Intan tugas 9

(1)

SI-3213

DINAMIKA STRUKTUR DAN REKAYASA GEMPA

TUGAS 9

oleh:

Intan Rohima Prima Putri

15011044

Dosen:

Prof.Ir. R. Bambang Budiono, ME, Ph.D

PROGRAM STUDI TEKNIK SIPIL

(2)

Buat response spectra elastis untuk struktur SDOF dengan T = 0,1; 0,2; 0,3; 0,5; 0,8; 1,0; 1,5; dan 2,0 detik.

ξ = 5%; 10%

Beban gempa el-centro 1940-NS dengan ketentuan sebagai berikut.

1. Plot response spectra dengan program nonlin dengan 80 fundamental period

2. Plot dengan T di atas super imposed dengan poin 1 dan jelaskan perbedaannya

3. Beri komentar dari analisis terhadap sifat response spectra tersebut 4. Plot soal no. 1 dan 2 dengan sumbu cartesian skala aritmatik (bukan

log)

5. Plot x(t) vs t selama 40 detik dengan T = 0,1 detik. Bandingkan dengan hasil nonlin

6. Hitung Fs max untuk T=1 detik

JAWAB:

1. Dari program nonlin dapat diketahui nilai Sd. Untuk membuat respon spektra, diperlukan data Sv. Dengan ms. Excel dapat dihitung besarnya Sv dengan persamaan

Sv=Sd ×ω

Sehingga diperoleh grafik sebagai berikut. (untuk T = 0,01 detik sampai T = 10 detik)

0.011 0.10 1.00 10.00

10 100 1000

Sv vs T (Logaritmik)

c=5% c=10%

T

S

(3)

2. Pertama-tama, perpindahan dihitung menggunakan step by step integration, dengan langkah-langkah berikut.

Contoh untuk 5% Damping dan T = 0,1 detik

m=1ton

Maka increment kecepatan menjadi

∆´x=15 0∆ x−3´x−0,01´x

Misal, untuk t = 0,02 detik

 Mencari p, perpindahan, kecepatan, dan k.

(4)

∆´x=150∆ x−3´x−0,01´x=−0,00121+0,00032+1∗10−4

=−0,000784m/s

 Mencari ∆ F_S dan ∆ F_D (untuk perhitungan selanjutnya)

∆ FS=k ∆ x=3947,842×

(

−8∗10−4

)

=−0,032kN

∆ FD=c ∆´x=6,283×

(

−7,84∗10−4

)

=−0,0005kN

(5)

T = 0,1 detik 5% Damping

(6)

Untuk masing-masing T dan persen damping, dapat diambil data maksimum x(t) absolut, kemudian dicari besarnya Sv.

Sd SBSI (mm) Sv SBSI (mm/s)

1 1,46 1,27 91,51 79,91 0,

2 6,67 5,32 209,55 167,07 0,

3 15,93 11,77 333,57 246,47 0,

5 51,33 43,18 645,01 542,64 0,

8 86,98 69,46 683,16 545,52 1 127,82 87,00 803,12 546,67 1,

5 105,99 91,16 443,95 381,86 2 176,58 147,03 554,75 461,91

Sd Nonlin (mm) Sv Nonlin (mm/s)

T Dampin5%

(7)

0.1 1 10 1.00

10.00 100.00 1000.00

SBSI (skala logaritmik)

5% 10%

T

S

v

0.1 1 10

1.00 10.00 100.00 1000.00

Nonlin (skala logaritmik)

5% 10%

T

S

v

(8)

0 0.5 1 1.5 2 2.5

(9)

0 5 10 15 20 25 30 35 40 p=−m× a_ground (berbeda acuan), namun sebenarnya memiliki nilai yang kurang lebih sama.

6. Dapat dihitung nilai Fs max

 5% Damping

Dari perhitungan manual, diperoleh

F_Smax=k × Sd=39,478×0,1278=5,05kN

Dari tabel perhitungan SBSI diperoleh