Analisa Penentuan Tegangan Terminal Generator Sinkron 3 Fasa Dan Perbaikan Faktor Daya Beban Menggunakan Metode Pottier

ANALISA PENENTUAN TEGANGAN TERMINAL

GENERATOR SINKRON 3 FASA DAN PERBAIKAN FAKTOR

DAYA BEBAN MENGGUNAKAN METODE POTTIER

(APLIKASI PADA LABORATORIUM KONVERSI ENERGI LISTRIK FT-USU)

Oleh :

NAMA : FAHDI RUAMTA SEBAYANG

N I M : 080402080

Tugas Akhir ini Diajukan Untuk Melengkapi Salah Satu Syarat

Untuk Memperoleh Gelar Sarjana Teknik Pada

Departemen Teknik Elektro

DEPARTEMEN TEKNIK ELEKTRO

FAKULTAS TEKNIK

UNIVERSITAS SUMATERA UTARA

MEDAN

ANALISA PENENTUAN TEGANGAN TERMINAL

GENERATOR SINKRON 3 FASA DAN PERBAIKAN FAKTOR

DAYA BEBAN MENGGUNAKAN METODE POTTIER

(APLIKASI PADA LABORATORIUM KONVERSI ENERGI LISTRIK FT-USU)

Oleh :

NAMA : FAHDI RUAMTA SEBAYANG

N I M : 080402080

Tugas Akhir ini Diajukan Untuk Melengkapi Salah Satu Syarat

Untuk Memperoleh Gelar Sarjana Teknik Pada

DEPARTEMEN TEKNIK ELEKTRO

FAKULTAS TEKNIK

UNIVERSITAS SUMATERA UTARA

MEDAN

Seminar pada tanggal Januari tahun 2013 didepan penguji :

1. Ir.Eddy Warman : Ketua Penguji

2. Ir. Syamsul Amien, M.si : Anggota Penguji

3. Ir. Surya Tarmizi Kasim, M.Si : Anggota Penguji

Diketahui oleh : Disetujui oleh :

Ketua Departemen Teknik Elektro Pembimbing Tugas Akhir

Ir. Surya Tarmizi Kasim, M.Si

KATA PENGANTAR

Puji syukur penulis panjatkan kehadirat ALLAH SWT atas rahmat dan karunia yang dilimpahkan sehingga dapat menyelesaikan Tugas Akhir ini.

Adapun Tugas Akhir ini dibuat untuk memenuhi syarat kesarjanaan di Departemen Teknik Elektro, Fakultas Teknik Universitas Sumatera Utara.

Tugas Akhir ini penulis persembahkan kepada yang teristimewa yaitu:

Ayahanda Drs. Djakaria Sebayang M.si dan Ibunda Ruslina Sembiring Serta Abang, Kakak dan Adik tercinta yang merupakan bagian hidup penulis yang

senantiasa mendukung dan mendoakan dari sejak penulis lahir hingga sekarang. Dan juga kepada keluarga besar di medan.

Selama masa perkuliahan sampai masa penyelesaian tugas akhir ini, penulis banyak memperoleh bimbingan dan dukungan dari berbagai pihak. Untuk itu, dengan setulus hati penulis menyampaikan ucapan terima kasih yang sebesar-besarnya kepada :

1. Bapak Ir. A. Rachman Hasibuan, selaku dosen Pembimbing Tugas Akhir, yang telah banyak meluangkan waktu dan ilmu yang beliau miliki demi penyelesaian tugas akhir ini.

2. Bapak Ir. Surya Tarmizi Kasim, M.Si selaku Ketua Departemen Teknik Elektro FT-USU dan Bapak Rachmad Fauzi, ST, MT, selaku Sekretaris

Departemen Teknik Elektro FT-USU.

4. Bapak Isroy, ST, selaku Pegawai di Laboratorium Konversi Energi Listrik

Fakultas Teknik Elektro USU.

5. Seluruh Staf Pengajar di Departemen Teknik Elektro USU dan Seluruh Karyawan di Jurusan Teknik Elektro Fakultas Teknik Elektro USU.

6. Sahabat penulis, Hardianti Sari Meliala yang telah memotivasi dan menginspirasi bagi penulis dalam menyelesaikan tugas akhir ini.

7. Teman-teman Asisten, bg.Taufiq, bg.Martua, bg.Iqbal, bg.Faisal, bg.Feri, bg.Ardiansyah,Prajhiwazari, Fahmi Syawali, Syarif, Dhuha, Djaka, Diki, Bambang di Laboratorium Konversi Energi Listrik Fakultas Teknik

Elektro USU.

8. Teman-teman angkatan ’08,Bapa Basten, Harmoko, Rumi, Latif(pay),

Habibi, Dedi, Razi(uda’), Pryandi, daniel, Raja, Siska, Dian, Maria, Dina, Elis, Christian, Eikel, Fredrick, Basofi, Parulian Sandy, Antonius, Robin, Jonson, Luis, Rivky, Ikbal, Ari, Ihsan, Uki, Pindo, Aulia, Andri Sitorus.

dan lain-lain yang tidak dapat penulis sebutkan satu persatu.

9. Teman-teman PEMA(Pemerintahan Mahasiswa) dan teman-teman di

jurusan lainnya, Robi, Putra(mamen), Tria, Andri, Syumarlin, Adit, Mora, Abdi Mora, Tia, Vita, Azmi, Taufik, Galih, Ikbal, Abdul, Liyana, meirina dll. Dan lain-lain yang tidak bisa saya sebutkan satu persatu.

10.Kepada abangda stambuk 2006 dan 2007, dan adik-adik junior stambuk 2009-2012. yang telah bnyak membantu saya dalam pengerjaan tugas

akhir ini.

Akhir kata, tugas akhir ini masih jauh dari sempurna, masih banyak kesalahan dan kekurangan, namun penulis tetap berharap semoga tugas akhir ini bisa bermanfaat dan memberikan inspirasi untuk pengembangan selanjutnya

Medan, 2 Februari Penulis

NIM: 080402080

ABSTRAK

Generator sinkron merupakan mesin listrik yang merubah energi mekanis berupa putaran menjadi energi listrik bolak balik (AC), Energi mekanis diberikan oleh penggerak mulanya. Sedangkan energi listrik bolak balik (AC) akan

dihasilkan pada rangkaian jangkarnya. Dengan ditemukannya Generator Sinkron, telah memberikan hubungan yang penting dalam usaha pemanfaatan energi yang

terkandung dalam batu bara, gas, minyak, air uranium kedalam bentuk yang bermanfaat yaitu listrik dalam rumah tangga dan industri.

Dalam kondisi berbeban generator sinkron akan bervariasi tergantung pada

faktor daya beban. Perubahan beban dapat terjadi sewaktu-waktu pada system. Akibat perubahan beban yang dilayani oleh generator sinkron akan

mempengaruhi tegangan dan daya keluaran dari generator tersebut. Sehingga menyebabkan perubahan tegangan terminal dan efisiensi. Dalam Tugas Akhir ini akan dibahas analisa penentuan tegangan terminal generator sinkron 3 fasa dan

perbaikan faktor daya beban induktif menggunakan metode pottier.

DAFTAR ISI

KATA PENGANTAR ... ( i )

ABSTRAK ... ( iii )

DAFTAR ISI ... ( iv )

BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang ... 1

1.2 Tujuan dan mamfaat Penulisan ... 2

1.3 Batasan Masalah ... 2

1.4 Metode Penulisan ... 2

1.5 Sistematika Penulisan ... 3

BAB II GENERATOR SINKRON 3 FASA 2.1Umum...5

2.2Konstruksi Generator Sinkro ...6

2.2.1 Rotor...7

2.2.2 Stator...10

2.3Rangkaian belitan stator dan rotor...12

2.3.1 belitan stator...12

2.3.2 belitan rotor...14

2.5 Prinsip kerja Generator sinkron...17

2.6 Reaksi jangkar...20

2.7 Sistem eksitasi...22

2.7.1 Sistem Eksitasi Konvensional (Menggunakan Generator Arus Searah)...22

2.7.2 Sistem Eksitasi Statis...23

2.7.3 Sistem Eksitasi Menggunakan Baterai...25

2.7.4 Sisten Eksitasi Menggunakan Pemanen Magnet Generator...27

2.8 Karakteristik Generator Sinkron...29

2.8.1 Karakteristik Beban Nol (E0 = E0 (If))...29

2.8.2. Karakteristik Hubung Singkat (Isc = Isc (If 2.8.3. Karakteristik Berbeban (V = V (I ))...31

f 2.9 Penentuan Parameter Generator Sinkron Tiga Phasa...35

))...34

BAB III PENGARUH FAKTOR DAYA TERHADAP REGULASI TEGANGAN GENERATOR SINKRON 3 FASA 3.1 Umum...36

3.2 Pengukuran parameter Generator Sinkron...37

3.3 Pengaruh Faktor Daya Terhadap Regulasi Tegangan dan Efisiensi Generator Sinkron Tiga Phasa...39

3.5 Regulasi Tegangan Generator Sinkron...51

3.6 Metode Potier (Zero Power Factor)...54

BAB IV ANALISA PENENTUAN TEGANGAN TERMINAL PADA GENERATOR SINKRON 3 FASA DAN PERBAIKAN FAKTOR DAYA BEBAN INDUKTIF MENGGUNAKAN METODE POTTIER 4.1 Umum...58

4.2 Peralatan Yang Digunakan...58

4.3 Percobaan Perkiraan Parameter Generator Tiga Phasa...60

4.3.1. Percobaan Pengukuran Tahanan Jangkar...60

4.3.1.1 Rangkaian Percobaan...60

4.3.1.2 Prosedur Percobaan...60

4.3.1.3 Data Percobaan...60

4.3.1.4 Analisa Data...61

4.3.2. Percobaan Beban Nol...61

4.3.2.1 Rangkaian Percobaan...61

4.3.2.2 Prosedur Percobaan...62

4.3.2.3 Data Percobaan...62

4.3.2.4 Kurva Karakteristik Beban Nol...63

4.3.3 Percobaan Hubung Singkat...63

4.3.3.2 Prosedur Percobaan...64

4.3.3.3 Data Percobaan...65

4.3.3.4 Kurva Karakteristik Hubung Singkat...65

4.3.4 Penentuan Parameter Generator Sinkron...66

4.3.5 Percobaan perbaikan faktor daya...67

4.3.5.1 Rangkaian Percobaan...67

4.3.5.2 Prosedur Percobaan...67

4.3.5.3 Data Percobaan...68

4.3.5.4 Penentuan Nilai Kapasitor Perbaikan Faktor Daya...69

4.3.5.6 Tabel Analisa Data...78

4.3.5.7 Kurva Percobaan...78

4.3.6 Regulasi Tegangan dengan Metode Segitiga Potier...79

BAB V KESIMPULAN...83

DAFTAR GAMBAR

Gambar 2.1 Pembagian mesin AC...6

Gambar 2.2 Konstruksi generator sinkron secara umum...7

Gambar 2.3 Rotor Kutub Menonjol Generator Sinkron...8

Gambar 2.4 Rotor Kutub Silinder Generator Sinkron...9

Gambar 2.5 Inti Stator dan Alur Pada Stator...11

Gambar 2.6 Belitan Satu Lapis Generator Sinkron Tiga Fasa...13

Gambar 2.7 Belitan Berlapis Ganda Generator Sinkron Tiga Fasa...14

Gambar 2.8(a) Rotor Kutub Menonjol...15

Gambar 2.8(b) Rotor Silinder...15

Gambar 2.9 Rangkaian Ekivalen Generator Sinkron...16

Gambar 2.10 Penyederhanaan Rangkaian Generator Sinkron...16

Gambar 2.11 Rangkaian Ekivalen Generator Sinkron Tiga Phasa...17

Gambar 2.12 Model Reaksi Jangkar...20

Gambar 2.13 Sistem Eksitasi Meggunakan Generator Arus Searah...23

Gambar 2.14 Sistem Kksitasi Statis...24

Gambar 2.15 Sistem Eksitasi Dengan Menggunakan Baterai...26

Gambar 2.16 Sistem Eksitasi Dengan Suplai Tiga Phas...27

Gambar 2.18 Rangkaian Test Tanpa Beban...29

Gambar 2.19 Karakteristik Hubung Terbuka (OCC)...31

Gambar 2.20 Gambar Rangkaian Hubung Singkat...32

Gambar 2.21 Karakteristik Hubung singkat...33

Gambar 2.22 Rangkaian Generator Sinkron Berbeban...34

Gambar 2.23 Karakteristik Generator Sinkron Berbeban...35

Gambar 3.1 Kurva Karakteristik beban nol...37

Gambar 3.2 Kurva Karakteristik Hubung Singkat...39

Gambar 3.3 Diagram karakteristik metode impedansi sinkron...40

Gambar 3.4 Vektor tegangan generator sinkron...41

Gambar 3.5 Perbaikan faktor daya...43

Gambar 3.6 Diagram Aliran Daya Generator Sinkron...45

Gambar 3.7 Segitiga Daya...48

Gambar 3.8 Beban Resistif...48

Gambar 3.9 Beban Induktif...49

Gambar 3.10 Beban Kapasitif...49

Gambar 3.11 Perbaikan Faktor Daya...50

Gambar 3.12 Pengaruh Perubahan Beban Terhadap Tegangan Terminal...52

Gambar 3.13 Diagram Lengkap Metode Segitiga Potier...56

Gambar 3.14 Diagram Vektor Potier...57

Gambar 4.1 Rangkaian PercobaanPengukuran Tahanan Jangkar...60

Gambar 4.2 Rangkaian Percobaan Beban Nol...61

Gambar 4.4 Rangkaian Hubung Singkat...64

Gambar 4.5 Karekteristik Hubung Singkat...65

Gambar 4.6 Rangkaian Percoban Berbeban...67

Gambar 4.7 Kurva Perbaikan Regulasi Tegangan...78

Gambar 4.8 Kurva Perbaikan Efisiensi...79

DAFTAR TABEL

Tabel 4.1 Data Percobaan Pengukuran Tahanan Jangkar...60

Tabel 4.2 Tegangan Induksi Sebagai Fungsi Arus Medan...62

Tabel 4.3 Arus Hubung Singkat Sebagai Fungsi Arus Medan...65

Tabel 4.4 Perbandingan Data Beban Nol dan Hubung Singkat...66

Tabel 4.5 Data Percobaan Sebelum Perbaikan Faktor Daya...68

Tabel 4.6 Data Percobaan Setelah Perbaikan Faktor Daya...69

Tabel 4.6 Tabel Hasil Analisa Data...78

ABSTRAK

Generator sinkron merupakan mesin listrik yang merubah energi mekanis berupa putaran menjadi energi listrik bolak balik (AC), Energi mekanis diberikan oleh penggerak mulanya. Sedangkan energi listrik bolak balik (AC) akan

dihasilkan pada rangkaian jangkarnya. Dengan ditemukannya Generator Sinkron, telah memberikan hubungan yang penting dalam usaha pemanfaatan energi yang

terkandung dalam batu bara, gas, minyak, air uranium kedalam bentuk yang bermanfaat yaitu listrik dalam rumah tangga dan industri.

Dalam kondisi berbeban generator sinkron akan bervariasi tergantung pada

faktor daya beban. Perubahan beban dapat terjadi sewaktu-waktu pada system. Akibat perubahan beban yang dilayani oleh generator sinkron akan

mempengaruhi tegangan dan daya keluaran dari generator tersebut. Sehingga menyebabkan perubahan tegangan terminal dan efisiensi. Dalam Tugas Akhir ini akan dibahas analisa penentuan tegangan terminal generator sinkron 3 fasa dan

perbaikan faktor daya beban induktif menggunakan metode pottier.

BAB I

PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang

Generator sinkron merupakan mesin listrik yang mengubah energi mekanis

berupa putaran menjadi energi listrik. Energi mekanis di berikan oleh penggerak

mulanya. Sedangkan energi listrik akan dihasilkan pada rangkaian jangkarnya. Dengan

ditemukan nya Generator Sinkron atau Altenator, telah memberikan hubungan yang

penting dalam usaha pemanfaatan energi yang terkandung pada batu bara, air, minyak,

gas uranium ke dalam bentuk yang bermanfaat dan mudah digunakan yaitu listrik dalam

rumah tangga dan industri.

Konstruksi umum dari suatu Generator Sinkron adalah pengerak mula, Rotor atau bagian yang berputar, stator bagian yang diam. Dan celah udara antara

Stator dan Rotor. Konstruksi Rotor sediri terdiri atas Rotor Silinder dan Rotor kutub sepatu yang masing-masing memiliki fungsi berbeda. Disamping itu juga perlu rangkaian eksitasi sebagai penghasil tegangan induksi pada terminal

jangkar. Untuk Generator Sinkron yang besar, Rangkaian jangkar diletakkan pada bagian Rotor. Untuk Rangkaian Eksitasi dapat dibagi atas eksitasi dengan sikat

dan tanpa sikat.

Generator tiga fasa dituntut untuk bekerja stabil dalam tegangan yang

dihasilkan dan frekuensi. Ketidakstabilan kedua hal tersebut sangat berpengaruh

terhadap beban terutama beban-beban elektronik. Salah satu penyebab altenator

bekerja tidak stabil adalah tegangan terminal dan faktor daya dari beban yang dipikul

baik berupa analisa penentuan tegangan terminal generator sinkron 3 fasa dan

perbaikan faktor daya beban induktif menggunakan metode pottier.

1.2. Tujuan Tugas Akhir

Adapun tujuan penulisan tugas akhir ini adalah untuk mengetahui besar tegangan dengan cara menentukan besar tegangan masukan terminal generator

sinkron 3 fasa dengan dengan beban induktif. Dan perbaikan factor daya beban terhadap beban induktif dengan menggunakan metode pottier.

1.3 Batasan Masalah

Untuk menghindari pembahasan yang meluas, dan untuk menjaga

pembahasan materi dalam Tugas Akhir ini lebih terarah, maka penulis menetapkan suatu batasan masalah sebagai berikut :

a. Generator Sinkron yg digunakan sebagai aplikasi adalah Generator

Sinkron 3 phasa pada Laboratorium Konversi Energi Listrik FT. USU. b. Keadaan yg dipakai adalah keadaan baik.

c. Beban yang digunakan pada percobaan pembebanan generator sinkron 3 phasa ini adalah resistif, induktif, dan kapasitif.

d. Tidak membahas rugi-rugi generator sinkron 3 phasa.

e. Metode yang dipakai dalam perhitungan adalah metode pottier f. Tidak membahas metode-metode yang lainnya.

Metode yang digunakan dalam penulisan tugas akhir ini adalah :

1. Studi Literatur

Berupa studi kepustakaan dan kajian dari berbagai sumber pustaka yang relevan mendukung dalam penulisan tugas akhir ini

2. Studi Laboratorium

Melakukan percobaan di laboratorium untuk mendapatkan data-data

yang diperlukan 3. Studi Bimbingan

Dalam hal ini penulis melakukan diskusi tentang topik tugas akhir ini

dengan dosen pembimbing yang telah ditunjuk oleh pihak Departemen

1.5. SISTEMATIKA PENULISAN

Tugas akhir ini ditulis dengan sistematika penulisan :

ABSTRAK

BAB I PENDAHULUAN

Bab ini merupakan gambaran menyeluruh tentang apa yang

diuraikan dalam Tugas Akhir ini, yaitu pembahasan tentang latar belakang penulisan, maksud dan tujuan penulisan, batasan masalah, metode penulisan, dan sistematika penulisan.

BAB II GENERATOR SINKRON 3 FASA

Bab ini menjelaskan teori umum mengenai generator sinkron,

BAB III PENGARUH FAKTOR DAYA TERHADAP REGULASI

TEGANGAN GENERATOR SINKRON 3 FASA

Bab ini berisikan tentang penentuan Tegangan terminal Generator sinkron, te factor daya,regulasi tegangan,dan metoda segitiga potier(Zero

power factor).

BAB IV ANALISA PENENTUAN TEGANGAN TERMINAL PADA

GENERATOR SINKRON 3 FASA DAN PERBAIKAN FAKTOR DAYA

BEBAN INDUKTIF MENGGUNAKAN METODE POTTIER

Babini berisikan tentang jenis komponen dan spesipikasi peralatan percobaan, rangkaian percoban, prosedur percobaaan, data percobaan, analisis

dan grafik hasil percobaan.

BAB V KESIMPULAN DAN SARAN

BAB II

GENERATOR SINKRON TIGA PHASA

2.1Umum

Hampir semua energi listrik dibangkitkan dengan menggunakan generator sinkron. Oleh sebab itu generator sinkron memegang peranan penting dalam

sebuah pusat pembankit listrik. Generator sinkron (sering disebut alternator) merupakan sebuah mesin sinkron yang berfungsi mengubah energi mekanik berupa putaran menjadi energi listrik bolak-balik (AC).

Generator AC (alternating current), atau generator sinkron. Dikatakan generator sinkron karena jumlah putaran rotornya sama dengan jumlah putaran

medan magnet pada stator. Kecepatan sinkron ini dihasilkan dari kecepatan putar rotor dengan kutub-kutub magnet yang berputar dengan kecepatan yang sama dengan medan putar pada stator. Mesin sinkron tidak dapat start sendiri karena

kutub-kutub tidak dapat tiba-tiba mengikuti kecepatan medan putar pada waktu sakelar terhubung dengan jala-jala. Generator sinkron dapat berupa generator

MESIN AC

MESIN A SINKRON MESIN SINKRON

Gambar 2.1 Pembagian mesin AC

2.2Konstruksi Generator Sinkron

Pada prinsipnya, konstruksi Generator sinkron sama dengan motor

sinkron. Secara umum, konstruksi generator sinkron terdiri dari stator (bagian yang diam) dan rotor (bagian yang bergerak). Keduanya merupakan rangkaian magnetik yang berbentuk simetris dan silindris. Selain itu generator sinkron

memiliki celah udara ruang antara stator dan rotor yang berfungsi sebagai tempat terjadinya fluksi atau induksi energi listrik dari rotor ke-stator.

Gambar 2.2 Konstruksi generator sinkron secara umum

2.2.1 Rotor

Rotor berfungsi untuk membangkitkan medan magnet yang kemudian

tegangan dihasilkan dan akan di induksikan ke stator. Generator sinkron memiliki dua tipe rotor, yaitu :

1.) Rotor berbentuk kutub sepatu (salient pole)

2.) Rotor berbentuk kutub dengan celah udara sama rata (cylindrical)

1. Rotor kutub menonjol (Salient Pole Rotor)

Rotor tipe ini mempunyai kutub yang jumlahnya banyak. Kumparan dibelitkan pada tangkai kutub, dimana kutub-kutub diberi

laminasi untuk mengurangi panas yang ditimbulkan oleh arus Eddy,

kumparan-kumparan medannya terdiri dari bilah tembaga persegi. Kutub menonjol ditandai dengan rotor berdiameter besar dan panjang sumbunya

pendek.

Selain itu jenis kutub salient pole, kutub magnetnya menonjol

membentuk kutub yang berlawanan. Bentuk kutub menonjol generator

sinkron tampak seperti Gambar 2.3 berikut :

Gambar 2.3 Rotor Kutub Menonjol Generator Sinkron

Rotor kutub menonjol umumnya digunakan pada generator sinkron

dengan kecepatan putaran rendah dan sedang (120-400 rpm). Generator sinkron tipe seperti ini biasanya dikopel oleh mesin diesel atau turbin air

pada sistem pembangkit listrik. Rotor kutub menonjol baik digunakan untuk putaran rendah dan sedang karena :

• Konstruksi kutub menonjol tidak terlalu kuat untuk menahan tekanan

mekanis apabila diputar dengan kecepatan tinggi.

• Kutub menonjol akan mengalami rugi-rugi yang besar dan bersuara

bising jika diputar dengan kecepatan tinggi.

2. Rotor kutub tak menonjol (Rotor Silinder)

Rotor tipe ini dibuat dari plat baja berbentuk silinder yang mempunyai sejumlah slot sebagai tempat kumparan. Karena adanya

pun sedikit yang dapat dibuat. Belitan-belitan medan dipasang pada

alur-alur di sisi luarnya dan terhubung seri yang dienerjais oleh eksiter

Rotor ini biasanya berdiameter kecil dan sumbunya sangat panjang. Konstruksi ini memberikan keseimbangan mekanis yang lebih

baik karena rugi-rugi anginnya lebih kecil dibandingkan rotor kutub menonjol (salient pole rotor). Gambar bentuk kutub silinder generator

sinkron tampak seperti pada Gambar 2.4 berikut:

Gambar 2.4 Rotor Kutub Silinder Generator Sinkron

Rotor silinder umumnya digunakan pada generator sinkron degan kecepatan putaran tinggi (1500 atau 3000 rpm) biasanya digunakan untuk

pembangkit listrik berkapasitas besar misalnya pembangkit listrik tenaga uap dan gas. Rotor silinder baik digunakan pada kecepatan tinggi karena: • Distribusi disekeliling rotor mendekati bentuk gelombang sinus

sehinggu lebih baik dari kutub menonjol.

• Konstruksinya memiliki kekuatan mekanik pada kecepatan putar

Rotor terdiri dari beberapa komponen utama yaitu :

1. Slip Ring

Slip ring merupakan cincin logam yang melingkari poros rotor tetapi dipisahkan oleh isolasi tertentu. Terminal kumparan rotor dipasangkan

ke-slip ring ini kemudian dihubungkan kesumber arus searah melalui sikat (brush) yang letaknya menempel pada slip ring.

2. Sikat

Sebagaian dari generator sinkron ada yang memiliki sikat ada juga yang tidak memiliki sikat. Sikat pada generator sinkron berfungsi

sebagai saklar putar untuk mengalirkan arus DC ke-kumparan medan pada rotor generator sikron. Sikat terbuat dari bahan karbon tertentu.

3. Kumpara rotor (kumparan medan)

Kumparan medan merupakan unsure yang memegang peranan utama dalam menghasilkan medan magnet. Kumparan ini mendapat arus

searah dari sumber eksitasi tertentu. 4. Poros Rotor

Poros rotor merupakan tempat meletakkan kumparan medan, dimana pada poros tersebut telah terbentuk slot-slot secara paralel terhadap poros rotor.

2.2.2 Stator

Stator atau armatur adalah bagian generator yang berfungsi sebagai tempat

dengan lilitan kawat konduktor yang sangat banyak. Armatur selalu diam (tidak

bergerak). Oleh karena itu, komponen ini juga disebut dengan stator. Lilitan armatur generator dalam wye dan titik netral dihubungkan ke tanah. Lilitan dalam wye dipilih karena:

1. Meningkatkan daya output.

2. Menghindari tegangan harmonik, sehingga tegangan line tetap sinusoidal

dalam kondisi beban apapun. Dalam lilitan wye tegangan harmonik ketiga masing-masing fasa saling meniadakan, sedangkan dalam lilitan delta tegangan harmonik ditambahkan. Karena hubungan delta tertutup, sehingga

membuat sirkulasi arus harmonik ketiga yang meningkatkan rugi-rugi (I2 Stator dari mesin sinkron terbuat dari bahan ferromagnetik yang berbentuk

laminasi untuk mengurangi rugi-rugi arus pusar. Dengan inti ferromagnetik yang bagus berarti permeabilitas dan resistivitas dari bahan tinggi. Gambar 2.5 berikut memperlihatkan alur stator tempat kumparan jangkar.

R).

Belitan jangkar (stator) yang umum digunakan oleh mesin sinkron tiga phasa, ada

dua tipe yaitu:

2.3 Rangkaian Belitan Stator dan Rotor

2.3.1 Belitan Stator

Ada dua jenis belitan stator yang banyak digunakan untuk generator

sinkron 3 phasa, yaitu:

1. Belitan satu lapis (Single Layer Winding). 2. Belitan berlapis ganda (Double Layer Winding).

1. Belitan satu lapis (Single Layer Winding).

Gambar 2.6 memperlihatkan belitan satu lapis karena hanya ada satu sisi

lilitan di dalam masing - masing alur. Bila kumparan tiga phasa dimulai pada Sa,

Sb, dan Sc dan berakhir di Fa, Fb, dan Fc bisa disatukan dalam dua cara, yaitu

hubungan bintang dan segitiga. Antar kumparan phasa dipisahkan sebesar 120

derajat listrik atau 60 derajat mekanik, satu siklus ggl penuh akan dihasilkan bila

rotor dengan 4 kutub berputar 180 derajat mekanis. Satu siklus ggl penuh

Gambar 2.6 Belitan Satu Lapis Generator Sinkron Tiga Fasa

2. Belitan berlapis ganda (Double Layer Winding).

Kumparan jangkar yang diperlihatkan pada Gambar 2.6 hanya mempunyai

satu lilitan per kutub per phasa, akibatnya masing – masing kumparan hanya dua lilitan secara seri. Bila alur-alur tidak terlalu lebar, masing-masing penghantar

yang berada dalam alur akan membangkitkan tegangan yang sama. Masing – masing tegangan phasa akan sama untuk menghasilkan tegangan per penghantar dan jumlah total dari penghantar per phasa.

Dalam kenyataannya cara seperti ini tidak menghasilkan cara yang efektif dalam penggunaan inti stator, karena variasi kerapatan fluks dalam inti dan juga

melokalisir pengaruh panas dalam daerah alur dan menimbulkan harmonik. Untuk mengatasi masalah ini, generator praktisnya mempunyai kumparan terdistribusi dalam beberapa alur per kutub per phasa. Gambar 2.7 memperlihatkan bagian dari

Gambar 2.7 Belitan Berlapis Ganda Generator Sinkron Tiga Fasa

Pada masing masing alur ada dua sisi lilitan dan masing – masing lilitan

memiliki lebih dari satu putaran. Bagian dari lilitan yang tidak terletak ke dalam alur biasanya disebut winding overhang, sehingga tidak ada tegangan dalam

winding overhang.

2.3.1 Belitan Rotor

Rotor berfungsi untuk membangkitkan medan magnet yang kemudian tegangan

dihasilkan dan akan diinduksikan ke stator. Generator sinkron memiliki dua tipe rotor, yaitu :

1).Rotor berbentuk kutub sepatu (salient pole)

2).Rotor berbentuk kutub dengan celah udara sama rata (cylindrical)

Perbedaan utama antara keduanya adalah salient pole rotor digerakkan oleh turbin hidrolik kecepatan rendah sedangkan cylindrical rotor digerakkan oleh turbin uap berkecepatan tinggi. Sebagian besar turbin hidrolik harus berputar pada

roda kincir dan frekuensi yang diinginkan 50 Hz. Jumlah kutub yang dibutuhkan

di rotor jenis ini sangat banyak. Sehingga dibutuhkan diameter yang besar untuk memuat kutub yang sangat banyak tersebut. Cylindrical rotor lebih kecil dan efisien daripada turbin kecepatan rendah. Untuk 2 kutub, frekuensi 50 Hz,

putarannya 3000 rpm. Untuk 4 kutub, putarannya 1500 rpm. Bentuk rotor yang terdapat pada generator sinkron dapat dilihat pada Gambar 2.6 berikut.

(a) Rotor Kutub Menonjol (b) Rotor Silinder

Gambar 2.8 Bentuk Rotor

2.4 Rangkaian Ekivalen

[image:30.595.119.504.263.435.2]

V

R

a

E

a

R

f

V

f

L

f

X

ar

X

La

I

a

R

adj [image:31.595.162.470.567.706.2]

I

f

Gambar 2.9 Rangkaian Ekivalen Generator Sinkron

Dengan melihat Gambar 2.9 maka tegangan generator sinkron dapat ditulis pada

persamaan (2.1).

Ea = V + jXarIa + jXLaIa + Ra Ia

Dan persamaan terminal generator sinkron dapat ditulis pada persamaan (2.2) ………...(2.1)

V = Ea – jXarIa – jXLaIa – Ra

Ia

Dengan menyatakan reaktansi reaksi jangkar dan reaktansi fluks bocor sebagai reaktansi sinkron, atau X

...(2.2)

s = Xar + XLa

V = E

, maka menjadi persamaan (2.3).

a – jXsIa – RaIa

V

R

a

E

a

R

f

L

f

jX

s

I

a

I

f

V

f

[Volt]…..…...(2.3)

Karena tegangan yang dibangkitkan oleh generator sinkron adalah

tegangan bolak-balik, maka biasanya diekspresikan dalam bentuk fasor. Diagram fasor yang menunjukkan antara tegangan induksi perfasa dengan tegangan terminal generator akan ditunjukkan pada Gambar 2.10 dibawah ini:

Gambar 2.11 Rangkaian Ekivalen Generator Sinkron Tiga Phasa

2.5 Perinsip kerja

Adapun prinsip kerja dari suatu generator sinkron adalah:

1. Kumparan medan yang terdapat pada rotor dihubungkan dengan sumber eksitasi tertentu yang akan mensuplai arus searah terhadap kumparan

[image:32.595.153.471.204.441.2]

medan maka akan menimbulkan fluks yang besarnya terhadap waktu

adalah tetap.

2. Penggerak mula (Prime Mover) yang sudah terkopel dengan rotor segera dioperasikan sehingga rotor akan berputar pada kecepatan nominalnya

persamaan (2.4)

p f

n=120. ...(2.4)

dimana : n = Kecepatan putar rotor (rpm) p = Jumlah kutub rotor

f = frekuensi (Hz)

3. Perputaran rotor tersebut sekaligus akan memutar medan magnet yang dihasilkan oleh kumparan medan. Medan putar yang dihasilkan pada rotor, akan diinduksikan pada kumparan jangkar sehingga pada

kumparan jangkar yang terletak di stator akan dihasilkan fluks magnetik yang berubah-ubah besarnya terhadap waktu. Adanya perubahan fluks

magnetik yang melingkupi suatu kumparan akan menimbulkan ggl induksi pada ujung-ujung kumparan tersebut, hal tersebut sesuai dengan persamaan (2.5)

dt d N e=− ϕ

dt t Sin d

N ϕmaks ω

− =

t Cos Nωϕ_maks ω

dimana : ω =2πf

( )

f Cos t N 2π ϕ_maks ω − = dimana : 120 np f = t Cos np

N π ϕ_maks ω      − = 120 2 maks maks np N

E ϕ

     = 120 . 14 , 3 . 2 2 120 . 14 , 3 . 2 ( 2 maks maks eff np N e E ϕ = = 120 44 ,

4 Npnϕ

= )

120 44 , 4

( Np =C

ϕ

Cn

= ...………..(2.5)

dimana : E = ggl induksi (Volt) N = Jumlah belitan

C = Konstanta p = Jumlah kutub

n = Putaran (rpm) f = Frequensi (Hz) ϕ= Fluks magnetik (weber)

Untuk generator sinkron tiga phasa, digunakan tiga kumparan jangkar

yang ditempatkan di stator yang disusun dalam bentuk tertentu, sehingga susunan kumparan jangkar yang sedemikian akan membangkitkan tegangan induksi pada ketiga kumparan jangkar yang besarnya sama tapi berbeda fasa 1200 satu sama

2.6 Reaksi Jangkar

Bila beban terhubung ke terminal generatormaka pada belitan stator akan mengalir arus, sehigga timbul medan magnet pada belitan stator. Medan magnet ini akan mendistorsi medan magnet yang dihasilkan belitan rotor. Seperti yang

dijelaskan pada Gambar 2.12:

Gambar 2.12 Model Reaksi Jangkar

Pada Gambar 2.12.a. Medan magnet yang berputar akan menghasilkan

[image:35.595.174.449.236.555.2]

Gambar 2.12.c. Vektor penjumlahan antara Bs dan BR menghasilkan Bnet, dan

penjumlahan Estat dan EA akan menghasilkan Vϕ pada terminal jangkar.

Saat beban terhubung ke beban induktif, arus jangkar akan tertinggal terhadap tegangan jangkar. Arus pada belitan stator akan menghasilkan medan magnet Bs, yang kemudian kan menghasilkan tegangan stator Estat. Dua tegangan

yaitu tegangan jangkarEA dan tegangan reaksi jangkar Estat akan menghasilkan Vt

V

, dimana ditunjukkan pada persamaan (2.6)

t = EA + Estat

Tegangan Reaksi Jangkar E

...(2.6)

stat = -jXI

Sehingga persaman 2.6 dapat ditulis kembali pada persamaan (2.7). a

Vt = EA -jXIa

Selain pengaruh reaksi jangkar ini, pengurangan tegangan induksi generator sinkron juga karena adanya tahanan R

...(2.7)

a dan Induktansi belitan stator Xa,

V

,dan penjumlahan X dan Xa sering disebut Reaktansi Sinkron Xs, sehingga persamaan

2.7 dapat ditulis kembali sebagai persamaan (2.8).

t = EA-jXIa-jXaIa -IaRa

Lalu menjadi persamaan (2.9)

...…..(2.8)

Vt = EA-jXsIa

2.7 Sistem Eksitasi

Berdasarkan cara penyaluran arus searah pada rotor generator sinkron,

sistem eksitasi terdiri dari dua jenis yaitu sistem eksitasi dengan menggunakan sikat (brushless excitation) dan sistem eksitasi tanpa menggunakan sikat

(brushless). Ada dua jenis sistem eksitasi dengan menggunakan sikat yaitu : 1. Sistem eksitasi konvensional (menggunakan generator arus searah). 2. Sistem eksitasi statis.

Sedangkan sistem eksitasi tanpa menggunakan sikat terdiri dari : 1. Sistem eksitasi dengan menggunakan baterai.

2. Sistem eksitasi dengan menggunakan Permanen Magnet Generator (PMG).

2.7.1 Sistem Eksitasi Konvensional (Menggunakan Generator Arus Searah)

Untuk sistem eksitasi yang konvensional, arus searah diperoleh dari sebuah

generator arus searah berkapasitas kecil yang disebut eksiter. Generator sinkron dan generator arus serah tersebut terkopel dalam satu poros, sehingga putaran generator

arus searah sama dengan putaran generator sinkron.

Tegangan yang dihasilkan oleh generator arus searah ini diberikan kebelitan rotor generator sinkron melalui sikat karbon dan slip ring. Akibatnya arus searah

mengalir ke dalam rotor atau kumparan medan dan menimbulkan medan magnet yang diperlukan untuk dapat menghasilkan tegangan arus bolak-balik pada

Pada generator konvensional ini ada beberapa kerugian yaitu generator arus

searah merupakan beban tambahan untuk penggerak mula. Penggunaan slip ring dan sikat menimbulkan masalah ketika digunakan untuk mensuplai sumber arus searah padabelitan medan generator sinkron. Terdapat sikat arang yang menekan

slip ring sehingga timbul rugi gesekan pada generator utamanya. Selain itu pada generator arus searah juga terdapat sikat karbon yang menekan komutator. Selama

pemakaian slip ring dan sikat harus diperiksa secara teratur, generator arus searah juga memiliki keandalan yang rendah. Karena hal-hal seperti diatas dipikirkan hubungan lain dan dikenal apa yang dikenal sebagai generator sinkron static exciter

(penguat statis). Gambar 2.12 adalah sistem eksitasi yang menggunakan generator arus searah.

Gambar 2.13 Sistem Eksitasi Meggunakan Generator Arus Searah

2.7.2 Sistem Eksitasi Statis

Sistem eksitasi statis menggunakan peralatan eksitasi yang tidak bergerak (static), artinya peralatan eksitasi tidak ikut berputar bersama dengan rotor generator sinkron. Sistem eksitasi statis (static excitation sistem) atau disebut juga

pada sistem eksitasi statis berasal dari tegangan output generator itu sendiri yang

disearahkan terlebih dahulu dengan menggunakan penyearah thyristor.

Pada mulanya pada rotor ada sedikit magnet sisa, manet sisa ini akan menimbulkan tegangan pada stator tegangan ini kemudian masuk dalam

penyearah dan dimasukkan kembali pada rotor, akibatnya medan magnet yang dihasilkan makin besar dan tegangan AC naik demikian seterusnya sampai dicapai

tegangan nominal dari generator AC tersebut. Biasanya penyearah itu mempunyai pengatur sehingga tegangan generator dapat diatur konstan. Bersama dengan penyearah, blok tersebut sering disebut AVR.

Dibandingkan dengan generator yang konvensional generator dengan sistem eksitasi statis memang sudah jauh lebih baik yaitu tidak ada generator arus

searah (yang keandalannya rendah) dan beban generator arus searah pada penggerak mula hilang. Eksiter diganti dengan eksiter yang tidak berputar yaitu penyearah karena itu disebut eksiter statis. Gambar 2.14 berikut adalah sistem

Gambar 2.14 Sistem Kksitasi Statis

Untuk keperluan eksitasi awal pada generator sinkron, maka sistem eksitasi statis dilengkapi dengan field flashing. Hal ini dibutuhkan karena generator sinkron tidak memiliki sumber arus dan tegangan sendiri untuk

mensuplai kumparan medan. Penggunaan slip ring dan sikat pada eksitasi ini menyebabkan sistem eksitasi ini tidak efisien dan efektif.

2.7.3 Sistem Eksitasi Menggunakan Baterai

Sistem eksitasi tanpa sikat diaplikasikan pada generator sinkron, dimana suplai arus searah kebelitan medan dilakukan tanpa melalui sikat. Arus searah

untuk suplai eksitasi untuk awal start generator digunakan suplai dari baterai, yang sering dinamakan penguat mula, dimana arus ini selanjutnya disalurkan ke

Gambar 2.15 Sistem Eksitasi Dengan Menggunakan Baterai

Dari Gambar 2.15 diatas, untuk menghindari adanya kontak geser pada bagian rotor generator sinkron, maka penguat medan generator dirancang sedemikian sehingga arus searah yang dihasilkan dari penyearah langsung

disalurkan kebagian belitan medan dari generator utama. Hal ini dimungkinkan karena dioda penyearah ditempatkan pada bagian poros yang dimiliki bersama-sama oleh rotor generator utama dan penguat medannya. Arus medan pada

generator utama dikontrol oleh arus yang mengalir pada kumparan medan penguat (eksiter).

[image:41.595.154.473.88.352.2]

untuk penguatannya diperoleh dari keluaran tiga phasa generator itu sendiri.

Gambar 2.15 menggambarkan sistem eksitasi tanpa sikat dengan suplai tiga phasa.

Gambar 2.16 Sistem Eksitasi Dengan Suplai Tiga Phasa

Pada Gambar 2.16, untuk membangkitkan arus medan digunakan

penyearah, dimana arus yang disearahkan diperoleh dari keluaran tiga phasa generator itu sendiri melalui transformator atau sering disebut Eksitasi Transformator, berfungsi menurunkan tegangan keluaran generator untuk disuplai

pada penyearah.

2.7.4 Sisten Eksitasi Menggunakan Pemanen Magnet Generator

[image:42.595.133.486.174.470.2]

magnet ini dapat dihasilkan dari belitan rotor yang disuplai dengan sumber listrik

arus searah. Cara lain untuk menghasilkan medan magnet pada rotor adalah dengan menggunakan magnet permanen sebagai sumber eksitasinya ini disebut dengan Permanen Magnet Generator (PMG).

Generator sinkron yang berkapasitas besar biasanya menggunakan sistem eksitasi brushless yang dilengkapi dengan permanen magnet generator. Hal ini

dimaksudkan agar sistem eksitasi dari generator sama sekali tidak tergantung pada sumber daya listrik dari luar mesin itu. Pada Gambar 2.17 dapat dilihat bentuk skematik dari sistem eksitasi dengan menggunakan Permanen Magnet Generator.

Gambar 2.17 Sistem Eksitasi Dengan Menggunakan Permanen Magnet Generator

Dari Gambar 2.17, bahwa pada bagian mesin yang berputar (rotor) terdapat

[image:43.595.162.476.343.554.2]

2.8 Karakteristik Generator Sinkron

Karakteristik yang dibahas pada sub bab kali ini adalah : a) Karakteristik Beban Nol

b) Karakteristik Hubung singkat

c) Karakteristik Berbeban

2.8.1. Karakteristik Beban Nol (E0 = E0 (If))

Karakteristik tanpa beban (beban nol) pada generator sinkron dapat ditentukan dengan melakukan test beban nol (open circuit) yang memiliki langkah-langkah sebagai berikut :

a.) Generator diputar pada kecepatan nominal (n)

b.) Tidak ada beban yang terhubung pada terminal

c.) Arus medan (If) dinaikkan dari nol hingga maksimum secara bertahap d.) Catat harga tegangan terminal (Vt) pada setiap harga arus medan (If)

yang terlihat pada gambar 2.18 di bawah ini:

V

t

R

a

E

₀

R

f

V

f

L

f

R

adj

I

f

X

s

Dari Gambar dapat diperoleh persamaan umum generator pada persamaan (2.10).

E0 = Vt + Ia (Ra + jXs

Pada hubungan generator terbuka (beban nol), I )...(2.10)

a

E0 = Vt = cnΦ …...…..(2.11) = 0. Maka persamaan nya

menjadi persamaan (2.11).

Karena tidak ada beban yang terpasang, maka Φ yang dihasilkan hanya Φf. Sehingga menjadi persamaan (2.12)

E0 =

cnΦ

_f

Dari persamaan (2.12) menjadi persamaan (2.13)

...(2.12)

E0 =

cnI

f

Nilai cn adalah konstan sehingga persamaan menjadi persamaan (2.14)

.

...

(2.13)

E0 =

k

1

.I

f

Berikut diperlihatkan gambar grafik hubungan Vt vs If yang disebut juga dengan karakteristik hubung terbuka dari generator atau OCC (Open-Circuit Characteristic). Yang terlihat pada gambar 2.19 dibawah:

...

Gambar 2.19 Karakteristik Hubung Terbuka (OCC)

Dari Gambar 2.19 di atas terlihat bahwa pada awalnya kurva berbentuk hampir benar-benar linear. Hingga pada harga-harga arus medan yang tinggi, bentuk kurva mulai terlihat saturasi. Inti besi yang tidak jenuh dalam bingkai

mesin sinkron memiliki reluktansi beberapa ratus kali lebih rendah daripada reluktansi air gap. Sehingga pertama-tama hampir seluruh MMF melewati celah udara dan peningkatan fluksi yang terjadi linear. Ketika inti besi mengalami saturasi, reluktansi besi meningkat secara drastis dan fluksi meningkat lebih lambat dengan peningkatan nilai MMF. Bentuk linear dari grafik OCC disebut

karakteristik air gap line.

2.8.2. Karakteristik Hubung Singkat (Isc = Isc (If

Untuk menentukan karakteristik dan parameter generator sinkron yang dihubung singkat terdapat beberapa langkah yang harus dilakukan antara

lain :

a.) Generator diputar pada kecepatan nominal

b.) Atur arus medan (If c.) Hubung singkat terminal

) pada nol

d.) Ukur arus armatur (Ia

Dimana, rangkaian test hubung singkat pada generator sinkron akan diperlihatkan pada Gambar 2.20 berikut.

) pada setiap peningkatan arus medan (If)

V

t

= 0

R

a

E

a

R

f

V

f

L

f

R

adj

I

f

X

s

I

a

Gambar 2.20 Gambar Rangkaian Hubung Singkat

Dari Gambar, persamaan umum generator sinkron dihubung singkat adalah persamaan (2.15)

E = Vt + Ia (Ra + jXs

Pada saat generator sinkron dihubung singkat, V

)...(2.15)

t = 0 dan Ia = Isc

E = I

. Maka persamaan menjadi persamaan (2.16)

sc (Ra + jXs

E=cnΦ maka persamaan nya menjadi persamaan (2.17).

) ...……. (2.16)

cnΦ = Isc (Ra + jXs) ...….

Karena cn dan (Ra + jXs

cn = k

) bernilai konstan, maka persamaan nya menjadi

persamaan (2.18)

1

sehingga menjadi persamaan (2.19)

...……….. (2.18)

(Ra + jXs) = k2

Sehingga menjadi persamaan (2.20)

...………….

(2.19)

k1.If = Isc. k2

sehingga menjadi persamaan (2.21)

... (2.20)

Isc = I_f k k

2

1 _{... (2.21)}

Pada karakteristik generator hubung singkat bentuk kurva adalah linear. Hal ini disebabkan oleh medan magnet yang terjadi sangat kecil sehingga inti besi tidak mengalami saturasi. Gambar 2.21 berikut ini akan memperlihatkan

karakteristik hubung singkat pada generator sinkron.

Ketika generator dihubung singkat, arus armatur pada persamaan (2.22)

(Ia) = Isc

s a

a

jX R

E

+

=

...…….(2.22)

Harga Mutlaknya adalah pada persamaan (2.23)

Ia = Isc

2 2

s a

a

jX R

E +

=

...……….(2.23)

2.8.3. Karakteristik Berbeban (V = V (If

Beberapa langkah untuk menentukan parameter generator sinkron

berbeban antara lain sebagai berikut :

))

a.) Generator diputar pada kecepatan nominal (n) b.) Beban (ZL

c.) Arus medan (I

) terpasang pada terminal generator sinkron

f

d.) Catat tegangan terminal (V

) dinaikkan dari nol hingga maksimum secara bertahap

t) pada setiap peningkatan arus medan (If yang terlihat pada gambar 2.22 berikut:

V

t

R

a

E

a

R

f

L

f

R

adj

I

f

X

s

I

a

L O A D

Gambar 2.22 Rangkaian Generator Sinkron Berbeban

Dari Gambar 2.22 diperoleh persamaan umum generator sinkron berbeban pada persamaan (2.24)

Ea = Vt + Ia (Ra +

jXs

Sehingga menjadi persamaan (2.25)

)...(2.24)

Vt = Ea - Ia (Ra + jXs

Pada generator berbeban,

) ... (2.25)

Ia = IL bernilai konstan karena beban (ZL) tetap.terlihat

pada gambar 2.23 di bawah ini:

[image:50.595.226.403.516.667.2]

2.9 Penentuan Parameter Generator Sinkron Tiga Phasa

Dari kedua test :

- Ea dari test beban nol (Open Circuit) - Ia dari test hubung singkat (Short Circuit)

Diperoleh impedansi sinkron di dapat persamaan (2.26)

Zs =

a a s a

I E jX

R 2+ 2 = ………...……(2.26)

Karena Ra << XS, maka impedansi sinkron menjadi : Zs≈ Xs

a a

I E ≈

BAB III

PENGARUH FAKTOR DAYA TERHADAP REGULASI TEGANGAN

GENERATOR SINKRON 3 FASA

3.1 Umum

Cara menentukan pengaturan tegangan untuk mesin – mesin kecil dapat

diperoleh dengan cara langsung, yaitu generator sinkron diputar pada kecepatan nominal, eksitasi diatur sehingga menghasilkan tegangan nominal (V) pada beban penuh, kemudian beban dilepas dengan menjaga agar putaran tetap konstan.

2.9 Penentuan Parameter Generator Sinkron Tiga Phasa

Dari kedua test :

- Ea dari test beban nol (Open Circuit) - Ia dari test hubung singkat (Short Circuit)

Diperoleh impedansi sinkron di dapat persamaan (2.26)

Zs =

a a s a

I E jX

R 2+ 2 = ………...……(2.26)

Karena Ra << XS, maka impedansi sinkron menjadi : Zs≈ Xs

a a

I E ≈

BAB III

PENGARUH FAKTOR DAYA TERHADAP REGULASI TEGANGAN

GENERATOR SINKRON 3 FASA

3.1 Umum

Cara menentukan pengaturan tegangan untuk mesin – mesin kecil dapat

diperoleh dengan cara langsung, yaitu generator sinkron diputar pada kecepatan nominal, eksitasi diatur sehingga menghasilkan tegangan nominal (V) pada beban penuh, kemudian beban dilepas dengan menjaga agar putaran tetap konstan.

tegangan pada beban nol (E0

Untuk mesin – mesin besar, metode yang digunakan untuk menentukan regulasi tegangan dengan cara langsung sering kali tidak dapat dilakukan. Hal ini

disebabkan oleh rating kVA yang sangat tinggi. Terdapat beberapa metode tidak langsung yang hanya memerlukan sejumlah kecil daya jika dibandingkan dengan

daya yang diperlukan pada metode langsung. Beberapa metode tersebut antara lain :

) dan regulasi tegangan dapat dihitung dengan

persamaan di atas.

a.) Metode impedansi sinkron (EMF)

b.) Metode ampere lilit (MMF) c.) Metode Potier (zero power factor)

d.) Metode New ASA (American Standard Association)

Akan tetapi, dalam Tugas Akhir ini hanya akan dibahas metode Potier (zero power factor) dengan faktor daya unity, lagging dan leading

3.2 Pengukuran parameter Generator Sinkron

Parameter yang akan ditentukan adalah Reaktansi Sinkron per fasa Xs dan tahanan belitan jangkar per fasa Ra

Langkah awal penentuan parameter adalah dengan melihat karakteristik

beban nol Generator.Pada tes ini, generator diputar pada kecepatan ratingnya dan terminalnya terbuka. Arus Medan dinaikkan bertahap dari nol sampai dimana

nilai E

.

Dari data tes ini didapat karakteristik EA atau Vt sebagai fungsi dari arus medan

If. Dengan karakteristik tersebut diperoleh besar EA untuk arus medan If tertentu. Bentuk karakteristik tes beban nol diperlihatkan pada Gambar 3.1.

If, Amp Vt, Volt

Karakteristik Hubung Buka (Open Circuit) Air Gap

Line

Gambar 3.1 Kurva Karakteristik beban nol

Di bawah kondisi saturasi, efek besi pada inti stator mempunyai reluktansi beberapa ribu kali lebih rendah dari pada reluktansi celah udara, sehingga pada saat pertama, semua MMF yang melalui celah udara akan

menghasilkan fluksi yang bertambah secara linier. Ketika akhirnya besi mencapai titik saturasi, reluktansi besi akan bertambah secara drastis dan fluksi akan

bertambah besar secara lambat sesuai dengan pertambahan MMF. Garis linier pada karakteristik disebut juga garis celah udara.

Langkah berikutnya adalah tes hubung singkat. Pada kondisi ini terminal

dilihat pada Gambar 3.2, pada kondisi ini tegangan terminal Vt=0, sedangkan

arus jangkar Ia

I

dinyatakan oleh persamaan (3.1)

a s a A jX R E +

= …...(3.1)

Dimana besaran magnitudnya adalah pada persamaan (3.2)

Ia _{2 2}

) ( )

( _{a s}

A X R E + = …...(3.2)

Impedansi mesin dapat dihitung berdasarkan persamaan(3.3)

Zs ) ( ) ( ) ( )

( 2 2

scc I occ E X R a A s

a + =

= ………...(3.3)

Dimana, EA(occ) dan Ia(scc) pada arus medan If yang sama.

Ia, Amp

If, Amp Karakteristik hubung

[image:55.595.211.416.392.593.2]

Singkat (Short Circuit)

3.3 Pengaruh Faktor Daya Terhadap Regulasi Tegangan dan Efisiensi

Generator Sinkron Tiga Phasa

Adapun faktor yang menjadi keunggulan generator sinkron dibandingkan dengan generator yang lain adalah tingkat regulasi tegangan (VR) adalah suatu

ukuran kemampuan dari sebuah generator untuk menjaga tegangan terminal tetap konstan walaupun terjadi perubahan beban. Regulasi tegangan dapat didefenisikan

dengan persamaan (3.4)

% 100

0 _x

V V E

VR= − ………...(3.4)

dimana E0

V = Tegangan terminal generator pada saat beban penuh [volt] = Tegangan terminal generator pada saat beban nol [volt]

Dengan menggunakan metode impedansi sinkron dapat diperoleh persamaan yang menunjukkan adanya pengaruh beban resistif, kapasitif, dan

induktif terhadap regulasi tegangan pada mesin sinkron.

Adapun metode impedansi sinkron tersebut adalah sebagai berikut :

1) Gambar grafik karakteristik rangkaian terbuka dari data yang didapat seperti yang ditunjukkan pada Gambar 3.3.

2) Dengan cara yang sama, gambar pula grafik karakteristik rangkaian hubung

singkat.

Berdasarkan arus medan If, tegangan beban nol yang berhubungan dengan

arus medan ini adalah E1. ketika belitan dihubung singkat, tegangan terminal adalah nol. Karenanya itu dapat diasumsikan bahwa semua tegangan E1 ini digunakan untuk mensirkulasikan arus jangkar hubung singkat I1 terhadap

)

5

.

3

(

...

...

...

...

...

)

(

)

(

1 1 1

1

circuit

short

I

sircuit

open

E

Zs

Zs

I

E

−

−

=

∴

=

Gambar 3.3 Diagram karakteristik metode impedansi sinkron

3) Karena Ra diabaikan maka Xs = Zs

4) Berdasarkan vektor diagram seperti yang ditunjukkan dalam Gambar 3.4 dapat ditarik persamaan Ea untuk beberapa beban dan faktor daya.

(b)

[image:58.595.241.409.83.395.2]

(c)

Gambar 3.4 Vektor tegangan generator sinkron

Untuk beban resistif dari Gambar 3.4.a. diperoleh persamaan (3.6)

( )

2

(

)

2

A S

A V X I

E = _ϕ + ...(3.6) Untuk beban Induktif dari gambar 3.4.b. diperoleh persamaan (3.7)

(

)

2

(

)

2

cos

sinθ θ

ϕ S A s A

A V X I X I

E = + + ...(3.7) Untuk beban Kapasitif dari gambar 3.4.c. diperoleh persamaan (3.8)

(

)

2

(

)

2

cos

sinθ θ

ϕ S A s A

A V X I X I

E = − + ...(3.8)

Maka regulasi tegangan terlihat pada persamaan (3.9)

% 100

x V E VR= A−

Dari Gambar 3.4 dapat dilihat bahwa dengan beban resistif atau faktor

daya satu maka Eo yang dihasilkan lebih kecil dari pada beban induktif atau faktor daya lagging. Semakin lagging faktor daya suatu beban maka E0 yang dihasilkan semakin besar. Beban kapasitif atau beban dengan faktor daya leading

menghasilkan E0 yang lebih kecil dari pada beban resistif atau induktif, semakin leading beban maka semakin kecil E0 yang dihasilkan. Dapat disimpulkan bahwa

dengan memperbaiki faktor daya maka E0 yang dihasilkan dari sebuah beban induktif atau beban dengan faktor daya lagging semakin kecil, maka regulasi yang dihasilkan juga semakin baik. Perhatikan Gambar 3.5 dibawah ini:

Gambar 3.5 Perbaikan faktor daya

Dari persamaan 3.6 sampai persamaan 3.8 terlihat bahwa semakin baik faktor dayanya maka (Cos φ), maka Sin φ yang dihasilkan semakin kecil, berarti

E0

E

yang dihasilkan juga semakin kecil. Perhatikan persamaan (3.11) dibawah ini:

0 = ...( 3.11)

Dimana :

a = (untuk beban leading dan lagging)

b = (untuk beban laeding)

Terlihat bahwa beban lagging memiliki E0

Dengan melihat persamaan (3.12) dibawah ini:

yang lebih kecil dari pada

beban leading, maka dari persamaan 3.10 regulasi yang dihasilkan beban leading

lebih baik dari beban lagging, maka untuk memperbaiki regulasi pada beban

lagging diperlukan beban leading, dalam hal ini beban tersebut diperoleh oleh

kapasitor yang disebut sebagai kapasitor perbaikan faktor daya.

Cos2 + Sin 2

Sin =

= 1

...(3.12)

Maka semakin besar Cos yang dihasilkan semakin kecil Sin yang dihasilkan, dari

persamaan 3.11 jika faktor daya suatu beban baik maka nilai a semakin besar

namun nilai b semakin kecil, artinya E0 yang dihasilkan juga semakin kecil, maka

regulasi yang dihasilkan semakin baik.

Dari Pernayatan diatas diperoleh juga cara memperbaiki faktor daya

dengan menambahkan beban kapasitif pada beban, umumnya untuk perbaikan faktor daya menggunakan kapasitor.

Secara teori bahwa semua daya mekanis yang dihasilkan oleh penggerak mula (daya output penggerak mula juga sebagai daya input generator sinkron) generator sinkron diubah menjadi daya elektrik (daya output generator). Perbedaan antara daya output dengan daya input mesin sinkron dipresentasikan sebagai rugi-rugi (losses) mesin. Hal ini dapat dilihat pada Gambar 3.6. Daya

PCONV= τind.ω

P

m

CONV = 3EAIA

Dimana γ adalah sudut antara E cosγ

A dengan IA. Perbedaan antara daya input ke generator dan daya yang dikonversikan dalam generator dipresentasikan sebagai

rugi-rugi mekanis dan rugi-rugi inti pada mesin.

Gambar 3.6 Diagram Aliran Daya Generator Sinkron

Seperti halnya dengan mesin-mesin listrik lainnya, maupun transformator, maka efisiensi generator sinkron dapat dituliskan sebagai persamaan (3.13).

% 100

x P P

in out

=

η ...(3.13)

dimana :

Pin = Pout +

∑

Prugi

Pout

P

= daya keluaran

in

Rugi-rugi yangterdapat pada generator sinkron terurai menjadi beberapa bagian diantaranya :

= daya masukan

2. Rugi-rugi inti (core losses)

3. Rugi-rugi mekanik (mechanical losses) 4. Rugi-rugi nyasar (stray losses)

Rugi-rugi angin dan gesekan dipengaruhi oleh ukuran dan bentuk dari

bagian yang berputar, rancangan sudu kipas rotor, desain bantalan (bearing) dan susunan rumah (housing) mesin. Rugi yang hilang tersebut berupa daya yang diperlukan untuk memutarkan kipas guna mensirkulasi udara pendingin dan gesekan bantalan dan sikat.

Rugi-rugi inti dan besi (Pi

Rugi-rugi mekanik dan inti sering digabung bersama yang disebut dengan

rugi-rugi beban nol pada mesin. Pada keadaan beban nol, daya input mesin digunakan untuk mengatasi rugi-rugi ini. Oleh karena itu pengukuran daya input

stator.

) disebabkan oleh fluksi utama mesin dan terjadi

terutama pada gigi-gigi stator (jangkar), pada bagian inti jangkar dekat gigi-gigi stator dan pada permukaan kutub rotor. Inti stator umumnya dibentuk dari

laminasi tipis baja silikon yang terisolasi satu sama lain untuk membatasi rugi-rugi histeresis dan arus eddy pada baja.

Rugi-rugi tembaga rotor (PRCL = If2.Rf) dihitung dari arus medan dan tahanan arus searah dari kumparan penguat pada suhu 750 C. Jatuh tegangan pada

cincin kolektor sikat umumnya diabaikan, tapi bisa juga disertakan dalam rugi-rugi penguat. Rugi-rugi-rugi tembaga kumparan jangkar (PSCL = 3IA2.RA) pada umumnya dihitung dari tahanan arus searah kumparan jangkar pada suhu 750

Pout = Vt IL

Maka semakin baik faktor daya yang dihasilkan maka daya out put juga semakin besar, dengan kata lain rugi – rugi yang dihasilkan menjadi lebih kecil.

Maka dari Persamaan 3.13 dapat disimpulkan semakin baik faktor daya, maka efisiensi yang dihasilkan juga semakin baik.

cos φ...(3.14)

3.4 Faktor Daya

Dalam sistem listrik AC/Arus Bolak-Balik ada tiga jenis daya yang dikenal, khususnya untuk beban yang memiliki impedansi (Z), yaitu:

 Daya semu (S), VA (Volt Amper)  Daya aktif (P), Watt

 Daya reaktif (Q), VAR (Volt Amper Reaktif)

Untuk rangkaian listrik AC, bentuk gelombang tegangan dan arus sinusoida, besarnya daya setiap saat tidak sama. Maka daya yang merupakan daya

rata-rata diukur dengan satuan Watt. Daya ini membentuk energi aktif persatuan waktu dan dapat diukur dengan kwh meter dan juga merupakan daya nyata atau

daya aktif (daya yang sebenarnya) yang digunakan oleh beban. . Sedangkan daya semu dinyatakan dengan satuan Volt-Ampere (disingkat, VA), menyatakan kapasitas peralatan listrik, seperti yang tertera pada peralatan

generator dan transformator. Pada suatu instalasi, khususnya di pabrik/industri juga terdapat beban tertentu seperti motor listrik, yang memerlukan bentuk lain

magnetik sehingga timbul magnetisasi dan daya ini dikembalikan ke sistem

karena efek induksi elektromagnetik itu sendiri, sehingga daya ini sebenarnya merupakan beban (kebutuhan) pada suatu sistim tenaga listrik.

Gambar 3.7 Segitiga Daya

Faktor daya atau faktor kerja adalah perbandingan antara daya aktif (watt)

dengan daya semu/daya total (VA), atau cosinus sudut antara daya aktif dan daya semu/daya total (lihat Gambar 3.7). Daya reaktif yang tinggi akan meningkatkan sudut ini dan sebagai hasilnya faktor daya akan menjadi lebih rendah. Faktor daya

selalu lebih kecil atau sama dengan satu. Faktor daya menggambarkan sudut phasa antara daya aktif dan daya semu. Faktor daya yang rendah merugikan

karena mengakibatkan arus beban tinggi. Perbaikan faktor daya ini menggunakan kapasitor.

Dalam sebuah sumber arus bolak-balik, bila beban diaplikasikan bersifat

Gambar 3.8 Beban Resistif

Beban yang bersifat induktif atau kapasitif dapat menggeser titik

persilangan nol antara tegangan dan arus. Bila bebannya merupakan beban induktif persilangan nol gelombang arus muncul beberapa saat setelah persilangan nol gelombang tegangan muncul. Hal ini biasa dikatakan sebagai arus tertinggal.

Gambar 3.9. Beban Induktif

Sebaliknya untuk arus beban yang bersifat kapasitif, persilangan nol gelombang arus akan muncul beberapa saat sebelum persilangan nol gelombang

[image:65.595.194.419.94.213.2] [image:65.595.202.417.416.531.2]

Gambar 3.10 Beban Kapasitif

Sebuah kapasitor daya atau yang dikenal dengan nama kapasitor bank

harus mempunyai daya Qc yang sama dengan daya reaktif dari sistem yang akan diperbaiki faktor dayanya. Jika keadaan ini dipenuhi, kapasitor bank akan memperbaiki faktor daya menjadi bernilai maksimum (faktor daya = 1). Besarnya

daya reaktif yang diperlukan untuk mengubah faktor daya dari cos φ1 menjadi cos φ2

∆Q = P

dapat ditentukan dengan persamaan (3.15)

effTan (φ1 – φ2) VAR ...(3.15)

Gambar 3.11 Perbaikan Faktor Daya

[image:66.595.200.435.93.226.2] [image:66.595.221.418.509.629.2]

Dimana :

φ

1 :

φ

adalah faktor daya sebelum diperbaiki

2 : ∆C

adalah faktor daya sesudah diperbaiki

perfasa

∆Q : Jumlah daya reaktif yang dibutuhkan untuk memperbaiki faktor daya (VAR)

: Besar nilai kapasitor perfasa

3.5 Regulasi Tegangan Generator Sinkron

Pengaturan tegangan (voltage regulation) dari suatu generator sinkron dapat didefinisikan sebagai perubahan tegangan terminal dari beban nol (no-load) ke beban penuh (full-load) dengan menjaga eksitasi medan dan putaran tetap, dibagi dengan tegangan beban penuh (full-load). Dimana tegangan pada terminal dari generator sinkron tergantung dari beban yang terpasang dan juga faktor daya

(power factor) beban tersebut. Pengaturan tegangan ini dinyatakan dalam persen (%) dari tegangan nominal dan perbedaan tegangan bukan secara vektor, tetapi besaran yang dinyatakan dalam persamaan 3.17.

VR (%) = ...(3.17)

Perlu dicatat bahwa E0 - VFL adalah selisih aritmatik bukan selisih fasor.

a.) Jatuh tegangan akibat IaRa

b.) Jatuh tegangan akibat I

pada belitan jangkar

aX

[image:68.595.169.450.235.419.2]

c.) Perubahan tegangan akibat reaksi jangkar L

Gambar 3.12 menunjukkan pengaruh perubahan beban terhadap perubahan

tegangan terminal dengan faktor daya (power factor) yang berbeda.

Gambar 3.12 Pengaruh Perubahan Beban Terhadap Tegangan Terminal

Dari Gambar 3.12 dapat dilihat bahwa perubahan tegangan terminal karena reaksi jangkar bergantung pada arus beban (IL) dan faktor daya (PF) dari beban.

Untuk beban dengan faktor daya mendahului (leading), tegangan terminal tanpa beban lebih kecil daripada tegangan terminal beban penuh. Oleh karena itu,

regulasi tegangan bernilai negatif. Untuk beban dengan faktor daya tertinggal (lagging), tegangan terminal tanpa beban lebih besar daripada tegangan terminal beban penuh. Maka, regulasi tegangan bernilai positif. Sedangkan untuk beban

dengan faktor daya 1 (unity), nilai tegangan terminal tanpa beban hampir sama dengan nilai tegangan terminal beban penuh. Oleh karena itu, regulasi tegangan

Untuk setiap metode mencari regulasi tegangan, diperlukan data – data

sebagai berikut :

1.) Tahanan jangkar (armatur) Ra Tahanan jangkar R

a per fasa ditentukan dengan menggunakan metode pengukuran langsung dan bernilai searah (DC). Harga tahanan jangkar efektif (AC) lebih besar dari pada nilai DC ini karena adanya skin effect. Untuk memperoleh nilai efektifnya, nilai hasil pengukuran (nilai DC) biasanya dikalikan faktor kali (f)

R :

a = R

2.) Karakteristik beban nol atau open circuit characteristic (OCC) dc

Sama seperti kurva magnetisasi pada suatu mesin DC, karakteristik beban nol dari suatu generator sinkron adalah kurva antara tegangan terminal jangkar

(tegangan fasa – fasa) pada keadaan hubungan terbuka dan arus medan ketika generator sinkron (alternator) bekerja pada kecepatan nominal.

3.) Karakteristik hubung singkat atau short circuit characteristic (SCC) Gambar rangkaian, langkah – langkah dan karakteristik hubung singkat (SCC) telah diperlihatkan disub bab sebelumnya. Dimana, terminal – terminal

armatur dihubung singkat melalui ampere meter dan arus medan (If) dinaikkan secara bertahap dari nol hingga diperoleh arus hubung singkat (Isc) bernilai hampir dua kali arus nominal. Selama test ini kecepatan yang mungkin bukan

Tidak diperlukan pembacaan lebih dari sekali karena SCC merupakan

suatu garis lurus yang melewati titik awal. Hal ini disebabkan karena tahanan jangkar Ra lebih kecil daripada reaktansi sinkron (Xs), arus hubung singkat (Isc) tertinggal hampir sebesar 90º terhadap tegangan terinduksi Vf.

Akibatnya, fluks armatur (

φ

a) dan fluks medan (

φ

f ) berlawanan arah

sehingga fluks resultan (

φ

R) bernilai kecil. Karena (

φ

R) bernilai kecil,

pengaruh saturasi akan diabaikan dan arus hubung singkat (Isc) berbanding

lurus dengan arus medan melebihi batas (range) dari nol sampai melampaui arus nominal

3.6 Metode Potier (Zero Power Factor)

Metode ini berdasarkan pada pemisahan kerugian akibat reaktansi bocor

Xl dan pengaruh reaksi jangkar Xa - Karakteristik Tanpa beban.

. Data yang diperlukan adalah :

- Karakteristik Beban penuh dengan faktor daya nol.

Khusus untuk karakteristik beban penuh dengan faktor daya nol dapat diperoleh dengan cara melakukan percobaan terhadap generator seperti halnya

pada saat percobaan tanpa beban, yaitu menaikkan arus medan secara bertahap, yang membedakannya supaya menghasilkan faktor daya nol, maka generator

harus diberi beban reaktor murni. Arus jangkar dan faktor daya nol saat dibebani harus dijaga konstan.

1. Pada kecepatan sinkron dengan beban reaktor, atur arus medan sampai

tegangan nominal dan beban reaktor (arus beban) sampai arus nominal. 2. Gambarkan garis sejajar melalui kurva beban nol. Buat titik A yang

menunjukkan nilai arus medan pada percobaan faktor daya nol pada saat

tegangan nominal.

3. Buat titik B, berdasarkan percobaan hubung singkat dengan arus jangkar

penuh. OB menunjukkan nilai arus medan saat percobaan tersebut. 4. Tarik garis AD yang sama dan sejajar garis OB.

5. Melalui titik D tarik garis sejajar kurva senjang udara sampai memotong

kurva beban nol dititik J. Segitiga ADJ disebut segitiga Potier.

6. Gambar garis JF tegak lurus AD. Panjang JF menunjukkan kerugian

tegangan akibat reaktansi bocor.

7. AF menunjukkan besarnya arus medan yang dibutuhkan untuk mengatasi efek magnetisasi akibat reaksi jangkar saat beban penuh.

8. DF untuk penyeimbang reaktansi bocor jangkar (JF).

Gambar 3.13 Diagram Lengkap Metode Segitiga Potier

Dari Gambar diagram Potier diatas, bisa dilihat bahwa :

- V nilai tegangan terminal saat beban penuh.

a. V ditambah JF (I.X) menghasilkan tegangan E.

- BH = AF = arus medan yang dibutuhkan untuk mengatasi reaksi jangkar.

- Bila vektor BH ditambah kan ke OG, maka besarnya arus medan yang

dibutuhkan untuk tegangan tanpa beban E0

%VR =

bisa diketahui dengan persamaan

(3.18)

Diagram vektor potier juga dapat digambarkan terpisah seperti Gambar 3.14 Berikut:

Gambar 3.14 Diagram Vektor Potier

Dari Gambar 3.14 di atas dapat diketahui bahwa :

a.) Untuk faktor daya lagging dengan sudut φ, vektor I digambarkan tertinggal dari V sebesar φ.

b.) Vektor IRa digambarkan sejajar dengan vektor I dan IXL digambarkan tegak lurus terhadap IRa.

c.) Garis OJ menunjukkan besar tegangan E dengan besar eksitasinya (garis OG) yang digambarkan dengan sudut 90º terhadap E (garis OJ).

d.) Garis GI (garis BH = garis AF pada gambar 3.13) menunjukkan arus medan yang sebanding dengan reaksi jangkar beban penuh dan digambarkan sejajar dengan vektor arus I.

e.) Garis OI menunjukkan eksitasi medan untuk tegangan E0. Dimana, vektor E0 tertinggal sebesar 90º terhadap garis OI.

[image:73.595.121.520.136.314.2]

BAB IV

ANALISA PENENTUAN TEGANGAN TERMINAL PADA

GENERATOR SINKRON 3 FASA DAN PERBAIKAN FAK