Peramalan Produksi Tanaman Padi Sawah Tahun 2014-2016 di Kabupaten Simalungun Berdasarkan Tahun 3003-2013

PERAMALAN PRODUKSI TANAMAN PADI SAWAH TAHUN 2014-2016 DI KABUPATEN SIMALUNGUN BERDASARKAN

TAHUN 3003-2013

TUGAS AKHIR

DODY R D B SIHITE 122407058

PROGRAM STUDI D3 STATISTIKA DEPARTEMEN MATEMATIKA

FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS SUMATERA UTARA

PERMALAN TANAMAN PADI SAWAH TAHUN 2014-2016 DI KABUPATEN SIMALUNGUN BERDASARKAN

TAHUN 2003-2013

TUGAS AKHIR

Diajukan untuk melengkapi tugas dan memenuhi syarat memperoleh Ahli Madya

DODY R D B SIHITE 122407058

PROGRAM STUDI D3 STATISTIKA DEPARTEMEN MATEMATIKA

FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS SUMATERA UTARA

PERSETUJUAN

Judul : PERAMALAN PRODUKSI TANAMAN PADI

SAWAH TAHUN 2014-2016 DI KABUPATEN SIMALUNGUN BERDASARKAN TAHUN 2003-2013

Kategori : TUGAS AKHIR

Nama : DODY RIFAI DENY BOY SIHITE

Nomor Induk Mahasiswa : 122407058

Program Studi : DIPLOMA (DIII) STATISTIKA Departemen : MATEMATIKA

Fakultas : MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM (FMIPA) UNIVERSITAS SUMATERA UTARA

Diluluskan di

Medan, Juli 2015

Diketahui oleh: Pembimbing,

Ketua Program Studi D3 Statistika FMIPA USU

Dr. Faigiziduhu Bu’ulölö, M.Si.

PERNYATAAN

PERAMALAN PRODUKSI TANAMAN PADI SAWAH TAHUN 2014 2016 DI KABUPATEN SIMALUNGUN BERDASARKAN

TAHUN 2003-2013

TUGAS AKHIR

Saya mengakui bahwa tugas akhir ini adalah hasil kerja saya sendiri, kecuali beberapa kutipan dan ringkasan yang masing-masing disebutkan sumbernya.

Medan, Juli 2015

PENGHARGAAN

Puji dan syukur penulis panjatkan kepada Tuhan Yang Maha Esa atas segala kasih karunia dan penyertaanNya penulis dapat menyelesaikan penyusunan tugas akhir ini dengan judul Peramalan Produksi Tanaman Padi Sawah Tahun 2014-2016 di Kabupaten Simalungun Berdasarkan Tahun 2003-2013.

Pada kesempatan ini, dalam penulis mendapatkan banyak bantuan dari barbagai pihak. Terimakasih Penulis sampaikan kepada bapak Prof. Dr. Saib Suwilo, M.Sc selaku pembimbing dan bapak Dr. Faigiziduhu Bu’ulölö, M.Si. dan Bapak Dr. Suwarno Ariswoyo, M.Si selaku Ketua dan selaku Sekertaris Program Studi D3 Statistika FMIPA USU yang telah meluangkan waktunya selama penyusunan tugas akhir ini. Terimakasih kepada Bapak Prof. Dr. Tulus, M.Si dan Ibu Dr. Mardiningsih, M.Si selaku Ketua dan Sekertaris Departemen Matematika FMIPA USU, Bapak Dr. Sutarman, M.Sc selaku Dekan FMIPA USU, seluruh Dosen Program Studi D3 Statistika FMIPA USU, pegawai FMIPA USU. Akhirnya tidak terlupakan kepada orang tua saya Bapak T. Sihite dan Ibu W. br. Simatupang dan keluarga yang selalu memberikan dukungan kepada saya baik itu berupa dukungan moril maupun dukungan materil, teman-teman seperjuangan yang selalu memberikan motivasi baik berupa sharing pendapat dan hal-hal lainnya dalam rangka pembuatan tugas akhir ini. Penulis berharap Tuhan Yang Maha Esa membalasnya.

Medan, Juli 2015

DAFTAR ISI

2.4.1 Metode Kuadrat Terkecil 9 2.4.2 Metode Trend Moment 10

2.5 Metode Trend Non Linear 11

2.5.1 Trend Kuadratik 11

2.5.2 Trend Eksponensial 12

2.6 Uji Linearitas 13

BAB 3 PENGELOLAHAN DATA 15

3.1 Data 15

3.2 Analisis Regresi Linear 17

3.3 Peramalan 23

3.3.1 Peramalan Jumlah Penduduk 23 3.3.2 Peramalan Jumlah Produksi Padi 26

BAB 4 IMPLEMENTASI SISTIM 29

4.1 Tahap Implementasi 29

BAB 5 KESIMPULAN DAN SARAN 35

5.1 Kesimpulan 35

5.2 Saran 35

DAFTAR TABEL

DAFTAR GAMBAR

Halaman Gambar 3.1 Grafik Jumlah Penduduk Kabupaten Simalungun 16 Gambar 3.2 Grafik Jumlah Produksi Tanaman Padi Sawah Kabupaten

Simalungun 17

Gambar 3.3 Grafik Nilai Trend Jumlah Penduduk di Kabupaten

Simalungun 25

Gambar 3.4 Grafik Nilai Trend Jumlah Produksi Tanaman Padi Sawah

BAB 1 PENDAHULUAN

1.1Latar Belakang

Padi merupakan komoditas pertanian yang terpenting dalam kehidupan penduduk Indonesia. Selain itu, sektor pertanian khususnya komoditas padi memegang peranan penting dalam kehidupan bangsa Indonesia, yang mana juga diharapkan dapat menjadi salah satu komoditas andalan penyumbang devisa negara dari sektor nonmigas.

Peranan pemerintah dalam pembangunan pertanian di indonesia harus menjadi perhatian utama. Selain itu, sebagian besar masyarakat Indonesia masih bergerak di sektor ini. hal ini ditunjukkan dari banyaknya penduduk dan tenaga kerja yang hidup atau bekerja dari sektor pertanian atau dari produk nasional yang berasal dari produk pertanian. Program pembangunan jangka panjang dibidang ekonomi mempunyai sasaran utama untuk mencapai keseimbangan antara sektor industri dan sektor pertanian.

Kebutuhan bahan pangan terutama padi akan terus meningkat sejalan dengan pertambahan jumlah penduduk dan peningkatan konsumsi perkapita akibat peningkatan pendapatan. Hal ini akan menjadi suatu masalah besar yang akan dihadapi oleh pemerintah jika produksi padi menurun sedangkan pertumbuhan penduduk naik.

Jokowi sebagai Presiden Republik Indonesia membuat sebuah program kerja swasembada pangan di 3 atau 4 tahun yang akan datang. Dengan melihat langsung kelapangan pada daerah Pulau Jawa, kepala Presiden RI yakin dalam kesuksesan program Swasembada Pangan 3 sampai 4 tahun yang akan datang (Detik, 2015).

padi ladang dari wilayah panen seluas 14.628 ha. Nilai tambah yang lebih besar diiringi dengan biaya produksi yang relatif rendah, membuat petani banyak yang beralih produksi dari padi ke jagung (BPS, 2013).

Hal tersebut akan menjadi masalah besar dalam produksi padi untuk di tahun yang akan datang. Ditambah lagi dengan, tidak mewujud sukseskan program kerja pemerintah. Hal ini dipicu lagi dengan masalah pertumbuhan penduduk penduduk di Kabupaten Simalungun yang tidak stabil di tiap tahunnya. Pertumbuhan penduduk yang tinggi harus didampingu dengan jumlah produksi padi yang tingi pula guna pemenuhan kebutuhan primer.

Berdasarkan uraian tersebut maka penulis memilih judul “PERAMALAN PRODUKSI TANAMAN PADI SAWAH TAHUN 2014-2016 DI KABUPATEN SIMALUNGUN BERDASARKAN TAHUN 2003-2013”.

1.2Rumusan Masalah

Sesuai dengan judul di atas, maka yang menjadi ruang lingkup permasalahan adalah bagaimana keadaan produksi padi di Kabupaten Simalungun di tahun yang akan datang. Apakah produksi tanaman padi dapat memenuhi tingkat permintaan masyarakat akan beras? atau Apakah pemerintah setempat harus memasok beras dari daerah atau bahkan negara lain untuk memenuhi permintaan tersebut?

1.3Batasan Masalah

1.4Tujuan Penelitian

Adapun Tujuan Penelitian ini adalah:

1. Memperlihatkan tingkat pertumbuhan penduduk Kabupaten Simalungun 3 tahun akan datang.

2. Memperlihatkan tingkat produksi padi di Kabupaten Simalungun 3 tahun akan datang.

1.5Manfaat Penelitian

Adapun manfaat dari penelitian ini adalah:

1. Memberikan informasi tentang jumlah produksi padi sawah di Kabupaten Simalungun.

2. Dapat dipergunakan sebagai bahan masukan untuk peneliti-peneliti selanjutnya yang berkenaan dengan produksi padi sawah di Kabupaten Simalungun.

3. Sebagai bahan pertimbangan bagi pemerintah Kabupaten Simalungun untuk membuat kebijakan dalam menanggulangi masalah produksi padi sawah dan jumlah penduduk di Kabupaten Simalungun.

1.6Metodologi Penelitian

Metode yang digunakan penulis dalam melaksanakan penelitian ini adalah sebagai berikut:

1. Metode Penelitian kepustakaan (Study Literature)

2. Metode Pengumpulan Data

Pengumpulan data untuk keperluan penelitian dilakukan penulis dengan menggunakan data sekunder. Data sekunder adalah data primer yang diperoleh pihak lain yang umumnya disajikan dalam bentuk tabel-tabel atau diagram. Data sekunder diperoleh dari BPS (Badan Pusat Statistik) Provinsi Sumatera Utara yang terletak di Jl. Asrama No. 179 Medan. Data tersebut adalah data jumlah produksi padi sawah tahun 2003 – 2013 di Kabupaten Simalungun. 3. Metode Pengolahan Data

Pengolahan data menggunakan metode trend untuk melihat persamaan regresi liniernya dan untuk mengetahui hubungan setiap variabel yang digunakan. Adapun langkah-langkah yang dilakukan dalam pengolahan data adalah:

1. Mebuat hipotesis dalan uji linieritas data. 2. Menentukan nilai X (waktu)

3. Membuat persamaan regresi trend nonlinier 4. Meramalkannya untuk tahun 2014-2016

5. Membuat kesimpulan dari hasil pengoahan data yang telah dilakukan.

1.7Tinjauan Pustaka

Lerbin R (2002) mengemukakan Garis trend pada dasarnya adalah garis regresi di mana variabel bebas X merupakan variabel waktu. Baik garis regresi maupun trend dapat berupa garis lurus (linier regression/trend) maupun bukan lurus (non linier regression/trend). Persamaan garis Trend Parabola adalah sebagai berikut:

�′ _{= �+��+ ��}2 _{(�= �����)}

Persamaan diatas dinamakan persamaan kuadratik atau persamaan pangkat 2. Pada asasnya, cara penentuan trend ini tidak banyak berbeda dari cara penentuan trend linier. Bila jumlah observasi ialah sebesar n, maka persamaan normal trend kuadratik dapat diberikan sebagai berikut:

∑� =_��+_�∑�+_�∑�2

∑�� =_�∑�+_�∑�2_+�∑�3

Atau dapat mencari konstanta a,b, dan c dengan menggunakan metode kuadrat terkecil yaitu,

�= ∑�∑�

4_{− ∑�}2_�∑�2

�∑�4_{− (∑�}2₎2

�=∑�� ∑�2

�= �∑�

2_{� − ∑�}2_∑�

�∑�4_{− (∑�}2₎2

di mana:

n = banyak tahun

Y = jumlah komposisi penduduk/ produksi padi sawah Kab. Simalungun X = variabel waktu ( tahun-tahun ditransformasikan menjadi bilangan-

BAB 2

LANDASAN TEORI

2.1 Peramalan (Forecasting)

Peramalan pada dasarnya merupakan proses menyusun informasi tentang kejadian masa lampau yang berurutan untuk menduga kejadian di masa depan. Peramalan bertujuan mendapatkan ramalan yang dapat meminimumkan kesalahan meramal.Peramalan pada umumnya digunakan untuk memprediksi sesuatu yang kemungkinan besar akan terjadi misalnya kondisi permintaan, banyaknya curah hujan, kondisi ekonomi, dan lain-lain.

a. Peramalan merupakan memprediksi peristiwa-peristiwa masa depan dengan pengambilan data historis dan memproyeksikannya ke masa depan dengan menggunakan beberapa bentuk model matematis. (Render dan Jay Heizer, 2001)

b. Peramalan merupakan kegiatan penerapan model yang telah dikembangkan pada waktu yang akan datang (Lerbin R, 2002).

c. Peramalan merupakan perhitungan dengan menggunakan data-data masa lalu, untuk menentukan sesuatu dimasa yang akan datang (Lalu Sumayang, 2003). Dari beberapa penjelasan pengertian tentang peramalan, maka dapat disimpulkan bahwa peramalan adalah suatu dugaan terhadap masa depan dimana persiapan tersebut harus direncanakan secara matang sehingga dapat mengambil keputusan yang tepat.

1. Peramalan Kualitatif

Peramalan yang didasarkan atas data kualitatif pada masa lalu.Hasil peramalan kualitatif didasarkan pada pengamatan kejadian–kejadian di masa sebelumnya digabung dengan pemikiran dari penyusunnya.

2. Peramalan Kuantitatif

Peramalan yang didasarkan atas data kuantitatif masa lalu yang diperoleh dari pengamatan nilai–nilai sebelumnya. Hasil peramalan yang dibuat tergantung pada metode yang digunakan, menggunakan metode yang berbeda akan diperoleh hasil peramalan yang berbeda.

2.2 Metode – metode Peramalan

Untuk melakukan peramalan diperlukan metode tertentu dan metode mana yang digunakan tergantung dari data dan informasi yang akan diramal serta tujuan yang hendak dicapai. Dalam prakteknya terdapat berbagai metode peramalan antara lain :

1. Time Series atau Deret Waktu

Data deret waktu adalah data hasil pencatatan secara terus menerus dari waktu ke waktu (periodik), biasanya dalam interval waktu yang sama. Trend melukiskan gerak data deret waktu selama jangka waktu yang panjang atau cukup lama. Gerakan ini yang menggambarkan keadaan yang secara terus menerus bergarak dari waktu ke waktu secara stabil (Supangat, 2008:167). a. Metode Smothing merupakan jenis peramalan jangka pendek seperti

perencanaan persediaan, perencanaan keuangan. Tujuan penggunaan metode ini adalah untuk mengurangi ketidakteraturan data masa lampau seperti musiman.

b. Metode Box Jenkins merupakan deret waktu dengan menggunakan model matematis dan digunakan untuk peramalan jangka pendek.

2. Causal Methods atau sebab akibat merupakan metode peramalan yang didasarkan kepada hubungan antara variabel yang diperkirakan dengan variable lain yang mempengaruhinya tetapi bukan waktu. Dalam prakteknya jenis metode peramalan ini terdiri dari :

a. Metode regresi dan kolerasi, merupakan metode yang digunakan baik untuk jangka panjang maupun jangka pendek dan didasarkan kepada persamaan dengan teknik least squares yang dianalisis secara statis.

b. Model Input Output, merupakan metode yang digunakan untuk peramalan jangka panjang yang biasa digunakan untuk menyusun trend ekonomi jangka panjang.

c. Model ekonometri, merupakan peramalan yang digunakan untuk jangka panjang dan jangka pendek.

2.3 Data Deret Waktu

Deret waktu merupakan serangkaian pengamatan/observasi yang dilakukan pada waktu-waktu tertentu, biasanya dengan interval-interval yang sama (Murray R. Spiegel, 1972: 301). Deret waktu adalah waktu sekumpulan hasil observasi yang diatur dan didapat menurut urutan kronologis, biasanya dalam interval waktu yang sama (Sudjana, 1981:240).

2.4Metode Trend Linear

Trend Linier adalah trend yang variabel X nya (periode waktu) berpangkat paling tinggi satu (Dergibson, 2000). Trend linier memiliki bentuk persamaan berupa persamaan garis lurus.

Y = a + bX (2.1)

di mana:

Y = data berkala atau nilai trend untuk periode tertentu X = periode waktu ( hari, minggu, bulan dan tahun ) a =konstanta, nilai Y jika X=0

b =koefisien X, kemiringan garis trend (slope)

Untuk menentukan garis trend, terlebih dahulu dicari nilai a dan b. Artinya jika nilai a dan b sudah diketahui maka garis trend dapat dibuat.

Nilai a dan b dapat ditentukan dengan dua metode, yaitu metode kuadrat terkecil dan metode matematis.

2.4.1 Metode Kuadrat Terkecil (Metode Least Square)

Pengaplikasian Metode Kuadrat Terkecil untuk data deret waktu dengan tujuan melihat trendnya. Model yang digunakan dalam metode bisa berbentuk linier atau kurvilinier. Model metode ini sama seperti regresi linear sederhana dengan periode (t) sebagai variabel bebasnya. Secara umum pemberian nilai untuk waktu atau variabel bebasnya dimulai dari 1, 2, 3 dan seterusnya sebanyak jumlah data (n).

Metode Kuadrat Terkecil merupakan metode yang paling umum digunakan dalam peramalan untuk data time series. Metode ini sangat sederhana karena memiliki persamaan yang sama dengan regresi linear sederhana yaitu Y= a + bX (Dergibson, 2000:213).

� =∑�

�

;

� = ∑��

di mana:

Y = nilai data berkala n = jumlahperiodewaktu X = tahunkode

Tahunkode (X) memiliki nilai-nilai yang berbeda untuk jumlah tahun ganjil dan tahun genap.

a. Untuk jumlah tahun ganjil (n ganjil), nilai-nilai X nya:…,-3,-2,-1,0,1,2,3,… b. Untuk jumlah tahun genap (n genap), nilai-nilai X nya:…,-5,-3,-1,+1,+3,+5,…

2.4.2 Metode Trend Moment.

Metode Trend Moment merupakan salah satu metode analisis yang dapat digunakan untuk meramalkan dengan menggunakan persamaan Y= a + bX (Anto, 2005). Dengan metode matematis, nilai a dan b dari persamaan trend linier di atas ditentukan dengan menggunakan persamaan-persamaan normal berikut:

∑�=�.�+�∑�

∑��=_�∑�+_�∑�� (2.3)

Penyelesaiannya adalah dengan menggunakan system persamaan linier dengan dua variabel. Pada sistim persamaan linier di atas, X merupakan tahun kode bagi tahun yang digunakan dalam data berkala tersebut, yaitu:

2.5 Metode Trend Non Linear 2.5.1 Trend Kuadratik

Dalam jangka pendek trend yang linier dapat menggambarkan dengan baik gerakan trend deret berkala. Dalam jangka panjang, trend yang linier umumnya berkecenderungan agak mendatar sehingga sebagai keseluruhan akan memperlihatkan bentuk yang non linier (Supangat, 2010) . Secara matematis, persamaan trend non linier dapat diberikan sebagai

�′ _{=�+��+ ��}� _{(�= �����) (2.4)} di mana:

�′ = nilai trend yang ditaksir �,_�,_� = konstanta

Persamaan diatas dinamakan persamaan kuadratik atau persamaan pangkat dua. Pada asasnya, cara penentuan trend kuadratik tidak banyak berbeda dari cara penentuan trend linier. Bila jumlah observasi ialah sebesar n, maka persamaan normal trend kuadratik dapat diberikan sebagai:

di mana:

n = banyak tahun

Y = jumlah komposisi penduduk/ produksi padi sawah Kab. Simalungun X = variable waktu (tahun-tahun ditransformasikan menjadi bilangan-

bilangan…, -3,-2, -1, 0, 1, 2, 3,… kalau banyak tahun ganjil…, -5, -4, - 3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5,… kalau banyak tahun genap).

2.5.2 Trend Eksponensial

Trend kuadratik menggambarkan tingkat pertambahan yang bertambah secara kurang lebih konstan (constant rate of increase). Secara matematis, selisih kedua dari trend kuadratik menjadi konstan dan positif (Sudjana, 2005).

Bila trend sedemikan itu digambarkan di atas kertas berskala hitung, maka rasio perubahan konstan sedemikan itu sukar diketahui. Rasio perubahan yang konstan sebetulnya lebih sesuai digambarkan dengan persamaan trend eksponensial yang diberikan sebagai:

�′ _=��� _(2.9)

Bila eksponensial dinyatakan dalam bentuk logaritma makan akan diperoleh perumusan:

��� �′= ��� �+� ��� � (2.10) Persamaan diatas menyatakan garis linier atas dasar X dan log Y, sebetulnya, bila Y’= log Y’ , a = log a dan b = log b, maka diatas tidak lain dari pada persamaan umum. Beberapa statistisi menganggap persamaan (2.10) sebagai persamaan trend linier semi-logaritma.

Secara matematis, bila jumlah observasi ialah sebesar n, maka persamaan normal trend eksponensial di atas dapat diberikan sebagai:

∑log� = �log�+ log� ∑�

2.6 Uji Linearitas

Untuk meneliti apakah persamaan regresi yang dipergunakan dalam penyusunan ramalan, dimana data observasinya tepat berada disekitar garis linier, maka perlu dilakukan Signifikan Test. Untuk uji pengetesan ini, yaitu uji T. Dalam melakukan uji linieritas dengan menggunakan regresi linier sederhana terhadap beberapa asumsi dasar terpenuhi, yaitu:

1. Populasi memiliki variabel X dan Y yang dapat berhubungan secara linier dan persamaan garisnya memiliki nilai perpotongan dengan sumbu Y(A) dan kemiringan (B) yang tetap, nilai a dan b yang diperoleh dari observasi sampel adalah nilai nilai perkiraan untuk A dan B. Jadi,

2. Untuk setiap nilai X terdapat distribusi Y pada diagram pencar populasi yang sama nilai tersebut terdistribusi secara normal di sekitar garis regresi.

3. Masing-masing distribusi nilai Y pada distribusi ini saling bebas satu sama lainnya.

Langkah langkah uji hipotesis kemiringan (Slope) menggunakan uji-t: 1. Pernyataan �₀ dan hipotesis alternatif:

Dalam persoalan ini ingin diketahui apakah terdapat hubungan antara variabel X dan Y yang diindikasikan melalui kemiringan garis regresi. Jika tidak terdapat hubungan maka nilai � (kemiringan/slope dar garis regresi) adalah nol. Jadi �₀ dan hipotesis alternatif yang akan diuji adalah:

�0:�= 0

�1:� ≠0

2. Pemilihan level of significance

Biasanya digunakan tingkat kepentingan 0,05 3. Penentuan distribusi pengujian yang diinginkan

Dalam uji ini yang digunakan adalah distribusi t. Nilai nilai dari distribusi ditentukan dengan mengetahui:

a. Level of significance b. df = n-2 ; n= jumlah data

4. Pendefenisian daerah penolakan atau daerah kritis. 5. Perhitungan

�

����

=

�−�_��

(2.12)

�

�

=

��,� �∑�2₋∑(�)2

�

BAB 3

PENGELOLAHAN DATA

Analisa merupakan cara menjalankan perhitungan kedalam bentuk yang lebih sederhana yang disertai dengan penyajian tabel dan dilengkapi dengan grafik, sehingga dapat memudahkan pembaca dalam melakukan analisa sehingga mudah dimengerti.

3.1 Data

Berdasarkan sumbernya, data dan informasi yang dikumpulkan dapat dibedakan menjadi dua yaitu primer dan sekunder. Data primer adalah yang diperoleh langsung dari sumbernya yang belum mengalami perubahan atau pengolahan apapun (data mentah) sedangkan data sekunder adalah data yang dalam pengumpulannya tidak dilakukan oleh peneliti tetapi melalui suatu lembaga terkait.

Dalam penelitian Tugas Akhir ini, penulis menggunakan data sekunder dari kantor Badan Pusat Statistik (BPS) Provinsi Sumatra Utara. Berikut adalah data jumlah penduduk dan jumlah produksi padi di Kabupaten Simalungun pada tahun 2003-2013 yang datanya disajikan pada tabel 3.1.1 berikut:

Tabel 3.1

2009 859.879 418.763

2010 817.720 422.788

2011 828.778 471.208

2012 830.986 440.992

2013 823.251 449.779

Sumber: Badan Pusat Statistik Provinsi Sumatera Utara, Medan

Data jumlah penduduk diatas merupakan jumlah keseluruhan penduduk dan jumlah produksi padi sawah di Kabupaten Simalungun. Dari tabel diatas dapat dilihat bahwa jumlah penduduk Kabupaten Simalungun tidak stabil tiap tahunnya hal ini dapat menimbulkan masalah terutama dalam hal pemenuhan kebutuhan beras yang merupakan sumber kalori utama

Secara grafik data jumlah penduduk dan jumlah produksi padi di Kabupaten Simalungun untuk tahun 2003-2013 dapat dilihat sebagai berikut:

Gambar 3.2 Grafik Jumlah Produksi Tanaman Padi Sawah Kabupaten Simalungun

3.2 Analisis Regresi Linier

Sebelum melakukan peramalan jumlah penduduk tahun 2014 sampai tahun 2016 perlu diuji kelinieran setiap data yaitu jumlah penduduk Kabupaten Simalungun dan Jumlah Produksi Padi Sawah Kabupaten Simalungun dengan menggunakan T-test.

A. Jumlah Penduduk Kabupaten Simalungun.

Tabel 3.2

Analisis Jumlah Penduduk

Tahun X Jumlah Penduduk

(Jiwa) XY X Y

2 2

2005 -3 831.664 -2.494.992 9 691.665.008.896

Dengan menggunakan Metode Kuadrat Terkecil (Least Square) maka didapat a dan b sebagai berikut:

� =∑�

Sehingga Persamaan regresi linier adalah:

Ý=���.���,��+���,���

Langkah Langkah Pengujian Keberartian regresi linier adalah sebagai berikut: 1. Hiptesis Statistiknya:

�0 : β = 0 (tidak ada pengaruh linier X terhadap Y)

�1: β = 1( ada pengaruh linier X terhadap Y)

�� = �∑�

2 _{− �∑� − �∑��}

� −2

= �7.637.400.669.232−(833.119,45�9.164.314)−(584,17�64.259) 11−2

= �7.637.400.669.232−7.634.968.239.307−37.538.180,03 9

= �2.394.891.745 9

�� = 16.312,54

3. Hitung Kesalahan Standar Koefisien Regresi �� = ��

B. Jumlah Produksi Padi Sawah di Kabupaten Simalungun. Tabel 3.3

Analisis Jumlah Tanaman Produksi Padi Sawah

Tahun X Jumlah Produksi Jumlah 0 4.792.046 110 2.092.822.321.796 357.695

Dengan menggunakan Metode Kuadrat Terkecil (Least Square) maka didapat a dan b sebagai berikut:

� =∑�

Ý=_���._���,_��+_�._���,_���

Langkah Langkah Pengujian Keberartian regresi linier adalah sebagai berikut: 1. Hiptesis Statistiknya:

�0 : β = 0 (tidak ada pengaruh linier X terhadap Y)

�1: β = 1( ada pengaruh linier X terhadap Y)

2. Hitung Kesalahan Standar Estimasi (Se):

�� = �∑�

2 _{− �∑� − �∑��}

� −2

= �2,092,822,321,796−(435.640,55�4.792.046)−(3.251,77�357.695) 11₋2

= �2.092.822.321.796−2.087.609.555.065,30−1.163.141.870,15 9

= �4.049.624.860,5 9

�� = 21.212,22

=3.251,77−0

Tidak terdapat hubungan yang linier dalam data deret berkala Jumlah Produksi Padi Sawah.

3.3 Peramalan

Berdasarkan analisis regresi linier, kedua data yaitu Jumlah Penduduk dan Jumlah Produksi Padi Sawah di Kabupaten Simalungun tidak dapat menggunakan trend yang berbasis linier. Oleh karena itu peneliti menggunakan trend non linier dalam peramalan dan pengelolaannya

3.3.1 Peramalan Jumlah Penduduk

2013 5 823.251 4.116.255 25 625 20.581.275

Jumlah 0 9.164.314 64.259 110 1.958 90.539.853

Berdasarkan Formula diatas, dapat dihitung a,b, dan c sebagai berikut: � = ∑�∑�

Sehingga Persamaan Trend Kuadratik adalah:

Tabel 3.5

Nilai Trend Jumlah Penduduk

Tahun X

Dari tabel diatas terlihat bahwa peramalan jumlah penduduk ditahun 2014, 2015, 2016, masing masing sebesar 787.059, 747.080, 696.813.

3.3.2 Peramalan Jumlah Produksi Tanaman Padi Sawah Tabel 3.6

Peramalan Jumlah Produksi Tanaman Padi Sawah Tahun X Jumlah Produksi

� = �∑�

Sehingga Persamaan Trend Kuadratik adalah:

Ý =_���._���,_��+_�._���,_{��� − ���},_����

Tabel 3.7

Nilai Trend Jumlah Produksi Tanaman Padi Sawah Tahun X Jumlah Produksi Padi

BAB 4

IMPLEMENTASI SISTIM

4.1 Tahap Implementasi

Alat analisis yang peneliti gunakan dalam meramalkan jumlah penduduk dan produksi tanaman padi sawah di Kabupaten Simalungun adalah software SPSS, yaitu sebagai berikut

1. Jalankan program SPSS, pada bagian variable view, buatlah variabel dengan properti sebagai berikut

3. Selanjutnya klik Analyze>Regression>Curver Estimation. Akan muncul tampilan berikut:

4.2 Hasil Implementasi

Output SPSS untuk proses tadi disediakan sebagai berikut: a.Jumlah Penduduk

Model Summary and Parameter Estimates

Dependent Variable: Jlh.Penduduk

Equation

Model Summary Parameter Estimates

R Square F df1 df2 Sig. Constant b1 b2

Quadratic ,599 5,967 2 8 ,026 845978,277 584,173 -1285,882

B. Produksi Padi Sawah

Model Summary and Parameter Estimates

Dependent Variable: Jlh.Produksi.Padi.Sawah

Equation

Model Summary Parameter Estimates

R Square F df1 df2 Sig. Constant b1 b2

Quadratic ,226 1,167 2 8 ,359 436931,793 3251,773 -129,125

BAB 5

KESIMPULAN DAN SARAN

5.1 Kesimpulan

Berdasarkan hasil pengolahan data yang dilakukan pada bab-bab sebelumnya maka kesimpulan yang diperoleh antara lain:

1. Dari pengujian analisis regresi linier Jumlah penduduk dan Jumlah Produksi Tanaman Padi Sawah di Kabupaten Simalungun dengan hasil pengujian didapat �_ℎ�� = 0,113 <�_{�����} = 2,26216 untuk Jumlah Penduduk dan �ℎ�� = 0,485 <������ = 2,26216 untuk Jumlah Produksi Tanaman Padi Sawah. Maka tidak berlaku regresi linier.

2. Bentuk persamaan peramalan jumlah produksi tanaman padi sawah dan jumlah adalah Ý = 436.931,79 + 3.251,77� −129,12�2 _{dan jumlah}

penduduk di Kabupaten Simalungun adalah Ý = 845.978,27 + 584,17_{� −} 1.285,88_�2

3. Hasil peramalan jumlah penduduk pada tahun 2014, 2015, 2016 masing masing 803.192, 787.059, 768.335 jiwa dan jumlah produksi padi sawah sebesar 451.793,94, 453.367,09, 454.681,99

5.2 Saran

Berdasarkan penelitian yang dilakukan oleh penulis, maka pada Tugas Akhir ini penulis memberikan saran yang diharapkan dapat bermanfaat bagi pemerintah dan pihak-pihak yang terkait. Adapun saran yang dapat penulis berikan antara lain sebagai berikut:

1. Para petani di Kabupaten Simalungun kiranya dapat mengusahakan produksi pada untuk pemenuhan kebutuhan pangan didaerah sekitar tersebut

DAFTAR PUSTAKA

[BPS] Badan Pusat Statistika. 2003. Simalungun dalam Angka 2003-2013. BPS Sumatera Utara, Medan

Andi, Supangat. 2010. Statistika. Prenada Media Group. Jakarta. Dajan, Anto. 1972. Metode Statistika Jilid 1. LP3ES. Jakarta Barat.

Nurgiyanto, Burhan. 2002. Stattistika Terapan. Gajah Mada University Press. Yogyakarta

Siagian, Dergibson. 2000. Metode Statistika untuk Bisnis dan Ekonomi. Gramedia. Jakarta

Spiegel, murray. 2002. Statistik, edisi 3. Erlangga. Jakarta Sudjana. 2005. Metode Statistika. Tarsito. Bandung