TUGAS AKHIR
STUDI PERBANDINGAN BELITAN TRANSFORMATOR
DISTRIBUSI TIGA FASA PADA SAAT PENGGUNAAN TAP
CHANGER
(Aplikasi pada PT.MORAWA ELEKTRIK TRANSBUANA)
Diajukan untuk memenuhi salah satu persyaratan dalam menyelesaikan pendidikan sarjana (S-1) pada Departemen Teknik
Elektro Oleh
BAYU T. SIANIPAR
NIM : 060402071
DEPARTEMEN TEKNIK ELEKTRO
FAKULTAS TEKNIK
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
MEDAN
STUDI PERBANDINGAN BELITAN TRANSFORMATOR DISTRIBUSI TIGA PHASA PADA SAAT PENGGUNAAN
TAP CHANGER
( Aplikasi pada PT. MORAWA ELEKTRIK TRANSBUANA )
Oleh
BAYU T. SIANIPAR NIM : 060402071
Tugas Akhir ini diajukan untuk melengkapi salah satu syarat untuk memperoleh gelar sarjana Teknik Elektro
Disetujui Oleh : Dosen Pembimbing,
Ir. Panusur SM. L.Tobing Nip. 101100314510057
Diketahui Oleh :
Ketua Departemen Teknik Elektro FT. USU
Ir. Surya Tarmizi Kasim M.Si Nip. 195405311986011002
DEPARTEMEN TEKNIK ELEKTRO FAKULTAS TEKNIK
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA MEDAN
i KATA PENGANTAR
Puji syukur penulis panjatkan kepada Tuhan Yang Maha Esa atas segala rahmat dan karunia yang dilimpahkan sehingga penulis dapat menyelesaikan Tugas Akhir ini, yang berjudul:
STUDI PERBANDINGAN BELITAN TRANSFORMATOR DISTRIBUSI
TIGA FASA PADA SAAT PENGGUNAAN TAP CHANGER
Adapun Tugas Akhir ini di buat untuk memenuhi syarat untuk menyelesaikan pendidikan dan memperoleh gelar Sarjana Teknik di Departemen Teknik Elektro, Fakultas Teknik Universitas Sumatera Utara.
Selama menjalani proses pendidikan dan menyelesaikan Tugas Akhir ini, penulis menerima bantuan, bimbingan serta dukungan dari berbagai pihak. Untuk itu dengan kerendahan hati, penulis ingin menyampaikan terimakasih yang tulus kepada:
1. Kedua Orang tua saya yang tercinta S. Sianipar dan N. Simbolon, dan kepada kakak, abang dan adik saya yang selalu memberi dukungan, doa, dan kasih sayang kepada saya.
2. Bapak Ir. Panusur S.M. L.Tobing selaku dosen Pembimbing Tugas Akhir yang atas bantuan, dukungan dan arahan beliau saya dapat menyelesaikan tugas akhir saya.
3. Bapak Ir. Hendra Zulkarnain selaku dosen wali penulis, atas bimbingan dan arahannya dalam menyelesaikan perkuliahan.
ii 5. Bapak Rahmad Fauzi, ST, MT selaku Sekretaris Departemen Teknik Elektro
Fakultas Teknik, Universitas Sumatera Utara.
6. Seluruh Staf pengajar dan pegawai Departemen Teknik Elektro FT-USU. 7. Teman – teman Elektro, terutama teman-teman 2006 khususnya dan teman-
teman seperjuangan disisa waktu akademis, atas bantuan dan dukungannya selama ini.
8. Dan semua pihak yang tidak dapat dituliskan namanya satu per satu.
Penulis menyadari bahwa Tugas Akhir ini masih memiliki banyak kekurangan. Kritik dan saran dari pembaca sangat penulis harapkan untuk menyempurnakan Tugas Akhir ini.
Akhir kata semoga Tugas Akhir ini bermanfaat bagi kita semua.
Medan, Desember 2012 Penulis
iii ABSTRAK
Untuk memenuhi kualitas tegangan pelayanan sesuai kebutuhan konsumen (PLN Distribusi), tegangan keluaran (sekunder) transformator harus dapat dirubah sesuai keinginan. Untuk memenuhi hal tersebut maka pada salah satu kedua sisi belitan transformator dibuat tap (penyadap) untuk merubah perbandingan belitan (ratio) transformator.
iv
DAFTAR TABEL viii
BAB I PENDAHULUAN
1.1 LATAR BELAKANG 1
1.2 TUJUAN DAN MANFAAT PENULISAN 2
1.3 BATASAN MASALAH 2
1.4 MANFAAT PENULISAN 2
1.5 METODE PENULISAN 3
1.6 SISTEMATIKA PENULISAN 3
BAB II TRANSFORMATOR
2.1 UMUM 5
2.2 KONSTRUKSI TRANSFORMATOR 6 2.3 PRINSIP KERJA TRANSFORMATOR 8 2.4 RANGKAIAN EKIVALEN TRANSFORMATOR 14 2.5 RUGI-RUGI DAN EFISIENSI TRANSFORMATOR 16 2.6 TRANSFORMATOR TIGA FASA 18
BAB III TAP CHANGER
3.1 UMUM 28
v BAB IV PERBANDINGAN BELITAN TRANSFORMATOR
DISTRIBUSI TIGA FASA PADA SAAT PENGGUNAAN TAP CHANGER
4.1 UMUM 42
4.2 BELITAN TRANSFORMATOR 42 4.3 PENYAMBUNGAN HUBUNGAN ANTAR KUMPARAN 49 4.4 ANALISA PERBANDINGAN BELITAN TRANSFORMATOR 52
BAB V KESIMPULAN DAN SARAN
5.1 KESIMPULAN 62
5.2 SARAN 63
vi DAFTAR GAMBAR
Gambar 2.1 Konstruksi transformator tipe inti (core form) 7 Gambar 2.2 Konstruksi lempengan logam inti transformator bentuk L dan U 7 Gambar 2.3 Transformator tipe cangkang (shell form) 8 Gambar 2.4 Lempengan logam inti transformator bentuk E, I, dan F 8 Gambar 2.5 Prinsip kerja transformator 9 Gambar 2.6 Transformator dalam keadaan tanpa beban 11 Gambar 2.7 Transformator dalam keadaan berbeban 13 Gamabr 2.8 Rangkaian ekivalen transformator 14 Gambar 2.9 Rangkaian ekivalen transformator jika impedansi sekunder
dinyatakan terhadap impedansi primer 15 Gambar 2.10 Rangkaian ekivalen transformator jika impedansi primer
dinyatakan terhadap impedansi sekunder 16 Gambar 2.11 Parameter sekunder pada rangkaian primer 16 Gambar 2.12 Hasil akhir penyederhanaan rangkaian ekivalen transformator 17 Gambar 2.13 Beban pada efisiensi maksimum 19 Gambar 2.14 Transformator tiga phasa 21 Gambar 2.15 Transformator 3 phasa tipe cangkang 21 Gambar 2.16 Transformator hubungan Y-Y 22 Gamabr 2.17 Hubungan transformator Y- Δ 24 Gambar 2.18 Hubungan transformator Δ – Y 25 Gambar 2.18 Hubungan transformator Δ – Δ 26
Gambar 3.1 (a) Tapping Akhir 30
Gambar 3.1 (b) Tapping Tengah 31
vii Gambar 3.3 Tap changer terhubung delta (Δ) 34 Gambar 3.4 Tap changer terhubung Wye (Y) 34
Gambar 3.5 Tap changer berbeban 35
Gambar 3.6 Operasi dari segmen 1 ke segmen 2 pada Tap Changer On Load 36
Gambar 3.7 Tap Changer Berbeban 38
Gambar 3.8 Variasi tegangan selama perubahan tapping 40 Gambar 4.1 Belitan transformator 3 phasa 42 Gambar 4.2 Jumlah belitan tiap kaki pada transformator 43 Gambar 4.3 Posisi sadapan pada 3 Tap 44 Gambar 4.4 Posisi sadapan pada 5 Tap 45 Gambar 4.5 Posisi sadapan tap changer Kumparan Primer 47 Gambar 4.6 Penyambungan Hubungan Antar Kumparan 49 Gambar 4.7 Kumparan yang telah selesai dihubungkan 50
viii DAFTAR TABEL
Table 4.1 Jumlah belitan sekunder pada masing-masing trafo 45 Table 4.2 Analisa perhitungan jumlah belitan pada tiap tapping 47
Tabel 4.3 Posisi Tap Changer 50
iii ABSTRAK
Untuk memenuhi kualitas tegangan pelayanan sesuai kebutuhan konsumen (PLN Distribusi), tegangan keluaran (sekunder) transformator harus dapat dirubah sesuai keinginan. Untuk memenuhi hal tersebut maka pada salah satu kedua sisi belitan transformator dibuat tap (penyadap) untuk merubah perbandingan belitan (ratio) transformator.
1 BAB I
PENDAHULUAN
1.1. Latar Belakang Masalah
Suatu masalah yang terdapat dalam sistem tenaga listrik adalah perubahan tegangan yang diakibatkan jauhnya jarak antara pembangkit dengan beban. Hal ini mengakibatkan kerugian yang cukup besar dalam penyaluran daya listrik. Dalam penyaluran daya listrik melalui transmisi maupun distribusi akan mengalami jatuh tegangan (drop voltage) sepanjang saluran yang dilalui.
Trafo dirancang sedemikian rupa sehingga perubahan tegangan pada sisi masuk/input tidak mengakibatkan perubahan tegangan pada sisi keluar/output, dengan kata lain tegangan di sisi keluar/output-nya tetap. Alat ini disebut sebagai sadapan pengatur tegangan atau tap changer. Tap changer di bagi dalam 2 bagian yaitu tap changer yang bekerja pada saat berbeban tanpa terjadi pemutusan beban, biasa disebut On Load Tap Changer (OLTC) dan tap changer tanpa beban biasa disebut Off load tap changer.
2 1.2. Tujuan Penulisan
Adapun tujuan penulisan Tugas Akhir ini adalah :
1. Mengetahui ketepatan perbandingan belitan pada saat pembuatan tap changer.
2. Mengetahui penyebab perbandingan belitan itu tidak persis sesuai dengan batas – batas yang di tentukan.
1.3. Batasan Masalah
Untuk menghindari pembahasan yang meluas maka penulis akan membatasi pembahasan tugas akhir ini dengan hal-hal sebagai berikut:
1. Transformator yang digunakan adalah salah satu trafo distribusi buatan PT.MORAWA ELEKTRIK TRANSBUANA.
2. Tidak membahas hal – hal yang menyebabkan perubahan tegangan pada jaringan.
3. Tidak membahas On load Tap Changer secara spesifik.
1.4. Manfaat Penulisan
Laporan Tugas Akhir ini diharapkan dapat bermanfaat untuk :
1. Memberikan informasi kepada penulis dan pembaca mengenai perbandingan belitan transformator distribusi tiga phasa pada saat penggunaan tap changer.
3 1.5. Metode Penulisan
Metode penulisan yang digunakan dalam penulisan tugas akhir ini adalah:
1. Studi Literatur.
Berupa studi kepustakaan dan kajian dari buku-buku teks pendukung.
2. Studi Bimbingan
Berupa tanya jawab atau diskusi dengan dosen pembimbing dan staf pengajar pada Departemen Teknik Elektro FT-USU lainnya mengenai masalah yang timbul selama penulisan tugas akhir ini berlangsung.
3. Studi lapangan
Melakukan pengamatan dan percobaan di PT. MORAWA ELEKTRIK TRANSBUANA untuk mendapatkan data - data yang dibutuhkan selama penulisan tugas akhir ini.
1.6. Sistematika Penulisan
Tugas akhir disusun berdasrkan sistematika penulisan sebagai berikut: ABSTRAK
BAB I : PENDAHULUAN
4 BAB II : TRANSFORMATOR
Bab ini membahas tentang transformator secara umum, yang mencakup konstruksi, prinsip kerja, rangkaian ekivalen, diagram vektor transformator, rugi – rugi dan efisiensi transformator tiga phasa.
BAB III : TAP CHANGER
Bab ini membahas mengenai tap changer berbeban, dan tap changer tanpa beban secara umum.
BAB IV :PERBANDINGAN BELITAN TRANSFORMATOR
DISTRIBUSI TIGA PHASA PADA SAAT
PENGGUNAAN TAP CHANGER
Bab ini membahas tentang spesifikasi peralatan, pemasangan tap changer, percobaan – percobaan, pengukuran dan analisa data.
BAB V : PENUTUP
5 BAB II
TRANSFORMATOR
2.1 UMUM
Transformator merupakan suatu alat listrik yang dapat memindahkan dan mengubah energi listrik dari satu atau lebih rangkain listrik ke rangkaian listrik lainnya melalui suatu gandengan magnet dan berdasarkan prinsip induksi elektromagnet. Pada umumnya transformator terdiri atas sebuah inti yang terbuat dari besi berlapis dan dua buah kumparan, yaitu kumparan primer dan kumparan sekunder. Rasio perubahan tegangan akan tergantung dari rasio jumlah lilitan pada kedua kumparan itu. Pada umumnya kumparan tersebut terbuat dari kawat tembaga yang dibelitkan pada “kaki” inti transformator.[1]
Penggunaan transformator yang sederhana dan andal merupakan salah satu alasan penting dalam pemakaiannya dalam penyaluran tenaga listrik arus bolak-balik, dimana arus bolak-balik sangat banyak digunakan untuk pembangkitan dan penyaluran tenaga listrik. Pada penyaluran tenaga listrik arus bolak-balik terjadi kerugian energi sebesar I2R watt. Kerugian ini dapat diminimalkan dengan menaikkan tegangan setinggi mungkin. Dengan demikian, maka saluran-saluran transmisi tenaga listrik senantiasa mempergunakan tegangan yang tinggi. Hal ini dilakukan terutama untuk mengurangi kerugian energi yang terjadi, dengan cara mempergunakan trafo untuk menaikkan tegangan listrik di pusat listrik dari tegangan generator, kemudian menrunkannya lagi pada ujung akhir saluran ke tegangan yang lebih rendah.
6 banyak dipergunakan, dan yang pada umumnya merupakan transformator yang jauh lebih kecil. Misalnya transformator yang dipakai di rumah tangga untuk menyesuaikan tegangan pada lemari es yang berasal dari jaringan listrik umum. Atau trafo yang lebih kecil yang dipakai pada lampu TL ataupun pada berbagai alat elektronik seperti pesawat penerima radio, televisi dan lain sebagainya.
2.2 KONSTRUKSI TRANSFORMATOR
Pada dasarnya transformator terdiri dari kumparan primer dan sekunder yang dibelitkan pada inti trafo. Transformator yang menjadi fokus bahasan disini adalah transformator daya.[2]
Konstruksi transformator daya ada dua tipe yaitu tipe inti ( core type ) dan tipe cangkang ( shell type ). Kedua tipe ini menggunakan inti berlaminasi yang terisolasi satu sama lainnya, dengan tujuan untuk mengurangi rugi-rugi arus eddy.
2.1.2 Tipe Inti ( Core Type )
7 Gambar 2.1 Konstruksi transformator tipe inti ( core form )
Sedangkan konstruksi inti umumnya berbentuk huruf L atau huruf U seperti Gambar 2.2.
Lem pengan bent uk L Lem pengan bent uk U
Gambar 2.2 Konstruksi lempengan logam inti transformator bentuk L dan U
2.2.1 Tipe cangkang ( Shell Type )
8 Gambar 2.3 Transformator tipe cangkang ( shell form )
Sedangkan konstruksi intinya berbentuk hurug E, huruf I, atau huruf F seperti Gambar 2.4.
Gambar 2.4 Konstruksi lempengan logam inti transformator bentuk E, I, dan F
2.3 PRINSIP KERJA TRANSFORMATOR
9 elektromagnetik. Transformator digunakan secara luas baik dalam bidang tenaga listrik maupun elektronika. Penggunaan transformator dalam sistem tenaga memungkinkan terpilihnya tegangan yang sesuai dan ekonomis untuk tiap-tiap keperluan misalnya kebutuhan akan tegangan tinggi dalam pengiriman daya jarak jauh.[1]
Gambar 2.5 Prinsip kerja transformator
10 magnetisasi ). Secara umum suatu kumparan dialiri arus bolak-balik akan timbul
ϕ, lalu timbul tegangan induksi sebesar :
dt
= perubahan fluks magnet
Perlu diingat bahwa hanya tegangan listrik arus bolak-balik yang dapat ditransformasikan oleh transformator, sedangkan dalam bidang elektronika transformator digunakan sebagai gandengan impedansi antara sumber dan beban untuk menghambat arus searah dan tetap mengalirkan arus bolak-balik antara rangkaian.
Tujuan utama menggunakan inti ferromagnetik pada transformator adalah untuk mengurangi reluktansi ( tahanan magnetis ) dari rangkaian magnetis (
common magnetic circuit ).
2.3.1 Keadaan Transformator Tanpa Beban
Bila kumparan primer suatu transformator dihubungkan dengan sumber tegangan V1 yang sinusoidal seperti Gambar 2.6, akan mengalir arus primer I0
yang juga sinusoidal dan dengan menganggap belitan N1 reaktif murni. I0 akan
tertinggal 90° dari V1. Arus primer I0 menimbulkan fluks ( Ф ) yang sefasa dan
11 Gambar 2.6 Transformator dalam keadaan tanpa beban
Fluks yang sinusoid ini akan menghasilkan tegangan induksi e1 ( Hukum
Faraday).
e1 = -N1
dt d
e1 = -N1
dt t dmax sin
e1 = -N1ωФmaxsin ωt cos ωt (tertinggal 90° dari Ф)
e1 = -N1ωФmaxsin ωt (ωt-90)... (2.2)
dimana : e1 = Gaya gerak listrik induksi
N1 = jumlah belitan di sisi primer
ω = Kecepatan sudut putar
max
12
Bila rugi tahanan dan adanya fluksi bocor diabaikan akan terdapat hubungan :
a
V1 = tegangan terminal di sisi primer (volt)
13 N1 = jumlah belitan di sisi primer
N2 = jumlah belitan di sisi sekunder
2.3.2 Keadaan Beban
Apabila kumparan sekunder dihubungkan dengan beban ZL seperti
Gambar 2.7, akan mengalir arus I2 pada kumparan sekunder, dimana :
L
Z V
I 2
2
Gambar 2.7 Transformator dalam keadaan berbeban
Arus beban I2 ini akan menimbulkan gaya gerak magnet (ggm) N2 I2 yang cenderung menentang fluks (Φ) bersama yang telah ada akibat arus permagnetan[1]. Agar fluks bersama itu tidak berubah nilainya, pada kumparan primer harus mengalir arus I2’, yang menentang fluks yang dibangkitkan oleh arus
beban I2, hingga keseluruhan arus yang mengalir pada kumparan primer menjadi :
14 Bila komponen arus rugi inti (IC) diabaikan, maka I0 = Im, sehingga
I1 = Im + I2’ (ampere)... (2.6)
Dimana : I1 = arus pada sisi primer
I0 = arus penguat
Im = arus pemagnetan
2.4 RANGKAIAN EKIVALEN TRANSFORMATOR
Fluks yang dihasilkan oleh arus pemagnetan Im tidak seluruhnya
merupakan fluks bersama (ΦM), sehingga darinya hanya mencakup kumparan
primer (Φ1) atau mencakup kumparan sekunder (Φ2) saja dalam model rangkaian ekivalen yang dipakai untuk menganalisis kerja suatu transformator, adanya fluks
bocor Φ1 dengan mengalami proses transformasi dapat ditunjukkan sebagai reaktansi X1 dan fluks bocor Φ2 dengan mengalami proses transformasi dapat
ditunjukkan sebagai reaktansi X2 sedang rugi tahanan ditunjukkan dengan R1 dan
R2, dengan demikian model rangkaian dapat ditunjukkan seperti Gambar 2.8.[2]
15 V1 = E1 + I1R1 + I1V1
E1 = aE2
E2 = I2R2 + I2 jX2 + V2...(2.7)
I2 = aI2’
V1 = a(I2R2 + I2 jX2 + V2) + I1R1 + I1 jX1
V1 = aI2R2 + aI2 jX2 + aV2 + I1R1 + I1 jX1
V1 = a(aI2’R2) + a(aI2’jX2) + aV2 + I1R1 + I1 jX1
V1 = a2I2’R2 + a2I2’jX2 + aV2 + I1R1 + I1 jX1
V1 = I2’(a2R2 + a2 jX2)+ aV2 + I1R1 + I1 jX1... (2.8)
Apabila semua parameter sekunder dinyatakan dalam harga rangkaian primer, harganya perlu dikalikan dengan faktor a2, dimana a = E1/E2. Sekarang
model rangkaian menjadi sebagai terlihat pada Gambar 2.9 .
16 Jika impedansi primer dari sebuah transformator dinyatakan terhadap impedansi sekundernya maka rangkaian ekivalen transformator ditunjukkan dalam Gambar 2.10
Gambar 2.10 Rangkaian ekivalen transformator jika impedansi primer dinyatakan terhadap impedansi sekunder
Untuk memudahkan perhitungan, model rangkaian tersebut dapat diubah menjadi seperti Gambar 2.11 :
Gambar 2.11 Parameter sekunder pada rangakaian primer
Maka didapat hasil perhitungan sebagai berikut :
17 Xek = X1 + a2X2 (ohm) ... (2.10)
Sehingga rangkaian sebelumnya dapat diubah seperti Gambar 2.12 :
Gambar 2.12 Hasil akhir penyederhanaan rangkaian ekivalen transformator
Parameter transformator yang terdapat pada model rangkaian (rangkaian ekivalen) Rc, Xm, Rak, dan Xak dapat ditentukan besarnya dengan dua macam
pengukuran yaitu pengukuran beban nol dan pengukuran hubung singkat.
2.5 RUGI – RUGI DAN EFISIENSI TRANSFORMATOR
2.5.1. Rugi tembaga ( Pcu )
Rugi yang disebabkan arus mengalir pada kawat tembaga dapat ditulis sebagai berikut :
Pcu = I2 R... (2.11)
18 2.5.2. Rugi besi (Pi)
Rugi besi terdiri atas :
Rugi histerisis, yaitu rugi yang disebabkan fluks bolak – balik pada inti besi yang dinyatakan sebagai :
Ph = kh f Bmaks1.6watt ... (2.12)
kh = konstanta
Bmaks = Fluks maksimum ( weber )
Rugi arus eddy, yaitu rugi yang disebabkan arus pusar pada inti besi.
Dirumuskan sebagai :
Pe = ke f2 B2maks... (2.13)
Jadi, rugi besi ( rugi inti ) adalah
Pi = Ph + Pe... (2.14)
2.5.3. Efisiensi
Efisiensi dinyatakan sebagai :
19 2.5.3.1. Perubahan eifisiensi terhadap beban
Perbuahan efisiensi terhadap beban dinyatakan sebagai :
Melalui penurunan persamaan di atas bisa dicari nilai efisiensi maksimum untuk beban tertentu yaitu pada saat rugi tembaga = rugi inti seperti yang ditunjukkan pada Gambar 2.13.
Gambar 2.13 Beban pada efisiensi maksimum
2.6 TRANSFORMATOR TIGA PHASA
2.6.1 UMUM
20 sistem zig-zag ( Z ), dan juga sistem bilangan jam yang sangat menentukan untuk kerja paralel transformator tiga phasa. Untuk menganalisa transformator daya tiga phasa dilakukan dengan memandang atau menganggap transformator tiga phasa sebagai transformator satu phasa, teknik perhitungannya pun sama, hanya untuk nilai akhir biasanya parameter tertentu ( arus, tegangan, dan daya ) transformator tiga phasa dikaitkan dengan nilai 3 .
Transformator tiga phasa ini berkembang dengan alasan ekonomis, biaya lebih murah, karena bahan yang digunakan lebih sedikit dibandingkan tiga buah transformator satu phasa dengan jumlah daya yang sama dengan satu buah transformator tiga phasa, lebih ringan dan lebih kecil sehingga mempermudah pengangkutan ( menekan biaya pengiriman ), pengerjaannya lebih cepat, serta untuk menangani operasinya hanya satu buah transformator yang perlu mendapat perhatian (meringankan pekerjaan perawatan).
2.6.2 Konstruksi Transformator Tiga Phasa
21 Gambar 2.14 Transformator tiga phasa
Dalam jenis transformator tipe cangkang (Shell type) kumparan dililitkan sekitar kaki tengah dari inti, seperti yang ditunjukkan Gambar 2.15. Kebanyakan fluks terkurung dalam inti dan karena itu dirangkum oleh kedua kumparan. Meskipun fluks bocor yang dirangkum salah satu kumparan tanpa dirangkum yang lain merupakan bagian kecil dari fluks total, ia mempunyai pengaruh penting dengan membagi – bagi kumparan dalam bagian-bagian yang diletakkan sedekat mungkin satu sama lainnya.
22 2.6.3 Hubungan Transformator Tiga Phasa
Dalam pelaksanaannya tiga buah lilitan fasa dalam sisi primer dan sisi sekunder dapat dihubungkan dalam bermacam – macam hubungan, seperti hubungan bintang, hubungan segitiga (delta) dan hubungan kombinasi Y-Y, Y- Δ,
Δ-Y dan Δ- Δ. Bahkan dalam kasus tertentu lilitan sekunder dapat dihubungkan secara berliku-liku (zig-zag), sehingga didapatkan kombinasi Δ-Z dan Z-Y.[2]
Hubungan zig-zag merupakan sambungan bintang “istimewa”, hubungan ini untuk mengantisipasi kejadian yang mungkin terjadi apabila dihubungkan secara bintang dengan beban setiap phasanya tidak seimbang.
A. Hubungan Wye – Wye ( Y – Y )
Jika tegangan tiga phasa dipasok ke transformator Y – Y, maka tegangan tiap-tiap phasanya akan saling berbeda 120°[2]. Hubungan pada transformator tiga phasa dapat dilihat pada Gambar 2.16 :
23 Tegangan primer pada masing-masing phasa adalah :
VΦp = 3 ST
V
... (2.17)
24 Gambar 2.17 Hubungan transformator Y- Δ
Tegangan kawat ke kawat primer sebanding dengan tegangan phasa primer
VRS = 3 VΦP... (2.19)
Tegangan kawat-kawat sekunder sebanding dengan tegangan phasa
Vrs = VΦS... (2.20)
Maka perbandingan tegangan pada hubungan ini :
a
25 Gambar 2.18 Hubungan transformator Δ – Y
Tegangan kawat ke kawat primer sebanding dengan tegangan phasa primer
VRS = VΦP ... (2.22)
Tegangan kawat-kawat sekunder sebanding dengan tegangan phasa
Vrs = 3 VΦS ... (2.23)
Maka perbandingan tegangan pada hubungan ini :
3 3
a
S V
P V V
V
rs
RS
26 D. Hubungan Delta – Delta ( Δ – Δ )
Gambaran hubungan ini dapat dilihat pada Gambar 2.19.
Gambar 2.19 Hubungan transformator Δ – Δ
Pada hubungan ini diperoleh :
VRS = VST = VRT = VLN
Maka : VL-L = VL-N ... (2.23)
VRS = VST = VRT ...(2.24)
Dimana : VL-L = Tegangan line to line
VL-N = Tegangan line to netral
27 IL = 3 IP ... (2.25)
Dimana : IL = Arus line
28 BAB III
TAP CHANGER
3.1 UMUM
Untuk memenuhi kualitas tegangan pelayanan sesuai kebutuhan konsumen (PLN Distribusi), tegangan keluaran (sekunder) transformator harus dapat dirubah sesuai keinginan. Untuk memenuhi hal tersebut maka pada salah satu kedua sisi belitan transformator dibuat tap (penyadap) untuk merubah perbandingan belitan (ratio) transformator.
Tap changer atau pengubah tapping adalah suatu alat pengubah tegangan dengan mengubah rasio perbandingan belitan transformator untuk mendapatkan tegangan operasi sekunder akibat adanya perubahan tegangan pada sisi primer. Tegangan keluaran atau tegangan terminal konsumen dapat dikendalikan dengan pemasangan tapping pada sisi primer atau pada sisi sekunder transformator. Perubahan posisi tapping dikendalikan oleh tap changer.[5]
Pengguna transformator menggunakan tapping untuk beberapa alasan seperti :
Untuk mengkompensasi perubahan tegangan yang diberikan oleh suplai daya dan sistem transformator
Untuk mengkompensasi regulasi pada transfomator dan mempertahankan tegangan agar tetap konstan pada jenis yang sama
29 Untuk memampukan kompensasi faktor yang belum diketahui
ketepatannya pada saat perancangan sistem kelistrikan
Untuk memampukan perubahan pada kondisi sistem dikemudian hari
3.2 PRINSIP KERJA TAP CHANGER
Prinsip pengaturan tegangan sekunder berdasarkan perubahan jumlah belitan primer atau sekunder. V1, N1 dan V2,N2 adalah parameter primer dan
30 Faktor-faktor yang perlu diperhatikan dalam penentuan sisi transformator mana yang akan dibuat tappingnya :
1. Transformator dengan rasio belitan yang besar, disadap pada sisi tegangan tinggi, karena pengendalian tegangan keluaran lebih halus.
2. Perubahan tapping pada sisi tegangan tinggi menangani arus yang kecil, walaupun isolasi diperlukan lebih banyak.
3. Pada umumnya belitan tegangan rendah dililit setelah inti, dan belitan tegangan tinggi dililit setelah belitan tegangan rendah. Oleh karena itu membuat tapping pada belitan tegangan tinggi lebih mudah.
Tapping dapat dibuat di awal, di akhir dan di tengah belitan transformator ditunjukkan Gambar 3.1 berikut[6].
5
31 Gambar 3.1 (b)Tapping Tengah
32 Tapping transformator distribusi adalah ±5% - 10% dari tegangan nominalnya. Jadi tegangan pada sisi primer transformator distribusi mempunyai 5 tapping yaitu[5] :
Jumlah belitan transformator distribusi tiga phasa :
a. Belitan primer dihubungkan Y :
T
Dimana : V/T = tegangan per lilitan
b. Belitan primer terhubung Δ :
T V
V
N1 ... (3.3)
c. Jumlah belitan sekunder per kaki, jika belitan terhubung Z :
33 Jika tap changer didesain beroperasi, ketika transformator di luar rangkaian disebut tap changer tanpa beban (Off load Tap Changer). Tap changer yang didesain beropersai ketika transformator dalam rangkaian disebut tap changer berbeban (On Load Tap Changer).
Gambar 3.2. Tap Changer yang dihubungkan pada belitan trafo
3.3 TAP CHANGER TANPA BEBAN
34
Gambar 3.3 Tap changer terhubung delta (Δ)
1
Gambar 3.4 Tap changer terhubung Wye (Y)
35 dimana pada bagian transformattor distribusi. Jarum penunjuk R dapat diputar mealalui pemutar yang ada di luar tangki.
Jika belitan di sadap pada interval 5%, maka dengan pemutaran jarum R menyebabkan :
1. Pada stut 1,2 : belitan penuh dalam rangkaian 2. Pada stut 2,3 : 95% belitan dalam rangkaian 3. Pada stut 3,4 : 90% belitan dalam rangkaian 4. Pada stut 4,5 : 85% belitan dalam rangkaian 5. Pada stut 5,6 : 80% belitan dalam rangkaian
Stut S merupakan posisi akhir dan menjaga jarum penunjuk tidak berputar penuh. Jika stut S tidak ada, jarum penunjuk R dapat tidak menghubungkan belitan. Mengubah tap - tap hanya bisa dilakukan, ketika transformator tidak terhubung dengan sumber. Seandainya jarum penunjuk R berada pada stut 1 dan 2. Untuk memindahkannya ke stut 2 dan 3, pertama transformator dilepas dari rangkaian dan kemudian jarum penunjuk R diputar ke posisi stut 2 dan 3. Setelah itu, transformator dihubungkan dengan sumber dan sekarang 95% saja belitan pada rangkaian.
3.4 TAP CHANGER BERBEBAN
36 1. Rangkaian utama tidak harus dilepas kecuali jika menyebabkan percikan
api.
2. Tidak ada bagian dari sadapan belitan yang akan terhubung singkat.
Salah satu bentuk tap changer berbeban diilustrasikan pada Gambar 3.5.
Dilengkapi dengan reaktor untuk menjaga sadapan belitan dari hubung singkat. Tapping transformator dihubungkan ke segmen 1 sampai 5 secara terpisah. Dua stut A dan B, terhubung dengan reaktor sadapan tengah C melalui saklar x dan y, sehingga membuat hubungan dengan setiap segmen dalam operasi normal.
37 Pada Gambar 3.5, kedua stut terhubung dengan segmen 1 dan seluruh belitan dalam rangkaian. Saklar x, y ditutup. Setengah total arus mengalir melalui
x menuju setengah reaktor pada bagian bawah kemudian ke rangkaian luar. Setengah total arus yang lain mengalir melalui y menuju setengah reaktor pada bagian atas kemudian menuju rangkaian luar. Arus yang mengalir pada bagian atas dan bagian bawah reaktor mengalir dalam arah yang berlawanan. Reaktor dililit dengan dengan arah yang sama, sehingga ggm yang dihasilkan setengah belitan berlawanan dengan ggm yang dihasilkan setengah belitan yang lainnya. Gaya-gaya ini sama besarnya dan penjumlahannya nol. Reaktor hampir tidak induktif dan impedansinya sangat kecil. Oleh karena itu, tegangan jatuh pada reaktor sadapan tengah tidak ada.[8]
38 Ketika perubahan tegangan dibutuhkan, stut A dan B dipindahkan ke segmen 2 yang ditunjukkan Gambar 3.6 dengan urutan operasi sebagai berikut:
a. Buka saklar y, gambar ( b.I ). Arus masuk melalui reaktor pada bagian bawah. Reaktor menjadi sangat induktif dan tegangan jatuhnya besar. Oleh karena itu, reaktor harus didisain menahan arus beban penuh sesaat.
b. Stut B tidak dialiri arus, sehingga bisa dipindahkan ke segmen 2 tanpa percikan api.
c. Tutup saklar y, gambar ( b.III ). Belitan transformator antara sadapan 1 dan 2 terhubung melalui reaktor. Impedansi reaktor besar, pada saat arus mengalir dalam satu arah, arus sirkulasi yang mengalir melalui reaktor dan sadapan belitan sangat kecil. Pada keadaan ini, reaktor melindungi sadapan belitan dari hubung singkat.
d. Buka saklar x. Arus masuk mengalir hanya melalui reaktor pada bagian atas, menyebabkan tegangan jatuh yang besar.
e. Pindahkan stut A dari segmen 1 ke segmen 2 dan tutup saklar x. pada saat ini perpindahan sadapan 1 ke 2 telah selesai.
39 sadapan belitan dari hubung singkat. Saklar 1, 2, 3, 4 dan 5 dihubungkan dengan sadapan belitan.
Gambar 3.7 Tap Changer Berbeban
Saklar S pada gambar diatas ditutup selama operasi normal, dengan saklar 2, 3, 4, 5 dibuka dan saklar 1 ditutup. Pada saat ini, arus mengalir melalui reactor bagian atas dan reaktor bagian bawah dengan arah yang berlawanan. Perubahan sadapan 1 ke sadapan 2, dilakukan dengan urutan operasi sebagai berikut :
1. Buka saklar S. Sekarang arus total mengalir melalui reaktor pada bagian atas dan tegangan jatuhnya besar.
2. Tutup saklar 2. Belitan antara sadapan 1 dan sadapan 2 terhubung melalui reaktor.
40 4. Tutup saklar S. Arus mengalir melalui kedua bagian reaktor .
3.5 VARIASI TEGANGAN SELAMA PERUBAHAN TAPPING
Asumsikan tapping dibuat pada sisi primer. Pada Gambar 3.4 ketika semua belitan primer dalam rangkaian tegangan sekundernya adalah :
s
Untuk Gambar 3.5 (I) dan (II), tegangan sekundernya :
s
Untuk Gambar 3.5 (III), tegangan sekundernya :
s
Untuk Gambar 3.5 (IV), tegangan sekundernya :
s
Untuk Gambar 3.5 (V), tegangan sekundernya :
s
N1 = Jumlah belitan antara tegangan terminal dengan sadapan 1
41 Ns = Jumlah belitan ssekunder, diasumsikan lebih kecil dari dan
Vsp = Tegangan primer
I = Arus Primer
Xr = Tahanan reactor ketika arus mengalir pada setengah bagian reactor
Gambar 3.7 Variasi tegangan selama perubahan tapping
Perubahan tegangan sekunder ke yang di tunjukan pada gambar 3.6 menjelaskan tegangan sekundernya, pertama – tama berkurang dari oa ke ob
42 BAB IV
PERBANDINGAN BELITAN TRANSFORMATOR DISTRIBUSI TIGA
PHASA PADA SAAT PENGGUNAAN TAP CHANGER
IV.1. UMUM
Tap changer pada transformator distribusi berguna untuk mejaga tegangan tetap konstan pada sisi sekunder meskipun terjadi perubahan tegangan pada sisi tegangan tinggi (sisi primer).
Studi ini dimaksudkan untuk mengetahui dan menentukan perbandingan belitan tap changer pada transformator distribusi. Hal – hal yang perlu diperhatikan adalah penentuan jumlah belitan pada stiap variasi tegangan, penggulungan kumparan, penyambungan hubungan antar kumparan, serta pemasangan tap changer.
Peneliatian ini dilakukan di PT. MORAWA ELEKTRIK TRANSBUANA. Dari hasil penelitian ini diperoleh mengenai langkah – langkah penentuan dan perhitungan jumlah kumparan setiap variasi tap pada tap changer, penyambungan hubungan antar kumparan.
IV.2. BELITAN TRANSFORMATOR
IV.2.1 Belitan pada sisi Sekunder
43 Untuk menentukan Jumlah belitan, dapat kita hitung sebagai berikut :
1. Hubungan belitan zig – zag pada sisi sekunder. Dari data telah diperoleh volt / turn = 5.56
2. Tegangan nominal line to line pada sisi sekunder = 400 volt 3. Tegangan nominal lone to netral sisi sekunder = 400/ 3 volt
4. Tegangan nominal per kaki sisi sekunder =
3
Seperti Gambar 4.1 :
Gambar 4.1 Belitan transformator 3 phasa
Terminal A, B, C, adalah pada sisi primer dan a, b, c, n pada sisi sekunder dengan n ditarik keluar.
44 tan
24 56 . 5
3 400
2 beli
N
Dimana: N = jumlah belitan
Gambar 4.2 Jumlah belitan tiap kaki pada transformator
45 IV.2.2 Belitan pada sisi Primer
Pada beban yang lebih kecil dipilih transformator yang memiliki tapping 3, yaitu seperti Gambar 4.3 :
Gambar 4.3 Posisi sadapan pada 3 Tap
Untuk 2,5%/tap:
Tapping 1 = Terminal 1 – 2 ( 20,5 kV ) Tapping 2 = Terminal 2 – 3 ( 20 kV ) Tapping 3 = Terminal 3 – 4 ( 19,5 kV ) Untuk 5%/tap:
46 Pemilihan ini didasarkan pada efisiensi dari jumlah belitan transformator tersebut, untuk tapping 3 jumlah belitannya akan lebih sedikit dibandingkan dengan transformator yang memiliki tapping 5, dan juga ukuran trafo yang memiliki tapping 3 akan lebih kecil dibandingkan dengan trafo yang memiliki tapping 5.
Dan untuk jaringan distribusi yang lebih panjang serta beban yang lebih besar akan dipilih jumlah 5 tapping, dengan variasi 2,5%/tap dan 5% tap seperti Gambar 4.4:
Gambar 4.4 Posisi sadapan pada 5 Tap Untuk 2,5%/tap:
47
Data yang di peroleh dari PT. Morawa Elektrik Transbuana:
Table 4.1 Jumlah belitan sekunder pada masing-masing trafo
Kapasitas pada tiap tap masing-masing phasa adalah :
Tapping 1 =
231 22000
48 Tapping 2 =
231 21000
x
48 = 4363Tapping 3 =
x
48 = 4156Tapping 4 =
231 19000
x
48 = 3948Tapping 5 =
231 18000
x
48 = 3740Belitan per phasa pada kumparan primer dibagi menjadi 2 bagian yang dihubungkan seri dengan tiap-tiap bagian adalah 4364 / 2 = 2182 belitan.
Tiap-tiap bagian kumparan primer ini digulung dengan tapping-tapping yang ditarik keluar (sadapan) untuk dihubungkan ke tap changer seperti Gambar 4.5:
49 Dengan cara yang sama, data selanjutnya dapat ditentukan sehingga didapat tabel analisa data sebagai berikut :
Table 4.2 Analisa perhitungan jumlah belitan pada tiap tapping
KVA
BELITAN Jumlah belitan tiap Tapping
SEKUNDER Tap 1 Tap 2 Tap 3 Tap 4 Tap 5
50 48 4571 4364 4156 3948 3740
100 30 2857 2727 2597 2468 2338
160 16 1524 1455 1385 1316 1247
200 34 3238 3091 2944 2797 2649
250 40 3810 3636 3463 3290 3117
IV.3 HUBUNGAN ANTAR KUMPARAN
50 Gambar 4.6 Penyambungan Hubungan Antar Kumparan
Dimana:
A-B-C : Terminal Primer a-b-c-n : Terminal Sekunder I : Awal kumparan II : Akhir kumparan
51 Gambar 4.7 Kumparan yang telah selesai dihubungkan
Sedangkan untuk Tapping ditunjukkan pada Gambar 4.8:
52 Misalnya pada Transformator kapasitas 50 kVA, 20 kV , 400/231 V, Ns = 48, posisi tap chnger dapat dilihat pada table berikut :
Tabel 4.3 Posisi Tap Changer
POSISI SWITCH
IV.4 ANALISA PERBANDINGAN BELITAN TRANSFORMATOR
Alat yang digunakan yaitu Transformer Turn Ratio Test. Test ini dilakukan untuk mengetahhui apakah perbandingan belitan dari masing – masing kumparan telah sesuai atau belum. Pada alat ini terdapat 4 kawat, dimana 2 dihubungkan ke primer dan 2 lagi ke sekunder. Dengan memutar handle dan mengatur tap, maka angka turn ratio dapat dilihat. Pengukuran ini dilakukan uuntuk berbagai taping, sehingga diperoleh perbandingan belitan trafo untuk tiap tapping. Berdasarkan IEC, penyimpangan angka pebandingan trafo terhadap harga nominal yang diizinkan mempunyai toleransi ± 1%.
Untuk trafo 3 phasa 50 Hz 50 kVA, 20kV 400/231 Volt, memiliki tapping pada sisi primer sebagai berikut :
53 Tapping 3 : 20000
Tapping 4 : 19000 Tapping 5 : 18000
Pada sisi sekunder adalah tanpa tapping yaitu 231 volt, sehingga angka perbandingan belitan transformasi dapat ditulis sebagai berikut :
Tapping 1 : 22000 : 231 = 95.238 Tapping 2 : 21000 : 231 = 90.909 Tapping 3 : 20000 : 231 = 86.580 Tapping 4 : 19000 : 231 = 82.251 Tapping 5 : 18000 : 231 = 77.922
Dengan toleransi ± 1% maka dapat ditulis perbandingan transformasi adalah :
54 Maka jumlah belitan tap pada toleransi 1% adalah :
Tapping 1 : Maksimal : 96.281 x 48 = 4621 lilitan
Dengan cara yang sama, data selanjutnya dapat ditentukan sehingga didapat Tabel 4.4 :
Tabel 4.4 Batas jumlah belitan pada tiap tapping dengan toleransi 1%
Daya
55 1. Transformator : 3 phasa ; 50 kVA ;20 kV Ns : 48
Tabel 4.5 Data perbandingan belitan pada Transformator 50 kVA
Tapping R S T
Tapping 1 90,975 90,985 90,97 Tapping 2 86,65 86,645 86,63 Tapping 3 82,305 82,305 82,297 Tapping 4 77,97 77,97 77,963 Tapping 5 73,645 73,655 73,625
2. Transformator : 3 phasa ; 100 kVA, 20 kV, Ns : 30
Tabel 4.6 Data perbandingan belitan pada Transformator 100 kVA
Tapping R S T
56 3. Transformator : 3 phasa ; 160 kVA, 20kV, Ns : 16
Tabel 4.7 Data perbandingan belitan pada Transformator 160 kVA
Tapping R S T
Tapping 1 95,28 95,284 95,298 Tapping 2 90,918 90,916 90,912 Tapping 3 86,584 86,582 86,575 Tapping 4 82,248 82,244 82,241 Tapping 5 77,915 77,911 77,906
4. Transformator : 3 phasa ; 200 kVA, 20kV, Ns : 34
Tabel 4.8 Data perbandingan belitan pada Transformator 200 kVA
Tapping R S T
57 5. Transformator : 3 phasa ; 250 kVA, 20kV, Ns : 40
Tabel 4.9 Data perbandingan belitan pada Transformator 250 kVA
Tapping R S T
Dari hasil pengukuran transformasi belitan di atas dapat dihitung jumlah belitan tiap tapping :
1. Transformator : 3 phasa ; 50 kVA ;20 kV Ns : 48
Tabel 4.10 Jumlah belitan pada pengukuran dan perhitungan Transformator 50 kVA
Tapping Pengukuran Perhitungan
58 2. Transformator : 3 phasa ; 100 kVA, 20 kV, Ns : 30
Tabel 4.11 Jumlah belitan pada pengukuran dan perhitungan Transformator 100 kVA
Tapping Pengukuran Perhitungan
R S T Max Min
Tabel 4.12 Jumlah belitan pada pengukuran dan perhitungan Transformator 160 kVA
Tapping Pengukuran Perhitungan
59 4. Transformator : 3 phasa ; 200 kVA, 20kV, Ns : 34
Tabel 4.13 Jumlah belitan pada pengukuran dan perhitungan Transformator 200 kVA
Tapping Pengukuran Perhitungan
R S T Max Min
Tabel 4.14 Jumlah belitan pada pengukuran dan perhitungan Transformator 250 kVA
Tapping Pengukuran Perhitungan
60 Jadi hasil pengukuran harus berkisar antara harga minimum dan maksimum. Jika tidak dipenuhi hasil pengukuran diatas, maka transformator tersebut harus diperbaiki dengan cara menambah atau mengurangi jumlah belitan pasa sisi primer. Tidak sesuainya jumlah belitan pada hasil pengukuran dengan ketentuan yang ditetapkan pada analisa perhitungan disebabkan oleh kesalahan pembacaan pada alat penggulungan belitan pada saat penggulungan belitan transformator.
Pada saat penggunaan transformator distribusi 3 phasa 50kVA, 20kV, 400/231V, ternyata tegangan masukannya adalah 20.800 Volt. Maka dipilih tapping yang lebih sesuai untuk mendapatkan tegangan keluaran yang lebih mendekati besarnya tegangan keluaran yang ditetapkan sebelumnya. Tapping yang akan dipilih adalah tapping 2 atau tapping 3. Untuk megetahui tapping mana yang akan dipakai maka dilakukan analisa sebagai berikut.
61 58
, 86
800 . 20
2 V
Volt V2 240,24
Dalam hal ini, tapping yang dipakai adalah taping 2. Dimana tegangan keluaran dari tapping 2 lebih mendekati tegangan nominal yang sudah ditentukan sebelumnya jika dibandingkan dengan tapping 3. Selain itu, alasan pemilihan tap 2 adalah untuk keamanan isolasi. Suatu isolator dapat rusak jika tegangan yang ada melebihi batasan tegangan yang diperbolehkan untuk suatu isolator.
62 BAB V
KESIMPULAN DAN SARAN
5.1 KESIMPULAN
Berdasarkan uraian dan hasil analisa pada bab – bab sebelumnya, untuk beberapa transformator yang diteliti dapat diambil kesimpulan sebagai berikut :
1. Untuk suatu perbandingan belitan, semakin besar jumlah lilitan sekunder pada transformator distribusi semakin besar juga jumlah lilitan primernya. 2. Dikarenakan kesalahan pembacaan pada alat penggulungan belitan
transformator pada saat penggulungan belitan transformator, pada hasil TTR masing-masing trafo, jumlah lilitan primer tidak sesuai dengan hasil perhitungan, maka dilakukan pengurangan atau penambahan jumlah lilitan yaitu :
a. Pada transformator 50 KVA dilakukan penambahan minimal 169 lilitan, maksimal 254 lilitan.
b. Pada transformator 200 KVA dilakukan penambahan 114 lilitan, maksimal 182 lilitan.
c. Pada transformator 250 KVA dilakukan penambahan 166 lilitan, maksimal 246 lilitan.
63 3. Jika didapati tegangan masukan pada transformator distribusi yang menggunakan tap changer tidak sesuai dengan tegangan primer yang ditentukan untuk tiap tapping, maka harus dipilih salah satu tap yang akan menghasilkan tegangan keluaran yang lebih mendekati tegangan keluaran yang ditetapkan atau tegangan keluaran yang diinginkan.
5.2 SARAN
1. Untuk mendapatkan jumlah belitan yang sesuai dengan batas toleransi yang diberikan, penggulungan belitan transformator yang lebih teliti sangat dibutuhkan.
64 DAFTAR PUSTAKA
1. Wijaya M ocht ar,”Dasar-dasar M esin List rik” , Penerbit Djam bat an, Jakart a , 2001 2. Chapm an St ephen J, “Elect ric M achinery Fundament als” ,Second Edit ion M c
Graw Hill Com panies, New York, 1991.
3. Theraja, B.L. & Theraja, A.K., “A Text Book of Elect rical Technology” , New Delhi, S.Chand and Com pany Lt d., 2001.
4. Gonen, Turan,”Elect ric Pow er dist ribut ion Syst em Engineering” ,M c Graw -Hill Book Com pany, Singapore 1986.
5. St igant , S. Aust en and A.C. Franklin,”The J& P t ransformer Book” ,new ness-But t erw ort hs,London,1973
6. ht t p:/ / ojandonk.com/ 2011/ 04/ 25/ t ransformer-elect rical-design/
7. ht t p:/ / xa.yimg.com/ kq/ groups/ 26952859/ 1355756370/ name/ Review _Desain_Tr afo.pdf