Pemodelan Otentikasi Komposisi Fitofarmaka Tensigard® Menggunakan Regresi Komponen Utama

(1)

RINGKASAN

MEYLINDA PUSRIANITA SARI. Pemodelan Otentikasi Komposisi Fitofarmaka Tensigard® Menggunakan Regresi Komponen Utama. Dibimbing oleh AGUS M. SOLEH dan UTAMI DYAH SYAFITRI.

Model kalibrasi merupakan suatu fungsi hubungan antara absorbans (X) pada panjang gelombang yang dihasilkan oleh spektrometer dengan konsentrasi (Y) larutan unsur yang akan dianalisis. Pada model kalibrasi sering dijumpai permasalahan multikolinearitas antar peubah dan jumlah amatan yang lebih kecil dari jumlah peubah (n<p). Regresi Komponen Utama (RKU) merupakan salah satu metode yang dapat mengatasi masalah tersebut. Cara kerja metode RKU adalah matriks data didekomposisi sampai diperoleh r komponen utama yang bertindak sebagai peubah-peubah baru yang saling ortogonal, dengan jumlah komponen yang lebih kecil dari jumlah peubah asal (r<p) dan jumlah amatan (n>r). Pemodelan kalibrasi dalam penelitian ini mengambil studi kasus pemodelan pada otentikasi komposisi fitofarmaka Tensigard.

Hasil plot antara KU1 dan KU2 untuk semua kategori data menunjukkan pola yang relatif tidak jauh berbeda. Pencaran titik-titik dari plot tersebut relatif membentuk segitiga komposisi seperti yang diharapkan sesuai dengan segitiga rancangan komposisi campuran. Parameter-parameter yang digunakan untuk melihat kebaikan model adalah nilai koefisien determinasi (R2 ), Prediction

Sum of Square (PRESS) dan Root Mean Square Error (RMSE). Berdasarkan parameter-parameter

(2)

PEMODELAN OTENTIKASI KOMPOSISI FITOFARMAKA

TENSIGARD

®

MENGGUNAKAN REGRESI KOMPONEN UTAMA

MEYLINDA PUSRIANITA SARI

DEPARTEMEN STATISTIKA

FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM

INSTITUT PERTANIAN BOGOR

(3)

RINGKASAN

MEYLINDA PUSRIANITA SARI. Pemodelan Otentikasi Komposisi Fitofarmaka Tensigard® Menggunakan Regresi Komponen Utama. Dibimbing oleh AGUS M. SOLEH dan UTAMI DYAH SYAFITRI.

Model kalibrasi merupakan suatu fungsi hubungan antara absorbans (X) pada panjang gelombang yang dihasilkan oleh spektrometer dengan konsentrasi (Y) larutan unsur yang akan dianalisis. Pada model kalibrasi sering dijumpai permasalahan multikolinearitas antar peubah dan jumlah amatan yang lebih kecil dari jumlah peubah (n<p). Regresi Komponen Utama (RKU) merupakan salah satu metode yang dapat mengatasi masalah tersebut. Cara kerja metode RKU adalah matriks data didekomposisi sampai diperoleh r komponen utama yang bertindak sebagai peubah-peubah baru yang saling ortogonal, dengan jumlah komponen yang lebih kecil dari jumlah peubah asal (r<p) dan jumlah amatan (n>r). Pemodelan kalibrasi dalam penelitian ini mengambil studi kasus pemodelan pada otentikasi komposisi fitofarmaka Tensigard.

Hasil plot antara KU1 dan KU2 untuk semua kategori data menunjukkan pola yang relatif tidak jauh berbeda. Pencaran titik-titik dari plot tersebut relatif membentuk segitiga komposisi seperti yang diharapkan sesuai dengan segitiga rancangan komposisi campuran. Parameter-parameter yang digunakan untuk melihat kebaikan model adalah nilai koefisien determinasi (R2 ), Prediction

Sum of Square (PRESS) dan Root Mean Square Error (RMSE). Berdasarkan parameter-parameter

(4)

PEMODELAN OTENTIKASI KOMPOSISI FITOFARMAKA

TENSIGARD

®

OLEH :

G14103026

Skripsi

Sebagai Salah Satu Syarat untuk Memperoleh

Gelar Sarjana Sains

Pada

Departemen Statistika

(5)

Judul

:

Pemodelan Otentikasi Komposisi Fitofarmaka Tensigard

®

Menggunakan Regresi Komponen Utama

Nama : Meylinda Pusrianita Sari

NRP : G14103026

Menyetujui,

Pembimbing I

Pembimbing II

Agus M. Soleh,S.Si,MT

Utami Dyah Syafitri,M.Si

NIP 132232455

NIP. 132311922

Mengetahui,

Dekan Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam

Institut Pertanian Bogor

(6)

RIWAYAT HIDUP

Penulis dilahirkan di kota Palembang pada tanggal 8 Mei 1985 sebagai anak kesembilan dari sembilan bersaudara, putri pasangan Hs. Fachmy Sani Gumay dan Yani Karyani.

Pada tahun 1997 penulis menyelesaikan pendidikan dasar di SD 1 YSP Pusri Palembang, dan melanjutkan ke sekolah menengah pertama di SLTP Negeri 8 Palembang dan lulus tahun 2000. Penulis menyelesaikan studi di SMU Negeri 3 Bogor pada tahun 2003 dan pada tahun yang sama penulis diterima di Departemen Statistika, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Institut Pertanian Bogor (IPB) melalui jalur Undangan Seleksi Masuk IPB (USMI).

(7)

PRAKATA

Alhamdulillah, segala puji dan syukur penulis panjatkan kehadirat Allah SWT atas segala limpahan rahmat dan karunia-Nya sehingga penulis dapat menyelesaikan karya ilmiah ini. Shalawat serta salam senantiasa dilimpahkan kepada tauladan umat manusia Rasulullah Muhammad SAW, beserta keluarganya, para sahabatnya dan segenap umatnya hingga akhir zaman.

Karya ilmiah ini berjudul “Pemodelan Otentikasi Komposisi Fitofarmaka Tensigard® Menggunakan Regresi Komponen Utama“. Dalam penelitian ini dilakukan analisis plot komponen utama untuk melihat kesesuaian pola menurut segitiga rancangan komposisi campuran dan analisis regresi komponen utama untuk mengembangkan model otentikasi komposisi fitofarmaka Tensigard®.

Banyak ilmu, pelajaran dan masukan yang bermanfaat dirasakan oleh penulis selama menyelesaikan karya ilmiah ini, sehingga pada kesempatan kali ini penulis ingin mengucapkan terima kasih, kepada :

1. Bapak Agus M. Soleh, S.Si, MT selaku pembimbing I dan Ibu Utami Dyah Syafitri, M.Si selaku pembimbing II yang telah meluangkan waktu dan memberikan saran serta masukan yang sangat bermanfaat bagi penulis.

2. Ibu Prof. Dr. Ir. Latifah K. Darusman, MS dan Mohamad Rafi, S.Si yang telah mengizinkan penulis untuk menggunakan data hasil penelitiannya.

3. Rikola Fedri, teman seperjuangan dalam penelitian ini.

4. Chia dan Yulia (kimia 40) yang telah memberikan penjelasan kepada penulis tentang materi kimia yang terdapat dalam penelitian ini.

5. Fisca, Cheria dan Rani FT (STK 41) yang telah bersedia meluangkan waktunya untuk menjadi pembahas.

6. Orang tua yang telah mendidik anaknya ini dengan sabar, yang tiada pernah putus memberikan doa, kasih sayang dan motivasi kepada penulis.

7. Semua pihak yang tidak dapat disebutkan satu per satu yang telah membantu penulis dalam menyelesaikan karya ilmiah ini.

Semoga semua bantuan yang telah diberikan kepada penulis mendapat balasan yang lebih baik dari ALLAH SWT, dan semoga karya ilmiah ini bermanfaat bagi semua pihak yang membutuhkan.

(8)

DAFTAR ISI

Halaman

DAFTAR TABEL ... vii

DAFTAR GAMBAR ... vii

DAFTAR LAMPIRAN ... viii

PENDAHULUAN Latar Belakang ... 1

Tujuan ... 1

TINJAUAN PUSTAKA Tensigard® ... 1

Mixture Experiment (Simplex Lattic Design) ... 1

Analisis Komponen Utama ... 2

Model Kalibrasi ... 2

Analisis Regresi Komponen Utama ... 2

Kriteria Kebaikan Model ... 2

BAHAN DAN METODE Bahan ... 3

Metode ... 4

HASIL DAN PEMBAHASAN Eksplorasi Data ... 4

Analisis Komponen Utama ... 5

SDKK ... 5

SDSBL ... 5

Regresi Komponen Utama ... 6

SDKK ... 6

SDSBL... 6

SIMPULAN ... 7

DAFTAR PUSTAKA ... 7

(9)

DAFTAR TABEL

Halaman

Tabel 1. Matriks data persentase transmitan keluaran FTIR ... 3

Tabel 2. Kombinasi ramuan obat asli Tensigard ... 3

Tabel 3. Kode komposisi campuran untuk semua kombinasi ... 3

Tabel 4. Kategori data berdasarkan banyaknya jumlah pengamatan ... 4

Tabel 5. Proporsi kumulatif KU1&KU2 untuk kombinasi SDKK... 5

Tabel 6. Proporsi kumulatif KU1&KU2 untuk kombinasi SDSBL... 5

Tabel 7. Peubah respon untuk masing-masing kombinasi ramuan obat... . 6

Tabel 8. Ringkasan parameter kebaikan model untuk kombinasi SDKK... ... 6

Tabel 9. Persamaan regresi dari model terbaik untuk kombinasi SDKK... .. 6

Tabel 10. Ringkasan parameter kebaikan model untuk kombinasi SDSBL... ... 7

Tabel 11. Persamaan regresi dari model terbaik untuk kombinasi SDSBL... 7

DAFTAR GAMBAR

Halaman Gambar 1. Obat anti hipertensi Tensigard®... ... 1

Gambar 2. Bentuk rancangan Simplex Lattice Design {3,3} ... 2

Gambar 3. Segitiga rancangan komposisi campuran untuk seluruh kombinasi ramuan ... 3

Gambar 4. Diagram alur analisis ... 4

Gambar 5. Spektrum kombinasi komposisi Tensigard pada kombinasi SDKK ... 4

Gambar 6. Spektrum kombinasi komposisi Tensigard pada kombinasi SDSBL ... 5

Gambar 7. Plot skor KU1&KU2 untuk rataan sidik jari SDKK... 5

(10)

DAFTAR LAMPIRAN

Halaman

1. Simplex Lattice Design {3,3} dengan 3 augmented dan 3 kali ulangan

untuk kombinasi SDKK ... 8

2. Simplex Lattice Design {3,3} dengan 3 augmented dan 3 kali ulangan untuk kombinasi SDSBL ... 9

3. Hasil seleksi spektrum untuk kombinasi SDKK ... 10

4. Hasil seleksi spektrum untuk kombinasi SDSBL ... 10

5. Plot skor KU1 dan KU2 untuk kombinasi SDKK ... 11

(11)

PENDAHULUAN

Latar Belakang

Kalibrasi memiliki peranan penting dalam teknik spektroskopi, yaitu untuk menganalisis kandungan unsur-unsur suatu senyawa tanpa perlu melakukan pemisahan antara unsur yang satu dengan unsur lainnya. Pendugaan model kalibrasi dapat menggunakan model peubah tunggal atau peubah ganda, tergantung pada spektrometer yang digunakan. Spektrometer FTIR (Fourier Transform Infrared) merupakan suatu alat yang dapat mengukur panjang gelombang secara serempak dan menghasilkan spektrum dengan banyak puncak absorban, sehingga akan terbentuk suatu model kalibrasi peubah ganda (Nur dan Adijuwana, 1989).

Pada model kalibrasi sering dijumpai permasalahan multikolinearitas antar peubah dan jumlah amatan yang lebih kecil dari jumlah peubah (n<p). Regresi Komponen Utama (Principal Component Regression) merupakan salah satu metode yang dapat mengatasi masalah tersebut dengan mereduksi dimensi dari peubah asal. Komponen utama yang terpilih akan bertindak sebagai peubah-peubah baru yang saling ortogonal, dengan jumlah komponen yang lebih kecil dari jumlah peubah asal (r<p) dan jumlah amatan (n>r).

Pemodelan kalibrasi dalam penelitian ini mengambil studi kasus pemodelan pada otentikasi komposisi fitofarmaka Tensigard. Untuk melihat otentikasi komposisi komponen-komponen penyusun fitofarmaka Tensigard salah satunya dapat digunakan rancangan Simplex Lattice Design. Sedangkan pemodelannya dapat menggunakan analisis regresi komponen utama (Principal

Component Regression) dengan responnya

adalah komposisi masing-masing bahan alam Tensigard tersebut.

Tujuan

Tujuan dari penelitian ini adalah :

1. Melakukan analisis plot komponen utama untuk melihat kesesuaian pola menurut segitiga rancangan komposisi campuran. 2. Mengembangkan model otentikasi

komposisi fitofarmaka Tensigard® dengan menggunakan metode regresi komponen utama (Principal Component Regression).

TINJAUAN PUSTAKA

Tensigard®

Tensigard merupakan salah satu fitofarmaka (obat bahan alam) yang cukup terkenal untuk mengatasi atau menurunkan tekanan darah (hipertensi). Karena formulasi tensigard terdiri dari kumis-kucing

(orthosiphon stamineus bent) dan seledri

(apium graviolens). Seledri diketahui

mengandung senyawa aktif apigenin yang dapat menurunkan tekanan darah. Sedangkan efek diuretik pada kumis kucing yang dominan sangat dibutuhkan untuk menurunkan tekanan darah tinggi (Gsianturi, 2002).

Gambar 1. Obat anti hipertensi Tensigard®.

Mixture Experiment (Simplex Lattice Design)

Perlakuan dalam percobaan komposisi

(mixture experiment) adalah campuran dari

beberapa komponen dengan proporsi tertentu. Proporsi dari komponen yang berbeda dalam

mixture experiment jumlahnya harus satu.

Dalam percobaan komposisi diasumsikan bahwa perbedaan respon yang muncul antar satuan percobaan hanya dipengaruhi oleh perbedaan proporsi dari tiap komponen pada campuran tersebut, bukan banyaknya campuran (Cornell, 1990).

Misalkan campuran terdiri dari q jenis bahan (komponen), dan proporsi bahan ke-i

pada campuran adalah xi maka xi≥ 0, i = 1,2,...,q

dan

1

2 1 1

= + + + =

∑

=

q q

i

i x x x

x K

Simplex Lattice Design merupakan salah

satu rancangan dalam percobaan komposisi. Sebuah {q,m} Simplex Lattice Design untuk q

komponen terdiri dari titik yang didefinisikan oleh koordinat berikut : proporsi yang diasumsikan setiap komponennya mempunyai

m+1 yang nilainya dari 0 sampai 1,

(12)

dan semua kemungkinan kombinasi campuran dalam proporsi dari persamaan ini digunakan. Banyaknya jumlah design titik pada

simplex-lattice adalah (q+m-1)!/(m!(q-1)!).

Gambar 2. Bentuk rancangan Simplex Lattice

Design {3,3}

Analisis Komponen Utama

Pada dasarnya analisis komponen utama bertujuan menerangkan struktur ragam peragam melalui kombinasi linier dari variabel. Secara umum analisis ini bertujuan untuk mereduksi dimensi data dan menginterpretasikannya (Johnson & Wichern, 2002). Selain itu analisis ini juga dapat mentransformasikan peubah-peubah yang berkorelasi menjadi peubah-peubah yang tidak berkorelasi.

Analisis komponen utama, diawali dengan mengoperasikannya pada peubah bebas yang terbakukan. Misalkan matriks Z berasal dari matriks X yang terbakukan diperoleh dari :

Z = (V1/2)-1(x-µ) (1) dengan :

E (Z) = 0

(V1/2) = matriks diagonal ragam.

dan matriks korelasinya (R) diperoleh dari :

R = cov (Z) = (V1/2)-1Σ(V1/2)-1 (2) Akar ciri dari matriks korelasinya adalah

λ1, λ2,..., λp diperoleh dari persamaan

determinan :

|R – λiI|= 0 (3)

Untuk setiap akar ciri λi terdapat vektor ciri ei

yang memenuhi persamaan :

(R-λiI)ei = 0 (4)

Suku-suku komponen utama Wi merupakan

kombinasi linier antara matriks Z dengan vektor ei dalam bentuk :

Wi = ei1 Z1+ ei2 Z2+ . . .+ eip Zp (5)

dimana i = 1, 2, ..., p.

Model Kalibrasi

Model kalibrasi menggambarkan hubungan antara berbagai respon dari instrumen analitik dengan satu atau lebih karakteristik dari bahan aktif. Model kalibrasi adalah model yang dapat digunakan untuk memprediksi ukuran-ukuran yang mahal dengan tepat dan akurat dengan menggunakan ukuran-ukuran yang murah (Naes et al, 2002). Dalam bidang kimia, model kalibrasi pada spektroskopi merupakan suatu fungsi hubungan antara absorbans (X) pada panjang gelombang yang dihasilkan oleh spektrometer dengan konsentrasi (Y) larutan unsur atau senyawa yang akan dianalisis (Nur dan Adijuwana, 1989).

Analisis Regresi Komponen Utama

Analisis regresi komponen utama merupakan suatu analisis kombinasi antara analisis regresi dan analisis komponen utama. Analisis regresi komponen utama digunakan bila dalam pembentukan model pendugaan peubah bebas yang digunakan banyak dan terdapat hubungan yang erat antar peubah bebasnya. Adanya korelasi antar peubah bebas menyebabkan salah satu syarat dari metode kuadrat terkecil tidak terpenuhi.

Prinsip dasar dari metode regresi komponen utama adalah menggunakan skor komponen utama yang terpilih sebagai peubah bebas. Komponen-komponen utama tersebut saling ortogonal atau saling tidak berkorelasi.

Metode kuadrat terkecil digunakan untuk memperoleh pendugaan bagi Y sebagai fungsi dari peubah-peubah Wi yang terpilih.

Persamaan regresi antara Y dengan k komponen utama (W) yang terpilih dirumuskan sebagai berikut :

Y = Wkθk + εk (6)

dengan dugaan untuk vektor θ:

θˆ_{= (}_W`W₎-1

W`Y (7)

dimana :

Y = vektor n x 1 dari peubah respon

W = matriks komponen utama berukuran nxk

θ = vektor k buah parameter

ε = vektor galat berukuran n

k = banyaknya komponen utama yang terpilih

Kriteria Kebaikan Model

Untuk melihat kebaikan model dapat menggunakan koefisien determinasi (R2), nilai

(13)

Prediction Sum of Square (PRESS) dan nilai

Root Mean Square Error (RMSE). Nilai R2

yang makin besar menunjukkan ketepatan model yang semakin besar dalam menerangkan variasi data. Sedangkan nilai PRESS yang semakin kecil akan memberikan kestabilan yang semakin tinggi terhadap model, jika ada data amatan yang baru. Begitu pun dengan semakin kecil nilai RMSE maka semakin baik model tersebut dalam memprediksi konsentrasi dugaan.

BAHAN DAN METODE

Bahan

Data yang digunakan pada penelitian ini adalah data sekunder yang diperoleh dari penelitian fundamental tahun 2007 yang diketuai oleh Prof. Dr. Ir. Latifah K. Darusman. MS dengan judul penelitian “Model Otentikasi Komposisi Obat Bahan Alam: Diagram Kontrol Berbasis Plot Komponen Utama Spektra FTIR Bahan Penyusun Obat“. Penelitian ini berlokasi di Laboratorium Pusat Studi Biofarmaka LPPM IPB dan Laboratorium Kimia Analitik Departemen Kimia FMIPA IPB.

Data spektra infra merah ekstrak komponen penyusun sediaan fitofarmaka Tensigard® dan campurannya itu merupakan hasil pengukuran spektrometer FTIR (Fourier

Transform Infrared) yang berkisar pada

bilangan gelombang : 400 – 4000 cm-1. Struktur matriks data keluaran FTIR tersaji pada Tabel 1.

Tabel 1. Matriks data persentase transmitan keluaran FTIR.

Bilangan Gelombang (cm-1₎

Sampel 3996.27 3994.34 … 399.24

1 2

.

n

Dalam penelitian ini digunakan dua macam kombinasi ramuan asli obat Tensigard, yaitu kombinasi SDKK dan SDSBL, yang tersaji pada Tabel 2. Kombinasi komposisi campuran untuk semua ramuan obat Tensigard tersebut dirancang menggunakan rancangan Simplex Lattice Design {3,3} dan 3

augmented, sehingga dihasilkan 13 kelompok

kombinasi komposisi ramuan. Masing-masing kombinasi komposisi ramuan diulang

sebanyak tiga kali sehingga diperoleh sampel sebanyak 39 buah.

Tabel 2. Kombinasi ramuan obat asli Tensigard

SDKK Seledri, kumis kucing, bahan pengisi

SDSBL Seledri, sambiloto, bahan pengisi

Gambar rancangan kombinasi komposisi obat Tensigard tersaji pada Gambar 3. Rancangan segitiga ini digunakan sebagai rancangan segitiga teoritik untuk melakukan penyeleksian terhadap spektrum yang dihasilkan oleh masing–masing komposisi campuran. Kombinasi ramuan sebagai hasil rancangan Simplex Lattice Design {3,3} dan 3

augmented terlampir pada Lampiran 1 dan

Lampiran 2.

A

0 1

B1

0

C

1 0

12 13

5 6

3

9 8 7

4 2

10 11

1 Simplex Design Plot in Amounts

Gambar 3

.

Segitiga rancangan komposisi campuran untuk seluruh kombinasi ramuan.

Tabel 3. Kode komposisi campuran untuk semua kombinasi.

Persentase Campuran Kode

Komposisi A B C

1 0.00 0.00 100.00

2 0.00 33.33 66.67

3 0.00 66.67 33.33

4 0.00 100.00 0.00

5 16.67 16.67 66.67

6 16.67 66.67 16.67

7 33.33 0.00 66.67

8 33.33 33.33 33.33

9 33.33 66.67 0.00

10 66.67 0.00 33.33

11 66.67 16.67 16.67

12 66.67 33.33 0.00

13 100.00 0.00 0.00

Ket : A= seledri, B= kumis kucing / sambiloto, C= bahan

(14)

Metode

Tahapan metode yang sama dilakukan untuk data kombinasi SDKK dan SDSBL. Tahapan analisis yang dilakukan tercantum dalam Gambar 4.

Secara garis besar langkah-langkah yang dilakukan adalah sebagai berikut:

1. Eksplorasi data.

2. Analisis plot komponen utama.

3. Pemodelan menggunakan metode Regresi Komponen Utama (Principal Component

Regression).

Gambar 4. Diagram alur analisis

HASIL DAN PEMBAHASAN

Eksplorasi Data

Bila dilihat dari daerah panjang gelombang maka data yang digunakan pada penelitian ini terbagi menjadi dua, yaitu : 1. Data asal (semua panjang gelombang),

yaitu data spektrum yang berada pada kisaran bilangan gelombang 400–4000 cm-1 yang terdiri dari 1866 panjang gelombang. 2. Data sidik jari, yaitu data spektrum yang

berada pada kisaran bilangan gelombang 500–1000 cm-1 yang terdiri dari 260 panjang gelombang.

Selain itu dari dua daerah panjang gelombang tersebut dibagi lagi menjadi tiga kategori data berdasarkan banyaknya jumlah pengamatan. Hal ini tersaji pada Tabel 4.

Tabel 4. Kategori data berdasarkan banyaknya jumlah pengamatan.

Kode Jumlah

Pengamatan Keterangan

A n = 39 Data semua panjang _{gelombang/sidik jari.}

B n = 13

Data rataan dari 3 ulangan, baik pada data s e m u a p a n j a n g gelombang maupun data sidik jari.

C n = 13

Data seleksi yang dilakukan baik pada data s e m u a p a n j a n g gelombang maupun data sidik jari. Penyeleksian data dilakukan secara observasi terhadap 39 data pengamatan yang terdapat pada gambar plot KU1 dan KU2 baik untuk semua panjang gelombang maupun sidik jari. Hasil penyeleksian untuk kombinasi SDKK dan SDSBL terlampir pada Lampiran 3 dan Lampiran 4.

Data Spektra FTIR (X)

Data seledri (Y1), kumis kucing / sambiloto (Y2), bahan pengisi (Y3)

Penyusunan Struktur Data

Eksplorasi

Analisis Komponen Utama

Analisis Plot KU1 dan KU2

Analisis Regresi Komponen

Utama

Grafik spektra persen transmitan kombinasi komposisi ramuan fitofarmaka Tensigard ditunjukkan pada Gambar 5 untuk kombinasi SDKK dan Gambar 6 untuk kombinasi SDSBL. Gambar 5 dan Gambar 6 tersebut menunjukkan spektrum persen transmitan kombinasi komposisi ramuan obat Tensigard untuk semua panjang gelombang dengan daerah yang berada pada kisaran bilangan gelombang 400-1400 cm-1 merupakan daerah sidik jari. Akan tetapi, dalam penelitian ini daerah sidik jari yang digunakan hanya yang berada dalam kotak, yaitu berkisar pada bilangan gelombang 500-1000 cm-1.

Spektrum Kombinasi SDKK

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 3996 3881 3765 3649 3533 3418 3302 3186 307 0 2955 283 9 2723 2608 2492 2376 2260 2145 2029 1913 1798 1682 1566 1450 1335 1219 1103 987 872 756 640 525 409

Bilangan Gelombang (cm-1₎

% T ram sm it ta n

Gambar 5. Spektrum kombinasi komposisi Tensigard pada kombinasi SDKK.

(15)

Spektrum Kombinasi SDSBL 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 399 6 3881 376 5 3649 3533 341 8 3302 318 6 307 0 2955 283 9 272 3 2608 249 2 2376 226 0 214 5 2029 1913 179 8 1682 156 6 1450 1335 121 9 1103 987 872 756 640 525 409

Bilangan Gelombang (cm-1

) % T ran sm it tan

Gambar 6. Spektrum kombinasi komposisi Tensigard pada kombinasi SDSBL.

Analisis Komponen Utama

SDKK

Analisis komponen utama terhadap spektrum inframerah yang dihasilkan dari kombinasi SDKK menghasilkan proporsi kumulatif Komponen Utama Pertama (KU1) dan Komponen Utama Kedua (KU2) yang cukup besar, seperti yang terlihat pada Tabel 5. Oleh karena itu, hanya dengan dua komponen utama saja sudah cukup digunakan dalam analisis karena mampu menerangkan keragaman data relatif besar.

Berdasarkan hasil pada Tabel 5 terlihat bahwa nilai proporsi kumulatif terbesar untuk kombinasi SDKK dimiliki oleh rataan sidik jari, yaitu sebesar 99,30% dengan proporsi KU1=91.60% dan KU2=7.70%. Hal ini berarti bahwa keragaman yang diterangkan oleh kedua komponen dari data rataan sidik jari pada SDKK cukup memenuhi.

Tabel 5. Proporsi Kumulatif KU1 dan KU2 untuk kombinasi SDKK

Proporsi Kumulatif KU1&KU2

Data Semua

Panjang Gelombang Data Sidik Jari

A 90.13% 99.13%

B 86.00% 99.30%

C 92.70% 99.00%

Hasil plot antara KU1 dan KU2 untuk semua kategori data menunjukkan pola yang relatif tidak berbeda. Pencaran titik-titik dari plot tersebut relatif membentuk segitiga komposisi seperti yang diharapkan sesuai dengan desain (rancangan segitiga).

Hal ini dapat dilihat pada gambar plot antara KU1 dan KU2 rataan sidik jari untuk kombinasi SDKK (Gambar 7) yang memiliki nilai proporsi kumulatif terbesar, yaitu 99.30%. Walaupun bentuknya tidak persis seperti segitiga, tetapi pencaran titik-titik dari

plot tersebut relatif membentuk pola seperti segitiga. Hal ini relatif sesuai dengan gambar segitiga rancangan komposisi campuran. Gambar lainnya tersaji dalam Lampiran 5.

KU1 ( 91.6% )

K U 2 ( 7 .7 % ) 30 20 10 0 -10 -20 -30 8 6 4 2 0 -2 -4 -6 -8 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 Plot Skor KU1 vs KU2 untuk B

Gambar 7. Plot skor KU1&KU2 untuk rataan sidik jari SDKK.

SDSBL

Hasil analisis komponen utama untuk kombinasi SDSBL pun menghasilkan proporsi kumulatif Komponen Utama Pertama (KU1) dan Komponen Utama Kedua (KU2) yang cukup besar, seperti yang terlihat pada Tabel 6. Dengan demikian hanya dengan dua komponen utama saja sudah cukup digunakan dalam analisis.

Berdasarkan hasil pada Tabel 6 terlihat bahwa nilai proporsi kumulatif terbesar untuk kombinasi SDSBL dimiliki seleksi sidik jari s e b e s a r 9 9 . 1 0 % d e n g a n p r o p o r s i KU1=87.60% dan KU2=11.50%. Hal ini berarti bahwa keragaman yang diterangkan oleh kedua komponen dari seleksi sidik jari pada SDSBL sudah cukup memenuhi.

Tabel 6. Proporsi Kumulatif KU1 dan KU2 untuk data kombinasi SDSBL

Data Semua

A 90.61% 98.60%

B 89.90% 98.80%

C 86.00% 99.10%

(16)

KU1 (87.6%) K U 2 ( 1 1 .5 % ) 30 20 10 0 -10 -20 10 5 0 -5 -10 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 Plot Skor KU1 vs KU2 untuk C

Gambar 8. Plot skor KU1&KU2 untuk seleksi sidik jari SDSBL.

Regresi Komponen Utama

Berdasarkan hasil analisis komponen utama maka kedua komponen yang terpilih tersebut diregresikan terhadap peubah respon (Y). Masing-masing kombinasi terdiri dari tiga peubah respon seperti yang terlihat pada T a b e l 7 d e n g a n persen transmitan yang dihasilkan spektrum inframerah sebagai peubah penjelas (X).

Parameter-parameter yang digunakan untuk melihat kebaikan model adalah nilai R2, PRESS dan RMSE. Ringkasan paremeter kebaikan model untuk kombinasi SDKK dan kombinasi SDSBL tersaji pada Tabel 8 dan Tabel 10.

Tabel 7. Peubah respon untuk masing-masing kombinasi ramuan obat.

Y SDKK SDSBL

Y1 seledri seledri Y2 kumis kucing sambiloto Y3 bahan pengisi bahan pengisi

SDKK

Berdasarkan hasil ringkasan pada Tabel 8 terlihat bahwa untuk regresi terhadap seledri (Y1), diperoleh seleksi semua panjang gelombang sebagai model terbaik. Karena seleksi semua panjang gelombang memiliki nilai R2 yang terbesar, yaitu 91.23% dan nilai RMSE terkecil serta PRESS terkecil, yaitu 0.09 dan 0.20. Untuk regresi terhadap kumis kucing (Y2) diperoleh seleksi semua panjang gelombang sebagai model terbaik, dengan nilai R2 terbesar yaitu 53.57% serta nilai RMSE dan PRESS terkecil, yaitu 0.21, dan 0.99. Sedangkan untuk regresi terhadap bahan pengisi (Y3), nilai R2 terbesar serta nilai RMSE dan PRESS terkecil dimiliki oleh rataan spektrum sidik jari dengan nilai R2=86.%, RMSE=0.12, dan PRESS=0.31.

Tabel 8. Ringkasan parameter kebaikan model untuk kombinasi SDKK.

Respon Daerah Data R2 _{PRESS RMSE}

A 63.00% 1.74 0.19 B 79.14% 0.55 0.14 Semua

panjang

gelombang _C _{91.23% 0.20 0.09}

A 47.23% 2.44 0.23 B 47.32% 1.18 0.23 Y1

Sidik Jari

C 53.70% 0.98 0.21 A 4.04% 4.27 0.31

B 13.20% 2.04 0.29 Semua

panjang gelombang

C 53.57% 0.99 0.21

A 6.05% 4.30 0.30 B 8.98% 2.04 0.30 Y2

Sidik Jari

C 21.60% 1.63 0.28

A 60.00% 1.84 0.20 B 59.24% 0.93 0.20 Semua

panjang gelombang

C 74.37% 0.58 0.16 A 83.62% 0.73 0.13

B 86.00% 0.31 0.12

Y3

Sidik Jari

C 84.60% 0.33 0.12

Persamaan regresi dari model terbaik untuk seledri (Y1), kumis kucing (Y2) dan bahan pengisi (Y3) tersaji pada Tabel 9. Model yang terdapat pada Tabel 9 merupakan model dari seleksi semua panjang gelombang untuk Y1 dan Y2, serta model rataan sidik jari untuk Y3.

Tabel 9. Persamaan regresi dari model terbaik untuk kombinasi SDKK.

KOEFISIEN

RESPON KONSTANTA KU1 KU2

Y1 0.333 0.0049 -0.0121

Y2 0.333 -0.0067 -0.0007

Y3 0.333 0.0161 0.0388

SDSBL

Hasil ringkasan parameter kebaikan model untuk kombinasi SDSBL yang terdapat pada Tabel 10. Berdasarkan tabel tersebut maka untuk regresi terhadap seledri (Y1) diperoleh seleksi semua panjang gelombang sebagai model terbaik. Karena model seleksi spektrum data asal ini memiliki nilai R2 terbesar yaitu 86% dan memiliki nilai RMSE dan PRESS terkecil yaitu 0.12 dan 0.32. Regresi terhadap sambiloto (Y2) diperoleh rataan semua panjang gelombang sebagai model terbaik dengan nilai R2 sebesar 31%, nilai RMSE sebesar 0.26 dan nilai PRESS sebesar 1.60. Sedangkan regresi terhadap bahan pengisi (Y3) diperoleh rataan spektrum sidik jari sebagai model terbaik dengan nilai R2 terbesar

(17)

yaitu 79.40% serta nilai RMSE dan PRESS terkecil yaitu 0.14 dan 0.40.

Tabel 10. Ringkasan parameter kebaikan model untuk kombinasi SDSBL.

A 57.47% 2.69 0.20

B 73.72% 0.85 0.16 Semua

panjang gelombang

C 86.00% 0.32 0.12

A 48.70% 2.53 0.22

B 57.20% 1.34 0.21 Y1

Sidik Jari

C 52.90% 1.17 0.22

A 14.64% 4.09 0.29

B 31.00% 1.60 0.26

Semua panjang gelombang

C 20.20% 1.84 0.28

A 9.75% 4.14 0.30

B 19.40% 2.04 0.28 Y2

Sidik Jari

C 3.40% 2.23 0.31

A 65.50% 1.59 0.18

B 78.00% 0.42 0.15 Semua

panjang gelombang

C 66.30% 0.78 0.18

A 75.45% 1.09 0.16

B 79.40% 0.40 0.14

Y3

Sidik Jari

C 77.80% 0.44 0.15

Persamaan regresi dari model terbaik untuk seledri (Y1), sambiloto (Y2) dan bahan pengisi (Y3) tersaji pada Tabel 11. Model yang terdapat pada Tabel 11 merupakan model dari seleksi semua panjang gelombang untuk Y1, rataan semua panjang gelombang untuk Y2, dan model rataan sidik jari untuk Y3.

Tabel 11. Persamaan regresi dari model terbaik untuk kombinasi SDSBL.

KOEFISIEN

Y1 0.333 -0.0080 -0.0065

Y2 0.333 -0.0050 -0.0024

Y3 0.333 0.0159 0.0349

SIMPULAN

Hasil plot antara KU1 dan KU2 untuk semua kategori data menunjukkan pola yang relatif tidak jauh berbeda. Pencaran titik-titik dari plot tersebut relatif membentuk segitiga komposisi seperti yang diharapkan sesuai dengan segitiga rancangan komposisi campuran.

Berdasarkan analisis regresi komponen utama dengan melihat parameter-parameter kebaikan model seperti nilai R2, RMSE dan

PRESS maka baik untuk regresi terhadap Y1 (seledri) dan Y3 (bahan pengisi) pada kombinasi SDKK dan SDSBL menghasilkan model terbaik yang sama. Untuk regresi terhadap Y1 (seledri) diperoleh model seleksi spektrum semua panjang gelombang sebagai model yang terbaik. Sedangkan untuk regresi terhadap Y3 (bahan pengisi) diperoleh model rataan spektrum sidik jari sebagai model terbaik. Akan tetapi, untuk regresi terhadap Y2 (kumis kucing / sambiloto) ditiap kombinasi menghasilkan model terbaik yang berbeda yaitu seleksi semua panjang gelombang untuk kombinasi SDKK dan rataan semua panjang gelombang untuk kombinasi SDSBL.

DAFTAR PUSTAKA

Cornell, J. A. 1990. Experiments With Mixtures : Designs, Models and the

Analysis of Mixture Data. Second Edition.

John Wiley & Sons, Inc.

Gsianturi. 2002. “Kumis Kucing dan Seledri U n t u k H i p e r t e n s i ”. http://www.kompas.com/kesehatan/news/s enior/kiat/0205/15/kiat.htm

Johnson, R. A. & D. W. Wichern. 2002.

Applied Multivariate Statistical Analysis.

Ed. Ke-5. Prentice Hall Inc: New Jersey.

Jolliffe, I. T. 1986. Principal Component

Analysis. Springer-Verlag, New York.

Naes T, T. Issakson, T. Fearn, & T. Davies. 2002.A user-friendly guide toMultivariate

Calibration and Classification. West

Sussex : NIR Publications Chichester.

Nur, M. A. & H. Adijuwana. 1989. Teknik

Spektroskopi dalam Analisis Biologi.

(18)

(19)

Lampiran 1. Simplex-lattice design {3,3} dengan 3 augmented dan 3 kali ulangan untuk kombinasi SDKK

Kode Bahan Bobot Tensigard Tiap Kapsul (mg) 250 A Ekstrak Seledri Ektrak Seledri (mg) 92 B Ekstrak Kumis Kucing Ekstrak Kumis Kucing (mg) 28

C Bahan Pengisi Pengisi (mg) 130

Proses FTIR Berdasarkan Bobot Bahan

(20)

Lampiran 2. Simplex-lattice design {3,3} dengan 3 augmented dan 3 kali ulangan untuk kombinasi SDSBL.

Kode Bahan Bobot Tensigard Tiap Kapsul (mg) 250 A Ekstrak Seledri Ektrak Seledri (mg) 92 B Ekstrak Sambiloto Ekstrak Sambiloto (mg) 28

C Bahan Pengisi Pengisi (mg) 130

Proses FTIR Berdasarkan Bobot Bahan

RunOrder A B C A (mg) B (mg) C (mg)

1 0.3333 0.3333 0.3333 61.3327 18.6665 86.6658 2 0.0000 0.6667 0.3333 0.0000 37.3335 86.6658 3 0.6667 0.1667 0.1667 122.6673 9.3335 43.3342 4 0.3333 0.6667 0.0000 61.3327 37.3335 0.0000 5 0.1667 0.1667 0.6667 30.6673 9.3335 173.3342 6 0.0000 0.6667 0.3333 0.0000 37.3335 86.6658 7 0.3333 0.3333 0.3333 61.3327 18.6665 86.6658 8 0.0000 1.0000 0.0000 0.0000 56.0000 0.0000 9 0.0000 0.0000 1.0000 0.0000 0.0000 260.0000 10 0.0000 0.0000 1.0000 0.0000 0.0000 260.0000 11 0.1667 0.6667 0.1667 30.6673 37.3335 43.3342 12 0.6667 0.0000 0.3333 122.6673 0.0000 86.6658 13 0.6667 0.0000 0.3333 122.6673 0.0000 86.6658 14 0.3333 0.6667 0.0000 61.3327 37.3335 0.0000 15 0.3333 0.3333 0.3333 61.3327 18.6665 86.6658 16 0.1667 0.6667 0.1667 30.6673 37.3335 43.3342 17 0.6667 0.3333 0.0000 122.6673 18.6665 0.0000 18 0.3333 0.0000 0.6667 61.3327 0.0000 173.3342 19 0.0000 0.3333 0.6667 0.0000 18.6665 173.3342 20 1.0000 0.0000 0.0000 184.0000 0.0000 0.0000 21 0.0000 0.3333 0.6667 0.0000 18.6665 173.3342 22 0.6667 0.0000 0.3333 122.6673 0.0000 86.6658 23 0.0000 1.0000 0.0000 0.0000 56.0000 0.0000 24 0.1667 0.1667 0.6667 30.6673 9.3335 173.3342 25 0.0000 1.0000 0.0000 0.0000 56.0000 0.0000 26 0.6667 0.1667 0.1667 122.6673 9.3335 43.3342 27 0.1667 0.1667 0.6667 30.6673 9.3335 173.3342 28 0.1667 0.6667 0.1667 30.6673 37.3335 43.3342 29 0.0000 0.3333 0.6667 0.0000 18.6665 173.3342 30 0.6667 0.3333 0.0000 122.6673 18.6665 0.0000 31 0.6667 0.1667 0.1667 122.6673 9.3335 43.3342 32 0.3333 0.6667 0.0000 61.3327 37.3335 0.0000 33 1.0000 0.0000 0.0000 184.0000 0.0000 0.0000 34 1.0000 0.0000 0.0000 184.0000 0.0000 0.0000 35 0.3333 0.0000 0.6667 61.3327 0.0000 173.3342 36 0.0000 0.6667 0.3333 0.0000 37.3335 86.6658 37 0.6667 0.3333 0.0000 122.6673 18.6665 0.0000 38 0.0000 0.0000 1.0000 0.0000 0.0000 260.0000 39 0.3333 0.0000 0.6667 61.3327 0.0000 173.3342

(21)

Lampiran 3. Hasil seleksi spektrum untuk kombinasi SDKK

Urutan Pengerjaan Kode

Komposisi Data Asal Data sidik jari 1 17;20;32 17;20;32 2 5 27;4 3 23;38 23 4 28 8;18 5 13;31 13;31 6 21;35 21;36 7 2 26;29 8 1;9;10 9;10 9 33 24 10 22;30;39 22;39 11 12 12;15 12 7 7;11;25 13 19 3

Lampiran 4. Hasil seleksi spektrum untuk kombinasi SDSBL

Urutan Pengerjaan Kode

Komposisi Data Asal Data sidik jari 1 38;9;10 9;10

2 21;19;29 21;19;29

(22)

Lampiran 5. Plot skor KU1 dan KU2 untuk kombinasi SDKK. Semua panjang gelombang

KU1 (64.46 %)

K U 2 ( 25. 67 % ) 50 0 -50 -100 40 30 20 10 0 -10 -20 -30 -40 -50 10(39) 3(38) 3(37) 6(36) 6(35) 11(34) 9(33) 1(32) 5(31) 10(30) 7(29) 4(28) 2(27) 7(26) 12(25) 9(24) 3(23) 10(22) 6(21) 1(20) 13(19) 4(18) 1(17) 9(16) 11(15) 13(14) 5(13) 11(12) 12(11) 8(10) 8(9) 4(8) 12(7) 5(6) 2(5) 2(4) 13(3) 7(2) 8(1) Plot Skor KU1 vs KU 2 untuk A

KU1 (45.60%) K U 2 ( 4 0 .4 0 % ) 40 20 0 -20 -40 -60 50 25 0 -25 -50 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 Plot Skor KU1 vs KU2 untuk B

KU2 (24.60%) K U 1 ( 6 8 .1 0 % ) 40 30 20 10 0 -10 -20 -30 50 25 0 -25 -50 -75 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 Plot Skor KU1 vs KU2 untuk C

Daerah sidik jari

KU1 (91.41%) K U 2 ( 7 .7 2 % ) 30 20 10 0 -10 -20 -30 -40 5 0 -5 -10 10(39) 3(38) 3(37) 6(36) 6(35) 11(34) 9(33) 1(32) 5(31) 10(30) 7(29) 4(28) 2(27) 7(26) 12(25) 9(24) 3(23) 10(22) 6(21) 1(20) 13(19) 4(18) 1(17) 9(16) 11(15) 13(14) 5(13) 11(12) 12(11) 8(10) 8(9) 4(8) 12(7) 5(6) 2(5) 2(4) 13(3) 7(2) 8(1) Plot Skor KU1 vs KU2 untuk A

KU2 (9.60%) K U 1 ( 8 9 .4 0 % ) 10 5 0 -5 30 20 10 0 -10 -20 -30 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 Plot Skor KU1 vs KU2 untuk C

(23)

Lampiran 6. Plot skor KU1 dan KU2 untuk kombinasi SDSBL. Semua panjang gelombang

KU1 (72.07%) K U 2 ( 1 8 .5 4 % ) 150 100 50 0 -50 -100 40 30 20 10 0 -10 -20 -30 -40 7(39) 1(38) 12(37) 3(36) 7(35) 13(34)13(33) 9(32) 11(31) 12(30) 2(29) 6(28) 5(27) 11(26) 4(25) 5(24) 4(23) 10(22) 2(21) 13(20) 2(19) 7(18) 12(17) 6(16) 8(15) 9(14) 10(13) 10(12) 6(11) 1(10) 1(9) 4(8) 8(7) 3(6) 5(5) 9(4) 11(3) 3(2) 8(1) Plot Skor KU1 vs KU2 untuk A

KU1 (64.80%) K U 2 ( 2 5 .1 0 % ) 50 25 0 -25 -50 -75 -100 40 30 20 10 0 -10 -20 -30 13 1211 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1

Plot Skor KU1 vs KU2 untuk B

KU2 (29.30%) K U 1 ( 5 6 .7 0 % ) 50 40 30 20 10 0 -10 -20 -30 -40 50 25 0 -25 -50 -75 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1

Plot Skor KU1 vs KU2 untuk C

Daerah sidik jari

KU1 (91.00%) K U 2 ( 7 .6 0 % ) 50 25 0 -25 -50 5.0 2.5 0.0 -2.5 -5.0 -7.5 -10.0 7(39) 1(38) 12(37) 3(36) 7(35) 13(34)₁₃₍₃₃₎ 9(32) 11(31) 12(30) 2(29) 6(28) 5(27) 11(26) 4(25) 5(24) 4(23) 10(22) 2(21) 13(20) 2(19) 7(18) 12(17) 6(16) 8(15) 9(14) 10(13) 10(12) 6(11) 1(10) 1(9) 4(8) 8(7) 3(6) 5(5) 9(4) 11(3) 3(2) 8(1) Plot Skor KU1 vs KU2 untuk A

(24)

PEMODELAN OTENTIKASI KOMPOSISI FITOFARMAKA

TENSIGARD

®

(25)

PENDAHULUAN

Latar Belakang

Tujuan

TINJAUAN PUSTAKA

Tensigard®

Mixture Experiment (Simplex Lattice Design)

dan

1

2 1 1

= + + + =

∑

=

q q

i

i x x x

x K

(26)

PENDAHULUAN

Latar Belakang

Tujuan

TINJAUAN PUSTAKA

Tensigard®

Mixture Experiment (Simplex Lattice Design)

dan

1

2 1 1

= + + + =

∑

=

q q

i

i x x x

x K

xi = 0, 1/m, 2/m, ... , 1 untuk i = 1, 2, ... , q

(27)

dan semua kemungkinan kombinasi campuran dalam proporsi dari persamaan ini digunakan. Banyaknya jumlah design titik pada

simplex-lattice adalah (q+m-1)!/(m!(q-1)!).

Gambar 2. Bentuk rancangan Simplex Lattice

Design {3,3}

Analisis Komponen Utama

Pada dasarnya analisis komponen utama bertujuan menerangkan struktur ragam peragam melalui kombinasi linier dari variabel. Secara umum analisis ini bertujuan untuk mereduksi dimensi data dan menginterpretasikannya (Johnson & Wichern, 2002). Selain itu analisis ini juga dapat mentransformasikan peubah-peubah yang berkorelasi menjadi peubah-peubah yang tidak berkorelasi.

Analisis komponen utama, diawali dengan mengoperasikannya pada peubah bebas yang terbakukan. Misalkan matriks Z berasal dari matriks X yang terbakukan diperoleh dari :

Z = (V1/2)-1(x-µ) (1) dengan :

E (Z) = 0

(V1/2) = matriks diagonal ragam.

dan matriks korelasinya (R) diperoleh dari :

R = cov (Z) = (V1/2)-1Σ(V1/2)-1 (2) Akar ciri dari matriks korelasinya adalah

λ1, λ2,..., λp diperoleh dari persamaan

determinan :

|R – λiI|= 0 (3)

Untuk setiap akar ciri λi terdapat vektor ciri ei

yang memenuhi persamaan :

(R-λiI)ei = 0 (4)

Suku-suku komponen utama Wi merupakan

kombinasi linier antara matriks Z dengan vektor ei dalam bentuk :

Wi = ei1 Z1+ ei2 Z2+ . . .+ eip Zp (5)

dimana i = 1, 2, ..., p.

Model Kalibrasi

Model kalibrasi menggambarkan hubungan antara berbagai respon dari instrumen analitik dengan satu atau lebih karakteristik dari bahan aktif. Model kalibrasi adalah model yang dapat digunakan untuk memprediksi ukuran-ukuran yang mahal dengan tepat dan akurat dengan menggunakan ukuran-ukuran yang murah (Naes et al, 2002). Dalam bidang kimia, model kalibrasi pada spektroskopi merupakan suatu fungsi hubungan antara absorbans (X) pada panjang gelombang yang dihasilkan oleh spektrometer dengan konsentrasi (Y) larutan unsur atau senyawa yang akan dianalisis (Nur dan Adijuwana, 1989).

Analisis Regresi Komponen Utama

Analisis regresi komponen utama merupakan suatu analisis kombinasi antara analisis regresi dan analisis komponen utama. Analisis regresi komponen utama digunakan bila dalam pembentukan model pendugaan peubah bebas yang digunakan banyak dan terdapat hubungan yang erat antar peubah bebasnya. Adanya korelasi antar peubah bebas menyebabkan salah satu syarat dari metode kuadrat terkecil tidak terpenuhi.

Prinsip dasar dari metode regresi komponen utama adalah menggunakan skor komponen utama yang terpilih sebagai peubah bebas. Komponen-komponen utama tersebut saling ortogonal atau saling tidak berkorelasi.

Metode kuadrat terkecil digunakan untuk memperoleh pendugaan bagi Y sebagai fungsi dari peubah-peubah Wi yang terpilih.

Persamaan regresi antara Y dengan k komponen utama (W) yang terpilih dirumuskan sebagai berikut :

Y = Wkθk + εk (6)

dengan dugaan untuk vektor θ:

θˆ_{= (}_W`W₎-1

W`Y (7)

dimana :

Y = vektor n x 1 dari peubah respon

W = matriks komponen utama berukuran nxk

θ = vektor k buah parameter

ε = vektor galat berukuran n

k = banyaknya komponen utama yang terpilih

Kriteria Kebaikan Model

(28)

BAHAN DAN METODE

Bahan

Sampel 3996.27 3994.34 … 399.24

1 2

.

n

Lampiran 2.

A

0 1

B1

0

C

1 0

12 13

5 6

3

9 8 7

4 2

10 11

Gambar 3

.

Komposisi A B C

1 0.00 0.00 100.00

2 0.00 33.33 66.67

3 0.00 66.67 33.33

4 0.00 100.00 0.00

5 16.67 16.67 66.67

6 16.67 66.67 16.67

7 33.33 0.00 66.67

8 33.33 33.33 33.33

9 33.33 66.67 0.00

10 66.67 0.00 33.33

11 66.67 16.67 16.67

12 66.67 33.33 0.00

13 100.00 0.00 0.00

pengisi

(29)

BAHAN DAN METODE

Bahan

Sampel 3996.27 3994.34 … 399.24

1 2

.

n

Lampiran 2.

A

0 1

B1

0

C

1 0

12 13

5 6

3

9 8 7

4 2

10 11

Gambar 3

.

Komposisi A B C

1 0.00 0.00 100.00

2 0.00 33.33 66.67

3 0.00 66.67 33.33

4 0.00 100.00 0.00

5 16.67 16.67 66.67

6 16.67 66.67 16.67

7 33.33 0.00 66.67

8 33.33 33.33 33.33

9 33.33 66.67 0.00

10 66.67 0.00 33.33

11 66.67 16.67 16.67

12 66.67 33.33 0.00

13 100.00 0.00 0.00

(30)

Metode

1. Eksplorasi data.

[image:30.595.322.510.108.562.2]

Regression).

HASIL DAN PEMBAHASAN

Eksplorasi Data

Kode Jumlah

B n = 13

C n = 13

Eksplorasi

[image:30.595.107.304.153.503.2]

Utama

Spektrum Kombinasi SDKK

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 3996 3881 3765 3649 3533 3418 3302 3186 307 0 2955 283 9 2723 2608 2492 2376 2260 2145 2029 1913 1798 1682 1566 1450 1335 1219 1103 987 872 756 640 525 409

Gambar 5. Spektrum kombinasi komposisi Tensigard pada kombinasi SDKK.

[image:30.595.326.508.572.695.2]

(31)

Metode

1. Eksplorasi data.

[image:31.595.322.510.108.562.2]

Regression).

HASIL DAN PEMBAHASAN

Eksplorasi Data

Kode Jumlah

B n = 13

C n = 13

Eksplorasi

[image:31.595.107.304.153.503.2]

Utama

Spektrum Kombinasi SDKK

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 3996 3881 3765 3649 3533 3418 3302 3186 307 0 2955 283 9 2723 2608 2492 2376 2260 2145 2029 1913 1798 1682 1566 1450 1335 1219 1103 987 872 756 640 525 409

[image:31.595.326.508.572.695.2]

(32)

Spektrum Kombinasi SDSBL 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 399 6 3881 376 5 3649 3533 341 8 3302 318 6 307 0 2955 283 9 272 3 2608 249 2 2376 226 0 214 5 2029 1913 179 8 1682 156 6 1450 1335 121 9 1103 987 872 756 640 525 409

Bilangan Gelombang (cm-1

) % T ran sm it tan

Gambar 6. Spektrum kombinasi komposisi Tensigard pada kombinasi SDSBL.

Analisis Komponen Utama

SDKK

Analisis komponen utama terhadap spektrum inframerah yang dihasilkan dari kombinasi SDKK menghasilkan proporsi kumulatif Komponen Utama Pertama (KU1) dan Komponen Utama Kedua (KU2) yang cukup besar, seperti yang terlihat pada Tabel 5. Oleh karena itu, hanya dengan dua komponen utama saja sudah cukup digunakan dalam analisis karena mampu menerangkan keragaman data relatif besar.

Berdasarkan hasil pada Tabel 5 terlihat bahwa nilai proporsi kumulatif terbesar untuk kombinasi SDKK dimiliki oleh rataan sidik jari, yaitu sebesar 99,30% dengan proporsi KU1=91.60% dan KU2=7.70%. Hal ini berarti bahwa keragaman yang diterangkan oleh kedua komponen dari data rataan sidik jari pada SDKK cukup memenuhi.

Tabel 5. Proporsi Kumulatif KU1 dan KU2 untuk kombinasi SDKK

Data Semua

A 90.13% 99.13%

B 86.00% 99.30%

C 92.70% 99.00%

Hasil plot antara KU1 dan KU2 untuk semua kategori data menunjukkan pola yang relatif tidak berbeda. Pencaran titik-titik dari plot tersebut relatif membentuk segitiga komposisi seperti yang diharapkan sesuai dengan desain (rancangan segitiga).

Hal ini dapat dilihat pada gambar plot antara KU1 dan KU2 rataan sidik jari untuk kombinasi SDKK (Gambar 7) yang memiliki nilai proporsi kumulatif terbesar, yaitu 99.30%. Walaupun bentuknya tidak persis seperti segitiga, tetapi pencaran titik-titik dari

plot tersebut relatif membentuk pola seperti segitiga. Hal ini relatif sesuai dengan gambar segitiga rancangan komposisi campuran. Gambar lainnya tersaji dalam Lampiran 5.

KU1 ( 91.6% )

[image:32.595.321.511.143.294.2]

K U 2 ( 7 .7 % ) 30 20 10 0 -10 -20 -30 8 6 4 2 0 -2 -4 -6 -8 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 Plot Skor KU1 vs KU2 untuk B

Gambar 7. Plot skor KU1&KU2 untuk rataan sidik jari SDKK.

SDSBL

Hasil analisis komponen utama untuk kombinasi SDSBL pun menghasilkan proporsi kumulatif Komponen Utama Pertama (KU1) dan Komponen Utama Kedua (KU2) yang cukup besar, seperti yang terlihat pada Tabel 6. Dengan demikian hanya dengan dua komponen utama saja sudah cukup digunakan dalam analisis.

[image:32.595.324.507.517.615.2]

Berdasarkan hasil pada Tabel 6 terlihat bahwa nilai proporsi kumulatif terbesar untuk kombinasi SDSBL dimiliki seleksi sidik jari s e b e s a r 9 9 . 1 0 % d e n g a n p r o p o r s i KU1=87.60% dan KU2=11.50%. Hal ini berarti bahwa keragaman yang diterangkan oleh kedua komponen dari seleksi sidik jari pada SDSBL sudah cukup memenuhi.

Tabel 6. Proporsi Kumulatif KU1 dan KU2 untuk data kombinasi SDSBL

Data Semua

A 90.61% 98.60%

B 89.90% 98.80%

C 86.00% 99.10%

Plot antara KU1 dan KU2 seleksi sidik jari untuk kombinasi SDSBL (Gambar 8) menunjukkan pola yang serupa dengan gambar segitiga rancangan komposisi campuran. Hal ini terlihat dari pola pencaran titik-titik dari plot tersebut yang menyerupai bentuk segitiga. Gambar plot KU1 dan KU2 lainnya tersaji dalam Lampiran 6.

(33)

KU1 (87.6%) K U 2 ( 1 1 .5 % ) 30 20 10 0 -10 -20 10 5 0 -5 -10 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 Plot Skor KU1 vs KU2 untuk C

Gambar 8. Plot skor KU1&KU2 untuk seleksi sidik jari SDSBL.

Regresi Komponen Utama

Berdasarkan hasil analisis komponen utama maka kedua komponen yang terpilih tersebut diregresikan terhadap peubah respon (Y). Masing-masing kombinasi terdiri dari tiga peubah respon seperti yang terlihat pada T a b e l 7 d e n g a n persen transmitan yang dihasilkan spektrum inframerah sebagai peubah penjelas (X).

Parameter-parameter yang digunakan untuk melihat kebaikan model adalah nilai R2, PRESS dan RMSE. Ringkasan paremeter kebaikan model untuk kombinasi SDKK dan kombinasi SDSBL tersaji pada Tabel 8 dan Tabel 10.

Tabel 7. Peubah respon untuk masing-masing kombinasi ramuan obat.

Y SDKK SDSBL

Y1 seledri seledri Y2 kumis kucing sambiloto Y3 bahan pengisi bahan pengisi

SDKK

Berdasarkan hasil ringkasan pada Tabel 8 terlihat bahwa untuk regresi terhadap seledri (Y1), diperoleh seleksi semua panjang gelombang sebagai model terbaik. Karena seleksi semua panjang gelombang memiliki nilai R2 yang terbesar, yaitu 91.23% dan nilai RMSE terkecil serta PRESS terkecil, yaitu 0.09 dan 0.20. Untuk regresi terhadap kumis kucing (Y2) diperoleh seleksi semua panjang gelombang sebagai model terbaik, dengan nilai R2 terbesar yaitu 53.57% serta nilai RMSE dan PRESS terkecil, yaitu 0.21, dan 0.99. Sedangkan untuk regresi terhadap bahan pengisi (Y3), nilai R2 terbesar serta nilai RMSE dan PRESS terkecil dimiliki oleh rataan spektrum sidik jari dengan nilai R2=86.%, RMSE=0.12, dan PRESS=0.31.

Tabel 8. Ringkasan parameter kebaikan model untuk kombinasi SDKK.

A 63.00% 1.74 0.19 B 79.14% 0.55 0.14 Semua

panjang

gelombang _C _{91.23% 0.20 0.09}

A 47.23% 2.44 0.23 B 47.32% 1.18 0.23 Y1

Sidik Jari

C 53.70% 0.98 0.21 A 4.04% 4.27 0.31

B 13.20% 2.04 0.29 Semua

panjang gelombang

C 53.57% 0.99 0.21

A 6.05% 4.30 0.30 B 8.98% 2.04 0.30 Y2

Sidik Jari

C 21.60% 1.63 0.28

A 60.00% 1.84 0.20 B 59.24% 0.93 0.20 Semua

panjang gelombang

C 74.37% 0.58 0.16 A 83.62% 0.73 0.13

B 86.00% 0.31 0.12

Y3

Sidik Jari

C 84.60% 0.33 0.12

[image:33.595.320.513.86.342.2]

Persamaan regresi dari model terbaik untuk seledri (Y1), kumis kucing (Y2) dan bahan pengisi (Y3) tersaji pada Tabel 9. Model yang terdapat pada Tabel 9 merupakan model dari seleksi semua panjang gelombang untuk Y1 dan Y2, serta model rataan sidik jari untuk Y3.

Tabel 9. Persamaan regresi dari model terbaik untuk kombinasi SDKK.

KOEFISIEN

Y1 0.333 0.0049 -0.0121

Y2 0.333 -0.0067 -0.0007

Y3 0.333 0.0161 0.0388

SDSBL

[image:33.595.321.512.465.539.2]

(34)

[image:34.595.108.302.139.411.2]

yaitu 79.40% serta nilai RMSE dan PRESS terkecil yaitu 0.14 dan 0.40.

Tabel 10. Ringkasan parameter kebaikan model untuk kombinasi SDSBL.

A 57.47% 2.69 0.20

B 73.72% 0.85 0.16 Semua

panjang gelombang

C 86.00% 0.32 0.12

A 48.70% 2.53 0.22

B 57.20% 1.34 0.21 Y1

Sidik Jari

C 52.90% 1.17 0.22

A 14.64% 4.09 0.29

B 31.00% 1.60 0.26

Semua panjang gelombang

C 20.20% 1.84 0.28

A 9.75% 4.14 0.30

B 19.40% 2.04 0.28 Y2

Sidik Jari

C 3.40% 2.23 0.31

A 65.50% 1.59 0.18

B 78.00% 0.42 0.15 Semua

panjang gelombang

C 66.30% 0.78 0.18

A 75.45% 1.09 0.16

B 79.40% 0.40 0.14

Y3

Sidik Jari

C 77.80% 0.44 0.15

Persamaan regresi dari model terbaik untuk seledri (Y1), sambiloto (Y2) dan bahan pengisi (Y3) tersaji pada Tabel 11. Model yang terdapat pada Tabel 11 merupakan model dari seleksi semua panjang gelombang untuk Y1, rataan semua panjang gelombang untuk Y2, dan model rataan sidi