HASIL DA PEMBAHASA Pengadaan Data - Spatial Outlier Detection On Bogor City Regional Election D

Pada penelitian ini, data yang tersedia adalah sebagai berikut:

1 Data hasil Pilkada Bogor Tengah 2008 (data non spasial)

Kecamatan Bogor Tengah memiliki sebanyak 189 TPS. Pada PILKADA 2008, terdapat 5 kandidat pasangan walikota dan wakilnya.

2 Peta (data spasial)

Peta yang tersedia yaitu peta Kota Bogor 1996.

Praproses

Hasil dari praproses data adalah sebagai berikut :

1 Pembersihan data

Banyaknya TPS yang terdapat pada peta lokasi TPS berbeda dengan banyaknya TPS pada data hasil Pilkada. Jumlah TPS yang digunakan pada penelitian ini adalah jumlah TPS yang terdapat pada data hasil Pilkada, sehingga dilakukan penghapusan pada beberapa titik TPS di peta lokasi. 2 Transformasi data

Untuk kebutuhan perhitungan average neighbor, dilakukan pengubahan format data dan konstruksi atribut. Jumlah hasil Pilkada diubah ke dalam bentuk persentase di mana jumlah pemilih kandidat dibagi dengan total jumlah pemilih di kelurahan tersebut.

Konstruksi atribut dilakukan dengan menambah atribut ID_TPS dan ID_OBJ. ID_TPS merupakan identitas TPS setiap kelurahan yang mengandung informasi tentang kelurahan TPS dan nomor TPS. ID_OBJ merupakan penomoran untuk seluruh TPS. Titik spasial akan direpresentasikan dengan angka mulai dari 1 sampai 189 (sesuai jumlah titik spasial). Penomoran berdasarkan urutan kelurahan

6 1 Memilih atribut yang akan diklasifikasikan

ke dalam k kelas, misal atribut yang dipilih adalah atribut x.

2 Sekumpulan k'1 nilai dibangkitkan secara acak dalam selang [min{x}, max{x}]. Selang ini digunakan sebagai batas kelas. 3 Nilai rataan dan sum squared deviation

untuk setiap kelas dihitung, kemudian dihitung pula total sum squared deviation (TSSD).

4 Masing'masing nilai dalam setiap kelas secara sistematik ditempatkan pada kelas yang berdekatan dan batas kelas ditentukan kembali. Nilai TSSD dihitung kembali. Langkah 4 diulang sampai nilai TSSD di bawah threshold.

Load ke Matlab

Data hasil penggabungan selanjutnya diolah menggunakan Mapping Toolbox dalam MATLAB 7.0.1.

Membentuk k/ list

K'NN list dibentuk untuk memudahkan proses analisis spatial outlier dengan Algoritme Iterative Ratio dan Iterative Z value. Dalam membentuk k'NN list, terlebih dahulu ditentukan nilai k. List ini berisi k'NN dari setiap titik yang dibentuk dalam bentuk tabel. Ilustrasi k'NN list diperlihatkan pada Tabel 1. Tabel 1 K'NN list TPS k=1 k=2 k=3 k=4 k=5 k=6 1 2 18 3 21 22 17 2 3 1 18 9 4 21 3 2 1 4 18 17 21 4 17 5 3 19 6 1 5 6 4 17 7 19 20

Analisis Spatial Outlier

Setelah k'NN list dibentuk, langkah selanjutnya adalah proses analisis. Pada proses analisis diperlukan parameter threshold. Proses analisis menggunakan algoritme Iterative Ratio dan Iterative Z value.

Visualisasi

Visualisasi berguna untuk memudahkan dalam merepresentasikan hasil analisis. Visualisasi diimplementasikan dalam bentuk peta. Jika masih berbentuk data, proses

pengambilan keputusan cukup sulit sehingga diperlukan visualisasi dari hasil analisis. Setelah proses analisis, akan didapat titik yang merupakan spatial outlier. Titik yang menjadi spatial outlier akan diberi tanda dengan warna yang berbeda dari titik yang bukan merupakan spatial outlier.

HASIL DA PEMBAHASA Pengadaan Data

Pada penelitian ini, data yang tersedia adalah sebagai berikut:

1 Data hasil Pilkada Bogor Tengah 2008 (data non spasial)

Kecamatan Bogor Tengah memiliki sebanyak 189 TPS. Pada PILKADA 2008, terdapat 5 kandidat pasangan walikota dan wakilnya.

2 Peta (data spasial)

Peta yang tersedia yaitu peta Kota Bogor 1996.

Praproses

Hasil dari praproses data adalah sebagai berikut :

1 Pembersihan data

yang dimulai dari keluraha hingga Babakan Pasar dan di koordinat x dari kanan ke kiri fungsi ini diperlihatkan oleh T Tabel 2 Representasi titik spasial

TPS Kelura Koordinat x Koordinat y 700010 9271060 B14 699968 9271130 B05 699913 9271076 B15 … … … 699589 9269404 BP12 699348 9269355 BP20

Penambahan kedua atribut untuk memudahkan identifi outlier. Konstruksi juga dilaku memisahkan data untuk set Terdapat lima kandidat ya masing diberi simbol A, B, seperti yang terlihat pada Tab Tabel 3 Kandidat Pasangan Walik

Wakilnya Simbol Nama A H. Syafei Bratase Drs H. Akik Darul B Ki Gendeng Pam KH. Drs Ahmad Chus MA. C Dra. Iis Supriatini, M

dr.H. Ahani Sp D H. Dody Rosadi, H. Erik Irawan Suga E Drs. H. Diani Budia Drh. Achmad Ru’y

Penggabungan Data

Data spasial dan non'spasia dipraproses digabungkan. Hal ya adalah dengan menambahkan atri non'spasial ke data spasial. Pendugaan SpatialOutlier

Outlier dapat dideteksi secara secara spasial. Secara global, ditemukan karena hanya memerlu nilainya saja seperti yang terlihat 9. Outlier akan memiliki nilai

kelurahan Babakan dan dimulai dengan ke kiri. Representasi n oleh Tabel 2. pasial TPS elurahan ID_OBJ 1 2 3 … BP12 188 BP20 189

atribut ini dilakukan identifikasi spatial a dilakukan dengan uk setiap kandidat. dat yang masing' A, B, C, D, dan E da Tabel 3. n Walikota dan Bratasendjada k Darul Tahkik g Pamungkas d Chusairi,MM, atini, M.Pd. dan hani Sp.PD osadi, M.Eng n Suganda, MA. Budiarto, M.Si. d Ru’yat, M.Si

spasial yang telah al yang dilakukan an atribut dari data

secara global atau bal, outlier mudah merlukan informasi rlihat pada Gambar nilai yang berbeda

secara signifikan dengan seluruh nila Pada spatial outlier, informasi yang tidak hanya nilai saja, tetapi diperl atribut spasialnya.

Gambar 9 Global dan spatial o Langkah awal sebelum menduga outlier adalah membagi data menja (sedikit, sedang, banyak) dengan me Interval dan atural breaks. Setiap ke warna yang berbeda kemudian divisua Titik hijau, kuning, dan merah mas merepresentasikan persentase sediki dan banyak.

Penjelasan proses pembagian da sebagai berikut:

1 Equal interval

Hasil pembagian kelas unt TPS disajikan pada Tabel pembagian kelas dalam bentuk untuk TPS D diperlihatkan pad 10, sedangkan untuk TPS yang dilihat pada Lampiran 1. De visualisasi menggunakan Equa dapat diduga TPS mana yan spatial outlier dengan melihat w berbeda dari warna di sekitarny ini diperlihatkan pada Gamba mengambil daerah kelurahan Untuk hasil visualisasi selengkapn dilihat pada Lampiran 2. Dari G dapat dilihat bahwa titik mera sebagai spatial outlier karena berbeda dari daerah sekitarnya daerah sekitarnya dominan berw (kelas sedikit).

Tabel 4 Pembagian kelas persentase Equal Interval

Kandidat Kelas (dalam %

Sedikit Sedang

A 1.1 ' 17.8 17.8 ' 34.4

B 0 ' 15.5 15.5 ' 30.9

7 uh nilai yang ada. yang diperlukan diperlukan juga

ial outlier. menduga spatial

menjadi 3 kelas ngan metode Equal etiap kelas diberi n divisualisasikan. h masing'masing sedikit, sedang,

gian data adalah

untuk seluruh abel 4. Hasil entuk histogram an pada Gambar yang lain dapat . Dengan hasil qual Interval, a yang menjadi lihat warna yang kitarnya. Contoh ambar 11 yang rahan Babakan. engkapnya, dapat Dari Gambar 11 k merah diduga karena kelasnya kitarnya, di mana n berwarna hijau ntase dengan lam %) Banyak 34.4 ' 51.1 30.9 ' 46.5

Tabel 4 Lanjutan

Kandidat Kelas (dalam

Sedikit Sedang

C 0 – 8 8 ' 16.1

D 1.1 ' 17.7 17.7 ' 34.3

E 27.9 ' 47.6 47.6 ' 67.2

Gambar 10 Pembagian kelas pers kandidat D dengan Equal I

Gambar 11 Spatial outlier deng Interval . Tabel 5 menunjukkan posisi (ID_OBJ=B02) yang ditunjukkan 11 dalam tabel, atribut persent terlebih dahulu secara menaik. bahwa spatial outlier tidak memi berbeda secara signifikan dengan nilai yang ada.

Tabel 5 Persentase hasil Pilkada ID_OBJ ID_TPS Pers

44 T05 … … 78 CB03 5 B02 76 CB05 … … sedikit sedang banyak ID_T dalam %) Banyak 16.1 ' 24.2 34.3 34.4 ' 50.9 67.2 67.2 ' 86.9 as persentase untuk Interval . dengan Equal

osisi spatial outlier ukkan oleh Gambar ersentase diurutkan naik. Dapat dilihat memiliki nilai yang dengan keseluruhan Persentase 0.012 … 0.34 0.364 0.382 …

Spatial Outlier juga dapat dili bentuk Scatterplot seperti yang terl Gambar 12. Sumbu x dan sumbu y koordinat x dan y TPS. Sumbu z persentasi hasil Pilkada setiap TPS.

Gambar 12 Spatial outlier dalam Scatterplot. 2 atural Breaks

Hasil yang berbeda diperol menggunakan atural Break pembagian untuk seluruh TPS pada Tabel 6. Hasil pembagian TPS D dalam bentuk diperlihatkan Gambar 13 sedan yang lain dapat dilihat pada L Untuk menduga spatial outlier cara yang sama dengan cara pa Interval.

Tabel 6 Pembagian kelas persentase atural Breaks

Kandidat Kelas (dalam %

Sedikit Sedang A 1.1 ' 9.9 9.9 – 20 B 0 ' 9.6 9.6 ' 26.4 C 0 ' 4.2 4.2 ' 7.5 D 1.1 ' 11 11 ' 22.2 E 27.9 ' 55.2 55.2 ' 68.5

Gambar 13 Pembagian kelas persent kandidat D dengan Breaks. ID_TPS=B02 Spatial Outlier B02 8 at dilihat dalam ng terlihat pada bu y merupakan bu z merupakan PS. dalam bentuk peroleh dengan Breaks. Hasil TPS disajikan agian kelas untuk tuk histogram sedangkan TPS ada Lampiran 3. lier, digunakan cara pada Equal

ntase dengan alam %) Banyak 20 ' 51.1 26.4 ' 46.5 7.5 ' 24.2 22.2 ' 50.9 68.5 68.5 ' 86.9 persentase untuk dengan atural

Dengan contoh daerah yakni kelurahan Babakan, dapat diduga dua spatial out yang ditunjukkan oleh Gamb hasil visualisasi TPS yang lai pada Lampiran 4. Pada Gam yang dominan adalah kelas kelas sedang. TPS yang di spatial outlier juga dapat bentuk tabel seperti pada dalam bentuk scatterplot Gambar 15.

Gambar 14 Spatial outlier deng Breaks . Tabel 7 Persentase hasil Pilkada

ID_OBJ ID_TPS Pers

44 T05 0.01 … … … 6 B01 0.29 … … … 5 B02 0.36 76 CB05 0.38 … … …

Gambar 15 Spatial outlier dal Scatterplot. Load ke Matlab

Data yang telah dipraproses Matlab. Dalam Matlab, data terse ID_TPS=B01

B02 B01

aerah yang sama, kan, secara visual al outlier seperti Gambar 14. Untuk ng lain dapat dilihat Gambar 14, kelas h kelas sedikit dan ng diduga sebagai dapat dilihat dalam pada Tabel 7 dan seperti pada dengan atural kada Persentase 0.012 0.295 0.364 0.382 dalam bentuk proses di load ke a tersebut disimpan

sebagai sebuah variabel (misal S) d struct. Nomor indeks pada v merepresentasikan urutan objek be dalam shapefile. Ilustrasi struktur diperlihatkan Gambar 16.

Gambar 16 Struktur variabel Membentuk K/ earest eighborLi Implementasi dari algoritme k sebagai berikut :

1 Menentukan nilai k

Nilai k ditentukan dengan m nilai rata'rata dari jumlah TPS kelurahan. Hal ini dilaku pengelompokan dapat mewaki mana proses perhitungann mempertimbangkan batas kelura rata'rata yang diperoleh adalah ini dibulatkan menjadi 19 kare umumnya ditentukan dalam jum untuk menghindari munculnya ju yang sama dalam proses pengkla 2 Menghitung jarak setiap titik TPS

Untuk menghitung jarak, perhitungan Euclidean lalu matriks jarak seperti yang di pada Tabel 8.

Tabel 8 Matriks jarak antartitik

xi 1 2 3 …. 1 0 81.633 98.311 …. 2 81.63 0 77.078 …. 3 98.31 77.078 0 …. 4 241.35 244.81 167.76 …. 5 366.48 372.06 295.14 …. …. … .... …. …. 189 1829 1880.2 1811.4 ….

3 Mengelompokkan setiap titik nilai terdekat.

Setelah mendapatkan matri maka langkah selanjutnya mengelompokkan k terdekat un ID_TPS=B02 Spatial Outlier B02 9 ) dengan tipe da variabel S ek bersangkutan ruktur variabel S ariabel S. List e k'NN adalah ngan menghitung h TPS di setiap dilakukan agar ewakili data di ungannya tidak kelurahan. Nilai dalah 18,1. Nilai karena nilai k m jumlah ganjil ulnya jumlah jarak engklasifikasian. tik TPS. arak, digunakan lalu dibentuk ng dicontohkan 189 1829 1880.2 1811.4 1667.4 1567.3 ……. 0 titik dengan k n matriks jarak, jutnya adalah kat untuk setiap

titik. Pada langkah ini, dihasil neighbor list yang disajikan p 5.

Algoritme Iterative Ratio Implementasi algoritme Ite adalah sebagai berikut :

1 Menghitung fungsi neighborhoo g(x_i) 1

k xϵ k(xi)f

Dihitung juga fungsi hi = h(x

Langkah awal yang dilak menghitung fungsi neighb fungsi rataan. Untuk memban atribut persentase suatu TPS tetangganya, dihitung fungsi h(xi) yaitu fungsi perbandinga

perhitungan akhir unt perbandingan diperlihatkan p 6.

2 Proses selanjutnya adalah maksimum dari hasil perh h(xi) untuk seluruh TPS. Ji

tersebut lebih dari θ (threshol ditentukan, maka TPS terse sebagai spatial outlier. mempengaruhi banyaknya yang akan terdeteksi. Nilai dengan menormalisasikan ha perbandingan. Nilai ini di bentuk histrogram, dari ditentukan nilai θ di mana dari bin yang satu ke bin yang histogram dapat dilihat pada Dari seluruh histogram, jarak bin tersebut terdapat pada nila Nilai lebih dari 3 memiliki jumlah outlier sebanyak kura 5% dari data. Dengan dem dijadikan sebagai threshold. Nilai threshold sebesar 3 menjadi nilai h den

ℎ ∗! +# sehingga ni

masing'masing kandidat Contohnya pada TPS dengan penentuan threshold diperl Gambar 17. Gambar 17 m histogram persentase untuk Daftar threshold setiap diperlihatkan oleh Tabel pertama, spatial outlier ya pada TPS kandidat A adalah kandidat B adalah G03, TP

dihasilkan k'nearest ikan pada Lampiran

Iterative Ratio ghborhood g(xi). f(x) = h(xi) =f(xi)/g(xi). dilakukan adalah ighborhood yaitu embandingkan nilai u TPS dengan TPS ungsi perbandingan ndingan rasio. Hasil untuk fungsi tkan pada Lampiran

alah mencari nilai perhitungan rasio PS. Jika nilai rasio eshold) yang telah tersebut dianggap . Nilai θ akan nya spatial outlier Nilai θ ditentukan kan hasil dari fungsi ni ditampilkan ke dari sini dapat ana terdapat jarak n yang lain. Seluruh t pada Lampiran 7. jarak rata'rata antar da nilai lebih dari 3. iliki makna bahwa k kurang lebih 2% ' demikian nilai 3 . ar 3 dikembalikan dengan fungsi nilai threshold ndidat berbeda. dengan kandidat A, diperlihatkan oleh memperlihatkan untuk kandidat A. setiap kandidat bel 9. Saat iterasi yang terdeteksi adalah KK16, TPS 03, TPS kandidat C

adalah T17, TPS kandidat D ada dan TPS kandidat E adalah B12.

Tabel 9 Threshold untuk setiap kand algoritme Iterative Ratio

Kandidat Threshold A 3.067 B 2.648 C 2.671 D 2.9 E 1.454

3 Langkah selanjutnya, titik T dianggap sebagai spatial outl nilainya dengan nilai rataan tet TPS tersebut. Dalam setiap ite akan terdeteksi satu spatial outl dilakukan agar TPS terse terdeteksi kembali sebagai out iterasi selanjutnya dan menc normal yang berada dekat deng outlier terdeteksi sebagai spat Fungsi neighborhood kemudia kembali. Langkah ini dilakuka sampai tidak ada nilai h(xi) yang

threshold.

4 Setelah proses iterasi selesai, hasil deteksi spatial outlier. Jum outlier yang terdeteksi untuk TP A sebanyak 3, TPS kandidat B s

z = 3

Gambar 17 Penentuan threshold.

10 t D adalah PL06, h B12. kandidat pada hold itik TPS yang outlier diganti an tetangga dari ap iterasi, hanya outlier. Hal ini tersebut tidak outlier untuk mencegah titik t dengan spatial spatial outlier. mudian dihitung dilakukan terus ) yang melebihi lesai, didapatkan . Jumlah spatial tuk TPS kandidat dat B sebanyak 2, ℎ ∗ ! + # h = 3.067 hold.

11 TPS kandidat C sebanyak 2, TPS kandidat

D sebanyak 4, dan TPS kandidat E sebanyak 3. Rincian hasil deteksi spatial outlier dapat dilihat pada Lampiran 8. Berdasarkan hasil pendugaan spatial outlier menggunakan metode Equal Interval dan atural Breaks, titik dengan ID_OBJ=136 bukan merupakan spatial outlier. Dengan algoritme Iterative Ratio, titik dengan ID_OBJ=136 tidak terdeteksi sebagai spatial outlier, sedangkan dengan menggunakan Moran Scatterplot titik dengan ID_OBJ=136 terdeteksi sebagai spatial outlier.

Algoritme Iterative Z value

Implementasi algoritme Iterative Z value adalah sebagai berikut :

1 Menghitung fungsi neighborhood g(xi). g(x_i) 1

k xϵ k(xi)f(x)

Dihitung juga fungsi hi = h(xi) = f(xi) – g(xi).

Langkah awal yang dilakukan pada algoritme Iterative Z value sama dengan algoritme ratio, yaitu dengan menentukan set NNk(xi) dan menghitung fungsi

neighborhood. Untuk membandingkan atribut persentase suatu TPS dengan TPS tetangganya, dihitung dengan fungsi perbandingan selisih.

2 Nilai tersebut dinormalisasi dengan rataan dan standar deviasi. Langkah selanjutnya, seluruh nilai yang sudah dinormalisasi dicari nilai maksimumnya. Jika nilai maksimum lebih dari threshold, maka TPS tersebut dianggap sebagai spatial outlier. Penentuan threshold sama dengan pada algoritme sebelumnya. Nilai threshold yang digunakan adalah 3. Pada iterasi pertama, spatial outlier yang terdeteksi pada TPS A adalah S05, TPS B adalah T21, TPS C adalah T17, TPS D adalah PL06, TPS E adalah S05.

3 Sama halnya dengan algoritme Iterative Ratio, jika terdeteksi suatu spatial outlier, maka fungsi neighborhood, fungsi perbandingan, dan fungsi normalisasi dihitung kembali. Jika tidak ada nilai normalisasi yang lebih dari threshold, maka iterasi selesai. Hasil akhir dari perhitungan fungsi normalisasi diperlihatkan pada Lampiran 9.

Jumlah spatial outlier yang terdeteksi untuk TPS kandidat A sebanyak 12, TPS kandidat B sebanyak 7, TPS kandidat C sebanyak 1, TPS kandidat D sebanyak 3, dan TPS kandidat E sebanyak 1. Rincian hasil deteksi spatial outlier dapat dilihat pada Lampiran 10. Berdasarkan hasil pendugaan spatial outlier menggunakan metode Equal Interval dan atural Breaks, titik dengan ID_OBJ=81 diduga sebagai spatial outlier. Dengan algoritme Iterative Z value, titik dengan ID_OBJ=81 terdeteksi sebagai spatial outlier, sedangkan dengan menggunakan Moran Scatterplot titik dengan ID_OBJ=81 tidak terdeteksi sebagai spatial outlier.

Visualisasi

Pada kedua algoritme Iterative Ratio dan Iterative Z value, keluaran yang dihasilkan berupa ID dari TPS yang merupakan spatial outlier dan visualisasi dalam bentuk peta. Dengan adanya visualisasi dalam bentuk peta, lebih terlihat letak TPS yang merupakan spatial outlier. Untuk contoh hasil visualisi algoritme Iterative Ratio dan Iterative Z value pada TPS dengan kandidat A diperlihatkan oleh Gambar 18, dan untuk kandidat yang lain dapat dilihat pada Lampiran 11. Titik yang berwarna merah merupakan TPS spatial outlier, sedangkan titik yang berwarna biru merupakan TPS biasa.

(a) Visualisasi algoritme Iterative Ratio

(b) Visualisasi algoritme Iterative Z value Gambar 18 Visualisasi hasil deteksi

12 KESIMPULA DA SARA

Kesimpulan

Berdasarkan penelitian yang dilakukan dalam mendeteksi spatial outlier pada data hasil Pilkada Kota Bogor, dapat diambil kesimpulan yaitu hasil titik yang terdeteksi sebagai spatial outlier menggunakan algoritme Iterative Ratio dan Iterative Z value memiliki perbedaan dalam jumlah spatial outlier yang terdeteksi. Adapun dalam hal titik yang terdeteksi, terdapat perbedaan pada kandidat E di mana algoritme Iterative Ratio tidak mendeteksi adanya spatial outlier, sedangkan algoritme Iterative Z value mendeteksi adanya spatial outlier. Algoritme Iterative Ratio dan Iterative Z value juga dapat mengurangi kesalahan deteksi yang dilakukan oleh Moran Scatterplot.

Saran

Berdasarkan hasil penelitian ini perlu dilakukan penelitian lebih lanjut dalam menentukan nilai k agar hasil pendeteksian lebih optimal.

DAFTAR PUSTAKA

Han J, Kamber M. 2006. Data Mining Concepts and Techniques. San Fransisco : Morgan Kaufmann Publishers. Ed ke'2.

Lu C, Chen D, Kou Y. 2003. Algorithm for Spatial Outlier Detection. Third IEEE International Conference on Data Mining. 597' 600.

Luc, A. 1995. Local Indicators of Spatial Association: LISA. Geographical Analysis. 27(2):93–115.

Shekhar S, Zhang P, Huang Y, Vatsavai R. 2003. Trend in Spatial Data Mining. Di dalam : Kargupta H, Joshi A, Sivakumar K, Yesha Y, editor. Data Mining: ext Generation Challenges and Future Directions. Cambridge : MIT Press. Slocum T, McMaster R, Kessler F, Howard H.

2004. Thematic Cartography and Geographic Visualization. New Jersey : Prentice Hall. Ed ke'2.

Tan P, Steinbach M, Kumar V. 2005. Introduction to Data Mining. Boston : Addison Wesley.

Dalam dokumen Spatial Outlier Detection On Bogor City Regional Election Data Based On Polling Center. (Halaman 80-87)