Uji Sifat Kristal Dan Analisis Konstanta Pegas Bahan Bao, Sro Dan Tio2.

UJI SIFAT KRISTAL DAN ANALISIS KONSTANTA

PEGAS BAHAN BaO, SrO DAN TiO

2

BENI SANIGRAHA

SEKOLAH PASCASARJANA INSTITUT PERTANIAN BOGOR

PERNYATAAN MENGENAI TESIS DAN

SUMBER INFORMASI SERTA PELIMPAHAN HAK CIPTA

Dengan ini saya menyatakan bahwa tesis berjudul Uji Sifat Kristal dan Analisis Konstanta Pegas Bahan BaO, SrO dan TiO2 adalah benar karya saya dengan arahan dari komisi pembimbing dan belum diajukan dalam bentuk apa pun kepada perguruan tinggi manapun. Sumber informasi yang berasal atau dikutip dari karya yang diterbitkan maupun tidak diterbitkan dari penulis lain telah disebutkan dalam teks dan dicantumkan dalam Daftar Pustaka di bagian akhir tesis ini.

Dengan ini saya melimpahkan hak cipta dari karya tulis saya kepada Institut Pertanian Bogor.

RINGKASAN

BENI SANIGRAHA. Uji Sifat Kristal dan Analisis Konstanta Pegas Bahan BaO, SrO dan TiO2. Dibimbing oleh IRZAMAN dan IRMANSYAH.

Senyawa barium oksida (BaO), stronsium oksida (SrO) dan titanium dioksida (TiO2) adalah bahan dasar pembentuk material elektronik barium strontium titanat (BaxSrx-1TiO3). Ikatan pada molekul dapat dipandang sebagai sebuah sistem massa tereduksi yang dihubungkan oleh ikatan dengan sifat seperti pegas. Interaksi radiasi inframerah dengan material dapat dipahami dalam istilah perubahan dipole molekular yang terkait dengan vibrasi pegas ikatan molekular. Tujuan dari penelitian ini adalah untuk menganalisis struktur kristal dan konstanta pegas gaya ikatan senyawa barium oksida, stronsium oksida dan titanium dioksida.

Penelitian ini menggunakan bahan barium oksida (99.5%), stronsium oksida (99.5%) dan titanium dioksida (99%). Penentuan struktur kristal dilakukan dalam dua tahap, yaitu tahap pertama adalah menduga stuktur geometri dengan menghitung jari-jari ionik Tahap selanjutnya adalah karakterisasi menggunakan XRD dengan radiasi pada 40 kV dan 30 mA, target Cu-K_α ( =1.5406 Ǻ), dengan jangkauan sudut 10o-80o menggunakan step 0.02o. Data diolah menggunakan metode Cohen dan Cramer hasilnya digunakan untuk menentukan indeks Miller dan parameter kisi dari struktur kristal material tersebut. Karakterisasi gugus fungsi menggunakan data spektroskopi Fourier Transform Infrared (FTIR) dengan bilangan gelombang dari 400 - 4000 cm-1. Konstanta gaya pegas ikatan senyawa didapat dari persamaan hukum Hooke dan Morse untuk vibrasi anharmonik.

Hasil karakterisasi XRD menunjukan bahwa baik barium oksida dan stronsium oksida memiliki struktur kristal kubus dengan parameter kisi masing-masing 5.538 Ǻ dan 5.158 Ǻ. Titanium dioksida memiliki struktur kristal tetragonal dengan parameter kisi untuk a sama dengan b yaitu sebesar 3.634 Ǻ dan parameter kisi c sebesar 3.584 Ǻ, dengan rasio c/a sebesar 0.986. Hasil karakterisasi FTIR menunjukan bahwa konstanta gaya pegas barium oksida, stronsium oksida dan titanium dioksida masing-masing secara berurutan adalah 889, 595 dan 687 N.m-1.

SUMMARY

BENI SANIGRAHA. A test on Crystal Characteristics and an Analysis of the Spring Constant of BaO, SrO and TiO2. Supervised by IRZAMAN and IRMANSYAH.

Barium oxide (BaO), strontium oxide (SrO) and titanium dioxide (TiO2) which are basic materials of barium strontium titanat (BaxSrx-1TiO3) electronic material. The bond in the molecul can be considered as a reduced mass system connected by a spring characteristics. The interaction between the infrared radiation with the material can be understood in a term of molecular dipole charges connected with molecular bond spring vibration. The aim of the reaserch is to analyzed the crystal structure and the force constant of the bonding of barium oxide, strontium oxide and titanium dioxide.

The research used barium oxide (99.5%), strontium oxide (99.5%) and titanium dioxide (99%). The crystal structure decision has been done in two steps. The first step was guessing the geometrical structure by calculating the ionic radi. The next one was characterizing using XRD with the radiation on 40 kV and 30 mA, target Cu-K_α ( =1.5406 Ǻ), with 10o-80o angle using 0.02o step. The data was analyzed using Cohen and Cramer method. The result was used to decide the Miller index and lattice parameter from the materials crystal structure. The characterization of functional groups was done by using FTIR spectroscopy data with the vibration spectrum from 400-4000 cm-1. The force constant of the element bond was taken from the equation of Hooke and Morse for unharmonic vibration.

The result on XRD characterization showed that both barium oxide and strontium oxide have cubical structure with each lattice parameter is 5.538 Ǻ and 5.158 Ǻ respectively. The titanium dioxide has tetragonal structure with its lattice parameter for a is equal to b which is 3.634 Å and c is 3.584 Å with 0.986 c/a ratio. FTIR characterization result showed that the force constant of barium oxide, strontium oxide and titanium dioxide were 889, 595 and 687 N.m-1 respectively.

© Hak Cipta Milik IPB, Tahun 2016

Hak Cipta Dilindungi Undang-Undang

Dilarang mengutip sebagian atau seluruh karya tulis ini tanpa mencantumkan atau menyebutkan sumbernya. Pengutipan hanya untuk kepentingan pendidikan, penelitian, penulisan karya ilmiah, penyusunan laporan, penulisan kritik, atau tinjauan suatu masalah; dan pengutipan tersebut tidak merugikan kepentingan IPB

Tesis

sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar Magister Sains

pada

Program Studi Biofisika

UJI SIFAT KRISTAL DAN ANALISIS KONSTANTA

PEGAS BAHAN BaO, SrO DAN TiO

2

SEKOLAH PASCASARJANA INSTITUT PERTANIAN BOGOR

BOGOR 2016

PRAKATA

Puji dan syukur penulis panjatkan kepada Allah subhanahu wa ta’ala atas segala karunia-Nya sehingga karya ilmiah ini berhasil diselesaikan. Tema yang dipilih dalam penelitian yang dilaksanakan sejak bulan Agustus 2014 sampai dengan Maret 2015 ini ialah konstanta pegas, dengan judul Uji Sifat Kristal dan Analisis Konstanta Pegas bahan BaO, SrO dan TiO2. Penulis mengucapkan terima kasih pada semua pihak yang telah membantu dalam penyelesaian karya ilmiah ini. Ucapan terima kasih disampaikan kepada:

1. Dr Ir Irzaman, MSi dan Dr Ir Irmansyah, MSi sebagai komisi pembimbing yang telah memberikan bimbingan dan arahan kepada penulis.

2. Dr rer. nat. Hendradi Hardhienata, MSi sebagai penguji luar komisi pembimbing yang telah memberikan arahan, saran dan perbaikan kepada penulis.

3. Dr Mersi Kurniati, MSi selaku ketua program studi Biofisika yang telah memberikan arahan, saran dan perbaikan kepada penulis.

4. Dr Akhirudin Maddu, MSi selaku ketua departemen fisika yang telah banyak membantu selama penulis terdaftar sebagai mahasiswa pascasarjana program studi Biofisika.

5. Bapak Firman, Junaedi dan Ibu Wahyu yang telah membantu administrasi selama penulis berada di Departemen Fisika.

6. Aa H. Kosim Faruq dan Teteh Hj. Noneng Halimah, istri Yeyet Nurhayati, anak-anak Nisrina Kholilah Sanigraha, Siti Humairoh Sanigraha, Mahfud Sidiq Sanigraha, atas doa dan kasih sayangnya selama penulis studi.

7. Ade Kurniawan, Johan Iskandar, La Isa, M Dahrul, Aminullah, Ridwan, Misbah, Aep dan Agus Ismangil selaku anggota penelitian material elektronik dan teman seperjuangan atas doa dan dukungannya selama penelitian.

8. Keluarga besar Biofisika angkatan 2013, ibu S. Nurma, Alfi A, Dina K, Selfi, Jayanti DH, Firman AK, Aminah B, Yeni P, Fitri A, Marliani, Liza M, Sari, ibu Eli AS dan Nya DM yang telah memberikan arti tersendiri di hati penulis.

Akhir kata, penulis berharap tesis ini dapat bermanfaat bagi semua pihak yang membutuhkan ilmu serta penerapan pembelajaran, khususnya bagi program studi Biofisika, Sekolah Pascasarjana, Institut Pertanian Bogor.

DAFTAR ISI

DAFTAR TABEL vi

DAFTAR GAMBAR vi

DAFTAR LAMPIRAN vi

1 PENDAHULUAN 1

Latar Belakang 1

Perumusan Masalah 2

Tujuan Penelitian 2

Manfaat Penelitian 2

Ruang Lingkup Penelitian 2

2 TINJAUAN PUSTAKA 2

3 METODE 7

Waktu dan Tempat 7

Bahan dan Alat 7

Prosedur Penelitian 7

Analisis Data 7

4 HASIL DAN PEMBAHASAN 8

5 SIMPULAN DAN SARAN 15

Simpulan 15 Saran 15

DAFTAR PUSTAKA 15

LAMPIRAN 20

DAFTAR TABEL

1. Nilai bilangan gelombang spectrum FTIR yang terdeteksi dari barium oksida (S1), stronsium oksida (S2) dan titanium dioksida (S3) 13 2. Frekuensi dan konstanta gaya harmonik (hasil uji FTIR) 13 3. Nilai bilangan gelombang , konstanta anharmonik dan konstanta

gaya ikatan (hasil uji FTIR) dengan mengasumsikan proses

stretching asimetri 14

DAFTAR GAMBAR

1. Pola difraksi sinar-X (Septiani, 2015) 3

2. Vibrasi regangan (Stretching vibration) (Nofitri, 2014) 5 3. Vibrasi bengkokan (Bending vibration) (Nofitri, 2014) 5 4. Model anharmonik sederhana (Banwel , 1978) 6

5. Spektra XRD sampel barium oksida 9

6. Spektra XRD sampel strosium oksida 9

7. Spektra XRD sampel titaium dioksida 10

8. Spektra FTIR sampel barium oksida 11

9. Spektra FTIR sampel stronsium oksida 12

10.Spektra FTIR sampel titanium dioksida 12

DAFTAR LAMPIRAN

1. Menduga struktur kristal dengan menghitung rasio jari-jari ionik

atom kecil dengan jari-jari atom besar 21

2. Perhitungan parameter kisi dan indeks Miller 23

3. Perhitungan Konstanta Pegas 31

4. Keadaan ketika molekul dianggap osilasi harmonik sederhana pada keadaan dua molekul terikat atau diatomik 37 5. Keadaan ketika molekul dianggap osilasi harmonik sederhana pada

1

PENDAHULUAN

Latar Belakang

Senyawa barium oksida (BaO), stronsium oksida (SrO) dan titanium dioksida (TiO2) adalah bahan dasar pembentuk material elektronik barium strontium titanat (BaxSrx-1TiO3), sering disingkat BST. Material ini merupakan objek penelitian yang unik dan menarik karena polasisasi spontan dan Ba/Sr dapat dipertukarkan (Irzaman, 2013). Pengembangan material elektronik BST terjadi sangat pesat untuk berbagai tujuan, antara lain untuk sensor cahaya (Iskandar et al.2015; Novianty et al., 2010), sensor suhu (Kurniawanet al. 2015; Siskandar et al., 2013), sensor infra merah (Ismangil et al,. 2015), sel surya (Irzaman et al., 2015; Nuayi et al., 2014) dan untuk DRAM (Uchino, 2000). BST merupakan material elektronik komposit (Iskandar et al., 2015).

Dalam mensintesis senyawa-senyawa baru seperti komposit perlu diperhatikan faktor-faktor sebagai berikut; (1) pencarian reaksi-reaksi baru, (2) modus ikatan, dan (3) struktur yang unik untuk memperoleh sifat-sifat senyawa yang diharapkan (Ismunandar, 2004). Untuk itu dalam mengembangan BST, faktor-faktor tersebut juga diperhatikan.

Struktur BST memiliki struktur perovskite dengan formula ABO3 yang merupakan kombinasi dua material perovskite barium titanat (BTO) dan stronsium titanat (STO) (Zhibin Y, 2012). Kedudukan A pada kisi ABO3 dibagi bersama antara ion Ba2+ dan Sr2+. Barium atau stronsium berikatan tunggal dengan dua buah oksigen yang keduanya berikatan tunggal dengan titanium yang memiliki ikatan rangkap dengan sebuah oksigen yang lain (Irzaman, 2013).

Ikatan pada molekul dapat dipandang sebagai sebuah system massa tereduksi yang dihubungkan oleh ikatan dengan sifat seperti pegas. Interaksi radiasi inframerah dengan material dapat dipahami dalam istilah perubahan dipole molekular yang terkait dengan vibrasi pegas ikatan molekular ini. Salah satu teknik spektroskopi inframerah adalah FTIR. Spektroskopi FTIR dapat mengidentifikasi kandungan gugus kompleks dari vibrasi molekulnya. Sebuah molekul dimana kekuatan (stiffness) ikatan ini dapat dikarakterisasikan oleh suatu konstanta pegas (k) yang diturunkan dari hukum Hooke dan Morse untuk vibrasi anharmonik (Jatmiko et al. 2008; Sastrohamidjojo 2001). Beberapa molekul seperti HF, HCl, CO, dan NO memiliki konstanta gaya pegas sebesar 966, 516, 1902 dan 1595 N.m-1 (Banwel, 1994). Konstanta pegas senyawa lainnya seperti C-O, C-C, C-N, C=C, C=O, CΞC, C-D, C-H dan O-H sebesar 500, 450, 490, 970, 1210, 1560, 500, 500 dan 700 N.m-1 (Silverstein, 2005). Aminullah (2015) melaporkan konstanta pegas Si-O dari gugus fungsi Si-O-Si sebesar 1030.531 N.m-1.

2

Perumusan Masalah

Bagaimanakah sifat kristal dan konstanta pegas dari bahan barium oksida (BaO), stronsium oksida (SrO) dan titanium dioksida (TiO2).

Tujuan Penelitian

Penelitian ini bertujuan untuk mengidentifikasi sifat kristal dan menentukan konstanta pegas dari bahan barium oksida (BaO), stronsium oksida (SrO) dan titanium dioksida (TiO2).

Manfaat Penelitian

Manfaat yang diharapkan dari penelitian ini adalah diperolehnya konstanta pegas dari bahan barium oksida (BaO), stronsium oksida (SrO) dan titanium dioksida (TiO2) serta sifat kristalnya, akan memberikan informasi penting bagi peneliti dalam fabrikasi BST dimasa mendatang dalam upaya membuat komposisi material elektronik yang tepat.

Ruang Lingkup Penelitian

Ruang lingkup penelitian ini dibatasi pada pengujian sifat kristal dengan X-Ray Diffraction (XRD), dimana datanya dianalisis dengan metode Cohen dan Cramer serta menggunakan analisis data spektroskopi Fourier Transform Infrared (FTIR) untuk mengamati spectrum vibrasi yang merupakan data untuk menganalisis konstanta pegas dari bahan barium oksida (BaO), stronsium oksida (SrO) dan titanium dioksida (TiO2).

2

TINJAUAN PUSTAKA

Barium Oksida (BaO)

Barium oksida (BaO) merupakan senyawa padat berwarna putih, higroskopik, berat molekul 153.326 g.mol-1, jari-jari ion Ba2+ dan O2- adalah 1.35 dan 1.39 Å, memiliki bilangan koordinasi delapan dan struktur kristal kubus cF8 dengan konstata kisi a=b=c=3.9 Å (Emmez, 2011)

Stronsium Oksida (SrO)

3

Titanium Dioksida (TiO2)

Titanium dioksida (TiO2) merupakan senyawa padat berwarna putih, higroskopik, berat molekul: 79.866 g.mol-1, jari-jari ion Ti4+ dan O2- adalah 0.65 dan 1.39 Å, memiliki bilangan koordinasi enam dan struktur kristal tetragonal dengan konstata kisi a=b=3.7692; c=9.1870 Å; c/a=2.437 (Karabay et al.,2012).

Karakterisasi X-Ray Diffraction (XRD)

Struktur kristal dipelajari menggunakan metode X-ray diffraction (XRD). Orde panjang gelombang sinar-X hampir sama dengan jarak antar atom pada kristal, maka sinar-X dapat didifraksi oleh kristal. Pola difraksi sinar-X muncul akibat hamburan atom-atom yang terletak pada bidang hkl dalam kristal dan pola intensitas difraksi mengandung informasi penting mengenai struktur kristalografi suatu bahan. Metode karakterisasi dengan XRD didasari sifat difraksi sinar-X yang dijelaskan dalam hukum Bragg.

Cahaya pada panjang gelombang ( ) (Cu = 1.50546 Å) dihamburkan saat melewati kisi kristal dengan sudut datang (θ) dan jarak antar bidang sebesar (d). Metode difraksi sinar-X adalah salah satu cara untuk mempelajari keteraturan atom atau molekul dalam suatu struktur tertentu. Jika struktur atom atau molekul tertata secara teratur membentuk kisi, maka radiasi elektromagnetik pada kondisi eksperimen tertentu akan mengalami penguatan. Pengetahuan tentang kondisi eksperimen itu dapat memberikan informasi yang sangat penting tentang penataan atom atau molekul dalam suatu struktur. Sinar-X dapat terbentuk bilamana suatu logam sasaran ditembaki dengan berkas elektron berenergi tinggi. Dalam eksperimen digunakan sinar-X yang monokromatis. Kristal akan memberikan hamburan yang kuat jika arah bidang kristal terhadap berkas sinar-X (sudut) memenuhi persamaan : 2d sin θ = n ; d jarak antar bidang dalam kristal (cm) , θ sudut difraksi ( ° ), n orde (0,1,2,3,...) dan panjang gelombang (Cu = 1.50546 Å) (Cullity, 1956). Berdasarkan teori difraksi, sudut difraksi untuk data yang diperoleh dari metode karakteristik XRD bergantung kepada lebar celah kisi sehingga mempengaruhi pola difraksi. Intensitas cahaya difraksi bergantung dari berapa banyak kisi kristal yang memiliki orientasi yang sama. Metode ini dapat digunakan untuk menentukan struktur kristal, parameter kisi, derajat kristalinitas dan fase yang terdapat dalam suatu sampel. Untuk mencari parameter kisi dapat

4

menggunakan metode cohen. Metode ini sangat akurat karena kesalahan sistematis tereliminasi oleh pemilihan fungsi ekstrapolasi yang tepat dan kesalahan acak dikurangi dengan metode kuadrat terkecil (Hikmah, 2013).

Struktur Kristal Ion

Kristal ionik tersusun dari ion-ion bermuatan positif dan bermuatan negatif dimana ukuran kation dan anion berbeda. Tetapi bagaimanapun juga kita dapat mengharapkan bahwa kedua partikel bermuatan saling berdekatan, karena pada umumnya kita berpikir keduanya saling bersentuhan secara langsung yang mana ruang kosongnya diisi oleh ion dengan muatan berlawanan membentuk sebuah padatan. Ukuran nisbi (relatif) dari anion dan kation sangat penting untuk menentukan susunan terpadat. Untuk Kristal ion, bilangan koordinasi kristal adalah jumlah ion terdekat yang berlawanan terhadap satu ion tertentu dalam kristal. Rasio jari-jari ion Cs+ dan Cl- adalah 0,939 dan bilangan koordinasinya adalah delapan (Suminar, 1999), ini setara dengan ion Ba2+ dan O2- juga dengan Sr2+ dan O2- berturut-turut 0.971 dan 0.849, dengan bilangan koordinasi delapan. Ion Ba2+ beradi di pusat kubus dengan ion-ion O2- pada setiap sudutnya. Untuk senyawa dengan rumus MX2 atau M2X , jumlah anion dan kation tidak sebanding seperti halnya TiO2. Rasio jari-jari ion Ti4+ dan O2- adalah 0.467 dengan bilangan koordinasi enam untuk Ti4+ . Pada struktur ini dua ion O2- berada di dalam sel, dua di muka atas, dan dua di muka bawah dari sel, sedangkan ion-ion Ti4+ berada di sudut dan di pusat sel.

Karakterisasi Fourier Transform Infra Red (FTIR)

FTIR merupakan salah satu teknik spektroskopi inframerah yang dapat mengidentifikasi kandungan gugus kompleks tetapi tidak dapat digunakan untuk menentukan unsur - unsur penyusunnya. Pada spektroskopi inframerah, spektrum inframerah terletak pada daerah dengan panjang gelombang mulai dari 0.75 sampai 1000 m atau bilangan gelombang dari 1300 sampai 1 cm-1. Dilihat dari segi aplikasi dan instrumentasi, spektrum inframerah dibagi ke dalam tiga jenis radiasi yaitu inframerah dekat (bilangan gelombang 12800–4000 cm-1), inframerah pertengahan (bilangan gelombang 4000–200 cm-1), dan inframerah jauh (bilangan gelombang 200–10 cm-1). FTIR termasuk ke dalam kategori radiasi inframerah pertengahan (bilangan gelombang 4000–200 cm-1) (Nofitri, 2014).

Setiap senyawa pada keadaan tertentu telah memilik tiga macam gerak, yaitu gerak tanslasi, vibrasi dan rotasi.Jika molekul bergetar, maka energi vibrasi secara terus menerus dan secara periodik berubah dari energi kinetik ke energi potensial atau sebaliknya.Vibrasi molekul sangat khas untuk suatu molekul tertentu dan biasanya disebut vibrasi finger print. Vibrasi molekul dapat digolongkan atas dua golongan besar, yaitu vibrasi regangan (stretching) dan vibrasi bengkokan (bending).

5 datar) dan Regangan Asimetri (unit struktur bergerak bersamaan dan tidak searah tetapi masih dalam satu bidang datar) (Sorrel, 1988).

Jika sistem tiga atom merupakan bagian dari sebuah molekul yang lebih besar, maka dapat menimbulkan vibrasi bengkokan atau vibrasi deformasi yang mempengaruhi osilasi atom atau molekul secara keseluruhan (Gambar 3). Vibrasi bengkokan ini menurut Sorrel (1988) terbagi menjadi empat jenis, yaitu Vibrasi Goyangan (Rocking - unit struktur bergerak mengayun asimetri tetapi masih dalam bidang datar), Vibrasi Guntingan (Scissoring - unit struktur bergerak mengayun simetri dan masih dalam bidang datar), Vibrasi Kibasan (Wagging - unit struktur bergerak mengibas keluar dari bidang datar), dan Vibrasi Pelintiran (Twisting - unit struktur berputar mengelilingi ikatan yang menghubungkan dengan molekul induk dan berada di dalam bidang datar).

Interaksi radiasi inframerah dengan material dapat dipahami dalam istilah perubahan dipole molekular yang terkait dengan vibrasi dan rotasi. Sebuah molekul dapat dipandang sebagai sebuah system massa tereduksi yang dihubungkan oleh ikatan dengan sifat seperti pegas, dimana kekuatan ikatan dapat dikarakterisasikan oleh suatu konstanta yaitu pegas, k diturunkan dari persamaan Hooke (Aminullah, 2015).

Jumlah energi total adalah sebanding dengan frekuensi dan tetapan gaya dari pegas dan massa (m1 dan m2) dari dua atom yang terikat. Energi yang dimiliki oleh sinar infra merah hanya cukup kuat untuk mengadakan perubahan vibrasi. Sesuai persamaan hukum Hooke dalam persamaan (1):

Gambar 2 Vibrasi regangan (Stretching vibration) (Nofitri, 2014)

6

=

_{π µ} / (1)

keterangan : f : frekuensi k : kontanta pegas

: massa tereduksi

Lampiran 4 menunjukkan analisis lengkap persamaan (1) dari dua atom yang terikat.

Energi vibrasi osilator harmonik dari semua molekul merupakan perhitungan dari persamaan Schrodinger :

Eᵥ = = + ℎ . dengan = 0,1,2,3 …. (2) dengan merupakan bilangan kuantum vibrasi. Untuk konversi ke satuan spektroskopi kita dapat tuliskan sebagai εᵥ = ᵥ sehingga εᵥ = + _. dengan energy potensial harmonik : = ² − ².

Persaman (2) merupakan pendekatan dari energy potensial anharmonik P. M. Morse, (1928) :

= ₑ{ − exp a − }² (3)

Kerika r → ∞ maka energy potensialnya sama dengan energi vibrasi dan ketika energi potensialnya nol maka r = ro. Persamaan Schrodinger dapat diselesaikan

untuk persamaan Morse sehingga dihasilkan persamaan level energi osilator anharmonik ( ᵥ) berikut (Banwel, 1978) :

= + − + cm-1 (4)

.= − + cm-1 (5) dengan ν = 0,1,2,3,

7 = → = , ∆ = + ,

∆ε = − ) cm-1 (6)

= → = , ∆ = + ,

∆ε = − ) cm-1 (7) = → = , ∆ = + ,

∆ε = − ) cm-1 (8)

3

METODE

Waktu dan Tempat

Penelitian ini dilakukan di Laboratorium Fisika Elektronik Laboratorium Material Departemen Fisika FMIPA IPB dan Laboratorium Terpadu Pusat Penelitian dan Pengembangan Keteknikan Kehutanan dan Pengolahan Hasil Hutan Badan Penelitian dan Pengembangan Kehutanan Kementrian Kehutanan. Penelitian dilaksanakan sejak bulan Agustus 2014 sampai dengan Maret 2015.

Bahan dan Alat

Untuk penelitian ini digunakan serbuk barium oxida (BaO, 99.5%), stronsium oxida (SrO, 99.5%) dan titanium dioxida (TiO2, 99%) masing-masing sebanyak 5 mg dianalisa dengan menggunakan difraksi sinar-X pada peralatan XRD (Alat XRD yang digunakan Shimadzu XRD 7000). GBC Emma menggunakan target Cu-Kα dengan panjang gelombang 1.54056 Å. Sedangkan

analisis konstanta pegas dengan penentuan gugus fungsional molekular dari interpretasi spektrum vibrasional spektroskopi FTIR (ABB, MB300 dalam bentuk pellet dengan KBr).

Prosedur Penelitian

Penelitian ini terdiri atas 3 tahap, yaitu (1) penyiapan sampel masing-masing 2 mg untuk FTIR dan 20 mg untuk XRD, (2) uji kristal dan penentuan gugus fungsi diukur menggunakan XRD dan FTIR, (3) analisis data-data hasil pengukuran.

Analisis Data

Bilangan Koordinasi

8

pada sebuah kristal memberi gambaran bentuk geometris kristal atau struktur geometris kristal.

Karakterisasis XRD

Karakterisasi menggunakan Shimazdu XRD-7000 dengan radiasi pada 40 kV dan 30 mA, target Cu-K_α ( =1.5406Ǻ), dengan jangkauan sudut 2ϴ dari 10o hingga 80o menggunakan step 0.02o dengan tujuan untuk menentukan indeks miller dan parameter kisi. Data diolah menggunakan metode Cohen dan Cramer sehingga hasil pengujian dapat digunakan untuk menentukan indeks miller dan parameter kisi dari struktur kristal material tersebut (Irzaman, 2005). Hasil analisis dibandingkan dengan data Joint Commitee on Powder Diffraction Standards (JCPDS).

Karakterisasi FTIR

Karakterisasi FTIR menggunakan ABB, MB 3000 dilakukan untuk mengetahui spektrum vibrasi gugus fungsi BaO, SrO dan TiO2 yang selanjutnya dilakukan perhitungan untuk mengetahui konstanta pegas bahan tersebut dengan menggunakan persamaan Hooke dan Morse untuk vibrasi anharmonik (Sorrel, 1988). Dua milligram sampel dicampur dengan 100 mg KBr, dibuat pellet kemudian disinari dengan infra-red dengan jangkauan bilangan gelombang 4000 – 400 cm-1. Latar belakang diabsorpsi dihilangkan dengan cara pellet KBr digabung jadi satu setiap pengukuran.

4

HASIL DAN PEMBAHASAN

Karakterisasi XRD

9

Gambar 5 Spektra XRD sampel barium oksida

Gambar 6 Spektra XRD sampel strosium oksida

Material yang dikarakteriasi XRD adalah barium oksida, stronsium oksida dan titanium dioksida. Gambar 5 menunjukkan pola difraksi sinar-X barium oksida dengan beberapa puncak yang menunjukkan intensitas tinggi, seperti pada sudut 27.88o dan 32.30o., puncak dengan intensitas tinggi atau puncak tajam terjadi karena memiliki derajat keteraturan yang tinggi.

Hasil karakterisasi XRD menunjukkan barium oksida memiliki pola difraksi dengan puncak tertingginya yaitu pada (200), (220) dan (331) yang agak lemah pada pada puncak (111), (311), (222), (400), dan (420). Nilai parameter kisi yang diperoleh sebesar 5,538 Å dengan struktur kristal kubik. Berdasarkan JCPDS-International Center for Diffraction Data (ICDD) dengan PDF Number yaitu : 22-1056, barium oksida memiliki parameter kisi sebesar 5.539 Å.

10

Gambar 6 menunjukkan pola difraksi stronsium oksida yang memiliki banyak puncak, salah satu puncak tertingginya yaitu pada sudut 30.04o dan 34.80o stronsium oksida memiliki struktur kristal kubik dengan parameter kisi sebesar 5.1583 Å. Berdasarkan JCPDS-International Center for Diffraction Data (ICDD) dengan PDF Number yaitu 48-1477, stronsium oksida memiliki parameter kisi sebesar 5.160 Å.

Gambar 7 menunjukkan pola difraksi titanium dioksida yang memiliki banyak puncak, salah satu puncak tertingginya yaitu pada sudut 27.44o. titanium dioksida memiliki struktur kristal tetragonal dengan parameter kisi a dan b sebesar 3.6338 Å dan parameter kisi c sebesar 3.5843 Å dengan rasio c/a sebesar 0.986. Berdasarkan JCPDS-International Center for Diffraction Data (ICDD) dengan PDF Number yaitu 21-1276, titanium dioksida memiliki parameter kisi a dan b sebesar 4.5930 Å, dan parameter kisi c sebesar 2.9590 Å

Perbandingan hasil pendugaan dengan hasil karakterisasi mengenai struktur geometri dapat dilihat dari perbandingan jari-jari ionik menunjukkan barium oksida dan stronsium oksida berstruktur geometri kubik sementara titanium dioksida berstruktur geometri oktahedral. Struktur geometri kubik merupakan geometri yang memiliki enam sisi dengan bilangan koordinasi 8, artinya atom pusat dikelilingi oleh 8 atom ligannya. Struktur geometri oktahedral merupakan geometri yang memiliki delapan sisi dengan bilangan koordinasi 6, artinya atom pusat dikelilingi oleh 6 atom ligannya (Suminar 1999; Smart dan Moore 2005).

Karakterisasi FTIR

Hasil karakterisasi ketiga senyawa oksida dengan spektrometer FTIR diperlihatkan pada Gambar 8, 9 dan 10 untuk daerah rentang bilangan gelombang 500 - 4000 cm-1. Pada spektrum ini terlihat puncak-puncak yang menunjukkan adanya beberapa gugus fungsi dalam senyawa-senyawa tersebut. Pada spektrum FTIR untuk barium oksida yang diperlihatkan Gambar 8 terlihat puncak-puncak yang menunjukkan adanya beberapa gugus fungsi dalam senyawa tersebut.

11 Puncak yang signifikan terdapat pada bilangan gelombang 3580, 1682, 1423, 987 dan 671 cm-1

Puncak utama yang diduga menunjukan gugus fungsi barium oksida adalah puncak pada bilangan gelombang 987 cm-1. Pita serapan pada bilangan gelombang 1010-850 cm-1 menunjukan adanya vibrasi ulur metal oksida (Stuart, 2004). Adanya gugus fungsi ini diperkuat dengan munculnya puncak lain pada bilangan gelombang 671 cm-1, yang juga diduga mengindikasikan gugus fungsi Ba=O. Hal ini berdasarkan data dari Struve, (1989) konstanta vibrasi barium oksida sebesar 669.76 cm-1. Pita serapan untuk bilangan gelombang 3580 cm-1 menkonfirmasi pada mode vibrasi ulur dari gugus fungsi OH pada uap air (Stuart, 2004), hal ini terjadi karena barium oksida mudah bereaksi dengan uap air di sekitar ruangan yang menghasilkan barium hidoksida. Untuk bilangan gelombang 1682 cm-1 menkonfirmasi pada mode vibrasi tekuk dari gugus fungsi OH (Stuart, 2004). Sedangkan untuk serapan bilangan gelombang 1423 cm-1 menkonfirmasi pada mode vibrasi dari gugus fungsi CO32- (Stuart, 2004).

Senyawa stronsium oksida dianalisis dengan spektrometer FTIR dan spektrumnya diperlihatkan pada Gambar 9 untuk daerah rentang bilangan gelombang 500 - 4000 cm-1. Pada spektrum ini terlihat puncak-puncak yang menunjukan adanya beberapa gugus fungsi dalam senyawa tersebut. Puncak yang signifikan terdapat pada bilangan gelombang 3499, 1701, 1454, 930 dan 598 cm-1. Puncak utama yang diduga menunjukan gugus fungsi stronsium oksida adalah puncak pada bilangan gelombang 930 cm-1, yang menunjukan adanya gugus fungsi Sr=O. Pita serapan pada bilangan gelombang 1010-850 cm-1 menunjukan adanya vibrasi ulur metal oksida (Stuart, 2004). Adanya gugus fungsi ini diperkuat dengan munculnya puncak lain pada bilangan gelombang 598 cm-1, yang juga diduga mengindikasikan gugus fungsi Sr=O. Hal ini berdasarkan (Gautam et al. 2012) vibrasi ulur kation metal stronsium sebesar 523-471 cm-1. Pita serapan untuk bilangan gelombang 3499 cm-1 menkonfirmasi pada mode vibrasi dari gugus fungsi OH pada uap air (Stuart, 2004), hal ini terjadi karena stronsium oksida mudah bereaksi dengan uap air di sekitar ruangan yang menghasilkan stronsium hidoksida. Untuk bilangan gelombang 1701 cm-1 menkonfirmasi pada mode vibrasi tekuk dari gugus fungsi OH (Stuart, 2004).

12

Gambar 9 Spektra FTIR sampel stronsium oksida

Sedangkan untuk serapan bilangan gelombang 1454 cm-1 menkonfirmasi pada mode vibrasi dari gugus fungsi CO32- (Stuart, 2004).

Hasil analisis senyawa titanium dioksida dengan spektrometer FTIR diperlihatkan pada Gambar 10 untuk daerah rentang bilangan gelombang 500 - 4000 cm-1. Pada spektrum ini terlihat puncak-puncak yang menunjukan adanya beberapa gugus fungsi dalam senyawa tersebut. Puncak yang signifikan terdapat pada bilangan gelombang 3610, 1697, 690 dan 665 cm-1.

Puncak utama yang diduga menunjukan gugus fungsi titanium dioksida

adalah puncak pada bilangan gelombang 690 cm-1, yang menunjukan adanya gugus fungsi TiO2 yang menunjukan vibrasi dari Ti-O-O (Gao et al., 2005). Hal ini berdasarkan (Yuwono et al. 2006) vibrasi ulur asimetris titanium dioksida berkisar 900-400 cm-1. Adanya gugus fungsi ini diperkuat dengan munculnya puncak lain pada bilangan gelombang 665 cm-1, yang juga diduga mengindikasikan gugus fungsi TiO2 (Rabah, 2012).

13 Pita serapan untuk bilangan gelombang 3610 cm-1 menkonfirmasi pada mode vibrasi ulur dari gugus fungsi OH pada uap air (Stuart, 2004), hal ini terjadi karena titanium dioksida mudah bereaksi dengan uap air di sekitar ruangan yang menghasilkan barium hidoksida. Untuk serapan bilangan gelombang 1697 cm-1 menkonfirmasi pada mode vibrasi tekuk dari gugus fungsi OH (Stuart, 2004).

Dengan menggunakan persamaan (1), (4), (5), (6), (7) dan (8) dapat dihitung nilai frekuensi, konstanta harmonik, konstanta anharmonik, konstanta gaya seperti dalam Table 2 dan 3. Perhitungan lengkap nilai frekuensi, konstanta harmonik, konstanta anharmonik, konstanta gaya tertera dalam Lampiran 3.

Berdasarkan Tabel 1, pada semua jenis ikatan molekul yang terkandung dalam ketiga oksida ada yang memiliki satu puncak dan ada yang memiliki dua puncak sehingga untuk menganalisis frekuensi vibrasi, konstanta harmonik maupun anharmonik dan konstanta gaya ikatan pada FTIR dengan mengasumsikan proses stretching simetri maupun asimetri.

Hasil analisis frekuensi dan konstanta harmonik untuk ikatan gugus fungsi molekul O-H dan CO32- seperti tampak pada Tabel 2 diperoleh dengan menggunakan persamaan (1) =

π µ

/

, hukum Hooke (Banwel, 1978). Nilai merupakan massa reduksi dari gugus fungsi dan f adalah frekuensi vibrasi. Dengan mensubstitusikan f= 1.0740 X 1014 Hz dan massa reduksi gugus fungsi Table 1 Nilai bilangan gelombang spectrum FTIR yang terdeteksi dari barium

oksida (S1), stronsium oksida (S2) dan titanium dioksida (S3)

Nilai bilangan gelombang cm-1 FTIR Gugus fungsi dan mode vibrasi

S1 S2 S3 Literaur

3580 3499 3734 3800–3200 Stuart, 2004 O-H Stretching 1682 1701 1697 1700–1600 Stuart, 2004 O-H bending 1423 1454 - 1450-1410 Stuart, 2004 CO3

2-987 930 - 1010-850 Stuart, 2004 M=O Stretching 671 - - 669.76 Struve, 1989 Ba=O

598 - 523 - 471 Gautman et al., 2012 Sr=O Metal cation Sr2+

690 900-400 Yuwono, 2006 TiO2 asy stretching 665 665 Rabah, 2012 TiO2 Stretching 500, 430 Gao et al., 2004 Ti-O Stretching

Table 2 Frekuensi dan konstanta gaya harmonik (hasil uji FTIR) Gugus

fungsi

Bilangan Gelombang (cm-¹) Frekuensi Konstanta Gaya ikat (Nm¯¹) Eksperimen Literatur

(Stuart, 2004)

(Hz)

Perhitungan Literatur_{(Silverstein)}

O-H S1 _{3580 3800–3200 1.0740 X 10}14 _{716 700}

S2 _{3499 1.0497 X 10}14 ₆₈₄

S3 _{3734 1.1202 X 10}14 ₇₇₉

CO32- S1 1423 1450–1410 0.4269 X 1014 478 -

S2 _{1454 0.4362 X 10}14 ₄₉₉

14

Table 3 Nilai bilangan gelombang , konstanta anharmonik dan konstanta gaya ikatan (hasil uji FTIR) dengan mengasumsikan proses stretching asimetri

Molekul BaO SrO TiO2

Bilangan Gelombang Hasil Perhitungan ( cm-1)

1026 864 1305

Bilangan Gelombang Hasil Eksperimen ( cm-1)

987 930 690

671 598 665

Bilangan Gelombang Dari Literatur ( cm-1)

1010-850 1 1010-850 1 400-900 4 669.76 2 471-523 3 655 5 konstanta anharmonik

(Xc) 0.17 0.15 0.24

konstanta gaya pegas

(N.m-1) 889 595 687

konstanta gaya pegas

(literatur) - - -

1

Stuart (2006), 2 Struve (1989) , 3 Gautam et al. (2012) , 4 Yuwono (2006) , 5 Rabah (2012) OH sebesar = 1.574 x 10-24 gram diperoleh konstanta gaya ikat pada S1 sebesar 716 N.m-1, dari literasi diperoleh 700 N.m-1, yang menunjukan bahwa gugus fungsi ini berikatan tunggal (Silverstein, 2005). Perhitungan lengkap tertera dalam Lampiran 3.

Hasil analisis frekuensi vibrasi regangan, konstanta unharmonik dan konstanta gaya pegas gugus fungsi molekul BaO, SrO dan TiO2 dari karakterisasi FTIR dengan mengasumsikan proses stretching asimetri seperti tampak dalam Tabel 3 diperoleh dengan menggunakan persamaan (6), untuk ∆ = + ,∆ε = − ) cm-1 dan persamaan (7), untuk ∆ = + , ∆ε = − ) cm-1 dari pendekatan energy potensial anharmonik P. M. Morse, = ₑ{ − exp a − }² (Banwel, 1978).

Dengan mensubstitusikan ∆ε = 671 cm-1 untuk ∆ = + , pada persamaan (6) dan ∆ε = 987 cm-1 untuk ∆ = + , pada persamaan (7) diperoleh konstanta anharmonik BaO = 0.17 dan bilangan gelombang = 1026 cm-1. Untuk massa reduksi gugus fungsi BaO ( ) = 23.788 x 10-24 gram, diperoleh konstanta pegas nya sebesar 889 N.m-1, perhitungan lengkap tertera dalam Lampiran 3.

15 500 N.m-1, molekul dengan ikatan rangkap dua sebesar 1000 N.m-1 dan molekul dengan ikatan rangkap tiga sebesar 1500 N.m-1 (Silverstein,2005). Dengan demikian barium oksida diduga kuat memiliki ikatan rangkap, sedangkan strontium oksida dan titanium dioksida cenderung setara dengan ikatan tunggal.

5

SIMPULAN DAN SARAN

Simpulan

Hasil olah data XRD struktur kristal dari barium oksida dan stronsium oksida adalah struktur kristal kubus dengan parameter kisi masing-masing 5.538_Ǻ dan 5.158 Ǻ, sedangkan titanium dioksida memiliki struktur kristal tetragonal dengan parameter kisi untuk a=b=3.634 Ǻdan c=3.584 Ǻ dengan rasio c/a sebesar 0.986. Hasil olah data spektrum FTIR diperoleh bahwa konstanta gaya pegas barium oksida, stronsium oksida dan titanium dioksida masing - masing senyawa secara berurutan adalah 889, 595 dan 687 N.m-1.

Saran

Penulis menyarankan penelitian lebih lanjut dengan bahan barium, stronsium dan titanium bukan dalam bentuk oksida saja tetapi juga dalam bentuk yang lain seperti asetat atau karbonat. Hal ini disebabkan senantiasa BST disintesis dari jenis senyawa tersebut. Selain itu dengan semakin banyaknya data hasil penelitian tentang konstanta pegas penyusun BST diharapkan pembuatannya akan lebih cepat berkembang.

DAFTAR PUSTAKA

Aminullah. 2015. Produksi Silikon Dioksida Berbahan Baku Daun Bambu dengan Analisis Energy Disvesive X-Ray dan Fourier Transform-Infra Red. J. Bio Fis 11 (2): 1-12.

Bak B. 1961. Elementary Introduction to Molecular Specta. Amsterdam: Nort-Holland Publishing Company.

Banwell CN. 1978. Fundamental of Molecular Spectroscopy. London: McGraw-Hill Book Company.

Cullity BD. 1956. Elements Of X-Ray Diffraction. Massachusetts : Addison Wesley Publishing Company.

Emmez E. 2011. BaOx/ Pt(111) AND BaOx/ TiO2/ Pt(111) Model Catalysts For Understanding NOx Storage-Reduction (NSR) Catalysis at The Molecular Level. [Tesis]. Turkey: Department of Chemistry and The Graduate School of Engineering and Science, Bilkent University.

16

Gautam C, Yadav AK, Mishra VK, Vikram K. 2012. Synthesis, IR and Raman Spectroscopic Studies of (Ba,Sr)TiO3 Borosilicate Glasses with Addition of La2O3. Open J. of Inor. Non-met. Matt. 2(2012):47-54.

Ibrahim NB, Yusrianto E, Zalita Z, Ibrahim Z. 2012. Effect of annealing temperature of sol gel TiO2 buffer layer on microstructure and electrical properties of Ba0.6Sr0.4TiO3 film. Sains Malaysiana 41(3): 339-344.

Irwansyah RF. 2014. Distribusi Temperatur Di Dalam Drum Untuk Sterilisasi Jamur Tiram. [Skripsi]. Bogor: Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam. Institut Pertanaian Bogor.

Irzaman, Negara MA, Barmawi M. 2005. Uji Sifat Listrik Kapasitans-Tegangan (C-V) Film Tipis Ferroelektrik PbZr0,525Ti0,475O3 Berbantuan Program Antar Muka Bahasa Pascal. J. Ilmu Pengetahuan & Teknologi, 4(3): 19-26.

Irzaman, Siswadi. 2005. Lattice Constants Analysis of Niobium and Gallium Doped Lead Zincronium Titanate Ceramic by Visual Basic Program. J. Ilmu Pengetahuan & Teknologi, 4(3): 19-26.

Irzaman. 2008. Studi fotodiode film tipis semikonduktor Ba0.6Sr0.4TiO3 didadah tantalum. J. Sains Material Indonesia 10(1): 18-22.

Irzaman, Marwan A, Arief A, Hamdani RA, Komaro M. 2008. Electrical conductivity and surface roughness properties of ferroelectric gallium doped Ba0.5Sr0.5TiO3 (BGST) thin film. Indonesian Journal of Physics 19(04): 119-121.

Irzaman, Darmasetiawan H, Hardhienata H, Hikam M, Arifin P, Jusoh S, Taking S, Jamal Z and Idris M. 2009. Surface Roughness and Grain Size Characterization of Annealing Temperature Effect for Growth Gallium And Tantalum Doped Ba0.5Sr0.5TiO3 Thin Film. J. At. Indonesia. 35(1): 57-67. Irzaman, Arif A, Syafutra H, Romzie M. 2009. Studi konduktivitas listrik, kurva

I-V, dan celah energi fotodioda berbasis film tipis semikonduktor Ba0.75Sr0.25TiO3 (BST) yang didadah galium (BST) menggunakan metode chemical solution deposition (CSD). J.App. Fisika 5(1): 22-30.

Irzaman, Erviansyah R, Syafutra H, Maddu A, Siswadi. 2010. Studi Konduktivitas Listrik Film Tipis Ba0,25Sr0,75TiO3 Yang Didadah Ferium Oksida (BFST) Menggunakan Metode Chemical Solution Deposition. Berkala Fisika. 13(1):33-38.

Irzaman, Darmasetiawan H, Hardhienata H., Akhiruddin, Hikam. M and Arifin. P. 2010. Electrical Properties of Photodiode BST Thin Film Doped with Ferrium Oxide using Chemical Deposition Solution Method. Journal Atom Indonesia, Batan. 2:57-62.

Irzaman, Syafutra H, Darmasetiawan H, Hardhienata H, Erviansyah R, Huriawati F, Akhiruddin, Hikam M, Arifin P. 2011. Electrical properties of photodiode Ba0.25Sr0.75TiO3 (BST) thin film doped with ferric oxide on p-type Si (100) substrate using chemical solution deposition method. Atom Indonesia 37 (3): 133–138.

17 Irzaman, Syafutra H, Rancasa E, Nuayi AW, Rahman TGN, Nuzulia NA, Supu I, Sugianto, Tumimomor F, Surianty, 2013, The Effect of Ba/Sr Ratio on Electrical and Optical Properties of BaxSr(1-x)TiO3 (x= 0.25; 0.35; 0.45; 0.55) Thin Film Semiconductor. Ferroelectrics. 445:4–17.

Irzaman, Alatas H, Arif A, Syafutra H. 2013. Aplikasi Sensor Film Tipis Bahan Ferroelektrik Barium Stronsium Titanat (Ba0,5Sr0,5TiO3) Untuk Mengukur Kadar Gula Dalam Darah Secara Non-Invasive. Ristek. RT-2013-1331.

Irzaman, Irmansyah, Syafutra H, Arif A, Alatas H, Astuti Y, Nurullaeli, Siskandar R, Aminullah, Sumiarna GPA, Jamal ZAZ. 2014. Effect of Annealing Times for LiTaSiO5 Thin Films on Structure, Nano Scale Grain Size and Band Gap, American Journal of Material Research, 1(1):7-13. Irzaman, Syafutra H, Arif A, Alatas H, Hilaluddin MN, Kurniawan A, Iskandar

J, Dahrul M, Ismangil A, Yosman D, Aminullah, Prasetyo LB, Yusuf A, Kadri TM. Formation Of Solar Cells Based On Ba0,5Sr0,5TiO3 (BST) Ferroelectric Thick Film. AIP Conference Proceedings 1586, 24(2014). doi: 10.1063/1.4866724.

Iskandar J, Syafutra H, Juansah J, Irzaman. 2015. Characterizations of electrical and optical properties on ferroelectric photodiode of barium strontium titanate (Ba0.5Sr0.5TiO3) films based on annealing time deifferences and its development as light sensor on satellite technology. J. Procedia Env. Sci. 24:324-328.

Ismangil A, Janie RP, Irmansyah, Irzaman. 2015. Development of lithium tantalite (LiTaO3) for automatic switch on LAPAN-IPB Satellite infra-red sensor. J. Procedia Env. Sci. 24:329-334.

Ismunandar T, Saito. 2004. Kimia Anorganik. Tokya, Iwanami Shoten Publishing Company.

Karabay I, Aydin S, Ongul F, Ozturk S, Asli M. 2012. Structural and Optical Characteri-zation of TiO2 Thin Films Prepared by Sol–Gel Process. J. Acta Physica Polonica A, 121(1): 265-267.

Kittel C. 2005. Introduction to solid state physics. eighth edition. New York(USA): Jhon Wiley & Sons Inc.

Kurniawan A, Yosman D, Arif A, Juansah J, Irzaman. 2015. Development and application of Ba0.5Sr0.5TiO3 (BST) thin film as temperature sensor for satellite technology. J. Procedia Env. Sci. 24:335-339.

Maensiri S, Wiwat N, Kilnkaewenarong J, Laokul P, Jinda K. 2005. Nanofibers of Barium Strontium Titanate (BST) by Sol–Gel Processing and Electrospinning. J. Col. and Int. Sci. 297:578–583. doi:10.1016/j.jcis.2005.11.005.

Nofitri. 2014. Pembuatan Bibit Serta Analisis Ikatan Molekul Miselium Jamur Tiram Putih Dengan Fourier Transform Infra Red (Ftir). [Skripsi]. Bogor: Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam. Institut Pertanaian Bogor. Novianty I, Yani S, Cahyani R, Athiyah Z, Casnan, Fendi, Serah S, Hartono J,

Rofiah N, Syahputra H, Akhiruddin, Irzaman. 2010. Electrical Properties Fe2O3 Doped Based Ba0.5Sr0.5TiO3 Thin Film as Light Sensor. J. Mat. Sci. 1(1):9-12.

18

Absorption on Ba Sr1− TiO3 Thin-Film Semiconductor Using Photonic Crystal. J. Opt. 2014(53): 1-9.

Rabah B, Bensouyad H. 2012. Synthesis, Characterisazation and Properties of Zirconium Oxide (ZrO2)-Doped Titanium Oxide (TiO2) Thin Films Obtained via Sol-Gel Process. J Int. Tech. 10(2012):207-234.

Rabuffetti FA, Stair PC, Poeppelmeier KR. 2010. Synthesis-Dependent Surface Acidity and Structure of SrTiO3 Nanoparticles. J. Phys. Chem. C 114(25):11056-11067. doi:10.102/jp101727c.

Ramadevudu G, Rao LSS, Hameed A, Shareefudin MD, Chary NM. 2011. FTIR And Some Physical Properties Of Alkaline Earth Borate Glasses Coataining Heavy Metal Oxides. Int. J. of Eng. Sci. and Tech. (IJEST), 3(9):6998-7005. Ray S, Kolen’ko YV, Kovnir KA, Lebedev OI, Turner S, Chakraborty T, Erni R,

Watanabe T, Tendeloo G, Yoshimura M, Itoh M. 2012. Defect controlled room temperature ferromagnetism in Co-do-ped barium titanat nanocrystals. IOP. Nanotechnology 23(025702):1-10. doi:10.1088/0957-4484/23/025702. Ridha A, Sabah M, Hellal RA. 2010. Studying the Dielectric and Structural

Properties of Baxsr1-xTiO3 (BST) Ferroelectric System Prepared by Using Oxalic Acid Route. J. Eng. Tech. 28(10): 21-29.

Rosi AN, Zabidi NA, Kassim HA, Shrivastava KN. 2011. An initio calculation of vibrational frequencies and Raman spectra of barium peroxide glass including comparison of tetrahedral BaO4 with GeO4 and SiO4, J. Spectrochimica Acta Part A, 79(2011):1251-1255.

Sastrohamidjojo H . 2001. Spektroskopi. Yogyakarta (ID): Liberty.

Septiani N. 2015. Struktur Kristal dan Ikatan Molekul Lithiuk Oksida dan Niobium Pentoksida. [Skripsi]. Bogor: Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam. Institut Pertanaian Bogor.

Silim HA. 2006. Composition Effeet on Some Physical Properties and FTIR Spectra of Alumino-Borate Glasses Containing Lithium, Sodium, Potassium and Barium Oxides. Egyp, J. Solids, 29(2):293-302.

Silverstein RM, Francis X, Webster, David J. Kiemle. 2005. Spectrometric Identification of Organic Compounds. seventh edition. New York(USA): Jhon Wiley & Sons Inc.

Siskandar R, Irmansyah, Irzaman. 2013. Sensor Suhu Berbasis Bahan Ferroelektrik Film Ba0,55Sr0,45TiO3 (BST) Berbantukan Mikrokontroler Atmega 8535. J. Bio Fis 9 (2): 1-12.

Smart LE, Moore EA. 2005. Solid State Chemistry. New York(USA): Taylor and Francis Group.

Sorrell TN. 1988. Interpreting Spectra of Organic Molecules. University of North Carolina at Chapel Hill: University Science Books Mill Valley California.

Stuve WS. 1989. Fundamentals of Molekular Spectroscopy. Canada : John Wiley & Sons, Ltd.

19 Suminar, Raalph H, Petrucci. 1999. Kimia Dasar edisi keempat jilid 2.

Jakarta(ID): Erlangga.

Suseno JE, Firdaus K. 2008. Rancang Bangun Spektroskopi FTIR (Fourier Transform Infrared) untuk Penentuan Kualitas Susu Sapi. Berkala Fisika. 11(1):23-28.

Uchino K. 2000. Ferroelectric Devices. New York(USA) : Marcel Dekker, Inc. Umiati NAK, Irzaman, Budiman M, Barmawi M. 2001. Efek Aneling

Penumbuhan Film Tipis Ferroelektrik PbZr0,625Ti0,375O3 (PZT). J.Kontribusi Fisika Indonesia, 12(4): 94-98.

Yuwono AH, Zhang Y, Wang J, Zhang XH, Fan H, Ji W. 2006. Diblock Copolymer Templated Nanohybrid Thin Films of Highly Ordered TiO2 Nanoparticle Arrays in PMMA Matrix. J. Chem. Matter. 18(25):5876-5889. Zhibin Y. 2012. Heteroepitaxy and Charac-terization of Pherovskite Titanate

20

21 Lampiran 1 Menduga struktur kristal dengan menghitung rasio jari-jari ionik

[image:33.595.58.511.125.742.2]

atom kecil dengan jari-jari atom besar Tabel 1.a Jari-jari ion Ba(2+),Sr(2+), Ti(4+) dan O (2-)

Nama Jari-jari ion Nomor Nomor Massa

Unsur (angstrum) Atom (sma)

Ba 1.35 56 137.33 Sr 1.18 38 87.62 Ti 0.65 22 47.88

O 1.39 8 15.9994

*(Irzaman, 2013)

Rasio jari-jari ion kecil ( r ) terhadap jari-jari ion besar ( R ) senyawa barium oksida, stronsium oksida dan titanium dioksida

Nama Senyawa Rasio r / R Bilangan

Koordinasi Bentuk geometri Barium Oksida (BaO) 0,971223 8 Kubik (0,732 – 2,000) Stronsium Oksida (SrO) 0,848921 8 Kubik (0,732 – 2,000) Titanium Dioksida (TiO2) 0,467626 6 Octahedral ( 0,414 - 0,732)

atau

22

BaO dan SrO / Kubus Bulatan merah : 1 atom Ba/Sr Bulatan Abu : 8 atom O Unit sel BaO / SrO 1 : 1

Sebuah atom Ba/Sr di Pusat dengan (8 x 1/8) = 1 atom O pada tiap pojok kubus. Dalam 1 unit sel terdapat 1 atom Ba/Sr dan 1 atom O

TiO / Oktahedron Biru : 6 buah Atom O Abu : 1 buah atom Ti Unit sel TiO

1 : 2

Sebuah atom Ti di pusat dan ( 8 x 1/8)= 1, total ada 2 buah atom Ti. Atom O dua buah di dalam sel dan ( 4 x ½) = 2 buah di bidang atas dan bawah, total ada 4 buah. Rasio Ti dan O, Ti : O = 2:4 atau 1:2

23 Lampiran 2 Perhitungan parameter kisi dan indeks Miller

Perhitungan parameter kisi Barium Oksida (BaO) Hasil XRD 7000 serbuk Barium Oksida (BaO)

Perhitungan parameter kisi serbuk Barium Oksida (BaO) menggunakan metode analitik Cohen (struktur kubus)

Peak 2Ɵ I Ɵ Sin Ɵ Sin

2_Ɵ Sin2Ɵ /2

Sin2_Ɵ /3

Sin2_Ɵ /4

Sin2_Ɵ/ 5

Sin2_Ɵ

/6 S aprox S hkl 1 27.88 60 13.94 0.241 0.058 0.029 0.019 0.015 0.012 0.010 3.0000 3 111

2 32.30 100 16.15 0.278 0.077 0.039 0.026 0.019 0.015 0.013 3.9994 4 200 3 46.32 43 23.16 0.393 0.155 0.077 0.052 0.039 0.031 0.026 7.9960 8 220

4 54.92 43 27.46 0.461 0.213 0.106 0.071 0.053 0.043 0.035 10.9923 11 311 5 57.60 12 28.80 0.482 0.232 0.116 0.077 0.058 0.046 0.039 11.9971 12 222

6 67.60 7 33.80 0.556 0.309 0.155 0.103 0.077 0.062 0.052 15.9962 16 400 7 74.62 10 37.31 0.606 0.367 0.184 0.122 0.092 0.073 0.061 18.9922 19 331

8 76.90 7 38.45 0.622 0.387 0.193 0.129 0.097 0.077 0.064 19.9890 20 420

=1,5406 Å = = =

24

Mencari parameter kisi struktur kubus menggunakan metode Cohen: Jarak antar bidang d ;

²

=

² ² ²

² (1)

Menurut Bragg : = s₀n

²= ²s₀n² s₀n² = ²

² (2) Penggabungan persamaan (1) dan (2) menghasilkan :

²=

ℎ²+ ²+ ²

² =

s₀n² ² s₀n² = ². ℎ²+ ²+ ²

²

Untuk memperoleh nilai parameter kisi menggunakan hubungan, s₀n² = ². ² ² ²

² dan s₀n² −

². ² ² ²

² = s₀n² akan diperoleh

bentuk

sin²θ = Aα + B dengan = ² , = , = ℎ + + dan

= s₀n²

PDF N 22-1056 = 5.539 Å o

A c

b

a   5,538 2

25 Perhitungan parameter kisi Stronsium Oksida (SrO)

Hasil XRD 7000 serbuk Stronsium Oksida (SrO)

Perhitungan parameter kisi serbuk Stronsium Oksida (SrO) menggunakan metode analitik (struktur kubus) menggunakan metode Cohen

Peak 2Ɵ I Ɵ Sin Ɵ Sin2_Ɵ Sin2Ɵ

/2

Sin2Ɵ/ 3

Sin2Ɵ/ 4

Sin2Ɵ/ 5

Sin2Ɵ/ 6

S

aprox S hkl

1 30.04 84 14.99 0.2587 0.067 0.033 0.022 0.017 0.013 0.011 3.00 3 111 2 34.80 100 17.40 0.2990 0.089 0.045 0.030 0.022 0.018 0.015 4.01 4 200 3 49.98 55 24.99 0.4225 0.178 0.089 0.059 0.045 0.036 0.030 8.00 8 220

4 59.46 30 29.69 0.4953 0.245 0.123 0.082 0.061 0.049 0.041 11.0

0 11 311

5 62.36 13 31.18 0.5177 0.268 0.134 0.089 0.067 0.054 0.045 12.0

2 12 222

6 73.30 5 36.69 0.5975 0.357 0.178 0.119 0.089 0.071 0.059 16.0

1 16 400

=1,5406 Å = = =

26

PDF N 48-11477 = 5.160 Å

27 Perhitungan parameter kisi serbuk Titanium Dioksida (TiO )

menggunakan metode analitik Cohen (struktur kubus)

Peak 2Ɵ I Ɵ Sin Ɵ Sin2Ɵ Sin

2_Ɵ /2

Sin2Ɵ/ 3

Sin2Ɵ/ 4

Sin2Ɵ/ 5

Sin2Ɵ/

6 S aprox S hkl

1 27.44 100 13.72 0.24 0.06 0.03 0.02 0.01 0.01 0.01 2.02349 2 110

2 36.12 41 18.06 0.31 0.10 0.05 0.03 0.02 0.02 0.02 3.45712 3 111

3 39.20 6 19.60 0.34 0.11 0.06 0.04 0.03 0.02 0.02 4.04776 4 200

4 41.24 23 20.62 0.35 0.12 0.06 0.04 0.03 0.02 0.02 4.46124 4 020

5 44.06 6 22.03 0.38 0.14 0.07 0.05 0.04 0.03 0.02 5.06094 5 210

6 54.36 53 27.18 0.46 0.21 0.10 0.07 0.05 0.04 0.03 7.50557 8 220

7 56.66 20 28.33 0.47 0.23 0.11 0.08 0.06 0.05 0.04 8.10061 8 202

8 62.78 7 31.39 0.52 0.27 0.14 0.09 0.07 0.05 0.05 9.75884 10 310

9 64.06 9 32.03 0.53 0.28 0.14 0.09 0.07 0.06 0.05 10.11817 10 301

10 69.00 18 34.50 0.57 0.32 0.16 0.11 0.08 0.06 0.05 11.54014 12 222

11 69.84 10 34.92 0.57 0.33 0.16 0.11 0.08 0.07 0.05 11.78700 12 222

Perhitungan parameter kisi serbuk Titanium Dioksida (TiO ) menggunakan metode analitik Cohen (struktur tetragonal)

Peak H K L 2θ θ α α2 γ γ2 αγ sin22θ sin2θ

1 1 0 0 _{27.44 13.72 1 1} 0 0 0 0.2124 0.0563

2 1 1 0 36.12 18.06 2 4 0 0 0 0.3475 0.0961

3 1 0 1 _{39.20 19.60 1 1} 1 1 1 0.3995 0.1125

4 0 1 1 41.24 20.62 1 1 1 1 1 0.4346 0.1240

5 1 1 1 _{44.06 22.03 2 4} 1 1 2 0.4836 0.1407

6 2 0 0 54.36 27.18 4 16 0 0 0 0.6605 0.2087

7 0 2 0 _{56.66 28.33 4 16} 0 0 0 0.6979 0.2252

8 2 1 0 62.78 31.39 5 25 0 0 0 0.7908 0.2713

9 2 0 1 _{64.06 32.03 4 16} 1 1 4 0.8087 0.2813

10 2 1 1 69.00 34.50 5 25 1 1 5 0.8716 0.3208

11 1 2 1 _{69.84 34.92 5 25} 1 1 5 0.8812 0.3277

28

Lanjutan Perhitungan parameter kisi serbuk Titanium Dioksida (TiO ) menggunakan metode analitik Cohen (struktur tetragonal)

δ δ2 _{γδ αδ αsin}2_{θ γsin}2_{θ δsin}2_θ

2.1235 4.5094 0.0000 2.1235 0.0563 0.0000 0.1195

3.4748 12.0746 0.0000 6.9497 0.1922 0.0000 0.3340

3.9946 15.9569 3.9946 3.9946 0.1125 0.1125 0.4495

4.3456 18.8846 4.3456 4.3456 0.1240 0.1240 0.5390

4.8360 23.3866 4.8360 9.6719 0.2814 0.1407 0.6804

6.6047 43.6223 0.0000 26.4189 0.8346 0.0000 1.3781

6.9793 48.7111 0.0000 27.9173 0.9008 0.0000 1.5717

7.9078 62.5329 0.0000 39.5389 1.3565 0.0000 2.1453

8.0866 65.3923 8.0866 32.3462 1.1251 0.2813 2.2746

8.7157 75.9638 8.7157 43.5786 1.6041 0.3208 2.7961

8.8122 77.6551 8.8122 44.0611 1.6384 0.3277 2.8876

448.69 38.791 240.946 8.2259 1.307 15.1758

Diperoleh tiga persamaan berikut : 8.2259 =134C + 18B + 240.9464A 1.3070 = 18C + 6B + 38.7907A

15.1758 = 240.9464C + 38.7907B + 448.6896A

Dengan =1,5406 Å, diperoleh parameter kisi titanium dioksida sebagai berikut :

Mencari parameter kisi struktur tetragonal menggunakan metode Cohen Jarak antar bidang d ;

²

=

²

+

²

² (1)

Menurut Bragg : = s₀n

²= ²s₀n² s₀n² = ²

² (2) Penggabungan persamaan (1) dan (2) menghasilkan :

² = ℎ + ² + ² ²= s₀n² ² s₀n² = ² ℎ +

² +

² ² ²

Untuk memperoleh nilai parameter kisi menggunakan hubungan, s₀n² = ² _² + ²²

² dan s₀n² −

². ² ²

² − ²²

² = s₀n² akan

diperoleh bentuk sin² θ = Cα + B + A

29 Nilai C, B dan A dapat diperoleh menggunakan metode Cramer dari tiga persamaan :

Σαsin2θ = CΣα² + BΣαγ + AΣαδ,

Σγsin2θ = CΣα + BΣγ² + AΣ δ,

Σδsin2θ = CΣα + BΣγδ + AΣδ²,

Dari Tabel 4.b diperoleh tiga persamaan berikut : 8.2259 =134C + 18B + 240.9464A

1.3070 = 18C + 6B + 38.7907A

15.1758 = 240.9464C + 38.7907B + 448.6896A

Dalam bentuk matriks P X = Q, ketiga persamaan tersebut di atas menjadi sebagai berikut . . . . . = . . .

Diperoleh determinan matriks P :

| | = ..

. . . = .

Diperoleh determinan matriks PC :

| | = .. ..

. . . = .

Diperoleh determinan matriks Pb :

| | = .. ..

. . . = .

Diperoleh nilai C dari

=

| |

| |

=

| . |

| . | = . dan nilai parameter kisi a=b :

= = _√ = 3.63377 Å

Diperoleh nilai B dari

=

=

| ._| |

. | = . dan nilai parameter kisi c :

= _√ = 3.584318 Å rasio c/a=0.986391

= = _√ = 3.63377 Å , =

30

31 Lampiran 3 Perhitungan Konstanta Pegas

Analisis nilai bilangan gelombang pada osilasi harmonik sederhana

Massa tereduksi

1. O-H

µOH = . = . . . . = 1.574 x 10-24 gram

2. CO3

µCO3 = . = _. . ._. = 6.646 x 10-24 gram

3. Ba=O

µBaO = . = . . . .

= 23,788 x 10-24 gram 4. Sr=O

µSrO = .. = , . , .

= 22,458 x 10-24 gram 5. Ti=O

µTiO2 = .. = _, , . _. = 15,863 x 10-24 gram

Nilai bilangan gelombang dan konstanta harmonik

1. OH

f = /

= . /

.

/

32

Pada sampel barium oksida (S1)

Bilangan gelombang teramati ( ) = cm¯¹ Frekuensi

f= c x 

f= / cm¯¹ f= 1.074 X 1014s-1

konstanta pegas OH pada S1 k= 4 x π2 x f2 x

k= 4 x 3.142 x (1.074 X 1014s-1)2 x 1.574 x 10-24 gram k= 716081.1483 dynecm-1 = 716.081 Nm-1.

Pada sampel sampel stronsium oksida (S2)

Bilangan gelombang teramati ( ) = cm¯¹ Frekuensi

f= c x 

f= / cm¯¹ f= 1.0497 X 1014s-1

konstanta pegas OH pada S2 k= 4 x π2 x f2 x

k= 4 x 3.142 x (1.0497 X 1014s-1)2 x 1.574 x 10-24 gram k= 684044.0541 dyne.cm-1 = 684.044 Nm-1.

Pada sampel sampel titanium dioksida (S3)

Bilangan gelombang teramati ( ) = cm¯¹ Frekuensi

f= c x 

f= / cm¯¹ f= 1.1202 X 1014s-1

konstanta pegas OH pada S3 k= 4 x π2 x f2 x

k= 4 x 3.142 x (1.1202 X 1014s-1)2 x 1.574 x 10-24 gram k= 779013.1962 dyne.cm-1 = 779.013 Nm-1.

2. CO3

f = /

= /

. ¯²⁴

/

33

Pada sampel barium oksida (S1)

Bilangan gelombang teramati ( ) = cm¯¹ Frekuensi

f= c x 

f= / cm¯¹ f= 0.4269 X 1014s-1

konstanta pegas CO3 pada S1 k= 4 x π2 x f2 x

k= 4 x 3.142 x (0.4269 X 1014s-1)2 x 6.646 x 10-24 gram k= 477680.5931 dynecm-1 = 477.681 Nm-1.

Pada sampel sampel stronsium oksida (S2)

Bilangan gelombang teramati ( ) = cm¯¹ Frekuensi

f= c x 

f= / cm¯¹ f= 0.4362 X 1014s-1

konstanta pegas CO3 pada S2 k= 4 x π2 x f2 x

35 Analisis nilai bilangan gelombang, konstanta anharmonik, konstanta pegas pada osilasi anharmonik sederhana

= + − + cm-1 dengan = , , , … , (4)

. = − + (5)

= → = , ∆ = + ,

∆ε = − ) cm-1 (6)

= → = , ∆ = + ,

∆ε = − ) cm-1 (7)

= → = , ∆ = + ,

∆ε = − ) cm-1 (8)

1. Ba=O

∆ = + = = cm-1 ∆ = + = = cm-1

= − )

= − )

671 = − )

987 = − )

=

2(671)( − = − )

= 0.173001949 ( = konstanta anharmonik), BaO = =

. = cm

-1 ( : bilangan gelombang unharmonik), BaO Konstanta pegas BaO :

k = 4π2 2c2µ = 4π2(1026cm-1)2(3x1010 cm/s )2(23.788x10-24 gram) = 888,821.29 dyne/cm = 888.821289 Nm-1

2. Sr=O

36

= − )

= − )

598 = − )

930 = − )

=

2(598)( − = − )

= 0.153935185 ( = konstanta anharmonik), SrO = =

. = cm

-1

( : bilangan gelombang anharmonik), SrO Konstanta pegas SrO :

k = 4π2 2c2µ = 4π2(864 cm-1)2(3x1010 cm/s )2(22.458x10-24 gram) = 595,059.45 dyne/cm = 595.0594539 Nm-1

3. Ti=O

∆ = + = = cm-1 ∆ = + = = cm-1

= − )

= − )

665 = − )

690 = − )

=

2( )( − = − )

= 0.245210728 ( = konstanta anharmonik), SrO = =

. = cm

-1

( : bilangan gelombang anharmonik), TiO Konstanta pegas TiO2 :

37 Lampiran 4 Keadaan ketika molekul dianggap osilasi harmonik sederhana pada keadaan dua molekul terikat atau diatomik

X2 > X1

Energi kinetik partikel (T) : = ẋ ² + m ẋ ² Energi potensial partikel (V) : = − ² Energi total (L) : L = T – V

Maka : = ẋ + m ẋ − − ²

ẋ

−

=

0 …. persamaan (1)

ẋ

−

= 0 …. persamaan (2)

Misal :

X= A Sin ωt

Ẋ= A Cos ωt

Ẍ= -A Sin ωt Maka :

Ẍ= -ω²X Sehingga :

Ẍ= -ω²X

Ẍ = -ω²X

Dari persamaan (1) :

ẋ + − − =

ẍ − − =

38

Dari persamaan (2)

ẋ + − =

ẍ + − =

− − + = …… Persamaan (4) Dari persamaan (3) dan (4) diperoleh :

− ² −

− − ² =

− ² −

− − ² =

− − − − − =

− ² − ² + ⁴ ₌

² − − + ² =

Maka Solusinya : Solusi 1

ω=0 f=0

Solusi 2

= _.+ =

= … persamaan (5) dengan

=

.

=

39 Lampiran 5 Keadaan ketika molekul dianggap osilasi harmonik sederhana pada keadaan tiga molekul terikat atau triatomik

Energi kinetik partikel (T) : = ẋ ² + Mẋ + mẋ ² Energi potensial partikel (V) : = − + − ² Energi total (L) : L = T – V

Maka : = ẋ ² + Mẋ ² + mx ² − − − − ²

ẋ

−

=

0 …. persamaan (1)

ẋ

−

= 0 …. persamaan (2)

ẋ

−

= 0 …. persamaan (3)

Dari persamaan (1) :

ẋ + − − =

ẍ − − =

− + − = … Persamaan (4)

Dari persamaan (2) :

ẋ + − − =

40

Dari persamaan (3) : ẋ + − =

ẍ + − =

− + − = … Persamaan (6) Dari persamaan (4), (5) dan (6) diperoleh :

− ² −

− − −

− − ² =

− ² −

− − −

− − ² =

− + − + + =

Maka solusinya : Solusi 1 :

ω=0 f=0 Solusi 2 :

=

=

Solusi 3 :

= +_. =

= … persamaan (7) dengan

=

.

=

41 Lampiran 6 Keadaan ketika molekul dianggap osilasi anharmonik sederhana Energi potensial osilator harmonik (V) : = ² − ²

Level energi osilator harmonik (Eᵥ) : Eᵥ = + ℎ _.

Energi potensial osilator anharmonik (V) : = ₑ{ − exp a − }² Level energi osilator anharmonik ( ᵥ) : = + − +

Dengan εᵥ = ᵥ maka : _. = − +

(1) v=0 → v=1, ∆v=+1

∆ = ᵥ= - ᵥ=

∆ = {(1 + ½ )

ϖ

ₑ

- Xₑ(1 + ½ )²

ϖ

ₑ

} – { ½

ϖ

ₑ

- ( ½ )²Xₑ

ϖ

ₑ

∆ε = −

(2) v=0 → v=2, ∆v=+2

∆ = ᵥ= - ᵥ=

∆ = {(2 + ½ )

ϖ

ₑ

- Xₑ(2 + ½ )²

ϖ

ₑ

} – { ½

ϖ

ₑ

- ( ½ )²Xₑ

ϖ

ₑ

∆ε = − )

(3) v=0 → v=3, ∆v=+3

∆ = ᵥ= - ᵥ=

42

RIWAYAT HIDUP

Beni Sanigraha dilahirkan di Bandung pada tanggal 27 September 1966. Penulis merupakan anak pertama dari tujuh bersaudara dari pasangan Kosim Faruq dan Noneng Halimah. Tahun 1986, penulis lulus di Sekolah Menengah Atas Negeri 2 Bandung. Pada tahun yang sama penulis menempuh pendidikan di Program D-3 Jurusan Pendidikan Fisika Fakultas Pendidikan Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam IKIP Bandung melalui jalur SIPENMARU dan lulus pada tahun 1990. Tahun 2009, penulis lulus sebagai Sarjana Pendidikan dari Universitas Terbuka pada program studi Pendidikan Fisika.