ANALISIS SURUT ASTRONOMIS TERENDAH DI PERAIRAN
SABANG, SIBOLGA, PADANG, CILACAP, DAN BENOA
MENGGUNAKAN SUPERPOSISI KOMPONEN HARMONIK
PASANG SURUT
Oleh:
Gading Putra Hasibuan C64104081
PROGRAM STUDI ILMU DAN TEKNOLOGI KELAUTAN
FAKULTAS PERIKANAN DAN ILMU KELAUTAN
PERNYATAAN MENGENAI SKRIPSI DAN SUMBER INFORMASI Dengan ini saya menyatakan bahwa Skripsi yang berjudul:
ANALISIS SURUT ASTRONOMIS TERENDAH DI PERAIRAN
SABANG, SIBOLGA, PADANG, CILACAP, DAN BENOA
MENGGUNAKAN SUPERPOSISI KOMPONEN HARMONIK
PASANG SURUT
adalah benar merupakan hasil karya sendiri dan belum diajukan dalam bentuk apa pun kepada perguruan tinggi mana pun. Semua sumber data dan informasi yang berasal atau dikutip dari karya yang diterbitkan maupun tidak diterbitkan dari penulis lain telah disebutkan dalam teks dan dicantumkan dalam Daftar Pustaka di bagian akhir skripsi ini.
Bogor, Juli 2009
RINGKASAN
GADING PUTRA HASIBUAN. Analisis Surut Astronomis Terendah di Perairan Sabang, Sibolga, Padang, Cilacap dan Benoa Menggunakan Superposisi Komponen Harmonik Pasang Surut. Dibimbing oleh JOHN ISKANDAR PARIWONO dan PARLUHUTAN MANURUNG.
Surut astronomis terendah yang selama ini digunakan sebagaichart datum
seperti pada pemetaan, navigasi dan penetapan batasan wilayah ditentukan berdasarkan surut terendah dari superposisi komponen harmonik pasang surut (pasut) dalam selang waktu 18,6 tahun. Namun, sebenarnya saat ini belum ada ketentuan yang baku dalam menentukan surut astronomis terendah sehingga diharapkan melalui suatu analisis terhadap surut astronomis terendah yang selama ini digunakan maka dapat ditemukan suatu cara baru dalam menentukan surut astronomis terendah. Pertama menganalisis amplitudo setiap komponen harmonik pasut untuk memastikan bahwa pada saat surut astronomis terendah setiap
komponen harmonik pasut berada dalam amplitudo minimum karena superposisi dari amplitudo minimum setiap komponen harmonik pasut pada waktu yang bersamaan akan menghasilkan surut astronomis terendah yang maksimum. Kedua menganalisis selang waktu 18,6 tahun untuk memastikan bahwa pada saat surut astronomis terendah selang waktu 18,6 tahun berada dalam periode satu
gelombang karena terdapat nilai terendah yaitu lembah dalam satu gelombang yang merupakan surut astronomis terendah.
Data yang digunakan adalah data pasut satu tahun (2007) dari Bakosurtanal di Perairan Sabang, Sibolga, Padang, Cilacap, dan Benoa yang kemudian diolah menggunakan perangkat lunakWorld tides(Matlab) dengan metodeleast squares
sehingga menghasilkan komponen harmonik pasut M2, S2, N2, K2, K1, O1, dan P1. Ketujuh komponen ini dipilih berdasarkan persentase amplitudo terbesar dari 35 komponen harmonik pasut yaitu persentase amplitudo di atas 2% dengan kisaran persentase amplitudo kumulatifnya 82,34% sampai 86,40%. Melalui komponen tersebut kemudian dilakukan perkiraan perubahan pasut hingga 18,6 tahun dan 10.000.000 jam (1.140,77 tahun).
Hasil analisis pertama menunjukkan bahwa amplitudo minimum setiap komponen harmonik pasut di lima lokasi tidak berada pada waktu yang bersamaan selama 18,6 tahun dan 1.140,77 tahun sedangkan hasil analisis kedua
ANALISIS SURUT ASTRONOMIS TERENDAH DI PERAIRAN
SABANG, SIBOLGA, PADANG, CILACAP, DAN BENOA
MENGGUNAKAN SUPERPOSISI KOMPONEN HARMONIK
PASANG SURUT
Skripsi
Sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar Sarjana Perikanan pada Fakultas Perikanan dan Ilmu Kelautan
Institut Pertanian Bogor
Oleh:
Gading Putra Hasibuan
C64104081
PROGRAM STUDI ILMU DAN TEKNOLOGI KELAUTAN
FAKULTAS PERIKANAN DAN ILMU KELAUTAN
©Hak cipta milik Gading Putra Hasibuan, tahun 2009
Hak cipta dilindungi
Judul : ANALISIS SURUT ASTRONOMIS TERENDAH DI PERAIRAN SABANG, SIBOLGA, PADANG,
CILACAP DAN BENOA MENGGUNAKAN SUPERPOSISI KOMPONEN HARMONIK PASANG SURUT
Nama : Gading Putra Hasibuan NRP : C64104081
Disetujui,
Pembimbing I Pembimbing II
Dr. Ir. John Iskandar Pariwono Dr. Parluhutan Manurung
NIP 130 536 686 NIP 370 000 662
Mengetahui,
Dekan Fakultas Perikanan dan Ilmu Kelautan
Prof. Dr. Ir. Indra Jaya, M.Sc NIP. 19610410 198601 1 002
KATA PENGANTAR
Puji syukur penulis panjatkan kehadirat Allah SWT yang telah melimpahkan rahmat dan karunia-Nya sehingga penulis dapat menyelesaikan skripsi yang berjudul” ANALISIS SURUT ASTRONOMIS TERENDAH DI PERAIRAN SABANG, SIBOLGA, PADANG, CILACAP, DAN BENOA
MENGGUNAKAN SUPERPOSISI KOMPONEN HARMONIK PASANG SURUT”.
Penulis menyampaikan ucapan terimakasih kepada:
1. Dr. Ir. John Iskandar Pariwono selaku dosen pembimbing utama yang telah memberikan bimbingan dan masukannya dalam penyusunan skripsi ini. 2. Dr. Parluhutan Manurung selaku dosen pembimbing kedua yang telah
memberikan saran dan arahan dalam skripsi ini.
3. Prof. Dr. Ir. Mulia Purba, M.Sc selaku dosen penguji tamu dan Dr. Ir. Henry M. Manik, M.T selaku Komisi Pendidikan Program Studi Ilmu dan Teknologi Kelautan.
4. Kedua orang tua dan keluarga yang telah memberikan doa, dorongan, inspirasi dan motivasi.
Penulis menyadari bahwa dalam penyusunan skripsi ini masih banyak kekurangan. Untuk itu penulis mengharapkan kritik dan saran yang membangun guna kesempurnaan skripsi ini. Penulis berharap semoga skripsi ini dapat memberi sumbangan yang berguna bagi pembacanya.
Bogor, Juli 2009
DAFTAR ISI
Halaman
DAFTAR TABEL ... ... x
DAFTAR GAMBAR ... .. xi
DAFTAR LAMPIRAN ... xiv
1. PENDAHULUAN ... ... 1
1.1. Latar belakang ... 1
1.2. Tujuan ... 2
2. TINJAUAN PUSTAKA ... 3
2.1. Fenomena pasang surut ... 3
2.1.1. Gaya pembangkit pasang surut ... 3
2.1.2. Teori pembentukan pasang surut ... 4
2.1.3. Sistem bumi, bulan dan matahari ... 5
2.1.4. Komponen harmonik pasang surut ... 7
2.1.4.1. Komponen harmonik pasut ganda ... 8
2.1.4.2. Komponen harmonik pasut tunggal ... 9
2.1.4.3. Komponen harmonik pasut periode panjang ... 10
2.1.5. Posisi bulan dan matahari saat pasang surut ... 10
2.2. Surut astromis terendah ... 11
2.3. Teori analisis pasang surut ... 13
3. BAHAN DAN METODE ... 16
3.1. Lokasi dan waktu penelitian ... 16
3.2. Alat pengukur pasut ... 17
3.3. Data pasut ... 18
3.4. Pengolahan dan analisis data ... 18
3.4.1. Penentuan komponen harmonik pasut ... 18
3.4.1.1. Analisis harmonik pasut ... 19
3.4.1.2. Prinsip dasar analisis harmonik pasut dengan metodeleast squares ... 19
3.4.1.3. Tahapan analisis harmonik pasut dengan metodeleast squares ... 21
3.4.1.4. Pemisahan komponen harmonik pasut ... 22
3.4.1.5. Pemilihan komponen harmonik pasut ... 22
3.4.2. Penentuan surut astronomis terendah ... 23
3.4.2.1. Penentuan surut terendah dari superposisi komponen harmonik pasut dalam selang waktu 18,6 tahun ... 26
komponen harmonik pasut dalam selang waktu
tertentu ... 30
3.4.3. Penentuan posisi fase bulan ... 30
3.5. Diagram alir penelitian ... 31
4. HASIL DAN PEMBAHASAN ... 32
4.1. Komponen harmonik pasut ... 32
4.2. Surut terendah dari superposisi komponen harmonik pasut dalam selang waktu 18,6 tahun ... 33
4.3. Surut terendah dari setiap komponen harmonik pasut pada waktu yang sama ... 40
4.4. Surut terendah dari superposisi komponen harmonik pasut dalam selang waktu tertentu ... 44
4.5. Surut astronomis terendah ... 47
4.6. Posisi fase bulan saat surut astronomis terendah ... 48
5. KESIMPULAN DAN SARAN ... 53
5.1. Kesimpulan ... 53
5.2. Saran ... 54
DAFTAR PUSTAKA ... 55
LAMPIRAN ... 56
DAFTAR TABEL
Halaman 1. Komponen harmonik pasut ... 7 2. Periode rekaman data pasut ... 18 3. Amplitudo (Hn) dan persetanse amplitudo (%Hn) komponen
harmonik pasut di Sabang, Sibolga, Padang, Cilacap, dan Benoa ... 32 4. Perbandingan amplitudo dari superposisi komponen
harmonik pasut ... 42 5. NilaiMean Sea Level(MSL) ... 47 6. Waktu terjadinya fase bulan di stasiun pasut pada saat surut
ANALISIS SURUT ASTRONOMIS TERENDAH DI PERAIRAN
SABANG, SIBOLGA, PADANG, CILACAP, DAN BENOA
MENGGUNAKAN SUPERPOSISI KOMPONEN HARMONIK
PASANG SURUT
Oleh:
Gading Putra Hasibuan C64104081
PROGRAM STUDI ILMU DAN TEKNOLOGI KELAUTAN
FAKULTAS PERIKANAN DAN ILMU KELAUTAN
PERNYATAAN MENGENAI SKRIPSI DAN SUMBER INFORMASI Dengan ini saya menyatakan bahwa Skripsi yang berjudul:
ANALISIS SURUT ASTRONOMIS TERENDAH DI PERAIRAN
SABANG, SIBOLGA, PADANG, CILACAP, DAN BENOA
MENGGUNAKAN SUPERPOSISI KOMPONEN HARMONIK
PASANG SURUT
adalah benar merupakan hasil karya sendiri dan belum diajukan dalam bentuk apa pun kepada perguruan tinggi mana pun. Semua sumber data dan informasi yang berasal atau dikutip dari karya yang diterbitkan maupun tidak diterbitkan dari penulis lain telah disebutkan dalam teks dan dicantumkan dalam Daftar Pustaka di bagian akhir skripsi ini.
Bogor, Juli 2009
RINGKASAN
GADING PUTRA HASIBUAN. Analisis Surut Astronomis Terendah di Perairan Sabang, Sibolga, Padang, Cilacap dan Benoa Menggunakan Superposisi Komponen Harmonik Pasang Surut. Dibimbing oleh JOHN ISKANDAR PARIWONO dan PARLUHUTAN MANURUNG.
Surut astronomis terendah yang selama ini digunakan sebagaichart datum
seperti pada pemetaan, navigasi dan penetapan batasan wilayah ditentukan berdasarkan surut terendah dari superposisi komponen harmonik pasang surut (pasut) dalam selang waktu 18,6 tahun. Namun, sebenarnya saat ini belum ada ketentuan yang baku dalam menentukan surut astronomis terendah sehingga diharapkan melalui suatu analisis terhadap surut astronomis terendah yang selama ini digunakan maka dapat ditemukan suatu cara baru dalam menentukan surut astronomis terendah. Pertama menganalisis amplitudo setiap komponen harmonik pasut untuk memastikan bahwa pada saat surut astronomis terendah setiap
komponen harmonik pasut berada dalam amplitudo minimum karena superposisi dari amplitudo minimum setiap komponen harmonik pasut pada waktu yang bersamaan akan menghasilkan surut astronomis terendah yang maksimum. Kedua menganalisis selang waktu 18,6 tahun untuk memastikan bahwa pada saat surut astronomis terendah selang waktu 18,6 tahun berada dalam periode satu
gelombang karena terdapat nilai terendah yaitu lembah dalam satu gelombang yang merupakan surut astronomis terendah.
Data yang digunakan adalah data pasut satu tahun (2007) dari Bakosurtanal di Perairan Sabang, Sibolga, Padang, Cilacap, dan Benoa yang kemudian diolah menggunakan perangkat lunakWorld tides(Matlab) dengan metodeleast squares
sehingga menghasilkan komponen harmonik pasut M2, S2, N2, K2, K1, O1, dan P1. Ketujuh komponen ini dipilih berdasarkan persentase amplitudo terbesar dari 35 komponen harmonik pasut yaitu persentase amplitudo di atas 2% dengan kisaran persentase amplitudo kumulatifnya 82,34% sampai 86,40%. Melalui komponen tersebut kemudian dilakukan perkiraan perubahan pasut hingga 18,6 tahun dan 10.000.000 jam (1.140,77 tahun).
Hasil analisis pertama menunjukkan bahwa amplitudo minimum setiap komponen harmonik pasut di lima lokasi tidak berada pada waktu yang bersamaan selama 18,6 tahun dan 1.140,77 tahun sedangkan hasil analisis kedua
ANALISIS SURUT ASTRONOMIS TERENDAH DI PERAIRAN
SABANG, SIBOLGA, PADANG, CILACAP, DAN BENOA
MENGGUNAKAN SUPERPOSISI KOMPONEN HARMONIK
PASANG SURUT
Skripsi
Sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar Sarjana Perikanan pada Fakultas Perikanan dan Ilmu Kelautan
Institut Pertanian Bogor
Oleh:
Gading Putra Hasibuan
C64104081
PROGRAM STUDI ILMU DAN TEKNOLOGI KELAUTAN
FAKULTAS PERIKANAN DAN ILMU KELAUTAN
©Hak cipta milik Gading Putra Hasibuan, tahun 2009
Hak cipta dilindungi
Judul : ANALISIS SURUT ASTRONOMIS TERENDAH DI PERAIRAN SABANG, SIBOLGA, PADANG,
CILACAP DAN BENOA MENGGUNAKAN SUPERPOSISI KOMPONEN HARMONIK PASANG SURUT
Nama : Gading Putra Hasibuan NRP : C64104081
Disetujui,
Pembimbing I Pembimbing II
Dr. Ir. John Iskandar Pariwono Dr. Parluhutan Manurung
NIP 130 536 686 NIP 370 000 662
Mengetahui,
Dekan Fakultas Perikanan dan Ilmu Kelautan
Prof. Dr. Ir. Indra Jaya, M.Sc NIP. 19610410 198601 1 002
KATA PENGANTAR
Puji syukur penulis panjatkan kehadirat Allah SWT yang telah melimpahkan rahmat dan karunia-Nya sehingga penulis dapat menyelesaikan skripsi yang berjudul” ANALISIS SURUT ASTRONOMIS TERENDAH DI PERAIRAN SABANG, SIBOLGA, PADANG, CILACAP, DAN BENOA
MENGGUNAKAN SUPERPOSISI KOMPONEN HARMONIK PASANG SURUT”.
Penulis menyampaikan ucapan terimakasih kepada:
1. Dr. Ir. John Iskandar Pariwono selaku dosen pembimbing utama yang telah memberikan bimbingan dan masukannya dalam penyusunan skripsi ini. 2. Dr. Parluhutan Manurung selaku dosen pembimbing kedua yang telah
memberikan saran dan arahan dalam skripsi ini.
3. Prof. Dr. Ir. Mulia Purba, M.Sc selaku dosen penguji tamu dan Dr. Ir. Henry M. Manik, M.T selaku Komisi Pendidikan Program Studi Ilmu dan Teknologi Kelautan.
4. Kedua orang tua dan keluarga yang telah memberikan doa, dorongan, inspirasi dan motivasi.
Penulis menyadari bahwa dalam penyusunan skripsi ini masih banyak kekurangan. Untuk itu penulis mengharapkan kritik dan saran yang membangun guna kesempurnaan skripsi ini. Penulis berharap semoga skripsi ini dapat memberi sumbangan yang berguna bagi pembacanya.
Bogor, Juli 2009
DAFTAR ISI
Halaman
DAFTAR TABEL ... ... x
DAFTAR GAMBAR ... .. xi
DAFTAR LAMPIRAN ... xiv
1. PENDAHULUAN ... ... 1
1.1. Latar belakang ... 1
1.2. Tujuan ... 2
2. TINJAUAN PUSTAKA ... 3
2.1. Fenomena pasang surut ... 3
2.1.1. Gaya pembangkit pasang surut ... 3
2.1.2. Teori pembentukan pasang surut ... 4
2.1.3. Sistem bumi, bulan dan matahari ... 5
2.1.4. Komponen harmonik pasang surut ... 7
2.1.4.1. Komponen harmonik pasut ganda ... 8
2.1.4.2. Komponen harmonik pasut tunggal ... 9
2.1.4.3. Komponen harmonik pasut periode panjang ... 10
2.1.5. Posisi bulan dan matahari saat pasang surut ... 10
2.2. Surut astromis terendah ... 11
2.3. Teori analisis pasang surut ... 13
3. BAHAN DAN METODE ... 16
3.1. Lokasi dan waktu penelitian ... 16
3.2. Alat pengukur pasut ... 17
3.3. Data pasut ... 18
3.4. Pengolahan dan analisis data ... 18
3.4.1. Penentuan komponen harmonik pasut ... 18
3.4.1.1. Analisis harmonik pasut ... 19
3.4.1.2. Prinsip dasar analisis harmonik pasut dengan metodeleast squares ... 19
3.4.1.3. Tahapan analisis harmonik pasut dengan metodeleast squares ... 21
3.4.1.4. Pemisahan komponen harmonik pasut ... 22
3.4.1.5. Pemilihan komponen harmonik pasut ... 22
3.4.2. Penentuan surut astronomis terendah ... 23
3.4.2.1. Penentuan surut terendah dari superposisi komponen harmonik pasut dalam selang waktu 18,6 tahun ... 26
komponen harmonik pasut dalam selang waktu
tertentu ... 30
3.4.3. Penentuan posisi fase bulan ... 30
3.5. Diagram alir penelitian ... 31
4. HASIL DAN PEMBAHASAN ... 32
4.1. Komponen harmonik pasut ... 32
4.2. Surut terendah dari superposisi komponen harmonik pasut dalam selang waktu 18,6 tahun ... 33
4.3. Surut terendah dari setiap komponen harmonik pasut pada waktu yang sama ... 40
4.4. Surut terendah dari superposisi komponen harmonik pasut dalam selang waktu tertentu ... 44
4.5. Surut astronomis terendah ... 47
4.6. Posisi fase bulan saat surut astronomis terendah ... 48
5. KESIMPULAN DAN SARAN ... 53
5.1. Kesimpulan ... 53
5.2. Saran ... 54
DAFTAR PUSTAKA ... 55
LAMPIRAN ... 56
DAFTAR TABEL
Halaman 1. Komponen harmonik pasut ... 7 2. Periode rekaman data pasut ... 18 3. Amplitudo (Hn) dan persetanse amplitudo (%Hn) komponen
harmonik pasut di Sabang, Sibolga, Padang, Cilacap, dan Benoa ... 32 4. Perbandingan amplitudo dari superposisi komponen
harmonik pasut ... 42 5. NilaiMean Sea Level(MSL) ... 47 6. Waktu terjadinya fase bulan di stasiun pasut pada saat surut
DAFTAR GAMBAR
Halaman
1. Hubungan antara bidang ekuator dan bidang ekliptika ... 6
2. Gaya tarik menarik bulan dan bumi yang menimbukan pasut ganda ... 8
3. Deklinasi bulan yang menghasilkan pasut tunggal ... 9
4. Pengaruh posisi bulan dan matahari terhadap pasut (fase bulan) ... 11
5. Datum pasang surut ... 12
6. Peta lokasi stasiun pasang surut ... 16
7. Grafik ilustrasi surut terendah. (a) Setiap komponen harmonik pasut berada dalam kondisi amplitudo minimum. (b) Setiap komponen harmonik pasut tidak berada dalam kondisi amplitudo minimum ... 24
8. Grafik ilustrasi periode satu gelombang dari superposisi komponen harmonik pasut dalam selang waktu 18,6 tahun ... 25
9. Grafik fungsi f(x) = cos x ... 27
10. Perhitungan waktu yang sama padaMicrosoft Office Excel ... 28
11. Diagram alir penelitian ... 31
12. Grafik waktu dan amplitudo surut terendah dari superposisi komponen harmonik pasut dalam selang waktu 18,6 tahun ... 34
13. Grafik surut terendah dari superposisi dan penguraian superposisi komponen harmonik pasut dalam selang waktu 18,6 tahun (163032 jam) di Sabang ... 35
14. Grafik surut terendah dari superposisi dan penguraian superposisi komponen harmonik pasut dalam selang waktu 18,6 tahun (163032 jam) di Sibolga ... 36
superposisi komponen harmonik pasut dalam selang waktu
18,6 tahun (163032 jam) di Cilacap ... 38 17. Grafik surut terendah dari superposisi dan penguraian
superposisi komponen harmonik pasut dalam selang waktu
18,6 tahun (163032 jam) di Benoa ... 39 18. Grafik kisaran surut terendah dari superposisi komponen
harmonik pasut dalam selang waktu 10.000.000 jam di Sabang ... 41 19. Grafik kisaran surut terendah dari superposisi komponen
harmonik pasut dalam selang waktu 10.000.000 jam di Sibolga .... 42 20. Grafik kisaran surut terendah dari superposisi komponen
harmonik pasut dalam selang waktu 10.000.000 jam di Padang ... 42 21. Grafik kisaran surut terendah dari superposisi komponen
harmonik pasut dalam selang waktu 10.000.000 jam di Cilacap .... 43 22. Grafik kisaran surut terendah dari superposisi komponen
harmonik pasut dalam selang waktu 10.000.000 jam di Benoa ... 43 23. Grafik penentuan selang waktu dari superposisi komponen
harmonik pasut selama 18,6 tahun (163032 jam) di Sabang ... 44 24. Grafik penentuan selang waktu dari superposisi komponen
harmonik pasut selama 18,6 tahun (163032 jam) di Sibolga ... 45 25. Grafik penentuan selang waktu dari superposisi komponen
harmonik pasut selama 18,6 tahun (163032 jam) di Padang ... 45 26. Grafik penentuan selang waktu dari superposisi komponen
harmonik pasut selama 18,6 tahun (163032 jam) di Cilacap ... 45 27. Grafik penentuan selang waktu dari superposisi komponen
harmonik pasut selama 18,6 tahun (163032 jam) di Benoa ... 46 28. Grafik waktu dan amplitudo surut terendah dari superposisi
komponen harmonik pasut dalam selang waktu 4,65 tahun ... 46 29. Grafik amplitudo surut astronomis terendah ... 47 30. Grafik posisi fase bulan saat surut astronomis terendah
di Sabang ... 50 31. Grafik posisi fase bulan saat surut astronomis terendah
32. Grafik posisi fase bulan saat surut astronomis terendah
di Padang ... 51 33. Grafik posisi fase bulan saat surut astronomis terendah
di Cilacap ... 51 34. Grafik posisi fase bulan saat surut astronomis terendah
DAFTAR LAMPIRAN
1. PENDAHULUAN
1.1. Latar belakang
Pengetahuan mengenai kondisi pasang surut (pasut) di Perairan Indonesia dengan garis pantai sepanjang sekitar 81.000 km sangat penting artinya bagi Indonesia karena pengetahuan tersebut dapat digunakan untuk pemantauan peringatan tsunami, survei hidrografi, pemetaan, pertahanan keamanan, navigasi dan olah raga perairan laut. Salah satu pengetahuan mengenai kondisi pasut yang berperan penting dalam navigasi dan penetapan batasan wilayah adalah
pengetahuan mengenai surut astronomis terendah (Lowest Astronomical Tide). Surut astronomis terendah merupakan permukaan laut terendah yang dapat diramalkan dan terjadi di bawah pengaruh keadaan meteorologis rata-rata maupun kombinasi keadaan astronomi (Pugh, 1987). Menurut IHO (International
Hydrographic Organization), surut astronomis terendah digunakan oleh Indonesia sebagaichart datumuntuk berbagai keperluan seperti pemetaan, navigasi dan penetapan batasan wilayah (Bakosurtanal, 2006). Oleh karena itu, untuk
memenuhi kebutuhanchart datumtersebut diperlukan penentuan surut astronomis terendah.
Surut astronomis terendah selama ini ditentukan berdasarkan surut terendah dari penjumlahan (superposisi) komponen harmonik pasut dalam selang waktu 18,6 tahun (Bakosurtanal, 2006). Melalui surut terendah tersebut akan dilakukan dua analisis yaitu:
minimum setiap komponen harmonik pasut pada waktu yang bersamaan akan menghasilkan nilai surut terendah maksimum untuk surut astronomis
terendah.
2. Analisis kedua adalah analisis selang waktu 18,6 tahun untuk memastikan bahwa selang waktu 18,6 tahun berada dalam satu periode terbentuknya satu gelombang karena terdapat satu nilai terendah pada satu gelombang yaitu lembah yang merupakan surut astronomis terendah.
Kedua analisis ini dilakukan karena penentuan surut astronomis terendah saat ini belum mempunyai ketentuan yang baku sedangkan selama ini surut astronomis terendah hanya ditentukan secara teoritis yaitu selama 18,6 tahun. Oleh karena itu, melalui kedua analisis tersebut diharapkan dapat ditemukan suatu cara baru dalam menentukan surut astronomis terendah.
Adanya ketersediaan data pasut milik Bakosurtanal dari hasil pengukuran di stasiun pasut Sabang, Sibolga, Padang, Cilacap dan Benoa adalah suatu modal yang mendukung dalam menganalisis surut astronomis terendah di lokasi tersebut.
1.2. Tujuan
2. TINJAUAN PUSTAKA
2.1. Fenomena pasang surut
Secara umum persamaan gelombang pasang surut (pasut) yang terukur dari Data pengamatan pasut dalam suatu periode (X
t ) dapat dirumuskan sebagai berikut:
t Zo
t T t S tX ... (1)
dimana, Zo
t adalah rata-rata permukaan air atauMean Sea Level(MSL), T
tadalah pasut yang disebabkan oleh faktor astronomi, danS
t adalah residu pasut atau komponen non pasut akibat faktor meteorologi (Pugh, 1987).Pasut yang disebabkan oleh faktor astronomi di atas adalah pengertian pasut sesungguhnya dimana pasut merupakan suatu fenomena pergerakan naik turunnya permukaan air laut secara berkala yang diakibatkan oleh adanya gaya tarik
menarik antara gaya sentrifugal yang disebabkan oleh perputaran bumi pada sumbunya dan gaya gravitasi yang berasal dari benda-benda astronomis (Pond dan Pickard, 1983).
2.1.1. Gaya penggerak pasang surut
lebih dekat dibandingkan jarak matahari ke bumi walaupun massa matahari lebih besar dari bulan (Gross, 1993).
2.1.2. Teori pembentukan pasang surut
Untuk memahami proses terbentuknya pasut yang diakibatkan oleh gaya penggerak pasut maka perlu dipahami dua teori, yaitu (Defant, 1958):
1. Teori kesetimbangan oleh Newton yang menyatakan bahwa bumi berbentuk bola sempurna yang seluruh permukaannya ditutupi oleh air, kemudian bumi dan air yang menutupinya dianggap dalam keadaan diam sampai ada gaya yang bekerja untuk menggerakkannya. Berdasarkan teori ini maka gaya penggerak pasut yang menyebabkan terjadinya pasut di bumi dapat
diperhitungkan berdasarkan gerakan relatif bulan dan matahari terhadap bumi. Gerakan bulan dan matahari memiliki periode tertentu sehingga gerakan tersebut dapat dikembangkan menjadi berbagai komponen pasut yang
periodik. Teori ini hanya dapat dikembangkan pada kondisi bumi ideal seperti yang dijelaskan pada teori kesetimbangan di atas sedangkan pada kondisi bumi sebenarnya sulit untuk dikembangkan. Pasut setimbang akan terjadi apabila kondisi permukaan bumi memenuhi syarat kondisi bumi ideal. Namun, permukaan bumi sebenarnya tidak menunjukkan kondisi bumi ideal, hal ini disebabkan oleh permukaan bumi yang tidak sepenuhnya ditutupi oleh air, adanya gaya gesekan antar massa air laut maupun massa air laut dengan dasar laut dan kedalaman air laut yang tidak merata di setiap bagian bumi. 2. Teori dinamis oleh Laplace yang menyatakan bahwa pasut merupakan
kedalaman yang bervariasi dan tergantung pada lintang bumi, kemudian teori ini memisahkan gerakan pasut ke dalam beberapa jenis, yaitu gerakan harian ganda, gerakan harian tunggal dan gerakan periode panjang. Selain itu, teori ini juga mengatakan bahwa apabila pada suatu massa air bekerja gaya secara periodik maka gerakan massa air akan menjadi periodik yang sama dengan gaya yang bekerja tadi, hal ini yang kemudian menjadi dasar dalam analisis harmonik pasut.
2.1.3. Sistem bumi, bulan dan matahari
Menurut Pugh (1987), pada dasarnya terdapat dua sistem yang dapat mendefinisikan koordinat astronomis. Pertama adalah sistem ekuatorial dimana dalam sistem ini posisi bulan ditentukan oleh besarnya deklinasi dan parameter yang disebutascencio recta. Deklinasi diukur dari arah utara maupun selatan dari bidang yang memotong bidang ekuator bumi. Jarak sudut deklinasi ini diukur dari satu titik di ekuator langit yang memiliki kedudukan relatif tetap terhadap kedudukan suatu lintang tertentu. Sebagai titik referensi adalahvernal equinox
(Firsh Point of Aries) yaitu titik potong antara bidang ekliptika dengan bidang ekuator (titikdan sudut yang diukur dari arah timur titiksampai titik potong garis meridian yang melalui suatu benda langit pada bidang ekuator disebut
Sumber: Pugh (1987) dan Wright (1999)
Gambar 1. Hubungan antara bidang ekuator dan bidang ekliptika
Sistem kedua menggunakan bidang revolusi bumi terhadap matahari sebagai referensinya. Titikvernal equinoxmerupakan titik dimana matahari memotong bidang ekuator langit dari arah selatan ke utara setiap tahunnya pada tanggal 21 Maret (Gambar 1). Posisi benda langit pada bola langit ditentukan oleh lintang ekliptika dan bujur ekliptikanya. Sudut antara bidang ekuator dan ekliptika disebutobliquity ecliptica(matahari adalah 2327’).
Proyeksi bulan di bola langit berhimpit membentuk sudut matahari 58’ dari bidang ekliptika. Titik potong antara bidang orbit bulan dengan bidang ekliptika disebut titik noda dimana bulan memotong bidang ekliptika dari arah selatan ke utara (ascending node) dan memotong bidang ekliptika dari arah utara ke selatan (descending node). Akibat adanya gaya tarik matahari maka bulan tidak
147 X 106km
memotong ekliptika pada titik yang sama setiap kali mengorbit sehingga titik noda akan senantiasa berpindah. Titik ini bergerak ke barat sepanjang bidang ekliptika dengan periode 18,6 tahun. Ketikaascending nodeberimpit dengan
vernal equinoxmaka sudut antara orbit bulan dan ekuator akan mencapai
maksimum pada 2835’ (2327’ + 58’) dan 9,3 tahun kemudian titikdescending nodemencapai titik ini, dan sudut tadi mencapai harga minimum yaitu 1819’ (2327’- 58’). Hal inilah yang kemudian menjadi dasar peramalan pasut selama 18,6 tahun.
2.1.4. Komponen harmonik pasang surut
Posisi bulan dan matahari terhadap bumi tidaklah tetap akan tetapi berubah-ubah sehingga resultan gaya pasut yang dihasilkan dari gravitasi bulan dan matahari tidak sederhana. Namun, resultan tersebut dapat diuraikan sebagai gabungan sejumlah komponen harmonik pasut karena adanya rotasi bumi, revolusi bumi terhadap matahari dan revolusi bulan terhadap bumi yang sangat teratur (Defant, 1958). Komponen harmonik pasut secara umum dibagi menjadi tiga berdasarkan periodenya, yaitu komponen harmonik pasut ganda, komponen harmonik pasut tunggal dan komponen harmonik pasut periode panjang (Tabel 1). Tabel 1. Komponen harmonik pasut
Nama komponen Simbol Periode
(jam)
Perbandingan relatif
Pasut ganda (Semidiurnal) M2 12,42 100
S2 12 46,6
N2 12,66 19,1
K2 11,97 12,7
Pasut tunggal (Diurnal) K1 23,93 58,4
O1 25.82 41,5
P1 24,07 19,3
Pasut periode panjang Mr 327,86 17,2
2.1.3.1 Komponen harmonik pasut ganda
Pasut ganda adalah pasut yang mempunyai periode setengah harian di mana dalam satu hari terjadi dua kali air pasang dan air surut. Pasut ganda terbentuk akibat gravitasi bulan atau matahari terhadap bumi dan gaya sentrifugal (gaya yang disebabkan oleh perputaran bumi pada porosnya). Proses terbentuknya pasut ganda ini dapat dilihat pada Gambar 2.
[image:32.612.141.463.246.330.2]Sumber: Hydrographic (1996)
Gambar 2. Gaya tarik menarik bulan dan bumi yang menimbukan pasut ganda
Gravitasi bulan atau matahari (P) terhadap pusat bumi (B) adalah f di mana gravitasi pada titik A yang terletak lebih dekat ke P adalah (f + a) sedangkan gravitasi pada titik C yang lebih jauh ke P adalah (f - a). Perbedaan gaya yang dialami oleh titik A dan C menyebabkan bidang CBA akan sedikit meregang akibatnya titik A akan mendekati P sedangkan titik C bergerak menjauhinya. Pada titik D dan E besar gravitasi P adalah f dengan arah cenderung ke titik B yang mengakibatkan bidang DBE akan sedikit mengkerut sehingga apabila mengacu pada teori kesetimbangan dimana kondisi bumi diselimuti oleh air maka bentuk bumi sedikit berubah menyerupai bentuk jeruk (Hydrographic, 1996).
karena di daerah tersebut akan mengalami dua kali air pasang dan surut setiap kali bumi berputar pada porosnya sedangkan di daerah kutub tidak akan ditemui air pasang tetapi air surut yang sifatnya tetap (Hydrographic, 1996).
2.1.4.2. Komponen harmonik pasut tunggal
Pasut tunggal adalah pasut yang mempunyai periode satu hari di mana dalam satu hari terjadi satu kali air pasang dan air surut. Gaya utama yang menghasilkan komponen pasut tunggal adalah gaya tarik bulan. Proses
terbentuknya pasut tunggal disebabkan oleh bidang lintasan bulan mengelilingi bumi membentuk sudut dengan bidang khatulistiwa semesta (Gambar 3).
[image:33.612.136.486.325.477.2]Sumber: Hydrographic (1996)
Gambar 3. Deklinasi bulan yang menghasilkan pasut tunggal Posisi bulan yang berada pada deklinasi 200membuat gaya tarik bulan berada di titik X dan Y sehingga menyebabkan air pasang sedangkan pada bidang AA’ akan terjadi air surut. Apabila bumi berputar pada sumbu NS denganperiode 24 jam maka pada titik A (700LS) air akan surut sedangkan pada titik B yang terletak 1800dari titik A akan mengalami air pasang. Kondisi ini merupakan proses terbentuknya pasut tunggal dimana perairan pada lintang yang lebih tinggi dari sudut deklinasi bulan akan mengalami satu kali pasang dan surut dalam sehari (Hydrographic, 1996).
2.1.4.3. Komponen harmonik pasut periode panjang
Pasut periode panjang adalah pasut yang mempunyai frekuensi antara 0 hingga 0,5 siklus/hari atau komponen pasut berfrekuensi rendah. Gaya pembangkit komponen pasut periode panjang ini adalah bulan yang disebabkan oleh perubahan deklinasi bulan dan perubahan jarak bulan dan bumi
(Hydrographic, 1996). Salah satu contoh komponen pasut periode panjang adalah Mm yang mempunyai periode 661 jam. Periode Mm adalah periode yang
diperlukan bulan mengelilingi orbitnya dari titik perigee (titik terdekat bulan terhadap bumi) ke titik perigee dimana kecepatan bulan mengelilingi orbitnya tidak sama tergantung pada posisi bulan karena orbitnya berbentuk elips (Pond dan Pickard, 1983).
2.1.5. Posisi bulan dan matahari saat pasang surut
Bulan dan matahari merupakan faktor astronomi yang paling berperan dalam proses terbentuknya pasut sehingga posisi bulan dan matahari akan mempengaruhi kekuatan dari gaya pembangkit pasut yang terjadi di permukaan bumi. Pengaruh posisi bulan dan matahari tersebut akan menghasilkan fase bulan seperti yang terlihat pada Gambar 4.
Bulan Purnama
Kuartal Pertama
=
=
posisi bulan tegak lurus bumi-matahari sehingga gaya tarik matahari memperlemah gaya tarik bulan untuk membangkitkan pasut.
[image:35.612.132.508.143.433.2]Sumber: Pugh (1987)
Gambar 4. Pengaruh posisi bulan dan matahari terhadap pasut (fase bulan)
2.2. Surut astromis terendah
Lowest Astronomical Tide(LAT) atau yang disebut surut astronomis terendah adalah permukaan laut terendah yang dapat diramalkan dan terjadi oleh pengaruh benda-benda astronomi maupun dalam kondisi meteorologis normal (Pugh, 1987). Surut astronomis terendah menurut definisi IHO (International Hydrographic Organisation) adalah sebagaichart datum, yaitu acuan bagi tinggi permukaan air yang berlaku untuk survei dan pemetaan, navigasi dan kegiatan oseanografi. Perhitungan surut astronomis terendah sebagaichart datum
merupakan prediksi dari periode pengamatan yang panjang dan secara teoritis
Pasang Purnama Bulan
Baru
Kuartal Terakhir
Matahari
Matahari
Pasang Perbani
Pasut oleh bulan Mean Sea Level
memerlukan waktu 18,6 tahun. Namun, secara praktis surut astronomis terendah dapat dihitung dari peramalan satu tahun data pengamatan (Bakosurtanal, 2006).
Surut astronomis terendah merupakan bagian dari datum pasut yang merupakan suatu acuan dalam melakukan pengukuran pasang surut. Posisi surut astronomis terendah dalam datum pasut dapat dilihat pada Gambar 5.
[image:36.612.132.499.211.441.2]Sumber: Pugh (1987)
Gambar 5. Datum pasang surut Keterangan:
1. Highest Astronomical Tide(HAT) merupakan permukaan laut tertinggi yang dapat diramalkan oleh kombinasi benda-benda astronomis dan berada dalam pengaruh meteorologis normal.
2. Mean Higher High Water(MHHW) merupakan rata-rata dari air tinggi tetinggi pada saat pasang.
3. Mean High Water(MHW) merupakan rata-rata air tinggi pada saat pasang. 4. Mean Sea Level(MSL) merupakan rata-rata permukaan laut.
5. Mean Low Water(MLW) merupakan rata-rata air rendah pada saat surut. Laut
6. Mean Lower Low Water(MLLW) merupakan rata-rata air rendah terendah pada saat surut.
2.3. Teori analisis pasang surut
Tujuan utama dari studi mengenai pasang surut adalah sebagai pengembangan ilmu pengetahuan, selain itu juga dimaksudkan untuk dapat meramalkan kondisi pasut di suatu tempat. Peramalan pasut yang baik diperlukan untuk berbagai keperluan navigasi, hidrografi dan perencanaan bangunan laut dan pantai. Selain itu, penentuan surut astronomis terendah juga berdasarkan pada peramalan pasut. Oleh karena itu, untuk meramalkan dengan tepat tinggi pasut di suatu tempat tertentu diperlukan informasi yang akurat mengenai berbagai
komponen pasut di lokasi tersebut. Komponen pasut sendiri didapatkan dari suatu analisis pasut terhadap data pengamatan tinggi muka laut selama jangka waktu tertentu (Pugh, 1987).
Menurut Pugh (1987), metode analisis pasut didasarkan pada perhitungan gerak sistem bumi, bulan dan matahari sebagai gaya penggerak pasutnya karena adanya hubungan yang erat antara gerak bulan dan matahari dengan hasil pengamatan pasut. Namun, kondisi pasut di suatu tempat umumnya berbeda dengan kondisi setimbangnya karena laut memberikan respon yang rumit terhadap pasut setimbang yang dihasilkan oleh adanya pantai dan kedalaman laut yang berbeda-beda.
Ada tiga metode analisis pasut, yaitu metode non harmonik, metode harmonik, dan metode respons. Metode non harmonik didasarkan atas
tinggi muka laut yang dianggap sebagai superposisi dari sejumlah gelombang komponen harmonik pasut yang kecepatan sudut serta fasenya dapat dihitung berdasarkan parameter astronomis. Metode respon didasarkan pada
pengembangan konsep dari teknik elektronik dimana frekuensi tergantung pada sistem respon dari suatu mekanisme yang bergerak (Pugh, 1987). Metode yang akan digunakan dalam penelitian ini adalah metode harmonik karena metode ini telah digunakan secara luas untuk keperluan teknik maupun ilmiah.
Hipotesa yang digunakan dalam analisis harmonik adalah hukum yang dikemukakan oleh Laplace, yaitu gelombang komponen pasut setimbang selama penjalarannya akan mendapatkan respon dari laut yang dilewati sehingga
amplitudo akan mengalami perubahan dan fase mengalami keterlambatan, namun frekuensi (kecepatan sudut) setiap komponen adalah tetap. Jadi, tinggi muka laut di suatu tempat dapat dinyatakan sebagai superposisi dari berbagai gelombang komponen harmonik pasut. Oleh karena itu, tinggi muka laut T
t dapat ditulisdalam persamaan berikut (Pugh, 1987):
k n n n n n nnf t g V u
H Zo t T 1 cos )
( ... (2)
dimana, Hn = amplitudo rata-rata komponen harmonik ke-n
Zo = rata-rata tinggi permukaan laut (Mean Sea Level) n
= kecepatan sudut dari komponen harmonik ke-n
t = waktu yang dinyatakan dalam GMT (Greenwich Mean Time)
n
g = fase komponen pasut ke-n k = jumlah komponen
n
f = faktor koreksi nodal untuk komponen harmonik ke-n selama satu periode nodal (18,6 tahun)
n nf
n n u
V = argumen astronomi atau harga argumen dari pasut setimbang komponen ke-n pada saat t=0 dan dihitung di GMT
Analisis harmonik pasut merupakan suatu metode untuk menghitung
besarnya nilai Hn dan gn dari data pengamatan terhadap muka air laut di lokasi
tertentu. Oleh karena itu, pada penelitian ini akan digunakan analisis harmonik
pasut tersebut sehingga diharapkan dapat ditentukan nilai Hn dan gn dari setiap
3. BAHAN DAN METODE
3.1. Lokasi dan waktu penelitian
Lokasi stasiun pasut dapat dilihat pada Gambar 6, berada di Perairan Indonesia terluar bagian Barat hingga Selatan, yaitu stasiun pasut Sabang,
[image:40.612.132.509.304.618.2]Sibolga, Padang, Cilacap dan Benoa. Posisi geografis dari masing-masing stasiun pasut tersebut adalah stasiun pasut Sabang terletak pada koordinat 5°50’ LU dan 95°20’ BT, Sibolga (1°45’ LU dan 98°46’ BT), Padang (0°57’ LS dan 100°22’ BT), Cilacap (7°45’ LS dan 109°01’ BT), dan Benoa (8°45’ LS dan 115°13’ BT).
Gambar 6. Peta lokasi stasiun pasang surut
Koordinasi Survei dan Pemetaan Nasional), kemudian dilanjutkan dengan analisis data dan penarikan kesimpulan di Laboratorium Oseanografi, Program Studi Ilmu dan Teknologi Kelautan, Fakultas Perikanan dan Ilmu Kelautan, Institut Pertanian Bogor.
3.2. Alat pengukur pasut
Alat pengukur pasut yang dioperasikan oleh Bakosurtanal dalam proses pencatatan data mempunyai tiga sensor utama, yaituencoder, sensorpressure gaugedanradar gauge(Lampiran 1) serta satu sensor tambahan yaituswitch. Sensorencoderbekerja berdasarkan prinsip kontak langsung terhadap naik turunnya permukaan laut melalui pelampung. Sensorpressure gaugebekerja berdasarkan prinsip peningkatan tekanan yang menyebabkan peninggian pada permukaan laut. Sensorradar gaugebekerja berdasarkan prinsip pemantulan gelombang radar danswitchberfungsi untuk validasi data dimana naik dan turunnya permukaan laut akan melewatiswitchsehingga waktu saat permukaan laut melewatiswitchakan menghasikan data yang kemudian dikirim ke data logger. Adapun perangkat lunak komunikasi yang digunakan untuk menerima data tinggi permukaan laut dari data logger adalahSatlink Communicator
(Bakosurtanal, 2006).
BMG (Badan Meteorologi Geofisika) yang merupakan anggota dari WMO (World Meteorological Organization) (Bakosurtanal, 2006).
3.3. Data pasut
Periode rekaman data pasut pada lima stasiun pasut dapat dilihat pada Tabel 2. Data pasut yang digunakan yaitu data pasut 2007 dengan interval satu jam selama satu tahun dalam satuan mm (milimeter) (Lampiran 4, 5, 6, 7 dan 8). Data pada stasiun pasut Cilacap yang diperoleh hanya bulan Maret 2007 sampai
Desember 2007, hal ini disebabkan oleh adanya sela (gap) karena alat pengukur pasut mengalami kerusakan sementara.
Tabel 2. Periode rekaman data pasut
Stasiun Periode Rekaman
Sabang Januari 2007 - Desember 2007
Sibolga Januari 2007 - Desember 2007
Padang Januari 2007 - Desember 2007
Cilacap Maret 2007 - Desember 2007
Benoa Januari 2007 - Desember 2007
Sumber: University of Hawai Sea Level Center (2007)
3.4. Pengolahan dan analisis data
3.4.1. Penentuan komponen harmonik pasut
3.4.1.1. Analisis harmonik pasut
Proses analisis harmonik pasut dilakukan dengan menggunakan perangkat lunakWorld tidesyang dijalankan dengan perangkat lunakMatlab7.1. Prinsip kerja perangkat lunakWorld tidesberdasarkan pada metodeleast squaresyang merupakan metode analisis harmonik yaitu menguraikan gelombang pasut menjadi beberapa komponen harmonik pasut dimana ketinggian muka air laut yang disebabkan oleh gelombang pasut merupakan hasil penjumlahan dari komponen-komponen gaya pembangkit pasut.
Proses analisis harmonik pasut diawali dengan merubah terlebih dahulu satuan data pasut dari milimeter (mm) menjadi meter, kemudian data pasut dikelompokkan berdasarkan urutan waktu pengamatan setiap jam dengan menggunakan perangkat lunakMicrosoft Office Excel.
Selanjutnya proses dilanjutkan dengan memasukkan data pasut yang telah dikelompokkan ke dalam perangkat lunakWorld tidessehingga didapatkan amplitudo (dalam meter) dan fase (dalam derajat) dari 35 komponen harmonik pasut sertaMean Sea Level(MSL) setiap stasiun pasut.
3.4.1.2. Prinsip dasar analisis harmonik pasut dengan metodeleast squares
Prinsip dasar perangkat lunakWorld tidesdalam menganalisis data pasut adalah berdasarkan pada metode analisis harmonik yang dirumuskan sebagai berikut (Boon, 2007):
k
n
n n n n
nf t u
H Zo t T
1
cos )
( ... (3)
dimana, Zo = rata-rata tinggi permukaan laut (Mean Sea Level) n
H = amplitudo rata-rata komponen harmonik ke-n n
t = waktu yang dinyatakan dalam GMT (Greenwich Mean Time)
k = jumlah komponen n
f = faktor koreksi nodal untuk komponen harmonik ke-n selama satu periode nodal (18,6 tahun)
n nf
H = amplitudo sebenarnya dari komponen harmonik ke-n pada waktu t di tempat pengamatan data
n
u = nodal fase untuk komponen harmonik ke-n n
= fase dari komponen harmonik ke-n untuk waktu setempat (waktu tengah malam mulai 31 Desember 1899)
Untuk menyelesaikan persamaan (3) maka dimisalkan:
n n n n n
n H f u
R ;
Sehingga persamaan (3) menjadi:
k n n n n t R Zo t T 1 cos )( ... (4)
Analisis harmonik melalui metodeleast squaresdapat dilakukan dengan mengabaikan suku yang dipengaruhi oleh faktor meteorologi sehingga persamaan (4) dapat ditulis dalam bentuk lain seperti berikut:
k n n n n n nn t R t
R Zo t T 1 sin . sin cos ). cos( )
( ……… (5)
Untuk menyederhanakan persamaan (5) maka dimisalkan:
n n n n n
n R B R
A cos ; sin
Sehingga persamaan (5) menjadi:
k n n n k n nn t B t
A Zo t T 1 1 ) sin( ) cos( ) (
Besarnya T(t) hasil hitungan dari persamaan (5) akan mendekati elevasi pasut
Fungsi 2 tersebut akan minimum bila memenuhi hubungan: 0 2 2 2 n n B A Zo
; dengan n1,...k ……… (6)
dari persamaan (6) diperoleh sebanyak 2k + 1 persamaan sehingga dapat ditentukan besaran Zo, An dan Bn.
3.4.1.3. Tahapan analisis harmonik pasut dengan metodeleast squares
Berdasarkan prinsip dasar analisis harmonik pasut dengan metodeleast squaresmaka untuk mendapatkan amplitudo serta fase dari komponen harmonik pasut akan dilakukan melalui beberapa tahapan, yaitu (Boon, 2007):
1. Menentuan besaran Zo, An dan Bn melalui persamaan matrik sebagai berikut:
C SSX
1 SXY
……. (7)dimana
C A0 A1B1 A2B2 ... AkBk
dengan
SSX
X ' X ,
SXY
X Y ,
Y T1 T2 T3 .. Tn
dan
) sin( ) cos( .. ) sin( ) cos( 1 .. .. .. .. .. .. ) sin( ) cos( .. ) sin( ) cos( 1 ) sin( ) cos( .. ) sin( ) cos( 1 ) sin( ) cos( .. ) sin( ) cos( 1 1 1 3 3 3 1 3 1 2 2 2 1 2 1 1 1 1 1 1 1 n k n k n n k k k k k k t t t t t t t t t t t t t t t t X 2. Menentukan amplitudo (Rn) dan fase (n) melalui persamaan berikut:
2 2
n n
n A B
R ;
n n n B A 1 tan
……. (8)
3. Menentukan amplitudo (Hn) dan fase (n) melalui persamaan berikut:
( )
minimum2
2
n n n
f R
H ; n n un …….. (9)
Amplitudo dan fase dari setiap komponen harmonik pasut yang didapatkan dari perangkat lunakWorld tidesadalah amplitudo (Hn) dan fase (n) dimana
digunakan nilai fn 1 dan un 0 untuk komponen harmonik pasut secara
umum.
3.4.1.4. Pemisahan komponen harmonik pasut
Banyaknya komponen harmonik pasut yang didapatkan dari analisis
harmonik pasut tergantung pada panjangnya data pengamatan. Salah satu kriteria yang digunakan untuk menentukan komponen apa saja yang dihitung adalah kriteria Rayleigh. Kriteria Rayleigh mampu memisahkan dua komponen harmonik pasut yang panjang datanya lebih dari periode tertentu atau disebut periode sinodik. Rumusan kriteria Rayleigh adalah (Wright, 1999):
12
T 360 ... (10)dimana, 1 = kecepatan sudut komponen harmonik pertama
2
= kecepatan sudut komponen harmonik kedua
T = periode sinodik
Periode sinodik adalah panjang data minimim yang digunakan untuk
melakukan analisis agar dapat menghitung amplitudo dan fase dari dua komponen harmonik pasut. Jadi, komponen apa saja yang dihitung dengan analisis harmonik dibatasi oleh panjang data yang dianalisis.
3.4.1.5. Pemilihan komponen harmonik pasut
penelitian ini hanya menggunakan beberapa komponen harmonik pasut.
Pemilihan komponen harmonik pasut dilakukan untuk mempermudah perhitungan dalam menentukan surut astronomis terendah dibandingkan menggunakan seluruh komponen harmonik pasut, selain itu beberapa komponen harmonik pasut yang digunakan berdasarkan persentase amplitudonya sudah mewakili amplitudo seluruh komponen harmonik pasut. Perhitungan persentase amplitudo untuk setiap komponen harmonik pasut (Hn) tersebut adalah:
% 100 ....
%
35 2
1
x H H
H
H
H n
n ... (11)
Setelah itu nilai persentase amplitudo dari setiap komponen harmonik pasut dipilih berdasarkan persentase dengan batasan persentase terkecil yang akan ditentukan setelah amplitudonya diketahui. Melalui komponen harmonik pasut yang terpilih kemudian dilakukan perkiraan perubahan pasut beberapa waktu kedepan hingga mencapai waktu yang sesuai untuk kebutuhan analisis.
3.4.2. Penentuan surut astronomis terendah
Penentuan surut astronomis terendah yang selama ini dilakukan adalah berdasarkan surut terendah dari superposisi komponen harmonik pasut dalam selang waktu 18,6 tahun ((14,6 tahun x 365 hari x 24 jam) + (4 tahun x 366 hari x 24 jam) = 163032 jam) seperti yang dilakukan oleh Bakosurtanal (2006),
kemudian dilakukan dua analisis terhadap surut terendah yang didapatkan yaitu: 1. Analisis pertama
amplitudo minimum setiap komponen harmonik pasut pada waktu yang bersamaan akan menghasilkan surut terendah maksimum untuk surut astronomis terendah. Apabila hasil analisis menunjukkan bahwa pada surut terendah setiap komponen harmonik pasut berada dalam kondisi amplitudo minimumnya (Gambar 7 a) maka penentuan surut astronomis terendah akan mengacu pada hasil analisis kedua. Namun, apabila hasil analisis
menunjukkan bahwa pada surut terendah setiap komponen harmonik pasut tidak berada dalam kondisi amplitudo minimumnya (Gambar 7 b) maka penentuan surut astronomis terendah akan ditentukan cara lain yaitu
[image:48.612.134.507.453.687.2]berdasarkan surut terendah dari setiap komponen harmonik pasut pada waktu yang bersamaan. Analisis pertama ini dilakukan dengan cara penggambaran grafik untuk setiap komponen harmonik pasut saat terjadinya surut terendah sehingga terlihat apakah seluruh komponen harmonik pasut berada dalam kondisi amplitudo minimumnya.
(a) (b)
Surut terendah Amplitudo
minimum
Amplitudo minimum
Lembah Satu gelombang
Gambar 7. Grafik ilustrasi surut terendah. (a) Setiap komponen harmonik pasut berada dalam kondisi amplitudo minimum. (b) Setiap komponen harmonik pasut tidak berada dalam kondisi amplitudo minimum. 2. Analisis kedua
Analisis selang waktu 18,6 tahun yang bertujuan untuk memastikan bahwa selang waktu 18,6 tahun berada dalam periode satu gelombang karena terdapat satu nilai terendah dalam satu gelombang yaitu lembah yang
merupakan surut astronomis terendah (Gambar 8). Apabila hasil
Gambar 8. Grafik ilustrasi periode satu gelombang dari superposisi komponen harmonik pasut dalam selang waktu 18,6 tahun
Melalui kedua analisis tersebut maka akan diketahui surut terendah yang tepat digunakan untuk menentukan surut astronomis terendah yaitu dengan membandingkan hasil surut terendahnya, nilai surut yang lebih rendah merupakan nilai yang nantinya akan digunakan dalam penentuan surut astronomis terendah. Amplitudo surut astronomis terendah yaitu amplitudo surut terendah ditambah dengan nilaiMean Sea Level(MSL) untuk setiap stasiun pasutnya.
3.4.2.1. Penentuan surut terendah dari superposisi komponen harmonik pasut dalam selang waktu 18,6 tahun
Penentuan surut terendah dari superposisi komponen harmonik pasut dalam selang waktu 18,6 tahun dimulai dengan menggunakan persamaan (4):
k n n n n t R Zo t T 1 cos ) ( melalui persamaan (4) maka didapatkan persamaan pasut akibat faktor astronomi atau persamaan superposisi komponen harmonik pasut yaitu:
k n n n n t R t T 1 ) cos( )( …….. (12)
sehingga persamaan (12) menjadi:
) cos( ... ) cos( ) cos( )
(t R1 1t 1 R2 2t 1 Rk kt k
T … (13)
3.4.2.2. Penentuan surut terendah dari setiap komponen harmonik pasut pada waktu yang sama
Penentuan surut terendah dari setiap komponen harmonik pasut pada waktu yang sama dilakukan melalui tiga tahapan, yaitu:
1. Penentuan persamaan waktu yang sama untuk setiap komponen harmonik pasut
Persamaan untuk setiap komponen harmonik pasut berdasarkan persamaan (12) adalah:
) cos( n n n
n t
R ….. (14)
Berdasarkan persamaan fungsi trigonometri yaitu fungsi cosinus seperti terlihat pada Gambar 9 berikut:
[image:51.612.152.444.370.472.2]Sumber: Stewart (1999)
Gambar 9. Grafik fungsi f(x) = cos x
maka fungsi f(x) akan mencapai nilai minimum ketika memenuhi syarat persamaan berikut:
x cosx1f ...(15)
sehingga amplitudo minimum dari setiap komponen harmonik pasut akan berada pada kondisi seperti pada persamaan berikut:
1 )
cos(ntn ... (16)
Untuk mencapai nilai minimum dari setiap komponen harmonik pasut pada waktu yang sama maka persamaan (16) menjadi:
2 /2
) cos(2 1)
cos( nt n mn
nt n 2mn 1
n n n
m t
2 1 ... (17)
dimana mn adalah bilangan bulat untuk setiap komponen harmonik, sehingga
surut astronomis terendah terjadi ketika nilai t sama pada setiap komponen harmonik pasut.
2. Perhitungan waktu yang sama untuk setiap komponen harmonik pasut Penentuan nilai t yang sama tidak dapat dilakukan melalui perhitungan sederhana karena selain nilai t ada variabel lain yaitu nilai mn yang nilainya
tidak diketahui dan berbeda untuk setiap komponen harmonik pasut. Oleh karena itu, untuk memudahkan perhitungannya dapat dilakukan dengan merancangan suatu perhitungan melalui perangkat lunakMicrosoft Office Excelseperti yang terlihat pada Gambar 10. Gambar 10 tersebut merupakan contoh untuk tujuh komponen harmonik pasut.
Penjelasan rancangan perhitungan menentukan t yang sama berdasarkan Gambar 10 adalah sebagai berikut:
a. Nilaidanpada setiap komponen harmonik pasut dimasukkan ke dalam kolom yang telah disediakan.
b. Nilai dari
2m1
adalah bilangan ganjil di mana nilainya digunakanhingga mencapai nilai waktu tertentu sesuai kebutuhan perhitungan. c. Untuk menentukan waktu dari amplitudo terendah setiap komponen
harmonik pasut maka pada setiap kolom di bawah t1 hingga t7 digunakan rumusan persamaan (17) sehingga pada setiap kolom tersebut tertulis rumusan =ROUND(((nilai bilangan ganjil*180)+nilai)/(nilai);0). Perintah =ROUND(();0) padaMicrosoft Office Excelberfungsi untuk membulatkan nilai yang didapat dengan bilangan desimal nol. Pembulatan nilai ini dilakukan berdasarkan dari data awal yaitu berada pada nilai waktu jam sehingga diharapkan surut astronomis terendah yang didapatkan berada sama dengan data awalnya.
d. Untuk mencari nilai waktu yang sama dari setiap komponen harmonik pasut maka pada setiap kolom di bawah c1 hingga c7 digunakan rumusan =COUNTIF(nilai di bawah kolom t1 hingga t7;baris pertama pada setiap kolom). Perintah =COUNTIF(:;) padaMicrosoft Office Excelberfungsi untuk mencari variabel yang sama dari suatu kumpulan variabel.
3. Perhitungan surut terendah
amplitudo dari setiap komponen harmonik pasut pada saat t yang sama dengan menggunakan perangkat lunakMicrosoft Office Excel.
3.4.2.3. Penentuan surut terendah dari superposisi komponen harmonik pasut dalam selang waktu tertentu
Penentuan surut terendah dari superposisi komponen harmonik pasut dalam selang waktu tertentu dilakukan melalui dua tahapan, yaitu:
1. Penentuan selang waktu
Selang waktu ditentukan berdasarkan waktu terbentuknya satu gelombang dari superposisi komponen harmonik pasut. Hal ini dilakukan dengan cara visual yaitu dengan menggambar grafik superposisi komponen harmonik pasut selama waktu tertentu sampai terbentuk periode satu gelombang. Penggambaran grafik superposisi komponen harmonik pasut dilakukan melalui perangkat lunakMatlab.
2. Perhitungan surut terendah
Surut terendah ditentukan melalui superposisi amplitudo terendah komponen harmonik pasut selama selang waktu yang telah ditentukan. Perhitungan superposisi komponen harmonik pasut dan penentuan surut terendah ini dilakukan melalui perangkat lunakMicrosoft Office Excel.
3.4.3. Penentuan posisi fase bulan
Surut astronomis terendah Perangkat lunakWorld tides(Matlab)
Metodeleast squares
k n n n n nn f t u
H Zo t T 1 cos ) (
Amplitudo (Hn) dan fase (n) 35 komponen harmonik pasut
Analisis pertama
Ya
Tidak
Analisis kedua
Penentuan surut terendah dari superposisi komponen harmonik pasut dalam selang
waktu tertentu
Ya Tidak
Berdasarkan perangkat lunakMawaaqid2001 maka posisi fase bulan saat surut astronomis terendah dapat diketahui. Melalui penggabungan grafik terjadinya surut astronomis terendah dan posisi fase bulan maka dapat dilakukan visualisasi gambar untuk memperlihatkan kondisinya sehingga dapat memperjelas hasil yang didapatkan.
3.5. Diagram alir penelitian
Data pasut
Pemilihan komponen harmonik pasut dengan persentase Hn terbesar
Surut terendah dari superposisi komponen harmonik pasut dalam selang waktu 18,6 tahun
[image:55.612.141.492.263.683.2]Penentuan surut terendah dari setiap komponen harmonik pasut pada waktu yang sama
4. HASIL DAN PEMBAHASAN
4.1. Komponen harmonik pasut
Hasil analisis harmonik pasut di Perairan Sabang, Sibolga, Padang, Cilacap, dan Benoa dengan metodeleast squaresmenunjukkan bahwa komponen
[image:56.612.132.508.411.619.2]harmonik pasut yang dipilih berdasarkan persentase amplitudo terbesar untuk menentukan surut astronomis terendah adalah persentase amplitudo di atas 2%, persentase amplitudo tersebut menunjukkan bahwa amplitudo yang didapatkan merupakan nilai yang terpilih dari 35 amplitudo komponen harmonik pasut (Lampiran 2 dan 3). Komponen harmonik pasut tersebut adalah M2, S2, N2, K2, K1, O1 dan P1 dengan amplitudo dan persentase amplitudo yang dapat dilihat pada Tabel 3.
Tabel 3. Amplitudo (Hn) dan persentase amplitudo (%Hn) komponen harmonik pasut di Sabang, Sibolga, Padang, Cilacap, dan Benoa
Stasiun Nilai Komponen Harmonik Pasut Jumlah
M2 S2 N2 K2 K1 O1 P1
Sabang Hn (m) 0,488 0,233 0,093 0,066 0,100 0,044 0,032 1,057
% Hn 39,89 19,06 7,64 5,36 8,20 3,62 2,62 86,40
Sibolga Hn (m) 0,280 0,133 0,055 0,036 0,102 0,062 0,028 0,696
% Hn 33,13 15,72 6,56 4,28 12,11 7,29 3,26 82,34
Padang Hn (m) 0,351 0,148 0,076 0,041 0,124 0,072 0,033 0,846
% Hn 34,48 14,56 7,46 4,02 12,21 7,08 3,23 83,04
Cilacap Hn (m) 0,475 0,242 0,091 0,068 0,191 0,117 0,054 1,240
% Hn 33,06 16,86 6,34 4,75 13,29 8,16 3,78 86,24
Benoa Hn (m) 0,644 0,373 0,116 0,106 0,252 0,160 0,071 1,721
% Hn 32,23 18,68 5,78 5,30 12,60 7,98 3,55 86,13
ketujuh komponen harmonik pasut memiliki pengaruh yang besar terhadap pembentukan gelombang pasut di lokasi tersebut.
Melalui tujuh komponen harmonik pasut yaitu M2, S2, N2, K2, K1, O1 dan P1 maka untuk melakukan peramalan pasut dalam hal ini surut astronomis terendah akan digunakan perhitungan nilai fn dan un pada Lampiran 9.
4.2. Surut terendah dari superposisi komponen harmonik pasut dalam selang waktu 18,6 tahun
Hasil perhitungan surut terendah dari superposisi komponen harmonik pasut dalam selang waktu 18,6 tahun pada stasiun pasut Sabang, Sibolga, Padang, Cilacap, dan Benoa menujukkan bahwa setiap stasiun pasut mempunyai surut terendah yang beragam (Gambar 12). Adapun nilai terendah sampai tertinggi dari surut terendah secara berurutan dimiliki oleh stasiun pasut Benoa, Cilacap, Sabang, Padang, dan Sibolga. Hal ini menunjukkan bahwa pengaruh gaya pembangkit pasut dari yang terbesar sampai terkecil terhadap surut terendah secara berurutan adalah stasiun pasut Benoa, Cilacap, Sabang, Padang, dan Sibolga. Selain itu, perbedaan surut terendah yang terjadi pada kelima stasiun pasut disebabkan oleh keadaan geografis setiap stasiun pasut.
-0,914 -0,514 -0,639 -0,993 -1,384 -1,6 -1,4 -1,2 -1 -0,8 -0,6 -0,4 -0,2 0 Sabang (03/09/2020 10:00 WIB) Sibolga (01/10/2012 06:00 WIB) Padang (04/09/2020 07:00 WIB) Cilacap (31/10/2012 21:00 WIB) Benoa (20/10/2012 21:00 WITA) A m p li tu d o ( m )
Gambar 12. Grafik waktu dan amplitudo surut terendah dari superposisi komponen harmonik pasut dalam selang waktu 18,6 tahun
A m p li tu d o(m )
W a k t u ( j a m )
- 1 - 0 , 8 - 0 , 6 - 0 , 4 - 0 , 2 0 0 , 2 0 , 4 0 , 6 0 , 8 1
0 2 /0 9 /2 0 2 0 0 3 /0 9 /2 0 2 0 0 4 /0 9 /2 0 2 0 0 5 /0 9 /2 0 2 0 W a k t u
[image:59.612.133.506.73.660.2]A m p li tu d o ( m M 2 S2 N 2 K 2 K 1 O 1 P 1
Gambar 13. Grafik surut terendah dari superposisi dan penguraian superposisi komponen harmonik pasut dalam selang waktu 18,6 tahun (163032 jam) di Sabang
A m p li tu d o (m )
W a k t u ( j a m )
03/09/2020 10:00 WIB
Surut terendah Surut terendah
W a k t u ( j a m )
W a k t u ( j a m )
- 0 , 8 - 0 , 6 - 0 , 4 - 0 , 2 0 0 , 2 0 , 4 0 , 6
3 0 /0 9 /2 0 1 2 0 1 /1 0 /2 0 1 2 0 2 /1 0 /2 0 1 2 0 3 /1 0 /2 0 1 2 W a k t u
[image:60.612.134.506.75.658.2]A m p li tu d o ( m M 2 S2 N 2 K 2 K 1 O 1 P 1
Gambar 14. Grafik surut terendah dari superposisi dan penguraian superposisi komponen harmonik pasut dalam selang waktu 18,6 tahun (163032 jam) di Sibolga
A m p li tu d o (m ) A m p li tu d o (m ) Surut terendah
01/10/2012 06:00 WIB
W a k t u ( j a m )
W a k t u ( j a m )
- 0 , 8 - 0 , 6 - 0 , 4 - 0 , 2 0 0 , 2 0 , 4 0 , 6 0 , 8
0 3 /0 9 /2 0 2 0 0 4 /0 9 /2 0 2 0 0 5 /0 9 /2 0 2 0 0 6 /0 9 /2 0 2 0 W a k t u
[image:61.612.134.506.74.659.2]A m p li tu d o ( m M 2 S2 N 2 K 2 K 1 O 1 P 1
Gambar 15. Grafik surut terendah dari superposisi dan penguraian superposisi komponen harmonik pasut dalam selang waktu 18,6 tahun (163032 jam) di Padang
A m p li tu d o (m ) A m p li tu d o (m ) Surut terendah
04/09/2020 07:00 WIB
W a k t u ( j a m )
W a k t u ( j a m )
- 1 , 5 - 1 - 0 , 5 0 0 , 5 1 1 , 5
3 0 /1 0 /2 0 1 2 3 1 /1 0 /2 0 1 2 0 1 /1 1 /2 0 1 2 0 2 /1 1 /2 0 1 2 W a k t u
[image:62.612.134.506.75.659.2]A m p li t u d o ( M 2 S 2 N 2 K 2 K 1 O 1 P 1
Gambar 16. Grafik surut terendah dari superposisi dan penguraian superposisi komponen harmonik pasut dalam selang waktu 18,6 tahun (163032 jam) di Cilacap
A m p li tu d o (m ) A m p li tu d o (m )
31/10/2012 21:00 WIB
Surut terendah Surut terendah Surut
W a k t u ( j a m )
W a k t u ( j a m )
- 1 , 5 - 1 - 0 , 5 0 0 , 5 1 1 , 5
2 9 /1 0 /2 0 1 2 3 0 /1 0 /2 0 1 2 3 1 /1 0 /2 0 1 2 0 1 /1 1 /2 0 1 2 W a k t u
[image:63.612.134.506.74.657.2]A m p li t u d o ( M 2 S 2 N 2 K 2 K 1 O 1 P 1
Gambar 17. Grafik surut terendah dari superposisi dan penguraian superposisi komponen harmonik pasut dalam selang waktu 18,6 tahun (163032 jam) di Benoa
A m p li tu d o (m ) A m p li tu d o (m )
30/10/2012 21:00 WITA
Surut terendah Surut terendah Surut
4.3. Surut terendah dari setiap komponen harmonik pasut pada waktu yang sama
Hasil perhitungan yang dilakukan selama 10.000.000 jam disebabkan oleh perangkat lunakMatlabyang hanya mampu menghasilkan data selama
10.000.000 jam, selain itu selama 10.000.000 jam sudah cukup menunjukkan hasil yang diinginkan dimana selama 10.000.000 jam (1.140,77 tahun) tidak ditemukan amplitudo minimum dari setiap komponen harmonik pasut pada waktu yang sama di stasiun pasut Sabang, Sibolga, Padang, Cilacap, dan Benoa. Hal ini sebabkan oleh amplitudo dan fase dari setiap komponen harmonik pasut akan mengalami pengulangan dalam periode tertentu dimana dalam periode pengulangan tersebut tidak terdapat amplitudo minimum untuk setiap komponen harmonik pasut pada waktu yang sama.
Keadaan ini dapat ditunjukkan dari Tabel 4 dan Gambar 18 sampai 22 untuk kisaran surut terendah dari superposisi komponen harmonik pasut di stasiun Sabang, Sibolga, Padang, Cilacap, dan Benoa dalam waktu 10.000.000 jam, dimana dapat dilihat amplitudo kisaran surut terendah yang tercapai dari superposisi komponen harmonik pasut tersebut berada kurang dari amplitudo minimum apabila superposisi komponen harmonik pasut dihitung berdasarkan
rumusannya yaitu,
k
n
n n n
n t
R
1
)
cos( minimum =
