Penelitian Ex Post facto SMPN 1 Surade, Sukabumi
Skripsi
Diajukan untuk Memenuhi Persyaratan Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan (S.Pd)
Oleh :
Teti Widiyanti
NIM: 104017000567
JURUSAN MATEMATIKA
FAKULTAS ILMU TARBIYAH DAN KEGURUAN UNIVERSITAS ISLAM NEGERI
SYARIF HIDAYATULLAH JAKARTA
iv
sehingga penulis dapat menyelesaikan skripsi ini. Sholawat serta salam semoga senantiasa
tercurah kepada Nabi Muhammad SAW, yang telah menuntun umatnya dari zaman
jahiliah menuju zaman yang terang benderang.
Disusunnya Skripsi sebagai salah satu tugas akademis di Universitas Negeri Syarif
Hidayatullah Jakarta guna mencapai gelar sarjana Pendidikan matematika. Penulis
menyadari bahwa skripsi ini dapat selesai atas bantuan banyak pihak dan sekali lagi atas
rahmat dariNya,oleh karena itu penulis banyak mengucapkan syukur dan terimakasih
kepda Allah yang telah memperpanjang tangan Nya melalui pihak-pihak yang telah
membantu penulis baik secara moril maupun materil.ucapan terimakasih
sedalam-dalamnya penulis haturkan kepada:
1. Dekan Fakultas Tarbiyah dan Ilmu Keguruan UIN Syarif Hidayatullah Jakarta Bapak
Prof. Dr. Dede Rosyada, M.A.
2. Ketua jurusan Pendidikan Matematika Ibu Maifalinda Fatra, M.Pd.
3. Dosen pembimbing skripsi I Bapak Dr. Kadir, M.Pd, Pembimbing II Bapak Mulyono,
M.Pd atas segala ilmu dan inspirasi dalam mengembangkan pola fikir penulis.
4. Dosen pembimbing akademik Bapak Drs. H. M. Ali Hamzah, M.Pd atas segala arahan
dan nasehat.
5. Para dosen dan staf jurusan Pendidikan Matematika UIN Jakarta atas segala ilmu dan
pengetahuan kematematikaan sehingga penulis dapat sedikit tahu bagaimana cara
belajar.
6. Bapak Juwaeni Ridwan Efendi, S.Pd, Kepala SMPN 1 Surade, Sukabumi, terimakasih
atas kesempatan yang diberikan untuk penelitian dalam penyelesaian skripsi ini.
7. Ust. Muzammil MF, Al-+DIL]K GDQ 8PPL 1DELODK GL 0D¶KDG 1XUXO +LNPDK \DQJ
telah memberikan penulis banyak ilmu dan pengalaman dari sebuah keberkahan Al-4XU¶DQ 7HULPDNDVLK DWDV VHJDOD PRWLYDVL \DQJ WHODK GLEHULNan selama penulis
menghafal Al-4XU¶DQ VHPRJD SHQXOLV GDSDW PHQ\HOHVDLNDQ MX] VHEDJDLPDQD
v
warohmah \DQJ WHODK $OODK DQXJUDKNDQ NHSDGD NLWD PDODLNDW NHFLO ³$WKLIDK $]NLD 5DPDGKDQ´VHPRJDPHQMDGLDQDN\DQJVHKDWVKROHKDKGDQFHUGDVDPLLLQ
9. Ibunda Darsinah (alm), Ayahanda Muchtar Efendi, Ibu Hj. Shopiah S.Ag. Bapak H.
Moh.Ulum, A.Md. dan saudara-saudara ku, Kak Ramlan,Kak Ida, Lina (makasi ya de
dah bantu menjaga Thifa selama proses bimbingan,OKDPNDNDN,SDU1X¶PDQ 7HK
Euis bersama peri kecilnya Alfath, Putri dan Tsaqib serta keluarga semuanya yang WLGDNGDSDW3HQXOLVVHEXWNDQVDWXSHUVDWX7HULPDNDVLKDWDVVHPXDGR¶DNDVLKVD\DQJ
dan motivasi,Semoga Allah selalu melimpahkan Rohman dan RohimNya kepada
Kita,Amiin.
10. Sahabat- sahabatku di Matematika angkatan 2004 terutama Yusmaini, Qori, Siti
Mustasyrifah, Ayu, dan Andri. Terima kasih atas motivasinya.
11. Sahabat-sahabatku di Surade, Siti Quraesin, Rika, Rosita dan Yuliani, Terimakasih DWDVGR¶DGDQPRWLYDVLQ\DVHPRJD$OODKVHODOXPHOLPSDKNDQ kasih sayangnya kepada
kita. Amiin.
Ucapan terima kasih juga ditujukan kepada semua pihak yang namanya tidak GDSDW SHQXOLV VHEXWNDQ VDWX SHUVDWX SHQXOLV KDQ\D GDSDW PHPRKRQ GDQ EHUGR¶D
semoga segala kebaikan dan ketulusan mereka semua menjadi amal shaleh dan dibalas
oleh Allah SWT dengan kebaikan yang berlipat ganda. Amiin
Penulis beerharap semoga skripsi ini dapat bermanfaat, khususnya bagi penulis
dan umumnya bagi pembaca sekalian.
Jakarta, April 2011
vi
KATA PENGANTAR««««««««««««««««««««« iv
DAFTAR ISI««««««««««««««««««««««««« vi
DAFTAR TABEL««««««««««««««««««««««« viii
DAFTAR GAMBAR««««««««««««««««««««« ix
DAFTAR LAMPIRAN «««««««««««««««««««« x
BAB I PENDAHULUAN
A. Latar Belakang Masalah ... 1
B. Identifikasi Masalah ... 5
C. Batasan Masalah... ... 6
D. Rumusan Masalah... ... 6
E. Tujuan Penelitian... ... 6
F. Manfaat Penelitian... 7
BAB II LANDASAN TEORI A. Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika «««««« 8 1. Pengertian Masalah....««««««««««««««« 8
2. Pengertian Pemecahan Masalah««««««««««« 10
a. Berpikir... «««« 10
b. Pemecahan Masalah...«««« 12
3. Pengertian Matematika ...««««««««««««« 20
4. Pemecahan Masalah dalam Pembelajaran Matematika di Sekolah...«««««... 22
5. Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika««««.... 25
B. Gaya Belajar... 26
1. Pengertian Gaya Belajar««««««««««««... 26
2. Jenis-Jenis Gaya Belajar ...««««««««««..« 28
a. Gaya Belajar Visual... 29
1. Pengertian Gaya Belajar Visual... 29
3. Macam-macam Gaya Belajar Visual... 30
b. Gaya Belajar Auditorial... 31
1. Pengertian Gaya Belajar Auditorial... 31
2. Ciri-Ciri Gaya Belajar Auditorial... 32
3. Macam-macam Gaya Belajar Auditorial... 32
c. Gaya Belajar Kinestetik... 33
1. Pengertian Gaya Belajar Kinestetik... 33
2. Ciri-Ciri Gaya Belajar Kinestetik... 34
3. Macam-macam Gaya Belajar Kinestetik... 34
C. Hasil Penelitian yang Relevan ««««««««««««« 35 D. Hipotesis Penelitian..««««««««««««««««« 36
BAB III METODOLOGI PENELITIAN A. Tempat dan Waktu Penelitian ««««««««««««« 38 B. Populasi dan Sampel Penelitian....«««..««««««««. 38
C. Metode Penelitian «««««««««««««««« 39 D. Teknik Pengumpulan Data«««««««««««««« 40
E. Instrumen Penelitian «««««««««..««««««« 41
F. Teknik Analisis Data «««««««««««««««« 44 G. Hipotesis Statistik... 48
BAB IV HASIL PENELITIAN A. Deskripsi Data «««««««««««««««««« 49 B. Pengujian Persyaratan Analisis««««««««««««« 55 1. Uji Normalitas «««««««««..«««««««« 55
2. Uji Homogenitas ««««««««««.««««««« 56 C. Pengujian Hipotesis... «««««««« 57
D. Pembahasan Hasil Penelitian ...««««««««««« 59
BAB V KESIMPULAN DAN SARAN A. Kesimpulan ««««««««««««««..«««««« 62
B. Saran ««««««««««««««««.««««« 62
DAFTAR PUSTAKA««««««««««««««««««««« 64
viii
Tabel 2.2 Contoh Pemecahan Masalah Matematika ... 24
Tabel 2.3 Faktor yang Menyebabkan Siswa Aktif dan Pasif ... 25
Tabel 3.1 Rekapitulasi Gaya Belajar Siswa Kelas VIII ... 39
Tabel 3.2 Cara Perhitungan Uji-Barlett ... 46
Tabel 3.3 Cara Perhitungan Uji-ANAVA ... 47
Tabel 4.1 Statistik Deskriptif Kemampuan Pemecaan Masalah Matematika .. 49
Tabel 4.2 Distribusi Frekuensi Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika Siswa yang memiliki Gaya Belajar Visual ... 51
Tabel 4.3 Distribusi Frekuensi Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika Siswa yang memiliki Gaya Belajar Auditorial ... 52
Tabel4.4 Distribusi Frekuensi Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika Siswa yang memiliki Gaya Belajar Kinestetik ... 54
Tabel 4.5 Uji Normalitas Kelompok Siswa Yang Memiliki Gaya Belajar Visual, Auditorial, dan Kinestetik ... 56
Tabel 4.6 Persiapan Barlett ... 56
Tabel 4.7 Uji Homogenitas kelompok Siswa Yang Memiliki Gaya Belajar Visual, Auditorial, dan Kinestetik ... 57
Tabel 4.8 Perhitungan ANAVA (Uji-F) ... 57
ix
Gambar 2.2 Contoh Kesenjangan dalam Merubah Bentuk ... 16
Gambar 2.3 Kerucut Pengalaman Belajar Menurut Edgar Dale ... 27
Gambar 3.1 Grafik Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika Siswa yang
memiliki Gaya Belajar Visual ... 51
Gambar 3.2 Grafik Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika Siswa yang
memiliki Gaya Belajar Auditorial ... 53
Gambar 3.3 Grafik Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika Siswa yang
[image:12.595.116.522.82.469.2]x
Lampiran 2 Angket Gaya Belajar Siswa ... 67
Lampiran 3 Kisi-kisi Instrumen Kemampuan Pemecamahan Masalah
Matematika ... 69
Lampiran 4 Uji Coba Instrumen Kemampuan Pemecamahan Masalah
Matematika ... 71
Lampiran 5 Kunci Jawaban Uji Coba Instrumen Kemampuan Pemecamahan
Masalah Matematika ... 75
Lampiran 6 Uji Validitas Instrumen Kemampuan Pemecamahan Masalah
Matematika ... 79
Lampiran 7 Rekapitulasi Uji Validitas Instrumen Kemampuan
Pemecamahan Masalah Matematika ... 80
Lampiran 8 Uji Reliabilitas Instrumen Kemampuan Pemecamahan Masalah
Matematika ... 81
Lampiran 9 Uji Indeks Kesukaran Instrumen Kemampuan Pemecamahan
Masalah Matematika ... 82
Lampiran 10 Rekapitulasi Uji Indeks Kesukaran Instrumen Kemampuan
Pemecamahan Masalah Matematika ... 83
Lampiran 11 Kisi-kisi Instrumen Kemampuan Pemecahan Masalah
Matematika Valid ... 84
Lampiran 12 Instrumen Kemampuan Pemecaan Masalah Matematika ... 85
Lampiran 13 Kunci Jawaban Instrumen Kemampuan Pemecaan Masalah
Matematika ... 89
Lampiran 14 Hasil Angket Gaya Belajar Siswa ... 93
Lampiran 15 Matrik Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika Siswa
yang memiliki Gaya Belajar Visual ... 101
Lampiran 16 Tabel Distribusi Frekuensi Siswa yang memiliki Gaya Belajar
xi
Lampiran 19 Matrik Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika Siswa
yang memiliki Gaya Belajar Kinestetik ... 107
Lampiran 20 Tabel Distribusi Frekuensi Siswa yang memiliki Gaya Belajar Kinestetik ... 109
Lampiran 21 Tabel Uji Normalitas Siswa yang memiliki Gaya Belajar Visual . 110 Lampiran 22 Tabel Uji Normalitas Siswa yang memiliki Gaya Belajar Auditorial ... 111
Lampiran 23 Tabel Uji Normalitas Siswa yang memiliki Gaya Belajar Kinestetik ... 112
Lampiran 24 Perhitungan Uji Homogenitas... 113
Lampiran 24 Tabel Persiapan ANAVA Satu Jalan ... 114
Lampiran 25 Perhitungan ANAVA dan Uji-t (Dunnet) ... 116
Lampiran 26 Tabel Harga Kritik dari r Product-Moment ... 117
Lampiran 27 Tabel Nilai Kritis untuk Uji Liliefors ... 118
Lampiran 28 Tabel Harga Kritik X2 ... 119
Lampiran 29 Tabel Harga Kritik untuk F ... 120
Lampiran 30 Tabel Harga Kritik untuk t ... 121
Lampiran 31 Surat Pengajuan Judul Skripsi ... 122
Lampiran 32 Surat Perubahan Judul Skripsi ... 123
Lampiran 33 Surat Bimbingan Skripsi... 124
Lampiran 34 Surat Izin Penelitian ... 125
BAB I
PENDAHULUAN
A. LATAR BELAKANG MASALAH
Pemecahan masalah atau Problem solving merupakan bagian dari
kurikulum matematika yang sangat penting karena dalam proses pembelajaran
maupun penyelesaiannya, siswa dimungkinkan memperoleh pengalaman
menggunakan pengetahuan serta keterampilan yang sudah dimiliki untuk
diterapkan pada pemecahan masalah yang bersifat tidak rutin. Melalui kegiatan ini
aspek-aspek kemampuan matematik penting seperti penerapan aturan pada
masalah tidak rutin, penemuan pola, penggeneralisasian, komunikasi matematik,
dan lain-lain dapat dikembangkan secara lebih baik. Namun demikian kenyataan
di lapangan menunjukkan bahwa kegiatan pemecahan masalah dalam proses
pembelajaran matematika belum dijadikan sebagai kegiatan utama. Padahal, di
Negara-negara maju seperti Amerika Serikat dan Jepang kegiatan tersebut dapat
dikatakan merupakan inti dari kegiatan pembelajaran matematika di sekolah. 6HODLQ LWX 6XU\DGL GNN GDODP VXUYH\Q\D WHQWDQJ ³Current situation on
mathematics and science education in BandXQJ´ yang disponsori oleh JICA,
antara lain menemukan bahwa pemecahan masalah merupakan salah satu kegiatan
matematik yang dianggap penting baik oleh para guru maupun siswa di semua
tingkatan mulai dari Sekolah Dasar sampai SMU. Akan tetapi, hal tersebut masih
dianggap sebagai bagian yang paling sulit dalam matematika baik bagi siswa
dalam mempelajarinya maupun bagi guru dalam mengajarkannya.1
Sebagaimana tercantum dalam Kurikulum Matematika Sekolah bahwa
tujuan diberikannya matematika antara lain agar siswa mampu menghadapi
perubahan keadaan di dunia yang selalu berkembang, melalui latihan bertindak
1http://www. karmawati-yusuf.blogspot.com/2009/01/tugas-problem-solving.html
atas dasar pemikiran secara logis, rasional, kritis, cermat, jujur, dan efektif. Hal
ini, jelas merupakan tuntutan sangat tinggi yang tidak mungkin bisa dicapai
melalui hapalan, latihan pengerjaan soal yang bersifat rutin, serta proses
pembelajaran biasa. Untuk menjawab tuntutan tujuan yang demikian tinggi, maka
perlu dikembangkan materi serta proses pembelajarannya yang sesuai.
Berdasarkan teori belajar yang dikemukakan Gagne (1970), bahwa keterampilan
intelektual tingkat tinggi dapat dikembangkan melalui pemecahan masalah. Hal
ini dapat difahami sebab pemecahan masalah merupakan tipe belajar paling tinggi
dari delapan tipe yang dikemukakan Gagne, yaitu: signal learning,
stimulus-response learning, chaining, verbal association, discrimination learning, consept
learning, rule learning, dan problem solving.2
Pendidikan memegang peranan penting dalam mempersiapkan sumber
daya manusia yang berkualitas. Oleh karena itu pendidikan hendaknya dikelola,
baik secara kualitas maupun kuantitas. Hal tersebut bisa tercapai bila pebelajar
dapat menyelesaikan pendidikan tepat pada waktunya dengan hasil belajar yang
baik. Hasil belajar seseorang ditentukan oleh berbagai faktor yang
mempengaruhinya. Salah satu faktor yang ada di luar individu adalah tersedianya
bahan ajar yang memberi kemudahan bagi individu untuk mempelajarinya,
sehingga menghasilkan belajar yang lebih baik. Selain itu juga gaya belajar atau
learning style adalah suatu karakteristik kognitif, afektif dan perilaku
psikomotoris, sebagai indikator yang bertindak yang relatif stabil untuk pebelajar
merasa saling berhubungan dan bereaksi terhadap lingkungan belajar (NASSP
dalam Ardhana dan Willis, 1989 : 4). Gaya belajar mengacu pada cara belajar
yang lebih disukai pebelajar. Umumnya, dianggap bahwa gaya belajar seseorang
berasal dari variabel kepribadian, termasuk susunan kognitif dan psikologis latar
belakang sosio kultural, dan pengalaman pendidikan (Nunan, 1991: 168).
Keanekaragaman Gaya belajar mahasiswa perlu diketahui pada awal
2http://www. karmawati-yusuf.blogspot.com/2009/01/tugas-problem-solving.htm
permulaannya diterima pada suatu lembaga pendidikan yang akan ia jalani. Hal
ini akan memudahkan bagi pebelajar untuk belajar maupun pembelajar untuk
mengajar dalam proses pembelajaran. Pebelajar akan dapat belajar dengan baik
dan hasil belajarnya baik, apabila ia mengerti gaya belajarnya. Hal tersebut
memudahkan pembelajar dapat menerapkan pembelajaran dengan mudah dan
tepat dan meningkatkan kemampuan intelegensinya (Kolb 1984 ).3
Hal ini sesuai dengan Undang-Undang Sistem Pendidikan Nasional no. 20
tahun 2003, yaitu :
³ 3HQGLGLNDQ PHUXSDNDQ XVDKD VDGDU GDQ WHUHQFDQD XQWXN PHZXMXGNDQ
suasana belajar dan proses pembelajaran agar peserta didik secara aktif
mengembangkan potensi dirinya, Pendidikan Nasional bertujuan untuk
mengembangkan potensi peserta didik menjadi manusia yang beriman,
bertaqwa kepada Tuhan Yang Maha Esa, berakhlaq mulia, sehat, berilmu,
cakap, kreatif, mandiri, dan menjadi warga yang demokratis serta bertanggung MDZDE´ 4
Karena hal tersebut kita dapat mengetahui bahwa untuk meningkatkan
kemampuan pemecahan masalah matematika siswa salah satunya yaitu dengan
mengetaui gaya belajar.
Setiap individu adalah unik. Artinya setiap individu memiliki perbedaan
antara yang satu dengan yang lain. Perbedaan tersebut bermacam-macam, mulai
dari perbedaan fisik, pola berpikir dan cara-cara merespon atau mempelajari
hal-hal baru. Dalam hal-hal belajar, masing-masing individu memiliki kelebihan dan
kekurangan dalam menyerap pelajaran yang diberikan. Oleh karena itu dalam
dunia pendidikan dikenal berbagai metode untuk dapat memenuhi tuntutan
perbedaan individu tersebut. Di negara-negara maju sistem pendidikan bahkan
dibuat sedemikian rupa sehingga individu dapat dengan bebas memilih pola
pendidikan yang sesuai dengan karakteristik dirinya.
4Christiana Demaja W. Sahertian, S.PAK, M.Pd, Pengaruh penggunaan bahan ajar dan Gaya belajar terhadap hasil belajar.
Otak manusia adalah kumpulan massa protoplasma yang paling kompleks
yang ada di alam semesta. Satu-satunya organ yang dapat mempelajari dirinya
sendiri dan jika dirawat dengan baik dalam lingkungan yang menimbulkan
rangsangan yang memadai, otak dapat berfungsi secara aktif dan reaktif selama
lebih dari seratus tahun. Otak inilah yang menjadi pusat belajar sehingga harus
dijaga dengan baik sampai seumur hidup agar terhindar dari kerusakan.
Berdasarkan kemampuan yang dimiliki otak dalam menyerap, mengelola
dan menyampaikan informasi, maka cara belajar individu dapat dibagi dalam 3
(tiga) kategori. Ketiga kategori tersebut adalah cara belajar visual, auditorial dan
kinestetik yang ditandai dengan ciri-ciri perilaku tertentu. Pengkategorian ini tidak
berarti bahwa individu hanya yang memiliki salah satu karakteristik cara belajar
tertentu sehingga tidak memiliki karakteristik cara belajar yang lain.
Pengkategorian ini hanya merupakan pedoman bahwa individu memiliki salah
satu karakteristik yang paling menonjol sehingga jika ia mendapatkan rangsangan
yang sesuai dalam belajar maka akan memudahkannya untuk menyerap pelajaran.
Dengan kata lain jika sang individu menemukan metode belajar yang sesuai
dengan karakteristik cara belajar dirinya maka akan cepat ia menjadi "pintar"
sehingga kursus-kursus atau pun les private secara intensif mungkin tidak
diperlukan lagi.
Perkembangan Ilmu Pengetahuan, Teknologi dan Sain (IPTEKS) sangat
pesat terutama dalam bidang telekomunikasi dan informasi. Sebagai akibat dari
kemajuan teknologi komunikasi dan informasi tersebut, arus informasi datang
dari berbagai penjuru dunia secara cepat dan melimpah ruah.
Untuk tampil unggul pada keadaan yang selalu berubah dan kompetitif ini,
kita perlu memiliki kemampuan memperoleh, memilih dan mengelola informasi,
kemampuan untuk dapat berpikir secara kritis, sistematis, logis, kreatif, dan
kemampuan untuk dapat bekerja sama secara efektif. Sikap dan cara berpikir
seperti ini dapat dikembangkan melalui proses pembelajaran matematika karena
matematika memiliki struktur dan keterkaitan yang kuat dan jelas antar konsepnya
sehingga memungkinkan siapapun yang mempelajarinya terampil berpikir
Kemampuan untuk menghadapi permasalahan-permasalahan baik dalam
permasalahan matematika maupun permasalahan dalam kehidupan nyata
merupakan kemampuan Daya Matematis (mathematical power). Oleh karena itu
bagaimana pembelajaran matematika dilaksanakan sehingga dapat menumbuh
kembangkan daya matematis siswa. Sehingga dengan gaya belajar atau cara
belajar, mereka mengetahui cara belajar mereka sendiri dan siswa memiliki
kemampuan untuk menghadapi dan menyelesaikan permasalahan-permasalahan
matematika maupun permasalahan dalam kehidupan nyata. Oleh alasan tersebut
penulis memilih judul: Pengaruh Gaya Belajar Terhadap Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika.
B. IDENTIFIKASI MASALAH
Berdasarkan latar belakang penelitian diatas, maka identifikasi mengenai
masalah penelitian ini yaitu :
1. Apakah kemampuan penalaran berpengaruh terhadap kemampuan
pemecahan masalah matematika?
2. Apakah kemampuan berpikir kritis berpengaruh terhadap kemampuan
pemecahan masalah matematika?
3. Apakah pengetahuan dasar matematika berpengaruh kepada kemampuan
pemecahan masalah matematika?
4. Apakah kreativitas berpengaruh terhadap kemampuan pemecahan masalah
matematika?
5. Apakah gaya belajar berpengaruh terhadap kemampuan pemecahan
masalah matematika?
6. Apakah kemampuan numerik berpengaruh terhadap kemampuan
pemecahan masalah matematika?
7. Apakah kemampuan analogi berpengaruh terhadap kemampuan
C. BATASAN MASALAH
Secara konseptual agar lebih paham penelitian ini perlu dibatasi:
1. Gaya belajar, yang dimaksud gaya belajar pada batasan masalah ini adalah
gaya belajar visual, auditorial dan kinestetik.
2. Kemampuan pemecahan masalah matematika, yang dimaksud kemampuan
pemecahan masalah matematika pada batasan masalah ini adalah
kemampuan siswa dalam menyelesaikan soal pemecahan masalah
matematika kelas VIII yang mencakup materi lingkaran dan bangun ruang.
D. RUMUSAN MASALAH
Penelitian ini akan diteliti mengenai pengaruh gaya belajar siswa terhadap
kemampuan pemecahan masalah. Secara umum rumusan masalahnya adalah : ³$SDNDK terdapat pengaruh gaya belajar terhadap kemampuan pemecahan PDVDODK"´
Secara khusus rumusan masalahnya adalah:
1. Apakah terdapat perbedaan kemampuan pemecahan masalah matematika
antara siswa yang memiliki gaya belajar visual dengan siswa yang memiliki
gaya belajar auditorial?
2. Apakah terdapat perbedaan kemampuan pemecahan masalah matematika
siswa yang memiliki gaya belajar visual dengan siswa yang memiliki gaya
belajar kinestetik?
3. Apakah ada perbedaan kemampuan pemecahan maslah matematika antara
siswa yang memiliki gaya belajar auditorial dengan siswa yang memiliki gaya
belajar kinestetik?
E. TUJUAN PENELITIAN
Penelitian ini bertujuan untuk mendapatkan gambaran empiris tentang :
Pengaruh gaya belajar (visual, auditorial dan kinestetik) terhadap kemampuan
E. MANFAAT PENELITIAN
Kegunaan/manfaat penelitian yang dapat diperoleh mengenai pengaruh gaya
belajar terhadap kemampuan pemecahan masalah adalah :
1. Bagi siswa : Agar dapat mengetahui gaya belajar apa yang mereka miliki dan
bagaimana menyesuaikan dengan kebiasaan yang sering dilakukan siswa
dalam keseharian.
2. Bagi guru : Agar dapat mengetahui gaya belajar siswa dan menyesuaikan
metode apa yang cocok dengan gaya belajar siswa pada saat saat proses
belajar mengajar.
3. Bagi orang tua : Agar dapat mengetahui gaya belajar dan mengarahkan cara
belajarnya sesuai dengan gaya belajar yang dimiliki siswa.
4. Bagi sekolah : Sebagai data untuk pemetaan gaya belajar siswa dan untuk
BAB II
LANDASAN TEORI
A.
Konsep Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika
1. Pengertian MasalahMasalah atau problem merupakan bagian dari kehidupan manusia. Hampir
setiap hari orang dihadapkan kepada persoalan-persoalan yang perlu dicari jalan
keluarnya. Psikologi kognitif memusatkan perhatiannya kepada
masalah-masalah yang memiliki tingkat kesulitan sedang. Alasannya agar dapat
dipelajari proses-proses kognisi yang terlibat dalam pencarian pemecahan
masalah yang benar.
Masalah seringkali disebut orang sebagai kesulitan, hambatan, gangguan,
ketidak puasan atau kesenjangan. Secara umum dan hampir semua ahli
psikologi kognitif seperti Anderson (1980), Evans (1991), Hayes (1978), dan
Ellis dan Hunt (1993) sepakat bahwa masalah adalah suatu kesenjangan antara
situasi yang akan datang atau tujuan yang diinginkan (Problem is a gap or
discrapancy between present state and future state or desired goal). Keadaan
sekarang sering juga disebut original state, sedangkan keadaan yang diharapkan
sering juga disebut final state. Jadi, suatu masalah muncul apabila ada halangan
atau hambatan memisahkan antara present state dengan goal state. 1
a. Jenis-jenis masalah
1. Berdasarkan pengetahuan seseorang, masala digolongkan menjadi: a. Masalah yang jelas dan tidak jelas
Berdasarkan tingkat pengetahuan seseorang mengenai masalah yang
sedang dihadapi Evans membagi masalah menjadi empat macam, yaitu:
1. masalah-masalah yang situasi sekarang maupun situasi yang diinginkan
keduanya diketahui.
2. Masalah yang hanya diketahui pada situasi sekarang, tetapi situasi yang
diinginkan tidak diketahui.
1 Suharnan. Psikologi Kognitif, Surabaya: Srikandi, 2005.hal.282-283
3. Masalah yang situasi yang diinginkan diketahui, tetapi situasi sekarang
tidak diketahui.
4. Masalah-masalah yang situasi sekarang maupun situasi yang
diinginkan, keduanya tidak diketahui.
Jenis masalah yang pertama merupakan masalah yang mudah
dipecahkan (structured problem), jenis masalah yang kedua dan ketiga
termasuk kategori masalah yang memiliki tingkat kesulitan sedang dan
jenis masalah yang keempat adalah masalah-masalah yang sangat
kompleks atau sulit untuk dipecahkan (unstructured problem).
2. Berdasarkan proses-proses kognitif,
Berdasarkan proses kognitif, masalah digolongkan menjadi tiga,
diantaranya:
a.Inducing Structured Problem
Jenis masalah ini meminta seseorang untuk menemukan pola
yang akan menghubungkan elemen-elemen masalah, antara satu
elemen dengan elemen yang lainnya.
b. Tranformation Problem.
Jenis masalah ini meminta seseorang untuk memanipulasi atau
mengubah objek-objek dan simbol-simbol menurut aturan tertentu
agar diperoleh suatu pemecahan.
c.Arrangment Problem
Jenis masalah ini meminta seseorang untuk menyusun atau
mengatur ulang elemen-elemen suatu tugas agar diperoleh
pemecahan.
Kebanyakan aktivitas pemecahan masalah atau
pembentukan konsep melibatkan proses berpikir. Aktivitas pemecahan
masalah juga melibatkan proses-proses pembetukan konsep dan
2. Konsep Pemecahan Masalah a. berpikir
Berpikir dapat didefinisikan sebagai proses menghasilkan repsentasi
mental yang baru melalui transformasi informasi yang melibatkan interaksi
secara kompleks antara atribut-atribut mental seperti penilaian, abstraksi,
penalaran, amjinasi, dan pemecahan masalah. Contoh, pada waktu seseorang
membaca buku, informasi diterima melalui beberapa tahapan, mulai dari proses
sensori sampai dengan ingatan. Informasi ini kemudian ditransformasikan
sehingga menghasilkan apa yang disebutintisari sebagai informasi baru, dan hal
ini pula sebagai pengetahuan baru bagi orang itu.2
Menurut Syaiful Sagala berpikir berarti meletakan hubungan antar bagian
pengetahuan yang diperoleh manusia. Berpikir sebagai menentukan
hubungan-hubungan secara bermakna antara aspek-aspek dari suatu bagian pengetahuan.
Sedangkan bentuk aktivitas berpikir melakukan tingkah laku simbolis, karena
seluruh aktivitas ini berhubungan dengan atau mengenai penggantian hal-hal
yang konkret. Berpikir merupakan proses dinamis yang menempuh tiga langkah
berpikir yaitu (1) pembentukan pengertianyaitu melalui proses mendeskripsikan
ciri-ciri objek yang sejenis mengklasifikasi ciri-ciri yang sama, mengabstraksi
dengan menyisihkan, membuang dan menganggap ciri-ciri yang hakiki;(2)
Pembentukan pendapat yaitu meletakan hubungan antara dua pengertian atau
lebih yang hubungan itu dapat dirumuskan secara verbal berupa penadapat
menolak, kalimat menerima atau mengiyakan, dan pendapat asumtif yaitu
mengungkapkan kemungkinan-kemungkinan suatu sifat pada suatu hal; dan (3)
Pembentukan keputusan yaitu penarikan kesimpulan sebagai hasil pekerjaan
akal berupa pendapat baru yang dibentuk berdasarkan pendapat-pendapat yang
sudah ada.3
Dengan menerapkan atau dengan adanya mata pelajaran akademik seperti
matematika, bahasa Inggris dan sejarah kedalam tugas-tugas yang berhubungan
dengan dunia nyata dan kedalam masalah yang dialami, siswa sedikit demi
2 Suharman. Psikologi Kognitif, Surabaya: Srikandi, 2005.hal.280
sedikit akan membangkitkan kebiasaan berpikir dengan baik, berpikiran
terbuka, mendengarkan orang lain dengan tulus, berpikir sebelum bertindak,
mendasari kesimpulan dengan bukti kuat dan melatih imajinasi.
Berpikir dengan tingkatan yang lebih tinggi mendidik baik berpikir kritis
maupun kreatif. Sebagian besar orang tua dan pendidik setuju bahwa dalam
masyarakat modern saat ini anak-anak harus menguasai keterampilan berpikir
dalam tingkatan yang lebih tinggi. Kemampuan berpikir dengan jelas dan
imajinatif dari ide-ide konvensional, memberi anak-anak muda sebuah rute
yang jelas ditengah carutmarut pemikiran pada zaman teknologi saat ini.
Dengan anak muda melihat iklan ditelivisi yang mengacaukan logika untuk
memanipulasi sentimen publik, mendengarkan debat politik yang berubah
menjadi adu mulut, membaca editorial koran yang berat sebelah, dan melacak
situs-situs internet hanya untuk meneukan hal-hal yang dikotori oleh prasangka
dan logika yang lemah. Mereka harus dapat membedakan antara alasan yang
baik & buruk dan membedakan kebenaran & kebohongan.4
Hal ini mengantarkan seseorang yang berpikir untuk memecahkan
masalah, sehingga tampak bagaimana seseorang dalam kemapuan pemecahan
masalah.
1. Komponen dasar dalam berpikir
Proses berpikir secara normal menurut Mayer meliputi tiga komponen
pokok sebagai berikut :5
1. Berpikir adalah aktifitas kognitif yang terjadi didalam mental atau pikiran
seseorang, tidak tampak, tetapi dapat disimpulkan berdasarkan prilaku
yang tampak. Contoh, seorang pemain catur memperlihatkan proses
berpikirnya melalui gerakan-gerakan atau langkah-langkah yang dilakukan
diatas papan catur.
2. Berpikir adalah suatu proses yang melibatkan beberapa manipulasi
pengetahuan didalam sistem kognitif pengetahuan yang pernah dimiliki
(tersimpan didalam ingatan) digabungkan dengan informasi sekarang
sehingga merubah pengetahuan seseorang mengenai situasi yang sedang
dihadapi.
3. Aktifitas berpikir diarahkan untuk menghasilkan pemecahan masalah.
Seperti seorang pemain catur, setiap langkah yang dilakukannya diarahkan
untuk memenangkan suatu permainan.
b. Pemecahan masalah
Belajar pemecahan masalah pada dasarnya adalah belajar menggunakan
metode-metode ilmiah atau berpikir secara sistematis, logis, teratur dan teliti.
Tujuannya adalah untuk memperoleh kemampuan dan kecakapan kognitif
untuk memecahkan masalah secara rasional, lugas dan tuntas. Untuk itu,
kemampuan siswa dalam menguasai konsep-konsep, prinsip-prinsip dan
generalisasi serta insight (tilikan awal) amat diperlukan. Dalam hal ini hampir
semua bidang studi dapat dijadikan sarana belajar pemecahan masalah,
khususnya eksakta, seperti matematika dan IPA sangat diamjurkan
menggunakan model dan strategi mengajar yang berorientasi pada pemecahan
masalah.6
Setiap pemecahan masalah memerlukan taraf berpikir paling tinggi dan
paling sukar. Untuk mengetahui jenis latihan dan tugas yang dapat mendorong
melakukan kerja pikir sampai taraf tertentu. Taraf-taraf berpikir itu merupakan
hasil penemuan dan penelitian yang dilakukan oleh para psikolog dalam
masalah belajar, mereka juga telah menyusun suatu sistem klasifkasinya, yang
disebut taksonomi.7 Ada beberapa contoh taraf berpikir yaitu:
6 Muhibbin Syah. Psikologi Pendidikan dengan Pendekatan Baru, Bandung: PT Remaja Rosdakarya, 2008.hal.123
Tabel 2.1 Contoh Taraf Berpikir
Untuk menjadi seorang pemecah masalah yang baik, siswa membutuhkan
banyak kesempatan untuk menciptakan dan memecahkan masalah dalam bidang
matematika dan dalam konteks kehidupan nyata menurut Sumarno (Mumun
Syaban, 2008), aktifitas-aktifitas yang tercakup dalam kegiatan pemecahan
masalah meliputi: mengidentifikasikan unsur yang diketahui, ditanyakan serta
kecukupan unsur yang diperlukan, merumuskan masalah situasi sehari-hari dan
matematika, Menerapkan strategi untuk menyelesaikan berbagai masalah
(masalah sejenis dan baru) dalam atau luar matematika, menjelaskan/
menginterpretasikan hasil sesuai masalah asal, menyusun model matematika
dan menyelesaikannya untuk masalah nyata dan menggunakan matematika
secara bermakna.
1. Tahapan pemecahan masalah
Menurut Evans (Suharnan, 2005) Pemecahan masalah didefinisikan sebagai suatu aktifitas yang berhubungan dengan pemilihan jalan keluar atau
cara yang cocok bagi tindakan dan pengubahan kondisi sekarang (present set)
menuju kepada situasi yang diharapkan (future state dan desired goal). Ada
beberapa langkah atau tahapan yang penting yang harus ditempuh seseorang
guna memecahkan suatu masalah. (1) Pemahaman masalah. (2) Penemuan
berbagai hipotesis mengenai cara pemecahan dan memilih salah satu diantara Taraf Nama Taraf Berpkir Kerja pikir yang diajarkan
5
4
3
2
1
-Evaluasi
-Analisa dan sintesa
-Aplikasi
-Komprehensi
-Pengetahuan
-Berpikir kreatif atau berpikir untuk
memecahkan masalah.
-Berpikir menguraikan dan menggabungkan
-Berpikir menerapkan
-Berpikir dalam konsep dan belajar pengertian
hipotesis-hipotesis itu. (3) Menguji hipotesis yang dipilih itu dengan
mengevaluasi hasil-hasilnya.8
Glass dan Holyoak (Suharnan, 2005) mengusulkan proses atau alur
pemecahan masalah secara lebih rinci, sehingga mencakup empat langkah
[image:28.595.88.542.98.562.2]sebagaimana dapat dilihat pada gambar berikut:
Gambar 2.1 Garis besar langkah-langkah pemecahan masalah.
Jika gagal
Jika gagal jika berhasil
Jika gagal
Menurut Polya (Mumun Syaban, 2008), untuk memecahkan suatu masalah
ada empat langkah yang dapat dilakukan, yaitu:
1. Memahami masalah, kegiatan yang dapat dilakukan pada langkah ini adalah:
a) Apa data yang diketahui.
b) Apa yang tidak diketahui (ditanyakan)
c) Apakah informasi cukup.
d) Kondisi (syarat) apa yang mesti dipenuhi.
8 Suharman. Psikologi Kognitif, Surabaya: Srikandi, 2005.hal.289
3. Mencoba merumuskan kembali pokok permasalahan
4.Dilaksanakan dan
dievaluasi hasil-hasilnya 2.Merencanakan
pemecahan yang paling mungkin 1. Membentuk
representasi masalah
Kembali pada langkah tiga setelah berhenti sejenak
e) Menyatakan kembali masalah asli dalam bentuk yang lebih
oprasional (dapat dipecahkan).
2. Merencanakan pemecahannya, kegiatan yang dapat dilakukan dalam langkah
ini adalah:
a) Mencoba mencari atau mengingat masalah yang pernah
diselesaikan yang memiliki kemiripan dengan masalah yang akan
dipecahkan.
b) Mencari pola atau aturan.
c) Menyusun prosedur penyelesaian (membuat konjektur).
3. Menyelesaikan masalah sesuai rencana, kegiatan yang dapat dilakukan pada
langkah ini adalah: menjalankan prosedur yang telah dibuat pada langkah
sebelumnya untuk mendapatkan penyelesaian.
4. Memeriksa kembali prosedur hasil penyelesaian, kegiatan yang dapat
dilakukan pada langkah ini adalah:
a) Menganalisis dan mengevaluasi apakah prosedur yang diterapkan dan hasil
yang diperoleh benar.
b) Apakah ada prosedur lain yang lebih efektif.
c) Apakah prosedur yang dibuat dapat digunakan untuk menyelesaikan
masalah yang sejenis.
d) Apakah prosedur dapat dibuat generalisasinya.
Dari pendapat para ahli tersebut dapat disimpulkan bahwa cara atau
tahapan pemecahan masalah adalah:
1. Pemahaman masalah (Problem Understanding)
Agar dapat diperoleh suatu pemecahan yang benar, seseorang harus
terlebih dahulu memahami dan mengenali gambaran pokok persoalan secara
jelas. Lama waktu yang dibutuhkan untuk mengerti permasalahan
berbeda-beda bagi setiap orang. Perberbeda-bedaan ini sangat tergantung pada hakikat
permasalahan terutama dalam penampakannya, informasi disekitar persoalan,
2. Representasi Mental
Representasi masalah menunjuk pada prosesmempersepsi dan
menginterpretasi pokok persoalan. Aktifitas ini akan menghasilkan sejumlah
identifikasi yang meliputi: (1) Apa yang menjadi permasalahan
sesungguhnya, (2) Apa yang menjadi kriteria pemecahan, (3)
Keterbatasan-keterbatasan tertentu, (4) Berbagai macam alternatif bagi pemecahan
masalah.
3. Ruang Masalah (Problem Space)
Ruang masalah juga sangat menentukan tingkat kemudahan atau
kesulitan seseorang untuk mencari mencari pemecahannya. Sebagai
pegangan bahwa makin luas ruang suatu masalah maka makin sulit mencari
jalan keluar atau pemecahannya.
4. Kesenjangan antara keadaan sekarang dengan yang diinginkan
Jarak kesenjangan antara keadaan yang sedang dihadapi sekarang
(present state) dengan keadaan yang diinginkan (desired goal) juga
mempengaruhi tingkat kemudahan atau kesulitan dalam memecahkan
masalah. Contoh, mengubah bentuk setengah lingkaran menjadi setengah
sebuah lingkaran (penuh) akan lebih mudah daripada mengubah bentuk
segitiga menjadi lingkaran, sebab dari setengah lingkaran kebentuk lingkaran
penuh memiliki perbedaan (kesenjangan) yang lebih sedikit daripada bentuk
[image:30.595.182.502.569.735.2]segitiga kelingkaran. Sebagaimana pada gambar dibawah ini:
Gambar 2.2Contoh Kesenjangan Dalam Merubah Bentuk
2. Metode Pemecahan Masalah
Pemecahan masalah dianggap suatu proses mencari atau
menemukan jalan yang menjembatani antara keadaan yang sedang
dihadapi dengan keadaan yang diinginkan. Jadi ruang masalah (problem
Space) sebagai jurang atau kesenjangan sangat menentukan tingkat
kemudahan atau kesulitan pencarian pemecahan.
Pada dasarnya tata cara, prosedur atau strategi yang dapat
digunakan untuk memecahkan masalah ada dua macam; Algoritmik dan
heuristik. Algoritmik adalah suatu prangkat aturan atau tata cara yang
dapat menjamin pemecahan suatu masalah. Heuristik ialah suatu perangkat
yang menggunakan hukum kedekatan, sehingga tidak menjamin perolehan
pemecahan meskipun kemungkinan besar dapat berhasil. Strategi
algoritmik bersifat deterministik, sementara heuristik bersifat probabilistik.
Contoh, seseorang ingin mencari nomor telpon temennya dibuku daftar
nama pelanggan telpon. Jika menggunakan cara algoritmik, maka orang
harus mencari pada buku daftar nama pelanggan telpon; dimulai dari
nomor urut perrtama, kedua dan seterusnya sampai ia menemukan nama
orang yang dicari, baru kemudian mencatat nomor telpon yang
dimaksudkan. Cara ini memang dapat menjamin diketemukan nomor
telpon tersebut secara pasti. Sebaliknya, jika digunakan cara heuristik,
maka orang dapat langsung mencari nama yang dimaksudkan hanya dalam
wilayah tertentu saja (misalnya, wilayah Surabaya Utara atau Jakarta
Pusat). Hal ini tidak dimulai dari daftar paling awal tetapi dapat langsung
memeriksa pada daftar nama yang memiliki huruf depan sama. Jika sudah
ditemukan nama orang yang dicari, baru kemudian dilanjutkan dengan
mencatat nomor telponnya.9
a. Penemuan dengan strategi Acak (Algoritmik)
Penemuan secara acak adalah cara yang dianggap paling primitif.
Strategi ini dijalankan tanpa pengetahuan khusus yang dapat membimbing
seseorang kearah pemecahan masalah. Cara ini boleh dikatakan trial and
eror secara buta, karena disamping semua jalan atau cara dicoba, juga
dapat dicari pencarian dua kali atau lebih pada jalan atau cara yang sama .
Hal ini juga disebut cara penemuan acak tidak sistematis (unsystematic
random research), yaitu setiap jalan yang pernah ditempuh dicatat,
sehingga tidak akan terjadi pengulangan pada cara yang sama yang
dianggap tidak berhasil, cara acak sistematis,40% lebih efisien daripada
cara acak tidak sistematis.
Metode penemuan secara acak hanya efisien pada ruang masalah
(problem space) yang sempit.
b. Penemuan Melalui Strategi Heuristik
Hayes (Suharnan,2005)Pendekatan heuristic dapat didefinisikan
sebagai proses penggunaan pengetahuan seseorang untuk mengidentifikasi
sejumlah jalan atau cara yang akan ditempuh dan dianggap menjanjikan
bagi penemuan pemecahan suatu masalah.10
a. Proximity Methods
Seseorang menempuh jalan atau cara yang dipersepsi lebih
mendekati tujuan yang diingkan.
b. Analogy
Analogi merupakan cara yang sering digunakan orang, terutama
hal ini sangat berguna bagi masalah yang relative baru. Analogi dapat
dilakukan dengan cara membandingkan pola masalah yang tengah
dihadapi dengan pola masalah serupa yang pernah dialami baik oleh
orang bersangkutan atau orang lain.
c. Maching
Cara ini hampir sama dengan metode kedekatan. Seseorang
memahami situasi yang tengah dihadapi dengan tujuan yang
diinginkan. Lalu ia membandingkangkan dengan pengetahuan yang
ada diingatannya.
d. Generate-Test Method
Dasar pemikiran penggunaan cara ini adalah bahwa pemecahan
masalah membutuhkan dua tahapan proses. Pertama, satu cara atau
strategi pemecahan yang paling memungkinkan dicari atau dihasilkan.
Kedua, selanjutnya gagasan pemecahan yang dihasilkan itu lalu diuji
apakah dapat berjalan dengan baik atau efektif.
e. Mean-End Analysys
Strategi ini adalah orang yang menghadapi masalah mencoba
membagi permasalahan menjadi bagian-bagian tertentu dari
permasalahan tersebut. Jadi jika mengahadapi masalah yang cukup
besar atau kompleks, orang dapat membagi menjadi
persoalan-persoalan yang lebih kecil. Strategi ini memfokuskan perhatian
seseorang pada pada perbedaan antara keadaan yang tengah dihadapi
dengan keadaan yang diinginkan.
f. Backward Search
Strategi ini dilakukan dengan cara berjalan mundur. Maksudnya
meminta orang memulai pada tujuan yang diinginkan (goal state) dan
bergerak mundur kebelakang menuju pada keadaan yang dihadapi
semula (original state).
g. Forward Search
Strategi berjalan kedepan, sebagai kebalikan dari astrategi berjalan
mundur. Seseorang memulai dari kenyataan yang dihadapi, kemudian
secara bertahap bergerak menuju pada tujuan akhir yang diinginkan.
3. Konsep Matematika
Matematika merupakan bidang studi yang dipelajari oleh smua siswa
dari SD sampai SMA bahkan juga perguruan tinggi.
Menurut Johnson dan Myklebust (Mulyono Abdurahman, 2003),
mengekspresikan hubungan-hubungan kuantitatif dan keruangan sedangkan
fungsi teoritisnya adalah untuk memudahkan berpikir.11
Menurut Paling (Mulyono Abdurahman, 2003) matematika adalah
suatu cara untuk menemukan jawaban terhadap masalah yang dihadapi
manusia; suatu cara menggunakan informasi, menggunakan pengetahuan
tentang bentuk dan ukuran, menggunakan pengetahuan tentang menghitung
dan yang paling penting adalah memikirkan dalam diri manusia itu sendiri
dalam melihat dan mengunakan hubungan-hubungan.12
Menurut Sri Anitah dkk, berikut ini disajikan beberapa pengertian
matematika:13
1. Matematika adalah cabang ilmu pengetahuan eksak dan terorganisir.
2. Matematika adalah ilmu tentang keluasan atau pengukuran letak.
3. Matematika adalah ilmu tentang bilangan-bilangan dan
hubungan-hubungannya.
4. Matematika berkenaan dengan ide-ide , struktur-struktur dan
hubungan-hubungan yang diatur menurut hubungan-hubungan yang logis.
5. Matematika adalah ilmu deduktif yang tidak menerima generalisasi yang
didasarkan kepada observasi (induktif) tetapi diterima generalisasi yang
didasarkan kepada pembuktian secara deduktif.
6. Matematika adalah ilmu tentang struktur yang terorganisasi mulai dari
unsur yang tidak didefinisikan ke aksioma atau postulat akhirnya kedalil
atau teorema.
7. Matematika adalah ilmu tentang logika mengenai bentuk, susunan,
besaran dan konsep-konsep hubungan lainnya yang jumlahnya banyak
dan terbagi kedalam tiga bidang, yaitu aljabar, analisis dan geometri.
11 Mulyono Abdurahman. Pendidikan Bagi Anak Berkesulitan Belajar.Jakarta: Rineka Cipta,2003. Hal. 252.
12 Mulyono Abdurahman. Pendidikan Bagi Anak Berkesulitan Belajar.Jakarta: Rineka Cipta,2003. Hal. 252.
Dari pengertian para ahli diatas dapat disimpulkan bahwa matematika
adalah ilmu pengetahuan eksak yang berupa simbol yang diatur dengan
ide-ide, struktur-struktur dan hubungan-hubungan yang bersifat logis.
Mulyono Abdurahman mengungkapkan, menurut Cockroft matematika
perlu diajarkan kepada siswa karena (1) selalu digunakan dalam segi
kehidupan; (2) Semua bidang studi memerlukan keterampilan matematika
yang sesuai; (3) Merupakan sarana komunikasi yang kuat, singkat dan jelas;
(4)dapat digunakan untuk menyajikan informasi dalam berbagai cara;(5)
Meningkatkan kemampuan berpikir logis, ketelitian dan keadaan keruangan;
dan (6) Memberi kepuasan terhadap usaha memecahkan masalah yang
menantang. Berbagai alasan perlunya sekolah mengajarkan matematika
kepada siswa pada hakikatnya dapat diringkaskan karena masalah kehidupan
sehari-hari. Menurut Liebeck ada dua macam hasil belajar matematika
siswa, yaitu perhitungan matematis (mathematic calculation) dan penalaran
matematis (mathematics reasoning). Berdasarkan hasil matematika tersebut
Lerner mengemukakan bahwa kurikulum bidang studi matematika
mencakup tiga elemen, (1) Konsep; (2) Keterampilan; (3) Pemecahan
masalah.14
a. Karakteristik matematika
Karakteristik atau ciri-ciri khusus dalam pengertian matematika adalah:
1. Memiliki objek kajian abstrak.
2. Bertumpu pada kesepakatan.
3. Berpola pikir deduktif.
4. Memiliki simbol yang kosong dari arti.
5. Memperhatikan semesta pembicaraan (universal).
6. Konsisten dalam sistemnya.
4. Konsep Pemecahan Masalah Dalam Pembelajaran Matematika Disekolah Pada hakikatnya pendidikan dalam kontek pembangunan nasional mempunyai fungsi, yaitu (1) pemersatu bangsa; (2) penyamaan kesempatan, dan
(3) Pengembangan potensi diri. Standar nasional pendidikan memuat kriteria
minimal tentang komponen pendidikan yang memungkinkan setiap jenjang dan
jalur pendidikan untuk mengembangkan pendidikan secara optimal sesuai dengan
karakteristik dan kehasan programnya. Pakar-pakar memberikan pengertian
kurikulum sebagai berikut:15
1. Kurikulum memuat isi dan materi pelajaran.
Kurikulum adalah sejumlah mata ajaran yang harus ditempuh dan
dipelajari oleh siswa untuk memperoleh sejumlah pengetahuan
2. Kurikulum sebai rencana pembelajaran
Suatu program pendidikan yang disediakan untuk membelajarkan
siswa. Dengan program ini siswa melakukan berbagai kegiatan belajar,
sehingga terjadi perubahan dan perkembangan tingkah laku siswa sesuai
dengan tujuan pendidikan dan pembelajaran.
3. Kurikulum sebagai pengalaman belajar
Salah satu bagian dari tujuan umum Standar Kompetensi dan
Kemampuan Dasar yaitu mata pelajaran matematika bertujuan agar peserta
didik memiliki kemampuan sebagai berikut:16
a. Memahami konsep matematika, menjelaskan keterkaitan antarkonsep dan
mengaplikasikan konsep atau algoritma, secara luwes, akurat, efisien, dan
tepat, dalam pemecahan masalah.
b. Menggunakan penalaran pada pola dan sifat, melakukan manipulasi
matematika dalam membuat generalisasi, menyusun bukti, atau
menjelaskan gagasan dan pernyataan matematika.
c. Memecahkan masalah yang meliputi kemampuan memahami masalah,
merancang model matematika, menyelesaikan model dan menafsirkan
solusi yang diperoleh.
15Lalu Muhammad Fauzi. Pendekatan Problem Solving Matematika Pada Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan (KTSP). , http://www.ulfiyahanin.blogspot.com/2009/01/Pendekatan-Problem -Solving-Matematika.html.
d. Mengkomunikasikan gagasan dengan simbol, tabel, diagram, atau media
lain untuk memperjelas keadaan atau masalah.
e. Mempunyai sikap menghargai kegunaan matematika dalam kehidupan,
yaitu memiliki rasa ingin tahu, perhatian, dan minat dalam mempelajari
matematika, serta sikap ulet dan percaya diri dalam pemecahan maslah.
Dari penjelasan diatas dilihat dari Kurikulum Tingkat Satuan Pelajaran
(KTSP) bahwa pada seluruh komponen baik Standar Isi, Standar Kompeetensi
Kompetensi Dasar telah dijabarkan dengan jelas bahwa pendekatan yang
digunakan pada matematika adalah pemecahan masalah (Problem Solving).
Pemecahan masalah merupakan bagian dari kurikulum matematika yang
sangat penting karena dalam proses pembelajaran maupun penyelesaian, siswa
dimungkinkan memperoleh pengalaman menggunakan kemampuan dan
keterampilan yang sudah dimilikinya untuk diterapkan dalam pemecahan
masalah.
Disadari atau tidak setiap hari kita harus menyelesaikan berbagai masalah.
Dalam penyelesaian suatu masalah, kita seringkali dihadapkan pada suatu hal
yang pelik dan kadang-kadang pemecahannya tidak dapat diperoleh dengan
segera. Tugas utama guru adalah untuk membantu siswa dalam menyelesaikan
berbagai masalah dengan spektrum yang luas yaitu membantu mereka untuk
dapat memahami makna kata-kata atau istilah yang muncul dalam suatu
masalah sehingga kemampuannya dalam memahami konteks bisa terus
Tabel 2.2 Contoh Pemecahan Masalah Matematika
Soal pada kolom tengah sudah menunjukan kejelasan tentang apa
yang diperbuat siswa, yaitu mengurangkan atau membilang. Sedangkan soal
pada kolom paling kanan menuntut siswa untuk menemukan terlebih dahulu
logika ataupun cara penyelesaian.
Pengolahan materi seperti itu mungkin lebih didasarkan pada pandangan
filsafat terhadap matematika sebagai kegiatan manusia ketika menghadapi
masalah, sehingga dalam pembelajarannya siswa didorong untuk berpikir
sendiri, menemukan sendiri, dan berani/terbiasa mengungkapkan pendapat.
Sedangkan pengolahan materi yang lebih mengembangkan aspek material
lebih didasarkan pada pandangan matematika sebagai alat sehingga dalam
pembelajarannya siswa diberitahu tentang bahan kajian matematika (rumus
dan sebagainya), dijelaskan bagaimana menggunakannya, kemudian dilatih
untuk menggunakannya. Pandangan pertama menyebabkan siswa pasif,
sedangkan yang kedua menyebabkan siswa aktif dalam belajarnya. Keadaan
tersebut digambarkan secara diagramatik sebagai berikut:17
17 Ujang Sukandi. Kurikulum Beerbasis Kompetensi (matematika).
Pecahan
2/3 ± 1/4=....
3/4 ± 1/3=....
2/3 3/4 ?
Berapa bagian yang dihitamkan berikut?
Berapa bagian yang dihitamkan berikut?
Tabel 2.3 Faktor Yang Menyebabkan Siswa Aktif dan Pasif
Pandangan Suasana belajar Kondisi siswa Aspek kemampuan Matematika sebagai alat x Menerima informasi x Mengerjakan latihan Pasif x Material Matematika sebagai kegiatan manusia x Menyelidiki x Menemukan x Memecahkan
Aktif
x Material x Formal
5. Konsep Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika a. Pengertian kemampuan
Kemampuan berasal dari kata mampu, yang artinya bisa melakukan
sesuatu, atau sanggup melakukan sesuatu. Sedangkan kemampuan adalah
kesanggupan atau kecakapan untuk melakukan sesuatu.18
b. Pengertian pemecahan masalah
Pemecahan masalah yaitu suatu proses mencari atau menemukan jalan
yang menjembatani keadaan yang sedang dihadapi dengan keadaan yang
diinginkan.19 Atau suatu proses mencari atau menemukan jalan untuk
menyelesaikan suatu masalah yang sedang dihadapi.
c. Pengertian matematika
Matematika adalah suatu cara untuk menemukan jawaban terhadap
masalah yang dihadapi manusia; suatu cara menggunakan informasi,
menggunakan pengetahuan tentang bentuk dan ukuran, menggunakan
pengetahuan tentang menghitung dan yang paling penting adalah memikirkan
dalam diri manusia itu sendiri dalam melihat dan mengunakan
hubungan-hubungan.20
Dari semua pengertian yang sudah dijelaskan diatas dapat disimpulkan
bahwa pengertian kemampuan pemecahan masalah matematika adalah kecakapan
18 Amran Y S Chaniago. Kamus Lengkap Bahasa Indonesia, (Bandung: CV Pustaka setia).hal. 376.
19 Suharnan. Psikologi Kognitif. Surabaya: Srikandi, 2005.hal.307
dalam menemukan suatu jalan dalam memahami suatu masalah yang dihadapi
dengan menggunakan hubungan-hubungan yang logis untuk menemukan suatu
jawaban.
B.
Gaya Belajar
*D\D EHODMDU DWDX ³learning style´ VLVZD \DLWX FDUD EHUHDNVL GHQJDQ
menggunakan perangsang-perangsang yang diterimanya dalam proses
belajar.21Gaya belajar adalah cara yang lebih kita sukai dalam melakukan kegiatan
berpikir, memproses dan mengerti suatu informasi.22
Sejak tahun 1997, telah banyak upaya yang dilakukan untuk mengenali
dan mengkategorikan cara manusia belajar, cara memasukan informasi kedalam
otak. Secara garis besar, ada tujuh cara pendekatan yang umum dikenal dengan
kerangka referensi yang berbeda, dan dikembangkan juga oleh ahli yang berbeda
dengan variasinya masing-masing.23
Ketujuh cara belajar itu adalah:
1. Pendekatan berdasarkan pada pemprosesan informasi;menentukan cara
yang berbeda dalam memandang dan memproses informasi yang baru.
Pendekatan ini dikembangkan oleh Kagan, Kolb, Honey & Mumford,
Gregorc, Butler, Mc Charthy.
2. Pendekatan berdasarkan kepribadian; Menentukan tipe karakter yang
berbeda. Pendekatan ini dikembangkan oleh Myer-Briggs, Laurence,
Keirsey & Bates, Symon & Byram, Singer-loomis, Grey-Wheelright,
Holland, Geering.
3. Pendekatan berdasarkan pada modalitas sensori; Menentukan tingkat
ketergantungan terhadap indra tertentu. Pendekatan ini dikembangkan oleh
Bandler & Grinder, Messick.
21 Nasution. Berbagai Pendekatan dalam Proses Belajar dan Mengajar. Jakarta: PT Bumi Aksara,2008.hal.103
22 Adi .W Gunawan. Genius Learning Strategy Petunjuk Praktis Untuk Menerapkan Accelarated Learning, Jakarta:2006.hal.139
4. Pendekatan berdasarkan lingkungan; Menentukan respons yang berbeda
terhadap kondisi fisik, psikologis, sosial, dan instruksional. Pendekatan ini
dikembangkan oleh Witkin, Elison, Canfield.
5. Pendekatan berdasarkan pada interaksi sosial; Menentukan cara yang
berbeda dalam berhubungan dengan orang lain. Pendekatan ini
dikembangkan oleh Grasha-Reichman, Perry, Mann, Furmann-Jacobs,
Merril.
6. Pendekatan berdasarkan kepada kecerdasan; Menentukan bakat yang
berbeda.Pendekatan ini dikembangkan oleh Gardner, Handy.
7. Pendekatan berdasarkan pada wilayah otak; Menentukan dominasi relative
dari berbagai bagian otak, misalnya otak kiri dan otak kanan. Pendekatan
ini di kembangkan oleh Sperry, Bogen, Edwards, Herman.
Gaya belajar menurut Edgar dale, dijelaskan sebagai berikut:
Gambar 2.3 Kerucut Pengalaman Belajar Menurut Edgar Dale
Menurut Edgar Dale pembelajaran lebih mengutamakankeaktifan
peran serta siswa dalam berinteraksi dengan situasi belajarnya melalui panca
indranya baik melalui penglihatan, pendengaran, perabaan, penciuman dan
pengecapan, sehingga pada modus berbuat yaitu katakan dan lakukan.
Dari berbagai pendekatan yang ada, yang paling populer dan sering
1. Pendekatan berdasarkan preferensi sensori: visual, auditori dan kinestetik.
Dari hasil survey diketahui bahwa terdapat 29% orang visual, 34%
auditori dan 37% kinestetik.
2. Profil kecerdasan, dikembangkan oleh Howard Gardner. Menurut
Gardner, manusia mempunyai delapan kecerdasan yaitu:linguistic, logika
matematika, interpersonal, intra personal, musik, naturalis, spasial dan
kinestetik.
3. Preferensi kognitif, dikembangkan oleh Dr. Anthony Gregorc membagi
kemampuan mental menjadi empat kategori yaitu konkret-sekuensial,
abstrak-sekuensial, konkret acak dan abstrak acak.
Menurut kesimpulan S. Nasution, gaya belajar adalah cara yang
konsisten yang dilakukan oleh seorang murid dalam menangkap stimulus atau
informasi, cara mengingat, berpikir, dan memecahkan masalah.24
Para peneliti menemukan berbagai gaya belajar pada siswa yang dapat
digolongkan menurut kategori-kategori tertentu.25
Mereka berkesimpulan bahwa:
1. Tiap murid belajar menurut cara sendiri, yang disebut gaya belajar. Guru
juga mempunyai gaya belajar masing-masing.
2. Kita dapat menemukan gaya belajar dengan instrumen tertentu.
3. Kesesuaian gaya belajar dan gaya mengajar mempertinggi efektifitas
belajar.
Gaya belajar adalah bagaimana cara kita memasukan informasi
kedalam otak melalui lima pancaindra. Gaya belajar dibagi menjadi lima,
yaitu:
1. Visual (penglihatan)
2. Auditori (pendengaran)
3. Tactile/kinestetik (perabaan/gerakan)
24 Alisuf Sabri. Psikologi Pendidikan. Jakarta: Pedoman Ilmu Jaya, 2007. Hal. 93
25 Nasution. Berbagai Pendekatan dalam Proses Belajar dan Mengajar. Jakarta: PT Bumi Aksara,2008.hal.103
4. Olfactori (penciuman)
5. Gustatori (pengecapan)
Dalam belajar, idealnya kita harus dapat menggunakan kelima gaya
belajar tersebut, namun pada kenyataannya situasi tidak memungkinkan untuk
melakukan hal ini. Dari kelima gaya belajar diatas ada gaya belajar yang
paling sering dominan dan yang paling sering digunakan, yaitu:
1. Gaya belajar visual (penglihatan)
2. Gaya belajar auditori (pendengaran)
3. Gaya belajar tactile/kinestetik (perabaan/gerak)
Gorden dryden dan Jeannete Vos mengungkapkan bahwa Lynn
Obrien, direktur Specifik Diagnostic Studies Inc, di Rockville Maryland,
menemukan bahwa pelajar sekolah dasar dan menengah paling baik belajar
ketika mereka terlibat dan bergerak, sementara orang dewasa lebih suka
belajar secara visual (melihat). Namun kebanyakan orang mengkombinasikan
ketiga gaya itu dengan berbagai cara, kita semua belajar yang paling baik dan
cepat ketika kita menghubungkan berbagai kemampuan hebat otak.26
Dari sifat-sifat tersebut ada tiga hal terpenting dalam belajar, yaitu:
1. Bagaimana menyimpan dan mengambil informasi dengan cepat,
menyeluruh dan efisien.
2. Bagaimana menggunakannya untuk menyelesaikan masalah.
3. Bagaimana menggunakannya untuk menciptakan ide.
1. gaya belajar visual (penglihatan).
a. Pengertian Gaya Belajar Visual (penglihatan)
Gaya belajar visual (penglihatan), yaitu gaya belajar dimana seseorang
belajar yang paling baik ketika mereka melihat gambar yang mereka pelajari,
sebagian kecil mereka berorientasi pada teks tercetak dan dapat belajar melalui
membaca. Anak yang memiliki gaya belajar visual lebih cenderung pada
kecerdasan visual bagus/lebih dominan dibandingkan kecerdasan yang lainnya.
Inteligensi visual meliputi kumpulan kemampuan yang saling terkait ,
termasuk perbedaan visual, pengenalan visual, proyeksi, gambaran mental,
pertimbangan ruang, manipulasi gambar dalam atau gambaran eksternal, setiap
atau semua yang dapat diekspresikan.27
b. Ciri-ciri Gaya Belajar Visual (penglihatan)
Individu yang memiliki kemampuan belajar visual yang baik ditandai
dengan cirri-ciri prilaku sebagai berikut:28
1. Rapih dan teratur.
2. Berbicara dengan cepat.
3. Mampu membuat rencana jangka pendek dengan baik.
4. teliti dan rinci.
5. mementingkan penampilan.
6. lebih mudah mengingat apa yang dilihat daripada apa yang didengar.
7. Mengingat sesuatu berdasarkan asosiasi visual.
8. Memiliki kemampuan mengeja huruf dengan sangat baik.
9. Biasanya tidak mudah terganggu oleh keributan atau suara berisik
ketika seang belajar.
10. Sulit menerima instruksi verbal (oleh karena itu sering kali ia minta
instruksi secara tertulis)
11. Merupakan pembaca yang tepat dan tekun.
12. Lebih suka membaca daripada dibacakan.
13. Dalam memberikan respon terhadap sesuatu, ia selalu bersikap
waspada, membutuhkan penjelasan memenyeluruh tentang tujuandan
berbagai hal yang berkaitan.
14. Jika sedang berbicara ditelpon ia suka membuat coret-coretan tanpa
arti selama berbicara.
15. Lupa menyampaikan pesan verbal kepada orang lain.
27 Linda Campbel, dkk. Metode Pembelajaran Berbasis Multiple Intelligences. Depok: Intuisi Press,2006.hal.108
16. 6HULQJPHQMDZDESHUWDQ\DDQVHFDUDVLQJNDW´\D´DWDX³WLGDN´
17. Lebih suka mendemonstrasikan sesuatu daripada berpidato/
berceramah.
18. Lebih tertarik pada bidang seni (lukis, pahat, gambar) dari pada musik.
19. Sering kali tahu apa yang harus dikatakan, tetapi tidak pandai
menuliskan dalam kata-kata.
c. Macam-macam Gaya Belajar Visual (penglihatan)
Gaya belajar visual terbagi menjadi dua macam, yaitu:
1. Gaya belajar visual eksternal, yaitu gaya belajar yang menggunakan materi
atau media informasi yang berada diluar tubuh kita. Media informasi ini
harus berupa media yang kita lihat.29
Diantara media informasinya, yaitu:
Buku/majalah Grafik, diagram
Peta pikiran (mind mapping)
OHP
Komputer
Poster
Flow chart
Hightlighting (memberikan warna yang dianggap penting)
Model/peralatan
2. Gaya belajar visual internal, yaitu gaya belajar yang menggunakan
imajinasi sebagai sumber informasi. Penggunaan imajinasi dalam proses
belajar sama baiknya degan mengunakan media lain yang diluar tubuh.30
2. Gaya Belajar Auditorial
a. Pengertian gaya belajar auditori (pendengaran)
Secara umum, orang auditori belajar dengan menggunakan
pendengaran mereka dan cenderung interpenden. Mereka juga banyak
[image:45.595.135.519.92.612.2]
menggunakan kecerdasan interpersonal. Saat belajar mereka lebih suka
lingkungan yang tenang. Mereka bicara sedikit agak lambat daripada orang
visual dan banyak menggunakan kata yang berhubungan dengan pendengaran. 0LVDOQ\D ³FHULWD LQL WHUGHQJDU VDQJDW PHQDULN´ ³LQL PDVLK NXUDQJWHUGHQJDU MHODV´³NHGHQJDUDQQ\DFDUDDQGDWLGDNEHQDU´31
Dari penjelasan diatas dapat disimpulkan bahwa gaya belajar auditori
adalah gaya belajar dimana seseorang belajar yang paling baik ketika mereka
mendengar yang mereka pelajari.
a. ciri-ciri gaya belajar auditori (pendengaran)
Individu yang memiliki kemampuan belajar auditori yang baik ditandai
dengan cirri-ciri:32
1. Sering berbicara sendiri ketika sedang bekerja.
2. Mudah terganggu oleh keributan.
3. Lebih senang mendengarkan (dibacakan) dari pada membacakan.
4. Jika membaca maka lebih senang dengan suara keras.
5. Dapat mengulangi atau menirukan nada, irama dan warna suara.
6. Mengalami kesulitan untuk menuliskan sesuatu tetapi sangat pandai dalam
bercerita.
7. Berbicara dengan irama yang terpola dengan baik.
8. Berbicara dengan sangat fasih.
9. Lebih menyukai seni musik dibandingkan seni yang lainnya.
10. Belajar dengan mendengarkan dan mengingat apa yang didiskusikan
daripada apa yang dilihat.
11. Senang berbicara, berdiskusi dan menjelaskan sesuatu secara panjang lebar.
12. Mengalami kesulitan jika harus dihadapkan pada tugas-tugas yang
berhubungan dengan visualisasi.
13. Lebih pandai mengeja atau mengucapkan kata-kata dengan keras dari pada
menuliskannya.
14. Lebih suka humor atau gurauan lisan dari pada membaca buku
humor/komik.
c. Macam-macam gaya belajar auditori (pendengaran)
Gaya belajar auditori dibagi menjadi dua macam, yaitu:
1. Auditori eksternal yaitu belajar dengan cara mengeluarkan suara.
Beberapa caranya yaitu:
x Membaca dengan suara keras.
x Sesi Tanya jawab
x Rekaman ceramah/kuliah.
x Diskusi dengan teman
x Belajar dengan mendengarkan atau menyampaikan informasi.
x Kuliah
x Role play
x Musik
x Kerja kelompok
2. Auditori internal yaitu gaya belajar dimana siswa membutuhkan waktu
tenang untuk memikirkan materi yang akan dipelajari. Selain itu perlu
merenungkan hal apa saja yang telah diketahui dan hal apa saja yang
kiranya belum mereka ketahui mengenai materi apa saja yang akan
mereka pelajari.
3. Gaya Belajar Kinestetik (gerak)
a. Pengertian gaya belajar kinestetik (gerak)
Gaya belajar kinestetik adalah gaya belajar dengan cara terlibat,
bergerak, mengalami dan mencoba-coba. Cara belajar seperti ini dirugikan
dalam system pendidikan saat ini. Hal ini disebabkan karena pelajar
kinestetik perlu bergerak, namun dikelas anak harus duduk diam dan
mendengarkan apa yang disampaikan oleh guru. Para pelajar kinestetik
belajar dengan melalui gerakan, mereka perlu bergerak untuk memasukan
menyentuh atau memanipulasi objek atau model/alat, dan cenderung field
dependent.
Field dependent adalah cara seseorang berpikir yang dipengaruhioleh
lingkungan atau bergantung pada lingkungan. Ciri-ciri field dependent:
1. Sangat dipengaruhi oleh lingkungan, sangat bergantung pada pendidikan
sewaktu kecil.
2. Dididik untuk selalu memperhatikan orang.
3. Mengingat hal-hal dalam konteks sosial.
4. Bicara lambat agar bias di
