Mudah dan Aktif Belajar Fisika IPA Kelas 11 Dudi Indrajit 2009

(1)

PUSAT PERBUKUAN

(2)

(3)

Mudah dan Aktif Belajar Fisika

untuk Kelas XI Sekolah Menengah Atas/Madrasah Aliyah

Program Ilmu Pengetahuan Alam

Penulis

:

Dudi Indrajit

Penyunting

:

Ahmad Fauzi

Ahmad Saripudin

Pewajah Isi

:

Neni Yuliati

Ilustrator

:

S. Riyadi

Pewajah Sampul

:

A. Purnama

Ukuran Buku

:

21 x 29,7cm

Hak Cipta Buku ini dibeli oleh Departemen Pendidikan Nasional

dari Penerbit Setia Purna Inves, PT

Diterbitkan oleh Pusat Perbukuan

Departemen Pendidikan Nasional

Tahun 2009

Diperbanyak oleh ....

Hak Cipta Pada Departemen Pendidikan Nasional

dilindungi oleh Undang-Undang

530.07

DUD

DUDI Indrajit

m

Mudah dan Aktif Belajar Fisika : untuk Kelas XI Sekolah Menengah Atas/

Madrasah Aliyah Program Ilmu Pengetahuan Alam / penulis, Dudi Indrajit

; penyunting, Ahmad Fauzi, Ahmad Saripudin, ; illustrator, S. Riyadi.

. — Jakarta : Pusat Perbukuan, Departemen Pendidikan Nasional, 2009.

vi, 218 hlm, : ilus. ; 30 cm

Bibliografi : hlm. 218

Indeks

ISBN 978-979-068-816-2 (No. Jil Lengkap)

ISBN 978-979-068-818-6

1. Fisika-Studi dan Pengajaran I. Judul

(4)

Puji syukur kami panjatkan ke hadirat Allah SWT, berkat

rahmat dan karunia-Nya, Pemerintah, dalam hal ini, Departemen

Pendidikan Nasional, pada tahun 2009, telah membeli hak cipta

buku teks pelajaran ini dari penulis/penerbit untuk disebarluaskan

kepada masyarakat melalui situs internet (

website

) Jaringan

Pendidikan Nasional.

Buku teks pelajaran ini telah dinilai oleh Badan Standar

Nasional Pendidikan dan telah ditetapkan sebagai buku teks

pelajaran yang memenuhi syarat kelayakan untuk digunakan

dalam proses pembelajaran melalui Peraturan Menteri

Pendidikan Nasional Nomor 22 Tahun 2007 tanggal 25 Juni 2007.

Kami menyampaikan penghargaan yang setinggi-tingginya

kepada para penulis/penerbit yang telah berkenan mengalihkan

hak cipta karyanya kepada Departemen Pendidikan Nasional

untuk digunakan secara luas oleh para siswa dan guru di seluruh

Indonesia.

Buku-buku teks pelajaran yang telah dialihkan hak ciptanya

kepada Departemen Pendidikan Nasional ini, dapat diunduh

(

down load

)

,

digandakan, dicetak, dialihmediakan, atau

difotokopi oleh masyarakat. Namun, untuk penggandaan yang

bersifat komersial harga penjualannya harus memenuhi ketentuan

yang ditetapkan oleh Pemerintah. Diharapkan bahwa buku teks

pelajaran ini akan lebih mudah diakses sehingga siswa dan guru

di seluruh Indonesia maupun sekolah Indonesia yang berada di

luar negeri dapat memanfaatkan sumber belajar ini.

Kami berharap, semua pihak dapat mendukung kebijakan

ini. Kepada para siswa kami ucapkan selamat belajar dan

manfaatkanlah buku ini sebaik-baiknya. Kami menyadari bahwa

buku ini masih perlu ditingkatkan mutunya. Oleh karena itu, saran

dan kritik sangat kami harapkan.

(5)

Fisika adalah salah satu rumpun ilmu sains yang mempelajari alam semesta. Ruang lingkup ilmu Fisika sangat luas, mulai dari atom yang berdimensi nanometer hingga jagat raya yang berdimensi tahunan cahaya. Dalam kehidupan sehari-hari, banyak ditemukan aplikasi ilmu Fisika, baik berupa fenomena-fenomena di alam atau rekayasa teknologi. Oleh karena itu, Fisika memiliki tingkat urgensitas yang tinggi karena merupakan dasar untuk penguasaan teknologi di masa depan.

Sesuai dengan misi penerbit untuk memberikan kontribusi yang nyata bagi kemajuan ilmu pengetahuan maka penulis dan penerbit merealisasikan tanggung jawab tersebut dengan menyediakan buku bahan ajar Fisika yang berkualitas, sesuai dengan tuntutan kurikulum yang berlaku saat ini.

Buku ini disusun dengan mengutamakan pendekatan secara inkuiri (eksperimen) dan disajikan secara sistematis, komunikatif, dan integratif, serta adanya keruntutan rangkaian (bab dengan subbab, antarsubbab dalam bab, antaralenia dalam subbab). Sebelum mempelajari materi, sebaiknya Anda terlebih dahulu membaca bagian Advanced Organizer yang terdapat pada halaman awal setiap bab agar Anda dapat mengetahui isi bab secara umum. Pada awal setiap bab, disajikan pula Tes Kompetensi Awal sebagai evaluasi materi prasyarat untuk mempelajari bab yang bersangkutan.

Di akhir setiap bab, terdapat Rangkuman, Peta Konsep, dan Refleksi yang bertujuan lebih meningkatkan pemahaman Anda tentang materi yang telah dipelajari dengan memunculkan umpan balik untuk evaluasi diri. Buku ini di-lengkapi juga dengan beberapa materi, tugas, dan soal pengayaan, di antaranya Informasi untuk Anda (Information for You), Tantangan untuk Anda,Mari Mencari Tahu, Tugas Anda, Pembahasan Soal, dan Tokoh yang dapat memperluas pengetahuan materi Fisika yang sedang dipelajari.

Untuk menguji pemahaman Anda terhadap materi yang telah dipelajari, diberikanTes Kompentensi Subbab pada setiap akhir subbab, Tes Kompetensi Bab pada setiap akhir bab, dan Tes Kompetensi Fisika Semester pada setiap akhir semester. Selain itu, pada akhir buku juga diberikan Tes Kompetensi Akhir untuk menguji pemahaman materi Fisika selama satu tahun ajaran. Semua tes kompetensi tersebut merupakan sarana mengevaluasi pemahaman dan melatih kemampuan menerapkan konsep/prinsip Fisika yang berkaitan dengan materi yang telah dipelajari. Adapun Kunci Jawaban (nomor ganjil) kami sajikan untuk memudahkan Anda dalam mengevaluasi hasil jawaban.

Untuk menumbuhkan daya kreativitas, kemampuan psikomotorik, dan cara berpikir ilmiah, kami sajikan Aktivitas Fisika dan Proyek Semester yang menuntut peran aktif Anda dalam melakukan kegiatan tersebut.

Demikianlah persembahan kami untuk dunia pendidikan.

Bandung, Mei 2007

(6)

14

15 16

11 9

12 13

10 6

7 8

1 2 3

5 4

24 22

21

23

18

19 20

25

26

Materi-materi pembelajaran pada buku ini berdasarkan kurikulum yang berlaku saat ini dan disajikan secara sistematis, komunikatif, dan integratif. Di setiap awal bab, dilengkapi gambar pembuka pelajaran, bertujuan memberikan gambaran materi pembelajaran yang akan dibahas, dan mengajarkan siswa konsep berpikir kontekstual sekaligus merangsang cara berpikir kontekstual. Selain itu, buku ini juga ditata dengan format yang menarik dan didukung dengan foto dan ilustrasi yang representatif. Penggunaan bahasa yang sederhana, sesuai dengan tingkatan kognitif siswa sehingga membuat pembaca lebih mudah memahaminya.

Buku Fisika untuk Kelas XI ini terdiri atas delapan bab, yaitu Analisis Gerak, Gaya, Usaha, Energi dan Daya, Momentum, Impuls dan Tumbukan, Gerak Rotasi dan Kesetimbangan Benda Tegar, Fluida, Teori Kinetik Gas, dan Termodinamika. Untuk lebih jelasnya, perhatikan petunjuk untuk pembaca berikut.

(1) Judul Bab, disesuaikan dengan tema materi dalam bab.

(2) Hasil yang harus Anda capai, tujuan umum yang harus Anda capai pada bab yang Anda pelajari.

(3)Setelah mempelajari bab ini, Anda harus mampu, kemampuan yang harus Anda kuasai setelah mempelajari bab.

(4) Gambar Pembuka Bab, disajikan untuk mengetahui contoh manfaat dari materi yang akan dipelajari.

(5) Advanced Organizer, uraian singkat tentang isi bab untuk menumbuhkan motivasi belajar dan mengarahkan Anda agar lebih

fokus terhadap isi bab.

(6)Tes Kompetensi Awal, merupakan soal prasyarat yang harus Anda pahami sebelum memasuki materi pembelajaran.

(7)Materi Pembelajaran, disajikan secara sistematis, komunikatif, integratif, dan sesuai dengan perkembangan ilmu dan teknologi terkini (up to date).

(8) Gambar dan Ilustrasi, sesuai dengan materi dalam bab yang disajikan secara proporsional dan harmonis.

(9) Contoh Soal, berisi contoh dan penyelesaian soal.

(10) Tugas Anda, berisi tugas atau latihan soal yang berkaitan dengan materi tersebut.

(11) Pembahasan Soal, berisi contoh soal yang berasal dari Ebtanas, UAN, UMPTN, atau SPMB.

(12) Mari Mencari Tahu, tugas mencari informasi yang bertujuan menumbuhkan rasa ingin tahu dan mendorong siswa untuk mencari informasi lebih jauh.

(13) Aktivitas Fisika, kegiatan yang dilakukan secara berkelompok untuk mengembangkan kecakapan hidup Anda.

(14) Ingatlah, catatan atau hal-hal penting yang perlu Anda ketahui. (15) Informasi untuk Anda (Information for You), berisi pengayaan mengenai informasi dan aplikasi materi, disajikan dalam 2 bahasa

(bilingual).

(16) Tantangan untuk Anda, berisi soal-soal yang disajikan dengan tingkat kesulitan lebih tinggi.

(17)Kata Kunci

(18)Tokoh, berisi tokoh Fisika penggagas ide baru dan pekerja keras sehingga akan menumbuhkan semangat inovatif/kreatif,

etos kerja, dan mengembangkan kecakapan hidup Anda. (19) Tes Kompetensi Subbab, berisi soal-soal untuk mengevaluasi penguasaan materi subbab.

(20) Rangkuman (21) Peta Konsep

(22) Refleksi, sebagai umpan balik bagi siswa setelah mempelajari materi di akhir pembelajaran tiap bab.

(23) Tes Kompetensi Bab, berisi soal-soal untuk mengevaluasi penguasaan materi bab.

(7)

Kata Sambutan • iii

Kata Pengantar • iv

Panduan untuk Pembaca • v

Bab 1

Analisis Gerak • 1

A.

Persamaan Gerak Lurus • 2

B.

Gerak Parabola • 14

C.

Gerak Melingkar • 20

Rangkuman • 21

Peta Konsep • 22

Refleksi • 22

Tes Kompetensi Bab 1 • 23

Bab 2

Gaya • 25

A.

Gaya Gesek • 26

B.

Gaya Gravitasi • 35

C.

Elastisitas dan Gaya Pegas • 44

D.

Gerak Harmonik Sederhana • 51

Rangkuman • 61

Peta Konsep • 62

Refleksi • 62

Bab 4

Momentum, Impuls,

dan Tumbukan • 91

A.

Momentum Linear • 92

B.

Tumbukan • 94

C.

Jenis Tumbukan • 96

D.

Tumbukan Lenting Sebagian pada

Benda Jatuh Bebas • 100

E.

Ayunan Balistik • 102

F.

Gaya Dorong Roket • 104

Rangkuman • 105

Peta Konsep • 106

Refleksi • 106

Proyek Semester 1 • 110

Tes Kompetensi Fisika Semester 1 • 111

Daftar Isi

Bab 3

Usaha, Energi, dan Daya • 67

A.

Gaya Dapat Melakukan Usaha • 68

B.

Energi dan Usaha • 72

C.

Gaya Konservatif dan Hukum Kekekalan

Energi Mekanik • 77

D.

Daya • 84

Rangkuman • 86

Peta Konsep • 87

Refleksi • 87

(8)

Bab 5

Gerak Rotasi dan

Kesetimbangan Benda

Tegar • 115

A.

Kinematika Gerak Rotasi • 116

B.

Dinamika Gerak Rotasi • 119

C.

Kesetimbangan

Benda Tegar • 132

Rangkuman • 135

Peta Konsep • 136

Refleksi • 136

Bab 6

Fluida • 139

A.

Fluida Statis • 140

B.

Viskositas Fluida • 150

C.

Fluida Dinamis • 152

Rangkuman • 159

Peta Konsep • 160

Refleksi • 160

Bab 7

Teori Kinetik Gas • 163

A.

Gas Ideal • 164

B.

Prinsip Ekuipartisi Energi • 167

C.

Kecepatan Efektif Partikel Gas • 173

Rangkuman • 175

Peta Konsep • 176

Refleksi • 176

Bab 8

Termodinamika • 179

A.

Usaha pada Berbagai Proses

Termodinamika • 180

B.

Hukum I Termodinamika • 184

C.

Kapasitas Kalor Gas dan

Siklus Termodinamika • 187

D.

Hukum II Termodinamika • 191

Rangkuman • 193

Peta Konsep • 194

Refleksi • 194

Proyek Semester 2 • 198

Tes Kompetensi Fisika Semester 2 • 200

Tes Kompetensi Akhir • 204

Kunci Jawaban • 208

Apendiks • 212

Senarai • 215

Indeks • 216

(9)

(10)

Analisis Gerak

A. Persamaan Gerak

Lurus

B. Gerak Parabola

C. Gerak Melingkar

(7C@3:=3: @63 ?7>;:3E 3EC3=D; ?7C;3? 67@93@ B7>FCF ?3@FD;3

*3>3: D3EF =7>A?BA= D;C=FD J3@9 E7C=7@3> 67@93@

3EC3=D;

@J3 E3:F@ 3@ 363>3: =7>A?BA= D;C=FD =7>F3C93

035:;@; (C7DE3D; ?7C7=3 J3@9 E7C53E3E D74393; C7=AC 6;>3=F=3@ A>7:

?3@F7> 035:;@; E3:F@ *33E ;EF ;3 47C:3D;> E7C43@9 ?7>7H3E; E;93

4F3: =;@5;C 63@ ?7@63C3E 6; <3C;@9 D7<3F: ? 63C; E;E;= B7@7?43=3@

(C7DE3D;87@A?7@3>B363=7<36;3@E7CD74FE?7CFB3=3@D3>3:D3EF4F=E;

B7@7C3B3@ =3;63:=3;63: ;D;=3 63>3? :3> ;@; 363>3: 97C3= B3C34A>3

7@93@ =757B3E3@ 3H3> J3@9 DF63: 6;=7E3:F; 63@ DF6FE 7>7G3D; ?7C;3?

E7C:363B :AC;KA@E3> DF63: 6;3EFC ?3=3 E;E;= ?3=D;?F? =7E;@99;3@ 63@

E;E;=E7C<3F:63B3E6;=7E3:F;'>7:=3C7@3;EF?7C7=363B3E?7@7@EF=3@

D7E;@99; 3B3 C;@E3@93@ J3@9 6;9F@3=3@ 63@ 6; ?3@3 :3CFD ?7>7E3==3@

<3C;@9@J3

+3:F=3: @63 43:H3 97C3= B3C34A>3 63B3E 6;3@3>;D;D ?7>3>F;

B7CB36F3@ 6F3 97C3= >FCFD J3@9 E7>3: @63 B7>3<3C; 6; #7>3D / ,@EF=

?7?B7C?F63: 3@3>;D;D 97C3= B7CD3?33@ 97C3= 6;F43: 63>3? 47@EF=

G7=EAC ,@EF= >74;: ?7?3:3?;@J3 B7>3<3C;>3: 434 ;@; 67@93@ 43;=

Meriam dengan peluru manusia ditembakkan dengan sudut kemiringan dan kecepatan awal tertentu agar peluru jatuh tepat pada sasaran.

Sumber:Fundamentals of Physics,2001

menganalisis gerak lurus, gerak melingkar, dan gerak parabola dengan menggunakan vektor.

Setelah mempelajari bab ini, Anda harus mampu:

menganalisis gejala alam dan keteraturan dalam cakupan mekanika benda titik.

Hasil yang harus Anda capai:

Bab

(11)

A. Persamaan Gerak Lurus

1. Posisi dan Arah Partikel Berdasarkan Vektor

3>3?;D;=3BAD;D;DF3EFB3CE;=7>D7>3>F6;EF>;D=3@63>3?DF3EFDF?4F

=AAC6;@3E *F?4F =AAC6;@3E J3@9 D7C;@9 6;9F@3=3@ J3;EF =AAC6;@3E

53CE7D;FD=AAC6;@3ED;>;@67C63@=AAC6;@3E4A>3,@EF=B7?43:3D3@B363

434 ;@; DF?4F =AAC6;@3E J3@9 6;9F@3=3@ 363>3: =AAC6;@3E 53CE7D;FD

67@93@ BAD;D; B3CE;=7> 6;@J3E3=3@ 63>3? DF?4F

-

DF?4F

-

63@ DF?4F

-

!

,@EF= ;EF =;E3 3B>;=3D;=3@ G7=EAC =3>; B7CE3?3 B363 97C3= >FCFD

a.

Vektor Satuan dan Vektor Posisi

*F3EFG7=EAC63>3?=AAC6;@3E53CE7D;FD?7?;>;=;=A?BA@7@6;DF?4F

-

DF?4F

-

63@DF?4F

-

!

(363D7E;3BDF?4FE7CD74FEE7C63B3EG7=EACD3EF3@

J3@947D3C@J3D3EF63@?7?;>;=;3C3:D3?367@93@3C3:DF?4F@J3(363

DF?4F

-

G7=EAC D3EF3@@J3 363>3:

'

(363 DF?4F

-

G7=EAC D3EF3@@J3

363>3:

(

63@ DF?4F

-

!

G7=EAC D3EF3@@J3 363>3:

)

*74393; 5A@EA:

B7C:3E;=3@

+! /

-7=EAC

J3@9E7C>7E3=B3634;63@9

63B3E

6;EF>;D=3@ 63>3? 47@EF= G7=EAC D74393; 47C;=FE

'

(

63BF@F@EF=G7=EACJ3@9E7C>7E3=63>3?CF3@9

+! / !

G7=EAC

63B3E 6;EF>;D=3@ 63>3? @AE3D; G7=EAC D74393; 47C;=FE

'

_J

(

_K

)

P

67@93@

63@

_!

?7CFB3=3@ 47D3C3@ D=3>3C

b.

Vektor Perpindahan

*74F3:B3CE;=7>J3@947C97C3=B363DF3EF4;63@963E3CJ3;EFE7C:363B

DF?4F

-

63@ DF?4F

-

G7=EAC BAD;D;@J3 B363 DF3EF E;E;= 6;EF@<F==3@

D7B7CE;B363

+! /

";=3B3CE;=7>?7>3=F=3@B7CB;@63:3@63C;BAD;D;

/

=7 BAD;D;

/

B7CB;@63:3@ BAD;D; E7CD74FE 6;@J3E3=3@ 67@93@

/

(7CB;@63:3@ D74F3: B3CE;=7>

/

63B3E 6;B7CA>7: 67@93@ ?7@99F@3=3@

3EFC3@ G7=EAC B7CB;@63:3@ J3;EF D74393; 47C;=FE

/

P

/

P

";=3G7=EACBAD;D;

/

'

(

63@G7=EACBAD;D;

/

'

(

B7CD3?33@ B7CB;@63:3@

/

?7@<36;

/

'

(

P

'

(

/

P

'

P

(

";=3

63@

?3=3 3=3@ 6;B7CA>7:

3

4

Gambar 1.2 (a) Posisi partikel pada bidang xy. (b) Vektor Pdalam ruang.

Gambar 1.3 Perpindahan vektor posisi r.

y

Py

j

i P_x x

0

P = Pxi +

Pyj

P_yj

P_xi

P_zk P

y

x

z

y

x

A B

0

r₁ r₂

Dr

$!$*2++$+.$* ( /')-,0$., *'0'0$/ ))$/( ) ,* &0- *0- *!$/')21# * +!2)2* 1'& ,

Tes Kompetensi Awal

5

6

(36397C3=B3C34A>33DF?D;97C3=3B3J3@96;9F@3=3@

63>3?3C3:DF?4F

63@DF?4F

B3=3:B7C47633@=757B3E3@>;@73C63@=757B3E3@

DF6FE

(363DF4434(7CD3?33@7C3=$FCFD@633=3@

43@J3=?7@99F@3=3@EFCF@3@63@;@E79C3>

;EF@9>3:@;>3;EFCF@3@3E3F;@E79C3>47C;=FE

3

4

!

Gambar 1.1 Vektor satuan dalam sumbu-x, sumbu-y, dan sumbu-z.

y

x

z

k

(12)

/

'

(

P

,@EF= ?7@7@EF=3@ 47D3C G7=EAC B7CB;@63:3@ 63B3E 6;EF>;D

/

P

63BF@ 3C3: B7CB;@63:3@ B3CE;=7> 63B3E 6;B7CA>7: ?7>3>F; 47D3C DF6FE

J3@9 6;47@EF= E7C:363B DF?4F

-

J3;EF

E3@

y

x

3E3F

3C5E3@

y

x

(AD;D;3H3>D74F3:B3CE;=7>363>3:

/

'

P

(

?=7?F6;3@B3CE;=7>E7CD74FE47CB;@63:

=7BAD;D;

/

'

(

?+7@EF=3@>3:G7=EACB7CB;@63:3@47D3CG7=EACB7CB;@63:3@

63@3C3:B7CB;@63:3@B3CE;=7>;EF

4 !

;=7E3:F;

/

'

P

(

?

/

'

(

?

-7=EACB7CB;@63:3@

/

'

(

/

P

'

PP

(

P

'

(

?

7D3CG7=EACB7CB;@63:3@

/

?

C3:B7CB;@63:3@

3C5E3@

N

7@93@?7@97@63C3;D7B763+3C;93@?7@9;=FE;

J3@96;D7>7@993C3=3@D7=A>3:@J3

67@93@?7@7?BF:CFE7D7B7CE;6;EF@<F==3@B36393?43C(7CE3?3D7B76347C97C3=

?7@F<F=AE3D7<3F: =?63>3?3C3: N=743C3E>3FE=7?F6;3@47C97C3==7=AE3

D7<3F: =?=7FE3C3+7@EF=3@BAD;D;=AE363@3C3:@J3E7C:363BD7=A>3:+3C;93@

4 !

-7=EACB7CB;@63:3@D7B7636;@J3E3=3@D74393;G7=EAC

63@

#A?BA@7@G7=EAC

5AD N =?P P=?

D;@ N =? =?

#A?BA@7@G7=EAC

5AD N =? =?

D;@ N =? =?

c.

Menentukan Komponen-Komponen Vektor Jika Arah dan

Besarnya Diketahui

(7C:3E;=3@

+! /

(363 93?43C E7CD74FE G7=EAC

6;FC3;=3@

E7C:363B DF?4F

-

63@ DF?4F

-

363>3: =A?BA@7@ G7=EAC

B363

DF?4F

-

D763@9=3@

363>3: =A?BA@7@ G7=EAC

B363 DF?4F

-

";=3

363>3:DF6FEJ3@96;47@EF=A>7:G7=EAC

E7C:363BDF?4F

-

47D3C

63@

63B3E 6;:;EF@9 67@93@ ?7@99F@3=3@ B7CD3?33@ 47C;=FE

5AD

63@

D;@

P

y (km)

x (km) U

T

R B

A

B

A 30°

Sekolah Tarigan 7

1 2

0

r₂

r₁

Dr = r₂ – r₁

Dr

112,7°

– 5 – 5

3 8

y

x

Gambar 1.4

A_x dan A_y merupakan komponen-komponen vektor A pada sumbu-x

dan sumbu-y.

Contoh

1.1

Contoh

1.2

Penulisan notasi vektor yang benar adalah dengan tanda panah di atas atau dengan huruf tebal.

P = P.

Dalam buku ini digunakan huruf tebal sebagai penanda vektor.

Ingatlah

x y

A_y A

A_x

0

(13)

2. Perpindahan dan Jarak

(363 FC3;3@ D747>F?@J3 E7>3: 6;<7>3D=3@ 43:H3 B7CF43:3@ BAD;D;

?7?F@5F>=3@ B7CB;@63:3@ 3E3F D753C3 ?3E7?3E;D 6;EF>;D

/

(AD;D; 63@

B7CB;@63:3@=76F3@J3?7CFB3=3@47D3C3@G7=EAC*3@93EB7@E;@9F@EF=

6;;@93E 43:H3 8;D;=3 ?7?4763=3@ B7@97CE;3@ B7CB;@63:3@ 63@ <3C3=

%;D3>@J3 !4F B7C9; 63C; CF?3: =7 B3D3C F@EF= 47>3@<3 *3EF <3?

47C;=FE@J3!4F=7?43>;>39;=7CF?3:%7@FCFEB7@97CE;3@B7CB;@63:3@

D7>3?3D3EF<3?E7CD74FE!4F?7@93>3?;B7CB;@63:3@@A>63BF@<3C3=

J3@9 6;3>3?; !4F 363>3: EAE3> B3@<3@9 >;@E3D3@ D33E !4F 47C97C3= 4A>3=

43>;= 63C; CF?3: =7 B3D3C

3. Persamaan Kecepatan dan Kelajuan

7@63 3E3F D7D7AC3@9 6;=3E3=3@ 47C97C3= =3C7@3 BAD;D;@J3 47CF43:

3E3F ?7@93>3?; B7CB;@63:3@ *7>3;@ 47CB;@63: 97C3= ?7@93=;43E=3@

B7CF43:3@ H3=EF 3E3F D7>3@9 H3=EF 7@93@ 67?;=;3@ =7E;=3 47@63

47C97C3= E7C<36; B7CF43:3@ BAD;D; D7E;3B D33E 3CE;@J3 BAD;D; ?7CFB3=3@

8F@9D;H3=EF(7C@J3E33@E7CD74FED753C3?3E7?3E;D63B3E6;EF>;DD74393;

/

E *33E 47@63 47CF43: BAD;D; 3E3F 47CB;@63: 63>3? D7>3@9 H3=EF E7C

E7@EF?F@5F>>3:47D3C3@=757B3E3@47@63E7CD74FE 3>;@;?7@93=;43E

=3@ =757B3E3@ 63B3E 6;EFCF@=3@ 63C; 8F@9D; BAD;D;

a.

Kecepatan dan Kelajuan Rata-Rata

#757B3E3@ C3E3C3E3 63C; D74F3: 47@63 J3@9 47C97C3= B363 D3EF

6;?7@D; D3?3 67@93@ B7CB;@63:3@ D74F3: 47@63 6;439; 67@93@ ;@E7CG3>

H3=EF J3@9 6;9F@3=3@ D7>3?3 B7CB;@63:3@ E7CD74FE

3> E7CD74FE <F93 47C>3=F F@EF= 97C3= B363 6F3 6;?7@D; 63@ E;93

6;?7@D;*753C3?3E7?3E;D=757B3E3@C3E3C3E363B3E6;EF>;DD74393;47C;=FE

P

#7E7C3@93@

3

=757B3E3@ C3E3C3E3 ?D

/

B7CB;@63:3@ 47@63 ?

D7>3@9 H3=EF D7=A@

";=3 @63 B7C:3E;=3@ (7CD3?33@ P 63@ P 67@93@

63@

G7=EAC =757B3E3@ C3E3C3E3 63>3? 6F3 6;?7@D; 363>3:

3

'

(

P

Gambar 1.5 Kecepatan rata-rata vdi antara A dan B searah dengan arah r. 0

r₁

r₂

Dr = r₂ – r₁

y

x A, t₁

B, t₂

(AD;D;E;E;=63B3E6;EF>;D=3@D74393;47C;=FE

P=? =?P=?

=? =? =?

(AD;D;E;E;=63B3E6;EF>;D63>3?@AE3D;G7=EACJ3;EF

P

'

(

=?

"36;3C3:B7CB;@63:3@=AE363C;D7=A>3:+3C;93@363>3:

E3@

=F36C3@!!

3C5E3@

N

Penulisan vektor satuan yang benar adalah i, j,dan k atau i, j, dan k.

(14)

;=7E3:F;G7=EACBAD;D;DF3EFB3CE;=7>J3@947C97C3=363>3:

/

'

P

(

67@93@

63>3??7E7C63@

63>3?D7=A@+7@EF=3@>3:

3

BAD;D;47@63B363D33E

D7=A@

4

=757B3E3@63@47D3C=757B3E3@C3E3C3E3D7>3?3D7>3@9H3=EF

D7=A@:;@993

D7=A@

4 !

;=7E3:F;

/

'

P

(

3

-7=EACBAD;D;B3CE;=7>B363D33E

D7=A@363>3:

/

12

'

1P

2

(

'

P

(

4

-7=EACBAD;D;B3CE;=7>B363D33E

D7=A@363>3:

/

12

'

1P

2

(

'

P

(

?3=3=757B3E3@C3E3C3E3B3CE;=7>363>3:

3

/

?

D

(

'

(

i

(

?

)

D

'

(

'

P

(

?D

63BF@47D3C=757B3E3@C3E3C3E3@J3363>3:

|

v

|

v

?D

3E3F

v

C

?D

Tugas Anda 1.1

Berilah sebuah contoh persamaan kecepatan sebagai fungsi dari waktu yang berorde 2.

#7E7C3@93@

3

G7=EAC =757B3E3@ C3E3C3E3 ?D

_x

47D3C =757B3E3@ C3E3C3E3 B363 DF?4F

-

?D

_y

47D3C =757B3E3@ C3E3C3E3 B363 DF?4F

-

?D

7D3C =757B3E3@ C3E3C3E3 ?7?7@F:; B7CD3?33@

P

#7>3<F3@ C3E3C3E3 47C=3;E3@ 67@93@ <3C3= 4F=3@ B7CB;@63:3@

*7C;@9 =7>3<F3@ C3E3C3E3 D3?3 67@93@ =757B3E3@ C3E3C3E3 E3@B3 363

E3@63 3C3: ?;@FD 3E3F BAD;E;8 &3?F@ :3> ;@; E7C<36; B363 97C3= D3EF

3C3:393;?3@3=7>3<F3@C3E3C3E363@=757B3E3@C3E3C3E3DF3EF47@63

<;=3 97C3= 47C43>;= 3C3: =7 E7?B3E 3H3>

"36; =7>3<F3@ C3E3C3E3 63B3E 6;EF>;D D74393; 47C;=FE

>3<F

_C3E3C3E3

EAE3><3C3=

t

b.

Kecepatan dan Kelajuan Sesaat

#7E;=3 @63 47C3@9=3E =7 D7=A>3: 43;= 67@93@ 47C<3>3@ 47CD7B763

3E3F 67@93@ ?7@3;=; =7@63C33@ 4393;?3@3 @;>3; =757B3E3@ 97C3= @63

+7@EF@J3E;63=D7B3@<3@9B7C<3>3@3@?7?;>;=;@;>3;=757B3E3@J3@9D3?3

&;>3; =757B3E3@ D7>3>F 47CF43: D7E;3B D33E #757B3E3@ D7D33E 3E3F

=757B3E3@D3<3363>3:=757B3E3@97C3=47@636;DF3EFE;E;=B363>;@E3D3@

@J3 7@93@ =3E3 >3;@ =757B3E3@ D7D33E 63C; DF3EF 47@63 J3@9

47C97C3=

363>3:=757B3E3@J3@96;?;>;=;47@63B363;@E7CG3>H3=EF?7@67=3E;@A>

Contoh

1.3

Laju adalah besaran skalar, sehingga ditulis dengan huruf v miring.

(15)

*77=AC4FCF@9E7C43@967@93@=757B3E3@ ?D63>3?3C3:NE7C:363B3C3:

:AC;KA@E3>+7@EF=3@>3:=A?BA@7@=A?BA@7@=7>3<F3@4FCF@963@E7@EF=3@<F93

G7=EAC=757B3E3@@J363>3?G7=EACD3EF3@

4 !

$F=;D>3: E7C>74;: 6F>F G7=EAC =757B3E3@ 63@ =A?BA@7@=A?BA@7@ =757B3E3@

E7C:363BDF?4F

-

63@DF?4F

-

393C?F63:6;B3:3?;

#7>3<F3@B363DF?4F

-

5ADN

?D ?D

#7>3<F3@B363DF?4F

-

D;@N

?D ?D

-7=EAC=757B3E3@4FCF@9363>3:

3

'

(

'

(

?D

Gambar 1.7

Kecepatan sesaat suatu benda dapat diperoleh dari garis singgung kurva lintasan benda untuk satu dimensi.

Gambar 1.8 Grafik kecepatan sesaat pada bidang

xy atau bidang dua dimensi.

(363

+! /

<;=3E;E;=?7@67=3E;BAD;D;E;E;=G7=EACB7CB;@

63:3@

/

3=3@47C;?B;E67@93@93C;DD;@99F@9B363>;@E3D3@6;

"36; 3C3: =757B3E3@ D7D33E

3

D3?3 67@93@ 93C;D D;@99F@9 >;@E3D3@ 6;

E;E;= *753C3 ?3E7?3E;D =757B3E3@ D7D33E 6;EF>;D

3

>;?

3

>;?

t

d

dt

/

P

*753C3 ?3E7?3E;D D7DF3; 67@93@ E38D;C3@ 97A?7EC;D F@EF= EFCF@3@

EFCF@3@ B7CE3?3 63C; DF3EF 8F@9D; B363 DF3EF E;E;= 363>3: 9C36;7@ 93C;D

D;@99F@9 =FCG3 6; E;E;= E7CD74FE 7@93@ 67?;=;3@ =757B3E3@ D7D33E

63C; DF3EF E;E;= ?3E7C; 63B3E 6;E7@EF=3@ D753C3 9C38;= 3B34;>3 6;=7E3:F;

9C38;= B7CB;@63:3@ E;E;= ?3E7C; E7C:363B H3=EF

(7C:3E;=3@

+! /

,@EF= 9C38;= B7CB;@63:3@

E7C:363B H3=EF

63>3?97C3=D3EF6;?7@D;63B3E6;=7E3:F;47D3C=757B3E3@D7D33E47@63";=3

93C;D D;@99F@9 =FCG3 6; DF3EF E;E;= ?7?47@EF= DF6FE

E7C:363B DF?4F

-

47D3C =757B3E3@ D7D33E 47@63 E7CD74FE 63B3E 6;EF>;D D74393; 47C;=FE

E3@

P

+! /

?7?B7C>;:3E=3@ D74F3: E;E;= ?3E7C; B363 4;63@9

-7=EAC =757B3E3@ D7D33E@J3 363>3:

3

'

(

D763@9=3@ 47D3C@J3

?7@<36; =7>3<F3@ D7D33E #7>3<F3@ D7D33E 6;B7CA>7: 67@93@ B7CD3?33@

P

63BF@ 3C3: =757B3E3@ D7D33E B363 4;63@9 67@93@ ?7>;:3E =757B3E

3@B363DF?4F

-

363>3:

63@=757B3E3@B363DF?4F

-

363>3:

D7:;@993

3=3@ 6;B7CA>7:

E3@

P

"36; =7>3<F3@ B363 DF?4F

-

63@ DF?4F

-

363>3:

5AD

63@

D;@

P

#7E7C3@93@

=7>3<F3@ B363 DF?4F

-

?D

=7>3<F3@ B363 DF?4F

-

?D

x y

v_y

v_x

v

v sin

v cos

v x

garis singgung

t

y = x(t)

v sesaat

y

x v_yj

v_xi

v = 20 m/s

37° Gambar 1.6

Ketika B makin dekat dengan A atau

limt 0

, kecepatan sesaat v di A

menyinggung lintasan di A.

r₁

y

x

0

r₂'' r2'

r₂ r'

B, t2

r

A, t₁

B', t₂' B'', t₂''

r''

v

Contoh

1.4

0

(16)

3?43C6;D3?B;@9363>3:9C38;=B7CB;@63:3@

D74F3:D7B763J3@947C97C3=E7C:363BH3=EF

+7@EF=3@=757B3E3@D7B763B363D33E

3

D7=A@

4

D7=A@63@

5

D7=A@

4 !

*7B3@<3@99C38;=97C3=

P

97C3=D7B7636;439;63>3?E;9393C;D>FCFDJ3;EF93C;D

93C;D63@93C;D

3

(363D33E

D7=A@9C38;=97C3=

P

D7B76347C363B36393C;D>FCFD

7D3C=757B3E3@D7B3@<3@993C;DE7CD74FE363>3:

E3@

?

D

?D

4

(363D33E

D7=A@9C38;=97C3=

P

D7B76347C363B36393C;D>FCFD

7D3C=757B3E3@@J3363>3:

E3@

D

D7B763E;63=47C97C3=

5

(363D33E

D7=A@D7B76347C363B36393C;D>FCFD

#757B3E3@D7B763

?7CFB3=3@=7?;C;@93@93C;DJ3;EF

E3@

?

D

P?D

+3@63@793E;8?7@F@<F==3@D7B76347C43>;=3C3:

x (m) 6 0

3 3 0

A

B C

D

6 8 1 0 1 4 1 5 t (s)

c.

Menghitung Posisi dari Kecepatan

+7>3: @63 =7E3:F; 43:H3 =757B3E3@ ?7CFB3=3@ EFCF@3@ B7CE3?3

63C; 8F@9D; BAD;D; J3;EF

3

/

'

(

*753C3 ?3E7?3E;D BAD;D;

D74F3: B3CE;=7> 63B3E 6;B7CA>7: 63C; 8F@9D; =757B3E3@@J3 ?7>3>F; BCAD7D

;@E79C3D;

7D3C =757B3E3@ 63>3? 3C3: DF?4F

-

P

*74F3:B3CE;=7>47C97C3=67@93@B7CD3?33@>;@E3D3@

/

P

?67@93@

63>3??7E7C63@

63>3?D7=A@+7@EF=3@=757B3E3@B3CE;=7>=7E;=3

D7=A@

4 !

#757B3E3@6;B7CA>7:63C;6;87C7@D;3>B7CD3?33@BAD;D;7@93@?7?3DF==3@H3=EF

6;B7CA>7:

/

P

'

?D

'

?D

Contoh

1.5

Contoh

1.6

Tantangan

untuk Anda

Pada saat balapan A1-GP, pembalap Indonesia, Ananda Mikola memantau kecepatannya melalui speedometer. Menurut Anda, bagaimanakah cara kerja speedometer? Gunakan bahasa Anda sendiri untuk menerangkan cara kerja speedometer.

(17)

*77=AC=7>;@5;47C<3>3@6;3E3DCF?BFEB3634;63@9

$7E3=3H3>=7>;@5;B363

=AAC6;@3E?#A?BA@7@=757B3E3@@J3363>3:

63@

";=3

63@

63>3??D63@

63>3?D7=A@E7@EF=3@>3:

3

G7=EACBAD;D;=7>;@5;63@

4

BAD;D;=7>;@5;B363D33E

D7=A@

4 !

3

#AAC6;@3E3H3>?63@47D3C=A?BA@7@=757B3E3@@J3363>3:

63@

D7:;@993

-7=EACBAD;D;=7>;@5;363>3:

/

'

(

'

(

4

#AAC6;@3E=7>;@5;B363D33E

D7=A@363>3:

???

????

"36;G7=EACBAD;D;B363D33E

D7=A@363>3:

/

?

'

?

(

d. Menghitung Perpindahan dan Jarak dari Grafik Kecepatan

terhadap Waktu

C38;= =757B3E3@ E7C:363B H3=EF 63C; 97C3= DF3EF 47@63 63B3E

6;>;:3EB363

+! /

*753C39C38;=>F3D637C3:J3@96;3CD;CJ3;EF

637C3: J3@9 6;43E3D; 9C38;= 47D3C =757B3E3@ D74393; 8F@9D; H3=EF

67@93@ DF?4F :AC;KA@E3>

363>3: BAD;D; 63C; 47@63

";=3D74F3:47@6347C97C3=?7@7?BF:93C;D>FCFDE3@B347C43>;=3C3:

47D3C B7CB;@63:3@ D7>3>F D3?3 67@93@ <3C3= J3@9 6;E7?BF: 47@63 =3@

E7E3B; F@EF= 47@63 J3@9 47C97C3= >FCFD 63@ D7D33E =7?F6;3@ 47C43>;=

3C3: 3=3@ ?7?;>;=; 47D3C <3C3= J3@9 47C4763 67@93@ 47D3C B7CB;@63:3@

(7C:3E;=3@ 93?43C

+! / !

$F3D 637C3: J3@9 6;3CD;C

?7@F@<F==3@ 47D3C@J3 <3C3= 7@93@ ?7@9;@E79C3>=3@ B7CD3?33@

93C;D@J3 6;B7CA>7: 47D3C <3C3= D74393; 47C;=FE

+3@63?FE>3=6;9F@3=3@F@EF=?7?3DE;=3@43:H347D3C<3C3=D7>3>F

47CE3@63 BAD;E;8 63BF@ F@EF= ?7@9:;EF@9 47D3C B7CB;@63:3@@J3

6;9F@3=3@ B7CD3?33@ 47C;=FE

Gambar 1.9

(a) Grafik fungsi kecepatan (v) terhadap waktu (t). (b) Grafik v–t untuk gerak benda yang berbalik arah.

Contoh

1.7

7D3C =757B3E3@ 63>3? 3C3: DF?4F

-

P

t₁

t₂ t₃

v

t

4

0

v (t)

t

2 1 t t v(t)dt

t₁ t₂ a (t)

3

(18)

#757B3E3@B3CE;=7>J3@947C97C3=>FCFD?7?7@F:;B7CD3?33@

3

P

'

67@93@47D3C

63>3??D63@

63>3?D7=A@+7@EF=3@B7CB;@63:3@63@<3C3=J3@9

6;E7?BF:B3CE;=7>F@EF=D7>3@9H3=EF3@E3C3

D7=A@63@

D7=A@

4 !

3?43C=3@9C38;=

P

PE7C>74;:63:F>F67@93@B7C:;EF@93@47C;=FE

O

+;E;=BAEA@9E7C:363BDF?4F

-

6;B7CA>7:63C;

P

63@

P

O

+;E;=BF@53=9C38;=

D7:;@993=757B3E3@6;

D363>3:

PPP?D

,@EF=D7>3@9H3=EF

D7=A@:;@993

D7=A@6;B7CA>7:

O

(7CB;@63:3@

P

PP

P

P?

O

"3C3= P

P

?

Tugas Anda 1.2

Diskusikan dengan teman sebangku Anda, apa perbedaan antara jarak dan perpindahan? Bagaimana Anda menerangkan konsep jarak dan perpindahan ini pada kasus mobil F1 yang sedang balapan di sirkuit? Pada balapan F1, garis start dan finish berada di tempat yang sama, dan mobil hanya bergerak mengelilingi sirkuit.

4. Percepatan

*7E;3B 47@63 J3@9 ?7@63B3E 93J3

3=3@ ?7@93>3?; B7CF43:3@

=757B3E3@ D7:;@993 47@63 E7CD74FE ?7?;>;=; B7C57B3E3@ *3?3 :3>@J3

67@93@ =757B3E3@ B363 B7C57B3E3@ 6;=7@3> <F93 ;DE;>3: B7C57B3E3@ C3E3

C3E363@B7C57B3E3@D7D33E'>7:=3C7@3=757B3E3@E7C?3DF=47D3C3@G7=EAC

?3=3B7C57B3E3@<F93?7CFB3=3@47D3C3@G7=EACJ3@9@;>3;@J3?7CFB3=3@

EFCF@3@ B7CE3?3 63C; =757B3E3@ ,@EF= 47@63 J3@9 47C97C3= G7CE;=3> =7

3E3D B7C57B3E3@ J3@9 6;?;>;=; 363>3: B7C57B3E3@ 9C3G;E3D; 63@ 47C@;>3;

@793E;8 D763@9=3@ F@EF= 97C3= <3EF: B7C57B3E3@@J3 47C@;>3; BAD;E;8

a.

Percepatan Rata-Rata

(7C57B3E3@C3E3C3E3B36397C3=6F36;?7@D;?7?;>;=;B7@97CE;3@D3?3

67@93@ B7C57B3E3@ C3E3C3E3 B363 97C3= D3EF 6;?7@D; J3;EF :3D;> 439;

B7CF43:3@ =757B3E3@ E7C:363B ;@E7CG3> H3=EF

+! /

?7?B7C>;:3E=3@ 9C38;= :F4F@93@ =757B3E3@ E7C:363B

H3=EF (363 D33E

47@63 47C363 6; E;E;= 67@93@ =757B3E3@ J3@9

6;?;>;=;

(363 D33E

47@63 47C363 6; E;E;= 67@93@ =757B3E3@ J3@9

6;?;>;=;

(7C57B3E3@ C3E3C3E3 47@63 63C; D3?B3; 363>3:

P

#7E7C3@93@

B7C57B3E3@ C3E3C3E3 ?D

B7CF43:3@ =757B3E3@ ?D

D7>3@9 H3=EF D

Gambar 1.10 Percepatan rata-rata. v₂ v₁ A B

t₁ t2

t v

a =

v t

v

t

Contoh

1.8

v (m/s)

t (s) – 1 2 3 4 5 6 7 8 – 1 0 – 2 – 3 – 4 – 5 – 6 – 7 – 8 – 9 –10 –11 –12 – 2 – 3

– 4 11 2 3 4 5

(19)

-7=EAC B7C57B3E3@ D74F3: 47@63 J3@9 47C97C3= B363 4;63@9 J3;EF

B363DF?4F:AC;KA@E3>DF?4F

-

63@DF?4FG7CE;=3>DF?4F

-

@;>3;@J3

363>3:

a

'

a

(

P

63BF@ 47D3C B7C57B3E3@ C3E3C3E3 ?7?7@F:; B7CD3?33@

2

x y

a

P

#7E7C3@93@

B7C57B3E3@ C3E3C3E3 ?D

a

47D3CB7C57B3E3@B363DF?4F

-

?D

a

47D3CB7C57B3E3@B363DF?4F

-

?D

b.

Percepatan Sesaat

*7B7CE;B363=757B3E3@D7D33EB7C57B3E3@D7D33E97C3=D74F3:B3CE;

=7> ?7?4FEF:=3@ D7>3@9 H3=EF

J3@9 D3@93E D;@9=3E J3;EF

?7@67=3E; @A> "36; B7C57B3E3@ D7D33E ?7CFB3=3@ EFCF@3@ B7CE3?3 63C;

B7CD3?33@ =757B3E3@ F@EF= D7>3@9 H3=EF ?7@67=3E; @A>

>;?

3

t

3

d

dt

P

(7C57B3E3@D7D33E?7CFB3=3@EFCF@3@=76F363C;8F@9D;BAD;D;=3C7@3

3

/

'>7:=3C7@3;EF

3

/

P

+3:F=3: @63 53C3 ?7@F@<F==3@ BCAD7D >;?;E 63>3? ?7@7@EF=3@

B7C57B3E3@D7D33E47C63D3C=3@9C38;=,@EF=?7@97E3:F;@J3B7C:3E;=3@

+! /

(363

+! /

63@

+! / !

G7=EAC

3

63@

3

?7CFB3=3@ G7=EAC =757B3E3@ B363 D33E

63@

D763@9=3@

3

?7CFB3=3@

B7CF43:3@ =757B3E3@

6;4F3E E7E3B D763@9=3@

6;4F3E ?7@67=3E;

D7:;@993

7C63D3C=3@ 678;@;D;

3

?7?;>;=; 3C3: J3@9 D3?3

67@93@

3

'>7: =3C7@3 ;EF

?7?;>;=; 3C3: J3@9 D3?3 67@93@

3

=7E;=3

?7@67=3E; @A> (363 D33E

6;53B3; D7B7CE; 6;EF@<F==3@

+! /

"

63@

3

6;EF@<F==3@67@93@

63@

3

D7:;@993

?7@<36;

-7=EAC

B7C57B3E3@ D7D33E

D7>3>F ?7@<36; D;D; >7@9=F@9 >;@E3D3@ E;E;= ?3E7C;

D763@9=3@ G7=EAC =757B3E3@

3

E7E3B ?7@J;@99F@9 >;@E3D3@ 6;

";=3B3CE;=7>47C97C3=B3634;63@9

6;63B3E=A?BA@7@=A?BA@7@

B7C57B3E3@ 47C;=FE ;@;

d

3

d

'

(

dt

dv

x

'

dv

y

(

' (

dt

@63 E7@EF E7>3: ?7@97E3:F; 43:H3

63@

7@93@ 67?;=;3@

63@

D7:;@993

'

(

2 2

d y

d x

dt

P

Gambar 1.11

Percepataan sesaat a =

0 lim

t t

v

merupakan percepatan pada saat

(20)

*74F3:B3CE;=7>47C97C3=67@93@B7CD3?33@=7>3<F3@

P

67@93@

63>3??D63@

63>3?D7=A@+7@EF=3@>3:

3

47D3CB7C57B3E3@C3E3C3E397C3=B3CE;=7>F@EF=

DD3?B3;67@93@

D

4

47D3CB7C57B3E3@3H3>B3CE;=7>63@

5

47D3CB7C57B3E3@B3CE;=7>B363D33E

D7=A@

4 !

3

(7CD3?33@=757B3E3@363>3:

P

,@EF=

D

P ?D

,@EF=

D

P?D

a

?D

4

(7CD3?33@B7C57B3E3@6;B7CA>7:63C;EFCF@3@B7CE3?3B7CD3?33@=757B3E3@J3;EF

d

dt

P

7D3CB7C57B3E3@3H3>B3CE;=7>B363D33E

363>3:

P PP?D

5

7D3CB7C57B3E3@B3CE;=7>B363D33E

D7=A@363>3:

PP?D

Tugas Anda 1.3

Jika Anda naik mobil dan duduk di sebelah sopir, coba perhatikan bagaimana gerakan speedometer mobil. Diskusikan bersama teman Anda bagaimana pengaruhnya terhadap percepatan mobil.

c.

Persamaan Kecepatan dari Percepatan Fungsi Waktu

,@EF=97C3=47@63B363D3EF4;63@9=757B3E3@6;678;@;D;=3@D74393;

B7CF43:3@ BAD;D; 63>3? D7>3@9 H3=EF E7CE7@EF '>7: =3C7@3 B7C57B3E3@

63@ =757B3E3@ ?7CFB3=3@ 47D3C3@ G7=EAC ?3=3 =757B3E3@ 63B3E <F93

6;B7CA>7: 63C; 8F@9D; B7C57B3E3@ 67@93@ ?7EA67 ;@E79C3D; 47C;=FE

d

3

dt

3E3F

0

3

d

v

0

dt

t

P

₀

dt

t

P

#7E7C3@93@

=757B3E3@ 47@63 B363 D33E

D7=A@ ?D

=757B3E3@3H3>47@63B363D33E

?D

B7C57B3E3@ 47@63 ?D

C38;= 47D3C B7C57B3E3@ E7C:363B H3=EF 63C; 97C3= D74F3: 47@63

63B3E6;>;:3EB363

+! /

$F3D637C3:J3@96;3CD;CJ3;EF637C3:

J3@9 6;43E3D; A>7: 9C38;= 47D3C B7C57B3E3@ D74393; 8F@9D; H3=EF 3

67@93@ DF?4F :AC;KA@E3>

363>3: B7CF43:3@ =757B3E3@ 97C3= 47@63

";=3 D74F3: 47@63 47C97C3= B363 6F3 6;?7@D; J3;EF B363 4;63@9

:AC;KA@E3> 63@ 4;63@9 G7CE;=3> 47D3C =A?BA@7@=A?BA@7@ =757B3E3@

E7C:363B DF?4F

63@ DF?4F

?7?7@F:; B7CD3?33@ 47C;=FE

_x

dt

63@

_y

dt

P

Gambar 1.12

Grafik fungsi percepatan (a) terhadap waktu (t).

t t

a

0tadt

Contoh

1.9

0

63BF@ 47D3C B7C57B3E3@ D7D33E 363>3:

P

63BF@ 3C3: B7C57B3E3@ D7D33E E7C:363B DF?4F

-

63B3E 6;E7@EF=3@

67@93@ B7CD3?33@

E3@

(21)

*74F3:4A>36;>7?B3C=3@B3634;63@9

#A?BA@7@B7C57B3E3@4A>3B3633C3:

:AC;KA@E3>363>3:

'

?D

63@=A?BA@7@B7C57B3E3@63>3?3C3:G7CE;=3>

P

(

?D

(363D33E

4A>347C3636;BFD3E=AAC6;@3E 67@93@

=A?BA@7@=A?BA@7@=757B3E3@3H3>@J3363>3:

3

_I

'

?D63@

3

_J

(

?D

3

+F>;D=3@G7=EAC=757B3E3@63@G7=EACBAD;D;D74393;8F@9D;H3=EF

4

7C3B3E;@99;?3=D;?F?J3@96;53B3;4A>3

5

+7@EF=3@<3C3=E7C<3F:J3@96;53B3;4A>3

4 !

3

-7=EAC=757B3E3@63B3E6;B7CA>7:67@93@B7CD3?33@

'

?D

(

P

(

?D

-7=EAC=757B3E3@@J3363>3:

'

(

L

'

P

(

M?D

-7=EACBAD;D;6;B7CA>7:63C;B7CD3?33@

'

(

P

(

/

'

(

'

(

4

+;@99;?3=D;?F?J3@96;53B3;=7E;=3

363>3:

P

7@93@B7C:;EF@93@?3E7?3E;=36;B7CA>7:

D+;@99;?3=D;?F?6;B7CA>7:

?7>3>F;B7CD3?33@

D

P

?

5

A>3=7?43>;=7E3@3:47C3CE;

P

7@93@B7C:;EF@93@?3E7?3E;=36;B7CA>7:

D7=A@"3C3=E7C<3F:63B3E

6;:;EF@9?7>3>F;B7CD3?33@

D

?

*74F3:B3CE;=7>47C97C3=D7B3@<3@9DF?4F

67@93@B7CD3?33@B7C57B3E3@

";=3

B363

?7?;>;=;47D3C=757B3E3@

?DE7@EF=3@=7>3<F3@B3CE;=7>B363D33E

3

D63@

4

D

4 !

#7>3<F3@3H3>B3CE;=7>

?D?3=3B7CD3?33@47D3C=7>3<F3@

3

(363D33E

D?3=3

?D

"36;=7>3<F3@3H3>B3CE;=7>B363D33E

J3;EF?D

4

(363D33E

D?3=3

?D

"36;=7>3<F3@3H3>B3CE;=7>B363D33E

D363>3:?D

Contoh

1.10

Contoh

1.11

Pada 26 September 1993, seorang mekanik mesin diesel bernama Dave Munday yang untuk kedua kalinya melakukan aksi jatuh bebas setinggi 48 m di air terjun Niagara yang berada di wilayah Kanada. Pada aksinya itu, ia menggunakan sebuah bola baja yang diberi lubang udara supaya ia bisa bernapas ketika berada di dalamnya. Munday sangat memperhatikan faktor keselamatan pada aksinya itu karena sudah 4 orang yang tewas ketika melakukan aksi serupa. Oleh karena itu, ia memperhitungkan aspek fisika (terutama gerak lurus) dan aspek teknis dari bola baja yang digunakannya.

On September 26th_{, 1993, Dave Munday}

a diesel mechanic went over the Canadian edge of Niagara Falls for the second time. Freely falling 48 m to the water (and rocks) below. On this attempt, he rode in a steel ball with a hole of air. Munday keep on surviving this plunge that had killed four other stuntman, had done considerable research on the physics (motion along a straight line) and engineering aspects of the plunge.

Sumber: Fundamental of Physics, 2001

Informasi

untuk Anda

(22)

5. Perpaduan Dua Vektor

(7CB36F3@ 3@E3C3 6F3 G7=EAC 3=3@ ?7@9:3D;>=3@ G7=EAC B7CB36F3@

3E3F G7=EAC C7DF>E3@ A@EA: G7=EAC B7CB36F3@ 3E3F G7=EAC C7DF>E3@ ;@;

63B3E@63<F?B3;B363D74F3:B7C3:FJ3@9D763@9?7@J747C3@9;DF@93;

67@93@ =757B3E3@ E7E3B

%;D3>=3@=757B3E3@3>;C3@DF@93;6;@J3E3=3@67@93@

63@=757B3E3@

B7C3:F 6;@J3E3=3@ 67@93@

D7B7CE; 6;EF@<F==3@ B363

+! /

(7CB36F3@ 3@E3C3 6F3 4F3: 97C3= >FCFD 47C3EFC3@ E7CD74FE ?7?47@EF=

C7DF>E3@ 6F3 G7=EAC J3;EF

₁

₂

7D3C C7DF>E3@ =757B3E3@@J3 363>3:

5AD

P

63BF@<3C3=J3@96;E7?BF:B7C3:F=3C7@3C7DF>E3@=757B3E3@@J3363>3:

#7E7C3@93@

47D3C C7DF>E3@ =757B3E3@ =76F3 97C3= ?D

<3C3= ?

H3=EF E7?BF: D

Tugas Anda 1.4

Buatlah kelompok diskusi kecil. Apakah Anda dan teman-teman dapat memprediksi gerak seperti apa yang dihasilkan oleh perpaduan dua buah gerak lurus berubah beraturan? Setelah selesai diskusi, kemukakan pendapat kelompok Anda di depan kelas.

Gambar 1.13

v adalah vektor resultan dari v₁ (kecepatan aliran sungai) dan v₂ (kecepatan perahu).

*74F3:B7C3:F:7@63=?7@J747C3@9;DF@93;67@93@=757B3E3@?D63@?7?47@EF=

DF6FE NE7C:363B3C3:3CFDDF@93;J3@9?7@93>;C67@93@=757B3E3@?D

3

3?43C=3@>;@E3D3@B7C3:F

4

+7@EF=3@C7DF>E3@=757B3E3@B7C3:F

5

7C3B3=3:B7CB;@63:3@B7C3:FD3?B3;=7D747C3@9D7E7>3:D7=A@

4 !

;=7E3:F;

.

?D

N

?D

3

$;@E3D3@B7C3:F

>743CDF@93;

3

=757B3E3@C7DF>E3@

3

_.

=757B3E3@B7C3:F

3

₀

=757B3E3@3>;C3@DF@93;

4

3

_.

3

₀

5AD

1 5AD 2

1 2

?D

"36;47D3CC7DF>E3@=757B3E3@B7C3:F363>3: ?D

5

?DQD ?

"36;B3@<3@9>;@E3D3@J3@96;E7?BF:B7C3:FD7E7>3:D7=A@363>3: ?

Contoh

1.12

Kata Kunci

• arah vektor • besar vektor • jarak • kecepatan • kelajuan • percepatan • perpindahan • posisi • vektor satuan

v v₂ (kecepatan perahu)

v₁ (aliran sungai)

v_p

v_s v

(23)

3

+7@EF=3@G7=EACBAD;D;63@<3C3=47@6363C;E;E;=

3D3>B363D33E

D7=A@

4

+7@EF=3@B7CB;@63:3@63@=757B3E3@C3E3C3E3

47@6363>3?D7>3@9H3=EFD7=A@

D3?B3;67@93@

D7=A@

5

+FCF@=3@B7CD3?33@F?F?=757B3E3@47@63

6

+7@EF=3@=7>3<F3@47@63B363D33E

D7=A@

*74F3:43EF6;>7?B3C=3@G7CE;=3>67@93@B7CD3?33@

P

67@93@

63>3??7E7C63@

63>3?

D7=A@+7@EF=3@

3

47D3CB7C57B3E3@43EF63@

4

E;@99;?3=D;?F?J3@96;53B3;43EF

*74F3:CA=7E47C97C3=B3634;63@9

(7C57B3E3@

CA=7E?7?;>;=;=A?BA@7@

?D

63@

P

E?D

67@93@

63>3?D7=A@(363D33E

CA=7E

47C3636;E;E;=BFD3E=AAC6;@3E 67@93@=A?BA@7@

=757B3E3@3H3>

?D63@

?DD7:;@993

D753C3G7=EAC6;EF>;D=3@

'

(

?D

3

&J3E3=3@ G7=EAC =757B3E3@ 63@ BAD;D; D74393;

8F@9D;63C;H3=EF

4

7C3B3E;@99;?3=D;?F?J3@96;53B3;CA=7E

5

7C3B3<3C3=E7C<3F:J3@96;53B3;CA=7E

*74F3:B3CE;=7>47CB;@63:63C;BAD;D;

/

=7BAD;D;

/

";=3 BAD;D;

/

'

P

(

63@ BAD;D;

/

'

(

E7@EF=3@>3:

3

G7=EACB7CB;@63:3@@J363@

4

47D3CB7CB;@63:3@@J3

*74F3:B3CE;=7>47C97C3=47C63D3C=3@8F@9D;=757B3E3@

67@93@

63>3??D63@

63>3?

D7=A@";=3=A@DE3@E3

?D

P?D

63@

?DE7@EF=3@>3:

3

B7C57B3E3@C3E3C3E3B3CE;=7>F@EF=D7>3@9H3=EF

D7=A@D3?B3;

D7=A@

4

B7C57B3E3@3H3>B3CE;=7>63@

5

B7C57B3E3@B3CE;=7>B363D33E

D7=A@

(7CD3?33@97C3=D74F3:B3CE;=7>6;@J3E3=3@A>7:8F@9D;

67@93@

63>3??7E7C63@

63>3?D7=A@

3

;EF@9>3: B7C57B3E3@ C3E3C3E3 63>3? D7>3@9

H3=EF

D7=A@D3?B3;67@93@

D7=A@

4

;EF@9>3:=757B3E3@D7D33EB363

D7=A@

5

;EF@9>3:B7C57B3E3@D7D33EB363

D7=A@

(AD;D;D74F3:47@636;@J3E3=3@A>7:

/

P

'

(

67@93@

/

63>3??7E7C63@

63>3?D7=A@

Tes Kompetensi

Subbab

A

$/( ) ,* &# * +!2)2* 1'& ,

B. Gerak Parabola

+3:F=3:@63J3@96;?3=DF667@93@97C3=B3C34A>3%7@FCFE3>;>7A

97C3=B3C34A>363B3E6;B3@63@9D74393;:3D;>B7CB36F3@97C3=>FCFD47C3EFC3@

B363 DF?4F :AC;KA@E3> DF?4F

-

63@ 97C3= >FCFD 47CF43: 47C3EFC3@ B363

DF?4F G7CE;=3> DF?4F

-

D753C3 E7CB;D3: *7E;3B 97C3= E;63= D3>;@9

?7?7@93CF:; 34F@93@ 63C; =76F3 97C3= E7CD74FE 47CFB3 97C3= B3C34A>3

7C3=B3C34A>36;D74FE<F93D74393;97C3=B7>FCF3>3?=7:;6FB3@D7:3C;

:3C; :3> E7CD74FE 63B3E @63 <F?B3; ?;D3>@J3 =7E;=3 @63 ?7@7@63@9

4A>367@93@DF6FEE7@63@93@E7CE7@EF3E3F NE7C:363B4;63@9:AC;KA@E3>

?3=3 >;@E3D3@ 97C3= 4A>3 3=3@ 47C47@EF= B3C34A>3

(7C:3E;=3@

+! /

6F34F3:4A>36;>7B3D=3@63C;=7E;@99;3@

E7CE7@EF A>3 6;>7B3D=3@ 63C; =73633@ 6;3? 3>3? :3> ;@; 97C3=

4A>3 363>3: 97C3= <3EF: 4743D J3@9 6;B7@93CF:; A>7: B7C57B3E3@

9C3G;E3D; F?; (363 D33E J3@9 47CD3?33@ 4A>3 6;47C; 93J3 :AC;KA@E3>

67@93@ B793D $;@E3D3@ 4A>3 D7B7CE; B363

+! /

47CFB3

B3C34A>3(3633H3>@J3=76F34A>3E7C>7E3=B363=7E;@99;3@J3@9D3?3

=7?F6;3@ 6;>7B3D=3@ B363 D33E J3@9 D3?3 3B3E=3: @63 ?7@743=

4A>3 ?3@3 J3@9 ?7@J7@EF: E3@3: >74;: 57B3E

+7C@J3E3 H3=EF J3@9 6;4FEF:=3@ A>7: =76F3 4A>3 :;@993 ?7@J7@EF:

E3@3: 363>3: D3?3 7@93@ 67?;=;3@ =757B3E3@ ?7@63E3C 3=;43E 363@J3

93J3E7C:363B4A>3E;63=?7@<36;=3@4A>3?7@J7@EF:E3@3:>74;:57B3E

7C3= 47@63 J3@9 D7C;@9 6;<36;=3@ D74393; 5A@EA: 97C3= B3C34A>3 363>3:

97C3= B7>FCF J3@9 3C3:@J3 ?7?47@EF= DF6FE 7>7G3D; E7CE7@EF E7C:363B

B7C?F=33@ F?;

Gambar 1.14 Dua buah bola dilepaskan dari ketinggian yang sama dengan perlakuan yang berbeda. bola (A) bola (B)

(24)

Gambar 1.15

Lintasan gerak parabola. Nilai a

selalu negatif karena ditetapkan arah positif adalah arah ke atas, dan arah gravitasi selalu ke bawah.

(7C:3E;=3@ 93?43C 47C;=FE

(363

+! /

E7C>;:3E=757B3E3@B363DF?4F

-

J3;EF

3

67@93@

3C3:63@47D3C@J3D7>3>F=A@DE3@63BF@=757B3E3@B363DF?4F

-

J3;EF

3

3C3: 63@ 47D3C@J3 6;B7@93CF:; A>7: B7C57B3E3@ 9C3G;E3D;

-7=EAC

C7DF>E3@ =757B3E3@

3

D7E;3B D33E 6; =AAC6;@3E

?7CFB3=3@ C7DF>E3@

63C;=A?BA@7@G7=EAC

63@

";=3 47D3C =757B3E3@ 3H3> B7>FCF 363>3:

47D3C =757B3E3@ 63>3?

3C3: DF?4F

-

363>3:

63@ 47D3C =757B3E3@ B363 DF?4F

-

363>3:

6;B7CA>7: B7CD3?33@B7CD3?33@ 47C;=FE ;@;

(7CD3?33@