Studi Penggunaan Tahanan Mula Untuk Mengatur Start Motor Arus Searah Shunt Secara Otomatis

72  61  Download (4)

Teks penuh

(1)

PENGGUNAAN TAHANAN MULA UNTUK MENGATUR START

MOTOR ARUS SEARAH SHUNT SECARA OTOMATIS

O

L

E

H

DEPARTEMEN TEKNIK ELEKTRO PPSE

FAKULTAS TEKNIK

UNIVERSITAS SUMATERA UTARA

MEDAN

INDAH PERMATASARI

NIM : 060422019

(2)

ABSTRAK

Motor DC sangat dikenal karena penggunaanya yang sangat luas. Dengan

melakukan berbagai penggabungan lilitan medan yang literal secara shunt, seri maupun

secara terpisah, dapat dirancang suatu motor yang menampilkan kecepatan momen-kakas

yang bermacam-macam. Untuk motor arus searah yang kapasitasnyacukup besar, pada

waktu menjalankan motornya tidak dapat dihubungkan langsung dengan sumber

tegangan DC. Hal ini disebabkan tahanan jangkar relatif rendah, sehingga apabila

dihubungkan langsung dengan sumber DC akan menimbulkan arus mula besar yang

dapat mengakibatkan kerusakan pada motor serta mengganggu kestabilan operasi

peralatan lain, maka diperlukanlah penambahan tahanan mula untuk mengurangi arus

startnya.

Oleh karena itu, dalam penulisan tugas akhir ini akan dibahas tentang penggunaan

(3)

KATA PENGANTAR

Puji dan syukur penulis ucapkan atas kehadirat ALLAH SWT atas berkat dan

rahmat-Nya sehingga penulis dapat menyelesaikan Tugas Akhir yang berjudul :

STUDI PENGGUNAAN TAHANAN MULA UNTUK MENGATUR

START MOTOR ARUS SEARAH SHUNT SECARA OTOMATIS

Penulisan Tugas Akhir ini merupakan salah satu syarat bagi penulis untuk

memperoleh Gelar Sarjana Teknik di Departemen Teknik Elektro, Fakultas Teknik,

Universitas Sumatera Utara.

Penulis menyampaikan rasa terima kasih atas bimbingan, dukungan dan bantuan

yang telah diberikan oleh berbagai pihak sehingga penulisan Tugas Akhir ini dapat

selesai dengan baik. Untuk itu dengan penuh ketulusan dan kerendahan hati, penulis

menghaturkan terima kasih kepada :

1. Allah SWT, yang telah memberikan Rahmat dan Hidayah nya kepada penulis

hingga saya dapat menyelesaikan tugas akhir ini.

2. Teristimewa kedua Orang Tua Penulis Ayahanda MS. HIDAYAT dan Ibunda

SUWARTI SAID yang senantiasa selalu berdoa, berdzikir dan bersabar untuk

memberi dukungan moril, spiritual, dan material yang tidak akan ada habis nya

dan tidak ternilai harganya.

3. Bapak Ir.Mustafrind Lubis, selaku dosen pembimbing dan dosen wali penulis

yang telah membantu dari awal perkuliahan sampai penyelesaian Tugas Akhir

ini.

(4)

5. Seluruh Staf Pengajar dan Seluruh Karyawan di Departemen Teknik Elektro

Fakultas Teknik USU

6. Mhd. Muhariadi yang telah memberikan perhatian, doa, cintanya, serta selalu

berbagi cerita, canda dan tawa.

7. Teman-teman seperjuangan Departemen Teknik Elektro ekstensi 06 terima

kasih atas dukungannya.

Penulis menyadari bahwa tugas akhir ini masih jauh dari sempurna, masih banyak

kesalahan dan kekurangan baik dari segi isi maupun susunan bahasanya. Saran dan kritik

dari pembaca dengan tujuan menyempurnakan dan mengembangkan kajian dalam bidang

ini sangat penulis harapkan.

Akhir kata, penulis berharap semoga tugas akhir ini bisa bermanfaat dan

menambah wawasan bagi para pembacanya.

Medan, Oktober 2010

Penulis

(5)

DAFTAR ISI

Kata

Pengantar...i

Abstrak...iii

Daftar isi ...iv

BAB I : PENDAHULUAN I.1 Latar Belakang...1

I.2 Rumusan Masalah...2

I.3 Batasan Masalah...2

I.4 Tujuan Penulisan ...2

I.5 Metode Penulisan ...3

I.6 Sistematika Penulisan...3

BAB II : LANDASAN TEORI II.1 Umun...5

II.2 Konstruksi Motor Arus Searah...5

II.3 Motor Arus Searah...8

II.4 Prinsip Motor Arus Searah...10

II.4.1 Motor DC Penguatan Terpisah...12

II.4.2 Motor DC Shunt...14

II.4.3 Motor DC Seri...15

II.5 Operasi Motor Arus Searah...17

(6)

III.2 Cara Asutan (Starting) Dengan Disambung Langsung...19

III.3 Cara Asutan (Starting) Dengan Menggunakan Rheostat...20

III.4 Start Otomatis Dengan Menggunakan Tahanan Mula ...21

III.5 Tingkatan Dari Tahanan Starting Medan Shunt...22

III.5.1 Tahanan Sirkit Kontrol DC ...26

III.5.2 Capasitansi ...26

III.5.3 Penetuan Waktu dengan mempergunakan Komponen RC...28

III.5.4 Rele ...31

III.6 Alat Untuk Pengasutan Motor DC Shunt (Starting)...32

III.6.1 Three Point (tiga ujung) Starting Rheostat………...32

III.6.2 Four Point (empat ujung) Starting Rheostat………….………34

III.6.3 Automatic Starter……….37

III.7 Rancangan Tahanan Mula...37

III.8 Pengasutan Motor Shunt Pada Keadaan Dinamis...37

BAB IV PENGGUNAAN TAHANAN MULA UNTUK MENGATUR STARTMOTOR ARUS SEARAH SHUNT SECARA OTOMATIS IV.1. Umum...45

IV.2 Rangkaian Percobaan ………...48

IV.3 Alat – alat yang dipergunakan ...………...48

IV.4 Prosedur Percobaan ...49

IV.5 Hasil Pengamatan...50

IV.6 Analisa Hasil Pengamatan ...52

(7)

V.1 Kesimpulan...57

V.2 Saran...58

(8)

ABSTRAK

Motor DC sangat dikenal karena penggunaanya yang sangat luas. Dengan

melakukan berbagai penggabungan lilitan medan yang literal secara shunt, seri maupun

secara terpisah, dapat dirancang suatu motor yang menampilkan kecepatan momen-kakas

yang bermacam-macam. Untuk motor arus searah yang kapasitasnyacukup besar, pada

waktu menjalankan motornya tidak dapat dihubungkan langsung dengan sumber

tegangan DC. Hal ini disebabkan tahanan jangkar relatif rendah, sehingga apabila

dihubungkan langsung dengan sumber DC akan menimbulkan arus mula besar yang

dapat mengakibatkan kerusakan pada motor serta mengganggu kestabilan operasi

peralatan lain, maka diperlukanlah penambahan tahanan mula untuk mengurangi arus

startnya.

Oleh karena itu, dalam penulisan tugas akhir ini akan dibahas tentang penggunaan

(9)

BAB I

PENDAHULUAN

I.1. Latar Belakang

Kebutuhan akan eneri listrik akan semakin meningkat seiring dengan

meningkatnya teknologi dan perekonomian masyarakat. Untuk itu permintaan

energi listrik tersebut harus dapat terpenuhi agar dapat menyokong program

peningkatan teknologi dan perekonomian. Akan tetapi sampai saat ini, Indonesia

masih tergolong negara pengguna teknologi peralatan listrik dan belum mampu

menciptakan peralatan listrik. Dimana peralatan listriknya masih bergantung

kepada negara indutri teknologi. Di negara – negara maju, pemakaian energi

listrik lebih besar di bandingkan dengan penggunaan energi dalam bentuk lain,

karena energi listrik ini lebih mudah di konversi ke dalam bentuk energi lain

seperti mekanik. Energi listrik merupakan kebutuhan pokok dalam industri untuk

mengoperasikan motor - motor listriknya. Dimana energi listrik itu akan di

konversikan menjadi energi mekanik berupa putaran dari rotor.

Untuk motor arus searah yang kapasitasnya cukup besar, pada waktu

menjalankan motornya tidak dapat di hubungkan langsung dengan sumber

tegangan DC. Hal ini di sebabkan tahanan jangkar relatif rendah, sehingga apabila

dihubungkan langsung dengan sumber DC akan menimbulkan arus mula besar

yang dapat mengakibatkan kerusakan pada motor serta mengganggu kestabilan

operasi peralatan lain.

Pilihan penggunaan motor arus searah pada industri modern adalah karena

kecepatan putar motor arus searah mudah diatur dalam suatu rentang kecepatan

yang lebar, di samping banyaknya metode yang dapat di gunakan. Dimana salah

satunya untuk pengaturan otomatis start motornya menggunakan tahanan mula.

Motor DC itu sendiri terbagi atas beberapa jenis, yaitu : Motor DC

penguatan terpisah, Motor DC shunt, Motor DC seri, dan Motor DC kompon. Di

tugas akhir ini akan di bahas tentang penggunaan tahanan mula pada pengaturan

(10)

1.2 Rumusan Masalah

1. Mengaplikasikan penggunaan tahanan mula untuk mengatur start motor

arus searah shunt secara otomatis.

2. Mendapatkan kesimpulan dari penambahan tahanan mula untuk

mengurangi arus startnya.

I.3 Batasan Masalah

Untuk memudahkan pembahasan dan menitik beratkan pada permasalahan

dan pembahasan tugas akhir ini, maka penulis hanya membahas mengenai :

1. Nilai tahanan mula untuk mengurangi besarnya arus start.

2. Prinsip kerja rangkaian yaitu pemutusan tahanan mula dengan bantuan

kontraktor ( Secara Otomatis ).

Adapun permasalahan yang tidak penulis bahas adalah mengenai :

1. Tidak membahas pengaturan kecepatan motor DC penguatan shunt.

2. Jenis beban tidak dibahas secara mendetail

3. Tidak membahas rugi – rugi dan effisiensi motor DC penguatan shunt.

I.4 Tujuan Penulisan

Adapun tujuan dari Penulisan ini untuk mempelajari dan

memahami penggunaan tahanan mula untuk mengatur start motor arus

searah shunt secara otomatis. Sehingga untuk motor – motor arus searah

yang kapasitasnya cukup besar, waktu menjalankannya tidak dapat

dihubungkan langsung ke sumber tegangan DC, karena tahanan jangkar

relatif rendah, sehingga apabila dihubungkan langsung dengan jala – jala

akan dapat mengakibatkan kerusakan pada motor, maka di perlukanlah

(11)

I.5 Metode penulisan :

1. Study literatur

Penulis mengumpulkan berbagai literatur untuk mendapatkan dasar-dasar

pembahasan yang jelas serta teori-teori yang berhubungan dengan tugas

akhir ini.

2. Diskusi

Penulis mendapatkan bimbingan dari dosen pembimbing serta diskusi

dengan rekan rekan mahasiswa.

3. Percobaan dan pengambilan data

Penulis membuat simulasi rangkaian percobaan sesuai dengan judul tugas

akhir ini , agar lebih mudah dalam penganalisaannya dan tampak hasilnya

I.6 Sistematika Penulisan

BAB I : PENDAHULUAN

Berisikan tentang latar belakang, batasan masalah, tujuan

penulisan, metode penulisan dan sistematika penulisan.

BAB II : DASAR TEORI

Bab ini berisi tentang konstruksi Generator arus searah, prinsip

Generator arus searah, prinsip penyearah, teori umum motor arus

searah, prinsip motor arus searah, operasi motor arus searah,

pengaturan kecepatan motor arus searah, arus medan, tahanan

jangkar dan pengaturan tegangan terminal jangkar.

BAB III : PENGASUTAN (STARTING) MOTOR ARUS SEARAH

SHUNT

Bab ini berisi tentang teori umum pengasutan Motor DC, cara

(12)

(Starting) dengan menggunakan Rheostat, Start otomatis dengan

menggunakan tahanan mula, Start elektronik, tingkatan dari

tahanan Starting medan Shunt.Membahas alat untuk pengasutan

motor DC Shunt (Starting), three point (tiga ujung) starting

rheostat, four point (empat ujung) starting rheostat, automatic

starter, beberapa komponen yang digunakan pada rangkaian

pengaturan motor listrik.

BAB IV : PENGGUNAAN TAHANAN MULA UNTUKMENGATUR

START MOTOR ARUS SEARAH SHUNT SECARA

OTOMATIS

Bab ini membahas untuk menentukan besarnya harga tahanan

mula, rangkaian pengaturan start motor arus searah shunt, dan

membahas prinsip Kerja rangkaian

BAB V : KESIMPULAN DAN SARAN

Bab ini berisi tentang kesimpulan dan saran dari pembahasan yang

(13)

BAB II

LANDASAN TEORI

II.1 Umum

Seperti telah di ketahui bahwa mesin arus searah terdiri dari dua bagian, yaitu :

− Generator arus searah

− Motor arus searah

Ditinjau dari konstruksinya, kedua mesin ini adalah sama. Perbedaan nya terletak

pada arah arus dan jenis energi yang dipergunakannya. Kalau Generator arus searah

mengkonversikan energi mekanik menjadi energi listrik, sedangkan motor arus searah

mengkonversikan energi listrik menjadi energi mekanik.

Dalam kehidupan sehari – hari motor arus searah dapat di lihat pada motor starter

mobil, pada tape recorder, pada mainan anak – anak dan sebagainya. Sedangkan pada

pabrik – pabrik, motor arus searah di jumpai pada traksi, elevator , conveyor dan lain –

lain.

Antara generator arus searah dan motor arus searah tidak ada perbedaan pada

konstruksinya, sehingga pada prinsipnya motor arus searah dapat dipakai sebagai

generator arus searah dan sebaliknya generator arus searah dapat pula dipakai sebagai

motor arus searah

Dengan sendirinya generator arus searah yang di maksud bukanlah generator arus

searah yang menggunakan penyearah ( Rectifier ) silikon / diode, tetapi dengan

penyearah mekanik ( Komutator )

II.2 Konstruksi Motor Arus Searah

Secara umum mesin arus searah memiliki konstruksi yang terbagi atas ( dua )

bagian, yaitu bagian yang diam yaitu stator dan bagian bergerak/berputar yaitu rotor

(14)

Gambar 2.1 Konstruksi Motor Arus Searah

Dari gambar 2.1 di atas konstruksi mesin arus searah terdiri dari :

1.Rangka ( Badan Motor )

Rangka motor arus searah berfungsi sebagai tempat untuk meletakkan

sebagian besar komponen mesin. Untuk itu rangka harus dirancang memiliki

kekuatan mekanis yang tinggi unutk mendukung komponen – komponen mesin.

Karena selain sebagai sarana pendukung mekanis bagi mesin, rangka juga

berfungsi sebagi tempat mengalirkan fluksi yang dihasilkan oleh kutub – kutub

medan, maka rangka dibuat dengan menggunakan bahan ferromagnetik yang

permeabilitas tinggi. Rangka biasanya terbuat dari baja tuang (cast steel) atau baja

lembaran (rolled steel) yang berfungsi sebagai penopang mekanis dan juga sebagai

bagian dari rangkaian magnet. Untuk itu rangka harus dilaminasi untuk mengurangi

rugi – rugi besi.

2. Pole (Kutub)

Kutub – kutub medan terdiri atas inti kutub dan sepatu kutub. Inti kutub

dibuat dari laminasi pelat – pelat baja yang terisolasi satu sama lain dan direkatkan

bersama – sama kemudian dibaut pada rangka. Pada inti kutub ini dibelitkan

(15)

Sepatu kutub yaitu permukaan dari kutub yang berdekatan dengan celah

udara dibuat lebih besar dari badan ini. Sepatu kutub ini berfungsi unutk menahan

kumprana medan di tempatnya dan menghasilkan distribusi fluksi yang lebih baik

yang tersebar di seluruh jangkar dengan menggunakan permukaannya yang

melengkung.

Fungsi dari sepatu kutub adalah :

1. Menyebarkan fluksi pada celah udara

2. Sebagai pendukung mekanis bagi kumparan medan.

3.Kumparan Medan

Kumparan medan merupakan susunan konduktor terbuat dari kawat tembaga

yang berbentuk bulat ataupun persegi dan dibelitkan pada inti kutub. Kumparan

pada setiap kutub dihubungkan secara seri untuk membentuk rangkaian medan.

Rangkaian medan inilah yang berfungsi untuk menghasilkan fluksi magnet.

Rangkaian medan dapat dihubungkan secara seri ataupun paralel dengan kumparan

jangkar, juga dapat dihubungkan tersendiri langsung kepada sumber tegangan,

sesuai dengan jenis penguatan pada motor. Banyaknya belitan pada setiap kutub

tergantung hubungan kumparan medan terhadap kumparan jangkar.

4. Celah Udara

Celah udara merupakan ruang atau celah antara permukaan jangkar dengan

permukaan kutub - kutub medan yang menyebabkan jangkar tidak bergesekkan

dengan kutub – kutub medan. Fungsi dari celah udara ini adalah sebagai tenpat

mengalirnya fluksi yang dihasilkan oleh kutub – kutub medan.

Celah udara ini diusahakan agar sekecil mungkin. Semakin besar celah

udara, maka akan menghasilkan reluktansi yang tinggi, sedangkan celah udara yang

kecil menyebabkan reluktansi yang kecil, sehingga semakin kecil celah udara dapat

meningkatkan efisiensi motor.

(16)

Umumnya jangkar yang digunakan dalam motor arus searah adalah

berbentuk selinder dan diberi alur-alur pada permukaannya untuk tempat melilitkan

kumparan-kumparan tempat terbentuknya GGL lawan. Seperti halnya pada inti

kutub magnet, maka jangkar dibuat dari bahan berlapis-lapis tipis untuk

mengurangi panas yang terbentuk karena adanya arus liar (Edy current). Bahan

yang digunakan jangkar ini sejenis campuran baja silikon.

6. Kumparan Jangkar

Kumparan jangkar pada motor arus searah merupakan tempat

dibangkitkannya ggl induksi. Jenis – jenis konstruksi kumparan jangkar pada rotor

ada 3 macam, yaitu :

1. Kumparan jerat (lap winding)

2. Kumparan gelombang (wave winding)

3. Kumparan kaki katak (frog-leg winding)

7. Komutator

Komutator yang digunakan dalam motor arus searah pada prinsipnya

mempunyai dua bagian yaitu :

1. Komutator bar merupakan tempat terjadinya pergesekan antara komutator

dengan sikat-sikat.

2. Komutator riser merupakan bagian yang menjadi tempat hubungan komutator

dengan ujung dari lilitan jangkar.

8. Sikat

Fungsi utama dari sikat-sikat adalah untuk jembatan bagi aliran arus dari

lilitan jangkar dengan sumber tegangan. Disamping itu sikat-sikat memegang

peranan penting untuk terjadinya komutasi. Agar gesekan antara

komutatorkomutator dan sikat tidak mengakibatkan ausnya komutator, maka

bahan sikat lebih lunak dari komutator. Biasanya dibuat dari bahan arang (coal).

(17)

Motor arus searah adalah suatu mesin yang mengkonversikan energi listrik arus

searah menjadi energi mekanis, dimana outputnya menghasilkan torsi dan kecepatan.

Secara garis besar motor arus searah terdiri dari dua bagian, yaitu: Bagian stator

dan bagian rotor.

Bagian – bagian stator terdiri atas :

1. Yoke

Yoke merupakan badan motor arus searah terbuat dari besi tuang dan berguna

sebagai penyokong kutub magnet serta melindungi bagian dalam mesin.

2. Inti kutub dan sepatu kutub ( ujung laminasi )

Inti kutub terdiri dari laminasi – laminasi besi yang tebalnya 0.5 mm – 1 mm dan

mempunyai permeabilitas yang baik.Laminasi – laminasi itu di persatukan dengan

cara dikeling.Sepatu kutub gunanya untuk memperlebar fluksi magnetik sehingga

meliputi daerah dari celah – celah udara dan permukaan inti jangkar.

3. Kumparan medan

Kumparan medan bila diberi arus penguatan akan menghasilkan fluksi utama

dalam celah – celah udara antara stator dan rotor, dan lilitan fluksinya menjadi

penuh melalui besi dan stator.

4. Sikat

Sikat berfungsi untuk mengalirkan arus ke kumparan jangkar ( armature ) melalui

(18)

Bagian – bagian rotor terdiri dari :

1. Komutator

Komutator terdiri dari lamel – lamel merupakan lapisan – lapisan tembaga tipis

satu sama lain disekat oleh isolasi yang baik dan masing – masing dihubungkan

pada ujung konduktor dari kumparan jankar.Gunanya untuk mengalirkan arus

melalui sikat – sikat dari sumber tegangan.

2. Jangkar

Jangkar terdiri dari inti jangkar dan kumparan jangkar, terdiri dari laminasi –

laminasi yang mempunyai alur ( slot ) dan gigi serta berlubang untuk saluran

pendingin, kumparan jangkar disebut juga kumparan tenaga, dengan adanya

imbas arus yang mengalir menimbulkan reaksi utama.Dengan demikian timbulah

gaya kopel dan daya mesin.

II.4 Prinsip Motor Arus Searah

Apabila arus searah dialirkan melalui sikat ke kumparan jangkar dari motor arus

searah dan kumparan medan di beri penguatan, maka akan timbul gaya Lorentz pada tiap

sisi kumparan jangkar.Besarnya gaya Lorentz ini adalah berbanding lurus dengan

kecepatan fluks (B + Weber/m2), panjang sisi kumparan ( L = meter ) dan arus yang

mengalir ( I = Ampere ).

Secara matematis dapat dituliskan :

F = B x I x L (newton)

Gaya Lorentz (F) ini menimbulkan torsi ( T = Newton Meter ) yang menyababkan

(19)

T = F x R ( Newton Meter )

Dimana : R = Jari – jari rotor ( Radius Jangkar )

Torsi ini dalam medan magnet menyebabkan jangkar berputar, dengan adanya

komutator arah arus dalam kumparan jangkar yang ada di bawah kutub sepatu menuju

arah yang sama, sehingga torsi yang dihasilkan searah pula.

Jangkar berputar akan memotong medan magnet sehingga menimbulkan GGL

padanya. GGL ini berlawanan arahnya dengan arah tegangan terminal, GGL lawan ini

(Eb) besarnya adalah :

Eb = K Φ n ( Volt ) ...(2.1)

ta kons a

Z P

K tan

60 ..

. =

= mesin

Dimana :

a = Jumlah lintasan paralel melalui lilitan jangkar

P = Jumlah kutub

Z = Jumlah keseluruhan konduktor pada lilitan jangkar

n = kecepatan motor dalam rpm

Besarnya kerja yang dapat dihasilkan motor secara umum dapat dilihat dari

persamaan di bawah ini :

Ea = Eb + Ia . Ra ( Volt ) ...(2.2)

(20)

Φ − =

k R I E

n a a . a ( rpm ) ...(2.3)

Dimana :

Ea = Tegangan terminal jangkar (Volt )

Ia = Arus jangkar ( Ampere )

Eb = GGL lawan (EMF back) ( Volt )

Ra = Tahanan jangkar (Ohm)

Φ = Fluksi per kutub ( Weber ) Vt = Tegangan terminal ( Volt )

II.4.1 Motor DC Penguatan Terpisah

Motor DC penguatan terpisah adalah motor yang mendapatkan arus penguatan

medan dari luar motor.Dimana karakterisktik keluaran motor sama dengan motor shunt.

Rangkaian ekivalent dari motor DC penguatan terpisah seperti terlihat pada Gambar 2.1

di bawah ini.

EA Vt

Ra Rf

Lf If

Vf

Ia

(21)

Dari persamaan hukum tegangan Kirchoff untuk motor DC penguatan terpisah

Dengan mensubtitusikan persamaan (2.5) kepersamaan (2.4) di dapat :

a

Kecepatan motor adalah :

T

Karakterisktik torsi kecepatan motor DC penguatan terpisah seperti terlihat pada gambar

(22)

n

T

Gambar 2.3 Karakteristik torsi kecepatan motor DC penguatan terpisah

II.4.2 Motor DC Shunt

Motor DC shnt adalah motor yang mendapat arus penguatan dari dalam motor itu

sendiri, dihubungkan secara shnt.Karakteristik torsi kecepatan sama seperti pada motor

DC penguatan terpisah.Rangkaian ekivalent dari motor Dc shunt dapata dilihat pada

gambar 2.3.

Motor DC shunt memiliki kecepatan yang hampir konstan pada tegangan terminal

jangkar ( Vt ) konstan, walaupun terjadi perubahan beban, sering digunakan untuk kipas

angin, blower, pompa sentrifugal, elevator, mesin cetak, dan lain – lain.

IL

Ia

M

Ea vt

Rf Lf If

(23)

Persamaan tegangan hukum Kirchoff unutk motor Dc shunt adalah :

Vt = Ea – Ia . Ra

Ia = IL – If (Ampere) ...(2.9)

Dimana :

IL = Arus yang ditarik oelh beban

If = Arus medan penguatan

Torsi motor :

T= K Φ n ( Newton Meter )

a a t a

R E V

I = −

Kecepatan motor :

T K

R K

V

n t a

2

) ( Φ

− Φ

= (rpm ) ...( 2.10)

(24)

n

T

Gambar 2.5 karakteristik torsi kecepatan motor Dc shunt

II.4.3 Motor DC Seri

Motor DC seri adalah motor yang mendapatkan arus penguatan medan dari dalam

motor itu sendiri, dimana dihubungkan secara seri.Rangkaian ekivalen dari motor DC

seperti terlihat pada Gambar 2.5

Motor DC seri dapat memberikan momen yang besar waktu start dengan arus yan

kecil.Kecepatan motor seri akan menurun pada saat beban ditambahkan dan kecepatan

akan bertambah besar pada beban rendah atau tanpa beban dan hal ini sangat berbahaya.

Untuk kecepatan tanpa bebannya biasanya tidak boleh tinggi.Dengan mengetahui sifat

ini, motor seri paling baik digunakan untuk mesin pengangkat dan beban – beban jenis

traksi.

Gambar 2.6 Rangkaian ekivalent motor DC seri

(25)

Vt = Ea + Ia ( Ra + Rs ) (volt) ...(2.11)

IL = Ia + If ( Ampere)...(2.12)

Torsi motor :

T = K Φ Ia (Newton meter)

Kecepatan motor :

Φ+

Karakteristik torsi kecepatan motor DC seri seperti terlihat pada gambar di bawah ini

n

T

(26)

II.5 Operasi Motor Arus Searah

Operasi – operasi yang penting dari motor arus searah adalah :

1. Menjalankan motor arus searah ( starting )

2. Mengatur putaran motor arus searah

Motor arus searah umumnya dijalankan dengan cara :

1. Dengan mengatur besarnya tegangan mauk atau tegangan sumber

2. Dengan mengatur besarnya tahanan mula pada rangkaian jangkar

3. Dengan menghubungkan langsung pada jala – jala

4. Dengan mengatur besarnya arus medan penguatan

Untuk motor – motor DC yang kapasitasnya cukup besar, waktu menjalankannya

tidak dapat di hubungkan langsung dengan sumber DC.Hal ini disebabkan tahanan

jangkar relative rendah.Sehingga apabla dihubungkan langsung dengan sumber DC akan

menimbulkan arus mula yang besar, dan ini dapat mengakibatkan kerusakan pada motor.

Dari rumus :

Vt = E + Ia . Ra

Dimana :

E = C n Φ Maka :

V = C n Φ + Ia. Ra

Waktu start, n = 0

Sehingga :

(27)

a t a

R V

I =

Bila kita misalkan, V = 100 Volt dan Ra = 0.1 Ohm, maka hal ini langsung akan

mengakibatkan arus mula sebesar = 1000 Ampere.

Dari rumus :

Φ − =

C R I V

n a a. a

Maka pengaturan putaran motor arus searah dapat dapat di lakukan dengan merubah

besarnya :

1. Arus penguatannya / arus medan (Φ) 2. Tahanan pada rangkaian jangkar ( Ra)

(28)

BAB III

PENGASUTAN (STARTING) MOTOR ARUS SEARAH

III.1 Teori umum Pengasutan Motor DC

Ada dua hal yang senantiasa menjadi persoalan pada waktu motor akan

dioperasikan (start), yaitu : pertama apakah kopel awal cukup besar untuk menarik beban

awal dan persoalan yang kedua adalah arus awal (Ist) tidak terlampau besar. Pada motor

arus searah hal yang kedua sudah langsung menjadi persoalan, sebab :

V = Ea + Ia . Ra [ Volt ]

Dimana,

Ea = C n Φ [ Volt ]

V = C n Φ + Ia . Ra [ Volt ] Pada waktu start n = 0, jadi Ea = 0

Maka :

V = Ia . Ra [ Volt ]

Ist = V

Ra [ Ampere ]

Bila kita misalkan :

V = 100 Volt dan Ra = 0.1 Ohm,

Maka hal ini langsung akan mengakibatkan arus awal sebesar 1000 Ampere. Oleh karena

menurunkan tegangan jaringan adalah sulit, maka umumnya dipakai tahanan awal dalam

seri dengan tahanan jangkar, untuk menurunkan arus awal.

Pemasukan tahanan – tahanan awal ini biasanya dilakukan secara bertahap.

(29)

Cara ini adalah yang paling sederhana dan murah, tetapi arus asut ( arus startnya)

besar. Kalau jangkar belum bergerak padahal jangkar biasanya mempunyai tahanan yang

sangat kecil maka pada saat disambung dengan jala – jala arus jangkar (Ia) besar.

Dimana,

Ist = V

Ra [ Ampere ]

Bial V = 110 Volt dan Ra = 0.05 Ohm, jika disambung langsung ( tanpa diberi tahanan

asut ) maka arus startnya adalah sebesar :

Ist = 110

Gambar 3.1 Rheostart sebagai tahanan asut pada motor shunt = 2200 Ampere

0.05

Arus ini sangat besar hingga dapat merusak kumparan jangkarnya.Kalau

motornya kecil bisa cepat berputar karena momen kelembaban rotornya kecil, begitu pula

arus asutnya. Jadi untuk motor yang kecl bisa langsung disambung dengan sumber.

Ketika motor belum berputar E = 0, karena besarnya GGL lawan (E) adalah :

E = C n Φ [ Volt ]

Pada waktu start n = 0 (belum berputar), sehingga E = 0, oleh karena itu pada waktu start

arus besar sekali.

III.3 Cara Asutan (starting) dengan Rheostart

Untuk membatasi arus shunt yang besar, pada rangkaian jangkar dipasang

(30)

Mula – mula seluruh tahanan Rheostart dipakai, arus jangkar dibatasi oleh Rst,

arus penguat magnet (Im) menjadi besar. Sesudah bergerak, GGL lawan (E) maka timbul:

E =

60 a

pn

. Z . Φ. 10-8 (Volt) Dimana :

60 a

pn

. Z . Φ. 10-8 adalah bilangan konstan sehingga : E = C . n . Φ

III.4 Start Otomatik dengan Menggunakan Tahanan Mula

Ada kalanya sebuah motor arus searah harus sering distart, sehingga dirasakan

perlu menyederhanakan pekerjaan operator agar ia cukup menekan tombol saja, dan

proses start kemudian berjalan sendiri. Gambar 3.2 memperlihatkan skema prinsip salah

satu cara untuk start otomatik, dengan mempergunakan tiga buah tahanan start R1, R2

dan R3.

Gambar 3.2 Skema prinsip start otomatik dengan menggunakan tahanan

mula motor arus searah shunt

Dalam rangkaian seri terdapat tiga buah tahanan start R1, R2, dan R3. S adalah

(31)

Untuk start, saklar utama S harus terlebih dahulu ditutup. Bilamana saklar start S4

di tekan maka kumparan K akan dihidupkan, sehingga tertutup saklar - saklar S4a dan

S4b. Karenanya motor mendapatkan tegangan melalui tahanan – tahanan R1, R2, adn R3,

sehingga mengalir arus yang dibatasi oleh tahanan – tahanan itu.

Karena lilitan shunt mendapatkan tegangan penuh, start dilakukan dengan medan

shunt penuh, dan arus awal agak kecil karena R1, R2, dan R3. Motor mulai jalan, dan

arus awal agak kecil karena R1, R2, dan R3. Motor mulai jalan, dan arus

mulai mengalir. Pada suatu nilai tertentu I1 dari arus, kumparan TD1 akan dihidupkan,

dan menutup saklar S1, sehingga tahanan R1 dihubung singkat.

Motor M akan mendapatkan bahagian – bahagian tegangan yang lebig besar, arus

akan mendadak naik, kemudian mulai turun lagi, dan pada suatu nilai I2 kumparan TD2

akan dihidupkan, menarik saklar S2 sehingga tertutup tahanan R2, dan cerita yang sama

akan terjadi, menyebabkan motor M lagi mendapatkan tambahan tegangan.

Bilamana juga R3 telah dihubung singkat, maka motor telah mendapatkan

tegangan jaringan yang penuh. Perlu dicatat bahwa pada waktu start, lilitan shunt harus

mendapatkan tegangan jaringan penuh.Bilamana medan shunt memiliki tahanan pengatur

perlu ada penjagaan, bahwa pada saat start tahanan pengatur ini dihubung singkat.Untuk

berhenti maka ditekan saklar S5, sehingga kumparan K dimatikan, hal sama penyebab

terputusnya rangkaian arus.

III.5 Tingkatan dari Tahanan Starting Medan Shunt

(32)

Arus maksimum

Pada saat lengan A berada di ”stud” 1.

Pada saat lengan A berpindah dari stud 1 ke 2, maka arus akan turun menjadi I2 dan emf

yang timbul = Eb1, maka berlaku hubungan :

Jika A berada beberapa lama pada stud 2 dan emf naik menjadi Eb2, maka berlaku :

2

Demikian juga dibuat kontak pertama dengan stud n:3 maka arus :

3

Dari persamaan (3.5) dan (3.6) diperoleh :

(33)

Bilamana lengan A berada lama di 3, maka emf naik menjadi Eb3 dan arus turun menjadi

Kalau kontak masuk pada stus 4, maka arus mengalir :

Ra

Dari persamaan (3.9) dan (3.8) diperoleh :

a

Dari persamaan (3.4), (3.7), dan (3.10) kita lihat bahwa :

K

Dalam bentuk umum :

Misaljkan :

(34)

1 1 = na

K R

R

atau

a R

R I

I 1

2 1 =

Dengan beberapa formulasi diatas akan kita terapkan pada motor yang akan

dicoba di laboratorium nanti.

Seperti telah disebutkan pada bab pendahuluan sebelumnya bahwa data – data

dari motor yang akan dicoba adalah :

Jenis : Motor arus searah penguatan bebas

Kapasitas : 2000 Watt

Tegangan : 220 Volt

Ia nominal : 9.1 Ampere

n nominal : 1500 rpm

Klas Isolasi : B

Perhitungan :

P = 2000 Watt

Vt = 220 Volt

Ia = 9.1 Ampere

Ra = 0.25 Ohm

Arus start motor diambil 1.6 kali arus nominal motor,

Ist = 1.6 . Ia

= 1.6 . 9.1

Ist = 14.56 Amp ∼ 15 Amp R1 =

(35)

R1 = 14.67

Tahanan bahagian :

Bahagian 1 : r1 = R1 - R2 = 14.67 – 3.77 = 10.90 Ohm

2 : r2 = R2 - R1 = 3.77 – 1.00 = 2.77 Ohm

3 : r3 = R3 - Ra = 1.00 – 0.25 = 0.75 Ohm

III.5.1 Tahanan sirkit kontrol DC

Pemakaian tahanan pada sirkit kontrol DC adalah sebagai komponen tempat

pelepasan muatan ( discharge ) kapasitor C yang telah dimuati dan untuk menentukan

besarnya tahanan yang di pergunakan akan dijelaskan pada bagian III.5

III.5.2 Capasitansi ( C )

Kapasitor pada umumnya terdiri dari dua permukaan konduktor yang diparalelkan

dan dipisahkan oleh suatu medium yang disebut dengan dielektrik. Permukaan konduktor

(36)

umumnya digunakan dalam sistem tenaga dan sirkit komunikasi adalah kapasitor plat

sejajar.

Kapasitor dapat merupakan sumber energi. Untuk lebih jelasnya perhatikan

Gambar 3.4 dibawah ini yaitu sebuah kapasitor plat sejajar AB yang dihubungkan seri

dengan dua buah galvanometer ( alat untuk mendeteksi arus listrik ) D dan E, juga saklar

S yang disusun sedemikian rupa yaitu untuk menghubungkan kapasitor tersebut dengan

sumber tegangan searah ( batere) atau untuk menghubung singkatkan terminal – terminal

dari kapasitor tersebut.

Gambar 3.4 Kapasitor AB adalah dimuati (charge) bila saklar menutup kekiri dan

melepaskan muatan (discharge) bila saklar ditutup kekanan.

Kekuatan dari kapasitor untuk menyimpan energi listrik disebut dengan

kapasitansi dimana besar dari kapasitansi tersebut dapat diturunkan sebagai berikut :

Hukum gauss :

∫D. Cos ϕ = Q / A D = ε. E

ε. E = Q / A

E = A Q

ε ...(a)

Juga :

E = V.d ...(b)

Substitusi persamaan (b) pada (a),

V.d = A Q

. ε

d A V Q ε.

(37)

Jadi kapasitansi plat sejajar adalah :

C =

d A . ε

Dimana :

C = Capasitansi ( Farad )

Q = muatan ( coulomb )

V = tegangan antara plat ( Volt )

ε = permeabilitas bahan dielektrik ( Farad/m) d = jarak antara kedua plat ( Meter )

A = luas penampang plat ( meter2 )

Pada keadaan pelepasan muatan (discharge), energi yang tersimpan akan

dikeluarkan dan besar energi yang disalurkan sebuah kapasitor adalah sebagai berikut :

Q = C.v

dQ = C.dV

karena :

dW = V. dQ, maka :

dW = c.v.dV

atau :

w = 2 .V2 c

...(3.12)

III.5.3 Penentuan waktu dengan mempergunakan komponen RC

Seperti telah dijelaskan pada bahagian III.4 bahwa salah satu sifat dari kapasitor

adalah apabila sebuah kapasitor dimuati atau dihubungkan dengan sumber arus searah

maka kapasitor tersebut akan dimuati (diisi) sampai beda potensial antara kedua pat dari

kapasitor sama dengan beda potensial sumber arus searah. Selanjutnya kaki (terminal)

kapasitor dilepaskan dari hubungan dengan tahanan R sehingga kapasitor C akan

menyalurkan energi listrik yang tersimpan tadi melalui tahanan R tersebut. Untuk lebih

(38)

Gambar 3.5 Rangkaian pengisian dan pelepasan muatan kapasitor C

Misalkan sebelum t = 0, saklar s berada pada posisi a, berarti terjadi pengisian

(charge) pada kapasitor sampai tercapainya keadaan steady state yaitu tegangan kapsitor

Vc sama dengan tegangan sumber V.

Setelah hal tersebut diatas tercapai, saklar s dipindahkan pada posisi b, ini berarti terjadi

pengosongan mauatan ( discharge) dari kapasitor C melalui tahanan R dengan arah arus

nya berlawanan dengan arah arus pengisian.

Persamaan rangkaian setelah t = 0, adalah :

Vr+ Vc = 0

R.i + 1∫i.dt =0 c

Penyelesaian secara matematis menghasilkan :

I = K. e−t /RC ...( 3.13)

Untuk menentukan konstanta K, kita atur t = 0 dari persamaan ( 3.13 ) dan substitusi

initial current i0.kapasitor discharge dengan tegangan V yang polaritasnya seperti gambar

3.4 di atas, initial current berlawanan terhadap arus tersebut, sehingga :

i0 = -R V

...( 3.14)

substitusi persamaan 3.14 pada 3.13 unutk harga t= 0

-R V

= K.e0

-R V

(39)

K = - V / R ...( 3.15)

Substitusi persamaan 3.15 pada 3.13

i = -R V

e−t /RC ...( 3.16)

pada proses discharge berarti terjadi penurunan tegangan dari kapasitor tersebut.

Persamaan tegangan kapasitor :

Vc= idt

Dari persamaan 3.17, bentuk tegangan Vcsebagai fungsi dari waktu t dapat di gambarkan

seperti Gambar 3.6 berikut.

Untuk menentukan harga waktu discharge t, dapat diturunkan dari persamaan

3.18, dimana di peroleh :

(40)

Dari persamaan 3.18 dapat kita lihat bahwa besarnya waktu discharge dapat

dibuat bervariasi yaitu dengan merubah-ubah besar tahanan R dan kapasitor C. Dalam

percobaan yang dilakukan, variasi waktu tersebut akan dilakukan dengan membuat

variasi terhadap besaran tahanan R dan kapasitor C.

Contoh :

No Tahanan ( Ohm ) Kapasitor ( µF )

1 220.0 14100

2 220.0 16100

3 26.4 16100

4 26.4 14100

Perlu ditambahkan disini bahwa untuk menggerakkan atau memindahkan posisi

saklar dilakukan secara otomatis yaitu dengan menggunakan kontaktor yang digerakkan

oleh rele elektromagnetik.

Dengan memanfaatkan gejala transient dari sirkit RC itulah untuk menentukan

tundaan ( keterlambatan ) waktu dari rele yang di tempatkan pada sirkit kontrol DC

seperti Gambar 3.7 di bawah ini.

Gamabr 3.7 Aplikasi komponen RC untuk menentukan keterlambatan waktu

rele TD.

III.5.4 Rele

Ditinjau dari tegangan kerja dari rele, maka rele ini dapat digolongkan kedalam 2

kategori, yaitu :

(41)

2. Rele yang bekerja dengan arus bolak balik

Untuk keperluan menjalankan motor arus searah penguatan bebas dengan

pengaturan tahanan depan oleh rele keterlambatan waktu yang mempergunakan

komponen RC, maka disini dipakai kedua jenis rele tersebut, yaitu berupa control relay

dan auxilary relay.

Control relay adalah rele yang bekerja dengan sumber arus searah, dipakai pada

sirkit kontrol DC, dengan tegangan kerja = 12 volt. Dalam pemakaiannya pada percobaan

dilaboratorium (aplikasi), jenis rele kontrol yang dipakai adalah cukup rele dengan rating

arus yang kecil (+ 0.5 Ampere) seperti yang sering dipakai pada rangkaian elektronika.

Rele ini biasa juga disebut dengan rele single pole-single throw. Bentuk wiring dari

control relay ini adalah sebagai berikut.

Gambar 3.8 Bentuk wiring dari contoh relay

Auxilary relay adalah rele yang bekerja dengan sumber aus bolak – balik, dipakai

pada sirkit kontrol AC, engan tegangan kerja = 220 volt. Jenis auxilary relay yang dipakai

adalah type : SRCa 5.-3, terdiri dari empat buah kontaktor, masing – masing 2 (dua) buah

Normally Open ( NO) dan 2 ( dua) buah Normally Close (NC). Banyak nya jenis rele

yang dipakai adalah 4 ( empat ) buah. Bentuk susunan kontaktor ( contact arrangement )

(42)

Gambar 3.9 Susunan kontaktor dari rele type SRCa 50-3

III.6 Alat Untuk Pengasutan (Starting)

Untuk pengasutan (starting) motor arus searah, alat yang sering dipergunakan

adalah :

1. Three-point (tiga ujung) starting rheostat

2. Four-point (empat ujung) starting rheostart

3. Automatic starter

III.6.1 Three-point (tiga titik) starting rheostat

Dikatakan Three-point (tiga ujung) starting rheostat karena pada terminal terdapat

tiga ujung, yaitu A (armature), F (field), dan L (line). Pada three-point dilengkapi dengan

holding coil, yang gunanya adalah melindungi motor bila ada gangguan sumber tenaga.

Bila I = 0, kemagnetan dalam holding hilang sehingga pegas menarik lengan

(engkol) dan kembali kedudukan off. Oleh karena itu, apabila tegangan sumber hidup

kembali, jangkat tidak akan mengalami kerusakan. Juga apabila penguat terputus, ini

akan berbahaya karena kalau engkol tidak kembali pada kedudukan off putaran motor

menjadi sangat cepat dan berbahaya.

Pada Three-point (tiga ujung) starting rheostat holding coil (M) dipasang seri

(43)

Gambar 3.10 Three-point starting rheostat yang di pasang pada motor shunt

Rangkaian ekivalent dari Gambar 3.10 di atas adalah :

(44)

III.6.2 Four-point (empat titik) Starting Rheostat

Gambar 3.12 Four-point starting dipasang pada motor DC shunt

(45)

Gambar 3.13 Rangkaian ekivalent four-point starting rheostat

Pada four-point starting terdapat empat ujung yaitu : L+ (line), L- (line), F (field),

dan A (Armature). Pada four-point starting rheostat juga dilengkapi dengan holding coil

(M).

Guna holding coil adalah untuk melindungi motor bila ada gangguan sumber

tenaga. Bila I = 0, kemagnetan pada holding coil hilang sehingga pegas menarik lengan

(engkol) dan kembali ke kedudukan off. Oleh karena itu apabila tegangan sumber hidup

lagi, jangkar tidak akan mengalami kerusakan.

Juga apabila rangkaian terputus, ini akan berbahaya, karena kalau engkol tidak

kembali pada kedudukan off, putaran menjadi sangat cepat dan berbahaya. Pada

four-point starting rheostat holding coil (M) dipasang paralel terhadap jala – jala. Jika engkol

tidak pada posisi off harus jala – jala terbagi tiga (tiga) bagian :

1. Rangkaian jangkar terdiri atas Ra, Rse, Rst.

2. Rangkaian holding coil terdiri atas holding coil dan R (tahanan untuk pelindung

arus)

3. Rangkaian penguat shunt (rsh)

Dengan susunan seperti diatas perubahan arus penguat tidak akan mempengaruh

arus pada holding coil.

III.6.3 Pengasutan Otomatis (Automatic Starter)

Menstart motor arus searah selain dengan cara manual, juga banyak dipergunakan

dengan cara automatic (automatic starter). Automatic starter mempunyai kontaktor yang

digerakan secara elektromagnetik.

Kerja elektromagnetik sudah diatur sebelumnya sehingga kerja kontaktor

berurutan dengan teratur. Kontaktor – kontaktor tersebut mengatur tahanan yang

(46)

III.7.Rancangan Tahanan Mula

Prinsip dalam merancang tahanan mula dapat dijelaskan dari Gambar 3.14

dibawah. Gambar 3.14 adalah motor arus searah penguatan shunt yang telah dirangkai

seri dengan jangkar.

Gambar 3.14 Motor Arus Searah Penguatan Shunt Dengan Tahanan Mula

Berdasarkan gambar 3.14 di atas, dimisalkan ada tahanan mula (r1, r2, r3, ....rn1,

rn) sebanyak n tahanan yang seri dengan tahanan jangkar maka diperoleh tahanan

langkah R1 :

R1 = (r1+ r2+ r3+ ...+.rn) + Ra ...( 3.19)

Dan R2 adalah :

R2 = = (r2+ r3+ r4+ ...+.rn) + Ra ...( 3.20)

Dan begitu pula dengan R3, R4 sampai akhirnya kepada Rn+1 = Ra

Rn+1 = Ra...(3.21)

Misalkan =α

min

I Imaks

(47)

Pada motor arus searah penguatan shunt fluksi medan dianggap konstan, sehingga

pergantian tahanan secara bertahan akan menghasilkan relasi :

α

n adalah banyaknya kancing yang di sentuh tangkai pengasut/engkol.

Dengan mendapatkan harga R1, R2, R3, .... Rn maka akan diperoleh tahanan mula r1, r

(48)

Rangkaian motor arus searah pada keadaan sebenarnya juga terdapat induktansi

kumparan jangkar (La) dan induktansi kumparan medan (L f ) dapat dilihat pada gambar

3.15 di bawah.

Gambar 3.15 Rangkaian Motor Arus Searah Penguatan Shunt Dengan Induktansi

Jangkar dan Induktansi Medan

Pada motor arus searah penguatan shunt fluksi medan dianggap konstan maka

persamaan dapat di tuliskan sebagai berikut :

Ea= K ωr φf = Kb ωr...( 3.29) Dimana :

Kb = K φf (Volt/(Rad/S))...( 3.30) Fluksi yang dihasilkan dari belitan medan dapat dituliskan sebagai berikut :

f

φ =

m f fI N

ℜ ...( 3.31)

Dimana : φf = fluksi perkutub (Weber)

Nf = jumlah lilitan pada belitan medan

m= reluktansi dari lintasan bersama anatara belitan medan dengan belitan Jangkar.

Apabila persamaan 3.31 disubsitusi ke persamaan 3.30 maka di peroleh:

Kb = K

m f fI N

(49)

Kb = K

Dimana Laf adalah induktansi bersama antara belitan medan dengan belitan jangkar.

Dengan demikian persamaan 3.29 dapat kembali di tuliskan sebagai berikut :

Ea=Kbωr =LafIfωr...( 3.35 ) Pada keadaan dinamis, torsi yang dihasilkan oleh motor dapat dituliskan sebagai berikut :

T Apabila nilai D (konstanta Redaman) diabaikan maka persamaan diatas dapat dituliskan

kembali sebagai berikut :

T

Dan begitu juga halnya dengan tegangan terminal motor (Vt) dalam keadaan dinamis

dapat dituliskan kembali sebagai berikut :

V ( ) ( ) ( ) E (t)

Dengan mengubah persamaan diatas kedalam bentuk laplace, maka :

(50)

I ( )

[

( 1)

]

[

( 21)

]

Adapun karakteristik arus start motor arus searah penguatan shunt selama

pengasutam dengan memperhitungkan adanya induktansi jangkar dapat dilihat pada

Gambar 3.16

Gambar 3.16 Arus start Motor Karena Adanya Induktansi Jangkar Selama

Pengasutan

Gambar 3.16 diatas dapat dijelaskan sebagai berikut. Pada saat motor pertama

kali diasut (t0 = 0) putaran dan torsi motor adalah nol dan juga La

dt dIa

= 0, sehingga

persamaan pada saat motor pertama kali diasut adalah :

(51)

Ketika tangkai pengasutan masih berada pada kancing pertama (selang waktu t0

1

t

→ ) mulailahtimbul torsi sehingga timbullah putaran dan GGL induksi lawan. Timbulnya GGL induksi lawan ini mengakibatkan arus jatuh menjadi minimum. Putaran

motor mulai naik selang waktu t0 , besarnya arus dan putaran motor pada saar minimum

(t = t1) adalah :

Adapun GGL induksi lawan dan torsi induksi yang terjadi pada saar minimum (t = t1)

adalah :

Ea1(S)=Kb ωr1(S) ...(3. 46 ) Tind1(S)=KbIa1(S) ...(3. 47 )

Pada saat tangkai pengasut berpindah ke kancing 2 (dimana tahanan pada

rangkaian jangkar adalah R2) arus yang mengalir pada jangkar kembali menjadi

maksimum pada saat t = t1 ‘ . Pergeseran waktu dari t →t1 ‘ ini disebabkan oleh adanya induktansi jangkar pada rangkaian. Adanya induktansi jangkar ini mengakibatkan arus

maksimum pada saat t = t1 ‘ menjadi lebih kecil dari pada arus maksimum sebelumnya ( t

= t0 ) dan hal ini akan terjadi terus – menerus pada saat t = t2’, t = t3’ dst, putaran dan

GGL induksi lawan akan berubah oleh karena La ≠0

(52)

jangkar adalah sangat kecil sekali. Maka dari ituarus maksimum, putaran, GGl induksi

lawan dan torsi induksi yang terjadi pada saat t = t1’ adalah :

[

] [

]

Selang waktu t →t2 ‘ , putaran dan GGL induksi lawan semakin bertambah sehingga mengakibatkan arus kembali jatuh menjadi minimum (t = t2). Adapun besarnya arus

minimum dan putaran motor tersebut pada saat (t = t2) adalah :

[

] [

]

Besarnya GGL induksi lawan dan torsi yang terjadi pada saat minimum (t = t2) adalah :

Ea2(S)=Kbωr2(S)...( 3.54 ) Tind2(S)= KbIa2(S)...( 3.55 )

Setelah tangkai asut berpindah dimana tahanan pada jangkar adalah R3, arus

(53)

berkurang dari pada arus maksimum sebelumnya (t = t1 '). Maka dari itu arus maksimum,

putaran, GGL induksi lawan dan torsi induksi yang terjadi pada saat t = t2 ' adalah :

[

] [

]

Kemudian arus kembali menjadi minimum pada saat t = t3, arus minimium dan putaran

yang terjadi pada saat t = t3 adalah :

Besarnya GGL induksi lawan dan torsi yang terjadi pada saat minimum (t = t3) adalah:

Ea3(S)=Kbωr3(S)... ( 3.62 ) Tind3(S)= KbIa3(S)...( 3.63 )

Demikianlah seterusnya sampai akhirnya seluruh tahanan mula terpangkas dan pada

akhirnya motor berputar dengan kecepatan putar nominalnya. Namun apabila induktansi

jangkar motor tersebut sangat kecil sekali maka nilainya dapat diabaikan. Dengan

mengabaikan induktansi jangkar maka persamaan 3-25 dan persamaan 3-26 menjadi :

(54)

Persamaan 3.57 dan 3.58 diatas berlaku dengan mengabaikan induktansi jangkar.

Dengan mengabaikan induktansi jangkar maka pergeseran waktu seperti yang telah

dijelaskan sebelumnya tidak akan terjadi. Gambar 3.17 di bawa ini memperlihatkan

bahwa besar arus maksimum yang terjadi selama pengasutan pada

saat t1, t2, t3, t4, tidak mengalami perubahan, hal ini terjadi dengan mengabaikan

induktansi jangkar.

Gambar 3.17 Arus Start Motor Tanpa Induktansi Jangkar Selama Pengasutan

Pada Gambar 3.18 dan 3.19 memperlihatkan kecepatam putar motor dan torsi induksi

(55)

Gambar 3.18 Kecepatan Putar Motor Tanpa Induktansi Jangkar Selama Pengasutan

Gambar 3.19 Torsi Induksi Motor Tanpa Induktansi Jangkar Selama

(56)

BAB IV

PENGGUNAAN TAHANAN MULA UNTUK MENGATUR START MOTOR ARUS SEARAH SHUNT SECARA OTOMATIS

IV.1. Umum

Gejala peralihan dari suatu motor listrik adalah perubahan dari suatu kerja stabil

kepada suatu kerja lainnya, sehingga kecepatan, momen dan arus mengalami perubahan

tertunda. Gejala peralihan dari motor listrik tersebut dapat terjadi karena perubahan

beban, pembalikan putaran dan waktu menjalankan motor ataupun karena pengereman.

Juga dapat terjadi karena adanya perubahan yang tiba – tiba pada sumber, misalnya

perubahan tegangan.

Penyelidikan gejala peralihan ini penting sebab ini akan menentukan kapasitas

motor, peralatan pengaturan, perencanaan rangkaian pengaturan dan cara mengatasi rugi

– rugi yang terjadi pada waktu pengereman dan pada saat mula pengoperasian. Yang

dapat direncanakan tanpa memperhitungkan gejala peralihan ini adalah circuit mesin –

mesin dan pesawat – pesawat yang digerakannya.

Dengan melakukan perhitungan dan penyelidikan pada gejala peralihan ini, maka

kita akan dapat menentukan parameter – parameter motor yang paling ekonomis dan pada

waktu pengoperasiannya energi yang dibutuhkan adalah rendah. Gejala peralihan pada

motor – motor listrik dilukiskan oleh proses mekanik, elekromagnetik, dan panas yang

waktunya singkat. Ketiga prose ini bekerja secara serempak dan satu sama lain saling

bergantungan.

Proses gejala peralihan ini waktunya singkat sehingga pengaruh panas tidak

mempunyai arti pada komponen – komponen motor tersebut, sebab itu kerja gejala

peralihan peralihan ini dilakukan dengan pengabaian pengaruh panas.

Tujuan dari pada kontrol adalah untuk mengatur energi listrik yang dipakai motor

sedemikian rupa sehingga sesuai dengan yang kita hendaki.

Misalnya : Mengatur putaran motor, mengatur arah putaran, mengatur arus start motor

dan lain sebagainya.

Untuk mempelajari pengaturan motor – motor listrik itu ada tiga hal pokok yang penting

(57)

1. Mesin – mesin yang menghasilkan listrik (Power Supply)

2. Motor listrik yang digunakan

3. Alat – alat pelayanan dari motor yang akan diatur

Untuk mendapatkan hasil yang baik, maka faktor diatas harus benar – benar

diketahui fungsinya. Sebagai power suplly yang digunakan adalah AC maupun DC,

penetapannya tergantung dari jenis motor dan keadaan beban yang diinginkan.

Pada gambar 4.2 dibawah ditunjukan sirkit kontrol dan cara kerja nya.

Gambar 4.2 Sirkit kontrol dari discharge konstant waktu RC

1. Tombol start ditekan sehingga rele M bekerja. Rele ini akan menutup kontaktor –

kontaktor M. Akan tetapi dalam posisi off atau stop, rele kontrol TD telah menerima

(58)

tap, sehingga kontaktor – kontaktor Normally Close (NC), TD1, TD2, TD3 semua

terbuka. Pada saat rele M bekerja maka kontaktor bantu NC M terbuka. Dengan

terbukanya kontaktor bantu M ini, maka energi rele TD1 hilang, tetapi tidak langsung

tiba-tiba karena adanya muatan kapasitro C1. Rele TD1 akan tetap diberi energi listrik

sampai periode discharge konstant waktu R1C1.

2. Selama periode rele M diberi energi listrik, maka motor distart dengan tahanan rotor

maksimum. Setelah suatu kelambatan waktu yang ditentukan oleh discharge konstan

waktu R1C1 maka energi rele TD1 hilang, sehingga menutup kontaktro NC TD1.

Dengan tertutupnya kontaktro NC TD1, maka rele 1A bekerja, sehingga menutup

kontaktor NO 1A. Motor berjalan dengan putaran yang lebih tinggi, karena sebahagian

tahanan depan telah dihubung singkat. Pada waktu yang sama kontaktro NC 1A juga

terbuka.

3. Dengan terbukanya kontaktor NC 1A, maka rele TD2 sekarang menerima energi

listrik melalui kapasitor C2, sampai periode discharge konstan waktu R2C2 dimana

setelah periode ini dicapai, akhirnya energi rele TD2 hilang sehingga menutup

kontaktor NO 2A. Sebahagian lagi tahanan depan dihubung singkat sehingga motor

dipercepat lagi putarannya. Pada waktu yang sama kontaktor NC 2A juga terbuka.

4. Rele TD3 sekarang menerima energi listrik melalui kapasitor C3sampai priode

discharge konstan waktu R3C3. Setelah priode ini dicapai akhirnya energi rele TD3.

Tertutupnya kontaktor NC TD3akan memberi energi listrik pada rele 3A. Akhirnya

rele 3A menutup kontaktor NO 3A, ini berarti seluruh tahanan depan telah terhubung

(59)

IV.2 Rangkaian Percobaan

Rangkaian percobaan adalah seperti terlampir.

(60)

IV.3 Alat – alat yang dipergunakan

 Motor arus searah penguatan bebas, dengan data – data sebagai berikut :

Kapasitas = 2000 Watt

Tegangan = 220 Volt

Ia nominal = 9.1 Ampere

n nominal = 1500 rpm

 Fuse : 16 Ampere

3 Ampere

 Rectifier : - sistem jembatan

- dengan memakai trafo center tap

 Alat ukur :

Volt meter dc : 0 – 300 Volt

Ampere meter dc : 0 – 15 Ampere

0 – 1 Ampere

Speedo meter

Stopwatch

Timbangan gaya

 Rele – rele :

Auxilary relay : type SRCa 50-3 / 220 Volt

Control relay

 Tahanan : - tahanan depan

- tahanan untuk sirkit kontrol DC

(61)

IV. 4 Prosedur percobaan

1. Rangkaian kita susun seperti Gambar 4.1 .

2. Semua saklar dalam keadaan terbuka dan posisi dari autotransformator diatur

dalam keadaan nol.

3. Switch S1 di tutup, autotransformator AT1 diatur sedemikian rupa sehingga arus

pada ampere meter A1 menunjukkan besar arus nominal dari medan penguat

motor arus searah.

4. Switch S4 ditutup, tegangan input motor arus searah dinaikkan sampai mencapai

harga nominal yaitu dengan mengatur autotransformator AT2 dimana besar

tegangan tersebut ditunjukkkan oleh volt meter V1.

5. Tekan pushbotton start, berarti rele M mendapat energi ( rele M bekerja ) dan

mengakibatkan kontaktor Normally Open ( NO) M yang ada disirkit jangkat

motor menutup. Seterusnya arus jangkar motor masuk melalui tahanan depan dan

selanjutnya untuk menghubung singkatkan tahanan depan.

Pada setiap perubahan besar tahanan depan, dicatat waktu t ( detik ), arus jangkar

A2( Ampere ), putaran n ( rpm ) dan kopel ( Kg-m).

6. Tekan pushbotton stop, berarti rele M dilepas dari sumber energinya dan arus

jangkar motor menjadi lepas atau dengan kata lain motor berhenti bekerja ( stop ).

7. Arus penguat medan motor diturunkan, switch S1 dibuka.

8. Dengan merubah besaran tahanan R atau kapasitansi C pada sirkit kontrol dc,

(62)

IV.5 Hasil pengamatan

a. R1 = R2= R3= 220 Ohm

C1 = C2 = C3= 14100 µF

If = 0.5 Amp

Vt = 210 Volt

t ( det ) Ia ( Amp ) n ( rpm ) T ( Kg-m)

0.00 4.50 0.7 1150 4.40

7.35 0.90 0.7 1250 0.20

15.10 0.80 0.7 1375 0.15

23.45 0.75 0.7 1500 0.15

b. R1 = R2= R3= 26.40 Ohm

C1 = C2 = C3= 14100 µF

If = 0.5 Amp

Vt = 210 Volt

t ( det ) I

(63)

0.00 4.50 0.7 1250 4.50

10.45 0.90 0.7 1375 0.20

21.30 0.80 0.7 1425 0.14

23.45 0.75 0.7 1500 0.14

c. R1 = R2= R3= 26.40 Ohm

C1 = C2 = C3= 16100 µF If = 0.5 Amp

Vt = 210 Volt

t ( det ) Ia ( Amp ) n ( rpm ) T ( Kg-m)

0.00 4.50 0.7 1250 4.40

12.03 0.90 0.7 1375 0.25

24.60 0.85 0.7 1450 0.14

34.65 0.80 0.7 1500 0.14

d. R1 = R2= R3= 220 Ohm

C1 = C2 = C3= 16100 µF If = 0.5 Amp

Vt = 220 Volt

(64)

0.00 4.50 0.7 1250 4.50

7.65 0.90 0.7 1350 0.25

15.10 0.80 0.7 1400 0.15

23.45 0.75 0.7 1500 0.15

IV.6 Analisa hasil pengamatan

Percobaan yang dilakukan adalah motor arus searah penguatan bebas dalam

keadaan beban nol ( tanpa beban ), sehingga percobaan perbedaan harga – harga pada

data – data sangat kecil. Dikarenakan hal yang demikian, maka untuk menggambarkan

karakteristik – karakteristik hanya diambil dari satu kali variasi percobaan saja. Sebagai

contoh di ambil harga data – adta dari percobaan a.

Dari data – data hasil pengamatan di laboratorium tersebut dapat kita lihat

beberapa hal, antara lain adalah :

1. Dengan memanfaatkan sifat transient dari rangkaian yang terdiri dari tahanan R

dan kapasitor C, kita dapat membuat keterlambatan atau tundaan waktu terhadap

kerja rele. Besarnya waktu tersebut dapat diubah – ubah dengan cara mengubah

tahanan R dan kapasitor tersebut.

2. Pada saat motor dijalankan (dioperasikan), keadaan arus start sangat besar

dibandingkan dengan besar arus pada keadaan steady state. Besar arus jangkar ini

juga mengalami sedikit kenaikan pada setiap tingkat perubahan besar dari tahanan

yang dipasangkan. Karakteristik arus jangkar Ia sebagai fungsi dari waktu t adalah

(65)

Gambar 4.2 Karakteristik arus jangkar Ia sebagai fungsi dari waktu t

3. Begitu juga halnya dengan kopel dimana keadaan kopel jauh lebih besar pada saat

motor dijalankan dibandingkan dengan keadaan steady state. Untuk keperluan

sehari – hari keadaan yang demikian tentu sangat diharapkan terutama bila motor

tersebut digunakan untuk menggerakkan peralatan – peralatan yang menggunakan

momen inersia yang besar. Karakteristik momen ( kopel ) T sebagai fungsi dari

waktu adalah seperti Gambar 4.3 di bawah ini.

(66)

4. Hal sebaliknya kita lihat pada keaadaan putaran motor dimana pada tiap tingkat

penurunan harga dari tahanan depan motor, maka putarannya akan semakin naik.

Pada Gambar 4.4 di bawah akan ditunjukkan karakteristtik perputaran n sebagai

fungsi waktu t.

Gambar 4.4 Karakteristik perputaran n sebagai fungsi dari waktu t

Untuk percobaan ini juga dapat di lihat bebarapa karakteristik lain, yaitu :

karakteristik kopel, karakteristik kecepatan dan karakteristik mekanik.

a. Karakteristik Kopel

Karakteristik kopel, yairu karakteristik yang menggambarkan hubungan antara

kopel T sebagai fungsi dari arus jangkar Ia. Dari data – data hasil percobaan,

(67)

Gambar 4.5 Karakteristik kopel

Dari gambar diatas dapat kita lihat bahwa kopel makin besar pada keadaan arus

jangkar Ia yang besar.

b. Karakteristik Kecepatan

Karakteristik kecepatan atau karakteristik putaran adalah karakteristik yang

menggambarkan hubungan antara putaran sebagai fungsi dari arus jangkar.

Dari data – data hasil percobaan, karakteristik kecepatan dapat digambarkan

(68)

Gambar 4.6 Karakteristik Kecepatan

Dari gambar 4.6 dan sesuai dengan rumus :

φ .

. c

R I V

n= ta a

dimana pada keadaan harga arus jangkar Ia semakin besar maka putaran motor

akan semakin turun.

c. Karakteristik Mekanis

Karakteristik mekanis adalah karakteristik yang menggambarkan hubungan antara

putaran sebagai fungsi dari kopel ( torsi ). Dari data hasil percobaan, karakteristik

(69)
(70)

BAB V

KESIMPULAN DAN SARAN

V.1 KESIMPULAN

Setelah kita mengenal sistim motor arus searah penguatan bebas, perhitungan –

perhitungan serta hasil pengamatan berdasarkan pratikum yang penulis lakukan, maka

mengakhiri tugas akhir ini penulis akan mengambil beberapa kesimpulan yang antara lain

:

1. Untuk mencegah agar arus jangkar tidak terlalu besar pada saat menjalankan

motor arus searah dapat dilakukan dengan :

a. Memperbesar tahanan jangkar yaitu dengan menambah tahanan depan

(mula) yang dipasang seri dengan tahanan jangkar dan selanjutnya

diturunkan sedikit demi sedikit sampai tahanan depannya sama dengan nol

(tahanan depan dihubung singkatkan) pada saat motor mencapai putaran

nominalnya.

b. Memperkecil harga tegangan terminal motor yaitu dengan mengatur

tegangan yang masuk kemotor itu dimana untuk ini dapat dilakukan

dengan beberapa cara, antara lain :

− Motor Generator Set

− DC-Chopper

− Silicon Control Rectifier (SCR)

2. Pengaturan tahanan depan ini dapat dilakukan secara manual maupun secara

otomatis. Dengan cara manual dimaksudkan bahwa untuk menaikkan putaran

motor listrik secara bertahap dikerjakan dengan tangan, sedangkan pada cara

otomatis dikerjakan oleh rele – rele dan kontaktor – kontaktor yang bekerja secara

elektromagnetik.

3. Salah satu cara menjalankan motor arus searah secara otomatis adalah dengan

memakai rele yang dikerjakan oleh pelepasan muatan kapasitor ( capasitor

discharge)

4. Dengan memanfaatkan keadaan waktu transient dari energi pelepasan muatan

(71)

untuk ini kapasitor ( C ) biasanya digabungkan dengan komponen tahanan (R)

sehingga dengan demikian untuk mendapatkan tundaan waktu kerja rele tersebut

disebut dengan tundaan waktu oleh kompenen RC.

5. Untuk mendapatkan variasi dari tundaan waktu reke dapat diperoleh dengan cara

merubah – ubah besaran kapasitor C ataupun dengan merubah – ubah besaran

tahanan R.

V.2 SARAN

1. Untuk motor – motor yang sering dioperasikan, maka disarankan perlu untuk

penyederhanaan pekerjaan operator agar ia cukup menekan tombol saja dan

proses operasi kemudian berjalan sendiri, maka dipakailah atau dipergunakan start

otomatik dengan menggunakan tahanan mula.

2. Untuk mempelajari pengaturan motor – motor listrik itu ada tiga hal pokok yang

penting untuk diketahui, yaiut :

 Mesin – mesin yang menghasilkan listrik (power supply)

 Motor listrik yang digunakan

(72)

DAFTAR PUSTAKA

1. Abdul Kadir. Ir, Mesin Arus Searah, Djambatan, 1980

2. A. E. FitZgerald, Charles Kingsley. Jr, Stevens. D. Umans, Mesin-mesin Listrik

3. M. Chilikin, Electric Drive, Mur Publisher, Edisi 3, 1978

4. Muslimin Marpaung. Ir, Teori Soal Penyelesaian Teknik Tenaga Listrik, Armico,

Bandung.

5. Sumanto. Drs, Mesin Arus Searah, Andi Affset, Yogyakarta

6. Zuhal, Dasar Teknik Tenaga Listrik dan Elektronika Daya, PT. Gramedia,

Jakarta, 1998.

7. Khrisnan, R, Electrical Motor Drives Modelling, Analysis, And Control, Prentice

Hall, 2001.

8. Stephen J. Chapman, Electrical Machinery Fundamental, 3rd Edition,

Figur

Gambar 2.2 Rangkaian ekivalent motor DC penguatan terpisah

Gambar 2.2

Rangkaian ekivalent motor DC penguatan terpisah p.20
Gambar 2.3  Karakteristik torsi kecepatan motor DC penguatan terpisah

Gambar 2.3

Karakteristik torsi kecepatan motor DC penguatan terpisah p.22
Gambar 2.4  Rangkaian ekivalent motor DC shunt

Gambar 2.4

Rangkaian ekivalent motor DC shunt p.22
Gambar 2.5  karakteristik torsi kecepatan motor Dc shunt

Gambar 2.5

karakteristik torsi kecepatan motor Dc shunt p.24
Gambar 2.6  Rangkaian ekivalent motor DC seri

Gambar 2.6

Rangkaian ekivalent motor DC seri p.24
Gambar  2.7  Karakteristik torsi – kecepatan motor DC seri

Gambar 2.7

Karakteristik torsi – kecepatan motor DC seri p.25
Gambar 3.1 Rheostart sebagai tahanan asut pada motor shunt

Gambar 3.1

Rheostart sebagai tahanan asut pada motor shunt p.29
Gambar 3.2 Skema prinsip start otomatik dengan menggunakan tahanan

Gambar 3.2

Skema prinsip start otomatik dengan menggunakan tahanan p.30
Gambar 3.3 Tingkatan tahanan starting

Gambar 3.3

Tingkatan tahanan starting p.31
Gambar 3.4 Kapasitor AB adalah dimuati (charge) bila saklar menutup kekiri dan

Gambar 3.4

Kapasitor AB adalah dimuati (charge) bila saklar menutup kekiri dan p.36
Gambar 3.5 Rangkaian pengisian dan pelepasan muatan kapasitor C

Gambar 3.5

Rangkaian pengisian dan pelepasan muatan kapasitor C p.38
Gambar 3.6 Grafik penurunan tegangan kapasitor sebagai fungsi dari waktu

Gambar 3.6

Grafik penurunan tegangan kapasitor sebagai fungsi dari waktu p.39
Gambar 3.8 Bentuk wiring dari contoh relay

Gambar 3.8

Bentuk wiring dari contoh relay p.41
Gambar 3.11 Rangakaian ekivalent three-point starting rheostat

Gambar 3.11

Rangakaian ekivalent three-point starting rheostat p.43
Gambar 3.10 Three-point starting rheostat yang di pasang pada motor shunt

Gambar 3.10

Three-point starting rheostat yang di pasang pada motor shunt p.43
Gambar 3.12 Four-point starting dipasang pada motor DC shunt

Gambar 3.12

Four-point starting dipasang pada motor DC shunt p.44
Gambar 3.14 Motor Arus Searah Penguatan Shunt Dengan Tahanan Mula

Gambar 3.14

Motor Arus Searah Penguatan Shunt Dengan Tahanan Mula p.46
Gambar 3.15 Rangkaian Motor Arus Searah Penguatan Shunt Dengan Induktansi

Gambar 3.15

Rangkaian Motor Arus Searah Penguatan Shunt Dengan Induktansi p.48
Gambar 3.16

Gambar 3.16

p.50
Gambar 3.17  Arus Start Motor Tanpa Induktansi Jangkar Selama Pengasutan

Gambar 3.17

Arus Start Motor Tanpa Induktansi Jangkar Selama Pengasutan p.54
Gambar 3.19 Torsi Induksi Motor Tanpa Induktansi Jangkar Selama

Gambar 3.19

Torsi Induksi Motor Tanpa Induktansi Jangkar Selama p.55
Gambar 3.18 Kecepatan Putar Motor Tanpa Induktansi Jangkar Selama Pengasutan

Gambar 3.18

Kecepatan Putar Motor Tanpa Induktansi Jangkar Selama Pengasutan p.55
Gambar 4.2 Sirkit kontrol dari discharge konstant waktu RC

Gambar 4.2

Sirkit kontrol dari discharge konstant waktu RC p.57
Gambar 4.2 Rangkaian percobaan

Gambar 4.2

Rangkaian percobaan p.59
Gambar 4.2 Karakteristik arus jangkar Ia sebagai fungsi dari waktu t

Gambar 4.2

Karakteristik arus jangkar Ia sebagai fungsi dari waktu t p.65
Gambar 4.3 Karakteristik momen T sebagai fungsi dari waktu t

Gambar 4.3

Karakteristik momen T sebagai fungsi dari waktu t p.65
Gambar 4.4 Karakteristik perputaran n  sebagai fungsi dari waktu t

Gambar 4.4

Karakteristik perputaran n sebagai fungsi dari waktu t p.66
Gambar 4.5 Karakteristik kopel

Gambar 4.5

Karakteristik kopel p.67
Gambar 4.6 Karakteristik Kecepatan

Gambar 4.6

Karakteristik Kecepatan p.68
Gambar 4.7 Karakeristik mekanis

Gambar 4.7

Karakeristik mekanis p.69

Referensi

Memperbarui...