ANALISA RESPON MENARA TANGKI AKIBAT GAYA
GEMPA DYNAMIC EQIVALEN
SLOSHING
TUGAS AKHIR
Diajukan untuk melengkapi syarat penyelesaian Pendidikan Sarjana Teknik Sipil
Disusun Oleh:
DELFI ARDIANSYAH
070404089
SUBJURUSAN STRUKTUR
DEPARTEMEN TEKNIK SIPIL
FAKULTAS TEKNIK
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
2012
iv
ABSTRAK
Pada struktur menara tangki air yang mengalami pembebanan horisontal (gempa), akan terjadi gaya lateral pada dasar tangki akibat goncangan air (sloshing). Tangki air seolah-olah mempunyai dua massa. yaitu massa air yang berosilasi di permukaan air, dan massa gabungan antara tangki dengan bagian air yang berada dibawah permukaan air yang tidak berosilasi.
Pada air yang bergoncang akan terjadi tekanan hidrodinamik air pada dinding tangki, yang tergantung pada fungsi potensial kecepatan air dalam tangki tersebut. Dengan mengintegrasikan tekanan hidrodinamik air sepanjang tangki didapat gaya dinamik lateral dan momen dinamik yang bekerja pada dasar tangki. Dari model Housner dapat dinyatakan persamaan untuk gaya lateral dan momen guling. yang sama dengan gaya dinamik lateral dan momen dinamiknya.
Dari hal ini didapatkan massa ekuivalen untuk air yang berosilasi di permukaan dan bagian air yang tidak berosilasi, yang selanjutnya disebut Model Dinamik Air. Dengan menggunakan model ini, dilakukan analisis dinamik untuk mendapatkan respons dinamik strukturnya sehingga dapat diketahui gaya geser dan momen dinamik yang merupakan interaksi antara air dengan struktur tangkinya.
Kata kunci: sloshing, tekanan hidrodinamik, model dinamik air
ii
KATA PENGANTAR
Dengan mengucapkan puji syukur kehadirat Allah SWT, hanya dengan rahmad dan hidayah-Nya penulis dapat menyelesaikan Tugas Akhir ini yang berjudul Analisis Respon Menara Tangki Akibat Gaya Sloshing. Tugas akhir ini disusun untuk diajukan sebagai syarat dalam Ujian Sarjana Teknik Sipil Subjurusan Struktur Fakultas Teknik Universitas Sumatera Utara.
Penulis menyadari bahwa isi dari Tugas Akhir ini masih banyak kekurangan. Hal ini disebabkan keterbatasan pengetahuan dan kurangnya pengalaman penulis. Untuk menyempurnakannya, saran dan kritik dari Bapak dan Ibu Dosen serta rekan-rekan mahasiswa sangat penulis harapkan.
Penulis juga menyadari bahwa tanpa bimbingan, bantuan dan dorongan dari berbagai pihak, tugas akhir ini tidak mungkin dapat diselesaikan dengan baik. Oleh karena itu pada kesempatan ini penulis menyampaikan penghargaan dan terima kasih yang setulus-tulusnya kepada:
1. Bapak Prof. Dr. Ing. Johannes Tarigan, MT. selaku Ketua Departemen Teknik Sipil dan sekaligus dosen pembanding yang telah memberikan masukan, kritik dan saran dalam penyempurnaan Tugas Akhir ini.
2. Bapak Ir. Syahrizal, MT. selaku Sekretaris Departemen Teknik Sipil Universitas Sumatera Utara.
3. Bapak Ir. Daniel Rumbi Teruna, MT. yang telah meluangkan banyak waktu, tenaga dan fikiran dalam membimbing penulis untuk menyelesaikan Tugas Akhir ini.
4. Ibu Ir. Chainul Mahni selaku dosen pembanding yang telah memberikan kritik dan saran dalam penyempurnaan Tugas Akhir ini.
iii
5. Bapak Ir. Torang Sitorus, MT. selaku dosen pembanding yang telah memberikan kritik dan saran dalam penyempurnaan Tugas Akhir ini.
6. Bapak dan Ibu dosen/staff pengajar di lingkungan Departemen Teknik Sipil Universitas Sumatera Utara yang telah mencurahkan begitu banyak ilmu pengetahuan kepada kami.
7. Kedua Orang Tua Ayahanda Syaharuddin dan Ibunda Maryam yang senantiasa memberikan dorongan dan masukan serta tak henti-hentinya
mendo’akan kami setiap saat, sehingga penulis dapat menyelesaikan Tugas Akhir ini. Begitu juga kepada abangda Dedi Mardiansyah, M.Si dan adinda Andi Bramudia, Liliana Saharani yang selalu menyupport penulis untuk tetap semangat.
8. Rekan-rekan Mahasiswa Departemen Teknik Sipil Universitas Sumatera Utara khususnya Angkatan 2007, Sahabat-sahabat KOMPOSITS, Teman-teman PEMA FT USU, yang telah memberikan semangat dan motivasi dalam penyelesaian Tugas Akhir ini. Kepada bang Albert, bang Benny, bang Immanuel, serta senior-senior yang lain yang telah memberikan begitu banyak saran dan masukan.
Akhir kata, penulis memohon maaf yang sebesar-besarnya apabila dalam pembuatan Tugas Akhir ini terdapat kesalahan dan kekeliruan, penulis bersedia menerima kritik dan saran yang membangun untuk penyempurnaan Tugas Akhir ini. Terima kasih dan semoga Tugas Akhir ini dapat bermanfaat bagi kita semua.
Medan, Juli 2012 Penulis
Delfi Ardiansyah 07 0404 089
v DAFTAR ISI
LEMBAR PENGESAHAN ... i
KATA PENGANTAR ... ii
ABSTRAK ... iv
DAFTAR ISI ... v
DAFTAR NOTASI ... vii
DAFTAR GAMBAR ... ix
DAFTAR TABEL & GRAFIK ... xi
BAB I PENDAHULUAN……….. 1
1.1 Latar Belakang ... 1
1.2 Permasalahan ... 5
1.3 Batasan Masalah ... 9
1.4 Maksud dan Tujuan ... 11
1.5 Metodologi ... 11
BAB II TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Umum ... 12
2.2 Gempa Bumi ... 13
2.3 Pengukuran Seismik ... 16
2.4.1 Kekuatan Gempa Bumi ... 16
2.4.2 Intensitas Gempa Bumi ... 17
2.4 Gempa di Indonesia ... 18
2.5 Tangki ... 20
2.5.1 Desain Tangki berdasarkan Peraturan API Standar 650 ... 21
2.5.1.1 Cangkang Tangki (Badan Tangki) ... 22
2.5.1.2 Atap ... 23
2.5.1.3 Berat Efektif Produksi (Isi Tangki) ... 24
2.5.2 Jenis-jenis Tangki ... 25
2.5.2.1 Tangki di Permukaan Tanah ... 25
2.5.2.2 Menara Tangki Air ... 26
2.5.3 Kerusakan pada Tangki ... 28
vi
2.5.4 Pengoperasian Menara Tangki Air ... 31
2.6 Sloshing ... 31
2.7 Metode Multimodal untuk sloshing dalam tangki melingkar dua dimensi ... 33
2.7.1 Penyelesaian Masalah ... 34
2.8 Metode Dinamika untuk Sloshing pada tangki Silinder dua dimensi ... 36
2.9 Hidrodinamika dalam Tangki Cairan ... 37
2.9.1 Model Dinamika Sederhana ... 39
BAB III APLIKASI ... 42
3.1 Umum ... 42
3.2 Model Aplikasi Dinamik ... 42
3.3 Perhitungan Sloshing Secara Dinamik ... 49
3.4 Analisa perhitungan akibat beban gempa, berat sendiri dan sloshing menggunakan Software ... 57
3.5 Hasil Displacement ... 63
BAB IV KESIMPULAN DAN SARAN ... 65
DAFTAR PUSTAKA ... 67
LAMPIRAN ... 69
vii
DAFTAR NOTASI
θ : Fungsi Potensial Fluida
r, z, θ : Sistem Koordinat Silinder/lingkaran
ρ : Berat Jenis Fluida (1000 kg/cm3)
: Percepatan Tanah Horizontal
t
: Waktu (sec)
g
: Gaya Gravitasi (9.81 m/sec
2)ω
: Frekuensi Sudut Osilasi (rad/sec)
r0 : Jari-jari Tangki (m)
H : Tinggi Tangki (m)
k : Nomor Gelombang
η : Tinggi Gelombang (m)
p : Tekanan Amplitudo
: Fungsi Bessel Jenis Pertama Turunan Pertama
: Fungsi Bessel Jenis Kedua Turunan Pertama
Ni : Tegangan Tarik Arah Radial Impulsive (MPA)
Nc : Tegangan Tarik Arah Radial Convective (MPA)
viii
P(t) : Beban Menurut waktu (N)
Wc : Gaya Lateral Convective (N)
Wi : Gaya Lateral Impulsive (N)
Wp : Berat Total Fluida (N)
Xc : Titik Tangkap Convective (m)
Xi : Titik Tangkap Impulsive (m)
ix
DAFTAR GAMBAR
Gambar 1.1 : Massa Efektif Fluida ... 4
Gambar 1.2 : Distribusi tekanan hidrodinamik: (a) tekanan impulsif, (b) tekanan konvektif ... 4
Gambar 1.3 : Ilustrasi Menara Tangki ... 9
Gambar 1.4 : Tangki PDAM Tirtanadi Medan ... 10
Gambar 1.5 : Contoh Menara Tangki ... 10
Gambar 2.1 : Peta Tektonik Lempeng Dunia (Sumber: Park & Plates: RJ Lillie, 2005)... 14
Gambar 2.2 : Peta Tektonik dan Gunung Berapi di Indonesia. Garis biru melambangkan batas antar lempeng tektonik, dan segitiga merah melambangkan kumpulan gunung berapi. (Sumber: MSN Encarta Encyclopedia.) ... 15
Gambar 2.3 : Berbagai jenis tangki air menara (Sumber: Sara Hamm, 2004 dan WS Gray, 1973 ... 28
Gambar 2.4 : Kerusakan pada dinding tanki: (a) elephant foot buckling, (b)diamond buckling, (c) akibat sloshing ... 30
Gambar 2.5 : Model Mekanik Housner... 32 Gambar 2.6 : Sketsa tangki silinder dua dimensi diisi oleh cairan sebagian.
(a) goncangan (hidrostatik) bentuk cairan. (b) Sloshing linier dalam tangki kecil melakukan gerakan-besaran yang terkait
dengan translatory (η2, η3) dan sudut (η4), gerakan sloshing
dijelaskan dalam tangki Oyz, dimana O adalah pusat
x
lingkaran tangki ... 34
Gambar 2.7 : Permodelan yang disederhanakan dengan pendekatan dinamis.P(t) ; Beban Menurut waktu (N) ... 41
Gambar 3.1 : Tangki Air Rigid yang mengalami Pengaruh Gempa ... 43
Gambar 3.2 : Ilustrasi menara tangki air ... 49
Gambar 3.3 : Output Matlab untuk mendapatkan Distribusi Tekanan Permukaan (P) ... 59
Gambar 3.4 : 3-D View Menara Tangki ... 61
Gambar 3.5 : Jenis-jenis beban yang dimasukkan ... 61
Gambar 3.6 : Beban gempa yang dimasukkan (Elcentro, time history) ... 62
Gambar 3.7 : Pola pembebanan yang dimasukkan ... 62
Gambar 3.8 : Joint Struktur Tangki yang Ditinjau Displacementnya ... 63
xi
DAFTAR TABEL DAN GRAFIK
Tabel 1.1 : Percepatan puncak batuan dasar dan percepatan puncak muka
tanah untuk masing-masing Wilayah Gempa Indonesia ... 6 Tabel 2.1 : Perkiraan Korelasi antara Magnitude Lokal dan Percepatan
Permukaan Tanah, Durasi Skala Mercalli Gemetar dan
Modifikasi Intensitas (Sumber: Roberts, Mc Graw Hill, 2002) ... 17 Tabel 2.2 : Daftar gempa Bumi besar (di atas skala Richter 5) di
Indonesia (diurutkan menurut tanggal paling lama hingga
tahun 2010) Sumber Wikipedia Indonesia ... 19-20 Tabel 2.3 : Ketebalan Minimum Pelat (API Standard 650, 2005 : 3-6)... 22 Tabel 3.1 : Displacement tanpa beban sloshing dan dengan beban Sloshing ... 64
Grafik 3.1 : Distribusi tekanan pada dinding diambil untuk θ = 0
(ω = 4,42 rad/detik) ... 47 Grafik 3.2 : Distribusi tekanan impulsif diambil untuk θ = 0 ... 48
iv
ABSTRAK
Pada struktur menara tangki air yang mengalami pembebanan horisontal (gempa), akan terjadi gaya lateral pada dasar tangki akibat goncangan air (sloshing). Tangki air seolah-olah mempunyai dua massa. yaitu massa air yang berosilasi di permukaan air, dan massa gabungan antara tangki dengan bagian air yang berada dibawah permukaan air yang tidak berosilasi.
Pada air yang bergoncang akan terjadi tekanan hidrodinamik air pada dinding tangki, yang tergantung pada fungsi potensial kecepatan air dalam tangki tersebut. Dengan mengintegrasikan tekanan hidrodinamik air sepanjang tangki didapat gaya dinamik lateral dan momen dinamik yang bekerja pada dasar tangki. Dari model Housner dapat dinyatakan persamaan untuk gaya lateral dan momen guling. yang sama dengan gaya dinamik lateral dan momen dinamiknya.
Dari hal ini didapatkan massa ekuivalen untuk air yang berosilasi di permukaan dan bagian air yang tidak berosilasi, yang selanjutnya disebut Model Dinamik Air. Dengan menggunakan model ini, dilakukan analisis dinamik untuk mendapatkan respons dinamik strukturnya sehingga dapat diketahui gaya geser dan momen dinamik yang merupakan interaksi antara air dengan struktur tangkinya.
Kata kunci: sloshing, tekanan hidrodinamik, model dinamik air
1
BAB 1
PENDAHULUAN
1.1.
Latar Belakang
Air adalah kebutuhan dasar manusia untuk kehidupan sehari-hari. Distribusi air yang cukup tergantung pada desain sebuah tangki penampungan air di daerah tersebut. Sebuah menara tangki air adalah wadah penyimpanan air yang dibangun untuk tujuan memenuhi pasokan air dan pada ketinggian tertentu untuk memperlancar sistem distribusi air. Ukuran tangki air tergantung pada kuantitas air yang dibutuhkan pada penggunaan puncak maksimum harian suatu daerah tertentu.
Pasokan air dalam sistem yang kompleks pertama dikembangkan di Jerman pada pertengahan abad ke-19, mengarah ke perbaikan penting dalam standar higienis. Unsur utama dari sistem pasokan air modern adalah menara tangki air. Awal tahun 1900, dan 30-40 tahun kemudian jumlah terbesar menara air dibangun ketika desa-desa dan kota-kota yang dilengkapi dengan system distribusi air untuk keperluan publik. Ketika memasuki abad ke 20, bangunan tinggi banyak dibangun dan menara tangki air mulai jarang dipakai karena tangki dimasukkan dalam bangunan. Namun, menara tangki air masih sering digunakan untuk kebutuhan industri dan pengembangan kota pada tempat-tempat tertentu di beberapa negara dan tetap dengan desain elemen struktur. (Sara Hamm, 2004)
Selain dari desain struktur menara tangki air, tujuan utama dari konstruksi ini adalah untuk mendistribusikan air secara efektif dan cukup pada kawasan tertentu. Air sangat penting bagi manusia untuk memenuhi kebutuhan
2
sehari-hari, baik dalam pemakaian rumah tangga, kawasan pabrik, perindustrian ataupun komersial. Ini menjadi penting untuk dibahas ketika kita harus memikirkan apa yang akan terjadi pada menara tangki penampunga air jika terjadi gempa yang cukup besar pada kawasan-kawasan tersebut?
Tangki digolongkan sebagai struktur bukan bangunan. Tetapi meskipun demikian, tangki tetap harus direncanakan dengan baik terutama untuk menahan gaya gempa yang mungkin terjadi. Jika tangki tidak direncanakan dengan baik, maka kerusakan pada tangki dapat mengakibatkan kerugian jiwa maupun materi yang cukup besar.
Tangki terdiri dari tipe yang berbeda berdasarkan jenis material konstruksi, tipe penyimpanan, dan bahkan lokasi penyimpanan. Setiap jenis tangki tersebut didasarkan pada peraturan dan metodologi perencanaan yang berbeda-beda. Untuk tangki-tangki yang terbuat dari pelat-pelat baja yang disatukan dengan cara dilas dan digunakan untuk menyimpan minyak, perencanaannya adalah berdasarkan ASCE 7-05 terbaru, yang juga mengacu pada peraturan AWWA D100 yang dipublikasikan oleh American Water Work Association (AWWA) dan peraturan API 650 yang dipubikasikan oleh American Petroleum Institute (API). (STRUCTURE magazine, 2007: 22)
Tangki penyimpanan cairan, yang telah ada dalam dunia konstruksi selama berabad-abad, akhir-akhir ini telah menjadi topik pembicaraan utama dalam dunia teknik gempa. Salah satu contohnya adalah keretakan pada bendungan beton berkapasitas 5 juta galon di Westminister, California, pada tanggal 21 September 1998 yang mengakibatkan kerugian yang hampir mencapai 27 juta dolar. Contoh yang lain adalah banyaknya tangki baja las tempat
3
penyimpanan minyak di Alaska yang mengalami kebocoran dikarenakan oleh gempa tahun 1964. Hal yang sama juga terjadi di Padang yang disebabkan oleh Gempa Padang tanggal 30 September 2009. (STRUCTURE magazine, 2007: 22)
Ketahanan tangki air, minyak, ataupun bahan kimia dan bendungan terhadap gempa sangat penting bagi masyarakat. Persediaan air sangat penting untuk kebutuhan air pasca gempa atau mengendalikan kebakaran yang umum terjadi pada saat gempa yang mana bisa menyebabkan kerusakan dan korban jiwa yang lebih besar daripada gempa itu sendiri. Tangki minyak yang rusak (bocor) berpotensi untuk menyebabkan terjadinya kebakaran besar yang sangat sulit untuk diatasi. Sedangkan tangki berisi bahan kimia yang mengalami kebocoran dapat menyebabkan kerusakan lingkungan yang cukup fatal baik bagi manusia maupun makhluk hidup lainnya. (STRUCTURE magazine, 2007: 22).
Studi awal yang dilakukan Housner (1963) menunjukkan perilaku hydrodynamic dari fluid dalam tangki yang kaku akibat gerakan tanah, dimana diketahui bahwa sebagian air diatas bergerak dalam perioda yang panjang disebut sebagai convective wave dan bagian air dibawah akan bergerak bersamaan dengan dinding tangki yang disebut sebagai impulsive wave seperti ditunjukkan pada gambar 1. Gerakan massa air bagian atas (convective mass) ini yang akan menimbulkan ossilasi yang disebut dengan sloshing. Pengaruh Slosing ini digunakan sebagai persyaratan untuk ketinggian fluida dalam tangki (free board) dan juga menyumbangkan kontribusi yang kecil terhadap gaya geser dan momen guling (overtuning moment) pada dasar tangki. Sedangkan, impulsive mass dengan perioda pendek sekitar 0.1 s/d 0.25 detik merupakan faktor dominan
5
1.2.
Permasalahan
Tangki yang ditempatkan di atas menara terutama didesain dengan tujuan untuk persediaan air dan mempunyai kapasitas yang bervariasi mulai dari 100 sampai 3.000 meter kubik. Ciri-ciri yang membedakan jenis tangki menara dengan tangki di permukaan tanah adalah bentuk bagian bawah tangki. Seperti yang telah tercatat dalam peraturan, bentuk bagian bawah tangki menara adalah bentuk revolusi sebuah bentuk cangkang yang tidak sempurna, ataupun kombinasi dari bentuk cangkang tersebut. Pada tugas akhir ini kita gunakan tangki penampungan air dengan kapasitas 14.718,75 liter atau 14.7 meter kubik.
Indonesia ditetapkan terbagi dalam 6 Wilayah Gempa seperti ditunjukkan dalam Gambar 1, di mana Wilayah Gempa 1 adalah wilayah dengan tingkat kegempaan paling rendah dan Wilayah Gempa 6 dengan kegempaan paling tinggi. Pembagian Wilayah Gempa ini, didasarkan atas percepatan puncak batuan dasar akibat pengaruh Gempa Rencana dengan perioda ulang 500 tahun, yang nilai rata-ratanya untuk setiap Wilayah Gempa ditetapkan dalam Tabel 1.1.
Apabila percepatan puncak muka tanah Ao tidak didapat dari hasil analisis perambatan gelombang seperti disebut dalam Pasal 4.6.1, percepatan puncak muka tanah tersebut untuk masing-masing Wilayah Gempa dan untuk masing-masing jenis tanah ditetapkan dalam Tabel 1.1 Berdasarkan SNI-03-1726-2002, tentang Standard Perencanaan Ketahanan Gempa untuk Struktur Bangunan Gedung, maka wilayah Sumatera Utara (Medan) merupakan daerah Wilayah Gempa 3 & 4.
Percepatan puncak batuan dasar dan percepatan puncak muka tanah Ao untuk Wilayah Gempa 1 yang ditetapkan pada Tabel 1.1 ditetapkan juga sebagai
6
percepatan minimum yang harus diperhitungkan dalam perencanaan struktur gedung untuk menjamin kekekaran (robustness) minimum dari struktur gedung tersebut.
Untuk menentukan pengaruh Gempa Rencana pada struktur gedung, yaitu berupa beban geser dasar nominal statik ekuivalen pada struktur beraturan menurut Pasal 6.1.2, gaya geser dasar nominal sebagai respons dinamik ragam pertama pada struktur gedung tidak beraturan menurut Pasal 7.1.3 dan gaya geser dasar nominal sebagai respons dinamik seluruh ragam yang berpartisipasi pada struktur gedung tidak beraturan menurut Pasal untuk masing-masing Wilayah Gempa ditetapkan Spektrum Respons Gempa Rencana C-T. Dalam gambar tersebut C adalah Faktor Respons Gempa dinyatakan dalam percepatan gravitasi dan T adalah waktu getar alami struktur gedung dinyatakan dalam detik. Untuk T = 0 nilai C tersebut menjadi sama dengan Ao, di mana Ao merupakan percepatan puncak muka tanah menurut Tabel 1.1.
Tabel 1.1.: Percepatan puncak batuan dasar dan percepatan puncak muka tanah untuk masing-masing Wilayah Gempa Indonesia. (Sumber SNI-1726-2002, hal 19)
Wilayah Gempa Percepatan puncak batuan dasar (‘g’)
Percepatan puncak muka tanah Ao (‘g’)
Tanah Keras Tanah Lunak Tanah Sedang Tanah Khusus
1 0,03 0,04 0,04 0,04 Diperluksn
evluasi khusus disetiap lokasi
2 0,10 0,12 0,12 0,12
3 0,15 0,18 0,18 0,18
4 0,20 0,24 0,24 0,24
5 0,25 0,28 0,28 0,28
6 0,30 0,33 0,33 0,33
7
Berdasarkan peraturan API Standar 650 Adendum 4 (2005), beban-beban yang mungkin terjadi pada tangki adalah beban-beban mati (berat sendiri tangki), beban cairan yang disimpan dalam tangki, beban air (untuk tes hidrostatik), beban hidup atap minimum, angin, tekanan dalam rencana, tekanan percobaan, tekanan luar rencana, dan beban gempa, dengan kombinasi pembebanan sebagai berikut: 1) Beban Mati (DL): berat sendiri tangki ataupun komponen-komponen tangki
termasuk juga korosi yang diijinkan.
2) Tekanan luar rencana (Pe): tidak boleh lebih kecil dari 0,25 kPa dan melebihi
dari 6,9 kPa.
3) Tekanan dalam rencana (Pi): besarnya tidak boleh melebihi 18 kPa.
4) Tes hidrostatik (Ht): beban yang terjadi ketika tangki diisi air sampai ke batas
ketinggian yang direncanakan.
5) Beban hidup atap minimum (Lr): sebesar 1 kPa pada daerah proyeksi
horizontal atap. Beban hidup atap minimum dapat ditentukan dengan ASCE 7, tetapi tidak kurang dari 0,72 kPa.
6) Beban gempa (E): beban yang mengakibatkan terjadinya gaya impulsive dan gaya konvektif dari cairan di dalam tangki.
7) Salju (Beban akibat salju tidak akan diikutsertakan dalam tugas akhir ini sebab tidak pernah terjadi salju di Indonesia).
8) Cairan yang disimpan (F): beban yang terjadi ketika tangki diisi cairan dengan berat jenis yang telah direncanakan dan cairan tersebut diisi sampai batas ketinggian yang telah direncanakan.
9) Tekanan Percobaan (Pt):
a. Untuk tekanan desain dan tes maksimum
8
Ketika tangki telah dibangun seluruhnya, tangki tersebut harus diisi dengan air sampai sudut tertinggi tangki atau sampai ketinggian air rencana, dan tekanan udara internal rencana harus diaplikasikan pada ruang tertutup diatas tinggi air dan dibiarkan selama 15 menit. Tekanan udara tersebut kemudian dikurangi menjadi sebesar satu setengah dari tekanan rencana, dan semua sambungan las diatas tinggi air harus diperiksa untuk mengecek adanya kebocoran. Lubang angin tangki harus diuji selama tes berlangsung atau setelah tes selesai dilaksanakan.
b. Untuk tangki berpondasi dengan tekanan desain sampai 18 kPa
Setelah tangki diisi dengan air, badan tangki dan pondasi harus diperiksa kekuatan sambungannya. Tekanan udara sebesar 1,25 kali tekanan rencana harus diaplikasikan pada tangki yang dipenuhi air sampai pada ketinggian air rencana. Tekanan udara kemudian dikurangi menjadi sebesar tekanan rencana, dan tangki lalu diperiksa kembali kekuatan sambungannya. Sebagai tambahan, semua sambungan di atas batas air harus diperiksa dengan menggunakan soap film dan material lain yang sesuai untuk mendeteksi kebocoran. Setelah pemeriksaan, air harus dikosongkan dari tangki (dan tangki sedang dalam tekanan atmosfir), pondasi harus diperiksa kekuatan sambungannya. Tekanan udara desain kemudian harus diaplikasikan pada tangki untuk pemeriksaan akhir pondasi. Angin (W) yaitu Kecepatan angin rencana (V) adalah sebesar 190 km/jam (120 mph) dengan tekanan angin rencana pada arah horizontal sumbu tangki sebesar 1,44 kPa dan pada arah vertikal sumbu tangki sebesar 0,86 kPa.
11
1.4. Maksud dan Tujuan
Adapun maksud dan tujuan tugas akhir ini adalah:
1. Menganalisa perilaku menara tangki penyimpanan air akibat dari efek pembebanan gempa.
2. Mempelajari karakteristik dinamik struktur.
3. Mengetahui metode analisis dari bidang mekanika fluida, mekanika struktur dan mekanika tanah atas perilaku dinamis dari struktur.
4. Melihat displacement yang terjadi pada struktur menara tangki, dibandingkan antara tanpa sloshing dan dengan pengaruh beban sloshing.
5. Menghasilkan kesimpulan yang dapat membantu pengguna bukan dalam hal mendesain saja tetapi juga untuk menuntun pengguna untuk mendapatkan gambaran mengenai gaya-gaya yang terjadi pada menara tangki penampungan fluida.
1.5
Metodologi
Metodologi yang digunakan untuk menyelesaikan tugas akhir ini adalah dengan melakukan kajian literature dan melakukan analisa gaya sloshing secara analitikal yang terjadi pada tangki air yang berada diatas menara. Sehingga akan diperoleh hasil analisa tersebut dalam bentuk tabel ataupun grafik untuk membantu pembaca tugas akhir ini.
12
BAB II
TINJAUAN PUSTAKA
2.1. Umum
Cara sederhana untuk mendeskripsikan gempa bumi yaitu sebuah getaran dinamis yang akan menyebabkan bergeraknya lempeng bumi. Banyak definisi ditulis oleh peneliti tentang teori gempa bumi, apa yang menyebabkan gempa bumi dan apa hubungan itu dengan teori lempeng. Bab ini akan melihat lebih detail tentang dasar gempa, jenis-jenis gelombang, bagaimana mengukur gempa bumi dan ukur yang telah digunakan untuk menentukan gempa.
Lapisan paling atas bumi, yaitu litosfir, merupakan batuan yang relatif dingin dan bagian paling atas berada pada kondisi padat dan kaku. Di bawah lapisan ini terdapat batuan yang jauh lebih panas yang disebut mantel. Lapisan ini sedemikian panasnya sehingga senantiasa dalam keadaan tidak kaku, sehingga dapat bergerak sesuai dengan proses pendistribusian panas yang kita kenal sebagai aliran konveksi. Lempeng tektonik yang merupakan bagian dari litosfir padat dan terapung di atas mantel ikut bergerak satu sama lainnya. Ada tiga kemungkinan pergerakan satu lempeng tektonik relatif terhadap lempeng lainnya, yaitu apabila kedua lempeng saling menjauhi (spreading), saling mendekati (collision) dan saling geser (transform). (Sumber:BMKG)
Jika dua lempeng bertemu pada suatu sesar, keduanya dapat bergerak saling menjauhi, saling mendekati atau saling bergeser. Umumnya, gerakan ini berlangsung lambat dan tidak dapat dirasakan oleh manusia namun terukur sebesar 0-15 cm pertahun. Kadang-kadang, gerakan lempeng ini macet dan saling mengunci, sehingga terjadi pengumpulan energi yang berlangsung terus sampai pada suatu saat
13
batuan pada lempeng tektonik tersebut tidak lagi kuat menahan gerakan tersebut sehingga terjadi pelepasan mendadak yang kita kenal sebagai gempa bumi.
Begitu dahsyatnya pengaruh dan efek gempa bumi yang berpotensi meluluhlantakkan konstruksi bangunan didaerah tersebut. Sehingga seharusnya diperlukan perhitungan yang akurat terhadap perencanaan konstruksi bangunan tersebut. Bab ini juga akan menjelaskan tentang pengenalan menara air tangki, jenis menara tangki air yang ada, pengaruh sloshing terhadap menara tangki air, dan uraian sederhana tentang hubungan antara menara tangki air dan tingkat teori kebebasan.
2.2. Gempa Bumi
Gempa bumi adalah getaran atau guncangan yang terjadi di permukaan bumi akibat pelepasan energi dari dalam secara tiba-tiba yang menciptakan gelombang seismik. Gempa Bumi biasa disebabkan oleh pergerakan kerak bumi (lempeng bumi). Frekuensi pada suatu wilayah, mengacu pada jenis dan ukuran gempa bumi yang dialami selama periode waktu.
Menurut teori tektonik lempeng, permukaan bumi tektonik berisi piring juga dikenal sebagai piring litosfer. Setiap lempeng terdiri dari kerak dan semakin kaku bagian dari mantel atas. Gempa ini terkait dengan gerakan antara piring tersebut terhadap batas-batas dari tempat aslinya (Robert, 2002).
Goncangan gempa bisa sangat hebat dan dampak yang ditimbulkannya juga tidak kalah dahsyat. Gempa merupakan salah satu fenomena alam yang menimbulkan bencana. Akibat gempa bumi antara lain: bangunan roboh, kebakaran,
16
2.3. Pengukuran Seismik
Ada dua cara dasar untuk mengukur beban gempa atau kekuatan sebuah gempa. Pertama didasarkan pada besarnya gempa dan kedua didasarkan pada intensitas kerusakan. Besarnya diukur dengan mendapatkan jumlah energi yang dilepaskan dari gempa bumi, dan intensitas didasarkan pada kerusakan bangunan dan reaksi manusia.
2.3.1. Kekuatan Gempa Bumi
Pada tahun 1935, Profesor Charles Richter, dari California Institute of Technology telah mengembangkan skala gempa berkekuatan gempa dangkal dan lokal di California selatan. Ini skala besar sering disebut sebagai Richter, besaran skala yang dikembangkan untuk gempa dangkal dan lokal (Roberts, 2002).
Magnitude adalah ukuran dari total energi yang dilepaskan selama gempa bumi oleh menggunakan alat yang disebut seismograf. Richter telah merancang besarnya skala dari nilai terkecil akibat gempa bumi dapat direkam dan tidak ada batas atas untuk mendapatkan besarnya nilai kekuatan gempa tersebut. Seringkali data dari seismograf yang terletak pada jarak yang berbeda dari pusat gempa memiliki nilai yang berbeda dari besarnya Richter. Hal ini karena tempat yang berbeda memiliki berbagai jenis tanah dan kondisi batuan yang berbeda pula dan juga karena gelombang seismik tidak melepaskan jumlah energi yang sama ke segala arah.
18
2.4. Gempa di Indonesia
Sejumlah wilayah di Indonesia berualang kali dilanda gempa bumi. Dalam retang waktu yang terbilang singkat gempa mengguncang Tasikmalaya, Yogyakarta, Aceh, Nusa Tenggara Barat, Toli-Toli, Sulawesi Tengah. Akibat gempa tidak hanya merusakan bangunan, namun banyak menelan korban jiwa.
Potensi gempa di Indonesia memang terbilang besar, sebab berada dalam pertemuan sejumlah lempeng tektonik besar yang aktif bergerak. Daerah rawan gempa tersebut membentang di sepanjang batas lempeng tektonik Australia dengan Asia, lempeng Asia dengan Pasifik dari timur hingga barat Sumatera sampai selatan Jawa, Nusa Tenggara, serta Banda. Kemudian interaksi lempeng India-Australia, Eurasia dan Pasifik yang bertemu di Banda serta pertemuan lempeng Pasifik-Asia di Sulawesi dan Halmahera. Terjadinya gempa juga berkaitan dengan sesar aktif. Di antaranya sesar Sumatera, sesar Palu, atau sesar di yang berada di Papua. Ada juga sesar yang lebih kecil di Jawa seperti sesar Cimandiri, Jawa Barat.
Berhubung sampai saat ini belum ada teknologi yang dapat memprediksi baik waktu, tempat dan intensitas gempa di Indonesia, maka zona-zona yang masuk rawan gempa harus mendapat perhatian. Ada dua pendekatan untuk mengantisipasi terjadinya gempa agar tidak menimbulkan dampak yang besar.
Pertama, pendekatan struktural yakni mengikuti kaidah-kaidah konstruksi yang benar dan memasukan parameter kegempaan dalam mendirikan bangunan, seperti rumah tahan gempa. Rumah jenis ini tidak identik mahal namun dibangun sederhana tapi memerhatikan parameter kegempaan. Kedua, pendekatan nonstruktural dengan membuat peta rawan bencana gempa. Informasi potensi gempa ini dimasukan dalam perencanaan wilayah.
19
Tabel 2.2. Daftar gempa Bumi besar (di atas skala Richter 5) di Indonesia
(Diurutkan menurut tanggal paling lama hingga tahun 2010)
Sumber Wikipedia Indonesia:
Tanggal kekuatan Episentrum Area Korban tewas
25 November 1833
8.8-9.2 Mw
2.5°LU-100.5°BT
Sumatera
20 September 1899
7.8 Kota Ambon 3.280
2 Februari 1938 8.5 5.05°LU-
131.62°BT
Pulau Banda dan Pulau Kai
14 Agustus 1968 7.8 Sulawesi Utara 392
26 Juni 1976 7.1 Papua 9.000
19 Agustus 1977 8.0 Kepulauan
Sunda
2.200
12 Desember 1992
7.5 Pulau Flores 2.100
2 Juni 1994 7.2 Banyuwangi 200
4 Mei 2000 6.5 Kepulauan
Banggai
54
4 Juni 2000 7.3 Bengkulu >100
12 November 2004
7.3 Alor 26
26 Desember 2004
9.3 Samudra
Hindia Nanggroe Aceh Darussalam dan sebagian Sumatera Utara 131.028 tewas dan sekitar 37.000 orang hilang
28 Maret 2005 8.2 2.04°LU
-97°BT
Pulau Nias
27 Mei 2006 5.9 7.977°LS
110.318°BT Bantul, Yogyakarta Daerah Istimewa Yogyakarta dan Klaten 6.234
17 Juli 2006 7.7 9.334°LS-
107.263°BT Samudra Hindia Ciamis dan Cilacap >400
11 Agustus 2006 6.0 2.374°LU-
96.321°BT
Pulau Simeulue
6 Maret 2007 6.4 Mw, 6.3
Mw
0.49°LS-100.529°BT
Solok, Kota Solok, Tanah Datar, dan Kota Bukittinggi
>60
12 September 2007
7.7
4.517°LS-101.382°BT Kepulauan Mentawai 10 26 November 2007
6.7 8.294°LS-
118.36°BT
Sumbawa >3
17 November 2008
7.7 Sulawesi
Tengah
4
20
4 Januari 2009 7.2 Manokwari 2
2 September 2009 7.3
8.24°LS-107.32°BT Tasikmalaya dan Cianjur >87 30 September 2009
7.6 Mw
0.725°LS-99.856°BT Padang Pariaman, Kota Pariaman, Kota Padang, dan Agam 1.115
1 Oktober 2009 6.6 Mw
2.44°LS-101.59°BT
Kerinci 2
9 November 2009 6.7
8.24°LS-118.65°BT
Pulau Sumbawa 1
25 Oktober 2010 7.7
3.61°LS-99.93°BT
Sumatera Barat 408 orang tewas
2.5. Tangki
Tangki termasuk struktur cangkang tipis. Struktur cangkang tipis adalah nama yang diberikan pada struktur yang bagian utamanya terdiri dari pelat dan lembaran baja, yang membentuk cangkang baja. Struktur cangkang tipis ini digunakan untuk menyimpan ataupun mengolah gas, cairan, atau material lepas lainnya. Menurut fungsinya struktur cangkang dibedakan menjadi :
1) Penampung gas: untuk menyimpan dan mendistribusikan gas;
2) Tangki dan bendungan: untuk menyimpan air, hasil minyak, dan jenis cairan lainnya;
3) Gudang: sebagai tempat penyimpanan material lepas (bijih tambang, batubara, semen, dan lain-lain);
4) Struktur khusus dari besi dan baja, industri kimia dan industri cabang lainnya (tanur tinggi, alat pemanas dengan tenaga gas, berbagai peralatan kimia ukuran besar, dan lain-lain);
5) Pipa berdiameter besar dan pipa saluran yang terbuat dari besi dan baja.
(Mukhanov, 1968: 454)
21
2.5.1. Desain Tangki berdasarkan Peraturan API Standar 650
Desain tangki berdasarkan peraturan API Standar 650 Edisi ke-10 Adendum 4 (2005) yang merupakan salah satu acuan dasar dalam penyusunan tugas akhir ini adalah sebagai berikut :
Perencanaan ketahanan gempa untuk tangki ini mengambil peraturan API Standar 650 Edisi ke-10 Apendiks E sebagai acuan dasar.
Tujuan utama dari perencanaan ketahanan gempa adalah supaya tidak terdapat korban jiwa dan tangki tidak mengalami kerusakan fatal pada saat gempa terjadi. Akan tetapi, hal ini tidak berarti bahwa tangki tidak akan mengalami kerusakan sama sekali.
Desain tangki ini adalah berdasarkan metode ASD (Allowable Stress Design) dengan kombinasi beban tertentu. Kombinasi beban dari peraturan yang lain tidak disarankan, dan mungkin akan menyebabkan perlunya modifikasi metode desain pada subbab ini supaya menghasilkan solusi yang praktis dan masuk akal. Metode pada peraturan ini menggunakan analisis gaya lateral ekuivalen yang mengaplikasikan gaya statis lateral menjadi model matematik linear dari tangki didasarkan pada dinding kaku, model fixed based.
Ketentuan pergerakan tanah pada desain ini diambil dari ASCE 7 yang acuannya adalah pergerakan gempa maksimum dan didefinisikan sebagai pergerakan yang dikarenakan kejadian dengan probabilitas terlampauinya gempa rencana adalah sebesar 2% dalam periode 50 tahun (interval terjadinya gempa yang melampaui gempa rencana adalah kira-kira setiap 2.500 tahun).
22
Prosedur desain pseudo-dynamic yang terdapat dalam peraturan API Standar 650 Edisi ke-10 Adendum 4 Apendiks E didasarkan pada metode analisis spektrum respons dan memisalkan dua mode respons tangki dan isinya – impulsive dan convective. Analisa dinamik tidak termasuk dan juga tidak diperlukan dalam ruang lingkup peraturan API.
Prosedur perencanaan didasarkan pada spektrum respons dengan 5% redaman untuk mode impulsive dan spektrum dengan 0,5% redaman untuk mode convective. Tangki ditopang pada tanah dengan penyesuaian pada karakteristik tanah tempat tangki dibangun.
2.5.1.1. Cangkang Tangki (Badan Tangki)
[image:34.595.147.533.547.685.2]Tebal cangkang perlu harus lebih besar dari ketebalan cangkang rencana, termasuk juga tebal korosi yang diijinkan atau ketebalan cangkang yang diperoleh dari tes hidrostatik, tetapi ketebalan cangkang tidak boleh kurang dari yang tertera pada Tabel 2.3.
Tabel 2.3. Ketebalan Minimum Pelat (API Standard 650, 2005 : 3-6)
Diameter Nominal Tangki
(m)
Ketebalan Nominal Pelat
(mm)
< 15 5
15 sampai < 36 6
36 sampai 60 8
> 60 10
Tegangan yang dihitung untuk setiap lapisan cangkang tangki tidak boleh lebih besar dari tegangan yang diijinkan untuk material
23
tertentu yang digunakan untuk lapisan-lapisan tangki. Tidak ada lempeng cangkang yang boleh lebih tipis daripada lempeng di atasnya.
Cangkang tangki harus diperiksa kestabilannya untuk menahan tekuk akibat beban angin rencana. Jika diperlukan untuk memperkuat kestabilan tangki, cincin pengaku penahan angin pada tengah badan tangki, ketebalan pelat-cangkang yang diperbesar, atau keduanya harus digunakan.
Beban radial tersendiri pada badan tangki, seperti yang disebabkan oleh beban yang besar oleh platform dan tempat jalan yang ditinggikan (elevated walkway), harus didistribusikan oleh bagian struktur kanal, tulangan pelat, atau bagian tambahan permanen lain.
2.5.1.2. Atap
Jenis-jenis atap yang digunakan adalah sebagain berikut:
1) Atap konus berpenopang (supported cone roof) adalah suatu atap yang berbentuk menyerupai konus dan ditumpu pada bagian utamanya dengan rusuk di atas balok penopang ataupun kolom, atau oleh rusuk di atas rangka dengan atau tanpa kolom.
2) Atap konus berpenopang tersendiri (self-supported cone roof) adalah atap yang berbentuk menyerupai konus dan hanya ditopang pada keliling konus.
24
3) Atap kubah berpenopang tersendiri (self-supported dome roof) adalah atap yang dibentuk menyerupai permukaan bulatan dan hanya ditopang pada keliling kubah.
4) Atap payung berpenopang tersendiri (self-supported umbrella roof) adalah atap kubah yang telah dimodifikasi yang dibentuk sedemikian sehingga bagian-bagian horizontalnya berbentuk poligon biasa dengan sisi sebanyak pelat-pelat atap dan akan ditopang hanya pada kelilingnya.
2.5.1.3. Berat Efektif Produk (Isi Tangki)
Berat efektif Wi dan Wc dapat diperoleh dengan menambahkan
berat total produk, Wp, dengan perbandingan Wi/Wp dan Wc/Wp,
secara berurutan, persamaan (2.1) sampai (2.2).
Jika D/H lebih besar dari atau sama dengan 1,333, berat impulsive efektif:
Jika D/H kurang dari 1,333, berat impulsive efektif:
[ ]
Berat convective efektif didefinisikan sebagai berikut:
( )
25
2.5.2. Jenis-Jenis Tangki
Tangki sebagai tempat penyimpanan cairan dapat dibedakan menjadi dua jenis menurut cara perletakannya, yaitu jenis tangki di permukaan tanah dan jenis tangki menara (Mukhanov, 1968: 466).
2.5.1.1. Tangki di permukaan tanah
Tangki silinder di permukaan tanah dengan dasar yang rata ditempatkan di atas bantalan tanah yang dipadatkan, digunakan sebagai tempat penyimpanan produk minyak. (Mukhanov, 1968: 466)
Selama masa penyimpanan produk minyak, terjadi evaporasi (penguapan) dalam tangki, yang kemudian gas-gas ini akan mengumpul di bawah atap tangki. Banyaknya evaporasi yang terjadi ini bervariasi tergantung pada perubahan temperatur dan lama pengisian ataupun pengosongan tangki, dan evaporasi (penguapan) yang terjadi tentu akan menyebabkan terjadinya kehilangan sejumlah volume produk minyak. Untuk mengurangi kehilangan yang terjadi akibat evaporasi, tangki dengan berbagai tipe dipergunakan. (Mukhanov, 1968: 466)
Untuk penyimpanan produk minyak dengan berat jenis ringan yang mempunyai tekanan penguapan kecil (kerosin, bahan bakar diesel, dan sebagainya) dan juga produk-produk minyak olahan, tangki yang digunakan adalah tangki bertekanan rendah dengan tekanan internal sebesar 200 mm w.g. (0,02 kg/cm2) dan kekedapan udara izin sebesar 25 mm w.g. (Mukanov, 1968: 466)
26
Untuk penyimpanan produk minyak dengan tekanan penguapan tinggi (berbagai jenis bahan bakar, berbagai jenis minyak, dan sebagainya), diperlukan penggunaan tangki silinder bertekanan lebih tinggi (0,2 – 0,3 kg/cm2). Tangki dengan pontoon ataupun dengan atap tidak tetap (floating roof) juga dapat digunakan. (Mukanov, 1968: 467)
2.5.2.2. Menara Tangki Air
Secara umum, menara tangki air adalah salah satu fasilitas penyimpanan air untuk mendistribusikan air bersih untuk wilayah tertentu secara efisien. Menara tangki air terdiri dari tangki yang ditinggikan didukung oleh struktur apakah struktur ruang (gulungan) atau struktur padat.
Menara tangki air dirancang sesuai dengan kebutuhan air yang diperlukan pada suatu kawasan. Menara tangki air di tempat-tempat tertentu dirancang untuk tujuan estetika dan sebagai icon/ciri khas tempat-tempat tertentu. Beberapa tangki air diubah menjadi apartemen atau penthouse eksklusif sebagai tempat hidup (Sara Hamm, 2004).
Definisi lain menyatakan menara tangki air sebagai fasilitas penyimpanan terdiri dari menara dan tangki penyimpanan untuk menyediakan air yang diolah sebelum itu didistribusikan. Sistem distribusi air harus memiliki penyimpanan sehingga ia mampu untuk menyediakan untuk keperluan dasar rumah tangga,
27
penggunaan komersial, industri dan untuk memenuhi kebutuhan dalam keadaan darurat.
Tujuan utama dari desain menara tangki air untuk memasok air yang dibutuhkan untuk kawasan tertentu. Menara air harus memiliki ketinggian yang cukup untuk menekan air ke titik-titik yang diinginkan. Jika tidak, beberapa masalah yang akan mungkin terjadi seperti; aliran air tidak mencapai pengguna dengan cukup atau tekanan terlalu rendah. Tujuan lain lebih lanjut dari sebuah menara air adalah untuk pasokan air yang cukup selama pemakaian maksimal dan mampu memasok air saat atau selama listrik padam (air hanya bergantung pada gravitasi untuk ditekan kesegala jaringan).
Tangki yang ditempatkan di atas menara didesain dengan kapasitas yang bervariasi dari 100 sampai 3.000 meter kubik. Ciri-ciri yang membedakan jenis tangki menara dengan tangki di permukaan tanah adalah bentuk bagian bawah tangki. Seperti yang telah tercatat dalam peraturan, bentuk bagian bawah tangki menara adalah bentuk revolusi sebuah bentuk cangkang yang tidak sempurna, ataupun kombinasi dari bentuk cangkang tersebut. (Mukhanov, 1968: 476)
29
direncanakan dalam keadaan elastis atau dengan faktor modifikasi respons yang jauh lebih kecil bila dibandingkan dengan portal daktail pada struktur bangunan.
Banyak tangki yang tidak dirancang dengan baik mengalami kerusakan berat pasca gempa. (Housner, 1963, Maholtra, 2000). Berikut ini diberikan jenis kegagalan yang terjadi pada umumnya pada tangki:
Yielding on tank wall
Pelelehan pada dinding tangki disebabkan gaya hydrostatic dan hydrodynamic akibat gempa menyebabkan tegangan tarik arah melingkar telah mencapai tegangan leleh material.
Buckling on tank wall
Tekuk ini terjadi akibat gaya tekan pada dinding tangki yang diakibatkan momen guling. Pada tangki slender tekuk ini dikenal sebagai diamond buckling, sedangkan pada tanki lebar dikenal sebagai elephant foot buckling. Contoh kegagalan ini diberikan pada gambar 2.4(a) dan 2.4(b)
Sloshing effect
Sloshing disebabkan goncangan pada permukaan air pada peristiwa gempa. Sloshing dapat mengakibatkan dinding bagian atas atau tutup tanki rusak. Disamping itu akibat sloshing yang membutuhkan free board lebih besar supaya isi tanki tidak tumpah keluar bila tangki tidak tertutup.
31
2.5.4. Pengoperasian Menara Tangki Air
Tinggi dari menara tersebut memberikan tekanan hidrostatik untuk penyediaan kebutuhan air, dan dilengkapi dengan pompa untuk memompa air ke atas menara. Volume reservoir/tangki dan diameter pipa menyediakan dan mempertahankan laju aliran. Penggunaan mesin pompa untuk mendistribusikan air cukup mahal. Oleh karena itu untuk mengurangi biaya, pompa aktif hanya untuk memompa air hingga keatas reservoir. Menara air mengurangi pemakaian kebutuhan listrik sehingga mengurangi biaya produksi.
2.6. Sloshing
Pada struktur menara tangki yang mengalami pembebanan horizontal (gempa), akan terjadi gaya lateral pada dasar tangki akibat goncangan air. Tangki air seolah-olah mempunyai dua massa, yaitu massa air yang berosilasi di permukaan air dan massa gabungan antara tangki dengan bagian air yang berada di bagian dasar tangki yang tidak berosilasi.
Pada air yang bergoncang (terjadi sloshing) akan menyebabkan tekanan hidrodinamik di dinding tangki yang dipengaruhi oleh fungsi potensial kecepatan air dalam tangki tersebut. Dengan mengintegrasikan tekanan hidrodinamik air sepanjang tangki akan diperoleh gaya dinamik lateral dan momen dinamik yang bekerja pada dasar tangki.
Dari model Housner (Faltinsen & Timokha 2009) dapat dihasilkan persamaan untuk gaya lateral dan momen guling yang sama dengan gaya dinamik lateral dan momen dinamiknya. Dengan demikian diperoleh massa ekuivalen untuk air yang
33
2.7. Metode Multimodal untuk sloshing dalam tangki melingkar dua dimensi
Sloshing harus dipertimbangkan pada struktur yang mengandung cairan dengan permukaan bebas ataupun pada semua kendaraan yang bergerak. Perhitungan hidrodinamika sloshing cukup rumit, tergantung pada bentuk tangki, kedalaman cairan dan kondisi darurat yang terjadi. Untuk perhitungannya dibutuhkan kombinasi dari teori, komputasi dinamika fluida (CFD) dan percobaan-percobaan.
Kita harus membedakan dari sudut pandang fisik antara aliran arus global dan lokal terkait dengan dampak antara permukaan bebas dan struktur tangki. Metode ini berkonsentrasi pada arus global dan beban hidrodinamik yang dihasilkan karena untuk memaksa agar sloshing dua dimensi melintang dalam tangki yang berbentuk silinder.
Metode ini juga diperlukan dalam memprediksi dinamika pada tangki kendaraan dan struktur yang relevan, misalnya untuk wadah penyimpanan yang terkena beban gempa bumi, gerakan gelombang cairan dalam tangki truk, tangki kapal selam, tangki kereta api dan lain-lain.
Metode multimodal telah banyak digunakan untuk analisis tangki silinder tegak, tangki silinder horizontal, tangki persegi dua dimensi dan tiga dimensi. Metode ini menggunakan penjabaran dari teori Fourier dalam hal mode sloshing alami sehingga gerakan cairan dijelaskan dengan persamaan modal, yaitu persamaan diferensial biasa untuk sambungan koordinat bebas dari sebuah tinggi permukaan.
Fakta bahwa analitis mode alami untuk bentuk tangki tersebut memberikan hasil yang tepat untuk koefisien hidrodinamika persamaan modal. Metode ini dapat memberikan hasil yang akurat untuk karakteristik hidrodinamika dan beban dalam
35
(Sumber: A Multimodal Method for Liquid Sloshing)
Dalam keadaan yang bergoyang, cairan yang terkandung di dalam tangki akan menempati arah dua dimensi, Q0, dengan permukaan bebas, Σ0
seperti pada gambar 2.10 (a). Tangki silinder horisontal dua dimensi mengalami gerakan pada bidang Oyz yang dipengaruhi oleh kecil besarnya
kecepatan perpindahan Vo = (0, Voy, Voz) = (0, ˙ 2, ˙ 3), dan gangguan
sudut (sekitar sumbu X0, rol) dengan ω kecepatan instan sudut = (ω1, 0, 0) = ( 4, 0, 0) digambarkan dalam gambar 2.10 (b). Sloshing tangki dua dimensi dengan poros di pusat lingkaran koordinat Oyz.
Kecepatan cair mutlak pada tangki = (0, v, w) dijelaskan dengan
potensi kecepatan Φ (y, z, t) (va = ∇Φ = (0, ∂ Φ / ∂ y, ∂ Φ / ∂ z)). Nilai batas
yang sesuai (lihat Faltinsen & Timokha 2009) diformulasikan terhadap Φ dan
perpindahan vertikal cukup kecil dari permukaan bebas yang ditunjukkan
oleh persamaan z = (y, t):
+ = 0 dalam Q0 (2.1a)
= 2n2+ 3n3 dalam S0 (2.1b)
3 + 4y +
dalam Σ0 (2.1c)
= 0 dalam Σ0 (2.1d)
∫ (2.1e)
Dimana, g adalah percepatan gravitasi, n = (0, n2, n3) adalah normal,
persamaan z = z0 menentukan permukaan bebas, Σ0, dalam sistem koordinat
36
Oyz, y0 adalah setengah dari panjang Σ0 sedangkan S0 adalah bagian
permukaan dalam tangki dibawah Σ0 (diilustrasikan pada Gambar 1). Persamaan (2.1e) menyatakan persamaan volume cairan dua dimensi.
|Q0| = ∫ √ … (2.2)
2.8. Metode Dinamika untuk Sloshing pada tangki Silinder dua
dimensi.
Tujuan utama dari penelitian ini adalah untuk menggambarkan rincian penerapan dari teori sloshing modal linier (elemen penting dari teori ini diberikan dalam Lampiran I) untuk pemodelan dinamika dari sebuah menara tangki.
Jenis menara tangki-tangki tidak hanya mencakup tangki penampungan air tetapi juga tangki di pabrik-pabrik kimia dengan bentuk yang relatif kecil berbentuk silinder, bola ataupun kubus dan balok. Bagian bawah tangki ini tetap kaku dengan bagian atas menara sehingga sumbu simetri bertepatan dengan satu sama lain. Bagian bawah menara tersebut secara kaku dijepit ke tanah.
Dalam dunia kontruksi teknik sipil dan jaringan kawasan perindustrian sangat penting dalam mendesign menara tangki tersebut dalam keadaan safety selama dan setelah gempa bumi untuk memenuhi kebutuhan air bersih dan menghindari ledakan ataupun kerusakan lingkungan.
Pada tahun 1957, Housner menghitung tekanan hidrodinamik air pada dinding tangki dengan suatu metode analisis kemudian dia
37
menggantikan tekanan air dengan model massa pegas. Model ini didasarkan pada sifat dari dinding tangki. Kemudian ia mengembangkan model dua massa untuk menara tangki air.
Pada tahun 1979, Fisher memecahkan persamaan tekanan hidrodinamik dengan mempertimbangkan fleksibilitas dinding dan sloshing yang terjadi.
Pada tahun 1985, Haroun kemudian menyajikan model sloshing yang lebih lengkap dari metode pegas dan massa impulsive, dimana fleksibilitas dan massa struktur yang berada di bawah juga dipertimbangkan.
Para peneliti kemudian berkonsentrasi terutama pada fenomena nonlinier seperti tumpah besar (great sloshing), tangki yang bergerak atau geometri tangki yang berbeda.
Permodelan tangki air dapat disederhanakan dengan menggunakan beberapa peraturan, antara lain AWWA, API dan UBC. AWWA menggunakan model massa tunggal untuk perhitungan dasar geser dan model dua massa untuk memperhitungkan momen guling.
2.9. Hidrodinamika dalam Tangki Cairan
Penelitian ini didasarkan pada asumsi sebagai berikut: Cairan adalah mampat dan inviscid.
Perpindahan permukaan air kecil.
38
Tangki tinggi silinder dengan jari-jari "R", dinding kaku dan menara
tangki fleksibel (kolom).
Perangsangan dasar horisontal saja.
Materi adalah linear dan interaksi dasar tanah diabaikan.
Dasar struktur tetap. efek Δp dan derajat rotasi kebebasan sekitar
sumbu = 0 diabaikan.
Berdasarkan persamaan asumsi Laplace akan mendominasi
persamaan dalam media cairan: ∇2
ϕ = 0 (1)
Kondisi batas dalam hal ini adalah sebagai berikut:
= 0 di bagian bawah (2)
= 0 di dinding (3)
+ g
+ r. cos a (t) = 0 di permukaan air (4)
Dimana (r, z, ) adalah parameter dimensi silinder, dengan percepatan
horisontal pada dasar = 0 dan t adalah waktu.
Jika λn adalah akar turunan n dari fungsi Bessel pada kondisi batas yang
disebutkan dan dengan metode pemisahan parameter, kita akan memperoleh persamaan:
ϕ (r, , z, t) = cos
∑
(5)
Dengan menggabungkan persamaan (4) dan (5), maka frekuensi sloshing dalam mode ke-n akan menjadi:
= √ (6)
39
Karena:
(r, , z, t) = - ρ
(7)
Dimana adalah tekanan dinamis. Sehingga:
(r, , z, t) = [ ∑
∫
]
2.9.1. Model Dinamika Sederhana dari Cairan.
Massa cairan yang terkonsentrasi serta kekakuan dihitung dalam setiap mode untuk membentuk model yang bisa disederhanakan. Persamaan antara gaya geser dan momen guling dalam dalam permodelan ini akan menjadi dasar untuk mencari massa cairan yang terkonsentrasi dan sifat pegas.
Gaya geser dan momen guling dihitung dengan persamaan berikut:
Q(t) = ∫ ∫ (9)
R(t)=∫ ∫ +
∫ ∫ (10)
Bagian pertama dari persamaan 10 berhubungan dengan tekanan pada dinding dan bagian kedua berkaitan dengan tekanan pada dasar tangki.
Jika = ρπ R2H dan,
=
40
Massa impulsif dan kedudukannya dihitung berdasarkan frekuensi dari gaya geser dasar dan momen guling, yaitu sebagai berikut:
=
∑
(11)
= H [ ∑
] (12)
Sehingga perhitungan frekuensi akan berpengaruh terhadap Q(t) dan M(t), dengan adalah massa sloshing dalam “nth” dan : tinggi sloshing:
= (13)
=
(14)
=
(15)
Kekakuan dari gaya pegas disimulasikan pada mode nth kemudian membentuk persamaan gaya geser yang dihitung dengan metode analitik sehingga hasil persamaannya sebagai berikut:
-
Pada menara tangki air, pendekatan model pegas ( ) dan juga massa
impulsif air, ( ) dan dinding dan massa dasar tangki dapat disatukan.
Dan akhirnya model dinamik dapat disederhanakan seperti pada Gambar (1), di mana t adalah waktu, percepatan horizontal di
42
BAB III
APLIKASI
3.1. Umum
Distribusi tekanan hidrodinamik di dinding tangki air yang mengalami getaran atau goncangan secara umum dinyatakan sebagai penjumlahan dua komponen, yaitu komponen impulsif dan konvektif yang diperoleh dengan memisahkan fungsi potensial menjadi dua bagian. Cara ini melalui pemecahan persamaan Laplace dalam dua tahap masing-masing dengan rangkaian yang dipisahkan oleh kondisi batas.
Berikut ini adalah satu langkah solusi sistematis untuk memecahkan masalah sloshing pada tangki yang bergerak. Untuk menyederhanakannya, secara ringkas dan bisa mengarahkannya ke perhitungan impulsif dan konvektif, nilainya bergantung pada frekuensi komponen dari tekanan pada dinding tangki air.
Tangki penampungan air biasanya terbuat dari beton bertulang atau baja. Dengan demikian, konstruksi ini dianggap sebagai bangunan rigid atau fleksibel tergantung pada bahan konstruksi dan dimensi relatif tangki. Analisa dinamika air seperti sistem tangki secara umum telah mendekati, dengan memisahkan fungsi potensial menjadi dua bagian; impulsif yang merupakan frekuensi independen dan konvektif yang sebanding dengan frekuensi sloshing cairan.
3.2. Model Aplikasi Dinamik.
Tangki silinder vertikal ditunjukkan pada Gambar 3.1 Tangki diasumsikan kaku/rigid yang mendapatkan rangsangan/osilasi dari tanah secara horizontal dalam satuan amplitudo. Untuk segala keperluan praktis, air di dalam tangki dapat diasumsikan mampat dan geraknya tidak berotasi. Biarkan fungsi potensial yang mewakili gerak fluida dalam ϕ. Lalu persamaannya akan menjadi:
∇2
ϕ = 0 (1)
44
Berikut ini adalah kondisi batas yang ditulis dalam rangka/frame yang bergerak bersamaan dengan tangki.
= 0
dimana r = (2)Dan,
= 0 dimana z = -H (3)
Pada permukaan air yang berada di dalam tangki, ada dua kondisi yang terjadi. Kondisi pertama air yang berada di permukaan dan kondisi yang kedua air yang berada di dasar tangki yang membutuhkan tekanan permukaan agar memiliki nilai seperti yang diinginkan.
Dengan mengacu pada prinsip rangka/frame yang bergerak, maka dapat digunakan persamaan Bernoulli untuk distribusi tekanan yakni sebagai berikut:
P = - ρ
(4)
Terdapat dua notasi dalam Persamaan 4 yang mewakili distribusi tekanan dinamis sedangkan suku ketiga adalah tekanan hidrostatik.
Persamaan 1 diselesaikan dengan metode standar dengan pemisahan variabel. Dalam sistem koordinat silinder, ditunjukkan pada persamaan:
ϕ (r, , z, t) = Z (z) . R (r) . ( ) . T (t) (5)
dengan,
( ) = cos (6)
= (7)
(8)
45
= 0 dimana z = -H (9)
Persamaan 8 adalah sebuah persamaan Bessel yang diatur oleh syarat batas:
= 0 dimana r = (10)
adalah untuk mengambil semua nilai yang mungkin (positif, nol atau negatif) untuk
≤ 0 solusi sederhana diperoleh, namun, jika > 0 solusinya adalah:
Z (z) = C cosh k (z+H) (11)
Solusi standar untuk persamaan 8 adalah:
R (r) = D (k r) + E (k r) (12)
Dimana, adalah fungsi Bessel jenis pertama dan urutan pertama adalah fungsi Bessel jenis kedua dan urutan pertama C, D, dan E adalah konstanta integrasi
Karena mengarah ke singularitas pada titik asal, maka dapat disimpulkan persamaannya:
R (r) = D (k r) (13)
Batas kondisi 10 menyiratkan bahwa D = 0 yang merupakan solusi dari
( ) = 0 (14)
Oleh karena itu, nilai eigen diperoleh sebagai akar persamaan.
( ) = 0
Karena Persamaan 14 memiliki jumlah akar yang tak terbatas, solusinya ditulis sebagai sebuah penjumlahan dari deret tak hingga berikut:
Φ = cos ∑ (15)
Dimana, adalah fungsi dari waktu belum ditentukan. Hal ini diperoleh dengan menerapkan kondisi batas di permukaan.
46
Peresepan tekanan di permukaan z = memberikan tekanan atmosfir seperti pada persamaan berikut.
Φ = cos ∑ (16)
Dimana tidak diketahui, tetapi dapat diperoleh dari persamaan linier kondisi batas kinematis.
=
dimana z = 0
Atau,
=
∫
dimana z = 0
(17)
Sehingga, dapat disimpulkan bahwa:
= cos ∑ (18)
Subsitusikan nilai ke persamaan 16, menghasilkan:
∑ ∑
……… (19)
Dengan mengalikan persamaan 19 dengan ( ( dan menjadikan persamaan orthogonal dari .
∫ = 0 untuk n ≠ s
Sehingga menghasilkan sistem dari persamaan diferensial linear untuk Tn.
=
[
]
(20)
Yang akan membentuk
(21) Dimana,
[
]
50
Perhitungan:
Berat Total Fluida dalam tangki (Wp)
Wp = m x g = ρ x V x g =
= (1000 kg/m3)x(3.14*1.252*3)x(9.81 m/d2) = 144.390,94 N
Gaya lateral impulsive (Wi)
= (
=
(144.390,94)
=
= 0,818 x (
= 118.111,789 N
Gaya lateral Convective (Wc)
=
=
(
)
= (0.767)
= (0.767)
= (0.767x0.999x )
= 110.637,103 N
51
Titik Tangkap Impulsive (Xi)
Xi = (H) (sumber: Daniel Rumbi Teruna. 2011. Analisys and Design Cenventional and Base Isolated Ground
Supported Tank: Static and Dynamic Approach. Hal : 5)
= (3)
= 1,265 m
Titik Tangkap convective (Xc)
Xc = [
] (sumber: Daniel Rumbi Teruna. 2011. Analisys and
Design Cenventional and Base Isolated Ground Supported Tank: Static and Dynamic Approach. Hal : 5)
=
= [
]
= (1-
= 2.335 m
Distribusi tekanan yakni sebagai berikut:
, dimana: = 2.718
= ω = 4.42 rad/detik
=
= 1,
= 0.01204
52
Tabulasi dalam (t) : = 0.01204
= 0.051187 = 1
= 0.000244 = 2.87E-10
P = - ρ
dimana: ρ = 1000 kg/m
3
= - (1000) [{ } ]
g = 9.81 m/s
2= 22.842,25 kg/m
2s
2z = 2.33 m
Tabulasi P dalam (t) :
= P = 22.842,25 kg/m2s2
= P = - 50.000 kg/m2s2 = P = - 98.100 kg/m2s2 = P = - 33.300 kg/m2s2 = P = 0
Turunan pertama fungsi Bessel:
= ∑
= (diperoleh turunan)
= { }
53
Masukkan n = 0, dimana s = 0,
= { } = {∑ ∑ } = { }
Maka, nilai k:
= 0 = { } = = 0 = 1 =
Masukkan n = 1, s = 0,1 Persamaan awal: = ∑ = ∑
= (diperoleh turunan)
= { }
54
Masukkan s = 0,1
= { } = {∑ ∑ }
Untuk s = 0, diperoleh
{ }
Untuk s = 1
= { }
Sehingga diperoleh :
{ } + { } = 0
{ } + {
} = 0
+ = 0 + = 0
+ = 0
Diperoleh nilai k = 0,394
Masukkan n = 2, s = 0,1,2 Persamaan awal: = ∑ = ∑
= (diperoleh turunan)
= { }
55
Masukkan s = 0,1
= { } = {∑ ∑ }
Untuk s = 0, diperoleh
{ }
Untuk s = 1
= { }
Untuk s = 2
= { } Sehingga diperoleh: { }+ { } { } =0 + +
= = 0
-
- = 0
Diperoleh nilai k = 0.399
Maka diambil k dominan yaitu = 0.565
56
Mencari tekanan Permukaan akibat sloshing:
P = ρ ∑
(sumber: Helou, Amin. (1989). Mathematical Analisys Of a Vibrating Rigid Water Tank, page: 13)
Dimana,
= 9.81 x 0.565 tanh (0.565x3) = 5.543 tanh (1.695)
= 5.543 = 5.543 = 5.543
= 5,1812 m/s2
[ ]
=
[ ]
=
=
=
1/m
3Sehingga,
P = ρ ∑
Diketahui: ρ = 1000 kg/m3 = 1.25 m
57
= 4.42 rad/sec = 5.1812 m2/s2 = 1/m3 = 0.565
= 0.287 = 0.0012
P= ∑
P=1
P = 1000 (0.997- (
) (0.000344) – (10000 (0.997-
))
P = (0.997- 0.077 ( 6.693- 0.517 (-9970+ 770
Dioperasikan dalam program Matlab, maka diperoleh: P = -1.765,8 kg/m2
Dengan langkah-langkah sebagai berikut: Matlab yang digunakan seri 7.7.0 (R2008b):
Buka program matlab 7.7.0 (R2008b); Buat judul program yang ingin dicari; Tentukan input yang ingin dimasukkan;
58
Masukkan variabel yang ada pada rumus yang ingin dioperasikan; Tentukan nilai konstanta yang sudah diketahui nilainya;
Masukkan data rumus-rumus yang membantu menyederhanakan rumus besar
yang ingin dicari;
Urutkan rumus-rumus tersebut agar pemecahan rumusnya saling
menyempurnakan;
Kemudian klik „save and run program‟;
Maka akan keluar tampilan pada windows yang baru hasil yang kita inginkan.
% Pemrograman Analisa Respon Menara Tangki Akibat Gaya Gempa Ekivalen Sloshing
% Dikerjakan : Delfi Ardiansyah % NIM : 070404089
% Skripsi
% Dosen : Ir. Daniel Rumbi Teruna, MT
clc, clear;
fprintf('\n Pemrograman Analisa Respon Menara Tangki Akibat Gaya Gempa Ekivalen Sloshing \n')
rho=1000; w=4.42; t=1; r0=1.25; z=-2.75; H=3; kn=0.565; zh=0.5; j1=0.0012; co=0.287; Bn=9.81*kn*tanh(kn*H); fprintf('\n Bn =') disp(Bn);
Cn=-((2*r0)/((kn*r0)^2-1))*(1/(cosh(kn*H)*j1)); fprintf(' Cn =')
disp(Cn);
P=rho*cos(exp(-i*w*t))*(Cn*exp(-i*w*t))/(Bn-w^2)*(co*j1)-rho*r0*cos(exp(-i*w*t));
fprintf(' P =') disp(P);
60
Beban fluida : ρ x volume =
