Analisis Perbandingan Kolom Beton Bertulang Berbentuk Bulat Dan Persegi Menggunakan Carbon Fiber Wrap Terhadap Variasi Pembebanan Aksial (Eksperimen)

(1)

DAFTAR PUSTAKA

Dipohusodo, Istimawan. (1994). Struktur Beton Bertulang. PT. Gramedia Pustaka Utama, Jakarta.

Anonim. 2002. SK SNI 03 – xxxx – 2002. Tata Cara Perhitungan Struktur Beton Untuk Bangunan Gedung. Jakarta. Standar Nasional Indonesia.

McCormac,Jack C. 2004. Desain Beton Bertulang Edisi Kelima Jilid 1. Jakarta: Erlangga.

Nasution, Amrinsyah. 2009. Analisis dan Desain Struktur Beton Bertulan. Bandung: Penerbit ITB.

Laboratorium Beton, Departemen Teknik Sipil, Universitas Sumatera Utara. (2009). Panduan Praktikum Bahan Rekayasa. Medan.

Balaguru, Perumalsamy.;Antonio Nanni.;James Giancaspro. 2009. FRP Composites for Reinforced Concrete Structures. New York and London: Taylor & Francis Group.

Sianipar, Marolop Tua. 2009. Analisis Kolom Beton Bertulang yang Diperkuat CFRP. Fakultas Teknik. Universitas Sumatera Utara. Medan.

Nurjaman, Ahmad.; Faisal Kasanofa. 2007. Analisis Perkuatan Kolom Beton Bertulang dengan Menggunakan FRP. Fakultas Teknik Sipil dan Lingkungan. Institut Teknologi Bandung. Bandung.

Swamy, R.N. (1984). Concrete Technology and Design Volume 2 New Reinforced Concretes. Surrey University Press, London.

Ching C. C.; Issam E.; Hans G. Strength of Rectangular Concrete Columns Reinforced with Fiber-Reinforced Polymer Bars.ACI Structural Journal/May-June 2006. Elie H.; Khaled S. Stress-Strain Model for Fiber-Reinforced Polymer Jacketed Concrete

Columns.ACI Structural Journal/September-October 2006.

Chung S. L.; Gilbert A.; Donald J. Philippi. Analytical Model for Fiber Reinforced Polymer Jacketed Square Concrete Columns in Axial Compression. ACI Structural Journal/March-April 2010.

(2)

BAB III

METODE PENELITIAN

3.1 Umum

Penelitian ini merupakan percobaan laboratorium dengan tujuan untuk

mendapatkan seuatu hasil kekuatan aksial maksimum dari kolom beton bertulang.

Pada percobaan ini dilakukan pengujian kolom beton bertulang dengan

memberikan beban sentris terhadap sumbu kolom. Pembebanan dilakukan secara

bertahap dengan interval tertentu, setelah itu dilakukan pencatatan terhadap

kapasitas tekan kolom tersebut.

Benda uji yang direncanakan dianggap dapat mewakili keseluruhan

sampel. Dalam percobaan ini dibuat benda uji berupa 6 buah kolom beton

bertulang berpenampang bulat dan 6 buah kolom beton bertulang berpenampang

persegi. Dimana spesifikasi nya sebagai berikut :

Tabel 3.1 Variasi perlakuan Benda Uji

Variasi Perlakuan

Benda Uji

Kolom Beton Bertulang

Berpenampang Bulat

Kolom Beton Bertulang

Berpenampang Persegi

Tanpa Tulangan 2 buah 2 buah

Dengan Tulangan Longitudinal

dan Sengkang

2 buah 2 buah

Dengan Tulangan Longitudinal,

Sengkang dan CFRP

(3)

Metode yang digunakan pada penelitian ini adalah kajian eksperimental

yang dilakukan di :

1. Laboratorium Beton Fakultas Teknik Departemen Teknik Sipil Universitas

Sumatera Utara meliputi :

a. Pemeriksaan Bahan Material pengujian

b. Pengerjaan pengecoran kolom pendek berbentuk bulat dan persegi

c. Pembuatan banda uji kolom pendek berbentuk bulat dan persegi

d. Perawatan benda uji sampai umur 28 hari

2. Laboratorium Bahan Rekayasa Strata 2 (S2) Teknik Sipil Universitas

Sumatera Utara

a. Pengujian kuat tekan dengan menggunakan mesin Hydraulic Jack

(4)

(5)

3.2 Perhitungan Benda Uji Kolom Beton Bertulang

3.2.1 Kolom Beton Bertulang Berpenampang Persegi

C1 = 0,85 f’ ( h-Ast)

C1 = 0,85 f’ (Ag-Ast)

C2 = fy.A1

C3 = fy.A2

P0 = C1+C2+C3

Direncanakan suatu kolom beton bertulang berpenampang persegi dengan

data sebagai berikut :

b = 13,3 cm

h = 13,3 cm

t = 50 cm

(6)

selimut beton = 2,5 cm

mutu beton K-225 (f‟c = 19,76 MPa)

mutu tulangan baja BJTP 24 (fy = 240 MPa)

q = 0,133 m x 0,133 m x 24 KN/m3 = 0,42 KN/m

Pada perencanaan awal telah ditentukan bahwa kolom bertulang

mempunyai dimensi : b = 13,3 cm

h = 13,3 cm

Ag = 13,3 cm x 13,3 cm = 176,89 cm2

Ag = 0,017689 m2

 Pemilihan Tulangan Longitudinal

Penentuan nilai Pu

Pu = 1,4 D + 1,6 L

D = Ag x t x 2400 KN/m3

= 0,017689 m2 x 0,5 m x 2400 KN/m3 = 21,2 KN

Pu = 1,4 (21,2) + 1.6 (100)

Pu = 190 KN

Pu = Ø 0,8 {0,85f‟c(Ag – Ast) + Fy Ast }

Berdasarkan ACI pasal 10.3.5,sehubungan dangan perilaku beban normal,

lentur, dll, kekuatan elemen beton yang digunakan pada perencanaan (kuat

(7)

kolom pendek beton bertulang dengan pengikat sengkang digunakan faktor

reduksi Ø = 0,65 Jadi,

Pu = (0,65) (0,8) {0,85 x 19760(0,017689 – 4Ast) + Fy (4Ast) } 190 = (0,52) {(297,1 – 67184 Ast) + 960000 Ast}

190 = (0,52) {(297,1 + 892816 Ast} 190 = 166,376 + 499976,96 Ast

Ast = 4,725 x 10-5

s = 0,00687 m

s = 7 mm

 Rasio Tulangan Longitudinal



Ast = 49 mm2 Ag = 17689 mm2



g = 0,011

g = 1,1 %

(8)

(9)

C1 = 0,85 f’ ( h-Ast)

C1 = 0,85 f’ (Ag-Ast)

C2 = fy.A1

C3 = fy.A2

P0 = C1+C2+C3

Direncanakan suatu kolom beton bertulang berpenampang bulat dengan

data sebagai berikut :

d = 15 cm

t = 50 cm

mutu beton K-225 (f‟c = 19,76 MPa)

mutu tulangan baja BJTP 24 (fy = 240 MPa)

q = 0,133 m x 0,133 m x 24 KN/m3 = 0,42 KN/m

Pada perencanaan awal telah ditentukan bahwa kolom bertulang

mempunyai dimensi : d = 15 cm

t = 50 cm

Ag = = =176,89 cm2

Ag = 0,017689 m2

 Pemilihan Tulangan Longitudinal

Penentuan nilai Pu

(10)

D = Ag x t x 2400 KN/m3

= 0,017689 m2 x 0,5 m x 2400 KN/m3 = 21,2 KN

Pu = 1,4 (21,2) + 1.6 (100)

Pu = 190 KN

Pu = Ø 0,8 {0,85f‟c(Ag – Ast) + Fy Ast }

Untuk kolom pendek beton bertulang dengan pengikat sengkang

digunakan faktor reduksi Ø = 0,65

Jadi,

Pu = (0,65) (0,8) {0,85 x 19760(0,017689 – 4Ast) + Fy (4Ast) } 190 = (0,52) {(297,1 – 67184 Ast) + 960000 Ast}

190 = (0,52) {(297,1 + 892816 Ast} 190 = 166,376 + 499976,96 Ast

Ast = 4,725 x 10-5 s = 0,00687 m

s = 7 mm

 Rasio Tulangan Longitudinal



Ast = 49 mm2

Ag = 17689 mm2



(11)

g = 0,011

g = 1,1 %

Syarat : 0,01 < g < 0,08

Jadi,

0,01 < 0,011 < 0,08 ... OK!!!

 Desain sengkang

Direncanakan sengkang dengan d = 5,2 mm

Jarak sengkang tidak boleh lebih dari :

 16 x diameter tulangan memanjang = 16 x 7 = 112 mm

 48 x diameter sengkang = 48 x 5,2 = 250 mm

 Karena aplikasi kolom yang digunakan adalah kolom pendek maka

diambil jarak sengkang =

Jadi, diambil jarak sengkang = 55 mm

3.3 Alat Uji yang Digunakan

Alat yang digunakan dalam pengujian tekan beton bertulang ini adalah

hydraulic jack dan dial gauge dengan kapasitas tekan 200 ton. Pengujian

(12)

(13)

(14)

3.6 Pembuatan Benda Uji

Adapun prosedur yang diperlukan dalam pembuatan benda uji dibagi

menjadi empat tahapan, yaitu :

1. Perencanaan campuran beton

2. Persiapan alat dan bahan pembuatan benda uji

3. Pengecoran

4. Perwatan

3.6.1 Perencanaan Campuran Beton

3.6.1.1 Perencanaan Campuran Benda Uji Silinder

Dalam percobaam ini direncanakan mutu beton K-225, sehingga

perencanaan campuran (Mix Design) benda uji silinder adalah sebagai berikut :

Volume untuk 1 (satu) buah silinder beton, dengan diameter (d) = 15 cm dan

tinggi (h) = 30 cm:

Volume 1 buah silinder beton =

=

= 5303,571 cm3

= 0,0053036 m3

Secara umum dalam proses pengecoran beton akan terjadi hilangnya

beton, sehingga dilakukan penambahan agregat dengan tidak mengubah

(15)

3.6.1.2 Perencanaan Campuran Benda Uji Kolom Beton

Bertulang

1. Benda Uji Kolom Beton Bertulang Berpenampang Persegi

Direncanakan kolom beton bertulang berpenampang persegi dengan

dimensi sebagai berikut:

b = 13,3 cm

h = 13,3 cm

t = 50 cm

Volume 1 kolom = 13,3 x 13,3 x 50

= 8845 cm3

= 0,008845 m3

Volume 1 tulangan longitudinal = (¼ x 3,14 x 0,72) x (50 – (2x2,5))

= 17,31 cm3

Volume 4 tulangan longitudinal = 4 x 17,31

= 69,24 cm3

Volume 1 tulangan sengkang = ((¼ x 3,14 x 0,52) x ((13,3-5) x 4)

= 6,515 cm3

Volume 8 tulangan sengkang = 8 x 6,515

(16)

Volume adukan beton = Volume brutto kolom – (volume tulangan

longitudinal + Volume tulangan tengkang)

= 8845 – (69,24 + 52,12)

= 8723,65 cm3 = 0,00872365 m3

Pada umumnya dalam pengerjaan beton (pengecoran) akan terjadi

hilangnya beton, sehingga dilakukan penambahan agregat dengan tidak mengubah

perbandingan agregat yang sering disebut dengan Safety Factor (SF) = 1,3.

Maka, Volume adukan beton = 0,00872365 x 1,3 = 0,01134 m3

2. Benda Uji Kolom Beton Bertulang Berpenampang Bulat

Direncanakan kolom beton bertulang berpenampang bulat dengan dimensi

sebagai berikut:

d = 15 cm

t = 50 cm

Volume 1 kolom = ( 1/4 x 3,14 x 152 ) x 50

= 8845 cm3

Beton Normal Semen (Kg) Pasir (Kg) Kerikil (Kg) Air (Kg)

25,12 50,25 75,36 12,56

(17)

= 0,008845 m3

Volume 1 tulangan longitudinal = (¼ x 3,14 x 0,72) x (50 – (2x2,5))

= 17,31 cm3

Volume 4 tulangan longitudinal = 4 x 17,31

= 69,24 cm3

Volume 1 tulangan sengkang = ((¼ x 3,14 x 0,52) x ((13,3-5) x 4)

= 6,515 cm3

Volume 8 tulangan sengkang = 8 x 6,515

= 52,12 cm3

Volume adukan beton = Volume brutto kolom – (volume tulangan

longitudinal + Volume tulangan tengkang)

= 8845 – (69,24 + 52,12)

= 8723,65 cm3

= 0,00872365 m3

Pada umumnya dalam pengerjaan beton (pengecoran) akan terjadi

hilangnya beton, sehingga dilakukan penambahan agregat dengan tidak mengubah

perbandingan agregat yang sering disebut dengan Safety Factor (SF) = 1,3.

(18)

(19)

(20)

2. Hidupkan mesin pengaduk / molen sesuai dengan tenaga

penggeraknya.

3. Masukkan air secukupnya untuk membasahi permukaan dalam

mesin pengaduk / molen.

4. Masukkan pasir ke dalam mesin pengaduk / molen.

5. Masukkan semen ke dalam mesin pengaduk / molen.

6. Tambahkan sedikit air dengan tujuan mempermudah proses

pencampuran pasir dan semen.

7. Masukkan kerikil ke dalam mesin pengaduk / molen.

8. Masukkan sisa air yang telah dipersiakan ke dalam mesin pengaduk

/ molen.

9. Biarkan seluruh bahan tercampur selama 5 menit.

10.Tuangkan adukan secukupnya ke dalam alat uji slump untuk

memeriksa nilai slump campuran beton.

11.Setelah hasil uji slump telah memenuhi nilai yang telah ditentukan

sebelumnya, maka adukan dituang ke dalam cetakan silinder dan

kolom secara bertahap. Agar adukan bisa terisi secara penuh ke

dalam cetakan silinder dan kolom gunakan alat perojok atau

(21)

(22)

Cara a), b), c) dilakukan terhadap benda uji silinder / kubus, sedangkan

cara d), e), f) dilakukan untuk perawatan beton di lapangan kerja / proyek. Dan

dalam penelitian ini, cara c) dilakukan untuk perawatan benda uji silinder yang

dilakukan selama 28 hari dan cara f) dilakukan untuk perawatan benda uji balok

yang dilakukan selama 28 hari.

2. Perawatan Dipercepat (Acceleration Curing)

Perawatan ini bertujuan untuk menghasilkan beton yang memiliki kuat

tekan yang sesuai rencana dengan waktu perawatan yang relatif lebih cepat

daripada perawatan normal. Perawatan ini dapat dilakukan dengan beberapa cara,

yaitu:

a) Beton ditutup dengan lembaran isolasi (poly urethere sheet)

b) Beton disimpan dalam air panas bersuhu 55oC

c) Beton bertulang diber aliran listrik (electrical curing)

d) Perawatan dengan uap (steam curing)

3.6.5 Pekerjaan dan Pemasangan CFRP pada Kolom Beton

Bertulang

Sebelum dilakukan pemasangan material Carbon Fiber Wrap ini perlu

dikoreksi terlebih dahulu. Selain karena perlu dilakukannya koreksi terhadap

material komposit tersebut, juga perlu dilakukan peninjauan terhadap kebutuhan

pada waktu pemasangan seperti perlengkapan yang akan digunakan pada saat

proses pemasangan agar faktor keselamatan dan kenyamanan dapat terjamin.

Selain itu, kita juga harus mengetahui produk carbon wrap yang dihasilkan oleh

(23)

dan efesien yang sesuai dengan standar. Adapun karaktertistik bahan yang

digunakan :

 Karakteristik Campuran bahan Perekat Epoxy Resin untuk melekatkan

Sika

Wrap ( Sikadur 330 ).

1. Warna : Abu – abu muda

2. Pot Life : 30 menit (35° C)

3. Konsistensi : Pasta

4. Berat Jenis : 1,31 kg/lt

 Karakteristik bahan perekat epoxy resin yang telah mengeras untuk

melekatkan Sika Wrap ( Sikadur 330 ).

9. Kuat tekan

1 hari ~ 80 Mpa

28 hari ~ 100 Mpa

9. Kuat Tarik

28 hari ~ 30 Mpa

9. Kuat Lekat (Pull Off Test) 28 hari

Beton terhadap beton ~ 4 Mpa ( beton hancur )

9. Modulus Elastisitas Lentur ~ 3800 Mpa.

 Karakteristik Sika Wrap ( Sika Wrap – 231 C )

1. Warna : Hitam

2. Bahan Dasar : Serat karbon dengan matrik epoxy

(24)

4. Lebar : 500 mm

5. Tebal : 0,127 mm

6. Berat per luas : 230 g/m2 ± 12 g/ m2

7. Kuat Tarik : 4900 Mpa

8. Elongasi hingga putus : 2,1 %

9. Modulus Elastisitas : 230.000 Mpa

Gambar 3.8 Bahan CFRP yang Digunakan

3.6.5.1 Pekerjaan Pada CFRP

Semua peralatan yang digunakan dalam pemasangan CFRP serta material

harus dijaga kebersihan dan perawatannya sehingga hasil yang diharapkan sesuai

dengan yang direncanakan.

Pengerjaan dan pengaplikasian untuk menggabungkan bahan CRFP ini

(25)

(26)

(27)

(28)

3.6.6 Pengujian Benda Uji

3.6.6.1 Pengujian Kuat Tekan Silinder

1.Benda Uji dikeluarkan dari bak perendam dan diletakkan di

tempat kering kemudian didiamkan selama 1 hari agar benda uji

telah benar-benar kering saat diuji.

2.Timbang berat benda uji

3.Benda uji diletakkan secara sentries atau tepat di tengah-tengah

alat penekan Compression Machine.

4.Mesin tekan dijalankan dengan penambahan beban secara konstan

melalui tuas pompa.

5.Lakukan pembebanan sampai jarum penunjuk skala beban tidak

naik lagi dan catatlah angka yang ditunjukkan jarum penunjuk.

Dari data hasil pemeriksaan kekuatan tekan, benda uji harus memenuhi:

SD =√∑

Kekuatan tekan karakterisitik beton dengan 5% kemungkinan terjadi

adanya kekuatan yang tidak memenuhi syarat, ditentukan dengan rumus:

F‟c = Xrt – 1,64 SD

dimana : SD = Standard Deviasi

Xi = Kekuatan tekan beton dari masing-masing benda uji

Xrt = Kekuatan tekan beton rata-rata

(29)

(30)

(31)

BAB IV

HASIL DAN PEMBAHASAN

4.1 Pendahuluan

Pada bab ini akan dibahas mengenai hasil perhitungan dan analisis data

yang didapatkan berdasarkan hasil percobaan laboratorium, dimana hasilnya akan

berkaitan dengan perkuatan kolom menggunakan CFRP dan analisis terhadap

parameter-parameter yang mempengaruhi efek kekangan yang diberikan oleh

CFRP tersebut.

Selain itu, dalam tugas akhir ini penulis juga bermaksud untuk

menampilkan perbandingan kuat tekan antara kolom tanpa perkuatan dengan

kolom yang diberi perkuatan baik pada kolom pendek berpenampang bulat

(circuar) maupun kolom pendek berpenampang persegi (rectangular).

4.2 Hasil Pengujian Kuat Tekan Benda Uji Silinder

Pengujian kuat tekan silinder dilakukan dengan menggunakan alat

kompressor (Compressor machine) dengan kapasitas 50 ton. Pengujian kuat tekan

pada silinder dilakukan pada umur beton telah mencapai 28 hari. Berikut adalah

(32)

[image:32.595.148.476.111.225.2]

Tabel 4.1 Pengujian Kuat Tekan Beton

Nama Silinder Uji Tekan (kN) F'c (Mpa)

Beton Normal 1 540

19,76

Beton Normal 2 452

Beton Normal 3 401

4.2.1 Perhitungan Kuat Tekan Beton Normal Benda Uji Silinder

 Beton Normal 1

F‟c 1 = 30,545454 N/mm2 30,545 N/mm2

 Beton Normal 2

F‟c 2 = 25,585082 N/mm2 25,585 N/mm2

 Beton Normal 3

F‟c 3 = 22,713287 N/mm2 22,713 N/mm2

F‟c rata-rata = 14,475333 N/mm2 26,281

N/mm2

Standard Deviasi

Sd = √

(33)

Maka,

F‟c = f‟c rata-rata – 1,645 Sd

= 26,281 – 1,645(3,962) = 19,763 N/mm2 = 19,76 Mpa

Dengan demikian,diperoleh kuat tekan beton normal sebesar

19,76 Mpa.

4.3 Hasil Perhitungan Kapasitas Beban Aksial Ultimate Kolom

Beton Bertulang

4.3.1 Perhitungan Kapasitas Beban Aksial Ultimate Kolom Beton

Bertulang Tanpa Tulangan dan Carbon Fiber

4.3.1.1 Kolom Berpenampang Bulat

Kolom pendek berpenampang bulat memiliki karakteristik-karakteristik

sebagai berikut :

- Diameter kolom : 150 mm

- Tinggi kolom : 500 mm

- Kuat Tekan (f‟c) : 19,76 Mpa

- Diameter tulangan longitudinal : -

- Diameter tulangan sengkang : -

- Luas Penampang (Ag) : 17689 mm2

- Luas tulangan longitudinal : -

(34)

Faktor reduksi yang digunakan untuk aksial tekan dengan atau tanpa

tulangan adalah sebesar 0,7 yang mengacu pada SNI 03-2847-2002.

Pu = Ø {0,8f‟c(Ag – Ast) + Fy Ast }

= (0,7) {0,8(19,76)(17689 – 0) + Fy (0) } = (0,56) {349534,64}

= 195.740 N = 195,74 KN = 19,574 Ton

4.3.1.2 Kolom Berpenampang Persegi

Kolom pendek berpenampang persegi memiliki karakteristik-karakteristik

sebagai berikut :

- Dimensi kolom : 133 x 133 mm

- Diameter tulangan longitudinal : -

- Diameter tulangan sengkang : -

- Luas Penampang (Ag) : 17689 mm2 - Luas tulangan longitudinal : -

Beban aksial yang bekerja pada kolom dapat ditentukan sebagai berikut :

Faktor reduksi yang digunakan untuk aksial tekan dengan atau tanpa

tulangan adalah sebesar 0,7 yang mengacu pada SNI 03-2847-2002.

Pu = Ø {0,8f‟c(Ag – Ast) + Fy Ast }

(35)

= 195.740 N = 195,74 KN = 19,574 Ton

4.3.2 Perhitungan Kapasitasb Beban Aksial Ultimate Kolom

Beton Bertulang Dengan Menggunakan Tulangan

sebagai berikut :

- Diameter tulangan longitudinal : 7 mm

- Diameter tulangan sengkang : 5 mm

- Jumlah tulangan longitudinal : 4 buah

- Fy tulangan longitudinal : 240 Mpa

- Fyh tulangan sengkang : 240 Mpa

- Es : 2x105 Mpa

- Tebal selimut : 25 mm

Pn = 0,8 {0,85f‟c(Ag – Ast) + Fy Ast }

(36)

= 0,8 {294.520,21 + 36.926,4 } = 265.157,3 N

= 265,1573 KN = 26,51 Ton

Nilai kekuatan nominal harus dikalikan lagi dengan faktor reduksi untuk

elemen struktur tekan, sehingga kekuatan ultimate nya menjadi :

Pu = 0,8 x Pn (Untuk kolom dengan sengkang pengikat)

= 0,8 x 26,51

= 21,21 Ton

4.3.2.2 Kolom Berpenampang Persegi

sebagai berikut :

- Es : 2x105 Mpa

(37)

Pu = 0,8 {0,85f‟c(Ag – Ast) + Fy Ast }

= 0,8 {0,85(19,76)(17689 – 153,86) + (240) (153,86) } = 0,8 {294.520,21 + 36.926,4 }

= 265.157,3 N = 265,1573 KN = 26,51 Ton

Nilai kekuatan nominal harus dikalikan lagi dengan faktor reduksi untuk

elemen struktur tekan, sehingga kekuatan ultimate nya menjadi :

Pu = 0,8 x Pn (Untuk kolom dengan sengkang pengikat)

= 0,8 x 26,51

= 21,21 Ton

4.3.3 Perhitungan Kapasitas Beban Aksial Ultimate Kolom Beton

Bertulang Dengan Menggunakan Tulangan dan Carbon Fiber

sebagai berikut :

- Jumlah lapisan fiber (nf) : 1 lapis

- Tebal Fiber (tf) : 0,127 mm

(38)

- Luas Penampang (Ast) : 153,86 mm2 - Luas Penampang (Ag) : 17689 mm2

- Es : 2,3x105 Mpa

- Elongasi hingga putus (



fu) : 0,021

Rasio perkuatan kekangan fiber :

f =

=

= 0,0034

Regangan efektif dari kekangan fiber :



fc = 0,004  0,7 x 0,021 = 0,0147

Tegangan Kekang :

fcp =

 

=

= 1,564 Mpa

Jadi kuat tekan kekangan beton :

F‟cc = f‟c

[

2,25 √

-

2

(39)

= 19,76

[

2,25

√

–

-

1,25

]

= 28,864 Mpa

Dengan demikian, kapasitas yang dapat dipikul kolom adalah :

Pn = 0,85

[

0,85 f‟cc Ψf (Ag - Ast) + Ast Fy

]

= 0,85

[

0,85 x 28,864 x 0,95 (17689 – 153,86) + 153,86 x 240

]

= 0,85 (408.703 + 36.926,4)

= 0,85 (445.629,4)

= 378.785 N

= 378,785 KN

= 37,8785 Ton

4.3.3.2 Kolom Berpenampang Persegi

Kolom pendek berpenampang persegi memiliki karakteristik-karakteristik

sebagai berikut :

- Jumlah lapisan fiber (nf) : 1 lapis

- Tebal Fiber (tf) : 0,127 mm

- Mutu tulangan baja (Fy) : 240 Mpa

(40)

- Es : 2,3x105 Mpa

- Elongasi hingga putus (



fu) : 0,021

Rasio perkuatan kekangan fiber :

f =

=

= 0,0034

Regangan efektif dari kekangan fiber :



fc = 0,004  0,7 x 0,021 = 0,0147

Tegangan Kekang :

fcp =

 

=

= 1,564 Mpa

Jadi kuat tekan kekangan beton :

F‟cc = f‟c

[

2,25 √

-

2

-

1,25

]

= 19,76

[

2,25

√

–

(41)

= 28,864 Mpa

Dengan demikian, kapasitas yang dapat dipikul kolom adalah :

Pn = 0,85

[

0,85 f‟cc Ψf (Ag - Ast) + Ast Fy

]

= 0,85

[

0,85 x 28,864 x 0,95 (17689 – 153,86) + 153,86 x 240

]

= 0,85 (408.703 + 36.926,4)

= 0,85 (445.629,4)

= 378.785 N

= 378,785 KN

= 37,8785 Ton

4.4 Analisis Pengaruh Kekangan Terhadap Kuat Tekan Kolom

4.4.1 Kekangan Terhadap Kolom Berpenampang Bulat

Spesifikasi kolom yang digunakan sebagai benda uji adalah sebagai

berikut :

(42)

- Regangan Beton Tak Terkekang : 0,003

- Tebal selimut : 25 mm

- Jarak tulangan transversal : 55 mm

Sedangkan spesifikasi fiber yang digunakan adalah :

- Tebal lapisan fiber (tf) : 0,127 mm

- Modulus elastisitas fiber (Ef) : 2,3 x 105

- Regangan Fiber : 0,004

- Kuat tarik lentur : 3800 Mpa

Perhitungan kuat tekan beton akibat kekangan tulangan f’cc

F‟cc = f‟c + 8,2

Dimana :

Asp =

=

19,625 mm2

Sehingga :

F‟cc =19,76 + 8,2

=

22,686 Mpa

Perhitungan kuat tekan beton akibat kekangan fiber F’cc :

Menurut Mander dkk (1988)

F‟cc = f‟c

[

2,25 √

-

2

-

1,25

]

(43)

Dimana :

Fcp =  = 1,564

Sehingga :

F‟cc = 19,76

[

2,25

√

–

-

1,25

]

= 28,864 Mpa

 Beton Tak Terkekang

Perhitungan dilakukan dengan menggunakan penampang kolom segi

empat ekivalen yang didapatkan dari transformasi kolom bulat.

Berikut adalah spesifikasi penampang yang digunakan dalam perhitungan :

- Diameter kolom (D) : 150 mm

- Luas penampang (Ag) : 17689 mm2

- Luas tul longitudinal (Ast) : 153,86 mm2 Dengan demikian penampang ekuivalennya menjadi :

- Tebal penampang segi empat (h) : 0,8 x D = 120 mm

- Lebar penampang segi empat (b) :

=

147,41 mm

Dalam penggambaran diagram interaksi kolom dibutuhkan empat titik

acuan yaitu : titik aksial tekan maksimum, titik aksial tarik maksimum, titik

(44)

 Titik Po (aksial tekan maksimum, dimana Mn = 0)

Untuk diagram interaksi yang memperhitungkan kekuatan tekan dari

CFRP, maka beton, baja tulangan, dan CFRP ikut menyumbangkan

kekuatan tekan.

Po = 0,85 x f‟c (Ag - Ast) + Fyt x Ast

Po = 0,85 x (19,76) (17689 – 153,86) + 240 (153,86)

Po = 331.446,61 N

Pn max = 281729,62 N

 Titik Po (aksial tarik maksimum, dimana Mn = 0)

Kekuatan tarik beton dapat diabaikan karena kuat tariknya hanya sekitar

1/10 dari kuat tekannya.

Ts = Fyt x Ast

Ts = 240 x 153,86

Ts = 36.924,6 N

 Titik Balanced (Mnbalanced ; Pnbalanced)

Regangan maksimum serat terluar dari beton tak terkekang (beton) adalah

0,003, sementara baja tulangan luar telah mengalami leleh sehingga

regangannya menjadi 0,002, sedangkan beton tak terkekang tulangan

transversal regangan ditentukan dengan cara sebagai berikut :

Tinggi efektif (d) = h – c – (0,5 x d1) = 120 – 25 – (0,5 x 7)

= 91,5 mm

d‟ = 150-120 = 30 mm

(45)

=

Cb = 54,9 mm

Penetuan regangan baja :



=

(

)



=

(

)

(0,003) = 0,0014



=

Tidak ada



=

0,002

Penentuan tegangan baja

= Es x



=

280 Mpa

= Es x



=

Tidak ada

= Es x



=

400 Mpa

Perhitungan gaya-gaya pada kolom

Cc = 0,85fc.b.β1cb

= 0,85 x 19,76 x 91,5 x 0,85 x 54,9

= 71.716,36 N

Cs1 = As1 (fs1– 0,85fc)

= 76,93 (280 – 0,85 x 19,76)

= 20.248,283 N

Ts = As.fs

= 30.772 N

(46)

Pnb = Cc + Cs1– Ts

= 71.716,36 + 20.248,283 – 30.772

= 61.192,643 N

M = Cc

(

)

+

Cs1

(

)

+

Ts

(

)

=71.716,36

(

)

+

20.248,28

(

)

+

30.772

(

150

)

= 2,63 x 106 + 1,073 x 106 + 2,77 x 106

= 6,473 x 106 Nmm

Penambahan titik dengan variasi garis netral (c) akan membuat diagram

interaksi menjadi lebih lengkap, maka seluruh titik yang diperlukan dalam

(47)

[image:47.595.114.518.110.719.2]

Tabel 4.2 Diagram Interaksi Kolom Bulat (Beton Tak terkekang)

Titik c (mm) Pn (N) Mn(Nmm) Keterangan

1 - 281729.62 0 Beton leleh

2 91.5 118487.3776 6868801.37

3 75 93603.85122 6924317.573

4 60 69393.41772 6628244.26

5 54.9 60587.29151 6440215.023 balanced

6 45 42105.78422 5919247.77

7 30 7125.15072 4552690.703

8 27.6076 0 4229697.058

9 15 -58627.48278 1305386.059

10 12.190538 -83572.89049 0 Baja leleh

Grafik 4.1 Diagram Interaksi Kolom Bulat (Beton Tak Terkekang) -150000 -100000 -50000 0 50000 100000 150000 200000 250000 300000

0 2000000 4000000 6000000 8000000

P

n (

N

)

Mn (Nmm)

Diagram Interaksi Kolom Bulat

(Beton Tak terkekang)

(48)

 Beton Terkekang Tulangan Transversal

Dari perhitungan sebelumnya dapat dilihat bahwa dengan adanya

kekangan transversal kuat tekan beton mengalami peningkatan sebesar 14,8 %

(dari 19,763 Mpa menjadi 22,686 Mpa). Pada kolom yang mengalami kekangan

akibat tulangan transversal regangan beton maksimum pada daerah serat terluar

ditentukan sebagai berikut :



= 0,004 +  

= 0,004 +

= 0,00435

Dimana :

s =

=

0,012

Perhitungan dilakukan dengan menggunakan penampang kolom segi empat

ekivalen yang didapatkan dari transformasi kolom bulat.

(49)

balanced, dan titik lentur murni.

kekuatan tekan.

Po = 0,85 x (22,686) (17689 – 153,86) + 240 (153,86)

Po = 375.058,26 N

Pn max = 318.799,52 N

 Titik Po (aksial tarik maksimum, dimana = 0)

1/10 dari kuat tekannya. Namun, nilai kuat tarik sengkang ikut

diperhitungkan.

Ts = Fyt x Ast

Ts = 240 x 153,86 + 240 x 157

Ts = 74.640,6 N

Regangan maksimum serat terluar dari beton terkekang tulangan

transversal (beton) adalah 0,00435, sementara baja tulangan luar telah

(50)

terkekang tulangan transversal regangan ditentukan dengan cara sebagai

berikut :

Tinggi efektif (d) = h – c – (0,5 x d1)

= 120 – 25 – (0,5 x 7)

= 91,5 mm

d‟ = 150-120 = 30 mm

Dengan menggunakan persamaan segitiga didapatkan :

=

Cb = 62,7 mm



=

(

)



=

(

)

(0,00435) = 0,00227



=

Tidak ada



=

0,002

= Es x



=

453,73 Mpa

= Es x



=

Tidak ada

= Es x



=

400 Mpa

(51)

= 0,85 x 22,686 x 91,5 x 0,85 x 62,7

= 94.034 N

Cs1 = As1 (fs1– 0,85fc)

= 76,93 (453,73 – 0,85 x 22,686)

= 33.422 N

Ts = As.fs

= 30.772 N

Sehingga :

= 94.034 + 33.422– 30.772

= 96.684N

M = Cc

(

)

+

Cs1

(

)

+

Ts

(

)

=94.034

(

)

+

33.422

(

)

+

30.772

(

150

)

= 3,136x 106 + 1,771 x 106 + 2,77 x 106

= 7,677 x 106 Nmm

(52)

[image:52.595.112.519.112.704.2]

Tabel 4.3 Diagram Interaksi Kolom Bulat (Beton Terkekang Tul. Transversal)

Titik c (mm) Pn (N) Mn(Nmm) Keterangan

1 - 318799.52 0 Beton leleh

2 91.5 149956.1778 7972263.599

3 75 120382.7438 7982723.196

4 62.7 96684.05082 7677119.79 balanced

5 60 91193.68727 7568946.581

6 45 57542.69073 6631861.278

7 30 12736.84419 4816743.057

8 26.81255 0 4223652.25

9 15 -76688.40235 349970.7673

10 14.380155 -83387.86052 0 Baja leleh

Grafik 4.2 Diagram Interaksi Kolom Bulat (Beton Terkekang Tul.Transversal) -150000 -100000 -50000 0 50000 100000 150000 200000 250000 300000 350000

-2000000 0 2000000 4000000 6000000 8000000 10000000

P

n

(

N)

Mn (Nmm)

Diagram Interaksi Kolom Bulat (Beton Terkekang Tul. Transversal)

(53)

 Beton Terkekang Tulangan Transversal dan CFRP (tarik)

Dari perhitungan sebelumnya yang diusulkan oleh Mander dkk (1998)

akibat pengaruh kekangan CFRP dapat dilihat bahwa adanya peningkaran kuat

tekan sebesar 46 % (dari 19,763 Mpa menjadi 28,864 Mpa). Pada kolom yang

mengalami kekangan akibat tulangan transversal dan CFRP regangan beton

maksimum pada daerah serat terluar ditentukan sebagai berikut :



= 0,004 +  

= 0,004 +

= 0,00847

Dimana :

ss =

=

0,0034

= Tegangan tarik ultimate jacket dari CFRP

 = Regangan ultimate jacke dari CFRP

- Luas penampang (Ag) : 17689 mm2 - Luas tul longitudinal (Ast) : 153,86 mm2

(54)

=

147,41 mm

kekuatan tekan.

Po = 0,85 x (28,864) (17689 – 153,86) + 240 (153,86)

Po = 467.140,54 N

Pn max = 397.069,46N

 Titik Po (aksial tarik maksimum, dimana Mn = 0)

1/10 dari kuat tekannya. Namun, nilai kuat tarik CFRP harus

diperhitungkan pada kolom terkekang CFRP, karena kemampuannya

menahan tarik yang sangat tinggi.

Ts = Fyt x Ast

Ts = 240 x 153,86 + 240 x 157 + (2 x3,14x7,5x 0,127 x 3800)

(55)

transversal dan CFRP adalah 0,00847, sementara baja tulangan luar telah

mengalami leleh sehingga regangannya menjadi 0,004, sedangkan beton

terkekang tulangan transversal dan CFRP regangan ditentukan dengan cara

sebagai berikut :

= 120 – 25 – (0,5 x 7)

= 91,5 mm

d‟ = 150-120 = 30 mm

=

Cb = 62,15 mm

Penetuan regangan baja tarik oleh CFRP :



=

(

)



=

(

)

(0,00847) = 0,00438



=

Tidak ada



=

0,004

Penentuan tegangan baja tarik oleh CFRP

= Es x



=

1007,4 Mpa

(56)

= Es x



=

920 Mpa

Cc = 0,85fc.b.β1cb

= 0,85 x 28,864x 91,5 x 0,85 x 62,15

= 118.592,33N

Cs1 = As1 (fs1– 0,85fc)

= 76,93 (1007,4 – 0,85 x 28,864)

= 75.611,85 N

Ts = As.fs + (2 x 3,14 x 7,5 x 4900)

= 70.775,6 + 29.910,33= 100.085,93 N

Sehingga :

= 118.592,33N + 75.611,85 – 70.775,6

=123.455,197 N

M = Cc

(

)

+

Cs1

(

)

+

Ts

(

)

=118.592,33( )+ 75.611,85 ( )

+

70.775,6

(150 )

= 3,985x 106 + 4,007 x 106 + 6,368 x 106

= 1,436 x 107 Nmm

(57)

[image:57.595.109.515.135.382.2]

Tabel 4.4 Diagram Interaksi Kolom Bulat Tarik

(Beton Terkekang Tul.Transversal & CFRP)

Titik c (mm) Pn (N) Mn(Nmm) Keterangan

1 - 397069,46 0 Beton leleh

2 91.5 202664.382 15294664.05

3 75 160369.5904 15060582.57

4 62.15 123455.1977 14361714.47 balanced

5 60 116760.4127 14191151.79

6 45 63160.07947 12427253.6

7 32.3576 0 9704019.069

8 30 -15418.14259 8974591.132

9 15.121266 -191272.7826 0 Baja leleh

-300000 -200000 -100000 0 100000 200000 300000 400000

0 5000000 10000000 15000000 20000000

Pn

(

N

)

Nmm

Diagram Interaksi Kolom Bulat Tarik

Diagram Interaksi Kolom Bulat Tarik (Beton

Terkekang Tul.Transversal & CFRP)

[image:57.595.113.548.261.686.2]

(58)

 Beton Terkekang Tulangan Transversal dan CFRP (tarik dan tekan)

Beton yang terkekang oleh CFRP pada area tarik dan tekan ditentukan

sebagai berikut :



= 0,004 +  

= 0,004 +

= 0,00847

Dimana :

ss =

=

0,0034

 = Regangan ultimate jacket dari CFRP

(59)

 Titik Po (aksial tekan maksimum dari beton dan CFRP, dimana Mn = 0)

kekuatan tekan.

Po = 0,85 x (28,864+4) (17689 – 153,86) + 240 (153,86)

Po = 526.760,015 N

Pn max = 447.746,012 N

Ts = Fyt x Ast

Ts = (240+30) x 153,86+ 240 x 157 + (2 x3,14x7,5x 0,127 x

3800)

Ts = 41.542,2 + 37680 + 22.730,46

(60)

sebagai berikut :

= 120 – 25 – (0,5 x 7)

= 91,5 mm

d‟ = 150-120 = 30 mm

=

Cb = 62,15 mm



=

(

)



=

(

)

(0,00847) = 0,00438



=

Tidak ada



=

0,004

= Es x



=

1007,4 Mpa

(61)

= Es x



=

920 Mpa

Cc = 0,85fc.b.β1cb

= 0,85 x (28,864+4)x 91,5 x 0,85 x 62,15

= 135.026,963N

Cs1 = As1 (fs1– 0,85fc)

= 76,93 (1007,4 – 0,85 x (28,864+4))

= 75.350,288 N

Ts = As.fs

= 70.775,6

Sehingga :

= 135.026,963+ 75.350,288 – 70.775,6

=139.601,651 N

M = Cc

(

)

+

Cs1

(

)

+

Ts

(

)

=135.026,963 ( )+ 75.350,29 ( )

+

70.775,6

(150 )

= 4,537 x 106 + 3,993 x 106 + 6,368 x 106

= 1,49 x 107 Nmm

(62)

[image:62.595.110.515.137.403.2]

Tabel 4.5 Diagram Interaksi Kolom Bulat Tarik dan Tekan

Titik c (mm) Pn (N) Mn(Nmm) Keterangan

1 - 447.746,012 0 Beton leleh

2 91.5 226598.6225 15791635.14

3 75 179940.6534 15604512.36

4 62.15 139628.271 14899829.45 balanced

5 60 132364.9507 14724669.45

6 45 74798.09247 12899785.94

7 31.10822 0.035855292 9700462.778

8 30 -7746.654592 9335564.959

9 15 -190202.957 60522.1853

10 14.94807 -191357.0664 0.631554603 Baja leleh

-300000 -200000 -100000 0 100000 200000 300000 400000 500000

-5000000 0 5000000 10000000 15000000 20000000

Pn

(

N

)

Mn (Nmm)

Diagram Interaksi Kolom Bulat Tarik dan Tekan (Beton Terkekang Tul.Transversal & CFRP)

[image:62.595.113.519.282.726.2]

(63)

 Tegangan dan Regangan Kolom Bulat Terkekang CFRP

Dari perhitungan sebelumnya didapatkan bahwa nilai tegangan dan

[image:63.595.124.501.223.443.2]

regangan adalah sebagai berikut :

Tabel 4.6 Tegangan dan Regangan Kolom

Keterangan Tegangan (Mpa) Regangan (Mpa)

F‟cc 28,864 -

F‟cp 22,686 -

F‟cu 19,763 -



‟

cc - 0,00847



‟

cp - 0,003



‟

cu - 0,00435

4.4.2 Kekangan Terhadap Kolom Berpenampang Persegi

Spesifikasi kolom yang digunakan mempunyai dimensi 133 x 133 x 500

mm, dengan data sebagai berikut :

- Diameter tulangan longitudinal (d1) : 7 mm - Diameter tulangan sengkang (dt) : 5 mm - Jumlah tulangan longitudinal : 4 buah

(64)

- Es : 2x105 Mpa

- Regangan Beton Tak Terkekang : 0,003

- Tebal selimut (c) : 25 mm

- Jarak tulangan transversal : 55 mm

Sedangkan spesifikasi fiber yang digunakan adalah :

- Tebal lapisan fiber (tf) : 0,127 mm

- Modulus elastisitas fiber (Ef) : 2,3 x 105

- Regangan Fiber : 0,004

- Kuat tarik : 4900 Mpa

- Elongasi hingga putus : 2,1 %

- Berat jenis fiber : 1,31 g/cm3

Perhitungan kuat tekan pada kolom berpenampang persegi akibat

kekangan dilakukan pada arah X dan Y. Karena kolom memiliki dimensi sisi yang

sama maka perhitungan arah X = Perhitungan arah Y, yaitu sebagai berikut :

Ukuran yang ditinjau :

b = 133 mm

h = 133 mm

 Perhitungan kuat tekan beton akibat kekangan tulangan

Perhitungan kuat tekan beton akibat kekangan tulangan f‟cc (Menurut

(65)

f‟cc = kc f‟c

ke =

=

( ∑ )( )( ) 

ke =

( ∑ √ )

ke =

= 0,351

Kemudian tentukan kekangan lateral maksimum dan minimum,

Flsx = sx.ke.fyh

Flsy = sy.ke.fyh

Dimana :

sx =

=

0,00355

sy =

=

0,00355

Jadi :

Flsx = 0,351 x 0,00355 x 240 = 0,3 Flsy = 0,351 x 0,00355 x 240 = 0,3

Karena :

kc = 1 . 2

1 = 1,25

(

1,8 √ - 1,6 -1

)

= 1,25 (1,905 – 0,0243 – 1)

(66)

2 = [ 1,4 - 0,6 ( )2– 0,8 ] √

+ 1

2 = 1

Jadi :

kc = 1,1 x 1 = 1,1

Sehingga :

F‟cc = kc f‟c

= 1,1 x 19,76

= 21,736 Mpa

F‟cu =

=

= 26,188 Mpa

 Perhitungan kuat tekan beton akibat kekangan CFRP

Perhitungan kuat tekan beton akibat kekangan CFRP (Menurut Retrespol

dan Ben De Vino, 1988) adalah sebagai berikut :

f‟cc = kci . kce . f‟c

Nilai kci merupakan kekangan internal tulangan yang didapatkan dari

perhitungan sebelumnya, yaitu kci = 1,1

kce = 1e . 2e

Kekangan internal dari tulangan dan kekangan eksternal dari CFRp dapat

(67)

fix = fisx + fijx Dimana :

fijx = jx . kcj . fj

fijy = jy . kcj . fj

Dengan,

jx = 2 = 0,00191

jy = 2 = 0,00191

kcj =

Dimana :

Acj =

(

tx.ty –∑

)

– As

= ( 133x133 – ((2 x 2296,3)+(4 x 1148,167)) – 153,86)

= 8349,872

Accj = tx.ty – As

= 133x133 – 153,86

= 17535,14

Jadi

kcj =

= 0,476

(68)

Kemudian tentukan kekangan eksternal CFRP (kce)

Kce = 1e . 2e

1 = 1,25

(

1,8 √ - 1,6 -1

)

= 1,25 (2,78 – 0,28 – 1)

= 1,875

2 = [ 1,4

- 0,6 ( ) 2_–

0,8 ] √ + 1

= 1

Jadi :

Kce = 1,875

Sehingga :

F‟cc = 1,1 x 1,875 x 19,76 = 40,755Mpa

F‟cu =

= 49,1 Mpa

 Beton Tak Terkekang

- Dimensi kolom (D) : 133 x 133 mm

(69)

Dengan demikian penampang ekuivalennya menjadi :

- Tebal penampang segi empat (h) : 0,8 x 133 = 106,4 mm

=

166,25 mm

kekuatan tekan.

Po = 0,85 x (19,76) (17689 – 153,86) + 240 (153,86)

Po = 331.446,61 N

Pn max = 281729,62 N

1/10 dari kuat tekannya.

Ts = Fyt x Ast

Ts = 240 x 153,86

(70)

Regangan maksimum serat terluar dari beton tak terkekang (beton) adalah

0,003, sementara baja tulangan luar telah mengalami leleh sehingga

regangannya menjadi 0,002, sedangkan beton tak terkekang tulangan

transversal regangan ditentukan dengan cara sebagai berikut :

Tinggi efektif (d) = h – c – (0,5 x d1) = 106,4 – 25 – (0,5 x 7)

= 77,9 mm

d‟ = 133-106,4 = 26,6 mm

=

Cb = 46,74 mm



=

(

)



=

(

)

(0,003) = 0,0013



=

Tidak ada



=

0,002

= Es x



=

260 Mpa

= Es x



=

Tidak ada

(71)

Cc = 0,85fc.b.β1cb

= 0,85 x 19,76 x 77,9 x 0,85 x 46,74

= 51.981,76 N

Cs1 = As1 (fs1– 0,85fc)

= 76,93 (260 – 0,85 x 19,76)

= 18.709,7 N

Ts = As.fs

= 30.772 N

Sehingga :

= 51.981,76+ 18.709,7 – 30.772

= 39.919,443 N

M = Cc

(

)

+

Cs1

(

)

+

Ts

(

)

=51.981,76

(

)

+

18.709,7

(

)

+

30.772

(

133

)

= 1,733 x 106 + 0,864 x 106 + 2,455 x 106 = 5,052 x 106 Nmm

(72)

-150000 -100000 -50000 0 50000 100000 150000 200000 250000 300000 350000

0 2000000 4000000 6000000 8000000

P

n

(

N)

Mn (Nmm)

Diagram Interaksi Kolom Persegi (Beton Tak

terkekang)

[image:72.595.113.520.112.329.2]

Diagram Interaksi Tabel 4.7 Diagram Interaksi Kolom Persegi (Beton Tak terkekang)

Titik c (mm) Pn (N) Mn(Nmm) Keterangan

1 - 281729.62 0 Beton leleh

2 77.9 84968.87763 5540977.931

3 75 81134.21522 5550823.235

4 60 60359.33212 5431389.819

5 46.74 39806.86056 5047629.641 balanced

6 45 36855.99835 4973203.841

7 30 6531.53792 3987183.67

8 27.489 0 3734130.609

9 15 -51077.42918 1527921.151

10 11.0675 -84535.11021 0 Baja leleh

[image:72.595.114.515.377.647.2]

(73)

 Beton Terkekang Tulangan Transversal

Dari perhitungan sebelumnya dapat dilihat bahwa dengan adanya

kekangan transversal kuat tekan beton mengalami peningkatan sebesar 10 % (dari

19,763 Mpa menjadi 21,736 Mpa). Pada kolom yang mengalami kekangan akibat

tulangan transversal regangan beton maksimum pada daerah serat terluar

ditentukan sebagai berikut :



= 0,004 +  

= 0,004 +

= 0,00441

Dimana :

s =

=

0,0134

Perhitungan dilakukan dengan menggunakan penampang kolom segi empat

ekivalen yang didapatkan dari transformasi kolom bulat.

- Tebal penampang segi empat (h) : 0,8 x D = 106,4 mm

(74)

kekuatan tekan.

Po = 0,85 x (21,736) (17689 – 153,86) + 240 (153,86)

Po = 360.898,63 N

Pn max = 306.763,8 N

1/10 dari kuat tekannya. Namun, nilai kuat tarik akibat sengkang, ikut

diperhitungkan.

Ts = Fyt x Ast

Ts = 240 x 153,86 + 240 x 157

Ts = 74.640,6 N

(75)

terkekang tulangan transversal regangan ditentukan dengan cara sebagai

berikut :

Tinggi efektif (d) = h – c – (0,5 x d1) = 106,4 – 25 – (0,5 x 7)

= 77,9 mm

d‟ = 133-106,4 = 26,6 mm

=

Cb = 53,39 mm



=

(

)



=

(

)

(0,00441) = 0,00213



=

Tidak ada



=

0,002

= Es x



=

426 Mpa

= Es x



=

Tidak ada

= Es x



=

400 Mpa

(76)

= 0,85 x 21,736 x 77.9 x 0,85 x 53.39

= 65.315,29 N

Cs1 = As1 (fs1– 0,85fc)

= 76,93 (426 – 0,85 x 21,736)

= 31.350,85 N

Ts = As.fs

= 30.772 N

Sehingga :

= 65.315,29 + 31.350,85– 30.772

= 65.894,14N

M = Cc

(

)

+

Cs1

(

)

+

Ts

(

)

=65.315,29

(

)

+

31.350,85

(

)

+

30.772

(

133

)

= 1,992x 106 + 1,448 x 106 + 2,455 x 106

= 5,896 x 106 Nmm

Penambahan titik dengan variasi garis netral (c) akan membuat diagram interaksi

menjadi lebih lengkap, maka seluruh titik yang diperlukan dalam pembuatan

(77)

-150000 -100000 -50000 0 50000 100000 150000 200000 250000 300000 350000

0 2000000 4000000 6000000 8000000

P

n

(

N)

Mn (Nmm)

Diagram Interaksi Kolom Persegi (Beton Terkekang Tul.

Transversal)

[image:77.595.112.518.113.325.2]

Diagram Interaksi Kolom Bulat (Beton Terkekang Tul. Transversal)

Tabel 4.8 Diagram Interaksi Kolom Persegi (Beton Terkekang Tul. Transversal)

Titik c (mm) Pn (N) Mn(Nmm) Keterangan

1 - 306763.8 0 Beton leleh

2 77.9 107789.7561 6369116.896

3 75 103346.1363 6369529.036

4 60 78979.47473 6168192.075

5 53.39 67168.82504 5955625.84 balanced

6 45 50601.99072 5547587.16

7 30 12197.45051 4229764.294

8 26.508 0 3738936.275

9 15 -66315.3145 824973.4876

10 13.2451 -84404.52343 0 Baja leleh

[image:77.595.109.523.117.633.2]

(78)

 Beton Terkekang Tulangan Transversal dan CFRP (tarik)

tekan dari 19,763 Mpa menjadi 40,755 Mpa. Pada kolom yang mengalami

kekangan akibat tulangan transversal dan CFRP regangan beton maksimum pada

daerah serat terluar ditentukan sebagai berikut :



= 0,004 +  

= 0,004 +

= 0,00754

Dimana :

ss =

=

0,0038

- Luas penampang (Ag) : 17689 mm2 - Luas tul longitudinal (Ast) : 153,86 mm2 Dengan demikian penampang ekuivalennya menjadi :

(79)

=

166,25 mm

kekuatan tekan.

Po = 0,85 x (40,755) (17689 – 153,86) + 240 (153,86)

Po = 644.374,33 N

Pn max = 547.718,18 N

Ts = Fyt x Ast

Ts = 240 x 153,86 + 240 x 157 + (2 x3,14x7,5x 0,127 x 3800)

(80)

sebagai berikut :

= 106,4 – 25 – (0,5 x 7)

= 77,9 mm

d‟ = 133-106,4 = 26,6 mm

=

Cb = 50,9 mm



=

(

)



=

(

)

(0,00754) = 0,0036



=

Tidak ada



=

0,004

= Es x



=

828 Mpa

(81)

= Es x



=

920 Mpa

Cc = 0,85fc.b.β1cb

= 0,85 x 40,755x 77,9 x 0,85 x 50,9

= 116.754,6 N

Cs1 = As1 (fs1– 0,85fc)

= 76,93 (828 – 0,85 x 40,755)

= 61.026,8 N

Ts = As.fs

= 70.775,6

Sehingga :

= 116.754,6 N + 61.026,8 – 70.775,6

=107.006 N

M = Cc

(

)

+

Cs1

(

)

+

Ts

(

)

=116.754,6( )+61.026,8( )

+

70.775,6

(133 )

= 3,686x 106 + 2,82 x 106 + 6,368 x 106 = 1,215 x 107 Nmm

(82)

-300000 -200000 -100000 0 100000 200000 300000 400000 500000 600000

0 5000000 10000000 15000000

P

n

(

N)

Mn (Nmm)

Diagram Interaksi Kolom Bulat Tarik (Beton

Terkekang Tul.Transversal & CFRP)

[image:82.595.110.520.139.357.2]

Diagram Interaksi Kolom Bulat Tarik (Beton Terkekang Tul.Transversal & CFRP)

Tabel 4.9 Diagram Interaksi Kolom Persegi Tarik

Titik c (mm) Pn (N) Mn(Nmm) Keterangan

1 - 547718.18 0 Beton leleh

2 77.9 193103.3879 13174023.67

3 75 184689.8854 13171021.2

4 60 138453.6354 12768161.7

5 50.9 107005.7899 12152981.46 balanced

6 45 84331.2535 11562272.99

7 30 10493.54181 9006846.132

8 28.3762 0 8588367.752

9 15 -142205.489 2369336.416

10 12.547907 -194062.9874 0 Baja leleh

Grafik 4.7 Diagram Interksi Kolom Persegi Tarik

[image:82.595.111.517.404.675.2]

(83)

 Beton Terkekang Tulangan Transversal dan CFRP (tarik dan tekan)

tekan dari 19,763 Mpa menjadi 40,755 Mpa. Pada kolom yang mengalami

kekangan akibat tulangan transversal dan CFRP regangan beton maksimum pada

daerah serat terluar ditentukan sebagai berikut :



= 0,004 +  

= 0,004 +

= 0,00754

Dimana :

ss =

=

0,0038

- Luas penampang (Ag) : 17689 mm2 - Luas tul longitudinal (Ast) : 153,86 mm2 Dengan demikian penampang ekuivalennya menjadi :

(84)

=

166,25 mm

kekuatan tekan.

Po = 0,85 x (40,755 + 4) (17689 – 153,86) + 240 (153,86)

Po = 703.993,81 N

Pn max = 598.394,74 N

Ts = Fyt x Ast

Ts = (240+30) x 153,86+ 240 x 157 + (2 x3,14x7,5x 0,127 x

3800)

Ts = 41.542,2 + 37680 + 22.730,46

(85)

sebagai berikut :

= 106,4 – 25 – (0,5 x 7)

= 77,9 mm

d‟ = 133-106,4 = 26,6 mm

=

Cb = 50,9 mm



=

(

)



=

(

)

(0,00754) = 0,0036