Soal kalkulus uts 7

Kerjakan semua soal dengan singkat dan jelas

1. Tentukan

dy

dx

dari :

a.

y=

√

1

−

cos 2

x

1

+

sin

2

x

+

sin

2

(

π

2

−x)

b. _ex

−ey=0

c.

y=

log

x

3

+

log

x

−1

log

e

d.

y=

1

1

+

1

1

+

1

1

+

1

1

+

x … … …

e.

x

+tg x

sec

¿

¿

¿

y=

ln

¿

f.

{

2

x

2

−

y

2

+

x=

4

z

3

−

2

y

−

x=

ln 2

}

2. Missal g (x) = ax2 _{+bx + 1, dengan g(1) = 4 dan g’(1)= 2 carilah nilai a dan b}

yang memenuhi persyaratan tersebut.

3. Jika f(x) kontinu disetiap titik, tentukan niali a dan b dari :

f(x)

{

ax

2

−1 2 , x ≤1 bx+1,x>1

}

4. Gambar fungsi f dengan definisi: a. F(x) = Ix – 1I – (x-1)

b. F(X) = x2 _{– IxI}

5. Jika

lim

x→ a

f

(

x)=

3

dan

lim

x → a

g

(

x

)=

1

maka hitunglah : a. lim

x→ a

√

f

2

(

x

)

+g2

(x)

b.

lim

1. Tentukan

dy

dx

dan

d

2

y

dx

2

a.

y=

√

(

x−

1

)

3

b.

x

cos

¿

¿

¿

y=

arcsin

¿

c.

ex−eyx=0

d.

{

x

y=

=−

sin

cos

t

−

t

+

cos

sin

t

t

}

2. Missal g(x) = ax2 _{– bx +c, dengan g(1) = 5, g’(1) = g”(1)= 2. Carilah nilai a, b, c}

yang memenuhi persyaratan tersebut 3. Carilah y”(P)

a. X2 _{+ y}2_{= 1 P(1,1)}

b. X3 _{+ y = 3x P(0,0)}

4. Diketahui :

{

x

2

+

y

2

+

z

2

+

2

=

0

z

2

−

y

2

−

x

2

+

2

=

0

}

Tentukan

dy