Reproduksi Banyaknya Informasi Hilang Pada Analisis Komponene Utama dalam Menganalisis Data Persepsi

REDUKSI BANYAKNYA INFORMASI HILANG PADA

ANALISIS KOMPONEN UTAMA DALAM MENGANALISIS

DATA PERSEPSI

MOH. SHAEFUR ROKIllMAN

SEKOLAH PASCA SARJANA INSTITUT PERTANiAN BOGOR

PERNYATAAN MENGENAI TESIS DAN SUMBER INFORMASI

Dengan ini saya inenyatakan bahwa Tesis Reduksi Banyaknya Inforinasi Hilang pada Analisis Komponen Utanla dalarn Menganalisis Data Persepsi adalah karya saya dengan arahan dari komisi pembimbing dan belum diajukan dalarn bentuk apapun kepada perguruan tinggi manapun. Sumber informasi yang berasal atau dikutip dari karya yang diterbitkan maupun tidak diterbitkan dari penulis lain telah disebutkan dalam teks dan dicantumkan dalam Daftar Putaka dibagian akhir tesis ini.

Bogor, 20 Maret, 2008 Moh. Shaefur Rokhman

ABSTRACT

MOB. SHAEFUR ROKHMAN. Reduction of Lost of Informations in Principal Component Analysis of Perceptions Data. Under the direction of M. SJARKANI MUSA, and BUD1 SUSETYO.

The perception data is the data 1400 which consist of 35 variables taken from likert scale from 5 group of respondent on 8 residents. By considering many variables, PCA is one of the alternative for analyzing this data. The result of PCA based on individual analysis unit is amount 1400 but in fact the result is not satisfied because total variance which can be explained by 4 principal components are not more than 46.7 %

.

Hence there are a lot of information lost.

The objective of the research is to find out a new analysis unit which can give more information in principal component analysis. This new analysis unit is qained by creating 3-dimension tables of 8 x 5 x 5 ( 8 regions x 5 group of respondents x 5 responds) so that statistical matrix of 35 variables of perception emerges.

The result of reanalysis (PCA) on the new analysis unit from four principal components can expalian the total variance of 92.4%., whereas the result from two principal components only, the total variance which can be explained is 87.2%. Hence the new analysis unit is effective enough to decrease loss of information. Although a new analysis unit different with analysis based on individual data but the study of the society perceptions to educations can be done. Scores Plot of two biggest components has explained that responses given by people are independent from district and group respondent. This is also strenghten by discriminant analysis. Based on the given responses can be said that whole people perception to education is positive. People have high care to educations in their environment.

Biro Humas dan Antar Lembaga, Pusat Informasi dan Humas Sekretariat

Jenderal Departemen Pendidikan Nasional pada tahun 2005 menyelenggarakan

suatu survei untuk menggali persepsi masyarakat dalam penggalangan partisipasi

masyarakat terhadap pendidikan. Survei ini dilakukan terhadap sejumlah

responden yang tersebar di tiga provinsi di Jawa yaitu Provinsi Daerah Khusus Ibukota (DKI) Jakarta, Daerah Istimewa @I) Yogyakarta dan Jawa Barat dan tiga

provinsi di luar Jawa yaitu Provinsi Sumatra Barat, Sumatra Utara dan Sulawesi

Selatan. Dari enam provinsi ini dipili delapan kota dan empat kabupaten yaitu

Jakarta Utara, Jakarta Selatan, Jakarta Pusat, Jakarta Barat, Jakarta Timur, Yogyakarta, Padang, dan Makasar, Kabupaten Maros, Sukabumi, Padang

Sidempuan, dan Ciamis (diambil satu kecamatan yaitu kecamatan Banjar).

Satuan pengamatan untuk penjaringan data primer dalam survei ini adalah

responden individual. Ada tiga kategori responden-responden dari setiap 12 kotal

kabupaten, yaitu; (1) kelompok masyamkat yang profesinya berkaitan langsung -

dengan dunia p e n d i d i i , (2) kelompok masyarakat orangtua yang masih

memiliki anak berstatus pelajarlmahasiswa (3) kelompok masyarakat

pelajarlrnahasiswa.

Penggalian &a dilakukan dengan wawancam berstruktur menggunakan l i a

modul, yaitu modul-modul persepsi, demografi, psikografik, media hebit, dan

pertanyaan khusus. Data 35 peubah persepsi yang digali berdasarkan modul persepsi mempakan data utama dalam survei ini.

Peubah persepsi hasil survei ini adalah peubah berskala penilaian hedonik

yang m e ~ p ~ k a n peubah kategorik berskala penilaian ordinal, yaitu hanya

memiliki kemampuan &lam menggolongkan dan memperingkatkan subjek-

subjek pengamatan. Angka-angka yang digunakan dalam pendefmisian kategori-

kategori me~pakaII lambang-lambang belaka bukan mempakan bitangan. Data pengamatan untuk suatu peubah hedonik m e ~ p a k a n skor-skor fisik

Banyaknya macam bilangan dari transformasi skor-skor psikologik sama

saja dengan banyaknya macam skor-skor fisik. Kajian yang dilakukan oleh Global

Riset Potensial (GRP) pada satuan pengamatan (observation unit) responden

individual menghasilkan matriks koefisien-koefisien korelasi linear rendah sampai

sedang dan derajat saling ketergantungan (interdependency) kecil serta kontribusi-

kontribusi besar akar ciri-akar ciri yang kurang berbeda-beda secara menyolok

(GRP, 2005). Akibatnya adalah diperoleh derajat kehilangan informasi (loss of

information) yang besar untuk konfigurasi-konfigurasi kurang dari 4 dimensi.

Tujian dari tesis ini yaitu; (1) menemukan satuan analisis banr yang mampu

memberikan informasi lebih banyak dalam analisis komponen utama, (2)

melakukan eksplorasi untuk memperoleh ordinasi-ordiiasi berdasarkan daerah

asal, golongan, dan respons dari responden, (3) rnengkaji persepsi kelompok

masyarakat berdasarkan daerah domisili dan kelompok responden terhadap

pendidikan

Dalam demografi umumnya orang biasa melakukan kompilasi data untuk

mendapatkan satuan-satuan analisis atau evaluasi (evaluation unit) bempa

agregat-agregat yang lebih besar yaitu individual -+ mmah tangga -+ rukun warga

4 desdkelurahan -+ kecamatan + kabupaten. Ini dilakukan dengan menyusun

tabel-tabel berdimensi jamak, yaitu dengan menggunakan sejumlah peubah pengklasifkasi (clasifcation variable). Dari pengkompilasian ini didapat statistik-

statistik associa$iated variables bempa frekuensi-frekuensi nisbi dengan macam

bilangan-bilangan jauh lebih banyak daripada yang tanpa pengagregasian satuan-

satuan analisis. Walaupun banyaknya satuan-satuan analisis yang tereduksi tetapi

diperkirakan sistem mampu menghasilkan loss of infirmation yang lebih kecil.

Kompilasi data individu sebanyak 1238 menjadi 200 satuan analisis

selanjutnya disebut satuan analisis b a ~ . Satuan analisis baru ini menyatakan

proporsi banyaknya responden dari suatu kelompok di suatu daerah domisili yang

memberikan suatu respons. Sebelumnya hasil analisis komponen utama terhadap

matriks data berdimensi 1238 (reponden) x 35 (peubah pemyataan persepsi) menunjukkan bahwa 46.7% dari keragaman total dalam matriks data dapat

hilang cukup banyak yaitu 53.3%. Sedangkan analisis terhadap matriks statistik-

statistik berdimensi 200 @roporsi banyaknya respons responden kabtkota untuk

tiap pernyataan persepsi) x 35 (peubah pernyataan persepsi) dengan empat buah komponen utama terbesar sudah didapatkan keragaman kumulatif sebesar 92.4%.

Sehingga dapat diitakan bahwa empat komponen utama ini cukup besar dalam menjelaskan total keragaman dalam sistem. Dengan kata lain hilangnya informasi

dari sistem dengan empat komponen utama terbesar adalah 7.6%. Hasil analisis diskrimiian menunjukkan tidak bisa dilakukannya penggabungan respons setuju

dengan sangat setuju dan tidak setuju dengan setuju karena masing-masing

ternyata cukup berbeda.

Plot ordinasi dua komponen utama berdasarkan respons (STS, TS,

R,

S. SS)

dapat dilihat adanya pengelompokan untuk dua skor komponen terbesar, tetapi

ordinasi berdasarkan kelompok maupun daerah domisili tidak dapat dilihat adanya

pengelompokkan respons, sehingga bedasarkan plot-plot tersebut dapat dikatakan

persepsi masyarakat tidak tergantung dari daerah asal responden maupun asal

kelompok responden. Secara umum diliat dari deslcripsi data asal maupun hasil-

hasil plot ordinasi dua skor komponen utama t e h masyarakat yang diwakili

lima kelompok untuk semua daerah pada survei ini memberikan persepsi yang

positip terhadap pendidikan, dengan dernikian kepedulian masyarakat kepada

.

h

:"'

-

'

~ u d u l Tasis : Reduksi ~ e s a ! : n ~ a lpkrmasi Hilang

Pads

Analisis gomponen +

_

.

Utarna Dalam Vlenganalisis Data f'ersefisi . ...

.

: Moh. Shaehr Rokhman .

. .

'

..

.

.

Nama

-

. .

NIM

.

G15 1040041 ; . .

..

Disetujui Komisi Pembimbing

n

*

*

Dr. Ir. .M. Sjarkani Musa Ketua

Ketua Program Studi Statistika

w

Dr. Ir. Aji Hamim Wigena, M.S.

@ Hak Cipta milik IPB, tahun 2008

Hak cipta dilindungi undang-undang

I. Dilarang mengutip sebagian atau seluruh karya tulis ini tanpa mencantumkan atau menyebutkan sumber

a. Pengutipan hanya untuk kepentingan pndidikan, penelitian, penulisan karya iliniah, penyusunan laporan, penulisan

kritik atau tiniazian suatu masalah <

b. Pengutipan tidak merugikan kepentingan yang wajar IPB 2. Dilarang mengumumkan dun memperbanyak sebagian atau

REDUKSI BANYAKNYA INFORMAS1 HILANG PADA

ANALISIS KOMPONEN UTAMA DALAM MENGANALISIS

DATA PERSEPSI

MOH. SHAEFUR ROKHMAN

Tesis

sebagai salah satu syarat untuk rnernperoleh gelar Magister Sains pada

Departemen Statistika

SEKOLAH PASCA SARJANA INSTITUT PERTANIAN BOGOR

BOGOR

MOTTO DAN PERSEMBAHAN

Motto

Kerja kerns dan kesabnl-an saiu kunci merzuju kesuksesnn

Kesuksesan tanpn rnsn syukzir adalah awal dmi kegngalnn yang besar

Persembahan

PRAKATA

Puji dan syukur penulis panjatkan kepada Allah SWT atas segala karunia- Nya sehingga penulisan tesis yang dimulai sejak bulan Maret tahun 2006 dengan judul "Mengurangi Banyaknya Informasi Hilang Pada Analisis Komponen Utama Dalam Menganalisis Data Persepsi" ini berhasil diselesaikan.

Terimakasih penulis ucapkan kepada Bapak Dr. Ir. Muhammad Syarkani Musa selaku ketua komisi pembimbing dan Bapak Dr. Ir. Budi Susetyo, MS. selaku anggota komisi penlbiibing yang telah memberikan waktunya, tenaganya, dan ilmunya untuk membimbing penulis sampai selesainya penulisan tesis ini. Disamping itu ucapan terimakasih juga penulis sarnpaikan kepada:

1. Bapak Dr. Ir. Aji Namim Wigena, MSc. selaku ketua Program Studi Pascasarjana Statistika yang selalu memberikan dorongan motivasi.

2. Ayah dan ibu atas segala doa dan kasih sayangnya.

3. Istri tercinta Neli Durriyati, S.St. yang telah sabar memberi semangat penulis untuk menyelesaikan studi.

4. Yayasan Pancasakti Tegal dan Universitas Pancasakti Tegal yang telah membantu biaya studi dan memberikan ijin belajar kepada penulis

5. Seluruh staf pengajar dan administrasi Program Studi Statistika yang sudah banyak memberikan kepahaman dan kemudahan kepada penulis. 6. Rekan-rekan mahasiswa S2 Program Studi Statistika.

7. Dan semua pihak yang tidak bisa disebut satu persatu yang sudah banyak membantu penulis selama ini.

Semoga tulisan ini bermanfaat.

Bogor, Maret 2008

RIWAYAT HIDUP

Penulis dilahirkan di Tegal pada tanggal 5 Juni 1973 dari ayah Mulyani

dan ibu Susnaeni. Penulis merupakan anak kedua dari delapan bersaudara.

Tahun 1992 penulis lulus dari SMA Negeri 1 Tegal, dan mengikuti

pelatihan kerja yang diselenggarakan oleh Dinas Perburuhan Kota Tegal. Pada

tahun 1993 penulis lulus seleksi ujian masuk perguruan tinggi negeri (UMPTN).

Penulis memilih Program Studi Matematika, Jumsan Matematika, Fakultas

Teknik yang kemudian menjadi Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam

Universitas Sebelas Maret Surakarta (UNS). Setelah lulus dari UNS penulis

bekerja sebagai dosen tetap di Universitas Pancasakti Tegal, sampai sekarang.

Selama mengikuti perkuliahan di IPB penulis masih menyempatkan waktu

sehari dalam seminggu untuk mengajar satu mata kuliah di Program Studi

DAFTAR IS1

Halaman

...

DAFTAR TABEL x

DAFTAR GAMBAR

...

xi

PENDAHULUAN Latar Belakang

...

1

Rumusan Masalah

. .

...

3

Tujuan Kajian

...

5

TINJAUAN PUSTAKA Persepsi

. .

...

6

Analisis Komponen Utama

...

8

BAHAN DAN METODE Data

...

13

Borang

...

15

Metodologi

...

16

HASIL DAN PEMBAHASAN Penyiapan Data untuk Analisis

...

18

Analisis Komponen Utama

...

21

Ordinasi berdasarkan Dua Komponen Utama

...

25

Peubah-peubah Pendiskriminan

...

28

SIMPULAN DAN SARAN Simpulan

...

31

Saran

...

32

LAMPIRAN-LAMPIRAN Lampiran 1 Modul Survei Persepsi

...

34

Lampiran 2 Matriks-matriks Korelasi Peubah-peubah Persepsi

...

38

Lampiran 3 Hasil Analisis Konlponen Utama Matriks data 1400 x 35

...

45

Lampiran 4 Skor-skor Komponen Utama Pertama dan Kedua

...

46

Lampiran 5 Ordinasi Plot Skor komponen 1 dan 3

...

48

Lampiran 6 Plot Fungsi Diskriminan

...

49

Lampiran 7 Matriks Korelasi

...

50

DAFTARTABEL

Halaman

1

.

Tabel 1

.

Analisis Komponen Utama

dengan Analisis Ragam peragam

...

11

2

.

Tabel 2

.

Kriteria Kelompok Responden

...

14

3

.

Tabel 3

.

Kuota Responden tiap Kelompok

Berdasarkan Daerah Asalnya

...

14

4

.

Tabel 4

.

Frekuensi Respon-respon dari tiap

Kotalkabupaten untuk PI

...

16

. . .

5

.

Tabel 5

.

Proporsi Respon-respon tiap KotaKabupaten untuk P1 17

6

.

Tabel 6

.

Korelasi Peubah Pernyataan-pernyataan

...

"Makna Pendidikan" 18

7

.

Tabel 7

.

Korelasi Peubah Pernyataan-pernyataan

"Harapan terhadap Pemerintah Daerah"

...

20

8

.

Tabel 8

.

Korelasi Peubah Pernyataan-pemyataan

"Lembaga Pendidikan Swasta"

...

20

9

.

Tabel 9

.

Korelasi Peubah Pernyataan-pernyataan "Profesi Guru"

...

20

10

.

Tabel 10

.

Korelasi Peubah Pemyataan-pemyataan

...

"Sekolah dan Partisipasi Masyarakat terhadap Pendidikan" 20

11

.

Tabel 11

.

Hasil Analisis Komponen Utama

...

22

12

.

Tabel 12

.

Signifikansi Fungsi Diskriminan

...

28

. . .

13

.

Tabel 13

.

Akar ciri Fungsi Diskriminan 29

. . .

DAFTAR GAMBAR

Halaman

. . .

1. Gambar 1. Bagan Peubah-peubah yang Mempengaruhi Perilaku 6

2 . Gambar 2. Pemetikan Contoh Bertingkat

...

13

...

3. Gambar 3. Plot Koefisien-koefisien Koinponen Utama .22

4. Gambar 4. Plot Skor-skor Komponen pada

Dua Komponen Pertama Terbesar

...

24

5. Gambar 5. Plot Berdasarkan Respons

Skor-skor Dua Komponen Utama Terbesar

...

26

6. Gambar 6. Plot Ordinasi Berdasarkan Kelompok

...

Skor-skor Dua Komponen Utama Terbesar.. 26

7. Gambar 7. Plot Ordinasi Berdasarkan Daerah Domisili

...

PENDAHULUAN

Latar Belakang

Dalam Tajuk rencana Harian Kompas pada Hari Pendidikan Nasional

tanggal 2 Mei 2005 mengingatkan kita pada persoalan-persoalan pendidikan di

negeri ini, diantaranya indeks pembangunan manusia Indonesia yang begitu

rendah tertinggal dari negara-negara lain. Hal ini menjadi masalah ketika bangsa

ini h a m masuk dalam era globalisasi, kondisi sumber daya manusia (SDM) yang

relativ rendah ketika dicermati dari latar belakang pendidikannya temyata

menjadikan SDM negeri ini tidak mampu untuk bersaing dengan SDM dari

negara-negara lain. Persoalan-persoalan ini jelas menjadi tanggung jawab

pemerintah, sesuai dengan yang tertuang dalam pembukaan UUD 1945 dimana

disebutkan disana salah satu tujuan nasional yaitu mencerdaskan kehidupan

bangsa. Sehingga seharusnya pembangunan pendidikan menjadi prioritas yang

utama bila negeri ini tidak ingin terus tertinggal. Namun kalau tanggung jawab ini

selnuanya hanya dipikulkan kepada pemerintah saja maka masalah-masalah ini

tidak akan kujung selesai, pendidikan di negeri ini tidak akan pemah maju dan

selamanya kita akan terus tertinggal.

Pembangunan pendidikan pada dasamya merupakan upaya-upaya yang

terpadu oleh pemerintah dan seluruh komponen masyarakat. Berbagai aspek

pendidikan dilakukan secara efisien, antara lain menyangkut aspek pemerataan,

peningkatan mutu dan relevansi pendidikan. Bentuk-bentuk partisipasi masyarakat

dalam pendididkan secara perorangan maupun kelompok sebagai subjek maupun

objek sebenarnya tidak banya tertuju pada lembaga-lembaga pendidikan yang

dikelola oleh masyarakat ataupun lembaga-lembaga yang dikelola pemerintah,

tetapi juga tertuju pada masyarakat secara umum.

Untuk menggali potensi dan lebih meningkatkan peran masyarakat dalam

pembangunan pendidikan, pemerintah merasa perlu mengetahui persepsi

masyarakat terhadap pendidikan, sehingga nantinya dapat disusun suatu strategi

dan kebijakan untuk lebih memajukan pendidikan. Biro Humas dan Antar

Lembaga, Pusat Informasi dan Humas Sekretariat Jenderal Departemen

menggali persepsi masyarakat dalam penggalangan partisipasi masyarakat

terhadap pendidikan. Survei ini dilakukan terhadap sejumlah responden yang

tersebar di tiga provinsi di Jawa yaitu Provinsi Daerah Khusus Ibukota (DKI)

Jakarta, Daerah Istimewa (DI) Yogyakarta dan Jawa Barat dan tiga provinsi di

luar Jawa yaitu Provinsi Sumatra Barat, Sumatra Utara dan Sulawesi Selatan.

Dari enam provinsi ini dipilih delapan kota dan empat kabupaten yaitu Jakarta

Utara, Jakarta Selatan, Jakarta Pusat, Jakarta Barat, Jakarta Timur, Yogyakarta,

Padang, dan Makasar, Kabupaten Maros, Sukabumi, Padang Sidempuan, dan Ciamis (diambil satu kecamatan yaitu kecamatan Banjar). DKI Jakarta dengan

lima kotanya sengaja dipilih selain karena mempakan Ibukota Negara Republik

Indonesia juga merupakan pusat berbagai informasi dan kebijakan. Jakarta boleh

dikatakan merupakan cerminan bagi kota-kota besar di Indonesia seperti Medan,

Surabaya dan Bandung. Kota Yogyakarta, Padang, dan Makasar dipilih karena

masing-masing mempakan kota sedang dengan atribut-atribut sebagai kota

pendidikan dan budaya. Kabupaten Maros mewakili kabupaten-kabupaten yang

dekat dengan ibukota provinsi. Kabupaten Sukabumi dan Padang Sidempuan

dapat mewakili kabupaten-kabupaten yang cukup jauh dari ibukota provinsi.

Kecamatan Banjar Kabupaten Ciamis merupakan daerah pemekaran yang

berbatasan dengan provinsi lain, dalam hal ini dengan Provinsi Jawa Tengah.

Satuan pengamatan untuk penjaringan data primer dalam survei ini adalah

responden individual. Ada tiga kategori responden-responden dari setiap 12 kotal kabupaten, yaitu:

1. kelompok masyarakat yang profesi sehari-harinya berkaitan langsung dengan dunia pendidikan (dari jenjang Sekolah Menengah Pertama

(SMP) dan Sekolah Lanjutan Tingkat Atas (SLTA) swasta maupun

negeri): pimpinan sekolah, gum sekolah, tenaga administrasi sekolah, dan

sebagainya

2. kelompok masyarakat orangtua yang masih memiliki anak berstatus sebagai pelajarl mahasiswa: SMP, SLTA dan Perguruan Tinggi swasta

3. kelompok masyarakat pelajar/mahasiswa dari jenjang pendidikan SMP,

SLTA dan PT swasta maupun negeri.

Penggalian data dilakukan dengan wawancara berstruktur oleh pewawancara

terlatih menggunakan lima modul, yaitu modul-modul persepsi, demografi,

psikografik, media hebit, dan pertanyaan khusus. Data 35 peubah persepsi yang

digali berdasarkan modul persepsi mempakan data utama dalam s w e i ini. Modul

persepsi mempakan modul yang berisi pemyataan-pemyataan persepsi (sikap,

minat, motif, pengalaman, harapan) bempa pertanyaan lima pilihan jawaban

dengan bentuk skala Likert.

Rumusan Masafah

Peubah persepsi hasil survei ini adalah peubah berskala penilaian hedonik

yang mempakan peubah kategorik berskala penilaian ordinal, yaitu hanya

memiliki kemampuan dalam menggolongkan dan memperingkatkan subjek-

subjek pengamatan. Angka-angka yang digunakan dalam pendefinisian kategori-

kategori mempakan larnbang-lambang belaka bukan merupakan bilangan. Data

pengamatan untuk suatu peubah hedonik mempakan skor-skor fisik

(Gacula, 1984).

Data pengamatan untuk suatu peubah hedonik berkategori lima dinamakan

juga sebagai skor-skor Likert (Oppenheim,l992). Dengan transformasi yang

sesuai skor-skor fisik dapat diubah menjadi bilangan-bilangan kontinyu yang

disebut sebagai skor-skor psikologis (Gacula, 1984). Transfonnasi skor-skor

Likert ke dalam satuan-satuan normal (normits) menghasilkan peubah kontinyu

berskala pengukuran selang. Transformasi peubah skor-skor psikologis yang

bersifat kontinyu memunglunkan untuk dilakukannya analisis simultan terhadap

35 peubah skor-skor Likert, misalnya dengan analisis Komponen Utama

(Principal component analysis).

Banyaknya macam bilangan dari transformasi skor-skor psikologik sama

saja dengan banyaknya macam skor-skor fisik. Kajian yang dilakukan oleh Global

sedang dan derajat saling ketergantungan (interdependency) kecil serta kontribusi- kontribusi besar akar ciri-akar ciri yang kurang berbeda-beda secara menyolok

(GRP, 2005). Akibatnya adalah diperoleh derajat kehilangan informasi (loss of information) yang besar untuk koniigurasi-konfigurasi kurang dari 4 dimensi.

Dalam demografi umumnya orang biasa melakukan kompilasi data

untuk

mendapatkan satuan-satuan analisis atau evaluasi (evaluation unit) berupa agregat-agregat yang lebih besar yaitu individual -+ rumah tangga -+ d u n warga

-+ desalkelurahan -+ kecamatan -+ kabupaten. Ini dilakukan dengan menyusun

tabel-tabel berdimensi jamak, yaitu dengan menggunakan sejurnlah peubah

pengklasifikasi (clasification variable). Dari pengkompilasian ini didapat statistik- statistik associatiated variables berupa frekuensi-fiekuensi nisbi dengan macam bilangan-bilangan jauh lebih banyak daripada yang tanpa pengagregasian satuan-

satuan analisis. Walaupun banyaknya satuan-satuan analisis yang tereduksi tetapi

diperkirakan sistem mampu menghasilkan loss ofinformation yang lebih kecil.

Berdasarkan ha1 tersebut dapat dirumuskan suatu permasalahan sebagai

berikut.

1. Apakah pembentukan satuan analisis baru dengan membuat statistik-statistik dalam sel-sel Tabel berdasarkan kotakabupaten dan golongan responden

dapat mengurangi loss of informations hasil analisis komponen utama (principal component analysis) ?

2. Berdasarkan satuan analisis yang baru, apakah kajian persepsi masyarakat terhadap pendidikan dapat dilakukan ?

[image:19.539.37.460.18.754.2]

Tujuan Kajian

Berdasarkan rumusan masalah di atas maka dapat disusun beberapa tujuan

dalam penulisan ini, yaitu:

1. menemukan satuan analisis baru yang mampu memberikan informasi lebih banyak dalam analisis komponen utama

2. melakukan eksplorasi untuk memperoleh ordinasi-ordinasi berdasarkan daerah

asal (domisili), golongan responden atau respons responden

3. mengkaji persepsi kelompok masyarakat berdasarkan daerah domisili dan

TINJAUAN PUSTAKA

Persepsi

Persepsi adalah peubah konsep dalam psikologi. Menurut Gulo (1982) dalam

kamus psikologinya persepsi adalah suatu proses dimana seseorang menjadi sadar

akan segala sesuatu dalam lingkungannya melalui indera-indera yang dimilikinya;

pengetahuan lingkungan yang diperoleh melalui interpretasi data indera. Menurut

Wiesner (1999) persepsi adalah suatu proses dimana individu-individu

mengorganisasikan dan menafsirkan kesan-kesan sensorinya dalam upaya untuk

memberikan pemahaman terhadap lingkungannya. Individu-individu berperilaku

tidak berdasarkan pada kenyataan lingkungan ekstemal mereka, tetapi agaknya

lebih pada sebagaimana apa yang mereka lihat atau percayai. Persepsi mempunyai

beberapa subfaktor, yaitu: (1) sikap-sikap (attitudes); (2) motif-motif ; (3) minat-

minat (interests); (4) pengalaman; dan (5) harapan-harapan.

Berdasarkan dua pengertian tersebut dapat disimpulkan bahwa persepsi

adalah suatu proses dimana seseorang menerima, menyeleksi, clan

menginterpretasi stimulus untuk membentuk Gambaran yang menyeluruh dan

berarti. Proses persepsi berlangsung dalam benak responden, sehingga sifatnya

abstrak. Persepsi dianggap penting karena dua hal, yaitu: (1) perilaku orang

didasarkan pada persepsi mereka terhadap realitas tetapi tidak pada realitas itu

sendiri; (2) dunia yang dipersepsikan adalah dunia yang secara keperilakuan penting.

Menurut Wiesner (1999) perilaku individu dipengaruhi oleh beberapa

peubah-peubah kunci seperti pada Gambar berikut.

Persepsi, motivasi, pengetahuan dan kemampuan individu merupakan peubah-

peubah yang berpengaruhi langsung terhadap perilaku individu, sedangkan sikap,

nilai dan kepribadian individu pengaruh langsungnya kepada persepsi individu

Sikap adalah pernyataan evaluatif atau pertimbangan mengenai objek, orang

atau kejadian. Sikap kurang konsisten dibandingkan dengan nilai. Kepuasan kerja, keterlibatan kerja dan tanggungjawab yang berhubungan dengan organisasi

adalah jenis-jenis sikap.

Persepsi publik atas suatu item pernyataan dapat bemariasi menurut kondisi-

kondisi demografi sosio-ekonomi-kultural individual dari responden-responden,

seperti: tempat bermukim, jenis kelamin, agama yang dianut, usia, pendidikan,

kelas ekonomi (pendapatan) dan gaya hidup (dalam ha1 ini dinilai dari prioritas

pengeluaran rumah tangga: biaya pendidikan, biaya pangan dan biaya laimya).

Persepsi publik dalam survei ini berkenaan dengan belief; values, attitudes

dan opinions, sehingga penilaiannya dilahvkan dengan skala penilaian hedonik.

Penilaian dengan skala hedonik mirip dengan skala pengukuran interval (selang),

tetapi penilaian dengan skala hedonik dilakukan dengan pancaindera dan

pertimbangan, bukan dengan alat ukur seperti pada pengukuran dengan skala

selang. Beberapa stastistisi menggolongkan alat ukur ke dalam dua bagian besar,

yaitu alat ukur komparatif dan non komparatif. Alat ukur non komparatif juga

dibagi menjadi dua, yaitu continotis rating scales dan itemized rating scales. Skala

Likert termasuk dalam itemized raring scales, skala ini memberi peluang kepada

responden untuk mengekspresikan perasaan mereka dalam bentuk persetujuan

terhadap suatu pernyataan. Jumlah pilihan jawaban dari pertanyaan atau

pernyataan harus ganjil, namun yang sering digunakan tiga, yaitu setuju, netral

(ragu-ragu), tidak setuju atau lima yaitu, sangat setuju, setuju, netral (ragu-ragu),

tidak setuju, sangat tidak setuju.

Cooper dan Schlinder dalam Simamora (2005) menyatakan bahwa skala

Likert menghasilkan data interval. Sedangkan Zikmud (2000) menyatakan bahwa

skala Likert menghasilkan data ordinal. Dengan demikian dapat disimpulkan

bahwa data hasil dari skala Likert bisa diperlakukan sebagai data ordinal ataupun

kelima skala/skor pada skala Likert sebenamya bukanlah bilangan-bilangan

(numbers) melainkan angka-angka (digits) yang menyatakan lambang-lambang

definisi Gacula & Singh menyebutnya sebagai skor fisik dan skor psikologis. Penggunaan teknik statistik untuk mengubah skor-skor fisik diatas ke dalam skor-

skor psikologis, yaitu dengan melakukan transfomasi data yang sesuai

diantaranya transfomasi normit dari skor-skor fisik. Dengan teknik ini frekuensi

dari kategori-kategori tidak berubah, tetapi jarak antar kategori menjadi terukur

dan mungkin tidak sama lebar.

Analisis Komponen Utama

Analisis komponen utama (AKU) pertama dikenalkan oleh Karl Pearson

pada awal abad ke-19, namun secara formal metode ini ditulis oleh Hotelling pada

tahun 1933 dan Rao tahun 1964 ( Jollife, 2002). Menurut Johnson (2002), analisis

komponen utama hanya bisa dilakukan untuk data dari pengukuran berskala

interval atau rasio. Jollife (2002) menyatakan, analisis komponen utama bisa

dilakukan pada data yang kontinyu. Sehingga data yang diperoleh dari

pengukuran berskala ordinal masih mungkin dianalisis dengan AKU asalkan

sudah menjadi data yang kontinyu. Secara sederhana, dalam AKU himpunan

peubah-peubah berkorelasi ditransformasi menjadi himpunan peubah dengan

ukuran (dimensi) lebih kecil yang tidak berkorelasi (ortogonal) yang disebut

komponen utama.

Andaikan X adalah matriks data berukuran n x p sebagai berikut;

di mana bans-baris X adalah vektor-vektor contoh acak yang saling bebas yang

berdistribusi multinomal dengan rata-rata p = 0 dan matriks peragam C

berpangkat penuh p

n = banyaknya observasi

Secara sederhana untuk memperoleh skor-skor komponen utama dari matriks data

tersebut adalah dengan trasformasi oleh matriks

A

yang merupakan suatu matriks

orthogonal berukuran ( p

x

q ).

Y(nxq)=X(nx~)A(~xq)

Karena analisis komponen utama dilakukan terhadap data contoh maka matriks

1

peragam C diduga dengan matriks ragam S dimana S = ----X'X

n-1

Agar ragam komponen utama ke-j maksimum dan antara komponen utama

ke-j tidak berkorelasi dengan komponen utama ke-i (i ;t j) atau Cov (Yi,

Yi)

= 0,

maka ajlaj = 1 dan ai' aj = 0 , dengan i # j (i, j = 1,2,3,

. . . .

, p) dan aj adalah

kolom ke-j dari matriks A atau aj' merupakan baris ke-j matriks A'. Sehingga

diperoleh persamaan linear hasil diferensiasi dari fungsi Lagrange terhadap vektor

aj sebagai ( S - hjl ) aj = 0 dengan kendala

1

S - hj I

I

= 0 sehingga diperoleh ajfSaj = hj .Vektor pembobot aj' adalah vektor normal yang dipilih sehingga

keragaman komponen utama ke-j maksimum, serta orthogonal terhadap vektor

pembobot a< dari komponen utama ke-k (k it j) dngan j, k = 1, 2, 3,

. . . .

,

p.

Dengan demikian maka akar ciri h, dapat diiterpretasikan sebagai ragam

2 P P

komponen pokok ke-j atau

s y

_{, =}

a q a j i s ~

= aj'Saj = hj

- I ;=I j=1

Skor komponen utama dapat dinyatakan sebagai vektor Y yang mempunyai

unsur sebanyak k yaitu Yj

,

untuk j = 1,2,

. . . .

.,

p. Ini dapat ditulis sebagai Y =

A' X. Dan dapat didefinisikan komponen pokok ke-j sebagai kombinasi linear terbobot peubah asal yang dinyatakan sebagai berikut:

Karena S merupakan matriks ragam dari X maka A' S A =

A

atau S = A'

A

A = Zj 2, a, aj', di mana

A

adalah matriks diagonal dengan unsur diagonal ke-j adalah

hj, yang merupakan a k a ciri ke-j dari matriks Z, dan 2j = var (aj 'X) = var (Yj).

Kovarian antara tiap peubah dengan komponen ke-j adalah

karena ( S

-

kjI ) aj = 0 maka korelasi antara peubah ke-i dan komponen ke-j

Cov(X;

,

)

adalah Cor (Xi, Y, ) = =A=- /Z.a.. a.

JiG@J.JW

; s;

Hubungan antara komponen-komponen dengan peubah-peubah asal dapat

disajikan sebagai berikut;

. . .

atau y = A Y x

dan

. . .

atau x = Ay

yj selanjutnya disebut skor komponen ke-j.

h .

Pentingnya suatu komponen utama tertentu dapat di ukur dari 2

.

tr(S)

Johnson (2002) menyebutkan matriks peragam S digunakan dalam analisis

komponen utama bila semua peubah yang diamati ( p buah peubah ) diukur dalam

satuan pengukuran yang sama. Jika dari p buah peubah asal tidak semuanya

menggunakan satuan pengukuran yang sama maka peubah asal X dibakukan ke dalam variabel baku ;

dalam bentuk persamaan matriks dapat dinyatakan sebagai;

Z = V ' ( X - ~ )

dimana V merupakan matriks simpangan baku yaitu matriks diagonal dengan

kasus data contoh dapat diduga dengan smpangan baku contoh&, yang

merupakan akar dari unsur diagonal utama dalam matriks peragam S. Sedangkan

pj adalah rata-rata populasi, dalam kasus data contoh dapat diduga dengan rata-

rata contoh

Xj

Nilai harapan dari peubah Z adalah nol, E(Z) = 0 dan ragamnya adalah

Cov (Z) =

v-'C

v-'

= p

Dengan demikian komponen utama dari peubah Z dapat ditentukan dari vektor

ciri matriks korelasi peubah asal p. Dalam kasus data contoh p dapat diduga dengan matriks korelasi R di mana R = V'S V-I.

Untuk memperoleh skor-skor komponen utama dari matriks data tersebut

adalah dengan trasformasi oleh matriks A yang merupakan suatu matriks

o~thogonnl berukuran ( p x q ).

Y(" x c!) =

z

(" x P) A x Q)

Dan dengan cara yang sama seperti pada matriks peragam S diperoleh persamaan

karakteristik

I

R - hj I

I

= 0 dan akhirnya skor-skor komponen pokok dapat disajikan sebagai: y = A'z atau z = Ay

hi hi

dan peranan komponen utama ke-j adalah: - - -

t r ( ~ ) -

P

Meskipun dari p buah peubah asal dapat ditmnkan p buah komponen utama

untuk menerangkan keragaman total sistem, namun seringkali keragaman total itu

dapat diterangkan secara memuaskan oleh q buah komponen utama, di mana

q << p. Disebutkan dalam Johnson (2002), bila sebagian besar total keragaman populasi sekitar 80% sampai 90 % untuk jumlah peubah yang banyaknya p buah

dapat diterangkan q buah komponen utama (q << p) maka q buah komponen utama ini dapat menggantikan peubah semula tanpa menghilangkan banyak

informasi.

Analisis komponen utama dapat disajikan dengan membuat Tabel seperti

[image:27.539.27.466.54.750.2]

Tabel. 1 Analisis komponen utama dengan matriks

Ragarn peragarn S

keragaman total

I

1

1

Peubah

XI

XP

Akar ciri

[image:27.539.27.465.81.514.2]

Proporsi

Tabel serupa dapat dibuat juga untuk analisis komponen utama dengan matriks

korelasi R.

y 2

a12&/sl YI

a l l & / s l

apl&/sp

& I

XI/ TI@)

Komponen

...

YP

alp&/sl

q2J;i;/sp

h2

h d TI@)

...

...

...

. . .

...

%&/sP

hp

V

Tr(S)

BAHAN

DAN METODE

Data

Data yang digunakan dalam penelitian ini adalah data yang dikumpulkan

oleh Global Riset Potensial (GPR) yang ditunjuk oleh Biro Humas dan Antar

Lembaga, Pusat Informasi dan Humas Sekretariat Jenderal Departemen

Pendidikan Nasional untuk studi "Persepsi publik untuk penggalangan partisipasi

terhadap pengembangan pendidikan".

Kerangka pemetikan contoh pada survey yang telah dilakukan ini melalui

prosedur pemetikan contoh bertingkat

,

ha1 ini dapat dijelaskan melalui bagan [image:28.539.49.466.16.783.2]

pemetikan contoh bertingkat sampai dengan pemilihan kotalkabupaten pada

Gambar berikut.

Gambar 2. Bagan Pemetikan Contoh Bertingkat

Pemilihan kotal kabupaten tidak dilakukan secara acak tapi ditentukan sengaja

(purposiv) melalui pertimbangan (judgment) tertentu dan besarnya contoh

individu-individu yang diambil pada tiap kotalkabupaten berbeda-beda. Khusus

untuk Kecamatan Banjar sengaja dipilih dengan cara purposive untuk mewakili

Kabupaten Ciamis. Seleksi macam-macam contoh secara acak baru dilakukan

secara berjenjang berturut-turut mulai dari seleksi kecamatan dalam kota atau

kabupaten yang ditentukan, kelurahaddesa dalam kecamatan yang terpilih, rukun

yang terpilih, rumah tinggal dalam RT terpilih dan sarnpai dengan penentuan individu responden yang akan diwawancara.

Subjek studi terdiri atas tiga kelompok responden, masing-masing dengan

kriteria inklusi dan kriteria ekslusi sebagai berikut.

Tabel 2. Kriteria kelompok responden

Kriteria Ekslusi Jenis Responden

Orangtua

pelajarlmahasiswa

n = 30%

Peke j a

lembaga pendidikan

Kriteria Inklusi

Pelajarlmahasiswa

n = 60%

Bapak atau ibu yang memiliki anak masih aktif bersekolah/kuliah di SLTP, SLTA atau PT negeri atau swasta

Penduduk warga negara Indonesia yang berdomisili dan bekerja di daerah kotakabupaten yang ditentukan

i

Pekerjaan dalam bidang

pendidikan

Masih aktif bersekolahhliah di SLTP, SLTA atau PT negeri atau Swasta di daerah kota.1 kabupaten yang ditentu kan

Beke rja dalam bidang pendidikan:

peniimpin/guru/adminisbasillaboran/dsb

dari unit pendidikan

Ketiga kelompok responden tersebut masing-masing tidak berkaitan satu dengan

laimya, misalnya untuk responden dari kalangan orangtua pelajar/mahasiswa,

yang diambil adalah orang yang tidak bekerja pada bidang pendidikan dan tidak

berstatus mahasiswa, bahkan anaknya yang berstatus pelajarl mahasiswa tidak

dijadikan sebagai responden. Kuota banyaknya contoh untuk masing-masing kotal kabupaten sudah ditentukan dengan pertimbangan tertentu.

Pekerjaan dalam bidang

pendidikan

Sedang sekolahkuliah

Tabel 3. Kuota responden tiap kelompok berdasarkan daerah asalnya

[image:29.539.42.461.0.782.2]

Data dikurnpulkan dengan metode wawancara langsung oleh pewawancara

(enumerator) terlatih yang berdomisili di lokasi penelitian, dengan intrumen 5

macam modul.

1. Modul Persepsi ( P )

modul ini digunakan untuk mendapatkan data persepsi tiga golongan

responden terhadap 35 pemyataan persepsi tentang pendidikan. Ketiga puluh lima pemyataan ini terbagi menjadi lima kelompok, yaitu mengenai;

makna pendidikan; harapan terhadap pemerintah daerah; lembaga-lembaga

pendidikan swasta; profesi guru, sekolah dan partisipasi publik terhadap

pendidikan.

2. Modul Demografi Sosial Ekonomi Kultural ( D )

modul ini digunakan untuk mendeskripsikan profil demografi responden.

3. Modul Partisipasi

modul ini berisi pertanyaan-pertanyaan khusus untuk ;

orangtua dari peserta didik ( 0 ), peserta didik ( L ) dan personil pendidikan ( H )

dan digunakan untuk mengGambarkan beberapa perilaku "partisipasi"

responden-responden dari kelompok orangtua pelajar1 mahasiswa,

personel lembaga pendidikan, dan pelajar SLTPI SLTN PT.

4. Modul Media Habit ( M )

modul ini berguna dalam mendeskripsikan profil responden dalam

kaitannya dengan media yang diikuti, dilihat atau dibaca.

5. Modul Sikap Psikografik ( G )

modul ini berguna dalam mendeskripsikan profil sikap responden terhadap

suatu pernyataan.

Dalam penulisan tesis ini data utama yang digunakan diambil dari modul

persepsi, sedangkan modul yang lain hanya sebagai data pendukung bilarnana

Metodologi

Analisis data serta pengolahan data dalam penelitian ini adalah dengan

menggunakan teknik analisis komponen utama dan analisis diskriminan untuk

mendukungnya. Adapun langkah-langkah secara lengkap sebagai berikut.

1. Menghilangkan baris-baris matriks data yang teridentifikasi sebagai

nonrespons.

2. Kompilasi matriks data dan membuat Tabel-tabel fiekuensi berdasarkan 8

(daerah asal) x 5 (kelompok) x 5 (respons) dari responden. Teladan Tabel frekuensi untuk pemyataan P1 disajikan berikut ini.

[image:31.539.55.440.89.719.2]

Selanjutnya dibuat juga tabel-tabel serupa untuk pemyataan P2 sampai P35. 3. Mengubah isi masing-masing tabel-tabel frekuensi menjadi data proporsi

berdasarkan baris, yaitu banyaknya respons tertentu (SS, S, R, TS, STS) dari kelompok tertentu yang tinggal di suatu kotalkabupaten tertentu dibagi

dengan jumlah responden golongan tersebut di kotakabupaten tersebut yang

rnemberikan respons untuk pemyataan persepsi yang sama. Teladan untuk

peubah PI disajikan pada Tabel 5 berikut.

[image:32.532.77.430.207.721.2]

Selanjutnya dibuat juga tabel-tabel serupa untuk pemyataan P2 sampai P35.

4. Melakukan analisis korelasi rnatriks data baru berdasarkan kelornpok- kelompok pemyataan persepsi (rnakna pendidikan; harapan terhadap

pernerintah daerah; lembaga-lembaga pendidikan swasta; profesi guru,

sekolah dan partisipasi publik terhadap pendidikan ).

5. Melakukan analisis kornponen utama dan mengamati ordiiasi atau klasifikasi

kornbinasi dua kornponen utama dari tiga kornponen utama dengan akar ciri

terbesar.

6. Melakukan analisis diskriminan berdasarkan hasil ordinasi dua skor komponen

utama untuk rnelihat peubah-peubah pendiskriminan

Pengubahan matriks data asal rnenjadi matriks data baru, analisis

komponen utama, dan analisis output rnenggunakan paket program MINITAB versi 6.50 Release13 sedangkan untuk analisi diskriminan digunakan SPSS

HASIL DAN PEMBAHASAN

Penyiapan Data untuk Analisis

Data individu sebanyak 1403 ternyata dapat teridentifikasi adanya data

nonrespon atau data dengan nilai mising sebanyak 383. Namun berdasarkan baris-

baris data, temyata yang mengandung data mising ini dapat dihitung sebanyak

164 baris, hal ini mungkin disebabkan karena beberapa responden tidak bersedia

memberikan jawaban atas pertanyaan-pertanyaan dalam borang. Sebab-sebab

nonrespon pada survei ini tidak dicari apa penyebabnya demikian juga tindakan-

tindakan untuk memperbaikinya, sehingga dalam penulisan ini baris-baris yang

terdapat nonrespon akan dihilangkan, dengan demikian baris data yang akan

dipakai dalam analisis sebanyak 1238.

Kompilasi data individu sebanyak 1238 menjadi 200 satuan analisis

selanjutnya disebut satuan analisis baru. Satuan analisis barn ini menyatakan

proporsi banyaknya responden dari suatu kelompok di suatu daerah domisili yang

memberikan suatu respons. Berdasarkan pengelompokan peubah-peubah

pernyataan persepsi (makna pendidikan; harapan terhadap pemerintah daerah;

lembaga pendidikan swasta; profesi guru; sekolah dan partisipasi publik terhadap

pendidikan) dapat diketahui korelasi-korelasi linear yang kuat antar peubah dalam

masing-masing kelompok ini. Matriks korelasi antar peubah dalam masing-

masing kelompok ini disajikan dalam tabel-tabel berikut.

Tabel 6. Korelasi Pernyataan-pernyataan "Makna Pendidikan"

Antar peubah dalam kelo~npok pemyatan-pernyataan mengenai inakna pendidikan

sebagian besar mempunyai korelasi yang tinggi, dan hanya pemyataan P-4 saja

yang mempunyai korelasi yang tidak begitu tinggi dengan peubah-peubah

Tabel 7. Korelasi pernyataan Tabel 8. Korelasi Pernyataan

"Harapan terhadap PemDa" "Lembaga Pendidikan Swasta"

Peubah P-10 P-31 P-33

Pada Tabel 7 korelasi antar peubah dalam kelompok pernyatan harapan terhadap

pemerintah daerah semua relatif tinggi, sedangkan pada Tabel 8 hanya PI, dengan

PI* dan PI, dengan P l 4 yang berkorelasi tinggi. Korelasi untuk peubah-peubah

pernyataan dalam kelompok profesi guru pada Tabel 8 sebagian besar juga

berkorelasi sedang dan tinggi, demikian juga pada Tabel 9 untuk peubah-peubah

pernyatan dalam kelompok sekolah dan partisipasi masyarakat terhadap

pendidikan.

Peubah P-12 P-13 P-14

Tabel 9. Korelasi pernyataan-pemyataan "Profesi Guru"

Tabel 10. Korelasi pernyataan-pernyataan "Sekolah dan Partisipasi Masyarakat terhadap Pendidikan"

P-31

0.704 P-8

0.924 0.726 0.919

P-11 0.875 0.359 0.201

Matriks-matriks data tersebut secara lengkap dapat dilihat lagi pada

Gambar-Gambar plot matriks pada Lampiran 2. Dari Gambar-Gambar tersebut,

tampak bahwa sebagian besar antar peubah-peubah pernyataan dalam masing-

masing kelompok mempunyai hubungan yang linear.

P-10

0.783 0.942

P-12

0.194 -0.039

-

P-13

-

-

[image:35.541.27.469.26.719.2]

Analisis Komponen Utama

Berdasarkan matriks-matriks korelasi data satuan analisis barn, analisis

komponen utama satuan analisis yang tidak berdasarkan individu sangat mungkin

memberikan hasil yang lebih baik. Sebelumnya h a i l analisis komponen utama

terhadap matriks data berdimensi 1238 (reponden) x 35 (peubah pernyataan persepsi) rnenunjukkan bahwa 46.7% dari keragaman total daIam matriks data

dapat terjelaskan oleh empat komponen utama terbesar (Lampiran 3). Dengan

demikian infonnasi hilang cukup banyak yaitu 53.3%. Sedangkan analisis

terhadap matriks statistik-statistik berdimensi 200 (proporsi banyaknya respons

responden kabtkota untuk tiap pernyataan persepsi) x 35 (peubah pernyataan persepsi) dengan empat buah komponen utama terbesar sudah didapatkan

keragaman kumulatif sebesar 92.4%. Sehingga dapat dikatakan bahwa empat

komponen utama ini cukup besar dalam menjelaskan total keragaman dalam

sistem. Dengan kata lain hilangnya informasi dari sistem dengan empat komponen

utama terbesar adalah 7.6%. Keempat komponen utama di atas memiliki akar ciri

masing-masing sebesar 22.818, 7.706, 0.957, dan 0.55 yang artinya masing-

masing dapat menerangkan 65.2, 22, 2.7, dan 1.6 persen dari total keragaman

sistem.

Hasil analisis komponen utama dari satuan analisis yang bam disajikan pada

Tabel 11. Nilai mutlak dari koefisien-koefisien komponen utama tiap peubah,

menunjukkan seberapa besar pentingnya peubah tersebut dalam sistem, karena

koefisien-koefisien inilah yang cukup menentukan besarnya skor-skor komponen

pokok dan nilai dari akar ciri masing-masing komponen utama. Adapun skor-skor

komponen utama dapat diperoleh dari persamaan berikut dengan memasukan

[image:36.539.40.461.19.765.2]

Tabel 1 1. Hasil analisis komponen utama

Untuk komponen utama pertama nilai mutlak koefisien

a,

all, al2, a16, a21, a22, a27 dan a28 relatif lebih kecil dibandingkan dengan koefisien-koefisien yang lain, ha1

ini dapat diartikan bahwa bila hanya diambil satu komponen utama saja yaitu

komponen utama pertama maka peranan P.+, P I I , PI2, P16, P21, P22, P27, dan Pzs

relatif kurang penting dari pada peubah-peubah yang lain. Dengan kata lain

peubah-peubah tersebut tidak berhubungan erat dengan komponen utama pertama,

ha1 ini dapat ditunjukkan oleh korelasi antara PI sampai P3s dengan

XI

pada

Tabel 1 I, dan plot vektor-vektor peubah persepsi pada Gambar 3.

Korelasi Pi dg ?.Z

0.32996 0.16404 0.23843 -0.7046 0.33013 0.00471 0.351 81 0.19592 0.29917 0.21077 -0.20327 0.31342 -0.89625 -0.92404 -0.1579 0.0116 0.281 84 -0.76174 0.25202 -0.10416 -0.45088 -0.41631 0.20436 -0.89591 -0.84993 0.1815 0.12552 -0.41631 0.20275 -0.89591 -0.84993 0.1815 -0.34274 0.08214 0.40902 Peubah P- 1 P-2 P-3 P-4 P-5 P-6 P-7 P-9 P-8 P-10 P-31 P-33 P-11 P-12 P-13 P-14 P-15 P-16 P-17 P-18 P-30 P-19 P-20 P-21 P-22 P-23 P-24 P-25 P-26 P-27 P-28 P-29 P-32 P-34 P-35 M a r ciri Aj

Proporsi keragaman Proponi keragaman Kumulatif

Korelasi Pi dg AI

[image:37.536.72.419.74.542.2]

I I

Garnbar 3. Plot vektor-vektor peubah-peubah persepsi kornponen utarna pertama dan kedua

Vektor-vektor peubah P4, PI,, P12, P16, P21, P22, P27 dan P28 jauh dari komponen pertama sehingga dapat dikatakan peubah-peubah tersebut bukan

anggota komponen pertama, dan ini sesuai dengan penjelasan Tabel 11, bahwa

korelasi peubah-peubah ini rendah dengan komponen pertama, sehingga peranan

peubah-peubah ini sangat sedikit pada komponen pertama. Peubah-peubah

tersebut masing-masing berupa pemyataan persepsi tentang: (1) lembaga

pendidikan swasta, yaitu Ps ("Pendidikan diperlukan tetapi bzikan jaminan tanpa

memiliki koneksl"), P11("Sekolah yang diselenggarakan pihak swasta kualitasnya

selalu lebih baik dibanding sekolah-sekolah negeri karena nzemiliki tenaga

pengajar yang lebih baik dun fasilitas yang lebih lengkap"), dan Pl2 ("Pendidikan

yang baik trmumnya diperoleh dari sekolah-sekolah swasta yang mahal sehingga

hanya mereka yang mampu saja yang akan berkesempatan"), (2) profesi guru

yaitu P16 ("Saat ini, dari sudut pandang kesejahteraan hidup, profesi guru

sesungguhnya bukan me-rupakan pilihan yang menurip), (3) sekolah dan

partisipasi masyarakat yaitu P ~ I ("Pihak sekolah sering beranggapan orangtua

rrrur-id sudah cukup repof dengan kegiatan sehari-harinya sehingga masalah

penyelenggaraan pendidikan harus diselesaikan sendiri oleh pengurus dun guru-

guru"), P22 ("Orangtua murid menganggap penyelenggaraan pendidikan

merupakan masalahinternal penDwrz~s jika yang bersangkutan telah menunaikan

kewajiban biayanya dun tidak ada masalah khusus yang dihadapi anaknya di

sekolah"), P27 ("Lingkungan sekarang tidak c u h p memberikan ruang bagi anak-

P28 rLingkungan sekarang tidak cukup memberikan ruang bagi anak-anak untuk

mengasah dun menguji kemampuan olah-raga yang dimilikinya") (Lampiran 4).

Sedangkan untuk komponen utama kedua berlaku sebaliknya, nilai mutlak

koefisien-koefisien pembobot komponen pokoknya hanya sedikit yang relatif

lebih besar dibandingkan dengan koefisien-koefisien yang lain yaitu Q, all, al2,

a16, als, azl, a21, a27 dan a28, ha1 ini menunjukkan bahwa antara komponen utama

pertama dan komponen utama kedua tidak berkorelasi. Tampak juga dari

koefisien korelasi dan koefisien pembobot kornponen utama pertama, bahwa arah

hubungan itu bersifat negatif, ha1 ini dapat disimpulkan bahwa semakin besar

nilai-nilai dari peubah persepsi (PI sampai P35) akan memberikan skor yang makin

kecil bagi komponen utama pertama.

Skor komponen pokok pertama (Komponen I) dan skor komponen pokok

kedua (Komponen 11) dapat disajikan dalam plot skor komponen pada sistem

[image:39.536.28.457.4.782.2]

koordinat kartesius berikut ini.

Gambar 4. Plot skor -skor komponen

pada dua komponen pertama terbesar

Pada Gambar di atas dapat dilihat sebaran titik-titik komponen I dan komponen I1

paling sedikit pada kuadran ketiga sehingga dapat dikatakan untuk komponen I

dan komponen I1 lebih banyak positip, Tabel skor-skor komponen utama pertama

Dengan menggunakan komponen I dalam Lampiran 4, maka pengelompokan individu berdasarkan persepsinya terhadap pendidikan (dilihat dari respons-

respons atas pemyataan-pernyataan persepsi), terbagi menjadi dua kelompok yaitu

kelompok individu dengan komponen I < rata-rata komponen I dikurangi simpangan bakunya (SD) [ 0.0 - 4.817468211 dan kelompok individu dengan komponen I yang berada dalam interval; rata-rata komponen I dikurangi SD dan rata-rata komponen I ditambah dengan SD [-4.7768 dan 4.77681. Dalam kasus ini tidak ada kelompok individu yang Komponen I1 > 4.7768.

Ordinasi Berdasarkan Kombinasi Dua Komponen Utama

Ordinasi dari kombinasi dua dari tiga komponen utama terbesar dapat

diamati dari grafik plot antara dua skor komponen utama, komponen utama pertama, kedua dan ketiga. Ordinasi-ordinasi ini dapat digunakan untuk mengkaji

persepsi dari masing-masing kelompok responden berdasarkan respons, daerah

domisili, dan kelompok dari masing-masing responden. Meskipun secara

kumulatif bila diambil dua akar ciri terbesar yaitu dari komponen pertama dan

komponen ketiga keragaman total yang dapat dijelaskan hanya sebesar 67.9 %,

dan bila diambil komponen kedua dengan komponen ketiga keragaman total yang

dapat dijelaskan hanya sebesar 24.7 %, namun untuk kepentingan ordinasi dapat juga dibuat grafik plot skornya.

Grafik plot skor komponen pertama dengan komponen kedua telah disajikan

pada Gambar 4, namun identitas dari masing-masing titik pada gambar tersebut

tidak dapat terlihat. Dengan melakukan ordinasi plot skor komponen pertama dan

komponen kedua berdasarkan respons atau daerah domisili ataupun kelompok dari

tiap-tiap responden maka apakah dapat dilihat adanya pengelompokan. Dengan

melakukan pengamatan beberapa grafik plot ordinasi masing-masing berdasarkan

[image:41.539.55.436.43.732.2]

Gambar 5. Plot ordinasi berdasarkan respons skor-skor dua komponen utama terbesar

Pada Gambar 5 ordinasi plot skor komponen pertama dengan skor

komponen kedua berdasarkan respons, dapat dilihat bahwa respons dari tiap

responden cenderung mengelompok. Bila dilihat dari letak tempat kedudukan

titik-titiknya, respons setuju dan sangat setuju paling banyak berada pada kuadran

satu dan dua, ha1 ini menunjukkan skor komponen utama kedua respons ini pada

umumnya positip, namun tidak untuk skor komponen pertama.

Ordinasi berdasarkan kelompok responden tidak terlihat adanya

pengelompokan persepsi, hal ini dapat dicennati pada Gambar 6 berikut ini.

Responden dari kelompok mahasiswa tersebar pada setiap kuadran bila dikaitkan

dengan Gambar 5, respons-respons yang diberikan oleh kelompok ini hampir berimbang. Pelajar SLTA sebagian besar mengelompok pada surnbu vertikal

kuadran 101 dan IV dan hanya sebagian kecil di kuadran 111, sehingga dengan demikian respons yang dominan dari kelompok ini adalah sangat setuju (SS) dan

tidak setuju (TS). Pelajar SLTP paling banyak di kuadran I dan 11, sehingga dapat dikatakan kelompok ini banyak memberikan respons setuju dan sangat setuju atas

pernyataan-pernyatan persepsi pada borang. Sedang personil pendidikan paling

banyak di kuadran I, IV, dan sebagian di kuadran 11, kelompok ini cukup banyak memberikan respons netral (R) dan hanya sedikit memberikan respons-respons

tidak setuju, setuju, dan sangat setuju. Kelompok responden dari kalangan

orangtua pelajar atau mahasiswa sebagian banyak tersebar pada garis vertikal di

kuadran I dan IV. Kelompok ini terlihat banyak memberikan respons tidak setuju, sangat setuju, dan setuju. Karena penentuan banyaknya responden telah diatur

dengan kuota-kuota tertentu, maka menjadi sulit untuk membuat kesimpulan

umum dari hasil ordiiasi ini.

Gambar

7

gr&k plot skor komponen utama pertama dengan skor komponen

utama kedua berdasarkan daerah domisili responden, dapat dilihat tidak tejadi

adanya pengelompokkan persepsi. Bila dikaitkan dengan Gambar 5, maka respons masing-masing daerah ini relatif tidak dapat dibedakan.

Bila daerah domisili responden dibedakan atas daerah kabupaten dan daerah

kota, maka ternyata dapat dilihat tidak terjadi pengelompokan respons. Dengan

demikian daerah domisili responden tidak mempengaruh responden dalam

memberikan respons atas pertanyaan-pertanyaan dari borang.

Ordinasi untuk skor komponen pertama dengan ketiga, maupun antara skor

komponen kedua dengan ketiga berdasarkan respons, berdasarkan kelompok

maupun berdasarkan daerah domisili responden semuanya tidak dapat dilihat

adanya pengelompokan. Ordinasi-ordinasi tersebut plot grafiknya dapat dilihat

pada Lampiran 5, dan dengan demikian ini menjadi h a n g bermanfaat untuk analisis lebih lanjut.

Peubah-Peubah Pendiskriminan

Pada ordinasi dua skor komponen utama terbesar dapat diamati bahwa

pengelompokan hanya terjadi pada ordinasi berdasarkan kelompok responden.

Dengan demikian analisis diskriminan dapat dilakukan untuk mendapatkan

kesimpulan yang lebih meyakinkan terhadap hasil analisis komponen utama.

Analisis diskriminan akan dilakukan untuk mendapatkan peubah-peubah

pendiskriminan, dan ini hanya dilaktlkan untuk pengelompokkan berdasarkan

kelompok responden. Analisis diskriminan dapat dilakukan setelah beberapa

peubah yaitu P25, PZ6, P27, P2& P29 dikeluarkan dari sistem karena adanya korelasi

yang tinggi dari peubah-peubah ini terhadap peubah-peubah yang lain.

Korelasi antar setiap peubah dapat ditunjukkan oleh matriks korelasi pada

Lampiran 6. Kemudian pertanyam apakah keempat fungsi signifikan, dapat

dijawab dengan melihat Tabel 12.

Tabel 12. Signifikansi Fungsi Diskriminan

Berdasarkan tabel tersebut dapat dilihat nilai W i l h 'Lamda untuk keempat fungsi

( 1 through 4 ) adalah sebesar 0.002, nilai ini kemudian ditransfer menjadi nilai Chi Square sebesar 1171.414 yang memiliki tingkat signifikasi 0.000, dimana tingkat kesalahan ini tentunya jauh diatas 0.05 yang umumnya diterima sebagai batas maksimal tingkat kesalahan, demikian juga untuk fungsi (2 through 4) dan (3 through 4). Sekiranya Fungsi 1

,

Fungsi 2

,

dan Fungsi 3 dikeluarkan maka Fungsi 4 hanya memiliki Wilh'Lamda sebesar 0.825, daIam nilai Chi Square sebesar 34.774 dengan tingkat signifikansi 0.177, ha1 ini dapat diartikan bahwa bila hanya menggunakan Fungsi 4, proses diskriminasi tidak berguna, dengan kata lain Fungsi 4 tidak dapat digunakan untuk melakukan diskriminasi.

Tabel 13. Akar ciri fimgsi diskriminan

a. Fungsi diskriminan kanonik empat pertama yang digunakan dalam analisis.

Dari nilai akar ciri-akar ciri tersebut dapat dilihat bahwa fungsi 1,2,3, dm 4 masing-masing dapat menjelaskan 68.5, 18.4, 12.4, dan 0.8 % dari keragaman

Fungsi

1

2 3 4

sistem, d m proporsi keragaman kumulatif untuk Fungsi 1 dan Fungsi 2 dapat menjelaskan 86.8% dari keragaman sistem. Dengan demikian penggunaan Fungsi

1 dan Fungsi 2 sudah cukup untuk melakukan diskriminasi. Koefisien-koefisien pembangun fungsi diskriminan kanonik dapat dilihat pada Lampiran 7.

Hasil pengklasifikasian (pengelompokan) respon-respon menunjukm adanya

beberapa respon yang tidak tepat berada dalam kelompoknya. Namun prosentase

kasus-kasus yang kelompoknya dapat diprediksi dengan tepat (hit rasio) adalah sebesar 91.5%, ha1 ini dapat diartikan bahwa kesalahan dalam pengelompokkan respon-respon ini secara urnurn dapat diterima karena prosentasenya tidak

melebihi 10%. Respon-respon yang tidak tepat terprediksi dalam kelompoknya disajikan dalam Tabel 14 berikut ini.

[image:44.539.40.454.0.778.2]

Tabel 14. Hasil Pengksifikasian

RESPON Jumlah STS

TS

Dari Tabel 14 respons STS (sangat tidak setuju) mempunyai penyimpangan

tebanyak daripada respons-respons lainya, berikutnya respons SS(sngat setuju), R

(ray-ragul netral), TS(tidak setuju), dan S(setuju). Respons STS terdapat

penyimpangan respons sebanyak 12 dari total 40, sehingga hanya 70% yang dapat

diprediksi dengan tepat. Respons R dan TS hanya satu yang tidak terprediksi dengan tepat, atau 97.5% terprediksi dengan tepat. Respons S semuanya

terprediksi secara tepat sedangkan respons SS ada 3 yang tidak terprerdiksi tepat

atau ada 92.5% yang terprediksi tepat.

Hasil pengklasifikasian tersebut secara visual dapat disajikan oleh plot grafik

dua fungsi diskriminan dengan nilia akar ciri terbesar pada Lampiran 6. Dari plot

grafik ini juga dapat dilihat bahwa respons SS terpisah jauh dengan respons S

sehingga tidak dimungkinkan untuk menggabungkan kedua respons ini, meskipun

pada kenyataannya sulit sekali membedakan kedua respons ini.

Analisis diskriminan ini tidak dilakukan untuk pengelompokan berdasarkan

daerah domisili maupun kelompok responden karena telah ditunjukan dalam plot

ordinasi. untuk kasus ini tidak te jadi pengelompokan respons.

S SS

% STS

TS R S SS

Penpelompokan respons yang diprediksi STS

I

TS

I

R

I

S

1

SS [image:45.536.44.458.56.750.2] [image:45.536.96.402.71.234.2]

SIMPULAN DAN SARAN

Simpulan

Penggunaan kompilasi statistik-statistik proporsi banyaknya responden

kabupatenlkota menurut kategori respons mereka untuk tiap-tiap peubah

pemyataan persepsi memberikan hasil sebagai berikut;

o banyaknya satuan analisis semula adalah 1403 dan setelah dihilangkan baris-baris yang norespons menjadi 1238 responden, selanjutnya ini dapat dibuat satuan analisis b m yang banyaknya 200 yang diperoleh dari

banyaknaya kabupatenlkota (8) x banyaknya kelompok responden (5) x

banyaknya respons (5).

o hasil analisis komponen utama sampai dengan komponen keempat dapat

menjelaskan 92.4% total keragaman, sedangkan bila hanya diambil dua

komponen saja hanya mampu menjelaskan 88.4% dari total keragaman,

sehingga loss of informations yang dihasilkan cukup kecil yaitu 7.6% bila diambil empat komponen dan 1 1.6% bila dengan dua komponen.

Plot ordinasi dua komponen utama berdasarkan respons (STS, TS, R, S. SS) dapat dilihat adanya pengelompokan untuk dua skor komponen terbesar, tetapi

ordinasi berdasarkan kelompok maupun daerah domisili tidak dapat dilihat adanya

pengelompokkan respons, sehingga dapat dikatakan respons-respons dari

responden tidak tergantung dari daerah asal responden maupun kelompok

responden.

Analisis diskriminan mengisyaratkan adanya beberapa peubah yaitu P25,

PZ6, P2,, P2*, dan P2!7 yang berkorelasi tinggi dengan peubah-peubah lainnya.

Sehingga analisis diskriminan hanya bisa dilakukan pada 30 peubah saja. Hasil

analisis diskriminan sejalan dengan ordinasi pada analisis komponen pokok. Hasil

analisis ini juga menunjukkan tidak bisa dilakukannya penggabungan respons

setuju-sangat setuju dan tidak setuju-setuju karena masing-masing ternyat cukup

berbeda.

Berdasarkan sebaran respons-respons pada plot dua skor komponen terbesar

demikian dapat dikatakan masyarakat mempunyai kepedulian cukup tinggi

terhadap masalah pendidikan di lingkungan mereka.

Saran

Saran yang dapat dirumuskan adalah sebagai berikut:

1. Dalarn penulisan ini pembentukan analisis baru tidak didasarkan pada

suatu teori tetapi berdasarkan analog pada demografi, sehingga perlu

dilakukan penelitian lebih lanjut untuk menemukan suatu teori yang merumuskan masalah ini.

2. Data yang dipakai dalam penulisan ini adalah data persepsi yang diperoleh

dari satu modul yaitu modul persepsi, penulisan lebih lanjut bisa dilakukan

dengan melibatkan atau mengkaitkanya dengan modul yang lain yaitu

DAFTAR PUSTAKA

Flury B, Riedwyl H. 1998. Multivariate Statistics A Pratical Approach. London: Chapman and Hall.

Fred N. Kerlinger. 1986. Fondation of behavioral Research. Third editions. Holth, Rineehart and Winston. Inc.

Gacula MC, Singh J. 1984. Statistical Methods in Food and Conszrmer Research. 0rlando:Academic Press. Inc.

Gulo Dali. 1982. Kamus Psikologi. Bandung: Penerbit Tonis.

Johnson RA, Wichern DW. 2002 Applied Multivariate Statistical Analysis. Fourth editions. Englewood Cliffs New Jersey: Prentice-Hall. Inc..

Jolliffe I.T. 2002. Principal Component Analysis. New York: Springer-Verlag New York Inc.

Kichuk SL, Wiesner WH. 1999. Work Teams:Selecting Members for Optimal Pe~formance. Canadian Psychology 39(1-2): pp. 24-26.

Loeve Karhunen. Principal Component Analysis. [terhubung berkala] httpll WWW. Wikepedia. Com. (26 November 2007).

Miller BR. 1988. Minitab Ifand Book for Business and Economics. l3oston:University of Wisconsin Madison. PSW-Kent. Publishing Company. Minitab Inc. 1994. Minitab User's Guide; Release 10 for Windows.

Moore DS, McCabe GP. 1989. Introducions to Practice of Statistics. New York: W. H. Freeman and Co.

Oppenheim AN. 1992. Questionnaire Design, Interviewing and Attitude Measurement. London : Pinter Publishers.

Overall JE, Klett CJ. 1972. Applied Multivariate Analysis. . . New York: McGraw- Hill Co.

Simamora B. 2005. Analisis Multivariat Pemasaran. Jakarta: Penerbit PT Gramedia Pustaka Utama, Jakarta.

Sorn RK. 1996. 2"* ed. Practical Sampling Techniques. NewYork: Marcel Dekker, Inc.,

Timm, Neil H. 1975. Multivariate Analysis with Applications in Education and Psychology. California: Brooks1 Cole Pub. Co.

Tirnm, Neil 13. 2002. Applied Multivariate Analysis. NewYork: Springer- Verlag New York, Inc.

Lampiran 1. Modul Survei Persepsi

A IDENTITAS RESPONDEN

(lingkari nwnor untuk yang dimaksud)

URBAN RURAL

1. Kota Jakarta UtadSeIatanlBaraMmu~lPusat 5. Kabupaten Sukabumi (cord yang bukan dimaksud)

2. Kota Yogyakarta 6. Kabupaten Banjar

3. Kota Padang 7. Kabupaten Padang Siempwan

4. Kota Maka~ar 8. Kabupalen Maros

A.2. Dari KR amatan I I

Kelurahanmesa I

1

(mret yang bukan dimaksud)

D,",,DW I

Jalan

A 3 Penggolongan responden

1. Agakah 8apaWibulSauaaralSaudan bekeria di suatu lembaga PENDIDIKAN?

Sebagai apa? (lingkan iawaban yang dimaksud)

(iingkari jawaban yang dimaksud) SO SLTP SLTA PT

a. Pimpinan SwastalNegeri SwasWNegeti SwasWNegeri SwastalNegeri

b. Gur~lDosen Swastaihlegeti SwasWNegeri SwasWNegeri SwastalNegeri

C. Lainoya. yaitu ... SwasWNegeri SwasWNegeri SwastaINegen SwastalNegeri

LoncatlangsungkePertanyaanS

2. Jika TIDAK, rnaka apakah BapaWibulSaudadSaudari mempunyai anak masih hldup?

Berapa oran an dalam usia sekdahlkuiiah:

SLTP

fi

SLTA PT

1

-

1

Berapa oran an dalam usia sekdahlkuliah tadi masih sekdah di

SLTP

PLf

SLTA -1 PT [--1

K ~ U S U S untuk wawancara temadap Anak dad Orangtua bukan tenaga PENDIDiKAN gunakan berkar kuesionertenendiri

Terus ke Pettanyaan B

8 PROF~L REPONDEN Nama Resmden:

R m a h ini dihuoi oleh Mrapa rumahtangga?

I Rumrhtm.ar B.PIWm" I Ansgata U m n g

ad yaw dimakrud)

rk

\IWD/J:

1

Oranslain 1 1 Sl DlJ 1 B

Oranglain 1 1 Sl D lJ 1 B

Catalan: I = betirteo: S = bwsuami: D F duda; J = jands: B = bujanpan

slaws Plrkrwlnm (msMIats(usJ Apakah BilwWIbu:

1 eedsled?leersuami71 ouda? I Janda? I (lingksti javaban yaw dimakrud)