Prediksi Trafik Data pada Jaringan Telekomunikasi Menggunakan Metode Jaringan Saraf Tiruan Propagasi Balik

(1)

PREDIKSI TRAFIK DATA PADA JARINGAN TELEKOMUNIKASI

MENGGUNAKAN METODE JARINGAN SARAF TIRUAN

PROPAGASI BALIK

ANI ZHURLINA

DEPARTEMEN ILMU KOMPUTER

FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT PERTANIAN BOGOR

(2)

(3)

PERNYATAAN MENGENAI SKRIPSI DAN

SUMBER INFORMASI SERTA PELIMPAHAN HAK CIPTA

Dengan ini saya menyatakan bahwa skripsi berjudul Prediksi Trafik Data pada Jaringan Telekomunikasi Menggunakan Metode Jaringan Saraf Tiruan Propagasi Balik adalah benar karya saya dengan arahan dari komisi pembimbing dan belum diajukan dalam bentuk apa pun kepada perguruan tinggi mana pun. Sumber informasi yang berasal atau dikutip dari karya yang diterbitkan maupun tidak diterbitkan dari penulis lain telah disebutkan dalam teks dan dicantumkan dalam Daftar Pustaka di bagian akhir skripsi ini.

Dengan ini saya melimpahkan hak cipta dari karya tulis saya kepada Institut Pertanian Bogor.

(4)

ABSTRAK

ANI ZHURLINA. Prediksi Trafik Data pada Jaringan Telekomunikasi Menggunakan Metode Jaringan Saraf Tiruan Propagasi Balik. Dibimbing oleh MEUTHIA RACHMANIAH.

Perkembangan teknologi komunikasi berdampak pada meningkatnya pengguna jasa komunikasi. Hal ini mengakibatkan tingginya trafik jaringan UMTS. Demi mempertahankan quality of service (QoS) pada jaringan tersebut, PT Indosat menjaga utilisasi jaringan agar tidak melebihi threshold 80%. Penelitian ini bertujuan untuk memprediksi trafik di masa yang akan datang, agar perusahaan dapat menganalisis kebutuhan penambahan kapasitas jaringan. Data yang digunakan dalam penelitian ini adalah trafik data/Packet Switching (PS), yang merupakan data time series, pada node B IPB dari Januari 2011 sampai dengan April 2012. Data trafik yang digunakan yaitu data asli, data hasil diferensiasi, dan data hasil transformasi. Adapun data hasil transformasi diperoleh dengan tiga fungsi yaitu fungsi logaritma, normalisasi min-max dan normalisasi z-index. Metode yang digunakan untuk melakukan prediksi adalah jaringan saraf tiruan (JST) propagasi balik. Error hasil prediksi dihitung menggunakan mean absoulute persentage error (MAPE). Hasil penelitian berupa prediksi data trafik selama satu triwulan setelah bulan April 2012. Hasil prediksi dengan nilai error terkecil diperoleh dari data yang telah ditransformasi fungsi logaritma, yaitu sebesar 5,42%. Nilai MAPE yang kecil ini menunjukan bahwa hasil prediksi kapasitas jaringan yang dilakukan cukup akurat.

Kata kunci: jaringan saraf tiruan, prediksi, propagasi balik, time series

ABSTRACT

ANI ZHURLINA. Traffic Data Forecasting on Telecommunication Network Using Neural Network Back Propagation Method. Supervised by MEUTHIA RACHMANIAH.

(5)

starting from April 2012. The prediction result with the smallest error of 5.14% is obtained from the data that are already transformed with logarithmic function. This small value of MAPE shows that the prediction result is quite accurate.

Keywords: artificial neural network, backpropagation, forecasting, time series

(6)

(7)

Skripsi

sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar Sarjana Komputer

pada

Departemen Ilmu Komputer

PREDIKSI TRAFIK DATA PADA JARINGAN TELEKOMUNIKASI

MENGGUNAKAN METODE JARINGAN SARAF TIRUAN

PROPAGASI BALIK

ANI ZHURLINA

DEPARTEMEN ILMU KOMPUTER

FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT PERTANIAN BOGOR

(8)

Judul Skripsi : Prediksi Trafik Data pada Jaringan Telekomunikasi Menggunakan Metode Jaringan Saraf Tiruan Propagasi Balik

Nama : Ani Zhurlina NIM : G64104030

Disetujui oleh

Ir Meuthia Rachmaniah, MSc Pembimbing I

Diketahui oleh

Dr Ir Agus Buono, MSi MKom Ketua Departemen

(9)

(10)

PRAKATA

Puji dan syukur penulis panjatkan kepada Allah subhanahu wa ta’ala atas segala karunia-Nya sehingga penelitian tugas akhir ini berhasil diselesaikan. Tema yang dipilih dalam penelitian ini ialah prediksi, dengan judul Prediksi Trafik Data pada Jaringan Telekomunikasi Menggunakan Metode Jaringan Saraf Tiruan Propagasi Balik.

Penyelesaian tugas akhir ini tidak luput dari bantuan semua pihak baik secara langsung ataupun tidak. Pada kesempatan ini, rasa terima kasih Saya ucapkan kepada mereka semua di antaranya:

1 Ayahanda Ir Abdul Muin Wase, Ibunda Tahwilah, SPd, Kakanda Azhizah Muin, SH dan Adinda Tri Anisah atas semua doa dan dukungan yang tidak pernah berhenti diberikan.

2 Ibu Ir Meuthia Rachmaniah, MSc selaku dosen pembimbing yang dengan sabar memberikan waktu, tenaga dan pikiran untuk penyelesaian tugas akhir ini. 3 Ibu Ir Sri Wahjuni, MT dan Ibu Karlisa Priandana, ST, MEng selaku penguji

yang telah memberikan banyak masukan terhadap penelitian ini.

4 Karyawan PT Indosat bagian Network Resource and Strategic Planning atas semua ilmu, dukungan dan semangat yang diberikan.

5 Seluruh dosen pengajar Departemen Ilmu Komputer FMIPA IPB dan staf yang telah membantu selama proses pembelajaran hingga selesai.

6 Teman-teman Alih Jenis Ilmu Komputer X5 atas kebersamaan dan dukungannya selama ini.

7 Pihak lain yang tidak mungkin disebutkan satu persatu.

Semoga penelitian tugas akhir ini bermanfaat bagi banyak orang.

(11)

DAFTAR ISI

DAFTAR TABEL viii

DAFTAR GAMBAR viii

DAFTAR LAMPIRAN viii

PENDAHULUAN 1

Latar Belakang 1

Perumusan Masalah 2

Tujuan Penelitian 2

Manfaat Penelitian 2

Ruang Lingkup Penelitian 2

METODE 3

Pengumpulan Data 4

Proses Data Time Series 4

Pembagian Data Latih dan Data Uji 4

Pembentukan Arsitektur Jaringan Saraf Tiruan (JST) 4

Jaringan Saraf Tiruan (JST) Propagasi Balik 5

Prediksi dan Analisis 6

HASIL DAN PEMBAHASAN 6

Pengumpulan Data 6

Proses Data time series 8

Pembagian Data Latih dan Data Uji 11

Pembentukan Arsitektur Jaringan Saraf Tiruan (JST) 12

Jaringan Saraf Tiruan (JST) Propagasi Balik 13

Prediksi dan Analisis 15

SIMPULAN DAN SARAN 20

Simpulan 20

Saran 20

DAFTAR PUSTAKA 20

LAMPIRAN 22

(12)

DAFTAR TABEL

1 Profil Node B IPB 7

2 Trafik PS node B IPB 7

3 Trafik PS dan hasil diferensiasi 9

4 Jumlah input JST hasil perhitungan autokorelasi parsial 11

5 Parameter JST 13

6 Nilai MAPE 15

7 Hasil transformasi trafik PS 16

8 Jumlah input JST hasil perhitungan autokorelasi parsial pada data baru 17

9 Nilai MAPE pada data baru 17

10 Jumlah hari yang membutuhkan penambahan kapasitas jaringan 19 11 Perbandingan nilai MAPE menggunakan prediksi JST pada data asli

dan perkiraan kasar 19

DAFTAR GAMBAR

1 Diagram alur penelitian 3

2 Arsitektur propagasi balik dengan n buah masukan (Siang 2004) 5 3 Screanshot laporan 3G daily perfomance busy hour per cell 6

4 Grafik koefisien autokorelasi trafik PS 8

5 Grafik koefisien autokorelasi hasil diferensiasi 10 6 Grafik koefisien autokorelasi parsial hasil diferensiasi 10

7 Grafik autokorelasi parsial trafik PS 11

8 Arsitektur JST data trafik PS 12

9 Grafik prediksi data trafik PS 14

10 Grafik prediksi data hasil diferensiasi 15

11 Flowchart analisis penambahan kapasitas jaringan 18

DAFTAR LAMPIRAN

1 Nilai autokorelasi parsial data trafik PS 22

2 Nilai autokorelasi parsial nilai diferensiasi trafik PS 23 3 Algoritme standar jaringan syaraf tiruan propagasi (Siang 2004) dengan

fungsi aktivasi fungsi identitas, Persamaan 3. 24

4 Hasil prediksi data trafik PS 26

5 Hasil prediksi nilai diferensiasi trafik PS 29

6 Nilai autokorelasi parsial nilai logaritma trafik PS 32 7 Nilai autokorelasi parsial nilai normalisasi min-max trafik PS 33 8 Nilai autokorelasi parsial nilai normalisasi z-index trafik PS 34

9 Hasil prediksi nilai logaritma trafik PS 35

(13)

(14)

PENDAHULUAN

Latar Belakang

Komunikasi merupakan kebutuhan manusia yang sangat penting. Komunikasi dibutuhkan untuk memperoleh atau memberi informasi dari atau kepada orang lain. Semakin meningkatnya kemampuan perangkat komunikasi maka semakin meningkat pula kecepatan akses yang dibutuhkan pengguna dalam mendapatkan informasi. Universal Mobile Telecommunication System (UMTS) merupakan sistem komunikasi generasi ketiga (3G), yang mampu menyediakan layanan tambahan dari sistem yang telah ada sebelumnya yaitu 2G (voice, SMS dan MMS). Video call dan video streaming merupakan contoh layanan tambahan yang diberikan UMTS dalam bentuk transmisi data kecepatan tinggi dan multimedia.

UMTS adalah salah satu teknologi yang banyak digunakan di Eropa dan Asia berdasarkan standar 3rd Generation Partnership Project (3GPP) (Setiawan 2007). UMTS dikenal dengan spesifikasi utama pada layer akses radio yaitu memiliki quality of service (QoS) yang tinggi. UMTS akan menguntungkan pelanggan karena kecepatan akses data menjadi lebih tinggi. Selain itu, penyedia layanan telekomunikasi akan memperoleh tambahan kapasitas jaringan yang lebih besar. UMTS mendorong munculnya layanan data baru yang lebih menarik dengan tarif yang lebih murah. Layanan data baru tersebut akan meningkatkan nilai trafik. Trafik adalah perpindahan informasi (data, frekuensi dan percakapan) melalui media transmisi telekomunikasi.

Total produksi trafik per kuartal untuk jaringan UMTS PT Indosat pada tahun 2010 mencapai sekitar 50 GB. Pada tahun 2011 meningkat menjadi 76 GB dan pada tahun 2012 sudah mencapai 89 GB (Marketing and Sales Support Indosat 2012). Diperkirakan tahun 2013 jumlah trafik pada jaringan UMTS, khususnya untuk pelanggan PT Indosat, akan terus bertambah seiring dengan bertambahnya jumlah pelanggan.

Untuk mengantisipasi bertambahnya jumlah pelanggan, PT Indosat melakukan perencanaan agar tidak terjadi overload trafik pada jaringan. Trafik dikatakan overload apabila sudah melebihi batas utilisasi dari kapasitas yang ada. Utilisasi merupakan presentase trafik yang digunakan untuk melihat seberapa penuh kapasitas dari jaringan tersebut dalam suatu threshold tertentu. Besarnya nilai threshold yang digunakan PT Indosat adalah 80%. Jika trafik telah melewati batas threshold maka kecepatan akses akan berkurang, bahkan terdapat panggilan yang tidak dapat dilayani. Jika hal itu tidak dapat diatasi, bukan tidak mungkin para pelanggan akan beralih ke operator lain.

(15)

prediksi yang lebih lama. Hal itu bermanfaat agar hasil peramalan dapat digunakan investor untuk pengambilan keputusan investasi jangka panjang.

Penelitian lain dengan menggunakan data time series adalah Peramalan Temperatur Udara di Kota Surabaya dengan Menggunakan Autoregressive Integrated Moving Average (ARIMA) dan JST backpropagation (Machmudin dan Ulama 2012). Pada penelitian tersebut menggunakan model ARIMA dan metode JST backpropagation (propagasi balik). Hasil prediksi menggunakan model ARIMA masih belum baik. Sedangkan metode JST propagasi balik memberikan hasil yang baik sehingga dapat dikembangkan untuk peramalan data time series.

Berdasarkan dua penelitian yang telah dilakukan sebelumnya, maka penelitian ini akan menggunakan metode JST propagasi balik untuk memprediksi nilai trafik. Hasil prediksi nilai trafik diharapkan dapat membantu PT Indosat untuk memenuhi kebutuhan kapasitas jaringan.

Perumusan Masalah

Produksi trafik PT Indosat yang meningkat setiap tahun menimbulkan kepadatan pada jaringan UMTS. Kepadatan pada jaringan UMTS akan menurunkan QoS jaringan tersebut, sehingga mempengaruhi kecepatan akses data pelanggan. Oleh karena itu, PT Indosat membutuhkan sebuah analisis yang akurat untuk mengatasi kepadatan pada jaringan UMTS tersebut. Masalah yang diangkat dalam penelitian ini adalah bagaimana metode JST propagasi balik digunakan untuk memprediksi nilai trafik pada jaringan UMTS. Kemudian hasil prediksi tersebut akan dianalisis oleh PT Indosat untuk mengetahui kebutuhan kapasitas jaringan UMTS.

Tujuan Penelitian

Tujuan penelitian ini adalah melakukan prediksi nilai trafik data atau packet switching (PS) pada jaringan UMTS untuk node B IPB. Melakukan analisis kebutuhan kapasitas jaringan berdasarkan hasil prediksi trafik.

Manfaat Penelitian

PT Indosat membutuhkan kapasitas jaringan yang sesuai untuk memenuhi kebutuhan akses data para pelanggannya. Penelitian ini diharapkan agar PT Indosat proaktif menambah kapasitas jaringan secara tepat waktu. Sehingga dapat menerapkan customer relationship management (CRM) agar konsumen tidak pindah ke operator lain. Jika kapasitas jaringan dapat terpenuhi dengan baik, kecepatan akses akan tetap berkualitas sepanjang waktu. Hal ini akan menjaga loyalitas pelanggan kepada PT Indosat. Selain itu, metode JST propagasi balik pada ilmu komputer yang digunakan dalam penelitian ini, diharapkan dapat dikembangkan pada bidang ilmu telekomunikasi.

Ruang Lingkup Penelitian

(16)

periode waktu Januari 2011 sampai dengan April 2012 dengan total data 455 hari. Metode yang digunakan untuk melakukan prediksi adalah JST propagasi balik.

METODE

Metode yang digunakan pada penelitian ini adalah Jaringan Saraf Tiruan (JST) propagasi balik. Alur penelitian yang dilakukan dapat dilihat pada Gambar 1. Langkah awal yang dilakukan dalam penelitian ini adalah pengumpulan data. Data yang digunakan pada penelitian ini adalah trafik PS. Seluruh trafik PS yang telah terkumpul diproses secara time series. Kemudian data dibagi menjadi data latih dan data uji. Data latih akan digunakan untuk pembentukan arsitektur JST dengan satu hidden layer. Pelatihan pada data latih dan pengujian pada data uji dilakukan menggunakan JST propagasi balik dengan menggunakan arsitektur JST yang telah terbentuk sebelumnya. Hasil prediksi diperoleh dari hasil pengujian. Hasil prediksi tersebut akan dianalisis untuk mengetahui kebutuhan kapasitas jaringan.

Gambar 1 Diagram alur penelitian Mulai

Pengumpulan Data

Data Latih

Selesai

Data Uji

Pelatihan

Pengujian

Prediksi dan Analisis Pembentukan

arsitektur Jaringan Saraf Tiruan

Proses data time series

(17)

Pengumpulan Data

Tahap awal dalam penelitian ini adalah melakukan pengumpulan data. Data diperoleh dari bagian Network Resource and Strategic Planning PT Indosat. Data trafik yang digunakan dalam penelitian ini adalah trafik PS hour (jam sibuk) pada node B IPB.

Proses Data Time Series

Trafik PS merupakan data time series. Time series adalah metode yang digunakan untuk menganalisis serangkaian data yang merupakan fungsi dari waktu. Metode ini mengasumsikan beberapa pola atau kombinasi pola yang selalu berulang sepanjang waktu.

Dalam proses peramalan menggunakan data time series, tidak melibatkan variabel lain selain indeks waktu (t) itu sendiri. Oleh karena itu, yang dicari adalah model/perilaku data, bukan faktor apa yang menyebabkan fluktuasi data. Beberapa hal yang perlu diperhatikan dalam metode time series adalah data time series yang stasioner dan fungsi autokorelasi.

Pembagian Data Latih dan Data Uji

Pada prediksi data time series menggunakan JST, data latih digunakan sebagai pelatihan untuk mencari bobot yang optimal. Maka dari itu untuk menetapkan data latih dilakukan dengan cara melihat periode data berfluktuasi. Penetapan data uji juga melihat periode waktu berdasarkan fluktuasi data. Penentuan periode ini dilakukan secara intuitif (Siang 2004).

Pembentukan Arsitektur Jaringan Saraf Tiruan (JST)

Arsitektur JST yang digunakan untuk prediksi trafik dibentuk oleh input layer, satu hidden layer, dan satu neuron pada output layer. Jumlah neuron pada input layer diperoleh dari hasil perhitungan autokorelasi. Jaringan saraf tiruan (JST) adalah suatu metode komputasi yang meniru sistem jaringan saraf biologis. Metode ini menggunakan elemen perhitungan non-linier dasar yang disebut neuron yang diorganisasikan sebagai jaringan yang saling berhubungan, sehingga mirip dengan jaringan saraf manusia. JST dibentuk untuk memecahkan suatu masalah tertentu seperti pengenalan pola atau klasifikasi karena proses pembelajaran.

Lapisan-lapisan penyusun JST tersebut dapat dibagi menjadi tiga, yaitu: 1 Input layer

Unit-unit di dalam input layer disebut unit-unit input. Unit-unit input tersebut menerima pola input data dari luar yang menggambarkan suatu permasalahan. 2 Hidden layer

Unit-unit di dalam hidden layer disebut unit-unit tersembunyi. Dimana output tidak dapat secara langsug diamati.

3 Output layer

(18)

Jaringan Saraf Tiruan (JST) Propagasi Balik

Metode jaringan saraf tiruan yang digunakan dalam penelitian ini adalah propagasi balik. Pelatihan pada metode ini bertujuan untuk mengenali input yang diberikan sesuai target yang diinginkan. Proses pelatihan ini dilakukan berulang kali hingga mendapatkan error terkecil atau hingga batas iterasi yang ditentukan.

Gambar 2 (Siang 2004) adalah contoh arsitektur propagasi balik dengan n buah masukan (ditambah sebuah bias), sebuah lapisan tersembunyi yang terdiri dari p unit (ditambah sebuah bias), serta m buah unit keluaran. Di mana vij

merupakan bobot garis dari unit masukan xi ke unit lapisan tersembunyi zj (vj0

merupakan bobot garis yang menghubungkan bias di unit masukan ke unit lapisan tersembunyi zj), wkj merupakan bobot dari unit lapisan tersembunyi zj ke unit

keluaran yk (wk0 merupakan bobot dari bias di lapisan tersembunyi ke unit

keluaran zk).

Fungsi aktivasi yang digunakan dalam pelatihan propagasi balik anatara lain (Siang 2004):

1 Sigmoid biner

Fungsi sigmoid biner memiliki nilai pada rentang 0 sampai 1. Fungsi ini sering digunakan untuk JST dengan nilai output pada interval 0 sampai 1. Definisi fungsi sigmoid biner adalah sebagai berikut:

1/ 1 (1)

2 Sigmoid bipolar

Fungsi sigmoid bipolar hampir sama dengan fungsi sigmoid biner, hanya saja output dari fungsi ini memiliki rentang antara 1 sampai -1. Definisi fungsi sigmoid bipolar adalah sebagai berikut:

2 1 e 1 (2)

(19)

3 Fungsi identitas

Fungsi identitas atau linier akan membawa input ke output yang sebanding. Fungsi linear dinyatakan dengan persamaan:

x (3)

Prediksi dan Analisis

Prediksi data trafik diperoleh dari hasil pengujian pada data uji. Hasil prediksi akan dibandingkan dengan nilai trafik sebenarnya untuk menentukan error prediksi yang dihasilkan. Metode yang dapat digunakan untuk menghitung error suatu prediksi, yaitu mean absolute percentage error (MAPE).

HASIL DAN PEMBAHASAN

Pengumpulan Data

Pada penelitian ini data trafik diperoleh dari laporan 3G daily perfomance busy hour per cell dalam bentuk file Excel. Laporan tersebut merupakan laporan harian yang berisi data trafik busy hour UMTS untuk seluruh node B pada area Jabodetabek. Busy hour adalah kondisi nilai trafik paling tinggi/padat selama satu jam dalam periode waktu 24 jam. Gambar 3 merupakan screenshot dari laporan 3G daily perfomance busy hour per cell pada tanggal 1 Januari 2011.

Pada jaringan UMTS terdapat dua jenis data trafik, yaitu trafik voice atau circuit switching (CS) dan trafik PS. Data trafik yang digunakan dalam penelitian ini adalah trafik PS dengan cell 3G_IPB_44761 pada node B Intitut Pertanian Bogor (IPB). Nilai trafik diambil pada kolom traffic PS Mbits yang ditunjukkan pada Gambar 3. Node B merupakan base tranceiver station (BTS) pada UMTS. Node B berfungsi sebagai transceiver, bentuk fisik sebuah node B adalah tower

(20)

dengan dilengkapi antena sebagai transceiver. Node B mampu mencakup area dengan jarak tertentu yang disebut cell. Profil dari node B IPB dapat dilihat pada Tabel 1. Besarnya kapasitas node B IPB pada Tabel 1 merupakan perkiraan kasar yang diberikan PT Indosat untuk menganalisis kebutuhan jaringan.

Periode waktu yang digunakan dalam penelitian ini adalah Januari 2011 sampai dengan April 2012. Pada periode waktu tersebut total laporan 3G daily perfomance busy hour per cell yang digunakan pada penelitian ini sebanyak 455 hari. Kemudian dari setiap laporan tersebut diambil nilai trafik PS dari cell 3G_IPB_44761. Sehingga data yang diperoleh sebanyak 455 nilai trafik PS yang dapat dilihat pada Tabel 2.

Tabel 1 Profil Node B IPB

Site/Tower Ownership : Indosat

Kapasitas : 2382,033 Mbits

(21)

Proses Data time series

Trafik PS merupakan data time series. Hal yang perlu diperhatikan pada peramalan data time series adalah data yang stasioner. Time series yang stasioner dapat dijelaskan sebagai data time series yang relatif tidak terjadi kenaikan ataupun penurunan nilai secara tajam pada data. Dengan kata lain, fluktuasi data berada pada sekitar nilai rata-rata dan varian di sekitar nilai tengah yang konstan selama waktu tertentu. Untuk mengetahui data yang stasioner, dilakukan dengan menghitung koefisien korelasi.

Koefisien korelasi merupakan ukuran untuk mengukur besarnya hubungan antara dua variabel. Autokorelasi merupakan ukuran yang bertujuan untuk mengetahui hubungan pada deret waktu tunggal, seperti data trafik PS. Pada deret waktu tunggal yang diperhatikan adalah pola yang berkaitan dengan waktu di dalam deret tersebut. Sebagai contoh, apakah pada waktu t (Xt) mempunyai

hubungan dengan waktu t-1 (Xt-1) dan seterusnya. Rumus yang digunakan dalam

untuk menghitung autokorelasi dapat dilihat sebagai berikut (Makridakis et al. 1993). Lag merupakan data time series pada periode waktu t-1 dan seterusnya.

∑ 1

∑ 1 2 (4)

dimana :

rk = autokorelasi untuk k dari lag

= mean dari data observasi Xt = observasi pada periode waktu t

Xt-k = observasi k periode waktu sebelumnya atau periode waktu t-k

Data trafik PS yang telah terkumpul dihitung autokorelasinya untuk mengetahui data yang stasioner. Nilai autokorelasi dari data yang stasioner akan turun sampai nol sesudah lag kedua atau ketiga, sedangkan untuk data yang tidak stasioner, nilai tersebut akan berbeda signifikan dari nol untuk beberapa periode waktu. Apabila dilihat secara grafik, nilai autokorelasi yang tidak stasioner akan memperlihatkan tren secara diagonal dari kiri ke kanan bersamaan dengan meningkatnya jumlah lag. Perhitungan autokorelasi dilakukan menggunakan perangkat lunak Matlab. Hasil perhitungan aukorelasi ditampilkan dalam bentuk grafik yang ditunjukkan pada Gambar 4.

Gambar 4 Grafik koefisien autokorelasi trafik PS

(22)

Grafik pada Gambar 4 merupakan hasil perhitungan autokorelasi untuk 90 lag data trafik PS. Sumbu x menunjukkan lag, sedangkan sumbu y menunjukkan nilai autokorelasi. Pada Gambar 4 menunjukkan nilai autokorelasi yang tidak stasioner. Hal ini dilihat dari nilai autokorelasi yang berbeda nyata dari nol dan adanya suatu tren. Nilai autokorelasi yang melebihi batas signifikan yang ditandai dengan garis berwarna biru/ lurus menandakan nilai yang berbeda nyata dari nol. Apabila data tidak stasioner, dilakukan proses diferensiasi untuk menghilangkan ketidakstasioneran data. Proses ini merupakan pembentukan data time series baru yang dibentuk dari selisih data dengan data periode berurutan sebelumnya (Makridakis et al.1993)

(5)

Deret waktu baru akan memiliki n-1 nilai dan akan bersifat stasioner jika tren pada data asli Xt adalah linear. Data trafik PS dilakukan proses diferensiasi

untuk menghasilkan data yang stasioner. Hasil perhitungan tersebut dapat dilihat pada Tabel 3.

Tabel 3 merupakan nilai trafik PS sebanyak 455 data dan nilai hasil diferensiasi sebanyak 454 data. Data time series yang baru, yaitu hasil diferensiasi, dihitung autokorelasinya untuk mengetahui data yang stasioner. Hasil perhitungan aukorelasi ditampilkan dalam bentuk grafik yang ditunjukkan pada Gambar 5.

Tabel 3 Trafik PS dan hasil diferensiasi

(23)

Grafik pada Gambar 5 merupakan nilai koefisien autokorelasi dari data hasil diferensiasi yang mendekati nol dan relatif tidak terjadi kenaikan ataupun penurunan nilai secara tajam. Hal ini menunjukkan data time series baru adalah data yang stasioner. Setelah mendapatkan data yang stasioner, dibuatlah model peramalan untuk data time series. Pada data time series, model peramalan dapat ditentukan dengan melakukan perhitungan autokorelasi parsial. Autokorelasi parsial digunakan untuk melihat tingkat keeratan (association) antara Xt dan Xt-1.

Tingkat kereratan dapat dilihat dengan perbandingan nilai Xt dan Xt-1 yang kecil.

Nilai keeratan nantinya akan digunakan sebagai data input pada JST propagasi balik. Nilai X pada penelitian ini adalah trafik PS dan data hasil diferensiasi.

Data trafik asli, dalam hal ini trafik PS, dan data trafik hasil diferensiasi dihitung nilai autokorelasi parsialnya. Perhitungan autokorelasi parsial menggunakan perangkat lunak Matlab. Hasil perhitungan dapat dilihat pada Lampiran 1 dan 2, dan grafik pada Gambar 6 dan Gambar 7.

Gambar 6 Grafik koefisien autokorelasi parsial hasil diferensiasi

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90

Gambar 5 Grafik koefisien autokorelasi hasil diferensiasi

(24)

Grafik pada Gambar 6 dan Gambar 7 merupakan hasil perhitungan autokorelasi parsial untuk 90 lag pada data trafik PS dan data hasil diferensiasi. Hasil perhitungan autokorelasi parsial menghasilkan batas signifikan yang ditandai dengan garis berwarna biru. Nilai autokorelasi parsial yang berada di atas batas signifikan merupakan nilai yang berbeda nyata dari nol. Nilai autokorelasi parsial yang berbeda nyata dari nol tersebut dapat digunakan sebagai orde dari model peramalan. Pada penelitian ini jumlah lag dengan nilai autokorelasi parsial yang melebihi batas signifikan akan dijadikan jumlah masukan pada proses permalan menggunakan metode JST. Lag dengan nilai autokorelasi parsial yang melebihi batas signifikan dapat dilihat pada Tabel 4.

Pembagian Data Latih dan Data Uji

Data trafik PS dan data hasil diferensiasi dibagi menjadi data latih dan data uji untuk proses pelatihan dan pengujian. Dari 455 data trafik PS, 365 data digunakan sebagai data latih dan 90 data digunakan sebagai data uji. Sedangkan dari 454 data hasil diferensiasi, 364 data digunakan sebagai data latih dan 90 data digunakan sebagai data uji. Jumlah data uji sebanyak 90 data diambil berdasarkan laporan data trafik PT Indosat yang dilakukan setiap satu triwulan. Dengan demikian, PT Indosat dapat melakukan prediksi sebelum membuat laporan

Gambar 7 Grafik autokorelasi parsial trafik PS

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90

Tabel 4 Jumlah input JST hasil perhitungan autokorelasi parsial

Jenis data Lag hasil autokorelasi partial yang melebihi batas signifikan 5%

Jumlah input

Data Asli 0,1,2,3,4,5,6,30,40,45,46,66,67,82,86,90 17

(25)

tersebut. Sisa dari keseluruhan data yang diperoleh digunakan sebagai data latih yaitu 365 data untuk trafik PS atau selama empat periode.

Pembentukan Arsitektur Jaringan Saraf Tiruan (JST)

Arsitektur JST yang digunakan untuk prediksi trafik dibentuk oleh input layer, satu hidden layer, dan satu neuron pada output layer. Jumlah neuron pada input layer diperoleh dari hasil perhitungan autokorelasi parsial (lihat Tabel 5). Dari data latih dan data uji dibentuk arsitektur peramalan menggunakan JST satu hidden layer dengan mencoba berbagai jumlah neuron. Jumlah neuron pada hidden layer yang digunakan dalam penelitian ini adalah 5, 10, 15, 50, 100, dan 200. Pemilihan jumlah neuron pada hidden layer dilakukan berdasarkan hasil percobaan dengan mencoba jumlah neuron sebanyak 1, 3, 5 dan 7. Prediksi yang dihasilkan tidak mengalami perubahan yang berarti, sehingga dipilih jumlah neuron dengan kelipatan yang lebih besar.

Arsitektur JST yang tebentuk untuk data trafik PS dan hasil diferensiasi akan berbeda. Perbedaan ini diperoleh karena jumlah input yang berbeda. Pada Gambar 8 merupakan representasi arsitektur JST yang terbentuk.

Gambar 8 merupakan arsitektur pada data trafik PS dengan jumlah neuron pada hidden layer sebanyak lima neuron (z1, z2, …, z5). X1, x2, …, x17 merupakan

neuron pada input layer yang diperoleh berdasarkan Tabel 4 ditambah sebuah bias yang selalu bernilai 1. Neuron pada output layer (y1) merupakan output dari proses

JST. Pada proses pelatihan y1 merupakan output yang akan dibandingkan dengan

Gambar 8 Arsitektur JST data trafik PS

input layer hidden layer output layer

X1

X2

X3

X4

X16

X17

Z1

Z2

Z3

Z4

Z5

Y1

1 1

(26)

target, sedangkan pada proses pengujian y1 merupakan hasil prediksi. Proses

pelatihan dan pengujian akan dibahas pada sub-bab jaringan saraf tiruan (JST) propagasi balik.

Jaringan Saraf Tiruan (JST) Propagasi Balik

Arsitektur JST yang diperoleh digunakan untuk membentuk matriks input pada data latih dan data uji. Selain jumlah neuronpada tiap lapisan arsitektur JST, ditetapkan beberapa parameter yang akan diberikan pada proses pelatihan dan pengujian untuk membentuk model prediksi, antara lain adalah fungsi aktivasi dan parameter pelatihan. Fungsi aktivasi yang digunakan adalah fungsi identitas. Fungsi identitas dipilih karena output yang dihasilkan sama dengan input yang digunakan, yaitu mempunyai nilai yang besar dan beragam. Parameter pelatihan JST propagasi balik yang dipakai menggunakan nilai default pada Matlab. Parameter yang digunakandapat dilihat pada Tabel 5.

Matriks input pada data latih dibentuk dari jumlah input dikali 365, untuk data trafik PS. Sedangkan matriks input pada data uji dibentuk dari jumlah input dikali 90. Matriks input tersebut akan dijadikan model untuk pelatihan dan pengujian. Jumlah data yang digunakan untuk target pada proses pelatihan memiliki jumlah yang sama dengan data latih. Pengambilan target dimulai dari data ke 18, untuk trafik PS, hingga memperoleh 365 data untuk data target.

Pelatihan JST Propagasi Balik

Pelatihan propagasi balik meliputi tiga fase, yaitu 1 Fase I: Propagasi maju

Selama propagasi maju, sinyal masukan (x1, x2, …, x17) dipropagasikan ke

layar sembunyi menggunakan fungsi aktivasi yang ditentukan. Pada penelitian ini fungsi aktivasi yang digunakan adalah fungsi identitas. Keluaran dari setiap unit layar tersembunyi (z1, z2, …, z5) tersebut selanjutnya dipropagasi maju

hingga menghasilkan keluaran jaringan (y1). Berikutnya y1 dibandingkan

dengan target yang dicapai (t1). Jika selisih dari t1–y1 (kesalahan) lebih kecil

dari batas toleransi, iterasi akan dihentikan. Akan tetapi jika kesalahan masih besar dari batas toleransinya, bobot dalam jaringan akan dimodifikasi untuk mengurangi kesalahan.

Tabel 5 Parameter JST

Karakteristik Spesifikasi Arsitektur 1 hidden layer

neuron iput berdasarkan perhitungan autokorelasi parsial neuron hidden 5,10,15,50,100,200

neuron output 1 fungsi aktivasi Identitas maksimum epoch 100

(27)

2 Fase II: Propagasi mundur

Berdasarkan kesalahan t1–y1 dihitung faktor δk (k= 1,2,…,17) disetiap unit

layar tersembunyi. Faktor δ_k_{akan dipakai untuk mengubah bobot garis yang} berhubungan langsung dengan unit keluaran.

3 Fase III: Perubahan bobot

Setelah semua faktor δ_k_{dihitung, maka bobot pada semua garis dimodifikasi} Pada proses pelatihan ketiga fase tersebut dilakukan terus menerus hingga kondisi penghentian terpenuhi. Kondisi penghentian yang digunakan yaitu jumlah iterasi atau kesalahan. Iterasi akan dihentikan apabila sudah melebihi batas maksimum iterasi, atau jika kesalahan lebih kecil dari batas toleransi yang diijinkan. Algoritme proses pelatihan pada penelitian ini dapat dilihat pada Lampiran 3 (Siang 2004).

Pengujian JST Propagasi Balik

Tidak seperti pada proses pelatihan, fase yang dilakukan pada proses pengujian hanyalah fase maju. Bobot yang diambil pada proses ini diambil dari bobot terakhir yang diperoleh dari proses pelatihan. Hasil dari pengujian tersebut (y1) merupakan prediksi trafik. Y1 yang dihasilkan pada proses pengujian dapat

dilihat pada Lampiran 4 dan Lampiran 5.

Pada Gambar 9 dan Gambar 10 menunjukkan grafik prediksi pada data trafik PS dan data hasil diferensiasi. Grafik pada Gambar 9 merupakan grafik data aktual trafik PS dan data prediksi trafik PS dengan jumlah neuron pada hidden layer sebanyak 50 neuron. Data prediksi trafik PS dengan jumlah neuron pada hidden layer sebanyak 50 neuron memiliki nilai paling mendekati data aktual dibandingkan data hasil prediksi dengan jumlah neuron pada hidden layer sebanyak 5, 10, 15, 100 dan 200 (lihat Lampiran 4). Sumbu x menyatan hari prediksi sedangkan sumbu y menunjukkan nilai hasil prediksi.

Grafik pada Gambar 10 merupakan grafik data hasil diferensiasi dan data prediksi hasil diferensiasi dengan jumlah neuron pada hidden layer sebanyak 100 neuron. Data prediksi hasil diferensiasi dengan jumlah neuron pada hidden layer sebanyak 100 neuron merupakan data dengan nilai paling mendekati data hasil diferensiasi dibandingkan data prediksi hasil diferensiasi lainnya (lihat Lampiran 5) .

Gambar 9 Grafik prediksi data trafik PS

0

(28)

Prediksi dan Analisis

Prediksi data trafik dihasilkan dari pengujian pada data uji. Hasil prediksi yang diperoleh digunakan untuk mengetahui ketepatan dari peramalan. MAPE merukapan metode yang dapat digunkan sebagai ukuran ketepatan peramalan. MAPE merupakan pengukuran persentase kesalahan yang dapat didefinisakan sebagai berikut (Makridakis et al. 1993) : untuk periode yang sama dengan n periode waktu. MAPE mengindikasi seberapa besar kesalahan dalam meramal yang dibandingkan dengan nilai nyata. MAPE diukur dalam persentase maka MAPE tidak memiliki satuan sehingga berguna untuk membandingkan kinerja suatu model pada berbagai deret waktu yang berbeda. Semakin kecil nilai MAPE model peramalan yang digunakan semakin baik. Hasil perhitungan nilai MAPE dapat dilihat pada Tabel 6.

Tabel 6 menunjukkan hasil perhitungan nilai MAPE pada data trafik PS

Nilai MAPE berdasarkan hasil prediksi pada jenis data

Gambar 10 Grafik prediksi data hasil diferensiasi

-4000

(29)

hidden layer. Pada penelitian ini nilai MAPE diperoleh dari perhitungan Xidan Fi.

Pada data trafik PS nilai Xidan Fi diperoleh dari nilai pada Lampiran 4 sedangkan

nilai pada data hasil diferensiasi nilai Xidan Fi diperoleh dari nilai pada Lampiran

5. Nilai MAPE yang dihasilkan tersebut sangat besar yang diartikan bahwa peramalan yang dihasilnya memiliki error yang besar, sehingga pada penelitian ini dilakukan pengolahan terhadap data asli untuk menghasilkan nilai MAPE yang lebih kecil. Nilai MAPE yang kecil pada hasil prediksi diharapkan dapat digunakan sebagai analisis kebutuhan kapasitas jaringan yang lebih akurat. Pengolahan data asli yang dilakukan pada penelitian ini adalah transformasi data. Transformasi data dilakukan untuk mengubah skala pengukuran pada data asli dengan tidak menghilangkan isi dari data tersebut, sehingga lebih mudah diolah. Melalui transformasi data diharapkan kestabilan ragam data akan terpenuhi sehingga proses pengujian akan tepat. Beberapa proses transformasi yang dilakukan pada penelitian ini sebagai berikut (Sari 2010):

1 Fungsi Logaritma menghasilkan tiga buah data baru. Data tersebut adalah data hasil fungsi logaritma trafik PS, data hasil normalisasi min-max trafik PS, dan data hasil normalisasi z-index trafik PS. Hasil transformasi data dapat dilihat pada Tabel 7.

(30)

Prediksi Data Trafik Hasil Transformasi

Prediksi pada tiga data baru, trafik yang telah ditransformasi, dilakukan untuk menghasilkan prediksi yang tepat sebagai analisis penambahan kapasitas. Ketiga data baru tersebut dihitung autokorelasi parsialnya untuk mendapatkan jumlah input sebagai masukan JST propagasi balik. Hasil perhitungan autokorelasi parsial pada data tersebut dapat dilihat pada Lampiran 6 sampai Lampiran 8. Seperti halnya pada data trafik PS dan data hasil diferensiasi, hasil perhitungan autokorelasi parsial pada tiga data baru menghasilkan lag dengan nilai autokorelasi parsial yang melebihi batas signifikan. Lag dengan nilai autokorelasi parsial yang melebihi batas signifikan tersebut dapat dilihat pada Tabel 8.

Pembentukan arsitektur JST serta proses pelatihan dan pengujian pada tiga jenis data baru dilakukan sama seperti halnya pada data trafik PS dan data hasil diferensiasi. Hasil prediksi untuk tiga jenis data baru yang diperoleh dari pengujian pada data uji dapat dilihat pada Lampiran 9 sampai Lampiran 11. Prediksi yang dihasilkan tersebut dihitungan nilai MAPE-nya. Hasil perhitungan MAPE dapat dilihat pada Tabel 9.

Pada Tabel 9 dapat dilihat bahwa setelah dilakukan transformasi data pada data trafik PS, nilai MAPE yang dihasilkan menunjukkan perubahan. Nilai MAPE yang dihasilkan pada data hasil logaritma lebih kecil dibandingkan dengan data asli dan data stasioner. Semakin kecil nilai MAPE yang dihasilkan maka keakuratan hasil prediksi semakin tinggi. Berdasarkan Tabel 6 dan Tabel 9 dapat diketahui bahwa nilai MAPE yang dihasilkan tidak mengalami perubahan secara Tabel 8 Jumlah input JST hasil perhitungan autokorelasi parsial pada data baru

Jenis data Lag hasil autokorelasi partial yang melebihi batas signifikan 5%

Tabel 9 Nilai MAPE pada data baru

Logaritma Normalisasi

(31)

signifikan untuk setiap jumlah neuron pada hidden layer melainkan berubah secara signifikan pada setiap data yang digunakan untuk prediksi. Nilai MAPE terkecil diperoleh dari data hasil transformasi fungsi logaritma dengan 10 neuron pada hidden layer.

Analisis Penambahan Kapasitas Jaringan

Pada penelitian ini diperoleh lima jenis data untuk prediksi, yaitu data trafik PS (asli), data hasil diferensiasi, data hasil transformasifungsi logaritma, data hasil normalisasi min-max, dan data hasil normalisasi z-index. Dari lima jenis data tersebut dipilihlah jenis data dengan nilai MAPE terkecil untuk dilakukan analisis penambahan kapasitas jaringan, yaitu data trafik PS dan data hasil transformasi fungsi logaritma. Hasil prediksi dari dua jenis data tersebut akan dilakukan perhitungan utilisasi untuk mengetahui kebutuhan kapasitas jaringan. Besarnya utilisasi diperoleh dari persentase perbandingan hasil prediksi dengan kapasitas yang ada, seperti persamaan dibawah ini.

5 6+67876 8 6 / 89876 87 100% (10)

Jika nilai utilisasi melebihi atau sama dengan batas threshold, yaitu 80%, maka dapat dianjurkan untuk melakukan penambahan kapasitas. Tetapi, jika nilai utilisasi kurang dari 80% tidak perlu dilakukan penambahan kapasitas atau tetap menggunakan kapasitas existing. Flowchart analisis penambahan kapasitas jaringan dapat dilihat pada Gambar 11.

Gambar 11 Flowchart analisis penambahan kapasitas jaringan

Mulai

Melakukan Prediksi trafik pada 90 data uji

Menghitung utilisasi

Selesai Utilisasi

≥ 80%

Upgrade

Kapasitas

(32)

Hasil perhitungan utilisasi dari 90 data uji yang membutuhan penambahan kapasitas dapat dilihat pada Lampiran 12 dan Lampiran 13. Lampiran 12 dan Lampiran 13 menunjukkan hasil perhitungan utilisasi dari prediksi data trafik PS dan prediksi nilai logaritma trafik PS. Ringkasan jumlah hari yang terdeteksi membutuhkan penambahan kapasitas dapat dilihat pada Tabel 10.

Tabel 10 menunjukkan banyaknya hari yang membutuhkan penambahan kapasitas dari 90 data uji. Banyaknya hari tersebut diperoleh dari hasil prediksi pada data asli dan data hasil logaritma untuk tiap jumlah neuron pada hidden layer. 90 data yang dihasilkan dapat diasumsikan dengan prediksi 90 hari. Kebutuhan penambahan kapasitas diperoleh berdasarkan nilai utilisasi yang melebihi 80%. Tabel 10 menunjukkan jumlah hari dari prediksi 90 hari yang nilai utilisasinya melebihi 80%. Apabila jumlah hari tersebut melebihi atau sama dengan 50% dari 90 hari, maka dapat dikatakan bahwa jaringan telekomunikasi tersebut perlu dilakukan penambahan kapasitas jaringan. Berdasarkan Tabel 10 dapat dilihat bahwa setelah melakukan prediksi dan perhitungan utilisasi, untuk satu triwulan kedepan disarankan untuk melakukan penambahan kapasitas pada node B IPB.

Saat ini PT Indosat melakukan prediksi dengan menggunkan perkiraan kasar yaitu menambahkan 10% pada trafik aktual. Hasil yang diperoleh jika menggunakan perkiraan kasar tersebut dapat dilihat pada Lampiran 14. Jika prediksi hasil perkiraan kasar yang biasa dilakukan PT Indosat dibandingkan dengan prediksi mengunggakan JST propagasi balik, hasil prediksi menggunakan JST propagasi balik menghasilkan nilai MAPE yang lebih kecil.

Tabel 11 menunjukkan perbandingan nilai MAPE berdasarkan prediksi menggunakan JST pada data asli dan prediksi dengan perkiraan kasar yang dilakukan PT Indosat. Berdasarkan hal tersebut, dapat dikatakan bahwa hasil Tabel 10 Jumlah hari yang membutuhkan penambahan kapasitas jaringan

Asli Logaritma

(33)

prediksi menggunakan JST propagasi balik lebih akurat dibandingkan dengan prediksi perkiraan kasar yang dilakukan PT Indosat.

SIMPULAN DAN SARAN

Simpulan

Metode JST dapat digunakan untuk melakukan prediksi pada data trafik. Hasil prediksi data trafik diperoleh dari pengolahan pada lima jenis data, yaitu trafik PS, nilai diferensiasi dari trafik PS, nilai logaritma dari trafik PS, nilai normalisasi min-max dari trafik PS, dan nilai normalisasi z-index dari trafik PS. Hasil prediksi pada nilai logaritma dari trafik PS dengan 10 neuron pada hidden layer menghasilkan nilai MAPE paling kecil yaitu 5,42%. Berdasarkan analisis prediksi trafik PS dan nilai logaritma dari trafik PS, dapat diketahui bahwa pada node B IPB dibutuhkan penambahan kapasitas jaringan sampai dengan satu triwulan kedepan.

Saran

Prediksi trafik menggunakan data trafik PS (asli) akan mempermudah analisa penambahan kapasitas jaringan dibandingkan menggunakan data yang telah ditransformasi. Pada penelitian ini nilai MAPE yang dihasilkan menggunakan data asli cukup tinggi. Oleh karena itu, pada penelitian berikutnya dapat dilakukan peramalan data trafik dengan metode yang berbeda. Selain itu, pada penelitian ini prediksi trafik dilakukan tanpa memperhitungkan nilai trafik pada hari kerja dan hari libur. Sehingga penelitian berikutnya dapat dilakukan prediksi dengan melakukan pembagian data busy hour pada hari kerja dan hari libur.

DAFTAR PUSTAKA

Endang T. 2008. Model Peramalan Harga Sahan dengan Jaringan Saraf Tiruan Propagasi Balik [tesis]. Bogor (ID): Institut Pertanian Bogor.

Machmudin A, Ulama BSS. 2012. Peramalan Temperatur Udara di Kota Surabayadengan Menggunakan ARIMA dan Artificial Neural Network. JSS ITS. 1(1):118-123.

Makridakis S, Wheelwright SC, McGee VE. 1993. Metode dan Aplikasi Peramalan. Ed ke-2. Andriyanto US, Basith A, penerjemahan. Jakarta (ID): Erlangga. Penerjemahan dari: Forecasting : Methods and Applications, 2nd Edition.

PT Indosat. Marketing and Sales Support Indosat. Laporan Trend Weekly Traffic Production 2012. Jakarta (ID). PT Indosat.

(34)

Siang JJ. 2004. Jaringan Syaraf Tiruan dan Pemrogramannya Menggunakan MATLAB. Ed ke-2. Yogyakarta (ID): Penerbit Andi.

(35)

Lampiran 1 Nilai autokorelasi parsial data trafik PS

Lag PACF Lag PACF Lag PACF

0 1 31 -0,05285 61 0,077386

(36)

Lampiran 2 Nilai autokorelasi parsial nilai diferensiasi trafik PS Lag PACF Lag PACF Lag PACF

0 1 31 -0,0243 61 -0,0747

(37)

Lampiran 3 Algoritme standar jaringan syaraf tiruan propagasi (Siang 2004) dengan fungsi aktivasi fungsi identitas, Persamaan 3.

Langkah 0 : Inisialisai nilai input (x) dan target (t) berdasarkan data trafik yang telah diperoleh.

Langkah 1 : Inisialisasi semua bobot pada input layer (v) dan bobot pada output layer (w) dengan bilangan acak kecil.

Langkah 2 : Jika kondisi penghentian belum terpenuhi, lakukan langkah 2 sampai 9. Kondisi penghentian yang dimaksud adalah jumlah iterasi dan kesalahan (δ).

Langkah 3 : Untuk setiap pasang data pelatihan, lakukan langkah 3 sampai 8. Fase I : Propagasi maju

Langkah 4 : Tiap input neuron menerima sinyal dan meneruskannya ke hidden

Fase II : Propagasi mundur

Langkah 7 : Hitung faktor δ unit output berdasarkan kesalahan di setiap unit

(38)

) z (1 z _net )

(z_net f'

_net_j _j _j _j _j

j =δ =δ −

δ

Hitung suku perubahan bobot vji (yang akan dipakai nanti untuk

merubah bobot vji)

ji

v = αδ_jz_i_{; j = 1, 2, …, n ; i = 0, 1, …, n}

Fase III : Perubahan Bobot

Langkah 9 : Hitung semua perubahan bobot.

Perubahan bobot garis yang menuju ke unit keluaran :

wkj(baru) = wkj(lama) + wkj (k=1, 2, …, n; j=0, 1, …, n)

Perubahan bobot garis yang menuju ke unit tersembunyi :

vji(baru) = vji(lama) + vji (j=1, 2, …, n ; i=0, 1, …, n)

(39)

Lampiran 4 Hasil prediksi data trafik PS

(40)

Hari

(41)

Hari ke-

Data aktual trafik PS

(Mbits)

Hasil prediksitrafik PS berdasarkan jumlah neuron pada hidden layer

5 10 15 50 100 200

(42)

Lampiran 5 Hasil prediksi nilai diferensiasi trafik PS

Hasil prediksinilai difetensiasi trafik PS berdasarkan jumlah neuron pada hidden layer

(43)

Hari

(44)

Hari ke-

Nilai diferensiasi

data aktual trafik PS

5 10 15 50 100 200

(45)

Lampiran 6 Nilai autokorelasi parsial nilai logaritma trafik PS Lag PACF Lag PACF Lag PACF

0 1 31 -0,0171 61 0,05433

(46)

Lampiran 7 Nilai autokorelasi parsial nilai normalisasi min-max trafik PS Lag PACF Lag PACF Lag PACF

0 1 31 -0,0529 61 0,07739

(47)

Lampiran 8 Nilai autokorelasi parsial nilai normalisasi z-index trafik PS Lag PACF Lag PACF Lag PACF

0 1 31 -0,0529 61 0,07739

(48)

Lampiran 9 Hasil prediksi nilai logaritma trafik PS

Hasil prediksi nilai logaritma trafik PS berdasarkan jumlah neuron pada hidden layer

(49)

Hari

(50)

Hari ke-

Nilai logaritma data aktual

trafik PS

5 10 15 50 100 200

(51)

Lampiran 10 Hasil prediksi nilai normalisasi min-max trafik PS

Hasil prediksi nilai normalisasi min-max berdasarkan jumlah neuron pada hidden layer

(52)

Hari

(53)

Hari ke-

Nilai normzlisasi min-maxdata

aktual trafik PS

5 10 15 50 100 200

(54)

Lampiran 11 Hasil prediksi nilai normalisasi z-index trafik PS

Hasil prediksinilai normalisasi z-index trafik PS berdasarkan jumlah neuron pada hidden layer

(55)

Hari

(56)

Hari ke-

Nilai normalisasi z-index data aktual trafik

PS

5 10 15 50 100 200

(57)

Lampiran 12 Hasil perhitungan utilisasi data trafik PS

Hasil perhitungan utilisasi pada hasil prediksi trafik PS berdasarkan jumlah neuron pada hidden layer

(58)

Hari ke-

(59)

Hari ke-

Hasil perhitungan

utilisasi terhadap data aktual

trafik PS

5 10 15 50 100 200

71 105.75 111.46 89.762 109.67 102.18 113.95 112.85 72 111.61 105.22 125.09 105.7 125.73 118.52 118.76 73 85.693 120.26 126.59 101.31 106.24 104.46 109.11 74 85.494 132.5 121.06 113.4 109.21 113.67 108.39 75 84.825 103.76 117.79 114.26 114.41 138.41 119.5 76 152.68 112.61 95.97 86.406 99.605 87.519 87.239 77 243.63 92.532 121.27 118.46 107.79 109.11 122.05 78 137.44 127.87 121.15 117.81 100.49 109.68 125.27 79 146.28 104.84 123.77 119.51 124.5 122.92 110.68 80 151.64 106.46 129.51 129.37 126.73 124.66 117.06 81 118.2 130.08 123.18 141.33 132.58 126.65 140.24 82 80.446 85.994 118.09 145.58 140.39 134.6 130.38 83 94.968 96.057 81.863 89.332 102.78 91.256 93.749 84 84.167 113.05 116.87 123.01 122.43 117.59 118.88 85 86.358 120.12 126.69 128 131.57 138.3 128.13 86 237.03 123.34 115.05 110.71 120.09 122.54 119.24 87 90.869 131.54 166.56 147.12 156.52 154.65 157.9 88 66.896 127.6 115.21 110.36 104.78 108.67 110.6 89 49.997 108.59 103.53 98.639 95.853 111.03 96.942 90 53.856 96.089 92.6 88.985 88.198 105.61 88.751 Jumlah hari

yang membutuhkan

penambahan kapasitas

(60)

Lampiran 13 Hasil perhitungan utilisasi nilai logaritma trafik PS

Hasil perhitungan utilisasi pada hasil prediksi nilai logaritma trafik PS berdasarkan jumlah neuronpada hidden

(61)

Hari ke-

(62)

Hari ke-

Hasil perhitungan

utilisasi terhadap nilai logaritma data aktual trafik PS

layer

5 10 15 50 100 200

71 156.72 119.24 144.714 128.171 131.497 119.969 134.373 72 37.9354 126.303 146.939 139.209 139.697 116.112 140.426 73 98.7745 84.9215 91.3788 92.1588 80.1657 92.4002 85.3573 74 61.9785 84.6211 83.5899 94.7775 90.1981 108.676 84.5035 75 105.746 91.2556 82.8533 72.269 93.98 81.8478 76.2581 76 111.612 94.4064 100.648 96.6204 100.375 105.05 105.927 77 85.6933 88.5677 82.4548 97.3034 95.4277 83.9717 89.7792 78 85.4937 87.5173 87.7777 84.3155 78.6607 87.5821 91.1537 79 84.8245 99.1064 97.2353 92.8504 95.0614 93.1673 91.289 80 152.681 84.3974 81.242 78.8854 80.6629 90.6358 82.0405 81 243.626 99.2093 98.1377 100.278 98.3739 106.613 94.3349 82 137.437 120.895 123.972 108.392 124.72 96.8016 129.49 83 146.282 123.626 141.227 138.932 124.243 128.675 134.405 84 151.639 129.588 148.167 139.117 125.066 134.536 128.012 85 118.196 113.936 111.687 110.674 122.583 118.891 114.556 86 80.4461 136.349 152.807 132.997 139.69 142.005 129.14 87 94.9679 104.804 104.177 104.729 115.083 104.961 105.269 88 84.1675 102.177 106.038 114.128 112.927 114.63 107.947 89 86.3583 109.1 110.528 107.738 115.401 108.534 104.685 90 237.028 99.6899 98.3851 96.4417 103.944 102.466 103.123 Jumlah hari yang

membutuhkan penambahan

kapasitas

(63)

(64)

(65)

Hari ke- Data Aktual

Asumsi penambahan 10%

Hasil

Prediksi Utilisasi 73 1618.59 611.061 32.3515 74 1614.82 777.04 41.139 75 1602.18 1301.333 68.8967 76 2883.86 1227.589 64.9925 77 4601.65 603.845 31.9695 78 2595.93 583.418 30.888 79 2763 211.101 11.1764 80 2864.19 943.668 49.9608 81 2232.5 1032.031 54.639 82 1519.48 1136.454 60.1675 83 1793.77 639.254 33.8441 84 1589.77 719.378 38.0862 85 1631.15 972.895 51.5082 86 4477.02 1608.068 85.1362 87 1716.35 1615.922 85.552 88 1263.55 2085.446 110.41 89 944.35 1201.937 63.6344 90 1017.24 965.811 51.1331

Jumlah hari yang membutuhkan penambahan

kapasitas

(66)