• Tidak ada hasil yang ditemukan

Studi Pemasangan Tapping Pada Transformator Distribusi Tiga Phasa (Aplikasi Pada PT. Morawa Elektrik Transbuana)

N/A
N/A
Protected

Academic year: 2016

Membagikan "Studi Pemasangan Tapping Pada Transformator Distribusi Tiga Phasa (Aplikasi Pada PT. Morawa Elektrik Transbuana)"

Copied!
83
0
0

Teks penuh

(1)

TUGAS AKHIR

STUDI PEMASANGAN TAPPING PADA TRANSFORMATOR

DISTRIBUSI TIGA PHASA

(Aplikasi pada PT. MORAWA ELEKTRIK TRANSBUANA)

Diajukan untuk memenuhi salah satu persyaratan dalam menyelesaikan pendidikan sarjana (S-1) pada Departemen Teknik

Elektro

Oleh

NIM: 030402081 JUNI H. SITORUS

DEPARTEMEN TEKNIK ELEKTRO

FAKULTAS TEKNIK

UNIVERSITAS SUMATERA UTARA

MEDAN

2008

(2)

STUDI PEMASANGAN TAPPING PADA TRANSFORMATOR

DISTRIBUSI TIGA PHASA

(Aplikasi pada PT. MORAWA ELEKTRIK TRANSBUANA)

Oleh:

NIM: 030402081 JUNI H. SITORUS

Tugas Akhir ini diajukan untuk melengkapi salah satu syarat untuk memperoleh gelar sarjana Teknik Elektro

disetujui oleh: dosen Pembimbing,

NIP: 130365321

Ir. SUMANTRI ZULKARNAEN

Diketahui oleh:

Ketua Departemen Teknik Elektro FT USU,

NIP: 131459555 Ir. NASRUL ABDI, MT

DEPARTEMEN TEKNIK ELEKTRO

FAKULTAS TEKNIK

UNIVERSITAS SUMATERA UTARA

MEDAN

2008

(3)

i ABSTRAK

Pusat-pusat pembangkit tenaga listrik berada jauh dari pusat beban, hal ini

mengakibatkan kerugian yang cukup besar dalam penyaluran daya listrik.

Kerugian tersebut disebabkan oleh saluran yang cukup panjang. Sehingga dalam

penyaluran daya listrik melalui transmisi maupun distribusi akan mengalami

tegangan jatuh (drop Voltage) sepanjang saluran yang dilalui. Ada beberapa cara

yang dilakukan untuk memperbaiki jatuh tegangan, salah satunya dengan

pemasangan tapping pada transformator distribusi.

Tapping transformator dibuat pada sisi tegangan tinggi dan dibagi dalam

lima bagian. Mengubah posisi tapping sama dengan mengubah jumlah belitan

primer dan dikendalikan oleh tap changer. Perubahan nilai N1(jumlah belitan

primer) akan mempengaruhi rasio perbandingan belitan transformator. Perubahan

rasio perbandingan belitan ini menyebabkan perubahan tegangan pada sisi

tegangan tinggi sementara tegangan rendahnya konstan. Setelah tapping selesai

dibuat, dilakukan pengujian untuk mengetahui rugi-rugi transformator. Dari hasil

pengujian diperoleh bahwa rugi-rugi transformator pada setiap variasi tapping

masih pada batas yang ditentukan.

(4)

ii

KATA PENGANTAR

Segala pujian dan ucapan syukur kepada Tuhan atas segala kasih-Nya

sehingga penulis dapat menyelesaikan Tugas Akhir yang berjudul “Studi

Pemasangan Tapping Pada Transformator Distribusi Tiga Phasa”.

Penulisan Tugas akhir ini merupakan bagian dari kurikulum yang harus

diselesaikan untuk memenuhi persyaratan menyelesaikan pendidikan Sarjana Strata

Satu di Departemen Teknik Elektro, Fakultas Teknik, Universitas Sumatera Utara.

Selama perkuliahan sampai penulis menyelesaikan Tugas Akhir ini, penulis

banyak memperoleh bimbingan dan dukungan dari berbagai pihak. Untuk itu, dengan

setulus hati penulis menyampaikan ucapan terima kasih yang sebesar-besarnya

kepada:

1. Bapak Ir. Sumantri Zulkarnaen, sebagai dosen Pembimbing Tugas Akhir, atas

segala bimbingan, pengarahan dan motivasi dalam menyelesaikan Tugas

Akhir ini.

2. Bapak Ir. Arman Sani, MT, selaku dosen wali yang membantu dan

memberikan motivasi selama mengikuti perkuliahan di USU.

3. Bapak Ir, Nasrul Abdi, MT selaku Ketua Departemen Teknik Elektro

FT-USU dan Bapak Rahmat Fauzi, MT selaku Sekretaris Departemen Teknik

Elektro FT- USU.

4. Seluruh Staf Pengajar di Departemen Teknik Elektro FT-USU yang telah

mendidik penulis menuju jenjang sarjana.

(5)

iii 5. Seluruh Staf Pegawai Departemen Teknik Elektro FT-USU yang telah

membantu penulis dalam urusan adaministrasi.

6. Bapak Ir. Herbeth L. Tobing, selaku Pimpinan PT. Morawa Electric

Transbuana.

7. Bapak Ir. Francis S. Rajagukguk, selaku pembimbing di lapangan yang

banyak memberikan bimbingan dan arahan kepada penulis selama

melakukan penelitian di PT Morawa Elektrik Transbuana.

8. Keluargaku yang kukasihi: ayah, ibu, adikku: Jonson Sitorus dan abangku:

Desson Sitorus atas doa dan kasih sayangnya.

9. Teman-teman mahasiswa angkatan ’03 Teknik Elektro USU: L’Buhari,

L’Juanda, L’Ardi, L’Hotdes, L’Jamil, Pra’Eno, Pra’Roni, Pra’Horas dan

teman-teman yang lain.

10.Abang-abang senior dan adik-adik junior yang telah mau berbagi ilmu dan

pengalaman kepada penulis.

11.Sahabatku Vivi, yang banyak memberikan wejangan dan motivasi kepada

penulis.

12.Teman-teman kost ’97: Pra’Oon, Rendi, Ganda, Dalil, L’Rinto, Alen, Manik

dan teman-teman yang lainnya.

13.Appra terbaik: Pra’Thamrin yang banyak memberikan motivasi dan lawakan

kepada penulis.

14.Teman-teman Jl. Pembangunan USU: B’Icung dewa mabuk, B’Mahamad

patner catur, Pal’Very sang pemimpi dan teman-teman yang lainnya.

(6)

iv Penulis menyadari bahwa Tugas Akhir ini masih lauh dari sempurna. Oleh

karena itu, penulis mengharapkan saran dan kritik yang bersifat membangun dari

para pembaca untuk kesempurnaan Tugas Akhir ini.

Akhir kata penulis berharap penulisan Tugas Akhir ini dapat bermanfaat bagi

kita semua.

Medan, Desember 2008

Juni H. Sitorus

(7)

v

DAFTAR ISI

Abstrak ... i

Kata Pengantar ... ii

Daftar Isi ... v

BAB I PENDAHULUAN I.1 Latar Belakang Masalah ... 1

I.2 Tujuan Penulisan ... 2

I.3 Batasan Masalah ... 2

I.4 Manfaat Penulisan ... 3

I.5 Metode Penulisan ... 3

I.6 Sistematika Penulisan ... 4

BAB II TRANSFOMATOR II.1 Umum ... 5

II.2 Konstruksi Transformator ... 6

II.3 Prinsip Kerja ... 8

II.2 Keadaan Transformator Tanpa Beban ... 9

II.3 Keadaan Transformator Berbeban ... 12

II.4 Rangkaian Ekivalen Transformator ... 13

II.4.1 Pengukuran Beban Nol ... 15

II.4.2 Pengukuran Hubung Singkat ... 17

II.5 Diagram Vektor Beban Pada Transformator ... 18

II.5.1 Hubungan Tanpa Beban ... 18

II.5.2 Transformator Berbeban ... 20

(8)

vi

II.5.2.1 Beban Tahanan Murni ... 20

II.5.2.2 Beban indukt if ... 21

II.5.2.3 Beban Kapasitif ... 22

II.6 Rugi-rugi dan Efisiensi ... 23

II.6.1 Rugi Tembaga (Pcu) ... 24

II.6.2 Rugi Besi (Pi) ... 24

II.6.3 Efisiensi ... 25

II.7. Transformator Tiga Phasa ... 25

II.7.1 Umum ... 25

II.7.2 Konstruksi Transformator Tiga Phasa ... 26

II.7.3 Hubungan Tiga Phasa Dalam Transformator ... 27

II.7.4 Jenis-Jenis Hubungan Belitan Transformator Tiga Phasa ... 29

II.7.5 Vektor Group ... 34

BAB III TAPPING III.1 Umum ... 36

III.2 Prinsip Kerja Tapping ... 37

III.3 Tap Changer Tanpa Beban ... 39

III.4 Tap Changer Berbeban ... 41

III.4.1Variasi Tegangan Selama Perubahan Tapping ... 45

BAB IV PEMASANGAN TAPPING PADA TRANSFORMATOR DISTRIBUSI TIGA PHASA IV.1 Umum ... 47

IV.2 Penggulungan Kumparan (Coil Winding) ... 48

IV.2.1 Belitan pada Sisi Sekunder ... 48

IV.2.2 Belitan Pada Sisi Primer ... 50

(9)

vii

IV.3 Penyambungan Hubungan Antar Kumparan (Coil Assembly) ... 52

IV.4 Pengujian Transformator ... 54

IV.4.1. Pengujian Beban Nol ... 54

IV.4.1. Pengujian Hubung Singkat... 56

IV.5 Peralatan Pengujian ... 57

IV.6 Rangkaian Pengujian Beban Nol ... 57

IV.7 Prosedur Pengujian Beban Nol... 57

IV.8 Data Hasil Pengujian Beban Nol ... 58

IV.9 Rangkaian Pengujian Hubung Singkat ... 60

IV.10 Prosedur Pengujian Hubung Singkat ... 60

IV.11 Data Hasil Pengujian Hubung Singkat ... 61

IV.12 Pemanfaatan Tapping Pada Jaringan Distribusi ... 69

BAB V KESIMPULAN ... 71

DAFTAR PUSTAKA ... 72

(10)

i

ABSTRAK

Pusat-pusat pembangkit tenaga listrik berada jauh dari pusat beban, hal ini

mengakibatkan kerugian yang cukup besar dalam penyaluran daya listrik.

Kerugian tersebut disebabkan oleh saluran yang cukup panjang. Sehingga dalam

penyaluran daya listrik melalui transmisi maupun distribusi akan mengalami

tegangan jatuh (drop Voltage) sepanjang saluran yang dilalui. Ada beberapa cara

yang dilakukan untuk memperbaiki jatuh tegangan, salah satunya dengan

pemasangan tapping pada transformator distribusi.

Tapping transformator dibuat pada sisi tegangan tinggi dan dibagi dalam

lima bagian. Mengubah posisi tapping sama dengan mengubah jumlah belitan

primer dan dikendalikan oleh tap changer. Perubahan nilai N1(jumlah belitan

primer) akan mempengaruhi rasio perbandingan belitan transformator. Perubahan

rasio perbandingan belitan ini menyebabkan perubahan tegangan pada sisi

tegangan tinggi sementara tegangan rendahnya konstan. Setelah tapping selesai

dibuat, dilakukan pengujian untuk mengetahui rugi-rugi transformator. Dari hasil

pengujian diperoleh bahwa rugi-rugi transformator pada setiap variasi tapping

masih pada batas yang ditentukan.

(11)

1

BAB I

PENDAHULUAN

I.1. Latar Belakang Masalah

Sistem tipikal tenaga listrik memiliki empat unsur utama yaitu: pembangkit

tenaga listrik, saluran transmisi, saluran distribusi dan beban atau pengguna tenaga

listrrik. Perkembangan sistem kelistrikan saat ini telah mengarah pada peningkatan

efisiensi dan mutu tegangan dalam penyaluran energi listrik. Peningkatan efisiensi

dan mutu tersebut dapat dimulai dari pembangkitan, transmisi dan distribusi. Pada

sisi distribusi, peningkatan efisiensi dapat dilakukan dengan cara mengurangi

terjadinya jatuh tegangan pada saluran dengan memberikan tingkat tegangan yang

aman bagi peralatan pelanggan.

Besarnya tegangan yang diterima oleh konsumen listrik tidaklah sama, hal ini

terjadi karena adanya impedansi dari jaringan. Oleh karena itu, jatuh tegangan selalu

ada pada setiap bagian dari sistem tenaga, mulai dari sumber sampai ke pelanggan.

Jatuh tegangan berbanding lurus dengan besarnya arus dan sudut phasanya. Dengan

pemasangan tapping pada transforrmator distribusi maka tegangan primer dapat

dinaikkan maupun diturunkan sehingga tegangan sekunder tetap konstan. Oleh

karena itu, tegangan yang sampai pada pelanggan dapat dikendalikan.

Adapun tujuan pengendalian tegangan sistem dengan menggunakan tap

changer adalah agar penggunaan daya dan tegangan menjadi lebih ekonomis yang

maksudnya tegangan yang digunakan sesuai dengan tegangan yang di desain dari

peralatan yang dipakai, sampai pada suatu batas tertentu.

(12)

2 Tulisan ini menganalisa pemasangan tapping dan rugi-rugi transformator

distribusi karena pemasangan alat tersebut. Sehingga tegangan keluaran dari

transformator distribusi tiga phasa dapat dikendalikan.

I.2. Tujuan Penulisan

Adapun tujuan penulisan tugas akhir ini adalah :

1. Mengetahui cara pemasangan tapping pada sisi tegangan tinggi

transformator distribusi tiga phasa.

2. Mengetahui rugi - rugi transformator distribusi tiga phasa dengan variasi

tapping.

I.3. Batasan Masalah

Agar tujuan penulisan tugas akhir ini sesuai dengan tujuan penulisan serta

terfokus pada judul dan bidang yang telah disebutkan diatas, maka penulis

membatasi permasalahan yang akan dibahas yaitu :

1. Transformator yang dipergunakan adalah transformator distribusi tiga

phasa buatan PT. MORAWA ELEKTRIK TRANSBUANA dengan rating

sebagai berikut:

• Transformator tiga phasa : 160 KVA ; 50 Hz

Hubungan : Y-Zn5

Primer : 20 KV

Sekunder : 400 V

2. Data - data yang diperlukan diambil melalui penelitian di PT. MORAWA

ELEKTRIK TRANSBUANA.

(13)

3 3. Tidak membahas hal-hal yang menyebabkan perubahan tegangan pada

jaringan.

I.4. Manfaat Penulisan

Penulisan Tugas Akhir ini diharapkan bermanfaat untuk :

1. Memperdalam pengetahuan tentang Transformator.

2. Memberikan pemahaman tentang pemasangan tapping pada transformator

distribusi tiga phasa.

3. Mengetahui rugi-rugi transformator distribusi tiga phasa dengan variasi

tapping.

I.5. Metode Penulisan

Metode yang digunakan dalam penulisan tugas akhir ini adalah:

1. Studi literatur

Penulis melakukan penulisan berdasarkan studi kepustakaan dan

kajian dari teks pendukung yang dapat menunjang penulisan tugas akhir ini.

2. Studi bimbingan

Penulis melakukan diskusi dan konsultasi dengan dosen pembimbing

dan staf pengajar pada Departemen Teknik Elektro FT-USU lainnya

mengenai masalah yang timbul selama penulisan tugas akhir ini

berlangsung.

3. Studi lapangan

Melakukan pengamatan dan percobaan di PT. MORAWA

ELEKTRIK TRANSBUANA untuk mendapatkan data- data yang dibutuhkan

selama penulisan tugas akhir ini.

(14)

4

I.6 Sistematika Penulisan

Tugas akhir ini disusun berdasarkan sistematika penulisan sebagai berikut:

ABSTRAK

BAB I. PENDAHULUAN

Bab ini merupakan pendahuluan yang berisi tentang latar belakang

masalah, tujuan penulisan, batasan masalah, manfaat penulisan, metode

penulisan dan sistematika penulisan.

BAB II. TRANSFORMATOR

Bab ini menjelaskan tentang transformator secara umum, konstruksi,

prinsip kerja, rangkaian ekivalen, diagram vektor transformator, rugi-rugi dan

efisiensi, transformator tiga phasa.

BAB III. TAPPING

Bab ini menjelaskan tentang tapping secara umum, tapping tanpa

beban dan tapping berbeban.

BAB IV. STUDI PEMASANGAN TAPPING PADA TRNSFORMTOR

DISTRIBUSI TIGA PHASA

Bab ini menjelaskan umum, spesifikasi peralatan, pemasangan

tapping tanpa beban, percobaan-percobaan, pengukuran dan analisa data.

BAB V. KESIMPULAN

Bab ini berisi kesimpulan yang diperoleh penulis dari hasil

pembahasan.

DAFTAR PUSTAKA

(15)

5

BAB II

TRANSFORMATOR

II.1. Umum

Transformator merupakan suatu alat listrik statis yang dapat memindahkan

dan mengubah tegangan dan arus bolak-balik dari satu atau lebih rangkaian listrik ke

rangkaian listrik yang lain dengan nilai yang sama maupun berbeda besarnya pada

frekuensi yang sama, melalui suatu gandengan magnet dan berdasarkan prinsip

induksi elektromagnetik. Pada umumnya transformator terdiri atas sebuah inti yang

terbuat dari besi berlapis, dan dua buah kumparan, yaitu kumparan primer dan

kumparan sekunder. Rasio perubahan tegangan akan tergantung dari rasio jumlah

lilitan pada kedua kumparan itu. Biasanya kumparan terbuat dari kawat tembaga

yang dililitkan pada kaki inti transformator.

Transformator digunakan secara luas baik dalam bidang tenaga listrik

maupun elektronika. Penggunaan transformator dalam sistem tenaga memungkinkan

terpilihnya tegangan yang sesuai dan ekonomis untuk tiap-tiap keperluan misalnya,

kebutuhan akan tegangan tinggi dalam pengiriman daya jarak jauh. Penggunaan

transformator yang sangat sederhana dan andal merupakan salah satu alasan penting

dalam pemakaiannya pada penyaluran tenaga listrik arus bolak-balik, karena arus

bolak–balik sangat banyak dipergunakan untuk pembangkitan dan penyaluran tenaga

listrik. Pada penyaluran tenaga listrik arus bolak-balik terjadi kerugian energi sebesar

watt. Kerugian ini akan banyak berkurang apabila tegangan dinaikkan setinggi

(16)

6 mempergunakan tegangan yang tinggi. Hal ini dilakukan terutama untuk mengurangi

kerugian energi yang terjadi, dengan cara mempergunakan transformator untuk

menaikkan tegangan listrik di pusat listrik dari tegangan generator yang biasanya

berkisar antara 6 kV sampai 20 kV pada awal transmisi ke tegangan saluran transmisi

antara 100 kV sampai 1000 kV, kemudian menurunkannya lagi pada ujung akhir

saluran ke tegangan yang lebih rendah.

Transformator yang dipakai pada jaringan tenaga listrik merupakan

transformator tenaga. Disamping itu ada jenis–jenis transformator lain yang banyak

dipergunakan dan pada umumnya merupakan transformator yang jauh lebih kecil.

Misalnya transformator yang dipakai di rumah tangga untuk menyesuaikan tegangan

dari lemari es dengan tegangan yang berasal dari jaringan listrik umum,

transformator yang dipakai pada lampu TL dan transformator–transformator “mini”

yang dipergunakan pada berbagai alat elektronik, seperti pesawat penerima radio,

televisi, dan sebagainya.

II.2. Konstruksi Transformator

Pada dasarnya transformator terdiri dari kumparan primer dan sekunder yang

dibelitkan pada inti ferromagnetik. Transformator yang menjadi fokus bahasan disini

adalah transformator daya.

Konstruksi transformator daya ada dua tipe yaitu tipe inti (core type) dan tipe

cangkang (shell type). Kedua tipe ini menggunakan inti berlaminasi yang terisolasi

(17)

7

Tipe inti (Core form)

Tipe inti ini dibentuk dari lapisan besi berisolasi berbentuk persegi dan

kumparan transformatornya dibelitkan pada dua sisi persegi. Pada konstruksi tipe

inti, kumparan mengelilingi inti besi, seperti yang ditunjukkan pada Gambar 2.1

Inti

Kumparan

Gambar 2.1 Konstruksi transformator tipe inti (core form)

Sedangkan konstruksi intinya pada umumnya berbentuk huruf U atau huruf

L, dapat kita lihat pada gambar 2.2

Gambar. 2.2 Konstruksi lempengan logam inti transformator bentuk U dan L

Tipe cangkang (Shell form)

Jenis konstruksi transformator yang kedua yaitu tipe cangkang yang dibentuk

dari lapisan inti berisolasi dan kumparan dibelitkan di pusat inti, dapat dilihat pada

(18)

8 Gambar 2.3 Transformator tipe cangkang (shell form)

Pada transformator ini, kumparan atau belitan transformator dikelilingi oleh

inti. Sedangkan konstruksi intinya pada umumnya berbentuk huruf E, huruf I atau

huruf F seperti terlihat pada gambar 2.4

Gambar 2.4 Konstruksi lempengan logam inti transformator bentuk E, I dan F

II.3. Prinsip Kerja Transformator

Transformator terdiri atas dua buah kumparan (primer dan sekunder) yang

bersifat induktif. Kedua kumparan ini terpisah secara elektris namun berhubungan

secara magnetis melalui jalur yang memiliki reluktansi (reluctance) rendah. Apabila

kumparan primer dihubungkan dengan sumber tegangan bolak-balik maka fluks

(19)

9 membentuk jaringan tertutup maka mengalirlah arus primer. Akibat adanya fluks di

kumparan primer maka di kumparan primer terjadi induksi (self induction) dan

terjadi pula induksi di kumparan sekunder karena pengaruh induksi dari kumparan

primer atau disebut sebagai induksi bersama (mutual induction) yang menyebabkan

timbulnya fluks magnet di kumparan sekunder, maka mengalirlah arus sekunder jika

rangkaian sekunder di bebani, sehingga energi listrik dapat ditransfer keseluruhan

(secara magnetisasi).

dt d N

e=− φ Volt ... (2.1 )

Dimana : e = gaya gerak listrik ( ggl ) [ volt ]

N = jumlah lilitan

dt dφ

= perubahan fluks magnet

Perlu diingat bahwa hanya tegangan listrik arus bolak-balik yang dapat

ditransformasikan oleh transformator, sedangkan dalam bidang elektronika,

transformator digunakan sebagai gandengan impedansi antara sumber dan beban

untuk menghambat arus searah sambil tetap melakukan arus bolak-balik antara

rangkaian.

Tujuan utama menggunakan inti pada transformator adalah untuk mengurangi

reluktansi ( tahanan magnetis ) dari rangkaian magnetis ( common magnetic circuit )

II.3.1. Keadaan transformator tanpa beban

Bila kumparan primer suatu transformator dihubungkan dengan sumber

(20)

10 dengan menganggap belitan N1 reaktif murni, I0 akan tertinggal 900 dari V1. Arus

primer I0menimbulkan fluks (Ф) yang sephasa dan juga berbentuk sinusoid.

φ

V1

I1

N1 E

1 E2 N2 V2

Gambar 2.5 Transformator dalam keadaan tanpa beban

t

ω

sin

max

Φ =

Φ Wb ... (2.2)

Fluks yang sinusoidal ini akan menghasilkan tegangan induksi е1 (Hukum

Faraday).

dt d N e1 =− 1. Φ

dt t d

N

e1 1 maxsinω Φ

− =

t N

e1 =− 1ω Φmaxcosω (tertinggal 900dari Ф) ... (2.3)

) 90 sin(

max 1

1 =N Φ wt

e ω

Dimana : e1 = Gaya gerak listrik induksi

N1 = Jumlah belitan di sisi primer

ω = Kecepatan sudut putar

(21)

11 Harga efektif: 2 max 1 1 Φ = Nω

E 2 2 max 1 1 Φ

= N f

E π 2 14 , 3 2 max 1 1 Φ

= N x f

E 2 28 , 6 max 1 1 Φ

= N f

E

max 1 1 =4,44N fΦ

E (volt) ... (2.4)

Dimana : E1 = Gaya geraqk listrik induksi (efektif)

f = Frekuensi

Bila rugi tahanan dan adanya fluksi bocor diabaikan akan terdapat hubungan:

a N N V V E E = = = 2 1 2 1 2

1 ... .(2.5)

Dimana : E1 = GGL induksi di sisi primer (volt)

E2 = GGL induksi di sisi sekunder (volt)

V1 = Tegangan terminal di sisi primer (volt)

V2 = Tegangan terminal di sisi sekunder (volt)

N1 = Jumlah belitan di sisi primer

N2 = Jumlah belitan di sisi sekun

(22)

12

II.3.2. Keadaan transformator berbeban

Apabila kumparan sekunder dihubungkan dengan beban ZL, akan mengalir

arus I2 pada kumparan sekunder, dimana

L

Z V

I 2

2 = .

φ1

φ2

V1

I1

N1 E1 E2

N2

I2

V2 ZL

φ , 2

Gambar 2.6 Transformator dalam keadaan berbeban

Arus beban I2 ini akan menimbulkan gaya gerak magnet (ggm) N2 I2 yang

cenderung menentang fluks (Ф) bersama yang telah ada akibat arus pemagnetan.

Agar fluks bersama itu tidak berubah nilainya, pada kumparan primer harus mengalir

arus I2’, yang menentang fluks yang dibangkitkan oleh arus beban I2, hingga

keseluruhan arus yang mengalir pada kumparan primer menjadi:

'

2 0

1 I I

I = + (ampere) ... (2.6)

Bila komponen arus rugi tembaga (Ic) diabaikan, maka I0 = Im , sehingga:

'

2

1 I I

I = m+ (ampere) ... (2.7)

Dimana: I1 = arus pada sisi primer

I0 = arus penguat

Im = arus pemagnetan

(23)

13

II.4. Rangkaian Ekivalen Transformator

Fluks yang dihasilkan oleh arus pemagnetan Im tidak seluruhnya merupakan

Fluks Bersama (ФM), sebagian darinya hanya mencakup kumparan pimer (Ф1) atau

mencakup kumparan sekunder (Ф2) saja dalam model rangkaian ekivalen yang

dipakai untuk menganalisis kerja suatu transformator, adanya fluks bocor Ф1 dengan

mengalami proses transformasi dapat ditunjukan sebagai reaktansi X1 dan fluks

bocor Ф2 dengan mengalami proses transformasi dapat ditunjukan sebagai reaktansi

X2 sedang rugi tahanan ditunjukan dengan R1 dan R2, dengan demikian model

rangkaian dapat dituliskan seperti gambar 2.7

AC

I

1 R1 X1

I

2

'

I0

Im

I

c

N1 N2

I

2 R2 X2

Z

L

Xm Rc

Gambar 2.7 Rangkaian ekivalen sebuah transformator

V1= I1R1+I1X1+E1

E1= aE2

E2= I2R2+I2X2+V2

I2= aI’2

V1= I1R1+I1X1+a(I2R2+I2X2+V2)

V1= I1R1+I1X1+aI2R2+aI2X2+aV2

V1= I1R1+I1X1+a(aI’2R2)+a(aI’2X2)+aV2

(24)

14 V1= I1R1+I1X1+I’2(a2R2+a2X2)+aV2 ... (2.8)

Apabila semua parameter sekunder dinyatakan dalam harga rangkaian primer,

harganya perlu dikalikan dengan faktor a2, dimana a = E1/E2. Sekarang model

rangkaian menjadi sebagai terlihat pada gambar berikut.

AC

I

1 R1 X1

I

2

'

I0

Im

I

c

Xm Rc

a2R2 a 2

X2

a2Z aV2

Gambar 2.8 Penyederhanaan rangkaian ekivalen transformator

Untuk memudahkan perhitungan, model rangkaian tersebut dapat diubah

menjadi seperti gambar dibawah ini.

AC

I1 I’2 R1 X1 a 2R

2 a

2 X 2

a2Z

2 aV2 Im

Rc Ic Xm

Gambar 2.9 Parameter sekunder pada rangkaian primer

Maka didapat hasil perhitungan sebagai berikut :

Rek = R1 + a2R2 (ohm)...(2.9)

(25)

15 Sehingga rangkaian di atas dapat diubah seperti gambar di bawah ini :

AC

I1 I’2 Rek Xek

a2Z

2 aV2

Im

Rc Ic

Xm

Gambar 2.10 Hasil akhir penyederhanaan rangkaian ekivalen transformator

Parameter transformator yang terdapat pada model rangkaian (rangkaian

ekivalen) Rc, Xm, Rek dan Xek dapat ditentukan besarnya dengan dua macam

pengukuran yaitu pengukuran beban nol dan pengukuran hubungan singkat.

II.4.1. Pengukuran beban nol

Rangkaian pengukuran beban nol atau tanpa beban dari suatu transformator

dapat ditunjukkan pada gambar 2.11. Umumnya untuk pengukuran beban nol semua

instrumen ukur diletakkan di sisi tegangan rendah (walaupun instrumen ukur

terkadang diletakkan di sisi tegangan tinggi), dengan maksud agar besaran yang

diukur cukup besar untuk dibaca dengan mudah.

AC V

A W

N1 N 2

(26)

16 Dalam keadaan tanpa beban bila kumparan primer di hubungkan dengan

sumber tegangan V1, maka akan mengalir arus penguat I0. Dengan pengukuran daya

yang masuk (P0), arus penguat I0 dan tegangan V1 maka akan diperoleh harga:

0 2 1

P V

Rc = ... (2.11)

m c

c m

jX R

R jX I

V Z

+ = =

0 1

0 ... (2.12)

Dimana : Z0 = impedansi beban nol

Rc = tahanan beban nol

Xm = reaktansi beban nol

Dengan demikian, dari pengukuran beban nol dapat diketahui harga Rc dan

Xm. Rangkaian ekivalen dari pengukuran beban nol dapat dilihat pada gambar 2.12.

di bawah ini. Dari gambar rangkaian ekivalen tersebut dapat kita lihat bahwa:

I 0 Rek Xek

I ek

Ic I m

Rc X m

V1

(27)

17

II.4.2. Pengukuran hubung singkat

Hubungan singkat berarti impedansi beban ZL diperkecil menjadi nol,

sehingga hanya impedansi Zek = Rek + j Xek yang membatasi arus.

Karena harga Rek dan Xek ini relatif kecil maka harus dijaga agar tegangan

masuk (Vsc) cukup kecil, sehingga arus yang dihasilkan tidak melebihi arus nominal.

Harga Iek akan relatif sangat kecil bila dibandingkan dengan arus nominal, sehingga

pada pengukuran ini dapat diabaikan.

AC V

A W

N1 N 2 A

Gambar 2.13 Pengukuran hubung singkat

Dengan mengukur tegangan Vsc, arus Isc dan daya Psc, akan dapat dihitung

parameter:

I sc R ek X ek

V sc

Gambar 2.14 Rangkaian ekivalen pengukuran hubung singkat

2

) ( sc

sc ek

I P

R = (ohm) ... (2.13)

ek ek

sc sc

ek R jX

I V

(28)

18 (ohm) ... (2.15)

II.5. Diagram Vektor Transformator

Diagram vektor adalah penggambaran hubungan antara fluks magnet,

tegangan dan arus yang mengalir dalam bentuk vektor. Hubungan yang terdapat di

antara harga-harga tersebut akan tergantung pada sifat beban, impedansi lilitan

primer dan sekunder serta rugi-rugi transformator.

II.5.1 Hubungan Tanpa Beban

Apabila transformator tidak dibebani, arus yang mengalir dalam

transformator hanyalah arus pemagnetan ( Io ) saja.

Dalam hal ini :

1. Fluks magnet ( Φo ) sephasa dengan arus primer tanpa beban ( Io ) dan

ketinggalan 90o terhadap tegangan sumber ( V1 ).

2. Gaya gerak listrik induksi pada primer ( E1 ) besarnya sama, tetapi berbeda

phasa 180o terhadap tegangan sumber ( V1 ).

3. Gaya gerak listrik induksi pada sekunder ( E2 ) = a E1 , ketinggalan 90o

terhadap fluks magnet (Φo ).

Dalam penggambaran, V1 = - E1, dengan menganggap :

1. Rugi - rugi karena arus pusar dan rugi – rugi hysterisis di dalam inti besi

tidak ada.

2. Rugi – rugi tahanan pada kawat tembaga tidak ada.

(29)

19 Karena transformator tidaklah mungkin ideal, maka rugi – rugi yang ada

harus diperhitungkan yaitu :

1. Arus primer tanpa beban ( Io ) sephasa dengan fluks magnet (Φo ),

sebenarnya mendahului sebesar φe sehingga arus primer tanpa beban dapat

diuraikan atas dua komponen, yaitu :

Io = Im + Ih + e ………( 2.16 )

0

E E

E1 0 2

90 90

1 V1 =

-I 0

Φ

Gambar 2.15 Diagram vektor transformator ideal tanpa beban

2. Besarnya ggl induksi E1 tidak lagi sama dengan V1, tetapi harus

diperhitungkan terhadap penurunan tegangan karena adanya impedansi

kumparan primer Z1 , sehingga diperoleh hubungan :

V1 = ( -E1 ) + Io ( R1 + jX1 ) ... (2.17 )

Dimana : R1 : tahanan kumparan primer

(30)

20

E E

E

2

1 0 1

V1

-I 0 I M

I h+e R1

I 0 X1

I 0

Φ

Gambar 2.16 Diagram vektor transformator tak ideal tanpa beban

II.5.2 Transformator Berbeban

II.5.2.1. Beban Tahanan Murni

Pada kumparan sekunder transformator terdapat R2 dan X2. Bila kumparan

sekunder dihubungkan dengan tahanan murni R, maka dalam kumparan sekunder

mengalir arus sebesar I2. Arus ini akan berbeda phasa sebesar φ2 terhadap E2 akibat

adanya reaktansi kumparan sekunder ( X2 ).

V

1

E

1

E

2

V

2

I

1

I

2

R

2

X

2

R

L

Gambar 2.17 Transformator berbeban tahanan murni

(31)

21

(

)

(

)

[

2 2

]

2 2 2 2 2 2 2 2 jX R R I E V R jX R I E V L L + + − = + + −

= ... ( 2.18 )

L R R X tg + = 2 2 2

θ ... ( 2.19)

Untuk melukiskan diagram vektornya, maka diambil E2 sebagai dasarnya.

E E E 2 1 0 1 V1

-I 0 I M

I h+e R1

I 1

X1 I 1

- I 2 I 1 I 2 V 2 X 2 I 2 R 2

I 2 ( + )R L

ϕ

Φ

θ

1

2

θ

1

ϕ

2 = 0

Gambar 2.18 Vektor diagram Transformator berbeban tahanan murni

II.5.2.2. Beban Induktif

Apabila transformator berbeban induktif, berarti pada sekunder transformator

terdapat R2 + jX2 dan RL + jXL. Dengan adanya harga-harga tersebut akan

menyebabkan pergeseran phasa antara I2 dan Essebesar θ2. Dimana:

L L R R X X tg + + = 2 2 2

θ ... ( 2.20)

Dan dengan adanya harga-harga tersebut diatas juga menyebabkan

pergeseran phasa antara I2 dan V2sebesar φ2, dimana:

L L

R X

(32)

22 Oleh karena beban induktif, maka I2 ketinggalan terhadap E2. Dengan

mengambil E2 sebagai dasar melukiskan diagram vektor dan harga E1 = a E2 , maka

diagram vektor dapat dilukiskan sebagai berikut :

Φo

Im

E1 E2

I2X2 φ2

I2

Ih + e

Io

-I2

I1

φ1

-E1

I1R1

I1X1

V1

θ2

V2 I

2R2

I2XL

[image:32.595.145.530.208.369.2]

I2RL

Gambar 2.19 Vektor diagram Transformator berbeban induktif

II.5.2.3. Beban Kapasitif

Dengan adanya beban kapasitif pada transformator menyebabkan pergeseran

phasa antara I2 dan E2 sebesar θ2.

L L R R X X tg + − = 2 2 2

θ ... ( 2.22 )

Dan juga menyebabkan pergeseran phasa antara I2 dan V2sebesar φ2.

L L

R X

(33)

23

Φo

Im

E1

E2

I2X2

φ2

I2

Ih + e

Io

-I2

I1

φ1

-E1

I1R1

I1X1

V1

θ2

V2

I2R2

I2XL

I2RL

φo

Gambar 2.20 Vektor diagram Transformator berbeban kapasitif

II.6. Rugi – Rugi dan Efisiensi

Kumparan sekunder Kumparan

primer

Fluks

bersama Pout

Rugi tembaga Rugi tembaga

Rugi besi: rugi histeresis dan

[image:33.595.133.525.128.333.2]

rugi arus eddy P in

(34)

24

II.6.1. Rugi Tembaga ( Pcu )

Rugi yang disebabkan arus mengalir pada kawat tembaga dapat ditulis sebagai

berikut :

Pcu = I2 R (watt)………..(2.24)

Formula ini merupakan perhitungan untuk pendekatan. Karena arus beban berubah–

ubah, rugi tembaga juga tidak konstan bergantung pada beban.

II.6.2. Rugi Besi ( Pi )

Rugi besi terdiri atas :

• Rugi histerisis, yaitu rugi yang disebabkan fluks bolak – balik pada inti besi

yang dinyatakan sebagai :

Ph = kh f Bmaks1.6 ( watt ) ...(2.25)

Kh = konstanta

Bmaks = Fluks maksimum ( weber )

• Rugi arus eddy , yaitu rugi yang disebabkan arus pusar pada inti besi.

Dirumuskan sebagai :

Pe = ke f2 Bmaks2 ...(2.26)

Ke = Konstanta

Bmaks = Fluks maksimum (weber)

Jadi, rugi besi ( rugi inti ) adalah :

(35)

25

II.6.3. Efisiensi

Efisiensi dinyatakan sebagai :

...(2.28)

Pin = Daya input transformator

Pout = Daya output transformator

∑ rugi-rugi = Pcu + Pi

II.7. Transformator Tiga Phasa

II.7.1. Umum

Pada prinsipnya transformator tiga phasa sama dengan transformator satu

phasa, perbedaannya adalah seperti perbedaan sistem listrik satu phasa dengan listrik

tiga phasa, yaitu mengenal sistem bintang ( Y ) dan segitiga ( ), serta sistem

zig-zag ( Z ), dan juga sistem bilangan jam yang sangat menentukan untuk kerja paralel

transformator tiga phasa. Untuk menganalisa transformator daya tiga phasa

dilakukan dengan memandang atau menganggap transformator tiga phasa sebagai

transformator satu phasa, teknik perhitungannya pun sama, hanya untuk nilai akhir

biasanya parameter tertentu ( arus, tegangan dan daya ) transformator tiga phasa

dikaitkan dengan nilai .

Transformator tiga phasa ini dikembangkan dengan alasan ekonomis, biaya

lebih murah karena bahan yang digunakan lebih sedikit dibandingkan tiga buah

(36)

26 transformator daya tiga phasa, lebih ringan dan lebih kecil sehingga mempermudah

pengangkutan ( menekan biaya pengiriman ), pengerjaannya lebih cepat, serta untuk

menangani operasinya hanya satu buah transformator yang perlu mendapat perhatian

(meringankan pekerjaan perawatan).

II.7.2. Konstruksi Transformator Tiga Phasa

Untuk mengurangi kerugian yang disebabkan oleh arus pusar di dalam inti,

rangkaian magnetik itu biasanya terdiri dari setumpuk laminasi tipis. Dua jenis

konstruksi yang biasa dipergunakan diperlihatkan pada gambar 2.22 dan 2.23 berikut

ini.

N p 1

N s1

N p 2

N s2

N p 3

N s3

[image:36.595.175.470.384.613.2]

(37)

27

N p1 N p2 N p3

N s1 N s2 N s3

Gambar 2.23 Transformator 3 Phasa Tipe Cangkang

Dalam jenis inti (core type) kumparan dililitkan pada setiap kaki

transformator. Dalam jenis cangkang (shell type) kumparan dililitkan sekitar kaki

tengah dari inti. Kebanyakan fluks terkurung dalam inti dan karena itu dirangkum

oleh kedua kumparan. Meskipun fluks bocor yang dirangkum salah satu kumparan

tanpa dirangkum yang lain merupakan bagian kecil dari fluks total, ia mempunyai

pengaruh penting pada perilaku transformator. Kebocoran dapat dikurangi dengan

membagi-bagi kumparan dalam bagian-bagian yang diletakkan sedekat mungkin satu

sama lainnya.

II.7.3. Hubungan Tiga Phasa Dalam Transformator

Secara umum hubungan belitan tiga phasa terbagi atas dua jenis, yaitu

hubungan wye (Y) dan hubungan delta (Δ). Masing-masing hubungan belitan ini

memiliki karakteristik arus dan tegangan yang berbeda-beda. Baik sisi primer

maupun sekunder masing-masing dapat dihubungkan wye ataupun delta. Kedua

hubungan ini dapat dijelaskan secara terpisah, yaitu :

(38)

28 Hubungan ini dapat dilakukan dengan menggabungkan ketiga belitan

transformator yang memiliki rating yang sama.

Z A

Z B Z C

In

A

B

C N Ia

Ib

Ic

Gambar 2.24 Hubungan Wye

Dari gambar diatas dapat diketahui sebagai berikut,

Ia = Ib = Ic = IL (ampere)…….………( 2.29 )

IL = Iph (ampere)..………..………...( 2.30 )

Dimana : IL = Arus line

Iph = Arus phasa

Dan,

VAB = VBC = VCA = VL-L (volt)

VL-L = √3 Vph (volt)...……….………...(2.31)

Dimana : VL-L = Tegangan line to line

Vph = Tegangan line to netral

2. Hubungan delta (Δ)

Hubungan delta ini juga mempunyai tiga buah belitan dan masing-masing

(39)

29

A

B

C

I

a

I

b

I

c

Z

A

Z

B

Z

C

Gambar 2.25 Hubungan Delta

Dari gambar diatas dapat kita ketahui sebagai berikut,

Ia = Ib = Ic = IL (ampere)…….……….….…...( 2.32 )

IL = √3 Iph (ampere)...……….…...( 2.33 )

Dimana : IL = Arus line

Iph = Arus phasa

Dan,

VAB = VBC = VCA = VL-L (volt)………...….( 2.34 )

VL-L = Vph (volt)……....………..…….( 2.35 )

Dimana : VL-L = Tegangan line to line

Vph = Tegangan phasa

II.7.4. Jenis-Jenis Hubungan Belitan Transformator Tiga Phasa

Pada transformator tiga phasa terdapat dua hubungan belitan utama yaitu

hubungan delta dan hubungan bintang dengan kombinasi Y - Y, Y - Δ, Δ - Y, Δ - Δ,

(40)

30 (zig-zag), sehingga diperoleh kombinasi Δ - Z dan Y – Z. Hubungan zig-zag ( Z )

merupakan sambungan bintang “istimewa”, hubungan ini dibuat dengan

menambahkan kumparan yang dihubungkan secara segitiga pada kumparan sekunder

yang dihubungkan secara bintang. Berikut ini pembahasan hubungan transformator

tiga phasa secara umum:

1. Hubungan Wye-Wye ( Y-Y )

Hubunangan ini ekonomis digunakan untuk melayani beban yang kecil

dengan tengangan transformasi yang tinggi. Hubungan Y-Y pada transformator tiga

phasa dapat dilihat pada Gambar 2.26 berikut ini.

. .

. .

. .

a a'

b b'

c c'

Np1 Ns1

Ns2

Ns3 Np2

Np3

VLP V

LS

VΦp VΦs

Gambar 2.26 Transformator Hubungan Y-Y

Pada hubungan Y-Y , tegangan primer pada masing-masing phasa adalah

3 / V =

VφP LP ………....( 2.36)

Tegangan phasa primer sebanding dengan tegangan phasa sekunder dan

perbandingan belitan transformator. Maka diperoleh perbandingan tegangan pada

(41)

31 a

= V 3

V 3 = V V

S φ

P φ

LS LP

……….…...( 2.37 )

2. Hubungan Wye-Delta ( Y-Δ )

Digunakan sebagai penaik tegangan untuk sistem tegangan tinggi.

Hubungan Y-Δ pada transformator tiga phasa dapat dilihat pada Gambar 2.27

berikut ini.

. .

. .

. .

a a'

b b'

c c'

Np1 Ns1

Ns2

Ns3 Np2

Np3

VLP VLS

VΦp

[image:41.595.213.421.309.546.2]

VΦs

Gambar 2.27 Transformator Hubungan Y- Δ

Pada hubungan ini tegangan kawat ke kawat primer sebanding dengan tegangan

phasa primer VLP = 3VφP dan tegangan kawat ke kawat sekunder sama dengan

tegangan phasa VLS = VφS. Sehingga diperoleh perbandingan tegangan pada

(42)

32 a V V V V S P LS LP 3 3 = = φ φ

………( 2.38 )

3. Hubungan Delta – Wye (Δ – Y )

Umumnya digunakan untuk menurunkan tegangan dari tegangan transmisi ke

[image:42.595.192.447.278.504.2]

tegangan rendah. Hubungan Δ – Y pada transformator tiga phasa ditunjukkan pada

Gambar 2.27 dibawah ini.

VLS . . . . . . a a' b b' c c'

Np1 Ns1

Ns2

Ns3 Np2

Np3

VLP VΦp VΦs

Gambar 2.28 Transformator hubungan Δ – Y

Pada hubungan ini tegangan kawat ke kawat primer sama dengan tegangan phasa

primer VLP = VΦP dan tegangan sisi sekunder VLS = 3VφS. Maka perbandingan

tegangan pada hubungan ini adalah :

3 3 a V V V V S P LS

LP = =

φ

φ ………..…...( 2.39 )

(43)

33

Hubungan Δ–Δ ini pada transformator tiga phasa ditunjukkan pada Gambar

2.28 berikut :

VLS

. .

. .

. .

a a'

b b'

c c'

Np1 N

s1

Ns2

Ns3 Np2

Np3

[image:43.595.206.435.171.382.2]

VLP VΦp VΦs

Gambar 2.29 Transformator hubungan Δ – Δ

Pada hubungan ini, tegangan kawat ke kawat dan tegangan phasa sama untuk

primer dan sekunder transformator VAB = VBC = VAC = VLN. Maka hubungan

tegangan primer dan sekunder transformator adalah sebagai berikut :

VL-L = VL-N (volt) ...( 2.40 )

VAB = VBC = VAC (volt) ...( 2.41 )

Dimana : VL-L = Tegangan line to line

VL-N = Tegangan line to netral

Sedangkan arus pada transformator tiga phasa hubungan delta dapat

dituliskan sebagai berikut :

IL = 3 Ip (ampere)...( 2.42 )

Dimana : IL = Arus line

(44)

34

II.7.5. Vektor Group

Selain dibagi atas berbagai hubungan diatas, hubungan tersebut masih dibagi

lagi menjadi beberapa jenis, sesuai dengan besarnya pergeseran phasa, yang dikenal

sebagai bilangan jam. Adapun pembagian grup/kelompoknya adalah berdasarkan

penunjukan jarum jam dari vektornya, contoh pegelompokannya dapat dilihat pada

gambar berikut:

12 1

2 11

10

9 3

6 7

8

5 4 150

Dy5

Yd5

Yz5 Kelompok jam 5 ( 150 )

Beda sudut fasa = 5 x 30 = 150

Gambar 2.30 Bilangan jam

Ketentuan-ketentuan dalam penetuan angka jam vektor grup transformator antara

lain:

1. ... Ketiga phasa

tegangan dianggap berselisih 120 o.

2. ... Setiap belitan

pada kaki transformator yang sama dianggap mempunyai arah belitan yang

(45)

35 3. ... Tegangan

belitan tegangan tinggi vektornya dianggap merupakan jarum panjang dan

tegangan rendah merupakan jarum pendek dari sebuah jam.

4. ... Pembacaan

angka jam harus dari penamaan serupa.

Bilamana kita meninjau hubungan belitan transformator tiga phasa maka akan

dapat digambarkan diagram vektornya seperti gambar 2.30 dan gambar 2.31 berikut

ini.

t s

r

T S

R R

S T

r

s t

R

S s

r

(46)

36

t s

r

T S R

R

S T

r1

s2

s1 t1

t2

r2

t

s

r R

[image:46.595.149.485.115.318.2]

S T

(47)

37

BAB III

TAPPING

3.1. Umum

Peralatan modern yang menggunakan energi listrik didisain untuk beroperasi

dengan memuaskan pada level tegangan tertentu. Oleh karena itu, yang terpenting

menjaga tegangan terminal konsumen sampai pada batas yang ditentukan. Tegangan

keluaran atau tegangan terminal konsumen dapat dikendalikan dengan pemasangan

tapping pada sisi primer atau pada sisi sekunder. Perubahan posisi tapping

dikendalikan oleh tap changer. Tap changer atau pengubah tapping adalah suatu alat

pengubah tegangan dengan mengubah rasio perbandingan belitan transformator

untuk mendapatkan tegangan operasi sekunder akibat adanya perubahan tegangan

pada sisi primer.

3.2 Prinsip Kerja Tapping

Prinsip pengaturan tegangan sekunder berdasarkan perubahan jumlah belitan

pirmer atau sekunder. V1,N1 dan V2,N2 adalah parameter primer dan sekunder.

... (3.1)

Dimana: V1 = Tegangan Primer

N1= Belitan primer

(48)

38 Jika N1 berkurang, tegangan per belitan (V1/N1) bertambah, sehingga tegangan

sekunder 2

1 1 N

N V

× bertambah. Di sisi lain, jika N2 bertambah sementara N1 tetap,

tegangan sekunder 2

1 1 N

N V

× juga bertambah. Dengan kata lain, pengurangan belitan

primer N1 mempunyai pengaruh yang sama dengan penambahan belitan N2.

Faktor-faktor yang perlu diperhatikan dalam penentuan sisi transformator

mana yang akan dibuat tappingnya:

1. Transformator dengan rasio belitan yang besar, disadap pada sisi tegangan

tinggi, karena pengendalian tegangan keluaran lebih halus.

2. Perubahan tapping pada sisi tegangan tinggi menangani arus yang kecil,

walaupun isolasi diperlukan lebih banyak.

3. Pada umumnya belitan tegangan rendah dililit setelah inti, dan belitan

tegangan tinggi dililit setelah belitan tegangan rendah. Oleh karena itu

membuat tapping pada belitan tegangan tinggi lebih mudah.

Tapping dapat dibuat di awal, di akhir dan di tengah belitan transformator,

(49)

39

Gaya radial Resultan gaya

Gaya aksial

Gaya radial Resultan gaya

Gaya aksial

[image:49.595.119.519.111.311.2]

(b) Tap tengah (a) Tap akhir

Gambar 3.1 Tapping akhir dan tapping tengah

Ketika arus pada belitan primer dan sekunder mengalir dengan arah yang

berlawanan. Arus-arus ini berinteraksi dengan fluks bocor diantara kedua belitan dan

menghasilkan gaya radial yang saling tolak-menolak. Gaya radial ini menekan

belitan dalam ke inti dan mendorong belitan luar menjauhi inti. Gaya yang

berlawanan ini akan menimbulkan gaya aksial jika tapping dibuat pada belitan

transformator. Pada gambar diatas, belitan dengan tapping akhir menimbulkan gaya

aksial yang lebih besar dengan belitan dengan tapping tengah. Pada keadaan hubung

singkat, gaya aksial yang timbul akan sangat besar. Sehingga posisi tapping yang

sering dipakai adalah tapping tengah.

Tapping transformator distribusi adalah dari tegangan

nominalnya. Jadi tegangan pada sisi primer transformator distribusi mempunyai 5

tapping yaitu:

Tapping 1 = VN + (0,1 x VN )

(50)

40 Tapping 3 = VN

Tapping 4 = VN - (0,05 x VN)

Tapping 5 = VN - (0,1 x VN)

Jumlah belitan transformator distribusi tiga phasa:

• Belitan primer dihubungkan Y

T V V N

3

1 = ... (3.2)

Dimana : V/T = Tegangan per lilitan

• Belitan primer terhubung Δ

T V

V

N1 = ... (3.3)

• Jumlah belitan sekunder per kaki, jika belitan terhubung Z

T V V N

3

2 = ... (3.4)

Jika tap changer didisain beroperasi, ketika transformator di luar rangkaian

disebut tap changer tanpa beban. Tap changer yang didisain beroperasi ketika

transformator dalam rangkaian disebut tap changer berbeban.

3.2.1 Tap Changer Tanpa Beban

Tap changer ini biasanya digunakan pada transformator distribusi, dimana

tegangannya lebih stabil. Sehingga pengaturan tappingnya, dilakukan pada saat

pemasangan transformator ke dalam sistem tenaga listrik dan dalam jangka waktu

(51)

41 Terdapat enam stut dari 1-6, belitan disadap dalam enam titik, sama dengan jumlah

stut. Tap changer dihubungkan ke enam titik sadapan melalui stut yang berbentuk

lingkaran. Tap changer transformator dapat ditempatkan dimana saja, bisa di bagian

atas tangki atau tempat yang memungkinkan lainnya. Jarum penunjuk R dapat

diputar melalui pemutar yang ada di luar tangki.

Jika belitan disadap pada interval 2,5%, maka dengan pemutaran jarum

penunjuk R menyebabkan:

1. Pada stut 1, 2 ; belitan penuh dalam rangkaian

2. Pada stut 2, 3 ; 97,5% belitan dalam rangkaian

3. Pada stut 3, 4 ; 95% belitan dalam rangkaian

4. Pada stut 4,5 ; 92,5% belitan dalam rangkaian

5. Pada stut 5,6 ; 90% belitan dalam rangkaian

S

1 2

3 4 5

1 2

3 4 5

1 2

3 4 5

R R R

S

S S

(52)

42

1 2

3 4 5

1 2

3 4 5

1 2

3 4 5

R R R

S S

[image:52.595.160.477.109.325.2]

S

Gambar 3.3 Penyusunan posisi tap changer tanpa beban yang terhubung

Stut S merupakan posisi akhir dan menjaga jarum penunjuk tidak berputar

penuh. Jika stut S tidak ada, jarum penunjuk R dapat tidak menghubungkan belitan.

Mengubah tapping hanya bisa dilakukan, ketika transformator tidak terhubung

dengan sumber. Seandainya jarum penunjuk R berada pada stut 1 dan 2. Untuk

memindahkannya ke stut 2 dan 3, pertama transformator dilepas dari rangkaian dan

kemudian jarum penunjuk R diputar ke posisi stut 2 dan 3. Setelah itu, transformator

dihubungkan dengan sumber dan sekarang 97,5% saja belitan pada rangkaian.

3.2.2 Tap Changer Berbeban

Pengubah tapping ini biasanya digunakan untuk perubahan tegangan dalam

periode waktu yang singkat. Tegangan keluaran dapat diatur dengan tap changer,

tanpa menyebabkan gangguan terhadap sistem.

Selama operasi tap changer berbeban:

(53)

43 2. Tidak ada bagian dari sadapan belitan yang akan terhubung singkat.

Salah satu bentuk tap changer berbeban diilustrasikan pada gambar 3.4 (a).

Dilengkapi dengan reaktor untuk menjaga sadapan belitan dari hubung singkat.

Tapping transformator dihubungkan ke segmen 1 sampai 5 secara terpisah. Dua stut

A dan B, terhubung dengan reaktor sadapan tengah C melalui saklar x dan y,

sehingga membuat hubungan dengan setiap segmen dalam operasi normal.

Gambar 3.4 (a), kedua stut terhubung dengan segmen 1 dan seluruh belitan

dalam rangkaian. Saklar x, y ditutup. Setengah total arus mengalir melalui x menuju

setengah reaktor pada bagian bawah kemudian ke rangkaian luar. Setengah total arus

yang lain mengalir melalui y menuju setengah reaktor pada bagian atas kemudian

menuju rangkaian luar. Arus yang mengalir pada bagian atas dan bagian bawah

reaktor mengalir dalam arah yang berlawanan. Reaktor dililit dengan dengan arah

yang sama, sehingga ggm yang dihasilkan setengah belitan berlawanan dengan ggm

yang dihasilkan setengah belitan yang lainnya. Gaya-gaya ini sama besarnya dan

penjumlahannya nol. Reaktor hampir tidak induktif dan impedansinya sangat kecil.

(54)

44 1 A B x y 2 3 4 5 1 A B x y 2 1 A B x y 2 1 A B x y 2 1 A B x y 2 1 A B x y 2 ( I )

( II )

( III )

( IV )

( V ) 1 2 3 4 5 Sumber

[image:54.595.134.506.116.454.2]

( a) ( b)

Gambar 3.4 ( a ) Tap changer berbeban ( b ) Operasi dari segmen 1 ke segmen 2

Ketika perubahan tegangan dibutuhkan, stut A dan B dipindahkan ke segmen

2 dengan urutan operasi sebagai berikut:

I.Buka saklar y, gambar ( b.I ). Arus masuk melalui reaktor pada bagian

bawah. Reaktor menjadi sangat induktif dan tegangan jatuhnya besar.

Oleh karena itu, reaktor harus didisain menahan arus beban penuh sesaat.

II.Stut B tidak dialiri arus, sehingga bisa dipindahkan ke segmen 2 tanpa

percikan api.

III.Tutup saklar y, gambar ( b.III ). Belitan transformator antara sadapan 1 dan 2

terhubung melalui reaktor. Impedansi reaktor besar, pada saat arus

(55)

45 dan sadapan belitan sangat kecil. Pada keadaan ini, reaktor melindungi

sadapan belitan dari hubung singkat.

IV.Buka saklar x. Arus masuk mengalir hanya melalui reaktor pada bagian atas,

menyebabkan tegangan jatuh yang besar.

V.Pindahkan stut A dari segmen 1 ke segmen 2 dan tutup saklar x. pada saat ini

perpindahan sadapan 1 ke 2 telah selesai.

Untuk transformator yang besar, saklar x dan y dapat dibuat dari circuit breaker.

Jenis tap changer berbeban yang lain, juga dilengkapi dengan reaktor sadapan

tengah, diilustrasikan pada gambar 3.5. Fungsi reaktor adalah melindungi sadapan

belitan dari hubung singkat. Saklar 1, 2, 3, 4 dan 5 dihubungkan dengan sadapan

belitan.

1 2 3 4 5

1 2 3 4 5

Sumber

[image:55.595.159.458.416.657.2]

Reaktor sadapan tengah S

Gambar 3.5 Tapping berbeban

Saklar S pada gambar 3.5 diatas ditutup selama operasi normal, dengan saklar

(56)

46 bagian atas dan reaktor bagian bawah dengan arah yang berlawanan. Perubahan

sadapan 1 ke sadapan 2, dilakukan dengan urutan operasi sebagai berikut.

i. Buka saklar S. Sekarang arus total mengalir melalui reaktor pada bagian atas

dan tegangan jatuhnya besar.

ii. Tutup saklar 2. Belitan antara sadapan 1 dan sadapan 2 terhubung melalui

reaktor.

iii. Buka saklar 1. Sehingga arus mengalir melalui reaktor pada bagian bawah

dan tegangan jatuhnya besar.

iv. Tutup saklar S. Arus mengalir melalui kedua bagian reaktor .

Untuk perubahan sadapan 2 ke sadapan 3, urutan operasi diatas diulangi.

3.3.1. Variasi tegangan selama perubahan tapping

Asumsikan tapping dibuat pada sisi primer. Dimana:

N1 = jumlah belitan antara tegangan terminal dengan sadapan 1.

N2= jumlah belitan antara tegangan terminal dengan sadapan 2.

Ns= jumlah belitan sekunder, diasumsikan lebih kecil dari N1 dan N2.

V1 = tegangan primer

I = arus primer

Xr= tahan reaktor ketika arus mengalir pada setengah bagian reaktor.

Pada gambar 3.4 (a). Ketika semua belitan primer dalam rangkaian, tegangan

sekunder Vs1 adalah:

... (3.5)

(57)

47 ... (3.6)

Untuk gambar 3.4 (b-III), tegangan sekundernya:

... (3.7)

Untuk gambar 3.4 (b-IV), tegangan sekundernya:

... (3.8)

Untuk gambar 3.4 (b-V), tegangan sekundernya:

... (3.9)

o

I V s1

-X r

V s2 V s3

V s4 V s5

V1

V1 -X r

a b c

[image:57.595.137.465.167.621.2]

d e

Gambar 3.6 Variasi tegangan selama perubahan tapping

Perubahan tegangan sekunder Vs1 ke Vs2 yang ditunjukkan pada gambar 3.6,

menjelaskan tegangan sekundernya, pertama- tama berkurang dari oa ke ob sampai

akhirnya bertambah ke oe. Tegangan berubah dari ab, bc, cd, ke de. de dalam

[image:57.595.244.393.354.613.2]
(58)

48

BAB IV

PEMASANGAN TAPPING PADA TRANSFORMATOR DISTRIBUSI TIGA PHASA

IV.1. Umum

Pemasangan tapping pada transformator distribusi tiga phasa bertujuan untuk

menjaga tegangan pada sisi tegangan sekunder selalu konstan, meskipun terjadi

perubahan tegangan pada sisi tegangan tinggi dengan menggunakan tap changer.

Jenis tap changer yang digunakan adalah tap changer tanpa beban.

Studi ini dimaksudkan untuk mengetahui cara pemasangan tap changer tanpa

beban dan mengetahui rugi- rugi transformator distribusi tiga phasa pada setiap

variasi tapping. Hal yang perlu diperhatikan adalah penggulungan kumparan,

penentuan jumlah belitan pada setiap variasi tapping, penyambungan hubungan antar

kumparan, pemasangan tap changer tanpa beban dan pengujian rugi-rugi pada setiap

variasi tapping.

Penelitian ini dilakukan dengan cara melakukan penelitian dan mengambil

data pada PT MORAWA ELEKTRIK TRANSBUANA. Penelitian ini memberikan

hasil mengenai langkah-langkah pemasangan tapping dan rugi-rugi transformator

distribusi tiga phasa dalam bentuk grafik. Dari masing-masing grafik yang diperoleh,

dapat diketahui pengaruh perubahan jumlah belitan pada setiap variasi tapping

terhadap rugi- rugi hubung singkat atau rugi-rugi tembaga. Sehingga dapat diperoleh

kesimpulan bahwa jumlah belitan sangat mempengaruhi rugi-rugi hubung singkat

(59)

49

IV.2. Penggulungan Kumparan (Coil Winding)

IV.2.1 Belitan Pada Sisi Sekunder

Transformator distribusi tiga phasa, 160 KVA, hubungan Y-Zn5, 20 KV/400

volt, Volt/Turn = 7,02. Untuk menentukan jumlah belitan, dapat kita hitung sebagai

berikut:

• Hubungan belitan zig-zag pada sisi sekunder. Dari data diatas telah dihitung

tegangan per satuan belitan V/T = 7,02.

• Tegangan nominal line to line sisi sekunder = 400 volt. • Tegangan nominal line to netral sisi sekunder = 400/√3 volt.

• Tegangan nominal per kaki sisi sekunder 3 400

= Volt.

Untuk lebih jelasnya, dapat kita perhatikan gambar berikut ini:

A B C

1 1 1

a b c n

2 2 2

3 3 3

4 4

4

1 2

1 1

[image:59.595.157.480.482.696.2]

2 2

(60)

50

A

B C

c

b n

a

Hubungan Y Hubungan Zn5

Gambar 4.2 Vektor Group Y-Zn5

Terminal-terminal A, B, C, adalah pada sisi primer dan a, b, c, n pada sisi

sekunder dengan n (titik netral) ditarik keluar.

T V

3 Vn

N2 = ... (4.1)

19 02 , 7

3 400

N2 = = belitan tiap kaki

Dimana: N = Jumlah belitan tiap kaki

Jadi belitan per phasa sisi sekunder terbagi menjadi 2 bagian pada setiap kaki,

dengan belitan tiap bagian adalah 19 lilitan. Penampang kawat yang dipergunakan

untuk sisi sekunder sebanyak 2 batang, sehingga besarnya penampang kawat total

adalah 2 x (3,7 x 11) mm². Kawat-kawat ini berbentuk empat persegi yang dibungkus

dengan kertas isolasi setebal 4 x 0,05 mm = 0,2 mm.

(61)

51 • Kumparan sekunder digulung pada sebelah dalam, dan tebalnya kertas isolasi

antara kawat sekunder dan inti adalah 4 x 0,5 mm = 2 mm jenis PB.

• Kumparan sekunder dengan sekunder memiliki isolasi kertas 0,5 mm jenis

PB. Setelah belitan selesai diberi kertas OD (Oil Duct). Kertas ini berguna

untuk mengalirkan minyak dari trafo, sehingga panas yang timbul pada kawat

sebagai akibat adanya rugi-rugi tembaga (Cu) dapat diatasi, dimana kenaikan

suhu tembaga tidak boleh melewati standard yaitu 65 º C.

• Isolasi sekunder dengan primer adalah kertas PB dengan ketebalan 5 mm.

IV.2.2. Belitan Pada Sisi Primer

Tegangan pada sisi primer mempunyai 5 tapping yaitu:

Tapping 1 = 20 + (0,1 x 20 KV) = 22 KV

Tapping 2 = 20 + (0,05 x 20 KV) = 21 KV

Tapping 3 = Nominal = 20 KV

Tapping 4 = 20 - (0,05 x 20 KV) = 19 KV

Tapping 5 = 20 - (0,1 x 20 KV) = 18 KV

Kumparan primer dihubungkan Y, tegangan per satuan belitan = 7,02

sehingga belitan pada masing-masing tapping adalah:

T V V

N1 = 3 ... (4.2)

Tapping 1 = 02 , 7

3 / 22

(62)

52 Tapping 2 =

02 , 7 3 / 21

.103 = 1727,17 ≈ 1727 belitan

Tapping 3 = 02 , 7 3 / 20

.103 = 1644,92 ≈ 1645 belitan

Tapping 4 =

02 , 7 3 / 19

.103 = 1562,67 ≈ 1563 belitan

Tapping 5 =

02 , 7 3 / 18

.103 = 1480,42 ≈ 1480 belitan

Belitan per phasa pada kumparan primer dibagi menjadi 2 bagian yang

dihubungkan seri dengan tiap-tiap bagian adalah 1809/2 = 905 belitan. Tiap-tiap

bagian kumparan primer ini digulung dengan tapping-tapping yang ditarik keluar

untuk dihubungkan ke tap changer seperti gambar berikut:

2 4 6 740 T 823 T 905 T 1 3 5 905 T 823 T 740 T 2 4 6 740 T 823 T 905 T 1 3 5 905 T 823 T 740 T 2 4 6 740 T 823 T 905 T 1 3 5 905 T 823 T 740 T

Gambar 4.3 Kumparan Primer yang Terbagi 2 dan Dihubungkan Seri

Jadi jelas dengan mengatur tap changer, maka tegangan pada sisi primer

dapat diatur. Kawat yang digunakan berbentuk lingkaran dengan diameter 1,6 mm.

Kertas isolasi yang dipergunakan adalah:

(63)

53 kertas PI 0,13 mm x 3 lapis = 0,39 mm

Tebal keseluruhan = 0,64 mm

• Kertas PB 0,5 mm x 3 lapis pada permukaan terakhir kumparan primer.

Fungsi untuk mencegah terjadinya break down antar kumparan primer.

• Kertas PB 0,8 mm dan 1,6 mm setebal 15 mm sebagai spacer antar dua

bagian kumparan tiap kaki.

• Kertas jenis PB 1,6 mm sebanyak 3 lapis = 4,8 mm sebagai Oil Duct.

Masalah yang harus diperhatikan pada penggulungan kumparan adalah

Tensile Strength jangan terlalu besar sehingga mengakibatkan permukaan

luar kawat (enamel) retak ataupun rusak.

IV.3. Penyambungan Hubungan Antar Kumparan (Coil Assembly)

Kumparan yang telah selesai digulung, kemudian disambungkan antara

kumparan yang satu dengan yang lain ,seperti yang ditunjukkan pada gambar di

bawah ini.

II I I

II I

II

A B C

n a b c

1 2 3 4

I II I II

I II

I II I

II

(64)
[image:64.595.176.454.275.446.2]

54 Gambar 4.4 Penyambungan Hubungan Antar Kumparan

Dimana:

I : Awal kumparan

II : Akhir kumparan

Untuk membandingkannya dengan kumparan yang telah siap dikerjakan dapat dilihat

pada gambar yang di bawah ini:

HV HV HV

HV HV HV

LH

LH LH LH

LH LH

1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4

a b c n

Gambar 4.5 Kumparan yang telah selesai dihubungkan

Sedangkan untuk tapping ditunjukkan pada gambar berikut:

1 2

3 4 5

1 2

3 4 5

1 2

3 4 5

[image:64.595.167.474.507.752.2]
(65)

55 Gambar 4.6 Tapping Sisi Primer

Setelah transformator selesai dan dimasukkan ke dalam tangki, dilakukan

pengujian beban nol dan pengujian hubung singkat untuk menentukan rugi-rugi

transformator pada setiap variasi tapping.

IV.4. Pengujian Transformator

Persamaan yang digunakan dalam menganalisa karakteristik transformator

tiga fasa adalah sama dengan analisa karakteristik pada transformator satu fasa,

hanya saja besarannya diganti dengan besaran tiga fasa.

IV.4.1. Pengujian Beban Nol

Persamaan yang digunakan dalam menganalisa karakteristik beban nol

transformator tiga fasa, terutama adalah rugi-rugi inti transformator tiga fasa tesebut.

Sehingga didapat karkteristik rugi-rugi beban nol terhadap kenaikan tegangan.

Sedangkan arus beban nol yang mengalir ada dua komponen, yaitu :

1. Arus rugi-rugi inti atau arus penguat yaitu arus yang aktif yang dapat

menimbulkan rugi-rugi inti ( Ic = IoCos Φ ).

2. Arus yang timbul karena adanya fluks yang menimbulkan arus eddy dan arus

hysteresis yang dikenal dengan arus magnetisasi. ( Im = IoSin Φ ).

Pada keadaan beban nol, Io sangat kecil maka rugi-rugi tembaga pada sisi

(66)

56 Daya beban nol dapat dihitung dengan persamaan:

Po = 3 VL IoCos Φ...( 4.3 )

Dimana, Po = Daya pada beban nol ( rugi-rugi inti ) (watt)

V1 = Tegangan saluran pada sisi primer (volt)

Io = Arus beban nol (ampere)

Untuk menghitung faktor daya beban nol pada transformator tiga fasa dapat dihitung

sebagai berikut :

0 1 0 o 3 Cos I V P =

φ ...( 4.4 )

Untuk mencari besar tahanan pada inti besi adalah :

o o

1

c 1

c I Cosφ

V = I V =

R ...( 4.5 )

Untuk mencari reaktansi magnetisasi adalah :

0 0 1 m 1 m φ Sin I V = I V =

X ...( 4.6 )

Pada keadaan tanpa beban Po = Physteresis + Peddy current

Dimana Physteresis =

f V =

(67)

57

IV.4.2. Pengujian Hubung Singkat

Dalam percobaan ini terminal sekunder transformator dihubung singkat.

Tujuannya agar didapat karakteristik daya hubung singkat yang merupakan rugi-rugi

tembaga kumparan belitan transformator. Dan juga karakteristik tegangan jatuh yang

terjadi akibat adanya arus hubung singkat.

Perhitungan yang digunakan untuk mencari karakteristik hubung singkat

tersebut adalah sebagai berikut :

Untuk mencari impedansi hubung singkat:

Dimana R01 = R1 + R2’ dan X01 = X1 + X2’

Sehingga

1 sc 2 01 2 01 01

I V = X + R =

Z ...( 4.7 )

Untuk mencari rugi-rugi daya pada kumparan:

P = I12 R01...( 4.8 )

Sedangkan tegangan jatuh dalam belitan primer dan sekunder:

(68)

58

IV.5. Peralatan Pengujian

Pengujian ini menggunakan beberapa peralatan, yaitu :

1. Transformator 3θ, 160 KVA, 20KV/400 V, hubungan Y-Zn5

2. Voltage Regulator 500 V

Maxwell Electric Taiwan

3. Wattmeter 3θ

4. Ammeter (YEW skala 2 – 10 A)

5. Voltmeter (YEW skala 300 – 750 volt)

IV.6. Rangkaian Pengujian Beban Nol

P

T

A

C V

R

S

T R

S

T

W A 1

1

[image:68.595.122.522.439.617.2]

1

Gambar 4.7 Rangkaian Pengujian Beban Nol

IV.7. Prosedur Pengujian Beban Nol

1. Letakkan trafo pada tempat yang cukup aman.

(69)

59 3. Hidupkan Power Supply.

4. Naikkan tegangan V1 secara bertahap dengan mengatur tegangan

keluaran dari Power Supply.

5. Untuk setiap kenaikan tegangan V1 catat pembacaan alat ukur A1, A2,

A3 dan W1.

6. Turunkan kembali tegangan V1 dan matikan kembali Power Supply.

7. Percobaan selesai.

IV.8. Data Hasil Pengujian Beban Nol

Data yang diperoleh dari pengujian beban nol:

No

Gambar

Gambar 2.19  Vektor diagram Transformator berbeban induktif
Gambar 2.21 Blok diagram rugi – rugi pada transformator
Gambar 2.22  Transformator 3 Phasa Tipe Inti
Gambar 2.27 Transformator Hubungan Y- Δ
+7

Referensi

Dokumen terkait

Formulasi Gel Ekstrak Daun Kembang Bulan (Tithonia diversifolia (Hemsley) A. Gray) dan Efek Penyembuhan Terhadap Luka

Diantara komoditi tersebut buah-buahan termasuk memiliki potensi yang cukup besar untuk dikembangkan karena selain kapasitas produksi yang dihasilkan cukup besar,

Pada saat Peraturan Daerah ini mulai berlaku, Peraturan Daerah Nomor 5 Tahun 2011 tentang Penyertaan Modal Pemerintah Provinsi Kepulauan Bangka Belitung Pada

dalam huruf a dan huruf b, perlu untuk menata kembali organisasi dan tata kerja Inspektorat, Badan Perencanaan dan Pembangunan Daerah serta Lembaga Teknis Daerah

Hasil yang didapat dari penelitian ini menunjukkan bahwa secara simultan motif berbelanja (shopping motives) dan alat perlengkapan (attribute tools) memiliki pengaruh

Permasalahan yang menjadi kajian dalam penelitian ini adalah bagaimana faktor pendorong dan penghambat yang memacu pembentukan buah kopi, bagaimana tingkat kontribusi usaha

Based on the optimization theory and algorithm of the minimum spanning tree in graph theory, this paper implements the regional growth type of object-oriented image segmentation,

Sementara itu, persentase pengeluaran kelompok penduduk 40 persen terbawah di daerah perdesaan pada September 2016 adalah sebesar 23,28 persen yang berarti berada