 0.3333 0.3333 61.3327 18.6665 86.6658
11 0.6667 0.3333 0.0000 122.6673 18.6665 0.0000
12 0.6667 0.1667 0.1667 122.6673 9.3335 43.3342
13 0.1667 0.1667 0.6667 30.6673 9.3335 173.3342
14 1.0000 0.0000 0.0000 184.0000 0.0000 0.0000
15 0.6667 0.1667 0.1667 122.6673 9.3335 43.3342
16 0.3333 0.6667 0.0000 61.3327 37.3335 0.0000
17 0.0000 0.0000 1.0000 0.0000 0.0000 260.0000
18 0.0000 1.0000 0.0000 0.0000 56.0000 0.0000
19 1.0000 0.0000 0.0000 184.0000 0.0000 0.0000
20 0.0000 0.0000 1.0000 0.0000 0.0000 260.0000
21 0.1667 0.6667 0.1667 30.6673 37.3335 43.3342
22 0.6667 0.0000 0.3333 122.6673 0.0000 86.6658
23 0.0000 0.6667 0.3333 0.0000 37.3335 86.6658
24 0.3333 0.6667 0.0000 61.3327 37.3335 0.0000
25 0.6667 0.3333 0.0000 122.6673 18.6665 0.0000
26 0.3333 0.0000 0.6667 61.3327 0.0000 173.3342
27 0.0000 0.3333 0.6667 0.0000 18.6665 173.3342
28 0.0000 1.0000 0.0000 0.0000 56.0000 0.0000
29 0.3333 0.0000 0.6667 61.3327 0.0000 173.3342
30 0.6667 0.0000 0.3333 122.6673 0.0000 86.6658
31 0.1667 0.1667 0.6667 30.6673 9.3335 173.3342
32 0.0000 0.0000 1.0000 0.0000 0.0000 260.0000
33 0.3333 0.6667 0.0000 61.3327 37.3335 0.0000
34 0.6667 0.1667 0.1667 122.6673 9.3335 43.3342
35 0.1667 0.6667 0.1667 30.6673 37.3335 43.3342
36 0.1667 0.6667 0.1667 30.6673 37.3335 43.3342
37 0.0000 0.6667 0.3333 0.0000 37.3335 86.6658
38 0.0000 0.6667 0.3333 0.0000 37.3335 86.6658
39 0.6667 0.0000 0.3333 122.6673 0.0000 86.6658
Lampiran 2. Simplex-Lattice Design {3,3} Augmented 3 dan Ulangan 3 kali SDSBL
Kode Bahan Bobot Tensigard Tiap Kapsul (mg) 250
A Ekstrak Seledri Ektrak Seledri (mg) 92
B Ekstrak Sambiloto Ekstrak Sambiloto (mg) 28
C Bahan Pengisi Pengisi (mg) 130
Proses FTIR Berdasarkan Bobot Bahan
RunOrder A B C A (mg) B (mg) C (mg)
1 0.3333 0.3333 0.3333 61.3327 18.6665 86.6658
2 0.0000 0.6667 0.3333 0.0000 37.3335 86.6658
3 0.6667 0.1667 0.1667 122.6673 9.3335 43.3342
4 0.3333 0.6667 0.0000 61.3327 37.3335 0.0000
5 0.1667 0.1667 0.6667 30.6673 9.3335 173.3342
6 0.0000 0.6667 0.3333 0.0000 37.3335 86.6658
7 0.3333 0.3333 0.3333 61.3327 18.6665 86.6658
8 0.0000 1.0000 0.0000 0.0000 56.0000 0.0000
9 0.0000 0.0000 1.0000 0.0000 0.0000 260.0000
10 0.0000 0.0000 1.0000 0.0000 0.0000 260.0000
11 0.1667 0.6667 0.1667 30.6673 37.3335 43.3342
12 0.6667 0.0000 0.3333 122.6673 0.0000 86.6658
13 0.6667 0.0000 0.3333 122.6673 0.0000 86.6658
14 0.3333 0.6667 0.0000 61.3327 37.3335 0.0000
15 0.3333 0.3333 0.3333 61.3327 18.6665 86.6658
16 0.1667 0.6667 0.1667 30.6673 37.3335 43.3342
17 0.6667 0.3333 0.0000 122.6673 18.6665 0.0000
18 0.3333 0.0000 0.6667 61.3327 0.0000 173.3342
19 0.0000 0.3333 0.6667 0.0000 18.6665 173.3342
20 1.0000 0.0000 0.0000 184.0000 0.0000 0.0000
21 0.0000 0.3333 0.6667 0.0000 18.6665 173.3342
22 0.6667 0.0000 0.3333 122.6673 0.0000 86.6658
23 0.0000 1.0000 0.0000 0.0000 56.0000 0.0000
24 0.1667 0.1667 0.6667 30.6673 9.3335 173.3342
25 0.0000 1.0000 0.0000 0.0000 56.0000 0.0000
26 0.6667 0.1667 0.1667 122.6673 9.3335 43.3342
27 0.1667 0.1667 0.6667 30.6673 9.3335 173.3342
28 0.1667 0.6667 0.1667 30.6673 37.3335 43.3342
29 0.0000 0.3333 0.6667 0.0000 18.6665 173.3342
30 0.6667 0.3333 0.0000 122.6673 18.6665 0.0000
31 0.6667 0.1667 0.1667 122.6673 9.3335 43.3342
32 0.3333 0.6667 0.0000 61.3327 37.3335 0.0000
33 1.0000 0.0000 0.0000 184.0000 0.0000 0.0000
34 1.0000 0.0000 0.0000 184.0000 0.0000 0.0000
35 0.3333 0.0000 0.6667 61.3327 0.0000 173.3342
36 0.0000 0.6667 0.3333 0.0000 37.3335 86.6658
37 0.6667 0.3333 0.0000 122.6673 18.6665 0.0000
38 0.0000 0.0000 1.0000 0.0000 0.0000 260.0000
39 0.3333 0.0000 0.6667 61.3327 0.0000 173.3342
PEMODELAN OTENTIKASI KOMPOSISI FITOFARMAKA
TENSIGARD
®MENGGUNAKAN REGRESI
PARTIAL LEAST SQUARE
RIKOLA FEDRI
DEPARTEMEN STATISTIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
INSTITUT PERTANIAN BOGOR
PENDAHULUAN
Latar Belakang
Regresi Partial Least Square (PLS) merupakan salah satu teknik yang menggabungkan antara metode analisis komponen utama dengan regresi berganda. Regresi PLS dapat mengatasi masalah multikolinearitas dan jumlah pengamatan yang lebih kecil dari jumlah peubah (n<p). Dalam pemodelannya setiap komponen diperoleh dengan cara memaksimalkan kovarian antara peubah respon (Y) dengan semua kemungkinan kombinasi linier dari peubah-peubah penjelas (X). Sehingga dengan cara ini akan diperoleh komponen yang mampu menjelaskan sebanyak mungkin keragaman Y dibandingkan dengan komponen yang diperoleh dari analisis komponen utama (Abdi 2003).
Kalibrasi memiliki peranan penting dalam teknik spektroskopi, yaitu untuk menganalisis kandungan unsur-unsur suatu senyawa tanpa perlu melakukan pemisahan antara unsur yang satu dengan unsur lainnya. Pemodelan kalibrasi menggambarkan hubungan antara absorban pada panjang gelombang tertentu sebagai peubah penjelas (X) dengan konsentrasi larutan unsur atau senyawa yang dianalisis sebagai peubah respon (Y). Dalam k a l i b r a s i s e r i n g d i j u mp a i ma s a l a h multikolinearitas dan jumlah pengamatan yang lebih kecil dari jumlah peubah (n<p). Salah satu metode yang mampu mengatasi masalah tersebut adalah Regresi Partial Least Square.
Pemodelan kalibrasi dalam penelitian ini mengambil studi kasus pemodelan otentikasi komposisi penyusun Fitofarmaka Tensigard®. Dalam otentikasi komposisi fitofarmaka Tensigard® digunakan rancangan simplex-l a t t i c e d e s i g n, s e d a n g k a n pemodelannya menggunakan Regresi PLS dengan responnya adalah komposisi masing-masing bahan Tensigard® tersebut.
Tujuan
Tujuan dari penelitian ini adalah:
1. Melihat kesesuaian pola data dari plot skor komponen hasil dekomposisi peubah penjelas (X) dengan segitiga teoritik rancangan hasil simplex-lattice design. 2. P e mo d e l a n o t e n t i k a s i k o mp o s i s i
p e n y u s u n f i t o f a r ma k a T e n s i g a r d® menggunakan Regresi Partial Least Square.
TINJAUAN PUSTAKA
Tensigard®
Tensigard® merupakan salah satu obat bahan alam (fitofarmaka) yang berkhasiat menurunkan tekanan darah sistolik dan diastolik. Tensigard® terdiri dari ekstrak seledri (apium graviolens) dan kumis kucing. (orthosiphon stamineus bent). Ekstrak seledri diketahui mengandung senyawa aktif apigenin yang dapat menurunkan tekanan darah. Sedangkan efek diuretik pada kumis kucing yang dominan sangat dibutuhkan untuk menurunkan tekanan darah tinggi. (Gsianturi, 2002).
Gambar 1. Obat Anti Hipertensi Tensigard®
Simplex- Lattice Design
Simplex-lattice design diperkenalkan pertama kali oleh Scheffė tahun 1958 sebagai salah satu percobaan komposisi (mixture experiment). Dalam mixture experiment, faktor independennya merupakan proporsi dari komponen yang berbeda dalam sebuah campuran. Proporsi dari komponen yang berbeda dalam mixture experiment jumlahnya harus satu. Respon yang diukur diasumsikan hanya tergantung pada proporsi relatif dari komponen dalam campuran (Cornell, 1990).
Tujuan dari mixture experiment adalah untuk memodelkan campuran permukaan (blending surface) dengan suatu bentuk persamaan matematika, sehingga:
1. Prediksi dari respon untuk berbagai campuran atau kombinasi unsur dapat dibuat secara empiris.
2. Beberapa pengukuran pengaruh respon dari setiap komponen satu persatu dan dalam kombinasi dengan komponen lain dapat diperoleh.
Sebuah {q,m} simplex-lattice design untuk q komponen terdiri dari titik yang didefinisikan oleh koordinat berikut:
1 2
0, , , ...,1
i x
m m
= untuk i = 1, 2, ..q
PENDAHULUAN
Latar Belakang
Regresi Partial Least Square (PLS) merupakan salah satu teknik yang menggabungkan antara metode analisis komponen utama dengan regresi berganda. Regresi PLS dapat mengatasi masalah multikolinearitas dan jumlah pengamatan yang lebih kecil dari jumlah peubah (n<p). Dalam pemodelannya setiap komponen diperoleh dengan cara memaksimalkan kovarian antara peubah respon (Y) dengan semua kemungkinan kombinasi linier dari peubah-peubah penjelas (X). Sehingga dengan cara ini akan diperoleh komponen yang mampu menjelaskan sebanyak mungkin keragaman Y dibandingkan dengan komponen yang diperoleh dari analisis komponen utama (Abdi 2003).
Kalibrasi memiliki peranan penting dalam teknik spektroskopi, yaitu untuk menganalisis kandungan unsur-unsur suatu senyawa tanpa perlu melakukan pemisahan antara unsur yang satu dengan unsur lainnya. Pemodelan kalibrasi menggambarkan hubungan antara absorban pada panjang gelombang tertentu sebagai peubah penjelas (X) dengan konsentrasi larutan unsur atau senyawa yang dianalisis sebagai peubah respon (Y). Dalam k a l i b r a s i s e r i n g d i j u mp a i ma s a l a h multikolinearitas dan jumlah pengamatan yang lebih kecil dari jumlah peubah (n<p). Salah satu metode yang mampu mengatasi masalah tersebut adalah Regresi Partial Least Square.
Pemodelan kalibrasi dalam penelitian ini mengambil studi kasus pemodelan otentikasi komposisi penyusun Fitofarmaka Tensigard®. Dalam otentikasi komposisi fitofarmaka Tensigard® digunakan rancangan simplex-l a t t i c e d e s i g n, s e d a n g k a n pemodelannya menggunakan Regresi PLS dengan responnya adalah komposisi masing-masing bahan Tensigard® tersebut.
Tujuan
Tujuan dari penelitian ini adalah:
1. Melihat kesesuaian pola data dari plot skor komponen hasil dekomposisi peubah penjelas (X) dengan segitiga teoritik rancangan hasil simplex-lattice design. 2. P e mo d e l a n o t e n t i k a s i k o mp o s i s i
p e n y u s u n f i t o f a r ma k a T e n s i g a r d® menggunakan Regresi Partial Least Square.
TINJAUAN PUSTAKA
Tensigard®
Tensigard® merupakan salah satu obat bahan alam (fitofarmaka) yang berkhasiat menurunkan tekanan darah sistolik dan diastolik. Tensigard® terdiri dari ekstrak seledri (apium graviolens) dan kumis kucing. (orthosiphon stamineus bent). Ekstrak seledri diketahui mengandung senyawa aktif apigenin yang dapat menurunkan tekanan darah. Sedangkan efek diuretik pada kumis kucing yang dominan sangat dibutuhkan untuk menurunkan tekanan darah tinggi. (Gsianturi, 2002).
Gambar 1. Obat Anti Hipertensi Tensigard®
Simplex- Lattice Design
Simplex-lattice design diperkenalkan pertama kali oleh Scheffė tahun 1958 sebagai salah satu percobaan komposisi (mixture experiment). Dalam mixture experiment, faktor independennya merupakan proporsi dari komponen yang berbeda dalam sebuah campuran. Proporsi dari komponen yang berbeda dalam mixture experiment jumlahnya harus satu. Respon yang diukur diasumsikan hanya tergantung pada proporsi relatif dari komponen dalam campuran (Cornell, 1990).
Tujuan dari mixture experiment adalah untuk memodelkan campuran permukaan (blending surface) dengan suatu bentuk persamaan matematika, sehingga:
1. Prediksi dari respon untuk berbagai campuran atau kombinasi unsur dapat dibuat secara empiris.
2. Beberapa pengukuran pengaruh respon dari setiap komponen satu persatu dan dalam kombinasi dengan komponen lain dapat diperoleh.
Sebuah {q,m} simplex-lattice design untuk q komponen terdiri dari titik yang didefinisikan oleh koordinat berikut:
1 2
0, , , ...,1
i x
m m
= untuk i = 1, 2, ..q
Sedangkan jumlah design titik pada simplex-lattice adalah:
(
q+ −m 1 !)
(
m!(
q−1 !)
)
(1) dengan:q
= jumlah komponenm
= jumlah kisi-kisi (lattice)Gambar 2. Simplex-Lattice Design {3,3}
Model Kalibrasi
Penggunaan data empirik dan pengetahuan untuk menentukan bagaimana menduga informasi pada peubah respon (Y) yang tidak diketahui berdasarkan informasi pada peubah penjelas (X) yang tersedia melalui suatu fungsi matematik disebut proses kalibrasi (Naes et al, 2002). Dalam bidang kemometrik, model kalibrasi menggambarkan suatu fungsi hubungan antara absorban pada panjang gelombang tertentu sebagai peubah penjelas (X) yang dihasilkan spektrometer dengan konsentrasi larutan unsur atau senyawa yang dianalisis sebagai peubah respon (Y).
Regresi Partial Least Square (PLS)
P a r t i a l L e a s t S q u a r e ( P L S ) dikembangkan pada awalnya oleh Herman Wold pada tahun 1975 untuk mengatasi masalah data yang kompleks. Kelebihan PLS dibandingkan dengan regresi berganda adalah dalam mengatasi masalah kolinearitas data, peubah penjelas (X) yang banyak dan juga dapat secara simultan memodelkan beberapa peubah respon (Y) (Wold et al, 2001).
P L S me n g g a mb a r k a n model untuk masing-masing kelompok peubah melalui hubungan eksternal. Sedangkan model yang menghubungan antara kedua kelompok peubah dinamakan hubungan internal. Model yang diperoleh dengan PLS mengoptimalkan hubungan prediktif antar dua kelompok p e u b a h . S e t i a p k o mp o n e n diperoleh
berdasarkan algoritma Non-linear Iterative Partial Least Square (NIPALS), dengan cara memaksimalkan kovarian antara peubah respon (Y) dengan semua kemungkinan kombinasi linier dari peubah-peubah penjelas (X).
Hubungan eksternal ditulis dengan persamaan berikut:
∑
ah h
h =1
X = TP' + E = t p' + E (2)
∑
ah h
h =1
Y = UQ' + F = u q' + F (3)
dengan:
X= peubah penjelas Y= peubah repon
T dan = vektor skor faktor komponen utama peubah X dan Y
U
P dan = vektor pembobot dari peubah X dan Y
Q
E= matriks sisaan peubah penjelas (X) F= matriks sisaan peubah respon (Y) Sedangkan untuk hubungan internal ditulis dengan persamaan berikut:
h h
u = b th (4)
h h h h
b = u' t t' th (5)
dengan:
h
t dan = vektor skor faktor komponen
utama ke-h peubah X dan Y
h
u
h
b = koefisien internal
Pendugaan parameter dalam Regresi PLS didapatkan melalui model persamaan:
Y = XB + F (6)
dengan:
Y= peubah repon X= peubah penjelas
F= matriks sisaan peubah respon (Y) B= koefisien regresi PLS
Secara rinci untuk mendapatkan skor komponen di setiap kelompok peubah pada hubungan eksternal dan hubungan internal, dijabarkan melalui algoritma dibawah ini:
Skor Blok X:
1. Ambil
t
awal= nilai darix
i2. ' ( ' )
' '
t X u X
p
t t u u
5. Bandingkan t pada langkah 2 dengan t pada langkah 4, jika sama (selisihnya ada dalam batas toleransi tertentu) iterasi dihentikan, tetapi jika tidak kembali ke langkah 2.
Skor Blok Y:
1. Ambil
u
awal= nilai dariy
j2. ' ( ' )
' '
u Y t Y
q
u u t t
= = 3. old new old q q q = 4. ' Yq u q q =
6. Bandingkan u pada langkah 2 dengan u pada langkah 4, jika sama (selisihnya ada dalam batas toleransi tertentu) iterasi dihentikan, tetapi jika tidak kembali ke langkah 2.
Pertukaran Skor Blok X dan Y: 1. Ambil
u
awal= nilai dariy
j2. ' ( ' )
' '
u X u X
p w
u u u u
= = 3. ( ) old old new new old old p w p w p w = =
4. ( )
' '
Xp Xw
t t
p p w w
= = 5. ' ' t Y q t t = 6. old new old q q q = 7. ' Yq u q q =
7. Bandingkan t pada langkah 4 dengan u pada langkah 7, jika sama (selisihnya ada dalam batas toleransi tertentu) iterasi dihentikan, tetapi jika tidak kembali ke langkah 2.
Validasi Silang
Validasi silang (cross validation) menjadi prosedur standar dalam analisis Regresi PLS, dan sangat diperlukan untuk mendapatkan model terbaik yang mampu menjelaskan dengan baik keragaman data. Validasi silang digunakan untuk menentukan banyaknya komponen dalam model (Wold et al, 2001).
Prosedur dalam validasi silang dimulai dengan mengeluarkan setiap amatan ke-n dan menduga semua model kemungkinan regresi dari n-1 data sisanya. Kemudian hitung selisih antara nilai aktual dengan dugaan dari model regresi yang diperoleh. Jumlah kuadrat dari
s e l i s i h t e r s e b u t d i k u m p u l k a n untuk mendapatkan nilai predictive residual sum of squares (PRESS). Nilai PRESS menunjukkan keterandalan pendugaan dari model (Wold et al, 2001).
(
)
2 1ˆ n
i i
i
PRESS y y
=
=
∑
− (7)dengan:
ŷi = respon dugaan
yi = respon aktual
Kriteria Kebaikan Model
Untuk melihat keterandalan pendugaan dari suatu model selain dari nilai PRESS juga dilihat dari nilai root mean square error (RMSE) (Naes et al, 2002).
(
)
2 1ˆ N
i i
i
RMSE y y N
=
=
∑
− (8)dengan:
ŷi = dugaan respon
yi = respon aktual
N = jumlah data
BAHAN DAN METODE
Bahan
Data yang digunakan dalam penelitian ini adalah data sekunder hasil penelitian fundamental tahun 2007, yang diketuai Prof. Dr. Ir. Latifah K. Darusman, MS, dengan judul Model Otentikasi Komposisi Obat Bahan Alam: Diagram Kontrol Berbasis Plot Komponen Utama Spektra FTIR Bahan Penyusun Obat, bertempat di laboratorium Pusat Studi Biofarmaka LPPM IPB dan laboratorium Kimia Analitik Departemen Kimia FMIPA IPB.
Data spektra inframerah penyusun sediaan fitofarmaka Tensigard® dan campurannya merupakan hasil pengukuran spektrometer FTIR (Fourier Transform Infrared), yang berkisar pada bilangan gelombang : 400 – 4000 cm-1. Struktur matriks data keluaran FTIR dapat dilihat pada Tabel 1.
Tabel 1. Struktur Matriks Data Keluaran FTIR Bilangan Gelombang (cm-1)
Amatan
3996.27 3994.34 … 399.24
1
2
.
n
5. Bandingkan t pada langkah 2 dengan t pada langkah 4, jika sama (selisihnya ada dalam batas toleransi tertentu) iterasi dihentikan, tetapi jika tidak kembali ke langkah 2.
Skor Blok Y:
1. Ambil
u
awal= nilai dariy
j2. ' ( ' )
' '
u Y t Y
q
u u t t
= = 3. old new old q q q = 4. ' Yq u q q =
6. Bandingkan u pada langkah 2 dengan u pada langkah 4, jika sama (selisihnya ada dalam batas toleransi tertentu) iterasi dihentikan, tetapi jika tidak kembali ke langkah 2.
Pertukaran Skor Blok X dan Y: 1. Ambil
u
awal= nilai dariy
j2. ' ( ' )
' '
u X u X
p w
u u u u
= = 3. ( ) old old new new old old p w p w p w = =
4. ( )
' '
Xp Xw
t t
p p w w
= = 5. ' ' t Y q t t = 6. old new old q q q = 7. ' Yq u q q =
7. Bandingkan t pada langkah 4 dengan u pada langkah 7, jika sama (selisihnya ada dalam batas toleransi tertentu) iterasi dihentikan, tetapi jika tidak kembali ke langkah 2.
Validasi Silang
Validasi silang (cross validation) menjadi prosedur standar dalam analisis Regresi PLS, dan sangat diperlukan untuk mendapatkan model terbaik yang mampu menjelaskan dengan baik keragaman data. Validasi silang digunakan untuk menentukan banyaknya komponen dalam model (Wold et al, 2001).
Prosedur dalam validasi silang dimulai dengan mengeluarkan setiap amatan ke-n dan menduga semua model kemungkinan regresi dari n-1 data sisanya. Kemudian hitung selisih antara nilai aktual dengan dugaan dari model regresi yang diperoleh. Jumlah kuadrat dari
s e l i s i h t e r s e b u t d i k u m p u l k a n untuk mendapatkan nilai predictive residual sum of squares (PRESS). Nilai PRESS menunjukkan keterandalan pendugaan dari model (Wold et al, 2001).
(
)
2 1ˆ n
i i
i
PRESS y y
=
=
∑
− (7)dengan:
ŷi = respon dugaan
yi = respon aktual
Kriteria Kebaikan Model
Untuk melihat keterandalan pendugaan dari suatu model selain dari nilai PRESS juga dilihat dari nilai root mean square error (RMSE) (Naes et al, 2002).
(
)
2 1ˆ N
i i
i
RMSE y y N
=
=
∑
− (8)dengan:
ŷi = dugaan respon
yi = respon aktual
N = jumlah data
BAHAN DAN METODE
Bahan
Data yang digunakan dalam penelitian ini adalah data sekunder hasil penelitian fundamental tahun 2007, yang diketuai Prof. Dr. Ir. Latifah K. Darusman, MS, dengan judul Model Otentikasi Komposisi Obat Bahan Alam: Diagram Kontrol Berbasis Plot Komponen Utama Spektra FTIR Bahan Penyusun Obat, bertempat di laboratorium Pusat Studi Biofarmaka LPPM IPB dan laboratorium Kimia Analitik Departemen Kimia FMIPA IPB.
Data spektra inframerah penyusun sediaan fitofarmaka Tensigard® dan campurannya merupakan hasil pengukuran spektrometer FTIR (Fourier Transform Infrared), yang berkisar pada bilangan gelombang : 400 – 4000 cm-1. Struktur matriks data keluaran FTIR dapat dilihat pada Tabel 1.
Tabel 1. Struktur Matriks Data Keluaran FTIR Bilangan Gelombang (cm-1)
Amatan
3996.27 3994.34 … 399.24
1
2
.
n
Dalam penelitian ini digunakan dua ramuan obat asli Tensigard® yaitu SDKK dan SDSBL, dimana setiap ramuan terdiri dari tiga unsur penyusun yang dijadikan sebagai peubah respon, seperti tersaji pada Tabel 2. Kombinasi komposisi campuran untuk setiap ramuan obat Tensigard® didapatkan melalui rancangan Simplex Lattice Design {3,3} dan 3 augmented, sehingga dihasilkan 13 kombinasi komposisi ramuan. Masing-masing kombinasi komposisi ramuan diulang tiga kali sehingga diperoleh pengamatan sebanyak 39 buah. Kombinasi komposisi ramuan sebagai hasil rancangan Simplex Lattice Design {3,3} dan 3 augmented terlampir pada Lampiran 1 dan Lampiran 2.
Tabel 2. Ramuan Obat Asli Tensigard® Peubah Respon Ramuan
Y1 Y2 Y3
SDKK Seledri Kumis Kucing Bahan Pengisi SDSBL Seledri Sambiloto Bahan Pengisi
Segitiga rancangan kombinasi komposisi ramuan hasil plot simplex-lattice design untuk ramuan SDKK dan SDSBL dapat dilihat pada Gambar 3. Segitiga ini digunakan sebagai s e g i t i g a t e o r i t i k u n t u k melakukan penyeleksian terhadap data semua amatan (n=39) sehingga didapatkan data seleksi (n=13) baik untuk daerah semua panjang gelombang maupun daerah sidik jari. Segitiga teoritik ini juga digunakan sebagai acuan untuk melihat kesesuaian dengan plot dari skor komponen pertama dan kedua hasil dekomposisi peubah penjelas (X) untuk setiap kategori. Kode komposisi campuran untuk setiap ramuan dapat dilihat pada Tabel 3.
A
0 1
B1
0
C
1 0
13
12 11 10
9 8 7
6 5
4 3 2 1
Simplex Design Plot in Amounts
A: Ekstrak Seledri B: Kumis Kucing/ Sambiloto C: Bahan Pengisi
Gambar 3. Segitiga Rancangan Komposisi Campuran Untuk Setiap Ramuan
Tabel 3. Kode Komposisi Campuran Untuk Setiap Ramuan
Kode
Komposisi Persentase Campuran (%)
Campuran Y1 Y2 Y3 1 0.00 0.00 1.00 2 0.00 0.33 0.67 3 0.00 0.67 0.33 4 0.00 1.00 0.00 5 0.17 0.17 0.67 6 0.17 0.67 0.17 7 0.33 0.00 0.67 8 0.33 0.33 0.33 9 0.33 0.67 0.00 10 0.67 0.00 0.33 11 0.67 0.17 0.17 12 0.67 0.33 0.00 13 1.00 0.00 0.00
Metode
Model kalibrasi yang akan disusun dalam penelitian ini merupakan fungsi hubungan antara persen transmitan yang dihasilkan spektrum inframerah dengan konsentrasi kombinasi komposisi ramuan asli Tensigard®. Langkah-langkah analisis dapat dilihat pada Gambar 4.
Gambar 4. Diagram Alur Analisis
Secara garis besar langkah-langkah yang dilakukan adalah sebagai berikut:
1. Eksplorasi data input
2. Analisis kesesuaian pola data dari plot skor komponen pertama dan kedua hasil dekomposisi peubah penjelas (X).
3. Pemodelan menggunakan metode Regresi Partial Least Square.
HASIL DAN PEMBAHASAN
Eksplorasi Data
Berdasarkan daerah panjang gelombang hasil pengukuran spektrometer FTIR, peubah penjelas (X) yang digunakan dalam penelitian ini, terbagi dua yaitu:
1. Daerah semua panjang gelombang, yaitu data spektrum yang berada pada kisaran bilangan gelombang 400–4000 cm-1 yang terdiri dari 1866 panjang gelombang. 2. Daerah sidik jari, yaitu data spektrum
yang berada pada kisaran bilangan gelombang 500–1000 cm-1 yang terdiri dari 260 panjang gelombang.
Jumlah pengamatan yang digunakan dalam penelitian ini baik untuk daerah semua panjang gelombang maupun daerah sidik jari terbagi menjadi tiga kategori seperti yang terlihat pada Tabel 4, yaitu:
A. Data semua amatan, yaitu data dengan jumlah pengamatan sebanyak 39 buah. B. Data seleksi, yaitu data dengan jumlah
pengamatan sebanyak 13 buah, yang diseleksi secara observasi terhadap 39 data semua amatan berdasarkan plot skor komponen pertama dan kedua hasil dekomposisi dari peubah penjelas (X). C. Data rataan, yaitu data dengan jumlah
pengamatan sebanyak 13 buah rata-rata dari 3 kali ulangan.
Tabel 4. Kategori Data
SDKK / SDSBL Kategori Semua Panjang Gelombang /
Sidik Jari
Jumlah Pengamatan
A Semua Amatan 39
B Seleksi 13
C Rataan 13
Grafik spektra inframerah kombinasi SDKK dapat dilihat pada Gambar 5, yaitu untuk daerah semua panjang gelombang dengan 1866 titik peubah, sedangkan daerah di dalam kotak merupakan daerah sidik jari dengan 260 titik peubah.
SPEKTRUM SELEDRI, KUMIS KUCING DAN BAHAN PENGISI
0.00 0.10 0.20 0.30 0.40 0.50 0.60 0.70 0.80 0.90
399 536 673 810 947 1084 1221 1358 1495 1632 1769 1906 2042 2179 3162 2453 2590 2727 2864 3001 1383 3275 3412 3549 3686 3823 3960 BILANGAN GELOMBANG (cm-1)
% T RANS M IT A N
Gambar 5. Data Spektrum SDKK
Grafik spektra inframerah kombinasi SDSBL dapat dilihat pada Gambar 6, yaitu untuk daerah semua panjang gelombang dengan 1866 titik peubah, sedangkan daerah di dalam kotak merupakan daerah sidik jari dengan 260 titik peubah.
SPEKTRUM EKSTRAK SELEDRI, SAMBILOTO DAN BAHAN PENGISI
0.00 0.10 0.20 0.30 0.40 0.50 0.60 0.70 0.80 0.90 1.00 36 8 52 5 68 1 83 7 99 3 115 0 130 6 146 2 161 8 177 4 193 1 208 7 224 3 239 9 255 6 271 2 286 8 302 4 318 0 333 7 349 3 364 9 380 5 396 2
BILANGAN GELOMBANG (cm-1)
% T R ANS MI T A N
Gambar 6. Data Spektrum SDSBL
Analisis Pola Data
SDKK
Proporsi kumulatif komponen pertama dan kedua hasil dekomposisi peubah penjelas (X) untuk SDKK, baik untuk daerah semua panjang gelombang maupun daerah sidik jari dapat dilihat pada Tabel 5. Secara keseluruhan proporsi kumulatif komponen pertama dan kedua untuk SDKK hasil dekomposisi peubah penjelas (X), baik untuk daerah semua panjang gelombang maupun daerah sidik jari relatif sudah cukup besar yaitu diatas 86%. Proporsi kumulatif komponen pertama dan kedua pada daerah sidik jari lebih besar dibandingkan dengan daerah semua panjang gelombang, yaitu di atas 99%.
3. Pemodelan menggunakan metode Regresi Partial Least Square.
HASIL DAN PEMBAHASAN
Eksplorasi Data
Berdasarkan daerah panjang gelombang hasil pengukuran spektrometer FTIR, peubah penjelas (X) yang digunakan dalam penelitian ini, terbagi dua yaitu:
1. Daerah semua panjang gelombang, yaitu data spektrum yang berada pada kisaran bilangan gelombang 400–4000 cm-1 yang terdiri dari 1866 panjang gelombang. 2. Daerah sidik jari, yaitu data spektrum
yang berada pada kisaran bilangan gelombang 500–1000 cm-1 yang terdiri dari 260 panjang gelombang.
Jumlah pengamatan yang digunakan dalam penelitian ini baik untuk daerah semua panjang gelombang maupun daerah sidik jari terbagi menjadi tiga kategori seperti yang terlihat pada Tabel 4, yaitu:
A. Data semua amatan, yaitu data dengan jumlah pengamatan sebanyak 39 buah. B. Data seleksi, yaitu data dengan jumlah
pengamatan sebanyak 13 buah, yang diseleksi secara observasi terhadap 39 data semua amatan berdasarkan plot skor komponen pertama dan kedua hasil dekomposisi dari peubah penjelas (X). C. Data rataan, yaitu data dengan jumlah
pengamatan sebanyak 13 buah rata-rata dari 3 kali ulangan.
Tabel 4. Kategori Data
SDKK / SDSBL Kategori Semua Panjang Gelombang /
Sidik Jari
Jumlah Pengamatan
A Semua Amatan 39
B Seleksi 13
C Rataan 13
Grafik spektra inframerah kombinasi SDKK dapat dilihat pada Gambar 5, yaitu untuk daerah semua panjang gelombang dengan 1866 titik peubah, sedangkan daerah di dalam kotak merupakan daerah sidik jari dengan 260 titik peubah.
SPEKTRUM SELEDRI, KUMIS KUCING DAN BAHAN PENGISI
0.00 0.10 0.20 0.30 0.40 0.50 0.60 0.70 0.80 0.90
399 536 673 810 947 1084 1221 1358 1495 1632 1769 1906 2042 2179 3162 2453 2590 2727 2864 3001 1383 3275 3412 3549 3686 3823 3960 BILANGAN GELOMBANG (cm-1)
[image:30.595.323.511.86.227.2]% T RANS M IT A N
Gambar 5. Data Spektrum SDKK
Grafik spektra inframerah kombinasi SDSBL dapat dilihat pada Gambar 6, yaitu untuk daerah semua panjang gelombang dengan 1866 titik peubah, sedangkan daerah di dalam kotak merupakan daerah sidik jari dengan 260 titik peubah.
SPEKTRUM EKSTRAK SELEDRI, SAMBILOTO DAN BAHAN PENGISI
0.00 0.10 0.20 0.30 0.40 0.50 0.60 0.70 0.80 0.90 1.00 36 8 52 5 68 1 83 7 99 3 115 0 130 6 146 2 161 8 177 4 193 1 208 7 224 3 239 9 255 6 271 2 286 8 302 4 318 0 333 7 349 3 364 9 380 5 396 2
BILANGAN GELOMBANG (cm-1)
[image:30.595.323.510.334.471.2]% T R ANS MI T A N
Gambar 6. Data Spektrum SDSBL
Analisis Pola Data
SDKK
Proporsi kumulatif komponen pertama dan kedua hasil dekomposisi peubah penjelas (X) untuk SDKK, baik untuk daerah semua panjang gelombang maupun daerah sidik jari dapat dilihat pada Tabel 5. Secara keseluruhan proporsi kumulatif komponen pertama dan kedua untuk SDKK hasil dekomposisi peubah penjelas (X), baik untuk daerah semua panjang gelombang maupun daerah sidik jari relatif sudah cukup besar yaitu diatas 86%. Proporsi kumulatif komponen pertama dan kedua pada daerah sidik jari lebih besar dibandingkan dengan daerah semua panjang gelombang, yaitu di atas 99%.
Tabel 5. Hasil Dekomposisi Peubah Penjelas (X) untuk SDKK
PC2 P C 1 8 6 4 2 0 -2 -4 -6 -8 30 20 10 0 -10 -20 -30 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1
SDKK Rataan Sidik Jari
PC2 P C 1 10 5 0 -5 -10 30 20 10 0 -1 -2 0 0 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 SDSBL Seleksi Sidik Jari
Proporsi Kumulatif Komponen Pertama dan Kedua
Semua Kategori
Panjang Gelombang Sidik Jari
A 90.10% 99.10%
B 92.70% 99.00%
C 86.00% 99.30%
Proporsi kumulatif komponen pertama dan kedua untuk SDKK paling besar pada daerah rataan sidik jari yaitu sebesar 99.30%. Keragaman data yang diterangkan sudah cukup besar sehingga hanya dua komponen yang digunakan sudah cukup untuk analisis dan tidak menghilangkan banyak informasi yang dikandung dalam data.
Plot komponen pertama dan kedua untuk SDKK pada daerah rataan sidik jari menunjukkan pola yang relatif serupa dengan rancangan segitiga teoritik pada Gambar 5. Perbedaan hanya disebabkan posisi koordinat yang berbeda. Secara umum pencaran titik-titik dari plot relatif sudah membentuk segitiga, seperti terlihat pada Gambar 7.
Gambar 7. Plot Komponen Pertama dan Kedua SDKK Rataan Sidik Jari
SDSBL
Proporsi kumulatif komponen pertama dan kedua untuk SDSBL hasil dekomposisi peubah penjelas (X), baik untuk daerah semua panjang gelombang maupun daerah sidik jari dapat dilihat pada Tabel 6. Keragaman data yang diterangkan sudah cukup besar, yaitu di atas 86.40% baik untuk daerah semua panjang gelombang maupun daerah sidik jari, sehingga hanya dua komponen yang digunakan sudah cukup untuk analisis dan tidak menghilangkan banyak informasi yang dikandung dalam data. Proporsi kumulatif komponen pertama dan kedua pada daerah sidik jari lebih besar
[image:31.595.321.513.134.234.2]dibandingkan dengan daerah semua panjang gelombang, yaitu di atas 98.60%.
Tabel 6. Hasil Dekomposisi Peubah Penjelas (X) untuk SDSBL
Proporsi Kumulatif Komponen Pertama dan Kedua
Semua Kategori
Panjang Gelombang Sidik Jari
A 90.60% 98.60%
B 86.40% 99.10%
C 90.00% 98.80%
[image:31.595.322.512.383.543.2]Proporsi kumulatif kumulatif komponen pertama dan kedua untuk SDSBL paling besar pada daerah seleksi sidik jari yaitu sebesar 99.10%. Plot komponen pertama dan kedua SDSBL untuk daerah seleksi sidik jari menunjukkan pola yang relatif serupa dengan rancangan segitiga teoritik pada Gambar 5. Perbedaan hanya disebabkan posisi koordinat yang berbeda. Secara umum pencaran titik-titik dari plot relatif sudah membentuk segitiga seperti terlihat pada Gambar 8.
Gambar 8. Plot Komponen Pertama dan Kedua SDSBL Seleksi Sidik Jari
Analisis Regresi Partial Least Square
SDKK
Hasil analisis Regresi PLS untuk SDKK baik pada daerah semua panjang gelombang maupun daerah sidik jari dapat dilihat pada Tabel 7. Pemodelan dengan Regresi Partial Least Square untuk SDKK digunakan daerah rataan sidik jari dimana proporsi kumulatif komponen pertama dan kedua hasil dekomposisi peubah penjelas (X) paling besar, yaitu 99.30%. Pada tahap awal akan diekstrak delapan komponen dengan persentase keragaman peubah penjelas (X) yang mampu dijelaskan sebesar 99.99% dan 96.74% untuk peubah respon (Y).
Tabel 7. Hasil Analisis Regresi Partial Least Square Untuk SDKK
Daerah Kategori Banyaknya Persentase Persentase RMSE
Data Data Komponen Keragaman X Keragaman Y PRESS Y1 Y2 Y3
Semua Semua Amatan 9 99.864 93.539 0.275 0.013 0.035 0.013
Panjang Seleksi 3 98.233 84.236 0.379 0.055 0.046 0.098
Gelombang Rataan 4 99.480 87.403 0.349 0.019 0.056 0.020
Daerah Semua Amatan 10 99.997 92.717 0.178 0.004 0.012 0.007
Sidik Seleksi 3 99.782 84.057 0.325 0.046 0.098 0.046
Jari Rataan 3 99.851 89.933 0.208 0.005 0.014 0.010
Tahapan selanjutnya yaitu melakukan validasi silang untuk menentukan banyaknya komponen yang akan digunakan dalam model Regresi PLS. Berdasarkan nilai PRESS didapatkan nilai minimum sebesar 0.208 sehingga banyaknya komponen yang akan digunakan dalam model yaitu sebanyak tiga komponen.
Pemodelan Regresi PLS pada tahap selanjutnya menggunakan tiga komponen dengan persentase keragaman yang mampu diterangkan untuk peubah penjelas (X) sebesar 99.85% dan 89.93% untuk peubah respon (Y). Keterandalan model Regresi PLS menggunakan tiga komponen dapat dilihat dari nilai RMSE, yang tersaji pada Tabel 7.
SDSBL
Pemodelan dengan Regresi Partial Least Square untuk SDSBL digunakan daerah seleksi sidik jari dimana proporsi kumulatif komponen pertama dan kedua hasil dekomposisi peubah penjelas (X) paling besar, yaitu 99.10%. Secara keseluruhan hasil analisis Regresi PLS untuk SDSBL baik pada daerah semua panjang gelombang maupun daerah sidik jari dapat dilihat pada Tabel 9.
Delapan komponen yang diekstrak pada tahap awal mampu menjelaskan persentase keragaman peubah penjelas (X) sebesar 99.98% dan 97.61% untuk peubah respon (Y). Berdasarkan nilai minimum PRESS sebesar 0.426 pada tahapan validasi silang maka banyaknya komponen yang akan digunakan dalam mod
