Model Daya Tahan Parametrik untuk Pasien Leukemia Limfoblastik Akut Anak

MODEL DAYA TAHAN PARAMETRIK UNTUK

PASIEN LEUKEMIA LIMFOBLASTIK AKUT ANAK

OLEH:

SRI INDRA MAIYANTI

PROGRAM PASCASARJANA

INSTITUT

PERTANIAN

BOGOR

ABSTRAK

SRI INDRA MAIYANTI. Model Daya Tahan Parametrik untuk Pasien Leukemia

Limfoblastik Akut Anak (Parametric Survival Model for Chilhood Acute Lymphoblastic Leukemia Patient). Dibimbing oleh KHAIRIL ANWAR NOTODIPUTRO dan ETM SUDARNIKA.

Dalam penelitian ini model daya tahan parametrik diterapkan untuk mempelajari faktor-faktor risiko yang berpengaruh terhadap daya tahan pasien leukemia limfoblastik akut anak. Faktor-faktor tersebut adalah umur pasien, jenis kelamin, hepatomegali, splenomegali, limfadenopati, kadar hemoglobin, jumlah leukosit, jumlah trombosit, massa di mediastinum, jenis leukemia limfoblastik dan leukemia SSP (Sistem Saraf Pusat). Data daya tahan pasien leukemia limfoblastik akut anak yang digunakan dalam penelitian ini adalah data sekunder dari penelitian Kaban (2001) yang diperoleh dari Sub-Bagian Hematologi Ilmu Kesehatan Anak Fakultas Kedokteran Universitas Indonesia-Rumah Sakit Cipto Mangunkusomo Jakarta.

Melalui pemeriksaan sebarannya, data diasumsikan mengikuti sebaran Weibull. Berdasarkan asumsi tersebut model memperlihatkan dua peubah yang berpengaruh nyata terhadap daya tahan pasien yaitu splenomegali (pembesaran limpa) dan leukemia SSP (adanya infiltrasi sel leukemia ke sistem saraf pusat). Pasien yang mengalami splenomegali, leukemia SSP dan kombinasi splenomegali dan leukemia SSP mempunyai daya tahan lebih rendah dibandingkan pasien yang tidak mengalami kedua ha1 tersebut. Risiko (hazard) kematian pasien yang mengalami splenomegali, leukemia SSP dan kombinasi splenomegali dan leukemia SSP relatif terhadap pasien yang tidak mengalami kedua hal tersebut berturut-turut adalah sebesar 2.26, 2.61 dan 5.91 kdi.

SURAT PERNYATAAN

Dengan ini saya menyatakan bahwa tesis saya yang berjudul:

"Model Daya Tahan Parametrik untuk

Pasien Leukemia Limfoblastik Akut Anak"

adalah benar hasil karya sendiri dan belum pernah dipublikasikan. Semua sumber data dan informasi telah dinyatakan secara jelas dan dapat diperiksa kebenarannya.

Bogor, Juli 2002

Sri Indra Maiyanti

MODEL DAYA TAHAN PARAMETRIK UNTUK

PASIEN LEUKEMIA LIMFOBLASTIK AKUT ANAK

SRI INDRA MAIYANTI

Tesis

sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar Magister Sains pada

Program Studi Statistika

PROGRAM PASCA SARJANA

INSTITUT PERTANIAN BOGOR

Judul tesis : Model Daya Tahan Parametrik untuk Pasien Leukemia Limfoblastik Akut Anak

Nama : Sri Indra Maiyanti

NRP : 98123

Program Studi : Statistika

Menyetujui,

1. Komisi Pembimbing

Dr. Ir. Khairil Anwar ~ d o d i ~ u t r o . M.S. Ir. Etih Sudarnika, Msi

Ketua

'

Anggota

Mengetahui,

2. Ketua Program Studi Statistika Program Pascasarjana

RIWAYAT HIDUP

Penulis dilahirkan di Tanjung Bekalik pada tanggal 4 Juli 1972 sebagai anak kesembilan dari sepuluh bersaudara, dari pasangan Bapak Y. Andah dan Ibu S yamsinar.

Pendidikan dasar dan menengah penulis selesaikan di Sumatera Barat, yaitu SD Negeri 1 Kambang, Pesisir Selatan , SMP Negeri Lengayang, Pesisir Selatan dan SMA Negeri 4 Padang. Pendidikan Sarjana ditempuh di Program Studi Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Padjadjaran (UNPAD) Bandung, lulus pada tahun 1997. Pada tahun 1998, penulis diterima di Program Studi S tatistika IPB dengan beasiswa kary asiswa DUE (Development of Undergraduate Education) DIKTI (Direktorat Jendral Pendidikan Tinggi).

PRAKATA

Puji syukur penulis panjatkan kepada Allah SWT atas segala karunia-Nya sehingga tesis ini berhasil diselesaikan. Sholawat dan salam tercurah kepada junjungan genulis, Nabi Muhammad SAW.

Ucapan terima kasih dan penghargaan penulis sampaikan kepada:

1. Bapak Dr. Ir. Khairil Anwar Notodiputro, M.S. dan Ibu Ir. Etih Sudarnika, M.Si. selaku pembimbing yang telah banyak memberikan saran dan masukan.

2. Risma Kerina Kaban, dr, Sp.A(K) dan Zulbakri, dr, Sp.A(K) atas bantuan datanya.

3. Seluruh staf Program Studi Statistika PPs IPB.

4. Rekan-rekan diskusi yang telah memberikan sumbangan pikiran.

5. Suamiku, Mas Hartono, atas keikhlasan dan kesabaran dalam penantian, pengertian, dukungan dan doa-doanya

6. Berbagai pihak yang telah memberikan bantuan fisik, moril maupun materil sehingga tesis ini dapat diselesaikan.

Ungkapan terima kasih juga penulis sampaikan kepada kedua orang tua serta seluruh keluarga atas segala doa dan kasih sayangnya.

Semoga tesis ini bermanfaat.

Bogor, 2002

DAFTAR IS1

[image:18.586.82.498.94.717.2]

Halaman

...

DAFTAR TABEL vi

...

DAFTAR GAMBAR vi

PENDAHULUAN

...

Latar Belakang 1

...

Tujuan Penelitian 3

TINJAUAN PUSTAKA

... Analisis Daya Tahan

...

Penyensoran

... Sebaran Waktu Daya Tahan

... Model Regresi Daya Tahan

... Pendugaan Parameter

Pemeriksaan Sebaran Data ... ... Leukemia Limfoblastik Akut

... Diagnostik Model

METODE PENELITIAN

Data ... 18 Metode ... 20

HASIL DAN PEMBAHASAN

Deskripsi Data Pasien ... 22 ...

Pemeriksaan Sebaran Data 24

...

Model Regresi Daya Tahan Pasien LLA Anak 26

KESIMPULAN DAN SARAN ... 32 ...

DAFTAR PUSTAKA 34

...

DAFTAR TABEL

Halaman

1 . Penyebaran pengamatan tiap karakteristik peubah genjelas kategorik ... 23

2 . Gambaran waktu daya tahan dan peubah bebas yang kontinu ... 24

3 . Dugaan parameter model loglinear dengan asumsi sebaran Weibull ... 26

... 4 . Dugaan parameter model hazard proporsional Weibull 27 5 . Persentase pasien LLA anak berdasarkan kombinasi splenomegali ... dan leukemia SSP 30

DAFTAR GAMBAR

Halaman ... 1 . Plot data terhadap kuantil normal 25 ... 2 . Plot data terhadap kuantil lognormal 25 ... 3 . Plot data terhadap kuantil eksponensial 25 4 . Plot data terhadap kuantil weibull ... 25

5 . Plot hazard sisaan Cox-Snell ... 27

6 . Plot sisaan Devians terhadap urutan waktu daya tahan pasien ... 27

PENDAHULUAN

Latar Belakang

Pengamatan yang berkaitan dengan terjadinya suatu kejadian banyak ditemukan di sekeliling kita, misalnya dalam bidang kedokteran yaitu waktu

terjadinya kematian setelah diagnosa suatu penyakit, waktu terjadinya kesembuhan

setelah pengobatan atau waktu berkembangnya suatu penyakit. Dalam hal ini yang dicatat adalah waktu antara satu titik awal tertentu sampai terjadinya suatu kejadian sehingga pengamatan itu selalu bernilai positif

Jangka waktu sampai terjadinya suatu kejadian, dalam statistika dikenal sebagai waktu daya tahan (survival time). Sedangkan teknik statistika yang digunakan

untuk menganalisis data waktu daya tahan tersebut dikenal dengan analisis daya tahan (survival analysis).

Ada dua pendekatan yang dapat digunakan dalam analisis daya tahan yaitu pendekatan parametrik dan nonparametrik. Pendekatan parametrik digunakan jika pola sebaran data sesuai dengan pola sebaran teoritik tertentu, misalnya sebaran normal, lognormal, eksponensial atau weibull, sedangkan pendekatan nonparametrik

digunakan jika pola sebaran data tidak dapat didekati dengan pola sebaran teoritik tertentu .

hemopoetik muda, melebihi ukuran normal, yang ditandai oleh kegagalan sumsum tulang dalam membentuk sel darah normal. Sedangkan Leukemia limfoblastik adalah

leukemia yang terjadi pada sel darah putih jenis limfoblas (Fernbach dalam Kaban, 2001).

Dalam bidang kedokteran di Indonesia, data daya tahan biasanya dianalisis tanpa memperhatikan pola sebaran data atau dengan pendekatan nonparametrik.

Pendekatan nonparametrik dapat digunakan jika asumsi yang valid tentang pendekatan parametrik tidak ditemukan atau jika pendekatan parametrik memerlukan perhitungan yang kompleks sedangkan hasil dibutuhkan dalam waktu cepat

(Daniel, 1990). Tetapi bila pendekatan parametrik valid maka penggunaan pendekatan nonparametrik akan menyebabkan informasi yang tersedia tidak termanfaatkan secara maksimal.

Demikian pula menurut Siege1 (1994) kuasa uji yang dihasilkan dengan

metode parametrik lebih besar daripada metode nonparametrik yang berarti peluang melakukan kesalahan menerima hipotesis no1 padahal salah akan lebih kecil dibandingkan dengan metode nonparametrik.

Mengingat potensi yang ada pada pendekatan parametrik maka dalam penelitian ini akan diterapkan analisis daya tahan untuk menganalisis jangka waktu

Tujuan Penelitian

TINJAUAN PUSTAKA

Analisis Daya Tahan

Analisis daya tahan mempakan teknik statistika yang digunakan untuk menganalisis data daya tahan dari satu atau beberapa kelompok individu. Data daya tahan adalah data tentang jangka waktu terjadinya suatu kejadian mulai dari waktu awal sampai waktu akhir. Kejadian-kejadian tersebut bisa berupa kematian, kambuhnya suatu penyakit, kegagalan suatu komponen, rentang waktu masa produktif, ketahanan dalam masa pertama laktasi, waktu sampai mendapatkan pekerjaan, selang waktu kejadian pernikahan dan lain-lain.

Data daya tahan berbeda dengan jenis data lainnya dan memerlukan prosedur statistika tertentu karena responsnya adalah waktu yang diukur dengan cara yang

tidak sama dengan peubah bebas. Peubah bebas diukur pada saat itu juga dan bebas terhadap ukuran respons sedangkan respons diamati sampai suatu titik tertentu dan

selalu bernilai positif'. Pengamatan yang lebih besar berarti mempunyai waktu yang lebih lama. Perbedaan lain adalah adanya data sensor (Hougard, 1999).

Sebaran data daya tahan biasanya tidak simetris dan menjulur ke kanan, sehingga data tidak bisa diasumsikan normal. Bisa saja dilakukan transformasi untuk

mendapatkan sebaran yang lebih simetrik, tetapi pendekatan yang lebih baik adalah dengan mengadopsi bentuk sebaran lain (Collet, 1996).

dan waktu akhir atau kejadian yang diperhatikan hams didefinisikan dengan jelas (Cox & Oakes, 1984).

Dalam bidang kedokteran (Collet,1996), waktu awal sering dihubungkan dengan waktu masuknya pasien kedalam suatu penelitian, waktu pasien datang berobat dan didiagnosis punya penyakit tertentu, sedangkan waktu akhir dihubungkan dengan kematian pasien, timbulnya suatu penyakit, sembuh dari sakit, dan lain-lain.

Penyensoran

Dalam penelitian tidak semua individu mengalami kejadian yang diamati atau waktu akhir individu tidak diketahui. Individu-individu yang tidak mengalami

kejadian yang diamati tersebut dikatakan mempunyai waktu daya tahan tersensor. Ada tiga jenis penyensoran yaitu sensor kanan (right censoring), sensor kiri (left censoring) dan sensor selang (interval censoring) (Collet, 1996).

Sensor kanan terjadi apabila individu diketahui masih hidup sampai hilang dari pengamatan atau sampai penelitian berakhir. Jadi hanya diketahui batas bawah

(waktu awal) dari suatu kejadian.

Sensor kiri terjadi jika kejadian yang diamati sudah terjadi pada suatu individu

sebelum individu tersebut masuk dalam periode penelitian. Misalkan, penelitian tentang waktu munculnya kembali tumor setelah operasi. Tiga bulan setelah operasi pasien di uji apakah tumor muncul lagi. Ternyata pada beberapa orang pasien tumor telah muncul sebelum tiga bulan, jadi waktu munculnya tumor lebih kecil dari tiga

Sensor selang adalah sensor yang waktu daya tahannya berada dalam suatu

selang. Misalkan, pada penelitian munculnya kembali tumor setelah operasi pada

kasus sensor kiri diatas. Pasien diamati bebas tumor pada waktu tiga bulan pertama

tapi tumor muncul ketika diuji enam bulan setelah operasi, berarti waktu daya tahan

pasien diketahui antara tiga sampai enam bulan, maka waktu daya tahan pasien

merupakan sensor selang.

Sensor kanan terdiri dari tiga jenis yaitu sensor kanan jenis I, sensor kanan

jenis I1 dan sensor acak. Pada sensor kanan jenis I, jumlah individu pada saat awal

sudah ditentukan dan waktu penelitian ditetapkan dalam suatu selang waktu tertentu,

individu-individu yang tidak mengalami kejadian dalam selang waktu tersebut tidak

dapat ditentukan waktu daya tahannya secara pasti. Misalkan, penelitian waktu

berkembangnya tumor setelah 6 tikus disuntik sel-sel tumor. Peneliti memutuskan

untuk mengakhiri pengamatan setelah 30 minggu, maka tikus yang tidak mengalami tumor selama 30 minggu dikatakan tersensor. Pada sensor kanan jenis 11, jumlah individu pada saat awal ditentukan dan waktu penelitian ditentukan sampai terjadinya

kematian dengan jumlah tertentu. Misalkan, pada penelitian 6 tikus yang telah disebutkan diatas, peneliti memutuskan mengakhiri pengamatan sampai 4 tikus

mengalami tumor, maka 2 tikus lainnya dikatakan tersensor. Sedangkan pada sensor

acak, biasa terjadi dalam percobaan klinis, periode penelitian ditentukan dan individu

(pasien) masuk pada saat yang berbeda selama periode tersebut. Misalkan, 6 pasien leukemia akut di arnati waktu kematiannya selama setahun. Pasien masuk periode

penelitian pada waktu berbeda. Pasien yang masih hidup selama periode tersebut

Sebaran Waktu Daya Tahan

Sebaran waktu daya tahan biasanya dinyatakan dalam tiga fbngsi yaitu fbngsi kepekatan peluang, fbngsi daya tahan (survivor function) dan fbngsi hazard (hazard function).

Misalkan T adalah peubah acak positif dan kontinu mengenai waktu daya tahan dan t adalah waktu amatan yang merupakan jangka waktu terjadinya kematian

pasien LLA pada anak, Kt) adalah fungsi kepekatan peluang dari T dan F(t) adalah

fbngsi kepekatan peluang kumulatif dari T yaitu peluang seorang pasien meninggal hingga atau pada waktu t ditulis sebagai berikut:

(Collet, 1996).

Fungsi daya tahan S(t) didefinisikan sebagai peluang bahwa seorang pasien dapat bertahan hidup paling sedikit selama kurun waktu t. Fungsi ini dinyatakan

sebagai berikut :

(Collet, 1996).

Fungsi S(t) adalah fbngsi yang tidak naik (nonincreasingfinction) dengan ciri

S(t) = 1 untuk t = 0 dan S(t) = 0 untuk t = oo

sampai At , atau peluang pasien meninggal dalam suatu selang waktu yang pendek.

Fungsi ini dirumuskan sebagai berikut:

P ( t r T < t + A t ) f (t) = Lim ht+0

At

atau

(Lee, 1 992).

Sedangkan hngsi hazard (hazard function), disebut juga laju kegagalan bersyarat (conditionalfailure rate), didefinisikan sebagai peluang terjadinya kematian

pasien dalam selang waktu yang pendek (t ,At), jika diketahui bahwa pasien sudah

bertahan hidup selama t. Fungsi ini dirumuskan sebagai

~ ( t

s

T < T

+

A~IT

> t) h(t) = lim

At-0 At

(4)

f(t)

=-

S(t) (Collet, 1996).

Secara matematis S(t) dan qt) dapat dinyatakan dalam bentuk h(t). Karena f(t)

= -Sy(t) maka

t

sehingga

-

h(t)dt = log S(t) , karena S(0) =1 maka

0

t

S(t) = exp (-

j

h(u)du)

0

t

H(t) = h(u)du atau H(t) = -log S(t)

0

sehingga

S(t) = exp (-H(t))

Karena h(t) 5 0 dan h(t) = m maka fbngsi kepekatan peluang dapat ditulis

(Lee, 1992).

Model Regresi Daya Tahan

Model regresi daya tahan menghubungkan antara respons yang berupa waktu

bertahan dengan berbagai peubah penjelas. Secara lebih rinci model regresi daya tahan dijelaskan berikut ini. Jika T mengikuti sebaran teoritik tertentu, digunakan

model hazard proporsional (proportional hazard model) dengan sebaran tertentu untuk T atau dalam bentuk lain disebut juga model log-linear (log-linear model)

untuk log T

.

Sedangkan jika T tidak mengikuti sebaran teoritik tertentu atau bebas

sebaran digunakan model hazard proporsional tanpa sebaran tertentu yang dikenal dengan model regresi Cox (Collet, 1996).

Misalkan hazard (risiko) kematian pada waktu t tergantung pada nilai-nilai XI,

x2,. .

.,x,

dari p peubah bebas

XI,

X2,.

..,I?,.

Nilai-nilai peubah ini diasumsikan telah diukur pada waktu awal dan tetap selama penelitian. Maka model hazard propor- sional Cox yang menyatakan hazard kematian pada waktu t untuk pasien ke-i adalah

atau

hi(t) = exp (P'xi) b(t) (9)

dimana ho(t) merupakan fbngsi hazard dasar yang tidak tergantung pada x atau pada

x = 0, dan

p'=

[PI,

P2,.. .,Pp] adalah vektor dari koefisien-koefisien peubah penjelas

dalam model. Bentuk

P'x~

disebut juga komponen linear dari model. xi = (xl,xz,

. ..,%)' adalah vektor nilai-nilai peubah penjelas untuk individu ke-i.

Jika fbngsi hazard diasumsikan mengikuti sebaran teoritik tertentu maka hngsi hazard dasar pada persamaan (8) diasumsikan mengikuti sebaran peluang tersebut. Misalkan waktu daya tahan diasumsikan megikuti sebaran Weibull dengan

parameter skala h dan parameter bentuk y maka hngsi hazard dasar untuk waktu

daya tahannya adalah

b(t) = hytYY1

dan model hazard proporsional(8) berdasarkan sebaran weibul menjadi

hi(t) = exp

(P

lxli

+

j32~2i

+

.

.

.+

Ppxpi) hflr-l

atau

hi(t) = exp

($'xi)

hvrr' ₍₁₂₎

sehingga berdasarkan persamaan (12) waktu daya tahan individu ke-i mempunyai

sebaran Weibull dengan parameter skala h exp($'~i) dan parameter bentuk y.

Sedangkan fbngsi daya tahan pasien ke-i adalah

Si(t) = exp f

-

exp ($'xi) Atr} ₍₁₃₎

Model hazard proporsional (8) yang parametrik dapat juga ditulis dalam

Yi = ~1 + C L I X ~ ~

+

a 2 ~ 2 i

+....

+aPxpi + ~ € i _(I4)

atau

Yi = p

+

OC'X~ f G E ~ _(I5)

dimana Yi=log Ti, xi = (XI,.

.

.,x,)' vektor nilai-nilai peubah penjelas dan

a'=[al,.

. .,

$1

adalah vektor koefisien regresi , p adalah intersep, a parameter skala dan E

mempunyai sebaran peluang tertentu.

Jika Ti mengikuti sebaran weibull maka Ei mengikuti sebaran nilai ekstrim

(Klein & Moeschberger,l997) dengan fbngsi kepekatan peluang dan kngsi daya tahan untuk yi=log ti berturut-turut adalah

dan

Pendugaan Parameter.

Untuk mendapatkan nilai dugaan parameter dalam model log-linear

digunakan penduga kemungkinan maksimum (maximum likelihood estimation) berdasarkan atas fbngsi kemungkinan (Collet, 1996).

Misalkan data dicatat sebagai

n

pasang amatan untuk individu ke-i yaitu (ti,&),

bernilai 1 untuk waktu daya tahan tidak tersensor dan 0 untuk tersensor, hngsi kemungkinan dapat dinyatakan dalam bentuk

Fungsi kemungkinan berdasarkan yl, y2, . . ., y, yang merupakan logaritma dari waktu daya tahan tl, tz, ..., t, dari n individu adalah

dimana f(yi) dan S(y;) hngsi kepekatan dan hngsi daya tahan untuk individu ke-i pada waktu log ti . Fungsi kemungkinan menjadi

yi - p - a ' x i

dimana z, = . Dalam bentuk hngsi log kemungkinan menjadi a

n

log L(a, p, a ) =

C

{-6i logo.

+

Gizi - eZi )

i = l (21)

Dugaan parameter diperoleh dengan memaksimumkan hngsi diatas dengan menggunakan iterasi Newton-Rhapson.

Pengujian hipotesis Ho: ai=O untuk menguji kontribusi masing-masing peubah

dalam analisis peubah tunggal digunakan uji Wald dengan statistik ujinya adalah

dengan s.e(6) adalah galat baku penduga parameter. Statistik uji ini akan menyebar

Untuk pengujian kontribusi peubah secara bersama-sama dalam analisis peubah ganda digunakan uji nisbah kemungkinan dengan statistik uji

xZ

= -2 [Lnsbm-Lnssa] (23)

dengan Lsbm adalah kemungkinan pada model lengkap dan Lssd adalah kemungkinan

pada model dasar. Nilai X2 pada taraf nyata 5% melebihi nilai X2 tabel dengan derajat

bebas tertentu, maka peubah-peubah tersebut berpengaruh nyata pada taraf 5%.

Pemeriksaan Sebaran Data

Pemeriksaan sebaran data adalah memeriksa kesesuaian pola sebaran data

terhadap pola sebaran teoritik tertentu. Untuk memeriksa pola sebaran data secara informal dilakukan dengan plot kuantil-kuantil, Plot ini akan membandingkan kuantil yang didasarkan pada data (kuantil empirik) dengan kuantil dari sebaran tertentu (kuantil teoritik). Pola garis lurus pada plot kuantil-kuantil merupakan indikasi bahwa

sebaran empirik data dapat didekati dengan sebaran kuantil teoritik pada plot tersebut. Plot kuantil-kuantil terhadap sebaran normal adalah antara t(i,, data yang telah diurutkan dari yang paling kecil, dengan Q(pi) atau kuantil normal baku dan plot

kuantil-kuantil terhadap sebaran lognormal adalah antara In tci, dengan Q(pi). Untuk hngsi peluang eksponensial plot tersebut adalah antara t(;, dengan (-ln(1-pi)). Plot

kuantil-kuantil untuk sebaran weibull adalah antara In t o dengan {In(-ln(1-pi))). Dengan pi=(i-0.5)In (Aunuddin, 1989).

dimaksudkan untuk menolak sebaran yang tidak tepat bukan untuk membuktikan bahwa sebaran yang dipilih benar. Pengujian data dengan penyensoran acak yang

menyebar menurut sebaran tertentu dapat dilakukan dengan statistik uji Hollander &

Proschan (Lee, 1992).

Misalkan t(l) < t~)<..,<t(,,) adalah himpunan waktu daya tahan hidup yang telah diurutkan dari yang paling kecil dan beberapa dari t(i) mungkin tersensor. Misalkan S(t) adalah fungsi daya tahan dan So(t) adalah fungsi daya tahan dari sebaran tertentu maka hipotesis no1 yang akan diuji adalah Ho: S(t)=So(t).

S(t) diduga dengan metode Kaplan-Meier sebagai berikut

t ( i ) tidak tersensor

Statistik uji Hollander & Proschan untuk hipotesis no1 bahwa data mempunyai sebaran tertentu dengan hngsi daya tahan So(t) adalah

untuk semua pengamatan yang tidak tersensor. Dimana ?(t(i)) adalah selisih antara

dugaan Kaplan-Meier pengamatan yang tidak tersensor terhadap pengamatan yang lebih besar, yaitu

dimana 66)=1 jika t ~ ) tidak tersensor dan 66>=0 jika t6) tersensor. Selanjutnya

akan menyebar normal baku dengan

3

adalah dugaan galat baku dari C sebagai berikut :

Kriteria ujinya adalah sebagai berikut : tolak HO jika c * > z d 2 atau c*<-z&~, dengan

Zd2 =1.96 pada a=0.05.

Leukemia Limfoblastik Akut

Leukemia disebut juga kanker darah, merupakan keganasan pada sistem

hemopoetik (sistem pembentukan sel darah) berupa perkembangan yang luar biasa dari sel hemopoetik muda, melebihi ukuran normal, yang ditandai oleh kegagalan sumsum tulang dalam membentuk sel darah normal. Sedangkan Leukemia

limfoblastik adalah leukemia yang terjadi pada sel darah putih jenis limfoblas

(Fernbach dalam Kaban, 2001).

Pendeteksian dini sangat membantu dalam menangani pengobatan penyakit ini yaitu untuk menghilangkan sel leukemia dengan obat anti leukemia dan diharapkan sumsum tulang akan membentuk lagi sel normal.

Faktor-faktor yang diduga mempengaruhi waktu daya tahan pasien Leukemia Limfoblastik Akut ( LLA) antara lain: umur, jenis kelamin, hepatomegali,

Splenomegali, limfadenopati, kadar hemoglobin, jumlah leukosit, jumlah trombosit, massa di mediastinurn, jenis LLA dan leukemia SSP (Sistem Saraf Pusat),

Dari penelitian Kaban (2001), dengan regresi Cox diperoleh satu peubah yang berpengaruh nyata terhadap daya tahan pasien pada taraf nyata 5% yaitu SSP atau adanya infiltrasi sel leukemia di sistem saraf pusat pasien.

Diagnostik Model

Setelah model diperoleh, maka selanjutnya perlu diketahui seberapa baik model tersebut. Penilaian kebaikan model ini dilakukan dengan memeriksa sisaan dengan lebih seksama. Dalam analisis daya tahan terdapat beberapa jenis sisaan (Collet, 1996), diantaranya dijelaskan berikut ini.

1. Sisaan Cox-Snell.

Sisaan Cox-Snell bagi amatan ke-i, i=1,2,. . .,n adalah

rci

= exp(Bt x i )Ao (t il (29)

Dengan H, (ti) adalah dugaan fungsi hazard dasar kumulatif, diduga dengan fingsi

parametrik, pada waktu kematian ke-i. Beberapa sifat dari sisaan Cox-Snell antara lain: ( I ) Sisaan ini tidak menyebar setangkup di sekitar nol, karena nilainya yang tidak negatif dan (2) Sisaan ini diasumsikan menyebar secara eksponensial dengan

nilai tengah dan ragam satu.

2. Sisaan Devians.

Sisaan devians mempunyai nilai-nilai yang setangkup disekitar nol. Sisaan ini didefinisikan sebagai berikut

dimana r ~ i = 6i

-

rci adalah sisaan Martiangale. Tanda sgn(rMi) menyatakan bahwa

sisaan devians mempunyai tanda yang sama dengan sisaan Martingale.

Diagnostik model dengan sisaan Cox-Snell dilakukan dengan membuat plot log-hazard kumulatif sisaan tersebut, diduga dengan metode Kaplan Meier, terhadap sisaan. Model bersifat ideal jika titik-titik pada plot tersebut mengikuti garis lurus dengan gradien sama dengan 1 dan intersep 0.

Sisaan devians digunakan untuk memeriksa model dengan membuat plot sisaan tersebut terhadap waktu daya tahan yang telah diurutkan. Bila plot sisaan

devians terhadap waktu daya tahan yang telah diurutkan mempunyai nilai negatif dan positif yang besar maka model tidak mewakili data dengan cukup baik. Bila plot

METODE PENELITIAN

Data

Data daya tahan pasien leukemia limfoblastik akut, yang digunakan dalam

penelitian ini berasal dari hasil penelitian Kaban (2001). Penelitian dilakukan

terhadap pasien LLA yang datang berobat ke Sub-Bagian Hematologi IKA FKUI- RSCM sejak 1 juli 1995 sampai 30 juni 2000. Data dikumpulkan pada bulan November 2000 sampai Februari 2001, melalui hasil rekam medik pasien sejak pasien didiagnosis sampai saat akhir periode penelitian. Jurnlah pasien ada 126. Pasien dengan data hilang dikeluarkan dari penelitian.

Karakteristik pasien yang akan dilihat pengaruhnya sebagai berikut: umur, jenis kelamin, hepatomegali, splenomegali, limfadenopati, kadar hemoglobin, jumlah

leukosit, jumlah trombosit, massa di mediastinum, jenis LLA dan leukemia SSP. Penjelasan karakteristik pasien tersebut sebagai berikut :

1. Waktu daya tahan

Peubah ini merupakan peubah respons, diamati sejak pasien di diagnosis awal sampai terjadinya kematian. Peubah ini diukur dalam satuan hari.

2. Umur

Umur diduga berpengaruh terhadap daya tahan pasien. Anak yang berumur kurang dari 2 tahun atau lebih dari 10 tahun mempunyai prognosis yang lebih buruk dibandingkan dengan anak yang berumur antara 2 sampai 10 tahun.

3. Jenis kelamin

4. Hepatomegali

Hepatomegali yaitu terjadinya pembesaran hati melebihi ukuran normal. Peubah ini bernilai 0 untuk yang tidak mengalami hepatomegali dan 1 untuk yang

mengalami hepatomegali.

5. Splenomegali

Splenomegali yaitu terjadinya pembesaran limpa. Peubah ini 0 untuk tidak dan 1 untuk ya.

6 . Limfadenopati

Limfadenopati yaitu terjadinya pembesaran kelenjer lymp (getah bening). Peubah ini 0 untuk tidak dan 1 untuk ya.

7. Kadar hemoglobin

yaitu kadar hemoglobin saat diagnosis, diukur dalarn gldl.

8. Jumlah leukosit

yaitu jumlah leukosit /p1 saat diagnosis. Pasien dengan jumlah sel leukosit kurang

dari 100001pl mempunyai prognosis yang lebih baik dibanding dengan jumlah sel

leukosit 10.000

-

100.000lp1.

9. Jumlah trombosit

Yaitu jumlah trombosit /pl saat diagnosis.

10. Massa di mediastinum

Yaitu ditemukannya pembesaran kelenjer di mediastinum (daerah diantara diafragma dan perut) pada pemeriksaan foto rontgen toraks. Peubah ini 0 untuk

11. LLA

Jenis dibagi atas 3 yaitu L l , L2 dan L3. Jenis L1 ditunjukkan oleh sel limfoblas yang kecil, Jenis L2 sel limfoblas lebih besar dengan ukuran bervariasi sedangkan

jenis L3 mempunyai sel limfoblas besar. Peubah ini bernilai 0 untuk L1, 1 untuk L2 dan 2 untuk L3.

12. Leukemia SSP

Yaitu adanya infiltrasi sel leukemia di sistem saraf pusat pasien. Peubah ini 0 untuk tidak dan 1 untuk ya.

13. Status

Peubah ini bernilai 0 untuk data tersensor dan bernilai 1 untuk data tak tersensor.

Metode

Mula-mula dilakukan pemeriksaan kesesuaian pola sebaran data dengan pola sebaran teoritik tertentu yaitu sebaran normal, log-normal, eksponensial dan weibull dengan plot kuantil-kuantil (Aunuddin, 1989). Selanjutnya dilakukan uji kebaikan suai

dengan statistik uji Hollander dan Proschan (Lee, 1992).

Berdasarkan asumsi sebaran yang diperoleh rnaka dilakukan pendugaan parameter model menggunakan PROC LIFEREG pada paket program SAS (SAS Inc., 1989) dengan prosedur stepwise untuk melihat peubah-peubah yang berpengaruh

terhadap waktu daya tahan pasien, berdasarkan persamaan (2). Dari persamaan (2) maka model yang dipakai menjadi

Y= + alxli + azX2i

+

a3X3i

+

~ 4 X 4 i

+

+

+

CX7X7i

+

asXgi

+

agXgi

dengan XI = umur pasien ke-i saat diagnosis, X2 = peubah indikator jenis kelamin (O=laki-laki, l=perempuan) , Xg = peubah indikator hepatomegali (O=tidak, l=ya), X1

= peubah indikator splenomegali (O=tidak,l=ya), Xs = peubah indikator limfadenopati (O=tidak, l=ya), X6 = kadar hemoglobin saat diagnosis, X7 = jumlah

leukosit saat diagnosis, Xs = jumlah trombosit saat diagnosis, X9 = peubah indikator massa di mediastinum (O=tidak,l=ya), Xlo = peubah indikator untuk LLA jenis 1

(O=selain L1, l=Ll), XI = peubah indikator untuk LLA jenis 2 (O=selain L2,1=L2), X12 = peubah indikator leukemia SSP (O=tidak, l=ya).

Berdasarkan nilai dugaan parameter model loglinear diatas, model dinyatakan

dalam bentuk model hazard proporsional (8) untuk melihat risiko relatif dan hazard pasien ke-i (Klein & Moeschberger,l997). Untuk menilai kebaikan model yang

diperoleh dilakukan diagnostik model. Selanjutnya dihitung nilai dugaan peluang daya tahan pasien.

Pada penelitian ini, waktu awal adalah waktu pasien didiagnosis awal sedangkan waktu akhir adalah meninggalnya pasien. Waktu daya tahan diukur sejak diagnosis awal sampai pasien meninggal. Pasien yang meninggal selama periode

penelitian dikatakan mempunyai waktu daya tahan tidak tersensor, sedangkan bila pasien masih hidup sampai periode penelitian berakhir atau hilang jejak, dikatakan

HASIL DAN PEMBAHASAN

Deskripsi Data Pasien

Dari data catatan medik Bagian Ilmu Kesehatan Anak FKUI RSCM selama periode 1 Juli 1995 sampai dengan 30 Juni 2000 tercatat 192 pasien baru LLA Anak yang telah dirawat. Setelah ditelusuri catatan medik pasien ternyata yang dapat ditemukan arsipnya hanya 145 pasien. Dari 145 pasien tersebut hanya 126 pasien yang memenuhi kriteria penelitian yaitu berusia kurang atau sama dengan 15 tahun, tidak mengalami gerubahan diagnosis menjadi leukemia rniolositik akut (LMA) dan tidak adanya data hilang pada peubah-peubah bebas yang diamati. Pasien yang

mengalami kematian atau yang mempunyai waktu daya tahan tidak tersensor dari 126

pasien tersebut berjumlah 40 (31,75%) orang dan sisanya sebanyak 86 pasien tersensor, karena hilang jejak atau masih hidup selama periode penelitian.

Tabel 1 menggambarkan jumlah pasien yang meninggal atau tidak tersensor

untuk peubah-peubah penjelas yang bersifat kategorik. Sedangkan gambaran peubah penjelas yang bersifat kontinu diperlihatkan pada Tabel 2.

Dari Tabel 1 dapat dilihat sebanyak 103 (81.74%) pasien tidak mengalami infiltrasi sel leukemia di sistem saraf pusatnya dan sisanya mengalami infiltrasi. Dari 103 pasien yang disebutkan diatas, 27 (26.21%) pasien meninggal dan 76 (73.79%) pasien tersensor. Sedangkan untuk pasien yang mengalami infiltrasi sel leukemia, 13 (56.53%) pasien meninggal dan 10 (43.47%) pasien tersensor. Jadi persentase pasien yang meninggal lebih banyak bila leukemia sudah sampai kesistem saraf pusat

Tabel 1. Penyebaran pengamatan tiap karakteristik peubah penjelas kategorik.

Ditinjau dari karakteristik jenis kelamin, persentase pasien laki-laki yang menderita LLA (62.69) lebih banyak daripada pasien perempuan (37.31%) dan persentase pasien laki-laki yang meninggal (34.18%) lebih tinggi daripada pasien perempuan (27.66%). Hal ini seperti yang telah diketahui sebelumnya, LLA lebih

banyak terjadi pada anak laki-laki dan prognosis pasien perempuan lebih baik

daripada pasien laki-laki.

Jenis LLA yang paling banyak ditemukan adalah jenis L1 (79.36%), ini sesuai

karena menurut French-American-British (FAB) jenis LLA yang paling sering terjadi adalah jenis L1 (80%-85%), kemudian jenis L2 (1 5%) dan Lg (1 -3%).

Ya

Jenis LLA L 1 L2 L3 9 100 16 10 7.15 79.36 12.69 7.95 3

[image:42.584.75.505.84.442.2]

Dari Tabel 2 dapat dilihat ada 4 peubah penjelas yang merupakan peubah kontinu yaitu umur, kadar hemoglobin, jumlah leukosit dan jumlah trombosit. Pasien

[image:43.584.91.499.255.360.2]

yang paling kecil berumur 1 tahun, umur maksimum adalah 15 tahun dan rata-rata pasien berumur 5 tahun. Dari Tabel 2 juga dapat dilihat waktu daya tahan pasien yang paling kecil adalah 2 hari, paling lama 1792 hari, dan rata-rata pasien bertahan 408 hari.

Tabel 2. Gambaran waktu daya tahan dan peubah bebas yang kontinu.

Pemeriksaan Sebaran Data

Plot data daya tahan pasien LLA anak terhadap kuantil sebaran normal,

lognormal, eksponensial dan weibull disajikan pada Garnbar 1 sampai Gambar 4. Plot data terhadap kuantil sebaran normal tidak menunjukkan adanya pola garis lurus. Plot terhadap kuantil sebaran eksponensial agak menunjukkan adanya

pola garis lurus tapi masih terdapat titik-titik yang sangat jauh pada bagian kanan plot tersebut. Begitu juga plot terhadap kuantil sebaran lognormal, plot agak menunjukkan

adanya pola garis dan masih terlihat data yang memencar agak jauh pada bagian

kanan plot walaupun tidak sejauh seperti pada plot terhadap sebaran eksponensial. Plot data terhadap kuantil sebaran Weibull paling menampakkan pola kelurusan daripada plot lainnya. Secara informal, berdasarkan plot kuantil-kuantil

Peubah Umur

kadar hemoglobin Jumlah leukosit Jumlah trombosit Waktu daya tahan

yang telah disebutkan diatas dapat disimpulkan bahwa data dapat didekati oleh sebaran Weibull dengan baik.

:ri

- .-

*

g .I

Y

2 3

-TOM 1m 2000

WaMu

Gambar 1. Plot data terhadap kuantil normal.

Pengujian secara formal bahwa data waktu daya tahan pasien LLA menyebar

mengikuti sebaran Weibull atau

Ho:

S(t)=exp (-htr) ,dengan parameter skala h= 0.006

dan parameter shape y =0.66905 menghasilkan nilai statistik C=0.4327, 6 =0.43975

dan C* = -1.71 8. C*> -Zd2 sehingga Ho diterima pada a=0.05. Dapat dikatakan tidak

cukup bukti untuk mengatakan bahwa data bukan berasal dari sebaran Weibull, sehingga data dapat diasumsikan mengikuti sebaran Weibull.

5.

21

-

_m

g

8 . - 5

.- _ln

c 4

3

5 2

-

.- _*

S

*

0

1

0.

-

'is

d

" '

21

.3,

t

.?

7 .

-

01

-

₃

a _al

3 - 2 ,

-

.- . d c m

2 41

-6

.fl */

.*

.-

-

-1000 o 1000 2000

Waktu

Gambar 3. Plot data terhadap kuantil eksponensial.

C /

/'

f

.

0 1 2 3 4 5 6 7 8

Waktu (In)

Gztmbar 2. Plot data terhada~ kuantil lognormal.

o i i i i i i i ;

[image:44.580.74.506.132.484.2]

Penentuan pola sebaran data mengikuti pola sebaran tertentu memerlukan kehati-hatian karena meskipun data dapat didekati oleh pola sebaran teoritik tertentu, namun keragaman yang terkandung dalam data akan menyebabkan penyimpangan dari garis lurus juga plot kuantil-kuantil hanya memeriksa pola sebaran dari satu peubah saja, sedangkan pola hubungan yang terjadi antara satu peubah dengan peubah lain tidak terdeteksi dalam plot ini (Aunuddin,l989). Meskipun demikian, penelusuran dan pemeriksaan pola sebaran waktu daya tahan pasien LLA anak diatas, dimana jumlah data cukup besar, menunjukkan bahwa data data dapat didekati oleh sebaran Weibull. Selanjutnya analisis data waktu daya tahan pasien LLA anak akan

didasarkan pada sebaran weibull ini.

Model Regresi Daya Tahan Pasien LLA Anak

Dengan prosedur stepwise diperoleh dua peubah yang berpengaruh terhadap risiko kematian pasien pada taraf 5% yaitu xq, splenomegali (pembesaran limpa) dan

xrz, leukemia SSP. Nilai dugaan koefisien model log-linear, galat baku, Khi-kuadrat Wald dan nilai-p sebaran dapat dilihat pada Tabel 3.

Tabel 3 . Dugaan parameter model log-linear dengan asumsi sebaran Weibull. Peubah

A

lntersep ( p )

XI (&4)

x12(&2

Skala (

6

)

Dugaan 8.753 14245 -1 .I833608 -1.3905302 1.4487808 Galat baku 0.589419 0.562332 0.519484 0.191537

Khi-kuadrat Wald

Nilai dugaan model log-linear pada Tabel 3 dapat ditransformasi ke dalam dugaan koefisien dan galat baku untuk model hazard proporsional weibull (Tabel 4),

aj ..

dengan

P

j = -, h = exp($) dan

9

=

$

(Klein & Moeschberger, 1997) [image:46.580.157.451.202.300.2]

0

Tabel 4. Dugaan parameter model hazard proporsional weibull.

Berdasarkan Tabel 4 diperoleh model hazard kematian pada waktu tertentu

untuk pasien ke-i adalah

Li

(t) = exp(0.8 16798 Xdi

+

0.959793 XIzi )

h$?-'

dengan,

h

= 0.00238 dan j = 0.6902.

Diagnostik model dengan Plot log-hazard kumulatif sisaan Cox-Snell terhadap logaritma sisaan Cox-Snell dapat dilihat pada Gambar 5 dan plot sisaan devians terhadap waktu daya tahan pasien yang telah diurutkan pada Gambar 6.

Peubah & ( 8 4 1

XI, (PI, 1

6 )

( ?

I

Dugaan 0.816798 0.959793 0.00238 0.6902 Galat baku 0.40684 0.38814 0.001639 0.00835

5 1 5

2 0

0 50 1W

[image:46.580.85.503.502.691.2]

Urutan Waktu Daya Tahan

Gambar 6. Plot sisaan Devians terhadap urutan waktu daya tahan pasien.

1

h

C 0

F.

Y-

.4- m

-

₂

5

-2

Y

$

-3

N

g - 4

-5

.j8

..

*-

.*

I

I

.

# -

:

-4 -3 -2 -1 0 1

Sisaan Cox-Snell (In)

Dari Gambar 5 dapat dilihat titik-titik pada plot tersebut tidak terlalu lurus. Jika 4 titik dengan sisaan paling kecil pada sudut kiri bawah plot tersebut diabaikan maka titik-titik akan membentuk garis lurus dengan intersep 0 dan kemiringan 1. Empat sisaan Cox-Snell yang paling kecil adalah sisaan untuk pasien yang mempunyai waktu daya tahan paling kecil.

Dari plot sisaan devians pada Gambar 6, tidak terlihat ada pola pada plot tersebut walaupun terdapat nilai sisaan positif relatif besar untuk beberapa waktu daya tahan yang pendek. Secara keseluruhan disimpulkan model cocok untuk kebanyakan pasien dalam penelitian, kecuali untuk beberapa pasien dengan waktu

daya tahan yang pendek.

Nilai dugaan

P

yang positif untuk kedua peubah pada Tabel 4 memberikan

informasi bahwa risiko atau hazard kematian pasien yang mengalami kombinasi kedua faktor tersebut lebih tinggi dibandingkan pasien yang tidak mengalaminya.

Jadi hazard atau risiko kematian pasien yang mengalami splenomegali, pasien yang leukemia SSP, pasien yang mengalami splenomegali dan leukemia SSP

sekaligus lebih tinggi dibandingkan pasien yang tidak mengalami keduanya. Hal ini

dapat dilihat dari nilai exp(P) pada masing-masing kombinasi tersebut. Untuk pasien

yang mengalami splenomegali, risiko relatifnya adalah exp(0.816798) = 2.26 kali lebih tinggi dibandingkan pasien yang tidak mengalami keduanya. Risiko kematian

pasien yang mengalami kedua ha1 tersebut adalah exp (0.816798

+

0.959793) = 5.91 kali lebih tinggi dibandingkan pasien yang bebas dari kedua ha1 tersebut.

Nilai dugaan

P

yang positif juga memberikan inforrnasi bahwa peluang daya

tahan pasien dengan kombinasi kedua faktor tersebut lebih rendah daripada pasien

yang tidak mengalaminya atau pasien yang bebas dari sglenomegali dan leukemia SSP dapat bertahan hidup lebih lama dibandingkan pasien yang mengalami salah satu atau keduanya. Hal ini juga terlihat dari plot hngsi daya tahan pasien pada Gambar 7. Dari plot dugaan peluang daya tahan pasien pada Gambar 7 dapat dilihat

bahwa kurva fungsi daya tahan pasien yang mengalami splenomegali (... .), leukemia SSP (---) dan kombinasi keduanya (---) berada dibawah kurva pasien yang tidak

mengalami keduanya (-), yang berarti peluang daya tahan pasien yang mengalami

splenomegali, leukemia SSP dan kombinasi keduanya lebih rendah dibandingkan

pasien yang bebas dari kedua ha1 tersebut.

Keterangan: Sple = Splenomegali, SSP = Leukemia SSP

ff 0.6

-

..--..

$

0.5 -

0, 0.4 -

c

2

0.3 -

-

_{a, 0.2 -}

.

* -

'

.

..+...

.

---.

'

.

..-

--.-..- -

- -

-

'

.

-.

\.

\.'

,

---\-.

0.1 -.

,

_I

0 1000 2000

[image:48.580.147.467.434.637.2]

Waktu (hari)

Bila dilihat persentase pasien pada kombinasi kedua faktor tersebut (Tabel 5) maka didapat 11.9% pasien mengalami splenomegali dan leukemia SSP. Pasien yang mengalami splenomegali ada sebanyak 53.2%, pasien yang mengalami leukemia SSP

[image:49.580.125.464.216.305.2]

6.3% dan sisanya 28.6% pasien bebas dari splenomegali dan leukemia SSP. Tabel 5. Persentase pasien LLA anak berdasarkan kombinasi

splenomegali dan leukemia SSP.

Dugaan peluang daya tahan pasien LLA anak untuk kombinasi faktor splenomegali dan leukemia SSP pada waktu tertentu dapat dilihat pada Lampiran.

Peluang bertahan pasien yang mengalami splenomegali dan leukemia SSP sampai waktu dua bulan adalah 78 %. Dengan kata lain hanya 21.1 % pasien yang meninggal setelah dua bulan sejak diagnosis. Pada bulan ke sembilan, dugaan peluang daya ahan

pasien menjadi 5 1.1% atau 48.9 % pasien meninggal. Titik ini dapat dipandang

sebagai titik kritis pasien, yang mana bila melewati titik ini peluang bertahan pasien kurang dari 50% atau peluang kematian pasien bertambah. Setelah sembilan bulan pasien yang mengalami splenomegali dan leukemia SSP tidak bisa diharapkan lagi

mampu bertahan.

Titik kritis pasien yang mengalami splenomegali adalah 3 tahun (50.9%) dan titik kritis pasien yang mengalami leukemia SSP adalah 2 tahun (55.5%).

Pasien yang tidak mengalami splenomegali dan leukemia SSP mempunyai peluang daya tahan yang paling bagus, dimana selama 5 tahun pasien belum sampai

Splenomegali Y a Ya tidak tidak leukemia SSP Ya tidak Ya tidak frekuensi 15 67 8 3 6

pada titik kritisnya. Jadi selama 5 tahun pasien masih bisa bertahan dan peluang terjadinya kematian adalah 34.6 %.

Hasil analisis regresi daya tahan berdasarkan sebaran weibull dengan prosedur stepwise yang menyatakan bahwa faktor splenomegali dan leukemia SSP berpengaruh nyata terhadap kemampuan bertahan pasien anak yang menderita leukemia limfoblastik akut cukup beralasan. Bila pasien mengalami pembesaran

limpa (splenomegali) maka ha1 itu merupakan indikasi bahwa limpa ikut memproduksi sel-sel darah seperti sum-sum tulang sehingga jumlah sel-sel darah akan bertambah, yang dalam keadaan normal limpa tidak memproduksi sel-sel darah. Sedangkan bila pasien mengalami leukemia SSP yang berarti sel-sel leukemia sampai ke sistem saraf pasien, maka keadaan sel-sel yang tersembunyi sukar dicapai oleh

KESIMPULAN DAN SARAN

Kesimpulan

Penggunaan regresi daya tahan yang parametrik dengan asumsi sebaran Weibull dengan prosedur stepwise, menunjukkan adanya dua faktor yang berpengaruh nyata terhadap waktu daya tahan pasien anak yang menderita leukemia limfoblastik akut yaitu splenomegali (pembesaran limpa) dan leukemia SSP (infiltrasi sel leukemia ke sistem saraf pusat pasien). Sedangkan faktor lainnya yaitu jenis

kelamin, umur, hepatomegali, limfadenopati, kadar hemoglobin, jumlah leukosit, jumlah trombosit, massa di mediastinum dan jenis LLA tidak menunjukkan pengaruh

yang nyata pada taraf 5%.

Pasien yang mengalami splenomegali, leukemia SSP dan kombinasi splenomegali dan leukemia SSP mempunyai daya tahan lebih rendah dibandingkan pasien yang tidak mengalami kedua ha1 tersebut. Risiko (hazard) kematian pasien

yang mengalami splenomegali, leukemia SSP dan kombinasi splenomegali dan

leukemia SSP relatif terhadap pasien yang tidak mengalami kedua ha1 tersebut berturut-turut adalah sebesar 2.26, 2.61 dan 5.91 kali. Berarti pasien yang mengalami splenomegali berisiko kematian 2.26 kali lebih tinggi dibandingkan pasien yang tidak

Saran

Faktor-faktor yang berpengaruh terhadap daya tahan pasien tidak semuanya dimasukkan dalam penelitian ini, misalnya waktu tercapainya remisi, ras, serum imunoglobulin dan kelainan kromosom. Hal tersebut karena data tidak tersedia pada rekam medik pasien atau memang tidak dilakukan pemeriksaan terhadap faktor

seperti imunoglobulin dan kelainan kromosom. Disamping itu pengumpulan data dilakukan secara retrospektif jadi hanya mengandalkan pencatatan data dimasa

DAFTAR PUSTAKA

Aunuddin. 1989. Analisis Data. Bahan Pengajaran. PAU Ilmu Hayat, IPB. Bogor Collet, D. 1996. Modelling Survival Data in Medical Research. Chapman and Hall,

London.

Cox,D.R. & D. Oakes. (1984). Analysis of Survival Data. Chapmann and Hall, London

Daniel, W. W. 1990. Applied Nonparametric Statistics, Second edition. PWS-KENT, Boston.

Fernbach, D. J. 1973. Natural Histoy of Acute Leukemia., Edition Pediatric Oncology. Mosby. St Louis.

Hougaard, P. 1999. Fundamentals of Survival Data. Biometrics. 55: 13-22.

Kaban, R.K. 2001. Gambaran Klinis dun Pola Kesintasan Leukemia Limfoblastik Susunan Saraf Pusat Pada Leukemia Limfoblastik Akut, Tesis, Program Studi Ilmu Kesehatan Anak, Program Pendidikan Dokter Spesialis-1, Fakultas Kedokteran Universitas Indonesia. Tidak dipublikasikan.

Klein, J.P.& Moeschberger. 1 997. Survival Analysis: Techniques for Censored and Truncated Data, Springer, New York

Lee, E.T. 1992. Statistical Methods for Survival Data Analysis, Second Edition. John Wiley & Son, Inc. New York.

SAS Inc. 1989.

SASXTAP

Guide for Personal Computer. Ver.6. Cary, N. C.

Lampiran . Dugaan peluang daya tahan pasien pada waktu tertentu

- -

Keterangan : bln = bulan, th = tahun

Spleno megali Ya ya tidak tidak leukemia SSP ya tidak ya tidak

l b l n

0.863 0.945 0.937 0.975 3bln 0.731 0.887 0.870 0.948 4bln 0.682 0.864 0.844 0.937 5bln 0.640 0.843 0.821 0.927 6bln 0.599 0.822 0.797 0.917 7bln 0.569 0.806 0.780 0.909 8bln 0.539 0.789 0.761 0.901 0.512 0.774 0.744 0.893

9 b l n l O b l n

0.486 0.759 0.727 0.885

l t h

0.438 0.729 0.694 0.870 1.5th 0.335 0.658 0.617 0.831

3 t h

0.172 0.509 0.459 0.742 2 t h

0.264 0.600 0.555 0.798

4 t h

0.117 0.439 0.387 0.695 2.5th 0.212 0.552 0.503 0.769

5 t h