Analisis efisiensi dengan pendekatan data envelopment analysisi (DEA)

ANALISIS EFISIENSI DENGAN PENDEKATAN DATA

ENVELOPMENT ANALYSIS (DEA)

(Studi Kasus : Efisiensi Teknis Penggunaan Lahan, Bibit, Pupuk, Obat-obatan dan Tenaga Ke j a Pada Usaha Tani Padi Sawah di Jawa Tengah)

BAMBANG AGUS YANTO PURNOMO

SEKOLAH PASCA SARJANA

INSTITUT PERTANIAN BOGOR

PERNYATAAN MENGENAI TESIS DAN SUMBER INFORMASI

Dengan ini saya menyatakan bahwa tesis Analisis Efisiensi Dengan Pendekatan

Data Envelopment Analysis

(DEA) (Studi Kasus : Efisiensi Teknis Penggunaan Lahan, Bibit, Pupuk, Obat-obatan dan Tenaga Kerja. Pada Usaha Tani Padi Sawah di Jawa Tengah) adalah karya saya sendiri dan belum pemah diajukan dalam bentuk apapun kepada perguruan tinggi manapun. Sumber informasi yang berasal atau dikutip dari karya yang diterbitkan dalam teks dicantumkan dalam Daftar Pustaka di bagian akhir tesis ini.

Bogor, April 2006

ABSTRAK

BAMBANG AGUS

YP.

Analisis Efisiensi Dengan Pendekatan

Data Envelopment Analysis

(DEA) (Studi Kasus

:

Efisiensi Teknis Penggunaan Lahan,

Bibit, Pupuk, Obat-obatan dan Tenaga Keja. Pada Usaha Tani Padi Sawah di Jawa

Tengah). Dibimbing oleh

:

BAMBANG JUANDA dan TOGAR ALAM

NAPITUPULU.

Setiap proses produksi padi sawah selalu diperlukan sarana produksi sebagai

input seperti lahan, bibit, pupuk (urea, ZA, KCL, TSP dan organik), obat-obatan dan

tenaga ke j a .

Dalam penelitian ini, untuk menganalisis efisiensi teknis penggunaan input

produksi pada usaha tani padi sawah di Jawa Tengah digunakan metode

Data Envelopment Analysis

(DEA)

untuk

menganalisis input yang tidak efisien. Dalam

penelitian ini

jugs

digunakan metode regresi, namun

dari

hasil perbandingan

penggunaan metode regresi tidak wcok

untuk

menangani masalah efisiensi teknis.

Penggunaan input (dengan output tertentu) yang tidak efisien dapat dikurangi

sehingga penggunaan input menjadi efisien pada output yang tetap. Sebaliknya

produksi yang seharusnya dapat ditingkatkan dengan penggunaan input-input tetap,

sehingga penggunaan input menjadi efisien.

Pada MT musim kemarau 2003, input-input yang tidak efisien

2

100

%

bertuturt-turut adalah tenaga kerja, pupuk TSP, pupuk organik, pupuk ZA, pupuk

KCL,

pupuk lainnya, pupuk

urea

dan obat-obatan. Sedangkan pada

MT musim hujan

ANALISIS EFISIENSI DENGAN PENDEKATAN DATA

ENVELOPMENT ANALYSIS (DEA)

(Studi Kasus Efisiensi Teknis Penggunaan Lahan, Bibit, Pupuk, Obat-obatan dan Tenaga Ke rja Pada Usaha tani Padi Sawah di Jawa Tengah)

BAMBANG AGUS YANTO PURNOMO

Tesis

sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar Magister Sains pada

Program Studi Statistika

SEKOLAH PASCA SARJANA

INSTITUT PERTANIAN BOGOR

BOGOR

Judul Tesis : Analisis Efisiensi dengan Pendekatan Data Envelopment

Ann[ysi.s.(DEA)

Nama : Banlbang Agus Yanto Purnomo

NRP : G.151024164

Program Studi : Statistika

Disetu.iui :

Komisi Pembimbing

Dr. Ir. Bambang Juanda. MS. Ketua

Dr. Ir. Togar Alam Napitupulu,

M.Sc

Anggota

Diketahui :

n Sekolah Pascasarjana

PRAKATA

Puji syukur kehadirat Allah SWT atas segala rahmat dan kamnia-Nya, sehingga penulis dapat menyelesaikan karya ilmiah ini. Tema yang dipilih dalam penelitian yang dilaksanakan sejak bulan Januari 2005 ini adalah menerapkan metode analisis efisiensi dengan pendekatan Data Envelopment Analysis (DEA) dalam mengevaluasi kegiatan usaha tani padi sawah di Jawa Tengah.

Terima kasih penulis ucapkan kepada Bapak Dr. Ir. Bambang Juanda, MS dan Bapak Dr. Ir. Togar Alam Napitupulu, M.Sc. selaku Ketua dan Anggota komisi pembimbing yang telah banyak memberikan saran dan bimbingan. Penghargaan juga penulis sampaikan kepada Direktur Jenderal Pengelolaan Lahan dan Air dan Sekretaris Direktorat Jenderal Pengelolaan Lahan dan Air yang telah mengijinkan penulis menyelesaikan Pascasarjana Statistika IPB, Dr. Edi Abdulrahman, MS, Kepala Pusat Data dan Informasi Pertanian sebagai penyelenggara program khusus S2 Statistika IPB, Bapak-Bapak dan Ibu-Ibu seluruh pengajar S2 Statistika IPB dan Staf Jurusan Statistika IPB, Kepala Pusat Sosial Ekonomi dan Analisa Kebijakan Pertanian yang telah bersedia memberikan data sebagai bahan penelitian serta teman- teman sesama mahasiswa S2 Jumsan Staistik IPB atas kekompakannya yang saling mendukung kelancaran dan kesuksesan pelaksanaan program khusus Pascasajana Statistika. Tak lupa ucapan terima kasih juga kepada teman-teman dari Direktorat Jenderal Pengelolaan Lahan dan Air dan Pusat Data dan Informasi Pertanian yang telah memberikan dukungan sehingga penulis dapat menyelesaikan Pascasajana Statistika IPB dan memperoleh gelar Magister Sains pada Program Studi Statistik.

Semoga hasil penelitian ini bermanfaat bagi pimpinan sebagai referensi dalam pengambilan kebijakan pembangunan pertanian di Indonesia.

Bogor, April 2006

RIWAYAT HIDUP

Penulis dilahirkan di Sleman, Yogyakarta pada tanggal 13 Agustus 1961 dari ayah Atmopawiro dan Ibu Painah. Penulis mempakan anak kedelapan dari sebelas bersaudara.

Tahun 1981 penulis lulus SMA Negeri Kalasan jumsan IPA dan pada tahun yang sama penulis diterima di Jurusan Matematika, FMIPA Universitas Gadjah Mada melalui seleksi SIPENMARU. Kemudian penulis mampu menyelesaikan jumsan Matematika pada tahun 1987.

Sejak September 1989 - Febmari 2001 penulis bekeja di Pusat Data dan

Informasi Pertanian, Maret 2001 - Juni 2005 di Direktorat Jenderal Bina Sarana

DAFTAR IS1

Halaman .

.

DAFTAR TABEL

...

11

DAFTAR LAMPIRAN

...

iv

DAFTAR GAMBAR

...

v

PENDAHULUAN

...

1

...

Latar Belakang

. .

1

...

Tujuan Penelittan 2

...

Manfaat 2 TINJAUAN PUSTAKA

...

3

Fungsi Produksi

...

3

Produk Marginal dan Produk Rata-rata

...

3

Kurva isoquan dan Tingkat substitusi Teknis

...

5

Efisiensi

...

6

Data Envelopment Analysis (DEA)

...

6

Model Chames. Cooper. Rhodes (CCR)

...

11

Model

Banker.

Chames. Cooper (BBC)

...

16

...

Penggunaan Fungsi Produksi Pada Tanaman Setahun 18 Spesifikasi Model Fungsi Pmduksi

...

19

...

Beberapa Bentuk Fungsi Produksi Kontinu 21

...

Pengujian Statistik 27

...

Pemakaian Peubah Boneka 28

...

BAHAN DAN METODE 31

...

Karakteristik Desa Karangwungu 31 Swnber Data

...

31

...

Pendugaan Data Hilang 32 Analisis Efisiensi Dengan Metode DEA

...

33

Pendugaan Model fungsi produksi

...

34

...

Kajian Hasil Dugaan Produksi Metode Regresi dan DEA 34 HASIL DAN PEMBAHASAN

...

37

Analisis Efisiensi Dengan DEA

...

37

...

Pendugaan Model Fungis Produksii 47 Kajian Hasil Dugaan Produksi Metode Regresi dan DEA

...

49

KESIMPULAN DAN SARAN

...

55

Kesimpulan

...

55

...

saran 56

...

Halaman

1. Kasus Dua Input XI dan X2 dan Satu Output Y (nilai tetap)

...

9

2. Karakteristik Desa Karangwungu

...

3 1

2. Daftar Peubah dan Deskripsinya

...

32

3. Kategori Efisiensi Produksi dengan Metode Regresi dan DEA

...

34

4. Input Yang Seharusnya Seharusnya Dapat Digunakan (Xdi) Dibandingkan Input Aktual (Xi) Untuk Output Aktual (Y) Menggunakan DEA Pada Usaha Tani Padi Sawah MT Musim Kemarau 2003 ... 38

5. Input Yang Seharusnya Sehamsnya Dapat Digunakan (Xdi) Dibandingkan Input Aktual (Xi) Untuk Output Aktual (Y) Menggunakan DEA Pada Usaha Tani Padi Sawah MT Musim Hujan 2004

...

43

6. Inefisiensi Penggunaan Input Pada Usaha Tani Padi Sawah di Jawa Tengah

.. 46

7. Produksi Yang Sehamsnya Dapat Dihasilkan (Yd) Dibandingkan Produksi Aktual (Y) Untuk Penggunaan Input Aktual (Xi) yang Bersangkutan Berdasarkan DEA Pada Usaha Tadi Padi Sawah MT Musim Kemarau 2003

...

48 8. Kategori Efisiensi Produksi dengan Metode DEA dan Regresi Pada MT Musim

9. Produksi Yang Seharusnya Dapat Dihasilkan (Yd) Dibandingkan Produksi Aktual (Y) Untuk Penggunaan Input Aktual (Xi) yang Bersangkutan Berdasarkan DEA Pada Usaha Tadi Padi Sawah MT Musim Hujan 2004

...

52

DAFTAR LAMPIRAN

Halaman

1. Ilustrasi Analisis Efisiensi Dengan DEA (Kasus dua input dan satu output)

...

58

1. Program SAS Untuk Pendugaan Model Fungsi Produksi Frontier

...

60

2. Hasil Perhitungan Inefisiensi Penggunaan Input

...

61

DAFTAR GAMBAR

Halaman

1

.

K U N ~ Fungsi Produksi. Produk Rata-rata dan Produk Marginal

...

4

2

.

Kurva Produksi Yang Sama (Isoquant)

...

5

3

.

Efisiensi Frontier Data Paa Tabel 1

...

10

4

.

DMU A Yang Inefisien Diubah Menjadi Efisien (DMU P) Jika Output Tetap 11

5

.

Flow Analisis Efisiensi Dengan Metode DEA (Model CCR)

...

15

6

.

Perbandingan Model CCR dan Model BCC

...

17

7

.

Alur Pendugaan Model Regresi Fungsi Produksi

...

31

PENDAHULUAN

Latar Belakang

Jawa Tengah m e ~ p a k a n propinsi yang mempunyai potensi tinggi untuk

usaha tani komoditi Tanaman Pangan khususnya padi. Jawa Tengah dengan

produksi padi 8 485 027 tonttahun meNp&an salah satu sentm produksi padi dengan kontribusi sekitar 16,7 % terhadap total produksi padi nasional .(Statistik Pertanian 2004) dan produktivitas padi di Jawa Tengah cukup tinggi, yaitu rata- rata 52,88 kuintalihektar.

Sebelum krisis multidimensi melanda bangsa Indonesia pada tahun 1997,

harga-harga sarana produksi komoditi pertanian sebagai input dalam usahatani

komoditi pertanian seperti harga pupuk (urea, ZA, TSP, KCL, dan lain-lain),

harga obat-obatan (pestisida dan pembasmi serangga lainnya) masih relatif dapat

dijanggkau oleh petani, karena daya beli petanian pada saat itu masih tinggi.

Tetapi setelah krisis multidimensi melanda bangsa Indonesia tersebut

harga-harga sarana produksi seperti pupuk dan obat-obatan melambung cukup

tinggi, melambungnya harga-harga pupuk dan obat-obatan tersebut karena dipicu

oleh kurs dollar Amereka Serikat yang sebelum krisis sekitar Rp 2 300,- perdollar,

setelah krisi melambung dan stabil sekitar Rp 9 000,- s/d Rp 10 000,- perdollar dimana bahan baku pupuk dan obat-obatan berasal dari impor. Kenaikkan harga

pupuk dan obat-obatan tersebut selain dipicu oleh melambungnya nilai dollar

terhadap rupiah, juga dipicu oleh karena kebijakan pemerintah yang menaikkan

harga Bahan Bakar Minyak (BBM).

Disisi lain harga produk-produk komoditi pertanian khususnya padi

(beras) tidak menunjukkan kenaikkan yang signifikan, sehingga dengan melambungnya harga pupuk dan obat-obatan yang tidak seimbang dengan

kenaikan harga padi (beras) yang mengakibatkan daya beli petani menjadi rendah

dan petani cenderung mengurangi penggunaan jumlah pupuk dan obat-obatan

yang bervariasi petani satu dengan yang lainnya. Dengan menyrangi penggunaan

pupuk dan obat-yang tidak didasari analisis, maka dapat mengakibatkan petani

penggunaan input produksinya. Oleh karena itu periu dilakukan analisis efisiensi

teknis penggunaan input dalam usaha tani padi sawah di Jawa Tengah.

Suatu metode yang dapat digunakan untuk menganalisis (mengevaluasi)

efisiensi teknis penggunaan input pada usaha tani padi sawah di Jawa Tengah

secara individu adalah metode Data Envelopment Analysis (DEA). Metode DEA

dapat digunakan untuk menghitung penggunaan jumlah input yang sehamsnya

digunakan (pada jumlaj output yang tetap) dan sebaliknya pada penggunaan jumlah input tetap, maka metode DEA juga dapat digunakan untuk menghitung

jumlah output yang sehamsnya dihasilkan (Cooper, 2002), Oleh karena itu,

metode DEA ini dapat mengkaji input-input mana yang tidak efisien.

T u j u a n Penelitian

Sampel yang digunakan pada penelitian ini adalah petani padi di Desa

Karang Wungu, Kabupaten Klaten, Propinsi Jawa Tengah, sehingga berkaitan

dengan masalah diatas, maka tujuan penelitian antara lain :

1. Melakukan analisis efisiensi teknis penggunaan input pada usaha tani padi

sawah di Propinsi Jawa Tengah dengan metode Data Envelopment Analysis

(DEA).

2. Melakukan pendugaan model regresi fungsi produksi Fontier usaha tani padi

sawah di Propinsi Jawa Tengah.

3. Mengkaji hasil dugaan model fungsi produksi Frontier dengan hasil Data

Envelopment Analysis (DEA), untuk evaluasi efisiensi teknis usaha tani padi

sawah di Jawa Tengah.

M a n f a a t Penelitian

Analisis efisiensi dengan metode DEA menghasilkan kombinasi input yang sehamsnya digunakan sehingga efisien secara teknis, sehingga kombinasi

input yang efisien produksi pada usaha tani padi sawah di Jawa Tengah dapat

digunakan petani di Jawa Tengah sebagai acuhan dalam penggunaan input

TINJAUAN PUSTAKA

Fungsi Produksi

Kalau kita berbicara tentang teori produksi tentu tidak bisa dipisahkan dari

model yaitu simplifikasi masalah atau teori. Model ekonomi tersebut bisa

diungkapkan daIam berbagai bentuk misalnya grafik, diagram, persamaan

matematik atau kombinasi diantaranya. OIeh karena itu teori dan model

merupakan alat yang dapat dipakai agar seseorang dapat mengerti, menjelaskan

dan bila mungkin membuat prediksi atau ramalan. Salah satu model hubungan

yang dipakai dalam teori produksi adalah Fungsi Produksi.

Fungsi Produksi m e ~ p a k a n hubungan fisik antara input (faktor produksi)

dan output (hasil produksi) (John and

Frank,

1981). Misalkan XI dan X2 adalah

dua faktor produksi yang sering disebut sebagai input dan Y hasil produksi

disebut sebagai output, maka fungsi produksi meNpt3kan hubungan fungsional

antara input dan output, sehingga fungsi produksi secara umum dengan dua

peubah bebas ditulis :

y = f(X1, X2)

dimana Y output, XI dan

X2

input-input yang digunakan untuk menghasilkan

output Y.

Produk Marginal dan Produk Rata-rata

Produk Marginal terhadap input XI dan X2 dari fungsi produksi pada

persamaan Y = f(X1, X2) adalah tambahan produksi yang diakibatkan oleh penambahan satu unit input Xi dengan asumsi input

X,

tetap (i # j)

.

Jika penambahan produksi adalah 6Y, tambahan Xi adalah 6Xi dan produk marginal

terhadap input Xi adalah MPPX,, maka MPPXi = 6Y I 6Xi (John and Frank, 1981).

Produk rata-rata input

Xi

dengan notasi PR, didefinisikan sebagai PRi = Y

[image:19.595.85.402.95.574.2]

Gambar 1. Kurva Fungsi Produksi, Produk Rata-rata dan Produk Marginal.

Produksi Y

MPPX; atau PR;

MPPX;

Daerah I adalah daerah MPPXi > PRi

>

dan PRi meningkat, Daerah I1 adalah daerah

K u w a Isoquant dan Tingkat Substitusi Teknis

Salah satu cara untuk menggambarkan sebuah fungsi produksi dalam

Gambar dua dimensi adalah dengan menggunakan kuwa produksi sama

(isoquant). Misalkan kita menggunakan fungsi produksi dengan dua input XI dan

XZ, maka persamaan menjadi Y = XI, Xz). Sebuah isoquant mempakan kombinasi X I dan X2 pada kuwa Y pada Gambar 2 menghasilkan output YI

dalam suatu jangka waktu tertentu. Alternatif untuk menghasilkan output YI ini tak terhingga banyaknya. Altematif pertama adalah kombinasi A yang

menggunakan X I A dan X ~ A dan alternatif B menggunakan XI% dan x2~. Pada titik A kita menggunakan input XI sebesar X I A dan input X2 sebesar XZA, pada titik B

menggunakan input X I sebesar XIB dan input X2 sebesar input XZB dan pada titik

C menggunakan input X I sebesar Xlc dan input XZ sebesar input XZC (John and Frank, 1981).

Bidang XI

-

X2

bisa menggambarkan banyak kurva isoquant, setiap isoquant menggambarkan tingkat output yang berbeda-beda. Makin tinggi

isoquant tersebut, makin banyak output yang dihasilkan. Misalkan output YI,Yz

[image:20.602.81.452.315.704.2]

dan Y3 dengan Y1< YZ < Y)

Tingkat substitusi teknis adalah tingkat dimana suatu input Xi dapat

ditukar dengan input lain, sementara output tetap disepanjang isoquant. Secara

matematis tingkat substitusi teknis (rate of technical substitution = RTS) ditulis:

RTS (XI terhadap X2) =

-

8x1

1 6 x 1 (John and Frank, 1981).

Efisiensi

Dengan banyaknya kemungkinan alokasi penggunaan input pada proses

produksi tersebut, maka permasalahan selanjutnya dengan 2 input yang tersedia,

bagaimana mengalokasikan input-input

X,

dan XZ tersebut sehingga diperoleh

output (prcduksi) maksiium sesuai dengan tingkat teknologi yang tertinggi pada

saat itu, demikian juga dengan oulput (pmduksi) tertentu, bagaimana

mengalokasikan kedua input XI dan X2 yang minimum. Keadaan pengalokasian input-input demikian yang disebut alokasi input yang efisien secara teknii (fmik). Sedangkan efisiensi ekonomi adalah pengalokasii input-input pada

proses produksi untuk menghasilkan output tertentu, sehingga diperoleh

keuntungan yang maksimum (John and Frank, 1981).

Pada pembahasan selanjutnya, diperkenalkan suatu metode metode Data

Envekopment Analysis (DEA) yang berguna untuk melakukan analisis

pengalokasian (penggunaan) input-input yang efisien s e w a teknis (fisik), yaitu

untuk menjawab permasalahan (1). Dengan output tertentu, bagaiman kombinasi

input-input yang minimum (seharusnya)? dan (2). Dengan kombinasi input-input

tertentu, berapa output yang maksimum (seharusnya) dapat dihasilkan? (Cooper,

2002).

Data Envelopment Analysis (DEA).

Metode Data Envelopment Analysis (DEA) diciptakan sebagai alat

evaluasi kine j a suatu aktivitas yang memerlukan satu macam input atau lebih dan

menghasilkan satu macam output atau lebih. Secara sederhana pengukuran

dinyatakan dengan rasio antara output terhadap input yang merupakan satuan

(misalnya output per jam keja, output per pekerja, dan lain-lain). Contoh output dari suatu entitas : hasil penjualan satu atau lebih macam barang, produksi suatu komoditi pertanian (padi, jagung, kedele, kubis, wortel, pisang, durian dan lain-

lain), profit perusaham, keuntungan usaha tani komoditi pertanian dan lain-lain)

ataupun secara total (melibatkan semua output dan semua input suatu entitas

kedalam pengukuran) yang dapat membantu menunjukkan faktor input apa yang

paling berpengwh dalam menghasilkan suatu output. Hanya saja perluasan

pengukuran produktivitas dari parsial ke total akan membawa kesulitan dalam

memilih input dan output apa yang hams disertakan dan bagaimana

pembobotannya (Cooper, 2002).

Penggunaan bobot yang bersifat fmed yang diterapkan secara seragam

pada semua input dan output dari entitas yang dievaluasi dikenal sebagai konsep

"Total Factor Productivily" dalam ekonomi konsep ini berlawanan dengan

penggunaan bobot yang bersifat variabel bedasarkan ukuran terbaik yang

dimungkinkan untuk setiap entitas yang dievaluasi dalam metode DEA (Cooper,

2002). Konsep yang digunalcan DEA menawwkan keunggulan dalam :

a) ldentifikasi sumber dan tingkat inefisiensi untuk setiap input dan output disuatu entitas.

b) ldentifikasi benchmark members dan e$cien set yang digunakan untuk evaluasi kine rja dan identifikasi inefisiensi.

Hanya saja perlu dicatat bahwa keunggulan diatas dapat dicapai dengan asumsi :

1) Entitas yang dievaluasi menggunakan gugus input yang sama untuk menghasilkan gugus output yang sama pula.

2) Data bersifat positif dan bobot juga dibatasi bemilai positif.

3) Input dan output bersifat variabel.

Asumsi ke-2 dan ke-3 dapat diperlunak dengan menggunakan perumusan model

yang lebih canggih.

Bentuk data dengan k input dan I output yang dapat dianalisis dengan metode Data Envelopment Analysis (DEA) adalah data pasangan

(X,Y),

dengan X

adalah kombinasi input XI,

....

Xk yang digunakan untuk memproduksi sejumlah

dan

Model DEA paling dasar adalah CCR ( C h a m s Choper Rhodes) yang dikembangkan tahun 1978 dan mrnggunakan asumsi dasar tingkat skala usaha

(pengembalian) tetap Dalam model ini untuk setiap entitas pengukuran (DMU =

Decision Making Unit) dibentuk virtual input dan output yang pembobotannya vi

(untuk input) dan ui (untuk output) memiliki nilai yang belum diketahui.

Virtual input = ~ 1 . ~ 1 0

+

~ 2 . ~ 2 0

+

...

+

vm.xmo firtual output = U I

.

ylo

+

u2. yzo

+

...

+

US. yso

Nilai bobot u, dan vi akan ditentukan dengan menggunakan teknik Linier

Programing dengan fungsi tujuan memaksimalkan rasio antara Virtual output

dun Virtual input. Dalam ha1 ini bobot optimal mungkin (dan umumnya akan)

berbeda untuk setiap DMU. Jadi dalam DEA bobot dihasilkan dari data dan bukan ditentukan dari awal. Setiap DMU akan diarahkan kepada penggunaan gugus bobot yang akan menghasilkan nilai tujuan terbaik untuk setiap DMU tersebut

(Cooper, 2002).

DEA adalah suatu metodologi yang digunakan untuk mengevaluasi

efisiensi dari suatu unit pengambilan keputusan (unit kerja) yang bertanggung jawab menggunakan sejumlah input untuk memperoleh suatu output yang

variabel sebelumnya., tanpa perlu penjelasan eksplisit mengenai hubungan

fungsional antara input dan output (tidak seperti regresi) DEA menghitung ukuran

efisiensi secara skalar dan menentukan level input dan output yang efisien untuk

unit yang dievaluasi (Cooper, 2002).

DEA merupakan pendekatan non parametrik dengan menggunakan teknik

linier programing sebagai dasar langkah ke j a DEA yang juga mempakan langkah

ke j a penelitian yang diajukan adalah sebagai berikut (Cooper, 2002):

1. Identifikasi Decision Making Unit (DMU) atau unit yang akan diobservasi

beserta input dan output pembentuknya.

2. Membentuk eficiency frontier dari data yang ada.

3. Menghitung efisiensi tiap DMU diluar eficiency frontier untuk mendapatkan target input atau output yang diperlukan untuk mencapainya.

DEA menghitung efisiensi dari suatu DMU dalam satu kelompok observasi relatif kepada DMU dengan kineja terbaik dalam kelompok obsewasi

tersebut :

Misalkan kasus dua input X I dan X2 dan satu output Y (nilai tetap) seperti

pada Tabel 1 di bawah ini:

Tabet 1. Kasus Dua Input XI dao

X2

dan Satu Output Y (nilai tetap)

.

Gambar 3 dibawah ini menunjukkan DMU-DMU mana yang efisien

menurut CCR-model dan DMU-DMU mana yang tidak efisien serta daerah

kemungkinan produksi @reduction possibility set).

D

XI^

X2d

k

C

Xle

x 2 c

k

E XI,

X2e

k

B

X l b

x 2 b

k

DMU

X I

x2

Y

A

X I =

X2a

[image:25.599.85.468.55.742.2] [image:25.599.95.433.59.262.2]

Gambar 3. Efisiensi Frontier Data Pada Tabel 1

X2

N

Dimana

x*,

= Xi, / k, i = 1, 2 dan j = a, b

,

c, d dan e. Pada Gambar 3,

terlihat DMU C, D dan E adalah DMU yang efisien dan DMU disepanjang garis

C, D dan E adalah DMU yang efisien. DMU A dan B adalah DMU yang tidak efisien dan dapat lakukan perubahan sehingga menjadi efisien (Cooper, 2002).

Gambar 4. DMU A Yang Inefisien Diubah Menjadi Efisien (DMU P) jika Output Y tetap

X2IY

Pada Gambar 4, DMU A(x*~,, ~ ' 2 ~ ) tidak efisien dengan output Y = k

tetap, agar DMU A menjadi efisien harus digeser ke P(X*I,, ~ ' 1 , ) yang terletak

Model Charnes, Cooper, Rhodes (CCR)

Salah satu model

DEA

adalah Model

Charnes, Cooper, Rhodes

(CCR)

,

secara umum model tersebut adalah (Cooper, 2002):

model ini mengevaluasi kineja relatif dari DMUo berdasarkan kinerja yang diamati dari j = 1, 2,

. . . .

,n DMUs. Dalam ha1 ini DMU dianggap sebagai entitas yang bertugas mengubah input menjadi output.

Sementara yi,, xi, > 0 dalam model mempakan konstanta yang menggambarkan jumlah yang diamati dari rth output dan ith input dari jth DMU dan ditulis DMUj yang mempakan dari j = 1,

. . ..,

n entitas yang menggunakan i =

1

...,

m input untuk memproduksi r = 1,

....,

j output. Salah satu dari j = 1, 2,

. . .

.,

n DMUs, dipisahkan untuk dievaluasi berdasarkan fungsi tujuan DMUo dan

diposisikan sebagai fungsi yang akan dimaksimumkan dalam model CCR juga sebagai syarat dalam model. Jadi nilai efisiensi maksimum dari DMUs akan sebesar h * ~

5

1 (Cooper, 2002).

Numerator dalam model CCR menggambarkan nilai output yang diinginkan dan denominatomya menggambarkan kumpulan input yang digunakan untuk mendapatkan target output. Nilai 0 5 heo 5 1 diinterpretasikan sebagai nilai efisiensi dimana h.0 = 1 menggambarkan full efisiensi dan h'o < 1

Tidak ada bobot yang ditentukan sebelumnya untuk mendapatkan ukuran

kinerja yang bersifat skalar. Nilai optimal dari ui*, vi* diinterpretasikan sebagai

bobot saat solusi dihasilkan oleh model. Nilai ui*, vi* yang dihasilkan dari

pemecahan model disebut virtual multipilters dan diiterpretasikan dalam DEA

untuk menghasilkan virtual output Yo =

x

~ , * . ~ , o (r = 1,

...,

s) dan virtual input Xo =

1

vi*.xio (i = 1,

...,

m) sehingga kita dapat rnenghitung nilai efisiensi ho =

Yo

i

xo

.

Model CCR memperlihatkan

ho'

adalah nilai tertinggi yang diperbolehkan

data untuk sebuah DMU tidak ada pilihan u,* dan v,* lain yang dapat

memberikan nilai ho* lebih tinggi sekaligus memenuhi persyaratan model yang

membuat evaluasi relatif dengan

---

= 1 untuk j sebagai kondisi pencapaian nilai optimal.

XI

vi.xij

Penilaian efisiensi serupa bisa dihitung untuk tiap j = 1, 2,

...

, n DMUs yang terdaftar di dalam persyaratan model dengan memposisikan mereka dalam

fungsi sebagai DMUo satu persatu sementara posisi mereka sebagai persyaratan

model tetap dipertahankan.

Nilai ho* menjadi penting karena 1

-

ha*

menggambarkan perkiraan

tingkat inefisiensi dari tiap DMUs yang dievaluasi sehingga memungkinkan kita

untuk mengidentifikasi sumber dan tingkat inefisiensi disetiap input dan output

untuk tiap DMUs.

Orientasi DEA adalah efisiensi relatif, jadi untuk tiap DMUs yang

dievaluasi optimisasi membawa implikasi bahwa evaluasi akan dipengamhi oleh :

dimana tanda (*) menunjukkan u , dan vi bemilai optimal sehingga ho merupakan

Dengan menggunakan U* dan V* untuk menggambarkan vektor

berkomponen u,' dan v,' optimal untuk DMUs dalam model h< = I tidak akan

tercapai kecuali DMUs termasuk dalam set k € K. Jika hoe < 1 maka DMUs adalah inefisien relatif terhadap gugus DMUs dalam persmaan (2.2) yang dapat mencapai

100 % efisien dengan nilai U* dan V* yang sama.

Model CCR (1) diatas dapat diubah ke dalam bentuk linier programing

ialah dengan fungsi :

Maksimumkan ui.yio

Dengan syarat _-I ui.yij

-x

vi.x,j 5 0

x"

vi.xio=l, ui>O, v , > O , i = 1 , 2

,...,

s d a n j = 1 , 2

,...,

m...(3)

Persamaan pertama dari j = 1, 2,

... ,

n persyaratan model (3) didapatkan

dari syarat 5 I di model (I). Kemudian

XI

vi.xio = 1 memungkinkan kita untuk menukar bentuk model (1) ke model (3) dan sebaliknya karena adanya kondisi h;

= _{uiS.yiodimana tanda (*) menunjukkan nilai optimal baik model (I) rnaupun}

(3).

Model CCR (1) men-generalisir ukuran efisiensi 1 output terhadap 1 input

sehingga dapat digunakan untuk kasus banyak output dan banyak input.

Interpretasi model (3) menggambarkan tujuan untuk memaksirnalkan untuk output

terhadap virtual input dengan syarat virtual output 5 virtual input untuk tiap DMU.

a. Keunggulan metode DEA.

1) Bisa untuk menangani banyak input dan output.

2) Tidak butuh asumsi hubungan fungsional antara variabel input dan output.

3) DMU dibandingkan secara langsung dengan sesamanya.

4) Input dan output dapat rnemiliki satuan pengukuran yang berbeda.

b. Keterbatasan metode DEA.

2) Merupakan extreme point technique, kesalahan pengukuran dapat

berakibat fatal.

3) Hanya mengukur efisiensi relatif dari DMU bukan efisiensi absolut.

4) Uji hipotesis secara statistik atas hasil DEA sulit dilakukan.

5) Menggunakan perumusan linier programing terpisah untuk tiap DMU (perhitungan secara manual sulit dilakukan apalagi untuk masalah berskala

besar).

e. Pertanyaan yang dapat dijawab dengan metode DEA.

1) Bagaimana memiliWmenentukan target benchmark dalam rangka

peningkatan kineja.

2) Fasilitas mana yang paling efisien?

3) Berapa jumlah output yang dapat diproduksi atau pengurangan input yang

dapat dilakukan dan di area mana untuk mencapai level kine j a efisien?

[image:30.595.67.509.94.745.2]

Model Banker Charners Cooper (BCC)

Model DEA lainnya adalah model Banker Charners Cooper (BCC), model

BCC ini menggunakan beberapa asumsi dasar (Cooper, 2002) dengan bentuk

umum sebagai berikut (Cooper, 2002)::

Min he

Dengan syarat he xo

-

Xk

>

0

Y k >_ yo, e k = l dank >_ 0.

...

₍₄₎ dimana he skalar, X = (xj) € Rm"" dan Y =(yj) € RSxn dan 1, € Rn.

Model BCC pada persamaan (4) dapat diperluas dengan mengubah syarat ek =

1 dengan L i ek 5 U dimana 0 i L 5 1 dan 1 i U

<

+co. Jika L = 0 dan U = +m menjadi model CCR, sedangkan jika L = U = 1 menjadi model BCC (Cooper,

2002).

a) Model skala usaha (pengembalian) bertambah (Increasing return to scale =

IRS). Kasus L = 1 dan U = +m dikatakan pada keadaan skala usaha (pengembalian) bertambah (increasing return to scale = IRS)) atau Non-

Decreasing Return to scale (NDRS).

b) Model skala usaha (pengembalian) berkurang (Decreasing refurn to scale =

DRS). Kasus L = 0 dan U = 1 dikatakan pada keadaan skala usaha (pengembalian) berkurang (decreasing return to scale = DRS).

c) Model skala usaha (pengembalian) secara umum (Generalized return to scale

= GRS). Kasus L 5 1 dan U

>

1 dikatakan pada keadaan skala usaha (pengembalian) secara umum (generalized retum to scale = GRS)).

Perbandingan CCR-model dan BCC-model dalam bentuk grafik disajikan

Gambar 6. Perbandingan Model CCR dan Model BCC

Output

CCR-efisien

Xdj = h Xi Input

Dari Gambar 4 diatas dapat dijelaskan sebagai berikut (Cooper, 2002): :

a) Dua titik E2 dan E3 adalah yang efisien menurut CCR-model dan empat titik

El, E2, E3 dan Eq adalah titik-titik yang efisien menurut BCC-model

b) Titik A tidak efisien (inefisien) baik menurut CCR-model maupun BCC-

model, dengan menggunakan CCR-model. Jika output Y tetap maka titik

A(X, Y) digeser ke titik B(Xd,, Y) yang efisien menurut CCR-model atau ke

titik D (efisien menurut BCC-model). Jika Xi maka titik A(Xi,

Y)

digeser ke menjadi titik C(X,, Yd) yang efisien menurut CCR-model atau ke titik E yang

efisien menurut BCC-model.

c) Efisiensi titik A menurut CCR-model dan BCC-model :

PB AS PD

hCCR = = hBcc =

-

maka CCR-efisien 5 BCC-efisien

PA CS PA

d) Garis BCC-efisien adalah El, E2, E3 dan Ed. El ke E2 dikatakan pada kondisi

skala usaha (pengembalian) bertambah (increasing return to .scale), Ez ke E3

dikatakan pada kondisi skala usaha (pengembalian) tetap (consrant return to

scale) dan E3 ke E4 dikatakan pada kondisi skala usaha (pengembalian)

[image:32.605.119.455.111.280.2]

Definisi skala efisiensi:

Jika Score efisiensi dari CCR-model dan BCC-model dari suatu DMU adalah

heccn dan h'occ, maka skala efisiensi didefinisikan sebagai

h.CCR

S E = --- 5 1 ~ ' B C C .

Dari Gambar 6 diatas, maka skala efisiensi titik A adalah :

Penggunaan Fungsi Produksi P a d a T a n a m a n Setahun

Suatu prcses produksi pada dasamya dipenganuhi oleh faktor biologis dan

sosial ekonomi, yang dibedakan oleh faktor langsung; yaitu kuantitas dan kualitas

faktor produksi dan faktor tidak langsung seperti faktor lingkungan, kelembagaan

dan sosial ekonomi. Pada tanaman setahun dimana dengan periode tanaman yang

relatif pendek memungkinkan respon dari suatu perlakuan penggunaan input

dapat diketahui tingkat hasilnya dalam periode yang relatif terkontrol. Dengan

demikian pemakaian fungsi produksi sangat dimungkinkan karena tingkat

perlakuan pemberian input dan respon produksinya dapat diketahui. Seperti

misalnya dalam proses produksi padi, respon penggunaan faktor produksi (input)

langsung seperti benih, pupuk, obat-obatan dan tenaga kerja relatif dapat

dikontrol, disamping fakfor tidak langsung seperti status penguasaan lahan,

tingkat pengetahuan, penyuluhan dan sebagainya (Rachmat, 1990).

Dalam kegiatan penelitian suatu analisa produksi diperlukan disamping

melihat hubungan baik faktor produksi dan hasil produksi atau antar faktor

produksi juga diperlukan dalam suatu pengujian hubungan tersebut. Dalam kaitan

itu seringkali disamping pengetahuan tentang teori ekonomi produksi juga

diperlukan pengetahuan tentang ekonomni, matematik dan statistik. Kombinasi

dari ketiga disiplin tersebut disebut ekonometnika. Ekonomi matematik

dan ekonomi matematik tidak terdapat perbedaan esensial, keduanya menyatakan

hubungan yang sama, sementara teori ekonomi menggunakan penjelasan secara

verbal, ekonomi matematik menggunakan simbol-simbol matematik. Keduanya

menggambarkari berbagai hubungan yang pasti. Teori ekonomi dan ekonomi

matematik sama sekali tidak menyatakan atau manyertakan "random element"

yang dapat mempengaruhi hubungan antar peubah dalam ekonomi. Berbeda

dengan ekonomi matematik, walaupun ekonometrik juga menggambarkan

hubungan peubah-peubah dalam persamaan matematik, ia tidak mengasumsikan

hubungan tersebut secara pasti. Metoda ekonometrik dirancang dengan

memperhitungkan pengamh "random element" yang menciptakan penyimpangan

dari pola yang pasti. Dalam ha1 mi karena dalam ekonometrik juga terdapat

statistik (Rachmat, 1990).

Spesifikasi Model Fungsi Produksi

Dalam analisis ekonometrik penyusunan model analisa yang spesifik

merupakan tahap awal yang hams dilakukan. Pada hakekatnya model mempakan

suatu abstraksi atau penyederhanaan dari keadaan yang sebenamya sehingga suatu

model analisis hams mampu menggambarkan interaksi yang benar-benar tejadi

pada sistem yang diamati. Dalam penyusunan model ekonometrik ada tiga ha1

yang hams diperhatikan (Koutsoyiannis, 1977 ), yaitu ::

a. Penentuan peubah tak bebas (dependent variabel) dan peubah bebas

(independent variabel),

b. Penentuan arawtanda dan besaran parameter yang diduga,

c. Formulasi bentuk persamaan matematik dari model pendekatan yang akan

dipakai

Ketiga tahapan dalam spesifikasi model di atas hams dilakukan sesuai

dengan teori-teori yang berlaku. Dengan demikian apabila kita ingin menduga

fungsi produksi maka dalam penyusunan model yang akan dikaji hams

diperhatikan teori-teori yang berkaitan dengan sistem produksi. Teori-teori yang

faktor yang mempengamhinya tetapi juga bentuk hubungan fungsi antar peubah-

peubah yang diamati. Sebagai contoh, dalam pendugaan fungsi produksi sangat

jarang kita jumpai penggunaan suatu model regresi linier biasa. Hal ini karena

penggunaan hubungan fungsi tersebut tidak mampu memperlihatkan adanya

prinsip laju kenaikan hasil yang berkurang seperti yang berlaku dalam teori

produksi.

a. Penentnan peubah bebas dan tak bebas

Penentuan peubah bebas dan tak bebas didasari oleh pengetahuan tentang

keadaan sebenamya dan pennasalahan yang dihadapi. Dalam kasus tentang

usahatani, maka diperlukan pengetahuan dasar tentang teknik produksi.

Peubah tak bebas mempakan peubah yang dijelaskan peubah-peubah

bebasnya. Sebagai contoh produksi kotor sebagai peubah tak bebas dipengamhi

oleh peubah bebas seperti luas usahatani (luas produksi), tenaga kenja, modal,

pupuk, pengetahuan petani dan sebagainya. Dengan gambaran tersebut penentuan

peubah yang relevan mempakan fase pertama yang penting dilakukan dalam

menggambarkan secara sistimatis fenomena yang dihadapi (Koutsoyiannis,

1977)..

b. Penentuan arahltanda dan besaran parameter

Berdasarkan pengetahuan teknis seperti teknik produksi sebagai contoh

dan teori pnoduksi (atau teori ekonomi) peneliti secara menetapkan

arahltanda dan besaran panamater. Sebagai contoh peneliti secara @

manetapkan adanya hubungan positif antara luas lahan dengan pupuk dan benih,

antara produksi dan pendapatan. Elastisitas produksi bersifat elastis bila Ep > 1,

unitary bila Ep = 1 dan in elastis bila 0 < Ep < 1. Pengetahuan tentang arah dan besaran tersebut penting dalam mengevaluasi hasil analisa dan relevansi

c. Formulasi bentuk persamaan matematik

Setelah peubah yang digunakan cukup relevan serta arah dan besaran

parameter telah ditetapkan maka dalam tahap terakhir pembentukan model adalah

memformulasikan model yang akan digunakan dalam bentuk persamaan

matematik, bahwa jumlah produksi dapat dijelaskan dengan baik oleh faktor-

faktor produksi yang dipergunakan dengan suatu jenis hngsi tertentu

(Koutsoyiannis, 1977 ). Secara umum fungsi produksi dapat dilukiskan dalam bentuk persamaan sebagai berikut :

Y = f(X1,X2,

...,

Xk)

...

( _{6 . )} Y = jumlah pnoduksi

...

Xi = jumlah input ke-i i = 1,2, k.

Ada beberapa bentuk fungsi produksi yang dapat dipergunakan dalam penelitian

empiris, yang akan diujicobakan dalam penelitian ini..

Beberapa Bentuk Fungsi Produksi Kontinu

Beberapa contoh model fungsi produksi kontinu dan parameter ekonomi

yang dapat diperoleh dapat diuraikan sebagai berikut:

a. Model Pendekatan Fungsi Linier

Pendekatan fungsi linier dapat bempa hubungan satu variabul (linier

sederhana) dan fungsi linier berganda. Bentuk umum dari fungsi linier berganda

adalah :

...

Y = f(X,,X2,, Xk)

Y =

P(,

+

PI

XI

+

P2

XZ

+

...

+

Pk

Xk ... (7)

di mana : Y = jumlah produksi

Po

= intercep

p,

= parameter, i = 1, 2,

...,

k

(1). Produk marjinal dari input Xi (MPPxi ) adalah :

6~

-

-

bi, dimana bi penduga parameter

Pi

6xi

(2). Elastisitas produksi Y terhadap xi :

PR adalah produksi rata-rata terhadap input Xi.

b. Model Pendekatau Fungsi Kuadratik

Andaikan proses produksi usahatani hanya menggunakan dua jenis input

X I dan X2 dan diasumsikan tidak ada interaksi (korelasi) antara X I dan X2, maka

bentuk fungsi kuadratik adalah :

(1). Produk marjinal dari persamaan tersebut adalah :

6Y

--- -

-

bi

+

2 bi+2 Xi, dengan bi penduga

Pi

dan bi+2 penduga Pi+2

6Xi

Produk marjinal akan semakin berkurang apabila jumlah penggunaan X,

ditingkatkan. Misalkan X2 konstan, maka fungsi akan mencapai

Syarat maksimum :

---

= 0, sehingga

dX,

bl + 2 b3 XI = 0 atau bl = -2 bl XI

Hal yang sama apabila XI konstan, maka fungsi akan mencapai maksimum

pada saat (dY/X2) = 0

dY

Syarat maksimum :

---

= 0, sehingga

dX2

c. Model Pendekatan Fungsi Cobb-Douglass

Fungsi produksi Cobb-Douglass mempunyai bentuk umum

dimana : Y adalah output (hasil produksi) Xi adalah input (fakton produksi)

A adalah intercep bempa konstanta

pi

adalah mempakan elastisitas produksi.

Agar metoda jumlah kuadrat terkecil (ordinary least square) dapat digunakan

dalam bentuk logaritma :

Untuk model fungsi produksi Cobb-Douglass dengan dua peubah bebas, maka:

(1). Produk marjinal dari input Xi (MPPx;) dapat diturunkan sebagai berikut :

dimana PRI = Produk rata-rata terhadap X I

dimana PRz = Produk rata-rata terhadap X2

(2). Elastisitas produksi Y terhadap Xi

(3). Penjumlahan dari

Pi +

P2

+

P3

+

...

+

Pk

menggambarkan tingkat skala

PI

P 2

Apabila Y* = A _{XI) (hX2)}

(a). Apabila P l f P 2 = 1, maka Y* = hY, berarti kenaikan XI dan X2 menjadi

?XI dan kX2, akan mengakibatkan kenaikan output Y menjadi hY, keadaan mi disebut skala usaha (pengembalian) tetap (constant

return to scale).

(b). Apabila PI+$z > 1, maka Y* > LY, yang berarti kenaikan input akan

menghasilkan kenaikan output yang lebih besar. Pada keadaan mi

disebut skala usaha (pengembalian) bertambah (increasing return to scale atau economic of scale).

(c). Apabila

pi+Pz

< 1, maka Y* < XY, dimana kenaikan input akan menghasilkan kenaikan output yang lebih kecil, disebut skala usaha

(pengembalian) berkurang (decreasing return to scale).

d. Model Pendekatan Fnngsi Semi Logaritma.

Model regresi fungsi Produksi Semi Logaritma mempunyai bentuk umum :

e. Fungsi Produksi Frontier

Fungsi produksi Frontier adalah suatu fungsi produksi dengan galat

positif terbesarnya sama dengan nol. Dengan demikian fungsi

tetapi satu sisi yaitu tidak positif. Analisis efisiensi teknis dengan menggunakan fungsi produksi klasik selama ini hanya mampu memberikan dugaan efisiensi teknis relatif (ETR) dari satu kelompok sampel. Setiap kelompok sampel diasumsikan homogen dan mempunyai tingkat efisiensi teknis yang sama. Pada ha1 kenyataannya terdapat keragaman produktivitas dalam satu kelompok tani, sekalipun dalam satu hamparan. Ini merupakan asumsi yang sangat berat untuk dapat dipenuhi dalam analisa usaha tani padi. Sedangkan fungsi produksi frontier mampu untuk menganalisis efisiensi teknis masing-masing individu dalam satu

sarnpel (Safaat, 1990).

Penghitungan efisiensi teknis menggunakan fungsi produksi frontier sebagai berikut. Petani-1 dinyatakan lebih efisien secara teknis dibanding petani-2, apabila dengan jumlah input yang sarna, petani-1 memperoleh output (produksi) tinggi dibanding petani-2. Efisiensi teknis relatif diukur sebagai rasio antara produksi petani-1 dengan produksi petani standar. Biasanya yang digunakan sebagai petani standar adalah petani yang memberikan output tertinggi dengan jumlah input yang sama. Hal tersebut secara matematik dapat dirumuskan sebagai berikut (Safaat, 1990) :

...

...

Yi = fi

(XI,

X2, , Xk) (12)

Ys = f ( X I , X2,

...

, Xk) ... (13)

...

ETR = YiIYs (14)

Dimana : Yi = output petani ke-i

Ys = output petani standar ETR = Efisiensi Teknis Relatif

Pengujian Statistik

Untuk melihat apakah persamaan regresi yang digunakan dalam model

cukup beratti, maka perlu diuji. Pengujian terhadap hubungan-hubungan peubah

dalam persamaan statistik sesuai dengan tujuannya, dilakukan untuk (I).

Pengujian terhadap model yang digunakan, (2) Pengujian terhadap penduga-

penduga parameter, dan (3). Pengujian terhadap kondisilpersyaratan yang

diinginkan (Koutsoyiannis, 1977 ).

(a) Pengujian terhadap model yang digunakan

Persamaan dapat dianggap sebagai suatu hipotesa, oleh karena itu

perlu diuji apakah akan diterima atau ditolak. Jika ditolak hipotesa no1 maka

akan diterima hipotesa altematif. Hipotesa ini berhubungan dengan masalah-

masalah:

1. Bentuk fungsi yang tidak tepat, seperti adanya peubah yang tidak

masuk dalam model,

2. Pengamh galat yang tidak menyebar normal,

3. Tidak adanya kesamaan ragam (heteroskedastik),

4. Adanya korelasi diri (Auto korelasi) dan

5. Kolinier ganda (multikolinier).

Misalkan model linier pada persmaan ( 5 ) , pengujian terhadap kecocokan

model (sesuai pada data) dapat dilakukan dengan uji F dengan mengemukakan

hipotesa sebagai benikut (Agresti and Finlay, 1999):

HD : =

p,

=

...

=

p,

= 0 (semua

pi

sama dengan nol)

Kriteria uji :

~ > / k

-

Fhitune - ...---

(I

-

R ~ ) I (n-k-1)

bila FhiIung < Fa, k, (" - k. berarti terima HO

Fhitung > Fa, k, (,, - t . I) berarti tolak Ho

(b). Pengujian terhadap penduga-penduga parameter

Pengujian terhadap penduga-penduga parameter dilakukan untuk

mengetahui apakah parameter (peubah bebas) tersebut berpengamh nyata

terhadap peubah tak bebas atau tidak. Dengan uji t dilakukan terhadap

hipotesa sebagai berikut

statistik uji :

bi thil =

---

[var(bi)lV2

Kriteria uji yang digunakan jika th, <

-

b,

(,.k.l) atau thi, > b 2 , ( . - i - ~ ) maka tolak

Ho dan jika - to/*, (n.k.l) < thit <

b,

(nt.l) maka terima Ho. Bila Ho ditolak berarti

peubah bebas (X) tertentu berpengamh nyata terhadap peutbah tak bebas (Y).

Selanjutnya koefisien determinasi (R2) dapat diketahui dan R2.100%

menunjukkan besarnya keragaman dari data yang dapat diterangkan oleh model

regresi (dalam %).

P e m a k a i a n P e u b a h B o n e k a

(Dummy

Variable)

Dalam kegiatan produksi usahatani, seringkali kita jumpai bahwa faktor-

faktor yang berpengaruh terhadap produksi tidak mempakan suatu kumpulan data

kuantitatif yang bersifat kontinyu. Untuk peubah-peubah input produksi seperti

biasanya merupakan data kuantitatif yang dapat diukur di lapangan. Namun untuk

kualitas lahan, kondisi sistem irigasi yang dimiliki setiap petani atau iklim

(musim) sulit dikuantitatifkan dalam suatu kumpulan data yang bersifat kontinyu.

Hal ini karena biasanya keadaan irigasi pada suatu hamparan lahan hanya terbagi

atas tiga kategori yaitu lahan dengan kategori irigasi teknis, setengah teknis dan

tadah hujan. Demikian juga keadaan musim hanya ada dua kategori yaitu musim

kemarau dan musim hujan, misalnya digunakan peubah dummy d, sehingga d = 1

untuk musim hujan dan d = 0 untuk musim kemarau), maka model linier pada

persamaan (7) menjadi :

Data yang mempunyai karakteristik seperti keadaan musim mempakan data

yang bersifat kualitatif. Pada hakekatnya data kualitatif merupakan data yang

hanya dapat diukur secara kualitas dan tidak dapat dinyatakan dalam kuantitas.

Untuk mengkaji pengaruh peubah kualitatif terhadap peubah tak bebas yang diamati (misalnya produksi) kita dapat memasukkannya kedalam persamaan

[image:45.599.82.491.72.664.2]

Gambar 7. Alur Pendugaan Model Regresi Fungsi Produksi Frontier

4

Analisis Efisiensi Dengan DEA

yi;

xi\>...,

x < k , yi;

x<k,

I = 1,

...,

n

<->

Yang efisien

<->

Yang inefisien Pendugaan Parameter

Model Linier, Cobb-Douglass &

Semi Logaritma Metode Kuadrat Terkecil (MKT)

I

I

Pendugaan Parametel

Ter boboti (MJTT)

v

u

I

Ln (Yr) = Ln A

+x,

b, Ln(Xi)

Pilih model dengan

R2

terbesar

~ r ' = A' + bi

xi'

3. Model Semi Logaritma

Y r = @ + z a , X i + z bj Ln(X,)

bi=O aj=O

Model yang di uji cobakan :

1. Model Linier

BAHAN DAN METODE

Karakteristik Desa Karangwungu.

Desa Karangwungu mempakan desa yang terletak di Kecamatan

Karangdowo, Kabupaten Klaten, Propinsi Jawa Tengah, dengan karakteristik

sebagai berikut :

Tabel 2. Karakteristik Desa Karangwungu.

I I I I

I

No

I

Indikator

I

Ukuran

I

Sumber Data.

1

2

3

4

5

6

7

Sumber

Data yang digunakan pada penelitian ini adalah data sekunder hasil survei

Panel Petani Nasional (PATANAS) yang dilakukan pada tahun 2004 oleh Pusat

Karangdowo Dalanr Angka. 2003

Luas Wilayah

Jumlah Penduduk

Kepadatan penduduk

Ketinggian dari permukaan laut

Luas lahan sawah,

Irigasi teknis

Irigasi semi teknis

Irigasi sederhana

Tadah hujan

Bukan lahan sawah

Bangunan

Kebun, Tegal, ladang

Padi sawah

Luas Panen

Hasil/Ha

: Badan Pusat Stafisfik, Kabupafen Klaten

1,66 km2 (= 166 Ha)

2572 jiwa ( 1256 pria dan 1316 wanita)

1549 j i w a h '

500

-

1000 m

111,8Ha

106,6 Ha

5,2 Ha

0,O Ha

0,O Ha

45,2 Ha

45,2 Ha

0,O Ha

276 Ha

[image:46.595.78.495.137.611.2]

Sosial Ekonomi dan Analisa Kebijakan Pertanian di Bogor. Sampel yang diambil

dari petani dengan persil 1, 2, atau 3 di desa Karangwungu, Kabupaten Klaten,

Propinsi Jawa Tengah. Pada penelitian ini terdapat dua gugus data yaitu :

(1). Gugus data usaha tani padi sawah pada musim tanam tahun 2003 musim

kemarau, dengan ukuran n, = 58 pengamatan.

(2). Gugus data usaha tani padi sawah pada musim tanam tahun 2004 musim

hujan, dengan ukuran n2 = 39 pengamatan.

Kerera~lgon : I HOK = 8 jam

Pendugaan data yang hilang.

Data yang hilang penggunaan jumlah input atau hasil produksi diduga

dengan metode regresi Xi = a

+

b X I , i = 2, 3, ..., 10. Xi input ke-i (i

+

I) atau

Analisis Efisiensi Dengan Metode DEA.

Terdapat dua gugus data usaha tani, yaitu gugus data usaha tani padi

sawah di Jawa Tengah MT musim kemarau 2003 dan gugus data usaha tani MT musim hujan 2004. Masing-rnasing gugus data dilakukan analisis dengan metode DEA secara terpisah, analisis ini menghasilkan :

a. Data yang efisien (efisiensi = 1) ini menunjukkan petani di Jawa Tengah

efisien secara teknis dalam penggunaan jumlah input, data yang tidak efisien

(efisiensi < 1) ini menunjukkan petani di Jawa Tengah tidak efisien secara

teknis dalam penggunaan jumlah input.

b. Untuk data yang tidak efisien (efisiensi < l), yaitu petani yang tidak efisien

secra teknis dalam penggunaan jumlah input :

Jika kombinasi jumlah input tetap, maka dihitung produksi padi sawah

yang sehamsnya dihasilkan petani.

Jika jumlah produksi padi sawah tetap, maka dihitung kombinasi jumlah

input yang sehamsnya digunakan petani.

Inefisiensi penggunaan input pada usaha tani padi sawah di Jawa Tengah,

dihitung dengan :

dengan Inefi, = inefisiensi input ke-i pengamatan ke-j,

I = banyak data yang inefisien.

Rata-rata prosentase inefisiensi input ke-i diperoleh dengan

Pendugaan model fungsi produksi.

Data Usaha tani padi sawah di Jawa Tengah terdiri dari MT musim Hujan

2004 dan MT musim kemarau 2003, maka dalam pendugaan diperlukan peubah

dummy (d), d = 1 untuk MT musim Hujan 2004 dan d = 0 untuk MT musim kemarau 2003, maka secara umum bentuk model linier menjadi :

Model regresi yang bentuknya tidak linier hams dilakukan hansfonnasi

sehingga berbentuk model linier.

Dari beberapa model yang telah diuji, yaitu model linier, model Cobb-

Douglas dan model semi logaritma yang diawali dengan semua peubah bebas XI,

X2, ...., XIO masuk dalam model sampai dengan melepas peubah bebas X yang tidak berpengamh nyata.

Kajian Hasil Dugaan Produksi Metode Regresi dan DEA

Hasil evaluasi dengan metode DEA juga bisa dievaluasi dengan model

regresi, dari pasangan dugaan metode regresi (vr) dan DEA ( t d ) , maka dikatakan

efisien jika q r ? ?d dan tidak efisien jika q r < ?d. Dengan kriteria tersebut,

pasangan (Vd,

qr)

dapat dibuat tabel kontingensi sebagai berikut :

Dengan nl I = banyaknya pasangan ?d yang efisien dan ?r yang efisien,

n12 = banyaknya pasangan ?d yang efisien dan ?r yang tidak efisien, n 2 ~ =

banyaknya pasangan ?d tidak yang efisien dan ?r yang efisien, n22 = banyaknya ?d yang tidak efisien dan

qr

yang tidak efisien, n.1 = rill + 1121 (banyaknya ?r

yang efisien), n a = nl2

+

1122 (banyaknya ?r yang tidak efisien), n ~ . = n11 + n12

(banyaknya q d yang efisien), n2.= 1121

+

1122 (banyaknya ?d yang tidak efisien), pi,

= (lOO*nij / ni*) %

,

i j =1,2.

Untuk perbandingan ini, analisis model regresi dari yang efisien saja

.

sehingga perlu hati-hat,

dalam perbandingan ini, jika jumlah data yang efisien sedikituntuk pendugaan model regresl.

Garnbar 8. Alur Penentuan Kategori Efisiensi Metode Regresi dan DEA

metode (Regresi, D E A ) = ( E , E )

metode (Regresi, DEA) = ( E , TE)

Kategori Efisiensi metode (Regresi, DEA) = (TE , TE)

I

---+

Pasangan

(?d vs $r ; Y vs Qd)

+

Dimana :

?d = Produksi dugaan metode DEA, q r = Produksi dugaan metode regresi

Y = Produksi aktual

-+

(Pd >

lr

; = Qd)

.

Kategori Efisiensi _{metode (Regresi,}

HASIL DAN PEMBAHASAN

Analisis Efisiensi Dengan DEA.

a). Usaha tani padi sawah MT musim kemarau 2003 di Jawa Tengah

Unit OBS20 OBS43 OBS46 OBS48 OBS25 BS17 OBS47 OBS 15 OBS36 OBS57 OBS03 OBS55 OBS16 OBS26 OBS12 OBS13 OBS35 OBS42 OBSOl

Input Yang Seharusnya Dapat Digunakan (Xdi) Dibandingkan Input Aktual (Xi) Untuk Output Aktual (Y) Pada Usaha Tani

Score 1 Efisien

I 100.0

100.0 100.0 100.0 100.0 100.0 100.0 100.0 100.0 100.0 100.0 100.0 100.0 100.0 100.0 100.0 100.0 100.0 100.0 Padi Y 1,200 549 1,200 1,350 520 1,650 1,097 1,400 1,118 900 1,646 1,004 1,097 2,300 549 549 1,118 549 589

X7 Xd7

38.0 38.0 25.0 25.0 41.0 41.0 73.0 73.0 28.0 28.0 38.0 38.0 43.0 43.0 41.0 41.0 20.0 20.0 41.0 41.0 59.0 59.0 40.0 40.0 43.0 43.0 53.0 53.0 25.0 25.0 25.0 25.0 20.0 20.0 25.0 25.0 28.0 23.5

Sawah

MT

XI Xdl

0.20 0.20 0.11 0.11 0.23 0.23 0.50 0.50 0.12 0.12 0.20 0.20 0.24 0.24 0.23 0.23 0.25 0.25 0.23 0.23 0.38 0.38 0.22 0.22 0.24 0.24 0.33 0.33 0.11 0.11 0.11 0.11 0.25 0.25 0.11 0.11 0.12 0.11

2003.

Xj Xdj

65.0 65.0 25.0 25.0 100.0 100.0 50.0 50.0 50.0 50.0 65.0 65.0 50.0 50.0 75.0 75.0 50.0 50.0 70.0 70.0 150.0 150.0 29.0 29.0 40.0 40.0 100.0 100.0 25.0 25.0 25.0 25.0 50.0 50.0 25.0 25.0 50.0 42.6

Musim Kemarau

X2 Xd2

15.0 15.0 9.0 9.0 20.0 20.0 20.0 20.0 5.0 5.0 20.0 20.0 20.0 20.0 20.0 20.0 17.0 17.0 10.0 10.0 25.0 25.0 17.0 17.0 20.0 20.0 25.0 25.0 9.0 9.0 9.0 9.0 17.0 17.0 9.0 9.0 6.0 6.0

Xs Xds

83.0 83.0 81.0 81.0 83.0 83.0 88.0 88.0 81.0 81.0 83.0 83.0 84.0 84.0 83.0 83.0 84.0 84.0 83.0 83.0 100.0 100.0 83.0 83.0 84.0 84.0 85.0 85.0 81.0 81.0 81.0 81.0 84.0 84.0 81.0 81.0 81.0 60.1

X6

Xd6

50.0 50.0 23.0 23.0 23.0 23.0 26.0 26.0 23.0 23.0 26.0 26.0 20.0 20.0 23.0 23.0 23.0 23.0 22.0 22.0 21.0 21.0 23.0 23.0 30.0 30.0 25.0 25.0 23.0 23.0 23.0 23.0 23.0 23.0 23.0 23.0 23.0 17.2

X9 Xd9

2.0 2.0 11.0 11.0 3.0 3.0 2.0 2.0 21.0 21.0 7.0 7.0 6.0 6.0 3.0 3.0 25.0 25.0 5.0 5.0 38.0 38.0 3.0 3.0 6.0 6.0 17.0 17.0 12.0 11.0 11.0 11.0 25.0 25.0 11.0 11.0 15.0 15.0

&

Xdq

50.0 50.0 25.0 25.0 50.0 50.0 50.0 50.0 41.0 41.0 50.0 50.0 20.0 20.0 50.0 50.0 25.0 25.0 40.0 40.0 41.0 41.0 41.0 41.0 30.0 30.0 41.0 41.0 25.0 25.0 25.0 25.0 25.0 25.0 25.0 25.0 41.0 30.2

Xto Xdlo

33.0 33.0 8.0 8.0 70.0 70.0 31.0 31.0 21.0 21.0 27.0 27.0 48.0 48.0 72.0 72.0 25.0 25.0 28.0 28.0 36.0 36.0 34.0 34.0 48.0 48.0 42.0 42.0 8.0 8.0 8.0 8.0 25.0 25.0 8.0 8.0 26.0 17.9

X5 Xd5

Unit

name

OBS32 OBS24 OBS52 OBS51 OBS56 OBS08 OBS09 OBS34 OBS21 OBS3 1 OBS06 OBS50 OBS19 BS18 OBS40 OBS49 OBS37 OBS38 OBS28

Score

Efisien

99.4 95.9 95.3 94.8 94.0 92.9 92.5 91.2 90.5 85.6 84.0 81.3 81.3 81.3 81.3 81.3 79.5 79.5 77.8

Lanjutan

-

Tabel 6

-

Y

914 600 750 1,200 1,008 1,118 1,118 875 1,000 549 549 996 996 99 996 996 996 996 1,646

Xs Xds

83.0 33.8 81.0 39.1 81.0 46.2 83.0 67.9 83.0 59.0 84.0 48.8 84.0 54. 82.0 46.3 83.0 58.8 81.0 28.3 81.0 29.3 83.0 52.7 83.0 52.7 83.0 52.7 83.0 52.7 83.0 52.7 83.0 48.5 83.0 48.5 86.0 60.8,

-

XI Xdl

0.20 0.13 0.12 0.12 0.12 0.11 0.20 0.19 0.22 0.21 0.25 0.17 0.25 0.19 0.14 0.11 0.22 0.20 0.11 0.07 0.11 0.09 0.22 0.12 0.22 0.12 0.22 0.12 0.22 0.12 0.22 0.12 0.22 0.12 0.22 0.12 0.38 0.24

X9 Xds

17.0 6.8 3.0 2.9 2.0 1.9 5.0 4.7 3.0 2.8 25.0 7.6 27.0 7.

14.0 3.6 3.0 2.7 11.0 2.3 13.0 3.1 13.0 4.7 16.0 4.7 16.0 4.7 16.0 4.7 15.0 4.7 22.0 4.6 23.0 4. 37.0 12.2

Xlo Xdlo

34.0 16.7 26.0 19.0 37.0 21.3 33.0 28.6 34.0 32.0 32.0 23.5 32.0 29.0 21.0 15.5 30.0 27.1 20.0 9.4 20.0 12.8 20.0 16.3 20.0 16.3 20.0 16.3 20.0 16.3 20.0 16.3 34.0 16.5 34.0 16.5 42.0 30.1

&

Xds

10.0 9.9 23.0 10.3 23.0 21.9 50.0 35.3 20.0 17.2 23.0 14.4 23.0 17.7 23.0 14.3 23.0 20.8 23.0 8.8 10.0 8.4 22.0 16.4 23.0 16.4 23.0 16.4 23.0 16.4 23.0 16.4 23.0 15.1 23.0 15.1 23.0 17.9

- -

Xz Xdz X3 Xd3

50.0 9. 50.0 39.7 10.0 9. 30.0 25.6 10.0 9. 60.0 37.2 15.0 14. 65.0 60.1

X, Xd7

38.0 21.1 28.0 20.2 28.0 21.5 38.0 34.0 40.0 34.6 44.0 28.6 44.0 31.2 31.0 21.3 40.0 33.4 27.0 13.0 27.0 15.8 50.0 23.5 50.0 23.5 50.0 23.5 40.0 23.5 50.0 23.5 50.0 22.9 50.0 22.9 59.0 37.9,

- -

X4

Xd4

39.0 16.3 15.0 14.4 41.0 27.8 50.0 38.7 36.0 33.8 25.0 23.2 25.0 23.1 42.0 27.3 50.0 34.9 41.0 16.9 39.0 14.6 50.0 30.6 50.0 30.6 50.0 30.6 39.0 30.6 50.0 30. 50.0 28.7 50.0 28.7 41.0 29.3, -

17.0 14. 17.0 13.2 17.0 14.6 12.0 10.9 20.0 13.3

10.0 6.8 10.0 7.1 15.0 12.2 15.0 12.2 15.0 12.2 15.0 12.2 15.0 12.2 15.0 11.9 15.0 11.9 30.0 17.9

XS Xd5

25.0 19.9 20.0 19.2 40.0 24.4 50.0 40.5 42.0 24.8 28.0 26.0 38.0 32.3 28.0 14.1 50.0 24.5 10.0 8.6 15.0 12.6 28.0 16.3 26.0 16.0 31.0 16.0 50.0 16.0 38.0 16.3 29.0 15.9 28.0 15.9 50.0 35.8

- -

Lanjutan Unit name 3BS54 3BS04 3BS53 3BS45 3BS22 3BS07 3BS23 3BS27 3BS44 3BS58 3BS29 3BS30 3BS05 3BS14 3BS02 3BS33 3BSll 3BS41 3BSlO 3BS39 Yd, =input

Xlo Xdlo

76.0 25.0 24.0 18.1 38.0 11.4 32.0 18.6 30.0 21.5 33.0 17.9 48.0 21.8 25.0 9.9 32.0 18.9 15.0 9.2 32.0 17.5 33.0 8.3 37.0 8.3 32.0 18.4 26.0 7.8 24.0 8.5 17.0 5.2 17.0 5.2

5.0 1.6

13.0 2.3 X, Xd,

41.0 30.7 40.0 23.0 28.0 15.0 40.0 23.5 41.0 27.3 38.0 21.7 41.0 26.9 28.0 13.1 40.0 24.1 28.0 12.5 40.0 23.4 26.0 11.7 26.0 11.7 40.0 23.5 28.0 10.4 27.0 11.1 25.0 7.2 25.0 7.2 20.0 3.5 30.0 3.5 Tabel 6

Score Efisien 76.9 75.3 73.5 72.0 71.6 70.7 68.5 65.4 64.3 63.5 62.0 61.6 61.6 60.5 51.8 51.5 46.5 46.5 32.7 17.5

yang seharusnya

Xs Xds

83.0 59.0 50.0 37.6 81.0 27.1 83.0 38.8 83.0 47.2 83.0 37.1 83.0 49.0 81.0 24.9 83.0 46.4 81.0 27.1 83.0 43.5 81.0 25.6 100.0 25.6 83.0 46.7 81.0 19.7 81.0 27.2 81.0 15.7 81.0 15.7 80.0 9.7 82.0 8.2

X6

Xds

22.0 16.9 23.0 11.1 22.0 8.2 23.0 11.4 23.0 16.5 23.0 11.0 23.0 14.4 23.0 7.6 22.0 13.5 24.0 8.3 21.0 13.0 23.0 8.0 23.0 8.0 23.0 13.5 23.0 6.0 23.0 7.8 23.0 4.9 22.0 4.9 23.0 2.9 23.0 2.5

berdasarkan DEA

Xs Xdg

26.0 5.4 25.0 7.2 25.0 4.1 11.0 7.9 3.0 2.2 17.0 5.8 10.0 6.9 20.0 3.3 16.0 10.3 4.0 2.1 30.0 6.6

18.0 2.2 21.0 2.2 18.0 10.5 21.0 2.6 13.0 6.7 23.0 1.3 20.0 1.3 12.0 1.3 13.0 0.8 X2 Xd2

20.0 13.9 20.0 10.9 10.0 7.4 15.0 10.8 20.0 10.7 15.0 10.1 20.0 13.1 10.0 6.5 15.0 9.6 10.0 6.4 20.0 11.5 10.0 6.2 10.0 6.2 15.0 9.1 10.0 5.2 6.0 3.1 8.0 3.7 8.0 3.7 5.0 1.5 10.0 1.8

(berkurang)

Y

1,036 996 650 996 800 850 1,100 569 900 500 996 508 508 850 450 300 300 300 105 140

XI Xdl

0.23 0.18 0.22 0.14 0.12 0.09 0.22 0.14 0.23 0.16 0.20 0.13 0.23 0.16 0.12 0.08 0.22 0.14 0.12 0.07 0.22 0.14 0.10 0.06 0.10 0.06 0.22 0.13 0.12 0.06 0.11 0.05 0.11 0.04 0.11 0.04 0.05 0.02 0.14 0.02

dapat digunakan

X3 Xd3

50.0 38.5 100.0 43.1 50.0 27.3 75.0 44.2 50.0 35.0 50.0 35.3 70.0 46.6 50.0 23.6 75.0 44.9 30.0 19.1 100.0 43.3 100.0 20.0 100.0 20.0 75.0 43.7 50.0 18.6 50.0 20.2 25.0 11.6 25.0 11.6 30.0 4.4 60.0 5.6

untuk output yang

X4

Xd4

75.0 29.8 39.0 18.5 50.0 14.4 42.0 18.8 50.0 27.9 25.0 17.7 35.0 24.0 41.0 13.7 38.0 22.8 39.0 15.8 41.0 23.5 41.0 15.4 39.0 15.4 42.0 23.0 41.0 10.9 39.0 13.6 25.0 9.3 100.0 9.3 39.0 3.9 39.0 4.4

aktual yang

X5 Xd5

75.0 23.6 30.0 21.2 50.0 12.6 75.0 21.9 50.0 19.2 28.0 19.8 40.0 23.9 25.0 10.5 75.0 21.4 15.0 8.3 30.0 18.6 29.0 7.7 24.0 7.7 75.0 20.6 25.0 8.3 28.0 8.8 33.0 4.8 29.0 4.8

10.0 3.2 30.0 2.5

Pada Tabel 6 diatas terlihat bahwa dari 58 pengamatan, hanya 19 pengamatan (32,76%) yang efisien (score efisien = 100,O) dalam penggunaan kombinasi jumlah input, artinya dengan alokasi penggunaan jumlah input aktual XI,

. . .

Xlo seperti diatas dan menghasilkan produksi aktual Y adalah yang paling efisien, yaitu dengan kombinasi jumlah input aktual XI,

...

Xlo tidak dapat dikurangi lagi untuk menghasilkan produksi sebesar Y. Misalnya petani OBS20 dengan alokasi penggunaan luas usaha tani (XI) = 0,20 Ha, bibit, (X2) = 15,O Kg, urea (X3) = 65,O Kg, pupuk ZA (&) = 50,O Kg, pupuk TSP (Xs) = 50,O Kg, pupuk KCL (X6) = 50,O Kg, pupuk lainnya (X7) = 38,O Kg, pupuk organik (Xg) = 83,O

Kg, tenaga kerja (X9) = 2,O HOK (= 16 jam) dan obat-obatan (XIO) = Rp 33 000,- menghasilkan produksi padi sawah maksimum (Y) = 1 200 Kg.

Sedangkan 39 pengamatan lainnya pada keadaan inefisien (score efisien <

100,0), artinya dengan alokasi penggunaan jumlah input aktual XI,

. . .

Xlo seperti diatas dan menghasilkan produksi aktual Y belum mencapai keadaan efisien, yaitu jumlah input aktual XI,

...

Xio masih dapat dikurangi untuk menghasilkan produksi sebesar Y. Misalnya petani OBS24 dengan alokasi penggunaan luas usaha tani (XI) = 0,12 Ha, bibit, (X2) = 10,O Kg, urea (X3) = 30,O Kg, pupuk ZA

(&) = l5,O Kg, pupuk TSP (Xs) = 20,O Kg, pupuk KCL (X6) = 23,O Kg, pupuk lainnya (X,) = 28,O Kg, pupuk organik

( X s )

= 81,O Kg, tenaga kerja (X9) = 3,O HOK (= 24 jam) dan obat-obatan (Xlo) = Rp 26 000,- dengan produksi padi sawah sebesar 600 Kg belumlah efisien. Seharusnya untuk menghasilkan produksi padi sawah (Y) sebesar 600 Kg, alokasi jumlah input yang digunakan masing-masing adalah : luas usaha tani (Xdl) = 0,12 Ha, bibit, (Xd2) = 9,3 Kg, urea (Xd,) = 25,6

Kg, pupuk ZA (Xd4) = 14,4 Kg, pupuk TSP (Xd5) = 19,2 Kg, pupuk KCL (X&) =

10,3 Kg, pupuk lainnya (Xd7) = 20,2 Kg, pupuk organik (Xds) = 39,l Kg, tenaga

keja (Xdq) = 2,9 HOK (= 23,2 jam) dan obat-obatan (Xdlo) = Rp 19 000,-.

b). Usaha tani padi sawah MT musim hujan 2004 di Jawa Tengah

Karena keterbatasan software, maka analisis efisiensi teknis yang dilakukan pada data usaha tani padi sawah di Jawa Tengah MT musim hujan 2004 bemkuran 39

Tabel 7. Input Yang Seharusnya Dapat Digunakan (Xdi) Dibandingkan Input Aktual (Xi) Untuk Output Aktual (Y) Pada Usaha Unit Name OBS30 OBS27 OBS37 OBS04 OBS26 OBSll OBS25 OBS09 OBS05 OBS32 OBS14 OBS36 OBSOl OBS12 OBS06 OBS24 OBS16 OBS08 OBS29 OBSlO

X, Xd7

36.0 36.0 36.0 36.0 38.0 38.0 50.0 50.0 39.0 39.0 20.0 38.0 38.0 29.0 29.0 37.0 37.0 29.0 29.0 50.0 50.0 38.0 34.7 29.0 17.9 20.0 18.4 28.0 15.4 37.0 31.1 37.0 31.1 36.0 19.2 50.0 33.6 31.0 20.0

Xs Xds

107.0 107.0 107.0 107.0 115.0 115.0 50.0 50.0 118.0 118.0 20.0119.0119.0

114.0 114.0 87.0 87.0 30.0 30.0 89.0 89.0 112.0 112.0 112.0 104.8 89.0 14.5 119.0 109.4 100.0 45.7 112.0 75.0 112.0 74.8 107.0 57.8 112.0 78.5 94.0 59.4

Xs Xd9

2.0 2.0 6.0 6.0 3.0 3.0 38.0 38.0 11.0 11.0 22.0 22.0

3.0 3.0 22.0 22.0 25.0 25.0 2.0