PRAKIRAAN CURAH HUJAN STASIUN SUKADANA
DENGAN TEKNIK STATISTICAL DOWNSCALING
BERDASARKAN DATA SATELIT TRMM
ASTUTI DEWI WARAWATI
DEPARTEMEN STATISTIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT PERTANIAN BOGOR
PERNYATAAN MENGENAI SKRIPSI DAN
SUMBER INFORMASI SERTA PELIMPAHAN HAK CIPTA
Dengan ini saya menyatakan bahwa skripsi berjudul Prakiraan Curah Hujan Stasiun Sukadana dengan Teknik Statistical Downscaling Berdasarkan Data Satelit TRMM adalah benar karya saya dengan arahan dari komisi pembimbing dan belum diajukan dalam bentuk apa pun kepada perguruan tinggi mana pun. Sumber informasi yang berasal atau dikutip dari karya yang diterbitkan maupun tidak diterbitkan dari penulis lain telah disebutkan dalam teks dan dicantumkan dalam Daftar Pustaka di bagian akhir skripsi ini.
Dengan ini saya melimpahkan hak cipta dari karya tulis saya kepada Institut Pertanian Bogor.
ABSTRAK
ASTUTI DEWI WARAWATI. Prakiraan Curah Hujan Stasiun Sukadana dengan Teknik Statistical Downscaling Berdasarkan Data Satelit TRMM. Dibimbing oleh AJI HAMIM WIGENA dan ANIK DJURAIDAH.
Regresi kuadrat terkecil parsial (RKTP) digunakan dalam teknik statistical downscaling (SD) berdasarkan data TRMM. Penelitian ini menggunakan data curah hujan bulanan di stasiun Sukadana dan data TRMM 3B43 yang terdekat dari stasiun Sukadana dengan satu grid (empat data TRMM) dan empat grid (sembilan data TRMM) periode 1998-2008. Sisaan metode RKTP menunjukkan ragam tidak homogen. Metode Regresi Kuadrat Terkecil Terboboti (RKTT) dan Regresi Komponen Utama (RKU) digunakan untuk mengatasi heteroskedastisitas sisaan. Metode RKTT menggunakan pembobot berdasarkan simpangan baku dan RKU menambahkan peubah boneka berdasarkan kelompok curah hujan. Ragam sisaan metode RKTT bersifat tidak homogen namun sisaan pada metode RKU bersifat homogen. Prakiraan curah hujan RKU dengan peubah boneka lebih baik dari pada metode RKTP dan RKTT.
Kata kunci: RKTP, RKTT, RKU, statistical downscaling, TRMM
ABSTRACT
ASTUTI DEWI WARAWATI. Sukadana Station Rainfall Forecasting using Statistical Downscaling Technique Based on TRMM Satellite Data. Supervised by AJI HAMIM WIGENA and ANIK DJURAIDAH.
Partial least squares regression (PLSR) is used in statistical downscaling based on TRMM data. This research uses monthly rainfall of Sukadana station and TRMM 3B43 data which are nearest from Sukadana using a grid (four TRMM data) and four grids (nine TRMM data) during period 1998-2008. Residual of PLSR shows the variance is not homogenous. Weighted Least Square Regression (WLSR) and Principal Component Regression (PCR) are used to solve the residual's. Weighting in WLSR is based on standard deviation and PCR adds dummy variables based on rainfall group. Residual's variance of WLSR is not homogenous but PCR. Forecasting of PCR with dummy variables is better than PLSR's and WLSR's.
Skripsi
sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar Sarjana Statistika
pada
Departemen Statistika
PRAKIRAAN CURAH HUJAN STASIUN SUKADANA
DENGAN TEKNIK STATISTICAL DOWNSCALING
BERDASARKAN DATA SATELIT TRMM
ASTUTI DEWI WARAWATI
DEPARTEMEN STATISTIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT PERTANIAN BOGOR
Judul Skripsi : Prakiraan Curah Hujan Stasiun Sukadana dengan Teknik Statistical Downscaling Berdasarkan Data Satelit TRMM
Nama : Astuti Dewi Warawati NIM : G14090001
Disetujui oleh
Dr Ir Aji Hamim Wigena, MSc Pembimbing I
Dr Ir Anik Djuraidah, MS Pembimbing II
Diketahui oleh
Dr Ir Hari Wijayanto, MSi Ketua Departemen
PRAKATA
Puji syukur penulis panjatkan kepada Allah SWT atas izin dan segala karunia-Nya sehingga penelitian ini dapat diselesaikan. Tema yang dipilih adalah klimatologi dengan judul Prakiraan Curah Hujan Stasiun Sukadana dengan Teknik Statistical Downscaling Berdasarkan Data Satelit TRMM.
Penelitian ini tidak lepas dari dukungan dan bantuan dari berbagai pihak. Oleh karena itu, penulis menyampaikan terima kasih kepada:
1. Bapak Dr Ir Aji Hamim Wigena, MSc dan Ibu Dr Ir Anik Djuraidah, MS selaku pembimbing yang telah memberikan ilmu, inspirasi, arahan, dukungan, dan bimbingan kepada penulis.
2. Ibu Dian Kusumaningrum, MSi selaku dosen penguji yang telah memberikan masukan dan arahan.
3. Bapak Wido Hanggoro, Bapak Ajie, Bapak Suratno, Bapak Dodo, Bapak Danang, Bapak Hastu, Mba Tuti, Mba Melda, Bu Diah, Bu Yanti, Bapak Sasmito, dan seluruh staf peneliti Puslitbang BMKG yang telah banyak membantu dalam moril dan ilmu saat penulis praktik lapang dan mengumpulkan data.
4. Ibu (Lestari Yuli Astuti) dan Ayah (Rebani) serta adikku tersayang (Lalan Agung Prasetyo) serta seluruh keluarga yang senantiasa memberikan doa, dorongan, dan semangat.
5. Seluruh dosen Departemen Statistika yang telah memberikan ilmu, mendidik, memberikan semangat, dan membimbing penulis selama masa pendidikan dan penyelesaian penelitian ini.
6. Semua pihak yang telah memberikan semangat kepada penulis yang tidak dapat penulis sebutkan satu per satu.
Semoga Allah membalas semua kebaikan yang telah mereka berikan kepada penulis dan semoga karya ini dapat memberikan manfaat dalam bidang statistika dan klimatologi.
DAFTAR ISI
DAFTAR TABEL viii
DAFTAR GAMBAR viii
DAFTAR LAMPIRAN viii
PENDAHULUAN 1
Latar Belakang 1
Tujuan Penelitian 2
METODOLOGI 2
Data 2
Metode 3
HASIL DAN PEMBAHASAN 8
Eksplorasi Data 8
Analisis Regresi Kuadrat Terkecil Parsial (RKTP) 9
Penentuan Kelompok 13
Regresi Kuadrat Terkecil Terboboti (RKTT) 14
Regresi Komponen Utama (RKU) 15
Kebaikan Model dan Validasi Data 15
SIMPULAN DAN SARAN 18
Simpulan 18
Saran 18
DAFTAR PUSTAKA 19
LAMPIRAN 21
DAFTAR TABEL
1 Komponen terekstrak pada model RKTP4 10
2 Model beserta peubah penjelas dan persamaannya 16
3 Kebaikan dan validasi model 17
DAFTAR GAMBAR
1 Posisi stasiun Sukadana dan data satelit TRMM 3
2 Curah hujan bulanan stasiun Sukadana, grid7, grid8, grid 9, grid12, grid13, grid14, grid17, grid18, dan grid19 periode 1998-2007 8
3 Matriks diagram pencar data pemodelan 9
4 Plot skor-X1 dan skor-Y1 pada model RKTP4 yang dilengkapi dengan
garis linear pada data pemodelan 10
5 Plot skor-X1 dan skor-Y1 yang dihasilkan model RKTP4 beserta keterangaan intensitas curah hujannya pada data pemodelan 11
6 Plot kepentingan peubah model RKTP4 11
7 Diagram pencar sisaan dan nilai dugaan model RKTP4 12 8 Diagram pencar sisaan dan nilai dugaan model RKTP9 12 9 Pengelompokkan data berdasarkan skor-Y hasil analisis RKTP4 13 10 Pengelompokkan data berdasarkan skor-Y hasil analisis RKTP9 13 11 Plot tebaran sisaan antara sisaan dengan nilai dugaan yang dihasilkan
model RKTT4K 14
12 Plot tebaran sisaan antara sisaan dengan nilai dugaan yang dihasilkan
model RKU4 15
13 Grafik data curah hujan tahun 2008 pada stasiun Sukadana, RKTP4, RKTP9, RKTT4K, RKTT9K, RKTT4B, RKTT9B, RKU4, dan RKU9 17 14 Grafik RMSE dan RMSEP pada curah hujan periode 2008 18
DAFTAR LAMPIRAN
1 Diagram alir analisis data 21
2 Koordinat data TRMM dan stasiun Sukadana 22
3 Eksplorasi data curah hujan (mm/bulan) pada stasiun Sukadana dan
data satelit TRMM periode 1998-2007 22
4 Matriks korelasi data pemodelan 23
5 Komponen terekstrak pada model RKTP9 23
6 Plot skor-X1 dan skor-Y1 pada model RKTP9 yang dilengkapi dengan
garis linear pada data pemodelan 24
7 Plot skor-X1 dan skor-Y1 yang dihasilkan model RKTP9 beserta keterangaan intensitas curah hujannya pada data pemodelan 24 8 Plot tebaran sisaan antara sisaan dengan nilai dugaan yang dihasilkan
9 Plot tebaran sisaan antara sisaan dengan nilai dugaan yang dihasilkan
oleh model RKTT4B 26
10 Plot tebaran sisaan antara sisaan dengan nilai dugaan yang dihasilkan
oleh model RKTT9B 26
11 Plot tebaran sisaan antara sisaan dengan nilai dugaan yang dihasilkan
oleh model RKU9 27
PENDAHULUAN
Latar Belakang
Indonesia merupakan negara maritim beriklim tropis yang mendapatkan curah hujan pada setiap tahunnya (Vernimmen et al. 2012). Curah hujan tersebut dapat diukur dengan alat ukur curah hujan (rain gauge), misalnya penakar hujan observatorium (ombrometer) dan penakar hujan Hellman. Data yang dihasilkan oleh alat ukur terkadang tidak lengkap yang dapat disebabkan oleh kerusakan alat. Metode yang digunakan untuk mengisi data hilang antara lain metode rataan bergerak (moving average) dan pemulusan (smoothing). Kedua metode ini akan menghasilkan prakiraan yang tidak sesuai dengan curah hujan aktual jika terdapat banyak data hilang yang muncul secara berurutan. Contohnya amatan curah hujan yang hilang dari bulan Maret hingga Oktober pada gugus data curah hujan bulanan stasiun Sukadana yang diduga dengan metode rataan bergerak. Prakiraan curah hujannya membentuk pola tren naik. Menurut Aldrian dan Susanto (2003), Indramayu merupakan wilayah yang tergolong ke dalam daerah jenis iklim muson dengan curah hujan rendah pada pertengahan tahun namun tinggi pada awal dan akhir tahunnya. Perbedaan pola antara hasil prakiraan rataan bergerak dan curah hujan untuk wilayah Indramayu secara umum menunjukkan bahwa metode rataan bergerak tidak dapat digunakan. Solusinya adalah dengan menerapkan data satelit Tropical Rainfall Measuring Mission (TRMM) sebagai pengganti data hilang.
Data satelit TRMM telah digunakan dalam berbagai penelitian sebagai pengganti atau pelengkap data curah hujan hasil amatan stasiun permukaan bumi. Penelitian yang telah dilakukan berkaitan dengan hal ini antara lain, evaluasi ketepatan data satelit TRMM serta penggunaannya sebagai data awal peramalan curah hujan (Su et al. 2008); pembandingan data curah hujan bulanan dari data pengamatan, satelit TRMM, dan model permukaan yang diajukan oleh NOAH (Gunawan 2008); serta evaluasi data TRMM jenis 3B43 berdasarkan data data curah hujan hasil pengamatan Bureau of Meteorology (BoM) pada seluruh wilayah di Australia (Fleming et al. 2011). Penelitian-penelitian tersebut menunjukkan bahwa data satelit TRMM dapat digunakan sebagai pelengkap atau pengganti data curah hujan yang dihasilkan oleh alat ukur curah hujan karena kesamaan karakteristik curah hujannya. Satelit TRMM merupakan salah satu teknologi pengindraan jarak jauh yang dapat digunakan untuk memperoleh data curah hujan pada wilayah yang luas bahkan pada wilayah yang tidak dapat dijangkau oleh peralatan konvensional (Gunawan 2008; Vernimmen et al. 2012). Satelit ini adalah proyek kerja sama antara National Aeronautics and Space Administration (NASA) dan Japan Aerospace Exploration Agency (JAXA) yang bertujuan mengamati dan mempelajari karakteristik serta mekanisme curah hujan tropis (Suryantoro et al. 2008). Misi tersebut membawa lima sensor utama, yaitu Precipitation Radar (PR), TRMM Microwave Imager (TMI), Visible Infrared Scanner (VIRS), Lightning Imaging Sensor (LIS), dan Clouds and Earth’s Radiant Energy System (CERES) yang dioperasikan pada ketinggian 403 km (Suryantoro et al. 2008).
2
pertemuan antara garis lintang dan garis bujur yang saling tegak lurus. Data curah hujan satelit TRMM berada pada titik sudut grid tersebut. Data TRMM untuk wilayah yang tidak berada pada titik sudut grid biasanya merujuk data curah hujan pada koordinat data TRMM terdekat atau menggunakan rataan curah hujan satelit TRMM yang yang berada di sekitar lokasi tersebut. Vernimmen et al. (2012) menyatakan bahwa data TRMM merepresentasikan rataan curah hujan pada wilayah di dekat ekuator seluas ±772 dan hujan di wilayah tropis cenderung bersifat lokal pada area kurang dari ±10 . Berdasarkan hal tersebut, teknik statistical downscaling (SD) akan diterapkan pada data TRMM untuk memperoleh informasi skala lokal pada suatu wilayah.
Teknik SD biasanya diterapkan pada data luaran Global Circulation Model (GCM) (Busuioc et al. 2001; Wigena 2011; Gunawan dan Linarka 2011). Ide dasar teknik ini adalah menelusuri hubungan statistik antara data berskala besar dengan data berskala kecil (Busuioc et al. 2001). Metode statistik yang digunakan pada teknik SD dalam penelitian ini ada tiga, yaitu regresi kuadrat terkecil parsial (RKTP), regresi kuadrat terkecil terboboti (RKTT), dan regresi komponen utama (RKU) dengan melibatkan data curah hujan bulanan pada stasiun Sukadana dan data satelit TRMM jenis 3B43 versi 7 periode 1998-2008.
Tujuan Penelitian
Tujuan penelitian ini adalah menerapkan teknik SD dengan metode RKTP, RKTT, dan RKU untuk mendapatkan data prakiraan curah hujan pada stasiun Sukadana kabupaten Indramayu berdasarkan data satelit TRMM.
METODOLOGI
Data
Data curah hujan bulanan (dalam satuan mm/bulan) pada penelitian ini berasal dari dua gugus data primer yang berbeda, yaitu data stasiun Sukadana dan data satelit TRMM yang diperoleh dari Badan Meteorologi, Klimatologi, dan Geofisika (BMKG) periode 1998-2008. Data curah hujan yang pada stasiun Sukadana digunakan sebagai peubah respon dan data satelit TRMM digunakan sebagai peubah penjelas.
Gambar 1 Pos diperoleh dengan me (grid8), timur (grid18) dan grid19 diperoleh sembilan titik satelit T Koordinat yang sudah untuk diekstrak dan di
osisi stasiun Sukadana ( ) dan data satelit TR mencari selisih sebesar 0.25° ke arah utara d18), dan selatan (grid14). Koordinat pada grid7,
eh dengan menggunakan cara yang sama sehi it TRMM di sekitar koordinat stasiun Sukadana udah diperoleh selanjutnya dimasukkan ke dala
n diperoleh data curah hujan satelit TRMM periode
Metode
g dilakukan pada penelitian ini disajikan dala da Lampiran 1 dengan rincian sebagai berikut: data satelit TRMM 3B43 dengan menggunakan
Open Grid Analysis and Display System). dua gugus data ke dalam dua kelompok, yaitu
ujian. Gugus data pemodelan berisikan data cur ngga 2007 dan gugus data pengujian berisikan da hun 2008.
ksplorasi pada data pemodelan dengan mengguna iptif.
knik SD pada data pemodelan. Model umum t bagai
yatakan peubah skala lokal (curah hujan bul ubah skala global (Wigena 2011). Penggunaan
4
penjelas pada model dibedakan menjadi dua, yaitu empat data TRMM (grid7, grid8, grid12, dan grid13) dan sembilan data TRMM (grid7, grid8, grid9, grid12, grid13, grid14, grid17, grid18, dan grid19) yang dipilih berdasarkan kedekatan dan posisinya dari koordinat stasiun Sukadana. Metode yang digunakan pada penelitian ini ada tiga, yaitu regresi kuadrat terkecil parsial (RKTP), regresi kuadrat terkecil terboboti (RKTT), dan regresi komponen utama (RKU) dengan peubah boneka.
Model yang dihasilkan dari metode RKTP dengan empat peubah penjelas disebut sebagai RKTP4 dan model dengan sembilan peubah penjelas disebut sebagai RKTP9. Analisis RKTP dilakukan menggunakan perangkat lunak SAS 9.3 yang diperoleh dari Departemen Statistika FMIPA IPB. Lisensi perangkat lunak yang merupakan program kerjasama antara Departemen Statistika IPB dan SAS berlaku hingga 14 Juli 2013.
Data masukan pada model RKTP dinyatakan sebagai dan . Matriks
× merupakan matriks peubah penjelas dan vektor ( × 1) merupakan vektor yang berisikan peubah respon dengan menyatakan jumlah amatan dan menunjukkan jumlah peubah penjelas. Kedua peubah tersebut digunakan untuk menghasilkan peubah laten (disebut juga sebagai komponen atau faktor) yang merupakan peubah yang tidak dapat diukur secara langsung dan berhubungan dengan banyaknya amatan (Everitt 2006). Algoritme RKTP yang digunakan pada penelitian ini adalah Non-linear Iterative Partial Least Square (NIPALS) dengan tahapan sebagai berikut (Wold et al. 2001):
a. Menggunakan vektor sebagai awalan untuk membangkitkan vektor awalan , sehingga = .
b. Menghitung pembobot-X yang diperoleh melalui = dan mengotonormalkan , yaitu =
( ).
c. Menduga skor-X, yaitu = .
d. Hitung pembobot-Y, yaitu = /( ). e. Memperbarui skor-Y, yaitu = /( ).
f. Menguji kekonvergenan berdasarkan perubahan dengan menggunakan ‖ "#$#%&#'(‖
‖&#'()‖ < * dengan * merupakan batas kekonvergenan. Kondisi
konvergen terjadi jika kondisi tersebut tidak tercapai maka kembali ke langkah b, jika terpenuhi dapat melanjutkan ke langkah g. Nilai batas yang digunakan sebesar 10%+ .
g. Menyederhanakan matriks dan .
,′ = /( ′ )
= − , = − .
h. Melanjutkan iterasi ke komponen berikutnya yang dimulai dari langkah a hingga validasi silang mengindikasikan bahwa tidak ada informasi yang signifikan di dalam dan .
i. Menduga vektor koefisien regresi dengan komputasi. Persamaan yang digunakan untuk memperoleh dugaan vektor koefisien adalah
5 Metode RKTP yang digunakan pada penelitian ini menerapkan validasi silang lipat-10 untuk menentukan jumlah komponen yang digunakan dalam pemodelan. Validasi lipat-10 membagi data menjadi sepuluh gugus dengan jumlah data amatan yang sama. Satu lipatan gugus data berisikan dua belas data (satu tahun). Anggota gugus data pada setiap lipatan dipililih tidak secara acak karena mempertimbangkan bahwa data yang digunakan merupakan data deret waktu. Proses ini menggunakan satu gugus data sebagai data pengujian dan sembilan gugus data lainnya sebagai data pemodelan. Tahapan tersebut dilanjutkan dengan gugus data lain sebagai data pengujian dan sisanya digunakan sebagai data pemodelan. Proses ini dilakukan secara berulang hingga seluruh bagian gugus data yang digunakan berperaan sebagai gugus data pengujian. Persamaan validasi silangnya adalah
456 78 19 :(;<, ;><) ?
<@+
dengan menunjukkan jumlah lipatan yang digunakan, yaitu 10 dan :(;<, ;><) menunjukkan loss function. Notasi ;< merupakan bagian gugus data yang berperan sebagai data pemodelan dan ;>< berperan sebagai gugus data pengujian (Hastie et al. 2008). Penggunaan validasi silang dapat meminimumkan kesalahan prediksi dan mengatasi masalah overfitting yang dapat terjadi karena komponen yang digunakan dalam model terlalu banyak sehingga model menghasilkan nilai ramalan yang baik pada gugus data pemodelan namun menghasilkan nilai ramalan yang kurang baik di luar gugus data tersebut.
Tahapan selanjutnya adalah melakukan pemeriksaan peubah penjelas dalam model RKTP4 dan RKTP9 menggunakan plot kepentingan peubah (variable important plot). Plot tersebut dapat merepresentasikan kontribusi setiap peubah penjelas dalam penyuaian model RKTP, baik untuk peubah penjelas maupun peubah respon. Statistik yang digunakan pada plot kepentingan peubah adalah kepentingan peubah dalam proyeksi (Variable Importance in the Projection, VIP) yang dapat menjelaskan kontribusi suatu peubah di dalam suatu model. Nilai VIP diperoleh dari
5ABC = DE F9 GH H H6 CH/‖ H‖8 menyatakan komponen yang digunakan, H menyatakan bobot-Y pada komponen ke- , dan NCH menyatakan bobot pada peubah ke-O pada komponen ke- (Chong dan Jun 2005).
5. Memeriksa kehomogenan ragam sisaan yang dihasilkan oleh RKTP4 dan RKTP9, jika kondisi homogen ditemukan pada model maka melanjutkan ke langkah 7, selainnya ke langkah 6.
6. Menerapkan RKTT dan RKU dengan peubah boneka pada data pemodelan yang selanjutnya diperiksa kondisi kehomogenan ragam sisaannya.
6
sehingga ragam sisaan yang dihasilkan oleh metode RKTT menjadi homogen. Transformasi yang dilakukan adalah dengan mengalikan peubah penjelas dengan suatu matriks Y, sehingga
Y Y Z + YS
\ ]Z + ^
dengan matriks × menunjukkan peubah penjelas, vektor ( × 1) menunjukkan vektor peubah respon, menunjukkan jumlah amatan, dan menunjukkan jumlah peubah penjelas yang digunakan, serta nilai harapan sisaan _(S) = ` dengan ragam sisaan PQR(S) = aV . Nilai harapan sisaan yang dihasilkan oleh metode RKTT adalah nol _(^) = `. Transformasi menggunakan metode RKTT dapat menghasilkan ragam yang homogen, yaitu PQR(^) = UV . Penduga parameter regresi metode RKTT dapat dinyatakan sebagai /0122 = ( a%b )%+ ′a%b . Matriks pembobot Y merupakan matriks non-singular yang bersifat YY = a%+ dengan a+/ a+/ = a. Matriks Y merupakan matriks diagonal yang berisikan satu per simpangan baku data curah hujan stasiun Sukadana, yaitu
c = (a+/ )%+= d1/e⋮ + ⋯⋱ 0⋮
0 ⋯ 1/e?
i
notasi e+, e , … , e? menyatakan simpangan baku yang digunakan sebagai bobot dalam RKTT.
Permasalahan lain yang perlu diperhatikan pada data yang digunakan adalah adanya hubungan yang kuat di antara data satelit TRMM. Masalah multikolinieritas tersebut perlu diselesaikan terlebih dahulu sebelum metode RKTT digunakan, yaitu dengan menerapkan analisis komponen utama (AKU). Jumlah komponen yang digunakan dalam analisis ditentukan berdasarkan kumulatif proporsi keragaman total dengan batas minimum 70%. Skor komponen utama yang dihasilkan selanjutnya digunakan sebagai peubah penjelas yang diregresikan terhadap peubah respon.
Simpangan baku yang digunakan dalam pembobotan diperoleh dengan dua cara, yaitu berdasarkan kelompok dan berdasarkan bulan dalam satu tahun. Kelompok yang curah hujan dibentuk berdasarkan skor yang dihasilkan proses RKTT. Model yang menggunakan metode pembobotan ini disebut sebagai model RKTT4K dan model RKTT9K. Model RKTT4K menggunakan empat data TRMM dan model RKTT9K menggunakan sembilan data TRMM sebagai peubah penjelasnya. Perhitungan simpangan baku dengan menggunakan cara yang kedua mengakibatkan terdapat dua belas macam bobot berbeda yang digunakan dalam model RKTT. Model yang menggunakan simpangan baku dalam penentuan bobotnya serta empat data TRMM disebut sebagai model RKTT4B sedangkan model dengan sembilan data TRMM sebagai peubah penjelasnya disebut sebagai model RKTT9B.
7 RKU4) dan dari sembilan data satelit TRMM (selanjutnya disebut sebagai RKU9). Kedua model ini menggunakan skor komponen dan peubah boneka sebagai peubah penjelasnya. Peubah boneka menunjukkan kelompok curah hujan yang terbentuk dari skor yang dihasilkan model RKTP4 dan RKTP9. Metode RKU pada penelitian ini merujuk Mattjik dan Sumertajaya (2011) dengan sedikit penyesuaian karena adanya penggunaan peubah boneka di dalam analisis. Algoritmenya adalah sebagai berikut :
a. Membakuan peubah penjelas jC serta mengatur skalanya, yaitu melalui
kC lmn%l̅q p
p , dengan r menunjukkan banyaknya amatan r 1,2, … , dan
O menunjukkan banyaknya peubah penjelas O = 1,2, … , .
b. Menghitung nilai akar ciri (sC), vektor ciri (tC), dan skor komponen utama 6u vPC8. Komponen utama ditentukan berdasarkan matriks korelasi dengan pertimbangan kesamaan satuan yang digunakan pada data, yaitu mm/bulan.
c. Meregresikan peubah respon (W) dengan skor komponen utama 6u vPC8 yang terpilih dan peubah boneka. Penentuan skor jumlah komponen utama yang digunakan dilakukan berdasarkan kumulatif proporsi keragaman total yang dijelaskan oleh komponen utama. Batas minimum yang digunakan sebesar 70%. Peubah boneka dinyatakan dengan notasi wx dan R = 1, 2, … , . Persamaannya adalah sebagai berikut
= yz+ y+{++ ⋯ + y|{|+ }+w++ ⋯ + }xwx
d. Mentransformasi persamaan regresi dengan peubah bebas yang merupakan skor komponen utama 6u vPC8 ke peubah penjelas 6~C8. e. Mentransformasi persamaan regresi dengan peubah bebas 6~C8 ke peubah
penjelas 6jC8.
7. Menentukan kebaikan model dan validasi hasil peramalan.
Kebaikan model dihitung berdasarkan data pemodelan. Statistik yang digunakan adalah Root Mean Square Error (RMSE), korelasi, dan koefisien determinasi pada data pemodelan. Nilai RMSE diperoleh dari
•Xu_ = D19(;<− ;><) ?
€@+
dengan ;< menyatakan data curah hujan pada stasiun Sukadana dan ;>< menyatakan dugaan data curah hujan hasil pendugaan pada waktu ke-•, serta
menyatakan banyaknya data (Chen dan Wei 2006).
Validasi data hasil peramalan curah hujan stasiun Sukadana tahun 2008 menggunakan korelasi dan Root Mean Square Error of Prediction (RMSEP). Nilai RMSEP dihitung berdsarkan persamaan berikut
•Xu_B = ‚∑ (;>?€@+ <− ;<)
8
Statistika deskriptif data satelit TRMM dan curah hujan stasiun Sukadana tercantum pada Lampiran 3. Berdasarkan tabel tersebut diperoleh informasi bahwa pada umumnya data satelit TRMM periode 1998-2007 memiliki nilai rataan, simpangan baku, dan median yang besar dari rataan, simpangan baku, dan median pada data curah hujan stasiun Sukadana. Gambar 2 menunjukkan bahwa pada umumnya data stasiun Sukadana dan data TRMM memiliki pola curah hujan yang sama. Data TRMM relatif lebih tinggi dibandingkan data stasiun Sukadana saat musim penghujan tetapi ketika musim kemarau data TRMM dan data stasiun Sukadana memiliki curah hujan yang hampir sama. Kondisi tersebut sesuai dengan penelitian Mamenun (2013) yang menyebutkan bahwa pada wilayah hujan muson, data TRMM cenderung menghasilkan nilai yang bias atas pada musim penghujan sedangkan pada musim kemarau data TRMM cukup mendekati data stasiun Sukadana.
Hubungan yang erat antar data TRMM terlihat jelas pada Gambar 3. Tebaran data antar peubah penjelasnya membentuk sudut 45° dan membentuk pola linier yang menunjukkan bahwa amatan antar peubah penjelasnya memiliki nilai yang relatif sama. Korelasi antar peubah penjelasnya di atas 0.9 (Lampiran 4). Hal ini merupakan indikasi bahwa terdapat multikolinieritas pada peubah penjelas.
relatif tinggi. Gambar stasiun Sukadana sem data tidak membentuk seperti corong. Hubun
bar 3 memperlihatkan bahwa perbedaan data T emakin jelas pada intensitas hujan yang tinggi s
ntuk garis linier dengan sudut 45° namun m ubungan terkuat antara peubah penjelas dan d7 dan stasiun Sukadana. Korelasi terkuat seharus
ra grid13 dan stasiun Sukadana karena posisiny tasiun Sukadana.
alisis Regresi Kuadrat Terkecil Parsial (RKTP
(2001) menyatakan bahwa agar diperoleh m kondisi yang harus dipenuhi terlebih dahulu, ya
at diantara peubah respon dan peubah penje kan dengan baik oleh GCM, serta (3) hubunga dak berubah dengan perubahan waktu dan tetap
iklim. Kondisi (2) tidak diperhatikan kar peubah penjelas adalah data TRMM. Berdasa dan kondisi (3) telah terpenuhi, sehingga diha
bar 3 Matriks diagram pencar data pemodelan
10 rataan terkecil adalah tiga PRESS antara satu faktor dalam RKTP4 dapat menjel dan 58.96% keragaman pa rataan terkecil juga digunaka (Lampiran 5). Satu faktor keragaman sembilan data curah hujan stasiun Sukada dijelaskan, terlihat bahwa yang lebih baik dibandingka
Gambar 4 dan Lampi skor-Y yang dihasilkan be model RKTP4 dan RKTP didekati dengan garis linie jaringan syaraf tiruan ke da terlihat bahwa amatan deng amatan yang curah hujann
S
Komponen terekstrak pada model RKTP4 rekstrak Akar rataan PRESS Pel > PRES
1.05546 <.0001 linear pada data pemodelan
at menghasilkan prakiraan curah hujan stasiun RESS terkecil pada Tabel 1 menunjukkan bah lam model RKTP4 meskipun jumlah faktor de iga. Keputusan ini diambil karena selisih aka or dan tiga faktor relatif kecil. Faktor yang di jelaskan 97.30% keragaman keempat data satel pada data curah hujan stasiun Sukadana. Kri akan dalam penentuan jumlah faktor pada mode ktor pada model RKTP9 dapat menjelaskan ta satelit TRMM dan sebesar 58.27% keraga ukadana. Berdasarkan persentasi keragaman peuba
a model RKTP4 menghasilkan prakiraan cu gkan model RKTP9.
piran 6 menunjukkan diagram pencar antara skor berdasarkan komponen pertama yang digunaka TP9. Pola bergelombang pada gambar terse nier dan dapat diperhalus dengan menerapka e dalam RKTP (PLS-NN). Gambar 5 dan La
ngan curah hujan tinggi relatif lebih menyebar nnya lebih rendah sehingga dapat disimpulka
curah hujan stasiun
erupakan curah hujan tertinggi dalam periode njutnya adalah pemeriksaan kontribusi data ot kepentingan peubah. Pemeriksaan ini di peubah penjelas yang terlibat di dalam membe yang digunakan adalah nilai Wold yang seca da ordinat 0.8. Kontribusi peubah penjelas dalam
i kepentingan peubahnya di atas 0.8. Gambar 6 X1 dan skor-Y1 yang dihasilkan model gaan intensitas curah hujannya pada data pemode
bar 6 Plot kepentingan peubah model RKTP4
12
menunjukkan bahwa semua memberikan kontribusi y dihilangkan. Model RKT diantaranya sisaan model da dan RKTP9 menunjukkan kondi
Gambar 7 Diagram pe
Gambar 8 Diagram pe
S
is
aa
n
mua peubah penjelas pada model RKTP4 da yang signifikan sehingga tidak ada peuba KTP4 dan RKTP9 menghasilkan beberapa
l dan nilai dugaan model. Ragam sisaan mode n kondisi yang tidak homogen (Gambar 7 dan G m pencar sisaan dan nilai dugaan model RKTP4
m pencar sisaan dan nilai dugaan model RKTP9
Yduga
dan RKTP9 peubah yang apa luaran, odel RKTP4 n Gambar 8).
P4
Gambar 9 Pengel
gelompokkan data berdasarkan skor-Y hasil ana
gelompokkan data berdasarkan skor-Y hasil ana
Penentuan Kelompok
elompokkan dengan memanfaatkan skor-X da RKTP pernah dilakukan oleh Wold et al. (2010) olongkan berdasarkan perbedaan warna amatan.
14
pengelompokkan dilakukan secara subyektif dengan mempertimbangkan warna dominan pada amatan. Garis horizontal pada Gambar 9 dan Gambar 10 digunakan sebagai pemisah antar kelompok curah hujan. Masing-masing grafik terbagi ke dalam tiga kelompok, yaitu kelompok 1 (0 mm/bulan-165 mm/bulan), kelompok 2 (165 mm/bulan-400 mm/bulan), dan kelompok 3 (di atas 400 mm/bulan).
Regresi Kuadrat Terkecil Terboboti (RKTT)
Multikolinieritas yang terdapat peubah penjelas diatasi dengan AKU. Keragaman empat data TRMM dapat dijelaskan sebesar 97.3% dan 96.6% keragaman pada sembilan data TRMM dapat dijelaskan dengan satu komponen. Skor komponen yang dihasilkan oleh empat data TRMM digunakan sebagai peubah penjelas pada model RKTT4K dan RKTT4B dan skor komponen yang dihasilkan dari sembilan data TRMM digunakan sebagai peubah penjelas pada model RKTT9K dan RKTT9B.
Bobot pada model RKTT4K dan RKTT9K dipengaruhi kelompok curah hujna yang disebutkan pada bagian sebelumnya. Bobot terkecil terdapat pada amatan yang tergolong ke dalam kelompok 3 karena kelompok ini memiliki simpangan baku terbesar dan amatan pada kelompok 1 mendapatkan bobot terbesar karena kelompok ini memiliki keragaman terendah. Pembobotan pada model RKTT4B dan dan RKTT9B dipengaruhi oleh keragaman curah hujan per bulannya. Bulan Agustus yang setiap tahunnya memiliki curah hujan yang relatif rendah diberi bobot terbesar dan bobot terkecil diberikan pada amatan di bulan Januari. Sisaan yang dihasilkan model-model dengan metode RKTT menunjukkan kondisi yang tidak homogen (Gambar 11, Lampiran 9, Lampiran 10, dan Lampiran 11).
Gambar 11 Plot tebaran sisaan antara sisaan dengan nilai dugaan yang dihasilkan model RKTT4K
S
is
aa
n
15
Regresi Komponen Utama (RKU)
Metode RKU diawali dengan penerapan AKU pada peubah penjelas. Hasilnya menunjukkan bahwa satu komponen mampu menjelaskan keragaman empat data TRMM sebesar 97.3% serta 96.6% pada sembilan data TRMM. Skor komponen yang dihasilkan selanjutnya diregresikan dengan dua peubah boneka terhadap curah hujan stasiun Sukadana. Penggerombolan sisaan yang ditampilkan pada Gambar 12 dan Lampiran 12 disebabkan oleh penggunaan peubah boneka pada model RKU4 dan RKU9. Tebaran sisaan pada masing-masing kelompok relatif lebih homogen dibandingkan dengan pola tebaran sisaan yang dihasilkan model-model sebelumnya.
Kebaikan Model dan Validasi Data
Statistik yang digunakan untuk memeriksa kebaikan model adalah RMSE, korelasi, dan koefisien determinasi yang diperoleh dari data curah hujan stasiun Sukadana dan data prakiraan. Model RKU4 menghasilkan RMSE terkecil diantara semua model dan korelasi serta koefisien determinasi yang bernilai paling besar (Tabel 3). Nilai RMSE model RKU4 sedikit lebih kecil dari pada RMSE model RKU9, artinya model RKU4 sedikit lebih baik dibandingkan model RKU9. Berdasarkan korelasi dan koefisien determinasi kedua model RKU ini menghasilkan prakiraan curah hujan yang sama baiknya. Perbedaan RMSE yang relatif kecil serta nilai korelasi dan koefisen determinasinya yang sama model RKU9 dapat digunakan sebagai model alternatif RKU4. Hal ini juga menunjukkan bahwa metode RKU dengan peubah boneka menghasilkan prakiraan curah hujan terbaik pada data pemodelan untuk kasus ini.
Gambar 12 Plot tebaran sisaan antara sisaan dengan nilai dugaan yang dihasilkan model RKU4
S
is
aa
n
16
Tabel 2 Model beserta peubah penjelas dan persamaannya
Model
Data TRMM yang digunakan sebagai peubah penjelas
Persamaan
RKTP4 grid7, grid8, grid12, dan grid13
;> 0.199 RPr†7 + 0.193 RPr†8 +
0.196 RPr†12 + 0.190 RPr†13
RKTP9 grid7, grid8, grid9, grid12, grid13, grid14, grid17, grid18, grid19
;> = 0.089 RPr†7 + 0.086 RPr†8 + 0.086 RPr†9 + 0.088 RPr†12 + 0.085 RPr†13 + 0.085 RPr†14 + 0.086 RPr†17 + 0.085 RPr†18 +
0.087 RPr†19
RKTT4K grid7, grid8, grid12, dan grid13
;> = 15.307 + 0.165 RPr†7 + 0.140 RPr†8 +
0.164 RPr†12 + 0.147 RPr†13
RKTT9K grid7, grid8, grid9, grid12, grid13, grid14, grid17, grid18, grid19
;> = 16.033 + 0.072 RPr†7 + 0.062 RPr†8 + 0.055 RPr†9 + 0.073 RPr†12 +
0.066 RPr†13 + 0.059 RPr†14 + 0.066 RPr†17 + 0.067 RPr†18 +
0.062 RPr†19
RKTT4B grid7, grid8, grid12, dan grid13
;> = −4.709 + 0.179 RPr†7 + 0.152 RPr†8 ±
0.178 RPr†12 + 0.160 RPr†13
RKTT9B grid7, grid8, grid9, grid12, grid13, grid14, grid17, grid18, grid19
;> = −4.068 + 0.078 RPr†7 + 0.067 RPr†8 + 0.060 RPr†9 + 0.079 RPr†12 +
0.072 RPr† 13 + 0.064 RPr†14 + 0.072 RPr†17 + 0.073 RPr†18 +
0.068 RPr†19
RKU4 grid7, grid8, grid12, dan grid13
;> = 31.378 + 0.062 RPr†7 + 0.053 RPr†8 + 0.062 RPr†12 + 0.055 RPr†13 +
149 w++ 322 w
RKU9 grid7, grid8, grid9, grid12, grid13, grid14, grid17, grid18, grid19
;> = 31.432 + 0.027 RPr†7 + 0.023 RPr†8 + 0.021 RPr†9 + 0.028 RPr†12 +
0.025 RPr†13 + 0.022 RPr†14 + 0.025 RPr†17 + 0.025 RPr†18 +
0.023RPr†19 + 148 w + 327 w
17
dapat digunakan sebagai metode alternatifnya karena statistik yang digunakan pada kebaikan model dan validasi menghasilkan nilai yang mendekati dengan statistik pada model RKU4.
Tabel 3 Kebaikan dan validasi model
Model Kebaikan model Validasi
RMSE Korelasi • RMSEP Korelasi
RKTP4 77.244 0.768 58.96% 73.444 0.892 RKTP9 77.891 0.763 58.27% 73.444 0.892 RKTT4K 77.296 0.768 58.50% 63.948 0.891 RKTT9K 77.952 0.763 57.90% 70.815 0.849 RKTT4B 78.375 0.768 72.80% 59.976 0.891 RKTT9B 79.019 0.763 72.70% 67.797 0.849
RKU4 47.329 0.920 84.60% 39.442 0.968
RKU9 47.355 0.920 84.60% 41.159 0.965
Gambar 13 Grafik data curah hujan tahun 2008 pada stasiun Sukadana ( ), RKTP4 ( ), RKTP9 ( ), RKTT4K ( ), RKTT9K ( ), RKTT4B ( ), RKTT9B ( ), RKU4 ( ), dan RKU9 ( ) 0
50 100 150 200 250 300 350 400
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
C
ur
ah
huj
an
(m
m
/bul
an)
18
SIMPULAN DAN SARAN
Simpulan
Data TRMM mampu menggambarkan curah hujan stasiun Sukadana dengan sangat baik untuk musim kemarau tetapi bersifat bias atas pada musim hujan. Data TRMM dapat digunakan untuk mendapatkan data prakiraan curah hujan stasiun Sukadana berdasarkan teknik SD dengan metode RKTP, RKTT, dan RKU. Model RKU4 merupakan model terbaik karena mampu menghasilkan prakiraan curah hujan yang paling mendekati data curah hujan di stasiun Sukadana dan model RKU9 dapat digunakan sebagai metode alternatifnya. Kedua model tersebut menggunakan metode yang sama dan dapat disimpulkan bahwa metode metode RKU dengan peubah boneka lebih baik dari pada metode RKTP dan RKTT.
Saran
Berdasarkan analisis yang sudah dilakukan, terdapat beberapa hal yang dapat dikembangkan, yaitu:
1. Pola yang terbentuk oleh skor-X dan skor-Y pada RKTP menunjukkan pola yang bergelombang meskipun dapat didekati dengan garis linier. Pola yang bergelombang tersebut dapat diperhalus dengan memodifikasinya menggunakan analisis jaringan syaraf tiruan (PLS-NN) yang merupakan pengembangan metode RKTP.
2. Metode spline dapat digunakan untuk memperoleh model prakiraan curah hujan yang lebih fleksibel karena terdapat kemiripan pola curah hujan pada data TRMM dan data curah hujan stasiun Sukadana.
Gambar 14 Grafik RMSE ( ) dan RMSEP ( ) pada curah hujan periode 2008 0
19
DAFTAR PUSTAKA
Aldrian E, Susanto RD. 2003. Identification of Three Dominant Rainfall Regions within Indonesia and Their Relationship to Sea Surface Temperature. Int J Climatol [internet]. [diunduh 2013 Maret 20]; 23: 1439. doi:10.1002/joc.950. Busuioc A, Chen D, Hellstrom. 2001. Performance of Statistical Downscaling
Models in GCM Validation and Regional Climate Change Estimates: Application for Swedish Precipitation. Int J Climatol [Internet]. [diunduh 2013 Mei 17]; 21:557-578. doi: 10.1002/joc.624.
Chen S, Wei W. 2006. Traffic Volume Forecasting Based on Wavelet Transform and Neural Networks. Wang J, Zhang Y, Zurada JM, Lu BL, Yin H, editor. Advances in Neural Networks ISNN 2006; Third International Symposium on Neural Networks [Internet]; Chengdu, Cina; 2006 Mei-Juni 28-1. [tempat tidak diketahui]: Springer. Tersedia pada: http://bit.ly/15u96G3.
Chong IG, Jun CH. 2005. Performance of Some Variable Selection Methods When Multicollinearuty is Present. Chem Int Lab Sys [Internet]. [diunduh 2013 Juli 29]; 78:103-112. doi: 10.1016/j.chemolab.2004.12.011.
Draper NR, Smith H. 1992. Analisis Regresi Terapan. Sumantri B, penerjemah. Jakarta (ID): Gramedia Pustaka Utama. Terjemahan dari: Applied Regression Analysis.
Everitt BS. 2006. The Cambridge Dictionary of Statistics. Edisi Ketiga. New York (US): Cambridge Univ Pr.
Esbensen KH, Guyot D, Westad F, Houmøller LP. 2002. An Introduction to Multivariate Data Analysis and Experimental Design. 5th ed. [tempat tidak diketahui]: [penerbit tidak diketahui]. Tersedia pada: http://bit.ly/13gQI0j. Fleming K, Awange JL, Kuhn M, Featherstone WE. 2011. Evaluating the TRMM
3B43 Monthly Precipitation Product Using Gridded Raingauge Data Over Australia. Australian Meteorologic Oceanograph J [Internet]. [diunduh 2013 Maret 8]; 61:171-184. Tersedia pada: http://www.cage.curtin.edu.au/~will/ fleming_hres.pdf.
Gunawan D, Linarka UA. 2011. Penentuan Prediktor untuk Prediksi Curah Hujan Bulanan Menggunakan Metode Statistical Dynamical Downscaling. J Meteorol Geofis [Internet]. [diunduh 2013 Februari 9]; 12(1):93-102. Tersedia pada: http://www.bmkg.go.id/Puslitbang/filePDF/Dokumen_859_Volume_12_Nomo r_1_Mei_2011_Penentuan_Prediktor_untuk_Prediksi_Curah_Hujan_Bulanan_ Menggunakan_Metode_Statistical_Dynamical_Downscaling.pdf.
20
Mamenun. 2013. Pengembangan Model Penduga Curah Hujan Bulanan Menggunakan Data Satelit TRMM pada Tiga Pola Hujan di Indonesia [Tesis]. Bogor (ID): Institut Pertanian Bogor.
Mattjik AA, Sumertajaya. 2011. Sidik Peubah Ganda dengan Menggunakan SAS. Bogor (ID): IPB Pr.
Rawlings JO, Pantula SG, Dickey DA. 1998. Applied Regression Analysis a Research Tool. 2nd ed. New York (US): Springer-Verlag.
Su F, Hong Y, Lettenmaier DP. 2008. Evaluation of TRMM Multisatellite Precipitation Analysis (TMPA) and Its Utility in Hydrologic Prediction in the La Plata Basin. J Hidrometeorol [Internet]. [diunduh 2013 April 12]; 9:622-640. doi: 10.11755/2007JHM944.1. Tersedia pada: http://journals.ametsoc.org/doi/pdf/10.1175/2007JHM944.1.
Suryantoro A, Halimurrahman, Harjana T. 2008. Aplikasi Satelit Tropical Rainfall Measuring Mission (TRMM) untuk Prediksi Curah Hujan di Wilayah Indonesia. LAPAN Online Journal [Internet]. [diunduh 2013 April 11]. Tersedia pada: http://www.dirgantara-lapan.or.id/moklim/publikasi/2008/ full/paper_1_-_rew-akhir_-penelitian-ariefs-dkk-ultah%20LAPAN.pdf.
Vernimmen RRE, Hooijer A. Mamenun, Aldrian E, van Dijk AIJM. 2012. Evaluation and Bias Correction of Satellite Rainfall Data for Drought Monitoring in Indonesia. Hydrol Earth Syst Scien [Internet]. [diunduh 2013 Maret 20]; 16:133-136. doi: 10.5194/hess-16-133-2012.
Wigena AH. 2011. Regresi Kuadrat Terkecil Parsial Multi Respon untuk Statistical Downscaling (Multi Response Partial Least Square for Statistical Downscaling). F Statistik Komput [Internet]. [diunduh 2013 April 12]; 16(2):12-15. Tersedia pada: http://journal.ipb.ac.id/index.php/statistika/article/ viewFile/4917/3349.
Wold S, Eriksson L, Kettaneh. 2011. PLS in Data Mining and Data Integration. Di dalam: Vinzi VE, Chin WW, Henseler J, Wang H. Handbook of Partial Least Square Concepts, Methods and Application. Berlin (DE): Springer-Verlag. Wold S, Sjöström M, Eriksson L. 2001. PLS-Regression: a Basic Tool of
21 Lampiran 1 Diagram alir analisis data
Tidak
Ya Data
TRMM 3B43
Data satelit TRMM
Eksplorasi data
RKTP
Nilai curah hujan dugaan
Data curah hujan stasiun Sukadana
Data pemodelan
Data pengujian
Sisaan
DATA
Ragam
homogen RKTT & RKU
Sisaan
Nilai curah hujan dugaan
Kebaikan model
dan validasi data
22
Lampiran 2 Koordinat data TRMM dan stasiun Sukadana
Posisi Koordinat
Lintang (LS°) Bujur (BT°) Stasiun Sukadana 6.546 108.315
Grid7 6.375 108.125
Grid8 6.625 108.125
Grid9 6.875 108.125
Grid12 6.375 108.375
Grid13 6.625 108.375
Grid14 6.875 108.375
Grid17 6.375 108.625
Grid18 6.625 108.625
Grid19 6.875 108.625
Lampiran 3 Eksplorasi data curah hujan (mm/bulan) pada stasiun Sukadana dan data satelit TRMM periode 1998-2007
Statistik Grid7 Grid8 Grid9 Grid12 Grid13
Rataan 181.794 209.217 236.518 178.521 191.094 Simpangan baku 141.328 166.512 186.285 142.023 158.117
Minimum 0.146 0.017 0.000 0.593 0.000
Median 166.116 190.184 224.973 161.829 172.512 Maksimum 565.929 621.994 722.055 515.931 566.608
Kemenjuluran 0.644 0.491 0.465 0.541 0.543
Keruncingan -0.215 -0.794 -0.769 -0.593 -0.71
Korelasi dengan stasiun
Sukadana 0.782 0.756 0.754 0.767 0.737
• dengan stasiun Sukadana 60.20% 56.60% 56.80% 58.30% 54.40%
Statistik Grid14 Grid17 Grid18 Grid19 Stasiun
Sukadana Rataan 216.657 193.823 189.924 209.045 132.942 Simpangan baku 176.415 156.09 154.655 167.045 121.082
Minimum 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000
Median 185.065 174.253 170.139 179.042 114
Maksimum 623.798 576.298 585.521 603.913 526
Kemenjuluran 0.429 0.571 0.559 0.407 0.859
Keruncingan -0.959 -0.501 -0.613 -0.967 0.259
Korelasi dengan stasiun
Sukadana 0.739 0.743 0.733 0.756 -
23 Lampiran 4 Matriks korelasi data pemodelan
Stasiun Sukadana Grid7 Grid8 Grid9 Grid12
Stasiun Sukadana 1.000 0.776 0.752 0.750 0.763
grid7 0.776 1.000 0.960 0.944 0.978
grid8 0.752 0.960 1.000 0.983 0.952
grid9 0.750 0.944 0.983 1.000 0.937
grid12 0.763 0.978 0.952 0.937 1.000
grid13 0.737 0.947 0.977 0.966 0.970
grid14 0.737 0.925 0.969 0.979 0.945
grid17 0.744 0.962 0.939 0.928 0.990
grid18 0.736 0.938 0.951 0.944 0.974
grid19 0.753 0.937 0.961 0.965 0.960
Grid13 Grid14 Grid17 Grid18 Grid19
Stasiun Sukadana 0.737 0.737 0.744 0.736 0.753
grid7 0.947 0.925 0.962 0.938 0.937
grid8 0.977 0.969 0.939 0.951 0.961
grid9 0.966 0.979 0.928 0.944 0.965
grid12 0.970 0.945 0.990 0.974 0.960
grid13 1.000 0.982 0.962 0.987 0.982
grid14 0.982 1.000 0.942 0.969 0.989
grid17 0.962 0.942 1.000 0.977 0.959
grid18 0.987 0.969 0.977 1.000 0.981
grid19 0.982 0.989 0.959 0.981 1.000
Lampiran 5 Komponen terekstrak pada model RKTP9
Jumlah faktor terekstrak Akar rataan PRESS Pel > PRESS
0 1.05546 <.0001
1 0.69329 1.000
2 0.69896 0.382
3 0.71183 0.241
4 0.70742 0.301
5 0.71467 0.205
6 0.71506 0.213
7 0.71294 0.225
8 0.71285 0.228
24
Lampiran 6 Plot skor-X1 dengan garis li
Lampiran 7 Plot skor-X1 keterangaan int
S
k
o
r-Y
1
S
k
o
r-Y
1
(
5
8
.2
7
%
)
1 dan skor-Y1 pada model RKTP9 yang s linear pada data pemodelan
1 dan skor-Y1 yang dihasilkan model RKTP n intensitas curah hujannya pada data pemodelan
Skor-X1
Skor-X1 (96.57%)
g dilengkapi
TP9 beserta lan
S
ta
si
u
n
S
u
k
ad
an
Lampiran 8 Plot kepe
Lampiran 9 Plot teba oleh mode
S
is
aa
n
K
ep
en
ti
n
g
an
p
eu
b
ah
kepentingan peubah model RKTP9
baran sisaan antara sisaan dengan nilai dugaan odel RKTT9K
Yduga
Peubah penjelas
25
26
Lampiran 10 Plot tebaran dihasilkan ol
Lampiran 11 Plot tebaran dihasilkan ol
S
is
aa
n
S
is
aa
n
ran sisaan antara sisaan dengan nilai dug n oleh model RKTT4B
ran sisaan antara sisaan dengan nilai duga n oleh model RKTT9B
Yduga
Yduga
dugaan yang
28
RIWAYAT HIDUP
Penulis dilahirkan di Banjarnegara tanggal 23 Agustus 1991, sebagai anak pertama dari dua bersaudara pasangan Rebani dan Lestari Yuli Astuti. Penulis lulus dari SMA Negeri 1 Banjarnegara pada tahun 2009 dan pada tahun yang sama diterima di Institut Pertanian Bogor (IPB) melalui jalur Undangan Seleksi Masuk IPB (USMI). Penulis diberikan kesempatan untuk belajar menempuh pendidikan sarjananya di Departemen Statistika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam dan aktif tidak hanya dalam bidang akademik namun juga dalam bidang non-akademik di dalam kampus maupun di luar kampus.
Penulis menjadi Asisten Praktikum Fisika selama dua semester pada tahun ajaran 2010-2011 dan satu semester pada tahun ajaran 2011-2012. Penulis juga diberikan kepercayaan untuk menjadi asisten mata kuliah Metode Statistika selama satu semester pada tahun ajaran 2011-2012 dan menjadi asisten mata kuliah Metode Penarikan Contoh dan Perancangan Percobaan I yang masing-masing selama satu semester pada tahun ajaran yang sama. Tahun ajaran berikutnya, penulis diberikan kesempatan sebagai asisten mata kuliah Analisis Data Kategorik dan Komputasi Statistika selama satu semester. Penulis juga memperoleh beasiswa Pengembangan Prestasi Akaedemik (PPA) sejak tahun 2011 hingga tahun 2013. Tahun 2012, penulis menjadi salah satu kontingen IPB dalam kegiatan kompetisi Statistika Ria tingkat nasional.
