ABSTRACT
ADE TRISETYO. Spatial Outlier Detection On Bogor City Regional Election Data Based On Polling Center. Under the direction of HARI AGUNG ADRIANTO.
Spatial outlier is a local instability (in values of non'spatial attributes) or a spatially referenced object whose non'spatial attributes are significantly different from the object surrounding it, even though the attributes may not significantly different from the entire population. Detecting spatial outlier is very useful in the application of geographic information system as well as in the spatial data base. This research focuses on the spatial outlier on Bogor City Regional Election Data in the 2008 election. Before starting the spatial outlier detection, the spatial outlier model was done visually by using an equal interval and natural breaks methods. This research uses the iterative ratio and iterative z'value algorithm. Both algorithms uses an iterative process. With this iterative process done by both algorithm, the falsity of a spatial outlier detection can be minimized. One example algorithm that potentially make a false detection is Moran scatterplot. For each iteration, there will be one detected spatial outlier. To determine a spatial outlier, a comparison function is used. On iterative ratio algorithm, a comparison function used is ratio function. On iterative z'value algorithm, a comparison function used is the gap function which is later normalized. A polling center’s data is said to be a spatial outlier if its value out of a comparison function exceeds the threshold. Threshold used in this research is 3, it means that number of spatial outlier detected is 2% ' 5% from total data. Based on the research done, the result being detected as the spatial outlier use in iterative ratio and iterative z'value algorithm owns the difference in the detection amount. Iterative ratio and iterative z'value algorithm can also reduce a false detection which is done by Moran scatterplot.
DETEKSI
SPATIAL O
KOTA
TEMPA
DEPAR
FAKULTAS MATEMA
I STI
AL OUTLIER
PADA DATA HASIL PILK
OTA BOGOR BERDASARKA
EMPAT PEMU GUTA SUARA
ADE TRISETYO
PARTEME ILMU KOMPUTER
TEMATIKA DA ILMU PE GETAHUA A
STITUT PERTA IA BOGOR
BOGOR
2009
PILKADA
DETEKSI
SPATIAL O
KOTA
TEMPA
DEPAR
FAKULTAS MATEMA
I STI
AL OUTLIER
PADA DATA HASIL PILK
OTA BOGOR BERDASARKA
EMPAT PEMU GUTA SUARA
ADE TRISETYO
PARTEME ILMU KOMPUTER
TEMATIKA DA ILMU PE GETAHUA A
STITUT PERTA IA BOGOR
BOGOR
2009
PILKADA
DETEKSI
SPATIAL OUTLIER
PADA DATA HASIL PILKADA
KOTA BOGOR BERDASARKA
TEMPAT PEMU GUTA SUARA
ADE TRISETYO
Skripsi
sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar
Sarjana Komputer pada
Departemen Ilmu Komputer
DEPARTEME ILMU KOMPUTER
FAKULTAS MATEMATIKA DA ILMU PE GETAHUA ALAM
I STITUT PERTA IA BOGOR
ABSTRACT
ADE TRISETYO. Spatial Outlier Detection On Bogor City Regional Election Data Based On Polling Center. Under the direction of HARI AGUNG ADRIANTO.
Spatial outlier is a local instability (in values of non'spatial attributes) or a spatially referenced object whose non'spatial attributes are significantly different from the object surrounding it, even though the attributes may not significantly different from the entire population. Detecting spatial outlier is very useful in the application of geographic information system as well as in the spatial data base. This research focuses on the spatial outlier on Bogor City Regional Election Data in the 2008 election. Before starting the spatial outlier detection, the spatial outlier model was done visually by using an equal interval and natural breaks methods. This research uses the iterative ratio and iterative z'value algorithm. Both algorithms uses an iterative process. With this iterative process done by both algorithm, the falsity of a spatial outlier detection can be minimized. One example algorithm that potentially make a false detection is Moran scatterplot. For each iteration, there will be one detected spatial outlier. To determine a spatial outlier, a comparison function is used. On iterative ratio algorithm, a comparison function used is ratio function. On iterative z'value algorithm, a comparison function used is the gap function which is later normalized. A polling center’s data is said to be a spatial outlier if its value out of a comparison function exceeds the threshold. Threshold used in this research is 3, it means that number of spatial outlier detected is 2% ' 5% from total data. Based on the research done, the result being detected as the spatial outlier use in iterative ratio and iterative z'value algorithm owns the difference in the detection amount. Iterative ratio and iterative z'value algorithm can also reduce a false detection which is done by Moran scatterplot.
i Judul : Deteksi Spatial Outlier pada Data Pilkada Kota Bogor Berdasarkan Tempat Pemungutan
Suara Nama : Ade Trisetyo NRP : G64051366
Menyetujui: Pembimbing,
Hari Agung Adrianto S.Kom, M.Si. NIP 197609172005011001
Mengetahui :
Dekan Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Institut Pertanian Bogor
Dr. drh. Hasim, DEA NIP 196103281986011002
ii KATA PE GA TAR
Puji Syukur penulis panjatkan kepada Allah SWT atas segala rahmat dan karunia'Nya sehingga penulis dapat menyelesaikan tugas akhir sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar Sarjana Komputer di FMIPA, IPB.
Terima kasih penulis ucapkan kepada semua pihak yang telah membantu penyelesaian tugas akhir ini, antara lain kepada Bapak M. Syamsul Maarif dan Ibu Eka Budi Rahayu selaku kedua orang tua penulis, dan kepada Fauzia Agustina Maarif dan Imam Fitrianto selaku kakak penulis yang selalu memberikan motivasi, semangat, moril, materil, serta kasih sayang yang telah diberikan. Ucapan terima kasih dan penghargaan yang setinggi'tingginya kepada Bapak Hari Agung, S.Kom, M.Si selaku pembimbing atas dukungan, bimbingan, serta perhatiannya kepada penulis selama penelitian berlangsung. Tidak lupa kepada semua dosen pengajar yang telah mendidik, membina, serta mengajar penulis selama menjadi mahasiswi Departemen Ilmu Komputer. Ucapan terima kasih juga penulis ucapkan kepada Lena, Mirna, Medria, Ijun, Indra, Huda, Dony, Ovie, Nila, dan seluruh rekan Ilkomerz 42 atas kebersamaan serta pengalaman yang tak terlupakan.
Penulis menyadari bahwa pelaksanaan penelitian ini masih jauh dari kesempurnaan, namun besar harapan penulis bahwa apa yang telah dikerjakan dapat memberikan manfaat bagi seluruh pihak.
Bogor, Juni 2009
iii RIWAYAT HIDUP
iv DAFTAR ISI
Halaman
DAFTAR TABEL ... v
DAFTAR GAMBAR ... v
DAFTAR LAMPIRAN ... v
PENDAHULUAN Latar Belakang ... 1
Tujuan ... 1
Ruang Lingkup ... 1
Manfaat ... 1
TINJAUAN PUSTAKA Praproses Data ... 1
Data Mining ... 2
Spatial Data Mining ... 2
Spatial Outlier Detection ... 2
K' earest eighbor ... 3
Algoritme Iterative Ratio ... 3
Algoritme Iterative Z value ... 4
METODE PENELITIAN Pengadaan Data ... 5
Praproses Data ... 5
Penggabungan Data ... 5
Pendugaan Spatial Outlier ... 5
Load ke Matlab ... 6
Membentuk k'NN list ... 6
Analisis Spatial Outlier ... 6
Visualisasi ... 6
HASIL DAN PEMBAHASAN Pengadaan Data ... 6
Praproses ... 6
Penggabungan Data ... 7
Pendugaan Spatial Outlier ... 7
Load ke Matlab ... 9
Membentuk K' earest eighbor List ... 9
Algoritme Iterative Ratio ... 10
Algoritme Iterative Z value ... 11
Visualisasi ... 11
KESIMPULAN DAN SARAN Kesimpulan ... 12
Saran ... 12
DAFTAR PUSTAKA ... 12
v DAFTAR TABEL
Halaman
1 K'NN list ... 6
2 Representasi titik spasial ... 7
3 Kandidat Pasangan Walikota dan Wakilnya ... 7
4 Pembagian kelas persentase dengan Equal Interval ... 7
5 Persentase hasil Pilkada ... 8
6 Pembagian kelas persentase dengan atural Breaks ... 8
7 Persentase hasil Pilkada ... 9
8 Matriks jarak antar titik ... 9
9 Threshold untuk setiap kandidat pada algoritme Iterative Ratio ...10
DAFTAR GAMBAR Halaman 1 Bentuk praproses data (Han dan Kamber 2006). ... 1
2 Proses knowledge discovery in databases. ... 2
3 Global outlier (G) dan spatial outlier (S) (Lu et al. 2003). ... 2
4 Struktur Moran Scatterplot. ... 3
5 Kesalahan deteksi spatial outlier pada Moran Scatterplot. ... 3
6 Kesalahan deteksi spatial outlier pada Moran Scatterplot. ... 4
7 Ilustrasi perhitungan set k(xi), g(xi), dan h(xi). ... 4
8 Tahap penelitian. ... 5
9 Global dan spatial outlier. ... 7
10 Pembagian kelas persentase untuk kandidat D dengan Equal Interval . ... 8
11 Spatial outlier dengan Equal Interval . ... 8
12 Spatial outlier dalam bentuk scatterplot. ... 8
13 Pembagian kelas persentase untuk kandidat D dengan atural Breaks. ... 8
14 Spatial outlier dengan atural Breaks . ... 9
15 Spatial outlier dalam bentuk scatterplot ... 9
16 Struktur variabel S ... 9
17 Penentuan threshold ...10
18 Visualisasi hasil deteksi spatial outlier ...11
DAFTAR LAMPIRA Halaman 1 Pembagian Kelompok dengan Equal Interval...13
2 Visualisasi Equal Interval dalam Peta ...15
3 Pembagian Kelas dengan atural Breaks ...16
4 Visualisasi atural Breaks dalam Peta ...17
5 Hasil Perhitungan k' earest eighbor List ( k(xi)) ...18
6 Hasil Perhitungan Fungsi Perbandingan h(xi) Algoritme Iterative Ratio ...21
7 Histogram nilai z dari fungsi h(xi) ...28
8 Hasil Deteksi Spatial Outlier dengan Algoritme Iterative Ratio ...29
9 Hasil Perhitungan Fungsi Normalisasi y(xi) Algoritme Iterative Z value ...30
10 Hasil Deteksi Spatial Outlier dengan Algoritme Iterative Z value ...35
1 PE DAHULUA
Latar Belakang
Pemilihan Kepala Daerah dan Wakil Kepala Daerah, atau seringkali disebut Pilkada, adalah pemilihan umum untuk memilih Kepala Daerah dan Wakil Kepala Daerah secara langsung di Indonesia oleh penduduk daerah setempat yang memenuhi syarat. Pilkada dilaksanakan setiap lima tahun sekali. Pilkada Kota Bogor dilaksanakan pada tanggal 25 Oktober 2008.
Hasil Pilkada Kota Bogor merupakan akumulasi dari hasil perhitungan suara di setiap Tempat Pemungutan Suara (TPS). Data hasil pemilihan tersebut dikumpulkan oleh Komisi Pemilihan Umum Daerah Kota Bogor.
Salah satu bentuk analisis yang dapat diterapkan pada data hasil Pilkada adalah deteksi pencilan (outlier detection). Pada umumnya, TPS yang jaraknya berdekatan memiliki hasil pemenang pemungutan suara yang relatif sama. Data hasil Pilkada Kota Bogor hanya memiliki atribut non'spasial, sehingga hanya akan terdeteksi global outlier. Jika data tersebut digabung dengan data spasial Kota Bogor, spatial outlier dapat terdeteksi. Spatial outlier adalah objek yang tereferensi secara spasial di mana nilai atribut non'spasial secara signifikan berbeda dari objek yang tereferensi secara spasial di sekitarnya.
Proses analisis data yang besar dapat menggunakan teknik data mining. Secara khusus, jika data yang dianalisis merupakan data spasial maka teknik tersebut disebut spatial data mining. Salah satu teknik dalam spatial data mining adalah spatial outlier detection. Dalam teknik spatial outlier detection, terdapat beberapa algoritme. Namun beberapa di antaranya memiliki kelemahan yaitu masih mengandung kesalahan dalam mendeteksi spatial outlier yang sebenarnya. Penggunaan algoritme Iterative Ratio dan Iterative Z value dianggap dapat mengurangi kesalahan deteksi. Penelitian ini akan mengimplementasikan kedua algoritme tersebut untuk mendeteksi spatial outlier pada data hasil Pilkada Kota Bogor. Tujuan
Penelitian ini bertujuan untuk mendeteksi data TPS di Kecamatan Bogor Tengah Kota Bogor yang menjadi spatial outlier dengan menggunakan algoritme Iterative Ratio dan Iterative Z value.
Ruang Lingkup
Penelitian ini menggunakan data sekunder hasil Pilkada Kota Bogor tahun 2008 yang berasal dari Komisi Pemilihan Umum Daerah (KPUD) Bogor daerah Kecamatan Bogor Tengah.
Manfaat
Penelitian ini diharapkan dapat mengungkap data pada TPS mana yang menjadi spatial outlier. Dengan demikian, hasil tersebut dapat dijadikan bahan untuk analisis lanjutan agar dapat memahami proses politik yang terjadi.
TI JAUA PUSTAKA Praproses Data
Data yang tersimpan dalam suatu basis data seringkali tidak sempurna, mengandung noise (data error), atau tidak konsisten. Oleh karena itu, perlu dilakukan praproses data agar dapat meningkatkan kualitas data yang pada akhirnya akan meningkatkan akurasi dan efisiensi data tersebut. Kualitas data akan menentukan kualitas keputusan (Han & Kamber 2006). Tahap dari praproses dapat dilihat pada Gambar 1 yang terdiri atas :
Gambar 1 Bentuk praproses data (Han & Kamber 2006). dilakukan dengan penghapusan tuple, mengisi dengan konstanta global
Data cleaning
Data integration
Data transformation
seperti ‘tidak tahu’ menggunakan nilai rata atribut yang kosong, me nilai rata'rata dari kelas atau mengisi dengan mungkin dengan menggu regresi, induksi pohon (decision tree), dan lain s Nilai mengandung noise Data dengan nilai yang noise dapat diganti deng perhitungan dengan me
Integrasi data adalah proses data dari berbagai sumber data.
3 Transformasi data
Transformasi data akan meng dalam bentuk yang sesuai untu data, reduksi dimensi, kompre discretization dapat digun mereduksi representasi d meminimalkan informasi yang Data Mining
Data mining adalah sebuah pros secara otomatis informasi yang b tempat penyimpanan data berukur et al. 2005). Istilah lain yang seri diantaranya knowledge discovery databases (KDD), knowledge data/pattern analysis, data arc dredging, information harvesting, intelligence. Teknik data minin untuk memeriksa basis data beru sebagai cara untuk menemukan p
Gambar 2 Proses knowledge disc databases. Spatial Data Mining
Spatial data mining mengacu pad pengetahuan, hubungan spasial, menarik lainnya yang tidak secar tersimpan pada basis data spasial (She 2003). Tantangan terbesar pada mining adalah proses eksplorasi. Me pola yang menarik dan berguna dari data spasial lebih sulit dibandingk mengekstraksi pola yang berhubunga data kategorik. Hal ini disebabk kompleksitas dari tipe data spasial, spasial, dan otokorelasi spasial. Spatial Outlier Detection
Outlier secara informal di sebagai suatu pengamatan pada kum di mana muncul ketidakkonsistenan dengan data yang lainnya pada kum yang sama, atau yang terdeviasi terl dari pengamatan yang lain dengan yang berbeda (Tan et al. 2005 informal, spatial outlier merupakan tereferensi secara spasial di mana a spasialnya relatif sangat berbeda lingkungannya (Shekhar et al. 200 outlier merupakan objek yang nilain secara signifikan dengan seluruh nilai
Ilustrasi dari global outlier outlier terlihat pada Gambar 3. Pe spatial outlier sangat berguna dala sistem informasi geografis dan spasial.
3 Sekumpulan data spasial dapat dimodelkan
sebagai kumpulan objek yang tereferensi secara spasial. Objek spasial memiliki dua kategori dimensi yang berbeda sesuai dengan atribut mana yang akan diukur. Kategori tersebut terdiri atas :
1 Atribut spasial dari objek yang tereferensi secara spasial seperti lokasi, bentuk, dan geometrik atau topologi lainnya.
2 Atribut non'spasial dari objek yang tereferensi secara spasial seperti traffic sensor identifiers, umur, dan pemilik.
K/ earest eighbor
earest eighbor merupakan teknik klasifikasi yang berdasarkan kedekatan objek. Kedekatan disini didefinisikan dengan ukuran jarak misalnya Euclidean. Jarak Euclidean antar dua titik, misal Titik1=(x1, y1) dan Titik2=(x2, mengklasifikasikan data terhadap k labeled data terdekat. Algoritme untuk k earest eighbor adalah :
1 Menentukan nilai k.
2 Menghitung jarak antar setiap titik. 3 Mengelompokkan dengan k titik terdekat
untuk setiap titik. Algoritme Iterative Ratio
Tantangan yang perlu diperhatikan dalam pendeteksian spatial outlier adalah meminimalkan kesalahan deteksi. Kesalahan terjadi jika spatial outlier yang sebenarnya akan diabaikan, sedangkan spatial outlier yang bukan sebenarnya akan teridentifikasi atau sebaliknya. Salah satu contoh algoritme yang berpotensi melakukan kesalahan deteksi adalah Moran Scatterplot.
Moran Scatterplot merupakan plot antara nilai atribut yang telah dinormalisasi (sumbu x) dengan nilai rataan tetangga atribut yang telah dinormalisasi (sumbu y) (Luc 1995). Moran Scatterplot memiliki empat kuadran. Jika objek berada pada kuadran low outlier dan high outlier, maka objek tersebut merupakan spatial outlier. Low outlier adalah objek yang nilainya rendah diantara objek yang nilainya tinggi. High outlier adalah objek yang nilainya tinggi diantara objek yang nilainya rendah. Jika objek berada pada kuadran cluster, maka objek tersebut bukan spatial outlier karena nilai dari
objek tersebut tidak berbeda dengan objek tetangganya. Hal ini ditunjukkan oleh Gambar 4.
Gambar 4 Struktur Moran Scatterplot. Kesalahan deteksi spatial outlier yang dilakukan Moran Scatterplot diperlihatkan pada Gambar 5 dan 6. Pada Gambar 5(a) dan Gambar 6(a), titik dibagi menjadi tiga kelas yaitu kelas sedikit, sedang, dan banyak. Ketiga kelas ini direpresentasikan dengan warna berbeda. Warna hijau merepresentasikan kelas sedikit, warna kuning merepresentasikan kelas sedang, dan warna merah merepresentasikan kelas banyak.
Titik dengan ID_OBJ=81 merupakan spatial outlier. Pada Gambar 5(a) terlihat bahwa kelas titik tersebut berbeda dengan kelas titik di sekitarnya di mana kelas titik di sekitarnya adalah kelas sedikit dan sedang. Dengan menggunakan Morran Scatterplot, titik tersebut tidak terdeteksi sebagai spatial outlier karena titik berada pada kuadran cluster.
(a) Spatial outlier
(b) Moran Scatterplot Gambar 5 Kesalahan deteksi spatial outlier
pada Moran Scatterplot.
4 Moran Scatterplot juga melakukan
kesalahan dengan mendeteksi suatu titik sebagai spatial outlier, tetapi titik tersebut bukan merupakan spatial outlier. Pada Gambar 6(a), titik dengan ID_OBJ=136 bukan spatial outlier karena tetangga dari titik tersebut kelasnya sama yaitu kelas sedikit (warna hijau). Dengan Moran Scatterplot, titik tersebut dianggap sebagai spatial outlier karena berada pada kuadran high outlier.
(a) Spatial outlier
(b) Morran Scatterplot Gambar 6 Kesalahan deteksi spatial outlier
pada Moran Scatterplot.
Beberapa variabel yang digunakan dalam algoritme Iterative Ratio dan Iterative Z value adalah:
xi adalah titik spasial.
k(xi) adalah k nearest neighbors terhadap titik x.
f(x) adalah fungsi yang merepresentasikan nilai atribut dari xi.
g(x) adalah fungsi yang memetakan X (data set spasial) ke R (bilangan real). Fungsi ini diimplementasikan dengan fungsi rataan. h(x) adalah fungsi yang digunakan untuk membandingkan g dan f.
Algoritme Iterative Ratio adalah sebagai berikut (Lu et al. 2003): Gambar 7 memperlihatkan ilustrasi dari perhitungan set k(xi), g(xi), dan h(xi).
4 Langkah 2, 3, dan 4 diulangi sampai nilai hi tidak melebihi batas θ atau sampai total jumlah S outlier sebesar m.
Algoritme Iterative Z value
Algoritme Iterative Z value adalah sebagai berikut (Lu et al. 2003): 2 Misal µ dan σ menunjukkan rataan sampel
5
5 Langkah 2, 3, dan 4 diulangi sampai nilai yi tidak melebihi batas θ atau sampai total jumlah S outlier sebesar m.
Pada algoritme Iterative Ratio dan Iterative Z value, jika S outlier terdeteksi, maka koreksi akan dilakukan dengan segera. Koreksi yang dilakukan adalah dengan mengganti nilai atribut S outlier dengan nilai rataan atribut di sekitarnya. Dengan adanya koreksi ini dapat mencegah titik normal yang berada dekat dengan spatial outlier terdeteksi sebagai spatial outlier.
METODE PE ELITIA Penelitian ini dilakukan dalam beberapa tahap seperti yang digambarkan pada Gambar 8 yaitu pengadaan data, praproses data, penggabungan data, membentuk k'NN list, analisis spatial outlier dengan algoritme Iterative Ratio dan Iterative Z value, dan visualisasi.
Pengadaan Data
Data hasil Pilkada Kota Bogor pada tahun 2008 diperoleh dari KPUD Kota Bogor. Karena penelitian ini difokuskan pada kecamatan Bogor Tengah, maka pengadaan data dilanjutkan dengan meminta data pada Panitia Pemungutan Suara (PPS) Bogor Tengah. Data tersebut merupakan data yang memiliki atribut non' spasial. Data yang juga diperlukan adalah data spasial Kota Bogor.
Praproses Data
Praproses dilakukan untuk data hasil Pilkada dan peta. Beberapa tahapan yang dilakukan dalam tahap praproses, di antaranya:
Pembersihan data Transformasi data
Praproses data dilakukan untuk meningkatkan kualitas data yang dianalisis. Dengan peningkatan kualitas data maka kualitas hasil keputusan juga akan lebih baik.
Penggabungan Data
Proses spatial data mining memerlukan data spasial dan non'spasial. Oleh karena itu, untuk proses selanjutnya data spasial dan non'spasial digabungkan.
Gambar 8 Tahap penelitian. Pendugaan Spatial Outlier
Pada langkah ini, akan diduga data pada TPS mana yang menjadi spatial outlier. Pendugaan dilakukan dengan melihat pola sebaran dari kelas persentase. Ada dua metode yang digunakan yaitu Equal Interval dan atural Breaks.
6 1 Memilih atribut yang akan diklasifikasikan
ke dalam k kelas, misal atribut yang dipilih adalah atribut x.
2 Sekumpulan k'1 nilai dibangkitkan secara acak dalam selang [min{x}, max{x}]. Selang ini digunakan sebagai batas kelas. 3 Nilai rataan dan sum squared deviation
untuk setiap kelas dihitung, kemudian dihitung pula total sum squared deviation (TSSD).
4 Masing'masing nilai dalam setiap kelas secara sistematik ditempatkan pada kelas yang berdekatan dan batas kelas ditentukan kembali. Nilai TSSD dihitung kembali. Langkah 4 diulang sampai nilai TSSD di bawah threshold.
Load ke Matlab
Data hasil penggabungan selanjutnya diolah menggunakan Mapping Toolbox dalam MATLAB 7.0.1.
Membentuk k/ list
K'NN list dibentuk untuk memudahkan proses analisis spatial outlier dengan Algoritme Iterative Ratio dan Iterative Z value. Dalam membentuk k'NN list, terlebih dahulu ditentukan nilai k. List ini berisi k'NN dari setiap titik yang dibentuk dalam bentuk tabel. Ilustrasi k'NN list diperlihatkan pada Tabel 1. Tabel 1 K'NN list selanjutnya adalah proses analisis. Pada proses analisis diperlukan parameter threshold. Proses analisis menggunakan algoritme Iterative Ratio dan Iterative Z value.
Visualisasi
Visualisasi berguna untuk memudahkan dalam merepresentasikan hasil analisis. Visualisasi diimplementasikan dalam bentuk peta. Jika masih berbentuk data, proses
pengambilan keputusan cukup sulit sehingga diperlukan visualisasi dari hasil analisis. Setelah proses analisis, akan didapat titik yang merupakan spatial outlier. Titik yang menjadi spatial outlier akan diberi tanda dengan warna
Kecamatan Bogor Tengah memiliki sebanyak 189 TPS. Pada PILKADA 2008, terdapat 5 kandidat pasangan walikota dan wakilnya. peta lokasi TPS berbeda dengan banyaknya TPS pada data hasil Pilkada. Jumlah TPS yang digunakan pada penelitian ini adalah jumlah TPS yang terdapat pada data hasil Pilkada, sehingga dilakukan penghapusan pada beberapa titik TPS di peta lokasi. 2 Transformasi data
Untuk kebutuhan perhitungan average neighbor, dilakukan pengubahan format data dan konstruksi atribut. Jumlah hasil Pilkada diubah ke dalam bentuk persentase di mana jumlah pemilih kandidat dibagi dengan total jumlah pemilih di kelurahan tersebut.
yang dimulai dari keluraha hingga Babakan Pasar dan di koordinat x dari kanan ke kiri fungsi ini diperlihatkan oleh T Tabel 2 Representasi titik spasial
TPS outlier. Konstruksi juga dilaku memisahkan data untuk set Terdapat lima kandidat ya masing diberi simbol A, B, seperti yang terlihat pada Tab Tabel 3 Kandidat Pasangan Walik
Wakilnya C Dra. Iis Supriatini, M
dr.H. Ahani Sp
Data spasial dan non'spasia dipraproses digabungkan. Hal ya adalah dengan menambahkan atri non'spasial ke data spasial. Pendugaan SpatialOutlier
Outlier dapat dideteksi secara secara spasial. Secara global, ditemukan karena hanya memerlu nilainya saja seperti yang terlihat 9. Outlier akan memiliki nilai Pada spatial outlier, informasi yang tidak hanya nilai saja, tetapi diperl atribut spasialnya.
Gambar 9 Global dan spatial o Langkah awal sebelum menduga outlier adalah membagi data menja (sedikit, sedang, banyak) dengan me Interval dan atural breaks. Setiap ke warna yang berbeda kemudian divisua Titik hijau, kuning, dan merah mas merepresentasikan persentase sediki dan banyak.
Penjelasan proses pembagian da sebagai berikut:
1 Equal interval
Hasil pembagian kelas unt TPS disajikan pada Tabel pembagian kelas dalam bentuk untuk TPS D diperlihatkan pad 10, sedangkan untuk TPS yang dilihat pada Lampiran 1. De visualisasi menggunakan Equa dapat diduga TPS mana yan spatial outlier dengan melihat w berbeda dari warna di sekitarny ini diperlihatkan pada Gamba mengambil daerah kelurahan Untuk hasil visualisasi selengkapn dilihat pada Lampiran 2. Dari G dapat dilihat bahwa titik mera sebagai spatial outlier karena berbeda dari daerah sekitarnya daerah sekitarnya dominan berw (kelas sedikit).
Tabel 4 Lanjutan
Gambar 10 Pembagian kelas pers kandidat D dengan Equal I
Gambar 11 Spatial outlier deng Interval . Tabel 5 menunjukkan posisi (ID_OBJ=B02) yang ditunjukkan 11 dalam tabel, atribut persent terlebih dahulu secara menaik. bahwa spatial outlier tidak memi berbeda secara signifikan dengan nilai yang ada.
Tabel 5 Persentase hasil Pilkada ID_OBJ ID_TPS Pers
osisi spatial outlier ukkan oleh Gambar
Spatial Outlier juga dapat dili bentuk Scatterplot seperti yang terl Gambar 12. Sumbu x dan sumbu y koordinat x dan y TPS. Sumbu z persentasi hasil Pilkada setiap TPS.
Gambar 12 Spatial outlier dalam Scatterplot. 2 atural Breaks
Hasil yang berbeda diperol menggunakan atural Break pembagian untuk seluruh TPS pada Tabel 6. Hasil pembagian TPS D dalam bentuk diperlihatkan Gambar 13 sedan yang lain dapat dilihat pada L Untuk menduga spatial outlier cara yang sama dengan cara pa Interval.
Dengan contoh daerah yakni kelurahan Babakan, dapat diduga dua spatial out yang ditunjukkan oleh Gamb hasil visualisasi TPS yang lai pada Lampiran 4. Pada Gam yang dominan adalah kelas kelas sedang. TPS yang di spatial outlier juga dapat bentuk tabel seperti pada dalam bentuk scatterplot Gambar 15.
Gambar 14 Spatial outlier deng Breaks . Tabel 7 Persentase hasil Pilkada
ID_OBJ ID_TPS Pers
Gambar 15 Spatial outlier dal Scatterplot. Load ke Matlab
Data yang telah dipraproses Matlab. Dalam Matlab, data terse merepresentasikan urutan objek be dalam shapefile. Ilustrasi struktur diperlihatkan Gambar 16.
Gambar 16 Struktur variabel Membentuk K/ earest eighborLi Implementasi dari algoritme k sebagai berikut :
1 Menentukan nilai k
Nilai k ditentukan dengan m nilai rata'rata dari jumlah TPS kelurahan. Hal ini dilaku pengelompokan dapat mewaki mana proses perhitungann mempertimbangkan batas kelura rata'rata yang diperoleh adalah ini dibulatkan menjadi 19 kare umumnya ditentukan dalam jum untuk menghindari munculnya ju yang sama dalam proses pengkla 2 Menghitung jarak setiap titik TPS
Untuk menghitung jarak, perhitungan Euclidean lalu matriks jarak seperti yang di pada Tabel 8.
Tabel 8 Matriks jarak antartitik
xi 1 2 3 ….
3 Mengelompokkan setiap titik nilai terdekat.
titik. Pada langkah ini, dihasil fungsi rataan. Untuk memban atribut persentase suatu TPS tetangganya, dihitung fungsi h(xi) yaitu fungsi perbandinga
perhitungan akhir unt perbandingan diperlihatkan p 6.
2 Proses selanjutnya adalah maksimum dari hasil perh h(xi) untuk seluruh TPS. Ji
tersebut lebih dari θ (threshol ditentukan, maka TPS terse sebagai spatial outlier. mempengaruhi banyaknya yang akan terdeteksi. Nilai dengan menormalisasikan ha perbandingan. Nilai ini di bentuk histrogram, dari ditentukan nilai θ di mana dari bin yang satu ke bin yang histogram dapat dilihat pada Dari seluruh histogram, jarak bin tersebut terdapat pada nila Nilai lebih dari 3 memiliki jumlah outlier sebanyak kura 5% dari data. Dengan dem dijadikan sebagai threshold. Nilai threshold sebesar 3 menjadi nilai h den histogram persentase untuk Daftar threshold setiap diperlihatkan oleh Tabel pertama, spatial outlier ya pada TPS kandidat A adalah dan TPS kandidat E adalah B12.
Tabel 9 Threshold untuk setiap kand algoritme Iterative Ratio
3 Langkah selanjutnya, titik T dianggap sebagai spatial outl nilainya dengan nilai rataan tet TPS tersebut. Dalam setiap ite akan terdeteksi satu spatial outl dilakukan agar TPS terse terdeteksi kembali sebagai out iterasi selanjutnya dan menc normal yang berada dekat deng outlier terdeteksi sebagai spat Fungsi neighborhood kemudia kembali. Langkah ini dilakuka sampai tidak ada nilai h(xi) yang
threshold.
4 Setelah proses iterasi selesai, hasil deteksi spatial outlier. Jum outlier yang terdeteksi untuk TP A sebanyak 3, TPS kandidat B s
11 TPS kandidat C sebanyak 2, TPS kandidat
D sebanyak 4, dan TPS kandidat E sebanyak 3. Rincian hasil deteksi spatial outlier dapat dilihat pada Lampiran 8. Berdasarkan hasil pendugaan spatial outlier menggunakan metode Equal Interval dan atural Breaks, titik dengan ID_OBJ=136 bukan merupakan spatial outlier. Dengan algoritme Iterative Ratio, titik dengan ID_OBJ=136 tidak terdeteksi sebagai spatial outlier, sedangkan dengan menggunakan Moran Scatterplot titik dengan ID_OBJ=136 terdeteksi sebagai spatial outlier.
Algoritme Iterative Z value
Implementasi algoritme Iterative Z value adalah sebagai berikut :
1 Menghitung fungsi neighborhood g(xi). g(xi) 1
k xϵ k(xi)f(x)
Dihitung juga fungsi hi = h(xi) = f(xi) – g(xi).
Langkah awal yang dilakukan pada algoritme Iterative Z value sama dengan algoritme ratio, yaitu dengan menentukan set NNk(xi) dan menghitung fungsi
neighborhood. Untuk membandingkan atribut persentase suatu TPS dengan TPS tetangganya, dihitung dengan fungsi perbandingan selisih.
2 Nilai tersebut dinormalisasi dengan rataan dan standar deviasi. Langkah selanjutnya, seluruh nilai yang sudah dinormalisasi dicari nilai maksimumnya. Jika nilai maksimum lebih dari threshold, maka TPS tersebut dianggap sebagai spatial outlier. Penentuan threshold sama dengan pada algoritme sebelumnya. Nilai threshold yang digunakan adalah 3. Pada iterasi pertama, spatial outlier yang terdeteksi pada TPS A adalah S05, TPS B adalah T21, TPS C adalah T17, TPS D adalah PL06, TPS E adalah S05.
3 Sama halnya dengan algoritme Iterative Ratio, jika terdeteksi suatu spatial outlier, maka fungsi neighborhood, fungsi perbandingan, dan fungsi normalisasi dihitung kembali. Jika tidak ada nilai normalisasi yang lebih dari threshold, maka iterasi selesai. Hasil akhir dari perhitungan fungsi normalisasi diperlihatkan pada Lampiran 9.
Jumlah spatial outlier yang terdeteksi untuk TPS kandidat A sebanyak 12, TPS kandidat B sebanyak 7, TPS kandidat C sebanyak 1, TPS kandidat D sebanyak 3, dan TPS kandidat E sebanyak 1. Rincian hasil deteksi spatial outlier dapat dilihat pada Lampiran 10. Berdasarkan hasil pendugaan spatial outlier menggunakan metode Equal Interval dan atural Breaks, titik dengan ID_OBJ=81 diduga sebagai spatial outlier. Dengan algoritme Iterative Z value, titik dengan ID_OBJ=81 terdeteksi sebagai spatial outlier, sedangkan dengan menggunakan Moran Scatterplot titik dengan ID_OBJ=81 tidak terdeteksi sebagai spatial outlier.
Visualisasi
Pada kedua algoritme Iterative Ratio dan Iterative Z value, keluaran yang dihasilkan berupa ID dari TPS yang merupakan spatial outlier dan visualisasi dalam bentuk peta. Dengan adanya visualisasi dalam bentuk peta, lebih terlihat letak TPS yang merupakan spatial outlier. Untuk contoh hasil visualisi algoritme Iterative Ratio dan Iterative Z value pada TPS dengan kandidat A diperlihatkan oleh Gambar 18, dan untuk kandidat yang lain dapat dilihat pada Lampiran 11. Titik yang berwarna merah merupakan TPS spatial outlier, sedangkan titik yang berwarna biru merupakan TPS biasa.
(a) Visualisasi algoritme Iterative Ratio
(b) Visualisasi algoritme Iterative Z value Gambar 18 Visualisasi hasil deteksi
12 KESIMPULA DA SARA
Kesimpulan
Berdasarkan penelitian yang dilakukan dalam mendeteksi spatial outlier pada data hasil Pilkada Kota Bogor, dapat diambil kesimpulan yaitu hasil titik yang terdeteksi sebagai spatial outlier menggunakan algoritme Iterative Ratio dan Iterative Z value memiliki perbedaan dalam jumlah spatial outlier yang terdeteksi. Adapun dalam hal titik yang terdeteksi, terdapat perbedaan pada kandidat E di mana algoritme Iterative Ratio tidak mendeteksi adanya spatial outlier, sedangkan algoritme Iterative Z value mendeteksi adanya spatial outlier. Algoritme Iterative Ratio dan Iterative Z value juga dapat mengurangi kesalahan deteksi yang dilakukan oleh Moran Scatterplot.
Saran
Berdasarkan hasil penelitian ini perlu dilakukan penelitian lebih lanjut dalam menentukan nilai k agar hasil pendeteksian lebih optimal.
DAFTAR PUSTAKA
Han J, Kamber M. 2006. Data Mining Concepts and Techniques. San Fransisco : Morgan Kaufmann Publishers. Ed ke'2.
Lu C, Chen D, Kou Y. 2003. Algorithm for Spatial Outlier Detection. Third IEEE International Conference on Data Mining. 597' 600.
Luc, A. 1995. Local Indicators of Spatial Association: LISA. Geographical Analysis. 27(2):93–115.
Shekhar S, Zhang P, Huang Y, Vatsavai R. 2003. Trend in Spatial Data Mining. Di dalam : Kargupta H, Joshi A, Sivakumar K, Yesha Y, editor. Data Mining: ext Generation Challenges and Future Directions. Cambridge : MIT Press. Slocum T, McMaster R, Kessler F, Howard H.
2004. Thematic Cartography and Geographic Visualization. New Jersey : Prentice Hall. Ed ke'2.
Lampiran 1 Pembagian kelas deng a Kandidat A
b Kandidat B
c Kandidat C
dengan Equal Interval
d Kandidat D
e Kandidat E
15 Lampiran 2 Visualisasi Equal Interval dalam peta
a Kandidat A
b Kandidat B
c Kandidat C
d Kandidat D
Lampiran 3 Pembagian kelas deng a Kandidat A
b Kandidat B
c Kandidat C
s dengan atural Breaks
d Kandidat D
e Kandidat E
17 Lampiran 4 Visualisasi atural Breaks dalam peta
a Kandidat A
b Kandidat B
c Kandidat C
d Kandidat D
18 Lampiran 5 Hasil perhitungan k' earest eighbor List (NNk(xi))
TPS set NNk(xi)
19 Lampiran 5 Lanjutan
TPS set NNk(xi)
20 Lampiran 5 Lanjutan
TPS set NNk(xi)
21 Lampiran 5 Lanjutan
TPS set NNk(xi)
22 Lampiran 5 Lanjutan
TPS set NNk(xi)
23 Lampiran 6 Hasil perhitungan fungsi perbandingan h(xi) menggunakan Algoritme Iterative Ratio a Kandidat A
ID_OBJ h(xi) ID_OBJ h(xi) ID_OBJ h(xi) ID_OBJ h(xi)
1 1.3448 49 0.915 97 1.1582 145 1.066
2 1.3697 50 1 98 1.1842 146 1.0352
3 0.46986 51 1.4355 99 1.2989 147 0.76044
4 0.39919 52 0.65687 100 0.25811 148 0.48938
5 0.72256 53 0.35199 101 0.70432 149 0.89484
6 0.47601 54 1.1081 102 1.673 150 0.59806
7 2.3418 55 2.6191 103 0.87873 151 0.41151
8 2.3851 56 0.85553 104 0.79238 152 0.77551
9 0.38462 57 1.2692 105 1.3768 153 0.61779
10 0.67292 58 1.3574 106 0.92996 154 1.1133
11 1.6205 59 2.1174 107 1.1797 155 0.58679
12 1.1034 60 1.1092 108 0.65466 156 0.87534
13 1.0529 61 1.579 109 0.51407 157 0.50371
14 0.59448 62 1.2123 110 0.32209 158 0.39603
15 1.3878 63 0.75878 111 0.95771 159 2.0865
16 1.1353 64 1.3061 112 1.7152 160 2.2532
17 1.3542 65 1.2193 113 1.4974 161 2.0971
18 0.69799 66 2.6254 114 0.97271 162 1.5995
19 0.699 67 0.84402 115 0.64702 163 1.1882
20 0.50205 68 0.53222 116 1.4775 164 1.1025
21 1.8928 69 1.0715 117 2.3058 165 0.86084
22 0.93277 70 0.25805 118 0.56464 166 0.89764
23 1.6128 71 0.59218 119 1 167 0.54314
24 2.7279 72 0.47163 120 0.45754 168 1.867
25 0.286 73 0.77052 121 0.75535 169 1.3597
26 0.38855 74 0.46251 122 0.2086 170 0.76143
27 0.68955 75 0.71698 123 0.51351 171 0.23104
28 0.89837 76 0.99794 124 2.105 172 0.71834
29 0.94243 77 0.94945 125 0.71305 173 0.55687
30 0.67264 78 0.48533 126 0.55882 174 1.9155
31 1.8672 79 0.91444 127 1.1766 175 0.73183
32 2.0707 80 0.45985 128 1.405 176 0.37843
33 0.4445 81 1.1159 129 0.57118 177 0.18223
34 1.4133 82 1.5234 130 1.7951 178 2.2449
35 0.53247 83 0.94719 131 1.6964 179 1.9498
36 1.0158 84 1.6779 132 1.0294 180 0.88798
37 0.3536 85 0.48511 133 0.42832 181 0.45346
38 1.2672 86 0.71818 134 1.6537 182 0.64212
39 0.94879 87 0.71366 135 1 183 0.67668
40 0.52436 88 0.86537 136 1.1796 184 0.64312
41 0.40174 89 0.98344 137 0.93475 185 0.99823
42 0.56104 90 2.9187 138 1.6667 186 1.809
43 0.62258 91 0.35087 139 2.2821 187 0.91307
44 0.33201 92 1.426 140 0.26263 188 0.84296
45 1.4258 93 1.3899 141 0.61028 189 0.60238
46 0.32932 94 1.3356 142 0.32068
47 0.71065 95 1.0871 143 1.0694
24 Lampiran 6 Lanjutan
b Kandidat B
ID_OBJ h(xi) ID_OBJ h(xi) ID_OBJ h(xi) ID_OBJ h(xi)
1 1.1652 49 0.5016 97 0.97067 145 0.72757
2 0.59165 50 0.69117 98 0.59067 146 1.3637
3 0.52133 51 0.52076 99 1.1166 147 0.75467
4 0.6752 52 1.4044 100 0.72493 148 1.7487
5 1.1414 53 1.4391 101 1.4419 149 0.4793
6 0.94032 54 1.2921 102 1.2323 150 1.2667
7 0.88209 55 1.2419 103 0.71072 151 1.4637
8 0 56 0.56469 104 1.3802 152 1.5893
9 1 57 0.89605 105 0.86661 153 0.37388
10 0.77073 58 1.3117 106 1.3284 154 1.0695
11 0.37388 59 0.89941 107 0.89972 155 0.57845
12 0.57881 60 0.43464 108 0.79573 156 1.0498
13 0.59449 61 0.83136 109 0.99023 157 0.74803
14 0.31227 62 0.62072 110 1.2401 158 0.25492
15 0.50833 63 0.50289 111 1.1221 159 0.6636
16 0.97741 64 0.53285 112 1.2677 160 1.3397
17 1.4071 65 0.39063 113 0.98199 161 0.95966
18 1.5736 66 0.27859 114 1.5121 162 0.75591
19 1.016 67 1.4788 115 0.7594 163 1.1538
20 1.2046 68 0.83584 116 0.62846 164 0.77478
21 0.25455 69 1.0945 117 1.4299 165 1.6128
22 0.90228 70 0.73922 118 1.7455 166 1.464
23 0.82171 71 0.91096 119 0.78977 167 1
24 0.41247 72 0.88039 120 0.66402 168 0.62978
25 1.1472 73 1.8499 121 0.42424 169 0.13384
26 2.3106 74 1.135 122 1.0317 170 1.8654
27 0.89141 75 1.427 123 0.86857 171 0.35818
28 2.2466 76 1.2278 124 0.43409 172 0.16544
29 1.7216 77 0.83113 125 1.0513 173 0.77646
30 2.5074 78 1.3008 126 1.1024 174 0.96096
31 0.48693 79 1.3145 127 1.1421 175 1.2738
32 0.36874 80 1.2787 128 0.93263 176 0.47706
33 2.2116 81 0.9903 129 1.2046 177 1.0265
34 0.48219 82 1.2243 130 1.0751 178 1.0792
35 0.49017 83 1.5043 131 1.14 179 0.71642
36 1.735 84 0.26919 132 0.91619 180 0.6358
37 1.1312 85 0.73519 133 2.4714 181 0.073758
38 0.71988 86 1.9244 134 0.9002 182 1.3201
39 0.54098 87 1.0883 135 0.35567 183 1.6136
40 1.4341 88 1.3064 136 1.9446 184 1.8863
41 1.6426 89 0.96377 137 0.78838 185 1.629
42 0.76097 90 0.14286 138 0.97938 186 1.0053
43 2.055 91 0.67059 139 1.0501 187 1.2832
44 1.1234 92 1.0276 140 0.49698 188 1.5833
45 0.42478 93 1.2593 141 0.50586 189 1.7434
46 2.0175 94 1.2004 142 1.0613
47 2.2619 95 0.72774 143 1.0224
25 Lampiran 6 Lanjutan
c Kandidat C
ID_OBJ h(xi) ID_OBJ h(xi) ID_OBJ h(xi) ID_OBJ h(xi)
1 0.56596 49 0.60405 97 1.6968 145 1.4043
2 0.21794 50 0.52669 98 1.311 146 2.0293
3 1.3787 51 0.94153 99 0.97879 147 1.2031
4 1.1875 52 0.87963 100 1.4942 148 0.88093
5 0.9908 53 0.86124 101 0.17343 149 0.81633
6 1.195 54 0.59111 102 0.93474 150 0.18057
7 1.8956 55 0.94508 103 0.62795 151 0.80809
8 0.32513 56 0.093137 104 0.83944 152 0.47451
9 0.54459 57 0.8738 105 0.88856 153 0.74156
10 0.68109 58 0.65792 106 1.2028 154 1.427
11 0.33178 59 0.62441 107 1.938 155 0.99114
12 1.1774 60 1.5284 108 1.1565 156 1.3585
13 0.86883 61 1.0287 109 1.0211 157 0.38073
14 0.43089 62 1.3137 110 0.32439 158 0.77176
15 1.1847 63 1.6271 111 1.3359 159 1.0775
16 1.1761 64 2.123 112 1.9731 160 0.92994
17 1.4646 65 1.4399 113 1.7556 161 1.7932
18 1.4454 66 1.6185 114 1.2656 162 1.0067
19 1.3425 67 0.7369 115 0.85339 163 1.5469
20 0.57836 68 0.45292 116 1.0626 164 0.7762
21 2.4002 69 1.971 117 1.3342 165 0.97309
22 0.68385 70 1.7821 118 1.5427 166 1.0064
23 0.49608 71 1.2599 119 0.38776 167 1.1577
24 1.0567 72 0.30122 120 1.0487 168 1.4391
25 0.29457 73 1.4179 121 0.91171 169 0.54389
26 1.2908 74 0.69435 122 0.6674 170 0.7762
27 0 75 0.78512 123 0.81124 171 0.99101
28 0.7825 76 0.50462 124 0.79421 172 1.4399
29 0.38335 77 0.86699 125 1.3209 173 1.571
30 0.79373 78 0.79847 126 1.0494 174 0.46125
31 0.39481 79 0.60211 127 0.625 175 1.2655
32 0.80464 80 1.4282 128 1.3011 176 1.5148
33 0.37212 81 1.6995 129 0.8016 177 0.75568
34 1.1965 82 1.4622 130 0.62726 178 0.88702
35 1 83 1 131 1.1515 179 0.77623
36 1.1222 84 0.48863 132 0.51064 180 1.1758
37 0.32136 85 0.95039 133 2.4423 181 0.19643
38 0.65378 86 1.1627 134 1.0238 182 1.0577
39 0.82696 87 1.4735 135 0.46014 183 0.88976
40 0.71407 88 1.2214 136 0.64024 184 1.0229
41 1.6134 89 1.063 137 0.93781 185 1.4691
42 1.2894 90 0.44589 138 0.79641 186 0.71698
43 1.2723 91 0.20966 139 0.85219 187 1.1961
44 0.99434 92 0.30914 140 0.61914 188 1.0512
45 0.65284 93 0.49467 141 1.784 189 0.70993
46 1.0385 94 0.649 142 0.98646
47 1.3243 95 1.2124 143 0.97714
26 Lampiran 6 Lanjutan
d Kandidat D
ID_OBJ h(xi) ID_OBJ h(xi) ID_OBJ h(xi) ID_OBJ h(xi)
1 1.4384 49 1.1678 97 0.25745 145 1.2116
2 0.67432 50 0.68562 98 0.98966 146 0.83064
3 1.624 51 0.13897 99 0.76976 147 1.0127
4 1.3619 52 2.1658 100 0.96155 148 1.5471
5 1.12 53 1.3142 101 0.69677 149 1.8263
6 1 54 0.6557 102 0.75346 150 1.4114
7 1.6291 55 0.83628 103 0.51112 151 0.52805
8 1.0026 56 2.2839 104 1.3613 152 0.83781
9 0.91134 57 1.7358 105 0.83393 153 1.6108
10 0.46393 58 1.1664 106 1.4124 154 0.59042
11 0.71397 59 0.30341 107 1.0804 155 0.94229
12 0.97159 60 2.4669 108 1.2677 156 0.98517
13 0.45903 61 0.80704 109 0.31852 157 1.1692
14 0.60572 62 0.47041 110 1.9126 158 1.2087
15 0.69504 63 0.77535 111 0.84259 159 1
16 1.4556 64 0.52698 112 0.93018 160 1.1956
17 0.61556 65 0.48501 113 0.86091 161 1.7371
18 0.97165 66 0.24937 114 1.2275 162 0.99124
19 0.7674 67 0.63758 115 1.0996 163 1.7733
20 0.7316 68 0.53762 116 1.0266 164 0.74156
21 1.5157 69 1.1693 117 0.86091 165 1.1585
22 1.775 70 1.0673 118 1.1467 166 0.84202
23 1.2581 71 0.59944 119 0.96231 167 0.74402
24 0.86026 72 1.141 120 0.93101 168 1.2954
25 1.0175 73 1.4245 121 0.98215 169 0.58684
26 0.62686 74 0.56716 122 1.0175 170 0.67976
27 0.84748 75 0.63836 123 1.1948 171 0.31926
28 1.0397 76 2.3056 124 0.61949 172 0.79167
29 0.28332 77 1.3535 125 2.4256 173 1.9049
30 1.1766 78 2.0508 126 0.50979 174 0.87897
31 1.2746 79 1.8522 127 0.50852 175 0.70403
32 1.9858 80 2.0768 128 1.6157 176 1.3157
33 0.20493 81 2.2758 129 1.8657 177 0.92618
34 0.79265 82 0.90863 130 1.1064 178 1.0099
35 0.91132 83 0.16558 131 0.33466 179 1.0855
36 0.53868 84 0.61877 132 0.9384 180 0.57679
37 0.4651 85 0.88544 133 0.5873 181 0.59076
38 0.25959 86 0.38115 134 1.3405 182 0.47628
39 1.8134 87 0.6581 135 1.2219 183 0.51528
40 0.25641 88 1.3562 136 0.6316 184 0.70833
41 1.3998 89 0.68831 137 1 185 1.1085
42 0.71757 90 0.60108 138 0.81425 186 1.0024
43 2.4465 91 0.67811 139 0.3842 187 1.4287
44 0.1059 92 0.608 140 2.4118 188 0.81103
45 1.2751 93 1.2549 141 1.0297 189 1.607
46 1.0913 94 0.80573 142 1.117
47 0.81429 95 1.6895 143 0.22869
27 Lampiran 6 Lanjutan
e Kandidat E
ID_OBJ h(xi) ID_OBJ h(xi) ID_OBJ h(xi) ID_OBJ h(xi)
1 0.943 49 1.1566 97 0.97619 145 0.99078
2 1.1664 50 0.93215 98 1.0585 146 0.95827
3 1.1571 51 1.0305 99 0.98121 147 1.0588
4 1.2041 52 1.0481 100 0.99752 148 1.0495
5 0.60281 53 0.98844 101 1.1553 149 0.99308
6 0.81429 54 0.44774 102 0.94765 150 0.9697
7 0.7072 55 0.80925 103 1.1067 151 0.96445
8 1.075 56 0.84277 104 1.0673 152 1.1005
9 0.97666 57 0.81777 105 1.0249 153 1.0485
10 1.2811 58 1.1471 106 0.99635 154 0.93046
11 1.1073 59 0.98738 107 0.87497 155 1.0901
12 1.0608 60 1.0333 108 1.0516 156 1.0128
13 1.165 61 1.0182 109 1.0078 157 1.123
14 1.3442 62 1.066 110 1.2502 158 0.67633
15 1.0767 63 1.1628 111 0.99715 159 0.83588
16 0.94724 64 1.012 112 0.89934 160 0.69909
17 0.91846 65 1.1344 113 0.93209 161 0.66339
18 0.87567 66 0.98691 114 0.97779 162 0.99168
19 1.0784 67 1.2595 115 1.0671 163 0.95234
20 1.1262 68 1.2896 116 0.96989 164 1.0185
21 0.8964 69 0.9234 117 0.84133 165 1.0125
22 0.99847 70 1.2233 118 0.79005 166 0.96199
23 0.99534 71 1.0447 119 0.73665 167 0.96773
24 0.90604 72 0.80533 120 1.0772 168 0.9012
25 0.88694 73 0.92142 121 0.89515 169 1.1837
26 0.86188 74 1.0106 122 0.94914 170 1.0714
27 1.2537 75 1.1714 123 1.0803 171 1.2517
28 0.74701 76 0.91951 124 0.73226 172 1.0818
29 0.81592 77 0.75299 125 1.0546 173 0.87697
30 0.52733 78 0.84243 126 1.1662 174 0.95952
31 0.8762 79 0.74865 127 1.1337 175 1.0153
32 1.0117 80 0.95638 128 1.0619 176 1.0115
33 0.90317 81 1.0035 129 1.0048 177 1.1069
34 1.1774 82 0.63747 130 1.0637 178 0.86344
35 0.94683 83 0.90793 131 0.95218 179 0.92272
36 0.9088 84 1.1431 132 1.0965 180 1.1127
37 1.2758 85 1.2159 133 0.99589 181 1.3257
38 1.1448 86 1.0742 134 1.0469 182 1.0934
39 1.0375 87 0.93232 135 0.67917 183 1.0517
40 1.0973 88 1.0855 136 1.0468 184 1.011
41 1.0915 89 1.1319 137 1.0354 185 0.89597
42 1.2746 90 0.94712 138 0.73031 186 0.9309
43 0.72117 91 1.0721 139 0.90418 187 0.90038
44 1.1016 92 0.82836 140 0.61213 188 0.99575
45 1.0915 93 1.1186 141 1.1938 189 1.0904
46 0.87597 94 1.1303 142 1.0788
47 0.99041 95 1.0358 143 1.0177
Lampiran 7 Histogram nilai z dari a Kandidat A
b Kandidat B
c Kandidat C
i z dari fungsi h(xi)
d Kandidat D
e Kandidat E
29 Lampiran 8 Hasil deteksi spatial outlier dengan algoritme Iterative Ratio
a Kandidat A ID_OBJ ID_TPS
119 KK16
54 S05
135 PL04
50 S03
b Kandidat B ID_OBJ ID_TPS
167 G03
9 B03
c Kandidat C ID_OBJ ID_TPS
35 T17
83 CW18
d Kandidat D ID_OBJ ID_TPS
137 PL06
5 B02
159 G12
6 B01
e Kandidat E ID_TPS ID_OBJ
30 Lampiran 9 Hasil perhitungan fungsi normalisasi y(xi) menggunakan algoritme Iterative Z value a Kandidat A
ID_OBJ yi ID_OBJ yi ID_OBJ yi ID_OBJ yi
1 1.001 49 0.026138 97 0.21078 145 0.094967
2 1.0934 50 0.17046 98 0.2589 146 0.041374
3 1.2752 51 1.2244 99 0.37134 147 0.45778
4 1.396 52 0.65349 100 1.0568 148 0.8571
5 0.69842 53 1.4101 101 0.37581 149 0.19507
6 1.3205 54 0.43264 102 0.65086 150 0.72154
7 2.699 55 0.023779 103 0.14778 151 1.0231
8 2.875 56 0.18692 104 0.26442 152 0.40524
9 1.4307 57 0.80561 105 0.4407 153 0.67846
10 0.82926 58 1.0221 106 0.111 154 0.15907
11 1.6115 59 2.6887 107 0.20132 155 0.83924
12 0.41354 60 0.37731 108 0.3924 156 0.26547
13 0.29795 61 1.0817 109 0.58996 157 1.0074
14 0.86849 62 0.35032 110 0.90627 158 1.3027
15 0.94142 63 0.38177 111 0.068744 159 2.1284
16 0.50349 64 0.81147 112 0.70888 160 2.3637
17 1.0335 65 0.36398 113 0.51342 161 2.0653
18 0.57636 66 2.5844 114 0.054032 162 1.1511
19 0.59002 67 0.18008 115 0.40501 163 0.32405
20 0.98198 68 0.84394 116 0.49241 164 0.17483
21 2.1537 69 0.30962 117 1.3331 165 0.2949
22 0.0068615 70 1.3949 118 0.5164 166 0.22869
23 1.5852 71 0.65611 119 0.023779 167 0.94747
24 0.023779 72 0.94089 120 0.73393 168 1.6544
25 1.6776 73 0.33245 121 0.27598 169 0.58361
26 1.4044 74 1.005 122 0.93276 170 0.42415
27 0.57951 75 0.54395 123 0.68581 171 1.4193
28 0.075104 76 0.15094 124 1.5693 172 0.49351
29 0.02998 77 0.1152 125 0.54605 173 0.69107
30 0.58161 78 1.0189 126 0.76463 174 1.274
31 2.0676 79 0.19191 127 0.19795 175 0.41154
32 2.5205 80 1.0557 128 0.48273 176 0.97479
33 1.106 81 0.39158 129 0.53344 177 1.3678
34 1.1008 82 1.2596 130 1.4443 178 1.6481
35 0.93785 83 0.042701 131 1.1647 179 1.2698
36 0.20547 84 1.5748 132 0.029814 180 0.18246
37 1.4759 85 0.98923 133 1.0631 181 0.98635
38 0.81496 86 0.46381 134 1.1048 182 0.64693
39 0.039438 87 0.46171 135 0.023779 183 0.51032
40 0.99249 88 0.12754 136 0.3167 184 0.53344
41 1.3498 89 0.12151 137 0.15619 185 0.026931
42 0.88005 90 0.023779 138 1.2141 186 1.3602
43 0.83802 91 1.0638 139 2.3879 187 0.15303
44 1.6009 92 0.92458 140 1.4813 188 0.25812
45 0.7633 93 0.85523 141 0.7888 189 0.65639
46 1.4967 94 0.77724 142 1.3773
47 0.55305 95 0.13302 143 0.10442
31 Lampiran 9 Lanjutan
b Kandidat B
ID_OBJ yi ID_OBJ yi ID_OBJ yi ID_OBJ yi
1 0.7759 49 0.97486 97 0.0454 145 0.3877
2 1.1703 50 0.64988 98 0.7409 146 0.4726
3 1.2760 51 0.90264 99 0.2026 147 0.3265
4 0.8459 52 0.75053 100 0.4835 148 0.8243
5 0.7107 53 0.81333 101 0.7254 149 0.8917
6 0.0372 54 0.48206 102 0.4193 150 0.3612
7 0.2203 55 0.45067 103 0.5431 151 0.4679
8 2.8076 56 0.77861 104 0.6359 152 0.6501
9 0.0032 57 0.16633 105 0.2401 153 1.0455
10 0.5203 58 0.47107 106 0.5637 154 0.0533
11 1.5931 59 0.15691 107 0.1663 155 0.8446
12 0.8081 60 0.81158 108 0.3720 156 0.1037
13 0.9215 61 0.28722 109 0.0156 157 0.4992
14 1.9019 62 0.74407 110 0.4711 158 1.3046
15 1.1797 63 0.94032 111 0.2434 159 0.6907
16 0.0368 64 0.91206 112 0.5260 160 0.3832
17 1.6111 65 1.1601 113 0.0329 161 0.2040
18 2.2093 66 1.1554 114 1.0033 162 0.4835
19 0.2900 67 0.76623 115 0.4788 163 0.0723
20 0.9902 68 0.23698 116 0.7551 164 0.4238
21 2.6971 69 0.13196 117 0.8463 165 0.5904
22 0.1606 70 0.38612 118 1.4429 166 0.4020
23 0.4558 71 0.11923 119 0.4097 167 2.8449
24 2.0894 72 0.17104 120 0.6609 168 0.6373
25 2.7420 73 1.1681 121 1.1303 169 1.3046
26 1.0714 74 0.19476 122 0.0582 170 0.8777
27 1.2569 75 0.62807 123 0.2134 171 1.0015
28 0.6617 76 0.32978 124 1.0078 172 1.3501
29 0.0032 77 0.25739 125 0.0833 173 0.5070
30 1.4658 78 0.45852 126 0.1806 174 0.0659
31 1.2394 79 0.47421 127 0.2481 175 0.5354
32 1.8752 80 0.46479 128 0.1067 176 0.9450
33 0.0032 81 0.009333 129 0.3376 177 0.0472
34 1.7557 82 0.28739 130 0.1116 178 0.1587
35 1.7243 83 0.65319 131 0.1901 179 0.5635
36 2.8082 84 0.96858 132 0.1114 180 0.7315
37 0.7044 85 0.34059 133 2.2232 181 1.8697
38 0.8027 86 1.1352 134 0.1522 182 0.5747
39 1.2047 87 0.1194 135 1.0235 183 1.2623
40 1.7924 88 0.402 136 1.3942 184 1.7412
41 2.4942 89 0.043872 137 0.3171 185 1.2702
42 0.1458 90 1.2496 138 0.0282 186 0.0142
43 0.3045 91 0.48032 139 0.0786 187 0.5825
44 2.5788 92 0.042476 140 0.7818 188 1.1791
45 1.7086 93 0.35333 141 0.7252 189 1.5041
46 1.7333 94 0.2921 142 0.0911
47 2.0834 95 0.40967 143 0.0346
32 Lampiran 9 Lanjutan
c Kandidat C
ID_OBJ yi ID_OBJ yi ID_OBJ yi ID_OBJ yi
1 0.81592 49 0.99395 97 1.6659 145 0.90387
2 1.6567 50 1.1169 98 0.99651 146 2.1724
3 1.0082 51 0.12863 99 0.1361 147 0.47366
4 0.60745 52 0.30317 100 1.3308 148 0.26137
5 0.16495 53 0.35233 101 1.9871 149 0.40396
6 0.63669 54 0.88825 102 0.14338 150 1.8912
7 2.0025 55 0.11388 103 0.95216 151 0.43837
8 1.5348 56 2.2575 104 0.34987 152 1.225
9 0.86754 57 0.27367 105 0.08761 153 0.58587
10 0.61783 58 0.785 106 0.52037 154 0.99483
11 1.224 59 0.77025 107 2.2092 155 0.0057094
12 0.54599 60 0.95304 108 0.41466 156 0.89158
13 0.080882 61 0.27376 109 0.075415 157 1.579
14 1.1085 62 0.93091 110 2.0264 158 0.56375
15 0.57303 63 1.6905 111 0.96779 159 0.218
16 0.33108 64 2.9566 112 2.6886 160 0.16304
17 1.2687 65 1.1866 113 2.1674 161 1.8552
18 1.1802 66 1.6586 114 0.79079 162 0.033624
19 1.045 67 0.60062 115 0.40887 163 1.4201
20 0.93664 68 1.112 116 0.20079 164 0.60308
21 0.016416 69 1.7422 117 0.98745 165 0.059792
22 0.61188 70 1.4103 118 1.5774 166 0.033624
23 1.094 71 0.49825 119 1.9011 167 0.44908
24 0.31245 72 1.3922 120 0.16391 168 1.1423
25 1.1552 73 0.91124 121 0.20975 169 1.1587
26 0.71316 74 0.66208 122 0.72846 170 0.60308
27 1.8017 75 0.49492 123 0.39658 171 0.0081677
28 0.22838 76 1.0382 124 0.28428 172 1.1866
29 1.015 77 0.32037 125 0.92522 173 1.4594
30 0.20134 78 0.50229 126 0.29097 174 1.402
31 0.9585 79 1.0947 127 0.65302 175 0.70229
32 0.16447 80 1.4341 128 0.64329 176 1.3021
33 1.481 81 1.266 129 0.41133 177 0.61783
34 0.45374 82 0.85794 130 0.844 178 0.28104
35 0.016416 83 0.016416 131 0.34829 179 0.57604
36 0.4769 84 0.96122 132 1.0579 180 0.45645
37 1.4898 85 0.076224 133 0.016416 181 2.0854
38 0.65393 86 0.31711 134 0.24426 182 0.159
39 0.17456 87 0.91694 135 1.1275 183 0.26137
40 0.52364 88 0.42281 136 0.70465 184 0.072957
41 1.6077 89 0.13273 137 0.032847 185 1.135
42 0.74266 90 1.0284 138 0.31378 186 0.68421
43 0.63695 91 1.3922 139 0.16873 187 0.4835
44 0.17724 92 1.3406 140 0.73169 188 0.13933
45 0.72871 93 1.0333 141 1.6586 189 0.70879
46 0.12212 94 0.71616 142 0.013084
47 0.87437 95 0.56462 143 0.032751
33 Lampiran 9 Lanjutan
d Kandidat D
ID_OBJ yi ID_OBJ yi ID_OBJ yi ID_OBJ yi
1 0.79553 49 0.40295 97 1.8898 145 0.4552
2 0.5793 50 0.73241 98 0.3842 146 0.31247
3 1.1567 51 2.2064 99 0.57495 147 0.057555
4 0.67621 52 2.6446 100 0.072326 148 1.1167
5 0.24878 53 0.76503 101 0.78086 149 1.6288
6 0.031156 54 0.86428 102 0.66471 150 0.86746
7 1.0849 55 0.38911 103 1.4081 151 0.93714
8 0.036313 56 2.9297 104 1.0216 152 0.30674
9 0.13475 57 1.9192 105 0.41234 153 1.256
10 0.91931 58 0.69912 106 1.0681 154 0.81782
11 0.50737 59 1.8288 107 0.22967 155 0.11506
12 0.021641 60 0.031156 108 0.73441 156 0.0063019
13 1.0565 61 0.21231 109 1.8146 157 0.45514
14 0.6871 62 0.84866 110 2.2043 158 0.56813
15 0.54983 63 0.35997 111 0.38488 159 0.031156
16 1.105 64 1.0875 112 0.15258 160 0.53011
17 0.70812 65 1.1773 113 0.34159 161 1.7423
18 0.018596 66 1.8349 114 0.62987 162 0.010593
19 0.39451 67 0.85626 115 0.29092 163 1.8859
20 0.43992 68 0.99427 116 0.1019 164 0.57017
21 1.0415 69 1.0215 117 0.34159 165 0.39073
22 1.3276 70 0.67202 118 0.41869 166 0.34526
23 0.47571 71 0.74659 119 0.070214 167 0.61769
24 0.23283 72 0.90432 120 0.15469 168 0.71279
25 0.070226 73 1.8367 121 0.019529 169 0.94347
26 0.81676 74 1.0143 122 0.078673 170 0.7439
27 0.30463 75 0.62939 123 0.77774 171 1.5517
28 0.11774 76 0.57586 124 0.7031 172 0.4229
29 1.5929 77 2.2505 125 0.20075 173 1.8991
30 0.39862 78 0.57906 126 1.0463 174 0.24233
31 0.58869 79 0.19645 127 1.1117 175 0.64359
32 1.9435 80 0.37988 128 1.9625 176 0.72913
33 1.2921 81 0.031156 129 2.539 177 0.13674
34 0.29948 82 0.1888 130 0.63222 178 0.053331
35 0.10941 83 1.9896 131 1.315 179 0.22228
36 0.74201 84 0.61371 132 0.091333 180 0.96987
37 0.86873 85 0.12544 133 7.18E'01 181 0.99733
38 1.2277 86 1.2895 134 1.2425 182 1.2043
39 1.4261 87 0.5324 135 0.92788 183 1.1578
40 1.2489 88 1.7773 136 0.53143 184 0.67104
41 0.67294 89 0.29765 137 0.38135 185 0.29042
42 0.51371 90 0.87599 138 0.048862 186 0.036992
43 2.973 91 0.7404 139 1.0657 187 1.0185
44 2.0015 92 0.77616 140 0.031156 188 0.41762
45 0.46831 93 1.8999 141 0.45376 189 1.4482
46 0.2325 94 0.28753 142 0.66495
47 0.40811 95 0.031156 143 1.581
34 Lampiran 9 Lanjutan
e Kandidat E
ID_OBJ yi ID_OBJ yi ID_OBJ yi ID_OBJ yi
1 0.3366 49 0.83363 97 0.14191 145 0.0457
2 1.0968 50 0.59583 98 0.43534 146 0.29504
3 1.0069 51 0.023542 99 0.11401 147 0.47462
4 1.295 52 0.13967 100 0.006104 148 0.41029
5 2.5699 53 0.24744 101 1.1771 149 0.029191
6 1.1672 54 0.024321 102 0.37361 150 0.21364
7 1.8566 55 1.4241 103 0.82302 151 0.25235
8 0.50195 56 1.2095 104 0.52927 152 0.79569
9 0.13052 57 1.3775 105 0.21161 153 0.3972
10 1.8876 58 0.78638 106 0.0030045 154 0.51649
11 0.73592 59 0.25484 107 0.90304 155 0.65167
12 0.42851 60 0.053144 108 0.40574 156 0.11313
13 1.1259 61 0.14387 109 0.08068 157 0.87938
14 2.2872 62 0.46096 110 1.821 158 2.2636
15 0.53667 63 1.0889 111 0.0038269 159 1.1268
16 0.52354 64 0.10345 112 0.70208 160 2.1173
17 0.48461 65 0.89703 113 0.46583 161 2.4509
18 0.75275 66 0.062779 114 0.13565 162 0.036023
19 0.51049 67 1.4746 115 0.50479 163 0.31725
20 0.80993 68 1.7052 116 0.19257 164 0.1581
21 0.62693 69 0.50055 117 1.1262 165 0.11654
22 0.014643 70 1.5306 118 1.5019 166 0.25007
23 0.0058508 71 0.3323 119 1.8936 167 0.21193
24 0.58139 72 1.3118 120 0.57709 168 0.70493
25 0.63889 73 0.50796 121 0.77381 169 1.406
26 0.7869 74 0.095481 122 0.36108 170 0.56115
27 1.4822 75 1.172 123 0.61865 171 1.9081
28 1.4666 76 0.52105 124 1.9135 172 0.64597
29 1.0567 77 1.6824 125 0.40688 173 0.93321
30 2.8454 78 1.0499 126 1.1834 174 0.28594
31 0.71688 79 1.7296 127 0.9847 175 0.14045
32 0.094912 80 0.27512 128 0.48088 176 0.11256
33 0.60302 81 0.0488 129 0.060186 177 0.83725
34 1.16 82 2.5653 130 0.48487 178 1.0209
35 0.32009 83 0.6184 131 0.33091 179 0.56545
36 0.56944 84 1.0211 132 0.76325 180 0.85661
37 1.7874 85 1.5221 133 0.004143 181 2.331
38 0.95623 86 0.54293 134 0.3528 182 0.71884
39 0.2674 87 0.44761 135 2.2596 183 0.40915
40 0.65053 88 0.61637 136 0.34824 184 0.10573
41 0.61466 89 0.942 137 0.27594 185 0.71916
42 1.7373 90 0.34343 138 1.9408 186 0.46867
43 1.6317 91 0.53553 139 0.65426 187 0.7129
44 0.61865 92 1.1455 140 2.7583 188 0.0069894
45 0.6733 93 0.80993 141 1.4117 189 0.67615
46 0.80113 94 0.89361 142 0.59189
47 0.039438 95 0.26626 143 0.15241
35 Lampiran 10 Hasil deteksi spatial outlier dengan algoritme Iterative Z value
a Kandidat A ID_OBJ ID_TPS
54 S05
50 S03
135 PL04
119 KK16
55 S04
24 T10
90 CW09
b Kandidat B ID_OBJ ID_TPS
30 T21
26 T06
28 T02
43 T03
29 T01
9 B03
33 T22
c Kandidat C ID_OBJ ID_TPS
35 T17
83 CW18
133 PL02
21 T26
d Kandidat D ID_OBJ ID_TPS
137 PL06
159 G12
5 B02
76 CB05
6 B01
60 S08
78 CB03
80 CB01
81 CW16
79 CB02
125 PN04
140 PL07
95 CW05
e Kandidat E ID_OBJ ID_TPS
36 Lampiran 11 Visualisasi algoritme Iterative Ratio dan Iterative Z value
a Kandidat A
b Kandidat B
c Kandidat C
37 Lampiran 11 Lanjutan
d Kandidat D
e Kandidat E
Lampiran 1 Pembagian kelas deng a Kandidat A
b Kandidat B
c Kandidat C
dengan Equal Interval
d Kandidat D
e Kandidat E
15 Lampiran 2 Visualisasi Equal Interval dalam peta
a Kandidat A
b Kandidat B
c Kandidat C
d Kandidat D
Lampiran 3 Pembagian kelas deng a Kandidat A
b Kandidat B
c Kandidat C
s dengan atural Breaks
d Kandidat D
e Kandidat E
17 Lampiran 4 Visualisasi atural Breaks dalam peta
a Kandidat A
b Kandidat B
c Kandidat C
d Kandidat D
18 Lampiran 5 Hasil perhitungan k' earest eighbor List (NNk(xi))
TPS set NNk(xi)
19 Lampiran 5 Lanjutan
TPS set NNk(xi)
20 Lampiran 5 Lanjutan
TPS set NNk(xi)
21 Lampiran 5 Lanjutan
TPS set NNk(xi)
22 Lampiran 5 Lanjutan
TPS set NNk(xi)
