ANALISIS STABILITAS LERENG BENDUNGAN USU
KUALA BEKALA
TUGAS AKHIR
Diajukan Untuk Melengkapi Tugas-tugas dan Memenuhi Syarat Untuk Menempuh Ujian
Sarjana Teknik Sipil
Disusun Oleh :
EDUARD J. H. DS. LAROSA
05 0404 138
BIDANG STUDI GEOTEKNIK
DEPARTEMEN TEKNIK SIPIL
FAKULTAS TEKNIK
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
i
ANALISIS STABILITAS LERENG BENDUNG USU
KUALA BEKALA
Eduard J. H. DS. Larosa
NIM: 05 0404 138
Pembimbing: Ir. Rudi Iskandar, MT
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
FAKULTAS TEKNIK PROGRAM STUDI TEKNIK SIPIL
MEDAN
JUNI 2012
ABSTRAK
Bendung Kuala Bekala adalah bendung tipe urugan tanah (earth fill dam) dengan tinggi 13 meter. Pada saat skripsi ini disusun, bendung belum dibangun dan belum ada desain material yang pasti, sehingga dalam skripsi ini ditentukan parameter-parameter tanah untuk bendung tersebut. Tanah pada badan bendung adalah tanah homogen, sehingga bendung Kuala Bekala ini adalah bendung homogen. Fungsi bendung ini adalah pengendalian, pemanfaatan dan pengelolaan sumber air sungai Bekala bagi pendidikan di Kampus USU Kuala Bekala.
Stabilitas lereng merupakan persoalan rekayasa geoteknik yang sering dijumpai dalam dunia teknik sipil. Lereng yang tidak stabil jelas akan membahayakan lingkungan sekitarnya, oleh sebab itu, analisis stabilitas lereng sangat diperlukan. Keruntuhan lereng diakibatkan oleh meningkatnya tegangan geser suatu massa tanah atau menurunnya kekuatan geser suatu massa tanah, dengan kata lain, kekuatan geser dari suatu massa tanah tidak mampu memikul beban kerja yang terjadi. Skripsi ini bertujuan untuk menganalisis keamanan bendung dengan tolok ukur angka keamanan, sehingga dapat diketahui bendung tersebut aman atau tidak.
Analisis dilakukan pada kondisi bendung dengan rembesan tanpa analisis gaya angkat (piping) yang mungkin terjadi di belakang bendung. Analisis juga dilakukan pada saat terjadi rembesan tetap (steady state) dengan 2 kondisi, yaitu pada kondisi tanpa pembebanan, serta pada kondisi dengan pembebanan. Untuk perhitungan stabilitasnya digunakan metoda Simplified Bishop dan metoda elemen hingga.
Dari hasil analisis, untuk semua kondisi yang dievaluasi, dihasilkan angka keamanan yang berkisar antara 1,36 sampai 1,54, lebih besar dari angka keamanan yang disyaratkan yaitu 1,3 sampai 1,5. Jadi, dapat ditarik kesimpulan bahwa bendung Kuala Bekala stabil.
ii
KATA PENGANTAR
Puji syukur dan terimakasih kepada Tuhan Yesus Kristus sehingga penulis dapat menyelesaikan Tugas Akhir ini sebagai syarat utama dalam memperoleh gelar sarjana Teknik dari Universitas Sumatera Utara dengan judul “Analisa Stabilitas
Lereng Bendung USU Kuala Bekala”.
Dengan menyadari sepenuhnya bahwa penyelesaian Tugas Akhir ini tidak lepas dari bimbingan, bantuan dan dukungan dari banyak pihak, baik moril maupun materil, maka pada kesempatan ini penulis ingin menyampaikan ucapan terima kasih yang sebesar-besarnya kepada:
1. Bapak Prof. Dr. Ing. Johannes Tarigan, selaku Ketua Departemen Teknik Sipil Universitas Sumatera Utara.
2. Bapak Ir. Syahrizal, MT, selaku Sekretaris Departemen Teknik Sipil Universitas Sumatera Utara.
3. Bapak Ir. Rudi Iskandar, MT, selaku pembimbing Tugas Akhir, yang telah banyak meluangkan waktu, pikiran dan tenaga dalam memberikan bimbingan kepada penulis dalam menyelesaikan Tugas Akhir ini.
4. Bapak Prof. Dr. Roesyanto, MSCE, Bapak Dr. Ir. Sofyan Asmirza S., M.Sc, dan Ibu Ika Puji Hastuty, ST, MT, selaku pembanding Tugas Akhir, atas bantuan dan waktu yang diluangkan kepada penulis dalam menyelesaikan Tugas Akhir ini.
iii Secara khusus, penulis juga ingin menyampaikan terima kasih yang tulus dan sedalam-dalamnya kepada:
1. Kedua orang tua tercinta, S. Larosa dan D. Laoli, atas segala jerih payah, kasih sayang, dukungan dan doa yang selalu menyertai penulis.
2. Kepada adik-adik saya yang saya sayangi, Yovitha Larosa, Stanislaus Larosa dan Zion Larosa, saya ucapkan terima kasih atas semua dukungan dan doanya.
3. Kepada teman-teman Ramot „DhiEgo‟ Gultom, Andry „L.A.‟ Simatupang,
Ganda „T & P‟ Sitohang, Albert „Gunman‟ Manalu, Manunggal „Geus‟ Gea
dan juga teman-teman yang lain yang tidak dapat saya tuliskan satu persatu. 4. Kak Vera Ambarita dan Bang Yoni Sinuraya, Lynx Net Crew dan Saigon Net
Crew.
5. Kepada kakak dan adik-adik di Gang Golf, Kak July, Ben, Roby, Desmond,
Andy “Ridho Rhoma” dkk, dan lainnya yang tidak dapat disebutkan satu persatu.
6. Semua pihak yang membantu penulis dalam menyelesaikan tugas akhir ini. Penulis menyadari bahwa tugas akhir ini jauh dari sempurna, karena keterbatasan pengetahuan dan kemampuan penulis, untuk itu penulis akan sangat terbuka terhadap segala saran maupun kritik mengenai Tugas Akhir ini.
Akhirnya, semoga Tugas Akhir ini dapat bermanfaat dan memberikan sumbangan pengetahuan bagi yang membaca.
Medan, April 2012
iv
DAFTAR ISI
ABSTRAK ... i
KATA PENGANTAR ... ii
DAFTAR ISI ... iv
DAFTAR TABEL ... vii
DAFTAR GAMBAR ... viii
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang ... 1
1.2 Tujuan ... 2
1.3 Metodologi ... 2
1.4 Pembatasan Masalah ... 3
1.5 Sistematika Penulisan ... 3
BAB II TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Konsep Tegangan Efektif ... 5
2.2 Kuat Geser Tanah ... 6
2.2.1 Kriteria Keruntuhan Mohr Coulomb ... 7
2.2.2 Kuat Geser Undrained ... 9
2.2.3 Kuat Geser Drained ... 10
2.3 Penentuan Parameter Tanah ... 11
2.3.1 Penyelidikan Lapangan ... 11
2.3.2 Penyelidikan Laboratorium ... 13
v
2.4.1 Hukum Darcy ... 19
2.4.2 Metode Penentuan Garis Freatik ... 19
2.4.3 Tekanan Air ... 21
2.4.4 Koefisien Rembesan ... 22
2.5 Konsep Dasar Stabilitas Lereng ... 24
2.5.1 Tujuan Dasar Analisis Stabilitas Lereng ... 24
2.5.2 Keruntuhan Pada Lereng ... 24
2.5.3 Penyebab Keruntuhan Lereng ... 26
2.5.4 Pola Keruntuhan Lereng ... 27
2.6 Analisa Kestabilan Lereng ... 28
2.6.1 Konsep angka keamanan ... 28
2.6.2 Stabilitas Talud Menerus Tanpa Rembesan ... 32
2.6.3 Stabilitas Talud Menerus dengan rembesan ... 33
2.6.4 Metode Analisis Kestabilan Lereng ... 34
BAB III METODOLOGI ANALISIS 3.1 Pengumpulan dan Interpretasi Data ... 41
3.2 Korelasi Data ... 41
3.2.1 Parameter Umum ( unsatdan sat) ... 41
3.2.2 Parameter permeabilitas (k) ... 42
3.2.3 Parameter Kekakuan (E dan v) ... 42
3.2.4 Parameter kekuatan (c, dan ψ) ... 45
3.3 Analisis Kondisi Lapisan Tanah ... 49
vi
4.2 Analisa dengan Metode Simplified Bishop ... 53
4.2.1 Penentuan Garis Freatik ... 53
4.2.2 Penentuan Lokasi Bidang Runtuh ... 58
4.3 Analisa dengan Metode Elemen Hingga ... 70
BAB V KESIMPULAN DAN SARAN 5.1Kesimpulan ... 80
5.2Saran ... 81
vii
DAFTAR TABEL
Tabel
2.1 Faktor keamanan untuk kondisi lingkungan dan ketepatan parameter tanah .. 30
2.2 Faktor keamanan untuk frekuensi keruntuhan yang terjadi ... 30
3.1 Nilai koefisien permeabilitas berdasarkan jenis tanah ... 42
3.2 Korelasi Modulus Elastisitas dengan nilai N-SPT ... 43
3.3 Modulus Elastisitas untuk berbagai jenis tanah ... 44
3.4 Nilai Modulus Elastisitas dan Poissons Ratio ... 46
3.5 Sifat tanah berdasarkan plastisitasnya... 47
3.6 Sudut geser dalam berbagai jenis tanah ... 47
3.7 Sudut geser dalam tanah selain tanah lempung ... 51
4.1 Parameter tanah pada bendungan Kuala Bekala ... 51
4.2 Keterangan lapisan tanah ... 51
4.3 Titik-titik koordinat garis parabola rembesan ... 56
viii
DAFTAR GAMBAR
Gambar
1.1 Kelongsoran talud ... 1
4.5 Tegangan pada tanah ... 5
4.6 Kondisi tegangan pada keadaan runtuh ... 8
4.7 Strength envelope Ø=0 untuk tanah lempung dalam keadaan undrained ... 10
4.8 Selubung tegangan efektif dan tegangan total ... 11
4.9 Perkiraan jenis tanah dari Cone Penetration Test ... 12
4.10 Hubungan antara kohesi dan nilai N-SPT untuk tanah kohesif ... 13
4.11 Diagram susunan alat uji geser langsung ... 14
4.12 Keruntuhan Mohr-Coulomb tanah terkonsolidasi normal pada kondisi drained ... 16
4.13 Lingkaran Mohr untuk tegangan total dan tegangan efektif tanah terkonsolidasi normal pada kondisi undrained ... 16
4.14 Lingkaran mohr untuk tegangan total dan tegangan efektif tanah overkonsolidasi pada kondisi undrained ... 17
4.15 Lingkaran mohr untuk tanah terkonsolidasi normal pada test UU ... 18
4.16 Lingkaran Mohr pada test undrained ... 18
4.17 Tekanan, elevasi dan tinggi total untuk aliran air dalam tanah ... 20
4.18 Beberapa jenis pola keruntuhan lereng ... 28
4.19 Beberapa variasi definisi faktor keamanan ... 31
6.1 Model penampang lereng bendungan ... 52
ix
6.3 Grafik untuk hitungan rembesan (Taylor,1948) ... 55
6.4 Garis parabola rembesan bendungan Kuala Bekala ... 57
6.5 Variasi drainase dengan kemiringan sudut 90o ... 57
6.6 Garis parabola rembesan bendungan Kuala Bekala yang dimodifikasi ... 58
6.7 Angka stabilitas untuk lingkaran ujung dasar talud yang kritis ... 62
6.8 Angka stabilitas untuk lingkaran kritis dengan faktor keamanan tertentu .... 63
6.9 Koordinat X dan Y untuk lingkaran ujung dasar talud yang kritis ... 65
6.10 Koordinat X dan Y untuk lingkaran dengan faktor kedalaman D=1 ... 66
6.11 Penampang irisan lereng bendungan Kuala Bekala ... 67
6.12 Irisan pada lereng bendungan Kuala Bekala ... 68
6.13 Jenis tanah yang terdapat pada irisan... 69
6.14 Dimensi lereng bendungan Kuala Bekala ... 74
6.15 Model penampang lereng bendungan Kuala Bekala ... 75
6.16 Tahapan perhitungan dengan Plaxis ... 76
6.17 Kondisi displacement awal lereng ... 77
6.18 Kondisi regangan pada lereng ... 77
6.19 Titik-titik plastis pada lereng ... 78
6.20 Kondisi tegangan total ... 79
6.21 Kondisi tegangan efektif ... 79
6.22 Kurva tekanan pori vs waktu ... 80
6.23 Kurva tegangan vs regangan ... 81
i
ANALISIS STABILITAS LERENG BENDUNG USU
KUALA BEKALA
Eduard J. H. DS. Larosa
NIM: 05 0404 138
Pembimbing: Ir. Rudi Iskandar, MT
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
FAKULTAS TEKNIK PROGRAM STUDI TEKNIK SIPIL
MEDAN
JUNI 2012
ABSTRAK
Bendung Kuala Bekala adalah bendung tipe urugan tanah (earth fill dam) dengan tinggi 13 meter. Pada saat skripsi ini disusun, bendung belum dibangun dan belum ada desain material yang pasti, sehingga dalam skripsi ini ditentukan parameter-parameter tanah untuk bendung tersebut. Tanah pada badan bendung adalah tanah homogen, sehingga bendung Kuala Bekala ini adalah bendung homogen. Fungsi bendung ini adalah pengendalian, pemanfaatan dan pengelolaan sumber air sungai Bekala bagi pendidikan di Kampus USU Kuala Bekala.
Stabilitas lereng merupakan persoalan rekayasa geoteknik yang sering dijumpai dalam dunia teknik sipil. Lereng yang tidak stabil jelas akan membahayakan lingkungan sekitarnya, oleh sebab itu, analisis stabilitas lereng sangat diperlukan. Keruntuhan lereng diakibatkan oleh meningkatnya tegangan geser suatu massa tanah atau menurunnya kekuatan geser suatu massa tanah, dengan kata lain, kekuatan geser dari suatu massa tanah tidak mampu memikul beban kerja yang terjadi. Skripsi ini bertujuan untuk menganalisis keamanan bendung dengan tolok ukur angka keamanan, sehingga dapat diketahui bendung tersebut aman atau tidak.
Analisis dilakukan pada kondisi bendung dengan rembesan tanpa analisis gaya angkat (piping) yang mungkin terjadi di belakang bendung. Analisis juga dilakukan pada saat terjadi rembesan tetap (steady state) dengan 2 kondisi, yaitu pada kondisi tanpa pembebanan, serta pada kondisi dengan pembebanan. Untuk perhitungan stabilitasnya digunakan metoda Simplified Bishop dan metoda elemen hingga.
Dari hasil analisis, untuk semua kondisi yang dievaluasi, dihasilkan angka keamanan yang berkisar antara 1,36 sampai 1,54, lebih besar dari angka keamanan yang disyaratkan yaitu 1,3 sampai 1,5. Jadi, dapat ditarik kesimpulan bahwa bendung Kuala Bekala stabil.
1
BAB I
PENDAHULUAN
1.1. LATAR BELAKANG
Masalah umum yang sering dijumpai pada stabilitas lereng adalah kecilnya kestabilan tanah dan daya dukung yang rendah pada tanah dasarnya. Karena kondisi tanah yang tidak datar, maka komponen berat tanah yang sejajar dengan kemiringan talud akan bergerak ke bawah.
Bila komponen berat tanah tersebut cukup besar, kelongsoran talud dapat terjadi, yaitu tanah dalam zona a-b-c-d-e-a. Gaya dorong (driving force) melampaui gaya berlawanan yang berasal dari kekuatan geser tanah sepanjang bidang longsor. Dengan kata lain, keruntuhan suatu lereng kerap kali diakibatkan oleh meningkatnya tegangan geser suatu massa tanah atau menurunnya kekuatan geser suatu massa tanah.
2 Gambar 1.2 Penampang bendung Kuala Bekala
Objek yang dianalisis adalah bendung USU Kuala Bekala di Kecamatan Pancur Batu, Kabupaten Deli Serdang. Bendung ini direncanakan berupa bendung tipe urugan dengan tinggi 13 meter, menggunakan bahan dari jenis tanah homogen yang permeabilitasnya rendah sebagai badan bendung untuk meminimalkan terjadinya rembesan air di sepanjang badan bendung.
Kelongsoran lereng yang dapat saja terjadi di kemudian hari pada bendung ini, misalnya pada saat kondisi elevasi muka air banjir, akibat air yang merembes melalui bendung mengakibatkan berkurangnya tegangan efektif. Oleh karena itu, dengan dilakukannya analisis stabilitas lereng di masa yang akan datang dapat diambil langkah-langkah penanggulangan untuk mencegah keruntuhan lereng tersebut.
1.2. TUJUAN
Tujuan dari skripsi ini secara umum adalah:
1. Analisis stabilitas bendung pada kondisi awal dengan rembesan tetap (steady state) tanpa beban tambahan.
2. Analisis stabilitas bendung dengan rembesan tetap (steady state) dengan beban tambahan.
3 4. Analisis stabilitas bendung dapat menjadi referensi untuk melakukan perkuatan lereng apabila diperlukan untuk menjaga agar bendung tetap stabil. 1.3. METODOLOGI
Skripsi ini dikerjakan dengan metode studi kasus. Analisis stabilitas lereng secara analitik akan dikerjakan dengan menggunakan metode Simplified Bishop. Dalam simulasi pola keruntuhan, penulis akan menggunakan bantuan software berbasis elemen hingga yaitu Plaxis, dengan mempelajari konsep-konsep yang dipakai dalam aplikasi serta memahami cara kerjanya.
1.4. PEMBATASAN MASALAH
Ruang lingkup masalah yang dibahas dalam penulisan skripsi ini, yaitu :
1. Menentukan parameter-parameter tanah yang akan dianalisis.
2. Analisis stabilitas lereng dengan metode elemen hingga menggunakan program berbasis elemen hingga. Perhitungan analitik stabilitas lereng dengan menggunakan metode Simplified Bishop.
3. Analisis stabilitas pada masa pengerjaan proyek tidak diperhitungkan. 4. Analisis gempa dan piping yang mungkin timbul pada bendung tidak
diperhitungkan.
5. Menentukan angka keamanan lereng dengan metode Simplified Bishop dan metode elemen hingga.
1.5. SISTEMATIKA PENULISAN
Penulisan skripsi ini disajikan dalam lima bab dengan sistematika sebagai berikut:
4 Bab ini menyajikan bingkai penulisan atau rancangan skripsi yang meliputi latar belakang, tujuan, metodologi, pembatasan masalah, dan sistematika penulisan. BAB II : TINJAUAN PUSTAKA
Bab ini menyajikan teori dan konsep dasar dalam penulisan skripsi ini. Bab ini berisikan tentang teori-teori yang berkaitan dengan stabilitas lereng dan aplikasi program elemen hingga.
BAB III : METODOLOGI ANALISIS
Bab ini menyajikan metodologi yang digunakan dalam skripsi ini. Pada bab ini diberikan penjelasan tentang metode Simplified Bishop dan metode elemen hingga. BAB IV : ANALISIS DAN PERHITUNGAN STABILITAS LERENG
BENDUNG USU KUALA BEKALA
Bab ini menyajikan perhitungan dalam analisis stabilitas lereng pada lokasi bendung USU Kuala Bekala di Kecamatan Pancur Batu, Kabupaten Deli Serdang.
BAB V : PENUTUP
5
BAB II
TINJAUAN PUSTAKA
2.1. KONSEP TEGANGAN EFEKTIF
Dalam analisis stabilitas tanah, prinsip-prinsip mekanika tanah sangat perlu dalam menunjang analisis yang dilakukan. Salah satu prinsip yang penting dalam mekanika tanah yaitu penggunaan tegangan efektif. Prinsip tegangan efektif ini dapat didefinisikan sebagai:
‟ = – u ... (2.1)
Dimana,
= tegangan total
‟= tegangan efektif
u = tegangan air pori
6 Gambar 2.1 memperlihatkan elemen tanah yang berada pada kedalaman z dari permukaan tanah dan zw dari muka air tanah. Tegangan total dan tegangan efektif
elemen A adalah sebagai berikut:
A= sat zw + d(z-zw) ... (2.2a) A‟ = A– u ... (2.2b)
A‟= { sat zw + d(z-zw)}-( w zw) ... (2.2c)
Beban total yang bekerja pada tanah yaitu jumlah seluruh beban yang bekerja pada tanah termasuk berat sendiri tanah. Tegangan total merupakan fungsi kedalaman (z)
dan berat jenis tanah ( ) nilainya akan bertambah sebanding dengan kedalaman, dan
berat jenis tanah tergantung pada kepadatan (void ratio), specific gravity, dan degree of saturation. Sedangkan tegangan efektif merupakan gaya per satuan luas yang diterima oleh butiran tanah. Perubahan volume dan kekuatan tanah tergantung pada tegangan efektif di dalam massa tanah, semakin tinggi tegangan efektif suatu tanah maka tanah tersebut semakin padat.
2.2. KUAT GESER TANAH
Stabilitas lereng tidak akan bisa dianalisis tanpa ada pengetahuan tentang kuat geser tanah, dalam analisis batas keseimbangan harus diketahui nilai kuat geser tanah material lereng. Kekuatan geser tanah merupakan besaran perlawanan internal suatu tanah terhadap keruntuhan pada bidang geser dalam tanah.
7 2.2.1. Kriteria Keruntuhan Mohr-Coulomb
Bila suatu titik pada sembarang bidang dari suatu massa tanah memiliki tegangan geser yang sama dengan kekuatan gesernya, maka keruntuhan akan terjadi pada titik tersebut. Kekuatan geser tanah ( f) di suatu titik pada suatu bidang tertentu dikemukakan oleh Coulomb sebagai suatu fungsi linear terhadap tegangan normal
( f) pada bidang tersebut pada titik yang sama, sebagai berikut:
f = c +f tan
dimana c dan adalah parameter-parameter kekuatan geser tanah yang berturut- turut didefinisikan sebagai kohesi dan sudut geser dalam. Kekuatan geser tanah dapat juga dinyatakan sebagai fungsi dari tegangan normal efektif ( ’f), sebagai berikut:
‟f = c +‟f tan‟ ... (2.4)
di mana c’ dan ’ adalah parameter kekuatan geser pada tegangan efektif. Selain itu kekuatan geser juga dapat dinyatakan dalam tegangan utama besar ’1 (major
principle stress) dan tegangan utama kecil ’3 (minor principle stress) pada keadaan
runtuh di titik yang ditinjau. Garis yang dihasilkan dari persamaan 2.4 pada keadaan runtuh merupakan garis singgung terhadap lingkaran Mohr yang menunjukkan keadaan tegangan dengan nilai positif untuk tegangan tekan, seperti diperlihatkan pada gambar 2.2. Koordinat titik singgungnya adalah f dan f, dimana:
8 f = ( ‟1+ ‟3) sin βӨ ... (2.5)
‟f = ( ‟1+ ‟3) + ( ‟1- ‟3) cos βӨ ... (2.6)
dan adalah sudut teoritis antara bidang tegangan utama dan bidang runtuh. Dengan demikian jelas bahwa:
... (2.7) Dari gambar 2.2, dapat dilihat juga hubungan antara tegangan utama efektif pada keadaan runtuh dan parameter-parameter kekuatan geser:
Persamaan 2.8c disebut sebagai kriteria keruntuhan Mohr-Coulomb. Kriteria tersebut berasumsi bahwa bila sejumlah keadaan tegangan diketahui, dimana masing-masing menghasilkan keruntuhan geser pada tanah, sebuah garis singgung akan dapat digambarkan pada lingkaran Mohr, garis singgung tersebut dinamakan selubung keruntuhan (failure envelope) tanah. Keadaan tegangan tidak mungkin berada di atas selubung keruntuhannya, karena tanah telah mengalami keruntuhan sebelumnya.
2.2.2. Kuat Geser Undrained
9 dengan menggunakan total stress, dimana kekuatan tanah dapat ditentukan dengan uji triaxial UU (unconsolidated undrained).
Kondisi undrained terjadi bila kecepatan penambahan beban luar melebihi kecepatan tegangan air pori untuk terdisipasi. Pada tanah lempung proses terdisipasinya air pori relatif lambat dibandingkan dengan tanah pasir yang memiliki permeabilitas tinggi. Kondisi undrained harus diperhatikan bila pekerjaan berada pada tanah lempung, sedangkan pada tanah pasir kondisi ini terjadi pada pembebanan dinamik.
Jika perilaku suatu tanah lempung dianalisis dalam kondisi air tak teralirkan (undrained) yang diperoleh adalah parameter total dimana tidak diperlukan evaluasi tekanan air pori. Dalam kondisi ini diasumsikan besar sudut geser dalam = 0 dan cu sama dengan nilai keruntuhan kohesi Mohr-Coulomb. Lingkaran Mohr saat runtuh menggambarkan tegangan total, hal ini dapat dilihat pada gambar 2.3. Untuk asumsi ini kuat geser tidak dipengaruhi oleh confining pressure selama kadar air tidak berubah.
10 Metode pengukuran kuat geser undrained dapat ditentukan dengan dua cara yaitu pengukuran di lapangan dan pengukuran di laboratorium.
1. Pengukuran lapangan
CPT (Cone Penetration Test) SPT (Standar Penetration Test)
2. Pengukuran laboratorium dengan sampel undisturbed Unconfined compression
Unconsolidated Undrained Test (UU Test) Consolidated Undrained Test (CU Test)
2.2.3. Kuat Geser Drained
Analisis dengan kuat geser drained disebut juga dengan long-term analysis. Analisis dengan metoda tegangan efektif dapat ditentukan nilai parameternya melalui tes Consolidated Drained, atau tes Direct Shear, bisa juga dengan menggunakan tes CU (Consolidated Undrained) dengan memperhitungkan tegangan air pori. Parameter kekuatan tanah yang diperoleh yaitu c’ dan ’.
11 Gambar 2.4 Selubung tegangan efektif dan tegangan total
2.3. PENENTUAN PARAMETER TANAH
2.3.1. Penyelidikan Lapangan
1.Uji Sondir / Cone Penetration Test (CPT)
Uji sondir merupakan salah satu jenis tes lapangan yang menggunakan penetrometer statis dengan ujung konus bersudut 600 dan luas ujungnya 1.000 mm2 (diameter 35,7 mm). Tes ini umumnya digunakan pada tanah kohesif.
Hasil pengukuran alat ini berupa tahanan friksi dan tahanan ujung (penetrasi) konus. Sampel tanah untuk tes laboratorium tidak akan didapatkan melalui uji sondir, tetapi berbagai percobaan telah memberikan berbagai korelasi antara nilai yang didapat dari uji sondir terhadap parameter-parameter tanah.
Jenis tanah dapat ditentukan dari hubungan antara friction ratio (Fr) terhadap penetrasi konus (Qc). Friction ratio didefinisikan sebagai perbandingan antara tahanan friksi dan tahanan ujung konus. Untuk menentukan jenis tanah dari hasil parameter yang diperoleh dari hasil CPT, maka berdasarkan gambar 2.5 yang diusulkan oleh Robertson dan Campanella.
12 Gambar 2.5 Perkiraan jenis tanah dari Cone Penetration Test
Parameter kohesi dapat dikorelasikan dengan persamaan berikut:
... (2.10a) ... (2.10b) 2. Uji SPT (Standart Penetration Test)
Kekuatan tanah yang diuji dengan tes penetrasi dinyatakan dalam N-SPT. Tahanan penetrasi (N-SPT) yaitu banyaknya pukulan (30 mm terakhir) yang diperlukan untuk memasukkan split tube sampler (450 mm – 8 in) dengan menggunakan hammer seberat 63,5 kg (140 lb) yang dijatuhkan dari ketinggian 760 mm (30 in).
Beberapa penelitian mengenai korelasi antara N-SPT terhadap nilai kohesi telah banyak dilakukan contohnya diperlihatkan pada gambar 2.6. Berdasarkan gambar tersebut diambil rata-rata untuk menentukan kohesi tanah, yaitu:
13 Gambar 2.6 Hubungan antara kohesi dan nilai N-SPT untuk tanah kohesif
2.3.2. Pengujian Laboratorium
Dengan pengujian laboratorium, parameter kuat geser tanah pasir ( maupun tanah lempung (c) dapat disesuaikan dengan kondisi pekerjaan di lapangan. Dalam menentukan kuat geser tanah (f) digunakan criteria Mohr-Coulomb, yaitu:
f = c +f tan
Berdasarkan konsep Terzaghi,tegangan geser hanya dapat ditahan oleh partikel padatnya. Kuat geser tanah bila dinyatakan sebagai fungsi dari tegangan efektif adalah sebagai berikut:
f = c‟ +‟f tan ‟ = c‟ + (u) tan „
1. Uji Geser Langsung (Direct Shear Test)
14 Gambar 2.7 Diagram susunan alat uji geser langsung
Dengan pengujian geser langsung, parameter kekuatan tanah dapat langsung ditentukan. Uji geser langsung biasanya dilakukan beberapa kali pada sebuah sampel tanah dengan memberikan bermacam-macam tegangan normal. Harga tegangan-tegangan normal dan harga tegangan-tegangan geser yang didapat dapat digambarkan pada sebuah grafik. Kemudian dari grafik tersebut dapat ditentukan harga-harga parameter kekuatan tanah. Grafik tersebut akan menghasilkan suatu persamaan linear sebagai berikut:
f = c + f tan
Dari persamaan tersebut, dapat ditentukan besarnya kohesi (c) dan sudut geser ( tanah.
2. Uji Triaxial (Triaxial Test)
15 1. Consolidated Drained Test
Consolidate Drained Test disebut juga S-Test (slow) karena penambahan tegangan aksial harus lambat agar air pori benar-benar teralirkan. Sampel jenuh air diberi confining pressure 3 yang melebihi
tegangan overburden c. Tegangan aksial diberikan kepada tanah secara
perlahan. Pada CD test, void ratio pada tanah akan berkurang akibat pengaliran selama test berlangsung, tegangan air pori tidak dihitung karena nilainya mendekati nol. Tegangan total pada drained test selalu sama dengan tegangan efektif, maka:
3 = ‟3
1 = ‟1 = ‟3 + Δf
Untuk tanah normally consolidated, garis keruntuhan ditarik dari titik origin, oleh karena itu c’ = 0, sehingga:
S = ‟ tan ‟
16 2. Consolidated Undrained Test
Peningkatan tegangan air pori selama test diukur. Tegangan yang terukur bisa positif ataupun negatif. Tegangan air positif terjadi pada tanah NC sedangkan negatif terjadi pada tanah OC. Tegangan total maupun tegangan efektif diukur pada CU test. Untuk tanah NC, ’=u dan ’’Oleh karena itu, lingkaran Mohr yang
menggambarkan tegangan total maupun tegangan efektif memiliki diameter sama.
Gambar 2.9 Lingkaran Mohr untuk Tegangan Total dan Tegangan Efektif tanah
Normal Konsolidasi pada kondisi undrained (CU)
Pada tanah overkonsolidasi, tanah cenderung mengembang selama diberi tegangan dan terjadi penurunan tengangan air pori (-uf). Karena
’f =f –(-u) dan ’f =f –(-u), tegangan efektif akan lebih besar
17 Gambar 2.10 Lingkaran Mohr untuk Tegangan Total dan Tegangan Efektif tanah
Overkonsolidasi pada kondisi Undrained (CU)
3. Unconsolidated Undrained Test
Pada tes triaxial UU tidak terjadi pengaliran, maka tidak ada pengukuran tegangan air pori dan yang diukur hanya tegangan total. Tes UU ini disebut juga Q-test (quick) karena keruntuhan yang terjadi lebih cepat dibandingkan dengan S-Test. Lingkaran Mohr saat runtuh yang menggambarkan tegangan total diperlihatkan pada Gambar 2.11. Garis keruntuhan yang terjadi menunjukkan undrained shear strength, f =c.
18 3. Unconfined Compression Test
Tes ini tidak berbeda dengan test triaxial UU, hanya saja pada tes unconfined tidak diberi tegangan sel/tegangan penyekap, = 0 dan =. Gambar 2.12 memperlihatkan kondisi tegangan pada saat uji unconfined,f= c
dan = qu = 2f.
Gambar 2.12 Lingkaran Mohr pada Tes Unconfined
2.4. REMBESAN PADA STRUKTUR BENDUNGAN
Tanah merupakan susunan butiran padat dan berpori-pori yang saling berhubungan satu sama lain sehingga air dapat mengalir pada pori-pori tanah tersebut. Kondisi air tanah merupakan faktor yang penting dalam analisis stabilitas lereng. Adanya air tanah dapat mempengaruhi stabilitas lereng pada hal-hal berikut:
Mengurangi kekuatan.
Mengubah unsur mineral pokok melalui peristiwa kimia. Mengubah berat jenis tanah.
Menyebabkan erosi.
Menimbulkan tekanan air pori.
19 2.4.1. Hukum Darcy
Darcy memperkenalkan suatu persamaan sederhana yang digunakan untuk menghitung kecepatan aliran air yang mengalir dalam tanah yang jenuh, yaitu:
... (2.12) Dimana,
v = kecepatan aliran
k = koefisien rembesan (permeabilitas) i = gradien hidrolik
Kecepatan aliran yang didefinisikan oleh Darcy adalah kecepatan aliran yang mengalir dalam suatu luasan penampang, sehingga bentuk lain dari rumusan Darcy dapat dituliskan sebagai berikut:
... (2.13) dimana,
Q = volume aliran
A = Luas penampang saluran
Maka untuk menentukan jumlah air yang mengalir dalam tanah dalam suatu satuan waktu dapat dirumuskan sebagai berikut:
... (2.14) 2.4.2. Metode Penentuan Garis Freatik
20 1. Cara Dupuit
Gambar 2.13 Hitungan rembesan cara Dupuit
Potongan melintang sebuah bendungan ditunjukkan pada gambar 2.13. Garis AB adalah garis permukaan freatis, yaitu garis rembesan yang paling atas. Besarnya rembesan menurut Darcy adalah q = k i A, Dupuit (1863) menganggap bahwa gradien hidrolik (i) adalah sama dengan kemiringan permukaan freatis dan besarnya konstan dengan kedalamannya, i = dz/dx. Maka,
... (2.15)
∫ ∫ ... (2.16) ... (2.17) Persamaan 2.17 memberikan permukaan garis freatis berbentuk parabola. Akan tetapi derivatif dari persamaannya tidak mempertimbangkan kondisi masuk dan keluarnya air yang merembes pada tubuh bendung.
2. Cara Schaffernak
21 Rembesan ditentukan dengan memperhatikan bentuk pada segitiga BCD pada gambar.
Gambar 2.14 Hitungan rembesan cara Schaffernak
Debit rembesan adalah sebesar q=k i A, luas aliran A = a sin α, dari anggapan
Dupuit, i = dz/dx = tg α, maka
... (2.18) atau
... (2.19) Dari persamaan diatas kemudian diperoleh
√ ... (2.20)
Setelah nilai a diketahui, debit rembesan dapat ditentukan dengan persamaan ... (2.21) 3. Cara Cassagrande
22
dengan panjang A‟A = 0,γ(AD). σilai d yang digunakan pada persamaan 2.20 akan
merupakan jarak horizontal antara titik E dan C.
Gambar 2.15 Hitungan rembesan cara Cassagrande
Persamaan 2.21 diperoleh berdasarkan anggapan cara Dupuit dimana gradien hidrolik, i = dz/dx. Cassagrande menyarankan hubungan secara pendekatan yang didasarkan pada kondisi kenyataannya, dimana,
... (2.22) Didasarkan pada persamaan rembesan menurut Darcy, pada segitiga BCF dalam gambar 2.15,
dan
√ ... (2.23)
Dengan kesalahan sebesar 4-5%, s dapat dianggap merupakan garis lurus
23 √ ... (2.24) Substitusi dari persamaan 2.23 dan 2.24, menghasilkan
√ √ ... (2.25)
Besarnya debit rembesan, ditentukan dengan persamaan
... (2.26) Dalam penggunaan persamaan 2.25, Taylor (1948) memberikan penyelesaian dalam bentuk grafik seperti di bawah ini:
Gambar 2.16 Grafik untuk hitungan rembesan (Taylor 1948)
Prosedur untuk mendapatkan debit rembesan adalah sebagai berikut: Tentukan nilai banding d/H
Dengan nilai pada butir (1) dan α, tentukan nilai m
Hitunglah panjang a = m H / sin α
Hitunglah debit rembesan dengan q = k a sin2α 2.4.3. Tekanan Air
24 air pada suatu titik dapat ditentukan dari nilai total head (hA) dan tinggi elevasi. Perumusan dari tekanan air dapat dilihat sbb:
[ ] ... (2.27) Dimana,
uA = hidrostatik water pressure
hA = total head
zA = elevation head
2.4.4. Koefisien Rembesan
Koefisien rembesan (coefficient of permeability) merupakan suatu koefisien kecepatan aliran air dalam tanah. Koefisien rembesan suatu tanah tergantung pada beberapa faktor yaitu:
Kekentalan cairan.
Distribusi ukuran pori-pori tanah. Distribusi ukuran butiran tanah. Angka pori.
Kekasaran permukaan butiran tanah. Derajat kejenuhan tanah.
25 tidak langsung dari pengujian konsolidasi. Untuk pengujian lapangan biasanya dilakukan pengujian pumping test, velocity test dan bore hole permeability test. 2.5. KONSEP DASAR STABILITAS LERENG
2.5.1. Tujuan Dasar Analisis Stabilitas Lereng
Secara umum tujuan dasar dari analisis stabilitas lereng adalah untuk mendapatkan kondisi aman dan desain yang ekonomis. Dalam cakupannya, analisis stabilitas lereng selalu memperhatikan mengenai identifikasi kondisi geologi, perilaku material, serta parameter ekonomi yang mempengaruhi stabilitas lereng dalam pekerjaan yang kita lakukan.
Tujuan dari analisis stabilitas lereng, yaitu:
Untuk dapat mengerti dan mengembangkan bagaimana karakteristik alami dari lereng.
Untuk dapat menghitung kestabilan suatu lereng dalam jangka waktu yang pendek (pada saat konstruksi yang dilaksanakan) ataupun dalam jangka waktu yang panjang.
Untuk menganalisis bagaimana terjadinya mekanisme keruntuhan pada lereng, serta mendapatkan faktor-faktor yang menyebabkan terjadinya keruntuhan tersebut.
Untuk dapat memperbaiki serta mendesain ulang atas keruntuhan lereng yang terjadi danmerencanakan desain yang baru dengan stabilitas yang lebih akurat dan aman untuk dikerjakan.
2.5.2. Keruntuhan Pada Lereng
26 1. Lereng alam, yaitu lereng yang terbentuk karena proses alam
2. Lereng yang diciptakan pada tanah asli, biasanya digunakan untuk kepentingan umum dengan menggunakan tanah asli yang belum dipadatkan. Misalnya, jika tanah dipotong untuk pembuatan jalan atau saluran air untuk kepentingan irigasi.
3. Lereng yang diciptakan dari tanah yang dipadatkan, yaitu lereng yang melalui proses pemadatan terlebih dahulu. Misalnya, untuk jalan atau bendungan tanah.
Gerakan keruntuhan lereng merupakan suatu gambaran dari struktur tanah dimana gaya yang mendorong melebihi gaya yang menahan pada lereng tersebut. Mekanisme gaya yang mendorong dan gaya yang menahan diantara butiran-butiran tanah dapat dipisahkan ke dalam dua kelompok besar, yaitu gerakan massa tanah dan gerakan partikel tanah.
27 2.5.3. Penyebab Keruntuhan Lereng
Kekuatan untuk menahan gaya yang menyebabkan material bergerak ke bawah atau menjauhi lereng yang diakibatkan oleh gaya geser dari material tersebut, dapat ditingkatkan dengan adanya tumbuh-tumbuhan dan sistem struktur buatan manusia seperti struktur perkuatan lereng dan penutup lereng. Sehingga dengan adanya perkuatan lereng tambahan ini dapat meningkatkan ketahanan lereng dari kelongsoran dan mempunyai pengaruh langsung terhadap faktor keamanan. Highway Research Board (1978) mengemukakan beberapa penyebab keruntuhan lereng, antara lain:
Faktor penyebab meningkatnya tegangan geser yang bekerja pada lereng: 1. Berkurangnya kekuatan gaya geser lereng disebabkan:
Erosi
Gerakan lereng alami Aktifitas manusia
2. Penambahan beban yang berlebih, disebabkan: Kondisi alam
Aktifitas manusia
3. Pengaruh terjadinya gemap atau sumber getaran lainnya. 4. Pemindahan material pada kelilinga dasar lereng, disebabkan:
Aliran sungai maupun gelombang laut
Terjadinya piping (erosi bawah tanah akibat rembesan air) Aktifitas manusia
28 Retakan retakan tanah
Beban yang bekerja di sekitar lereng Mengembangnya tanah lempung
Faktor penyebab berkurangnya kuat geser pada lereng: 1. Faktor yang melekat pada material tersebut:
Komposisi Struktur tanah
Struktur keduanya atau stratifikasi 2. Perubahan iklim dan fisiokimia
Proses pengeringan dan pembasahan Hidrasi
3. Pengaruh tekanan air pori 4. Perubahan strukturnya:
Penurunan tegangan Degradasi struktur 2.5.4. Pola Keruntuhan Lereng
29 memiliki lapisan tanah lunak bidang keruntuhan akan berbentuk translasi. Bentuk-bentuk pola keruntuhan lereng seperti yang diperlihatkan pada Gambar 2.21.
Dalam mengevaluasi keruntuhan pada lereng, hal-hal yang harus diperhatikan yaitu: kekuatan geser tanah, geometri lereng, tekanan air pori, pembebanan atau kondisi lingkungan. Untuk menganalisis keruntuhan lereng dapat dilakukan dengan berbagai metode. Dalam tugas akhir ini, metode yang digunakan dalam perhitungan analitik adalah metode Simplified Bishop dan metode elemen hingga.
Gambar 2.17 Beberapa jenis pola keruntuhan lereng
2.6. ANALISIS STABILITAS LERENG
Analisis stabilitas lereng bertujuan untuk mendapatkan desain lereng yang aman dan ekonomis. Agar analisis stabilitas lereng dapat dilakukan dengan baik, maka diperlukan pemahaman terhadap faktor keamanan dan metoda analisis kestabilan lereng.
2.6.1. Konsep Angka Keamanan
30 diperoleh melalui data-data yang didapat di lapangan ataupun dalam perhitungan eksak di laboratorium. Jika variabel ketidakpastian atau kesalahan didapatkan dan diprediksi besar nilainya, maka dibutuhkan suatu angka keamanan yang tinggi agar mampu mendapatkan suatu kondisi yang cukup aman untuk dapat dibangunnya suatu lereng yang telah dipersiapkan untuk didesain. Besarnya angka keamanan dipengaruhi oleh beberapa faktor antara lain:
Ketidakpastian pada saat mendesain seperti parameter kekuatan tanah, distribusi tekanan air pori, geometri lereng, dan lapisan tanah.
Biaya untuk mendatarkan dan merendahkan lereng agar stabil. Konskuensi keruntuhan yang akan terjadi.
Lamanya penggunaan lereng, sementara atau permanen.
31 Tabel 2.1 Faktor keamanan untuk kondisi lingkungan dan ketepatan parameter tanah
Hasil dari studi-studi yang menyeluruh tentang keruntuhan lereng memberikan gambaran angka keamanan terhadap frekuensi keruntuhan yang terjadi, seperti ditunjukkan pada tabel berikut.
Tabel 2.2 Faktor keamanan untuk frekuensi keruntuhan yang terjadi
Fs Kejadian
Fs < ~ 1.07 Keruntuhan biasa terjadi
1.07 < Fs ≤ 1.β5 Keruntuhan pernah terjadi Fs > 1.25 Keruntuhan jarang terjadi
Secara teoritis, faktor keamanan digunakan untuk mendefinisikan stabilitas lereng. Nilai faktor keamanan dapat didefinisikan sebagai perbandingan antara kekuatan geser dari tanah (shear strength) dan tegangan geser (shear stress) yang bekerja pada tanah atau bidang longsor.
Dimana,
SF > 1, menunjukkan lereng stabil SF < 1, menunjukkan lereng tidak stabil
32 Kuat geser tanah diperoleh melalui penyelidikan tanah, sedangkan tegangan geser diperoleh berdasarkan beban yang bekerja dan kemiringan lereng. Beberapa definisi variasi faktor keamanan ditunjukkan pada gambar di bawah ini.
(a)
(b)
(c)
Gambar 2.18 (a), (b) dan (c) Beberapa variasi definisi faktor keamanan
Umumnya, angka keamanan dirumuskan sebagai:
... (2.28)
Kekuatan geser tanah terdiri atas kohesi dan geseran, dituliskan sperti berikut:
Dimana,
33
d = parameter kuat geser efektif
F s = faktor keamanan untuk tegangan total
c = gaktor keamanan untuk tegangan efektif
= tegangan normal rata-rata pada permukaan bidang longsor = sudut geser tanah
dengan cara yang sama kita dapat menuliskan,
... (2.29) Merupakan kekuatan geser yang bekerja sepanjang bidang longsor.
Dengan memasukkan persamaan f dan d ke dalam persamaan faktor 2.6.2. Stabilitas Talud Menerus Tanpa Rembesan
Kekuatan geser tanah dapat kita ketahui dengan persamaan:
Dengan menganggap tekanan air pori adalah nol, kita akan mengevaluasi angka keamanan terhadap kemungkinan kelonggaran talud, seperti pada gambar.
Elemen berat, W, dapat diuraikan menjadi dua komponen, yaitu:
34
Jadi, tegangan normal dan tegangan geser pada dasar elemen talud dapat
dituliskan sebagai berikut:
Dengan demikian kita dapatkan bahwa:
... (2.37)
atau
Dengan adanya hubungan di atas, rumusan angka keamanan menjadi:
Untuk tanah berbutir, dimana c = 0, angka keamanan tidak lagi tergantung pada ketinggian (H), talud akan tetap stabil selama β < . Apabila tanah mempunyai kohesi (c) dan sudut geser (), ketebalan kritis talud dapat ditentukan dengan memasukkan harga Fs = 1, dapat kita hasilkan:
... (2.38)
2.6.3. Stabilitas Talud Menerus Dengan Rembesan
Gambar menunjukkan suatu talud menerus dengan rembesan di dalam tanah. Kekuatan gesernya dapat dituliskan dengan persamaan:
35 ... (2.39) Elemen berat, W, dapat diuraikan menjadi dua komponen, yaitu:
... (2.40) Tegangan geser perlawanan yang terbentuk di dasar talud dapat dituliskan sebagai berikut:
... (2.44) Dengan u adalah tekanan air pori
... (2.45)
Dengan memasukkan harga dan harga u ke dalam persamaan β.44, kita
dapatkan
... (2.46) 2.6.4. Metode Analisis Kestabilan Lereng
36 hingga). Program yang menggunakan metode elemen hingga yang digunakan dalam analisis ini yaitu Plaxis.
1. Metode Simplified Bishop
Prosedur perhitungan metode Simplified Bishop adalah sebagai berikut: Bidang luncur bundar dibagi menjadi beberapa irisan vertikal,
biasanya lebarnya dibuat sama, walaupun bukan merupakan persyaratan yang mutlak. Disarankan agar irisan bidang luncur dapat melintasi perbatasan dua buah zone penimbunan atau memotong garis depresi aliran filtrasi.
Menentukan berat irisan (Wn) dari bagian bendungan yang berada di
atas garis keruntuhan, diperoleh dari hasil perkalian antara luas irisan dengan berat isi tanah.
Menentukan beban berat komponen vertikal yang bekerja pada dasar irisan, diperoleh dari perkalian antara Wn dengan kosinus sudut
rata-rata tumpuan.
Menentukan beban berat komponen tangensial yang bekerja pada dasar irisan, diperoleh dari hasil perkalian antara Wn dengan sinus
sudut rata-rata tumpuan.
Menentukan beban tekanan air yang bekerja pada dasar irisan, diperoleh dari hasil perkalian antara panjang dasar irisan (bn) dengan
tekanan air rata-rata pada dasar potongan.
37 Kekuatan tahanan geseran terhadap gejala peluncuran irisan adalah kekuatan tahanan geser yang terjadi pada saat irisan akan meluncur meninggalkan tumpuaannya.
Menjumlahkan semua kekuatan-kekuatan yang menahan dan gaya-gaya pendorong dari setiap irisan bidang luncur.
Faktor keamanan dari bidang luncur yang bersangkutan adalah perbandingan antara jumlah semua kekuatan pendorong dan jumlah semua kekuatan penahan yang bekerja pada bidang luncur tersebut. 2. Metode Elemen Hingga
Metode elemen hingga yang digunakan dalam skripsi ini dikerjakan dengan bantuan program Plaxis yang merupakan aplikasi komputer yang menggunakan metode elemen hingga (finite element method). Metode elemen hingga merupakan cara pendekatan solusi analisis struktur secara numerik. Plaxis merupakan program yang bertujuan untuk menyediakan tool praktis yang dapat digunakan dalam menganalisis permasalahan geoteknik.
Analisis Tak Terdrainase Dengan Parameter Efektif
38 efektif akan sama dengan tegangan geser total. Tekanan air pori dalam kondisi stabil dibentuk berdasarkan garis freatik atau aliran air dalam tanah. Tekanan air pori ekses dibentuk dalam perhitungan plastis untuk kasus perilaku material yang tak terdrainase.
Analisi Tak Terdrainase Dengan Parameter Total
Analisis dengan menggunakan opsi tak terdrainase pada plaxis dapat menggunakan pilihan tanpa-pori dan secara langsung memasukkan parameter-parameter elastisitas tak terdrainase E sama dengan Eu
dan v sama dengan vu (0.495) serta parameter kuat geser tak
terdrainase c sama dengan cu dan sama dengan u (0o). Dalam
39 Model Mohr-Coulomb
Model Mohr-Coulomb adalah model elastis-plastis yang terdiri dari lima buah parameter, yaitu E dan v untuk memodelkan elastisitas tanah, dan c untuk memodelkan plastisitas tanah. Model ini merupakan pendekatan ordo pertama dari perilaku tanah dan batuan karena menggambarkan kondisi elastis dan plastis tanah. Plastisitas dihubungkan dengan terbentuknya regangan yang tidak dapat kembali seperti semula. Untuk mengevaluasi apakah telah terjadi plastisitas dalam perhitungan, sebuah fungsi leleh (yield function) dinyatakan sebagai fungsi dari tegangan dan regangan.
Water condition
Water condition digunakan untuk memodelkan kondisi initial pore pressure. Pemodelan dapat dilakukan dengan dua pilihan, phreatic line dan ground water flow. Phreatic line digunakan untuk memodelkan kondisi hidrostatis, sedangkan ground water flow digunakan untuk memodelkan aliran air.
Phi-reduction
Digunakan untuk menghitung besarnya angka keamanan (Fs). angka
keamanan dihitung dengan membagi kuat geser aktual dengan kuat geser minimal yang dibutuhkan pada kondisi seimbang, (SF = 1).
40
BAB III
METODOLOGI ANALISIS
Dalam bab ini akan disajikan mengenai metodologi penyelesaian tugas akhir ini. Tugas akhir ini menggunakan data-data yang ditentukan dan tabel-tabel korelasi untuk memperoleh parameter tanah yang dibutuhkan.
3.1 PENGUMPULAN DAN INTERPRETASI DATA
Penyelidikan tanah yang dilakukan pada proyek ini berupa penyelidikan tanah di lapangan dan penyelidikan tanah di laboratorium. Dalam penyelesaian tugas akhir ini data yang digunakan adalah data yang ditentukan dengan berdasarkan asumsi kesamaan karakteristik tanah dan dibantu dengan korelasi dari tabel-tabel untuk menentukan nilai parameter tanah yang dibutuhkan.
3.2 KORELASI DATA
Korelasi data empirik dilakukan untuk memperoleh nilai-nilai parameter tanah yang tidak diketahui dari hasil uji lapangan ataupun hasil uji laboratorium. Selain itu, korelasi data ini dimaksudkan untuk mendapatkan nilai-nilai parameter tanah sebagai input data pada perhitungan secara analitik dan program berbasis elemen hingga.
Data-data yang dibutuhkan untuk analisis dalam program Plaxis diantaranya: Berat jenis tanah ( unsatdan sat)
Permebilitas (k)
Parameter kekakuan (E dan v) Parameter kekuatan (c, , dan ψ) 3.2.1 Parameter Umum (γunsatdan γsat)
41
Selain itu, berat isi tanah juga dapat dinyatakan dari berat butiran padat, kadar air, dan volume total. Berat isi tanah dinyatakan dalam satuan kilonewton per meter kubik (kN/m3).
3.2.2 Parameter permeabilitas (k)
Parameter permebilitas dinyatakan dalam sebuah koefisien rembesan (k). Koefisien rembesan tanah tergantung pada beberapa faktor, yaitu: kekentalan cairan, distribusi ukuran butiran, angka pori, kekasaran permukaan butiran tanah dan derajat kejenuhan tanah. Faktor-faktor lainnya yaitu konsentrasi ion dan ketebalan lapisan air yang menempel pada butiran lempung. Harga koefisien permeabilitas (k) untuk tanah yang berbeda-beda dapat dilihat pada tabel berikut:
Tabel 3.1 Nilai berdasarkan jenis tanah
Jenis tanah Koef. Permeabilitas (cm/det) Kerikil bersih (medium to coarse soil) >10-1
Pasir kasar (coarse to fine sand) 10-1 – 10-3 Pasir halus (fine sand, silty sand) 10-3– 10-5 Lanau (silt, clayey silt, silt clay) 10-5– 10-6
Lempung (clay) < 10-7
3.2.3 Parameter Kekakuan (E dan v) 1. Modulus Elastisitas (E)
Modulus elastisitas dapat ditentukan dari kurva tegangan regangan. Kemiringan awal dari kurva tegangan regangan umumnya dinotasikan sebagai E0
dan modulus sekan pada 50% dinotasikan sebagai E50. Untuk material dengan
rentang elastisitas linier yang lebat maka penggunaan E0 adalah realistis tetapi untuk
42 Secara empiris nilai modulus elastisitas tanah kohesif dapat digunakan persamaan maupun tabel berikut:
Normally consolidated sensitive clay (kN/m2)
Es = (200 to 500) Su
Normally consolidative insensitive and lightly overconsolidated clay
(kN/m2)
Es = (750 to 1200) Su Heavily overconsolidated (kN/m2)
Es = (1500 to 2000) Su
Tabel 3.2 Korelasi modulus elastisitas (Es) dengan nilai N-SPT
Jenis Tanah N-SPT (kN/m2)
Sand, all(normally consolidated) Es = (2600 to 2900) N
Sand (overconsolidated) Es = 4000 +1050 N
43 Selain korelasi dengan menggunakan nilai N-SPT, nilai modulus elastisitas dapat didekati dengan korelasi menggunakan jenis tanah sesuai dengan tabel berikut:
Tabel 3.3 Korelasi modulus elastisitas (Es) dengan nilai N-SPT Jenis tanah Es (103 kN/m2)
Poisson ratio merupakan regangan arah horizontal dibagi dengan regangan arah vertikal. Nilai poisson ratio dapat dilihat dari gambar berikut:
44 Regangan vertikal,
Jadi, poisson ratio,
Angka poisson ratio dapat didekati dengan melihat jenis tanah dan nilai modulus elastisitas tanah tersebut. Secara lengkap dapat dilihat pada tabel berikut:
Tabel 3.4 Nilai modulus elastisitas dan poisson ratio Jenis tanah
3.2.4 Parameter kekuatan (c, dan ψ)
1. Kohesi
Kohesi merupakan nilai yang timbul akibat adanya lekatan/ikatan antar butiran tanah. Parameter kohesi (c) dapat ditentukan dari nilai N-SPT, korelasi antara nilai N-SPT dan koshei pada tanah lempung (clay) dapat digunakan persamaan empiris, yaitu:
45 Dalam menetukan nilai kohesi dari suatu tanah, parameter lain yang sangat berpengaruh yaitu tingkat plastisitas dari tanah itu sendiri, dimana jika nilai plastisitas suatu tanah tinggi maka tanah tersebut cenderung bersifat kohesif. Hal ini dapat dilihat dari tabel berikut:
Tabel 3.5 Sifat tanah berdasarkan nilai plastisitasnya
Plasticity Index
46 Tabel 3.6 Sudut geser dalam untuk berbagai jenis tanah
Jenis tanah Jenis Test
Tabel 3.7 Sudut geser dalam untuk tanah selain tanah lempung Jenis tanah
47 kwarsa, besarnya dilatansi kurang lebih adalah ψ ≈ – 30o. walaupun demikian, dalam kebanyakan kasus sudut dilatansi adalah nol untuk nilai kurang dari 30o. Nilai negatif yang kecil untuk ψ hanya realistis untuk tanah pasir yang sangat lepas.
3.3 ANALISIS KONDISI LAPISAN TANAH
Lapisan tanah pada bendung adalah tanah homogen berupa tanah lempung dengan permeabilitas yang kecil. Lapisan tanah lunak ini memiliki nilai N-SPT sebesar satu. Kedalaman tanah ini mencapai 15 – 18 m dari permukaan tanah. Di bawah lapisan lunak ini terdapat lapisan keras yang merupakan tanah eksisting berupa lempung kaku (stiff clay) dan batu lempung.
Dari hasi uji standart penetration test dapat diketahui bahwa kondisi eksisting dari lokasi yang ditinjau memiliki dua sampai tiga lapisan tanah yang berbeda, tetapi pada penyelesaian tugas akhir ini model tanah yang dipakai adalah dua lapisan, sedangkan lapisan di atasnya merupakan tanah timbunan untuk badan bendungan. Lapisan tanah eksisting tersebut terdiri dari:
1. Lempung kaku (stiff clay) 2. Batu lempung
Selain kondisi lapisan-lapisan tanah, diketahui juga ketinggian permukaan air tanah pada lokasi, yaitu berada pada kedalaman ± 2.3 m di bawah permukaan tanah.
48 Tabel 3.8 Parameter tanah pada bendungan Kuala Bekala
Parameter Nama Lapisan
atas
Jenis Perilaku Material Jenis Undrained Undrained Undrained Undrained
Berat isi tanah diatas m.a.t
unsat kN/m3 20.039 20.373 18 11
49
BAB IV
ANALISIS DAN PERHITUNGAN
4.1 KONDISI AWAL LERENG
Sebagaimana telah diutarakan sebelumnya, bahwa lereng yang ditinjau merupakan lereng bendungan yang terbentuk karena adanya penimbunan. Jenis tanah yang digunakan sebagai bahan timbunan untuk membangun bendungan adalah tanah lempung. Lereng bendungan ini dibangun di atas tanah eksisting dengan ketinggian mencapai 13 meter. Parameter dari masing-masing lapisan tanah tersebut dapat dilihat pada tabel di bawah ini.
Tabel 4.1 Parameter tanah pada bendungan Kuala Bekala
Parameter Nama Lapisan
atas
Jenis Perilaku Material Jenis Undrained Undrained Undrained Undrained
Berat isi tanah diatas
m.a.t unsat kN/m
3
20.039 20.373 18 11
Berat isi tanah di bawah
m.a.t sat kN/m
50 Gambar 4.1 Model penampang lereng bendungan
Tabel 4.2 Keterangan lapisan tanah
No Nama Warna Keterangan Fungsi menuju hilir sekaligus perkuatan kaki bendung 5 Beban Biru Berupa beban jalan
dan kendaraan
Berguna untuk tujuan inspeksi dan perawatan
4.2 ANALISA DENGAN METODE SIMPLIFIED BISHOP
51 program Microsoft Office Excel. Pada setiap perhitungan, baik pada kondisi tanpa pembebanan maupun kondisi dengan pembebanan dilakukan perhitungan angka keamanan.
Geometri garis freatik pada tubuh bendungan menunjukkan rembesan air yang masuk dari bagian hulu ke bagian hilir dihitung dengan cara Cassagrande. Dengan persamaan parabola sederhana didapatkan koordinat titik-titik yang dilalui oleh air sepanjang tubuh bendungan, namun titik-titik ini selanjutnya harus disempurnakan untuk dapat dianggap sebagai garis freatik yang sebenarnya.
4.2.1 Penentuan garis freatik
Garis freatik pada tubuh bendungan menunjukkan aliran air yang masuk dari bagian hulu ke bagian hilir. Garis aliran ini dihitung dengan metode Cassagrande. Dengan persamaan parabola sederhana yang digunakan dalam perhitungan didapatkan koordinat titik-titik yang diperkirakan dilewati oleh air sepanjang tubuh bendungan, akan tetapi titik-titik ini selanjutnya harus disempurnakan untuk dapat dianggap sebagai garis freatik yang sebenarnya.
Perhitungan garis freatik dengan cara Cassagrande mengikuti langkah-langkah berikut ini:
1. Menentukan nilai banding d/H.
2. Dengan nilai banding d/H, ditentukan nilai m dari grafik rembesan menurut Taylor.
3. Hitung nilai
4. Hitung nilai √
5. Garis freatik merupakan parabola, dengan demikian kita dapat menggunakan bentuk persamaan sederhana
52 ditentukan, akan tetapi parabola ini harus dimodifikasi supaya dapat ditetapkan sebagai garis freatik yang sebenarnya.
6. Hitung √ 7. Hitung
Untuk lebih jelas dapat dilihat pada gambar berikut ini:
Gambar 4.2 Garis depresi pada bendungan homogen
Gambar di atas menunjukkan pembentukan garis freatik yang ideal pada bendungan homogen tanpa adanya lapisan drainase yang diletakkan pada kaki bendungan. Pembentukan garis freatik pada bendungan Kuala Bekala berbeda dengan garis freatik yang terbentuk pada bendungan homogen pada umumnya. Hal ini disebabkan karena adanya bangunan drainase pada kaki bendungan.
Dengan mengikuti langkah-langkah perhitungan tersebut, ditetapkan nilai-nilai parameter yang diperlukan dalam perhitungan, sebagai berikut.
d = 45,21 meter H = 12 meter
= β6,57o
dimana,
53 H = tinggi muka air di bagian hulu bendungan
Β = sudut kemiringan lereng bendungan
1. d/H = 45,21/12 = 3,77
2. Dengan menggunakan grafik rembesan Taylor, secara grafis untuk nilai d/H =
γ,77 dan α = β6,57o
, m = 0,34
Gambar 4.3 Grafik untuk hitungan rembesan (Taylor, 1948)
3. Dengan nilai m = 0,34, H = 12 meter, sin 26,57o = 0,45, didapatkan nilai a = 9,067 meter.
4. (√ )
p = 0,783 meter
5. Dengan memasukkan nilai p kedalam persamaan parabola , persamaan parabola menjadi
54 digambarkan berdasarkan titik-titik yang diperoleh dari persamaan di atas seperti terlihat pada gambar berikut ini.
Tabel 4.3 Titik-titik koordinat garis parabola rembesan
z x
Gambar 4.4 Garis parabola rembesan bendungan Kuala Bekala
55 bahwa garis freatik yang dibentuk oleh persamaan parabola
berbeda dengan garis freatik ideal yang secara umum terbentuk pada bendungan homogen. Hal ini disebabkan karena pada bendungan Kuala Bekala terdapat bangunan drainase di bagian kaki, sehingga aliran air tetap berada di dalam tubuh bendungan dan tidak menyentuh lereng bendungan di sebelah hilir melainkan masuk ke bangunan drainase.
Gambar 4.5 Variasi drainase dengan kemiringan sudut 90o
Pada bangunan drainase dengan kemiringan sudut 90o, garis freatik yang terbentuk oleh persamaan parabola
adalah:
FV adalah koordinat pada sumbu x, dimana pada z = 0, x = 0,78 FS adalah koordinat pada sumbu y, dimana pada x = 0, z = 1,566
Koordinat tersebut dimodifikasi menjadi nilai FV dan FS sesuai dengan garis aliran yang melewati bangunan drainase, sebagai berikut:
FV = p = 0,783 m FS = 0,75 y0 = 1,17 m
D-B2-56 B-C-A. Sedangkan untuk bendungan Kuala Bekala, garis parabola yang telah dimodifikasi sedemikian rupa dapat dilihat pada gambar 4.8.
Gambar 4.6 Garis parabola rembesan bendungan Kuala Bekala yang dimodifikasi 4.2.2 Penentuan lokasi bidang runtuh
Lokasi lingkaran kritis pada talud sederhana yang memperhitungkan pengaruh tekanan air pori yang disebabkan oleh rembesan dihitung dengan menggunakan grafik-grafik Cousinus yang menggunakan variasi lingkaran geser Taylor.
Parameter yang digunakan untuk menggunakan grafik Cousinus (1978) tersebut diberikan di bawah ini.
1. Tinggi talud, H
2. Fungsi kedalaman,
3. Berat volume tanah,
4. Parameter kuat geser tanah, c dan
5. Rasio tegangan air pori yang didefinisikan sebagai:
57 7. Faktor stabilitas,
Dengan mengikuti langkah-langkah di atas, ditetapkan nilai-nilai parameter yang dibutuhkan untuk menentukan lokasi bidang runtuh, sebagai berikut:
H = 13 meter
D = fungsi kedalaman, ditentukan dari grafik
Berat volume tanah ( ), untuk tanah yang berada di atas muka air dipakai nilai
unsat dan untuk tanah yang berada di bawah muka air dipakai nilai sat. Nilai unsat dan sat yang dipakai adalah nilai unsat dan sat yang telah ditetapkan
untuk masing-masing lapisan tanah. Demikian juga dengan nilai c dan dipakai nilai c dan sesuai dengan nilai yang telah ditetapkan untuk masing-masing lapisan tanah.
Tinggi muka air tanah (h) didapatkan dari perhitungan garis freatik. Lingkaran kritis yang telah didefinisikan pada perhitungan dibagi menjadi 44 buah irisan dengan lebar irisan,bn = 1 meter mulai dari bagian hulu bendungan yang
berpotongan dengan muka air bendungan. Dengan garis freatik yang terbentuk pada bendungan, tinggi tekan air pada setiap irisan dapat didefinisikan. Rasio air pori pada setiap irisan adalah perbandingan antara tinggi tekan air dengan tinggi tanah pada setiap irisan. Dengan demikian, diperoleh nilai ru untuk
setiap irisan dan diambil nilai ru rata-rata sebagai nilai ru acuan.
58
Ns, adalah faktor stabilitas yang ditentukan dari grafik yang ada.
Selanjutnya adalah menentukan lokasi titik pusat bidang runtuh dengan
menggunakan grafik yang ada berdasarkan nilai λc = 5,043, ru= 0,4, dan = β6,57o
dengan menggunakan grafik-grafik Cousinus (1978) seperti di bawah ini.
59 (a)
(b)
60 Dari gambar 4.7a dan 4.7b diperoleh:
D = 1,15 dan Ns = 12,75 , untuk ru= 0,β5, dan = β6,57o
D = 1,18 dan Ns = 9,7 , untuk ru= 0,5, dan = β6,57o
2. Gunakan gambar 4.8a dan 4.8b, diperoleh:
61 (b)
Gambar 4.8 Angka stabilitas untuk lingkaran kritis dengan faktor kedalaman tertentu Dari gambar 4.8a dan 4.8b, diperoleh:
D = 1,25 dan Ns = 12,5 , untuk ru= 0,β5, dan = β6,57o
D = 1,25 dan Ns = 10 , untuk ru= 0,5, dan = β6,57o
Berdasarkan hasil pada (1) dan (2), dengan cara interpolasi, kita mendapatkan bahwa lingkaran kelongsoran melalui suatu kedalaman yang mendekati nilai D = 1,21 dan Ns = 10,92 , untuk ru= 0,4, dan = β6,57o
62 (a)
(b)
Gambar 4.9 Koordinat X dan Y untuk lingkaran ujung dasar talud yang kritis Dari gambar 4.9a dan 4.9b diperoleh:
X/H = 0,3 dan Y/H = 0,98 , untuk ru= 0,β5, dan = β6,57o
63 (a)
(b)
Gambar 4.10 Koordinat X dan Y untuk lingkaran dengan faktor kedalaman D = 1
64 X/H = 0,25 dan Y/H = 1.12 , untuk ru= 0,β5, dan = β6,57o
X/H = 0,3 dan Y/H = 1,05 , untuk ru= 0,5, dan = β6,57o
Dengan cara interpolasi, kita mendapatkan nilai berikut: X/H = 0,3 dan Y/H = 0,97 , untuk ru= 0,4, dan = β6,57o
Sehingga,
Untuk (X/H) tan = 0,γ , X = 7,8 meter
Untuk (Y/H) tan = 0,97 , Y = 25,22 meter
Dari perhitungan di atas diperoleh koordinat lokasi dari lingkaran kritis yang memberikan harga minimum dari angka keamanan, yaitu pada x = 7,8 m dan y = 25,22 m. Koordinat X dan Y ini bertitik pusat pada bagian ujung kiri bangunan drainase bendungan.
Hasil perhitungan kondisi awal lereng tanpa pembebanan secara analitik dengan mengunakan metode Simplified Bishop ditunjukkan dengan tabel pada lampiran.
65 Lereng kritis yang dihasilkan dari perhitungan dibagi menjadi 44 irisan dengan tebal irisan (bn) 1 meter, kecuali pada kedua ujung lingkaran kritis
masing-masing b1 = 1,2 meter dan b44 = 1,5 meter.
Gambar 4.12 Irisan pada lereng bendungan Kuala Bekala
66 (a) (b)
(c)
67
4.3 ANALISA DENGAN METODE ELEMEN HINGGA
Lereng bendungan Kuala Bekala dimodelkan dengan program program berbasis elemen hingga, menggunakan Plaxis. Pada program ini, lereng bendungan dibuat dengan model plane strain yang menggunakan 15 titik nodal. Dalam pemodelan ini, satuan pengukuran yang ditetapkan adalah kilonewton (kN) sebagai satuan gaya, meter (m) sebagai satuan jarak, dan hari (day) sebagai satuan waktu.
Gambar 4.14 Dimensi lereng bendung Kuala Bekala
68 Gambar 4.15 Model penampang lereng bendungan Kuala Bekala
Tabel 4.3 Keterangan lapisan tanah
No Nama Warna Keterangan Fungsi menuju hilir sekaligus perkuatan kaki bendung 5 Beban Biru Berupa beban jalan
dan kendaraan
Berguna untuk tujuan inspeksi dan perawatan
